Giao An Ky I mon Dai 8

* Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các phương pháp để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và một số dạng toán thường gặp.. * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi[r]

Ngày dạy: CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÁP CHIA ĐA THỨC Tuần Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs thực phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức - Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: A(B + C) = AB + AC đó A, B, C là đơn thức *Kỹ năng: - Hs thực thành thạo các phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không quá hai biến *Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo,chính xác nhân đa thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk, phấn màu - Hs: Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs 1: Viết công thức nhân số với tổng và Hs1: lên bảng a(b  c) = ab  ac phất biểu quy tắc viết và trả lời… Hs 2: Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng số Hs2: lên bảng xm.xn = xm + n Phát biểu quy tắc này viết và trả lời… Quy ước: a1 = a; a0 = 1, (a 0) Gv nhận xét phần trả lời hs Gv giới thiệu vào bài Hoạt động 2: Quy tắc Gv yêu cầu hs đọc ?1 Hs đọc ?1 ? Thực các yêu cầu Hs thực Quy tắc ?1 ?1 5x (3x2 - 4x + 1) Hs phát biểu quy = 5x 3x2 + 5x (- 4x) + 5x Gv: ta nói đa thức 15x3 - tắc = 15x3 - 20x2 + 5x 20x2 + 5x là tích đơn 2hs khác nhắc * Quy tắc: Sgk- T4 thức 5x và đa thức 3x2- 4x lại quy tắc A(B + C ) = AB + xAC +1 (A, B, C là đơn thức) ? Qua ?1 hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng ? Hãy thực theo các bước quy tắc Hs thực VD: (- 2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x ).x +(-2x ).5x +(-2x ).(- ) 3 = - 2x-5 - 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân: ? Yêu cầu hs làm ?2- sgk Gv: nhận xét phần trình 1 bày hs Hs thực (3x2y - x2 + xy)6xy3 phép nhân 1 2 = 3x y.6xy - x 6xy + xy.6xy3 Gv cho hs hoạt động theo nhóm bài tập 1- sgk N 1- a) Gv Khi thực ta có thể N 2- b) bỏ bước trung gian và viết N 3, 4- c) luôn kết phép Kết nhân nhóm = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 Bài tập 1- sgk 2 hđ a, 5x - x - x 2 b, 2x3y2 - x4y + x2y2 2 ? yêu cầu hs đọc ?3, phân Hs nghe và ghi c, - 2x y + x y - x y ?3 tích đề bài nhớ ? Hãy cho biết muốn tính Hs đọc phân tích * Biểu thức tính diện tích mảnh vườn   x  3   x  y   y diện tích hình thang ta làm thực nào là: S = = ( 8x + y + )y * Thay số với x = và y = ta có diện tích… S = ( 8.3 + + ).2 = 58 m2 Hoạt động 4: Củng cố ? Hãy nhắc lại quy tắc Bài tập 3- sgk nhân đơn thức với đa thức Hs tả lời … Tìm x biết: ? Hãy viết CTTQ a) 3x (12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30  36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30  15x = 30 ? Muốn tìm x ta làm ntn?  x = Hs tả lời Vậy x = Gv hướng dẫn yêu cầu hs lên bảng trình Hs1- a) bày Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào giải bài tập - Làm các bài tập: 2, 4, 5, 6/ T5, 6- Sgk; 1, 2, 3, 4, 5/ T3- sbt - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ngày dạy: Tuần Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs thực phép nhân đa thức với đa thức - Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: (A+B)(C+ D) =AC+ AD + BC + BD đó A, B, C, D là đơn thức *Kỹ năng: - Hs thực thành thạo các phép nhân đa thức với đa thức không quá ba hạng tử và không quá hai biến *Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo,chính xác nhân đa thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk, phấn màu, bút - Hs: bút C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Phát biểu quy tắc Hs1 trả lời nhân đơn thức với đa thức làm bài tập a- CTTQ: A(B + C) = AB + AC Viết công thức tổng quát T3- sgk Baøi taäp 2- T6- Sgk Làm bài tập 2a- T3- Sgk a) x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 Hoạt động 2: Quy tắc Quy tăc: Gv đưa ví dụ và hướng Hs quan sát ví VD: Nhân đa thức x - với đa thức dẫn cách làm dụ và làm 6x2 - 5x + Gv yêu cầu hs thực bước (x - 2)(6x2 - 5x + 1) theo hướng dẫn gv = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - ? Muốn nhân đa thức = 6x3 - 17x2 + 11x - với đa thức ta làm Hs phát biểu * Quy tắc: Sgk- T7 ntn? quy tắc (A+B)(C+D) =AC+AD + BC +BD Hai hs khác (A, B, C, D là đơn thức) nhắc lại ? Gọi hs lên bảng làm ?1 ?1 ( xy - 1)(x3 - 2x - 6) Gv lưu ý cho hs: + Làm theo quy tắc có thể = xy(x3 - 2x - 6) - 1(x3 - 2x - 6) bỏ bước trunh gian + Ở ví dụ trên ta có thể = x4 y - x2 y - 3xy - x3 + 2x + trình bày theo cách khác: * Chú ý: sgk Như nhân hai số tự nhiên Hs nghe và tập nhiều chữ số làm theo x2 - x + x-2 - 12x +10x - x - x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - Gv cho hs hoạt động theo nhóm ?2 (bằng hai cách) ? Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải ? Gọi hs đọc đề bài ?3 ? Đề bài cho biết gì, hỏi gì? ? Hãy viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y ? Thay số tính ? Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Gv lưu ý: Khi nhân cần chú ý dấu các các hạng tử ? Làm bài tập 9- T8 – sgk Gv kẻ sẵn bảng ? Yêu cầu hs tính tích (x -y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng: N1, 2- a) ?2 Làm tính nhân N3, 4- b) a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 Các đại diện b) (xy - 1)(xy + 5) nhóm trình bày = x2y2 + 5xy - xy -5 = x2y2 + 4xy - ?3 Hs đọc ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ Hs trả lời nhật là: Hs viết… S = (2x + y)(2x -y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Thay số ta có diện tích hình chữ nhật là: Một hs lên bảng thay số và tính S = 4.( )2 - = 24 m2 Vậy diện tích hình chữ nhật đó là 24 m2 Hoạt động 4: Củng cố Bài 9- sgk Gt biểu thức Hs nhắc lại Giá trị x và y (x-y)(x2+xy+y2) Hs nghe và ghi x = - 10; y = nhớ (x - y)(x + xy + x = - 1; y = x = 2; y = -1 y2) 2 x = - 0,5 = x + x y + xy 2 - x y - xy - y = y = 1,25 x3 - y3 Hs lên bảng điền Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức vào giải bài tập - Làm các bài tập: 7, 8, 10, 11, 12- T8, – sgk; 6, 7, 8- T4 - sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 3: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức *Kỹ năng: - Vận dụng CTTQ: A(B + C) = AB + AC; (A+ B)(C+ D) = AC + AD + BC + BD đó A, B, C, D là đơn thức để thực phép nhân đa thức với đa thức quá hai biến *Thái độ: - Rèn cho hs cách trình bày bài tập B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk, phấn màu, bút - Hs: bút C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv: Gọi hs lên bảng * Quy tắc nhân đơn thức với đa ? Phát biểu quy tắc nhân Hs1 lên bảng thức, nhân đa thức với đa thức đơn thức với đa thức, nhân Bài 8- Sgk đa thức với đa thức b/ (x2 – xy + y2) (x + y) Chữa bài 8- Sgk- T8 = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 + y3 ? Chữa bài 7- Sgk- T8 * Bài 7- Sgk- T8 ( x  x  x  1)(5  x) Làm tính nhân Hs2 lên bảng 3 b/ ( x  x  x  1)(5  x) = x (5  x)  x (5  x)  x(5  x)  1(5  x) = x  x  10 x  x  x  x   x =  x  x  11x  x  Vì x - = - (5 – x ) nên kết phép nhân ? Nhận xét bài làm hai Hs nhận xét bài ( x  x  x  1)( x  5) làm các bạn bạn = x  x  11x  x  Gv nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Gv Để biểu thức trên Bài 11- sgk- T9 không phụ vào biến ta thực (x – 5)(2x + 3) - 2x(x – 3) + x + các phép toán Hs thực các = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + biểu thức đó phép tính theo x + 7= -8 ? Yêu cầu hs thực các gợi ý gv Vậy BT trên không phụ thuộc vào phép tính BT giá trị biến Hs đọc đề bài Bài 12- Sgk - T9 Gv đưa đề bài bảng phụ Hs trả lời và cho hs quan sát đề bài Ta có: ? Hãy nêu các bước thực (x2 - 5)(x + 3) + (x+ 4)(x - x2) lời giải? Hs nhân… = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2- x3 + 4x- 4x2 ? Yêu cầu hs thực Hs lên bảng = - x - 15 phép nhân trình bày a/ Với x = ta có - - 15 = - 15 ? Gọi hs lên bảng thay số b/ Với x = 15 ta có - 15 - 15 = - 30 và tính c/ Với x = -15 ta có -(-15) - 15 = d/ Với x = 0,15 ? Muốn tím x trước hết ta Hs nhân và rút ta có - 0,15 - 15 = - 15, 15 phải làm gì? gọn… Bài 13- sgk- T9 Tìm x biết (12x- 5)(4x-1)+(3x - 7)(1-16x) = 81  48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 ? Hãy thực phép nhân Hs tìm x và rút gọn vế trái + 112x = 81  83 x = 83  x = ? Gọi hs chuyển vế Hs đọc đề bài tìm x Vậy x = Các nhóm cùng Bài 14- sgk- T9 ? Yêu cầu hs đọc đề bài thực Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n, 2n +2, 2n +4 Gv cho hs hoạt động theo Các nhóm trình Ta có: nhóm bài tập 14 bày (2n + 2)(2n + 4)- 2n(2n + 2) = 192 ? Các nhóm trình bày và 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 nhận xét chéo 8n = 184 n = 23 Vậy ba số chẵn liên tiếp phải tìm là: 46; 48; 50 Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại quy tắc nhân Hs phát biểu lại đơn thức với đa thức, nhân quy tắc đa thức với đa thức Hs nghe và ghi Gv Chú ý dấu hạng tử nhớ nhân đơn thức với với đa thức, nhân đa thức với đa thức Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - vững CTTQ đã học - Làm bài tập: 