giao an dai 9 ki I 20152016

kĩ năng Vận dụng các kiến thức về căn bậc hai dã học để giải một số dạng toán liên quan như: Tìm x, rút gọn, chứng minh… Thái độ: Rèn luyện biến đổi toán học, tính cẩn thận chắc chắn.. C[r]

Giáo án đại số Ngày soạn: 17/8/2015 Ngày dạy :22/8/2015 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức :HS nắm định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết quan hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số Kỹ năng: Rèn kĩ tính toán, tìm x 3.Thái độ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập - SGK (7) HS: Ôn tập kiến thức bậc hai học lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra : Tìm √ = ; √ = ; √ 25 = ; √ = ? Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Căn bâc hai sô học 1- Căn bậc hai số học GV: Căn bậc hai số không âm là + Căn bậc hai số không âm a là số x gì? cho x2= a GV: Với a >0 có bậc hai ? + Với a > thì có a và - a * Ví dụ : √ 4=2 ; - √ 4=−2 ? : Tìm các bậc hai số  + Với số a = thì a bậc hai là và -3 2 GV: số âm không có bậc hai? b bậc hai là và 3 + Vì bình phương số không âm c bậc hai 0,25 là 0,5 và -0,5 Gv : y/c làm ?1 d bâc hai là √ và - √ a Định nghĩa: (SGK) +, Ví dụ : Gv : đưa định nghĩa ( sgk) - CBHSH 16 là √ 16 = Gv: đưa VD1 - CBHSH là √ * Chú ý: (SGK) GV : Đưa chú ý ( Sgk) ?2 Tìm bậc hai số học số sau: Gv : Hãy làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS nhận xét.KQ a) 49 7, vì 0 và 72 = 49 Gv : Phép toán tìm CBHSH số không b) 64 = 8, vì 0 và 82 = 64 âm gọi là là phép khai phương Gv : Hãycho biết phép khai phương là c) 81 = 9, vì 0 và 92 = 81 phép toán ngược phép toán nào? d) 1, 21 =1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21 GV : để khai phương người ta dùng dụng ?3: Tìm các bậc số sau: cụ gì? a) Căn bậc hai 64 là và -8 Gv : Y/ C làm ? b) Căn bậc hai 81 là và - c) Căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 2: So sánh bậc hai số So sánh các bậc hai số học học: Giới thiệu cho a ; b 0 * Định lí: (SGK) - Gv : Giới thiệu cho a ; b 0 Với a ; b 0 có: a < b  a < b Nếu a < b thì a nth với b? *Ví dụ So sánh GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số GV: Đó là nội dung định lí SGK Gv: đưa ví dụ - SGK? a) và Vì < nên  Vậy < b) và Gv: Hãy làm ?4 - SGK ? Vì < nên  Vậy < ?4 So sánh a) và √ 15 - Gv : gọi HS lên bảng - Vì 16 > 15 N/ xét KQ ? GV : đưa VD - SGK? GV: Chú ý : x 0 thì bình phương vế để tìm x GV: Y/C Làm ?5 - SGK ? - Gv : Gọi HS Làm N/x kết 16  15   15 b.) √ 11 và vì 11 > 11   11  Vị dụ : Tìm x không âm biết x > Vì = nên x >2 có nghĩa x > vì x 0 nên x >  x > Vậy x>4 a) b) x < ? : Tìm x không âm biết a.) √ x > ⇔ √ x > √ x nên x>1 b) √ x < ⇔ ❑√ x < x 0 nên x<9 3.Củng cố + Nhắc lại kt +Khẳng định sau đây đúng hay sai a CBH 0,36 là 0,6 ( S) b CBH 0,36 là 0,06 (S) C CBH 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ) d √ ,36 = 0,6 (Đ) 4.Hướng dẫn nhà Bài tập nhà : , , , – ( tr 5- 6) IV.RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn: 21/8/2015 Ngày dạy 24/8/2015 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: A và có kĩ thực Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) điều đó biểu thức A không phức tạp a2  a A2  A - Biết cách chứng minh định lí và biết vận đẳng 2.Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán, rút gọn, tìm x 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán II- CHUẨN BỊ: : GV:Bảng phụ: vẽ hình ,ghi ?3 HS:Ôn tập lại cách giải phương trình lớp 8, Tìm hiểu ?1, ?2 SGK III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm √ 16 , √ 25 , √ 64 HS2: So sánh và Bài A2 = A để rút gọn biểu 53 Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Căn thức bậc hai Nội dung ghi bảng - Căn thức bậc hai ?1: GV: Y/C làm ?1 ? Vì AB = 25  x ? GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go GV: giới thiệu: 25  x Là thức bậc hai 25 - x2 GV: 25-x2 là BT lấy - áp dụng pi ta go AB = 25  x + A là thức bậc hai A + A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu GV: Đưa tổng Quát (SGK) GV : Đưa VD1 (SGK A xác định  A 0 * VÍ DỤ 1: 3x + GV : Hãy làm ?2 GV: : ĐKXĐ  2x là - 2x  hay x  ⇔ x ?2 với giá trị nào x thì √ 5− x xđ? √ 5− x xđ - 2x  3x xđ 3x ⇔ Hoạt động : Hằng đẳng thức GV: Y/c làm ?3 A2  A x2 - Hằng đẳng thức: ?3 Hướng dẫn GV: Nguyễn Thị Đang A2  A Giáo án đại số GV: đưa định lí SGK GV yêu cầu HS đọc chứng minh Điền số thích hợp vào chỗ trống a a2 GV :Hãy làm ví dụ - SGK ? GV gọi HS lên làm -2 a2 -1 1 0 ĐỊNH LÍ ? Hãy làm ví dụ - SGK ? GV gọi hai HS lên làm, GV Đưa chú ý Với a, ta có CM : sgk Ví dụ Tính: a/ a2  a 122  12 12 ( 7)   7 GV:Hãy làm ví dụ - SGK ? b/ Ví dụ Rút gọn: GV: Với x a/ thì (x-2 ) ? (  1)     5)   (2    2( b/ CHÚ Ý: Với A là biểu thức A2  A GV: Với a < thì a3 ? (vì >1) = A A vì >2) A A = -A A < Ví dụ : Rút gọn: a/ ( x  2) với x 2 x Ta có ( x  2) = = x- (vì x b/ 2) a với a < Ta có a6  (a3 )  a3 .=- a3 Vì a < Củng cố + A có nghĩa nào ? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a)  7x - A = ? Áp dụng: Rút gọn  2x  x = ? 4.Hướng dẫn nhà - Học bài theo SGK và ghi - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( ) IV.RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 21/8/2015 Tiết 3: I- MỤC TIÊU: Ngày dạy 25/8/2015 LUYỆN TẬP 1.Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) điều đó biểu thức A không phức tạp a2  a - Biết cách chứng minh định lí và biết vận đẳng Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán, rút gọn, tìm x 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán II- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS :Bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm x để thức sau có nghĩa: x 1 A và có kĩ thực A2  A √ x −5 ; để rút gọn biểu ; x  x  với x < HS2: Rút gọn Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động1: Luyện tập GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK) GV: Gọi HS lên bảng Làm ý a, d, GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11) Gv : Gọi HS lam a, c Nội dung ghi bảng Bài tập 11: Tính a) 16 25  196 : 49 2 2 =  14 : = + 14 : = 20 + =22 2 d)  =  16  25  5 Bài tập 12: a) 2x  x  có nghĩa  2x +   2x  -7  x  - Vậy ĐKXĐ x  là x  - Ta có - Gợi ý : A xác định nào ? GV: Nhận xét.KQ c)   x có nghĩa GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số   x 0       x 0 GV : y /c bài 13 SGK -Gọi HS làm ý a, c -Nhận xết KQ  x 1  x     x 0 Bài tập 13 : Rút gọn BT sau a) a - 5a với a < a Ta có a - 5a = - 5a = -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a b 25a +3a với a   5a  + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a = GV Y/C làm bài 14 SGK Gọi HS lên bảng làm ý a, c, 0 …+/GV: Gợi ý a2 - b2 = (a + b) ( a - b ) c) 9a + 3a2 = (3a) + 3a2 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2  0) = 6a2 Bài tập 14 : : = ( )2 GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào a) x2 - = x2 - ( )2 + Y/C Nhận xét = (x + ).( x - √ ) b x – = x  6 – = = (x + )(x – ) c) x2 + x + = x2 + x +( )2 GV: Gợi ý bài 15? - Đưa phương trình tích - Chú ý HĐT = ( x + )2 d x2 – x + = = x – x + ( )2 = ( x – )2 Bài tập 15 : Giải phương trình a/ x2 - = ⇔ ( x+ √ ) ( x- ❑√ ) = ⇔ x= - √ x = √ b/ x2 – 11 x + 11 =  (x – 11 )2 =  x – 11 =  x = 11 Củng cố Nhắc lại ĐKXĐ A ? Ôn lại kiến thức đã học 4.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6) - Xem trước bài : Liên hệ phép nhân và phép khai phương GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số IV.RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn 28/8/2015 Ngày dạy 31/8/2015 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Tiết : I MỤC TIÊU: Kiến thức : Hiểu nội dung , cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương Kĩ : Vận dụng quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc Hai tính toán và biến đổi biẻu thức Thái độ: Có ý thức yêu thích môn II CHUẨN BỊ: HS : phieáu hoïc taäp, tìm hieåu caùc ? baøi GV: bảng phụ ghi các nội dung cần nhớ (2 qui tắc ) III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Neâu ñònh nghóa CBHSH? Laøm baøi taäp 11a;c Bài Hoạt động GV và HS HOẠT ĐÔNG 1: Định lý GV: y/c làm ?1 - SGK ? GV: gọi HS làm -Nhận xét GV đưa lý định lí SGK GV gọi HS đọc định lí GV: Vì a  0, b  nên không âm 1- Định lí ?1: Tính và so sánh 16.25 = 400  202 20 16 25  42 52 4.5 20 a b xác định và Ta có: ( a b )2 = ( a )2 ( b )2 = a.b Vậy Nội dung ghi bảng a b là bậc hai số học a.b Vậy 16.25 = 16 25 * ĐỊNH LÍ: Với a, b  0, ta có: a.b  a b Chứng minh (SGK) * CHÚ Ý: Với a, b, c, d  có: abcd  a b c d GV: Nguyễn Thị Đang tức là a.b  a b GV: Đưa chú ý HOẠT ĐỘNG 2: áp dụng: Gv : đưa ví dụ - SGK ? GV hướng dẫn HS làm GV : Y/c làm ?2 - SGK ? - Gọi HS làm Gv Đưa qui tắc (SGK) Gv : Đưa ví dụ - SGK ? Giáo án đại số 2- Áp dụng: a)Quy tắc khai phương tích: SGK * a b  a.b * VÍ DỤ 1.Tính a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 b) 810.40  81.400  81 400 9.20 180 ?2 Tính a/ √ ,16 , 64 225 = √ ,16 √ ,64 √ 225 = 0,4 0,8 15 =4,8 b/ √ 250 360 = √ 25 100 36 = 5.10.6 =300 b) QUY TẮC : a.b  a b * * VÍ DỤ Tính a) 20  5.20  100 10 GV :y/c làm ?3 -Gọi HS làm a,b, GV: Đưa chú ý b) 1,3 52 10  1,3.52.10  13.13.4 = 13 = 26 ?3 Tính a/ ❑√ √ 75 = √ 75 = ❑√ 225 = 15 b/ 20 √ 72 √ 4,9 √ 49 36 = 2.7.6= 84 * CHÚ Ý: + Với biểu thức A,B  0, ta có: ❑ A.B  A B .Gv: Đưa ví dụ SGK ? GV: y/c làm ?4 - SGK ? -Gọi HS làm + Đặc biệt: Với A  , ta có: ( A )2 = A * VÍ DỤ Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a với a  3a.27a  81a  9a = vì a  0) = 9a 9a 2b  a b4 3 a (b ) 3 a b b) ?4 Rút gọn biểu thức 3 2 a/ 3a 12a  3a 12a  (6a ) 6a 2 2 b/ 2a.32ab  64a b  64 a b = a b 8 ab Củng cố Tính a) 0, 09.64 ? b) 2,5 30 48 ? 4.Hướng dẫn nhà GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số - Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15) - Làm các bài tập :25,26,27,28 -SBT(9) IV.RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn 4/9/2015 Ngày dạy 7/9/2015 LUYỆN TẬP Tiết I.MỤC TIÊU: Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân các thức bậc hai -vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x… Thái độ: Giáo dục ý thức học môn toán IICHUẨN BỊ: HS: Học thuộc các qui tắc và định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương, khai phương các số chính phương từ đến 200 Gv: Baûng phuï ghi caùc noäi dung baøi taäp caàn luyeän taäp III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Neâu qui taéc khai phöông moät tích laøm baøi 17b,d? Bài Hoạt động GV và HS Gv: Y/c: làm bài 23- tr 15 - Gọi HS lên bảng làm ý a, b, Nội dung ghi bài Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( - ) ( + ) = - GV: Tích số nghịch đảo = ? - Nhận xét KQ Ta có: ( - ).(2 + ) = 22- ( )2 = - = (đpcm) b) ( 2006  2005).( 2006  2005) = Ta có( 2006  2005).( 2006  2005) GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15 - Gọi HS làm a, = ( 2006 )2 - ( 2005 )2 = 2006 - 2005 = (đpcm ) Bài 24 (SGK - 15): GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Gv: Có thể làm 2 4(1  x  x )  x  x2 = = 4(1  x  x )2 a) Ta có: (1  3x )2 2.(1  3x )2 x = - 4(1  x  x ) 2 = 22  (1  x)  2(1  x)2 Tại x = - , ta có:   3.(  2)   = (1 - + 18)  = (19 - ) = 38 - 12 ≃ 21,029 9a  b   4b  b a = –2; b = –  3a   b   = 3|a| | b – 2| = = – 3a( – b) Thay a = –2; b = – vào ta có: GV: y/c làm bài 25 – SGK-tr16 GVgọi HS lên làm -Nhận xét.KQ –3(–2)(2 + ) = 6.( + ) = 12 + ≃ 22,392 Bài 25 (SGK-16) Tìm x, biết: a) 16 x 8 ĐKXĐ: 16x   x 0 Ta có: 16 x 8  16x = 82  16x = 64  x = (t\m ) Vậy x =  x  1 21 c  x =  x  = 49  x – = 49  x = 50 d) 4(1  x)  0   x 6 GV: y/c làm bài 26 - SGK ? - H/dẫn HS làm -Bình phương biểu thức ?   