Giải.. t .Ta có diện tích mặt cầu S = 4πd 2 , W là ăng lượng âm truyền qua mặt cầu trong thời gian t và cũng là năng lượng âm do nguồn phát ra trong thời gian đó. Thay đổi cột nước là[r]
(1)LOẠI I : ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ HỌC A.Tóm tắt lí thuyết :
1.Định nghĩa sóng họchọc:
- Sóng học dao động lan truyền môi trường theo thời gian 2 Phân loại:
- sóng ngang: sóng có phương dao động vng góc với phương truyền sóng - Sóng dọc: sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng 3.Đặc điểm q trình truyền sóng:
Q trình truyền sóng q trình truyền pha dao động Tốc độ truyền sóng tốc độ truyền pha dao động 4.Các đặc trưng trình truyền sóng:
a) Vận tốc truyền sóng (v): Gọi Δs quảng đường sóng truyền thời gian Δt Vận tốc truyền sóng là: v = Δs
Δt
b) Tần số sóng (f ): Tất phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua dao động với tần số, tần số nguồn sóng gọi tần số sóng
c) Chu kì sóng (T ): T =
f
d) Bước sóng ( λ): quãng đường sóng truyền chu kì khoảng cách hai điểm dao động pha gần phương truyền sóng λ=vT=v
f e) Độ lệch pha hai điểm pha phương truyền sóng: Δϕ=2π.d
λ , với d khoảng cách hai điểm xét
Những điểm dao động pha : d = n λ (n Ζ ) 5.Phương trình sóng:
Giả sử phương trình sóng O : uO = acos(2πft)
Sóng từ O đến M cách đoạn x thời gian Δt = x/v Sóng đến M dao động t’ = t – Δt = t – x/v
Phương trình sóng M: uM = acos(2πft’) = acos[2πf(t -x v )] uM = acos(2πft - 2π.f
v x ) ⇔ uM = a cos(2πft -
(2)Nhận xét:
.Sóng tuần hồn theo thời gian t Sóng tuần hồn theo khơng gian λ B.Phương pháp giải tập:
Dạng 1: Tìm yếu tố sóng học Bước sóng : λ=vT=v
f
Những điểm dao động pha: d = nλ Những điểm dao động ngược pha: d = (n + ½ )λ
Độ lệch pha hai điểm dao động phương truyền: Δϕ=2π.Δd
λ (chú ý công thức áp dụng giải tập nhiều)
Ví dụ 1: Một nguồn sóng học dao động điều hồ theo phương trình x = a.cos(10πt + π/2) Khoảng cách gần phương truyền sóng hai điểm mà phân tử mơi trường lệch pha góc π/2 m Tìm v =?
Giải:
Ta có f = Hz độ lệch pha điểm : Δϕ=2π.d
λ = (n+
1
2)π (ngược pha)
và gần nên: n = ⇒ Δϕ=2π.d
λ = π
2 ⇒ λ = 4.d = 20 m ⇒ v = λ.f = 100 m/s
Ví dụ 2: Tại điểm S mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng với tần số f Khi đó, mặt nướchình thành hệ sóng đồng tâm Tại điểm M,N cách cm đường thẳng qua S dao động ngược pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s tần số dao động nguồn có giá trị khoảng từ 46 đến 64 Hz Tìm tần số dao động nguồn?
Giải: Ta có điểm M, N dao động ngược pha: Δϕ=2π.Δd
λ = (2k +1)π ⇔ 2πd = (2k +1)πλ ⇔ λ
¿ 2d
2k+1
Ta có : v = λ f ⇒ f = v λ=
v.(2k+1)
2 d =
80(2k+1)
2 = 16k +
8
(3)Vì k Ζ nên chọn k =
Vậy tần số dao động nguồn : f = 16.3 + = 56 Hz
Ví dụ 3: Biểu thức sóng điểm nằm dây cho u = 6.sin (π3 t) cm Vào lúc t, u = cm, vào thời điểm sau 1,5 s u có li độ ?
