Ngày soạn:22/8/2009 A/ Mục tiêu : - HS nắm được định nghĩa , các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thangcân - HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hìn[r]
(1)Chương I Tiết TỨ GIÁC TỨ GIÁC Ngày soạn:15/8/2009 A) Mục tiêu : - Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi - Biết vẽ , biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi - Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản B) Chuẩn bị: Chuẩn bị bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc C) Tiến trình lên lớp: I/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong học sinh, sỉ số lớp II/Kiểm tra : GV kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập học sinh III/Bài mới: Hoạt động thầy và trò - GV: Cho hs quan sát hình1 bảng phụ giới thiệu tứ giác ABCD - HS: Đọc định nghĩa sgk - GV: nhấn mạnh hai ý : Gồm doạn thẳng “ khép kín” Bất kỳ hai đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng - GV: Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác Ghi bảng I) Định nghĩa : ( SGK ) 1) Tứ giác ABCD: ( SGK ) A B A D B D C C C B - HS: Trả lời ?1 Chỉ có tứ giác hình 1a) ( SGK ) luôn nằm nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh nào tứ giác - GV: giới thiệu định nghĩa tứ giác lồi - HS: Đọc định nghĩa sgk - GV: Giới thiệu quy ước: Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi - HS: Đọc chú ý ( SGK ) - GV: Gọi hs trả lời ?2 - HS: a) Hai đỉnh kề nhau: A và B; B và C; Cvà D; D và A - Hai đỉnh đối nhau: Avà C; B và D A D - Các đỉnh: A; B; C; D - Các cạnh: AB; BC; CD; DA 2) Tứ giác lồi: ( SGK ) C (2) b) Đường chéo: AC; BD c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC; BC và CD; CD và DA; DA và AB - Hai cạnh đối nhau: AB và CD; AD và BC ^;D ^ ;C ^ d) Góc ^ A ;B ^ ; - Hai góc đối nhau: ^ A và B ^ và ^ C D d) Điểm nằm tứ giác: M; P - Điểm nằm ngoài tứ giác: N; Q A B .P Q M Chú ý: ( SGK ) N D C - GV: Nhắc lại Định lý tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 1800 - GV: Nêu định lý tổng các góc tứ giác Kẻ đường chéo AC Hoặc BD chứng minh Định lý sử dụng định lý tổng ba góc tam giác II) Tổng các góc tứ giác: Định lý: (SGK) ^ ^ D=360 ^ Tứ giác ABCD : A + ^B+ C+ Chứng minh: (SGK) IV/ Củng cố: - GV: Treo bảng phụ vẽ hình bài tập 1(SGK) Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Áp dụng k/t nào để giải? - HS: Lên bảng trình bày bài a; d hình 5; bài b hình - Làm bài tập 2(SGK) Rút nhận xét gì tổng các góc ngoài tứ giác? V/ Hướng dẫn nhà -Bài tập nhà: 2;3;5(SGK) - Đọc trước bài : Hình thang Tiết Ngày soạn: 15/8/2009 HÌNH THANG (3) A/ Mục tiêu bài dạy: HS cần: - Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc hình thang, hình thang vuông - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang B/ Chuẩn bị: Thước, ê ke, bảng phụ C/Tiến trình lên lớp I/ Ổn định lớp: Kiêmtra sỉ số, vệ sinh lớp II/ Kiểm tra: - HS1: phát biểu định lý tổng các góc tứ giác Tính số đo các góc tứ giác Nhận xét gì tứ giác MNPQ C A 480 1100 B N M 1000 x D Q 1100 1200 700 x P - HS2: Làm bài tập 3(SGK) III/ Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Tứ giác MNPQ có MN//PQ ta nói I) Định nghĩa: (SGK) MNPQ là hình thang Nêu định nghĩa hình thang ? - HS: Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song A B - GV: Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao - GV: Thực ?1 - HS: a) Hình a;b là hình thang b) Hai góc kề cạnh bên hình thang thì bù - GV: Thực hiên ?2 - HS: a) c/m ∆ ABC=∆ CDA(c-g-c) ⇒ AD=BC; AB=CD b) c/m ∆ABC=∆ CDA( c-g-c) ^ B=C ^ ⇒ AD=BC; A C AD Từ đó suy AD//BC - GV: Qua bài toán rút nhận xét gì? - HS: +) Nếu hình thang có hai D H - Cạnh đáy: AB; CD - Cạnh bên : AD;BC - Đường cao: AH C *)Nhận xét: (SGK) ABCD là hinh thang ( AB//CD) (4) cạnh bên song song thì hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy +) Nếu hình thang có hai cạnh đáy thì hai cạnh bên song song và A B a) AD// BC ⇒ AD=BC; AB=CD b) AB=CD ⇒ AD//BC; AD=BC AB DC D C - GV: Vẽ hình thang ABCD có =900 Giới thiệu hình thang vuông - HS: Đọc định nghĩa sgk ^ A II) Hình thang vuông: *) Định nghĩa: (SGK) A B D IV/ Củng cố -luyện tập: - GV: Vẽ hình bài tập 6;7(SGK) trên bảng phụ Yêu cầu hs thực Nêu phương pháp làm V/Hướng dẫn nhà: -Bài tập nhà: 8;9;10(SGK) - Đọc trước bài: Hình thang cân C (5) Tiết HÌNH THANG CÂN Ngày soạn:22/8/2009 A/ Mục tiêu : - HS nắm định nghĩa , các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thangcân - HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học B/ Chuẩn bị: -Thước chia khoảng, thước đo góc, giấy kẻ ô vuông cho các bài tập11, 14, 19 C/ Tiến trình lên lớp: I/ Ổn định lớp: Kiểm tra vệ sinh , sỉ số lớp, dụng cụ học tập II/ Kiểm tra: - HS1: Nêu định nghĩa hình thang Giải bài tập 8(SGK) - HS2: Giải bài tập 9(SGK) DD III/ Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Vẽ hình 23 sgk Thực I) Định nghĩa: (SGK) ?1 Hình thang A ABCD(AB//CD) có gì đặc biệt? B ^ ^ - HS: Có C= D - GV: Giới thiệu định nghĩa hình thang cân D - HS: Đọc đn sách giáo khoa - GV: Nếu cho ABCD là hình thang Tứ giác ABCD là hình thang cân AB // CD C cân đáy là AB; CD thì ta suy điều ¿ gì? ^ D ^ C= ^ ^ ^ - HS: AB//DC; C= D ; ^ A= B ¿ (đáy AB;CD) ⇔ - GV: Nêu chú ý sgk ¿{ ¿ - HS: Thực ?2 ¿ ¿¿ a) Hình a;c;d là hình thang cân ^ ^ b) A= B ^ 0 ^ ^ ^ D=100 ; N=70 ; K I N =110 ; S=90 *) Chú ý: (SGK) c) Hai góc đối hình thang cân bù - HS: Đọc định lý1.Nêu gt,kl - GV: Hướng dẫn học sinh chứng II) Tính chất: minh Định lý cách chia *) Định lý1: (SGK) trường hợp gt ABCD là hình thang cân (AB//CD) a) AD cắt BC O ( Giả sử AB<CD) kl AD=BC chứng minh OC=OD ; OA=OB để Chứng minh: (SGK) suy AD=BC b) AD//BC hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên +) Chú ý: (SGK) (6) - GV: nêu chú ý sgk - HS: Đọc định lý Ghi gt; kl - GV: Hướng dãn hs chứng minh định lý ABCD là hình thang cân thì ta suy điều gì? ^D - HS: AD=BC; A ^ D C=B C - GV: Để chứng minh AC=BD ta c/m nào? - HS: ∆ ADC=∆ BCD - GV: Chốt lại pp chứng minh - HS: Thực ?3 Dùng compa vẽ các điểmA; B nằm trên m cho CA=DB Đo các góc ^ ^ C, góc D ta thấy C= D - GV: Có dự đoán gì tứ giác ABCD - HS: ABCD là hình thang cân - GV: Nêu định lý 3(SGK) *) Định lý2: (SGK) gt ABCD là hình thang cân (AB//CD) kl AC=BD Chứng minh: (SGK) III) Dấu hiệu nhận biết : *) Định lý: (SGK) *) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK) - GV: Nêu các cách chứng minh hình thang cân - HS: +) Hình thang có hai góc kề đáy +) Hình thang có hai đường chéo - GV: Giới thiệu dấu hiệu nhận biết hình thang cân IV/ Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hình thang cân; hai tính chất hình thang cân - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân - làm bài tập 13(SGK) V/ Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà: 12;15(SGK) - (7) Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/8/2009 A/ Mục tiêu : : -Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân vào giải toán B/ Chuẩn bị: Bảng phụ C/Tiến trình lên lớp: I/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập II/ Kiểm tra: - HS1: Giải bài tập 12(SGK) - HS2: Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân III/ Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng +) Giải bài tập 15/74(SGK) Bài15/ 74(SGK) - GV: Yêu cầu hs ghi gt,kl ;vẽ hình - GV: Muốn chứng minh tứ giác ∆ ABC:AB=AC; D AB; E AC BDEC là hình thang ta c/m gt AD=AE ; Â=50 nào? kl a)BDEC là hình thang cân - HS: Chứng minh tứ giác BDEC là b)Tính các góc h/thang BDEC hình thang có hai góc kề đáy A - GV: Muốn chứng minh BDEC là hình thang ta c/m nào? - HS: Chứng minh DE//BC D - GV: Cần thêm đk nào để BDEC là hình thang cân? 2E ^ ^ ^ ^ E1 D C= - HS: B= - GV: nhắc lại pp chứng minh - GV: Hãy tính các góc hình thang C B cân BDEC? 1800 − ^ A ^ ^ - HS: C=B= = 180 −50 =650 ^ D 2= ^ E2 =115 chứng minh a) BDEC là hình thang cân 1800 − ^ A ^ ^ C=B= ∆ ABC cân A (1) ∆ ADE có AD=AE(gt) ⇒ ∆ ADE cân A 180 − ^ A ^ ⇒ D 1= ^ E 1= (2) ^ D 1= ^B ⇒ DE//BC Từ (1),(2) ⇒ ⇒ BDEC là h/thang ^ Nên BDEC là h/thang cân ^ =C Ta lại có B 0 ^ ^ B= ^ 180 − A = 180 −50 =650 b) Ta có C= 2 ^ ^ D 2= E2 =115 ⇒ Bài17/ 75(SGK) (8) - GV:Làm bài tập 17(SGK) - HS: Vẽ hình ; ghi gt,kl gt kl Hình thang ABCD(AB//CD) ¿ ^ A C D=B ^ DC ¿ ABCD là hình thang cân A B E D 11 - GV: Muốn chứng minh hình thang C ABCD là hình thang cân ta chứng minh Chứng minh: nào? Gọi E là giao điểm AC và BD - HS: Hai đường chéo ^1=^ D1 ⇒ ∆ ECD cân E ∆ ECD có C AC=BD ⇒ EC=ED (1) - GV: Muốn chứng minh AC=BD ta Chứng minh tương tự ta có EA=EB (2) c/m nào? Từ (1),(2) suy AC=BD - HS: Gọi E là giao điểm AC và ⇒ ABCD là hình thang cân BD ta c/m