(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG CHIA SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 5” Người thực hiện: Cao Thị Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Thiên - Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Tốn THANH HĨA NĂM 2018 MỤC LỤC PHẦN 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.4 3.1 3.2 NỘI DUNG MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cúu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng dạy học chia số thập phân chương trình Tốn Một sô giải pháp rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh lớp Hướng dẫn kĩ thực hành chia phép chia số thập phân dạng Tạo hứng thú kích thích tính tị mị, lịng ham muốn học tập cho học sinh Ơn tập, củng cố rèn kĩ thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, kỹ ước lượng thương phép chia Sau học xong nội dung, cho học sinh so sánh nhận xét giống khác trường hợp Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học sinh luyện tập Sử dụng thêm biện pháp hỗ trợ Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị TRANG 1 1 2 6 14 15 15 16 16 16 17 17 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tài liệu – Tác giả - Nhà xuất Sách giáo khoa Toán - Nhà xuất Giáo dục – Bộ GD & ĐT Sách giáo viên Toán - Nhà xuất Giáo dục – Bộ GD & ĐT Chuẩn kiến thức kỹ lớp 5- Nhà xuất Giáo dục - Nguyễn Áng chủ biên Ôn tập tự kiểm tra đánh giá Toán - Nhà xuất Giáo dục năm 2007 36 đề ơn luyện Tốn - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2012 Toán Tuổi thơ dành cho cấp Tiểu học số 121 tháng 11/2010 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Cao Thị Nga Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Trường Tiểu học Xuân Thiên TT Tên đề tài SKKN Một số kinh nghiệm rèn chữ viết cho học sinh lớp Một số biện pháp nâng cao chất lượng làm văn miêu tả đồ vật cho học sinh lớp Một số kinh nghiệm rèn kỹ chia số có hai, ba chữ số cho số có chữ số học sinh lớp Một số biện pháp rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh lớp Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Phòng C 2001 – 2002 Phòng C 2007 – 2008 Phòng C 2014 – 2015 Phòng B 2017 – 2018 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học có vị trí đặc biệt quan trọng q trình dạy học Tiểu học Nó có tác dụng việc hình thành phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo hình thành nếp, phong cách, tác phong làm việc lĩnh vực hoạt động người Vì cơng việc người dạy làm để tổ chức thành cơng hoạt động trí tuệ Chính từ bước vào lớp 1, em học kĩ số tự nhiên phép tính lên đến lớp học phân số phép tính phân số Bước lên lớp em học tiếp số thập phân phép tính với số thập phân Nội dung số thập phân nội dung quan trọng khó học sinh Nội dung có khối lượng kiến thức trừu tượng Do học phép tính với số thập phân nhiều học sinh gặp khó khăn mắc sai lầm thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân đặc biệt phép tính chia Thực trạng nhiều ngun nhân khơng sớm khắc phục ảnh hưởng lớn đến việc học tập nội dung đến kết học tập em mục tiêu dạy học Toán Tiểu học Hơn nữa, cịn ảnh hưởng tới việc học tập bậc học việc vận dụng kiến thức kĩ toán học vào thực tiễn sống ngày học sinh Xuất phát từ thực tế việc dạy học phép tính số thập phân cho học sinh nhận thấy cần phải giúp học sinh thực chia số thập phân cách thành thạo, thục để em có kiến thức vững học dạng tốn khác Từ suy nghĩ tơi chọn đề tài: “ Một số biện pháp rèn kỹ chia số thập phân cho học sinh lớp 5” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trước thực trạng nay, học nội dung chia số thập phân cho học sinh lớp 5, em thường gặp nhiều khó khăn mắc sai lầm thực hành chia số thập phân Điều ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng giáo dục trường Với mong muốn góp phần cơng sức nhỏ bé công tác nâng cao chất lượng giáo dục, tiến hành nghiên cứu đề tài nhằm đưa “Một số biện pháp rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh lớp 5” 1.3 Đối tượng nghiên cứu Sáng kiến nghiên cứu dạng toán chia số thập phân chương trình Tốn 1.4.Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp tra cứu tài liệu - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp trắc nghiệm - Phương pháp thực hành NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận * Đặc điểm mơn Tốn Tiểu học Mơn Tốn nói chung mơn Tốn Tiểu học nói riêng ngồi đặc điểm chung Tốn học cịn có đặc điểm riêng: Vào lớp 1, học sinh lần tiếp xúc với mơn Tốn, cụ thể tiếp xúc với đối tượng mơn Tốn, quan hệ Tốn học, phép tính Tốn học Đó sở ban đầu để làm tảng cho trình học tập mơn Tốn sau Đặc biệt lần em làm quen rèn luyện thao tác tư môn Toán như: quan sát, so sánh, tổng hợp, chứng minh Nội dung mơn Tốn Tiểu học khơng có cấu trúc thành phân môn riêng biệt bậc học mà mơn học thống nhất: bao gồm kiến thức chủ yếu có mối quan hệ hữu với lấy kiến thức số học làm kiến thức cốt lõi Cấu trúc nội dung mơn Tốn Tiểu học qn triệt tư tưởng Toán học đại phù hợp với giai đoạn phát triển học sinh Tiểu học Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học hình thành chủ yếu thực hành, luyện tập thường xuyên ôn tập, củng cố phát triển, vận dụng học tập đời sống Với nội dung phần : “Chia số thập phân” lớp chương trình gồm có 11 tiết từ tiết 63 đến tiết 73 bao gồm sau: - Chia số thập phân cho số tự nhiên - Chia số thập phân cho 10,100,1000 - Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân - Chia số tự nhiên cho số thập phân - Chia số thập phân cho số thập phân * Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Ở học sinh Tiểu học, học sinh lớp hệ thống tín hiệu thứ cịn chiếm nhiều ưu so với hệ thống tín hiệu thứ hai em nhạy cảm với tác động bên Điều phản ánh nhiều hoạt động nhận thức lứa tuổi học sinh Tiểu học Do khả phân tích tổng hợp chưa phát triển, em thường tri giác tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động trường tri giác gây biến dạng vào "ảo giác" Đối với học sinh Tiểu học ý khơng có chủ định chiếm ưu thế, ý chưa bền vững đối tượng thay đổi Do thiếu khả tổng hợp, ý học sinh Tiểu học phân tán Mặt khác thiếu khả phân tích nên em dễ bị lôi vào trực quan, gợi cảm Sự ý em thường hướng bên vào hành động em chưa có khả hướng vào trong, hướng vào tư Trí nhớ trực quan hình tượng trí nhớ máy móc phát triển trí nhớ lơgíc, ghi nhớ máy móc dễ dàng ghi nhớ lơgíc, hình ảnh cụ thể dễ nhớ câu chữ trừu tượng Trí tưởng tượng có phát triển tản mạn, có tổ chức chịu tác động nhiều hứng thú, kinh nghiệm sống mẫu hình biết Với đặc điểm nhận thức q trình nhận thức mơn Toán học sinh Tiểu học phát triển qua hai giai đoạn: - Giai đoạn đầu (Từ lớp đến lớp 3): Sự nhận thức cịn mang tính trực quan - Giai đoạn hai (Từ lớp đến lớp 5): hoạt động tri giác phát triển hướng dẫn hoạt động nhận thức khác nên xác dần Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học, nỗ lực nghiên cứu, học hỏi, đổi phương pháp, dạy học sáng tạo Giúp học sinh tiếp thu lĩnh hội kiến thức cách say mê, chủ động Rèn luyện khả nhận biết, hiểu, vận dụng vận dụng nâng cao, phát triển khả tư linh hoạt, kiến thức học trường hợp có liên quan 2.2 Thực trạng dạy học chia số thập phân chương trình lớp * Nhận xét chương trình, cách xếp sách giáo khoa Phép chia với số thập phân chương trình lớp dạy từ tiết 63 đến tiết 73 Với thời lượng đủ học sinh Song với cấu trúc kiến thức sách giáo khoa chưa chặt chẽ, lơgíc chưa có thống dạy Một số qui tắc đưa cịn khó hiểu chưa phù hợp với nhận thức trẻ Ví dụ: Dạy tiết 66: “ chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân” việc thêm chữ số vào số bị chia phép chia 43: 52 Trước thêm chữ số vào bên phải số bị chia cần phải đánh dấu phẩy sau: 43,0 : 52 đến tiết 68 “ chia số tự nhiên cho số thập phân” việc thêm chữ số vào số bị chia phép chia: 57: 9,5 không cần đánh dấu phẩy mà bỏ dấu phẩy số chia không quán Sách giáo khoa trình bày sau: 570 9x5 Nhìn hình thức nhiều phụ huynh học sinh lầm tưởng 570 : 9,5 Nếu phép chia mà có dư khó tìm số dư Tiết 70 “ Chia số thập phân cho số thập phân” phép chia 23,56: 6,2 chuyển dấu phẩy đổi thành “ chia số thập phân cho số tự nhiên” 23x5,6 6x2 Trong qui tắc nói đến chuyển đổi dấu phẩy số chia số bị