Tuyển chọn các dạng bài Đơn điệu hàm số hay xuất hiện trong đề thi của tác giả Hồ Thức Thuận.

cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định... Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng.[r]

ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN 1- ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?

A  ;  B 0;1  C 1;0  D  1;  Lời giải

Chọn C

Hàm số cho đồng biến khoảng 1; 

Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 2; 0 C Hàm số đồng biến khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; 

Lờigiải Chọn D

Theo bảng xét dấu y' 0 x(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 3: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên sau

A 1; 0 B ;0 C 1; D 0;1  Lờigiải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1   ; 1 Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng

A 0; B 0;  C 2; 0 D  ; 2 Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau :

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 0;1 B 1; C ;1 D 1; 0 Lời giải

Chọn A

Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau

A 0;  B 0; C 2;  D 2; Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng 0;  f ' x 0 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; 

Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A  1;  B 1; C 1;1 D ;1 Lời giải

Chọn B

Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A  1 B 1;1 C 1; 0 D 0;1  Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1; Chọn

Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau x

y

-2 -1 O

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 2;3 B 3;  C  ; 2 D   2;  Lời giải

Chọn A

Câu 10:(ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây?

A 0; B  ; 2 C 0;2 D 2;0 Lờigiải

Chọn D

Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước

Câu 11:(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số đồng biến khoảng  ; ?

A

2 x y

x

 

 B

3

yx x C y x33x D x y

x

 



Lời giải Chọn B

Vì yx3xy3x2 1 0, x 

Câu 12:(ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Cho hàm số x y

x

 

 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1

Lờigiải Chọn D

Ta có

 2

'

1 y

x

 



,  x \ 1

Câu 13:(ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐTNĂM2017) Hàm số đồng biến khoảng  ; ? A yx43x2 B

1 x y

x

 

 C

3

3

y x  x D y2x35x1 Lờigiải

Chọn C

Hàm số y3x33x2 có TXĐ: D

9 0,

y  x    x , suy hàm số đồng biến khoảng  ; 

Câu 14:(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 2;

Lời giải Chọn B

Ta có y 3x26x; 0 x y

x

      



Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng 0; 2

Câu 15:(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y2x41 đồng biến khoảng nào?

A ;  B ;

 

 

 

  C  

0; D 1;

 

 

 

 

Lời giải Chọn C

4

y x  Tập xác định:D

Ta có: y 8x3; y  0 8x3 0 x0suy y 0 1 Giới hạn: lim

Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;

Câu 16:(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x21,  x  Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng ; 0

Lời giải Chọn C

Do hàm số y f x  có đạo hàm f x x2 1  x  nên hàm số đồng biến khoảng  ;  Câu 17:Cho hàm số

2

   

y x x x Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

 

 

 

C Hàm số nghịch biến khoảng ;1

 



 

  D Hàm số đồng biến khoảng

1 ;1

 

 

 

Lời giải Chọn B

Ta có

1

3 1

3 x

y x x y

x

  

     

  

Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;1

 

 

 

Câu 18:(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số yx42x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2

Lời giải Chọn A

TXĐ: D

  

       

   

3

0 4 ; 4 1 x

y x x y x x x

x

Suy hàm số đồng biến khoảng 1; 0, 1; ; hàm số nghịch biến khoảng  ; 1,

0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 2

Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu 19:(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số 



2

2 y

x nghịch biến khoảng đây?

Lờigiải Chọn B

Ta có

 



    



2

4

0

1 x

y x

x

Câu 20:(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;

B Hàm số đồng biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;

C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

Lờigiải Chọn C

Ta có:

+) TXĐ: D

+) y' 3 x2 3 0, x , hàm số đồng biến  Câu 21:(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số

2

y x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0;  B Hàm số đồng biến khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến khoảng 0;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

Lờigiải Chọn A

Ta có D,

2

2

x y

x

 



; y   0 x

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 0 đồng biến khoảng 0;  Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định

Câu 22:(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số

   

1

y m  x  m x  x nghịch biến khoảng  ; 

A 0 B 3 C 2 D 1

Lờigiải Chọn C

TH2: m 1 Ta có: y 2x2 x phương trình đường Parabol nên hàm số nghịch biến  Do loại m 1

TH3: m 1 Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;   y0 x , dấu “=” xảy hữu hạn điểm 

   

3 m x m x

      ,  x 

      

2 2

2 2

1

1 1 0

0

1

0 1 2

2 m

m m

a

m m

m m

m m

  



     



   

       



           

   

Vì m nên

m

Vậy có giá trị m ngun cần tìm m0 m1

Câu 23:(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y x3mx24m9x5, với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ; 

A 5 B 4 C 6 D 7

Lờigiải Chọn D

Ta có:

+) TXĐ: D

+) y' 3x22mx4m9

Hàm số nghịch biến  ;  y' 0,    x  ; 

 

    

 

    





3

' a

m m

m  9; 3   có giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 24:Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số 1  2 3

y m m x  mx  x

đồng biến khoảng   ; ?