Giải
Cách 1: Dùng lượng giác Khi u = ta có 6.sin (π
3 t) = ⇔ sin (
π
3 t) =
2
⇒ Khi t’ = (t +
2 ) ta có : u = 6.sin (
π
3(t+
2)) = 6.sin (
π
3 t+
π
2)
⇔ u = 6.cos (π3t) Ta có |cos(π
3t)| = √1−sin2(π3 t) = √1−14 = √
2
⇒ |cos(π
3t)| = √3 Vậy u = √3 cm
Cách : Dùng vòng trịn lượng giác: Lúc Δt = 1,5 s ta có Δφ = ωt = π3.3
2 =
π
2 Ban đầu vật li độ uo = cm M0 Ta có cosφ0 =1/2 ⇒ φ0 = π/3
Sau thời gian Δt giả sử vật li độ u M , ta có φ = Δφ - φ0 = π/6 Ta có cosφ = ua ⇒ cos π6=u
6 ⇒ u = √3 cm
LOẠI II: GIAO THOA SĨNG CƠ A.Tóm tắt lí thuyết:
Hiện tượng sóng kết hợp, gặp tai điểm xác định, tăng cường triệt làm yếu gọi giao thoa sóng
Hai nguồn dao động có tần số độ lệch pha không đổi theo thờid gian gọi hai nguồn kết hợp Hai sóng hai nguồn kết hợp tạo gọi hai sóng kết hợp
Điều kiện để có giao thoa sóng: sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có tần số, phương dao động độ lệch pha không đổi theo thời gian
B Phương pháp giải tập:
(4) Phương trình dao động M sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t -
2π.d1
λ )
Phương trình dao động M sóng S2 truyền đến: : uM2 = acos(2πf.t -
2π.d2
λ )
Phương trình dao động tổng hợp M là: uM = uM1 + uM2 = acos(2πf.t -
2π.d1
λ ) + acos(2πf.t
-2π.d2
λ )
= 2acos π(d1− d2)
λ cos[2πf.t - π
λ(d1+d2) ⇔ uM = 2a.cos π
λ Δd cos( ωt − π
λ(d1+d2)¿ Biên độ : A = 2a |cosπ.Δd
λ |
Những điểm có biên độ cực đại: A= 2a ⇒ |cos πΔd
λ | = ⇔
π.Δd
λ = kπ ⇔ d1 – d2 = k λ (k Ζ )
Nhưng điểm có biên độ cực tiểu: A = ⇒ cosπ.Δd
λ = ⇔ π
λ(d1−d2)= π
2+kπ ⇔ d1− d2=(2k+1)
λ
2
Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa mặt nướccó nguồn két hợp S1, S2 dao động với tần số f = 10 Hz Tại điểm M cách S1, S2 d1 = 16cm, d2 = 10cm có cực đại Giữa M đường trung trực S1S2 có hai cực đại Tìm tốc độ truyền sóng
Giải
Ta có đường trung trực S1S2 M có k cực đại , suy n = k +1 Điều kiện cực đại : |d2−d1|π
λ=nπ⇒λ=
|d2−d1|
n =
|d2− d1|
k+1 = cm ⇒ v = λ f = 2.10 = 20 cm/s
Ví dụ 2: mặt nước có hai nguồn kết hợp S1,S2 cách 12 cm dao động với phương trình u = 2.cos80πt cm
a.viết phương trình sóng M cách S1,S2 10cm cm, biết v = 0,8 m/s
b tìm điểm N nằm S1,S2 phía S2 gần S2 nằm khoảng S1S2 dao động pha với S1S2?
(5)a, Ta có công thức:uM = 2a.cos π
λ Δd cos( ωt − π
λ(d1+d2)¿ v = 80 cm/s , f = 40 Hz ⇒ v = v/f =2 cm
Suy uM = 2.2 |cos π
24| cos(80πt -
π
2 16¿ ⇒ uM = 4cos(80πt - 8π) cm
b,Độ lệch pha N S1, S2:
Δφ = πλ(d1+d2)=k2π ⇒
¿ d1+d2=2kλ d1− d2=S1S2
¿{
¿
⇒ d1= kλ + S1S2
2 =2k+6 >S1S2 ⇔ 2k + >12 ⇔ n >
Vì N gần S2 nên ta chọn : n = ⇒ NS1 = d1 = 14cm ⇒ d2 = NS2 = 14 – 12 = cm
Dạng 2: Tìm độ lệch pha M S1,S2 ; tìm quỹ tích điểm dao động pha ngược pha với S1,S2
Ta có : uS1 = uS2 = a.cos(ωt) Và uM = 2a.cos π
λ Δd cos( ωt − π
λ(d1+d2)¿ ⇒ Δφ = φM - φS = π
λ(d1+d2)
Những điểm giao động pha: πλ(d1+d2) = k2π ⇒ d1 + d2 =2kλ : họ đường Elip. Những điểm giao động ngược pha : π
λ(d1+d2) = (2k + 1)π ⇒ d1 + d2 =(2k + 1)λ :họ đường Elip
Ví dụ 1( ĐH_2009) Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 , S2 cách 20 cm.Hai nguồn dao động
thẳng đứng có phương trình u1=5.cos(40πt + π) mm u2 = 5.cos(40πt) mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại S1 S2 bao nhiêu?
Giải Phương trình sóng hai nguồn kết hợp u1 u2 :
u = u1 + u2 = 2a |cos(ππ(d1−d2)+ π
2)| cos(ωt −
π
λ(d1+d2)+ π
(6)Để có biên độ cực đại : |cos(π
π(d1−d2)+ π
2)| =1 ⇔ sin(
π(d1− d2)
λ ) = ± ⇔ π
λ(d1−d2)=(k+
1 2)π
⇔ d1− d2=(k+
1
2)λ mà d1 + d2 = S1S2 ⇒ − S1S2
λ −
1 2≤ k ≤
S1S2 λ −
1
