Đại 9 kì 2

Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Tiết 41 Tn 20 Soạn ngày: Bài 5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. Thấy được ý nghóa của các bước giải đó trong giải toán lập hệ phương trình; Bước đầu biết lập hệ phương tirnh2 và giải một số bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học lớp 8. -Cho HS làm ?1: Gv có thể gợi mở nếu HS quyên. -HS trả lời tại chổ Hoạt động 2: Ví dụ 1. -Cho HS đọc nhanh ví dụ 1, đề bài yêu cầu tìm gì? … -Bài toán cho biết dữ kiện gì? -Cho HS tại chổ nghiên cứu cách tiến hành phân tích và giải ví dụ của sách giáo khoa. -Cho HS làm ?2. -HS đọc ví dụ. -Bài toán bắt tìm số có hai chữ số. Cho biết hai lần chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vò 1 đơn vò. Viết theo cách ngược lại thì được số bé hơn số đã cho 27. -HS nghiên cứu cách tirnh2 bày của SGK. -Giải hệ phương trình tìm được trong ?2. 2 1 4 3 3 3 4 x y y x y x y x y − + = =   ⇔   − = − =   =  ⇔  =  Vậy số cần tìm là: 74 1./ Ví dụ 1:SGK/20 …………………… ………………… ……………. ?2: 2 1 4 3 3 3 4 x y y x y x y x y − + = =   ⇔   − = − =   =  ⇔  =  Vậy số cần tìm là: 74 Hoạt động 3: Ví dụ 2. -Cho HS đọc ví dụ vài lần. -Cho HS theo nhóm thảo luận cách trình bày của SGk, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để làm ?3; ?4 và ?5. -HS đọc đề bài của ví dụ. -Chia theo nhóm, thảo luận và làm các ? Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); vận tốc xe khách là y(km/h); (x, Ví dụ 2: SGK/21. Lời giải: Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 1 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 y là các số dương) Xe khách đi 9/5 (h); xe tải đi 14/5(h). Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km, ta có PT: -x+y=13 Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhua nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 189 Ta có hệ PT: 13 14 9 945 13 14 9 117 945 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x y − + =   + =  = +  ⇔  + + =  = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h. vận tốc xe khách là y(km/h); (x, y là các số dương) Thời gian xe khách đi hết là 1h48phút = 9/5 (h); Thời gian xe tải đi 1h+9/5 = 14/5(h). Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km, ta có PT: -x+y=13(1) Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 189(2) Từ (1)và (2) ta có hệ PT: 13 14 9 945 13 14 9 117 945 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x y − + =   + =  = +  ⇔  + + =  = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -Giới thiệu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cho HS tham khảo:SGK/26. -Cho HS làm bài 28. +Đọc đề bài. +Tìm hiểu xem đề yêu cầu tìm gì? Cho biết gì? Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn. +Tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng để lập hệ phương trình. +Giải hệ. +Trả lời bài toán. Dặn dò: Về nhà làm bài 29 và 30/22; -HS tham khảo sách giáo khoa. -Làm theo thứ tự Gv yêu cầu. Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, y>0). Ta có hệ phương trình: 1006 2 124 2 124 3 882 2 124 712 294 294 x y x y x y y x y x y y + = = +   ⇔   = + =   = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy hai số cần tìm là: 712 và 294. Bài 28: Bài giải: Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, y>0). Ta có hệ phương trình: 1006 2 124 2 124 3 882 2 124 712 294 294 x y x y x y y x y x y y + = = +   ⇔   = + =   = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậy hai số cần tìm là: 712 và 294 GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 2 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Tiết 42 Tn 20 Soạn ngày: Bài 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được chắc hơn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Thấy được ý nghóa của từng bước giải, để từ đó thiết lập sự liên hệ chặt chẽ trong việc phân tích, lập hệ, giải hệ, trả lời nghiệm của bài toán. Làm quen với bài toán công việc. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Trong các bước theo em bước nào quan trọng nhất? -HS lên bảng trả lời. -Quan trọng nhất là bước 1, nếu sai bước 1 coi như sai cả bài. -HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Ví dụ 3. -Cho HS đọc ví dụ 3 vài lần. -Bài toán cho biết gì và bắt ta tìm gì? -Nên dặt đại lượng nào là ẩn? Điều kiện là gì? -Quan hệ giữa các đại lượng như thế nào với nhau? Đây là dạng toán gì? -Cho HS ca nhân tìm hiểu hướng giải quyết của sgk/22-23. -GV giải quyết thắc mắc mà HS đưa ra bằng cách lập bảng. -Hướng dẫn HS dựa vào bảng để trình bày lời giải. -HS đọc ví dụ 3. -Thứ tự trả lời các câu hỏi Gv nêu ra. -Nghiên cứu cách giải của SGK. -Có thể nêu thắc mắc nếu chưa hiểu. -HS quan sát bảng và trình bày theo lời giải gọn nhất, kết hợp làm ?6 và ?7. + Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình thì xong công việc; y là thời gian………………… đội 2 làm xong công việc. Năng suất của đội 1 là : 1/x; năng suất đội 2 là 1/y; năng suất Ví dụ 3: ………… …………… …… Đội 1 Đội 2 Chung KLCV 1 1 1 TG x y 24 NS 1/x 1/y 1/24 Lời giải: Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình thì xong công việc; y là thời gian………………… đội 2 làm xong công việc. GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 3 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 -Gv chú ý sữa những lỗi sai cho HS trong cách trình bày. -Cho một HS lên bảng thực hiện phép trình bày và giải hệ. chung của hai đội là 1/24. Ta có PT: 1/x + 1/y =1/24 (1) Lại có năng suất của đội 1 bằng 3/2 năng suất đội hai, nên ta có PT: 1/x =2/3y (2) ( theo ý SGK/23) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 3 1 . 2 1 1 1 24 x y x y  =     + =   Đặt u=1/x ; v=1/y Ta có hệ đã cho tương đương với hệ : 3 3 2 2 1 3 24. 24 1 24 2 3 1 3 . 2 60 2 1 60 1 60 1 40 ; vay x=40; y=60 1 60 u v u v u v v v u u v v v u v   = =     ⇔     + = + =      =   =   ⇔ ⇔     = =     =   ⇔   =   Vậy đội 1 làm một mình trong 40 ngày thì xong. Đội hai làm một mình trong 60 ngày thì xong. Năng suất của đội 1 là : 1/x; năng suất đội 2 là 1/y; năng suất chung của hai đội là 1/24. Ta có PT: 1/x + 1/y =1/24 (1) Lại có năng suất của đội 1 bằng 3/2 năng suất đội hai, nên ta có PT: 1/x =2/3y (2) ( theo ý SGK/23) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 3 1 . 2 1 1 1 24 x y x y  =     + =   Đặt u=1/x ; v=1/y Ta có hệ đã cho tương đương với hệ : 3 3 2 2 1 3 24. 24 1 24 2 3 1 3 . 