De thi mon toan 9 hoc ki IIBinh Duong

Baøi4: 3 ñieåm Cho ABC AB  AC coù ba goùc nhọn nội tiếp đường tròn O; R , AD là đường cao của ABC và AM là đường kính của đường tròn O, goïi E laøhình chieáu cuûa B treân caïnh AM..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DÖÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(2010-2011) Môn TOÁN_KHỐI Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II KHỐI MÔN TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Baøi 1: (2.5 ñieåm) 2 x  y 2  x  y 8 a)   x  y 4   3 x  y 24 b) x  x  0  b  4ac ( 5)  4.1.4 25  16 9  7 x 28    x  y 8  x 4   y 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x 4; y 2) c) x  15 x  16 0 2 Ñaët : t  x (t 0)  t  x Vaäy phöông trình trên trở thành: t  15t  16 0 a  c  15   a  b  c 0 b  15  Ta coù: Baøi 2: (1.5 ñieåm) x1   b   53  b  5  4; x2   1 2a 2a Vậy phương trình đã cho cho có hai nghiệm x1 4; x2 1 c  t1 1 (nhận); t2  a  16 (loại) t 1  x 1  x 1  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 1; x2  Ta coù: ( P) : y  x ;(d ) : y 2 x  a) Xem hình 1: Ta coù a&c traùi daáu:    Vaäy pt coù hai nghieäm phaân bieät Aùp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ( P ) S  x1  x2  vaø (d ) ,ta coù: x 2 x   x  x  0 a  c     a  b  c 0 b   Ta coù: c 3 a x1   y1  x ( 1)2 1  x1  1; x2  x2 3  y2  x 32 9 Vậy toạ độ giao điểm ( P ) và (d ) là: ( 1;1) & (3;9)  3 b 1 a c P  x1 x2   a (S & P tổng và tích caùc nghieäm cuûa phöông trình) b).Gọi x là số tự nhiên thứ ( x  N *, x  7) x-7 làsố tự nhiên thứ hai Theo đề bài, ta có phương trình: x( x  7) 638  x  x  638 0  b  4ac ( 7)  4.1.( 638) 2601    2601 51 -☻-☻-☻-♫-♠-♣-♥-♦♫-☻-☻-☻Baøi3: (2 ñieåm) a) Khoâng giaûi phöông trình x  x  0 Haõy tính toång & tích caùc nghieäm cuûa phöông trình b) Tìm hai số tự nhiên, biết hai số kém ñôn vò vaø tích cuûa chuùng baèng 638 Giaûi a).Ta coù: x  x  0 (a 1, b  1, c  6) x1   b    51  29 2a (nhaän) x2   b    51   22 2a (loại) Vậy số tự nhiên thứ là 29 số tự nhiên thứ hai là 29  22 -☻-☻-☻-♫-♠-♣-♥-♦♫-☻-☻-☻- Baøi4: (3 ñieåm) Cho ABC ( AB  AC ) coù ba goùc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) , AD là đường cao ABC và AM là đường kính đường tròn (O), goïi E laøhình chieáu cuûa B treân caïnh AM    a).CM: ACM 90 vaø BAD MAC Trong AMC , ta coù: ACM 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường troøn(O))    AMC vuoâng taïi C  A2  M 90 (1) Trong ADB vuông D (tính chất đường cao), ta coù: ABC  A 900 (2)   Maø: ABC  AMC (hai goùc noäi tieáp cuøng chaén ABC M  AC (3) ) Hay  A  A Từ (1)(2)&(3) (ñpcm)   .Hay BAD MAC  a) Chứng minh rằng: ACM 90 và   BAD MAC b) Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp c) Chứng minh: DE // MC Giaûi b).CM: Tứ giác ABDE nội tiếp Xét tứ giác ABDE, ta có: ADB 900 (cmt) AEB 900 (E laø hình chieáu cuûa B treân caïnh AM) Ta có hai đỉnh Evà D cùng nhìn đoạn AB góc vuông không đổi Suy tứ giác ABDE nội tieáp.(ñpcm) c).CM: DE // MC Ta coù:   ABC E ( hệ tứ giác nội tiếp) Maët khaùc: ABC M  (cmt)  M     E 1 Mà E1 M (lại vị trí so le trong)  DE // MC (ñpcm) -☻-☻-☻-♫-♠-♣-♥-♦-♫-☻-☻-☻- Baøi 5: (1 ñieåm) Cho hình veõ: AB 13cm; AC 5cm a) Khi quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AB cố định thì ta hình gì? b) Tính dieän tích xung quanh cuûa hình taïo thaønh Giaûi a) Khi quay tam giaùc ABC moät voøng quanh caïnh AB cố định thì ta hình nón b).Xem hình 3: Aùp duïng ñònh lí Pytago, ta coù: BC  AB  AC BC 132  52 BC 194 BC  194cm Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình noùn, ta coù: S xq  r.l  AC.BC 5 194 218, 79cm -☻-☻-☻-♫-♠-♣-♥-♦♫-☻-☻-☻- (Hình 3) (Hình 2)