15- T9/sgk; 9, 10- T4/sbt * Hướng dẫn bài 9- Sbt Viết công thức số tự nhiên a chia cho dư 1, số tự nhiên b chia cho dư Lập tích a b theo cách viết công thức - Đọc trước bài : Những đẳng thức đáng nhớ Ngày dạy: Tuần Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs hiểu các HĐT: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương *Kỹ năng: - Vận dụng các HĐT để khai triển rút gọn các Bt dạng đơn giản *Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo,chính xác nhân đa thức - Hs có tính cẩn thận, sáng tạo,chính xác làm toán B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ H1- Sgk - Hs: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Làm tính nhân a, (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 ? Cho Hs nhận xét Hs lên bảng = a2 + 2ab + b2 * ĐVĐ: Để có nhanh kq b, (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 phép nhân đa thức với đa thức = a2 - 2ab + b2 (a + b)(a + b) … người ta lập c, (a + b )(a – b) = a2 + ab – ab + b2 các HĐT giúp ta thực = a2 - b2 phép nhân, biến đổi BT, tính giá trị BT… Hoạt động 2: Bình phương tổng ? Từ kq phần kiểm tra bài cũ Hs trả lời Bình phương tổng: ta có: (a + b) = ? ?1/ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Gv Với a > 0; b > CT này Với a, b là các số thực minh họa S các hv và hcn H1 (bảng phụ) là S hv lớn (a + b)2 = tổng S 2hv nhỏ (a2 và b2) và 2hcn (2ab) Hs viết * TQ với A, B là hai biểu thức có: ? Với A, B là hai biểu thức dạng TQ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 viết dạng tổng quát kq ?1 Hs phát biểu ? Hãy phát biểu lời đẳng thức này * Áp dụng Gv: cần phân biệt bình a) (a + 1)2 = a2 + 2a + phương tổng và tổng Hs trình bày b) x2 + 4x + = (x + 2)2 các bình phương lời giải c) 512 = (50 + 1)2 (a+ b)2 a2 + b2 = 502 + 2.50 + = 2601 ? gọi ba hs lên bảng trình Hs nhận xét 3012 = … = 90601 bày.? Hãy nx bài làm bạn Hoạt động 3: Bình phương hiệu ? Từ kq phần kiểm tra bài cũ Hs trả lời Bình phương hiệu: ta có: (a - b) = ? ?3/ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, với a, b ? Với A, B là hai biểu thức là hai số thực viết dạng tổng quát kq ?3 Hs viết dạng * TQ với A, B là hai biểu thức có: ? Hãy phát biểu lời TQ (A + B)2 = A2 – 2AB + B2 đẳng thức này Hs phát biểu * Áp dụng: 1 Gv: cần phân biệt bình phương hiệu và hiệu Hs trình bày a) (x - )2 = x2 – x + hai bình phương lời giải b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy +  2 (a - b) a - b 9y2 ? hs đọc đề bài và gọi ba hs Hs nhận xét c) Tính nhanh: lên bảng trình bày 992 = (100 – 1)2 ? Hãy nhận xét phần trình bày = 10000 – 200 + = 9801 bạn Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương ? Từ kq phần kiểm tra bài cũ Hiệu hai bình phương: ta có: (a + b)(a - b)= ? Hs trả lời ?5/ (a + b)(a – b) = a2 – b2 ? Với A, B là hai biểu thức Hs phát biểu * TQ Với A, B là hai biểu thức có: viết dạng tổng quát kq ?5 A2 – B2 = ( A + B)(A – B) ? Hãy phát biểu lời * Áp dụng đẳng thức này Hs làm và nêu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – Gv yêu cầu hs tự làm sau đó kết b) (x + 2y)(x – 2y) = x2 – 4y2 viết kết lên bảng nhóm c) Tính nhanh 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) ? Hãy nhận xét kết hs Hs nghe và sửa = 3600 – 16 = 3584 ? Yêu cầu hs làm ?7 sai ?7 Đức và Thọ đúng vì … Hãy cho biết đúng sai? Sơn rút đẳng thức là: Hãy nêu đẳng thức mà Hs trả lời (A – B)2 (B – A)2 Sơn rút Hoạt động 5: Củng cố ? Phát biểu lại các đẳng Hs phát biểu thức đã học lại Gv lưu ý tính hai chiều Hs thực Bài 16- Sgk-T11 HĐT theo gv a/ x2 + 2x + = = (x + 1)2 ? Yêu cầu hs làm bài tập 16b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 2.3.xy + T11 – sgk y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a 2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Viết và vận dụng ba đẳng thức đã học vào giải các bài tập - Làm các bài tập: 17, 19, 20, 21 – sgk; 11, 12, 13/ 4, – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 5: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs củng cố kiến thức các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương *Kỹ năng: - Hs vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, sáng tạo làm toán B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ bài tập trắc nghiệm - Hs: Bảng nhóm , bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv gọi hs lên bảng * Bài tập trắc nghiệm: ? Đánh dấu x vào ô trống Hs1 lên bảng Công thức Đ S 2 thích hợp hoàn thành bài (A + B ) = A + 2AB + B x 2 tập trắc nghiệm (A - B) = A - AB + B x 2 (A - B) = A - B x 2 (A - B) = A - 2AB + B x 2 A - B = (B + A)(B - A) x 2 A - B = (A + B)(A - B) x Hs2 trình bày ? Tính : lời giải * Tính: (x + 2y) = (x + 2y)2 = x2 + 2xy + 4y2 (x - 3y)(x + 3y) = (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 (5 - x)2 = Hs3 lên bảng (5 - x)2 = 52 - 2.5x + x2 = 25 - 10x + x2 ? Làm bài 17- T11– sgk giải bài 17 * Bài 17- Sgk- T11 (gọi hs khá giỏi) CMR: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 252 = 100a(a + 1) + 25 2 Áp dụng tính 25 ; 65 Áp dụng: 252 = (10.2 + 5)2 = 100.2(2 + 1) + 25 = 100.2.3 + 25 = 625 65 = (10.6 + 5)2 = 100.6(6 + 1) + 25 = 100.6.7 + 25 = 4225 ? Gọi hs nhận xét phần trả lời và trình bày bạn Hs nhận xét Hoạt động 2: Luyện tập ? Yêu cầu hs hoạt động Bài 21- Sgk-T12 nhóm: Nhóm 1,2 phần a) Hs thực a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + Nhóm 3,4 phần b) hoạt động = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 ? Gọi đại diện các nhóm nhóm và trình = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 lên trình bày bày bài làm b/ 9x2 - 6x + ? Gọi Hs nhận xét bài làm Hs nhận xét và = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 các nhóm nêu đề bài c/ x2 + 6x + = (x + 3)2 ? Nêu đề bài tương tự tương tự Bài 22- Sgk- T12 ? Hãy cho biết tính nhanh ntn? Gv Ta phải vận dụng các HĐT để thực ? Gọi hs lên bảng làm ? Hãy nhận xét bài làm ? Có nhận xét gì biểu thức 49x2 – 70x + 25 ? Hãy viết biểu thức dạng HĐT đó ? Thay số tính ? Muốn chứng minh các đẳng thức ta làm ntn? Gv ta biến đổi VP=VT VT=VP b/đ vế cùng BT khác  đpcm Gv hướng dẫn hs c/m ? áp dụng tính (a  b) biết a + b = và a.b = 12 ? áp dụng tính (a  b) Biết a – b = 20 và a.b = ? Hãy tính (a + b + c)2 =? Hs ta vận dụng Tính nhanh HĐT để tính a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + = 10201 Hs lên bảng b) 199 = (200 – 1)2 = 40000 – 400 + = 3961 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) Hs nhận xét = 2500 – = 2491 Bài 24- sgk- T12 Hs BT có dạng Ta có: 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 bình phương  Với x = 5, ta có (7.5 – 5)2 = 900 1 hiệu Hs nhận xét  Với x = ta có (7 - 5)2 = 16 Hs ta chứng Bài 23- sgk- T12 Chứng minh rằng: minh VP = VT a/ (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 b/ (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 *AD: a) Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab 2Hs tự làm = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b) Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab Hs a/d quy tắc = 202 + 4.3 = 412 nhân đa thức Bài 25- sgk- T12 với đa thức a) (a + b + c)2 = (a + b + c) (a + b + c) =… = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại các dạng bài tập Hs nhắc lại Bài 25- Sgk đã chữa C2: (a + b + c)2 =[(a + b) + c]2 Gv h/d cách khác bài 25 Hs làm theo = (a + b)2 +2.(a + b).c + c2 = …… 2ab 2bc *C2: Dùng HĐT bp tổng h/d gv C3: (a + b + c)2 * C3: A/d quy tắc và sơ dồ 2ac 2 tính = a + b + c2 + 2ab + 2bc + 2ca Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Hiểu các đẳng thức đã học - Làm các bài tập: 25(b, c)- T12 – sgk; 13, 14, 15/ – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs hiểu các HĐT: Lập phương tổng, lập phương hiệu *Kỹ năng: - Hs vận dụng các đẳng thức trên để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vận dụng các HĐT vào giải toán B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ bài tập áp dụng T13 - HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức; các HĐT đã học C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Viết ba HĐT đã học * (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Viết đa thức dạng bình (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 phương tổng, hs lên bảng A2 - B2 = (A + B)(A - B) hiệu: a) 16x2 – 8x + = (4x - 1)2 a) 16x2 – 8x + b) (x + 3y)2 + 2(x + 3y) + b) (x + 3y)2 + 2(x + 3y) + = (x + 3y + 1)2 ? Tính: hs lên bảng * Tính a) (a + b)(a + b) a) (a + b)(a + b)2 b) (a - b)(a - b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = … = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) (a - b)(a - b)2 = (a - b)( a2 - 2ab + b2) ? Nhận xét bài làm bạn Hs nhận xét = … = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Hoạt động 2: Lập phương tổng ? Từ phần kiểm tra bài cũ ta Hs viết vào Lập phương tổng: có: (a + b)3 = … ?1/ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? Tương tự với A, B là các bt Hs nêu HĐT Với a, b là hai số tùy ý viết dạng TQ ?1 ( A+ B) = * TQ với A, B là các biểu thức có: ? Hãy phát biểu