chia song khơng nói tới bỏ dấu phẩy đầu số bị chia Trường hợp phép chia có dư sách giáo khoa có đưa phần kiến thức vào luyện tập song cịn chưa cụ thể, học sinh khó xác định số dư Sách giáo khoa chưa ý việc dạy phép chia nhẩm, chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; mà đưa số phần nhỏ lồng ghép tập * Đối với giáo viên Khi dạy phép chia với số thập phân giáo viên dạy hướng dẫn học sinh dựa vào phép chia hai số tự nhiên Song nhiều giáo viên chủ quan chưa nghiên cứu kĩ để tìm phương pháp dạy phù hợp, chủ yếu hướng dẫn lời, giúp học sinh thuộc quy tắc, cách tính mà không hướng dẫn cụ thể học sinh hiểu được, nhìn nhận rõ ràng bước thực hiện, dẫn đến em dừng lại mức độ nhận biết mà chưa đạt mức độ hiểu Khi dạy giáo viên chưa phát huy tính sáng tạo học sinh, học sinh khơng tự tìm ví dụ phép chia nên khơng nảy sinh tình khác Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh * Đối với học sinh Học sinh cịn lúng túng hay gặp khó khăn việc thực phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm số thập phân Trường hợp số bị chia nhỏ số chia (1 : 4) Các em chưa nắm vững bước thực hiện, không ý dẫn đến việc thực phép chia lúng túng trình bày khơng xác Ít quan tâm không để ý đến số dư phép chia nên em cịn hay sai cách tìm, xác định số dư Ví dụ: Khoanh vào chữ số dư phép chia sau: 3,25 : 3,25 A: 0,01 0,81 B: 0,1 05 C: ( hầu hết học sinh cho số dư 1) Ví dụ: Mẹ có 15 m vải đem may quần áo, may hết 2,7m Hỏi mẹ may nhiều quần áo dư mét vải ? (Học sinh khơng tìm số dư 1,5m vải) Học sinh thường nhầm chia số thập phân cho 10; 100; 1000;… em nhầm lẫn việc chuyển dấu phẩy sang bên trái trường hợp chuyển sang bên trái mà bên trái khơng có đủ chữ số sau: Ví dụ: 3,1: 100 học sinh thường làm sai sau 3,1 : 100 = 0,31 (Các em thêm chữ số trước số bị chia nên dẫn đến sai) Học sinh sở thực thành thạo phép chia với số tự nhiên, vận dụng vào phép chia với số thập phân em cịn lúng túng qn dấu phẩy thương khơng biết phép thử lại phép chia phép nhân Trong trình nghiên cứu sáng kiến dạy chia số thập phân, khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A trường năm học 2017 – 2018 trước áp dụng sáng kiến sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Mơn Tốn - Thời gian : 40 phút Bài 1(2 điểm): Đặt tính tính a) 45,5 : 12 b)112,56 : 21 336 : 43 243,6 : 1,2 Bài ( 2điểm) : Tìm x a) 474,5 : x = 65 b) 44,24 : x = 3,5 Bài ( 3điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 405,9 m 2, chiều dài 24,6 m Tính chu vi mảnh vườn Bài ( 3điểm): 25 ô tô chở 107 hàng Hỏi 15 ô tô chở hàng ? Khảo sát lớp 5A thu kết cụ thể sau: Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm < Tổng Số Số Số Số Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ số lượng lượng lượng lượng 29 6,9 % 17,2% 15 51,8% 24,1% Từ kết tơi sâu phân tích hạn chế, vướng mắc giáo viên học sinh dạy học nội dung kiến thức chia số thập phân Những tồn hạn chế nguyên nhân sau: * Đối với giáo viên: - Do giáo viên chủ quan, hướng dẫn học sinh chưa cụ thể, chưa quan tâm đến việc rèn kỹ cho học sịnh đến đối tượng học sinh Việc vận dụng phương pháp hình thức tổ chức chưa linh hoạt, chưa chốt chắc, chưa khắc sâu kiến thức * Đối với học sinh: - Việc nhận thức không ổn định, chưa nắm vững kiến thức học Một số em thực bước chia chưa thành thạo dẫn đến thực chia bị sai Một số em thực bước chia thành thạo không xác định số dư phép chia - Tinh thần thái độ học tập em chưa tự giác, chưa chủ động việc tiếp thu kiến thức học - Kỹ thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên chậm - Việc lĩnh hội nắm bắt kiến thức phần trước chưa đầy đủ, chưa vững chẳng hạn như: Kỹ nhân, chia nhẩm, kỹ ước lượng thương phép chia chậm, thiếu kinh nghiệm - Việc thực hành rèn luyện kỹ chưa thường xuyên Muốn khắc phục tình trạng nêu trên, để đạt yêu cầu mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung mục tiêu dạy học mơn Tốn lớp nói riêng, có mục tiêu dạy thực hành chia số thập cho học sinh lớp 5, cần phải có số biện pháp rèn kĩ thực phép chia số thập phân cho học sinh cách phù hợp Sau số giải