Phương trình tham số của đường trong toán và vật lí bậc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Quỳnh PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Quỳnh PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ÁI QUỐC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Luận văn “Phương trình tham số đường Tốn Vật lí bậc trung học phổ thơng” luận văn đầy tâm huyết Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu độc lập khơng chép từ nghiên cứu khác, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực Tác giả Nguyễn Thị Quỳnh LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS Nguyễn Ái Quốc, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin cảm ơn TS Vũ Như Thư Hương nhận hướng dẫn làm việc ngày đầu nghiên cứu Xin gửi lời cảm ơn đến cô PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, thầy PGS.TS Lê Văn Tiến, thầy TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy TS Tăng Minh Dũng, q Thầy, Cơ khoa Tốn trường ĐH Sư phạm Tp HCM nhiệt tình giảng dạy truyền đạt kiến thức quý báu chuyên ngành Didactic Và xin cảm ơn GS TS Annie Bessot, PGS TSKH Hamid Chaachoua Viện nghiên cứu LIG, Đại học Grenoble I – Pháp có nhận xét, góp ý quý báu để chúng tơi có hướng cho nghiên cứu Bên cạnh đó, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến người Thầy ln sát cánh đồng hành, động viên, khích lệ, chia kinh nghiệm cho tơi suốt q trình học làm luận văn, xin cảm ơn Thầy – ThS Đồn Cơng Thành Xin cảm ơn Ban giám hiệu em học sinh trường THPT Trần Khai Nguyên hỗ trợ, tạo điều kiện giúp tơi hồn thành phần thực nghiệm luận văn Xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường ĐH Sư phạm Tp HCM, Thầy Cơ chun viên Phịng Sau đại học tạo điều kiện cho chúng tơi suốt q trình học tập Cảm ơn tất học viên Didactic khóa 25 người em Nguyễn Lê Mai Ly giúp đỡ, trao đổi kinh nghiệm thời gian học tập làm luận văn Xin cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu, Ban giám hiệu, đồng nghiệp trường THPT Trần Văn Quan nơi công tác tạo điều kiện cho phép tơi tham gia khóa học cao học Cuối cùng, xin cảm ơn Bố Mẹ, cảm ơn Anh, Chị, Em, Bạn bè quan tâm, động viên, ủng hộ, chỗ dựa vững cho (em) vượt qua khó khăn suốt thời gian học tập vừa qua Xin chân thành cảm ơn tất cả! Nguyễn Thị Quỳnh MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU …………………………………………………………………………… 1 Lý chọn đề tài Phạm vi lý thuyết tham chiếu Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu 4 Giả thuyết nghiên cứu 5 Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu cấu trúc luận văn Chương PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ Ở BẬC ĐẠI HỌC 1.1 Phương trình tham số đường Toán bậc đại học 1.1.1 Phương trình tham số đường giáo trình [16], [17] 1.1.2 Phương trình tham số đường giáo trình [20] 13 1.1.3 Phương trình tham số đường giáo trình [22], [23] 21 1.1.4 Kết luận giáo trình Tốn đại học 25 1.2 Phương trình tham số đường Vật lí bậc đại học 26 1.2.1 Phương trình tham số đường khái niệm Vật lí bậc đại học 27 1.2.2 KNV liên quan đến PTTS đường giáo trình Vật lí bậc ĐH 31 1.2.3 Kết luận giáo trình Vật lí đại học 33 1.3 Kết luận 34 Chương PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ Ở BẬC PHỔ THƠNG 36 2.1 Phương trình tham số đường Tốn bậc trung học phổ thơng 36 2.1.1 Phương trình tham số đường Hình Học 10 36 2.1.2 Phương trình tham số đường Hình Học 12 47 2.1.