Lý thuyết và các dạng bài tập sóng cơ

Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha với nhau.Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận

2 Phân loại sóng cơ :

• Sóng dọc : Là sóng trong đó các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương dọc hoặc trùng

với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo

• Sóng ngang: Là sóng trong đó các phần tử vật chất của môi trường dao động theo phương vuông góc

với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su

3 Giải thích sự tạo thành sóng cơ:

Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kết đàn hồi Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện có sự biến dạng thì có môi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng dãn, (hoặc nén) thì môi trường truyền sóng dọc

+ Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường rắn và lỏng

+ Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí

* Chú ý :

• Các môi trường rắn, lỏng, khí được gọi là môi trường vật chất

• Sóng cơ không truyền được trong chân không

4 Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ

a Biên độ sóng:

+ Là biên độ dao động của tát cả các phần tử vật chất môi trường khi có sóng truyền qua.

+ Khi sóng truyền đi càng xa tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm

+ Là vận tốc truyền pha của dao động

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường được truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường)

+.Tốc độ truyền sóng trong các môi trường giảm theo thứ tự : Rắn → lỏng → khí

*Chú ý :

1

C B

I D

G

H F E

J

Phương truyền súng

1λ 2λ

động xung quanh vị trớ cõn bằng của chỳng

• Khi quan sỏt được n đỉnh súng thỡ khi đú súng lan truyền được quóng đường bằng (n – 1 )λ

tương ứng hết quóng thời gian là Δt = (n - 1)Tt = (n - 1)T

g Biên độ sóng: Tại mọi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi trờng tại điểm

đó

h Năng lợng sóng: Sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trờng, nghĩa là truyền cho chúng năng

lợng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lợng Năng lợng sóng tại mỗi điểm tỉ lệ với bình phơngbiên độ sóng tại điểm đó

5 Phương trỡnh súng:

+ Giả sử phương trỡnh dao động tại nguồn O là: uO = acost

Xột điểm M trờn phương truyền súng cỏch O đoạn d

Thời gian súng truyền từ O đến M là: t0 = d

   Ta thấy li độ u của P biến thiờn theo hàm cosin chuyển động của điểm

P là một dao động tuần hoàn với chu kỡ T 2

   Ta thấy li độ u của điểm trờn súng biến thiờn tuần hoàn theo li độ x

hỡnh dạng súng (hỡnh sin) tại thời điểm t0: cứ sau một bước súng thỡ súng lại cú dạng như trước

+ Độ lệch pha của một điểm M trờn phương truyền so với nguồn:  2 d

♦ Khoảng cỏch giữa hai điểm ngược pha

bất kỳ là một số lẻ nửa bước súng

Phương truyền sóng

Nguồn sóng

* Phương trình sóng tại điểm dao động N, M cách nguồn sóng A một đoạn là d 1 và d 2 :

* Giả sử phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u0 A c os( t0)

Chú ý: Nếu dao động tại A có phương trình: u A = A.cos(ωt + φωt + φt + φ A )

Thì dao động sóng tại M, N sẽ có phương trình:

Xét A, B và C lần lượt là ba điểm trên cùng phương truyền sóng

Nếu phương trình dao động tại B là: uB = acost thì phương trình dao động tại A và C là:

+ uA = acos 2 1

(t d )



 Với d1 = AB + uC = acos 2 1

(t d )



 Với d2 = BC + Hai điểm A, B dao động cùng pha: uA = uB

+ Hai điểm A, B dao động ngược pha : uA = - uB

+ Hai điểm A, B dao động vuông pha: khi uAmax thì uB = 0 và ngược lại:

Một số điểm cần chú ý khi giải toán:

1 Các pha ban đầu trong các phương trình sóng nên đưa về giá trị nhỏ hơn π (sử dụng

đường tròn lượng giác) để dễ khảo sát sự lệch pha.

VD: φ = – 1,2π = + 0,8π

2 Để khảo sát sự lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng, nên tham

khảo thêm phần độ lệch pha giữa hai dao động

3 Q/trình truyền sóng chỉ lan truyền dao động chứ các phần tử vật chất k o di chuyển

khỏi VT dao động của nó.