pháp cụ thể giúp giáo viên rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh 2.3 Một số giải pháp rèn kỹ chia số thập phân cho học sinh lớp 2.3.1 Hướng dẫn kĩ thực hành chia phép chia số thập phân dạng DẠNG I: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO SỐ TỰ NHIÊN Đây phép chia với số thập phân dựa phép chia hai số tự nhiên mà em nắm lớp 3,4 Ví dụ 1: SGK Tốn 5- trang 63 Một sợi dây dài 8,4 m chia thành đoạn Hỏi đoạn dây dài mét ? Giáo viên cho học sinh tự suy nghĩ làm, em tìm kết đoạn dài 2,1m Giáo viên giải thích: Nếu lần làm thời gian, cô hướng dẫn sau: Cách đặt tính: 8,4 04 2,1 Đối với dạng chia giáo viên hướng dẫn học sinh chia số thập phân cho số tự nhiên Song chưa hướng dẫn tỉ mỉ, chưa khắc sâu cho học sinh nên học sinh thường quên đánh dấu phẩy vào thương trước lấy chữ số bị chia phần thập phân để thực chia - Từ lỗi mà học sinh thường mắc phải hướng dẫn tỉ mỉ bước chia: Vì số bị chia số thập phân gồm hai phần: phần nguyên phần thập phân Bước 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia : viết 10  8; trừ 0, viết Bước : Chuyển sang chia phần thập phân số bị chia cho số chia Lưu ý: Trước hạ chữ số phần thập phân để thực phép chia ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm tiếp tục chia bình thường * Viết dấu phẩy vào bên phải chữ số (2) thương vừa tìm Hạ 4; : viết 1; nhân 4; trừ 0, viết Vậy 8,4 : = 2,1 Thử lại: 2,1  = 8,4 (Hướng dẫn để học sinh biết cách kiểm tra kết quả) Học sinh tự tìm quy tắc theo cách hiểu em, sau cho em tự tìm ví dụ phép chia số thập phân cho số tự nhiên Ví dụ 2: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên phần nguyên số bị chia nhỏ số chia 0,72 : (0 < 4) Đối với trường hợp giáo viên hướng dẫn học sinh chia.Ta có cách trình bày sau: Cách 1: 0,72 chia 0, viết 07  0; trừ 0, viết 0,18 32 * Viết dấu phẩy vào bên phải Hạ 7; chia viết 1  4; trừ 3, viết Hạ 32; 32 chia 8, viết 8  32; 32 trừ 32 0, viết Cách 2: 0,72 32 0,18 0 chia 0, viết * Viết dấu phẩy vào bên phải Ta lấy chia 1, viết 1  4; trừ 3, viết Hạ 32; 32 chia 8, viết 8  32; 32 trừ 32 0, viết Đối với em thực phép chia chưa vững nên làm theo cách khơng bị nhầm, cịn em nắm vững thực tốt phép chia nên làm theo cách để ngắn gọn Đồng thời cho học sinh luyện tập phần luyện tập để học sinh biết cách làm 11 Song nhận thấy cách cách số học sinh mắc lỗi là: khơng viết vào thương em thường hay quen lớp 3, lớp thực phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên Vì tơi lưu ý cho học sinh: Trong phép chia số thập phân cho số tự nhiên chữ số bị chia số bị chia mà bé số chia ta phải viết vào thương sau viết dấu phẩy vào bên phải tiếp tục lấy chữ số phần thập phân số bị chia để chia tiếp Ví dụ: Phép chia có dư: 13,15 11 3,28 35 - Giáo viên yêu cầu: Tìm số dư phép chia ? (Đa số học sinh thường hay vướng không xác định số dư Nhiều em xác định số dư 3) - Để giúp học sinh biết cách xác định số dư phép chia đó, tơi hướng dẫn học sinh cách làm sau: Bước 1: Yêu cầu học sinh thực phép thử lại nhằm giúp em nhìn nhận việc xác định sai số dư 3,28  + = 16,12 ( sai) Bước 2: Tôi hướng dẫn em cách xác định số dư sau: - Yêu cầu học sinh quan sát lại phép chia - Sau hướng dẫn em đặt thước dóng thẳng 13,15 11 theo dấu phẩy ta thấy số dư phép chia là: 0,03 3,28 35 03 * Em quan sát số đứng hàng số bị chia? (Hàng phần trăm) - Vậy số dư phép chia phần trăm 0,03 Thử lại: 3,28  + 0,03 = 13,15( đúng) Tương tự lấy thêm ví dụ cho học sinh thực Qua cách làm em tự tin hơn, biết xác định số dư phép chia Ví dụ: Quan sát phần (b) tập 2( SGK Toán 5-trang 65) em dễ dàng tìm số dư 14 phần trăm( hay 0.14) Lưu ý cho học sinh: Để tìm nhanh số dư em cần quan sát xem số đứng hàng nào(phần thập phân) số bị chia để em xác định được số dư xác 12 Xuất phát từ thực tế tơi khắc sâu phép chia số thập phân cho số tự nhiên thµnh quy tắc mạnh dạn sửa quy tắc sách giáo khoa cho häc sinh dƠ hiĨu Qui tắc sách giáo khoa: Muốn chia số thập phân cho số tự nhiên ta làm sau: - Chia phần nguyên số bị chia cho số chia - Viết dấu phẩy vào bên phải thương tìm trước lấy chữ số phần