dedap an thi hoc ki I toan 10

Chú ý: “Nếu thí sinh làm bài khác với cách giải trong đáp án, nhưng vẫn đúng với kết quả thì được tính điểm như bình thường”... NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong.[r]

Đề thi có câu Kỳ Thi Thử lần LỚP HỌC THÊM NÂNG CAO KIẾN THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC Tel: 01674.633.603 KỲ THI THỬ HỌC KÌ I, 2012 - 2013 Môn: TOÁN; Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: ( điểm) Giải các phương trình sau: x  x  2x  a) b) 2x  3x  c) 3x  4x  0 Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: ( Không dùng máy tính; dùng phương pháp cộng đại sô, sử dụng phương pháp “anh bạn cầm bát ăn cơm” ) 5x  2y  0   x  y 2 Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: 5x  7x  0 Gọi x1 ; x là hai nghiệm phương trình đã cho Tính giá trị các biểu thức sau: x12  x 22 2 2 a) x1  x b) x1x c) x1  x d) x1 x  x1x Câu 4: (1 điểm) Cho biết tan x  a) x là góc nhọn hay là góc tù tan x  cos x cot x b) Tính giá trị: Sinx ; Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; Cho A(2 ; 1) , B(-1 ; 3) , C(4 ; 4) a) Chứng minh ABC vuông A b) Tính diện tích tam giác ABC và các góc ABC Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a.b 4 A 5  a  b   2ab Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: Câu 6: (1 điểm) ĐÁP ÁN: http://violet.vn/phong_bmt_violet Nguyễn Thanh Phong 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC CỦA LỚP HỌC THÊM Nội Dung Câu x  x  2x  (1)  x  2x  x   1' x  x  2x     2'  x  2x   x  a) Điều kiện: x  IR Ta có:  x   1'  x  3x  0    x 4 Thế x = - và x = vào phương trình (1) ta thấy X = -1 và x = thỏa mãn Vậy: x = -1 ; x = là nghiệm phương trình (1)  x 1  2'  x  x 0    x 0 Thế x = và x = vào phương trình (1) ta thấy không thỏa mãn Vậy: Nghiệm phương trình x = - x = 2x  0  x  b) 2x  3x  (2) Điều kiện:  2  2x   3x    x 1  9x  14x  0    x 5  5 x vào phương trình (2) ta thấy: x = thỏa mãn; không thỏa mãn Thế x = và Vậy: x = là nghiệm phương trình đã cho 2 c) 3x  4x  0 (3) Điều kiện: x  IR Đặt: t x ; điều kiện: t 0  t 1  3  3t  4t  0   t   x  +) Với: t = x = - 1 3 t  x x x  3 3 +) Với: x Điểm 3 x x ; là nghiệm phương trình đã cho Vậy: x = ; x = -1 ; 3   x x   5x  2y  0 5x  2y  0  x  y 2   7       x  y 2  2x  2y 4 7x 3  y 11  y 11  Vậy:  là nghiệm hệ phương trình đã cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25      4.5.1 29    Phương trình: 5x  7x  0 ; có: nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 7 x1  x   5 Áp dụng định lí vi et ta có: a) x1 x  b) c) 2 x  x  x1  x  0,25 0,25 39  7  2x1x     25  5 0,25 NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - TEL: 01674.633.603 165 – NGUYỄN TẤT THÀNH – LIÊN SƠN – LĂK – ĐĂKLĂK Website: violet.vn/phong_bmt_violet d) Ta có: 2 x x  x1 x x1 x  x  x  2 7  x1  x  39 : 39   x12 x  x1x 22 25 25 5 25 tan x   tan x  a) Ta có: nên x là góc nhọn 1  cos x   tan x   cos x   10 ( Vì x là góc nhọn) cos x  tan x 10 b) Ta có:  1  2   tan x  cos x   10  71 cot x  3    tan x cot x 270 Tac có: A(2 ; 1) ;  B(-1 ; 3) ; C(4  ; 4)   AB   3;2  AC  2;3  AB.AC  3.2  2.3 0  ABC a) Ta có: ; là tam giác vuông A   2 AB  AB    3   13 AC  AC  22  32  13 b) Ta có: ; 1 13  SABC  AB.AC  13 13  2 0    Vì AB = AC nên tam giác ABC vuông cân A  B C 45 ; A 90 a b  ab  a  b 2 ab  a  b 4 Vì a, b > Áp dụng bất đẳng thức CôSi ta có:  A 5  a  b   2ab 5.4  2.4 28  MinA 28 Dấu “ = ” xảy và : a = b Vì a.b =  a b 2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Chú ý: “Nếu thí sinh làm bài khác với cách giải đáp án, đúng với kết thì tính điểm bình thường” NGƯỜI GIẢI ĐỀ: Nguyễn Thanh Phong - TRANG - TEL: 01674.633.603