Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức - Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình Kĩ năng - Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích c[r]
(1)Trêng THCS Xuân lâm `Ngµy d¹y: Gi¸o ¸n To¸n Tiết 37: giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số i MôC TI£U Giúp HS biết cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp cộng đại số ii ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: SGK, b¶ng phô HS : Häc vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh Gi¸o viªn H§ 1: Quy t¾c céng đại số GV cho HS đọc quy t¾c SGK GV lÊy VD minh ho¹ quy tắc cộng đại số GV cho HS lµm ?1 GV: Sau ®©y chóng ta sÏ t×m c¸ch sö dông quy tắc cộng đại số để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Häc sinh HS đọc bài HS nghe vµ ghi bµi Néi dung ghi b¶ng Quy tắc cộng đại số Quy t¾c: SGK VD 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh ¿ HS lµm ?1 x − y =1 +) Ta cã thÓ trõ tõng vÕ cña (I) x + y=2 phơng trình hệ ta đợc ¿{ (2x - y) - (x + y) =1 - ¿ x - 2y = - +) Dïng ph¬ng tr×nh míi thay Lg cho phơng trình Bớc 1: Cộng vế phơng trình hệ (I) ta đợc (2x ta đợc hệ y) + (x + y) =1 + 3x = ¿ x − y =−1 Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi hoÆc thay thÕ cho mét ph¬ng x + y=2 Cách làm nh đợc trình ta đợc hệ ¿{ gäi lµ gi¶i hÖ ph¬ng ¿ ¿ ¿ tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ¿ x=3 x − y =1 cộng đại số x − y =1 x+ y=2 hoÆc x =3 H§ : ¸p dung x − y =1 ¿{ ¿{ ¿{ - C¸c hÖ sè cña y ¿ ¿ hai ph¬ng tr×nh ¿ cña hÖ (II) cã quan hÖ víi nh thÕ nµo ¸p dung - VËy lµm nh thÕ nµo Hs tr¶ lêi ?2 *) TH thø nhÊt để ẩn y còn ẩn Hệ số y phơng trình hệ (II) là số đối VD 2: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh x? Do đó ta cộng vế phơng ¿ trình hệ với ta đợc x + y =3 ph¬ng tr×nh míi chØ cã Èn x (II) x − y=6 Lg ¿{ ¿ (2) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n x + y =3 ¿ x − y=6 ⇔ ¿ ( x + y ) + ( x − y )=3+ x − y=6 ¿ ⇔ x=9 x − y=6 ⇔ ¿ x=3 y =−3 ¿ { ¿ ¿¿ ¿ GV ch HS lµm ?3 ?NX vÒ hÖ sè x ph¬ng tr×nh trªn Yªu c©y HS lªn gi¶i hÖ GV: Ta thÊy c¸c hÖ sè cña Èn x vµ y hÖ lh«ng b»ng không đối ? Làm nào để biến đổi hệ dạng TH thứ nhÊt HS HÖ sè xña Èn x b»ng ¿ ( III ) ⇔ ( x +2 y ) − ( x −3 y )=9− x − y=4 ¿ ⇔ y=5 x − y=4 ⇔ ¿ y=1 x= ¿ ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm lµ ( ;1) HS cách khác để giải hệ trên lµ nh©n pt(1) víi vµ pt (2) víi ta đợc VËy hÖ cã nghiÖm (3 ; -3) VD 3: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh ?3 (III) ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ¿{ ¿ *) TH thø hai VD 4: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (IV) ¿ x+2 y=7 (1) x +3 y=3 (2) ¿{ ¿ Lg HS ta nh©n pt(1) víi vµ pt (2) víi ta đợc: x + y=14 ¿ x+ y=9 ⇔ ¿ ( x+ y ) − ( x +9 y )=14 −9 x+ y =3 ¿ ⇔ −5 y=5 x+ y =3 ⇔ ¿ y =−1 x+ y =3 ⇔ ¿ x=3 y=−1 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ (3) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ¿ ( IV ) ⇔ x +6 y=21 x +6 y=6 ¿ ⇔ ( x+ y ) − ( x +6 y )=21 −6 x +3 y=3 ¿ ⇔ x =15 x +3 y=3 ⇔ ¿ x=3 x +3 y=3 ⇔ ¿ x=3 y=− ¿ ¿{ ¿ IV LUYÖN TËP - CñNG Cè +) Híng dÉn Bµi 20e(SGK -Tr 19) ¿ 0,3 x+ 0,5 y=3 1,5 x −2 y=1,5 ⇔ ¿ x +5 y=30 x − y =3 ⇔ ¿ y =27 x − y =3 ⇔ ¿ y =3 x − y =3 ⇔ ¿ x=5 y=3 ¿{ ¿ +) Híng dÉn Bµi 21a(SGK -Tr 19) VËy hÖ cã nghiÖm (3 ; -1) ?3 (4) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ¿ x √ 2− y =1 x + y √ 2=−2 ⇔ ¿ x − √2 y=√ 2 x + y √ 2=−2 ⇔ ¿ √ y=− 2− √2 x + y √ 2=−2 ⇔ √ 2+1 ¿ y=− x + y √ 2=−2 ⇔ −6 ¿ x= √ √ 2+1 y =− ¿{ ¿ V híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ quy t¾c vµ c¸c VD +) BTVN: 20…26(SGK - Tr.19) Ngµy d¹y: TiÕt 38: luyÖn tËp i MôC TI£U HS cñng cè c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ii ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: SGK, b¶ng phô, thíc HS : ¤n tËp lý thuyÕt, quy t¾c thÕ III TiÕn tr×nh Hoạt động 1: Kiểm tra +) Ch÷a bµi tËp 12 a, b (SGK -Tr 15) +) Ch÷a bµi tËp 14 b (SGK -Tr 15) Gi¸o viªn Häc sinh HS lµm phÇn a, b, c H§ 2: LuyÖn tËp a) Víi a = -1 hÖ cã d¹ng ¿ GV cho HS lµm phÇp bµi tËp 15 x +3 y=1(1) GV gäi HS lªn lµm GV bæ sung cho líp chän c©u d) Tìm m để hệ có nghiÖm nhÊt GV híng dÉn Dïng ph¬ng ph¸p thÕ x +6 y =−2(2) ¿{ ¿ Tõ ph¬ng tr×nh (1) ta cã x = 1-3y Thay vào (2) ta đợc 2(1-3y) + 6y = -2 Néi dung ghi b¶ng Bµi 15 (SGK -Tr 15) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ x+ y =1 .(1) ( a2 +1 ) x +6 y=2 a .(2) ¿{ ¿ Trong mçi trêng hîp sau: a) a = -1; b) a = 0; c) a = d) Tìm m để hệ có nghiệm (5) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 0y = -4 (v« lÝ) hÖ v« nghiÖm để quy phơng trình b) Víi a = hÖ cã d¹ng bậc nhất, sau đó tìm ¿ điều kiện để phơng x +3 y=1(1) trình đó có nghiệm x+ y=0(2) nhÊt ¿{ C¸ch 2: dïng ®iÒu kiÖn ¿ để hệ có nghiệm hÖ cã nghiÖm lµ (2 ; -1/3) a b nhÊt lµ ≠ c) Víi a = hÖ cã d¹ng a' b' Yªu cÇu Hs lµm bµi tËp 16 a, b Víi c©u c ta cã thÓ rót x hoÆc y tõ ph¬ng trình (1) củng nh phơng trình (2) đề đợc ¿ x+ y =1(1) x +6 y =2(2) ¿{ ¿ Thay vào (*) ta đợc x= ( a+1 ) VËy víi a ≠ ± th× hÖ cã nghÞªm nhÊt Thay vào Pt thứ hai ta đợc 5x + 2(3x - 5) = 23 11x = 33 x = Thay vào (*) ta đợc y = VËy hÖ cã nghiÖm (3 ; 4) Bµi 16 (SGK -Tr 16) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh GV híng dÉu HS lµm tacã x = y (*) bµi 18 a Thay vào Pt thứ hai ta đợc Thay nghiÖm cña hÖ vào và tìm đợc a , b y + y = 10 Lµm t¬ng tù phÇn a vµ ta cã KQ phÇn b y=10 ⇔ y =6 ¿ Thay vào (*) ta đợc x = 10 VËy hÖ cã nghiÖm (4 ; 6) √ a=1 − b=−2 − √ ¿{ ¿ ( a −1 )2 a− y= = ( a −1 ) ( a+1 ) hÖ cã v« sè nghiÖm HS lµm bµi 16 a Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt ta cã y = 3x - (*) c) Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt Lêi gi¶i d) Tõ ph¬ng tr×nh (1) ta cã x = - 3y (*) Thay vào phơng trình (2) ta đợc ( a2 +1)(1 - 3y) +6y = 2a a2 +1- a2 y - 3y +6y = 2a 3( a2 - 1)y = a2 - 2a +1 Pt cã nghiÖm a2 - ≠ a ≠ ± ¿ a x − y=5 ¿ x +2 y=23 ¿ ¿ { ¿ ¿ x c = ¿ x + y − 10=0 ¿ ¿ { ¿ y Bµi 18 (SGK - Tr 16) a) Xác định hệ số a, b biết ¿ x +by=− bx −ay =−5 ¿{ ¿ cã nghiÖm lµ (1 ; -2) b) Còng hái t¬ng tù , nÕu hÖ cã nghiÖm ( √ 2− 1; √ ) Lg a) V× hÖ cã nghiÖm lµ (1 ; -2) nªn x = và y = -2 thay vào hệ ta đợc ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ⇔ ¿ b=6 b+2 a=−5 ⇔ ¿ a=− b=3 ¿{ ¿ VËy a =- vµ b = th× hÖ cã nghiÖm (1; -2) IV LUYÖN TËP - CñNG Cè +) Híng dÉn Bµi 19(SGK -Tr 16) Đa thức P(x) đồng thời chia hết cho x + và x - (6) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ⇔ P ( −1 ) =0 P ( ) =0 ⇔ ¿ −n −7=0 36 m− 13 n− 3=0 ⇔ ¿ n=−7 36 m− 13 n− 3=0 ⇔ ¿ n=−7 22 m= −7 ¿{ V híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ lÝ thuyÕt +) BTVN: 18, 19(SGK - Tr.16) ; 16 18 (SBT -Tr.6) Ngµy d¹y: TiÕt 39: luyÖn tËp vµ kiÓm tra 10 phót i MôC TI£U Củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh, kü n¨ng tÝnh to¸n KiÓm tra 10 phót c¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ii ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Hệ thống bài tập, đề kiểm tra HS : Häc vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh 1) ổn định lớp : (1') 2) KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh 3) Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh HS lµm bµi tËp 22 a H§ 1: LuyÖn tËp GV gäi HS lªn ch÷a phÇn a, c cña bµi tËp 22 Néi dung ghi b¶ng Bµi 22(SGK -Tr 19) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: (7) Trêng THCS Xuân lâm ? Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña x Pt cña hÖ ? Từ đó ta có thể cộng hay trõ tõng vÕ cña ph¬ng tr×nh GV gọi Hs đứng chç lµm GV ghi lªn b¶ng Gi¸o ¸n To¸n ¿ −5 x +2 y=4 −5 x +2 y=4 a) c) x − y =−7 ¿ ¿{ x −3 y =−7 ¿ ⇔ ¿ ¿ −15 x +6 y=12 x −2 y=10 12 x −6 y=− 14 x − y =3 ¿ 3 ⇔ ¿{ ( −15 x+ y ) + ( 12 x −6 y )=12+ ( − 14 ) ¿ Bµi 23(SGK -Tr 19) x −3 y =−7 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ¿ ¿ ⇔ ( 1+ ) x + ( − √ ) y=5 √ −3 x=−2 (I) ( 1+ √2 ) x+ ( 1+ √2 ) y=3 x −3 y =−7 ⇔ ¿{ ¿ ¿ y= Lg Trõ tõng vÕ cña hai ph¬ng tr×nh x −3 y =−7 trên ta đợc ¿ ( 1− √ ) y − ( 1+ √2 ) y=5 −3 ⇔ ⇔− √ y=2 ⇔ y=− √ x=− Do đó hÖ (I) y= ¿ { ¿ ¿ ¿¿ GV híng dÉn HS lµm VËy hÖ cã nghiÖm (-5/6 ; 2/3) bµi tËp 24a ¿ x − y=10 x − y=3 3 c) ⇔ ¿ x −2 y=10 x − y=10 ¿{ ¿ VËy hÖ cã v« sè nghiÖm Ta nh©n vµo råi rót HS gi¶i bµi 24a gọn Sau đó ấp dụng quy tắc cộng đại số để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn GV: Bài toán xác định hÖ sè a vµ b cña ®ths y = ax + b chÝnh lµ bµi ¿ ⇔ y=− √2 ( 1+ √ ) x + ( 1+ √ ) y=3 ¿ ⇔ 2+1 x= √ 2+ √ √2 y=− ¿ ¿{ ¿ Bµi 24(SGK -Tr 19) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ¿ ( x + y ) +3 ( x − y )=4 a) ( x + y ) +2 ( x − y ) =5 ¿{ ¿ (I) (8) Trêng THCS Xuân lâm to¸n viÕt ph¬ng tr×nh đờng thẳng Ph¬ng ph¸p gi¶i: Vì đờng thẳng y = ax + b ®i qua ®iÓm A(xA ;yA ) vµ B(xB ;yB) nªn ta cã hÖ ¿ ax A +b= y A ax B +b= y B ¿{ ¿ Giải hệ trên ta tìm đợc a và b Gi¸o ¸n To¸n ¿ (I )⇔ x − y =4 x − y=5 ⇔ ¿ x=− x − y=5 ¿ ⇔ −1 x= x − y=5 ⇔ −1 ¿ x= −13 y= ¿ ¿{ ¿ Bài 26 (SGK- Tr 19) Xác định a và b để đths y = ax + b qua điểm A vµ B c¸c TH sau: a) A(2 ; -2) vµ B(-1 ; 3) b) A(-4 ; -2) vµ B(2 ; 1) VËy hÖ cã nghiÖm lµ(-1/2;-13/2) V híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ quy t¾c vµ c¸c VD +) ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ngµy d¹y: TiÕt 40: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh A MôC TI£U (9) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Kiến thức - Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ - Học sinh có kỹ giải các loại toán đề cập đến Sgk phÐp viÕt sè, quan hÖ số, toán chuyển động Thái độ Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô HS : ¤n tËp c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) + Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh + Em h·y nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Các hoạt động : Gi¸o viªn H§1: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ? VÝ dô thuéc lo¹i to¸n nµo? ? H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 ? Bài toán có đại lợng nào cha biết ? Häc sinh Néi dung ghi b¶ng HS: VÝ dô thuéc d¹ng to¸n viÕt Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp sè hÖ ph¬ng tr×nh VÝ dô 1:189km TP HCM CÇn th¬ abc 100a 10b c ?3 Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn HS Bài toán có đại lợng cha Xe t¶it×m lµ x, ch÷ sè hµng xe kh¸ch đơn vị là y biÕt lµ ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ §iÒu kiÖn ≤ x ≤ 9; ≤ y ≤ số hàng đơn vị xy 10 x y HS: Chọn chữ số hàng chục là x Khi đó, số cần tìm là , viÕt theo thø tù ngîc l¹i lµ ?5 ?4 số hàng đơn vị là y vµ ch÷ GV: Ta nên chọn đại lyx 10 y x ®iÒu kiÖn ≤ x ≤ 9; ≤ y ≤ îng cha biÕt lµm Èn ? Hãy chọn ẩn số và đặt Theo ®Çu bµi ta cã 2y – x = xy 10 x y ®iÒu kiÖn cho Èn hay –x + 2y = yx 10 y x H·y biÓu thÞ sè cÇn t×m Vì số bé số cũ là 27 đơn HS: C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng vÞ nªn ta cã ph¬ng tr×nh theo Èn c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh lµ : (10x +y) - (10y + x) = 27 GV: Qu¸ tr×nh gi¶i bµi +) LËp hÖ ph¬ng tr×nh: 9x – 9y = 27 - Chọn ẩn và đặt ĐK cho toán trên chính là ta đã x–y=3 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch Èn Từ đó ta có hệ phơng trình : - Biểu thị các đại lợng cha lËp hÖ ph¬ng tr×nh x y 1 ? H·y nh¾c l¹i tãm t¾t biÕt theo Èn - LËp hÖ ph¬ng tr×nh bíc gi¶i bµi to¸n b»ng x y 3 +) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : +) §èi chiÕu §K råi kÕt x y x y 1 HS xe gÆp th×: h h Xe khách đợc: 48’ = 9/5 x y 3 Xe tải đợc: 1h +1h48’ = 14/5h Bµi to¸n yªu cÇu ta tÝnh vËn tãc y 4 cña mçi xe x 7 HS: 14x + 9y = 945 Từ đó ta có hệ phơng trình: y x 13 14 x y 945 x 36 tmdk y 49 vay sè cÇn t×m lµ 74 VÝ dô 2: Gäi vËn tèc xe t¶i lµ x(km/h) VËn tèc cña xe kh¸ch lµ y (km/h), §K x > 0, y > V× mçi xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i lµ 13km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: y – x = 13 Quãng đờng xe khách đợc là: 9y/5 km Quãng đờng xe tải đợc là: 14x/5 km (10) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Vì quãng đờng TP HCM – Cần th¬ dµi 189 km nªn ta cã pt: 14x/5 + 9y/5 = 189 IV LUYÖN TËP - CñNG Cè +) Híng dÉn Bµi 28(SGK -Tr 22) Gäi sè tù nhiªn ph¶i t×m lµ x vµ y §K: x,y N (gi¶ sö x > y) Theo ®Çu bµi ta cã: x + y = 1006 Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là và d 24 nên ta có phơng trình: x = 2y + 24 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: x y 1006 x y 24 VËy sè cÇn t×m lµ 712 vµ 294 x 712 y 294 (tm®k) V híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ lÝ thuyÕt +) BTVN: 29,30(SGK - Tr.22) ; 35-41 (SBT -Tr.8) Ngµy d¹y: 17/1/2011 TiÕt 41: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp) i MôC TI£U Kiến thức - Học sinh nắm cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với các dạng toán suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) - Học sinh nắm cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) Kĩ - Rèn kĩ phân tích bài toán, trình bày Thái độ - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác ii ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô HS : Häc vµ lµm bµi tËp iii tiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra vo bt cña häc sinh Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh vµ ch÷a bµi tËp 30 (SGK –Tr.22) Các hoạt động : Gi¸o viªn H§1: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ? VÝ dô thuéc lo¹i to¸n nµo? GV nhấn mạnh lại nội dung Bài toán này có nhữnh đại lợng nào? - Cïng mét khèi lîng c«ng viÖc , thêi gian hoµn thµnh vµ xuất là hai đại lợng có quan hÖ víi nh thÕ nµo ? - GV ®a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch ®iÒn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng - Trong bµi to¸n nµy cã VÝ dô 3: thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc (HTCV) vµ Thêi gian N¨ng suÊt n¨ng suÊt lµm ngµy HTCV ngµy hai đội và riêng đội Hai đội 24 ngày cv - Cïng mét khèi lîng 24 c«ng viÖc, thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng §éi A x ngµy cv x suất là hai đại lợng tỉ lệ nghÞch §éi B giany đội ngµy cvđể Gäi thêi A lµm riªng y HTCV lµ x(ngµy) Và thời gian đội B làm riêng để Theo bảng phân tích đại lợng, HS lên bảng điền HTCV lµ y(ngµy) h·y tr×nh bµy bµi to¸n §Çu §K: x, y > 24 tiªn h·y chän Èn vµ nªu §K cña Èn cv GV giải thích: hai đội làm Trong1ngày,độiA làm đợc: x chung HTCV 24 ngµy, đội làm riêng thì phải Một HS trình bày (11) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n nhiÒu h¬n 24 ngµy miÖng vµ GV ghi lªn b¶ng Trong1ngày,đội B làm đợc: Năng suất đội A gấp rỡi đội B nªn ta cã ph¬ng tr×nh : Sau đó, GV yêu cầu nêu các đại lợng và lậy hai phơng trình cña bµi to¸n x y HS: Lµm ?6 GV yªu cÇu HS lµm ?6, ?7 cv y §Æt 1 u 0; v x y (II) u v u 40 u v v 24 60 (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, ngày hai đội làm đợc cv 24 , ta cã ph¬ng tr×nh: 1 x y 24 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : (tm ®k) x = 40 vµ y = 60 (tm®k) 1 x 2 y 1 (II) x y 24 x = 40 vµ y = 60 (tm®k) Tr¶ lêi: §éi A lµm riªng th× HTCV 40 ngµy §éi B lµm riªng th× HTCV 60 ngµy IV LUYÖN TËP - CñNG Cè +) Híng dÉn Bµi 32(SGK -Tr 23) GV cho HS lập bảng phân tích đại lợng Từ đó ta có hệ phơng trình: 1 x y 24 1 x 24 x 12 y 8 Thêi gian ch¶y ®Çy bÓ NS ch¶y giê Hai vßi 24 h Vßi I x (h) 24 (bÓ) x (bÓ) y (bÓ) (t/m®k) VËy nÕu tõ ®Çu chØ më vßi thø nhÊt th× sau giê sÏ ®Çy bÓ Vßi II y (h) V híng dÉn vÒ nhµ +) Qua tiÕt häc h«m ta thÊy to¸n lµm chung lµm riªng vµ vßi níc ch¶y cã c¸ch ph©n tích đại lợng và giải tơng tự Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài +) BTVN: 31, 33, 34(SGK - Tr.23,24) Ngµy d¹y: 20/1/2011 TiÕt 42: luyÖn tËp I MôC TI£U *KT : RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, tËp trung vµo d¹ng phÐp viÕt số, quan hệ số, chuyển động * KN : HS biết cách phân tích các đại lợng bài cách thích hợp, lập đợc hệ phơng tr×nh vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n II ChuÈn bÞ cña GV: B¶ng phô, SGK, thíc, m¸y tÝnh HS : Häc vµ lµm bµi tËp (12) Trêng THCS Xuân lâm III Gi¸o ¸n To¸n TiÕn tr×nh a ổn định lớp : (1') b .KiÓm tra : ( 5/ ) kiÓm tra då dïng cña häc sinh ; + Ch÷a bµi tËp 31 (SGK) c Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng HS đọc to đề bài Bµi 34 (SGK –Tr.24) H§2: LuyÖn tËp GV cho HS đọc to đàu bài - Trong bµi to¸n nµy cã Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x (luèng) ? Bài toán có đại lợng các đại lợng là: số luống, Sè c©y luèng lµ y (c©y) nµo ? sè c©y luèng vµ §K: x, y N ? h·y ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch sè c©y c¶ vên x > 4, y > đại lợng, nêu điều kiện cho HS điền vào bảng Số cây vờn là: xy(cây) Èn m×nh NÕu t¨ng thªm luèng vµ mçi HS lªn b¶ng ®iÒn luèng l¹i Ýt ®i c©y nªn sè c©y c¶ vên lµ: (x+8)(y-3) (c©y) Sè luèng Sè c©y Sè c©y Vì sau thay đổi số cây toàn vờn luèng c¶ vên sÏ gi¶m ®i 54 c©y so víi sè c©y ban Ban ®Çu x y xy(c©y) ®Çu nªn ta cã pt: Thay đổi x+8 y-3 (x+8)(y-3) (x+8)(y-3) = xy – 54 (1) Thay đổi x- y+2 (x-4)(y+2) NÕu t¨ng gi¶m ®i luèng vµ mçi §K: x, y N luèng trång t¨ng c©y nªn sè c©y x > 4, y > LËp hÖ ph¬ng tr×nh c¶ vên lµ: (x-4)(y+2) (c©y) Sau đó GV gọi HS lên bảng Lập hệ phơng trình Vì sau thay đổi số cây toàn vờn tr×nh bµy bµi c¸c HS kh¸c sÏ t¨ng thªm 32 c©y so víi sè c©y x y 3 xy 54 tr×nh bµy nh¸p ban ®Çu nªn ta cã pt: I x y xy 32 Gv gäi mét HS lªn gi¶i hÖ ph(x-4)(y+2)= xy + 32 (2) ¬ng tr×nh vµ kÕt luËn Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: 3x y 30 2 x y 40 x 50 y 15 x 8 y 3 xy 54 I x y xy 32 x 50 KÕt qu¶ : y 15 (t/m®k) VËy sè c©y c¶i b¾p vên lµ: 50.15 = 750 (c©y) Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng GV cho HS đọc đề bài 36 Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng Bµi 35 (SGK –Tr.24) ? Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng -to¸n thèng kª m« t¶ to¸n nµo ? - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh - C«ng thøc: Gọi số lần bắn đợc điểm là x, giá trị trung bình biến lSố lần bắn đợc điểm là y m x m2 x2 mn xn X 1 îng X §K: x, y N* n Theo đề bài tổng tần số là 100, ta Trong đó: cã ph¬ng tr×nh: mi lµ tÇn sè 25 + 42 + x +15 + y = 100 xi lµ gi¸ trÞ cña biÕn x x + y = 18 (1) n lµ tæng tÇn sè §iÓm sè trung b×nh lµ 8,69; ta cã ph¬ng tr×nh: -Chän Èn sè 10.25 9.42 x 7.15 y -lËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n 8, 69 HÖ ph¬ng tr×nh: 100 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vµ kÕt x y 18 x 14 luËn 4x + 3y = 68 (2) 4 x y 68 y 4 (t/m®k) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Vậy số lần bắn đợc điểm là (13) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 14 Số lần bắn đợc điểm là x y 18 x y 68 iV híng dÉn vÒ nhµ +) Khi giải bài toán cách lập hệ phơng trình, cần đọc kĩ đề bài, mối quan hệ các đại lợng, phân tích đại lợng sơ đồ bảng trình bay bài toán theo ba bớc đã biết +) BTVN: 37, 38, 39(SGK - Tr.24,25) *) Bài tập 32/SGK - Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0); 1 x y 24 x 12 ( ) 1 x x y Kết quả: y 8 - Nếu từ đầu mở vòi thứ hai thì sau đầy bể Ngµy d¹y: 24/1/2011 TiÕt 43: luyÖn tËp I MôC TI£U * KT : TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, tËp trung vµo d¹ng bµi to¸n lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y * KN : HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình * TD: Cung cÊp c¸c kiÕn thøc thùc tÕ cho HS II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, SGK, thíc, m¸y tÝnh HS :b/t , MT§T III TiÕn tr×nh a ổn định lớp : (1') b .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? c Các hoạt động : Gi¸o viªn H®2: LuyÖn tËp: Häc sinh GV cho hs đọc tóm tắt bt LËp b¶ng: Thêi gian N.suÊt ch¶y ®Çy giê ch¶y bÓ vßi HS: Hai vßi (1h20’) ®Çy bÓ Vßi (10’) + vßi (12’) 1h 20 ' = Vßi x (giê) Vßi y (giê) 3 (bÓ) 1/x (bÓ) 1/y (bÓ) Từ đó ta có hệ phơng trình: Néi dung ghi b¶ng Bµi 38: Gäi x lµ thêi gian vßi ch¶y ®Çy bÓ, y lµ thêi gian ch¶y riªng ®Çy bÓ cña vßi Trong 1h vòi chảy đợc 1/x bể, vòi chảy đợc 1/y bể Hai vòi chảy 1h20’ (4/3) giê th× ®Çy bÓ, nªn 1h hai vòi chảy đợc 3/4 bể, ta có pt: bÓ Hái më 12 riªng tõng vßi th× thêi 1 gian ch¶y ®Çy bÓ? + = x y hs lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c hs kh¸c tr×nh bµy Do vßi ch¶y 10’ (1/6) giê vµo vë vòi chảy 20’ (1/5) đợc 2/15 bÓ nªn ta cã pt: 1 + = x y 15 Từ đó ta có hệ: (14) Trêng THCS Xuân lâm ¿ 1 + = x y 1 + = x y 15 ¿{ ¿ Gi¸o ¸n To¸n HS: GV gäi hs lªn gi¶i hÖ tr¶ lêi ¿ 1 + = x y 1 + = x y 15 ⇔ ¿ x =2 y=4 ¿{ ¿ Vậy vòi chảy riêng để ®Çy bÓ hÕt giê, vßi GV cho hs đọc tóm tắt bài chảy riêng để đầy bể tËp hÕt giê Bài tâp 30 (SGK/22) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán - Theo em bài toán này nên gọi ẩn nào ? - Thời gian từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nào ? từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian từ A B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x,y? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết Tóm tắt : Ô tô (A B) Nếu v = 35 km/h chậm h Nếu v = 50 km/h sớm h Tính SAB ? tA ? gọi quãng đường AB là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình HS giải hệ phương trình sau đó đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết GV hd: NÕu kh«ng cã thuÕ th× mçi mÆt hµng ta ph¶i tr¶ 100% tiÒn, nÕu cã thuÕ VAT ph¶i tr¶ thªm 10% cho mÆt HS: lo¹i hµng 2,17 triÖu kÓ c¶ thuÕ GTGT NÕu thuÕ GTGT gi¶m 9% th× tr¶ 2,18 triÖu Hái kh«ng cÇn thuÕ 110 hµng tøc 110% hay VAT thì ngời đó phải trả 100 bao nhiªu tiÒn cho mçi GV gäi hs lªn b¶ng gi¶i hÖ mÆt hµng ph¬ng tr×nh tr¶ lêi HS: ¿ 1 + = x y 1 + = x y 15 ¿{ ¿ Bài tâp 30 (SGK/22) Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định từ A B là y (x,y>0) - Thời gian từ A B với vận tốc 35 km/h x là : 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) nên ta có phương trình x y 35 (1) - Thời gian từ A B với vận tốc 50 x km/h là : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là (h) nên ta có phương trình : x 1 y 50 (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x 35 y x 70 35 y x 35 y 70 x 50 50 y x 50 y 50 x 1 y 50 15 y 120 y 8 y 8 x 35 y 50 x 35.8 50 x 230 Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát ô tô A là Bµi 39(SGK –Tr.25) Gọi số tiền phải trả để mua mặt hàng thứ là x đồng, mua mặt hàng thứ là y đồng ®k: x, y >0 KÓ c¶ thuÕ GTGT 10% víi mÆt hµng thø nhÊt 8% víi mÆt hµng thø tổng cộng phải trả 2,17 triệu đồng, ta cã pt: 110 108 x+ y=2 , 17 100 100 ⇔ 110 x +108 y=217 NÕu thuÕ VAT 9% víi c¶ mÆt hµng th× ta ph¶i tr¶ 2,18 triÖu, nªn ta cã pt: (15) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 110 x+ 108 y =217 ¿ x + y =2 ¿ ⇔ x=0,5 y =1,5 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ 109 ( x+ y )=2 ,18 100 Ta cã hÖ pt: x+y =2 ¿ 110 x+ 108 y =217 x + y =2 ¿{ ¿ VËy nÕu kh«ng kÓ thuÕ VAT thì ngời đó phải trả 0,5 triÖu cho mÆt hµng thø nhÊt 1,5 triÖu cho mÆt hµng thø IV: HDVN: Bµi 46 (SBT- Tr.10) GV cho HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi theo nhãm: - Tóm tắt đề toán - Lập bảng phân tích đại lợng - LËp hÖ ph¬ng tr×nh - GiÎi hÖ ph¬ng tr×nh CÇn cÈu lín Thêi gian HTCV x (giê) CÇn cÈu nhá y (giê) N¨ng suÊt giê 1/x (cv) 1/y (cv) Ta cã hÖ pt sau: ¿ ⋅6+ ⋅3=1 x y ⋅ 4+ ⋅ 4=1 x y ⇔ 12 12 ¿ + =1 x y 16 + =1 x y ⇔ ¿ x=24 y=30 ¿{ ¿ (t/m®k) Ngµy d¹y: 26/1/2011 TiÕt 44: ¤n tËp ch¬ng iII I MôC TI£U * KT : Củng cố các kiến thức đã học chơng: - Kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn - C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn - Cñng cè vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬g tr×nh bËc nhÊt Èn Kĩ - Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ - Có thái độ học tập đúng đắn II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, SGK, thíc III TiÕn tr×nh HS : ¤n tËp (16) Trêng THCS Xuân lâm ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Gi¸o viªn H§1: ¤n tËp ptbn Èn: ? ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt Èn, cho vÝ dô ? Pt bËc nhÊt cã bao nhiªu nghiÖm GV nhÊn m¹nh: Mçi cÆp sè (x, y) lµ nghiÖm cña pt H®2: HÖ pt ? Mét hÖ pt bËc nhÊt Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm sè GV cho hs tr¶ lêi c©u Gi¸o ¸n To¸n Häc sinh Néi dung ghi b¶ng ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc HS tr¶ lêi: nhÊt Èn VD: 2x + 2y =5 + Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã HS: d¹ng: + Cã nghiÖm (d) c¾t (d’) ax + by = c (a hoÆc b 0) + Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã + V« nghiÖm (d) // (d’) v« sè nghiÖm + VSN (d) (d’) HS: B¹n cêng kÕt luËn nh ¤n tËp vÒ hÖ pt bËc nhÊt Èn thÕ lµ sai, ph¶i nãi: ¿ HÖ pt cã nghiÖm lµ (x,y) = (2,1) ax+ by=c HS nhËn xÐt : * Cho hÖ pt: a' x+ b' y=c ' a b c = + = + 1 a' b' c ' ( ) ¿{ ¿ + Cã VSN nÕu: + V« No nÕu : hÖ pt v« nghiÖm ? GV cho hs tr¶ lêi c©u ¿ GV chia nhóm để làm bt x +5 y=2 40 theo c¸c bíc: (I) x +5 y=5 + Dùa vµo hÖ sè, nhËn xÐt ¿{ vÒ sè nghiÖm ¿ + Gi¶i hpt b»ng ph¬ng ¿ pháp cộng đại số hay p2 x=−3 thÓ x +5 y=2 hÖ VN + Minh häa kÕt qu¶ b»ng ¿{ hh NX: GV kiÓm tra c¸c nhãm ¿ a b ≠ ≠ a' b ' ( ) hÖ pt cã nghiÖm nhÊt ¿ x=2 x + y =3 ⇔ (II) ¿ x=2 H®3: LuyÖn tËp: y=−1 Gvhd: Nh©n vÕ cña pt ¿{ ¿ víi 1− √ pt víi c) NX: ta đợc kÕt qu¶ √5 −1 12 a b c = = = = −2 a' b' c' ( hÖ cã VSN ) a b c = '= ' ' a b c a b c = ≠ a' b ' c ' + Cã No ! nÕu: : LuyÖn tËp Bµi 40(SGK-Tr.27) a b ≠ ' ' a b ¿ x +5 y=2 a) (I): x + y=1 ¿{ ¿ ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 b) (II): x + y =5 ¿{ ¿ ¿ x + y =3 x+ y =5 ¿{ ¿ ¿ x − y= 2 c) (III): x −2 y=1 ¿{ ¿ Bµi 41.a; GV cho hs lµm bt 42 a a) ¿ x √ − ( 1+ √ ) y=1 ( 1− √ ) x + y √ 5=1 ¿{ ¿ (17) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ¿ x − y=1 x − y=1 ⇔ (III) ¿ x+ y=0 x − y=1 ¿{ ¿ hÖ cã VSN CT nghiÖm TQ: ¿ x∈R x −1 y= ¿{ ¿ HS: a) Víi m=− √ hÖ cã d¹ng: x − y=− √ ¿ x − y =2 √ ⇔ ¿ x − y=− √ 2 x − y=√ ¿ ⇔ x +0 y=2 √ 2 x − y=√ ¿ { ¿ ¿ ¿¿ ⇔ x ( − √ ) √ 5+2 y=1− √ x ( − √ ) √ 5+5 y=√ ¿{ ¿ ⇔ y=√ 5+ √ −1 ( 1− √ ) x + y √ 5=1 ¿ ⇔ 5+ 3+1 x =√ √ 5+ −1 y=√ √ ¿ ¿{ ¿ Bµi 42: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ x − y=m x −m2 y=2 √2 ¿{ ¿ gi¶i hÖ víi m=− √2 hÖ VN IV: HDVN (3’) *) Bài tập 42 (sgk - 27 ) +) Cách : Dùng phương pháp rút y từ (1) sau đó vào (2) biến đổi phương trình ẩn x chứa tham số m sau đó thay giá trị m để tìm x tìm y *) Bài tập 42 (sgk - 27 ) x y m (1) x m y 2 (2) Xét hệ : Từ (1) y = 2x - m (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) 4x - m2( 2x - 3) = 2 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2x ( - m2 ) = 2 - 3m2 (4) a) Với m = - thay vào (4) ta có : x 2 (4) 2x( - 2) = ( vô lý ) Vậy với m = nghiệm hệ phương trình đã cho vô nghiệm c) Với m = ta thay vào phương trình (4) ta có : 2 2 3.1 x 2 x (4) 2x(2-1) = thì phương trình (4) vô (18) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 2 2 2 - Thay m = và x = vào (3) ta có : y = -1= 2 2 Vậy với m = hệ phương trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( ; 2 ) + Bµi tËp ve : 51 53 (SBT) 43 46 (SGK) Ngµy d¹y: 7/2/2011 TiÕt 45: ¤n tËp ch¬ng iII I MôC TI£U * KT :Củng cố các kiến thức đã học chơng, trọng tâm là giải bài toán cách lập hÖ ph¬ng tr×nh KN : N©ng cao kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc * T§ : Gi¸ dôc ý thøc häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, thíc, MT§T III HS: Häc vµ chuÈn bÞ bµi TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) + Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh + Ch÷a bt 43 Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh LuyÖn tËp (32’): GV cho HS đọc đề bài ph©n tÝch bµi to¸n GV gäi HS tãm t¾t bt GV hdhs lËp b¶ng GV gäi HS lªn ®iÒn Sau đó cho HS lên trình bµy VB GV gäi HS lªn gi¶i hÖ pt đội x(ngµy) đội y(ngµy) GV cho HS đọc bt 46 GV lËp b¶ng cho HS Gi¸o viªn H®2: N¨m ngo¸i Hai ®v 720(tÊn) §V1 X(tÊn) §v2 Y(tÊn) N¨m 819(tÊn) 115%x 112%y Néi dung ghi b¶ng HS: - Hai đội (12 ngày) HTCV Đội (8ngày) + đội (3,5ngày) HTCV T.gian NS 1ngµy htcv(ngµy) (CV) Hai đội 12(ngày) (cv) 12 (cv) x (cv) y Bµi 45: Gọi thời gian đội làm riêng để HTCVlà x (ngày) Thời gian đội làm riêng để HTCV là y (ngày) §k: x, y Z Khi đó đội làm đợc 1/x (cv), đội làm đợc 1/y (cv) Hai đội cùng lµm mÊt 12(h) th× xong, nên ngày đội làm đợc 1/12 (cv), đó ta cã pt: 1 + = x y 12 Sau ngày đội làm đợc 8/x (cv) Vì đội cải tiến kü thuËt Häc sinh ¿ 1 + = x y 12 + ⋅ =1 x y ⇔ 1 ¿ + = x y 12 + =1 x y ¿{ ¿ Néi dung ghi b¶ng nên họ đã làm đợc 2/y (cv), đó ta có pt: + ⋅ =1 x y Từ đó ta có hệ pt: ¿ 1 + = x y 12 + =1 x y ¿{ ¿ Bµi 46: (19) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ¿ x=28 y=21 ¿{ ¿ (tÊn) Vậy đội làm 28 ngày thì HTCV, đội làm 21 ngày th× HTCV Gọi suất đội HS lËp hÖ pt: năm là x (tấn), đội ¿ lµ y (tÊn) §K: (x, y > 0) x+ y=720 Hai đội thu đợc 720 thóc 115 112 nªn ta cã pt: x + y = 720 (1) x+ y =819 Năm đội là vợt mức 100 100 ¿{ ¿ ¿ ⇔ x + y=720 115 x+ 112 y=81900 ¿ ⇔ 115 x+ 115 y=82800 115 x+ 112 y=81900 ¿ ¿{ ¿ ⇔ y=900 x+ y=720 (tm) ⇔ ¿ x=420 y=300 ¿{ IV HDVN (2 ) ’ + Häc kü bµi + Ôn tập các dạng toán để tiÕt sau kiÓm tra 15% tøc lµ 115 x 100 tấn, đội lµm vît møc 12% tøc lµ 112 y 100 Do đó đv thu hoạch đợc 819 tấn, ta có pt: 115 112 x+ y =819 100 100 (2) Tõ (1) ta cã hÖ: ¿ x+ y=720 115 112 x+ y =819 100 100 ¿{ ¿ Vậy năm ngoái đội thu hoạch đợc 420 thóc, đội thu hoạch đợc 300 thóc Ngµy d¹y: 11/2/2011 TiÕt 46: KiÓm tra 45 phót I MôC TI£U * KT :KiÓm tra c¸c kiÕn thøc ch¬ng th«ng qua c¸c d¹ng to¸n, c¸c bµi tËp kiÓm tra vÒ hÖ p/t ; gi¶i to¸n b»ng cach gi¶i hÖ pt * KN : KiÓm ta kü n¨ng gi¶i hÖ p/t vµ tr×nh bÇy lêi gi¶i * T§ : RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, chøng minh II Néi dung A §Ò bµi I) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(2®): Bài 1: Chọn câu đúng các đáp án sau: a) CÆp sè (1; -3) lµ nghiÖm cña pt nµo sau ®©y? A 3x – 2y = 3; B 3x – y = 0; C 0x + 4y = 4; b) CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ pt: A (2;1); B (-2;-1); C (2;-1); ¿ x +5 y=3 x −3 y =5 ¿{ ¿ D (3;1) D 0x – 3y = (20) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n II)T luËn(8®): Bµi (4®): Gi¶i c¸c hÖ pt: ¿ ( √ 5+2 ) x+ y =3 − √ b) − x+2 y=6− √ ¿{ ¿ ¿ x +2 y=16 a) x −3 y=− 24 ¿{ ¿ Bµi (3®): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt: Một ôtô từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10km/h th× thêi gian t¨ng 45 phót NÕu vËn tèc «t« t¨ng 10km/h th× thêi gian gi¶m 30 ’ TÝnh vËn tốc và thời gian dự định mx y 5 Bµi 4(1®): Cho hÖ pt: x y 1 a) Tìm m để hệ có nghiệm b) Khi đó tìm m để nghiệm đó thỏa mãn x > y < B híng dÉn chÊm bµi I) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(2®): Bài 1: Mỗi đáp án đúng cho điểm II)T luËn(8®): Bài 2: Giải đúng hệ cho điểm Bài 3: - Chọn ẩn và đặt ĐK đúng - Lập đợc phơng trình - Lập đợc hệ và giải hệ đúng - Trả lời đúng Bài 4: a) Tìm đợc m R b) Tìm đợc -1 < m < 0,5® 0.5® 1® 0.5® 0.5® 0.5® Ngµy d¹y: TiÕt 47: Hµm sè y = ax2 (a 0) i MôC TI£U * KT :HS n¾m v÷ng c¸c néi dung sau: - Thấy đợc thực tế có hàm số y = ax2 (a 0) - TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a 0) * KN : HS biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè * TĐ : HS thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế, toán học xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ ii ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc, MT§T III HS : Häc vµ chuÈn bÞ bµi TiÕn tr×nh a ổn định lớp : (1') b .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh c Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh HĐ 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng Chơng 2, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc và đã biết đợc nó nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bëi HS bËc hai Vµ còng nh hµm sè bËc nhÊt, HS bËc hai còng quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ nh gi¶i ph¬ng tr×nh, gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËpph¬ng tr×nh hay mét sè bµi to¸n cùc trÞ Néi dung ghi b¶ng (21) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Tiết học này và tiết học sau, chúng ta tìm hiểu tính chất và đồ thị dạng hàm bậc hai đơn giản H§ 2: VÝ dô më ®Çu GV cho Hs đọc VD1 ? Nh×n vµo b¶ng trªn, em cho biết s1 = đợc tính nh HS trả lời: thÕ nµo ? 5.12 = ? s4 = 80 đợc tính nh ss1 = = 5.4 = 80 nµo ? GV hớng dẫn: Trong công HS đọc bảng giá trị t và s thøc s = 5t2, nÕu thay s bëi HS : y = ax2 y, bëi a, t bëi x th× ta cã y = 5x2; y = 1/2x2; c«ng thøc nµo ? GV lÊy vÝ dô vÒ HSB2 GV §V§ chuyÓn sang phÇn H§ TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2(a ≠ 0) T¸e th«ng qua viÖc xÐt c¸c HS lµm ?1 ví dụ để rút t/c hàm sè y = ax2(a ≠ 0) GV cho HS lµm ?1 GV gäi hai HS nhËn xÐt bµi lµm cu¶ b¹n x y = 2x2 -3 -18 -2 -8 -1 -2 VÝ dô më ®Çu Tại đỉnh tháp nghiêng Pida … Theo c«ng thøc nµy, mçi gi¸ trÞ t xác định giá trị tơng øng nhÊt cña s Hµm sè y = ax2(a ≠ 0) lµ d¹ng đơn giản hàm số bậc hai VÝ dô: y = 2x2; y = -3x2; y = 0,5x2 TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2(a ≠ 0) XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 t vµo nh÷ng o trèng §iÒn t¬ng20øng cña 45 y 80 c¸cs gi¸ trÞ hai b¶ng sau: 0 2 18 vgvvv?1 x y = -2x2 GV cho HS lµm ?2 -3 -18 -2 -8 -1 -2 HS tr¶ lêi ?2 vgvvv?1 * §èi víi hµm sè y = 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y gi¶m - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y t¨ng * §èi víi hµm sè y = 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y t¨ng - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y gi¶m - GV khảng định, đối víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2 th× ta cã c¸c kÕt luËn trªn Tæng qu¸t, ngời ta chứng minh đợc hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) cã c¸c tÝnh chÊt sau: Hs đọc to kết luận GV ®a KL lªn b¶ng phô GV yêu cầu hoạt động HS làm theo nhóm ?3 nhãm ?3 - §èi víi hai hµm sè y = 2x 2, x ≠ th× gi¸ trÞ t¬ng øng cña y lu«n d¬ng, x = th× y = - §èi víi hai hµm sè y = -2x2, x≠ th× gi¸ trÞ t¬ng øng cña y lu«n ©m, x = th× y = GV ghi nhËn xÐt l©n bảng, HS đọc to rõ ràng 0 -2 -8 -18 ?2 Tæng qu¸t, hµm sè y = ax2(a ≠ 0) xác định với x R và cã c¸c tÝnh chÊt sau: tÝnh chÊt: - NÕu a > th× hµm sè nghÞch biÕt x < 0và đồng biến x > - NÕu a < th× hµm sè nghÞch biÕt x > 0và đồng biến x < ?3 ?1 NhËn xÐt: NÕu a > th× y > víi mäi x ≠ 0; y = th× x = 0.GTNN cña hµm sè lµ y = NÕu a < th× y < víi mäi x ≠ 0; y = th× x = GTLN (22) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n cña hµm sè lµ y = GV cho HS làm ?4 theo HS làm theo nhóm vài lhút sau đó nhãm gọi đại diện nhóm lên làm: Chia líp thµnh nhãm , x -3 -2 -1 mçi nhãm lµm mét b¶ng 1 2 42 y = x2 x -3 -2 -1 y = - x2 -4 ?4 2 42 -2 -2 -2 -2 0 -4 IV: HDVN (2’) +) Häc kÜ bµi +) BTVN 2,3 SGK-31; bµi 1,2 SBT-36 Ngµy d¹y: TiÕt 48: luyÖn tËp i MôC TI£U * KT : HS đợc củng cố lại tính chất hàm số y = ax2 và nhận xét Vận dụng tính chất để làm bài tập KN : RÒn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ hµm sè biÕt gi¸ trÞ cho tríc T§ : Gi¸o dôc tÝnh chÝnh x¸c ii ChuÈn bÞ GV: SGK, thíc, MT§T HS: MT§T, häc vµ lµm bµi tËp’ III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : 1: KiÓm tra (7’)+) Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2(a ≠ 0) vµ ch÷a bµi tËp Gi¸o viªn 2: LuyÖn tËp Bµi SBT –Tr.36 GV kÎ s½n b¶ng, gäi mét HS lªn b¶ng ®iÒn Häc sinh Bµi SBT –Tr.36 x -2 -1 y = 3x2 12 - GV gäi HS lªn b¶ng lµm c©u b, GV vẽ hệ trục tọa độ trên bảng: HS lµm phÇn b 1 1 A(- ; ) ; A’ ( ; ) ; B(-1; 3); B’(1; 3); C(-2; 12) ; C’(2; 12) GV cho HS đọc bài sau đó chia líp thµnh nhãm lµm phÇn a vµ b Néi dung ghi b¶ng -3 0 3 HS lµm bµi tËp: a) f(1) = -1,5.12 = -1,5 f(2) = -1,5.22 = -6 f(3) = -1,5.32 = -13,5 V× -1,5 > -6 > -13,5 nªn f(1) > f(2) > f(3) b) f(-1) = -1,5.(-1)2 = -1,5 f(-2) = -1,5.(-2)2 = -6 f(-3) = -1,5.