2 60 2 1 60 1 60 1 40 ; vay x=40; y=60 1 60 u v u v u v v v u u v v v u v   = =     ⇔     + = + =      =   =   ⇔ ⇔     = =     =   ⇔   =   Vậy đội 1 làm một mình trong 40 ngày thì xong. Đội hai làm một mình trong 60 ngày thì xong. Hoạt động 3: Cũng cố, dặn dò. -Nhấn mạnh cho học sinh về tính đặc trưng của từng loại toán, từ đó có sự phân tích thích hợp và chính xác. -Cho HS làm bài 31. +Diện tích tam giác vuông tính như thế nào? +Bài toán có mấy lần thay đổi dữ kiện? Mỗi lần thay đổi các số liệu thay đổi như thế nào? -Nghe và ghi nhớ. -Đọc và nghiên cứu đề bài, tìm PP làm. Gọi cạnh thứ nhất là x; cạnh thứ hai là y ( x>2, y >>4) S 1 = xy/2 S 2 = (x+3)(y+3)/2 S 3 = (x-2)(y-4)/2 Theo đề bài ta có hệ PT: Bài 31/23. Lời giải: Gọi cạnh thứ nhất là x; cạnh thứ hai là y ( x>2, y >>4). Gọi S 1 ; S 2 ; S 3 theo thứ tự là điện tích của tam giác vuông lúc đầu, lúc thay đổi lần đầu và lúc thay đổi lần 2; khi đó ta có: S 1 = xy/2 S 2 = (x+3)(y+3)/2 GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 4 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Dặn dò: Về nhà làm bài 32; 33/23 ( 3)( 3) 72 ( 2)( 4) 52 21 7 2 30 14 x y xy xy x y x y x x y y + + − =   − − − =  + = =   ⇔ ⇔   + = =   Vậy độ dại hai cạnh góc vuông là 7cm và 14cm S 3 = (x-2)(y-4)/2 Theo đề bài ta có hệ PT: ( 3)( 3) 72 ( 2)( 4) 52 21 7 2 30 14 x y xy xy x y x y x x y y + + − =   − − − =  + = =   ⇔ ⇔   + = =   Vậy độ dại hai cạnh góc vuông là 7cm và 14cm GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 5 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Tiết 43 Tn 21 Soạn ngày: LUYỆN TẬP Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nhuần nhuyễn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Biết trình bày gọn và chính xác một bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? Ý nghóa cảu tùng bước trong bài bài làm. -HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Sữa bài 33. -HS đọc đề bài, phân tích hướng làm. -GV Trình bày các bước giải bài tập 33 lên bảng, HS quan sát và ghi. -HS đọc đề và phân tích đề bài theo hướng dẫn của Gv. Gọi thời gian người A làm một mình xong công việc là x; người B làm xong công việc là y (x, y>0).=> Nsuất của mỗi người là 1/x và 1/y; nsuất chung là 1/16. Ta có PT: 1/x+1/y=1/16 (1). Người A làm 3 ngày và người B làm 6 ngày thì hoàn thành 25% công việc nên ta có PT: 3/x + 6/y = 25% =1/4 (2) Từ (1) , (2) ta có hệ phương trình 1 1 1 16 16 1 16 3 6 1 12 24 1 4 u v x y u v x y  + =  + =   ⇔   + =   + =   Với u=1/x và v=1/y. Giải hệ ta được u = 1/24 và v=1/48. Vậy x=24; y=48. Người A làm một mình trong 24 ngày xong công việc; người B làm trong 48 ngày xong công Bài 33: Gọi thời gian người A làm một mình xong công việc là x; người B làm xong công việc là y (x, y>0). Khi đó năng suất của mỗi người là 1/x và 1/y; năng suất chung là 1/16. Từ đó ta có PT: 1/x+1/y=1/16 (1). Người A làm 3 ngày và người B làm 6 ngày thì hoàn thành 25% công việc nên ta có PT: 3/x + 6/y = 25% =1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 1 1 16 16 1 16 3 6 1 12 24 1 4 u v x y u v x y  + =  + =   ⇔   + =   + =   Với u=1/x và v=1/y. Giải hệ ta được u = 1/24 và v=1/48. Vậy x=24; y=48. Người A làm