lời 2hs phát biểu (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 đẳng thức trên Hs quan sát * Áp dụng- Tính: ? Yêu cầu hs quan sát biểu a, A = x; B = a) (x + 1)3 thức và xác định A, B b, A = 2x = x3 + 3.x2.1 + x.12 + 13 B=y = x3 + 3x2 + 3x + ? Gọi hs làm phần áp dụng 2hs lên bảng b) (2x + y)3 ? Cả lớp quan sát và nhận xét làm = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 bài làm bạn Hs nhận xét = 8x3 + 12x2y + 3xy2 +y3 Hoạt động 3: Lập phương hiệu: ? Từ phần kiểm tra bài cũ ta Hs viết vào Lập phương hiệu: có: (a - b)3 = … ?3/ (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 ? Tương tự với A, B là các Hs nêu HĐT Với a, b là hai số tùy ý biểu thức viết dạng TQ ?3 * TQ với A, B là các biểu thức có: (A - B) = … (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ? Hãy phát biểu lời 2hs phát biểu * Áp dụng Tính: đẳng thức trên Hs quan sát a) (x - )3 ? Yêu cầu hs quan sát biểu thức và xác định A, B a, A = x; B = ? Gọi hs làm phần áp dụng ? Nhận xét bài làm bạn Gv đưa đề bài lên bảng phụ cho hs quan sát ? Các khẳng định đúng hay sai? Vì sao? 1 b, A =x, B = 2y 2hs lên bảng = x3 - 3.x2 + x.( )2 - 13 1 = x – x + x - 27 Hs trả lời A2 = (- A)2 A3 = - (- A)3 x + = + x x2-1 =-(1- x2) (x – 3)2 = x2 – 6x + Hs đọc kết b) (x - 2y)3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 - Đ ? Gọi hs cho biết kết (x – 1)3 = (1 – x)3 -S 3 ? Em có nhận gì qhệ (x + 1) = (1 + x) -Đ 2 ( A  B ) với ( B  A) ; x – = – x -S 2 3 (x – 3) = x – 2x + - S ( A  B ) với ( B  A) * Nhận xét: Gv nhận xét (A – B)2 = (B – A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 (A – B)3 (B – A)3 Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại HĐT vừa học Hs nhắc lại Gv tổng kết lại HĐT đã Hs nghe và nhớ học và lưu ý tính chất hai lại chiều HĐT ? yêu cầu hs làm bài tập 26a; Hai hs lên bảng Bài 26- Sgk- T14 28b – sgk a/ (2x2 +3y)3 2 2 = (2 x )  3.(2 x ) y  3.(2 x )(3 y )  (3 y ) Gv tổ chức trò chơi: giới thiệu luật chơi cho các đội cùng thực = 8x6 + 36x2y + 54xy2 +27y3 Bài 28 – sgk- t14 b) x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3 Tại x = 22 ta có (22 – 2)3 = 8000 Hai đội cùng Bài 29 – sgk- t14 chơi Kết quả: Nhân hậu Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Ôn tập HĐT đã học - Làm các bài tập: 26b, 27; 28a- t 14 sgk; 16, 17/ – sbt - Đọc trước bài “Những HĐT đáng nhớ- tiếp) Ngày dạy: Tuần Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs hiểu các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Phân biệt Được khác “Tổng hai lập phương” với “Lập phương tổng” “Hiệu hai lập phương” với “Lập phương hiệu” *Kỹ năng: - Hs vận dụng các đẳng thức trên để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vận dụng các HĐT vào giải toán B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ?4c - HS: Ôn tập HĐT đã học C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Viết HĐT lập phương (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 tổng và lập phương hiệu Hs lên bảng viết (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 So sánh khác hai và trả lời HĐT đó ? Gọi hs nhận xét Hs nhận xét Gv đánh giá và cho điểm Hoạt động 2: Tổng hai lập phương Hs thực Tổng hai lập phương: ? Yêu cầu hs làm ?1 ?1/ (a + b)(a2 – ab + b2) ? Tương tự với A, B là các bt Hs trả lời = a(a2 – ab + b2) + b(a2 – ab + b2) viết dạng TQ ?1 A3 + B3 = … = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 Gv A2 – AB + B2 gọi là bình = a3 + b3 phương thiếu hiệu Vậy a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) hai bt (so với (A – B)2 thiếu với a, b là hai số bất kì hệ số - 2AB) Hs phát biểu * TQ với A, B là hai biểu thức có: ? Hãy phát biểu lời Hai hs lên bảng A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) đẳng thức trên trình bày * Áp dụng ? Gọi hs thực phần áp a) x3 + = x3 + 23 dụng = (x + 2)(x2 – 2x + 4) Gv nhận xét… b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + Gv Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 là lập phương tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương Hiệu hai lập phương: ? Yêu cầu hs làm ?3 ? Tương tự với A, B là các bt viết dạng TQ ?1 A3 - B3 = … Gv A2 + AB + B2 gọi là bình phương thiếu hiệu hai bt (so với (A + B)2 thiếu hệ số 2AB) ? Hãy phát biểu lời đẳng thức trên ? Gọi hs thực phần áp dụng a, b Gv nhận xét… Gv đưa đề bài ý c) lên bảng phụ cho hs quan sát ? Muốn đáng dấu x vào ô ta làm ntn? ? Gọi hs điền kết và nhận xét Gv Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 là lập phương tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương Gv đưa đề bài bảng phụ cho hs quan sát ? Yêu cầu hs làm trên giấy nháp để gv thu 10 hs và nhận xét; các hs còn lại tự sửa sai ? Gọi hai hs lên bảng làm bài tập ?3/ (a - b)(a2 + ab + b2) = a(a2 + ab + b2) - b(a2 + ab + b2) Hs trả lời = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) với a, b là hai số bất kì * TQ với A, B là hai biểu thức có: Hs phát biểu A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Hai hs lên bảng * Áp dụng: trình bày a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 Hs quan sát = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu x vào ô đúng tích: Hs trả lời (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x – 2)3 Hs quan sát Bài tập Cho các khẳng định: a, x3 + 27 = (x – 3)(x2 + 3x + 9) b, x3 + 27 = (x + 3)(x2 - 3x + 9) Hs tự làm c, x3 - 27 = (x – 3)(x2 + 3x + 9) d, x3 - 27 = (x + 3)(x2 - 3x + 9) Hs nhận xét bài Hãy điền đúng(Đ), sai(S) vào ô làm bạn thích hợp: a b c d Hs thực Bài tập Hãy tính: Hai hs thực a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = 8x3 + y3 ? Hãy nhận xét bài làm Hs nhận xét b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) bạn = 8x3 – y3 Hoạt động 4: Củng cố ? Yêu cầu hs làm bài 32- sgk N1,2 – a) Bài 30- Sgk- T16 Gv cho hs hoạt động theo a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3) nhóm N3, – b) = x3 + 33 - 54 – x3 = 27 – 54 = -27 b, = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] Gv: Kiểm tra 7’: Viết HĐT = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 31, 32- t16, 17 – sgk Ngày dạy: Tuần Tiết 8: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức đáng nhớ đã học *Kỹ năng: - Hs biết suy luận và áp dụng các đẳng thức theo hai chiều vào giải toán *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, sáng tạo vận dụng các đẳng thức đáng nhớ B CHUẨN BỊ: - GV: Sgk - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đã học C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv gọi hs lên bảng ? Hãy viết các HĐT: Hs1 viết Bài 31- t16 – sgk a, a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) ? Làm bài tập 31- Sgk- Hs2 làm câu a BĐVP: (a + b)3 – 3ab(a + b) t16 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Tính a3 + b3 biết a.b = 6; a + b = -5 Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (- 5)3 – 3.6.(- 5) = - 35 Hs3 làm câu b b, a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) BĐVP: (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2b - 3ab2 = a - b3 ? Làm bài tập 32- SgkHs4 làm bài Bài 32- Sgk- t16 t16 32- sgk- t16 (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 ? Nhận xét bài làm Hs nhận xét (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 các bạn Hoạt động 2: Luyện tập ? Hãy các HĐT nào Câu a – BP Bài 33- t16 – sgk Tính: áp dụng vào câu nào tổng a (2 + xy)2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 ? Gọi hs lên bảng làm Câu c - hiệu = + 4xy + x2y2 bài 33 BP c (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 Câu d – LP d (5x - 1)3 = (5x)3 - 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 hiệu - 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – ? Các hs khác nhận xét Câu e – hiệu e (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) bài làm bạn LP = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 Bài 34- t17 – sgk a) (a + b)2 - (a – b)2 ? Có nhận xét gì các Hs nhận xét = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 biểu thức này = 4ab ? Hãy khai triển các b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 đẳng thức thu gọn biểu Hs thực thức Gv yêu cầu hs làm nhận xét Gv cho hs quan sát các Hs quan sát biểu thức ? Các biểu thức này có Hs trả lời đặc điểm gì? ? Muốn tính nhanh các Hs trả lời biểu thức này ta làm ntn? ? Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm N1, – a) ? Đại diện các nhóm trình bày N3, – b) Gv: Đưa đa thức dạng lũy thừa bậc hai, bậc ba thay số; thay số tính = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35/ 17 – sgk Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36- t17 – sgk Tính giá trị biểu thức a) Ta có: x2 + 4x + = (x + 2)2 Tại x = 98 giá trị biểu thức là: (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b) Ta có: x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 Tại x = 99 giá trị biểu thức là: (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Hoạt động 3: Củng cố ? Nêu đẳng thức đã học và các ứng dụng Hs nhắc lại đẳng thức HĐT