PHẦN RIÊNG: 3điểm Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm Câu 4a: 3điểm Dành cho học sinh học sách nâng cao.. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành..[r]
(1)Đề số ĐỀ THI HỌC KÌ Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất các học sinh) Câu 1: (2điểm) A 0;2 , B (1;3) 1) Cho hai tập hợp Hãy xác định các tập hợp: A B, A B, A \ B 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu 2: (2điểm) f ( x) x 1 x 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: 2 2) Cho phương trình : x 2mx m m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân x ,x x x 3x1x2 biệt thỏa mãn : Câu 3: (3điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B( 3; 4), C (5;6) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC sin tan (0 900 ) P tan Tính giá trị biểu thức: 2) Cho II PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 2 1) Giải phương trình : x x x x 12 20 0 mx y m x my 4 có nghiệm là nghiệm nguyên 2) Tìm m để hệ phương trình : 3) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) x x 12 0 x y 13 2) Giải hệ phương trình: xy 6 1) Giải phương trình: 3) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1), C (3;2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: SBD : (2) SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG Đề số ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu Nội dung A B 0;3 Điểm 0.25 A B (1;2) 1.1 0.25 0.25 A \ B 0;1 TXĐ: D , tọa độ đỉnh I(2;9) a : Parabolx quay x 2 bề lõm xuống làm trục đối xứng và nhận y 0.25 0.25 0.25 1.2 10 y I 0.5 -1 -5 2.1 2.2 O 10 TXĐ: D , x D x D f ( x ) x x 0.25 0.25 f ( x ) x x f ( x ) 0.25 Kết luận: Hàm số lẻ 0.25 0.25 / m2 (m2 m) m 0, S x1 x2 2m, P x1.x2 m2 m x12 x22 3x1x2 ( x1 x2 )2 5x1x2 0 4m2 5(m2 m) 0 m 0 m2 5m 0 m 5 Kết luận : m 5 3.1a AB ( 4;2) , AC (4;4) 4 4 AB không cùng phương với AC A, B,C không thẳng hàng x x x xG A B C 1 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) 3.1b 3.2 y y y yG A B C 4 G(1;4) Trọng tâm tam giác ABC là : sin ,(00 900 ) cos sin 25 tan 1 tan 1 4 tan 1 4 tan P tan 111 x x 12 (2 x )2 0, x 16 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 y 2 4a.1 y y 0 0.25 y 2 x x 12 2 x x 0 : Phương trình vô nghiệm 0.25 Đặt : y x x 12 ,phương trình trở về: y 4 x x 12 4 x x 0 x y 4 145 m m2 1 m Với : m 1 thì hệ phương trình có nghiệm và x 1 không thỏa mãn hệ phương trình Nên : x 1 4a.2 y m x thay vào PT thứ hai ta được: Từ PT thứ ta có : 0.25 D 0.25 x 5 y x 5x (4 y ) 0 4y2 x x x (4 y ) 0 0.25 2 Để x cần phải có y n , n (n y)(n y) 9, y n y n y 1 n y 9 n y n y 3 n y n y 9 n y n y 1 n y n y 3 n y Giải : y 2, 2,0 0.25 Thử lại : m y 2 hệ có nghiệm : 0;2 , 5;2 m 2 m 0; , 5; m y hệ có nghiệm : 0.25 (4) y 0 hệ có nghiệm : 4;0 , 1; m 0 1 m 2; ;0; ;2 2 Vậy : 0.25 Tính : AB AC a 4a.3 0.25 CA.CB AC.CB.cos 450 a.a a2 AB.BC BA.BC BA.BC.cos 450 a.a a2 0.25 0.25 4b.1 2 Đặt t x 0 đưa phương trình t 7t 12 0 0.25 t 3 t 4 Giải : 0.25 t 3 x 3 x 0.25 t 4 x 4 x 2 Kết luận phương trình có nghiệm : x 3, x 2 4b.2 x y 13 xy ( x y )2 xy 13 xy ( x y )2 25 xy x y 5 xy 6 x y xy 6 x y 5 x 2 x 3 xy 6 x 3 y 2 x y x x y y xy 6 Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3;2),( 2; 3),( 3; 2) AD ( x 1; y 2), BC ( 2;3) D ( x ; y ) Gọi , x 4b.3 AD BC y 3 Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: x y 1 Kết luận : D( 1;1) Giải : ……HẾT…… 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 (5)