x 3   x 3      x   x   x 4  Vậy x = -2 x = Bài 26 (SGK-16) a) So sánh 25  và 25  Ta có: ( 25  )2 = 25 + = 34 ( 25  )2 = ( √ 25 )2 + √ 25 +( √ )2 = 25 + + 5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy GV: Nguyễn Thị Đang 25  < 25  Giáo án đại số Củng cố Cho HS phát biểu quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân các thức bậc hai 4.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tạp còn lại SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7) IV.RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn 4/9/2015 Tiết Ngày dạy 9/9/2015 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức :Nắm nội dung và cách chứnh minh địmh lí liên hệ phép chia và phép khai phương Kĩ : dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ: -HS học kỹ công thức tóm tắt định nghĩa CBHSH, cách chứng minh định lý khai phöông moät tích -GV: Bảng phụ ghi cách chứng minh khác và số bài tập III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ Phaùt bieåu qui taéc khai phöông moät tích ,nhaân CBH.Laøm baøi taäp 25 b,d Bài Hoạt động GV và HS Hoat động 1: Định lý GV: y/c làm ?1 GV: đưa định lí SGK Nội dung ghi bảng 1- Định lí ?1 tính và so sánh GV: Nguyễn Thị Đang √ 16 và 25 √ 16 √ 25 Giáo án đại số GV gọi HS đọc định lí Gợi ý : CM Vì a  0, b > nên không âm 16 25 = Ta có: a b xác địmh và ( a )2 a a  b ( b ) b Tacó ( ) = ( a )2 a a  Tacó ( b )2 = ( b ) b a a  b b tức là Hoạt động 2: áp đụng - Gọi HS đọc qui tắc GV : đưa ví dụ SGK GV: H/D HS lên làm GV:Y/c làm ?2- SGK ? Vậy √ 16 25 = 52 = √ 16 (= 16 = 25 √ 25 a a  b b Với hai số a  0, b > ta có 2/ ÁP DỤNG a)Quy tắc khăi phương thương a a  b b với a  0, b > * VÍ DỤ Tính: a) 25 25   121 121 11 25 36 9.36 :   16 36 16 25 16.25 = b) ?2 Tính = 10 225 225 15   256 256 16 0, 0196  GV: đưa ví dụ 2- SGK ? GV gọi HS lên làm ) */ ĐỊNH LÝ: (SGK) a/ GV: đưa qui tắc - Gọi HS đọc  4    5 = 196 196 14   10000 10000 100 = 0,14 b/, b) Quy tắc chia hai bậc hai.: (SGK) a a  b với a  0, b > b * VÍ DỤ Tính: a) 80 80   16 4 5 49 49 49 49 25 49   :  :  8 8 25 = 25 25 GV: y/c làm ?3 - SGK ? -Gọi HS làm a, b, b) ?3 Tính : a) -Nhận xét kq? GV: đưa chú ý SGK GV: đưa ví dụ - SGK ? 999 999   3 111 111 52 52 4     117 117 b) * Chú ý: Với biẻu thức A  0, B > A A  B B ta có: * VÍ DỤ Rút gọn: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số 4a 4a 2 a    a 25 5 25 a) 27 a b) 3a với a > 27 a 27a   3 3a Ta có: 3a (với a>0) GV: y/c làm ?4 - SGK ? GV cho HS hoạt động nhóm ?4 Rút gọn GV gọi HS lên trình bày 2ab 162 với a  b) -Nhận xét.kq ? a/ a b2 2a b a 2b   50 25 b) 2ab 162 với a  2ab 2ab ab a b2    162 81 162 81 b a = Củng cố - Phát biểu quy tắc khai phương thương và quy tắc chia hai thức bậc hai? Hướng dẫn nhà - Học bài SGK và ghi - Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK + 36 ; 37 ; 40 - SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 11/9/2015 Ngày dạy : 14/9/2015 Tiết 7: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai Kĩ năng: giải số dạng toán tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán trắc nghiệm Thái độ : học tập đúng đắn, yêu thích môn học II CHUẨN BỊ: HS: học thuộc các qui tắc và định lý liên hệ phép chia và phép khai phương , khai phương các số chính phương từ 1->200 GV: Baûng phuï ghi caùc noäi dung baøi taäp caàn luyeän taäp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc khai phương thương.Làm bài tập Bài Hoạt động GV và HS GV: Nguyễn Thị Đang Nội dung ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập GV: y/c làm bài 32-SGK phần a, c Giáo án đại số Bài 32-SGK(19): Tính -Gọi HS lên bảng 25 49 0,01  0,01 16 a) 16 7  = 10 24 -Nx KQ b 1, 44.(1, 21  0, 4)  1, 44.0,81  c) GV: y/c làm bài 33-SGK phần a, d 144 81 12  1,08 100 100 10 10 (165  124)(165  124) 1652  1242 164 164 = 41.289 298 17   8 2 = 4.41 Bài 33-SGK: Giải PT -Gv; Hãy nêu cách giải phương trình  -GV gọi hai HS lên bảng làm -GV gọi HS nhận xét b 50 0 2.x  50  x   x GV chú ý cho HS x2 = a thì x = a - 2.x  a) 50 50  x  25  x = x   12  27 √ x = √ 3+3 √ − √ √ x=4 √ ⇔ x = √ 3: √ x=4 x2 x2  20 0   20 5 d)  x  20  x  100  x  10    x  10  x2 = 10 Vậy x = 10 x = - 10 GV: y/c làm bài 34-SGK - GV: Gọi HS lên bảng GV : gọi HS nhận xét Bài 34- SGK(19): Rút gọn a) ab ab với a < 0, b  = ab a b = ab2 < 0)=  b  12a  4a b2 GV: Nguyễn Thị Đang ab = ab  ab ( vì a Với a  1,5 ; b < Giáo án đại số   2a  b  12a  4a b2 = =  2a  b vì a  1,5 ; b < GV: y/c làm bài 35a) - SGK GV gọi HS lên làm, Giải PT dạng GV: Chốt lại x a 2   2a b Bài 35- SGK(20) Tìm x, biết: ntn a) GV: y/c làm bài 36-SGK Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ( x  3) 9  x  9  x  9    x    x 12  x   Vậy x = 12 x = -6 Bài 36-SGK(20) a/ Đ b/ S c/ Đ d/ Đ chia cho số dương chiều không đổi 3.Củng cố GV khắc sâu các dạng toán vừa làm 4.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 41, 42 -SBT(9) IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 11/9/2015 Tiết Ngày dạy : 16/9/2015 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I.MỤC TIÊU: Kiến thức : Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kĩ năng: Rèn luyện kỹ đưa thừa số vào dấu hay ngoài dấu - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để só sánh hai số hay rút gọn biểu thức Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học II.CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi tổng quát các phép biến đổi HS: Học thuộc các qui tắc và định lý liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phöông III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ : HS Tính a) 4.3 = ? ; b) 50 ? 2.Bài GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Hoạt động GV và HS HOẠT ĐỘNG 1: Đưa thừa số ngoài GV: y/c làm ?1 Nội dung ghi bảng 1.Đưa thừa số ngoài dấu ?1 với a  ; b  0.hãy chứng tỏ a b a b Ta có: √ a2 b = √ a2 √ b = |a| √ b = a √b với a  ; b  *Phép biến đổi ?1 gọi là đưa thừa số ngoài dấu GV: Đưa VD1 (SGK) GV: Đưa ví dụ - SGK ? -Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì? GV: giới thiệu thức đồng dạng GV: y/c làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS lên trình bày a,b -Nhận xét.KQ Ví dụ1: a) 3 b) 20  4.5  2 Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức  20  3  4.5  =   (3   1) 6 * Căn thức đồng dạng: 5; 5; ?2: Rút gọn biểu thức a)   50   4.2  25.2  2  (1   5) 8 b)  27  45  =  9.3  9.5  = GV:Tính chất trên còn đúng với biểu thức A, B ? GV: đưa tổng quát SGK GV:Hãy làm ví dụ SGK ? = 3   = 3 * TỔNG QUÁT: (SGK) Với A, B mà B  0, ta có :  A B , A 0 A2 B  A B    A B , A  -Hướng dẫn HS làm a, b Ví dụ Đưa thừa số ngoài dấu a) 4x y với x 0, y 0 Ta có: x y  (2 x) y  x y = 2x y (vì x 0, y 0 ) GV: y/c làm ?3 - SGK ? - GV gọi HS lên làm.a,b - N/xét KQ b) 18xy với x 0, y  Ta có: 18xy = (3 y ) 2 x  y 2x =  y x (Vì x 0, y  ) ?3 Đưa thừa số ngoài dấu a) 28a 4b với b 0 2a 2b (2a 2b) 28a b Ta có: = =  = 2a b √ b GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu b) 72a b với a < Ta có: 6ab 2 72a 2b = (6ab ) =  6ab 2 GV:Hãy làm ví dụ - SGK ? - GV : H/d HS làm a,b,c,d với a < 2- Đưa thừa số vào dấu */ TỔNG :QUÁT GV: Gọi làm HS ?4 +/ Với A  0, B  thì A B  A B +/ Với A < 0, B  thì A B  A B Ví dụ Đưa thừa số vào dấu SGK ?4 đưa thừa số vào dấu - Nhận xét GV: Phép toán trên có ứng dụng gì? GV: Để so sánh các bậc hai? a)   45 GV: đưa ví dụ - SGK ? +/ Nêu cách làm ? c) ab a với a  b) 1,  1,  7, Ta có: ab a = (ab ) a  a b GV gọi HS lên làm d)  2ab 5a với a  2  2ab 5a =  (2ab ) 5a  20a b Ví dụ 5: So sánh với 28  32.7  63 > Vậy > 28 28 Củng cố - Khi đưa môt số ngoài vào dấu ta cần chú ý điều gì? - Chú ý sai lầm :    và ngược lại 4.Hướng dẫn nhà - Học bài theo SGK và ghi - Xem kĩ các ví dụ đã làm - Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 14 tháng năm 2015 Ngày soạn: 18/9/2015 Tiết Ngày dạy : 21/9/2015 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I.MỤC TIÊU: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học đưa số ngoài hay vào dấu Kĩ năng: thực hành tính chất trên Có kĩ vận dụng kiến thức đã học vào giải số dạng bài tập rút gọn , so sánh, tìm x… Thái độ : Có ý thức yêu thích môn học II CHUẨN BỊ: Bảng phụ III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Đưa thưa số vào dấu √ và - √ 2 Bài Hoạt động GV và HS HOAT ĐỘNG1: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài tập 45-SGK -tr 27? C1: Đưa số ngoài dấu C2: Đưa số vào dấu GV: gọi HS lên bảng làm -Nhận xét.KQ GV: Có cách làm nào khác không? -Bình phương hai vế so sánh Nội dung ghi bảng 1- Bài 45-SGK(27) So sánh: a) 3 và 12 Ta có: 3  3  27  12 Vậy 3 > 12 b  49;3  9.5  45   1 51 150 c) và 51 17 ( ) 51   51 Ta có: = 1 150 18 150  ( ) 150   5 25 = 17 18 1  51 150 nên Vì < 6  d 36   18 2 GV : y/c làm bài 46b GV: gọi HS lên trình bày - Nhận xét.KQ 1 6 => Bài 46-SGK(Tr -27): Rút gọn biểu thức a/ 3 x  x  27  3 x (2   3) x  27  3x  27 b/ x  x  18 x  28 GV: y/c làm bài 47 – tr 27 2 = x  2 x  x  28 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số GV: chú ý cho HS  2a 2a  = x  10 x  21 x  28 = 14 2x + 28 Bài 47- SGK(Tr -27): Rút gọn 2 a/ x  y 3( x  y )2  x y ( x  y )( x  y ) ( x  b) 22.3  ( x  y )( x  y ) x y x 0; y 0; x  y 5a (1  4a  4a ) b/ 2a  a (1  2a )2 = 2a  a (1  2a ) = 2a  a (2a  1) = 2a  ( vì a > 0,5 ) = 2a  Củng cố - Khi đưa số vào hay ngoài thức ta cần chú ý gì? TL: Chú ý dấu biểu thức - ứng dụng phép toán đưa số vào hay ngoài thức là gì? 4.Hướng dẫn nhà – HS nhà bài học làm bài tập – Chuẩn bị bài IV.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 18/9/2015 Tiết 10: Ngày dạy 23/9/2015 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức : Biết cách khử mẫu biẻu thức lấy và trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép bién đổi trên vào giải toán Kĩ năng: rèn luyện biến đổi thức Thái độ : Có ý thức học tập nghiêm túc IICHUẨN BỊ: GV: Đề kiểm tra 15’ HS: Bảng hoạt động nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra 15’ Câu (3 điểm) Tính 125a với a a) 16 b) 49.360 c) Câu (3 điểm) Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghĩa: a) x 2 b)  x x  2014 x  2015 c) Câu (4 điểm) Thực các phép tính sau: a)  c)  32 b) √ 999 + √ 28 − √ √ 16 √ 111 √ d) √ 7− √10 − √6 − √ √ 2− √3 − √2+ √ Đáp án Câu 1: a) ; Câu 2: a) x  ; Câu 3:a) 2 Bài ; b)42 10 b) x  b) - c) -5a c) x > 2015 ; ; ; Hoạt động GV và HS HOẠT ĐỘNG 1: Khử mẫu biểu thức lấy GV: Đưa VD (SGK) +/ Gợi ý: làm nào để mẫu xuất bình phương? Nội dung ghi bảng 1- Khử mẫu biểu thức lấy VD1: khử mẫu biểu thức lấy a/ b/ GV: Treo bảng phụ tổng quát lên bảng ; d) c) √ √ = 5a 7b √ = 3.3 với a.b > 0= √35 ab GV: y/c làm ?1- SGK ? GV gọi HS lên bảng làm và yêu cầu HS lớp làm cá nhân √6 = √ √9 √ 5a7b = 7b.7b b ¿2 ¿ ¿ = √¿ √ 35 ab ¿ |7 b| * TỔNG QUÁT: Với các biểu thức A, B mà A B  0và B  0, ta có A AB  B B GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Nhận xét ?1- Khử mẫu biểu thức lấy +/ Vậy muốn khử mẫu biểu thức lấy 4.5 22.5    ta làm ntn ? 5.5 52 a) GV: : Đưa mẫu dạng bìmh phương 3.5 15 15 khai căn.ở mẫu    125.5 25 25 b) 125 HOẠT ĐỘNG 2: Trục thức 3.2.a 6a 6a    mẫu 3 2 2a 2a 2a (2a ) 2a c) GV: đưa raVD2 - SGK ? 6a = 2a ( với a > 0.) 2- Trục thức mẫu VÍ DỤ 2: Trục thức mẫu +/ Hướng dẫn.HS làm +/ Nhận xét GV: phần b) ta nhân tử và mẫu với (  1) để làm gì? GV: : Đưa mẫu dạng a2-b2 -GV: giới thiệu biểu thức liên hợp a) b)  5   3 2.3 10 10.(  1)   (  1).(  1) 10(  1) 10(  1)  3 = (  1).