3

sin

co s

+ 0,8π – 1,2π

x C B

4 Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong các môi trường vật chất, không truyền được trong chân không.

5 Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và hiện trạng của môi trường truyền sóng Khi sóng truyền

qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng sẽ thay đổi (nhưng tần số của sóng thì k o đổi).

6 Quá trình truyền sóng là một truyền năng lượng Năng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương

biên độ sóng tại đó Khi sóng truyền càng xa nguồn thì năng lượng sóng càng giảm dần.

7 Khi sóng truyền theo một phương, trên một đường thẳng và không ma sát thì NL sóng không bị giảm và

biên độ sóng tại mọi điểm có sóng truyền qua là như nhau Trong đa số các bài toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng khi truyền đi là không đổi so với nguồn (tức NL sóng truyền đi không thay đổi).

B Bài toán:

Ví dụ 1 : Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp

bằng 10m Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s

a Tính chu kỳ dao động của nước biển

b Tính vận tốc truyền của nước biển

Hướng dẫn giải:

a Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện được quãng đường

là 1sλ Thời gian tương ứng để sóng lan truyền được quãng đường trên là 1sT, theo bài ta có

1sT = 76 → T = 4(s)

b Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10(m)

Tốc độ truyền sóng được tính theo công thức: 10 2,5( / )

b Vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785m/s

Ví dụ 3 : Tại t = 0 đầu A của một sợi dây dao động điều hòa với phương trình:

Ví dụ 4 : Một sóng cơ học có tần số 45(Hz) lan truyền với tốc độ 360 (cm/s) Tính:

a Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha

b Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động ngược pha

c Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động vuông pha

4

a Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là: dmin   8(cm)

b Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là: min 4( )

Ví dụ 5 :Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số

f = 20Hz Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền

sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha với nhau.Tính vận tốc truyền

sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s

• Nếu cho khoảng giá trị của v thì chúng ta biến đổi biểu thức theo v như ví dụ trên

• Nếu cho khoảng giá trị của f thì chúng ta rút biểu thức theo f rồi giải bất phương trình để tìm k nguyên

BÀI TẬP TỰ LÀM:

Bài 1: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz Vận tốc truyền

sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,sm/s Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O Giá trị của vận tốc đó là bao nhiêu?

Đáp số : v = 2 (m/s) Bài 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây

Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc Δt = (n - 1)Tφ = (2k + 1)π/2 với k = 0, ±1,

±2, Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz

Đáp số : λ = 16 (cm) Bài 3: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz Người ta thấy rằng

hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn daođộng ngược pha nhau Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoáng từ 3 (m/s) đến 5 (m/s) Tính giá trị của tốc

độ v

Đáp số : v = 3,2 (m/s) Bài 4: Sóng truyền với tốc độ 5 (m/s) giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng Biết

phương trình sóng tại O là u = 5cos(5πt - π/6)(cm) và phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm) Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng

Đáp số : OM = 0,5 (m) Sóng truyền từ M đến O Bài 5: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động Biết phương trình

dao động của các điểm trong môi trường có dạng: 4 ( )( )

3

t

u Cos   cm

5

a Tớnh tốc độ truyền súng Biết bước súng λ = 240cm

b Tớnh độ lệch pha ứng với cựng một điểm sau khoảng thời gian 1s

c Tỡm độ lệch pha dao động của hai điểm cỏch nhau 210cm theo phương truyền vào cựng một thời điểm

d Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm Tỡm li độ của nú sau đú 12s

Bài 6: Dùng một mũi nhọn tạo ra tại A trên mặt chất lỏng yên tĩnh những dao động điều hoà chu kì 0,5s

Trên mặt chất lỏng xuất hiện những đờng tròn đồng tâm A lan rộng dần, khoảng cách giữa 5 đờng tròn liên tiếp cách nhau 1,4m Tính vận tóc truyền sóng trên mặt chất lỏng