thập phân số bị chia để tiếp tục phép chia - Tiếp tục chia với chữ số phần thập phân số bị chia Qui tắc sửa : Muốn chia số thập phân cho số tự nhiên ta làm sau: Chia phần nguyên số bị chia cho số chia, chia hết phần nguyên số bị chia ta chuyển đến chia phần thập phân số bị chia Trước chia chữ số phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm tiếp tục chia bình thường Lưu ý: Đây dạng tốn xun suốt phần dạy phép chia với số thập phân nên giáo viên dạy kĩ giúp học sinh nắm phép chia hết phép chia có dư để học phần sau em không bị nhầm lẫn Tuy nhiên muốn cho học sinh làm tốt giáo viên phải củng cố trường hợp tiết hình thành kiến thức để phần luyện tập em không lúng túng (SGK phần kiến thức phần chuyển xuống phần luyện tập nên tự chọn cách học sinh học dễ hiểu để thực hiện) DẠNG II: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO 10, 100, 1000, Vận dụng kiến thức phép chia số thập phân cho số tự nhiên trước em dễ dàng thực Ví dụ 1: ( SGK Toán - trang 65) 213,8 : 10 = 21,38 Các em quan sát phép chia có điều đặc biệt ? Các chữ số số bị chia chữ số thương, vị trí chữ số vậy, khác vị trí dấu phẩy chuyển sang bên trái chữ số * Vậy chia số thập phân cho 10 ta cần chuyển dịch dấu phẩy số sang trái chữ số Cách làm giống phép nhân mà em học ? (Nhân số thập phân với 10, 100 , 1000, ) - Chính lẽ mà học sinh hay nhầm phép tính chia số thập phân cho 10, 100, 1000, …với nhân số thập phân với 10, 100, 1000, ……nhầm lẫn việc dời dấu phẩy sang trái phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000, thay em lại chuyển vị trí dấu phẩy sang phải nhân số thập phân với 10, 100, 1000,… 13 Mục đích cho học sinh so sánh để khắc sâu kiến thức trước sau đồng thời em nắm kiến thức cách vững Tơi lại đưa ví dụ: 213,8  0,1 = 21,38 Cho em nhận xét kết hai phép tính : 213,8 : 10 213,8  0,1 Tại phép chia: 213,8 : 10 = 213,8  0,1 để học sinh tư giải thích ? Tôi gợi ý em cách vào số thập phân 0,1 hỏi: 0,1 phân số thâp phân học? ( 10 ) Do 0,1, …là cách viết khác phân số thập phân 10 ,… Vì chuyển 0,1 thành phân số thập phân (0,1 = 10 ) 213,8  0,1 thực chất 213,8 : 10 Như vậy: Học sinh hiểu sâu kiến thức, có mối quan hệ trước sau mạch kiến thức dẫn đến học sinh dễ dàng tìm kết phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000, tương đương với nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; Qua ví dụ sách giáo khoa cách so sánh sau tơi cho học sinh rút quy tắc sách giáo khoa Khi dạy phát huy tính chủ động học sinh khơi gợi tính tị mị ham hiểu biết em DẠNG III: CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN MÀ THƯƠNG TÌM ĐƯỢC LÀ MỘT SỐ THẬP PHÂN Các em học phép chia số thập phân cho số tự nhiên ta vận dụng giải toán (SGK Toán trang 67) 27 : Điểm dạng chia số tự nhiên cho số tự nhiên phép chia có dư, dư chia tiếp Ở dạng tốn này, em thực chia dư số bị chia học sinh thường khơng viết thêm vào bên phải số dư quên không đánh dấu phẩy vào thương Chính thế, phép chia gợi ý em chuyển thành phép chia số thập phân cho số tự nhiên thực phép chia.( học sinh tự làm) Muốn chuyển số tự nhiên thành số thập phân ta cần đánh dấu phẩy bên phải số tự nhiên thêm chữ số giá trị số khơng thay đổi ta làm sau: 27 = 27,0 = 27,00 = 27,000 Sau yêu cầu em thực phép chia số thập phân cho số tự nhiên Cách 27,00 14 30 6,75 20 Giáo viên giải thích để: 27 Song yêu cầu dạng toán này: Thương số thập phân Vậy muốn chia tiếp ta thêm chữ số vào bên phải số bị chia trước thêm ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương Khi học sinh thục giải thích phép chia sách giáo khoa để em nắm kĩ hơn: Cách 27 30 6,75 20 Để chia tiếp ta thêm vào số dư trước thêm vào số dư ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm Với cách làm thực chất song hình thức trình bày khác Nếu thêm chữ số vào số bị chia cách em dễ hiểu hơn, lơgíc hơn, em nắm cịn thêm vào số dư để chia tiếp cách em khó hiểu Từ ví dụ cho học sinh rút quy tắc sách giáo khoa lúc ưm dẽ hiếu nắm kiến thức vững DẠNG IV: CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN Trước dạy dạng tốn này, em làm