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Tốn bậc trung học phổ thơng 60 2.2 Phương trình tham số đường Vật lí 10 62 2.2.1 Phương trình tham số đường khái niệm Vật lí 10 62 2.2.2 KNV liên quan đến phương trình tham số đường Vật lí 10 64 2.2.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Vật lí bậc trung học phổ thơng 67 2.3 Kết luận 68 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 70 3.1 Thực nghiệm 70 3.1.1 Phân tích tiên nghiệm 70 3.1.2 Phân tích hậu nghiệm 78 3.1.3 Kết luận thực nghiệm 85 3.2 Thực nghiệm 86 3.2.1 Giới thiệu thực nghiệm 86 3.2.2 Sự lựa chọn tiểu đồ án 86 3.2.3 Phân tích tiên nghiệm 87 3.2.4 Phân tích hậu nghiệm 110 3.2.5 Kết luận thực nghiệm 124 3.3 Kết luận 124 KẾT LUẬN 125 Tài liệu tham khảo Phụ lục DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CB : Cơ ĐT : Đường thẳng ĐH : Đại học HH : Hình học KNV : Kiểu nhiệm vụ NC : Nâng cao Nxb : Nhà xuất PTTQ : Phương trình tổng quát PTTS : Phương trình tham số SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên THPT : Trung học phổ thơng Tp HCM : Thành phố Hồ Chí Minh tr : Trang VL : Vật lí DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thống kê số lượng tập sách giáo khoa sách tập Hình học 10 ban nâng cao 46 Bảng 2.2 Thống kê số lượng tập sách giáo khoa sách tập Hình học 12 ban nâng cao 59 Bảng 3.1 Thống kê chiến lược HS phiếu – Bài toán 78 Bảng 3.2 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Bài toán 83 Bảng 3.3 Mục tiêu pha Thực nghiệm 87 Bảng 3.4 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Tình Khởi Động 111 Bảng 3.5 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Tình Khởi Động 112 Bảng 3.6 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Tình Khởi Động 114 Bảng 3.7 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Tình Tập Trận 118 Bảng 3.8 Thống kê chiến lược nhóm phiếu – Tình Tập Trận 119 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 3.1 Bài làm tốn HS1 79 Hình 3.2 Bài làm tốn HS2 79 Hình 3.3 Bài làm tốn HS3 80 Hình 3.4 Bài làm tốn HS4 80 Hình 3.5 Bài làm tốn HS5 81 Hình 3.6 Bài làm toán HS6 81 Hình 3.7 Bài làm tốn nhóm HS số 83 Hình 3.8 Bài làm tốn nhóm HS số 84 Hình 3.9 Bài làm tốn nhóm HS số 84 Hình 3.10 Bài làm tốn nhóm HS số 85 Hình 3.11 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 111 Hình 3.12 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 112 Hình 3.13 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 112 Hình 3.14 Bài làm (cách 1) phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 113 Hình 3.15 Bài làm (cách 2) phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 114 Hình 3.16 Bài làm câu a) phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 115 Hình 3.17 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 115 Hình 3.18 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 116 Hình 3.19 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 116 Hình 3.21 Bài làm phiếu – Tình Khởi Động nhóm HS số 117 Hình 3.22 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 119 Hình 3.23 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 119 Hình 3.24 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 120 