(-3)2 = -13,5 V× -1,5 > -6 > -13,5 nªn Bµi (SBT-Tr.36) Cho hµm sè y = f(x) = -1,5x2 a) TÝnh f(1); f(2) ; f(3) råi s¾p xÕp ba gi¸ trÞ nµy theo thø tù từ lớn đến bé (23) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n f(-1) > f(-2) > f(-3) c) Khi x > th× HS nghÞch biÕn Khi x < thì HS đồng biÕn HS lµm BT Y = at2 a = y/t2 (t ≠ 0) XÐt c¸c tû sè b) TÝnh f(-3); f(-2) ; f(-1) råi s¾p xÕp ba gi¸ trÞ nµy theo thø tự từ lớn đến bé c) Nhận xét đồng biến vµ nghÞch biÕn cña HS nµy 0, 24 x > 0; x < Bµi (SBT-Tr.36) 22 42 42 12 a = ¼ VËy lÇn ®o ®Çu tiªn c) §iÒn tiÕp vµo c¸c « trèng cßn l¹i không đúng b) Thay y 6,25 m GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô GV chia nhãm sau 5’ GV gäi c¸c nhãm lªn tr×nh bµy y 6, 25 t 5 a t y 1 24 4 64 IV: HDVN (2’) +) Häc kÜ bµi +) BTVN 3, SBT-36,37 Ngµy d¹y: Tiết 49: đồ thị Hàm số y = ax2 (a 0) i MôC TI£U * KT : HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) và phân biệt đợc hai trờng hợp a>0 vµ a<0 * KN : Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) * T§ : Gi¸o dôc tÝnh chÝnh x¸c ii ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc, SGK HS: Thíc, MT§T III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh H§ 1: §å thÞ hµm sè y = ax2(a ≠ 0) GV đặt vấn đề: Ta đã biết trên mptđ, đồ thị hàm số y = f(x) lµ tËp hîp c¸c ®iÓm x -3 -2 M(x; f(x)) Để xác định 18 điểm đồ thị, ta lấy y = 2x2 giá trị x làm hoành độ HS: A(-3; 18); A’(3; 18); còn tung độ có giá trị tơng øng lµ y = f(x) B(-2; 8) ; B’(2; 8) Ta đã biết đths y = ax+ b C(-1; 2) ;C’(1; 2) có dạng là đờng thẳng, tiết này ta xem đồ thị cuả hàm số y = ax có HS : là đờng cong d¹ng nh thÕ nµo? H·y xÐt vÝ dô GV ghi gi¸ trÞ vµ yªu cÇu HS lÊy c¸c ®iÓm GV cho Hs nhËn xÐt d¹ng đồ thị ?1 Néi dung ghi b¶ng §å thÞ hµm sè y = ax2(a ≠ 0) VD1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 -1 0 2 18 (24) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n GV giíi thiÖu tªn cña ®ths lµ Parabol GV cho HS lµm ?1 Gi¸o viªn Häc sinh - §å thÞ hµm sè n»m ë phÝa trªn trôc hoµnh - A đối xứng với A’ qua trục Oy B đối xứng với B’ qua trục Oy C đối xứng với C’ qua trục Oy - §iÓm O(0; 0) lµ ®iÓm thÊp nhÊt đồ thị Néi dung ghi b¶ng NhËn xÐt: - §å thÞ hµm sè n»m ë phÝa trªn hay phÝa díi trôc hoµnh - VÞ trÝ cña c¾p ®iÓm A, A’víi trôc Oy.T2 víi cÆp B, B’ ; C, C’ - §iÓm nµo lµ ®iÓm thÊp nhÊt đồ thị VÝ dô 2: VÏ ®ths y = - x2 x -4 -2 -1 -8 GV gäi HS lªn b¶ng lÊy c¸c 2 HS lÊy c¸c ®iÓm: y = x ®iÓm trªn mpt® M(-4; -8); M’(4; -8); N(-2; -2); N’(2; -2); -2 -2 -2 -2 -8 1 P(-1; - ); P’(1; - ); O(0;0); §å thÞ hµm sè n»m ë phÝa díi trôc GV cho HS lµm ?2 t¬ng tù -hoµnh nh ?1 - M đối xứng với M’ qua trục Oy N đối xứng với N’ qua trục Oy P đối xứng với P’ qua trục Oy - Điểm O(0; 0) là điểm cao đồ ?2 Nhận xét vài đặc điểm đồ thị và rút nh÷ng kÕt luËn, t¬ng tù nh đã làm hàm số y = 2x2 (25) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n thÞ đọc nhận xét SGK GV co HS đọc phần nhận xét HS HS lµm ?3 SGK sau đó cho HS a) Trên đồ thị, xác định điểm có lµm ?3 hoành độ - Bằng đồ thị suy tung độ *) NhËn xÐt: (SGK) ®iÓm D b»ng -4,5 ?3 - TÝnh y víi x = 3, ta cã: *) Chó ý (SGK) 1 y = - x2 = - 32 = -4,5 LuyÖn tËp Hai kÕt qu¶ trªn b»ng b) Trên đồ thị, điểm E và E’ có GV nêu “chú ý” vè đồ thị tung độ -5 hàm số y = ax2(a ≠ 0) Giá trị hoành độ E khoảng -3,2 SGK yêu cây HS đọc vµ cña E’ kho¶ng 3,2 HS đọc chú ý SGK IV LUYÖN TËP - CñNG Cè +) Híng dÉn Bµi 4(SGK -Tr 36) V híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ bµi, tËp vÏ Parabol +) BTVN: - 9(SGK - Tr.37,38) Ngµy d¹y: x -2 y = x2 x -2 y = - x2 -6 -1 -1 -2 0 0 3 -2 -6 TiÕt 50: luyÖn tËp i MôC TI£U * KT : HS đợc củng cố và nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số * KN: HS đợc rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số * TĐ :HS đợc biết thêm mối quan hệ đồ thị hàm số bậc và bậc ii ChuÈn bÞ GV: MT§T, thíc, SGK III HS: Häc vµ lµm bµi tËp TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Hoạt động 1: Kiểm tra (7’) +) Phát biểu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0) và chữa bài tập 6a,b Gi¸o viªn : LuyÖn tËp GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp 6c, d - Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ớc lợng các giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2 - HS díi líp lµm vµo vë GV gäi HS ë díi nhËn xÐt Gäi HS díi líp cho biÕt kÕt qu¶ (-1,5)2 ; (2,5)2 Häc sinh c) HS dïng thíc, lÊy ®iÓm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thÞ t¹i M, tõ M dãng vu«ng gãc víi Oy, c¾t Oy t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25 HS nhận xét: Kừt đúng HS kh¸c lµm t¬ng tù : (-1,5)2 2,25 (2,5)2 6,25 Gi¸ trÞ cña x = vµ x = Néi dung ghi b¶ng Bµi 6c, d(SGK-Tr.38) c) Dùng đồ thị để ớc lợng các giá trÞ (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2 d) Dùng đồ thị để ớc lợng vị trí c¸c ®iÓm trªn chôc hoµnh biÓu diÔn c¸c sè 3; (26) Trêng THCS Xuân lâm d) C¸c sè 3; trhuéc trôc hoµnh cho ta biÕt g×? Gi¸o ¸n To¸n 2 - Gi¸ trÞ t¬ng øng x = lµ HS : y = x = ( ) = bao nhiªu? - Em cã thÓ c©u d nh thÕ nµo? Tõ ®iÓm trªn trôc Oy, dãng đờng vuông góc với Oy, cắt HS lµm t¬ng tù víi x= đồ thị điểm N, từ N dóng - GV gọi HS đọc yêu cầu bài đờng vuông góc với Ox cắt ? Hãy xác định tọa độ điểm M từ đó xác định hệ số a Ox t¹i GV gäi HS lªn kiÓm tra HS lµm phÇn a xem ®iÓm A cã thuéc ®ths M(2; 1) x = 2; y = 1; hay kh«ng Thay vào y = ax2 ta đợc: - Yªu cÇu HS tù lµm c©u c vµ vẽ đồ thị hàm số GV gäi HS lªn b¶ng vÏ GV bæ xung thªm c¸c c©u: 1 = a.22 a = b) Tõ c©u a ta cã: y = x2 A(4 ; 4) x = ; y = 1 Víi x = th× x2 = 42 = Bµi (SGK-Tr.38):Trªn mpt®, cã mét ®iÓm M thuéc ®ths y = ax2.a) T×m hÖ sè a =y b) §iÓm A(4 ; 4) cã thuéc ®ths VËy ®iÓm A(4 ; 4) thuéc ®ths kh«ng?c) H·y t×m thªm ®iÓm d) Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hoành độ để vẽ đồ thị b»ng -3 y = x2 Xác định thêm số điểm: e) T×m c¸c ®iÓm thuéc A(4 ; 4); A’(-4 ; 4); Parabol có tung độ y= 6,25 M(2 ; 1); M’(-2 ; 1); HS lªn lµm tõng c©u d) Cách 1: dùng đồ thị C¸ch 2: TÝnh to¸n: f) Qua ®t cña hs trªn, h·y cho x= -3 y = (-3)2 = 2,25 biết x tăng từ -2 đến thì Thay y = 6,25 vào biểu thức GTNN vµ GTLN cña c¸c hs lµ bao nhiªu? y = x2 ta cã: Lêi gi¶i: c) GV gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ råi cho ®iÓm 6,25 = x2 x2 = 25 x = ±5 Suy B(-5 ; 6,25); B(-5 ; 6,25) lµ c¸c ®iÓm cÇm t×m f) Hs nh×n vµo ®ths y = x2 để nói: Khi x tăng từ -2 đến th× GTNN cña y = x = 0, GTLN cña y = x = x -6 -1 y 12 3 12 (27) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng Bµi 9(SGK-Tr.39) HS a) lËp b¶ng vµ vÏ ®ths Hµm sè y = GV cho HS lµm bµi a) VÏ ®t hs y = x 3 Hµm sè y = -x + x2 vµ y = -x + b) Tìm tọa độ các giao x ®iÓm y 6 b) Tìm tọa độ các giao điểm A(3; 3); B(-6; 12) iV híng dÉn vÒ nhµ +) Häc kÜ bµi, tËp vÏ Parabol +) BTVN: ,10(SGK - Tr.37,38); 9-11(SBT - Tr.38); Ngµy d¹y: TiÕt 51: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn i MôC TI£U * KT :HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b = * KN : HS biÕt c¸ch gi¶i riªng tõng lo¹i ph¬ng tr×nh HS biến đổi đợc dạng tổng quát * TD: Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn ii ChuÈn bÞ a GV: B¶ng phô, thíc, SGK b HS: Thíc, MT§T III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') a .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh b Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng HS nghe GV gi¶ng vµ Bµi to¸n më ®Çu H§ 1: Bµi to¸n më ®Çu lớp 8, ta đã học phơng trình bậc trả lời các câu hỏi x ax + b = (a ≠ 0) và đã biết GV cách giải phơng trình đó Chơng x x tr×nh líp sÏ giíi thiÖu víi chóng ta 24m phơng trình nữa, đó là phơng tr×nh bËc hai VËy ph¬ng tr×nh bËc x cã d¹ng nh thÕ nµo vµ c¸ch gi¶i mét số phơng trình bậc sao, đó là nội 32m dung cña bµi h«m Ta gọi bề rộng mặt đờng là GV híng dÉn bµi to¸n më ®Çu x(cm) , < 2x < 24 HS tr¶ lêi: (28) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Ta gọi bề rộng mặt đờng là x(cm), < 2x < 24 ? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiªu? ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiªu? ? DiÖn tÝch HCN cßn l¹i lµ bao nhiªu? GV giíi thiÖu pt: x2 - 28x +52 = lµ pt bËc hai cã mét Èn GV §V§ sang phÇn H§ 2: §Þnh nghÜa GV lÊy mét vµi vÝ dô minh ho¹ vµ gäi HS lÊy VD minh ho¹ GV cho HS lµm ?1 ChiÒu dµi cßn l¹i lµ: 32 - 2x (cm) Theo ®Çu bµi ta cã ChiÒu réng cßn l¹i lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 24 - 2x (cm) DiÖn tÝch phÇn cßn l¹i x - 28x +52 = lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (cm2) §Þnh nghÜa Ph¬ng tr×nh bËc cã d¹ng: HS tr¶ lêi ?1 ax2 + bx + c = (a ≠ 0) a) x - = lµ ptb2 VÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai: b) x3+4x2-2=0 k0 lµ ptb2 x2 -5x + 10 = 0; 10x2 +6 = 0; c) 2x2 +5x = lµ ptb2 x2 -2x = 0 d) 4x - = k lµ ptb2 e) -3x2 = lµ ptb2 H§ 3: Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng ph¬ng tr×nh bËc hai tr×nh bËc hai Ta sÏ b¾t ®Çu b»ng nh÷ng phVÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt: 3x2 – 6x = GV yªu cÇu HS nªu c¸ch gi¶i §a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng tÝch Lêi gi¶i: giải phơng trình tích đó VÝ dô 3x2 – 6x = 3x(x - 2) = HS lµm ?2 Yªu cÇu HS lµm ?2 3x = hoÆc x – = 2x2+5x= x(2x + ) = x = hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = hoÆc 2x + = x1 = ; x2 = x = hoÆc x = -5/2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ?2 x1 = ; x2 = -5/2 Gi¶i PT 2x2+5x= VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh Hs lµm ?3 VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 - = 2x2 - = 2 x 0 x - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh trªn Lêi gi¶i: Yªu cÇu Hs lµm ?3 2x2 – = 2x2 = Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 =4 x = = 2 x 3x2 - = 3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = ; x2 = -2 ?3 ?4 GV híng dÉn HS lµm ?4 Gi¶i ph¬ng tr×nh (x-2)2=7/2 HS lµm ?4 GV ghi néi dung ?1 l©n b¶ng VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®iÒm vµo « trèng 2x2 - 8x +1 = (x-2)2=7/2(x-2)2=…x=… 7 14 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x x 2x2 – 8x = -1 x1=…; x2=… x1 14 14 ; x2 2 GV lu ý HS: Ph¬ng tr×nh VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ 2x2 - 8x +1 = lµ mét ph¬ng trình bậc hai đầu đủ Khi giải x 14 ; x 14 phơng trình ta đã biến đổi để 2 VT lµ mét b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc chøa Èn, VP lµ số Từ đó tiếp tục gi¶i ph¬ng tr×nh x x x x.2 22 x 2 x x1 4 7 14 2 14 14 ; x2 2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (29) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 41 x;12 iV híng dÉn vÒ nhµ +) Qua c¸c vÝ dô gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ë trªn H·y nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai +) BTVN: 11…14(SGK - Tr.42,43) Ngµy d¹y: TiÕt 52: luyÖn tËp i MôC TI£U HS củng cố lại phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = và khuyết c: ax2 + bx = + Biết và hiểu các phơng trình có dạng tổng quát ax2+ bx+ c = (a 0) để đợc phơng trình có vế trái là bình phơng, vế phải là số * TĐ : Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn ii ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc, SGK HS: Häc vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh a ổn định lớp : (1') b .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh c Các hoạt động : Hoạt động 1: Kiểm tra (7’) +) Thế nào là phơng trình bậc ẩn và cho VD và rõ các hệ số pt đó +) Ch÷a bµi tËp 12 b, c (SGK-Tr.42) Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng HS lªn b¶ng lµm c¸c HS kh¸c Bµi 12 d, e (SGK-Tr.42) lµm vµo vë H§ 2: LuyÖn tËp Gv chia bµi tËp thµnh c¸c d )2 x x 0 dạng sau đó cho HS luyện x x 0 tõng d¹ng * D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh x 0 hoÆc x 0 Bµi 12 d, e,f (SGK-Tr.42) GV híng dÉn phÇn f x = hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ 2 x1 = ; x2 = e) - 0,4x2 +1,2x = -0,4x(x – 0,3) = -0,4x = hoÆc x – 0,3 = x = hoÆc x = 0,3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x1 = ; x2 = 0,3 HS lµm bµi 13 theo híng a) x2 + 8x = -2 dÉn cña GV x2 + 2.x.4 + 42 = -2 + 16 = 14 (x+4) b) x2 + 2x = 1/3 x2 + 2.x.1 + 12 = 1/3 + (x+1)2 = 4/3 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh; d )2 x x 0 e) 0, x 1, x 0 f) 1172,5x2 + 42,18 = Lêi gi¶i: f) V× 1172,5x2 ≥ víi mäi x 1172,5x2 + 42,18 > víi mäi x VT kh«ng b»ng VP víi mäi gi¸ trÞ cña x ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi 13 (SGK –Tr,43) Cho c¸c ph¬ng tr×nh: a) x2 + 8x = -2 ; b) x + 2x = 1/3a H·y céng vµo vÕ cña mçi PT, cùng số thích hợp để đợc PT mà VT thành mét b×nh ph¬ng (30) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n GV cho HS lµm theo nhãm HS tr×nh bµy: để rút cách giải bài toán 2x2 + 5x + = 0 2x2 + 5x = -2 sau đó gọi HS đại diện lên x x tr×nh bµy 2 5 5 x 2.x 4 4 Bµi 14 (SGK –Tr.43) H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x + = Theo c¸c bíc nh ë VD 2 5 x 16 16 5 x x 4 hoÆc 4 x x1 = hoÆc x2 = 1/2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: * D¹ng 2: Bµi tËp tr¾c x1 = ; x2 = 1/2 nghiÖm GV ®a lªn b¶ng phô bµi tËp Bµi 1: Chän d KÕt luËn nµy sai v× ph¬ng tr×nh Gv cho hs suy nghÜ bËc hai 2khuyÕt b cã thÓ v« nghiÖm VD: 2x + = vµi phót råi tr¶ lêi Bµi 2: Ph¬ng tr×nh 5x 2-20 = Bµi 3: x1 = 2; x2 = -5 lµ cã tÊt c¶ c¸c nghiÖm lµ B x = ±2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc Bµi 3: x1 = 2; x2 = -5 lµ nghiÖm hai: cña ph¬ng tr×nh bËc hai: A (x - 2)(x - 5) = 0; B (x + 2)(x - 5) = 0; C (x - 2)(x + 5) = 0; D (x + 2)(x + 5) = C (x - 2)(x + 5) = 0; Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Trong c¸c kÕt luËn sau kÕt luËn sai: a) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = ph¶i lu«n cã §K a ≠ b) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c kh«ng thÓ v« nghiÖm c) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c¶ b vµ c lu«n cã nghiÖm d) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt b kh«ng thÓ v« nghiÖm Bµi Ph¬ng tr×nh 5x2-20=0 cã tÊt c¶ c¸c nghiÖm lµ A x = ; C x = ±2 B x = -2; ; D x =±16 iV híng dÉn vÒ nhµ +) BTVN: 17 19(SBT - Tr.40) +) §äc tríc bµi “ C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai” Ngµy d¹y: TiÕt 53: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai i MôC TI£U * KT : HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện để phơng trình bậc hai mét Èn v« nghiÖm, cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt * : HS vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng tr×nh (chó ý a, c tr¸i dÊu) * T§ : ii ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, SGK ; HS: Häc vµ lµm bµi tËp TiÕn tr×nh a ổn định lớp : (1') b .