A 4 B 5 C 3 D 0

Lời giải Chọn A

 

4

y  m m x  mx

Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  y0 với  x 

+ Với m1 ta có 3

y  x  x  m1 không thảo mãn

+ Với m m     

ta có y 0 với  x 

2 m m m m              m m m         

3 m

   

Tổng hợp trường hợp ta 3 m0

 3; 2; 1; 0

mm   

Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 25:Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số ymx3mx2m m 1x2 đồng biến  A

4

m m0 B m0

3

m

C

3

m D

3

m

Lời giải Chọn C

TH1: m0 y2 hàm nên loại m0 TH2: m0 Ta có: y 3mx22mx m m  1 Hàm số đồng biến trên f'( )x 0  x  

 

2

3

3

m m m

m           

4

0 m m m          4 3 m m m         

Câu 26:Cho hàm số  

3

3

y  x mx  m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến 

A

2 m m       

B  2 m 1 C  2 m 1 D m m        Lời giải Chọn B

TXĐ: D,

2

     

y x mx m

Hàm số nghịch biến  y 0,  x 

1

3 a m m       

Câu 27:Tìm m để hàm số yx33mx23 2 m11 đồng biến  A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m1

C m1 D Luôn thỏa mãn với m Lờigiải Chọn C

 

2

3

y  x  mx m

Ta có:     3m23.3 2 m1 Để hàm số đồng biến   

   2

2

9m 18m 9 m 2m m

           m1

Câu 28:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số  

2

3 m

y x  mx  m x đồng biến 

A 4 B 2 C 5 D 6

Lời giải Chọn D

Ta có

4

y mx  mx m

Với a 0 m0 y50 Vậy hàm số đồng biến  Với a0m0 Hàm số cho đồng biến 

0 0,

0 a y   x   

  



 2  

2

m

m m m

    

  

 

2

0

0

0

5

m m

m m

m m

 

 

    

 

  



Vì mm0;1; 2;3; 4;5

Câu 29:Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số

y x mx  x m đồng biến khoảng

 ; 

A 2; 2 B ; 2 C  ; 2 D 2; Lời giải

Chọn A

Ta có: y x22mx4

Hàm số đồng biến khoảng  ;  y 0,   x  ; 

2

4 2

m m



Câu 30:Cho hàm số 2 2 1

3

y   x  x  a x a  (a tham số) Với giá trị a hàm số nghịch biến  ?

A a 1 B

2

a   C

2

a   D a 1 Lời giải

Chọn C

Tìm điều kiện tham số thực m để hàm số yx33x23m1x2 đồng biến 

A m2 B m2 C m0 D m0

Lời giải Chọn D

Tập xác định: D

Ta có: y 3x26x3m1

0, 0

YCBT  y  x     m m

Câu 31:Tìm tất giá trị m để hàm số ym1x33m1x23x2 đồng biến biến ? A 1m2 B 1m2 C 1m2 D 1m2

Lời giải Chọn C

Ta có y 3m1x26m1x3

Hàm số cho đồng biến  y 0, x 

1

0 m

m

   

     

  2  

1

9

m m

m m

  

    

    

  

1

1

m m

m

    

    

1 m

  

Câu 32:Giá trị m để hàm số  

– –

3

y x mx  m x m đồng biến 

A

4 m

   B

4

m  C

4 m

   D m1

Chọn A

Ta có tập xác định D

 

2

–

y x mx m

 

2

0 –

y  x mx m 

Hàm số cho đồng biến  y 0, x , đẳng thức xảy hữu hạn điểm

 2  

0

4

m m m m m



               

Vậy m

  

Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước

Câu 33:(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x y

x m

 



đồng biến khoảng  ; 6

A 2 B 6 C Vô số D 1 Lời giải Chọn A

Tập xác định: D   ; 3m  3 ;m  Ta có

 2

3 m y

x m

  



Hàm số biến khoảng  ; 6

2

3

2

m m

m

m



  

 

 

  

  

2

2 m

  

Mà m nguyên nên m 1;

Câu 34:(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x y

x m

 



nghịch biến khoảng 6;?

A 0 B 6 C 3 D Vô số Lời giải Chọn C

Tập xác định D\3m;

 2

3 m y

x m

  

Hàm số x y x m  

 nghịch biến khoảng 6; khi:

  6; y D         

3 m m         m m          m    

Vì m m   2; 1; 0

Câu 35:(Mãđề101 BGD&ĐTNĂM2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x y x m   

đồng biến khoảng  ; 10?

A 2 B Vô số C 1 D 3 Lờigiải Chọn A

TXĐ: D\5m

 2 ' m y x m   

Hàm số đồng biến khoảng  ; 10

 

5 10; m m            5 10 m m          2 m   

Vì m nguyên nên m 1; Vậy có giá trị tham số m Câu 36:(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y mx 4m

x m

 

 với m tham số Gọi S tập hợp tất

các giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A 4 B Vô số C 3 D 5

Lờigiải ChọnD

  \

D m ;

  2 m m y x m    

Mà m nên có giá trị thỏa mãn

Câu 37:(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x y

x m

 



nghịch biến khoảng 10;?