Hình 3.25 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 121 Hình 3.26 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 122 Hình 3.27 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 122 Hình 3.28 Bài làm phiếu – Tình Tập Trận nhóm HS số 123 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Những ghi nhận ban đầu Chúng ta thường thấy số vấn đề đặt thực tiễn như: - Người lái máy bay phải thả hàng cứu trợ từ vị trí để hàng rơi mục tiêu? - Vận động viên phải chọn góc ném để ném tạ, ném lao xa nhất? - Pháo thủ phải hướng nòng súng đại bác chếch góc để bắn đạn trúng đích? Xét mơn Vật lí phổ thơng, chất điểm (gói hàng, cục tạ, lao…) chuyển động, đường tạo tập hợp tất vị trí gọi quỹ đạo chất điểm Những đường quỹ đạo đơn giản thường gặp đường thẳng, đường parabol, đường tròn đường quen thuộc Tốn Để xác định vị trí chất điểm ta cần tìm tọa độ chất điểm hệ trục toạ độ thích hợp, tọa độ thay đổi theo thời gian 𝑡, nói cách khác chúng hàm số theo thời gian 𝑡 Các phương trình phương trình chuyển động hay coi phương trình tham số quỹ đạo Từ ta thấy dạng phương trình tham số đường (PTTS đường) khái niệm Toán học Theo từ điển Oxford Concise Dictionary of Mathematics (2009) tác giả Christopher Clapham James Nicholson nêu định nghĩa PTTS đường sau: “Sự tham số hoá (của đường cong) phương pháp liên kết giá trị tham số t khoảng I (hoặc tập khác R) với điểm P(t) đường cho điểm đường tương ứng với giá trị t Thường điều thực cách cho tọa độ x y P hàm theo t cho tọa độ P viết (x(t) , y(t)) Các phương trình cho x y hàm số theo tham số t phương trình tham số đường cong Ví dụ: 𝑥 = 𝑎𝑡 , 𝑦 = 2𝑎𝑡 (𝑡 ∈ 𝑅) 22 Đỗ Cơng Khanh (2005), Tốn cao cấp, Tốn 1: giải tích hàm biến, Nxb Đại học Quốc gia Tp HCM 23 Đỗ Cơng Khanh (2005), Tốn cao cấp, Tốn 2: giải tích hàm nhiều biến, Nxb Đại học Quốc gia Tp HCM 24 Nguyễn Thế Khơi (2007), Vật lí 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục 25 Nguyễn Thế Khôi (2006), Sách giáo viên Vật lí 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục 26 Bùi Thị Ngát (2008), Hàm số đường cong dạy học tốn trường phổ thơng, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM 27 Đồn Quỳnh (2006), Hình học 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục 28 Đồn Quỳnh (2006), Sách giáo viên Hình học 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục 29 Đoàn Quỳnh (2006), Hình học 12 Nâng cao, Nxb Giáo dục 30 Đồn Quỳnh (2006), Sách giáo viên Hình học 12 Nâng cao, Nxb Giáo dục 31 Nguyễn Hữu Thọ (2009), Cơ nhiệt đại cương, Nxb Đại học Quốc gia Tp HCM 32 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm Tp HCM 33 Đồn Cơng Thành (2015), Mơ hình hóa dạy học vectơ hình học lớp 10, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM 34 Bùi Anh Tuấn (2007), Biểu diễn đồ thị hàm số nghiên cứu đường cong cho phương trình nó: trường hợp đường thẳng, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM 35 Nguyễn Đình Trí (2006), Tốn học cao cấp, tập 1, tập 2, tập 3, Nxb Giáo dục 36 Nguyễn Đình Trí (2006), Bài tập Toán học cao cấp, tập 1, tập 2, tập 3, Nxb Giáo dục Tiếng Anh 37 Christopher Clapham and James Nicholson (2009), Từ điển Oxford Concise Dictionary of Mathematics, United States by Oxford University Press Inc, New York PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM I Phiếu (làm việc cá nhân) Họ tên HS:………………………………………… Thời gian: 20 phút Em giải toán sau: Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦 cho 𝐴(−1; 0), 𝐵(3; 4) Một xe ôtô xuất phát từ điểm 𝐴 chuyển động thẳng với vận tốc 60𝑘𝑚/ℎ theo chiều từ 𝐴 qua 𝐵 tiếp Em cho biết phương trình sau phương trình phương trình chuyển động ơtơ? Giải thích sao? (Tỉ lệ: đơn vị trục tọa độ tương ứng 100km) (Em chọn nhiều đáp án) 𝑥 = + 4𝑡 𝑦 = + 4𝑡 𝑎) { 𝑏) { 𝑐) { 𝑥 = −1 + 4𝑡 𝑦 = 4𝑡 𝑥 = −1 + 𝑡 𝑦=𝑡 𝑑) { 𝑥 = −1 + 30𝑡 𝑦 = 30𝑡 𝑒) { 𝑥 = −1 + 30√2𝑡 𝑦 = 30√2𝑡 f) 𝑥 = 60𝑡 Bài làm Nháp Em chọn đáp án: ……………………………………………………………………… Vì:… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PHIẾU THỰC NGHIỆM I Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 25 phút Các em giải toán sau: Bài tốn 2: Đường An Dương Vương (ADV) vng góc với đường Nguyễn Văn Cừ (NVC) xăng Số An bắt đầu xuất phát từ vị trí đường ADV cách xăng 1km, xe đạp dọc theo đường Trần Phú để đến Ngã Sáu nằm đường NVC cách xăng 0.6km Biết An xe đạp với vận tốc 10km/h Em viết phương trình mơ tả chuyển động An theo thời gian xác định vị trí An hệ quy chiếu hình vẽ sau khoảng thời gian 𝑡 = phút? Bài làm Nháp ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG LÀM QUEN VỚI GEOGEBRA Hướng dẫn sử dụng số chức chính: Thanh cơng cụ: dùng để thực hầu hết thao tác dựng hình Thao tác: Dùng chuột chọn cơng cụ để chọn công cụ phù hợp, tiếp tục giữ chuột biểu tượng tam giác sáng đỏ công cụ vừa chọn để xem hướng dẫn cụ thể, sau thực vùng làm việc  Tạo điểm Điểm mới: Nhấn chuột lên vùng làm việc để vẽ điểm Điểm thuộc đối tượng: Chọn đối tượng cần vẽ điểm vẽ điểm (điểm thay đổi luôn nằm đối tượng) Giao điểm đối tượng: Chọn đối tượng thứ 1, chọn đối tượng thứ tạo điểm giao điểm đối tượng  Tạo đoạn thẳng, đường thẳng Đường thẳng qua điểm: Xác định điểm A B để vẽ đường thẳng qua A B Hướng vec-tơ phương (B - A) Đoạn thẳng: Xác định điểm A B để vẽ đoạn thẳng AB Chiều dài doạni thẳng AB hiển thị cửa sổ đại số Đường vng góc: Xác định đường thẳng d điểm A để vẽ đường thẳng qua A vng góc với d Đường song song: Xác định đường thẳng d điểm A để vẽ đường thẳng qua A song song với d  Vẽ đồ thị hàm số Nhập lệnh: Ví dụ: Hãy vẽ đường có phương trình sau: 4𝑥 + 2𝑦 + = 0; 𝑦 = 𝑥  Tạo trượt Thanh trượt: Chọn vùng làm việc vị trí định trỏ cần trượt tới/Nhấp vào vùng làm việc Điều chỉnh thông số trỏ thông qua bảng hướng dẫn [Cực tiểu; cực đại] đoạn giá trị tham số Số gia bước nhảy thay đổi giá trị tham số…  Góc Đo độ dài Góc với độ lớn cho trước: Chọn điểm A, B nhập vào hộp thoại độ lớn góc Cơng cụ tạo điểm C góc , với góc ABC Khoảng cách hay chiều dài: Cơng cụ xác định khoảng cách điểm, đường thẳng, điểm đường thẳng Công cụ cho ta biết chiều dài đường thẳng, cung tròn Lưu ý: - Xác định tọa độ điểm hiển thị theo kiểu 𝐴 = (𝑥, 𝑦) 𝐴(𝑥 | 𝑦) - Biểu diễn số thập phân hiển thị theo kiểu 2.5 - Khi biểu diễn đối tượng phụ thuộc tham số, ta phải tạo trượt định dạng cho tham số Một số tập thực hành Bài 1: Biểu diễn điểm sau: 𝑎) 𝐴(1; 2), 𝐵(150; 90) 𝑏)𝑀(1 − 𝑡; 3𝑡 ), −10 ≤ 𝑡 ≤ 10 (Mở dấu vết di chuyển điểm 𝑀, kéo trượt 𝑡 để quan sát điểm 𝑀 di chuyển) Bài 2: Vẽ điểm 𝑀 phụ thuộc tham số 𝑡, nằm đường thẳng có phương trình 𝑥 = + 2𝑡 tham số sau: { (Mở dấu vết di chuyển điểm 𝑀, kéo trượt 𝑡 để 