ĐS: v = 0,7m/s

Bài 7: Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động với phơng trình uA = a.cos(5  t) Vận tốc truyền sóng trên AB là 0,1m/s Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên tiếp dao động

a Cùng pha với A b Ngợc pha với A c Có pha vuông góc với A

Bài 8: Trên mặt chất lỏngcó một nguồn sóng dao động với phơng trình u = 4cos20 t (cm) (với t đo bằng đơn

vị s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm Coi biên độ sóng giảm không đáng kể trong quá trình truyền Hãy viết phơng trình dao động tại một điểm M cách nguồn sóng một khoảng 40cm

ĐS: uM = 4cos2 10 t 5cm

Bài 9: Một dây cao su căng ngang rất dài, đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm,

chu kì 0,4s Vận tốc truyền sóng trên AB là 10cm/s Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

a Viết phơng trình dao động của A

b Viết phơng trình dao động tại M cách A 25cm

ĐS: uA = 2cos(5 t + 3

)2

 (cm, s); uM = 2cos(5 t -  ) (cm, s) với t  0,25s

Bài 10: Một dây đàn hồi AB căng ngang rất dài, đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm,

tần số 50Hz Vận tốc truyền sóng trên AB là 3m/s Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Vẽ dạng dây lúc t = 1

a Sóng truyền trên một sợi dây với biên độ không đổi Tại một điểm M cách nguồn 17/6 bớc sóng ở thời

điểm 1,5T có li độ là u = - 2cm Tính biên độ của sóng

b Một ngời nhận thấy rằng khoảng cách giữa hai ngọn sóng biển liên tiếp là 2m và thấy rằng trong 10giây

một phao nhô lên 5 lần Tính vận tốc truyền sóng biển

c Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s thì những điểm trên một phơng truyền sóng

cách nhau 20cm có độ lệch pha nhau bao nhiêu?

ĐS: a = 4cm b, v = 0,8m/s c,   0,5 rad

Bài 12: Một sợi dây đàn hồi rất dài đợc căng ngang Làm cho đầu O của dây dao động theo phơng thẳng

đứng với biên độ 2cm và tần số 5Hz Tại thời điểm ban đầu, O có li độ cực đại dơng Sau thời gian t = 0,3s, sóng truyền theo chiều dơng đến điểm M cách O một khoảng 150cm Coi biên độ sóng không đổi

a Tính bớc sóng của sóng truyền trên sợi dây, biết vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s

b Xét điểm M trên dây cách A đoạn d, tìm điều kiện để M luôn dao động ngợc pha với A Nếu dao động tại A có li độ là 0,8cm thì dao động tại M có li độ bằng bao nhiêu?

ĐS: a,  = 20cm b, d = 20k + 10 (cm) với k = 0, 1, 2 xM = - 0,8cm

Bài 14: Một sóng ngang lan truyền từ O theo phơng y với tốc độ sóng v = 40cm/s Năng lợng sóng bảo toàn

khi truyền đi Dao động tại O có dạng : u= 4cos

b Viết phơng trình dao động tại điểm M trên phơng truyền sóng cách O một đoạn bằng

c Hãy xác định d để dao động tại M cùng pha với dao động tại O

d Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ dao động đó sau 6s

6

§S: a, T = 4s  = 160cm b, d = 160k c, x2 = 3cm

Bµi 15: Một sóng truyền theo phương AB Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn trên

hình 1 Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?

A Đang đi lên B Đang đi xuống

C Đang nằm yên D Không đủ điều kiện để xác định

Bµi 16: Một dao động có chu kỳ 0,2s lan truyền tạo thành một sóng ngang

trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 1m/s Xét trên phương truyền

sóng, vào một thời điểm nào đó, một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở khoảng

cách từ 42cm đến 60cm kể từ điểm M có điểm nào đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng?

A Điểm cách M khoảng 50cm B Điểm cách M khoảng 55cm.

C Điểm cách M khoảng 45cm D Điểm cách M khoảng 52cm.

