Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phạm Phú Thứ - TP HCM - TOANMATH.com

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài.. Từ các phần tử của S có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và c[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) ĐỀ Câu (1 điểm) Giải phương trình sau:     cos   x   sin   x   3  3  Câu (1 điểm) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}, từ các phần tử A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và là số chẵn Câu (1 điểm) Giải phương trình: Cn2  An21  P3  20  Câu (1 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức  2x   với x  x  Câu (1 điểm) Một hộp chứa 10 bóng đỏ và bóng xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bóng, tính xác suất để lấy ít bóng xanh Câu (1 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng  u n  biết: 4u  u   u  S6  15 Câu (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N là trung điểm SB, AB a)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD) b)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến (MCD) và (SAB) c)(0.5 điểm) Chứng minh: BC // (SON) d)(1 điểm) Gọi E thuộc cạnh SC cho SE = 2EC Tìm giao điểm đường thẳng AE và (SBD) e)(1 điểm) Tìm thiết diện hình chóp cắt (MCD) Thiết diện đó là hình gì?Giải thích -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN Bài     cos   x   sin   x   3  3       cos   x   sin   x   3  3   sin       cos   x   cos sin   x   6 3  3  2     sin    x   6       x   k 2   (k  )  sin    x   sin          x     k 2  5   x  24  k   x  11  k  24   Bài 0,25đ Gọi số cần tìm là abcde Trường hợp 1: e   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25 e có cách a có cách b có cách c có cách d có cách có 3.5.5.4.3  900 Trường hợp 2: e  e có cách 0.25 a có cách b có cách 0.25 c có cách d có cách có 1.6.5.4.3  360 Vậy có 1260 số 0.25 Bài C n2  An21  P3  20  n    Điều kiện : n   n  1!  26  n! 3  n  !2!  n  3!  0.25 0.25 n  n  1 n   !  n  1 n   n  3 !   26   n  !2  n  3 !  5n  17n  40  0.25  n  5( N )   n  8 (loai)  0.25 Ta có: Bài C8k  x3  8 k  1     x  k 0.25  C8k 28 k  1 x 24  k 0.25 Theo đề bài ta có: 24  4k   k  0.25 k Số hạng chứa x là C85 23  1 x Bài 0.25 Không gian mẫu: Lấy bóng 17 quả: C175 cách  n()  C175  6188 Gọi A là biến cố “Lấy ít bóng xanh” TH1: Lấy bóng xanh: C73 cách 0.25 0.25 10 Lấy bóng đỏ: C cách TH2: Lấy bóng xanh: C74 cách Lấy bóng đỏ: C101 cách TH3: Lấy bóng xanh: C75 cách  n( A)  C73 C102  C74 C101  C75  1946 n( A) 1946 139 Vậy P ( A)    n() 6188 442 Bài 4u  u   u  S6  15 4  u1  d    u1  2d      2u1  5d   15 u1  3d   0.25 0.25 0.5 0.25 3u1  2d   7u1  18d  15 0.25 u   d  2 Bài a) S  ( SAC )  ( SBD) (1) 0,25đ Trong ( ABCD) : AC  BD  O O  AC , AC  ( SAC )  O  ( SAC )  O  BD, BD  ( SBD )  O  ( SBD)  O  ( SAC )  ( SBD) (2) 0,25đ (1), (2)  SO  (SAC )  (SBD) 0,25đ b)  M  ( MCD )  M  ( MCD)  ( SAB)   M  SB, SB  ( SAB )  M  ( SAB ) Ta có  AB / / CD   AB  ( SAB ) CD  (M CD)  0,25đ 0,25đ  d  ( MCD)  (SAB) d qua M và song song AB, CD c) Ta có  BC   SON   ( ON là đường trung bình tam giác ABC) ON / / BC ON  ( SON )  0.25 0.25  BC / /(SON ) d) Trong ( SAC ) : AE  SO  H  H  AE   H  SO, SO  ( SBD )  H  ( SBD ) 0,25đ H  AE   SBD  0,25đ 0.5 e) Gọi K  d  SA  MCD    SAB   MK  MCD    SAD   KD  MCD    SBC   MC  MCD    SCD   CD Vậy thiết diện tạo  MCD  và hính chóp là MKDC MKDC là hình thang vì MK / /CD 0.25 0.25 0.25 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) ĐỀ Câu (1 điểm) Giải phương trình sau:     sin   x   cos   x   3  3  Câu (1 điểm) Cho tập hợp S  {0;2;3;5;7;8;9} Từ các phần tử S có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và chia hết cho Câu (1 điểm) Giải phương