𝑦 = − 3𝑡 quan sát điểm 𝑀 di chuyển) PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 10 phút Yêu cầu: Mở file GeoGebra «OTO-1» thư mục «KHOIDONG» Bài tốn: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho trước, xe ôtô xuất phát từ địa điểm 𝐀(𝟏𝟖𝟎; 𝟎) chuyển động thẳng dừng lại địa điểm 𝐁(𝟎; 𝟏𝟑𝟓) Công việc cần làm: Trên hình có sẵn hệ trục tọa độ với điểm A, B Hãy biểu diễn chuyển động ôtô vùng làm việc GeoGebra, cho t thay đổi tăng dần từ đến giá trị xe bắt đầu chạy từ A dừng lại B Bài làm: (Mô tả chi tiết bước làm em) ………………………………………………… …………………… ……………… ……… ………………………………………………………………………….……… …………… ……………………………………………………………….…………… ………………… ……………………………… …………………… ……………… ………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… ………… …… ……………… ……………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………… … ……………………………………… ……………………………………………………… Chú ý: - đơn vị trục tọa độ tương tứng 1km - Khi nhận file, cần thực đổi tên file thành: Nhom…OTO-1 - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV yêu cầu lưu công việc trước đóng file PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 15 phút Yêu cầu: Tiếp tục sử dụng file GeoGebra «OTO-1» nhóm thực Phiếu Cơng việc cần làm: a) Giả sử ôtô chuyển động với vận tốc 60km/h, em điền kết vào ô sau: Thời gian 𝒕 (phút) Tọa độ 20 ( ; 52 ) ( ; 127 ) ( ; 153 ) ( ; ) 𝐵(0; 135) b) Hãy tính quãng đường 𝐴𝐵 dùng cơng thức 𝑆 = 𝑣𝑡 tính thời gian để xe chạy từ 𝐴 đến 𝐵 Bài làm: (Mô tả chi tiết bước làm em) ………………………………………………… …………………… …………… … ………………………………………………………………………………… ……… …………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………… …………………… ……………… …………………………………………………………………… …………………… ……………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… …… ……………… ……………… …………………………………………………… ……………… …………………………………………………………………… …………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Chú ý: - đơn vị trục tọa độ tương tứng 1km - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV yêu cầu lưu công việc trước đóng file PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 15 phút Yêu cầu: Mở file GeoGebra «OTO-2» thư mục «KHOIDONG» Trên hình cho sẵn điểm 𝑀 biểu diễn xe ôtô cho ôtô chuyển động thẳng từ 𝐴 đến 𝐵 với vận tốc 60𝑘𝑚/ℎ Công việc cần làm: a) Trên vùng làm việc vẽ điểm 𝑀1 𝑀2 hình chiếu 𝑀 lên trục 𝑂𝑥 𝑂𝑦 b) Hãy điền vào bảng nội dung bỏ trống bảng Thời gian 𝑡 (giờ) Hoành độ 𝑀1 Tung độ 𝑀2 c) Hãy viết phương trình chuyển động 𝑀1 𝑀2 theo 𝑡 Phương trình chuyển động 𝑀1 : 𝑥 =…………………………… ……………… Phương trình chuyển động 𝑀2 : 𝑦 =…………………………… ……………… d) Hãy cho biết ý nghĩa hai phương trình chuyển động ………………………………………………… …………………… ……………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Chú ý: - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV yêu cầu lưu cơng việc trước đóng file PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG TẬP TRẬN Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 15 phút Yêu cầu: Mở file GeoGebra «TAPTRAN-1» thư mục «TAPTRAN» Bài toán: Trong tập trận, kịch đưa sau: Phe A dùng đầu pháo để công phá phe B, phe B chống lại cách dùng đầu đạn để phá hủy đầu pháo phe A Biết nòng pháo phe A ụ súng phe B đặt mặt đất (có độ cao so với mực nước biển) cách 18000m Phe A bắn đầu pháo với vận tốc 500m/s, góc tạo nịng pháo so với phương ngang 𝜶 = 