AE=EB; DE=EC - GV: Nêu cách c/m - HS: ∆ EDC; ∆ AEB cân - GV: Chốt lại pp chứng minh IV/ Củng cố: - Nêu các k/t đã sử dụng để chứng minh - Nêu các cách để chứng minh tứ giác là hình thang cân V/ Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà: 16;18/(SGK); 30;31/Sách bài tập - Đọc trước bài : đường trung bình tam giác - (9) Tiết ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC , CỦA HÌNH THANG Ngày soạn:6/9 A/ Mục tiêu : - HS nắm định nghĩa và định lý 1,định lý đường trung bình hình tam giác - Biết vận dụng các định lý đường trung bình hình tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vân dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, Thước thẳng, com pa C/ Tiến trình lên lớp: I/ Ổn định lớp: (1p)Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp II/ Kiểm tra bài cũ: (7p) - HS1: Bài tập 16(SGK) III/ Bài mới: (25p) Hoạt động thầy và trò Ghi bảng I) Đường trung bình tam giác: *) Định lý1: (SGK) - Yêu cầu HS đọc định lý GV phân tích nội dung đlý và vẽ hình Δ ABC DA=DB gt Yêu cầu HS nêu GT, KL đlý DE//BC Yêu cầu HS c/m đlý kl E trung điểm AC A GV nêu gợi ý (nếu cần) Để c/m AE = EC ta nên tạo tam giác có cạnh là EC và ADC Do đó nên vẽ EF//AB (FBC) GV nhận xét và ghi bảng tóm tắt các bước chứng minh D B E F C Chứng minh Ta c/m định lý theo các bước Hình thang DEFB (DE//BF) có DB//EF GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung => DB = EF đlý => EF = AD ADE = EFC (gcg) => AE = EC -ĐN đường trung bình: ( xem SGK/77) (10) - GV dùng phấn màu tô đoạn DE, nêu D là trung điểm AB, E là trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình ABC Vậy là đường trung bình tam giác? - GV nhận xét > giới thiệu đn đường trung bình tam giác Trên hình vẽ: DE là đường trung bình Gọi HS nhắc lại đn ABC Trong tam giác có đường trung bình Yêu cầu HS thực GV đo đạc, các em đến nxét đó, nó chính là nội dung đlý t/c đường trung bình tam giác ** Định lý 2: (SGK trang 77) Gọi HS đọc đlý SGK GV vẽ hình lên bảng Gọi HS nêu GT, KL Cho HS tự đọc phần c/m SGK Cho HS lên bảng trình bày miệng cách Chứng minh:(xem SGK) c/m đlý, sau đó cho HS nxét - Cho HS thực ?3 IV) Củng cố: (11p) - Cho HS giải nhanh bài 20/79 Cho HS nhận xét - Cho HS giải bài 22/79 cho hình vẽ, c/m AI = IM A D E I E M C B V) HDVN:(1p) - Học thuộc, nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, định lý bài, với định lý là tính chất đường trung bình tam giác - Giải các bài tập 21/79 SGK + 34, 35, 36/64 SBT - (11) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Tiết Ngày soạn: 6/9 I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa và các định nghĩa, định lý đường trung bình hình thang - HS biết vận dụng các định lý đường trung bình hình thang để tính độ dài, c/m hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Rèn luyện cách lập luận c/m định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán II CHUẨN BỊ:Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra (7p) - Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, vẽ hình minh hoạ - Cho hình thang ABCD (AB//CD) hình vẽ Tính x, y (HS: - Phát biểu theo SGK - ACD có EM là đtbình B A x E D 2cm M y 1cm => EM = F DC => y = DC = EM = 2.2 = 4(cm) ACB có MF là đtbình C => MF = AB => x = AB = MF = 2.1 = 2(cm) Bài (25p) Hoạt động GV và HS - GV: thực ?4 (SGK) đề bài đưa lên bảng phụ Có nhận xét gì vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC - HS: I là trung điểm AC, F là trung điểm BC - GV: từ đó phát biểu thành định lý - HS: Đọc định lý sgk - GV: gọi hs nêu gt,kl định lý - GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh : gọi I là giao điểm AC và EF để chứng minh BF=FC ta chứng minh AI=IC - HS: Chứng minh miệng - GV: Hình thang ABCD(AB//CD) có E là trung điểm AD, F là trung điểm BC, đoạn thẳng EF là đường Ghi bảng II Đường trung bình hình thang: Định lý 3: (SGK tr 78) Chứng minh: (Đọc SGK trang 78) * Định nghĩa: (12) trung bình hình thang ABCD Vậy nào là đường trung bình hình thang ? - HS: Đọc định nghĩa đường trung bình hình thang ABCD - GV: Từ tính chất đường trung bình tam giác, hãy dự đoán đường trung bình hình thang có tính chất gì ? - HS: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy - GV: Nêu định lý tr 78 (SGK) - HS: Đọc định lý - GV: Vẽ hình lên bảng - HS: Ghi gt,kl - GV: Gợi ý Để chứng minh EF song song với AB và CD ta cần tạo tam giác có EF là đường trung bình Muốn ta kéo dài AF cắt đường thẳng AC K Hãy chứng minh AF=FK - HS: chứng minh ∆ FBA=∆FCK ⇒ FA=FK, AB=KC ∆ADK có EF là đường tb ⇒ EF//DK và EF= DK ⇒ EF//AB//DC và AB+ CD EF= - GV: Yêu cầu hs làm ?5 - HS: Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC (gt) BE//AD//CH (cùng vuông góc với DH ) ⇒ DE = EH ⇒ BE là đường tb h thang ⇒ BE= AD+ CH 24+ x ; 32= 2 ⇒ x = 32.2-24 = 40 (m) (Xem SGK trang 78) Trên hình vẽ: EF là đường trùng bình hình thang ABCD *Định lý 4: SGK trang 79 Chứng minh: chứng minh theo các bước Bước 1: C/minh FAB = FCK (g-cg) => FA = FK, AB = KC Bước 2: Xét ADK có EF là đtbình => EF//DK và EF = DK => EF//AB//DC và EF = DC+ AB Củng cố (10p) GV đặt câu hỏi, yêu cầu HS xác định tính đúng, sai a) Đtbình hthang là đoạn thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang b) Đtbình hình thang qua trung điểm đường chéo hình thang c) Đtbình hình thang song song với đáy và nửa tổng hai đáy Cho HS làm bài 24/80 5) Dặn dò: (2p)- Bài tập nhà: 23,25,26 tr 80 Tiết LUYỆN TẬP (13) Ngày soạn: 10/9 I MỤC TIÊU: - Khắc sâu kiến thức đtbình tam giác và đtbình hình thang cho HS - Rèn kỹ vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình - Rèn kỹ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ chứng minh II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra : (Trong luyện tập) Luyện tập: (42p) Hoạt động GV và HS Ghi bảng - Cho HS làm bài 27/80 SGK Bài 27/80 SGK Gọi HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL B A trên bảng F E K _ D GV yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau đó gọi HS trả lời miệng câu a (GV ghi bảng) C Giải a) Theo đầu bài ta có: E, F, K là trung điểm AD, BC và AC Suy DC AB KF là đtb ACB nên KF= EK là đtb ADC nên EK= b) Nếu E, K, F không thẳng hàng, xét Ở câu b, gv gợi ý HS xét trường hợp EKF có EF < EK + KF (bđttgiác) ¿ + E, K, F không thẳng hàng D AB => EF< + ; Hay + E, K, F thẳng hàng 2 ¿ AB+DC EF< (1) Nếu E, K, F thẳng hàng thì: ¿ EF=EK+ KF= GV phân tích lại cách c/m câu b, cho ¿ DC AB + 2 (14) lớp cùng nắm EF= AB+ DC (2) Từ (1) và (2) ta có: Cho HS làm bài 44 (tr/65SBT) Đề bài đưa lên bảng phụ, cho HS làm bài theo nhóm Gọi HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL EF ≤ AB+CD Bài 44/65 (SBT) Cho các nhóm hoạt động phút (GV gợi ý: kẽ MMd) Gọi đại diện nhóm trình bày GV kiểm tra bài số nhóm khác GV nhận xét, sửa sai (nếu có) Giải: Kẻ MM’d M’ Ta có hình thang BB’C’C ¿ BM=MC Có: MM '// BB '// CC ' ¿{ ¿ => MM’ là đường trung bình => MM ' = BB '+CC ' Mặt khác: ACA’ = MOM’ (ch-gn) => MM’ = AA’ Vậy AA '= BB '+CC ' Dặn dò (2p) - Ôn lại định nghĩa và các định lý đường trung bình tam giác, hình thang - Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (trang 81, 82 SGK) - Giải các bài tập 37, 38, 41, 42 trang 64 – 65 SBT (15) Tiết §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - DỰNG HÌNH THANG Ngày soạn:10/9 I MỤC TIÊU: - Học sinh biết dùng thước Compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh - HS biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác sử dụng dụng cụ, nên khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế II CHUẨN BỊ: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, thước đo góc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra: (Không kiểm tra) Bài mới: (30p)GV giới thiệu đề bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng - GV giới thiệu nào là bài toán dựng Bài toán dựng hình: hình (chỉ vẽ hình bằg thước và compa) Các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai Hỏi: dụng cụ là thước và compa gọi là - Thước thẳng có tác dụng gì? bài toán dựng hình Compa có tác dụng gì? GV: Qua chương trình hình học lớp 6, với thước và compa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào? - GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng: Các bài toán dựng hình đã biết: Một góc góc cho trước Dựng đường thẳng song song với * Ở hình học lớp và lớp 7, với thước và compa ta đã biết cách giải bài toán đường thẳng cho trước dựng hình (xem SGK trang 81, Dựng đường trung trực đoạn 82) thẳng Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho GV: Ta phép sử dụng các bài toán dựng hình đã học trước đây để giải các Chú ý: Ta sử