A Vô số B 4 C 5 D 3

Lời giải Chọn B

Tập xác định D\5m

 2

5 m y

x m

  



Hàm số nghịch biến 10;

 

0, 10;

y x D

m

    

 

  

 

5 10 m

m

  

 

 



6 m

m

    

   

Mà m nên m   2; 1;0;1

Câu 38:(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số    

2

mx m

y

x m với m tham số Gọi S tập hợp tất

cả giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A Vô số B 3 C 5 D 4

Lời giải Chọn B

 

  





2

2 ' m m y

x m

hàm số đồng biến khoảng xác định  1 m3 nên có giá trị m nguyên

Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước

Câu 39:(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm

số  

6

y x  x  m x nghịch biến khoảng  ; 1 A ;

4

 

 

 

  B 0; C ; 0 D

3 ;

 

   

 

Lời giải Chọn A

Để hàm sốnghịch biến khoảng  ; 1  

3 ;

y   x  x m     x

 

2

4m 3x 12x x ;

        

 ; 1  

4m f x ,  

 f x 3x212x9 Ta có f ' x 6x12; f ' x 0 x 2

Khi đó, ta có bảng biến thiên

Suy

 ;0  

3

min

4

f x m m





      

Câu 40:Cho hàm số yx33x2mx4 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng ; 0

A 1;5 B  ; 3 C  ; 4 D   1;  Lời giải

Chọn B

Ta có y 3x26x m

Để hàm số đồng biến khoảng ; 0 y 0,  x  ;0

 

2

3x 6x m 0, x ;

      

 

2

3 , ;0

m x x x

     

Đặt g x 3x26x, hàm số g x  có bảng biến thiên

Câu 41:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số

3

2

( ) 14

3 mx

y f x   mx  x m  giảm

nửa khoảng [1;)? A ; 14

15

 

 

 

  B

14 2;

15

 

 

 

  C

14 ; 15

 

  



  D

14 ;

15

 

 

 

 

Lời giải Chọn A

Tập xác định D, yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình

14 14 0,

mx  mx   x , tương đương với ( ) 2 14 14

g x m

x x



 

 (1)

Dễ dàng có g x( ) hàm tăng  x 1;, suy

14 ( ) (1)

15

x g x g  

Kết luận: (1)

14 ( )

15

x g x m m

    

Câu 42:Xác định giá trị tham số m để hàm số yx3 3mx2 m nghịch biến khoảng0;1 ?

A m0 B

2

m C m0 D

2 m Lời giải

Chọn D

2

'

0

x m

y x mx

x  

    

 

Hàm số y x33mx2 m nghịch biến khoảng0;1 1

m m

   

Câu 43:Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33x2mx1 đồng biến khoảng ;0 A m0 B m 2 C m 3 D m 1

Lờigiải Chọn C

Tập xác định: D Đạo hàm: y 3x26x m

Hàm số đồng biến khoảng ; 0 y 0,  x

2

3x 6x m

Cách1:

2

3x 6xm0,  x

3x 6x m

   ,  x

Xét hàm số f x 3x26x khoảng ;0, ta có:

  6

f x  x Xét f x 06x 6 0x 1 Ta có f  1  3 Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: m 3 Cách2:

Ta có    3m

Nếu   0m 3 y 0 x   y0 x

Nếu   y có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Khi để y 0 x ta phải có

1

0x x Điều xảy S x1x2   2

Vậy m 3 Cách3:

Phương án B: Với m 3 ta có y x33x23x 1 x13 Khi y 3x120x Suy hàm số đồng biến khoảng ; 0 Vậy B đáp án

Câu 44:Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2

3

  

y x mx m x nghịch biến khoảng 0;1

A 1

3

 m B

3



m

C m 1 D

3



m m 1

Lời giải Chọn D

Tập xác định D

2

3

   

y x mx m ; 2

3

  

           

 

x m

y x mx m x mx m

Nếu m3mm0 y 0; x  nên hàm số khơng có khoảng nghịch biến

Nếu m3mm0 hàm số nghịch biến khoảng m m;3  Do hàm số nghịch biến khoảng 0;1 

3

 



  

 

m

m

m

Kết hợp với điều kiện ta



m

Nếu m3mm0 hàm số nghịch biến khoảng 3 ;m m Do hàm số nghịch biến khoảng 0;1 

1

 

   

 



m

m

m

Kết hợp với điều kiện ta m 1

Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0;1  m 1



m

Câu 45:Tìm giá trị tham số m để hàm số 2 1

y x mx  m x m  nghịch biến khoảng

2; 

A m0 B m1 C

2

m  D

2 m 

Lời giải Chọn C

Ta có: y x22mx2m1. Cho 2 1 x

y x mx m

x m

 

        

 



Nếu 2 m1 ta có biến đổi y 0 1 x2m1

(trường hợp hàm số nghịch biến khoảng 2;0) Xét 2m 1 ta có biến đổi y   0 x 2m1;1

1

2

2

m m

      

Câu 46:Tìm tất giá trị m để hàm số yx33x2mx2 tăng khoảng 1; 

A m3 B m3 C m3 D m3

Lờigiải Chọn B

Đạo hàm :

3

y  x  xm YCBT  y0, x 1; 

   

2

3x 6x m 0, x 1; m 3x ,x x 1;

               

Xét hàm số: f x  3x26 ,x  x 1;   f x  6x 6 f x 0x1

 

lim

x f x  , f  1 3 Do : m f x x , 1;   m3

Câu 47:Tập hợp tất giá trị tham sốm để hàm số yx3mx2m6x1 đồng biến khoảng

0; là:

A ;3 B ;3 C 3;6  D ; 6 Lời giải

Chọn B

 

2

3

y  x  mx m Để hàm số đồng biến khoảng 0; thì: y 0, x 0; 4 tức 3x22mxm60 x 0; 4  

2

3

0;

x

m x x



   



Xét hàm số  

3

2 x g x

x

 

 0; 

 

 

2 6 12

2

x x

g x

x

 

 

 ,  

    0;

2 0; x

g x

x

  

   

   

Vậy để    

3

0;

x

g x m x

x



   

 m3

Câu 48:Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y2x33x26mxm nghịch biến khoảng

1;1

A

4

m  B

4

m C m2 D m0

Lời giải Chọn C

Ta có y 6x26x6m

Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 y 0 với   x  1;1 hay

mx x với   x  1;1

Xét f x x2x khoảng 1;1 ta có f x 2x1;   f x  x

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với   x  1;1m2 * Có thể sử dụng y 0 với   x  1;1  

 

1 y

y



  

  

 

 

6 12

m m

 

  

 



0 m m

   

 

2 m

Câu 49:Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số yx36x2mx1 đồng biến khoảng 0;?

A m12 B m12 C m0 D m0

Lời giải Chọn A

Cách 1:Tập xác định: D Ta có y 3x212xm Trường hợp 1:

Hàm số đồng biến  y0, x ( ) 12 36

hn

m m

 

  

 



Trường hợp 2: Hàm số đồng biến 0;y0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 0(*)

Trường hợp 2.1: y 0 có nghiệm x0 suy m0 Nghiệm cịn lại y 0 x4(không thỏa (*)) Trường hợp 2.2: y 0 có hai nghiệm x x1, thỏa

1

0

0

0

x x S

P

    

   

 



36 0( )

0

m vl m



  



  



 



khơng có m.Vậy m12

Cách 2:Hàm số đồng biến 0;m12x3x2 g x( ), x (0;) Lập bảng biến thiên g x( ) 0;

Câu 50:Tập hợp giá trị m để hàm số ymx3x23xm2 đồng biến 3;0 A 1;0

3



 

 

  B

1 ;



 



 

  C

1 ;

3



 



 

  D

1 ;



 

  

 

Chọn D TXĐ:D

Ta có y'3mx22x3 Hàm số đồng biến khoảng 3;0 khi:

0

y' ,  x  3;0 (Dấu '''' xảy hữu hạn điểm 3;0)

2

3mx 2x

    ,   x  3;0  

2

3



m x g x

x   x  3;0

Ta có:   3 6;   3

 

  x    

g x g x x

x BBT

Vậy

 3;0  

1 max

3 

  

m g x

Câu 51:Tìm m để hàm số y x33x23mx m 1 nghịch biến 0;

A m 1 B m1 C m1 D m 1 Lời giải

Chọn A

Ta có  

3 3

y   x  x m x  xm

Vì hàm số liên tục nửa khoảng 0; nên hàm số nghịch biến 0; tương đương hàm số nghịch 0; khi y 0, x 0,

     

 

 

 

2

0;

2 0; 0;

min 1

x x m x m x x f x x

m f x f



              

    

Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước

Câu 52:(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan

tan x y

x m

 

 đồng biến khoảng 0;4 

 

 

 

A m0 hoặc1m2 B m0

C 1m2 D m2

Lời giải Chọn A

x 3



3

Đặt ttanx, 0; 0;1

x   t

 

Xét hàm số f t  t t 0;1 t m



  

 Tập xác định:D\ m

Ta có  

 2 m f t t m    

Ta thấy hàm số t x tanx đồng biến khoảng 0; 

 

 

  Nên để hàm số

tan tan x y x m  

 đồng biến

khoảng 0; 

 

 

  khi:    

0 0;1 f t   t

 2        

2

2

2

0 0;1 ;0 1;

0;1

1 m m

m

t m m

m t m m                          

CASIO: Đạo hàm hàm số ta

   

 

2

2

1

tan tan

cos cos

tan

x m x

x x y x m      

Ta nhập vào máy tính thằng y \ CALC\Calc

x ( Chọn giá trị thuộc 0; 

 

 

  )

\= \m? giá trị đáp án

Đáp án D m2 Ta chọn m3 Khi y  0,170 ( Loại)

Đáp án C 1m2 Ta chọn m1, Khi y 0, 490 (nhận)

Đáp án B m0 Ta chọn m0 Khi y 13, 60 (nhận)

Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A

Câu 53:(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số

3

5

1

y x mx x

   đồng biến khoảng 0;

A 0 B 4 C D 3

Lờigiải Chọn B

y x m

x    

Hàm số đồng biến 0;  

6

1

3 0, 0;

y x m x

x

 

2

1

3x m, x 0;

x

       Xét hàm số

1

( )

g x x m

x

    , x0;

7

6( 1)

( ) 6  

     x

g x x

x x ,

1 ( )

1(loai) x

g x

x

 

   

  

Bảngbiếnthiên:

Dựa vào BBT ta có m 4, suy giá trị nguyên âm tham số m 4; 3; 2; 1   

Câu 54:(THPT BẠCHĐẰNGQUẢNGNINHNĂM2018-2019) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số    

10 20

5

f x  m x  mx  x  m m x đồng biến  Tổng giá trị tất phần tử thuộc S

A 5

2 B 2 C

1

2 D

3 Lờigiải

Ta có     2     

20 20 1 20

f x m x mx  x m m m x  m x   x

         

2

1 1 1 20

m x x x m x x x

        

  2    

1 1 20

x m x x m x 

        

 

      

2

1

1 1 20 *

x f x

m x x m x

  

   

     



Ta có f x 0 có nghiệm đơn x 1,  * khơng nhận x 1 nghiệm f x đổi dấu qua x 1 Do để f x  đồng biến  f x 0, x  hay  * nhận x 1 làm nghiệm (bậc lẻ)

Suy m2 1 1 1  m 1 1200 4m22m200 Tổng giá trị m

Câu 55:(THPTLÊQUÝĐÔNĐÀNẴNGNĂM2018-2019) Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số m y x x   

 đồng biến khoảng xác định

A 0;1  B ; 0 C 0;   \ D ; 0 Lờigiải

• Tập xác định:D\ 2 

Hàm số cho đồng biến khoảng xác định khi: ' 0,

y   x D

 2

1 0, m x D x      

 22,

m x x D

    

Xét hàm số f x   x22ta có:

   

' '

f x  x  f x  x

Bảng biến thiên:

Vậy, để hàm số cho đồng biến khoảng xác định m0

Câu 56:(THPT MINHKHAIHÀ TĨNHNĂM2018-2019) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số cos cos x y x m  

 nghịch biến khoảng 2; 



 

 

 

A

1 m m       

B

1 m m       

C m3 D m3

Lờigiải Điều kiện: cos xm Ta có:

 2  2

( 3) ( 3)

.( s in ) sin

cos cos

m m

y x x

x m x m

  

   

 

Vì ; s in

x  x

  ,  

2

cos 0, ; : cos

xm   x   xm

 

Để hàm số nghịch biến khoảng ; 



 

 

  y x 2;

               3

3 0

1

cos ; 1;

0 m m m m m

x m x m m

Chú ý : Tập giá trị hàm số cos , ; y x   x  

 là  

1;



Câu 57:(TTHOÀNGHOATHÁM-2018-2019) Cho hàm số (4 ) 6       m x y

x m Có giá trị nguyên m khoảng 10;10 cho hàm số đồng biến 8;5?

A 14 B 13. C 12. D 15

Lờigiải

Đặt t  6x x  8;5   t  14; 1  t  6x đồng biến 8;5 Hàm số trở thành y (4 m t)

t m

  



  tập xác định D\ m

2 ' ( ) m m y t m      

Để hàm số đồng biến khoảng 14; 1 

2

4 14                m m m m 14 1            m m m

 9, 8, 7, 6, 5, 4, 1, 0, 4, 5, 6, 7,8, 9

m

         có 14 giá trị

Câu 58:(THPT LƯƠNGTHẾ VINHHÀNỘINĂM2018-2019 LẦN1) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số

4

y x mx

x

   đồng biến khoảng 0; 

A 2 B 1 C 3 D 0

Lờigiải Tập xác định : D

2

y x m

x

   

Ta có: hàm số cho đồng biến khoảng 0;  y 0 với  x 0; 

  3 0, 0;

x m x

x

        32 , 0; 

2

x m x

x

       

Min0;   

m f x



   ,với    

1 f x x

x

 

Cách1:

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có  

3

3 5

2 2

3 1 1

5

2 2 2 2

x x f x x

x x x x

        

Dấu xảy x1 Do

0;     

5

Min

2 f x

Từ  1  2 ta có 5

2

m m

     Do m nguyên âm nên m 1 m 2

Vậy có hai giá trị nguyên âm tham số m thỏa mãn điều kiện Cách2:

Xét hàm số    

3

, 0;

f x x x

x

     

Ta có f  x 3x2 33, f  x x x

      

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có 5

2

m m

     Do m nguyên âm nên m 1 m 2

Vậy có hai giá trị nguyên âm tham số m thỏa mãn điều kiện

Câu 59:(THPTCHUYÊNBẮCGIANGNAM2018-2019LẦN01) Cho hàm số ln ln

x y

x m

 

 với m tham

số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng 1; e Tìm số phần tử  S

A 3 B 2 C 1 D 4

Lờigiải ChọnC

  ln ln

x y f x

x m



 



Đặt tlnx, điều kiện t0;1  

2 t g t

t m

 

 ;    2

2 m g t

t m

 

 



Để hàm số f x  đồng biến 1;e hàm số g t  đồng biến 0;1  g t 0, t0;1

 2  

2

0, 0;1

m

t t m

 

  



 

1

2 2

2 0;1 m m m m                 

S tập hợp giá trị nguyên dương S 1 Vậy số phần tử tập S

Câu 60:(THPTCHUYÊNVĨNHPHÚCNĂM2018-2019LẦN01) Tìm m để hàm số cos cos    x y

x m đồng biến khoảng 0;

2

 

 

 



A

2       m

m B m 2 C

0       m

m D  1 m 1 Lờigiải

ChọnC Ta có

 2  

2

' sin , sin 0;

2 cos              m

y x x x

x m



Do đó: Hàm số nghịch biến khoảng 0;

 

 

 



 

2

2

cos 0; 0;1

2                         m m

x m x  m

0       m m

Câu 61:(CHUYÊNLƯƠNGTHẾVINHĐỒNGNAI NĂM2018-2019LẦN01) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số

 

4

3

2 15

4

y x  x  m x m đồng biến khoảng 0;?