Bµi 17: Một sóng có tần số 2Hz được lan truyền từ điểm O Trong các trường hợp ở hình 2, trường hợp nào

biểu diễn hình dạng của sóng truyền đi sau

1,25s kể từ khi điểm O từ vị trí cân bằng và đi

xuống?

Bµi 18: Sóng lan truyền dọc theo một sợi dây

cao su với vận tốc 2m/s và tần số 5Hz Khoảng

cách ngắn nhất giữa hai điểm trên sợi dây

đồng thời qua vị trí cân bằng và đi ngược

chiều nhau bằng:

A 0,4m B 1m.

C 0,2m D 0,8m.

Bµi 19: Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s Ban đầu tần số sóng là 180Hz Để có

bước sóng là 0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?

A Tăng thêm 420Hz B Tăng thêm 540Hz

C Giảm bớt 420Hz D Giảm xuống còn s0Hz.

Bµi 20: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kỳ của sóng thứ hai

nhỏ bằng một nửa chu kỳ sóng thứ nhất Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hai lớn haynhỏ thua bao nhiêu lần?

A Nhỏ hơn 1,7 lần B Lớn hơn 1,7 lần C Lớn hơn 3,4 lần D Nhỏ hơn 3,4 lần

Bµi 21: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s Giả sử khi sóng truyền đi biên

độ không thay đổi Tại O dao động có phương trình: y0=4sin4t(mm) Trong đó t đo bằng giây Tại thời điểm t 1 li độ tại điểm O là y= 3mm và đang giảm Lúc đó ở điẻm M cách O một đoạn d=40cm sẽ có li độ là

:

A 4mm B 2mm C 3mm D 3mm.

Bµi 22: Dao động tại nguồn sóng có phương trình y 4 sin 10t(cm), t đo bằng s Vận tốc truyền của sóng

là 4m/s Nếu cho rằng biên độ sóng không giảm theo khoảng cách thì phương trình sóng tại một điểm M cách nguồn một khoảng 20cm là:

A y M 4cos10t(cm) với t > 0,05s B y M 4sin10t(cm) với t > 0,05s.

2 10 cos

Bµi 23: Khi t=0, điểm O bắt đầu dao động từ ly độ cực đại phía chiều âm trục tọa độ về vị trí cân bằng với

chu kỳ 0,2s và biên độ 1cm Sóng truyền tới một điểm M cách O một khoảng 0,625m với biên độ không đổi

và vận tốc 0,5m/s Phương trình sóng tại điểm M là:

A y M sin10t(cm) B ( ).

2 10

Bài 24 : Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox với vận tốc 2m/s.

Phương trình dao động tại O là sin 20 ( )

2

u  t   mm

t=0,725s thì một điểm M trên đường Ox, cách O một khoảng 1,3m có trạng thái chuyển động là:

A Từ vị trí cân bằng đi sang phải B Từ vị trí cân bằng đi sang trái

C Từ vị trí cân bằng đi lên D Từ ly độ cực đại đi sang trái

Bµi 25: Một sóng truyền theo trục Ox có phương trình y 0 , 5 cos( 10x 1000t)(cm) Trong đó thời gian

t đo bằng giây, tọa độ x đo bằng mét Vận tốc truyền của sóng này là:

A 100m/s B 628m/s C 314m/s 157m/s.

Bµi 26: Một sóng lan truyền trên bề mặt một chất lỏng từ một điểm O với chu kỳ 2s và vận tốc 1,5m/s Hai

điểm M và N lần lượt cách O các khoảng d 1 =3m và d 2 =4,5m Hai điểm M và N dao động:

A Cùng pha B Ngược pha C Lệch pha /2 D Lệch pha /4

Câu27: Tạo sóng ngang trên một dây AB đàn hồi căng thẳng Điểm B cố định Đầu A gắn vào một âm thoa

rung với tần số f = 100Hz , biên độ 0,15cm.vận tốc truyền sóng 2m/s

a.Viết phương trình dao động của B do sóng tới và sóng phản xạ gây nên

b.Viết phương trình dao động của M cách B đoạn 7,5cm do sóng tới và sóng phản xạ gây nên

c.Giải lại câu a) và câu b) trong trường hợp B là giới hạn tự do

ĐS : a) uB = 0,15cos (200 t) (cm) ; / B

u   = -0,15cos (200 t) (cm)