dụng các bài toán bài toán dựng hình khác Cụ thể xét bài dựng hình để giải các bài toán dựng hình khác toán dựng hình thang Cho HS thực VD SGK Gọi HS đọc đề GV hướng dẫn (16) Để tìm cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho Nhìn vào đó phân tích, tìm xem yếu tố nào dựng ngay, điểm còn lại cần thoả điều kiện gì? Đó là bước phân tích GV hướng dẫn cụ thể , vẽ phác hình lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề bài kèm theo) Cho biết tam giác nào dựng ngay? Vì sao? GV nối AC, hỏi: sau dựng xong ACD thì đỉnh B xác định nào? GV dựng hình thước kẻ, compa theo bước và yêu cầu HS dựng hình vào Tứ giác ABCD dựng trên có thoả mãn tất các điều kiện đề bài yêu cầu không? GV: đó là nội dung bước c/m GV: Ta có thể dựng bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện đề bài? giải thích GV: đây là nội dung bước biện luận Tóm lại, bài toán dựng hình đầy đủ có bước: phân tích, cách dựng, chứng minh,biện luận chương trình quy định phải trình bày bước vào bài làm 3.Dựng hình thang: Ví dụ: (SGK trang 82) Giải: a) Cách dựng - Dựng ADC có ^ D =70, DC = 4cm, DA = 2cm - Dựng Ax//DC (tia Ax cùng phía với C AD) Dựng BAx cho AB = 3cm Nối BC b) Chứng minh: Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB//CD (theo cách dựng) Hình thang ABCD có ^ D =700, AD = 2cm, DC = 4cm nên thoả mãn các yêu cầu đề bài 4/ Củng cố: (12p)Cho HS giải bài 31/83 Gọi HS đọc đề GV vẽ phác hoạ hình lên bảng Giả sử hình thang ABCD có AB//CD, AB = AD = 2cm; AC = CD = 4cm đã dựng được, cho biết tam giác nào dựng ngay? Đỉnh B xác định nào? GV: cách dựng và chứng minh để nhà Dặn dò (2p) - Ôn lại các bài toán dựng hình - Nắm vững yêu cầu các bước bài toán dựng hình bài làm chủ yếu cần trình bày bước cách dựng và chứng minh - Giải các bài tập 29, 30, 31, 32 trang 83 SGK - (17) LUYỆN TẬP Tiết Ngày soạn:15/9 I MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS các phần bài toán dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh - Rèn luyện kỹ sử dụng thước và compa để dựng hình II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, thước đo độ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra (14p) gọi HS lên bảng - Một bài toán dựng hình cần làm phần nào? Phải trình bày phần nào - Chữa bài 31/83 SGK (kq: - Bài toán dựng hình cần làm phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày phần cách dựng, chứng minh - HS nêu phần phân tích, trình bày phần cách dựng và chứng minh A B x D C - Dựng ADC có DC = AC = 4cm, AD = 2cm - Dựng tia Ax//DC (Ax cùng phía với C AD) - Dựng B trên Ax cho AB = 2cm Nối BC b) Chứng minh ABCD là hình thang vì AB//CD, hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm nên thoả mãn đề bài) GV nhận xét, ghi điểm Luyện tập Hoạt động GV và HS Ghi bảng Cho HS giải bài 32/83 SGK: Hãy dựng Bài 32/83 (SGK) góc 300 - Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý GV lưu ý: đây chúng ta để có góc 600 dùng thước thẳng và compa - Dựng tia phân giác góc 600 ta Gợi ý: hãy dựng góc 600 trước làm góc 300 C nào để dựng góc 600 thước và compa x Tiếp theo, để có góc 300 thì làm nào? Gọi HS lên bảng thực 300 A B (18) Cho HS giải bài 34/83 Gọi HS đọc đề Yêu cầu tất lớp vẽ phác hình cần dựng, phải điền tất các yếu tố đề bài cho lên hình Bài 34/83 (SGK) a) Cách dựng: Tam giác nào dựng Đỉnh B dựng nào? Yêu cầu HS trình bày cách dựng vào học sinh lên bảng dựng hình GV cho độ dài các cạnh trên bảng -Gọi 1HS chứng minh miệng HS khác lên bảng ghi phần chứng minh - Dựng ADC có ^ D =900, AD = 2cm, DC = 3cm - Dựng đường thẳng yy’ qua A và yy’//DC - Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’) nối BC (và B’C) b) Chứng minh ABCD là hình thang vì AB//CD,có AD = 2cm, ^ D = 900, DC = 3cm, BC = 3cm (theo cách dựng) nên thoả mãn yêu cầu đề bài - GV: có bao nhiêu hình thang thoả mãn các điều kiện đề bài - GV cho HS nhận xét Dặn dò: (2p) - Cần nắm vững để giải bài toán dựng hình ta phải làm phần nào? - Rèn thêm kỹ sử dụng thước và compa dựng hình - Giải các bài tập 33/83 SGK + 46, 49, 50, 52/65 SBT (19) ĐỐI XỨNG TRỤC Tiết 10 Ngày soạn: 15/9 I MỤC TIÊU: - HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d - HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng - Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng - Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng - HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học và thực tế II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra (6p) Gọi HS lên bảng Hỏi: 1) Đường trung trực đoạn thẳng là gì? 2) Cho đường thẳng d và điểm A (Ad) Hãy vẽ điểm A’ cho d là đường trung trực đoạn thẳng AA’ (Đáp: 1) HS trả lời theo SGK d 2) HS vẽ hình - GV nhận xét, ghi điểm 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS Thế bào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d? GV đọc định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng (SGK) GV định nghĩa cách cụ thể GV: Cho đường thẳng d, Md, Bd, hãy vẽ điểm M, điểm B’ đối xứng với B qua d (nếu HS không vẽ B’, gv hướng dẫn) - Nêu nhận xét B và B’ - Gv nêu quy ước (SGK) Nếu cho điểm M và đường thẳng d có thể vẽ điểm đối xứng với M và d GV yêu cầu HS thực ?2 Gọi HS đọc đề A Ghi bảng Hai điểm đối xứng qua đường thẳng: * Định nghĩa (SGK trang 84) M và M' đối xứng qua đường thẳng d <=> Đường thẳng d là trung trực đoạn thẳng MM’ Quyước:(XemSGK/84) A ’ (20) Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng Nêu nhận xét điểm C’ GV yêu cầu HS đọc định nghĩa trang 85 SGK - Hãy tìm thực tế hình ảnh, hình đối xứng qua trục - GV yêu cầu HS trả lời: 1) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn AB qua d ta làm nào? 2) Cho ABC, muốn dựng A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm nào? - Cho học sinh làm ?3 GV vẽ hình Tìm hình đốI xứng với cạnh ABC qua AH Vậy điểm đối xứng với điểm ABC qua đường cao AH nằm đâu? GV : người ta nói AH là trục đối xứng tam giác cân ABC - GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H - GV cho HS làm ?4 - GV dùng các bìa đã chuẩn bị dùng để minh hoạ - GV đưa bìa hthang cân ABCD(ab//CD) Hỏi: hình thang cân có trục đối xứng không? Là đường nào? - GV thực gấp hình minh hoạ -> giới thiệu định lý trục đ/x hình thang cân Hai hình đối xứng qua đường thẳng: Trên hình vẽ: hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng d -Định nghĩa: (Xem SGK trang 85) Người ta chứng minh rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam góc) đối xứng với qua đường thẳng thì chúng 3) Hình có trục đối xứng: B H C Trên hình vẽ: điểm đối xứng với điểm thuộc cạnh tam giác cân ABC qua AH ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng tam giác ABC Định nghĩa: (Xem SGK trang86) Trên hình: đường thẳng HK là trục đ/x * Định nghĩa: (Xem SGK trang87) Củng cố: Cho HS trả lời miệng bài tập 41/88 SGK 5.Dặn dò: (1p) - Hiểu và học thuộc các định nghĩa, các định lý, tính chất bài - Giải các bài tập 35,36,37,39 SGK trang 87,88 (21) LUYỆN TẬP Tiết 11 Ngày soạn: 22/9 I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức hình đối xứng qua đường thẳng (trục), vẽ hình có trục đối xứng - Rèn kỹ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng - Rèn kỹ nhận xét hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng trang và sống II CHUẨN BỊ: Thầy: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Hình vẽ 59 trang 87 Trò: Compa, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập Kiểm tra (15p) gọi HS lên bảng HS1: a) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng? b) Vẽ hình đối xứng ABC qua đường thẳng d (Đáp: a) HS phát biểu định nghĩa theo SGK b) Vẽ HS2: Giải bài tập 36/87 B C’ x O A A y C B’ B C A a) Theo đầu bài ta có: Ox là đường trung trực AB => OA = OB Oy là trung trực AC => OA = OC => OB = OC ( = OA) ^ 1=O ^ 2=¿ 1/2 AOB b) AOB cân O, Ox là đường trung trực => O ^ 3=O ^ =¿ 1/2AOC AOC cân O, có oy là đường trung trực => O Ta có: ^ 2+ O ^3 ) AOB + AOC = ( O Hay BOC = xOy = 500 = 1000 Vậy BOC = 1000 GV cho HS nhận xét GV nhận xét chung và ghi điểm 3/.Bài mới: Hoạt động GV và HS Ghi bảng (22) Bài tập 37/88sgk Cho HS quan sát các hình vẽ (hình 59) HS lên bảng vẽ trục đối xứng các hình a, b, c, d, e, g, i trên bảng phụ Yêu cầu HS tìm các hình có trục đối xứng gọi HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình - Cho HS làm bài 37 trang 87 SGK - Cho HS làm bài 39/88 Gọi HS đọc đề, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc GV ghi kết luận: AD + DB < AE + EB Hãy phát trên hình cặp đoạn thẳng giải thích? Vậy AD + DB = ? AE + EB = ? Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB? (GV vừa hướng dẫn HS tìm lời giải vừa ghi bảng) GV: A và B là điểm thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D (giao điểm CB với d) là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ Áp dụng câu a hãy trả lời câu b Cho HS giải bài 40/88 SGK GV đưa đề bài và hĩnh vẽ lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát, mô tả biển báo giao thông và quy định luật giao thông Biểu nào có trục đối xứng? Bài tập 39/88sgk a) Vì A và C đối xứng với qua d nên d là đường trung trực đoạn AC Do đó: AD = CD, AE = CE Suy ra: AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Xét CEB có: CB < CE + EB (bdt tam giác) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: AE + EB < AE + EB b) Con đường ngắn mà bạn Tú nên là… đường ADB Dặn dò (2p) - Ôn tập kỹ lý thuyết bài đối xứng - Giải các bài tập 60, 62, 64, 65, 66, 77/66- 67 - Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 89 SGK - (23) Tiết 12 HÌNH BÌNH HÀNH Ngày soạn:22/9 I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa hình bình hành, các tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành - HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác là hình bình hành - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng, hàng, hai đường thẳng song song II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bảng phụ III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra: (Không kiểm tra) Bài mới: Hoạt động GV và HS Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Ta đã biết đựơc Định nghĩa: dạng đặc biệt tứ giác đó là hình thang Hãy quan sát tứ giác ABCD trên Hình bình hành là tứ giác có các cạnh hình 66 SGK, cho biết tứ giác có gì đặc đối song song biệt? - GV: Tứ giác ABCD có điểm đặc điểm trên gọi là hình bình hành ABCD giới thiệu bài - GV hỏi: hình bình hành là hình Tứ giác ABCD là hình bình hành <=> nào? ¿ - GV nhận xét giới thiệu định nghĩa AB // CD - Gọi HS đọc định nghĩa SGK AD // BC - GV hướng dẫn HS vẽ hình bình hành ¿{ ABCD vào ¿ - Tứ giác ABCD là hình bình hành Hình bình hành là hình thang đặc nào? - GV lưu ý: ngược lại cho ABCD là biệt Tính chất hình bình hành ta khẳng định AB//CD, AD//BC Định lý: (xem SGK trang 90) - Hình thang có phải là hình bình hành không? - Hình bình hành có phải là hình thang không? Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành ? Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, trước tiên hình bình hành có tính chất gì? Hình bình hành là hình thang có cạnh bên song song Hãy thử phát biểu thêm (24) các tính chất cạnh, góc, đừơng chéo hình bình hành - GV nhận xét, giới thiệu định lý tính chất hình bình hành - Gọi HS đọc định lý SGK - GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lý Em nào có thể chứng minh ? - GV ghi bảng theo lời trình bày HS, có sửa chữa cho hoàn chỉnh Chứng minh: a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cnạh bên song song AD//BC nên AD = BC, AB = DC b) Nối AC, xét ADC và CBA có: AD = BC (cmt) DC = BA (cmt) cạnh AC chung => ADC = CBA (c – c – c) ^ => ^ D= B Chứng minh tương tự ta ^ ^ A=C c) ACB và COD có: AB = CD (cmt) - Ta đã nắm định nghĩa và tính chất hình Vậy nhờ vào dấu hiệu nào để nhận biết hình bình hành? - GV cho HS quan sát dấu hiệu nhận biết hình bình hành trên bảng phụ Gọi HS nhận biết dáu hiệu hình bình hành GV: dấu hiệu này có dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đường chéo Yêu cầu HS nhà tự chứng minh các dấu hiệu trên, xem đây là bài tập nhỏ Củng cố: - Yêu cầu HS đề bài ?3d => AOB = COD (g-c-g) => OA = OC, OD = OB Dấu hiệu nhận biết: (Xem Sgk trang 91) A B E Yêu cầu HS làm bài 42/92 SGK Yêu cầu HS làm bài 44/92 SGK ¿ ^ 1= ^ B D1 ¿ so le AB//DC) D F C Dặn dò (2p) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, chứng minh các dấu hiệu nhận biết - Giải các bài tập 45, 46, 47 (trg 92 - 93 SGK) và bài 78, 79, 80 (SBTtrang 68) (25) Tiết 13 LUYỆN TẬP Ngày soạn:30/9 I MỤC TIÊU: - Kiểm tra, luyện tập các kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) - Rèn kỹ áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kỹ hình, chứng minh, suy luận hợp lý II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, bảng phụ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập Kiểm tra (7p) - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành - Giải bài tập 46/92 SGK (Đáp - Phát biểu định nghĩa, tính chất theo sách giáo khoa - Bài 46/92: a – Đúng, b – Đúng, c – Sai, d – Sai Hỏi thêm: Tứ giác có 2đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành (Đúng) 3.Luyện tập: Hoạt động GV và HS Ghi bảng Yêu cầu HS làm bài 47 trang 93 SGK Bài 47/93 SGK - GV vẽ hình 72 lên bảng - Gọi HS viết giả thiết, kết luận - Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm gì? Cần tiếp điều gì để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành? - Em nào có thể chứng minh được? Chứng minh: a) Theo đề bài ta có: AH ⊥ BD CK ⊥ BD (1) } ⇒ AH // CK xét AHD và CKB có: ^ ^ =900 H= K AD = CB (t/c hình bình hành) ^ D 1= ^B1 (So le AD//BC) => AHD = CKB (ch-gn) (26) - Ta chứng minh ý b) nào? Điểm O có vị trí nào đoạn thảng HK? Yêu cầu HS làm bài 48 trang 92 SGK Gọi HS đọc đề bài =>AH = CK (2) Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành b) Ta có: O là trung điểm HK mà AHCK là hình bình hành (ch/ minh a) => O là trung điểm đường chéo AC (tính chất hình bình hành) => A, O, C thẳng hàng Bài 48/92 SGK - Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận - HEFG là hình gì? Vì GV: H, E là trung điểm AD, AB Vậy có kết luận gì đoạn thẳng HE GV: Tương tự đoạn thẳng GF? Gọi HS thực Giải: Theo đề bài: H, E, F, G là trung điểm AD, AB, CB, CD => HE và FG là đường trung bình ADB và DBC Nên HE//DB và HE = GF//DB và GF = DB DB HE//GF và HE = GF Gọi HS nhận xét phần trình bày bạn => Tứ giác EFGH là hình bình hành - GV: còn cách chứng minh nào khác? Các em nhà tiếp tục tìm hiểu Dặn dò (2p) - Cần nắm vững và phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình - Làm các bài tập 49/93 SGK và 83, 85, 87, 89/69 SBT - (27) Tiết 14 §8 ĐỐI XỨNG TÂM Ngày soạn:30/9 I MỤC TIÊU: - HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng - HS biết vẽ hình đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng trước qua điểm - HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm - HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1p)Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập Kiểm tra ( 5p) - Phát biểu định nghĩa hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Vẽ hình bình hành, nêu tính chất hai dường chéo hình bình hành GV nhẫn xét, ghi điểm GV giới thiệu: A và C gọi là đối xứng qua O Giới thiệu bài Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng - GV giới thiệu: A’ là điểm đốI xứng Hai điểm đối xứng qua điểm vớI A qua O, A là điểm đối xứng với A’ là hai điểm đối xứng với qua điểm A / B / C O - GV giới thiệu định nghĩa, gọi HS đọc * Định nghĩa : sgk định nghĩa SGK Nếu A O thì A’ đâu? Quy ước : sgk - GV nêu quy ước - Quay lại hình vẽ phần kiểm tra, hãy tìm các cặp điểm đối xứng với qua giao điểm hai đường chéo Hai hình đối xứng qua mộtđiểm - Với điểm O cho trước, ứng với A C B điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O? Yêu cầu HS thực ?2 -GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS thực yêu cầu đề bài - GV: đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình là hai đoạn thẳng đối xứng với qua O, còn gọi là hai hình đối xứng với qua điểm O B’ C’ A’ Trên hình vẽ: đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm O (28) Vậy nào là hình đối xứng với qua điểm O.? - GV đọc định nghĩa và giới thiệu điểm O gọi là tâm đối xứng hình đó -GV sử dụng hình 77 phóng to để giới thiệu đoạn thẳng, đường thẳng, góc, tam giác đối xứng qua O Có nhận xét gì đoạn thẳng (góc, tam giác) xứng với qua điểm? - GV khẳng định nhận xét giới thiệu định nghĩa - Quan sát hình 78 SGK, cho biết H và H’ có quan hệ gì? - Nếu quay hình H quanh O góc 1800 thì sao? Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O? Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD) Gọi HS vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O? GV giới thiệu: điểm O là tâm đối xứng hình bình hành ABCD và nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H trang 95 SGK GV yêu cầu HS đọc định lý SGK * Định nghĩa:Xem SGK trang 94 - Người ta đã chứng minh rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm thì chúng 3.Hình có tâm đối xứng: Giao điểm O hai đường chéo hình bình hành ABCD là tâm đối xứng hình bình hành ABCD * Định nghĩa:Xem SGK trang 95 * Định lý:Xem SGK trang 95 Củng cố:- Cho HS làm ?3 GV sử dụng các hình tâm giác đều, hình bình hành, đường tròn, hình thang cân, các chữ cái M, H, I; cho HS quan sát và hỏi: Trong các hình trên, hình nào có tâm đối xứng? Có trục đối xứng? HS làm việc theo nhóm Dặn dò (2p) - Nắm vững định nghĩa điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng - So sánh với phép đối xứng qua trục - Giải các bài tập 50, 52, 53, 56 trang 69 SGK – bài 92, 93, 94 trang 70 SBT (29) Tiết 15 LUYỆN TẬP Ngày soạn:5/10 I MỤC TIÊU: - Củng cố cho HS kiến thức đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục - Rèn kỹ hình đối xứng, kỹ áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm - Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh II CHUẨN BỊ: Thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1p)Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập A Kiểm tra (9p) HS1 a) Thế nào là điểm đối xứng qua điểm O? B’ C’ Thế nào là hình đối xứng qua điểm O? b) Cho ABC hình vẽ Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G ABC C (Đáp: a) HS trả lời theo SGK/93 – 94 B b) HS vẽ hình) A’ Giáo viên nhận xét, ghi điểm G Bài Hoạt động GV và HS Ghi bảng Làm bài tập 52/96 sgk Bài tập 52/96 sgk E GV gợi ý và hướng dẫn HS làm bài tập A D B C F Muốn chứng minh E đối xứng với F qua Vì ABCD là hình bình hành nên: B ta cần c/m điều gì? BC//AD; BC = AD Hs trả lời: c/m E, B, F thẳng hàng => BC//AE (vì D, A, E thẳng hàng) Muốn c/m E, B, F thẳng hàng ta làm và BC= AE (= AD) => AEBClà hbình hành nào? => BE//AC và BE = AC (1) +chứng minh tương tự , ta có: BF//AC và BF = AC (2) GV gợi ý để HS c/m:BE//AC và BE = Từ (1) và (2) ta có: E, B, F thẳng hàng AC (theo trên đề Oclit) Và BF//AC và BF = AC và BE = BF (=AC) => E đối xứng với F qua B Từ (1) và (2) ta có: E, B, F thẳng hàng và BE = BF (=AC) Cả lớp theo dõi và nhận xét => E đối xứng với F qua B (30) GV có thể hướng dẫn HS phân tích bài theo sơ đồ B và C đối xứng qua O B, O, C thẳng hàng và OB = OC Bài 54/96 SGK ^ 1+ O ^ 2+ O ^ +O ^ =1800 O Và OB = OC = OA ^ 2+ O ^ 3=900 , OAB cân, OAC cân O C và A đối xứng qua Oy Sau đó yêu cầu HS trình bày miệng, GV => Oy là trung trực CA => OC = OA ghi lại bài chứng minh trên bảng => AOC cân O, có OE ⊥ CA ^ 3=O ^ (tính chất tam giác cân) => O chứng minh tương tự ta có: OA = OB = OC (1) Mặt khác: ^ 1+ O ^ 2=O ^ 3+ O ^ 4=900 O ^ 1+ O ^ 2+ O ^ +O ^ =1800 => O (2) Từ (1) và (2) => O là trung điểm CB hay C và B đối xứng qua O Yêu cầu HS làm bài 56/96 SGK (xem Bài 56/96 SGK đề trên bảng phụ) a) c) có tâm đối xứng GV cần phần tích kỹ tam giác b) d) không có tâm đối xứng để HS thấy rõ là tam giác có trục đối xứng không có tâm đối xứng Yêu cầu HS làm bài 57/96 Yêu cầu HS đọc kỹ đề trả lời Bài 57/96sgk a) Đúng b) Sai c) Đúng vì tam giác đó Dặn dò (2p) - Giải các bài tập 95, 96, 97 trang 70, 71 SBT - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - So sánh phép đối xứng để ghi nhớ (31) Tiết 16 HÌNH CHỮ NHẬT Ngày soạn:5/10 I MỤC TIÊU: - HS hiểu định nghĩa hìng chữ nhật, các tính chất hình chữ nhật,các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật - HS biết vẽ hình chữ nhật, biết cách chứng minh hình tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các tính chất hình chữ nhật vào tam giác - Bước đầu phải biết vận dụng các kiến thức hình chữ nhật để tính toán chứng minh và áp dụng vào thực tế II CHUẨN BỊ: - Bảng phụ Thước kẻ , compa, êke, phấn màu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (1p) Kiểm tra: (4 p) ( Gọi học sinh đứng chỗ trả lời miệng) Cho hình bình hành ABCD, Â=90o Tính các góc còn lại hình bình hành đó? Bài mới: GV giới thiệu hình chữ nhật Hoạt động GV và HS Ghi bảng - Vậy hình chữ nhật là hình -1/Định nghĩa: (SGK/97) nào? A B - GV nhận xét giới thiệu định nghĩa - GV hướng dẫn HS vẽ hình chữ nhật vào - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật C D nào? - Hình chữ nhật ABCD có phải là hình Tứ giác ABCD là hình chữ nhật <=> y ^ ^ ^ ^ =C= bình hành; hình thang cân? A= B D =900 cho HS làm ?1 Hình chữ nhật là hình bình hành C E đặcAbiệt, hình thang cân đặc biệt GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật là hình bình hành đặt biệt ,một hình thang2 O cân đặt biệt Tìm thực tế hình ảnh hình chữ nhật K x B - Vì hình chữ nhật vừa là hình bình hành Tính chất vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật Hình chữ nhật có tất các tính chất có tính chất gì? hình bình hành, hình thang cân A B O D C (32) - Từ đó có kết luận gì đoạn thẳng:OA,OB,OC,OD? (O là giao điểm đường chéo hình chữ nhật) Nếu tứ giác đã cho là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì là hình chữ nhật? Vì sao? Ngoài ra: Trong hình chữ nhật , hai đường chéo và cắt trung điểm đường Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ nhật? Vì sao? GV: Vậy có dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật dấu hiệu từ tứ giác, dấu hiệu từ hình thang cân, hai dấu hiệu từ hình bình hành GV Yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” (SGK/97) GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận bảng phụ yêu cầu HS chứng minh 3/ Dấu hiệu nhận biết: (SGK trg 97) dấu hiệu nhận biết - GV đưa tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn (được vẽ đúng là hình chữ nhật) yêu cầu HS làm ?2 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4 GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày Áp dụng vào tam giác vuông: a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền b) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông Củng cố: GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất hình chữ nhật Hướng dẫn nhà (2p) - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông - Làm các bài tập: 58, 59, 60, 61, 62 SGK/99 (33) Tiết 17 LUYỆN TẬP Ngày soạn:12/10 I/ MỤC TIÊU: - Củng cố lí thuyết đã học định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến tam giác vuông - Rèn luyện kĩ chứng minh tứ giác là hình chữ nhật II/ CHUẨN BỊ: Thước thẳng , êke, compa, bảng phụ III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định :(1p) Kiểm tra sỉ số, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra :(9p) - Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? - Các câu sau đúng hay sai? a) Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật b) Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật c) Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật d) Hình bình hành có hai đường chéo là hình chữ nhật e) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật f) Hình thang cân có hai đường chéo là hình chữ nhật 3/ Luyện tập: Hoạt động GV và HS Ghi bảng Bài 63 trang 100 SGK Bài 63 trang 100 SGK - Treo bảng phụ ghi đề Tìm x các hình sau : - Yêu cầu HS phân tích đề 10 B A - Đề bài yêu cầu ta tìm gì? x - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẽ BH CD - Tứ giác ABHD là hình gì ? Vì ? 13 15 D H C GT ABCD là hình thang vuông AB = 10; BC = 13; CD = 15 KL Tính AD = ? Ta có : Aˆ Dˆ Hˆ 90 Nên ABCD là hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính nào? Do đó: HC = DC – DH = 15 – 10 = Áp dụng định lí Pitago vào BHC BC2 = BH2 + HC2 BH2 = BC2 – HC2 - Muốn tính BH ta phải làm nào? BH2 = 132 – 52 BH2 = 169 – 25 = 144 BH =12 => AD = 12 GV yêu cầu HS làm bài tập 58/99 Bài58 trang 99 (34) HS theo dõi và nhận xét GV cho HS thảo luận nhóm bài tập 59/99 Đại diện nhóm trình bày Làm bài tập 61/99 d = √ 52+ 122 = √ 169 = 13 a2 = 10 – = Vậy a = b2 = 72 – 13 = 36 Vậy b = Bài59/99 a/ Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật là hình bình hành, đó giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật là tâm đối xứng hình b/ Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật là hình thang cân có đáy là hai cạnh đối hình chữ nhật, đó đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hình chữ nhật là trục đối xứng hình Tứ giác AHCE có hai đường chéo ntn? Nó là hình gì? Bài 61/99 Hình bình hành AHCE có AHC 90 Nên nó là hình gì? Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt tung điểm đường nên AHCE là hình bình hành Lại có AHC 90 nên AHCE là hình chữ nhật Hướng dẫn nhà (2p) - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông - Làm thêm bài tập sách bài tập ………………………………… (35) Tiết 18 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Ngày soạn : 12/10 A/ Mục tiêu: - HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đương thẳng song song, định lý các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước - Biết vận dụng định lý đường thẳng song song cách để chứng minh các đoạn thẳng Bước đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng cho trước - Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học B/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,thước kẻ , Ê ke ; com pa phấn màu HS: Ôn tập các tập hợp điểm đã học lớp 7(đường tròn, tia phân giác,đường trung trực, ), Thước thẳng có chia khoảng, com pa, Êke C/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra:chuyển vào bài 3/ Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng - GV: Yêu cầu HS làm ?1 -HS: Đọc kỹ đề Vẽ hình - GV: Cho a//b Tính BK theo h Tứ giác ABKH là hình gì? Tại sao? AB//HK; AH//BK( cùng vuông góc với c) ABKH là hình bình hành Có Ĥ =900 I) Khoảng cách hai đường thẳng song song: a A B h ABKH là hình chữ nhật BK=AH=h - GV: AH b và AH=h A cách đường thẳng b khoảng h BK b và BK=h B cách đường thẳng b khoảng h Vậy điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất chung gì? Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h - GV: Có a//b, AH b thì AH a Vậy điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h là khoảng cách hai đường thẳng song song a và b Vậy nào là khoảng cách hai đường thẳng song song a và b b H K a//b ; A a ; AH b ( H b) AH=h Ta nói h là khoảng cách hai đường thẳng song song a và b Định nghĩa: (SGK) II) Tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước: a (I) b A h H/ H h (II) a/ A/ (36) Đọc định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song tr101 SGK - GV: Yêu cầu HS làm ?2 -HS: Đọc đề Vẽ hình - GV: Chứng mịnh M a; M/ a Tứ giác AMKH là hình gì? Tại sao? h là khoảng cách hai đường thẳng song song a và b Tính chất: (SGK) Vì AH//KM( cùng b) và AH=KM (=h) Nên AMKH là hình bình hành Lại có Ĥ =900 AMKH là hình chữ nhật - GV: Tại M a? AMKH là hình chữ nhật AM//b M a( theo tiên đề Ơclit) - GV: Tương tự cm M/ a Vậy các điểm cách đường thẳng b khoảng III) Đường thẳng song song cách đều: h nằm trên hai đường thẳng a và a/ song a A song với b và cách b khoảng h -HS: Đọc tính chất sgk - GV: Yêu cầu hs làm?3 - GV: Các đỉnh A có tính chất gì ? Các đỉnhA cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm - GV: Vậy các đỉnh A nằm trên đường nào? Các đỉnh A nằm trên 2đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng cm b B c C d D a // b // c // d a; b; c; d AB BC CD là các đường thẳng song song cách 4/Củng cố: Bài1:(68tr102sgk) Bài2:(69tr103) Gv nêu đề trên bảng phụ Ghép dôi các ý (2) với (5); (3) với (8);(4) với (6); 5/ Hướng dẫn nhà: Ôn tập lại bôn tập hợp điểm đã học định lí các đường thẳng song song các Bài tập 57;71;tr 102;103 sgk ………………………………………… (37) Tiết 19 LUYỆN TẬP Ngày soạn:18/10 A/ Mục tiêu: - Củng cố cho HS tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách - Rèn luyện kỹ phân tích bài toán, tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi điểm, từ đó tìm điểm di động trên đường nào Biết vận dụng vào thực tế B/ Chuẩn bị: Thước thẳng , compa C/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra: (9p) - Nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song - Nêu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước - Nêu khái niệm và định lý đường thẳng song song cách 3/ Luyện tập:(32p) Hoạt động GV và HS Ghi bảng Làm bài tập 67/sgk Bài tập 67/101 sgk GV gợi ý và hướng dẫn HS giải E D ( Dựa vào tính chất các đường thẳng song song cách đều) HS lên bảng trình bày , lớp theo dõi HS nhận xét GV sữa sai và cho HS ghi Làm bài tập 71/sgk C A C' D' B Ta có : CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt) Nên CC’, DD’ BE là các đường thẳng song song cách Do đó: AC’ = C ‘D’ = D’B Bài tập 71/103 sgk A D a) Muoán A, O, M thaúng haøng ta caàn chứng minh điều gì ? E O B H M a) Ta coù Aˆ Dˆ Eˆ 90 (gt) HS : ta cần cm O là trung điểm AM Tứ giác ADME là hình chữ nhật C (38) - Để O là trung điểm AM ta cần laøm gì ? - Cho HS hợp tác nhóm để làm câu a - Gọi HS giải bảng - Theo doõi HS laøm baøi - Cho lớp nhận xét bảng - GV hoàn chỉnh bài giải HS ghi lời giải tóm tắt … b) Hướng dẫn : - Goïi P laø trung ñieåm AB => ? - Goïi Q laø trung ñieåm AC => ? => ñieàu gì ? - Khi M di chuyeån thì di chuyeån treân đường nào ? c) Đường vuông góc và đường xiên đường nào ngắn ? - AH là đường gì ? - AM là đường gì ?- Nên ta có điều gì ? - Vaäy AM nhoû nhaát naøo ? - Lúc đó M vị trí nào ? - Goïi HS leân baûng trình baøy - Cho HS tham gia nhaän xeùt - GV sửa sai cho các em trình bày nhanh lời giải mẫu các câu a, b, c ghi saún treân baûng phu Mà O là trung điểm đường chéo DE Nên O là trung điểm đường cheùo AM Do đó A, O, M thẳng hàng b) - OP // BM (OP là đường trung bình ) - OQ// MC (OQ là đường trung bình) - O thuộc đường trung bình PQ - Khi M di chuyeån thì O di chuyeån treân đường trung bình PQ c) Đường vuông góc ngắn đường xieân - AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC - AM là đường xiên kẻ từ A đến BC - AM AH - AM = AH - M trùng với H 4/ Củng cố: 5/ Hướng dẫn nhà: (3p) Học bài - Làm bài tập 70sgk Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ………………………………… (39) Tiết 20 HÌNH THOI Ngày soạn: 18/10 A) Mục tiêu: - HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi - HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác là hình thoi - Biết vận dụng các kiến thức hình thoi tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế B) Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng , êke, đo góc , phấn màu C) Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định: ( 1p) Kiểm tra sỉ số, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra : (9p) Điền Đ hay S vào các mệnh đề sau: a) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành b) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành c) Hình thang có góc vuông là hình chữ nhật d) Hình thang có hai cạnh bên là hình thang cân đ) Tứ giác có các cạnh đối là hình bình hành Cho tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA Chứng minh ABCD là hình bình hành 3/ Bài mới: ( 25p) Hoạt động GV và HS Ghi bảng - GV: Lấy hình vẽ phần kiểm tra I) Định nghĩa: (SGK) bài cũ giới thiệu hình thoi - HS: Đọc lại định nghĩa sgk A - GV: Yêu cầu hs làm ?1 SGK - HS: Tứ giác ABCD có B D AB=BC=CD=DA ABCD là hình bình hành C ABCD là hình thoi - GV: Vậy hình thoi là hình bình AB=BC=CD=DA hành đặc biệt - GV: Căn vào định nghĩa hình thoi cho biết hình thoi có tính chất gì? - HS: Vì hình thoi là hình bình II) Tính chất: hành đặc biệt nên có đủ các tính chất 1) Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành - GV: Vẽ thêm vào đường chéo AC và hình bình hành BD cắt O hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và BD 2) Định lý: (SGK) - HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với và là phân giác của các góc hình thoi (40) - GV: Yêu cầu hs chứng minh - HS: ∆ ABC có AB=BC ∆ ABC cân Có OA=OB BO là trung tuyến BO là đường cao và phân giác ˆ B A D ˆ Nên BD AC , B1 B2 Tương tự chứng minh Cˆ1 Cˆ ; Dˆ1 Dˆ ; Aˆ1 Aˆ C Gt ABCD là hình thoi kl AC BD - GV: yêu cầu HS phát biểu lại định lý Aˆ1 Aˆ ; Bˆ1 Bˆ - GV: Về tính chất đối xứng hình thoi em nào phát được? Cˆ1 Cˆ ; Dˆ1 Dˆ - HS: Hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng Chứng minh: (SGK) - GV: Ngoài cách chứng minh tứ giác là hình thoi theo định nghĩa em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì trở thành hình bình hành? - HS: Hình bình hành có hai cạnh kề Hình bình hành có đường chéo là phân giác góc là hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi - GV: Yêu cầu hs làm ?3 - HS: ABCD là hình thoi nên AO=OC III) Dấu hiệu nhận biết: (SGK) ∆ ABC cân B vì BO vừa là đường cao vừa là trung tuyến AB=BC ABCD là hình thoi 4/Củng cố: (9p) - Làm bài tập 73 tr105 SGK Tìm các hình thoi hình sau: - Hình thoi : a;b;c;e Hình d không phải là hình thoi 5/Hướng dẫn nhà: (1p) - Học định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết hình thoi - Bài tập nhà 74;75;77 SGK ……………………………… (41) Tiết 21 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25/10 A/ Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức hình thoi để tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế - Rèn luyện kỹ chứng minh và trình bày bài toán chứng minh hình học B/ Chuẩn bị: Thước thẳng , bảng phụ, com pa C/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra: (9p) - Nêu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình thoi - Chữa bài tập 74/sgk 3/ Luyện tập: Hoạt động GV và HS Ghi bảng Baøi 75 trang 106 SGK Baøi 75 trang 106 SGK - Cho HS đọc đề bài G A - Cho HS phân tích đề ? B H D - Cho HS leân baûng veõ hình , neâu GTKL K I C - Ta có GK là đường trung bình ABC => GK = ½ AC vaø GK//AC Tương tự : HI là đường trung bình ADC => HI = ½ AC vaø HI//AC Vaäy : GHIK laø hình bình