(  1) 10(  1) 5(  1) = +) (  1) và (  1) là haibiểu thức liên hợp GV: Đưa Tổng quát với biểu thức A, B c) 6.(  3)   (  3).(  3) 6(  3) 6(  3)  3(  3) 5 = .* TỔNG QUÁT: (SGK) Củng cố - Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm ntn? Muốn trục thức mẫu làm ntn? 4.Hướng dẫn nhà - Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK - Bài 68; 69; 70 - SBT (14) IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 21tháng năm 2015 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn:25 /9/2015 Tiết 11 : Ngày dạy :28/9/2015 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, áp dụng vào việc đơn giản biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ :Rèn biến đổi các biểu thức toán học và ngoài Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học và học tập tự giác II.CHUẨN BỊ: -GV :Baûng phuï ghi saün heä thoáng baøi taäp -HS: baûng nhoùm ,phieáu hoïc taäp III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ x y =? Trục thức mẫu:; (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động : Lý thuyết GV: Hãy làm ?2 - SGK ? GV: cho HS hoạt động nhóm (3 phút) +/ Y/c HS nhận xét.KQ - GV: chốt.lại Nội dung ghi bảng ?2 Trục thức mẫu a  5   12 16 3.4 2 b  b b b >    52 52    4.3 5 5 52 b   3 5  3   52  25  12   = 13    2a  a 2a  a 2a   1 a 1 a 1 a 1 a     a ≥ 0, a  c  7 =2  7 GV: Nguyễn Thị Đang  5  7 7   7    7 7 5  = Giáo án đại số    6a a  b 6a a  b 6a   4a  b a b a b a b  Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài 53 b – sgk Gọi HS lên bảng  ( a > 0, b > 0) Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau: Bài tập 53: √ 2− √ ¿ c) a) 18 ¿ = 3( a a ab a ab  a   4   a  b  1b)  b b b b b b a  ab  d.) a  b a  a b a b  a a a a ( a  1)   a  a  ( a  1) b/ (với a 0, a 1 ) +/ Nhận xét KQ = |√ 2− √ 3| √¿ vì √ 2− √ 3< √ 3− √ 2¿ √ ab  √2 a 2b  a 2b   ab  ab a 2b a 2b ab  a 2b  ; ab 0    a 2b  ; ab  GV: y/c làm bài 54- sgk GV: y/c làm bài 55 - (SgK) +/ Gọi HS lên bảng  = Dạng 2: Trục thức mẫu Bài tập 54 - trang 30 SGK 3 3(2  2) 2(  1)   8 2 2 2(  1) a/ 3   2 = ( 2)       1 15     1 1 1 Dạng 3: Phân tích thành nhân tử Bài tập 55 : a)ab + b a  a  = (ab + b a ) + ( a +1) = b a ( a  1)  ( a 1) = ( a  1)(b a 1) b  x3        xy  y   x y  x y2   x y   x  y   y   x  y   x  y     y  x  y x y x xy =  x3  x y   x2  y3  x2 y  2 Củng cố - Nêu cách rút gọn biểu thức ? Khi rút gọn cần chú ý gì ? 4.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 74; 75; 76; 77; 78 GV: Nguyễn Thị Đang  Giáo án đại số IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 25/9/2015 Tiết 12: Ngày dạy : 30/9/2015 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kỹ :Rèn luyện biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ HS: Máy tính III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ 5 5  ? Rút gọn  5  ( ĐS: ) Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Ví dụ GV: Đưa ví dụ - Gợi ý:+/ Khử mẫu biểu thức lấy , đưa thức đồng dạng GV: gọi HS lên làm, Nhận xét.KQ GV:Y/c làm ?1-SGK +/ Hãy nêu cách làm? +/ Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thức đồng dạng Hoạt động 2: Ví dụ GV: đưa ví dụ 2- SGK ? +/ Gợi ý : Biến đổi vế này vế +/ Thường biến đổi vế phức tạp đơn giản GV; y/c làm ?2 SGK ? GV: Gọi HS làm +/ Hãy nhận xét KQ Nội dung ghi bảng 1- Ví dụ a a  a với a > 4a a a a  a = = a 3 a  a  = a  5 a 6 ?1-SGK: Rút gọn √ a - √ 20 a + √ 45 a + √ a với a 0 = 5a  4.5a  9.5a  a = 5a  5a  12 5a  a = 13 5a  a 2.Ví dụ 2: CM đẳng thức ( 1+ √ + √ ) ( + √ - √ ) = √2 BĐVT = (1 + √ )2- ( √ )2 = 1+ √ +2 -3 = √2 ?2-SGK: Chứng minh đẳng thức GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số a a b b  a b b )2 ab ( a  (với a, b > 0) Giải Biến đổi vế trái, ta có Hoạt động 3.Ví dụ GV : đưa ví dụ 3- SGK +/ Gợi ý: rút gọn ngoặc cách quy đồng - GV: gọi HS lên bảng làm +/ Hãy Nhận xét.KQ GV: chú ý HS rút gọn triệt để a a b b ( a )  ( b )3  ab   ab a b a b ( a  b )  ( a )  ab  ( b )   ab a b = 2 = ( a )  ab  ( b ) ( a  b ) 3.Ví dụ 3:  a   a1      2 a a    P=  với a > và a 1 a 1   a   a) Rút gọn biểu thức P; =  a a      a     a 1  a 1  a  1 a1  2  a   a  a 1  a  a    a a   =  a  1   +/ Muốn tìm a để P < ta làm ntn ? 1 a 0 a GV: cho giải BPT GV: y/c làm ?3 theo nhóm +/Gợi ý : Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn + Một nửa làm phần a) + Một nửa làm phần b) GV: cho nhận xét KQ nhóm - GV: chốt tử và mẫu dạng tích rút gọn = 2 a a    a  4a a 1 a  a 1 a Vậy P = a với a > và a 1 b) Tìm giá trị a để P < : Do a > và a 1 nên P <  1 a    a   a  a ?3-SGK: Rút gọn   x x x2   x a) x  3 1 a a 1 a (1    1 a 1 a  x  a )(1  a  a )  1 a b) 1  a  a ( với a 0 và a 1 ) Củng cố - Nhắc lại kt 4.Hướng dẫn nhà –Làm các bài tập sgk – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập IV.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Duyệt ngày 28 tháng năm 2015 Ngày soạn 2/10/2015 Ngày dạy 5/10/2015 Tiết 13 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai Kỹ năng: Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải số dạng toán có liên quan Thái độ: Giáo dục ý thức tự học, tự làm toán II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi số bài tập HS: Máy tính ,ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Làm bài 59c - SGK trang 32 Bài Hoạt động GV và HS GV :y/c làm bài 62 a,c SGK Gọi HS lên bảng GV: Gợi ý -Đưa thừa số ngoài - Khai triển tích √ 28 = √ =2 √ √ 84 = √ 21 = √ 21 -Nhận xét KQ : Nội dung ghi bảng Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài tập 62: 33 48  75  5 11 a) 33 4.3 16.3  25.3  5 11 = 10 17  10    3 = = b.) 150  1, 60  4,5  150  1, 6.60  4,5  4,5.2 6 (5    1) 11 5   GV: Nguyễn Thị Đang  6 6 Giáo án đại số c.) ( √ 28 - √ + √ ) √ + √ 84 = ( ❑√ - ❑√ + √ ) √ + √ 21 = 14- √ 21 + 7+2 √ 21 GV: y/c làm bài 63 b- SGK +Gọi HS làm Gợi ý : - Đưa đẳng thức (A-B)2 - Dùng HĐT √ A = A +Hãy n/xét KQ m 4m  8mx  4mx  2x  x2 81 Bài tập 63:b)B = m 1 x = m 1 x = 4m  x  x  = 21  81 2m m   x   9 vì m > Bài tập 65: a) Rút gọn GV : y/c làm bài 65-SGK + Gợi ý? a a a   a 1    : a   a  a 1 M =  a a  a1 + + a- √ a +1= ( √ a - )2 -gọi HS lên bảng làm + Nhận xét.KQ 1 a a =   a1   a1 a 1 a1 a = a1 a ( với a > 0, a 1 ) Vậy M = a1 a 1  1  a = a a a b) Ta có: M = 1 0 1  a Do a > => a => a nên Vậy M < GV: Hãy so sánh M với ? - GV: gọi HS lên làm +Nhận xét.KQ GV: Y/c làm bài tập 64-SGK + Gợi ý +Thường biến đổi vế nào biểu thức +Vế phức tạp 1 a a  ;1 a  + Cho biết ? Có dạng A3- B3 và A2- B2 Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài tập 64:  1 a a   1 a   a     1  a  1 a    a) ( với a 0 và a 1 )  1 a a   1 a   a      a  1 a    VT = 2 GV: +Có cách nào khác không? GV: Có thể quy đồng, nhóm, phân tích thành tích rút gọn    ( a )3  1 a    a     1 a    a  a  =  1 a 1 a  a      a      a  1 a  =        1 a  a    1 a  =    GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số = 1 a      1  1 a  = VP => đpcm Củng cố GV khắc sâu các dạng bài tập trên 4.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26) IV.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn: 2/10/2015 Ngày dạy : 7/10/2015 Tiết 14: CĂN BẬC BA I.MỤC TIÊU: Kến thức: Nắm định nghĩa bậc ba và kiểm tra số có phải là bậc ba số khác hay không - Biết số tính chất bậc ba Kĩ :Rèn kỹ tính toán Thái độ: GD ý thức tự học, tự tính toán nghiêm túc II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi bài toán HS: Máy tính ,ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Căn bậc hai có tính chất gì? *ĐVĐ: Căn bậc ba có gì khác bậc hai không? Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng -Hoạt động 1: Khái niệm bậc ba 1- Khái niệm bậc ba *Bài toán: (SGK- 34) *Bài toán: (SGK- 34) x +/ Thùng hình lập phương +/ Cho V = 64 (l) +/ Tính độ dài cạnh thùng? GV: h/ dẫn GV: bậc ba số a là gì? GV: đ/nghĩa (sgk) GV: đưa VD1 +/ Căn bậc ba ; -125 là bao nhiêu ? GV: giới thiệu kí hiệu bậc ba +/ Mỗi số a có bậc ba?  a H? 3 ? Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh thùng hình lập phương đk: x ta có x3 = 64 ⇒ x= vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng là ( dm) +/ Từ 43= 64 Ta gọi gọi là bậc ba 64 * Định nghĩa: (SGK) Căn bậc ba a là x cho x3 = a + Ví dụ là bậc ba vì 23 = -5 là bậc ba -125 vì (-5)3 = -125 + Kí hiệu: a + CHÚ Ý: Mỗi số a có bậc ba  a - GV: chốt chú ý SGK GV: y/c Hãy làm ?1- SGK ? - GV: gọi HS lên làm, làm vào +/ Nhận xét.KQ  a a ?1-SGK: a) 27  33 3 GV: Nguyễn Thị Đang b)  64  (  4)3  Giáo án đại số 3 1 1 3    125  5 d) GV: nhận xét gì bậc ba c) 0 * NHẬN XÉT: (SGK) số dương, số âm, số 0? +/ bậc3 số dương là số dương +/ bậc số âm là số âm Hoạt động 2: Tính chất +/ bậc là GV: t/c tương tự t/c 2- Tính chất bậc 3 a) a < b  a  b b) GV: làm ví dụ - SGK ? +/ Nhận xét ab  a b c) Với b 0 , ta có a 3a  b 3b * Ví dụ So sánh và GV: làm ví dụ 3- SGK ? 3 Giải Ta có = ; mà > nên  Vậy GV: y/c làm ?2 - SGK +/ Có cách làm nào ? TL: +C1: Khai tính +C2: áp dụng quy tắc chia hai thức > Ví dụ Rút gọn 8a  5a  (2a)  5a 2a  5a  3a  ?2- SGK: +/ cách 1: 3 +/ cách 2: 1728 : 64  (12)3 : 43 12 : 3 1728 : 64  1728  27  33 3 64 Củng cố Làm bài 67 Bài 67 (SGK/36) 3 ; √3 −792=√ ( − )3=− ; √3 , 064= √ ( 0,4 )3=0,4 4.Hướng dẫn nhà - Học bài theo SGK và ghi.Làm bài tập 68,69 SGK - Đọc phần bài đọc thêm- sgk.Chuẩn bị máy tính IV.Rút kinh nghiệm √3 512=√ 83=8 Duyệt ngày tháng 10 năm 2015 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 10/10/2015 Ngày dạy 13/10/2015 TiÕt 15 Thùc hµnh tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc chøa c¨n bËc hai ( Víi sù hç trî cña m¸y tÝnh cÇm tay) I.Môc tiªu *TiÕp tôc rÌn kÜ n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai , chó ý t×m §KX§ *Sử dụng thành thạo máy tính để tính giá trị các biểu thức II.ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô ghi c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: Ôn các phép biến đổi, máy tính III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.KiÓm tra bµi cò HS1:Ch÷a bµi 58 c,d tr32 ¿ c 20 − √ 45+3 √ 18+ √72= =15 √ − √ ¿ d ¿ 0,1 √ 200+2 √ , 08+0,4 √50= =3,4 √2 ¿ HS2:Bµi 62 c,d ¿ √28 −2 √ 3+√ c (¿) √ 7+ √ 84= .=21 ¿ d ¿ ( √ 6+ √ ) − √120= =11 ¿ 2.Bµi míi Hoạt động GV và HS GV hớng dẫn HS thao tác theo sơ đồ ấn phÝm Chia HS đội tuyên máy tính bỏ túi hớng dẫn các bạn Bµi 1: TÝnh Néi dung ghi b¶ng HS lµm bµi vµ tr¶ lêi miÖng kÕt qu¶ a)31 b)10,8 ¿ a 961 ¿ b ¿ √31 , + √ 27 , 1¿ c ¿ √31 , √ 27 , 1¿ d ¿ √ ,14 , 71¿ c)29,2 Bµi 2: TÝnh A= 60 √ , 81 , 36 , 87 d)2,92 HS lªn b¶ng 37,59 Bµi 3: TÝnh x biÕt 1 = + √x Bµi 4: ViÕt thµnh sè thËp ph©n B=√ 2+ √ 2+ √ Bµi 5: TÝnh 3,7 ¿ 1,96√8 6789 ¿ a 125 ¿ b ¿ √ 9+ √ 5+ √ − √ ¿ c ¿ √ 2187 ¿ d ¿ √1234+ 3 Bµi ¿ a)5 33 17 b)3 a ¿ √ 48− √75 − √ +5 =− √ ¿ b ¿ √ 150+ √ 1,6 √ 60+ 4,5 − √ 6=11 √ ¿ 3 √ 11 c)3 √ GV: Nguyễn Thị Đang √ Giáo án đại số d)7,16 3.Híng dÉn vÒ nhµ Bµi 63b;64 tr33 SGK Bµi 80,83,84,85 tr15,16 SBT Ôn lại các kiến thức chơng để tiết sau ôn tập chơng IV Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày dạy : 14/10/2015 Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm kiến thức bậc hai - Biết tổng hợp các kĩ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa thức bậc hai Kĩ năng: Phát triển tư tổng hợp cho HS Thái độ: GD ý thức tự học, tự tính toán nghiêm túc II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: ôn tập và trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ : Xen lẫn vào bài Bài GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: LÝ THUYẾT GV: Nêu câu hỏi 1) Nêu ĐK để x là CBHSH a không âm ? Lấy ví dụ ? 