9 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn.. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo 4.[r]
(1)TÍCH PHÂN TỪ 2002 - 2011 e x dx ln x dx 1 Năm 2002 1) x e 2) phẳng giới hạn các đường: a) y x 1 3) 1 3x , Ox, Oy x 4e 2) 3) ln Đs: 1) 2x x e x 1 dx y 4 b) 4) cos3 x sin x cos5 xdx 5) Tính diện tích hình x2 x2 ,y 4 c) y x x , y x 12 4 109 ln 2 91 3 4) 5) a) b) c) ln a e2 x x f x bxe x dx 3 dx ln x x x dx cos x x e 4) Cho Năm 2003 1) 2) 0 3) Tìm a, b biết f’(0)=-22 và x2 xe 5) x2 1 x ln xdx 6) e dx ln Đs: 1) Năm 2004 1) 2) 15 1 dx x x 4 20 3) 4)a=8, b=2 dx x x3 3ln x ln x dx x e 7) 2) e ln x 8) 2 cos x e 3 ln 5) 6) 7) 2 sin xdx x dx 2sin x sin x dx 8) x sin xdx 3) 0 Năm 2005 7) sin 1) sin x sin x 3cos x Đs: 1) ln dx 8) 10 6) 2) x2 x dx ln 8) 9) x x 1 e 1dx 0 x dx 5) 2x 2 x 6) 1 xdx x 1 7) x 1 dx sin x cos x dx cos x e 3) 2 4) 5) e3 x 1 cos 3) 9) e sin x xdx 4) 11 116 3 4ln 6) 7) 135 8) 3ln 9) ln x x ln x dx e x 5) ln xdx tan x e 6) sin x cos x dx cos x cos xdx 231 2 76 34 e e 2) 10 3) 4) 15 5) 9 6) ln e 7) 27 8)2ln2-1 9) 3e x e dx , 1) Năm 2006 x tan xdx 4) ln e 0 9) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn ln y x sin x x trục Ox và đường Đs: 1) 2 2) ln x 9) f x dx 5 dx 2x x x 7) 1 x ln xdx 2) 8) sin xdx ln dx dx , , ln x x cos x 4sin x 3) ln e 2e 4) 2 x x x 1 sin xdx 5) ln x e x ln x dx 9) Tính dtích hphẳng ghạn parabol (P): y x x và đthẳng d: y=2x+1 10 11 ln ln Đs: 4) 12 5) 6)2ln2+1 7) 8) 9) e Năm 2007 1) x ln xdx, 5e 32 2) Cho hình phẳng H giới hạn các đường: yxlnx, y0, xe Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y e 1 x, y e x x 4) 1 5) Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y x , y x Tính thể tích vật thể tròn xoay quay (H) quanh Ox vòng x 1 x 1 dx (2) 6) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường 8) x x 1 x 4 dx 9) 1) Năm 2008 Đs: 4) x cos xdx 27 Đs: 2) x 5) 2x dx 7) Tính diện tích hphẳng giới hạn các đường x 1 x x2 1 128 e 2 ln ln ln 2 2 3) 4) 2+ln2 5) 15 6) 7) 8) 9) sin x 4 4 dx, sin x sin x cos x sin xdx 4sin x cos x 5e3 y 0, y y x2 , y x2 6) 2) x3 dx 4 x tan xdx 10 , ln cos x 7) x 1 4x 1 3) 1 dx 8) xe ln x ln dx, x 16 4) 2x x dx 4 x 12 16 13 3 ln e 3 5) 6) 7) 12 8) Năm 2009 1) cos e Năm 2010 1) Năm 2011 x x 1 cos xdx, 15 dx , ln e e 1 ex 2) x x x e 2x e 3 e2 1 2e dx, ln ln xdx, 2) 0 x x 2e 3 x sin x x 1 cos x x sin x cos x dx, 3 2 ln ; 2) 3 3) ln x x 1 e 3) 1 27 dx, ln 4 16 ln x x ln x 1 x sin x 2 dx, ln cos x dx, ; ln 3) 4x 34 dx, 10 ln x 1 (3)