𝟑𝟎𝟎 , sau giây phe B chống trả đầu đạn bắn thẳng với vận tốc khơng đổi 479m/s, góc tạo nịng súng so với phương ngang 𝜷 = 𝟐𝟏, 𝟏𝟏𝟎 Gia tốc trọng trường 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 , xem đầu pháo chịu tác dụng trọng lực, bỏ qua lực cản khơng khí Là nhà tư vấn em tính tốn xem phe B có chống pháo phe A hay khơng? CĂN CỨ PHE B Nòng Pháo Phe A Nòng Súng Phe B Công việc cần làm: Hãy biểu diễn đường pháo phe A GeoGebra cho thay đổi thời gian t tăng dần (với số gia 0.001) đầu pháo kí hiệu điểm A di chuyển theo đường quỹ đạo từ nịng pháo phe A đến phe B Bài làm: (Mô tả chi tiết bước làm em) ………………………………………………… …………………… ……………… ……… ………………………………………………………………………….……… …………… ……………………………………………………………….…………… ………………… ……………………………… …………………… ……………… ………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… ………… …… ……………… ……………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………… … ……………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………… …………………… ……………… ……… ………………………………………………………………………….……… …………… ……………………………………………………………….…………… ………………… ……………………………… …………………… ……………… ………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… ………… …… ……………… ……………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………… … ……………………………………… ………………………………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… …………………………… ………………………… ……………………………………… Chú ý: - đơn vị trục tọa độ tương ứng 1m - Khi nhận file, cần thực đổi tên file thành: Nhom…TAPTRAN-1 - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV u cầu lưu cơng việc trước đóng file PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG TẬP TRẬN Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 15 phút Yêu cầu: Tiếp tục sử dụng file GeoGebra «TAPTRAN-2» Bài tốn: Trong tập trận, kịch đưa sau: Phe A dùng đầu pháo để công phá phe B, phe B chống lại cách dùng đầu đạn để phá hủy đầu pháo phe A Biết nòng pháo phe A ụ súng phe B đặt mặt đất (có độ cao so với mực nước biển) cách 18000m Phe A bắn đầu pháo với vận tốc 500m/s, góc tạo nịng pháo so với phương ngang 𝜶 = 𝟑𝟎𝟎 , sau giây Phe B chống trả đầu đạn bắn thẳng với vận tốc không đổi 479m/s, góc tạo nịng súng so với phương ngang 𝜷 = 𝟐𝟏, 𝟏𝟏𝟎 Gia tốc trọng trường 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 , xem đầu pháo chịu tác dụng trọng lực, bỏ qua lực cản khơng khí Là nhà tư vấn em tính tốn xem phe B có chống pháo phe A hay không? CĂN CỨ PHE B Nịng Pháo Phe A Nịng Súng Phe B Cơng việc cần làm: a) Hãy tiếp tục biểu diễn đường đạn phe B GeoGebra cho: sau giây kể từ đầu pháo phe A xuất phát đầu đạn phe B rời khỏi nịng súng phe B Khi thay đổi thời gian t tăng dần đầu pháo kí hiệu điểm A đầu đạn kí hiệu điểm B di chuyển b) Em điền kết vào ô sau: Thời gian 𝒕 (giây) Tọa độ A ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) Tọa độ B ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) Bài làm: (Mô tả chi tiết bước làm em) a)………………………………………………… …………………… ……………… …… …………………………………………………………………………….……… ………… …………………………………………………… …………………… ….………………… ………………………………………………………………………….…………… ……… …………………………………………………………………………………….…………… .………………………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………….