một mình trong 24 ngày xong công việc; người B làm trong 48 ngày xong công việc. GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 6 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 việc. Hoạt động 3: Bài 34. -Cho HS đọc đề bài. -Cho HS lập bảng, biễu diễn các đại lượng chưa biết theo bảng và tìm lời giải. -Đọc đề bài. -Lập bảng tìm PP làm. Gọi số luống lúc đầu là x, số cây trên mỗi luống là y (x, y nguyên dương; x>4 và y>3). Khi đó số cây lúc đầu là xy Sau khi tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây, thì số cây là (x+8)(y-3) . Sau khi giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây, thì số cây là (x-4)(y+2) . Theo đề bài ta có hệ PT: ( 8)( 3) 54 ( 4)( 2) 32 3 8 30 2 4 40 3 8 30 4 8 80 50 15 xy x y x y xy x y x y x y x y x y − + − =   − + − =  − =  ⇔  − =  − =  ⇔  − =  =  ⇔  =  Vậy có 50 luống và mỗi lùng 15 cây. Nên số cây cải bắp lúc đầu là 50.15 = 750 cây. Bài 34: Lời giải. Gọi số luống lúc đầu là x, số cây trên mỗi luống là y (x, y nguyên dương; x>4 và y>3). Khi đó số cây lúc đầu là xy Sau khi tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây, thì số cây là (x+8)(y-3) . Sau khi giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây, thì số cây là (x-4)(y+2) . Theo đề bài ta có hệ PT: ( 8)( 3) 54 ( 4)( 2) 32 3 8 30 2 4 40 3 8 30 4 8 80 50 15 xy x y x y xy x y x y x y x y x y − + − =   − + − =  − =  ⇔  − =  − =  ⇔  − =  =  ⇔  =  Vậy có 50 luống và mỗi lùng 15 cây. Nên số cây cải bắp lúc đầu là 50.15 = 750 cây. Hoạt động 4: Bài 35. -Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm điều kiện của đề bài, và trình bày bài giải. -GV cho HS lên bảng trình bày. -Cả lớp đọc và tìm PP làm. -Cả lớp làm. -Một HS lên bảng làm. Bài 35: Gọi x(rupi) là giá tiền mỗi trái thanh yên và y(rupi) là giá mỗi trái táo rừng. Theo đề bài ta có hệ PT: 9 8 107 9 8 107 7 7 91 13 9 8 107 3 8 8 104 13 3 10 x y x y x y x y x y x x y x y x y + = + =   ⇔   + = + =   + = =   ⇔ ⇔   + = + =   =  ⇔  =  Vậy giá mỗi quả thanh yên là 4 rupi; mỗi quả táo rừng là 10 rupi. Hoạt động 5: Dặn dò. Về nhà làm các bài tập 36 và 38. GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 7 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Tiết 44 Tn 21 Soạn ngày: LUYỆN TẬP Dạy ngày : A./ Mục tiêu: - Một lần nữa học sinh được cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, thấy được ưu khuyết điểm của PP giải bằng lập hệ phương trình với giải bằng lập phương trình. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ bảng phân tích trong bài tập 36/24. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Sửa bài 36. -Cho HS đọc đề bài, tóm tắt các yếu tố liên quan đề bài. -GV hỏi: +Tổng số lần bắn là bao nhiêu? Tìm được tổng x+y = ? +Tổng điểm bắn được là bao nhiêu? Cách tính tổng điểm như thế nào? -Cho Một HS lên bảng tirnh2 bày bài làm. -HS đọc đề. X+y=18 Tổng điểm là 869 Cách tính là : 10.25+9.42+8.x +7.25+6.y = 869 8x+6y=136 ta có hệ PT: 18 8 6 136 6 6 108 8 6 136 14 18 14 4 x y x y x y x y x x y x y + =   + =  + =  ⇔  + =  =  ⇔  + =  =  ⇔  =  Vậy có 14 lần bắn được 8 điểm và 4 lần bắn được 6 điểm. Bài 36: Gọi số lần bắn vào ô 8 điễm là x, số lần bắn vào ô 6 điểm là