trình: C22n  An21  P2  100  3  Câu (1 điểm)Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức  x   với x  x  Câu (1 điểm) Một hộp chứa 10 viên bi đen và 20 viên bi trắng Từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy ít viên bi đen Câu (1 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng  u n  biết 2u  u  1  u  S4  11 Câu (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I Gọi H, K là trung điểm SD, CD a)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD) b)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến (HAB) và (SCD) c)(0.5 điểm) Chứng minh: AD // (SIK) d)(1 điểm) Gọi F thuộc cạnh SA cho SF = 2FA Tìm giao điểm đường thẳng CF và (SBD) e)(1 điểm) Tìm thiết diện hình chóp cắt (HAB) Thiết diện đó là hình gì?Giải thích -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN Bài     sin   x   cos   x   3  3       sin   3x   cos   3x   3  3  0,25đ        cos sin   3x   sin cos   3x   3 3  3   sin 3x    x   k 2   (k )  sin 3x  sin  3 x      k 2   k 2  x    18  k    x  5  k 2  18 Bài 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gọi abcde là số tự nhiên cần lập TH1: Chọn e  : cách Chọn a  : cách Chọn b, c, d : A53 cách 0.25  Có 1.6 A53  360 số TH2: Chọn e  : cách 0.25 Chọn a  0, e : cách 0.25 Chọn b, c, d : A53 cách  Có 1.5 A53  300 số Vậy có 360  300  660 số 0.25 Bài C 22n  An21  P2  100  n    Điều kiện : n   n  1!  102  2n ! 4  2n  !2!  n  1!  0.25 0.25 2n  2n  1 2n  !  n  1 n  n  1 !   102   2n  !2  n  1!  2n  5n  102  0.25  n  6( N )   n  17 (loai)  0.25 Số hạng tổng quát: Bài k C x  8 k k k 3 k 16 k k  C8k 3k.x163k    C8 x x  x Cho: 16  3k   k  Vậy số hạng cần tìm là: C83 33.x  1512 x 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài n     C530  142506 0.25 Gọi A là biến cố “chọn ít viên bi đen” TH1: đen, trắng 10 C C 20  22800 0.25 TH2: đen, trắng C10 C120  4200 TH3: đen C10  252 n  A   22800  4200  252  27252 n  A  27252 1514 P A    n    142506 7917 Bài 2u  u  1  u  S4  11 2  u1  2d    u1  3d   1    2u1  3d   11 u1  d   u1  d  1  5u1  7d  11 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 u   d  3 Bài a) S  ( SAC )  ( SBD) (1) Trong ( ABCD) : AC  BD  I  I  AC , AC  ( SAC )  I  ( SAC )   I  BD, BD  ( SBD )  I  ( SBD) 0.25 0,25đ 0,25đ  I  ( SAC )  ( SBD) (2) (1), (2)  SI  ( SAC )  ( SBD) b)  H  ( HAB)  H  ( HAB)  (SCD) (1)   H  SD, SD  ( SCD)  H  ( SCD) Ta có  AB / / CD   AB  (HAB) (2) CD  (S CD )  0,25đ 0,25đ 0,25đ (1), (2)  d  ( HAB)  ( SCD) Trong đó d qua H và song song AB, CD 0.25 c) Ta có 0.25  AD   SIK   ( IK là đường trung bình tam giác ACD) A D / / IK  IK  ( SIK )   AD / /( SIK ) 0.25 d) Trong ( SAC ) : CF  SI  T T  CF  T  SI , SI  ( SBD)  T  ( SBD ) 0,25đ T  CF   SBD  0,25đ 0.5 e) Gọi L  d  SC  HAB    SCD   HL  HAB    SAD   HA  HAB    SBC   BL  HAB    SAB   AB Vậy thiết diện tạo  HAB  và hính chóp là HLBA HLBA là hình thang vì HL/ / AB 0.25 0.25 0.25 0.25 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ LỚP 11 Nhận biết Câu Giải phương trình lượng giác Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1đ Tổng: 1đ Câu Lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện bài toán 1đ 1đ Câu Giải phương trình chứa công thức tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị 1đ 1đ Câu Tìm số hạng chứa xk khai triển 1đ 1đ Câu Bài toán tính xác suất 1đ 1đ Câu 6.Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng  u n  1đ 1đ Câu Hình học không gian a) Giao tuyến hai mặt phẳng 0.75đ b) Giao tuyến hai mặt phẳng 0.75đ c) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 0.5đ d) Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng 4đ 1đ e) Tìm thiết diện mặt phẳng và hình chóp Tổng: 1đ 3đ 2đ 4đ 1đ 10đ