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh c Các hoạt động : Hoạt động 1: Kiểm tra (5’) +) Ch÷a bµi tËp 18c (SBT-Tr.40) (31) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Gi¸o viªn H§ 2: C«ng thøc nghiÖm ĐVĐ:ở bài trớc, ta đã biết cách gi¶i PT bËc hai mét Èn Bµi nµy, mét c¸ch tæng qu¸t, ta xÏ xÐt xem nµo th× PT bËc hai cã nghiÖm và công thức nghiệm PT đó có nghiÖm Häc sinh Néi dung ghi b¶ng C«ng thøc nghiÖm Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1) - ChuyÓn h¹ng tö tù ax bx c - V× a ≠ , chia c¶ vÒ cho hÖ b c x a a Hs lµm theo sù híng dÉn sè a, ta cã: b b cña GV B»ng c¸c bíc x 2.x làm cụ thể để tới kết -Tách hạng tử a thành 2a Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1) Ta biến đổi phơng trình cho VT lµ mét b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc, VP lµ mét h»ng sè GV giíi thiÖu kÝ hiÖu: = b2 – 4ac Hs nghe GV giíi thiÖu vÌ Và gọi đó là biệt thức phơng biệt thức trình ( đọc là “đenta”) - GV gi¶ng gi¶i cho HS: VT cña PT (2) lµ sè ph«ng ©m, VP cã mÉu d¬ng (4a2 > v× a ≠ 0) cßn tö thøc lµ cã thÓ d¬ng, ©m, b»ng VËy nghiÖm cña PT phô thuéc vµo , hoạt động nhóm hãy phụ thuộc đó x2 vµ thªm vµo hai vÕ cña cïng biểu thức để VT thành b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc: b b c b x 2.x 2a 2a a 2a 2 a đợc 2 T b b b c x 2.x a 2a a a h 2 b b 4ac x 2a 4a ay KÝ hiÖu: = b2 – 4ac b x 2a 4a VËy (32) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n HS lµm ?1 ?2 a) NÕu > th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra: §èi víi PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) vµ biÖt thøc = b2 – 4ac: Do đó PT (1) cã NÕu > th× PT cã GV ®a ?1 ?2 lªn b¶ng phô vµ yªu nghiÖm nghiÖm ph©n biÖt: cầu hoạt động nhóm từ 2’ đến 3’ - Sau th¶o luËn nhãm xong, b b b b x1 ; x2 GV gọi HS đại diện nhóm lên x1 2a ; x2 2a 2a 2a tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh b) NÕu = th× tõ PT(2) NÕu = th× PT cã nghiÖm - GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b b c¸c nhãm trªn x1 x2 - GV đa phần kết luận chung đợc suy x 2a 0 2a kÐp đóng khung hình chữ nhật Do đó PT(1) có nghiệm b) NÕu < th× PT v« b nghiÖm x ¸p dông 2a kÐp c) NÕu < th× PT(2) v« *) Chó ý : NÕu PT(1) cã a vµ c nghiệm Do đó PT(1) vô trái dấu, tức là ac < thì =b2 nghiÖm -?14ac > Khi đó, PT có nghiÖm ph©n biÖt b x 2a 2a ?2 H§ 3: ¸p dông GV cho HS gi¶i VD SGK Lêi gi¶i: ? H·y x¸c c¸c hÖ sèc=-1 a, b, PT cã c¸c hệđịnh sè a=3;b=5; = - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 Vậy để giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm, ta thùc hiÖn c¸c bíc nµo? VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 + 5x - = x1 37 37 ; x2 6 Do > 0, ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, PT cã nghiÖm ph©n biÖt: áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình : a) 5x2 –x – = b) 4x2 –4x + = HS 1: b) 4x2 –4x + = ; a = 4; b = -4; c = ; =b2 - 4ac = (-4)2 - 4.1 x1 x2 b 4 2a 2.4 =0 ; Do = nªn PT cã nghiÖm ph©n kÐp: c) -3x2 + x – = ; a = -3; b = 1; c = -5 ; =b2 - 4ac ; = 12 - 4.(-3).(-5) = -59 (33) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Do < nªn PT v« nghiÖm iV híng dÉn vÒ nhµ +) Häc thuéc kÕt luËn chung +) BTVN: 15,16(SGK - Tr.46) Ngµy d¹y: 14/3/2011 TiÕt 54: luyÖn tËp A MôC TI£U * HS nhớ các điều kiện để phơng trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, cã hai nghiÖm ph©n biÖt * HS vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thµnh th¹o * HS linh hoạt xử lý vấn đề B ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, SGK HS: Häc vµ lµm bµi tËp d ổn định lớp : (1') e .KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh : Điền vào chỗ … để kết luận đúng: Đối với PT ax2 + bx + c = ( a khác 0) và biệt thức = ……… * Nếu …… thì PT có nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … * Nếu … … thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = … * Nếu < thì PT ………… C Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập GV yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc yêu cầu bài Bài tập 16: SGK/45 HS lên chữa a) 2x2 – 7x + = GV gọi HS lên bảng thực HS lớp theo dõi nhận a = 2; b = - 7; c = xét = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > PT có nghiệm phân GV nhận xét bổ xung biệt x1 = ; x2 = 0,5 ? Giải PT công thức HS xác định hệ số a,b,c và b) 6x2 + x + = nghiệm TQ thực qua tính - xác định số nghiệm a = 6; b = 1; c = bước nào ? = 12 – 4.6.5 = – 120 = - 119 < GV chốt lại: giải PT bậc PT vô nghiệm hai ẩn cần rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính Sau đó so sánh với để tính nghiệm PT Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc yêu cầu bài Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau ? Giải PT trên công thức HS nêu cách thực a) 2x2 – 2 x + = nghiệm làm ntn ? HS trả lời chỗ a = 2; b = - 2 ; c = GV yêu cầu HS xác định hệ = (-2 )2 – 4.2.1 = – = số ? HS lên bảng làm PT có nghiệm kép GV gọi HS lên tính HS lớp cùng làm và nhận xét 2 2 b) x2 - 2x - = x1 = x = GV nhận xét bổ xung HS thực câu b); c) (34) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n GV cho HS thực tương tự câu b), câu c) x - 6x - = a =1 ; b = - ; c = - = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44 PT có nghiệm phân biệt GV nhận xét bổ xung ? Khi giải PT bậc hai theo HS xác định hệ số;tính ; 11 11 3 11 công thức nghiệm ta thực tính nghiệm theo công thức 2 x1 = theo bước nào ? x2 = - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= GV lưu ý HS các hệ số là số HS nghe hiểu 1,7x2 – 1,2x +2,1 = hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 có thể biến đổi đưa PT có = (-1,2)2 – 4.1,7 2,1 hệ số nguyên để việc giải PT = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < để dàng và hệ số a PT vô nghiệm âm nên biến đổi hệ số a HS hoạt động nhóm dương Đại diện nhóm trình bày rõ Bài tập 2: giải PT 1 1 GV các PT dạng đặc cách làm biệt thì giải ntn a) - x2 + x = x( x – ) = GV yêu cầu HS thảo luận HS khuyết hệ số c, b 1 GV – HS nhận xét ? Các PT trên có gì đặc biệt ? ? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? HS cách giải đưa PT tích, BĐ vế trái thành bình phương… HS nghe hiểu GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp Trong thực tế làm công việc gì đó cần các em quan sát chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó nhanh và đạt hiệu cao GV đưa đề bài ? Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm nào ta làm ntn ? ? Hãy tính ? ? PT có nghiệm nào ? Vô nghiệm nào ? GV yêu cầu HS lên bảng làm thi xem làm nhanh GV chốt lại qua bài học hôm có dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện tham số PT - Khi giải PT bậc cần lưu ý PT đặc biệt PT có hệ số hữu HS đọc yêu cầu bài HS tính HS thực tính HS ; < HS thực tính x = x – = x = x = b) 0,4x2 + = 0,4x2 = - x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm Bài tập 3: Tìm điều kiện tham số m để PT x2 - 2x + m = a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m = – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm hay – m m b) PT (1) vô nghiệm < hay – m < m > (35) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n tỷ, vô tỷ - Tìm ĐK tham số PT cần tính và dựa vào dấu để thực yêu cầu bài 4) Hướng dẫn nhà: Nắm công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai để vận dụng làm bài tập Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41) Đọc thêm bài giải PT máy tính bỏ túi Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn Ngày soạn: /03 Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày dạy; /03/2011 I – Mục tiêu: - HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS biết tìm b’ và biết tính ’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn - Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập giao Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: ? Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ? ? Giải PT 3x2 - 7x + = ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT đơn giản Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ? Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) đặt b = 2b’ = 4’ ? Hãy tính theo b’ ? HS nêu cách tính ? Đặt ’ = b’ – ac = ? ’ = ? HS = 4’ GV yêu cầu HS làm ?1 sgk * Công thức nghiệm thu gọn ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; SGK/48 + bx + c = (a 0), đặt b = ax = 4’ và công thức nghiệm HS hoạt động nhóm thực 2b ’ = ? từ đó tính x1; x2 ? ?1 = b2 – ac ; NÕu > th× đại diện nhóm trình bày và ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n GV cho HS thảo luận 5’ giải thích biÖt GV nhận xét bổ xung sau đó giới b b thiệu công thức nghiệm thu gọn HS đọc công thức nghiệm a a x1 = ; x2 = ? Từ công thức trên cho biết với PT thu gọn sgk NÕu = th× ph¬ng tr×nh cã ntn thì sử dụng công thức b nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu HS b = 2b’ (hay hệ số b nghiÖm kÐp x1 = x2 = a NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« gọn và công thức nghiệm TQ chẵn) nghiÖm PT bậc hai ? (36) Trêng THCS Xuân lâm GV lưu ý HS cách dùng ’ và nghiệm tính theo số nhỏ Gi¸o ¸n To¸n HS so sánh Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài GV cho HS làm ?2 SGK ? Nêu yêu cầu bài ? GV gọi HS thực điền HS nêu yêu cầu HS thực trên bảng HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm hệ số nào ? HS hệ số a,b,b’,c GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) công thức nghiệm thu HS thực giải và so gọn so sánh cách giải sánh cách giải PT công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản GV cách giải tương tự yêu cầu HS thực giải HS thực giải PT b HS lớp cùng làm GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa bậc hai ? Qua bài tập cho biết nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ? ?2 Giải PT 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ (…) a = 5; b’ = 2; c=-1 ’ = + = ; Nghiệm PT 23 2 5 ; x2 = x1= ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + = ’= 42 – 3.4 = > PT có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = - b) 7x2 – x + = a = 7; HS hệ số b chẵn bội số chẵn ' = b = -3 ; c=2 ’ = (3 ) – 7.2 = 18 – 14 = > PT có nghiệm phân biệt 2 2 7 x1= ; x2= Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố HS đọc yêu cầu bài Bài tập 18: (SGK/49) ? Để biến đổi PT PT bậc hai ta a) 3x2 – 2x = x2 + làm ntn ? HS thực chuyển vế, 2x2 – 2x – = thu gọn PT a = 2; b’ = - 1; c=-3 GV yêu cầu HS lên làm đồng thời ’ = (-1)2 – (-3) = > HS lên bảng làm PT có nghiệm phân biệt HS lớp cùng làm và 1 1 nhận xét x1 = ; x2 = GV nhận xét – nhấn mạnh giải c) 3x2 + = 2(x + 1) PT bậc hai ta sử dụng công thức 3x2 – 2x + = nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên HS nghe hiểu a = 3; b’ = - 1; c=1 sử dụng công thức nghiệm thu gọn ’ = (-1) – 3.1 = - < để việc giải PT đơn giản PT vô nghiệm 4) Hướng dẫn nhà: Nắm