2 ⇔ -5,5≤ k ≤ 4,5 (k
Ζ )
Suy k ={ -5, ±4, ±3, ±2, ±1,0} :có 10 điểm thoả mãn: dao động cực đại đoạn S1 S2
Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách 10cm, dao động với λ = cm.Tìm số điểm cực đại, cực tiểu khoảng S1S2 suy số Hypebol lồi lõm
Giải Số điểm cực đại : −S1S2
λ <k< S1S2
λ ⇔ - < k < (k Ζ ) ⇒ Có giá trị k (chú ý đề yêu cầu “khoảng” S1 S2 nên không lấy giá trị “=”).suy có cực đại hay gợn lồi có hhypebol lồi
Số điêm cực tiểu: −S1S2 λ −
1 2<k<
S1S2 λ −
1
2 ⇔ - 5,5 < k < 4,5 có 10 giá trị k có 10 cực tiểu hay 10
gợn lõm suy có hypebol lõm
LOẠI III: DÃY CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU TRONG GIAO THOA TRƯỜNG A.Tóm tắt lí thuyết:
Tại vùng gặp hai song S1, S2 ta quan sát thấy gợn lồi gợn lõm xen kẽ +Gợn lồi: nơi điểm dao động với biên độ cực đại
+Gợn lõm: nơi điểm dao động với biên độ cực tiểu Cực đại giao thoa : nơi mà hai sóng tăng cường lẫn Cực tiểu giao thoa : nơi mà hai sóng triệt tiêu lẫn B.Phương pháp giải tập:
Dạng 1: Số điểm dao động cực đại S1S2:
Gọi điểm M S1S2 mà điểm dao động cực đại.Ta có:
¿ d1+d2=S1S2
d1− d2=kλ ¿{
¿
(7)Cộng vế theo vế ta được: d1= S1S2
2 +
kλ
2 (1) mà ≤ d1 ≤ S1S
nên suy : −S1S2 λ ≤ k ≤
S1S2
λ (2) ( lấy dấu “=” đoạn)
Chú ý: +các điểm dao động cực đại thoả mãn (2) + vị trí điểm dao động cực đại dựa vào (1) Dạng 2: Số điểm dao động cực tiểu S1S2:
Ta có :
¿
d1+d2=S1S2 d1− d2=(2k+1)2λ
¿{
¿
(k Ζ ) ⇒ d1= S1S2
2 +
(2k+1)λ
4 (3) Mà ≤ d1 ≤ S1S2
Suy ra: −S1S2 λ −
1 2≤ k ≤
S1S2 λ −
1
2 (lấy dấu “=” đoạn) (4)
Chú ý: + điểm dao động cực thoả mãn phương trình (3)
+ vị trí điểm dao đọng cực tiểu xác định từ phương trình (4)
Dạng 3: Tìm số cực đại , cực tiểu đoạn S1S2 – khoảng cách hai cực đại (cực tiểu) liên tiếp nhau
Ta có : dn = S1S2
2 +
kλ
2 , dn+1 =
S1S2
2 +
(k+1)λ
2 gọi i khoảng cách hai cực đại (cực tiểu ) liên
tiếp, đó: i = dn+1 - dn = λ
2
Ví dụ 1: Để xác định bước sóng vận tốc âm, người ta dùng dụng cụ (gọi ống Koeing ) có cấu tạ sau : -một ống thuỷ tinh T hình chữ U có lỗ O, S - ống thuỷ tinh T’ có hình chữ U, lồng khí vào hai nhánhống T trượt dể dàng.Rồi dùng phép đo sau:
1.Đặt âm thoa vào sát lỗ S ghé tai vào lỗ O.cho âm thoa dao động dịch chuyển ống T’thì thấy có lúc nghe rõ có lúc khơng nghe rõ âm Giải thích tượng
2.Bên ống chứa khơng khí 0oC Dịch chuyển ống T’ thấy hai vị ttrí gàn cách nhau33 cm không vnghe thấy âm Tìm tần số dao độgn âm thoa biết vkk= 330 m/s
(8)4.Ống lại chứa khơng khí nhiệt độ t mn nhận lần im lặng liên tiếp phải dịch chuyển ống T’ khoảng 36,3 cm Xác định nhiệt độ t ?
Giải
1, Sóng âm truyền từ nguồn âm theo đường kgác sóng kết hợp nên chúng gặp xãy tượng giao thoa sóng, kết nơi chúng gặp nhau, sóng âm dao động cực đại tai nghe rõ âm dao động với biên độ cực tiểu nghe (hoặc khơng nghe) nhỏ
2, ta có: vị trí liên tiếp mà khơng nghe thấy âm : Δd = 33 cm : Δφ = 2π.Δd
λ =(2k+1)π , vị trí liên ttiếp k k = ⇔ 2πΔd = πλ ⇒ λ = 2Δd = 66 cm ⇒ f = v / λ = 50 Hz
3,Tần số dao động âm thoa khơng đổi bước sóng thay đổi môi trường dao động khác nhau, dẫn tới vận tốc thay đổi Từ suy luận trên, ta :
f = vH2
λH2 ⇒ λH2= vH2
f mà λH = 2Δd’ ⇒ 2Δd’= vH
f ⇒ vH = 2Δd’.f = 1256 m/s 4, Ta có vt = 2.Δd’’.f = 363 m/s Dùng cơng thức v = k√T
Ta có : v vt=√
T0 Tt ⇔
330
363=√
273
273+t ⇒t=57,5 0C.
Ví dụ Hai nhỏ gắn âm thoa chọn mặt nước, điểm A, B cách r = cm Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, tốc độ truyền sóng mặt nước 1,6 m/s Giữa hai điểm AB có gợn sóng, tróng có điểm đứng yên?