2) chứng minh : √ a2=|a| với số a 3)Biểu thức A phải thoả mãn ĐK gì để A xác định : Nội dung ghi bảng I- LÝ THUYẾT 1) x là bậc hai số học số a không âm : x2 = a (a ) VD: vì và 42=16 2) ( SGK – trang 9) * Với A là biểu thức có A2  A GV: Treo bảng phụ (dạng điền khuyết ) 3) A xác định  A 0 *Các công thức biến đổi thức Các công thức biến đổi thức ( SGK – trang 39 ) II- BÀI TẬP Bài tập 70- SGK: Tính giá trị biểu thức sau Hoạt đông 2: BÀI TẬP cách biến đổi , rút gọn thích hợp GV : y/c làm bài 70a, c 25 16 196 25 16 196 a) = = 81 49 81 49 14 +/ Gọi hs đứng chỗ thực hiện: √ 40 = 27 a) HD: áp dụng √ A B C=√ A √ B √ C c) + ) HD : √64 343 = √ 567 √ √ √ √ 64 49 81 GV: chốt kiến thức đã sử dụng Gv : y/c làm bài 71 a, c HD: Khai triển tích và đưa thừa số ngoài , thu gọn  Chốt: có thể làm cách khác 64.343 √640 √ 34 , √ 64 343 567 c, = √ 567 = √ 567 √ = 64.49 8.7 56   81 9 64 49 = 81 Bài tập 71- SGK: Rút gọn biểu thức a)    10  2 = √ 16 - √ + √ - GV: Gợi ý : ( c) Khử mẫu , phân tích đưa ngoài Thực phép chia nhân nghịch đảo Thu gọn =4–6+2 5- = - c) ( ( =( 1 − √2+ √ 200 ) : 2 1 − √ 2+ √ 100 ) : 2 √2 - √ + √ ) 12 √ √ + 64 √ = 54 √ √ =2 √2 GV: y/c làm bài 72 - SGK 3- Phân tích đa thức thành nhân tử GV: gọi HS đứng chỗ thực Bài tập 72- sgk : GV: Gợi ý a) hạng tử đầu đặt TC số chung là y GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số √x - Nhóm hạng tử sau d) - tách - x = - √ x + √ x Đặt TC số chung là Đặt TC số chung là √ x GV: Chốt lại có thể tách 12 = + = ( - √x ) + ( – x ) Dùng HĐT : A2 – B2 = (A+B)(A-B) GV: y/c làm bài 74 a , b +/ Gọi hs làm GV: Gợi ý - Dùng HĐT √ A 2=| A| GV: Tìm ĐK ? +/ Nhận xét KQ? a) xy - y x  x  với x = = y x      x1   x1  x  y x 1 d) 12  x  x 12  x  x  ( x ) =  3 3 = Bài 74 Tìm x biết  x  1 a)   x4 x x  x 3 x  3  x  3  x  3    x    x 4  x 2    x   x  Vậy : x1 = ; x2 = - 15 x  15 x   15 x b) (ĐK x 0 ⇔ 15 x - √ 15 x √ √ 15 x 3 =2 ⇔ ⇔ ⇔ √ 15 x - √ 15 x - √ 15 x = √ 15 x = ⇔ x = 2,4 ( t/m đk 15x = 36 Củng cố + Nêu các dạng toán thường gặp phần này? Cách giải? 4.Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập còn lại SGK 73 ; 75; 76 IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 12 tháng 10 năm 2015 Ngày soạn: 17/10/2015 Ngày dạy : 20/10/2015 Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1(tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức :Củng cố, khắc sâu các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai kĩ Vận dụng các kiến thức bậc hai dã học để giải số dạng toán liên quan như: Tìm x, rút gọn, chứng minh… Thái độ: Rèn luyện biến đổi toán học, tính cẩn thận chắn II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số HS: Làm các bài tập phần ôn tập chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ.: 2   4 Tính: a) Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng 3m m - 4m + taïi m = 1,5; m -2 Dạng 1 1:Rút gọn  tính giá trị biểu thức ( Bài  b) tập 73 - SGK :2  b) 1+ GV : y/c làm bài 73 b +/ Gọi : HS lên bảng +/ Nhận xét.KQ Giải * GV chốt bậc hai A2  A và ĐKXĐ 3m 3m m - 4m + = 1+ m -2 m 3m 1  m m b) 1+  m  2 Với m = 1,5 thì m    m   neân 1+ 3m m  1  3m 1  3.1,5  3,5 m c) -10a + 25a2 - 4a taïi a = Giải GV : y/c làm bài 75a, c GV: Ở bài này làm ntn? +/ Biến đổi VT = VP c) 1-10a + 25a2 - 4a = 1 5a   a   5a  4a +/ gọi HS làm +/ Nhận xét KQ Với a = thì  5a =    5a  = 5a - neân  5a  4a 5a   4a a    GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Dạng 2:Chứng minh đẳng thức   216      2  a) VT =    36.6     21   =  - GV: Cho hs Làm theo nhóm          = = 0.5 - = -1,5 = VP a b b a : ab a b b) VT= ab  a b ab =  a b   a  a b   b a  b VP = 36 6 Dạng 3: Toán tổng hợp A    36   Cho biểu thức x 1 1 x   víi x 0,x 4 c) A     víi x 0,x 4(1) A  x  x  x  3 x2 (1)  x  x   x 2  Với x= 36 thì 1 x   x  a)Rút gọn A b)Tính giá trị A x =36 c)Tìm x để A = - Giải a) Rút gọn x 1 + + x − √ x −2 √ x +2 x √ x +2 ¿ + ( √ x − 2)( √ x +2) ( √ x − 2)( √ x +2) +√ x − x+ √ x +2+ √ x − = ( √ x+ 2)( √ x − 2) (√ x −2)( √ x+ 2) √ x (√ x+ 2) x +2 √ x ¿ = ( √ x −2)( √ x+ 2) ( √ x − 2)( √ x +2) x ¿ √ √x−2 A= GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số 3.Hướng dẫn nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa – tiết sau kiểm tra IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 17/10/2015 Ngày kiểm tra 22/10/2015 Tiết 18 : KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức : Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài HS - Giúp HS tự đánh giá kết học tập mình Kĩ năng: Rèn luyện kĩ trình bày bài kt cho HS Thái độ :GD ý thức tự giác kiểm tra II.CHUẨN BỊ GV: Đề bài HS: Ôn tập kiến thức chương I III.MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Tên Cấp độ TNKQ chủ đề (nội dung, Chương) TL Thông hiểu TNKQ TL 1/ Căn thức bậc Nhận biết và tính Hiểu và tìm hai – Hằng đẳng bậc hai điều kiện xác định thức thức bậc hai Số câu 1 Số điểm 2/ Liên hệ phép nhân.Phép chia và phép khai phương Số câu Số điểm 3/ Các phép biến đổi đơn giản biểu thức 0,5 Vận dụng Cấp độ thấp Tổng Cấp độ cao Vận dụng đẳng thức A2  A 0,5 1,0 2,0 =20% Khai phương tích 1,0 1,0 = 10% Đưa thừa số vào Biết biến đổi và rút Vân dụng biến đổi dấu để so gọn thức bậc hai và rút gọn sánh thức bậc hai GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số hứa thức ậc hai – rút ọn biểu thức Số câu Số điểm 5,0 0.5 Căn bậc ba Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Hiểu và tính bậc ba 0,5 2,5 0,5 1,0 6,5 = 65 % 1,0 0,5 = 5% 12 10.0 6,,0 IV.ĐỀ BÀI I.Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm) Câu 1: Căn bậc hai là : A -3 B C D 3 x  có nghĩa là: 5   B x C.x Câu 2: Giá trị x để A x  D x  2 Câu 3: Kết 81a (với a<0) là: A 9a B -9a C -9 B C.10 25 36 49 là: 100 C 49 Câu 5: Kết phép tính 10 A 7 B 10 Câu 6: Kết phép tính D 81a 40 2,5 là: Câu 4: Kết phép tính A a 27  125 là: C 98 A.2 B.-2 II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 1: Thực phép tính: (3đ) a/ √ 18− √ 50+3 √ D.10 10 49 D 100 D  98 b/ ( √ − √ )2 + √ 84  6 2     : 3  2 c/  Câu 2: Tìm x, biết: (2đ) b/ x   x  6  x  a/ √ ( x +3 ) =4 Câu 3: (2đ) Q= 1 a −1 − : √ ( √ a+1 ) a+ √ a a+ √ a+1 a/ Tìm điều kiện và rút gọn Q b/ So sánh Q với ĐÁP ÁN I.Phần trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm 1.D 2.A 3.B 4.C GV: Nguyễn Thị Đang 5.A 6.B Giáo án đại số II Phần tự luận (7 điểm) Câu 1: a/ 18  50  3  10   ¿ 10 b/ ( √ − √ )2 + √ 84=10− √ 21+2 √ 21    3  6 2       :  3      c/ Câu 2:a/ √ ( x +3 )2=4 ⇔|2 x +3|=4 x≥− ⇔ x+ 3=4 ( (0,5) ⇔ x= )  5      (1) (1)  ¿ −1 (1) (0,25) (tm) x=− (0,25) b/ x   x  6  x  (0,25) ( x <− 32 ) x +3=− ( x ≥ 0)  x   x   x  6 ⇔ (tm) (0,25) x  3 (0,25) x 8 ⇔ (0,25) Câu 3: Q= 1 a −1 − : √ ( √ a+1 ) a+ √ a a+ √ a+1 a/ĐK: (0,25) a> ; a≠1 1 √ a− − ÷ √ a+1 √a ( √a+ ) ( √ a+1 )2 ( √ a+1 ) √ a −1 ¿ × √a ( √a+ ) √ a −1 Q= [ ] (0,25) (0,5) ¿√ (0,25) b/ Xét hiệu Q− 1= √ a+ √a a+1 −1 √a ¿√ (0,25) ¿ (0,25) Vậy (0,25) √a a+ 1− √ a √a ( a> ) Q− 1>0 ⇒Q>1 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Duyệt ngày 19 tháng 10 năm 2015 Ngày soạn 24/10/2015 Ngày dạy 27/10/2015 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Tiết 19: I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số Nắm các khái niệm giá trị hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến Kỹ năng: Rèn tính nhanh và thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x,y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ: GD ý thức tự giác học tập CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phiếu học tập HS: Ôn tập hàm số lớp III TẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hàm số 1.Khái niệm hàm số GV: Khi nào thì y gọi là hàm * đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, số x ? cho với giá trị x ta luôn xđ giá trị t/ ứng y + y gọi là h/số x + x gọi là biến số GV: Hàm số có thể cho +Hàm số có thể cho bảng công thức( SGK ) dạng nào? b) y là hàm số x cho công thức: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số y = 2x; y = 2x + 3; y = x GV: Nêu chú ý GV : Đưa VD: y= 2x+3 Khi x=3 giá trị t/ư y= ta viết +/ Hàm hằng? CHÚ Ý: +/ Khi h/số cho công thức y= f(x) hiểu x lấy giá trị mà đó f(x) xđ +/ Khi y là h/s x ,ta viết y=f(x), y= g(x) VÍ DỤ : y=f(x) =2x+3 f(3)= +/ Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi Thì y gọi là hàm Hoạt động 2: Đồ thị hàm số x 5 ?1 Hàm số y = Ta có: 1 11  5   f(0) = , f(1) = 1 13  6   f(2) = , f(3) = ( 2)  4 f(-2)= , ( 10)  0 f(-10) = GV: y/c làm ?2 2.Đồ thị hàm số ?2.a)Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy: GV: Cho hs làm ?1 -Nhận xét? -Gọi hs lên bảng biểu diễn các điểm trên mptđ -Kiểm tra các em lớp -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung cần b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x -GV: nhận xét, bổ sung cần Hoạt động Luyện tập GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Bài tr 45 SGK GV : y/c làm bài tập 4- sgk GV: H/d học sinh làm a) Các bước thực vẽ đồ thị: - Xác định B ( 1;1 ) -Vẽ hình vuông cạnh đv đỉnh O, đường chéo OB có độ dài - Quay cung tròn ( O ; OB = ) cắt Ox C ( 2;O) - Dựng D ( ; ) - Vẽ cung tròn ( O ; OD = √ ) cắt Oy điểm ( O ; √3 ) - Nối O với A đồ thị y = √ x Củng cố -Gv nêu lại các khái niệm dã học tiết 4.Hướng dẫn nhà -Xem lại các VD và BT Làm các bài 1,2,3 sgk IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 25/10/2014 Ngày dạy 28/10/2014 Tiết 20 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: củng cố các khái niệm Hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R Kỹ năng: Rèn kĩ giải BT Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn lại hàm số đã học lớp7 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Kiểm tra: Nêu khái niệm hàm số? Cho ví dụ H/số cho công thức Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hàm số đồng biến, nghịch 3.Hàm số đồng biến, nghịch biến biến ?3 HS lên điền vào bảng * Nhận xét: GV: Cho hs làm ?3 sgk +/ y= 2x+1 xđ x R ; x tuỳ ý tăng; y t/ư GV: treo bảng phụ : y/c HS điền tăng Ta nói h/sđồng biến trên R +/ -2x+1 xđ x R, x tuỳ ý tăng, y t/ư giảm Ta nói h/s nghịch biến trên R GV: nhìn bảng em có nhận xét gì? GV -Nêu khái niệm hàm số đồng biến, Tổng quát : sgk tr 44 +/ HS đọc tổng quát- sgk nghịch biến +/ Với x1 ; x2 bất kì x R ¿ ¿ -Rút tổng quát.