A 2. B 3 C 5 D 4

Lờigiải

Yêu cầu toán y3x39x2m150 x 0; dấu xảy hữu hạn điểm thuộc

0;3x39x15 2m x 0; Xét hàm số: g x( )3x39x15 0; Ta có: g x( )9x29

 

g x 

Từ BBT ta có: 9

m m

    

Vậy m { 4; 3; 2; 1}  

Câu 62:Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số

2

3

1

m m

y x

x   

 đồng biến khoảng xác định nó?

A 4 B 2 C 1 D 3

Lờigiải Tập xác định D\ 1

2

3

1

m m

y x

x   

 

   

 

2

2

3

1

x m m

y

x

  

 



Hàm số đồng biến khoảng xác định y 0,   x 1

3

m  m   3 m Do mm    3; 2; 1;0

Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu tốn

Câu 63:Tìm m để hàm số cos cos

x y

x m

 

 nghịch biến khoảng 0;2



 

 

 

A m2 B

1

m m

 

  



C m2 D m2

Lờigiải Đặt tcosx

Ta có: sin , 0;

 

       

 

t x x 

 hàm số tcosx nghịch biến khoảng 0;



 

 

Do hàm số cos cos x y x m  

 nghịch biến khoảng 0;2



 

 

   hàm số

2 t y t m  

 đồng biến khoảng

0;1 

Tập xác định D\ m Hàm số y t

t m

 

 đồng biến khoảng 0;1  2  

2

0 , 0;1

        m y t

t m

2

1 1 0 m m m m m m m m                           

Vậy với

1 m m      

hàm số cos cos x y x m  

 nghịch biến khoảng 0;2



 

 

 

Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x)

Câu 64:(ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị hình bên Hàm số y f(2x)đồng biến khoảng

A 2; B 2;1 C  ; 2 D  1;3 Lờigiải

Chọn B Cách1:

Ta thấy f x'( )0 với (1; 4)       x

x nên ( )f x nghịch biến 1; 4  ; 1 suy ( )g x  f(x) đồng biến ( 4; 1)  1; Khi (2f x) đồng biến biến khoảng ( 2;1) 3;

Cách2:

Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có  

Để hàm số y f2x đồng biến f2x 0 f2x0

2

1

x x

x x

   

 

 

     

 

Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:

Hàm số y f 5 2 x đồng biến khoảng đây?

A 3; 4 B 1;3 C  ; 3 D 4;5 Lời giải

Chọn D

Ta có y f5 2 x 2f5 2 x

0  

y  2f5 2 x0

5

5

5

  

 

   



  



x x x

4

  

 

   

x x x

5 

  

f x

1

  



    



x x

4

2

 

   



x

x ; f5 2 x0

5

 



      

x x

2

3

 

   



x

x

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f 5 2 x đồng biến khoảng 4;5 Câu 66:(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số ( )f x , bảng xét dấu f x( ) sau:

A 0; 2 B 2;3 C  ; 3 D 3; 4 Lời giải

Chọn D

Ta có y 2.f3 2 x0 f3 2 x0

3 3

1 1

x x

x x

   

 

 

     

 

Vậy chọn A

Câu 67:(Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ) có bảng dấu f x( ) sau:

Hàm sốy f(5 ) x nghịch biến khoảng đây?

A 3;5  B 5;  C 2;3  D 0;  Lời giải

Chọn D

Hàm số y f x( ) có tập xác định  suy hàm số y f(5 ) x có tập xác định  Hàm số y f(5 ) x có y 2 (5 ), xf  x  

3

y (5 )

5 2

x x

f x

x x

      

 

      

  

 

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 2;3; Do B phương án chọn. Câu 68:(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau:

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến khoảng đây?

A 2;1  B 2;  C 1;2  D 4;  Lời giải

Chọn A

 

2 y  f  x

Hàm số nghịch biến y0 2.f3 2 x0 f3 2 x0 3 2x 2x

    



   



2

1 x x

 



  



B

Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu sau:

Hàm số y f x 22x nghịch biến khoảng đây?

A 2;1 B  4; 3 C 0;1  D  2; 1 Lời giải

Ta có: Đặt: y g x( ) f x 22x; g x( )f x( 22 )x 2x2 ( f x 22 )x

 

( ) 2 ( ) g x   x f x  x 

2

2

2

1

1

2 2 2( )

1

( )

1

3 x x

x

x x x VN

x

f x x x x

x

x x

x

  

  



   



    

  

     



    

   



  

  



(Trong đó: x  1 ;x  1 nghiệm bội chẵn PT: x22x1 )

+ Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số  

y f x  x nghịch biến khoảng  2; 1

Chọn giá trị x    0  1; 2 x22x 0 g(0) f(0)0( dựa theo bảng xét dấu hàm f x( )) Suy g x( )     0 x  1; 2, sử dụng quy tắc xét dấu đa thức “ lẻ đổi, chẵn không” suy dấu

( )

g x khoảng lại

Câu 70: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm  

'

f x  Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x  f x x2 nghịch biến khoảng khoảng đây?