quen tính chất phép toán Khi nhân số bị chia số chia với số khác thương khơng thay đổi Ví dụ: 36 : 1,2 = (36  10) : (1,2  10) = 360 : 12 Trên sở tính chất phép tốn để chuyển phép chia số tự nhiên cho số thập phân dạng toán chia số tự nhiên cho số tự nhiên cách nhân số bị chia số chia với 10, 100, 1000 Ví dụ 1: (SGK Tốn - trang 69) 57 : 9,5 Đối với toán yêu cầu học sinh đưa dạng chia số thập phân cho số thập phân 57,0 : 9,5 Từ hướng dẫn học sinh chuyển thành phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên cách nhân số bị chia số chia với 10 15 Ta được: 570 : 95 Ta đặt tính sau 57,0 9,5 khác với SGK 570 9x5 Hai bên số bị chia số chia có số chữ số phần thập phân ta bỏ dấu phẩy chia hai số tự nhiên Tôi hướng dẫn sau: 57x x5 Với cách làm học sinh khơng nhầm tìm số dư phép chia có dư đảm bảo quán việc thêm chữ số vào số bị chia Với cách dạy thuận tiện học phép chia số thập phân cho số thập phân Ví dụ : Hãy tìm số dư phép chia 16593: 125,2 thương lấy đến hai chữ số phần thập phân Bước 1: Thực phép chia 165930 125x2 - Yêu cầu học sinh đặt tính nêu nhận xét phép 04073 132,53 chia (Chia số tự nhiên cho số thập phân) 03170 - Phần thập phân số chia có chữ số? 06660 - Tôi hướng dẫn học sinh cách bỏ dấu phẩy số chia 04000 sau: Muốn bỏ dấu phẩy số chia ta nhân số 0244 chia số bị chia với 10 Khi số chia là: 1252 số bị chia là: 165930 sau yêu cầu học sinh thực phép chia chia số tự nhiên cho số tự nhiên Bước 2: Tìm số dư: Đây phép chia số tự nhiên cho số thập phân nên ta coi số tự nhiên số thập phân mà phần thập phân (16593 = 16593,0) để xác định số dư Phần tìm số dư phép chia, học sinh dễ mắc sai lầm (Bởi nhân số chia số bị chia với 10, 100, 1000, để xóa dấu phẩy số chia trước thực phép chia Do giáo viên cần lưu ý để khắc sâu kiến thức cho học sinh) * Lưu ý: Khi dạy phần này, Giáo viên cần cho học sinh thấy rõ số tự nhiên viết dạng số thập phân mà có phần thập phân Chính vậy, chữ số viết thêm vào bên phải số bị chia (Ở bước bỏ dấu phẩy số chia) phần thập phân Do số dư phép chia là: 0,244 - Thử lại : 132,53  125,2 + 0,244 = 16593 (đúng) - Qua ví dụ em hiểu cách tìm số dư phép chia có dư liên quan đến số thập phân 16 + Số dư số thập phân + Dấu phẩy số dư phải thẳng cột với dấu phẩy số bị chia + Nếu hàng phần thập phân số dư cịn thiếu thêm chữ số vào hàng DẠNG V: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN Ví dụ 1: (SGK Toán - trang 71) 23,56 : 6,2 Cách 1: Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức học trước nhân số bị chia số chia với 10 để đưa dạng phép chia số thập phân cho số tự nhiên Bước 1: Đếm phần thập phân số chia có chữ số, ta chuyển dấu phẩy số bị chia sang bên phải nhiêu chữ số sau bỏ dấu phẩy số chia (bản chất việc bỏ dấu phẩy nhân số bị chia số chia với 10; 100; 1000; ) Bước 2: Chia chia số thập phân cho số tự nhiên Cách 2: Tôi hướng dẫn em đưa dạng phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên Bước 1: Để thực cách chia này, ta cần xét số chữ số phần thập phân số bị chia số chia thêm vào số bị chia số chia chữ số vào bên phải phần thập phân để số chữ số phần thập phân số bị chia số chia sau bỏ dấu phẩy số bị chia số chia Bước 2: Chia chia số tự nhiên cho số tự nhiên Cách trình bày sau: Cách 1: 23x5,6 6x2 3,8 (Lưu ý giáo viên hướng dẫn học sinh tìm số dư phép chia có dư dóng thẳng từ dấu phẩy số bị chia) Ví dụ: 1x5,61 21 2x4 0,65 (Số dư đứng phần thập phân hàng phần nghìn, số dư phần nghìn hay 0,001) Cách 2: 23x56 6x20 960 3,8 17 (Lưu ý với cách học sinh dễ hiểu khơng nhầm lẫn tìm số dư phép chia có dư song nhược điểm số chia có nhiều chữ số) Ở dạng tốn tơi đưa thêm phần kiến thức chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; cách làm dựa phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000, từ suy phép chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; nhân với 10, 100, 1000, giáo viên mở rộng cho em hiểu Chia cho 0,1 chia cho 10 , mà chia cho 10 nhân với 10 hay nhân với 10 Sau đưa qui tắc chia cho 0,1; 0,01;0,001; chuyển dấu phẩy số bị chia sang bên phải 1; 2; 3; chữ số (phần SGK