haønh (coù hai cạnh đối vừa // vừa =) - Muoán GHIK laø hình thoi thì ta caàn chứng minh điều gì ? - Ta lại có GH= ½ BD (GH là đường - Ta cần chứng minh GHIK là hình bình trung bình cuûa ABD) haønh vaø GH=GK mà GK = ½ AC và BD = AC(đường chéo hình chữ nhật ) - Muốn chứn minh GHIK là hình bình Neân : GH = GK haønh ta laøm ? Vậy GKIH là hình thoi - Muoán GH= GK ta phaûi laøm ? - Cho HS leân baûng trình baøy - GV hoàn chỉnh bài làm (42) Baøi 76 trang 106 SGK - Cho HS đọc đề bài - Cho HS phân tích đề ? Baøi 76 trang 106 SGK B E F A C H - Cho HS leân baûng veõ hình , neâu GTKL - Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian laøm baøi laø 5’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung G D Ta coù EA = EB(gt) ; FB = FC(gt) => EF là đường trung bình ABC => EF//AC vaø EF = ½ AC Tương tự : HG là đường trung bình ADC => HG//AC vaø HG= ½ AC Vaäy : EFGH laø hình bình haønh (coù hai cạnh đối vừa // vừa =) Ta lại có HE//BD (HE là đường trung bình cuûa ABD Ma BD AC(đường chéo hình thoi) EF//AC(cmt) Neân : EF HE => HEF 90 - Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày - Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ - Cho HS nhoùm khaùc nhaän xeùt nhaät - GV hoàn chỉnh bài làm 4/ Hướng dẫn nhà: Baøi 77 trang 106 SGK Sử dụng tính chất hình thoi - HS xem lại lí thuyết hình chữ nhật, hình thoi để tiết sau học bài (43) Tiết 22 HÌNH VUÔNG Ngày soạn:25/10 I/ MUÏC TIEÂU : - HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình vuông, thấy hình vuông là dạng đặc biệt hình chữ nhật có các cạnh nhau, là dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu nội dung caùc daáu hieäu (giaû thieát, keát luaän) - HS biết vẽ hình vuông, nhận biết tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết nó, biết vận dụng kiến thức hình vuông các bài toán chứng minh hình học, tính toán và thực tế II/ CHUAÅN BÒ : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ) III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp: (1p) Kiểm tra si số, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra bài củ9p) - Ñònh nghóa hình thoi vaø caùc tính chaát cuûa hình thoi - Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát veà thoi -BT: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E,F,G,H là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi 3/ Bài mới: Hoạt động GV và HS Ghi bảng - GV veõ hình vuoâng ABCD leân baûng vaø 1) Ñònh nghóa : (SGK trang 107) hoûi: - Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Ñaây laø moät hình vuoâng Haõy cho bieát B A theá naøo laø moät hình vuoâng? - GV choát laïi, neâu ñònh nghiaõ vaø ghi baûng C D GV hoûi: Tứ giác ABCD là hình vuông - Định nghĩa hình chữ nhật và hình A = B = C = D = 900 vuông giống và khác điểm AB = BC = CD = DA naøo? Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra: * Hình vuông là hình chữ nhật có bốn - Ñònh nghóa hình thoi vaø hình vuoâng caïnh baèng giống và khác điểm nào? * Hình vuoâng laø hình thoi coù boán goùc vuoâng Hình vuông vừa là hình chữ nhật, - GV choát laïi vaø ghi baûng caùc ñònh vừa là hình thoi nghiaõ khaùc cuûa hình vuoâng (44) (45) Như hình vuông có tính chất 2) Tính chất : - Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát gì? hình chữ nhật và hình thoi - Hai đường chéo hình vuông thì - Haõy keå caùc tính chaát cuûa hình và vuông góc với vuoâng? - Từ đó em có thể nhận tính chất đặc trung điểm đường Mỗi đường trưng đường chéo hình vuông là gì chéo là đường phân giác các góc đối khoâng? 3) Daáu hieäu nhaän bieát : - GV choát laïi, ghi baûng tình chaát hình (SGKtrang 107) vuoâng - Đưa bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình vuoâng Hoûi: - Các câu trên đây đúng hay sai? Vì sao? - GV choát laïi vaø giaûi thích moät vaøi daáu hieäu laøm maãu … - Các câu khác có thể chứng minh tương tự Về nhà, học bài hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu naøy Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuoâng 4/ Củng cố: (7p) Baøi 80 trang 108 SGK Hãy rõ tâm đối xứng hình vuông , các trục đối xứng hình vuông 5/ Hướng dẫn nhà: (3p) Baøi 79 trang 108 SGK ( AÙp duïng ñònh lí Phythaore) Baøi 81 trang 108 SGK ( Duøng daáu hieäu nhaän bieát ) Bài 82 trang 108 SGK ( Chứng minh tam giác => cạnh Chứng minh góc HEF = 900 - Xem laïi ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng ……………………………………………………… (46) Tiết 23 LUYỆN TẬP Ngày soạn:2/11 I/ MUÏC TIEÂU : - OÂn taäp, cuûng coá laïi tính chaát vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát veà hình bình haønh, hình chữ nhật, hình thoi hình vuông (chủ yếu là vẽ hình thoi, hình vuông) - Rèn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải bài toán xác định hình dạng tứ giác; rèn luyện cách vẽ hình II/ CHUẨN BỊ :- Thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1/ Ổn định lớp: (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp 2/ Kiểm tra bài củ: (9p) - Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng (5ñ) - Cho hình vuông ABCD, có AE = BF = CG = DH Chứng minh EFGH laø hình vuoâng 3/ Luyện tập: Hoạt động GV và HS Ghi bảng Baøi 84 trang 109 SGK Baøi 84 trang 109 SGK A - Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt GT-KL F E - Nêu hướng giải câu a? - Gọi HS giải bảng câu a B D C - Theo doõi HS laøm baøi - Cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh Gt: ABC, D BC DE//AB ; DF//AC baûng - Neâu yeâu caàu caâu b Cho HS suy nghó Kl: AEDF laø hình gì? Vì sao? Vtrí D để AEDF là hthoi và trả lời chỗ (ta xét dấu hiệu nào?) AEDF laø h`gì neáu A= 1v Vị trí D để AEDF là hvg - Neâu yeâu caàu caâu c? Giaûi: GV yêu cầu HS hợp tác làm bài theo a/ Ta co: DE // AF , DF // AE nhóm Đại diện nhóm trình bày trên Nên AEDF là hình bình hành baûng phuï Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài giải b/AD phải là phân giác  Vậy D là giao diểm tia phân giác  với cho HS BC thì hbh AEDF laø hình thoi c/- A = 1v thì hbh AEDF laø hcnhaät - Neáu D laø giao ñieåm cuûa tia phaân giaùc góc A với BC thì hcn AEDF có đường cheùo AD laø pgiaùc laø hình vuoâng (47) Baøi 85 trang 109 SGK Baøi 85 trang 109 SGK - Cho HS đọc đề bài 85, vẽ hình và tóm A E B taét Gt-Kl - HS quan saùt hình veõ vaø giaûi caâu a M N - Cho HS trình bày bảng (GV kiểm bài làm vài HS) D F C - Nêu yêu cầu câu b? cho HS trả lời GT hcn ABCD; AB = 2AD choã laø hình gì ? AE = EB; DF = FC AF caét DE taïi M; CE caét - Sau đó cho HS hợp tác giải theo BF taïi N nhóm, đại diện nhóm trình bày trên KL ADFE laø hình gì ? vì baûng phuï EMFN laø hình gì? Vì - Theo dõi các nhóm làm việc, gợi ý, Giải: giúp đỡ cần a/AE//DF vaø AE = DF AEFD laø hbh - Cho caùc nhoùm trình baøy, nhaän xeùt, Hbh AEFD coù A = 1v neân laø hcn, laïi sửa sai chéo … coù AD = AE = ½ AB neân laø hình - Trình baøy laïi baøi giaûi vuoâng b/Tứ giác DEBF có EB//DF, EB = DF Nên là hbh, đó DE//BF Tương tự AF//EC Suy EMFN laø hbhaønh ADFE laø hvuoâng (caâu a) Neân ME = MF vaø ME MF Hình bhaønh EMFN coù M = 1v neân laø hcn, Laïi coù ME = MF neân laø hvuoâng Traéc nghieäm : 1/ Tứ giác có cạnh và góc vuông là hình : a) Hình thoi b) HCN c) HBH d) Hình vuoâng 2/ Tứ giác có cạnh và hai đường chéo là hình : a) Hình thoi b) HCN c) HBH d) Hình vuoâng 3/ Tứ giác có góc và hai đường chéo vuông góc là hình : a) Hình thoi b) HCN c) HBH d) Hình vuoâng 4/ Hướng dẫn nhà: (2p) - Học bài làm bài tập còn lại sgk - Soạn các câu hỏi ôn tập chương I - Tiết 24 Ôn tập chương I ……………………………………… (48) Tiết 24 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn:2/11 I/ MUÏC TIEÂU : - HS hệ thống lại các kiến thức các tứ giác đã học chöông (ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát) - Giúp HS thấy mối quan hệ các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS - HS vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình và điều kiện hình II/ CHUAÅN BÒ : - Thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79 sGV) III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp: (1p) Kiểm tra sỉ số lớp, dụng cụ học tập 2/ Kiểm tra bài củ: Trong quá trình ôn tập 3/ Ôn tâp:( 40p) Hoạt động GV và HS Nội dung Ôn tập lí thuyết Lý thuyết - Nhắc lại các định nghĩa hình Định nghĩa các tứ giác : thang, hình thang vuoâng, hình thang 2cạnh đối // là hthang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, các cạnh đối // là hbh hình thoi, hình vuoâng? Tgiaùc coù 4goùc vuoâng laø hcn - GV nhaéc laïi ñònh nghóa nhö sgk 4caïnh bnhau laø hthoi Viết lại định nghĩa theo sơ đồ tóm tắt 4goùc v^g vaø 4caïnh = leân baûng laø hvuoâng - Hãy nêu các tính chất góc, cạnh, Tính chất các tứ giác : đường chéo các hình? (baûng