Giải
Ta có số gợn sóng số điểm dao động cực đại , ta tính số điểm dao động cực đại thỗ mãn: −S1S2
λ <k< S1S2
λ (chú ý khơng lấy dấu “=” đề u cầu tìm (khoảng)), với: λ = v / f =0,4 cm Suy : -10 < k < 10 ( k Ζ ) ⇒ k {±9, ±8, 0} , có 19 gợn sóng
Số điểm đứng yên( dao động cực tiểu) thoả mãn: −S1S2
λ −
1 2<k<
S1S2 λ −
1
2 ⇒ - 10,5 < k < 9,5 ⇒ k {-10, ±9, ±8, 0}có 20 điểm đứng n
Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất lỏng Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 10 cm dao động với bước sóng λ = cm:
(9)Giải a – Số điểm dao động cực đại thoả mãn: −S1S2
λ ≤ k ≤ S1S2
λ ( k Ζ ) ⇒ -5 ≤ k ≤5 ⇒ k {±5, ±4, 0}: có 11 giá trị thỗ mãn hay có 11 điểm dao động cực đại
- Số điểm dao động cực tiểu: −S1S2 λ −
1 2≤ k ≤
S1S2 λ −
1
2 ⇒ -5,5 ≤ k ≤4,5 Suy có 10 giá trị k
thỏa mãn hay 10 điểm dao động cực tiểu b vị trí điểm dao động cực đại : d1 =
S1S2
2 +
kλ
2 = + k , với k = 0, 1,2,3,-1,-2,-3…
nhận xét: d1 = 5, 6, 7, …, 2, cm khoảng cách hai điểm dao động cực đại λ /2 = 1cm
-****************************** -LOẠI IV: SĨNG DỪNG A.Tóm tắt lí thuyết:
1.Định nghĩa: Sóng dừng sóng có bụng nút cố định khơng gian. 2.Giải thích: Sóng dừng tổng hợp sóng tới sóng phản xạ dây.
Bụng: nơi hai sóng tâưng cường lẫn Nút : nơi hai sóng triệt tiêu lẫn
Khoảng cách hai bụng ( nút) liên tiếp là: i = λ / 3.Điều kiện để có sóng dừng hai đầu dây cố định:
Sóng phản xạ O có phương trình: upx0 = - ut0 + vị trí nút : d = nλ2
+ vị trí bụng: d = (2n+1)λ
4
Điều kiện chiều dài l để có sóng dừng dây : (trên dây có n múi.) : múi λ / ⇒ l = nλ
2
n múi nλ /
4.Điều kiện l để có sóng dừng dây có đầu tự do: -Sóng phản xạ O : upx0 = ut0
- Điều kiện chiều dài l: l = (n+1
2)
λ
2
(10)
Dạng 1: Các yếu tố liên quan đến sóng dừng: 1,Điều kiện để có sóng dừng dây:
- Hai đầu cố định: l = nλ /
- Một đầu cố định đấu tự do: l = (n+1
2)
λ
2
2,Viết phương trình sóng dừng M, cách đầu cản d dây dài l: Phương trình dao động O: u0 = a.cos(ωt)
Phương trình sóng tới M: uM t = acos[ωt - 2π
λ (l− d) ] = acos(ωt -
2π λ l −
2π λ d ) Phương trình sóng phản xạ M: uM px = - uM t = - acos(ωt - 2π
λ l −
2π λ d )
Phương trình sóng tổng hợp M: uM = uM t + uM px = a[cos(ωt - 2λπl −2λπ d ) - cos(ωt - 2λπl −2λπd )]
= - 2a |sin2πd
λ | sin(ωt −
2π.l
λ ) = 2a |sin
2πd λ |
sin(ωt −2π.l λ +π)
⇒ uM = 2a |sin2πdλ | cos(ωt −2πλ.l+π2)
Ví dụ Một dây cao su căng ngang, đầu gắn vào cố định, đầu gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 40Hz Trên dây hình thành hệ sóng dừng gồm nút ( không kể hai nút hai đầu) , dây dài m a, Tìm tốc độ truyền sóng dây
b, Cho âm thoa dao động với f’ để dây có nút (kể hai nút hai đầu) Giải
a Số nút dây n = + = nút ⇒ có bụng( múi) ⇒ l = nλ2 ⇒ λ=2l
n = 0,25 m v = λ.f = 40.0,25 = 10 m/s
b Để có nút n’ = bụng (múi), v không đổi thay f nên v = 10 m/s f’= v
λ' với λ '
=2l
n' f '
=n
'
v
2.l = 20 Hz
(11)b) Tìm khỏng cách từ B đến nút, bụng dây chiều dài dây 21 cm Tìm số bụng, số nút quan sát dây?
Giải a ta có: d = (n+1
2)
λ
2 = (2+ 2)
λ
2 (do có nút múi ) ⇒ λ= d
5 = cm ⇒ v
=λ.f = m/s
b Vị trí nút tính từ B: dM = λ
4+
n.λ
2 =2n+1 ( n N ) ≤ dM ≤ l ⇔ ≤ 2n +1 ≤ 21 ⇔ -0,5 ≤ n ≤
10
suy : n { 0, 1, 2, …, 10} có 11 nút
Nhận xét: + Trên dây có số bụng số nút : đầu có bụng nút :l = (n+1
2)
λ
2
+ Trên dây có số bụng < số nút : hai đầu hai nút : l = nλ2
Ví dụ Trên day OA, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz dây có nút Muốn dây rung thành hai bụng đầu O phải dao động với tần số ?
Giải
Ta có : l = kλ
2 =
k.v
2 f , l = n'λ'
2 =
k'.v
2 f' ⇒ f
'
=k
'.f
k =
2
4 20=10 Hz
Dạng 2: Dưới sợi dây treo thêm vật nặng m
- Vận tốc truyền sợi dây tính theo cơng thức: v=√P
μ , với P trọng lượng vật treo μ khối lượng dây dơn vị chiều dài (kg/m)
Ví dụ Một đoạn dây dài 60 cm có khối lượng g, đầu gắn vào cần rung, đầu vắt qua ròng rọc và bị căng lực F = 2,25 N Tìm tốc độ truyền sóng dây?