Câu28: Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s năng lượng sóng bảo toàn

khi truyền đi Dao động tại O có dạng: u = 4cos( t/2) (cm)

a Xác định chu kì T và bước sóng 

b Viết phương trình dao động tại M trên phương cách O một đoạn bằng d Hãy xác định d để dao động tại

M cùng pha với dao động tại O

c Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s

ĐS : a) T = 4s ,  = 1,6m b) U = UM = 4cos 2 ( )

160

d 4

B

Chú ý:

♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là đường trung trực của AB và họ

đường hyperbol thẳng nét nhận A, B làm tiêu điểm

♦ Quỹ tích những điểm có biên độ cực tiểu là họ đường hyperbol đứt nét nhận A, B

làm tiêu điểm, nằm xen kẽ với những nhánh hyperbol cực đại

♦ Khoảng cách giữa hai bụng hay hai nút sóng liên tiếp nhau bằng nửa bước sóng.

Giao thoa – Điều kiện để có giao thoa:

- Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không

gian, trong đó có những chỗ mà biên độ dao động (sóng tổng hợp) cực đại hay

cực tiểu.

- Hiện tượng giao thoa chỉ xảy ra với các sóng kết hợp Đó là các sóng

có cùng tần số và độ lệch pha

của chúng không thay đổi theo thời gian.

1 Hai nguồn dao động cùng pha: ( Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy

Xét tại điểm M cách A một khoảng d1AM, cách B một khoảng d2 BM

* Phương trình sóng tại M khi sóng từ A truyền tới:

O

 Tại những điểm này hai dao động thành phần cùng pha và biên độ dao động của sóng tổng hợp

cực đại.( Dãy Hypebol thể hiện bằng nét liền trên hình vẽ)

* Điểm dao động cực tiểu A min = 0: Nếu 2 1

 Tại những điểm này hai dao động thành phần ngược pha và biên độ dao động của sóng tổng hợp

cực tiểu.( Dãy Hypebol thể hiện bằng nét đứt trên hình vẽ).

 Dãy điểm dao động thuộc đường trung trực của AB là dãy điểm dao động với biên độ cực đại gọi là cực đại trung tâm ứng với k = 0

 Dãy cực đại bậc 1: k 1 Dãy cực đại bậc n: kn

Ví dụ: Vân cực đại bậc 8: k 8

+ Không có dãy cực tiểu trung tâm cho nên:

 Dãy cực tiểu bậc 1: k   Dãy cực tiểu bậc n: 0; 1 k n 1;n

Ví dụ: Vân cực tiểu bậc 8: k  7; 8

Phương pháp giải toán:

DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Tại M dao động với biên độ cực đại Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho một trong 2 đại lượng)

Phương pháp:

+ Xác định bậc K của dãy cực đại tại M: K = N + 1

+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:

2 1    v

d d k k v.T k

f

+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f

DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Xác định tính chất của điểm dao động

M Cho biết  hoặc v và f

Trong đó: n là phần nguyên;  là phần thập phân

+ Nếu  0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại Bậc k = n

+ Nếu  0 5, thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu Bậc n + 1

DẠNG 3: Biết độ lệch pha của hai nguồn cùng truyền tới điểm M trên cùng một phương truyền sóng

khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2 Xác định khoảng cách hoặc  , v và f

- Nếu 2 dao động cùng pha  2k thay vào (ωt + φ )  đại lượng cần tìm

- Nếu 2 dao động ngược pha  2k1 thay vào (ωt + φ )  đại lượng cần tìm

- Nếu 2 dao động vuông pha 2 1

+ Gọi M là điểm dao động cực đại trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d1, d2 Ta có:

 Vị trí các điểm dao động cực đại xác định bằng công thức (ωt + φ )

DẠNG 5: Xác định vị trí và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng)

 Các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức (ωt + φ )

 Vị trí các điểm dao động cực tiểu xác định bằng công thức (ωt + φ )

 Có thể dùng công thức nhanh(cách 2) để giải dạng 4 và dạng 5:

Cách 2: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn A B

+ Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng AB: ( luôn là số lẻ): 2.n 1

( Nếu X = 0 thì hai điểm A, B là hai điểm dao động cực đại)

+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB( luôn là số chẵn)

+ Số dao động cực đại:

* 2.n – 1 (Nếu X = 0)

* 2.n + 1 (Nếu X  0) + Số điểm dao động cực tiểu: Tương tự như trên  

c Điểm dao động cực tiểu: d2 d1k

d Số điểm dao động cực đại và cực tiểu: Được xác định ngược lại với các công thức khi hai nguồn dao động cùng pha

3 Hai dao động vuông pha:

e Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông:

Phương pháp: Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:

 Số điểm dao động cực đại

f Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới hai nguồn

Vì M nằm trên đường trung trực và dao động cùng pha với hai

Theo hình vẽ ta có: d1 

2

AB  k 

2AB



2

AB

mà k  Z  kmin

Thay vào (1): dmin kmin.

g Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới đường thẳng đi qua hai nguồn

Theo hình vẽ ta có:

2 2

Câu 1: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 cm) được gắn vào đầu

một lá thép nằm ngang và đặt sao cho hai đầu S1 , S2 của sợi dây thép chạm và nước cho lá thép rung với tần

số 100 Hz, biên độ dao động của S1 , S2 là 0.4 cm Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa S1 và S2 thấy có 5 gợnlồi, những gợn lồi này chia đoạn S1 S2 thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại

M

a Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Viết phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước cách S1 , S2 lần lượt là 6 cm và

10 cm

c Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách chỉ còn 8 mm thì sẽ quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trongkhoảng S1 ,S2

Câu 2: Một âm thoa có mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước và dao động với tần số 440 (Hz)

a khoảng cách giữa hai gơn sóng liên tiếp là 2 mm Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Gắn vào một trong 2 nhánh của âm thoa một thanh thép mỏng hai đầu có gắn hai mũi nhọn chạm nhẹ vàomặt nước Khoảng cách giữa hai mũi nhọn là 4 cm Cho âm thoa dao động thì trong khoảng giữa 2 mũi nhọn

có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm

Câu 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình

u1 = acos200t(cm) và u2 = acos(200t +)(cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân Xét về một phía của đườngtrung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có

MA – MB = 12mm và vân bậc (k +3)(cùng loại vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm

a Viết phương trình sóng tại điểm M

b Xác định số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB

Đ/s 12 điểm Câu 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f

= 15Hz và cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng cóbiên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tính vận tốc truyền sóng trên mặt

Câu 5: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha

với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

v = 30cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Xác định số điểm daođộng với biên độ cực đại trên đoạn CD: Đ/s 5 điểm

Câu 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số

f = 12Hz Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại Giữa

M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt

Câu 7: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là:

uA = uB = 5cos20t(cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Viết phương trình dao động tổnghợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB

Câu 8: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB =2cos10t(cm) Vận tốc truyền sóng là 3m/s Viết phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảnglần lượt là d1 = 15cm; d2 = 20cm?

Đ/s u = 4cos

12

.cos(10t -

12

7

)(cm)

Câu 9: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với

tần số 28Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s 28cm/s

Câu10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với

tần số 16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đạikhác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? Đ/s 24cm/s

Câu11: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f Tại một

điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 1scm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M vàđường trung trực của AB không có dãy cực đại nào khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s.Tìm tần số dao động của hai nguồn

Đ/s 13Hz Câu12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình

u = acos(200t)(mm) trên mặt thuỷ ngân Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là

13

v = 80cm/s Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là

Đ/s 32mm Câu13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz

và pha ban đầu bằng không Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Điểm gần nhất nằm trênđường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là bao nhiêu?