công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (SGK/49) - (37) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Ngày soạn: /03 Tiết 56: LUYỆN TẬP Ngày dạy: /03/2011 I – Mục tiêu: - HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn giải PT bậc hai - HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT - Cẩn thận tính toán, hợp tác làm việc II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: (15’) Giải các phương trình sau: a) x2 – 8x +12 = b) 2x2 +5x + = c) 2x2 +3x = x2 -2 3) Bài mới: + Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ ch÷a bµi tËp 17c C«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = (a 0), đặt b = 2b = b2 – ac ; NÕu > th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt b b a a x1 = ; x2 = b NÕu = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = a NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Hoạt động GV GV yêu cầu HS giải bài tập 20(SGK/49) H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập Dạng giải PT a) 25x2 – 16 = HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 16 Bµi 21: Gi¶i pt: 2 25x = 16 x = 25 x = ± ¿ 4 x + x=19 ¿ 12 12 PT có nghiệm x = và x = - a) x2 – 12x –288 = a x ¿ 2=12 x +288 ¿ b ¿ ' GV nhận xét bổ xung Lưu ý HS giải PT câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa PT tích Δ =6 +288=324 >0 ' ⇒ √ Δ =√ 324=18 b) 2x + = 2x = -3 x = - 2 2 pt cã nghiÖm ph©n biÖt: PT vô nghiệm x1= 3 b) pt x2 – 7x – 288 = c) 4x – x = – 4x2 – x – + = Δ=7 + ⋅288=961 ⇒ √ Δ=31 pt cã nghiÖm ph©n biÖt A = ; b’ = - ; c = – ’ = ( )2 – ( - 1) = – + = ( - 2)2 > = PT có nghiệm phân biệt / 31 –2 x1 = 0,5; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc yêu cầu bài Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm (38) Trêng THCS Xuân lâm ? Muốn xét xem PT có nghiệm hay không ta dựa vào kiến thức nào ? GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ tích a.c < Thì PT có nghiệm phân biệt ? PT có nghiệm nào ? ? Hãy thực tính ’ ? ? PT có nghiệm nào ? vô nghiệm nào ? ? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ? Gi¸o ¸n To¸n HS dựa vào tích a.c Bài tập 22: (SGK/49) a) 15x2 + 4x – 2004 = có a = 15 > ; c = - 2005 < a.c < PT có nghiệm phân biệt HS đọc yêu cầu bài HS ’ > HS tính ’ Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm Bài tập 24: (SGK/50) HS trả lời miệng Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = a) Có ’ = (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m HS tính ’; xét dấu b) PT có nghiệm phân biệt ’ > (’) – 2m > m < 0,5 PT có nghiệm kép – 2m = m = 0,5 PT vô nghiệm – 2m < m > 0,5 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai Làm bài tập 23; 21; (SGK/49 – 50) 29; 31 (SBT/42) Đọc trước bài hệ thức Vi – ét Ngµy d¹y: TiÕt 57: hÖ thøc viÐt vµ øng dông I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai các trường hợp a + b + c = và a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn - HS tìm hai số biết tổng và tích chúng - cẩn thận, nghiêm túc thực II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập các công thức nghiệm PT bậc hai Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: ? Nêu công thức nghiệm TQ PT bậc hai ax2 + bx + c = (a khác 0) ? Giải phương trình: x2 + 6x – = Các hoạt động : Gi¸o viªn Häc sinh Néi dung ghi b¶ng HS nªu c«ng thøc nghiÖm: HÖ thøc ViÐt: H®1: HÖ thøc ViÐt: Cho pt bËc 2: ax2+bx+c=0 ĐVĐ: chúng ta đã biết ct ngho HS: Cã nghiÖm: cña pt bËc B©y giê ta sÏ t×m −b + √ Δ − b − √ Δ x 1+ x 2= + hiÓu s©u h¬n vÒ mèi liªn hÖ − b+ √ Δ − b −√ Δ 2a 2a x 1= ; x 2= gi÷a nghiÖm nµy víi c¸c hÖ 2a 2a −2b −b sè cña pt ¿ = 2a a - NÕu Δ> th× h·y nªu CT nghiÖm cña pt −b+ √ Δ −b − √ Δ x ⋅ x 2= ⋅ GV yªu cÇu HS lµm ?1 2a 2a Nöa líp tÝnh x1+x2 (39) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ¿ b a c x ⋅ x 2= a ¿{ ¿ x 1+ x 2=− ( −b )2 − ( √ Δ ) a2 (− b )2 − ( b − ac ) a2 b − b2 +4 ac a2 c a ¿ Nöa líp tÝnh x1.x2 GV: HÖ thøc c¸c em võa lËp HS: song ®gl hÖ thøc ViÐt a) X® hÖ sè: a = 2; b= -5; c = GV nhÊn m¹nh: HÖ thøc ViÐt thÓ hiÖn mlh gi÷a c¸c nghiÖm −b x 1+ x 2= = vµ c¸c hÖ sè cña pt a GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp c x ⋅x = = ? TÝnh tæng cña c¸c hÖ sè víi a c©u a: b) HÖ sè: a = 3; b = 7; c = ? TÝnh a – b + c víi c©u b −b − x 1+ x 2= GV cho HS lµm ?4 ¸p dông TQ đã học = a c x ⋅ x 2= = a HS: a) –5x2 +3x +2 = pt cã: a+b+c= -5 + + 2=0 nªn pt cã 1no: x1=1; x2=-2/5 b) 2004x2 + 2005x +1 =0 H®2: T×m sè biÕt tæng vµ cã a – b + c = 20042005+1=0 tÝch cña chóng nªn pt cã 1no:x1=-1;x2=1/2004 HS: H·y gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt Gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø lµ S – x TÝch cña sè lµ P nªn ta cã pt: x (S-x) = P x2 – Sx + P =0 - Pt cã nghiÖm nÕu: Δ=S −4 P> C¸c nghiÖm nµy chÝnh lµ c¸c sè cÇn t×m HS: Th× * Định lý: sgk/51 * áp dụng: sgk/51 ?2 Tổng quát: sgk/51 ?3 Tổng quát : sgk/51 * Bài toán: ¸p dông Bµi to¸n1: Kh«ng gi¶i pt tÝnh tæng tÝch c¸c nghiÖm cña chóng a) 2x2 – 5x + = b) 3x2 + 7x + = a) TÝnh: a + b + c = 2-5+3=0 b) x1 = lµ nghiÖm cña pt v× 2.1 – 5.1 + =0 c) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1.x2 = 3/2 x2.1 = 3/2 TQ: NÕu pt ax2+bx+c = 0(a 0) cã a + b + c =0 th× pt cã nghiÖm lµ x1 = 1, cßn nghiÖm lµ x2 =2 c/a NÕu pt ax +bx+c = cã a–b+c=0 th× pt cã nghiÖm lµ x1=-1, cßn nghiÖm lµ x2=-c/a T×m sè biÕt tæng tÝch cña chóng Bµi to¸n 2: T×m sè biÕt tæng cña chóng b»ng S tÝch cña chóng b»ng P KL: SGK NÕu sè cã tæng b»ng S tích P thì số đó là nghiÖm cña pt x2 + Sx+ P = §K: S2 – 4P ¸p dông: VD1: T×m sè biÕt tæng b»ng 1, tÝch b»ng Củng cố - Luyện tập ? áp dụng VD2 làm bài tập 27 ? GV nhận xét sửa sai GV chốt lại cách giải PT bậc hai hệ thức Viét và các áp dụng nhẩm nghiệm nó; cách tìm số biết tổng và tích Bài tập 27: sgk/53 a) x2 – 7x + 12 = ta có x1 + x2 = và x1 x2 = 12 PT có nghiệm là x1 = và x2 = b) x2 + 7x + 12 = (40) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ta có x1 + x2 = -7 và x1 x2 = 12 PT có nghiệm x1 = - và x2 = - 5) Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm số biết tổng và tích chúng Làm bài tập 26; 28 (SBT/29) Tiết sau ta học tiếp bài Ngày soạn: 20/03 Tiết 58: LUYỆN TẬP Ngày dạy; 25/03/2011 I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai các trường hợp a + b + c = và a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn - HS tìm hai số biết tổng và tích chúng - cẩn thận, nghiêm túc thực II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập các công thức nghiệm PT bậc hai Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: ? Nêu định lí Vi – et Giải phương trình: 2x2 + 6x – = 3) Bài mới: 4) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc yêu cầu bài Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức ? Tính nhẩm tổng và tích HS PT có nghiệm ; nghiệm Viét tính tổng và tích các nghiệm PT nghiệm PT bậc hai HS Tính ’ sau: PT có điều kiện gì ? HS làm đồng thời a) 2x2 – 7x + = HS nhận xét = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > ? Để biết PT có nghiệm x1 + x2 = 3,5 ; x x2 = hay không ta làm ntn ? * HS tính (’) ; > tính b) 2x + 9x + = GV yêu cầu HS lên tổng và tích nghiệm có a – b + c = – + = PT có HS: Khi Δ ' ≥ bảng làm nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 a) x2 – 2x + m = c) 5x2 + x + = ' Δ =1− m GVnhận xét bổ xung = – 4.5.2 = - 39 < PT vô nghiệm ' pt cã nghiÖm Δ ≥ ? Qua bài tập trên rút 1- m m cách giải bài tập ? Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: b c x 1+ x 2=− =2; x ⋅ x2 = =m ? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm a a nµo? 2 GV cho HS lµm BT b) x 2 m 1 x m 0 ⇔ x −4 x −320=0 TÝnh tæng vµ tÝch c¸c ⇔ x 1=20 ; x 2=−16 nghiÖm pt cã nghiÖm Δ ' ≥ – 2m m 1/2 - Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: Bµi 30 (SGK-54) T×m m pt cã nghiÖm, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm: a) x2 – 2x + m = b) x2 – 2(m-1)x + m2 = (41) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n b x 1+ x 2=− =− ( m −1 ) a c x ⋅ x 2= =m2 a ? Có cách nào để tính nhẩm nghiệm ? Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm các PT sau HS a + b + c = a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = a–b+c=0 có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = PT HS thực trên bảng có nghiệm là x1 = 1; x2 = 15 GV yêu cầu HS thực Lưu ý HS PT cần xác định rõ a + b + c = hay HS m khác a – b + c = để nhẩm HS trả lời chỗ nghiệm ? Trong câu d để PT này tồn cần điều kiện gì ? ? Thực nhẩm nghiệm ? nghiệm PT là x1 = -1 ; x2 = d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + = Với m ≠ ta có a + b + c = m – – 2m – + m + = nghiệm PT là HS đọc đề bài HS nêu HS tìm u, v là nghiệm PT GV yêu cầu HS thảo luận nào ; giải PT bậc hai đó nhóm nhỏ sau đó gọi HS HS trình bày trên bảng trình bày HS lớp nhận xét ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Từ PT ax2 + bx + c = đặt nhân tử chung là a suy ta có kết nào ? GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + = có nghiệm bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích có a – b + c = + - = ? Nêu yêu cầu bài ? ? Tìm u và v ta làm ntn ? GV nhấn mạnh lại cách tìm số biết tổng và tích nó b) x2 – x – = HS nghe hiểu m4 x1 = ; x2 = m Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm PT x2 - 42x + 441 = ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm PT x2 + 42x – 400 = / ’ = 212 + 400 = 841 = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 u = ; v = -50 u = -50; v = Bài tập 33: Sgk/54 HS đọc đề bài HS trả lời b c Ta có ax2 + bx + c = a( x2 – (- a )x + a ) HS trả lời HS theo dõi HS x1 = ; x2 = 3/2 vì +b=0 = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x – x1)(x – x2 ) VD Phân tích thành nhân tử a+c 2x – 5x + = 2(x – 1) (x – ) = (x – 1) (2x – 3) (42) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Bài tập a) x – 11x + 44 = ta có x1 + x2 = 11 và x1 x2 = 44 PT có nghiệm là x1 = và x2 = b) x2 – x - = Ta có x1 + x2 = -1 và x1 x2 = -6 PT có nghiệm x1 = - và x2 = - c)2x2 + 9x + = Có dạng a – b + c = nên PT có nghiệm là x1 = -1 và x2 = -7/2 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm số biết tổng và tích chúng Làm bài tập 26; 27; 28 ; 29; 31SGK/ 53 Tiết sau luyện tập Chuẩn bị bài cho kiểm tra 45 vào tiết sau b a c b c =a x2 − − x + a a a ⋅ x2 ¿ x − ( x + x 2) x + x❑ ¿ 2 ¿ a [ x − x1 x − x2 x + x1 x2 ] ¿=a ¿ ¿ ¿¿ ( HD bt 33: GV hd c©u : a2 x 2+ bx+ c=a x 2+ x+ + ¤n tËp giê sau ktra 45’ Ngµy d¹y: 28 /3/2011 ) [ ( ) ] TiÕt 59: kiÓm tra 45 phót I MôC TI£U - Kiểm tra việc nắm kiến thức PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… HS - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong 2/3 chươngIV - Rèn luyện tư độc lập sáng tạo, chính xác KiÓm tra kü n¨ng cña HS II ChuÈn bÞ néi dung Đề bai (3đ) Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng a) BiÖt thøc ’ cña pt 3x2 – 4x – = lµ: A: 25; B: 40; C: 52; D: 13 b) Mét nghiÖm cña pt: 3x2 +3x – = lµ: A: +1; C: − B:-1; ; D: − ; c) NÕu x1, x2 lµ nghiÖm ph©n biÖt cña pt 2x2 – mx – = th× tæng x1 + x2 b»ng: A: − ; B: − m ; C: ; D: m (2®) C©u 2: Gi¶i c¸c pt: a) –3x2 +15 = b) 2x2 – 5x + = c) x2 − √ x − 4=0 (2®) C©u 3: TÝnh nhÈm nghiÖm c¸c pt sau: a) x2 – 3x – 10 = b) 2001x2 – 4x – 2005 = c) ( 2+ √ ) x − √ x −2=0 (3®) C©u 4: Cho pt: x2 – 2(m+3)x + m2 + = a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã nghiÖm x = b) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt c) Với giá trị m đã nhận đợc câu b Tìm m để pt có nghiệm t/m: x12 + x22 = 56 Ngµy d¹y: 31/3/2011 TiÕt 60: ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai (43) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n I MôC TI£U HS biết cách giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, trớc hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiÖn Rèn kỹ phân tích thành nhân tử để giải phơng trình II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS a b GV: B¶ng phô, SGK HS: ¤n tËp III TiÕn tr×nh c ổn định lớp : (1') d .KiÓm tra : ( 5/ ) ) ? Nêu số dạng PT đã học lớp và cách giải chúng ? e Các hoạt động : 1) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động : PT trùng phương(10’) GV giới thiệu đ/n và nêu VD PT trùng phương có dạng minh họa HS lấy VD a4 + bx2 + c = (a khác) ? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc nào ? HS trả lời at2 + bt + c = GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta giải PT bậc GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách giải PT trùng phương *) VD: sgk/55 ? Qua VD để giải PT ta làm ntn? HS nêu lại cách làm đặt ẩn phụ ?1 áp dụng giải PT sau: - Giải PT bậc vừa a 4x4 – x2 – = (1) tìm Đặt x2 = t > ta có 4t2 + t – = (2) 5 - Thay giá trị vào ẩn phụ – tìm nghiệm Giải PT (2) ta t1 = 1, t2 = GV: chốt lạivà cho HS làm ?1 HS đọc ?1 Vậy x2 = t = x = ± ? Để thực giải các PT trên ta 5 làm ntn ? HS nêu cách làm t = (loại) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm b 3x4 + 4x2 + = ; Đặt x2 = t < Nhóm 1,2,3 phần a ta có 3t2 + 4t + = Nhóm 4,5,6 phần b Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + = Trình bày / bảng 1 GV-HS cùng nhận xét qua bảng nhóm t1 = -1; t2 = (loại) Vậy PT vô n0 nhóm GV lưu ý HS giải PT cách đặt ẩn phụ HS nghe hiểu Nếu ẩn phụ TMĐK – PT có n0 Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô n0 Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu (11’) ? Để giải PT trên ta làm qua bước nào ? HS nêu các bước GV: các bước giải PT chứa ẩn x 3x mẫu thức tương tự lớp HS nghe hiểu x VD giải PT x (44) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Tuy nhiên sau biến đổi PT bậc GV BP nội dung ?2 GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (theo bàn) HS đọc nội dung ?2 HS đứng chỗ trả lời GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích GV cho HS giải PT Ví dụ sgk ? Để giải pt trên ta giải PT nào ? Vậy nghiệm PT là S = { 1} Hoạt động 3: PT tích (9’) VD HS nhắc lại (x +1)(x2 + 2x + 3) = x+1=0 x2 + 2x + = HS x + = Giải hai PT trên ta x2 + 2x + = x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - HS thực giải ? Hãy thực giải các pt trên ? GV: Các n0 trên là n0 pt đã cho GV yêu cầu HS thực ?3 ? Giải PT ?3 ta làm ntn ? HS phân tích vế trái thành nhân tử đưa PT tích HS thảo luận tìm cách làm ĐK : x ≠ ±3 x2 – 3x + = x + x2 – 4x + = Ta có a + b + c = 1- + = x1 = (TMĐK); x2 = (loại) ?3 x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x = x2 + 3x + = giải PT x2 + 3x + = ta có – + = suy x1 = - 1; x2 = - Vậy PT đã cho có nghiệm là x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = GV – HS nhận xét GV nhắc lại cách làm 2: Củng cố – Luyện tập (9’) ? Những dạng PT nào có thể quy PT bậc hai ? Cách giải các PT này ? ? Giải PT chứa ẩn mẫu cần chú ý điều gì ? ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ? Giải PT ta thực theo bước nào ? Phương trình trùng phương ; PT tích ;PT chứa ẩn ; PT bậc cao đơn giản GV yêu cầu HS thực giải Bài tập : Giải PT sau x2 3 x 2 x (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5) - x + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = - 4x2 + 15x + = 4x2 – 15x – = Giải PT ta x1 = ; x2 = - (TMĐK) Vậy PT có nghiệm là S = -4;4 3: HDVN (2’): + Häc kü bµi + BT: 32 - 38 (SBT) Ngµy d¹y: 4/4/2011 Tiết 61: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai và số PT bậc cao - Hướng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải số dạng PT đã học lớp III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (45) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu số dạng PT quy PT bậc hai và cách giải chúng ? + Ch÷a bt 34b, c + Ch÷a bt 35a 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập 34: sgk/56 ? Giải PT trùng phương làm Giải các PT trùng phương ntn ? HS đặt ẩn phụ a) x4 – 5x2 + = đặt x2 = t ta có GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm t – 5t + = HS lớp cùng có a + b + c = – + = t1 = ; t2 = làm và nhận xét t1 = x2 = x = ± GV nhận xét bổ xung t2 = x2 = x = ± ? câu b nhận xét hệ số Vậy PT có nghiệm a, c ? HS a và c trái dấu b) 2x4 – 3x2 – = đặt x2 = t ta có ? PT có nghiệm ntn ? HS nghiệm trái 2t2 – 3t – = dấu = + 16 = 25 > t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) ? PT trùng phương có hệ số t = x2 = x = ± a và c trái dấu thì nghiệm Vậy PT có nghiệm PT ntn ? HS nhận xét * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì PT có nghiệm là số đối Hoạt động 2: Luyện tập HS: Bµi 37: Gi¶i pt trïng ph¬ng c) c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = ;§Æt x2= t, ®k t ≥ ? PT trên có dạng PT bậc hai Kh«ng t/m ®k pt cã d¹ng: 0,3t2 + 1,8t +1,5 = không ? VËy pt v« nghiÖm cã: a – b + c = 0x2= t, ®k t ≥ d) §K x pt cã d¹ng: 0,3t2 + 1,8t +1,5 = ? Làm nào để đưa PT pt 2x + x = cã: a – b + c = ; t =−1 ; t = − 1,5 =−5 – 4x2 bậc hai ? 0,3 2x4 + 5x2 – 1= d) x +1= − §K x Víi x − 5+ √ 33 pt 2x4 + x2 = – 4x2 t1 = 2x4 + 5x2 – 1= ;§Æt x2 = t, ®k t > GV yêu cầu HS thực Pt 2t2 + 5t – = ; Δ=52 +8=33>0 đồng thời HS chưa có dạng t1 = − 5+ √ 33 (t/m); t2 = − 5− √ 33 (lo¹i) 4 PT bậc hai GV nhận xét sửa sai – nhắc lại cách thực ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ? GV sửa sai bổ xung – chốt cách là x 2= √ 33 −5 33 −5 ⇒ x=± √ √ HS thực các các PT sau phép tính; chuyển Bài 3tập 38:-2 sgk/57 Giải (x2 – 2) vế; rút gọn … giải b) x 3+ 2x – (x2 – 3) = (x – 1) x + 2x – x + 6x – = x – 2x – x2 + PT bậc hai 2x2 + 8x – 11 = HS thực trên = 16 + 22 = 38 > PT có nghiệm là 38 38 bảng HS lớp cùng 2 x1 = ; x2 = làm và nhận xét x ( x 7) x x 1 2 d) 2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4) 2x2 – 14x – = 3x – 2x + (46) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n ? Giải PT b làm ntn ? GV yêu cầu HS thực HS cho các thừa số tích = HS thực giải HS lớp cùng làm và nhận xét 2x – 15x – 14 = = 225 + 112 = 337 Nghiệm PT là 15 337 15 337 4 x1 = ; x2 = Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT cách đưa PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- ) x + - 3) = (1) 3x2 – 7x – 10 = HS phân tích vế trái thành nhân tử HS thực GV chia líp lµm d·y GV hd hs lµm bt 40 §Æt x 2+ x=t Ta cã pt: 3t2 – 2t – = Gv gäi hs gi¶i tiÕp HS: Cã a + b + c = t1 = 1, t2 = -1/3 Víi t1 = x2 + x = x2 + x - 1= Δ=1+4=5 − 1± √ x 1,2= (2) 2x2 + (1- ) x + - = Giải PT (1) ta x1 = - ; x2 = 10/3 5 PT (2) ta x1 = ; x2 Vậy PT có nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – = x2 (x + 3) – 2(x + 3) = (x2 – 2) (x + 3) = x2 – = x + = x = ± x = - Bµi 40: Gi¶i pt: a) 3(x2+x)2 –2(x2+x) – = §Æt c) x − √ x=5 √ x+ x x 0 Víi t2= -1/3 x2+x = -1/3 x2+x+1/3 = Δ=1− 3=−1 3<0 ptvn §Æt √ x=t ; ®k: t pt: t2 – 6t – = cã: a – b + c = t1 = -1 (lo¹i); t2 = (t/m) víi t = √ x=7 ⇒ x=49 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy PT bậc hai Ôn lại các bước giải bài toán cách lập PT, hệ PT Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại HDVN: GV híng dÉn bt 40d x x +1 ®k: t =t ⇒ = x +1 x t pt: t −10 =3 ⇔ t −3 t −10=0 ⇒ t 1=5 ; t =−2 t x −5 + t1=5 =5 ⇒5 x+ 5=x ⇒ x= x +1 x −2 + t2=-2 =−2 ⇒ x=− x −2 ⇒ x= x +1 §Æt: (t/m) Lµm bt 49, 50 SGK -Ngµy d¹y: 11/4/2011 TiÕt 62: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I – Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (47) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n - Biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập PT - HS biết trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh 3.Các hoạt động : Bài mới: Hoạt động GV GV ghi VD H/ động HS Hoạt động 1: Ví dụ HS đọc VD và phân tích bài toán HS toán suất ? Bài toán thuộc dạng nào ? ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? HS số áo may 1ngày; thời GV hướng dẫn HS lập bảng gian may phân tích đại lượng ? Dựa vào bảng hãy trình bày lời giải ? HS trình bày lời giải HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? Giải bài toán trên thực qua bước ? HS nêu các bước ? Bài toán này có gì khác so với các bài toán giải PT đã học ? HS PT thu là PT bậc hai GV lưu ý HS giải bài toán cách lập PT bậc HS nghe hiểu hai phần chọn kết và trả lời GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn HS đọc ?1 HS trả lời HS thực trao đổi tìm cách giải Kế hoạch Ghi bảng Số áo Số ngày may 1ngày 3000 x Thực x + x 2650 x6 Số áo may 3000 áo 2650 áo Giải Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là x (x thuộc N; x > 0) 3000 Thời gian quy định may xong áo là x (ngày) Khi thực số áo may ngày là x+ 2650 Thời gian may xong 2650 áo là x (ngày) May 2650 áo trước thời hạn ngày nên ta có PT 3000 2650 x - = x x2 – 64x – 3600 = Giải PT ta x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may 100 áo ?1 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) chiều dài mảnh vườn là x + 4(m) Diện tích mảnh vườn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = giải PT ta x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 16m; chiều dài là 20m GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn là chiều dài không ? lúc đó ta có PT nào ? HS trả lời : Củng cố - Luyện tập (48) Trêng THCS Xuân lâm ? Các bước giải bài toán cách lập PT ? Gi¸o ¸n To¸n HS nhắc lại HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? HS trả lời ? Thực chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tìm quan hệ các đại lượng để lập HS thực PT ? ? Giải PT ? HS giải PT trên bảng ? Trả lời b/toán cần làm gì ? HS cần đối chiếu điều kiện Bài tập 41: sgk/ 58 Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + Tích hai số là 150 ta có PT x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = giải PT ta x1 = 10; x2 = - 15 Vậy bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số – 15 thì bạn phải chọn số - 10 5) Hướng dẫn nhà : (2’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập PT - GV lưu ý HS Với các dạng toán có đại lượng đó có đại lượng tích hai đại lượng (toán chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại lượng bảng thì dễ lập PT bài toán - Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) - HDbt 43: + Gäi vËn tèc cña xuång lóc ®i lµ x (km/h), ®k: x >0 + Thời gian hết quãng đờng 120km là: 120/x (h) + Quãng đờng lúc dài 5km nên thời gian là: 120+5 ( h) x −5 V× ®i xuång nghØ 1h vµ thêi gian ®i vµ vÒ b»ng 120 120+ +1= x x −5 x2 – 10x – 600 = x1 = 30 km (t/m) x2 = -20 km (lo¹i) VËy vËn tèc ®i lµ 30 m/h Ngµy d¹y: 14/4/2011 TiÕt 63: luyÖn tËp I – Mục tiêu: - HS rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ các đại lượng để lập PT cho bài toán - Biết cách trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: I – Mục tiêu: - HS rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ các đại lượng để lập PT cho bài toán - Biết cách trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: (49) Trêng THCS Xuân lâm ổn định lớp : (1') 2; KiÓm tra : ( 5/ ) + Ch÷a bt: Gi¸o ¸n To¸n 43 (SGK) .Ch÷a bt: 45 (SGK) Các hoạt động : Hoạt động GV ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi HS lên bảng chữa bài tập 42 H/ động HS Ghi bảng Họat động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) x HS trả lời Tiền lãi sau năm là 000 000 100 HS lên bảng chữa hay 20 000x đồng HS lớp theo dõi Sau năm vốn lẫn lãi là và nhận xét 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau năm gốc lẫn lãi là HS nghe hiểu a(1+x%) đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng … ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? x (2 000 000 + 20 000x) 100 hay 20 000x + 200x2 Số tiền sau năm bác Thời phải trả là 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = Giải PT ta x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) HS trả lời Diện tích mảnh vườn là 240m2 HS chiều dài; chiều rộng mảnh vườn HS trả lời chỗ HS thực giải PT và trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS đại lượng thời gian HTCV, 240 nên chiều dài là x (m) Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + (m) 240 giảm chiều dài 4m thì chiều dài là x – Diện tích không đổi nên ta có PT 240 (x + 3) ( x – 4) = 240 x2 + 3x – 180 = Giải PT ta x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) Bµi 47: Gäi vËn tèc b¸c HiÖp lµ x (km/h) ®k: x>3 VËn tèc c« Liªn lµ x– (km/h) Thêi gian b¸c HiÖp ®i lªn tØnh lµ Thêi gian c« Liªn ®i lªn tØnh lµ 30 (h) x 30 (h) x −3 Vì B.Hiệp đến trớc cô Liên 1/2h, nên ta có pt: (50) Trêng THCS Xuân lâm GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng Gi¸o ¸n To¸n suất làm ngày 2− √ ( √3 − ) x2 – 3x – 180 = HS nêu bảng phân x1 = 15 (t/m) x2 = - 12 (lo¹i) tích và phương VËy vËn tèc cña b HiÖp lµ 15(km/h), c« liªn lµ 12 