Giải : Ta có : v=√P
μ với μ ¿ m
l =0,01 kg/m ⇒ v=√20,,2501 = 15 m/s
Ví dụ 2: Một sợi dây dài 0,4 m, đầu gắn với vần rung, đầu treo đĩa cân vắt qua ròng rọc Cần rung với tần số f = 60 Hz, ta thấy dây rung thành múi Tốc độ truyền sóng trền dây bao nhiêu? Để dây rung thành múi lực căng dây thay đổi nào?
Giải
(12)Để dây rung thành múi: l=3λ
'
2 ⇒λ
'
=2l
3 =
1
3λ Khi bước sóng giảm lần vận tốc giảm lần
Mà F = v2.μ ⇒ F giảm lần.
Ví dụ Một sợi dây OA thẳng đứng không, đầu O gắn vào nhánh âm thoa dao động với tần số f = 50 Hz Đầu A treo vật có trọng lượng P để làm căng dây Dây xuyên qua lỗ thủng nhỏ đục đĩa Đ, nhờ mà điểm M giữ chặt Với P = 20N dây OM = l = 1m ta thấy có bụng sóng
a) Tìm vận tốc truyền sóng dây?
b)Biết vận tốc truyền sóng dây tính theo cơng thức: v=√P
μ , với P trọng lượng vật treo μ khối lượng dây dơn vị chiều dài (kg/m).Tính μ?
c) Với P đoạn dây OM hình thành bụng sóng với O, M nút sóng? Giải
a với bụng sóng ta có: l = λ / λ = 2.l = m ⇒ v = λ.f = 2.50 = 100 m/s b Từ công thức cho suy : μ = P
v2=
20
1002=2 10
−3 kg/s c từ công thức: p = μ.v2 v = λ.f ¿2l
k f ⇒ P=μ
4 l2.f2
k2 =2 10
−3.4 12 502
42 =1,25 N
LOẠI V: SÓNG ÂM – NGUỒN NHẠC ÂM - HIỆU ỨNG DOPPLE
A- Tóm tắt lí thuyết:
1 Nguồn gốc âm cảm giác âm:
Nguồn gốc âm vật dao động
Cảm giác âm phụ thuộc vào nguồn âm tai người nghe
Sóng âm sóng âm truyền mơi trường rắn, lỏng, khí
Trong chất khí lỏng, sóng âm sóng dọc Trong chất rắn sóng âm gồm sóng ngang sóng dọc
2 Nhạc âm tạp âm :
Nhạc âm dao động âm biến thiên tuần hoàn có tần số xác định
Tạp âm dao động âm khơng biến thiên tuần hồn khơng có tần số xác định 3 Những đặc trưng âm:
a, Độ cao âm:
(13) Tai người nghe âm có tần số từ 16 Hz đến 20 000 Hz : với f > 20 000 Hz gọi siêu âm f < 16 Hz gọi hạ âm
b, Âm sắc:
Âm sắc đặc trưng sinh lí âm giúp ta phân biệt âm nguồn âm phát Âm sắc khác dạng đồ thị dao động âm khác
c, Độ to âm- Cường độ âm – Mức cường độ âm.
Cường độ âm xác định lượng sóng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian Đơn vị cường độ âm W/ m2.
Cường độ âm lớn ta nghe âm to Tuy nhiên độ to không tỉ lệ với cường độ âm Mức cường độ âm đơn vị Ben (B) cho công thức: L(B) = lg II
0 , với I cường độ âm, I0 cường độ âm chuẩn
Nếu dùng đơn vị đêxiben (dB) thì: L(dB) = 10.lg II 4 Nguồn nhạc âm:
a, Dây đàn hai đầu cố định:
Tần số dây đàn : f = n2 .vl ,với n = 1, 2, 3,…khi n = : âm phát âm n = 2, 3, … âm
phát hoạ âm bậc 2, 3, ….trong v tính theo cơng thức : v=√T
μ T lực căng dây- μ mật độ dài kg/m
b,Ống sáo:
Tần số ống sáo : f = m4 .vl với m = 1, 3, 5, … Khi m = :âm phát âm
Khi m = 3, 5, 7, âm phát hoạ âm bậc 3, 5, 7,… 5 Hộp cộng hưởng:
Đặt âm thoa hộp gỗ gõ vào âm thoa âm phát có cường độ âm tăng lên so với khơng có hộp.Hộp gọi cộng hưởng tượng cộng hưởng âm
Hộp đàn hộp cộng hưởng
B Phương pháp giải tập:
Dạng 1: Cường độ âm điểm. I= W
(14)Dạng 2: Mức cường độ âm L(B) = lg II
0 hay L(dB) = 10.lg I I0 ,
: I cường độ âm điểm; I0 cường độ âm chuẩn Dạng 3: Tần số dây đàn phát ra.
Tần số : f = n.v
2 l với n = 1, 2, 3,…
Trong v tính theo cơng thức : v=√T
μ T lực căng dây- μ mật độ dài kg/m Khi n = f = v
2 l : âm phát âm Khi n = 2, 3, … âm phát hoạ âm bậc 2, 3, … Dạng 4: Tần số ống sáo phát ra.
Tần số: f = m.v
4 l với m = 1, 3, 5, … Khi m = f = v
4 l âm phát âm
Khi m = 3, 5, 7, âm phát hoạ âm bậc 3, 5, 7,…
Chú ý: Số nút số bụng sóng dừng ống sáo xác định sau: số nút = số bụng = m+1
2
Dạng 5: Hiện tượng cộng hưởng âm.