không đưa song mục tiêu mơn học có) 2.3.2.Tạo hứng thú kích thích tính tị mị, lịng ham muốn học tập cho học sinh Để thực việc cách có hiệu quả, trình dạy học, trước hết giáo viên cần tạo khơng khí tự nhiên, thoải mái cho lớp học Nội dung dạy cần gần gũi với đời sống ngày, phải phù hợp với đối tượng tạo điều kiện để tất em tự tìm cách giải Khi hướng dẫn học sinh tìm tịi kiến thức mới, giáo viên cần ln tạo tình có vấn đề, dẫn học sinh đến thắc mắc để tìm cách giải Thường xuyên tổ chức trò chơi học tập tất buổi hoạt động khố hoạt động ngoại khố Ví dụ: Cách tạo tình có vấn đề phép chia số thập phân cho số tự nhiên (trường hợp phần nguyên số bị chia bé số chia): - Lần đưa phép chia 4,48 : 4, hướng dẫn cách chia sau: + chia 1, viết 1 nhân 4; trừ + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm + Hạ 4, 4; chia 1, viết 1 nhân 4; trừ + Hạ 8, 8; chia 2,viết 2 ; nhân 8; trừ - Lần đưa phép chia 3,48: 4, gợi ý cho học sinh nhận điểm khác hai phép chia (phép chia 4,48 : có phần ngun chia cho 4, cịn phép chia 3,48 : có phần ngun khơng chia cho 4) Như tình có vấn đề lấy phần nguyên số bị chia chia cho chia Từ thắc mắc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải 2.3.3 Ơn tập, củng cố rèn kĩ thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, kĩ ước lượng thương phép chia 18 Giải pháp giáo viên thực buổi hoạt động ngoại khoá, buổi học kết hợp hướng dẫn thực hành phép chia số thập phân Ví dụ: 3696 : 48 - Đặt tính tính 3696 48 336 77 00 - Cách thực hiện: + Lấy 369 chia 48 7, viết 7, nhân 56;59 trừ 56 3, viết nhớ 5; nhân 28, thêm 33; 36 trừ 33 viết + Hạ 336; 336 chia 48 7, viết 7; nhân 56; 56 trừ 56 0, viết 0, nhớ 5; nhân 28, thêm 33; 33 trừ 33 0, viết Lưu ý : Trong hướng dẫn cách chia giáo viên kết hợp hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương, chẳng hạn: Khi chia 369 cho 48 ta ước lượng thương cách: Che chữ số số chia chữ số số bị chia (Số 369) ta 36 chia 9, thử thương ta thấy  48 = 432, so sánh 432 với 369 ta thấy 432 > 369 nên bớt (9 - = 8) 8, tiếp tục thử thương 8, ta thấy  48 = 384, so sánh 384 với 369 lại thấy 384 > 369, nên lại bớt 7, tiếp tục thử thương ta thấy  48 = 336, so sánh 336 với 369 ta thấy 336 < 369 Vậy 369 chia 48 Trong trường hợp ta cịn có cách ước lượng khác như: làm tròn 369 thành 400 48 thành 50 lấy 400 chia cho 50 để Sau ta thử với thương 2.3.4 Sau học xong nội dung, cho học sinh so sánh nhận xét giống khác trường hợp Ví dụ: So sánh nhận xét giống khác cách chia phép chia số tự nhiên cho số thập phân phép chia số thập phân cho số thập phân Giống nhau: - Đếm xem phần thập phân số chia có chữ số - Bỏ dấu phẩy số chia Khác nhau: - Đối với phép chia số tự nhiên cho số thập phân + Sau đếm chữ số phần thập số chia viết thêm nhiêu chữ số vào bên phải số bị chia + Thực phép chia chia số tự nhiên - Đối với phép chia số thập phân cho số thập phân + Sau đếm chữ số phần thập phân số chia chuyển dấu phẩy số bị chia sang bên phải nhiêu chữ số 19 + Sau bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia chia cho số tự nhiên Chú ý: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh phép chia số thập phân cho số thập phân, trường hợp số chữ số phần thập phân số bị chia số chữ số phần thập phân số chia cần phải viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số bị chia cho phù hợp 2.3.5 Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học sinh luyện tập Bên cạnh việc kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh hàng tháng, định kì giáo viên cần kiểm tra, đánh giá học sinh thường xuyên thông qua học Đặc biệt học buổi hai theo Thông tư 22 để có điều chỉnh phù hợp tạo điều kiện cho học sinh thực hành luyện tập nhiều 2.3.6 Ngoài biện pháp trên, giáo viên nên sử dụng thêm số biện pháp hỗ trợ sau - Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với nội dung học, phù hợp với đối tượng học sinh Nội dung dạy học đảm bảo tính hệ thống theo mức độ tăng dần (từ dễ đến khó) - Cần lựa chọn dạng toán bản, dạng toán học sinh thường mắc sai lầm đồng thời đưa dạng mở rộng nâng cao để hướng dẫn