Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1.. Tính diện tích ngũ giác đó.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2012 - 2013 MÔN THI : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 26/ 11/ 2012 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) 1 x x x x 1 x x1 Bài 1: (4,0điểm) Cho biểu thức B = x x a Rút gọn biểu thức B b Tìm x để B > 53 x 9 c Tìm giá trị B Bài 2: (4,0điểm) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HOÁ a Giải phương trình : x x x x 4 b Chứng minh 10 là số vô tỉ Bài 3: (3,0điểm) a Vẽ đồ thị hàm số y x b Xác định tọa độ giao điểm đồ thị hàm số câu a với đồ thị hàm số y = 3x – Bài 4: (4,0điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên các bán kính OA, OB lấy các điểm M và N cho OM = ON Qua M và N vẽ các dây CD và EF song song với (C, E cùng thuộc nửa đường tròn đường kính AB) a Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật OM R , góc nhọn CD và OA 600 b Cho Tính diện tích hình chữ nhật CDFE Bài 5: (2,0điểm) Một ngũ giác có tính chất: Tất các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp ngũ giác có diện tích Tính diện tích ngũ giác đó Bài 6: (3,0điểm) 4 a b c abc(a + b+ c) a , b, c a Cho là các số thực, chứng minh rằng: abc n abc b Tìm tất các số tự nhiên có ba chữ số cho cba (n 2) Với n là số nguyên lớn Hết Họ tên thí sinh: Chữ kí giám thị: Số báo danh: Chữ kí giám thị: (2)