Hộp cộng hưởng vật rỗng, đầu kín, đầu hở có kích thước thích hợp âm phát giữ nguyên độ cao nguồn âm có cường độ âm tăng lên rõ rệt
Tần số riêng hộp cộng hưởng: f0 = m.v
4l với m = 1, 3, 5, …
Nếu tần số f nguồn dao động gần tần số riêng f0 hộp có cộng hưởng âm C. Bài tập áp dụng:
Bài 1.Một nguồn âm phát sóng âm hình cầu truyền giống theo hướng lượng âm bảo toàn Lúc đầu ta đứng cách nguồn âm khoảng d, sau ta lại gần nguồn thêm 10 m cường độ âm nghe tăng lên gấp lần.Tính khoảng cách d
(15)Cường độ âm : I= W
S.t Ta có diện tích mặt cầu S = 4πd2 , W ăng lượng âm truyền qua mặt cầu thời gian t lượng âm nguồn phát thời gian Nên : Wt =P : công suất nguồn
Ở vị trí đầu : I1= P
4πd2 (1) Ở vị trí sau:
d −10¿2
4π¿
I2= P
¿
(2)
Theo đề bài, ta có: I2 = 4I1 nên từ (1) (2) suy ra:
d −10¿2 ¿ ¿
I1 I2=
d2
¿
d −10¿2 ¿ ¿
4=d
¿
d d −10=2
⇒ d = 20 m
Bài 2: Một ống sáo dài 50 cm Tốc độ truyền sóng ống 330 m/s Ống sáo phát âm có hai bụng sóng tần số hoạ âm ?
Giải
Hoạ âm có hai bụng sóng nên: m+21 = ⇔ m = Tần số hoạ âm bậc là: f = 3.v
4 l =
3 330
4 0,5=495 Hz
Bài 3: Một ống thuỷ tinh dựng đứng, đầu kín, đầu hở, chứa nước Thay đổi cột nước làm cho chiều cao cột khơng khí ống thay đổi khoảng từ 45 cm đến 85 cm Một âm thoa dao động miệng ống với tần số 680 Hz Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s Lúc có cộng hưởng âm chiều dài cột khơng khí ?
Giải:
Cột khơng khí coi hộp cộng hưởng có tần số dao động riêng : f0 = m.v
4l Lúc có cộng hưởng âm : f = f0 = m.v
4l ⇒ l = m.v
4f =
m 340 680=
m
8 (m) với m = 1, 3, 5, …
(16)Vậy chiều dài cột khơng khí là: l = 5/8 = 0,625 m = 62,5 cm
Bài 4 Mức cường độ âm tăng thêm 30 dB cường độ âm tăng lên lần? Giải
Ta có : L1 = 10.lg I1 I0
L2 = 10.lg I2
I0 Mà theo đề bài, ta có: L1 – L2 = 30 dB ⇒ 10.lg I2
I0
- 10.lg I1 I0
= 30 ⇔ lg I2 I0
- lg I1 I0
= ⇔ lg I2 I1
=3=lg103 ⇔ I2 I1
= 103 Vậy cường độ âm tăng lên 103 = 1000 lần.
Bài Một dây đàn dao động phát âm có bước sóng khơng khí λ Cũng với dây đàn để phát âm có bước sóng λ/2 sức căng dây tăng hay giảm lần
Giải
- Với dây đàn có sức căng dây T tốc độ truyền sóng dây là: v=√T
μ Tần số âm là: f = v
2 l
Bước sóng âm khơng khí: λ=v0 f =
v0
v 2l (1) , với v0 tốc độ truyền âm khơng khí - Với dây đàn có sức căng dây T’ tốc độ truyền sóng dây là: v '=√T '
μ Bước sóng âm phát là: λ '=λ
2=
v0
v ' 2l (2) (1)
(2)⇔ λ λ
2
= v0
v 2l v0 v ' 2l
⇔2=√ T '
μ √Tμ √
T
T ' ⇒T '=4T Vậy sức căng dây tăng lên lần
Bài a) Một người gõ mạnh vào đường ray xe lửa Một người khác cách xa người 1,1 km áp tai vào đường ray Hai âm mà người quan sát nghe thép khơng khí cách s Tính vận tốc âm thép biết vận tốc âm khơng khí 340 m/s
b) Một âm thoa rung với tần số f = 400 Hz Sóng âm truyền nước có có bước sóng 3,7 m tính vận tốc truyền âm nước
Giải a) Các thời gian truyền âm là: thép: t1=
l
(17)theo đề , ta có: t2 - t1 = l vk−
l
vt = ⇒ l(v1k
− vt
)=3⇒vt= vk.l
l −3vk
=4675 m/s b) λ=v
f ⇒v=λ.f=3,7 400=1480 m/s
Bài Mức cường độ âm L = 40 dB Hãy tính cường độ âm theo đơn vị W/m2 Cho biết cường độ ngưỡng nghe âm chuẩn : I0 = 10-12 W/m2
Giải
Ta có : L = 10.lg II
0 ⇔ lg I
I0 = = lg 104 ⇔ I
I0 = 104
Do cường độ âm là: I = I0.104 = 10-12.104 = 10-8 W/ m2
Bài Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm N (coi nguồn điểm) khoảng NA = m, mức cường độ âm LA = 90 dB Cho biết nguỡng nghe của âm chuẩn : I0 = 10-12 W/m2
a) Tính cường độ âm IA âm A
b) Tính cường độ mức cuờng độ âm âm B nằm đường NA cách N đoạn NB = 10m Coi mơi trường hồn tồn khơng hấp thụ âm
c) Giả sử nguồn âm mơi trường đẳng hướng Tính cơng suất phát âm nguồn N Giải
a Cường độ âm A: LA = 10.lg IA I0
= 90 dB ⇒ lg IA I0
= = lg 109 ⇒ IA I0
= 109 ⇒ I A = I0.109
Vậy IA = 10-12.109 = 10-3 W/m2 b Theo giả thiết đề bài, ta có:
Năng lượng âm diện tích SA SB phải Do đó:
IA SA = IB.SB ⇔ IB=
SA SB
.IA mà SA = 4π.NA2 SB = 4π.NB2 ⇒ SA
SB
=(NA
NB)
2 =(
10)
2
=10−2 .Vậy IB = 10-2.10-3 =10-5 W/m2 Mức cường độ âm B : LB = 10.lg
IB
I0
=10 lg10
−5
10−12=10 lg 10
⇒ LB = 70 dB c Công suất nguồn:
Công suất nguồn lượng truyền qua diện tích mặt cầu tâm N bán kính NA s Vậy P = 4π.NA2 I
(18)Bài Trong thép sóng âm lan truyền với vận tốc v = 000 m/s Hai điểm gần cách 1m Tại phần tử lệch pha π