học sinh rèn luyện kĩ - Thường xuyên tổ chức cho học sinh luyện tập củng cố kiến thức thông qua hệ thống tập phù hợp - Sau học, giáo viên cần khắc sâu kiến thức trọng tâm - Thường xuyên quan tâm đến đối tượng học sinh động viên, khuyến khích học sinh kịp thời thấy học sinh có tiến 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua thời gian giảng dạy, áp dụng giải pháp sáng kiến tiến hành khảo sát với 29 học sinh lớp 5A để đánh giá kết học tập em theo đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Mơn Tốn Thời gian : 40 phút Bài (2 điểm): Đặt tính tính a) 3,44 : b) 173,44 : 32 962 : 58 13,04: 2,05 Bài (2 điểm): Tìm x biết : a) 413,1 : x = 24,3 b) 1692,8 : x = 92 Bài (3 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1449 m Chiều dài mảnh vườn 42m Tính chu vi mảnh vườn 20 Bài (3 điểm): Một khu đất hình thoi có diện tích 229,4m , có đường chéo thứ 18,5m a Tính độ dài đường chéo thứ hai khu đất b Cạnh khu đất độ dài đường chéo thứ hai Xung quanh khu đất trồng cây, cách 3,1m Hỏi phải trồng tất cây ? Kết khảo sát sau áp dụng sáng kiến: Tổng số 29 Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm < Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 31 % 12 41,4% 27,6% 0% Nhìn vào bảng kết trên, nhận thấy sau áp dụng biện pháp sáng kiến học sinh có sư tiến bộ, nhiều em biết chia thành thạo , mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tích cực trao đổi với bạn, phát thực nhanh cách giải toán, yêu thích có hứng thú tham gia giải tốn Đặc biệt, em biết vận dụng kĩ chia số thập phân sống ngày KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua việc giảng dạy, vận dụng sáng kiến tơi nhận thấy khi dạy dạng Tốn chia số thập phân cho học sinh lớp giáo viên cần phải nắm mục tiêu, kiến thức học, đối tượng học sinh, nguyên nhân học sinh dễ nhầm lẫn Từ chủ động lên kế hoạch giảng dạy, đưa phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, phát huy tính chủ động sáng tạo em 3.2 Kiến nghị * Về phía học sinh Cần có ý thức tự giác học tập, có chuẩn bị trước đến lớp Rèn luyện kĩ làm toán cách thường xuyên, liên tục nỗ lực phấn đấu vượt khó vươn lên * Về phía gia đình Cần có quan tâm tạo điều kiện, giúp đỡ để học sinh có thời gian học tập Ln có thơng tin hai chiều phía giáo viên nhà trường * Về phía giáo viên Giáo viên tích cực tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ để thực đạt chuẩn nghề nghiệp Giáo viên tích cực kiểm tra, đánh giá nhận thức tiến học sinh qua nhiều hình thức 21 Cần linh hoạt trình đổi phương pháp dạy học, câu hỏi theo hướng gợi mở, nêu vấn đề để em tiếp nhận kiến thức cách chủ động Động viên khuyến khích em tìm kiến thức nhiều cách khác * Về phía nhà trường cấp quản lý Ban giám hiệu cần đạo trao đổi với tổ chuyên môn nghiên cứu kĩ chương trình, từ đề xuất thời lượng, thời gian học cho phù hợp với học sinh Thường xuyên tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học Toán Tăng cường tổ chức giao lưu học hỏi giáo viên trường trường bạn Tổ chức chuyên đề bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua lớp tập huấn hè, năm học Đầu tư kinh phí mua sắm thêm trang thiết bị dạy học để đảm bảo thực tốt việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Cần tạo điều kiện cho giáo viên tham quan học tập kinh nghiệm để mở mang kiến thức Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Người thực Cao Thị Nga 22 23 ... viên rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh 2.3 Một số giải pháp rèn kỹ chia số thập phân cho học sinh lớp 2.3.1 Hướng dẫn kĩ thực hành chia phép chia số thập phân dạng DẠNG I: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN... nhiên mà thương tìm số thập phân - Chia số tự nhiên cho số thập phân - Chia số thập phân cho số thập phân * Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Ở học sinh Tiểu học, học sinh lớp hệ thống tín hiệu... phép chia số thập phân cho số thập phân, trường hợp số chữ số phần thập phân số bị chia số chữ số phần thập phân số chia cần phải viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số bị chia cho phù