GV yêu cầu HS nhà trình trình bài toán (km/h) bày lời giải bài toán Bài tập 49: sgk/ 59 GV nhấn mạnh với dạng Thời gian Năng suất toán làm chung làm riêng HTCV ngày hay toán vòi nước chảy Đội I x (ngày) thời gian HTCV và ĐK x > x (CV) suất đơn vị thời gian Đội II x + (ngày) là số nghịch đảo x (CV) Không cộng thời gian HTCV Hai đội (ngày) đội, không cộng (CV) suất ngày hai đội PT 1 x x 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) x2 – 2x – 24 = ’ = + 24 = 25 > PT có hai nghiệm x1 = (tmđk) ; x2 = - (loại) Vậy Một mình đội I làm ngày thì xong việc; đội II là 12 ngày thì xong việc 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Làm các câu hỏi ôn tập chương Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Học thuốc và nẵm các bước giải bài toán cách lập PT Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60) Gäi vËn tèc cña ca n« lµ x (km/h) VËn tèc xu«i: x+3 (km/h) VËn tèc ngîc: x-3 (km/h) Thêi gian ca n« A B: 30 30 (h) ; Thêi gian ca n« B A: (h) x +3 x −3 V× thêi gian c¶ ®i vµ vÒ, thêi gian nghØ 40’ = 2/3 (h) lµ (h), nªn ta cã pt: 30 30 + + =6 x +3 x −3 Ngµy d¹y: 18/4/2011 TiÕt 64: «n tËp ch¬ng iv I MôC TI£U ¤n tËp mét c¸ch cã hÖ thèng lý thuyÕt cña ch¬ng: - Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - C¸c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Hệ thức viét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị hàm số RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, thíc, MTBT HS: Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng IV TiÕn tr×nh (51) Trêng THCS Xuân lâm ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Hoạt động GV H/ động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) Gi¸o ¸n To¸n Ghi bảng 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x2 HS quan sát đồ thị hàm số và trả lời câu hỏi HS nghe HS lên bảng vẽ HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm HS thực viết thu gon PT bậc hai ? đồng thời GV yêu cầu HS cùng bàn kiểm tra lẫn HS lớp cùng viết vào ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? HS trả lời ? Vì a và c khác dấu thì PT có hai HS ac < > nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu số lưu ý giải PT bậc hai 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) - Với PT bậc hai có thể dùng công thức nghiệm TQ - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac < = b2 – 4ac > đó PT có nghiệm phân biệt GV đưa bài tập trên bảng phụ 3) Hệ thức Vi – ét và ứng Hãy điền vào chỗ (…) để các khẳng HS lên điền vào dụng định đúng Nếu x1, x2 là nghiậm PT ax2 + bx+ c = bảng (a ≠ 0) thì x1 + x2 = …; x1 x2 = … Nếu a + b + c = thì PT có hai nghiệm x1 = …; x2 = … Nếu … thì PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = … Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u và v là …) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk Hoạt động 2: Bài tập (28’) Bài tập 54: sgk/ 63 GV yêu cầu HS đọc đề bài a) Hoành độ điểm M là GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị (- 4) điểm M’ là vì 1 thay y = vào hàm số hàm số y = x2 và y = - x2 (52) Trêng THCS Xuân lâm trên cùng hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ điểm N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x không ? GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT bậc hai đồ thị Gi¸o ¸n To¸n HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ước lượng 1 y = x2 ta có x2 = x2 = 16 x = ± b) Tung độ điểm N và N’ là - 4; hoành độ điểm N - và N’ là Tính y N và N’ HS nêu cách tính 1 y = - x2 = - (- 4)2 = - HS trả lời Vì N và N’ có cùng tung độ – NN’ // 0x HS nghe hiểu GV gọi HS lên bảng thực giải PT HS lên bảng làm đồng thời HS lớp chia dãy cùng thực và nhận xét GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? HS nêu dạng PT và cách giải GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT là PT chứa ẩn mẫu… Bài tập : giải các PT sau a) 3x4 - 12x + = Đặt x2 = t > ta có 3t2 – 12t + = Có a + b + c = – 12 + = t1 = (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = x1,2 = ± t2 = x2 = x3,4 = ± x 0,5 x b) x x ( điều kiện x ≠ ) (x + 0,5) (3x – ) = 7x + 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 3x2 - 6,5x – 2,5 = 6x2 – 13x – = = 169 + 120 = 289 = 17 13 17 13 17 ; x2 = 12 (loại ) x1 = 12 PT có nghiệm x = 5/2 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp chính thì quãng đường xe đã là bao nhiêu km ? ? Thời gian xe đến chỗ gặp là ? ? Tìm mối quan hệ các đại lượng bài toán lập PT ? GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời bài toán ? HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn mình Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc xe thứ hai là x+ (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến 450 chỗ gặp là x (giờ) HS xe 450km Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến HS trả lời Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa là thời gian đến chỗ gặp ít thời gian xe thứ Do đó ta có PT HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời 450 chỗ gặp là x (giờ) 450 450 1 x x 5 x2 + 5x – 2250 = Giải PT ta x1 = 45; x2 = - 50 (53) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Vì x > nên x2 không TMĐK ẩn Vậy vận tốc xe lửa thứ là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT Ôn tập kiến thức toàn chương - ôn tập cuối năm Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) Ngµy d¹y: Tiết 65: ôn tập đại số I MôC TI£U HS đợc ôn tập các kiến thức thức bậc hai HS đợc rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và vài dạng c©u hái n©ng cao trªn c¬ së rót gän RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, SGK, SBT HS: Häc vµ lµm bµi tËp III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Gi¸o viªn H§1: KiÓm tra ? Trong tËp hîp sè thùc, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc 2, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc Ch÷a bt1 (SGK- 31) ? √ A cã nghÜa + Ch÷a bt4 (SGK) Häc sinh HS: √ ( √3 − √5 )2=|√ − √ 5| §A: C ¿ √5 − √3 H§3: LuyÖn tËp GV gọi hs lên đặt đk vµ rót gän ¿ x=12 A √ 3− √ B y=8 ¿{ ¿ C √ 5− √ D −2 √ 18 GT bt: 2− ( √3 − )2 b»ng: B.4 A − √3 D √ C − √3 GT cña bt: √3 − √ b»ng: √ 3+√ A –1 B −2 √6 C 5+2 √6 D √ H§2: ¤n tËp ( ) GV ®a c¸c bt GV cho hs lµm vµ chän c¸c c©u tr¶ lêi đúng Néi dung ghi b¶ng Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng d) BT √ ( √3 − √5 )2 cã gtrÞ lµ: HS: ®k: x> 0; x [ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× 2+ √ x x −2 ( √ x+1 ) ( x − ) −√ x −1 √x ( √ x+ ) ] ( 2+ √ x ) ( √ x −1 ) − ( √ x +1 )2 ( √ x −2 ) ¿ ( √ x +1 ) ( √ x −1 ) (√ x +1)(x − 1) √x √ 1−x −2 ( 2+ √ x x −2 x √ x + x − √ x −1 −√ x+ √ x +1 x −1 √x cã nghÜa A x B x C x D x BT (SGK - 132) Bµi 5: (SGK - 132) CMR gi¸ trÞ cña bt kh«ng phô thuéc vµo biÕn ) (54) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n x + √ x − 2− x + √ x +2 ( √ x +1 ) ( x −1 ) ( √ x +1 ) ( x −1 ) √x x ¿ √ =2 √x ¿ HS: P=√ x − x b) P=− ( x − √ x ) ¿− ( √x − Bµi 7: (SBT - 148) Cho bt: ( 1− x )2 x −2 x +2 √ √ P= − x −1 x +2 √ x +1 ( ) a) Rót gän P b) T×m MaxP + ) ¿ Cã − √ x+ ≤0 ∀ x ∈ TX§ ¿ P=− x − + ≤ 4 1 MaxP= ⇔ √ x= ⇔ x= (t/m) 4 ( ) ( ) IV HDVN: + Häc kü bµi + BT: 4, 5, (SBT); Ngµy d¹y: 6, 7, 9, 13 (SGK) TiÕt 66 - 67: kiÓm tra häc kú (§Ò cña së GD - §T) Ngµy d¹y: TiÕt 68: «n tËp cuèi n¨m I MôC TI£U HS đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai HS đợc rèn thêm kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức viét vào viÖc gi¶i bµi to¸n II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, SGK HS: ¤n tËp V TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') 2.KiÓm tra : ( 5/ ) + Nêu t/c hàm số y = ax2 + b (a 0) Đồ thị hàm số bậc là đờng ntn? Ch÷a BT6 (SGK - 132) + Ch÷a bt 13 (SGK) Các hoạt động : Gi¸o viªn H§2: ¤n tËp GV ®a c¸c c©u hái ý thuyÕt díi d¹ng bt tr¾c nghiÖm Häc sinh Néi dung ghi b¶ng 5) Cho pt: 2x2 + 3x + = BT: Chọn câu trả lời đúng tËp nghiÖm pt lµ: 1) §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®ths: A (-1; 1/3); B (-1/2; 1) y= -3x + C (-1; -3/2); D (1; 1/2) A (0; 4/3); B (0; -4/3) (55) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n Pt: 2x2 – 6x + = cã tÝch nghiÖm b»ng: A 5/2; B –5/2 C 3; D Kq HS: ¿ m+ 1=2 5=n a) (d1)(d2) ¿{ GV cho hs gi¶i tiÕp bt ¿ 14, 15 (SGK - 133) ¿ m=1 n=5 H§3: D¹ng bt tù luËn ¿{ ¿ GV gäi hs lªn lµm bt b) (d ) x (d ) m+1 2 A y= x HS: n≠5 ¿{ ¿ ¿ x=2 y=3 ¿ x=− y=− 337 ¿{ ¿ B y= x2 C y= 5x2 D kq 3) pt: 3x – 2y =5 cã nghiÖm lµ: A (1; -1), B (5; -5) C (1; 1), D (-5; 5) 4) HÖ pt: m1 GC híng dÉn bt ¿ C©u a) CÇn xÐt 2TH: m+ 1=2 y và y < sau đó c) (d ) // (d ) 5≠n gi¶i b×nh thêng ¿{ Câu b) cần đặt đk cho x, ¿ y vµ gi¶i pt b»ng c¸ch ¿ đặt ẩn phụ m=1 a) C (-1; -7); D (-1; 7) 2) §iÓm M(-2,5; 0) thuéc ®ths nµo? ¿ x+2 y=4 x −3 y=13 ¿{ ¿ cã ngo lµ: A (4; -8) B (3; -2) C (-2; 3) D (2; -3) Bài 7: Cho đồ thị: y=(m+1)x5 (d1) Y= 2x+m Tìm m để: a) (d1) (d2) b) (d1) x (d2) c) (d1) // (d2) Bµi 9: Gi¶i c¸c hÖ: (d2) ¿ a x+3 y=13¿ x − y=3 ¿ ¿ { ¿ ¿ b √ x −2 √ y=−2 ¿ √ x + √ y=1 ¿ ¿ { ¿ BT: Cho pt: x2 – 2x + m = Tìm m để: a) cã nghiÖm; b) cã nghiÖm d¬ng c) Tr¸i dÊu b) (x, y) = (0; 1) Ngµy d¹y: TiÕt 69: «n tËp cuèi n¨m I MôC TI£U Kiến thức - Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Kĩ - Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng bài toán , trình bày bài giải Thái độ - Thấy rõ tính thực tế toán học II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, MTBT HS: -¤n l¹i c¸c b¶ng ph©n tÝch cña gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - MTBT III TiÕn tr×nh ổn định lớp : (1') KiÓm tra : ( 5/ ) GV kiÓm tra då dïng cña häc sinh Các hoạt động : Gi¸o viªn H§1:) GV gäi hs lªn HS1: Häc sinh Néi dung ghi b¶ng (56) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n b¶ng lµm bt 12 (SGK - Gäi vËn tèc lóc lªn dèc cña ngêi đó là x (km/h) vận tốc lúc 133) 17 ngời đó là y (km/h) ĐK: <x<y (SGK - 134 Khi ®i tõ A B thêi gian hÕt 40’ = 2/3 (h), ta cã pt: GV y/c hs lập đợc đến hÖ pt pt + = x y Y/c hs 3, lªn gi¶i pt (h) nªn ta cã pt: hÖ pt trªn hÖ pt: H§2: Ch÷a bt GV y/c hs hoạt động nhãm Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 Chuyển 50 từ I II Giá II = Giá I Tím số sách giá I và giá II lúc đầu ? Bài giải: - Gọi số sách lúc đầu giá thứ là x ĐK: (x Z ; < x < 450), thì số sách giá thứ hai lúc đầu là (450 - x) - Khi chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ là (x - 50) cuốn; số sách giá thứ hai là (450 - x) + 50 = (500 - x) 41 60 41 + = x y 60 Khi quay vÒ A mÊt 41’= ¿ + = x y 41 + = x y 60 ¿{ ¿ ¿ x=12 y=15 ¿{ ¿ (t/m) VËy Bµi 18 (SBT - 150) Gäi sè cÇn t×m lµ x y Ta cã hÖ pt: ¿ x=12 y=8 ¿{ ¿ ¿ x+ y =20 x 2+ y =208 ¿{ ¿ VËy sè cÇn t×m lµ 12 Bài tập 11: (Sgk - 133) Theo bài ta có phương trình: 500 x ( x 50) HS2: BT 17 Gäi sè ghÕ lóc ®Çu lµ x (ghÕ) §K: x > x Z+ sè hs ngåi trªn ghÕ lóc ®Çu lµ 40/x (hs) Sè ghÕ sau x –2 sè hs ngåi lªn ghÕ lóc sau lµ: 40 x −2 Ta cã pt: 40 40 − =1 x −2 x x2 – 2x – 80 = x1 = 10 (t/m); x2 = -8 (lo¹i) VËy sè ghÕ b¨ng lóc ®Çu lµ 10 ghÕ Bµi 16: (SBT - 150) Gäi chiÒu cao cña lµ x(dm) cạnh đáy là y(dm) đk: x, y > Ta cã pt: x= y NÕu chiÒu cao t¨ng lªn 3(dm) cạnh đáy giảm 2(dm), thì diện tÝch t¨ng 12dm2, ta cã pt: ( x +2 ) ( y − ) xy = +12 2 -2x + 3y = 20 Ta cã hÖ pt: ¿ x=3 y −2 x+ y =20 ⇔ ¿ x=15 y=20 ¿{ ¿ - 5x + 2500 = 4x - 200 Vậy chiều cao 15dm, cạnh đáy - 9x = - 2700 20dm x = 300 ( thỏa mãn ĐK ẩn ) Vậy số sách lúc đầu giá thứ là 300 cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 = 150 IV Củng cố (2 phút) - Nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình , hệ phương trình V Hướng dẫn nhà (4 phút) (57) Trêng THCS Xuân lâm Gi¸o ¸n To¸n - Nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình, hệ phương trình và các kiến thức đã vận dụng - Xem lại các bài tập đã chữa Gợi ý bài tập 18 (Sgk - 134) (Lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ, lập phương trình ) Cạnh huyền Cạnh góc vuông Cạnh góc vuông 20 ( cm ) x ( cm ) ( x - ) ( cm ) 2 2 b +c = x + (x - 2) a = 400 - Gọi cạnh góc vuông thứ là x ( cm ), thì cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) (cm) Theo bài 2 ta có phương trình: x + (x - 2) = 20 - Ôn tập lại toàn kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II (58)