A 3;

 

 

 

  B

3 ;

2

 



 

  C

1 ;

 



 

  D

1 ;

2

 



 

 

Lời giải Phương pháp

Hàm số y g x  nghịch biến a b;  g' x 0 x a b;  hữu hạn điểm Cách giải

Ta có:      2

' '

g x   x f xx

Hàm số y g x  nghịch biến a b;  g' x 0 x a b;  hữu hạn điểm Ta có g' 1 3 'f 20 Loại đáp án A, B D

Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số

 

'

y f x có đồ thị hình vẽ

Hàm số  2

y f x đồng biến khoảng

Lời giải Chọn B

Hàm số y f 2x2 có y' 2 ' 2x f  x2

 

2

2

2

2

0 0

1 2 1

0

0

' ' 0

1

2

1

2

x x

x x

x x

y x f x x

x x

x

x x

   

    

  



 

 



  

        

  

  

     

    

  

 



Do hàm số đồng biến 0;1 

Câu 72:(THPTGIALỘCHẢIDƯƠNGNĂM2018-2019LẦN01) Cho hàm số ( )f x , đồ thị hàm số y f x( ) hình vẽ

Hàm số y f3x đồng biến khoảng đây?

A 4;6 B 1;2 C  ;  D 2;3 Lờigiải

Tacó:

       

       

3

3 3 ( 3)

3

3

3

3

3 3 0

x

y f x f x f x x

x

f x

x

f x f x

x x



 

       



   



         

   

   

3 1

3

2

3

4

x L x

x N x

x

x N

x

x L

      

 

  

 

 

 

 

 

   



Ta có bảng xét dấu f3x:

Từ bảng xét dấu ta thây hàm số y  f3x đồng biến khoảng 1;2 

Câu 73:(THPT MINHCHÂUHƯNGYÊNNĂM2018–2019) Cho hàm sốy f x  Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x( ) f x( 22) Mệnhvđề sai?

A Hàm số g x  nghịch biến  ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2;

C Hàm số g x nghịch biến 1; 0 D Hàm số g x nghịch biến 0;  Lờigiải

ChọnA

Ta có 2

2

2

0

0

'( ) '( 2) 1

( 2)

2 2

x x

x

g x x f x x x

f x

x x



  



  

           



 

    

  



Từ đồ thị f '( )x ta có 2

'( 2)

2 x

f x x

x

 

      

  

Từ BBT ta thấy đáp án C sai

Câu 74:(GKITHPTVIỆTĐỨCHÀNỘINĂM2018-2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số y f' x hình bên

Hỏi hàm số g x  f3 2 xnghịch biến khoảng khoảng sau? A  1;  B  ; 1 C  1;3 D 0;2

Lờigiải ChọnB

Ta có  

2

'

5

x

f x x

x       

  

Khi g x'  2 ' 2f   x

Với    

5

3 2

1

' ' 3 2

2

3

1

x x

g x f x x x

x

x

  

  

 

 

        



   

  

Câu 75: (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm  có đồ thị y f x hình vẽ

Xét hàm số g x  fx2 2.

Mệnh đề sau sai?

A Hàm số g x  nghịch biến 0;  B Hàm số g x  đồng biến 2;

C Hàm số g x  nghịch biến trên ; 2 D Hàm số g x  nghịch biến 1; 0

Lờigiải ChọnD

 x f x  x g'  ' 2.2

                                        2 1 2 0 ' 0 ' 2 x x x x x x x x x f x x g

Ta có g 3 6.f 7 0, g x  đổi dấu qua nghiệm đơn bội lẻ, không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g x :

x  2 1 

 

g x      

Suy đáp án D

Câu 76: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Hàm số  

2

y f x  nghịch biến khoảng đây?

A  2; 1 B 2; C 0;2  D 1;0 Lời giải

Xét hàm số g x  f x 22 Ta có: g x' 2 'x f x22

 

 

0

'

'

x g x f x         2 2

0

2 1

2

2

2 x

x x x

x x x

x x x x                                   

Dựa vào bảng xét dấu g' x ta thấy hàm số y f x 22nghịch biến khoảng

Câu 77: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m  5;5 để hàm số g x  f x m   nghịch biến khoảng 1;2 Hỏi Scó phần tử?

A 4 B 3 C 6 D 5

Lời giải

Ta có g x  fx m  Vì y f x liên tục  nên g x  fx m  liên tục  Căn vào đồ thị hàm số y f x ta thấy

   

g x   f x m  1

1 3

x m x m

x m m x m

     

 

 

      

 

Hàm số g x  f x m   nghịch biến khoảng 1; 2

3

1

m m m

   



       

3

0

m m

  

   



Mà m số nguyên thuộc đoạn 5;5 nên ta có S    5; 4; 3;0;1 Vậy S có phần tử

x  

 

f x     

Hàm số y3f x 2x33x đồng biến khoảng đây?