2 Hãy tìm tần số sóng âm?
Giải Ta có : độ lệch pha Δϕ=2π
λ d= π
2 ⇒ λ = 4.d = m
Tần số sóng âm: f=v λ=
5000
4 =1250 Hz
Bài 10 Một dây đàn hồi dài 50 cm có khối lượng 0,25 kg Tốc độ truyền sóng dây 300 m/s Tính sức căng dây
Giải Ta có: v=√T
μ ⇒ T = v
2.μ , với μ=m l =
0,25
0,5 =0,5 (g/m) = 5.10-4 (kg/m)
⇒ Vậy T = 5.10-4.3002 = 45 N
Dạng 6: Hiệu ứng Đốp-ple.
A Kiến thức cần nhớ:
-Để dễ nhớ dễ áp dụng trường hợp khác hiệu ứng Đốp-ple nên ta quy chung công thức tổng quát chọn chiều chuyển động cho xác
f '=v −vM v −vS
.f , đó: v: tốc độ truyền âm môi trường vS: tốc độ nguồn âm
vM: tốc độ máy thu
f: tần số nguồn âm
f’: tần số âm mà máy thu nhận
-Quy ước: chọn chiều dương chiều ⃗v ; ta nhận giá trị đại số vS,vM kèm theo dấu chiều chuyển động
- Chú ý trường hợp thường gặp:
Nguồn âm máy thu đứng yên: vS = vM ⇒ f '=f
Nguồn âm quan sát viên tiến lại gần nhau: vS > 0, vM < f '>f Nguồn âm máy thu xa nhau: vS < 0, vM > f '<f
(19)B Bài tập áp dụng:
Bài Một người kiểm soát đứng trạm kiểm sốt dùng cịi điện phát âm có tần số f = 500 Hz hướng ôtô chuyển động với tốc độ 20 m/s Sóng âm truyền khơng khí với tốc độ v = 330 m/s Hỏi người ngồi ôtô nghe âm có tần số hai trường hợp:
a) Ơtơ hướng người kiểm sốt b) Ơtơ hướng xa người kiển sốt
Giải
a Xác định toán nguồn âm đứng yên, máy thu lại gần Nhưng để đơn giản sau giải với công thức tổng quát để khỏi nhầm công thức
Chú ý: sử dụng công thức tổng quát cần nhớ quy ước phương chiều để chiếu cho xác Ta có: f '=v −vM
v −vS
.f (1) phương chiếu theo chiều ⃗v
Khi đó: v = 330 m/s có chiều hướng từ nguồn Nên máy thu tiến lại nguồn : vM = -20 m/s , nguồn đứng yên nên: vS = thay dấu đại số vào phương trình (1)
Tần số âm người ngồi ôtô nghe được( máy thu): f '=v −vM v −vS
.f = 330−(−20)
330−0 500=530,3 Hz
b Tương tự câu a ta chọn chiều ⃗v Rồi xét dấu: vM = + 20 m/s , vS = Tần số âm nhận : f ''=v − vM
v − vS
.f = 330330−−200 500=484,4 Hz
Bài Một ơtơ chạy phía tường dựng thẳng đứng với mặt đường nằm ngang, xe ơtơ có tốc độ 10m/s Tài xế bóp cịi phát âm có tần số f = 400 Hz, tài xế nghe âm vọng lại có tần số Tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s
Giải Bài toán chia thành hai giai đoạn :
-Giai đoạn 1: ơtơ đóng vai trị nguồn phát sóng ( S) , vách đá máy thu (M).Chiều truyền sóng ⃗v từ ơtơ (nguồn S) , : vđá (M) = , v ôtô (S) = + 10 m/s
Tần số âm mà vách đá nhận được: f '=v −vM v −vS
.f = 340340−−010 400=412,12 Hz
(20)Tần số âm mà ôtô nhận từ vách đá : f''=v − vM
v − vS
.f ' = 340−(−10)
340−0 412,12=424,24 Hz
VI: Bài tập tổng hợp :
Bài Trên dây căng AB có sóng dừng tạo nhờ nguồn S cách B đoạn SB = 1,75.λ Hãy xác định
a) Điểm M1 gần B nhất, sóng dừng có biên độ nguồn S phát dao động pha với dao động phát từ S
b) Điểm M2 gần B cho sóng dừng có biên độ biên độ ngược pha với dao động nguồn S
Đáp số: a) M1B = 58λ , b) M2B = 127λ
Bài Cho biết nguồn S phát sóng âm truyền đường thẳng đứng Có hai điểm A B nằm đường thẳng qua S, A, B Mức cường độ âm A LA = 50 (dB) B LB = 30 (dB) Cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 ( W/m2) Hãy xác định cường độ âm trung điểm C AB
Đáp số: IC = 3,3 10-9 ( W/m2)
Bài Dây căng AB có dịng xoay chiều hình sin tần số f chạy qua Cho biết AB đường cảm ứng từ từ trường nam châm hình chữ U gây Vận tốc truyền sóng v = 10 m/s, dây có chiều dài l = 0,5 m , tần số f không đổi nằm khoảng 40 < f < 60 (Hz), tạo sóng dừng dây AB có n bó sóng Vậy số bó sóng n bao nhiêu?