y (x, y nguyên dương). Ta có hệ PT: 18 8 6 136 6 6 108 8 6 136 14 18 14 4 x y x y x y x y x x y x y + =   + =  + =  ⇔  + =  =  ⇔  + =  =  ⇔  =  Vậy có 14 lần bắn được 8 điểm và 4 lần bắn được 6 điểm. Hoạt động 2: Bài 38. -Cho HS đọc đề 3 lần. -Gợi ý HS tìm PP chứng minh. +Đề bài bắt tìm gì? +Hai vòi chảy chung torng bao nhiêu lâu đầy bể? -Ba HS đọc đề bài. +Thời gian mỗi vòi chảy đầy bể. + Trong 1h 20 p đầy bể. Bài 38: GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 8 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 +Dây là toán gì? +Gọi đại lượng nào là ẩn, đk là gì? +Năng suất mỗi vòi như thế nào? Năng suất chung của hai vòi như thế nào? -Cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. -Gv sửa sai nếu có, chú ý rèn kỉ năng lập luận cho HS là chính. +Toán công việc . +Gọi thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là x và y. + Năng suất là 1/x và 1/y. năng suất chung là ¾ + Một HS lên bảng tirnh2 bày lời giải. Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, của vòi 2 là y( x, y>0) Năng suất mỗi vòi là 1/x và 1/y, năng suất chung là ¾. Ta có PT 1/x+1/y =3/4 (1) Lại có vói 1 chảy 10 phút và vòi 2 chảy 12 pht1 thì được 2/15 bể, ta có PT: 1/6x +1/5y = 2/15 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 1 1 3 4 1 1 2 6 5 15 3 4 1 1 2 6 5 15 1 1 Voi u= ; v= x y 4 4 3 5 6 4 x y x y u v u v u v u v  + =     + =    + =    ⇔ + =      + =  ⇔  + =  Giải hệ ta được u=1/2. và v = ¼ Thay vào ta có x=2 và y=4. Hay vòi 1 chảy một mình thì trong 2 giờ đầy bể; vòi 2 chảy một mình trong 4 giờ đầy bể. Lời giải: Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, của vòi 2 là y( x, y>0) Năng suất mỗi vòi là 1/x và 1/y, năng suất chung là ¾. Ta có PT 1/x+1/y =3/4 (1) Lại có vói 1 chảy 10 phút và vòi 2 chảy 12 pht1 thì được 2/15 bể, ta có PT: 1/6x +1/5y = 2/15 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 1 1 3 4 1 1 2 6 5 15 3 4 1 1 2 6 5 15 1 1 Voi u= ; v= x y 4 4 3 5 6 4 x y x y u v u v u v u v  + =     + =    + =    ⇔ + =      + =  ⇔  + =  Giải hệ ta được u=1/2 và v = ¼ Thay vào ta có x=2 và y=4. Hay vòi 1 chảy một mình thì trong 2 giờ đầy bể; vòi 2 chảy một mình trong 4 giờ đầy bể. Hoạt động 3: Cũng cố , dặn dò. -Hướng dẫn HS làm bài 39. +Tổng số tiền mỗi loại hàng biết chua? +Thuế VAT tính như thế nào? +Tìm ĐK và lập hệ PT, giải và trả lời bài toán. -Về nhà làm bài 39. -Soạn câu hỏi ôn tập. -HS nghe và ghi chép nghiêm túc. GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 9 - N¨m häc 2010 - 2011 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 Tiết 45 Tn 22 Soạn ngày: ÔN TẬP CHƯƠNG III Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Hệ thống lại các kiến thức đã học trong toàn chương III. Nắm chắc lại đònh nghóa PT bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; các PP giải hệ PT; -Làm thành thạo các dạng toán, linh hoạt torng các bước giải, suy luận và thực hiện bài làm gọn và chính xác. Rèn và hoàn thiện hơn kỉ năng trình bày, rèn tính cẩn thận và logic trong bài làm, nhiệt tình trong học tập. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,bảng phụ vẽ bảng phân tích các bài tập c HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn. -Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn? -Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? -Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? -Tìm nghiệm của PT sau: 3x-y = 2 -Là phương trình có dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là những số thực và a, b không đồng thời bằng 0. -Nghiệm là các cặp số (x; y) thoả mãn hai vế của phương trình. -Phương trình có vô số nghiệm dạng (x ∈ R; y = -ax/b +c/b) với b khác không. -Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1). Nghiệm tổng quát (x ∈ R;y=3x -2) -Các phương trình bậc nhất hai ẩn là: 4x –y = 0 và 5x = 7 1./ Phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Khái niệm: b) Nghiệm: c) Số nghiệm: d) Ví dụ: Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1). Nghiệm tổng quát (x ∈ R;y=3x -2) e) Các phương trình sau có là phương trình bậc nhất hai ẩn không? 4x-y = 0; 3x 2 + 6y =7; 5x=7; x 2 -3y = - x 2 Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -Đònh nghóa? -Nghiệm của hệ? -Hệ PT có dạng: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực. -Nếu (x 0 , y 0 ) là nghiệm chung của hai PT thì (x 0 , y 0 ) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thoã mãn đồng thời hai PT trong hệ . 2./ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. a)Hệ PT có dạng: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực. b) Nếu (x 0 , y 0 ) là nghiệm chung của hai PT thì (x 0 , y 0 ) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thoã mãn đồng thời hai PT trong hệ . GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 10 - N¨m häc 2010 - 2011 [...]... có: a=5; b=3; c= - 4 5 2 3 2 1 3 2 15 PT b) x + 2x - 7 = 3x + Û x - x=0 5 2 5 2 3 15 3 15 Û x2 - x =0 (a = ;b = - 1;c = ) 5 2 5 2 3 15 d) 2x 2 + m2 = 2( m - 1)x (a = ;b = - 1;c = ) 5 2 Û 2x 2 - 2( m - 1)x + m2 = 0 2 2 -Gv nhận xét bài làm của HS d) 2x + m = 2( m - 1)x (a = 2; b = - 2( m - 1);c = m2 ) 2 2 Û 2x - 2( m - 1)x + m = 0 (a = 2; b = - 2( m - 1);c = m2 ) -HS làm bài 12 Bài 12: ... R(cm) 0,57 1,37 2, 15 2 1, 02 5, 89 14,51 S= π R 2 -GV gợi ý HS làm câu b) b) Gọi S1 = π R1 , khi tăng R1 lên 3 lần là R2 = 3R1 2 2 -2 3 4,5 -4,5 4, 09 52, 53 2 2 2 Khi đó S2 = π R2 = π (3R1 ) = 9. π R1 =9. S1 Hay bán kính tăng 3 lần thì diện tích tăng lên 9 lần c) Ta có diện tích hình tròn tính như sau S= π R 2 , Vì S= 79, 5cm2 nên ta có S = π R 2 = 79, 5 ⇒ R 2 = 79, 5 : 3,14 = 25 , 32 ⇒ R = 25 , 32 = 5, 03cm -Về... Trang - 24 N¨m häc 20 10 - 20 11 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 -a) x2 – 8 = 0 a) x2 – 8 = 0  x2 = 8  x= 2 2  x2 = 8  x= 2 2 • Cho HS làm bài 12/ 42 b) 5x2 – 20 = 0 b) 5x2 – 20 = 0 -hướng dẫn HS cáh trình bày và  x2 = 4  x= 2  x2 = 4  x= 2 2 làm theo từng bước cụ thể c) 0,4x +1 = 0 là PT VNghiệm c) 0,4x2 +1 = 0 là PT VNghiệm d) 2x2 + 2x =... 