……………… b)…………………………… …………………… ……………… ………………… ……………………………………………………………………… ………………… …………………………………………… ………………………… ……………… …………………………………………………………………………… …………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………… Chú ý: - đơn vị trục tọa độ tương ứng 1m - Khi nhận file, cần thực đổi tên file thành: Nhom…TAPTRAN-2 - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV u cầu lưu cơng việc trước đóng file PHIẾU THỰC NGHIỆM II TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Phiếu (làm việc nhóm) Nhóm:… Thời gian: 15 phút Yêu cầu: Mở file GeoGebra «TAPTRAN-3» thư mục «TAPTRAN» Bài toán: Trong tập trận, kịch đưa sau: Phe A dùng đầu pháo để công phá phe B, phe B chống lại cách dùng đầu đạn để phá hủy đầu pháo phe A Biết nòng pháo phe A ụ súng phe B đặt mặt đất (có độ cao so với mực nước biển) cách 18000m Phe A bắn đầu pháo với vận tốc 500m/s, góc tạo nòng pháo so với phương ngang 𝜶 = 𝟑𝟎𝟎 , sau giây Phe B chống trả đầu đạn bắn thẳng với vận tốc không đổi 479m/s, góc tạo nịng súng so với phương ngang 𝜷 = 𝟐𝟏, 𝟏𝟏𝟎 Gia tốc trọng trường 𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 , xem đầu pháo chịu tác dụng trọng lực, bỏ qua lực cản khơng khí Là nhà tư vấn em tính tốn xem phe B có chống pháo phe A hay không? Công việc cần làm: a) Hãy đo thể hình GeoGebra khoảng cách 𝐴𝐵 đầu pháo A đầu đạn B, cho thay đổi thời gian t giá trị khoảng cách AB thay đổi tương ứng b) Em cho biết phe B có phá hủy đầu pháo phe A hay không? Biết thời điểm khoảng cách bé 0,5m đầu pháo đầu đạn phát nổ (vì kích thước đầu pháo đầu đạn lớn) Bài làm: (Mô tả chi tiết bước làm em) a)………………………………………………… …………………… ……………… …… …………………………………………………………………………….……….…………… ………………… …………………… ……………… ……………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ……………… ………………………… …………………………………………………… …… …………………… ……………… …………………………………………………… …………………………….……… ………………………………………………………… …………………… ……………………………………………………………… ………… ….…………… ………………………………………………… …… ……………… …… ….……… …………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………… ………………………………………… .… …………………………………………………….……………………………………… … …………………………………………………….……………………………………… b)…………………………………………… ………………………………………… …… ……………………………………………… ………………………………… …………… …………………………………………………… …………………… .……………… ……………………………………………………………………… …………….……… ………………………………………………………………… ………….…………… ………………………………………………… …………… ……… ……………… ……………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………… ……………………………… ……………………………………………… ……… .………………………………… …………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………… … …………………………………………………………………………….………… Chú ý: - đơn vị trục tọa độ tương ứng 1m - Khi nhận file, cần thực đổi tên file thành: Nhom…TAPTRAN-3 - Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Hồ sơ/Lưu lại «Ctrl S» - Chỉ đóng file GV u cầu lưu cơng việc trước đóng file ... Chương PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ Ở BẬC PHỔ THƠNG 36 2.1 Phương trình tham số đường Toán bậc trung học phổ thơng 36 2.1.1 Phương trình tham số đường Hình Học 10... TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG TRONG TỐN VÀ VẬT LÍ Ở BẬC ĐẠI HỌC 1.1 Phương trình tham số đường Tốn bậc đại học 1.1.1 Phương trình tham số đường giáo trình [16], [17] 1.1.2 Phương trình. .. trình tham số đường giáo trình [20] 13 1.1.3 Phương trình tham số đường giáo trình [22], [23] 21 1.1.4 Kết luận giáo trình Toán đại học 25 1.2 Phương trình tham số đường Vật lí bậc