-sgk - Nếu x ¿ x mà f(x ) ¿ f(x ) thì h/số y= f(x) ¿ ¿ đồng biến trên R ¿ ¿ ¿ Hoạt động 2.Luyện tập - Nếu x1 GV: y/c làm bài – SGK f(x) nghịch biến trên R Bài 5.tr 45 SGK a/ vẽ đồ thị y = x và y = 2x trên cùng mp toạ độ Đồ thị hàm số y = x qua B(1; 1) hai đồ thi qua O(0; 0) GV :Treo bảng phụ +/ vẽ đồ thị +/ Hãy tính : A ( x; y ) ; B(x; y) x2 mà f(x1) f(x2) thì h/số y= +/ Hãy nêu cách tính chu vi  OAB? -GV: Gọi h/s lên tính diện tích  OAB +/Nhận xét ? b/ +/ A(2;4) ; B(4;4) +/ P  OAB= AB+OA+ OB AB= 2cm OB= √ 2+ = √ 32 = √ OA= √ 22+ 42 = √ 20 = √ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số P  OAB=2+2 √ +4 √ = 12,13 (cm) +/ S1(  O4B)= 4.4 = + /S2 (  O4A) = 2.4= GV: y/c làm bài 7-SGK GV: Gợi ý -xét f (x1) –f (x2) = … So sánh f(x1) và f(x2) Em có nhận xét gì h/s y= 3x Vậy: S  OAB = S1-S2=8-4=4(đvdt) Bài tr 46 sgk Hàm số y = f(x) = 3x Với x1, , x2 R và x1< x2 Ta có : f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3( x1 – x2) < ( vì x1 < x2 ) ¿ Nên: f(x1) ¿ f(x2) ¿ Vậy hàm số y = 3x đồng biến trên R Hướng dẫn nhà - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Xem lại các VD và BT Làm các bài 6, tr 45 sbt - Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất” IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 26tháng 10 năm 2015 Ngày soạn 30/10/2015 Ngày dạy 3/11/2015 Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU Kiến thức:- Nắm vững các kiến thức ĐN hàm số bậc nhất, Tính chất hàm số bậc - Hiểu và chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + đồng bién trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < Kỹ năng: Rèn luyện tính toán, đúng ,ngắn gọn ,rõ ràng Thái độ : Rèn tính cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV:Thước thẳng, , bảng phụ, HS: III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra Hàm số là gì? Cho VD hàm số dạng công thức? -Ñieàn vaøo choã … Cho hàm số xác định với x thuộc R *Neáu x1<x2 maø f(x1)<f(x2) thì haøm soá y=f(x) …………… treân R *Neáu x1<x2 maø f(x1)>f(x2) thì haøm soá y=f(x) …………… treân R Bài mới: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc 1.Khái niệm hàm số bậc nhất Bài toán: sgk tr 46 BÕn xe Trung t©m Hµ Néi GV: Vẽ sơ đồ chuyển động HuÕ 8km GV: y/c làm ?1 GV: treo bảng phụ cho hs lên làm GV: y/c làm ?2 -Treo bảng phụ, cho hs điền khuyết ?1 Sau giờ, ô tô là 50 km Sau t ô tô là 50t km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm HN là: s = + 50t (km) ?2.Tính các gtrị t/ứ s cho t các gtrị 1giờ ; 2giờ ; … Giải thích đại lượng s là h/số t? t(giờ) S=50t +8 58 108 158 208 GV: Từ S= 50t + (km) Nếu thay s y S là hàm số t, vì: ……….t x + S phụ thuộc vào t; ……… 50 a + Ứng với giá trị t có giá trị ……… b tương ứng S GV: H/số có dạng nào? +/ Định nghĩa: SGK- tr 47 GV: đưa định nghĩa-sgk R; a 0) +/ Treo bảng phụ Hãy cho biết các h/số H/số có dạng: y= a x + b ( a b sau H/số nào là hàm số bậc nhất, hãy * Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax đã học lớp rõ các hệ số a, b? y= 3x + ; y= 2x -1 ; y= 4- 5x ; GV: Vì s lại là hàm số t? y =0x +4 ; y = x ; y = x - 17 y = x  ;y =mx +3 (với m là tham số ,y là hàm số x) Hoạt động 2: Tính chất GV: Đưa VD xét y= -3x +1 +/ cho biết a=? b=? +/ Hướng dẫn CM - Nhận xét? 2.Tính chất VD : Xét hàm số y = - 3x + -Hàm số xác định với giá trị x  R - Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2 hay x2- x1 f(x1) = -3x1+ ;f(x2) = - 3x2 + ¿ f(x2) – f(x1) = - ( x2 – x1 ) ¿ ¿ Hay f(x1) f(x2) ⇒ hàm số nghịch biến Vậy : h/số y= - 3x + nghịch biến trên R GV: Cho hs làm ?3 ?3 - Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2 hay +/ Gọi HS làm x2- x1 ;f(x1) = 3x1+ ;f(x2) = 3x2 + GV: em có nhận xét gì hệ số a, b f(x2) – f(x1) ¿=3 ( x2 – x1 ) h/s Hay f(x1) ¿ f(x2) ⇒ hàm số y= 3x + đồng ¿ GV: Đưa tổng quát – sgk biến trên R *Tổng quát: SGK- tr 47 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ?4 a) Hàm số bậc đồng biến là: y = 5x - b) Hàm số bậc nghịch biến là: y = -5x - Ví dụ: + Các hàm số y =1– 5x, y= - x+7, y=1- x nghịch -Treo bảng phụ bài tập phần thêm biến trên R vì có hệ số a < câu hỏi hàm số nào đồng biến hàm số nào nghịch biến GV: y/c làm ?4 - sgk 3: Củng cố - Nhắc lại kt 4.Hướng dẫn nhà Bài tập nhà: 9,10,11,12,13,14 – Tr 48 IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 31/11/2015 Ngày dạy : 4/11/2015 Tiết 22 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ) I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax a  và trùng với đt y = ax với b = +/ Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Kỹ năng: , rèn kĩ vẽ đồ thị Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng , tỉ mỉ II CHUẨN BỊ : GV:Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Kiểm tra bài cũ : Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax? 2.Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Đồ thị hàm số 1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) y = ax + b (a 0) ?1 Biểu diễn các điểm trên mptđ GV: h/d làm ?1 A(1;2), B(2;4), C(3;6), A’(1;2+3), B’(2;4+3), GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số C’(3;6+3) +Nối A,B,C; nối A’, B’, C’ + Nhận xét các điểm A, B, C và A’, B’, C’? +Nhận xét hai đường thẳng AC và A’C’? ?2 GV: Cho hs làm ?2 x -GV nhận xét -Với cùng giá trị biến x, nhận y = 2x y =2x+3 xét các giá trị hai hàm số? -3 -6 -3 -2 -4 -1 -1 -2 0 -GV hướng dẫn cách xác định đồ thị hàm số y = 2x + GV: Đưa tổng quát *TỔNG QUÁT: sgk- tr 50 Chú ý :Đồ thị h/s y = ax + b (a  0) còn gọi là đường thẳng; b gọi là tung độ gốc đường thẳng 2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) *Khi b = thì Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1 ; a) * Khi b  Đồ thị hàm số là đường thẳng qua + Đưa chú ý b HOẠT ĐỘNG 2: Cách vẽ đồ thị hai điểm P(0 ; b) và Q( a ; 0) hàm số y = ax + b (a 0) ?3 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x –  GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +/ Cần xđ điểm? GV: Đưa cách vẽ đồ thị Y= a x + b ( a 0) +/ đồ thị hàm số y = 2x – là đường thẳng qua hai điểm P(0 ; -3); Q( ; 0) GV: y/c làm ?3 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số +/ H/d : cho x- ⇒ y = - Cho y = ⇒ x = -GV: nhận xét, bổ sung Củng cố +Hình dạng đồ thị hàm số bậc nhất? +Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? 4.Hướng dẫn nhà Học thuộc lí thuyết Làm bài tập 15,16 SGK.bài 14,16 SBT IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 2tháng 11 năm 2015 Ngày soạn 7/11/2015 Ngày dạy 10/11/2015 Tiết 23 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : Củng cố : Đồ thị h/s y = ax + b (a  0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax a  và trùng với đt y = ax với b = +Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Kỹ năng: Vận dụng vào bài tập, rèn kĩ vẽ đồ thị Thái độ : Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ ,rõ ràng II.CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Thước thẳng ,làm bài tập III TIẾN TÌNH DẠY HỌC 1.Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Luyện tập GV: y/c làm bài 17- sgk Nội dung ghi bảng Bài 17: tr 51- sgk Vẽ đồ thị h/s y = x + và y = -x + trên cùng hệ trục toạ độ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số *Vẽ đt h/s y = x + y *Vẽ đt h/s y = - x + C y = -x + 3 -1 O A1 x B y = x+ GV: Hãy tính chu vi? Diện tích? GV nhận xét b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2) c) Chu vi  ABC = AB + AC + BC = + √8 + √8 = + √2 + √2 = + √2 ( cm ) GV: y/c hs làm bài 18 – sgk +/ Gọi hs lên bảng +/ Nhận xét QK GV: y/c làm bài 19 - sgk S  ABC = AB.CA1 = 4.2 = 4( cm2.) Bài 18 : tr 52 - sgk a) Thay x = 4, y = 11 ta có : 11 = 3.4 + b  b = -1 Vậy h/s đã cho là y = 3x – +/ (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ) b) Vì đt hs y = ax + qua điểm A( -1;3) nên ta có : 3= - a +5  a = Vậy h/s đã cho là y = 2x + (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ) Bài 19 tr 52 sgk Cách vẽ : - Dựng điểm A(1; 1) ⇒ OA= √ ( pi ta go ) -vẽ cung tròn (O, OA = √ ) cắt Ox điểm - Dựng điểm B( ; 1) ⇒ OB = √ -Vẽ cung tròn (O, OB = √ ) cắt Oy điểm -Vẽ (O ; ) cắt o x -1 Đồ thị y = ( -1 ; O ) GV: Nguyễn Thị Đang 3x + Qua điểm (O; √ ) và Giáo án đại số Củng cố - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? - Vẽ điểm B(0; ) , Qua B vẽ đt // Ox , cắt đt y = x C Tìm toạ độ C và S  ABC 4.Hướng dẫn nhà - Bài tập : 14 , 15 , 16 ( sbt) -Xem trước bài :”Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau” IV.Rút kinh gnhiệm Ngày soạn 7/11/2015 Tiết 24 Ngày dạy 11/11/2015 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU Kiến thức : Nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song nhau, cắt nhau, trùng +/ Biết nhận các cặp đường thẳng song song nhau, cắt +/ Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là các đường thẳng song song, cắt nhau, trùng Kỹ : Rèn luyện vẽ đồ thị cẩn thận, chính xác Thái độ : Rèn tính cận , rõ ràng , tỉ mỉ II CHUẨN BỊ : GV:Thước thẳng, , bảng phụ HS: Thước thẳng , bài tập GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ; kiểm tra : Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 2.Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Đường thẳng song 1.Đường thẳng song song song ?1 SGK GV: y/c làm ?1 +/ Gọi hs lên bảng vẽ +/ Cả lớp cùng vẽ vào GV: Vì đt y= 2x +3 song song với đt y = 2x – GV: vì cùng song song với đt y = 2x GV: Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y=a’x+b’ nào trùng nhau, song song */ Tổng quát : y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’  0) + Song song và : a = a’, b  b’ và + Trùng và a = a’, b  b’ Đường thẳng cắt Hoat động 2:Đường thẳng cắt ?2 Tìm các đường thẳng cắt các GV” y/c làm ?2 đường thẳng sau: GV: y/c lớp cùng làm y = 0,5x + 2, y = 0,5x – , y = 1,5x + GV : Gọi hs trả lời Giải GV:Vậy hai đt y = ax + b và y = a’x + -Các đường thẳng cắt y = 0,5x + và y = 1,5x + ; y = 0,5x – 1và y = 1,5x + b’ cắt nào? +/ Tổng quát GV: Đưa TQ GV: Hai đt cắt điểm điểm -Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a’x + b’ (a’  0)cắt và a  a’ trên trục tung? *Chú ý Khi a  a’ và b = b’ thì hai đường GV: Đưa chú ý thẳng có cùng tung độ gốc đó chúng cắt điểm trên trục tung có tung độ là b Bài toán áp dụng Hoạt động 3: Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc y = 2mx + và y = (m + 1)x + Tìm m để đt h/s đã cho là GV: Đưa bài toán – sgk a/ đường thẳng cắt b/ đường thẳng song song với GV: Cho biết hệ số a, b và á , b’ Giải */ Để hai h/s trên là bậc  2m 0 và m + GV: đk dể hai hs đã cho là hs bậc nhất? GV: a và á   m  và m  -1 ( * ) a/ Để hai đường thẳng trên cắt  a GV: Hai đt cắt nào? á ⇔ 2m m +  m  GV: Hai đt song song nào ? Kết hợp với đk ( * ) Hai đt cắt m  GV: Đưa TQ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số và m   b/Hai đường thẳng trên song song  a = á;b b’ hay 2m = m +  m = Và b b’ ( 3: Củng cố - Hai đt y = ax + b (a  ) và y = a’x + b’ ( a’  0) nào cắt nhau, song song nhau, trùng nhau? Bài tập cho các đt y = 1,5x + ; y = x + ; y = y = 0,5 x ; y = 2x – ; y = 2x + Tìm các cặp đt cắt ; song song ? Các đt cắt là y = 1,5x + và y = x + 2; là y = 1,5x + và y = 0,5x Các đường thẳng song song là y = 2x + và y = 2x – 4.Hướng dẫn nhà - Học thuộc lí thuyết -Xem lại các VD và BT -Làm các bài 22,23,24 tr 55 sgk, bài 18,19 tr 59 sbt IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày tháng 11 năm 2015 Ngày soạn 12/11/2015 Tiết 25 Ngày dạy 16/11/2015 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU Kiến thức :Củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song nhau, trùng +Biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể +Xác định các giá trị tham số để các đường thẳng song song nhau, cắt nhau, trùng Kĩ năng: Vận dụng làm bài tập thành thạo Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số IICHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, com pa HS: Thước thẳng ,com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra :Cho hai đường thẳng y = ax + b (a  0) (d) và y = a’x + b’ (a’  0) (d’) Nêu đk để (d) và (d’) cắt nhau? Trùng nhau? Song song nhau? 2.Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động : Luyện tập GV: y/c làm bài 23 - sgk GV: Hãy tìm b? -Gọi hs lên bảng làm phần làm a, b GV: Cho n / x kết GV: y/c làm bài 24 – sgk -Gọi hs lên bảng làm bài phần a, b, c -GV nhận xét, bổ sung cần Nội dung ghi bảng Bài 23: tr55 - sgk Cho hs y = 2x + b Xđ hệ số b a) Đồ thị hs cắt trục tung điểm có tung độ -3 Nên đồ thị hs qua điểm (0, -3)  - = +b  b = -3 b) Vì đồ thị hs đã cho qua điểm A(1;5)  = 2.1 +b  b = Bài 24: tr 55- sgk Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – */ Để hai hs trên là bậc  2m +   m  2.(*) a) Để hai đt trên cắt : Khi a á  2m +   2m   m  Kết hợp điều kiện ( * ) ta có hai đường thẳng trên cắt  m   b/Để hai đường thẳng trên song song : a = á và b b’  2m + = và 2k – 3k  m = và k  -3.