7x 2 - 2x + 3 = 0 + a=7; b= -2; c=3 +V=( -2) 2 - 4.7.3 = - 80 < 0 Vậy PT vô nghiệm b) 5x 2 + 2 10x + 2 = 0 + a=5; b =2 10; c =2 + a=5; b =2 10; c =2 +V= (2 10 )2 - 4.5 .2 = 0 +V= (2 10 )2 - 4.5 .2 = 0 Vậy PT có nghiệmkép 1 2 c) x 2 + 7x + = 0 2 3 1 2 + a= ; b=7; c= 2 3 1 2 +V=(7 )2 - 4 > 0 2 3 Vậy PT có nghiệmkép GV : §oµn N¨ng Têng Trang - 28 N¨m häc 20 10... x2 = = =- 2 - b'- V' - 4 - 2 a 3 x2 = = =- 2 a 3 b) PT 7x2 - 6 2 x + 2 = 0 b)7x2-6 2 x + 2= 0 (a=7; b’ = -3 2 ; c = 2) (a=7;b’= -3 2 ;c = 2) V' = (-3 2 )2 – 7 .2 V' = (-3 2 )2 –7 .2 = 18 – 14 = 4 > 0 = 18 – 14 = 4 > 0 PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt - b '+ V' 3 2 + 2 - b '+ V' 3 2 + 2 x1 = = x1 = = a 3 a 3 - b'- V' 3 2 - 2 - b'- V' 3 2 - 2 x2 = = x2 = = a 3 a 3 Hoạt động 4: Cũng cố,... 20 10 - 20 11 Trường THCS Bắc Sơn Giáo Án Đại Số 9 -1 2 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt c) x 2 + 7x + = 0 d) 1,7x 2 - 1,2x - 2, 1 = 0 2 3 1 2 + a=1,7; b=-1 ,2; c= -2, 1 + a= ; b=7; c= 2 3 +V=(-1 ,2) 2 - 4.1,7.(- 2, 1) => 0 1 2 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt +V=(7 )2 - 4 > 0 2 3 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt d) 1,7x 2 - 1,2x - 2, 1 = 0 + a=1,7; b=-1 ,2; c= -2, 1 +V=(-1 ,2) 2... trên: 2x2 – 4x – 3 =0 -Giải phương trình  2x2 – 4x = 3 2x2 – 4x – 3 =0 x2 – 2x =3 /2 x2 – 2x +1 = 5 /2 (x – 1 )2 = 5 /2 5  x – 1= ± 2 5 x = 1 ± 2 Hoạt động 2: Xây dựng Công 1./ Công thức nghiệm: thức nghiệm của PT bậc hai ax 2 + bx + c = 0(a ¹ 0) -Gv cùng HS xây dựng công -HS xây dựng bài theo sự b -c Û x2 + x = hướng dẫn của GV thức nghiệm PT a a 2 2 ỉ ư -c ỉ ư b 2 çb ÷= çb ÷ Û x + x+ ç ÷ +ç ÷ ç2a... dẫn HS cách giải a) x2 – 4 =0  x2 = 4  x= 2 a) x2 – 4 =0  x2 = 4  x= 2 a) Giải PT x2 – 4 =0 vậy nghiệm của PT là: vậy nghiệm của PT là: x1 =2, x2= -2 2 x1 =2, x2= -2 b) 2x – 6x=0  2x(x – 3)=0 2 b) 2x – 6x=0  2x(x – 3)=0 2 2x = 0 hoặc x -3 = 0 b) Giải PT 2x – 6x = 0 x=0 hoặc x=3 Vậy nghiệm của PT là: x=0 & x=3 -HS làm, sau đó lênbảng trình bày bài làm của minh -Cho HS làm bài ?2 và ?3 -HJS dưới lớp... của bạn b) Từ S=4t2  100 = 4t2 b) Từ S=4t2  100 = 4t2 t2 = 25  t = 5 giây t2 = 25  t = 5 giây Vậy sau 5 giây thì vất tiếp đất Vậy sau 5 giây thì vất tiếp đất Hoạt động 3: Bài 3 Bài 3: -HS làm: -Gọi 1 HS đọc lớn đề bài a) Từ F = av2 thay v = 2 m/s và F a) Từ F = av2 thay v = 2 m/s và = 120 N, ta có: -Hướng dẫn HS làm F = 120 N, ta có: 120 = a 22 => a = 120 /4 = 30 120 = a 22 => a = 120 /4 = 30 b) Khi... d) 2x2 + 2x = 0 Û x(2x + 2) = 0 Û x(2x + 2) = 0 Û x = 0 or x= -HS làm bài 13 a) x 2 + 8x = - 2 2 2 Û x = 0 or x= Bài 13: a) x 2 + 8x = - 2 2 2 Û x 2 + 8x + 16 = 14 • Cho HS làm bài 13/43 -Hướng dẫn HS cách làm như ? 4; ?5; ?6 và ?7 Û x 2 + 8x + 16 = 14 Û (x + 4 )2 = 14 Û (x + 4 )2 = 14 Û x + 4 = ± 14 Û x + 4 = ± 14 Û x = - 4 ± 14 Vậy PT có nghiệm: x1 = - 4 + 14 x1 = - 4 - 14 1 b) x 2 + 2x = 3 4 Û x 2 . làm bài 29 và 30 /22 ; -HS tham khảo sách giáo khoa. -Làm theo thứ tự Gv yêu cầu. Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, y>0). Ta có hệ phương trình: 1006 2 124 2 124 3 8 82 2 124 7 12 29 4 29 4 x y.  Vậy hai số cần tìm là: 7 12 và 29 4 . Bài 28 : Bài giải: Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, y>0). Ta có hệ phương trình: 1006 2 124 2 124 3 8 82 2 124 7 12 29 4 29 4 x y x y x y y x y x y y +. tính. R(cm) 0,57 1,37 2, 15 4, 09 S= 2 .R π 1, 02 5, 89 14,51 52, 53 b) Gọi S 1 = 2 1 .R π , khi tăng R 1 lên 3 lần là R 2 = 3R 1 . Khi đó S 2 = 2 2 2 2 1 1 . .(3 ) 9. .R R R π π π = = =9. S 1 . Hay bán