phuï) - Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác : cân,hình bình hành,hình chữ nhật, (baûng phuï hình 79 sGV) hình thoi, hình vuoâng? Bài tập Bài tập Baøi 88 trang 111 SGK Baøi 88 trang 111 SGK B - Treo bảng phụ ghi đề E A - Goïi HS leân baûng veõ hình F - Yêu cầu HS phân tích đề H D C - Yeâu caàu HS neâu GT-KL G - Muốn EFGH là hình chữ nhật hình a/ Ta coù E laø trung ñieåm AB (gt) thoi thì ta caàn ñieàu gì ? F laø trung ñieåm BC (gt) - Gọi HS lên bảng chứng minh => EF là đường trung bình tam giác EFGH laø hình bình haønh ABC (49) - Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khaùc nhaän xeùt - Muoán hình bình haønh EFGH laø hình chữ nhật ta cần gì? - Khi đó thì AC và BD nào ? Giaûi thích ? - Vậy điều kiện để AC và BD là gì thì hình bình hành EFGH là hình chữ nhật? - Cho HS chia nhóm làm câu b ,c Thời gian laøm baøi laø 3’ - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhoùm khaùc nhaän xeùt - GV hoàn chỉnh bài làm Neân : EF//AC vaø EF= ½ AC (1) Tương tự : HG là đường trung bình tam giaùc ADC Neân : HG// AC vaø HG= ½ AC (2) Từ (1) và (2) => EFGH là h bình hành Muoán hình bình haønh EFGH laø hình chữ nhật thì AC BD Baøi 89 trang 111 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - Cho HS phân tích đề bài - Cho HS leân baûng veõ hình - Cho HS leân baûng neâu GT-KL - Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh điều gì ? - Muốn AB là trung trực EM ta cần ñieàu gì ? - Cho HS lên bảng chứng minh - Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? Vì ? Baøi 89a,b trang 111 SGK - Cho HS khaùc nhaän xeùt - GV hoàn chỉnh bài làm b) Muoán hình bình haønh EFGH laø hình thoi thì AC = BD vì EF= ½ AC HE= ½ BD c) Muoán EFGH laø hình vuoâng thì EFGH phải là hình chữ nhật và hình thoi đó AC=BD và AC BD A E D B M C HD: a/- Ta phải chứng minh AB là trung trực EM b/ Tứ giác AEMC là hình bình hành vì EM//AC(MD//AC);EM=AC(=2DM) - Tứ giác AEBM là hình thoi vì EM và BA là hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AEBM laø hình bình haønh vaø EM AB 4/ Hướng dẫn nhà: (4p) - Học kỹ lý thuyết phần ôn tập chương Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 89c,d/111sgk HD: c/ Chu vi cuûa tam giaùc EBM = 4.BM d/ Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng - Tiết 25: Kiểm tra tiết ………………………………… (50) Tiết 25 KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày soạn: 10/11 I/ MỤC TIÊU :- Qua bài kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu và kỹ vận dụng các kiến thức chương I các đối tượng HS - Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung, điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí II/ CHUẨN BỊ :- Đề kiểm tra (A, B) III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) OÅn ñònh : Kieåm tra sæ soá 2) Tiến hành: ĐỀ I.TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm) Câu 1: (2 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp.(Mỗi câu đúng 0,5 điểm ) TT Noäi dung Tứ giác có cặp cạnh song song và là hình bình hành Tứ giác có cạnh và có góc vuông là hình vuông Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø hình thoi Ñ S Tứ giác có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường là hình thoi Câu 2: (0,5 điểm) Hình vuông có đường chéo 1cm thì cạnh nó : A cm B cm C √ cm D √2 cm Câu 3: (0,5 điểm) Hình thang có chiều dài hai đáy là 11cm và 5cm thì đường trung bình cuûa hình thang coù chieàu daøi laø: A 16 cm B cm C cm D 4,5 cm II TỰ LUẬN: (7 điểm ) Baøi 1: (2 ñieåm) Cho goùc vuoâng xOy coù tia phaân giaùc laø Oz Treân tia Oz laáy ñieåm A (A≠ O) Kẻ AB vuông góc với Ox B, kẻ AC vuông góc với Oy C Tứ giác OBAC laø hình gì? Vì sao? Baøi 2: (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, trung tuyeán AM Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Có trường hợp nào tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi hay khoâng? Vì sao? ……………………………………………… -Theo dõi HS làm bài, thu bài, nhận xét HDVN: Làm lại bài kiểm tra, Xem trước bài Đa giác Đa giác ĐÁP ÁN: Câu 1: (2điểm) Đ, Đ, S, Đ.Câu 2: D (0,5 điểm) Câu 3: C (0,5 điểm) (51) x II TỰ LUẬN: (7 điểm ) Baøi 1: (2 ñieåm) (Hình veõ) z C A OBAC coù O B C 90 vaøOA laø tia O y B p/ giaùc cuûa COB neân noù laø hình vuoâng Baøi 2: (3 ñieåm) (Hình veõ) a/ (1đ) Tứ giác AMCK có IA = IC, IM = IK;AM BC hay A AMC K = 900 Nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật I B M C b/ (1ñ) AK //MB, AK = MB Suy AKMB laø hình bình haønh c/(1đ) Giả sử tứ giác AKMB là hình thoi thì AB = BM AC = MC (vì AB = AC; BM = MC) AB + AC = BM + MC = BC !!!! Điều này trái với bất đẳng thức tam giác Do đó tứ giác AKMB khoâng theå laø hình thoi …………………………………………………………………………………… MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: HÌNH HỌC LỚP Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ dề Hình thang 0.5 Hình bình haønh Hình chữ nhaät 0.5 1 Hình vuoâng 1 0.5 0.5 3 Tổng 1 11 2.5 1.5 2 Hình thoi Thống kê kết quả: 10 8E 8F 3 ………………………………………………………………………………………… 10 (52) Tiết 26 CHƯƠNG II: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU Ngày soạn: 10/11 I MỤC TIÊU - HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác - HS biết cách tính tổng số đo đa giác - Vẽ và nhận biết số đa giác lồi, số đa giác - HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng đã biết tứ giác - Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc đa giác - Kiên trì suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác hình vẽ II CHUẨN BỊ - Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu - Bảng phụ vẽ các hình 112 117, hình 120 SGK và ghi các bài tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định :(1’) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp Kiểm tra: không kiểm tra Bài mới: Hoạt động GV va HS Ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm đa I.Khái niệm đa giác: giaùc loài => Giới thiệu các hình đa giác.( bảng Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn phuï ) nằm mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào đa giác đó +Cho học sinh thực ?1 / 114 để hieåu ña giaùc A B =>Trong caùc hình treân hình naøo laø ña giaùc loài? C =>Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu ña giác lồi( em tự phát biểu, em đọc E D saùch ) *Chú ý: Khi nói đến đa giác mà không có chú thích gì thì ta hiểu đó là đa giác loài +Cho học sinh thực ?2 / 114 để hieåu ñònh nghóa ña giaùc loài (53) + Cho học sinh thực ?3 / 114 *Hoạt động 2: Xây dựng khái niệu đa giác =>Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï => roài phaùt bieåu ñònh nghóa khaùi nieäm đa giác +Cho học sinh thực ?4 / 115 II Đa giác đều: Đa giác là đa giác có tất các caïnh baèng vaø taát caû caùc goùc baèng * Ví dụ (a) (b) a) Tam giác b) Hình vuông (tứ giác đều) c) Ngũ giác d) Lục giác Củng cố: (12p) Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc đa giác ( không yêu cầu học sinh học thuộc công thức ) Cho hoïc sinh: a./ Laøm baøi taäp 4/115 ( baûng phuï ) b./ Viết công thức và phát biểu định lí tổng số đo các góc đa giác Hd: * (n–2).180o=Toång soá ño caùc goùc cuûa ña giaùc * n – 3: là số đường chéo xuất phát từ đỉnh *n – : là số tam giác tạo thành * n: soá caïnh cuûa ña giaùc c./ Laøm baøi 5/ 115 +Viết công thức tính số đo góc đa giác n cạnh n 1800 Hd: n +Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác 5./ Daën doø: (2p) a./ Laøm caùc baøi taäp 1, SGK trang 115 b./ Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác c./ Xem trước bài : DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ………………………………………………………… (54) §2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU - HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - HS hiểu để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất diện tích đa giác - HS vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích giải toán II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ vẽ hình 121, ghi các tính chất diện tích đa giác, các định lý và bài tập - Thước kẻ, compa, phấn màu, ê ke Trò: - Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (ở tiểu học) - Thước kẻ, ê ke, compa, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1’) Kiểm tra: (không kiểm tra) Bài mới: Tiết 26 Khái niệm diện tích đa giác: a Nhận xét - Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đó Mỗi đa giác có diện tích xác đinh, lớn b Tính chất (SGK/117) + Đơn vị diện tích cm2, dm2, m2, km2 hay a, + SABCD: diện tích đa giác ABCD (55) Công thức tính diện tích hình chữ nhật: b a Đinh lý: (SGK/117) S=a.b Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông: (SGK/upload.123doc.net) a a S = a2 (56)