( Thoả mãn đk) c.Để hai đt trên trùng a= á và b =b’  2m + = và 2k – = 3k  m = và k = -3 Bài 26: tr 55- sgk Cho hs bậc y = ax – (1) Xđ hệ số a a)Đt hs (1) cắt đường thẳng y = 2x – - thay vế phải điểm có hoành độ GV: đồ thị y = - 3x + qua điểm có tung Ta có : a.2 – = 2.2 –  2a =  a = độ Nên hoành độ điểm này là 3,5 b) Đt hs (1) cắt đt y = -3x + điểm có nghiệm pt GV: Nguyễn Thị Đang GV: y/c làm bài 26 – sgk GV: Hãy tìm x ? GV: Thay N ( -1; ) Tìm a ? -GV nhận xét, bổ sung cần Giáo án đại số tung độ  = -3x +  x = -1 Vậy đt hs qua N (-1;5) Do đó = a.(-1) –  a = - ( t/m đk) Vậy với a = -9 thì đt hs (1) cắt đt y = -3x + điểm có tung độ Củng cố - Nhắc lại kiến thức 4.Hướng dẫn nhà - Xem lại cách giải các bt - làm bài tập: 20,21,22,- tr 60 sbt IV.Rút kinh gnhiệm Ngày soan : 12/11/2015 Ngày dạy 18/11/2015 Tiết 26 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a  0) I MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Biết tính góc  tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg  Trường hợp a < có thể tính góc  cách gián tiếp Kỹ năng: Biết vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng II.CHUẨN BỊ : GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số GV:Thước thẳng, , bảng phụ HS: Thước thẳng.làm bài tập III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ :Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x -1 Nêu nhận xét hai đường thẳng này? 2.Dạy học bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm hệ số góc 1.Khái niệm hệ số góc đường thẳng đường thẳng y = a x + b( a 0) y = ax + b (a  0) -Đưa hình 10a sgk a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục +/ Cho biết góc tạo đường thẳng y = Ox ax + b và trục Ox.là góc nào? GV: Góc này có phụ thuộc vào hệ số a không? -Khi a > thì góc  có độ lớn nào? -Khi a < thì độ lớn góc  nào? GV: Đưa hệ số góc * Hệ số góc Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc ?1 SGK tr 56 GV: y/c làm ?1 ¿ ¿ ¿ ¿ GV: Đưa bảng phụ hình 11 – sgk ¿ ¿ ¿ ⇒ α ¿ α a/ a a a +/ Hãy so sánh hệ số a ? So sánh quan hệ a ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ và α ; a và β α ¿ 900 ¿ GV: Hãy cho biết ? ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ +/ a góc tạo là góc gì ? ⇒ b/ a1 ¿ a2 ¿ a3 900 ¿ β  ¿ ¿ ¿ ¿ +/ a ¿ góc tạo bỏi là góc gì ? ¿ GV: Đưa nhận xét? GV: Đưa chú ý Hoạt động : Ví dụ GV: Đưa VD1 β❑ ¿ ¿ ¿ β3 Nhận xét.: SGK Vì a gọi là hệ số góc đt y = ax + b Chú ý Khi b = ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này ta nói a là hệ số GV: Nguyễn Thị Đang -Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x + -GV nhận xét Giáo án đại số góc đường thẳng y = ax 2.Ví dụ VD1 Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hs là đg thẳng qua B(- -Góc tạo đt và trục Ox là góc nào? ; 0), A(0; 2) -Tính độ lớn góc  ? b) Tính góc   OAB vuông O có tan α = OA = =3    71034’ OB 3 Củng cố Qua bài học hôm các em cần phải nắm kiến thức gì? HS nhắc lại các khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax +b với trục Ox và hệ số góc.Nhắc lại cách tính góc  tạo đường y = ax +b và trục Ox các trường hợp a>0 và a< 4.Hướng dẫn nhà - Học thuộc lí thuyết - bài tập nhà : 27,28,29 tr58,59(sgk) IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày 16 tháng 11 năm 2015 Ngày soạn 21/11/2015 Ngày dạy 23/11/2015 Tiết 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( a  0) I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố mối quan hệ hệ số a và góc  (Góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox +/ Rèn kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mptđ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Kỹ năng: Rèn luyện kĩ trình bày Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng II CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng,bảng phụ HS: Thước thẳng , bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra 15’ Bài 1: (4,0 ®iÓm) Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? H·y x¸c định các hệ số a, b và xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì ? a) y = x2 + ; b) y = - 2x ; c) y = 2x +3; Bài 2: (6,0 ®iÓm) Cho hµm sè bËc nhÊt: y = x - (1) vµ y = - 2x + (2) a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm M đờng thẳng có phơng trình (1) và (2) Đáp án Bài Hàm số y = -2x là hàm số bậc có a = -2; b = hàm số nghịch biến vì a= -2< (2,0đ) Hàm số y = 2x +3 là hàm số bậc có a = 2; b = 3.Hàm số đồng biến vì a = 2>0 (2,0 đ) Bài Đồ thị hàm số y =x- qua điểm A(0; -3) 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập Bài 29: tr59- sgk GV:: y/c làm bài 29 – sgk Xác định hs bậc y = ax + b a/ a = ta có hàm số y = 2x + b GV: :Gọi HS lên bảng Đồ thị hs cắt trục hoành điểm có Gợi ý: hoành độ 1,5  đồ thị hàm số */ a = ta có hs nào? qua điểm (1,5 ; 0)  = 2.1,5 + b Đồ thị hs cắt trục hoành điểm có hoành  b = -3 độ 1,5 nghĩa là gì? Vậy hàm số đã cho là y = 2x –  tìm b? b) a = ta có hàm số y = 3x + b Vì đồ thị hs đã cho qua điểm A(2 ; 2)  = 3.2 + b  b = -4 b) a = ta có h/s nào ? đồ thị qua A(2; ) Tìm b ? Vậy hàm số đã cho là y = 3x – c) Vì đồ thị hàm số song song với đường c) thẳng y = 3x nên ta có hàm số đã cho Đồ thị hs song song với đt có dạng y = 3x + b y = 3x cho ta biết điều gì? Vì đt hs qua B(1 ;  ) nên ta có: đt hs qua B(1 ;  ) Tìm b ? + b =   b = GV: -Nhận xét HS làm ? Vậy hàm số đã cho là y = x + Bài 30 tr 59sgk GV: y/c làm bài 30 – sgk a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các x 2 - Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số hàm số y = (d) và y = - x + (D) GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số -Kiểm tra hs lớp y -Nhận xét? y = -x + y = 1/2 x + 2 C A Quan sát độ tích cực hs -Nhận xét -GV nhận xét, bổ sung cầ B O -4 x b) Toạ độ các điểm là A(-4 ; 0), B(2; 0), C(0; 2) OC ^ A Ta có tanA = OA = =   270 OC = OB tan B = 2 = 12  = ^ B 450 ^ = 1800 – (270 + 450) = 1080 Vậy C c) Ta có AC2 = OA2 + OC2 = 16 + =20  AC = CB2 = OC2 + OB2 = + =  CB  2 AB = OA + OB = + = PABC = AB + AC + BC = + √ + √ = 13,3 ( cm ) SABC = AB OC = 6.2=6 ( cm2) 3: Củng cố GV nêu lại các dạng toán tiết học 4.Hướng dẫn nhà - Xem lại cách giải các bt -Làm các bài 20,21,22 tr60 sbt -Ôn lại khái niệm tan  , cách tính góc  biết tan  IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 21/11/2015 Ngày dạy 25/11/2015 Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức chương khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hmf số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số biến, các điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc Kỹ năng:Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hàm số y = ax + b các trường hợp cụ thể Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng, phiếu học tập, máy tính cầm tay HS:Thước thẳng, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra bài cũ Ôn tập kết hợp kiểm tra 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS HOẠT ĐỘNG : LÝ THUYẾT GV: Cho hs trả lời câu hỏi ôn tập 1./ Nêu định nghĩa hàm số? 2/ Hàm số bậc y = ax + b (a 0) có tính chất gì? 3/ Góc α hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox xác định nào? 4/ Khi nào hai đường y = ax + b và y = a’x + b’ nào cắt nhau? trùng nhau? song song nhau? 5/ Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = a x + b ( a ) HOẠT ĐỘNG : BÀI TẬP GV: y/c làm bài 32 – sgk GV: Gọi HS làm ý a, b GV: y/c làm bài 33 – sgk GV: Gọi h/s làm +/ Nhận xét KQ GV: y/c làm bài 34 – sgk +/ Gọi h/s làm Nội dung ghi bảng A ÔN TẬP LÍ THUYẾT -Hàm số y = 2x, y = -3x + Hàm số đồng biến a>0 Hàm số nghịch biến a< Góc α hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo tia Ax với phần đường thẳng có tung độ dương -Hai đường thẳng cắt a ≠ a ' -Hai đường thẳng song song a=a’, b ≠ b ' -Hai đường thẳng trùng a=a’, b= b’ B PHẦN BÀI TẬP Bài 32 : tr 61- sgk a) HS y = (m - 1)x + đồng biến ⇔ m - 1> ⇔ m > b) HS y = (5 - k)x + nghịch biến ⇔ - k < ⇔ k > Bài 33 : tr 61 - sgk HS y = 2x + + m và hs y = 3x + - m là hs bậc và có a a’ nên đồ thị chúng cắt điểm trên trục tung b = b’ ⇔ +m =5 -m ⇔ 2m = ⇔ m=1 Bài 34:tr 61 - sgk Hai đt y = (a-1)x + ( a ) và y = (3 - a)x + (a ) đã có tung độ gốc là b b’ nên ⇔ ⇔ hai đt trên song song a=á a-1 =3 -a GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số GV: y/c làm bài 35 – sgk +/ Gọi h/s làm ⇔ a = Bài 35: tr 61- sgk Hai đt y = kx + m - và y = (5 - k)x + - m với k 0, k trùng ⇔ GV: y/c làm bài 36 – sgk GV: Gọi hs làm ⇔ ¿ k=5− k m− 2=4 −m ¿{ ¿ ¿ k =2,5 m=3 TMĐK ¿{ ¿ Bài 36: tr 61- sgk a) ĐT hai hs y = (k + 1)x + và y = (3 2k)x + song song ⇔ k + = - 2k k= b) ĐT hai hs trên cắt ⇔ ⇔ ¿ k +1 ≠ − 2k ≠ k +1 ≠ 3− k ¿{{ ¿ ¿ k ≠ −1 k ≠ 1,5 ⇔ k≠ ¿{{ ¿ 3: Củng cố - Nêu lại các kt trọng tâm chương và các dạng toán trọng tâm chương 4.Hướng dẫn nhà - Học kĩ lí thuyết., -Xem lại các VD và BT, Làm các bài 37, 38 sgk -Tiết sau kiểm tra tiết IV.Rút kinh nghiệm Duyệt này 23 tháng 11 năm 2015 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 21/11/2014 Ngày kiểm tra Tiết 29 KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu các khái niệm, tính chất, và đồ thị hàm số bậc y = ax+ b ( a 0 ) - Biết các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng với - Hệ số góc đường thẳng y = ax+ b ( a 0 ) Kỹ năng: - Xác định hàm số y =ax+ b thoả mãn điều kiện đề bài - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định và tính góc tạo đường thẳng y=ax+b ( a 0 ) và trục Ox - Xác định điều kiện tham số hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng - Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toa độ Thái độ: Tự giác, độc lập, cẩn thận làm bài II.CHUẨN BỊ: GV Chuẩn bị đề kiểm tra phô tô cho học sinh HS: ôn tập toàn nội dung kiến thức chương II (lí thuyết và bài tập) III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ma trận đề Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề Khái niệm, tính chất, và đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0 ) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng - Biết tìm điều kiện để hàm số là đồng biến,nghịch biến (bài 1) 2 20% Cộng Cấp độ cao - Biết tìm điều - Vẽ đồ thị kiện để hàm hàm số y = số là hàm số bậc ax+b (bài 3a) (bài 2) 2 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng y = ax+ b ( a 0 ) GV: Nguyễn Thị Đang 1 10% Xác định điều kiện tham số hai đường thẳng song song, cắt nhau, (trùng bài 4) 3 30% Tính góc tạo đường thẳng và trục Ox (bài 3c) 5 50% Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (bài 3b) 1 10% 4 40% Giáo án đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2.Đề bài 2 20% 2 20% 1 10% 5 50% 1 10% 10 10 100% 1 10% Bài 1: (2đ) Cho hàm số y = (3m- 6)x + a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến trên R? b) Với giá trị nào m thì hàm số nghịch biến trên R? Bài 2: (2đ) Với giá trị nào m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất: a) y = (3m2 – m)x2 + 3x – b) y = (m+3)x – Bài 3: (3đ) Cho hai hàm số : y = 3x – (d) và y = x + (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d) và (d’) ? c) Tính góc tạo đường thẳng (d) và trục Ox ( Làm tròn đến độ) Bài 4: (3đ) Cho hai hàm số bậc nhất: y = (2m + 2)x + m – và y = (m – 1)x + 2m + Với giá trị nào m thì: a) Đồ thị hàm số trên cắt điểm nằm trên trục tung? b) Đồ thị hàm số trên song song với ? c) Có giá trị nào m để đồ thị hàm số trên trùng hay không? ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: Nội dung Bài a) Hàm số y = (2m- 5)x + đồng biến trên R  2m    m  b) Hàm số y = (2m- 5)x + nghịch biến trên R ⇔ 2m-5< Điểm 1đ ⇔ m< Bài a) Hàm số y = (3m2 – m)x2 + 3x – là hàm số bậc  m 0   3m  m 0  m(3m  1) 0    m  1đ 1đ b) Hàm số y = (m+3)x – là hàm số bậc 1đ  m  0  m  Bài a) Vẽ đúng đồ thị b) Phương trình hoành độ giao điểm A: 1đ 3x   x   x 3 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Thay x = vào phương trình y = x + 4, ta : 1đ y 3  7 Vậy A (3 ; 7) c) Gọi  là góc tạo đường thẳng y = 3x – với Ox Ta có : tan  =   720 Bài a) Đồ thị hàm số y = (2m + 2)x + m – và y = (m – 1)x + 2m + cắt điểm nằm trên trục tung  2m  0  m  0    m   m    m  2m  m  m 1   m   m   m  ( thỏa điều kiện) b) Đồ thị hàm số số y = (2m + 2)x + m – và y = (m – 1)x + 2m + song song với 2m  0 m  0    m   m   m  2m  1đ 1đ  m   m 1   m   m    m  (thỏa điều kiện) c) Để đồ thị hàm số số y = (2m + 2)x + m – và y =(m – 1)x + 2m + là hai đường thẳng trùng thì :  2m  0  m  0     2m  m   m  2m  1đ  m   m 1     m   m  1đ  m    m  (không thỏa mãn điều kiện) Vậy không có giá trị nào m để đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng 4.Hướng dẫn nhà IV.Rút kinh nghiệm Duyệt ngày GV: Nguyễn Thị Đang tháng 11 năm 2014 Giáo án đại số Ngày soạn 28/11/2014 Ngày dạy 1/12/2014 CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Kĩ năng; Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu HS: Ôn lại phương trình bậc đã học lớp III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn đã học lớp ? Cho ví dụ 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Khái niệm phương trình bậc 1.Khái niệm phương trình bậc hai hai ẩn ẩn GV: Đưa dạng pt * Dạng pt : a x + by = c ( ) Trong đó : a , b , c là các số cho trước a b GV: Y/c hs lấy VD * Ví dụ : 2x – y = - 3x + 4y = x + 0y = 0x + 2y = GV: Cách viết nghiệm Là pt bậc nhât hai ẩn * Nếu a x0 + by0 = c Thì ( x ; y0 ) là nghiệm pt a x + by = c GV: Đưa chú ý Ta viết : ( x ; y ) = ( x0 ; y0 ) *Chú ý : Mỗi nghiệm ( x0 ; y0 ) là điểm GV: Y/c làm ? trên mp toạ độ ?1 a/(1;1) và (0,5;0) là nghiệm pt: Gọi hs làm ?1 - Vì 2.1 – = 2x – y = b) Tự tìm thêm nghiệm - 2.0,5 – = GV: Y/c làm ?2 ?2 Có vô số nghiệm Hoạt động : Tập hợp nghiệm Tập hợp nghiệm phương trình bậc phương trình bậc hai ẩn hai ẩn Xét pt: 2x – y = GV : Dùng qui tắc chuyển vế ⇔ y = 2x – ( ) GV: y/c làm ?3 Học sinh tự là trên bảng phụ ?3 * Tổng quát: Tập hợp N pt (2) - treo bảng phụ y/c hs điền GV: Đưa tổng quát S = ( x ; 2x – ) / x R GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số x R Hoặc y = 2x – GV: Hướng dẫn biểu diễn nghiệm trên mp * Biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ là toạ độ đường thẳng y = 2x - - Là đường thẳng : y = 2x - * Ví dụ 1: Pt 0x + 2y = GV: Đưa VD1 – sgk ⇔ y=2 - Nghiệm tổng quát : ( x R;y=2) - Nghiệm TQ * Biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ là đường thẳng // 0x cắt 0y -Biểu diễn nghiệm y Đồ thị y=2 O x * Ví dụ : pt 4x + 0y = ⇔ x = 1,5 - Nghiêm tổng quát : ( x = 1,5 ; y R) * Biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ là đường thẳng // 0y cắt 0x 1,5 GV: Đưa VD2 – sgk - Cho biết nghiệm tổng quát Đồ thị: x=1,5 GV: Hướng dẫn biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ GV: Đưa tổng quát O 1,5 x * Tổng quát : SGK 3: Củng cố Nhắc lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm tổng quát nó GV nhắc lại kiến thức cần nhớ bài và cho HS củng cố bài tập 1,2 (sgk) 4.Hướng dẫn nhà Làm bài tập 3,4 Đọc và nghiên cứu trước bài “ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn” IV.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 29/11/2014 Tiết 31: Ngày dạy 2/12/2014 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Nắm phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nắm khái niệm hai phương trình tương đương Kĩ năng:Rèn kĩ giải bài tập Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, phấn màu HS: Ôn lại phương trình bậc hai ẩn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ? 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : Khái niệm hệ pt bậc 1.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn hai ẩn GV : Y/c làm ? Xét hai pt 2x + y = (1) và x – 2y = (2) ?1 Kiểm tra (2; -1) là nghiệm hai pt trên - Thay x = ; y = vào pt và pt2 - Vậy (2; -1) là nghiệm hai pt đã cho GV : Qua ?1, đưa Tổng quát Tổng quát: Hệ pt có dạng ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ GV: Nghiệm hệ pt là gì ? - Nếu pt có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì hệ pt có nghiệm - Nếu pt không có nghiệm chung → hệ pt vô nghiệm Hoạt động : Minh hoạ hình học tập - Giải hệ pt là tìm tất các nghiệm nó nghiệm hệ pt bậc hai ẩn Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ GV: Y/c làm ?2 phương trình bậc hai ẩn - Trên mp toạ độ gọi ?2 Nếu M đt y = a x + b - (d) là đt a x+ by = c Thì toạ độ ( x0 ; y0 ) M là nghiệm pt - (d’) là đt a’ x + b’y = c’ : a x + by = c GV: Điểm chung (d) và (d’) là nghiệm *Tập nghiệm hệ ( I ) biểu diễn hệ tập hợp các điểm chung (d) và (d’) ¿ GV: Đưa VD1 – sg x + y=3 (1) +) Viết pt hệ dạng đt:y = a x +b x − y =0(2) *Ví Dụ Xét hệ pt: a c Bằng cách: Y = ( )x+ ¿{ b b +) Vẽ đồ thị Vẽ đồ thị +) Xét số điểm chung đường thẳng GV: Nguyễn Thị Đang ¿ Giáo án đại số để kết luận nghiệm hệ GV: Đưa VD2 – sgk - Gọi Hs làm Vậy : (d) cắt (d’) Nên nghiệm hệ ( x; y) = ( 2; 1) *Ví Dụ 2: Xét hệ pt: - kl nghiệm hệ pt ? -GV nhận xét ¿ x − y=6(1) x −2 y=− 3(2) ¿{ ¿ x + (d) 3 - Từ (2’) ⇒ y = x( d’) 2 f(x) - Từ (1) ⇒ y = -3 -2 -1 x -1 GV: Đưa VD3 – sgk - Hãy nhận xét đt pt hệ ? Hãy kết luận nghiệm ? GV: Y/c làm ?3 - Gọi hs làm GV: Đưa tổng quát GV: Đưa chú ý - Có thể xét số N hệ pt cách xét vị trí tương đối đt Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương GV: - Thế nào là pt tương đương ? -Thế nào là hệ pt tương đương? GV: Cho đọc đ/nghĩa – sgk - Kí hiệu - Cách viết -2 (d) // (d’) -Vậy hệ pt vô nghiệm 2 x  y 3  VD3 Xét hệ pt:  x  y  Cả pt hệ là đường thẳng: y = 2x- - Đồ thị đt trùng ?3.Hệ phương trình VD3 có vô số nghiệm Vì đường thẳng trùng * Tổng quát : Hệ pt ( I ) - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ có nghiệm - Nếu (d) // (d’) thì hệ vô nghiệm - Nếu (d) (d’) thì hệ có vô số nghiệm * Chú ý : ( sgk) Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk – tr 11) * kí hiệu  * Cách viết : GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ¿ x − y =1 x − y =−1 ⇔ ¿ x − y=1 x − y =0 ¿{ ¿ 3.Hướng dẫn nhà Làm bài 4,5,6,( tr – 11 ) IV.Rút kinh nghiệm Ngµy so¹n 29/11/2014 Ngµy d¹y 4/12/2014 TiÕt 32 luyÖn tËp I.Môc tiªu Kiến thức: HS củng cố đợc khái niệm nghiệm hệ hai pt bâc hai ẩn Ph¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ hai pt b©c nhÊt hai Èn KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II.ChuÈn bÞ GV:B¶ng phô,thíc th¼ng,phÊn mµu HS: ¤n l¹i hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.KiÓm tra HS1: Nêu định nghĩa hệpt bậc hai ẩn?Cho ví dụ? Cho pt 3x-2y=6 biÓu diÔn tËp nghiÖm cña pt? HS 2: Cho hai pt x+2y=4 và x-y=1 vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt? Xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng?Từ đó suy nghiệm hệ { x − y=1 x+2 y=4 2.Bµi míi Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng Bµi SGK : Cho hai pt 2x+y=4 vµ 3x+2y=5 NghiÖm tæng qu¸t ( x ∈ R ; y =−2 x=4 ) a) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña mçi pt trªn 5−3x b) Vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm (x∈ R ; y= ) pt trên cùng hệ trục tọa độ xác định nghiệm chung chúng GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Bµi SGK Cho c¸c hÖ pt { x − y =3 x=2 vµ { y=4 x+3 y=2 H·y ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña mçi hÖ pt Sau đó tìm tập nghiệm các hệ cách vẽ h×nh Em hãy nhận xét đờng thẳng biểu diễn Tọa độ giao diểm hai đờng thẳng là (3;-2) tập nghiệm từ đó suy số nghiệm hệ GV ®a kÕt luËn vÒ sè nghiÖm cña hÖ dùa vµo NghiÖm cña hÖ (x,y)=(3;-2) c¸ch sau Cho hÖ pt { a❑ x+ b❑ y=c ❑ax +by =c a b hÖ cã nghiÖm nhÊt ❑≠ ❑ a b a b c hÖ v« nghiÖm ❑= ❑ ≠ ❑ a b c a b c ❑ = ❑ = ❑ hÖ cã v« sè nghiÖm a b c XÐt hÖ { x − y =3 x=2 -Vì đờng thảng x=2 song song với trục tung và cắt trục hoành tai điểm coa hoành độ §êng th¼ng 2x-y=3 c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung độ -3 đó đờng thẳng cắt nên hệ Cho HS lµm bµi 9,10 ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña cã nghiÖm nhÊt hÖ HS vÏ h×nh vµ t×m nghiÖm (2,1) Cïng lµm nh c¸ch trªn víi hÖ { y=4 x+3 y=2 Ta cã nghiÖm (-4;2) 3.Híng dÉn vÒ nhµ Nắm vững số nghiệm hệ pt trình ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng Bµi tËp 11 tr12 SGK- Bµi 13,14 tr6SBT IV.Rút kinh nghiệm DuyÖt ngµy GV: Nguyễn Thị Đang th¸ng 12 n¨m 2014 Giáo án đại số Ngày soạn 5/12/2014: Ngày dạy 8/12/2014 Tiết 33 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ pt phương pháp - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kĩ năng:Vận dụng vào giải các bài tập Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập Học sinh: Thước thẳng, ôn lại cách giải phương trình bậc ẩn III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Qui tắc GV: Gọi hs đọc qui tắc – sgk GV: Đưa VD – sgk - H/dẫn hs + Rút ẩn x từ pt (1) → x vào pt(2) + Giải pt ẩn + Thay nghiệm vào pt còn lại tìm nghiệm Hoạt động : áp dụng GV: Đưa VD2 – sgk - Y/c hs áp dụng qui tắc để giải ? Nội dung ghi bảng 1.Quy tắc *) Quy tắc Gồm hai bước:(sgk) VD1 Giải hệ pt:  x  y 2  x 3 y      2(3 y  2)  y 1   x  y 1  x 3 y   x 3 y      y   y 1   y   x 3.(  5)   x  13     y    y   x  13  Vậy hệ pt có nghiệm  y  - Hoặc Hệ pt có nghiệm: ( -13 ; -5 ) 2.áp dụng 2 x  y 3  * Ví Dụ 2: Giải hệ phương trình:  x  y 4 Giải GV: Theo dõi hs làm GV: nhận xét, bổ sung cần  x  y 3  y 2 x    Ta có  x  y 4   x  2(2 x  3) 4 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số  y 2 x     x  x  4  y 2.2    x 2   y 2 x    5 x 10  y     x 2  x 2  Vậy hệ phương trình có nghiệm  y 1 GV: Y/c làm ?1 - Gọi hs làm ? ?1 GV : nhận xét GV: Đưa chú ý – sgk GV: Đưa VD3 – sgk GV: Gợi ý rút y từ (2) -Nhận xét pt 0x =0? -  số nghiệm hệ pt đã cho? x − y=3 ¿ x − y=16 ⇔ ¿ x −5(3 x −16)=3 y=3 x −16 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿ −11 x=− 77 ¿ y=3 x −16 ⇔ ¿ x=7 y=3 −16 ⇔ ¿ x=7 y=5 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿¿ Vậy hệ pt có nghiệm : ( ; ) * Chú ý: ( sgk – tr 14 ) GV: Y/c làm ?2 - Cho hs thảo luận GV nhận xét  x  y   *Ví Dụ3: Giải hệ phương trình:  x  y 3 Giải GV: Y/c làm ? - Y/c giải phương pháp hình học 4 x  y  4 x  2(2 x  3)    Ta có  x  y 3   y 2 x  4 x  x   0 x 0(*)     y 2 x    y 2 x  Vì pt (*) có nghiệm với x  R nên hệ pt có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát là: GV: - Hãy giả hệ pt phương pháp - Gọi hs làm GV: Nhận xét , chốt lại x  R   y 2 x  ?2Phương trình (1) và (2) hệ đưa : y = 2x + GV: Gọi hs đọc tóm tắt cách giải hệ pt - Hai đường thẳng trùng Nên hệ vô phương pháp nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ?3 Cho ¿ x+ y=2(1) x+ y =1(2) ¿{ ¿ - Từ (1) ⇒ y = - 4x + (d) - Từ (2) ⇒ y = - 4x + (d’) - (d) // ( d’) - Vậy hệ pt vô nghiệm * Giải hệ pt phương pháp ¿ x + y=2 x +2 y =1 ⇔ ¿ y=2− x x+ 2(2− x )=1 ¿{ ¿ ⇔ y=2 − x x+ − x =1 ⇔ ¿ y =2− x x=−3 ¿{ Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế:(sgk) 3: Củng cố - Nhắc lại kt Hướng dẫn nhà Làm bài tập 12,13,14 IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 6/12/2014 Ngày dạy 9/12/2014 Tiết 34 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs vận dụng thuật toán giải hệ phương trình phương pháp , để làm bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính toán đúng , ngắn gọn Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan II CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ,phấn màu HS: Ôn lại cách giải hệ phương trình phương pháp III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Kiểm tra : ¿ x + y=3 Giải hệ pt sau : x − y =7 ¿{ ¿ 2.Bài : Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Giải hệ phương trình phương pháp GV: Y/c làm bà tập 15 - Gọi Hs làm ý a , b - Nhận xét KQ Nội dung ghi bảng Bài tập 15: Giải hệ pt ¿ x+ y =1 +6 y=2 a ¿ ¿ { ¿ ¿ a 2+1 Trong trường hợp sau * a = -1 ta có : x  y 1   x  y 1   (( 1)  1) x  y 2.