Đáp số: n =
Bài Trên mặt chất lỏng có nguồn kết hợp phát hai sóng uS1 = asin (ωt) , uS2 = asin(ωt + φ) , khoảng cách nguồn S1S2 = 8λ Người ta thấy có hai điểm M đường trung trực cách chân đường trung trực 3λ., có dao động pha với uS1 Vậy pha ban đầu φ uS2 góc nào?
Đáp án: φ =
Bài Trên dây căng AB với hai đầu dây A, B cố định; có nguồn phát sóng cách B đoạn SB = 5λ (cho biết dây có sóng dừng) Tìm điểm M gần S thuộc đoạn SB mà sóng tổng hợp có biên độ A = a, có dao động trễ pha dao động phát từ S góc π/2
Đáp số: SM = λ/12
Bài Trên mặt chất lỏng có nguồn kết hợp có phương trình là: uS1 = asin (ωt) uS2 = asin(ωt +π) Khoảng cách hai nguồn l = 3,6λ.Trong đoạn S1S2 có điểm cực đại sóng có dao động pha với uS1
(21)Bài Trên dây căng AB có A, B cố định có sóng dừng Nguồn S cách A đoạn l = 10λ Tìm M gần A có dao động tổng hợp sớm pha dao động phát từ S pha π/2 có biên độ A= a
√2
Đáp số: MA = λ/8
Bài Hai tàu ngầm A, B chuyển động ngược chiều đường thẳng, vA = 50km/h, vB=70km/s Tàu A phát âm có tần số fA = 1000 Hz, tốc độ truyền âm nước v = 5470 km/h.Tìm:
a) Tần số mà tín hiệu tàu B nhận
b) Tàu A nhận tín hiệu phản xạ từ tàu B với tần số bao nhiêu?
Đáp số: a) fB = 1022,14 Hz b) fA px = 1044,85 Hz
MỤC LỤC
Trang LOẠI I: Đại cương sóng học.
(22)B.Phương pháp giải tập
Dạng 1.Tìm yếu tố sóng học 1 LOẠI II: Giao thao sóng cơ
2 A.Tóm tắt lí thuyết
B.Phương pháp giải tập
Dạng :Viết phương trình sóng M cách S1, S2 d1, d2.
3
Dạng :Tìm độ lệch pha M S1,S2 ; tìm quỹ tích điểm dao động pha
ngược pha với S1,S2
LOẠI III: Dãy cực đại – cực tiểu giao thoa trường 4
A.Tóm tắt lí thuyết
B.Phương pháp giải tập
Dạng : Số điểm dao động cực đại S1S2
4 Dạng : Số điểm dao động cực tiểu S1S2
5
(23)liên tiếp nhau
LOẠI IV: Sóng dừng
6 A.Tóm tắt lí thuyết
6 B.Phương pháp giải tập
7
Dạng :Các yếu tố liên quan đến sóng dừng
7 Dạng : Dưới sợi dây treo thêm vật nặng m
LOẠI V: Sóng âm - Nguồn nhạc âm - Hiệu ứng Đơp-ple
8 A.Tóm tắt lí thuyết
8 B.Phương pháp giải tập
9
Dạng : Cường độ âm điểm.
Dạng : Mức cường độ âm
9
Dạng : Tần số dây đàn phát ra.
(24)Dạng : Tần số ống sáo phát ra
10 Dạng : Hiện tượng cộng hưởng âm.
10 C.Bài tập áp dụng
10 Dạng : Hiệu ứng Đốp-ple.
12
a Kiến thức cần nhớ
12 b Bài tập áp dụng
13 VI: Bài tập tổng hợp
14
Biên tập nội dung: Đỗ Xuân Nhạ ( C ) – Nguyễn Cơng Phong – Phạm Văn Hồi – Nguyễn Thị Bích Trâm –Lê Thị Sương – Đỗ Thị Thuỳ Uyên – Nguyễn Thị Khánh Triều – Phan Thị Diễm Thuý – Nguyễn Thị Xuân – Nguyễn Văn Duy – Nguyễn Văn Quốc Cường Bản in & trình bày:
Chỉnh sửa in năm 2009
(25)chuyên đề
vậ
t lí
GIẢI TỐN VẬT LÍ THEO CHỦ ĐỀ TẬP
2 : TẬP
2 : SÓNG CƠ HỌCSÓNG CƠ HỌCSÓNG CƠ HỌC
NĂM HỌC : 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT VINH
XUÂN 12