A  ;  B 1;  C 0;  D 1; Lời giải

Chọn B

Ta có: y3fx2x23

Với x  1;0  x 1; 2 fx20, lại có x2  3 y0;  x  1;0 Vậy hàm số y3f x 2x33x đồng biến khoảng 1; 

Chú ý:

+) Ta xét x1; 2  1;    x 3; 4 fx20;x2 3 Suy hàm số nghịch biến khoảng 1; nên loại hai phương án  A, D

+) Tương tự ta xét x   ; 2   x  ; 0 fx20;x2  3 y0;   x  ; 2 Suy hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 nên loại hai phương án B

Câu 79:(CHUYÊNLÊQUÝĐÔNĐIỆNBIÊNNĂM2018-2019LẦN02) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y f x 1x312x2019 nghịch biến khoảng đây?

A 1;  B 1;  C ;1 D 3;  Lờigiải

Ta có        

1 12 9

y f x  x   f t  t  t  f t   t  t , với t x

Dựa vào đồ thị trên, ta có BXD hàm số    

y f t   t  t sau:t0  1

Vậy hàm số nghịch biến khoảng tt0;1 Do hàm số nghịch biến khoảng x1; 2  t01;1 Câu 80: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Hàm số y2f1x x2 1 x nghịch biến khoảng

A  ; 2 B ;1 C 2; 0 D 3; 2  Lời giải

  2

2 1

1 x

y f x

x

     



Có

2

1 x x

  

    2f x 0, x ;

      

   

2

2 1 0, 2;

1 x

f x x

x



        



Câu 81: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau :

x  

 

'

f x   +  +

Hàm số y2f 1x x2 1 x nghịch biến khoảng ?

A ;1 B  ; 2 C 2; 0 D  3; 2 Lời giải

Ta có :    

2

2

1

' ' 1 '

1

x x x

y f x f x

x x

 

        

 

Chú ý :

2

2

0,

x x

x R x

 

  



+) Với x  ;1  1 x 0; (loại khơng thể kết luận được) +) Với x   ; 2  1 x 3; (loại khơng thể kết luận được) +) Với x   3; 2  1 x 3; 4(loại kết luận được) +) Với x  2;0  1 x 1;3 f ' 1 x 0 y'0(thỏa mãn)

Hàm số y3 ( )f x x36x29x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;  B 1;1 C 1; D 2; 0

Lờigiải

Hàm số

( ) , ( 0)

f x ax bx cx dx e a  ;

( )

f x  ax  bx  cx d

Đồ thị hàm số y f x( ) qua điểm ( 4; 0), ( 2; 0), (0; 3), (2;1)   nên ta có:

5 96

256 48

7

32 12

24

7

32 12 24

3 a

a b c d

a b c d b

d

c

a b c d

d

  

    

 

      

 



 

 

 

 

     



    

Do hàm số ( ) ; 3 ( ) 3 15 55

24 12

y f x x  x  x y f x x  x   x  x  x

 

11

0

2 x

y x

x

       

  

Hàm số đồng biến khoảng ( 11;0) 2;

Câu 83:(HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số y f x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số

 

y f x hình bên Hỏi đồ thị hàm số y f x 2x có điểm cực trị?

x y

O

-4 -3 -2

-3

A 4 B 3 C 2 D 1 Lờigiải

ChọnB

Đặt g x  f x 2x

   

g x f x

  

Vẽ đường thẳng y2

 phương trình g x 0 có nghiệm bội lẻ

 đồ thị hàm số y f x 2x có điểm cực trị

Câu 84:(TRƯỜNGTHPTHỒNGHOATHÁMHƯNGNNĂM2018-2019) Cho hàm số y f x  liên tục  Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số    1 2019 2018

2018 x

g x  f x   đồng biến khoảng đây?

A 2 ;  B 0 ;  C -1 ;  D 1 ;  Lờigiải

Ta có g x  fx11

O x

y

1



1



   1  1

g x   f x    f x  1

1

x x

x x

   

 

 

  

 

Từ suy hàm số    1 2019 2018 2018

x

g x  f x   đồng biến khoảng -1 ; 

Câu 85:(SỞGD&ĐTNINHBÌNHLẦN01 NĂM2018-2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; 2 B 1; 2 C  2; 1 D 2; 

Lờigiải Xét yg x  2f x 2019

Ta có g x   2f x 2019  2f x ,  

2

2 x x g x

x x

      

  

  

 

Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có bảng xét dấu g x :

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số yg x  nghịch biến khoảng 1; 2

Câu 86:(GKITHPTLƯƠNGTHẾVINHHÀNỘINĂM2018-2019) Cho hàm số y f x  Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số  2

3 2018

A 1; 0 B 2;  C  2; 1 D  0; Lờigiải

ChọnA

Ta có f3x22018 2 x f3x2

 2

2

2

0 0

3

2

2

3

1

3

x x

x x

x f x

x x

x x

   

 

      

 



    

     

 

   

   



Bảng xét dấu đạo hàm hàm số cho

Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến 1; 0 x

 3 2 1

3



 2

3 f x

       

 2

2xf x

 