Đ/s 2,2scm.

Câu14: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng

pha nhau Tần số dao động 80Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Giữa A và B có số điểm daođộng với biên độ cực đại là

Đ/s 31điểm Câu15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha

nhau Tần số dao động 40Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s

Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB

Đ/s 10điểm Câu16: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình

u = acos100t(mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi Xét về một phía đường trung trựccủa AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k điqua điểm N có NA – NB = 30mm Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là

Đ/s 20cm/s Câu17: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng ta gây những dao động hình sin theo phương thẳng đứng có cùng biên độ a ,cùng chu kì T và có pha ban đầu bằng không Cho rằng truyền sóng không mất năng lượng , vận tốc truyền sóng trong chất lỏng là v

a Viết PT dao động tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 khoảng d1 và d2

b Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có d 20 cm , d / 10 cm

Câu18: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f =

50Hz Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s

a Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB

ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a

Câu19: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz

, vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 6s,5cm ; d2 = 38cm

ĐS : a) cực đại b) cực tiểu

Câu20: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với

phương trình : uA = uB = 5cos10 t (cm) vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi

a.Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dao động này

b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ? là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?

ĐS : a uM = 5 2 cos( 10  t  1 , 85  ) cm

b N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

Câu20: Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng l phát ra hai

sóng có cùng phương trình : u0 = A0cos(2 t ) sóng không tắt dần và có bước sóng  ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới điểm M

a Viết các phương trình dao động tại M do S1 , S2 truyền đến Từ đó viết phương trình tổng hợp tại M

b Xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại và các điểm dao động cực tiểu trên mặt nước

c Cho S1S2 = 10,75 Gọi H là trung điểm của S1S2 Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ các điểm dao động cực đại và cácđiểm dao động cực tiểu trên S1S2

14

d Có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S1S2 Bản thân S1và S2 là cực đại hay cực tiểu (S1S2

Câu21: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f =

20Hz,AB = 8cm Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng

d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ dao động cực đại Giữa M và đường trung trực của

AB có 2 dãy cực đại khác

a Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

b Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB

c Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD

ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có 5 điểm dao động cực đại

Câu22: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào nước Cho nó dao động điều

hoà theo phương vuông góc với mặt nước

1 Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (không cần tính toán)

2.Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng

v = 32cm/s ; biên độ sóng không đổi a = 0,5cm

a.Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng

d1 =7,7scm và cách B khoảng d2 = 5,0scm

b So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B

3.Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB

ĐS : u = 0,707cos(160 t + 0,8 ) cm b.tại M sớm pha hơn tại A và B là 0,8

c 33 gợn lồi -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc thì tọa độ các gợn lồi là d2 = 0,2k +3,25 (cm)

Câu23: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50 t) cm và

u 2 = 0,2cos(50 t +  ) cm Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s Coi biên độ sóng không đổi Tìm phương trình dao động sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1 , S2 những đoạn tương ứng là d1 ,d2 Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1 , S2

ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại Câu24: Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng Chĩa gắn vào một âm

thoa rung với tần số f = 40Hz các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S1 , S2 cùng pha Biên độ sóng là

a = 1cm coi là không đổi khi truyền trên mặt thoáng chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s Cho S1 S2 = 12cm

a Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 các đoạn lần lượt là 16,5cm và 7cm

b Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa Tính số gợn lồi quan sát được

c Chứng tỏ các điểm trong đoạn S1 S2 luôn dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2 Tìm điển gần nhất trên đường thẳng S1 S2 dao động cùng pha với hai nguồn S1 và S2

ĐS : a) uM = 0,6cos(80 t

10

7

 ) cm b) 5 gợn lồi c) n = 2 + 2 /5 S1 M1 = 4cm ; S2 M2 = 4cm

Câu24: Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz , người ta tạo ra tại hai điểm S1 , S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ , cùng pha Cho biết S1 S2 = 3cm Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng là trung trực của đoạn S1S2 và 14 gợn dạng hypebolmỗi bên khoảng cách giữa hai ngoài cùng đo dọc theo đường thẳng S1S2 là 2,8 cm

a Tính vận tốc truyền pha của dao động trên mặt nước

b So sánh trạng thái d/ động của nguồn với hai điểm M1và M2 có các khoảng cách tới 2 nguồn như sau:

S1M1= 6,5cm,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm

15

c Lập phương trình dao động của điểm I , trung điểm của S1 S2 Định những điểm dao động cùng pha với I.Tính khoảng cách từ I tới các điểm Mi dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của S1 S2 Tính cụ thểcác khoảng cách này với i = 1,2

ĐS : a) v = 20cm/s b) M1 dao động ngược pha , M2 đứng yên

Câu25: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f =

50Hz Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s

a.Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB

ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a

Câu26: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz

, vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 6s,5cm ; d2 = 38cm

ĐS : a) cực đại b) cực tiểu

Câu27: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với

phương trình : uA = uB = 5cos(10 t) (cm) vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi

a.Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dao động này

b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ? là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?

ĐS : a) uM = 5 2cos(10t 1,85) cm

b) N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Ký hiệu  là bước sóng, d1-d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn sóng kết hợp S1 và S2

trong một môi trường đồng tính k = 0, 1; 2, Điểm M sẽ luôn luôn dao động với biên độ cực đại nếu

A d1 – d2 = (2k + 1)  B d1 – d2 = 

C d1 – d2 = k, nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau

D d1 – d2 = (k + 0,5)  , nếu hai nguồn dao động ngược pha nhau

Câu 2: Trên mặt nước tại A, B có hai nguồn sóng kết hợp có phương trình uA = asint và

uB = asin(t + ) Những điểm nằm trên đường trung trực của AB sẽ

A dao động với biên độ lớn nhất B dao động với biên độ nhỏ nhất

C dao động với biên độ bất kì D dao động với biên độ trung bình

Câu 3: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học với hai nguồn kết hợp A và B thì khoảng cách giữa hai điểm

gần nhau nhất trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là

Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f

= 15Hz và cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng cóbiên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nướclà

Câu 6: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha

với tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

v = 30cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông Số điểm dao động với biên

độ cực đại trên đoạn CD là:

Câu 7: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số

f = 12Hz Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại Giữa

M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặtnước bằng bao nhiêu?

16

Câu 8: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là :

uA = uB = 5sin20t(cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Phương trình dao động tổng hợp tạiđiểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là

A uM = 10sin(20t -)(cm) B uM = 5sin(20t -)(cm)

C uM = 10sin(20t +)(cm) D uM = 5sin(20t +)(cm)

Câu 9: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB =2sin10t(cm) Vận tốc truyền sóng là 3m/s Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lầnlượt là d1 = 15cm; d2 = 20cm là

A u = 2cos

12

.sin(10t -

6

7

)(cm)

Câu10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với

tần số 28Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A 37cm/s. B 112cm/s C 28cm/s D 0,57cm/s

Câu11: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với

tần số 16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng

d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực tiểu khácnhau Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

Câu12: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f Tại một

điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 1scm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M vàđường trung trực của AB không có dãy cực đại nào khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s.Tần số dao động của hai nguồn là

Câu13: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình

u = asin(200t)(mm) trên mặt thuỷ ngân Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là

v = 80cm/s Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là

Câu14: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz

và pha ban đầu bằng không Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Điểm gần nhất nằm trênđường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là

Câu15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng

pha nhau Tần số dao động 80Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Giữa A và B có số điểm daođộng với biên độ cực đại là

Câu16: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha

nhau Tần số dao động 40Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s Số điểm dao động với biên độcực tiểu trên đoạn AB là

Câu17: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = asin100t(mm) trên mặtthoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k điqua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k đi qua điểm N có NA – NB =30mm Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là

Câu 18 Hai mũi nhọn S1. S2 cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạmnhẹ vào mặt một chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là

v = 0,8m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u

= acos2 ft Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d= 8cm

17