( 1)  x  y  x =1-3y  x 1  y   x 1  y (3)    2(1- 3y) + 6y = -2  y  (4) 2  y  y  (4) Vô nghiệm  Hệ PT vô nghiệm b) a = ta có :  x  y 1    x  y 0   x 1  3   y 1   x 1  y  x 1  y   1  y  y 0  y   x     y  Hệ PT có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) * Bài tập 16: Giải hệ pt p2 GV: Y/c làm bà tập 16 - Gọi Hs làm ý a , c - Nhận xét KQ GV: Y/c làm bà tập 17 - Gọi Hs làm ¿ x − y=5 x − y =23 ⇔ a) ¿ y=3 x −5 x+2(3 x −5)=23 ¿{ ¿ ¿ y=3 x − 5 x+6 x −10=23 ⇔ ¿ y =3 x −5 ⇔ 11 x=33 ⇔ ¿ y=4 x=3 ¿{ ¿ Hệ pt có nghiệm (3;4) - Nhận xét KQ GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số GV: Y/c làm bà tập 18 - Gọi Hs làm - Nhận xét KQ GV: Y/c làm bà tập 19 ¿ x = y x + y −10=0 c/ ⇔ ¿ x −2 y=0 x+ y =10 ¿{ ¿ ⇔ 3(10 − y )− y=0 x=10 − y ⇔ ¿ y=30 x=10 − y ¿{ ⇔ y=6 x=4 ¿{ hệ pt có nghiệm (4;6) * Bài tập 17: - Gọi Hs làm - Nhận xét KQ b) ¿ x −2 √ y =√5 x √ 2+ y=1 − √10 ¿{ ¿ ⇔ 2 −3 √ x= √ −2 √ 10 y= ¿{ ⇔ x=2 √ y + √ √ 2(2 √2 y +√ 5)+ y =1− √10 ¿{ ⇔ hệ có N :( √ 2− √5 −2 √ 10 ; 5 ) Bài tập 18: 2 x  by   a) Xác định hệ số a và b , biết hệ pt  bx  ay  (I) có nghiệm là (1 ; -2) thay vào ta có (I)    b.( 2)    b.1  a.( 2)    2b   b  2a   b 3  a     b 3 2a  b) Nếu hệ pt có nghiệm là ( √ 2− 1; √ ) thì 2 x  by    bx  ay  có a = − 2+5 √ 2 ;b=-(2+ √2 ) * Bài tập 19: P(x) chia hết cho x + GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ⇔ P(-1) = - m + (m – 2) + ( 3n – 5) – 4n = ⇔ - – n = (1) P(x) chia hết cho x – ⇔ P(3) = 27m + 9(m-2) -3(3n-5) – 4n = ⇔ 36m – 13n = (2) ¿ −7+ n=0 36 m− 13 n=3 ⇔ ¿ n=7 Từ (1) và (2) có hệ pt: 22 m=− ¿{ ¿ 13 13 y= hệ pt có N là : ( ;2 2 ) Củng cố - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà 23 IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 6/12/2014 Ngày dạy 11/12/2014 Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Giúp hs cách biến đổi hệ pt qui tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách giải hệ pt p2 cộng đại số Kĩ năng: Có kĩ giải hệ pt thành thạo Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan II CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc cộng đại số HS:Ôn lại cách giải hệ phương pháp III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : Kiểm tra bài cũ Nêu qui tắc giải hệ pt phương pháp 2.Bài : Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số GV: Y/c hs đọc qui tắc (SGK) GV: Đưa VD1 - Cộng vế hệ pt - Dùng pt thay pt(1) (2) Nội dung ghi bảng Qui tắc cộng đại số - Bước 1: - Bước 2: ( sgk) - Bước 3: * Ví dụ 1: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số \GV: Y/c làm ?1 GV: Chốt lại Hệ số ẩn x ẩn y phải ¿ x − y =1 x + y=2 ¿+ { ¿ ⇔ ⇔ x =3 Hoặc x − y =1 ¿{ ¿ x=3 x+ y=2 ¿{ ¿ ?1 Hoạt động 2: áp dụng GV: Đưa trường hợp Trừ vế GV: Y/c làm ? GV: Cộng vế GV: Đưa ví dụ GV: Đưa ?3 - Trừ vế hệ pt GV: Đưa trường hợp GV: Đưa VD4 GV: Y/c làm ?4 - Gọi Hs làm - Hs cùng làm GV: Y/c nhận xét KQ GV: Đưa ?5 - Y/c Hs tự làm GV: Gọi Hs đọc ( sgk) ¿ x − y=1 z + y =2 x − y=1 x +2 y=4 ¿⇔−{ { ¿ ⇔ −3 y=− ⇔ x + y=2 ¿{ ¿ −3 x=− x − y=1 ¿{ ¿ áp dụng a) Trường hợp : Hệ số ẩn * Ví dụ 2:Xét hệ phương trình ¿ x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ ?2 Hệ số y đối dấu ¿ x + y =3 x − y=6 ⇔ ¿ x =9 x − y=6 ⇔ ¿ x=3 − y=6 ¿+{ ¿ ⇔ x=3 Vậy hệ pt có N ( ; - 3) y=− ¿{ Ví dụ3 : Xét hệ phương trình ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ¿{ ¿ ?3 Giải hệ pt GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ⇔ ¿ y=5 - x +2 y=9 ⇔ ¿ y=1 x=3,5 ¿{ ¿ Hệ pt có N ( 3,5 ; 1) b) Trường hợp 2: Các hệ số cùng ẩn không * Ví dụ ¿ x+ y =7 x+3 y =3 ⇔ ¿ x+ y =14 x+ y=9 ¿{ ¿ ?4 ¿ x+ y =14 x +9 y=9 ⇔ ¿ −5 y=5 x +3 y=3 ⇔ ¿ y=−1 x=3 ¿{ ¿ Hệ pt có N ( -1 ; 3) ?5 : Hs tự làm Nghiệm là : ( ; - 1) * Tóm tắt cách giải hệ : ( SGK) : Củng cố - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp cộng đại số Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà : 20 ; 21 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Ngày soạn 12/12/2014 Ngày dạy 15/12/2014 Tiết 36: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs vận dụng thuật toán giải hệ phương trình phương pháp cộng để làm bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính toán đúng , ngắn gọn Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan II CHUẨN BỊ : GV: Thưpơcs thẳng ,bảng phụ HS: Học kỹ lý thuyết III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Kiểm tra bài cũ : ¿ x + y=3 Giải hệ pt sau x − y =7 : ¿{ ¿ 2.Bài : Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Bài tập 22: Giải hệ pt p2 cộng đại số GV: y/c làm bài tập 22 ( a ) - Gọi Hs lên bảng - Nhận xét KQ ? GV: Chốt lại GV: Đưa bài tập 23 Gợi ý: Tính x (1+ √ )x – (1+ √ ) (1+ √ )x - √2 = √2 - = 2(1+ √ )x = √ + 1+ √ ¿ ¿ x = 2¿ 8+ √ ¿ − 6+ √ = √ 2¿ = −¿ 2¿ (8+ √ 2)(1− √ 2) ¿ ¿ −5 x+ y=4 x −3 y=− −15 x +6 y=12 a) 12 x +6 y=− 14 ¿ ⇔+{ { ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ⇔ ¿ x= −5 +2 y=4 ¿{ ⇔ x= hệ pt có nghiệm là ( 11 y= ¿{ 11 ) 3 ; * Bài tập 23 : Giải hệ pt GV: Y/c làm bài tập 24 GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số - Dùng p2 đặt ẩn phụ ¿ (1+ √ 2) x+(1 − √ 2) y=5 (1+ √ 2) x +(1+ √2) y=3 ¿ −{ ¿ ⇔ −2 √ y =2 (1+2 √2)x +(1+ √ 2) y=3 ¿{ ⇔ √2 y=− −6+7 √ x= ¿{ − 6+7 √ Hệ pt có nghiệm là : ( - Giải hệ pt với ẩn vừa đặt - Giải hệ pt với ẩn x , y GV: Y/c làm bài tập 25 ; - √2 ) Bài tập 24: Giải hệ pt trình f (x) = thừa số không - Gọi Hs giải hệ pt ? ¿ 2(x + y)+3 ( x − y )=4 ( x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ ¿ Đặt : x + y = u ; x – y = v ta có hệ pt GV: Đưa bài tập 27 - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn là u và v ? Giải pt tìm x ; y ? 2u+ v=4 ¿ u+2 v=5 2u+ v=4 2u+ v=10 ¿ ⇔ v=6 u+2 v=5 ⇔ ¿ v =6 u=−7 ¿ ⇔−{ { ¿ ¿¿ ¿ mà theo cách đặt nên có GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số ¿ x + y =6 x − y=−7 ⇔ ¿ x=− x + y =6 ⇔ ¿ x=− 13 y=− ¿+{ ¿ hệ pt có N là : ( - ;- 13 ) Bài tập 25 : Tìm m ; n để da thức sau bằngăng f (x) = ( 3m – 5n +1) x + ( 4m – n – 10) ⇔ m−5 n=−1 ¿ m− n=10 m−5 n=−1 20 m−5 n=50 ¿ ⇔ −17 m=−51 m− n=10 ⇔ ¿ m=3 n=2 ¿ ⇔ −{ { ¿ ¿¿ ¿ Vậy : Với m = ; n = thì f (x) = Bài tập 27: Giải hệ pt cách đặt ẩn phụ ¿ 1 − =1 x y + =5 x y ¿{ ¿ Đặt x =u ; y =v Ta có hệ pt: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số u − v=1 ¿ u+ v =5 u − v=4 u+ v =5 ¿ ⇔ u=9 u − v=1 ⇔ ¿u=9 v=2 ¿ ⇔+{ { ¿ ¿¿ ¿ ⇔ ⇔ 9x = ⇔ = x 7 ⇔ 2y = ⇔ y= = y 7 Vậy hệ pt có N là : ( ; ) x= : Củng cố - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp cộng đại số ; phương pháp 4.Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà 23 ; 26 ( b , c ) IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 13/12/2014 Ngày dạy 16/12/2014 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn tập cho hs các kiến thức bậc hai, các kiến thức hàm số bậc Kĩ năng: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x - Rèn kĩ vẽ đồ thị, xác định đường thẳng Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức chương I,chương II III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ :Ôn tập kết hợp kiểm tra 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS Hoạt động : PHẦN LÍ THUYẾT Nội dung ghi bảng A PHẦN LÍ THUYẾT: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số - GV: Y/c hs tự ôn các câu hỏi GV đưa - Hs tự ôn tập Hoạt động 2: PHẦN BÀI TẬP B PHẦN BÀI TẬP : GV: Y/c làm bài tập Bài 1: Tính Tính: a) √ 12, 250 √ 121 25 = 11.5 = 55 a) √ 12, 250 =? b) √ 490 √ 10 = √ 49 100 = 10 = 70 b) √ 490 √ 10 = ? Bài 2: Trục thức mẫu GV: Gọi hs làm √ ¿2 − 52 26 ¿ - Nhận xét và chốt lại = = 26 (2 √ 3+5 √3 −5) GV: Y/c làm bài tập 26 =? √ 3+5 Trục thức mẫu : - Gọi hs làm - Nhận xét kq ? GV: y/c làm bài tập Rút gọn: √ 7− ¿2 ¿ √¿ - √ 28 = ? - Nhận xét kq ? GV: Y/c làm bài tập Cho biểu thức √ 7− ¿2 ¿ √¿ = - (2 √ - ) = 10 - - Qui đồng ngoặc - Phá ngoặc … GV: Giải pt vô tỉ GV: Y/c làm bài tập x–2 y=x+2 a) Vẽ đồ thị : y = √ 28 = |√ −4| - √ √x + √ x ) + − √x 1+ √ x Với : x 0;x Giải: − √x x −1 a) √ x (1+ √ x )+ √ x (1 − √ x) + − √ x = x −1 1−x = GV: Gợi ý hs làm - = - √7 - √7 = - √7 Bài tập 4: Cho biểu thức G=( √x + √ x ) + − √x x −1 − √x 1+ √ x Với : x 0;x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 ¿ Bài tập : Rút gọn ❑ GV: Gọi hs lên bảng làm - Hs tự làm G=( 26(2 √ −5) 12− 25 26(2 √ −5) = −13 √ √ x + x+ √ x − x - − √ x 1−x √ x − 3+ √ x = 1− x ( √ x −1) 1− x −3 = 1+ √ x b) Q = -1 ⇔ ⇔ -3 = - - x=4 Bài tập 5: a) Vẽ đồ thị: 1−x = 3√x−3 1−x −3 = -1 1+ √ x ⇔ √x √x = =2 ⇔ trên cùng mp toạ độ b) Gọi M là giao điểm đt Tìm toạ độ GV: Nhắc lại cách vẽ đt: y = a x + b (a 0) GV: H/d tìm hoành độ ? Tìm tung độ ? GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số - Hãy thay x = vào h/s : y= x–2 b) - Hoành độ M : x–2=2 x+ x=2+2 ⇔ x+2 ⇔ 2x = ⇔ x=2 - Tung độ M: Thay x = vào h/s , y= – = Vậy toạ độ M ( ; ) 3.Hướng dẫn nhà - Về xem lại toàn kt đã học và đã ôn - Giờ sau ôn tập tiếp IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn 19/12/2014 Ngày dạy 22/12/2014 Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn tập cho hs các kiến thức bậc hai, các kiến thức hàm số bậc Kĩ năng: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x - Rèn kĩ vẽ đồ thị, xác định đường thẳng Thái độ : Rèn luyện cách trình bày II CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức chương I,chương II III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ :Ôn tập kết hợp kiểm tra 2.Bài mới: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số Hoạt động GV và HS GV: Đưa bài tập 1: Rút gọn biểu thức M=( √x √x− + √x √ x +1 ) Với : x 0;x a) Rút gọn M b) Tìm x để M Gọi hs nêu cách làm GV: H/d rút gọn : ý a, b x −1 √4 x Nội dung ghi bảng Bài tập Rút gọn biểu thức M=( √x √x− √x + √ x +1 Với : x 0;x Giải: x −1 √4 x ) a) √ x (√ x +1)+ √ x (√ x −1) x −1 √x x −1 x −1 2x x + √ x+ x − √ x = x −1 √x 2√x = = = √x b) M ⇔ Bài tập 2: GV: Đưa bài tập Cho : y = ( m - )x+1 ⇔ a) (d) cắt (d’) Y=(2–m)x–3 Với giá trị nào m thì a) đường thẳng (d) Cắt (d’) b) ,, ,, ,, (d) // (d’) c) (d) và (d’) cắt điểm có x= GV: Hướng dẫn hs làm ⇔ √x m- x 2–m ⇔ 2m 2+ ⇔ m ⇔ a) (d) // (d') m- ⇔ 2m ⇔ m= 3 =2–m = 2+ c) (d) và (d’) cắt điểm có hoành độ nên giá trị h/s x = phải ta có : (m⇔ ⇔ GV đưa bài 3Giải hệ pt ¿ x − y =4 x+ y =1 ¿{ ¿ ).4+1=(2–m).4–3 4m + = – 4m – 3 20 ⇔ m= 8m = Bài Giải hệ pt:  x  y 4    x  y 1  x 2 y    3 y   x 2   y  Vậy hpt có nghiệm (x, y) = (2; -1) Bài 4:a/ +/ Cho x = => y = -3 => (0, -3) thuộc đồ thị hs +/ Cho y = => x = 3/2 GV đưa bài => (0; 3/2) thuộc đồ thị hs a) Vẽ đồ thị(d) hàm số y= 2x-3 b) Tìm m để đường thẳng y = (m – 1)x + m Vẽ đồ thị hàm số: GV: Nguyễn Thị Đang Giáo án đại số song song với đồ thị (d) hàm số b/ để đường thẳng y = (m – 1)x + m song Y = 2x -3 song với đường thẳng (d) m  2 m 3  m   => Vậy m = 3.Hướng dẫn nhà - Về xem lại toàn kt đã học và đã ôn IV.Rút kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Đang