đã học Bài 37- t17 (bảng phụ) (nếu còn tg) Hai đội chơi Tổ chức trò chơi: Đôi bạn trên bảng phụ nhanh nhất: Gv chọn hai Hs lớp cổ vũ đội chơi và giới thiệu luật chơi Thời gian chơi 3’ yêu cầu ghép nối để các đẳng thức Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Hiểu các đẳng thức - BTVN: 33 b, f; 38- t17 – sgk; 17- t5 – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung *Kỹ năng: - Hs phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt NTC *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác làm bài B CHUẨN BỊ: - GV: Sgk - HS: Ôn lại tính chất phân phối phép nhân và phép cộng C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Hãy tính nhanh giá trị Tính nhanh: biểu thức sau Hs thực a) 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400 b) 56.68 – 34.12 Gv nhận xét = 56.2.34 - 34.12 = 34(56.2 - 12) Đặt vấn đề vào bài = 34.100 = 3400 Hoạt động 2: Ví dụ ? Hãy nhận xét các hạng tử Hs nhận xét Ví dụ: Gv h/dẫn hs thực Sgk a) VD1 Viết 2x2 – 4x thành tích Gv VD trên viết 2x2 – 4x thành Hs thực đa thức tích các đa thức 2x(x – 2), theo gv Ta có: 2x2 = 2x.x việc biến đổi đó gọi là phân Hs quan sát 4x = 2x.2 tích đa thức 2x – 4x thành Vậy 2x2 – 4x = 2x(x – 2) nhân tử (thừa số) Hs trả lời ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Gv Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử * Định nghĩa: sgk p đặt NTC (NTC: 2x) VD2: Gv cho hs làm VD2 Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + ? Hãy phân tích hạng tử Hs thực 10x thành nhân tử và tìm NTC Hs là ƯCNN 15x3 – 5x2 + 10x ? Hệ số NTC (5) có qhệ gì (15, 5, 10) = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 với các hệ số nguyên dương Hs có mặt các = 5x(3x2 – x + 2) các hạng tử (15, 5, 10) hạng tử với số ? Lũy thừa chữ NTC mũ nhỏ (x) có qhệ gì với lũy thừa chữ các hạng tử (x3; x2; x) Gv: * Cách tìm NTC: Hs lắng nghe và - Hệ số là ƯCLN các hệ ghi nhớ số nguyên dương các h/tử - Lũy thừa chữ có mặt các h/ tử với số mũ nhỏ Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng: Gv cho hs quan sát các đa thức Hs quan sát ?1 a) x2 – x = x(x – 1) ?1 b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) Gv hướng dẫn hs tìm NTC = (x – 2y) (5x2 – 15x) ? Gọi ba hs lên bảng Ba hs trình bày = 5x(x – 2y)(x – 3) Hãy nhận xét bài làm bạn c) 3(x – y) – 5x(y – x) ? Qua ý c) chúng ta có rút Hs nhận xét = 3(x – y) + 5x(x – y) chú ý gì? = (x – y)(3 + 5x) ? Hãy vận dụng phân tích đa Hs nêu phần chú * Chú ý: A = - (-A) thức thành nhân tử để giải ý ?2 Tìm x cho: dạng toán tìm x 3x2 – 6x =  3x(x – 2) = Gv hướng dẫn làm ?2 ? Hãy phân tích 3x – 6x thành Hs thực  3x = x – =  x = x = nhân tử theo gv ? Tích này nào Vậy x = x = Hoạt động 4: Củng cố ? Thế nào là phân tích đa thức Hs trả lời Bài 39- t19- sgk thành nhân tử? Nêu cách tìm a) 3x – 6y = 3(x – 2y) nhân tử chung c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 Làm bài tập 39- t19- sgk Ba hs lên bảng = 7xy (2x – 3y + 4xy) 2 ? Gọi hs lên bảng d) x(y – 1) - y(y – 1) Gv cho hs hoạt động theo nhóm bài tập 21/5 – sbt Hs hoạt ? Các nhóm trưởng trình bày, nhóm các nhóm nhận xét chéo = (y – 1)(x – y) Bài 41- t19 – sgk Tìm x biết động a) 5x( x – 2000) – x + 2000  5x( x – 2000) – (x – 2000)  (x – 2000)(5x – 1) =  x – 2000 = 5x – =  x = 2000 x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt NTC - BTVN: 39b, e: 40, 42- t19 – sgk; 23, 24, 24 – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT *Kỹ năng: - Hs biết vận dụng các HĐT vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Biết phân biệt hai p2 phân tích và lựa chọn phương pháp cho tưng VD cụ thể *Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ: - GV: Sgk, bảng phụ bài tập kiểm tra - HS: Ôn tập HĐT đã học C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Làm bài tập điền khuyết Hs1 thực * Điền vào vế còn lại các HĐT điền khuyết A2 + 2AB + B2 = A2 - 2AB + B2 = A2 - B2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = A3 + B3 = ? Phân tích x3 – x thành A3 - B3 = nhân tử Hs2 lên bảng * Phân tích x3 – x = x(x2 – 1) ? Nhận xét bài làm bạn ? Kq: x(x2 – 1) ta áp dụng Hs x(x2 – 1) = HĐT phân tích tiếp x(x + 1)(x – 1) Gv giới thiệu bài mới… Hoạt động 2: Ví dụ ? Phân tích các đa thức này Ví dụ: dùng p đặt NTC Phân tích các đa thức sau thành nhân không? Vì Hs không vì tử ? Ta áp dụng HĐT nào để không có NTC a) x2 – 4x + = x2 – 2.x.2 + 22 phân tích thành nhân tử = (x – 2)2 ? Hãy viết các đa thức b) x2 – = x2 – ( )2 thành dạng tích Hs viết … = (x - )(x + ) Gv: Cách làm trên là c) – 8x3 = 13 – (2x)3 phân tích đa thức thành = (1 – 2x)(1+2x + 4x2) nhân tử p2 dùng HĐT ?1 Phân tích các đa thức thành nhân ? Yêu cầu hs làm ?1 tử: Gv viết đề bài lên bảng ? Gọi hs lên bảng làm ?1 ? Hãy nhận xét bài làm bạn Gv cho hs làm ?2 ? Hãy cho biết cách tính nhanh ? Hãy biến đổi thành tích tính ? Ý b) cần kết hợp ntn thì nhanh hơn? ? Để (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n thì ta làm ntn ? Hãy phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử đó có nhân tử là ? Áp dụng HĐT nào để phân tích a) x3 + 3x2 + 3x + = (x+1)3 b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 –(3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) Hs nhận xét = (y – 2x)(4x + y) ?2 Tính nhanh Hs trả lời a) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) Hs trả lời = 110.100 = 11000 Hs kết hợp b) 872 + 732 – 272 – 132 (872 - 132) và = 872 – 132 + 732 - 272 (732 - 272) = (87+ 13)(87-13) + (73+ 27)(73-27) = 100.74 + 100.46 = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000 Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng: VD: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với Hs trả lời số nguyên n Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + – 5)(2n + + 5) Hs HĐT hiệu = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) Do đó (2n + 5)2 – 25 chia hết cho bình phương với số nguyên n Hoạt động 4: Củng cố Hs lên bảng ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành Hs trả lời Bài 43- Sgk- t 20 nhân tử đã học a) x2 + 6x + = (x + 3)2 Gv yêu cầu hs hoạt động b) 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) theo nhóm bài tập 43, 44 Hs hoạt động = - (x – 5)2 Hãy phân tích đa thức thành nhóm Bài 44- Sgk- t20 nhân tử 1   ? Đại diện các nhóm lên a) x3 + 27 = x3 +   trình bày 1 = (x + )(x2 - x + ) b) (a + b)3 – (a - b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) = 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Biết hai cách phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 43c, d; 44c, d, e; 45, 46 – sgk; 26, 27, 30 – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A MỤC TIÊU: *Kiến thức: - Hs nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử *Kỹ năng: - Hs rèn kỹ nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, không quá hai biến *Thái độ: - Rèn cho hs tính sáng tạo, hứng thú làm toán B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ?2 - HS: Bảng nhóm , bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Tính nhanh: 872 + 732 – 272 - 132 872 + 732 – 272 - 132 Hs thực = (87 – 13)2 + (73 – 27)2 = (87- 13)(87+ 13) + (73 + 27)(73 27) = 100.74 + 100.46 Gv nhận xét và đặt vấn đề = 100(74 + 46) = 100.120 = 12000 vào bài Hoạt động 2: Ví dụ ? Ta có thể áp dụng các p Hs quan sát và Ví dụ: đã học để phân tích đa thức nhận xét Phân tích đa thức thành nhân tử không? Ví dụ 1: ? Chỉ các hạng tử có Hs thực x2 – 3x + xy – 3y nhân tử chung theo gv = (x2 – 3x) + (xy – 3y) ? Hãy nhóm các hạng tử có = x(x – 3) + y(x – 3) nhân tử chung thành = (x – 3)(x + y) nhóm và đặt nhân tử chung Hs tìm cách Cách 2: ? Ngoài cách nhóm trên còn nhóm khác x2 – 3x + xy – 3y nhóm các hạng tử khác = (x2 + xy) – (3x + 3y) không? Hs tập nhóm = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) Ví dụ 2: ? Yêu cầu hs quan sát đa Hs quan sát và 2xy + 3z + 6y + xz thức và tìm cách nhóm các nhóm = (2xy + 6y) + (xz + 3z) hạng tử = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Hoạt động 3: Áp dụng Áp dụng: ? Muốn tính nhanh tổng Hs trả lời trên ta làm ntn? ? Hãy nhóm các hạng tử để Hs thực tính nhanh Gv đưa nội dung ?2 lên bảng phụ cho hs quan sát ? Yêu cầu các nhóm thảo luận và trả lời câu hỏi ? Gọi hs lên bảng phân tích tiếp với cách làm bạn Thái và bạn Hà ? Nhận xét bài làm bạn Gv nhấn mạnh cho hs cách nhóm các hạng tử phân tích để xuất nhân tử chung dùng HĐT để tiếp tục phân tích Gv cho hs làm bài tập 47Sgk ? Gọi ba hs lên bảng trình bày; sau đó nhận xét… ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 Hs quan sát ?2 Bạn An phân tích đúng và triệt để Các nhóm cùng * x4 – 9x3 + x2 – 9x thảo luận = x(x3 – 9x2 + x – 9) Hai hs lên bảng = x[(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x[x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)] = x(x2 + 1)(x – 9) * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) Hs nhận xét = x(x2 + 1)(x – 9) Hoạt động 4: Củng cố Hs lắng nghe để ghi nhớ Bài 47- Sgk- t22: Ba hs lên bảng Phân tích đa thức thành nhân tử làm bài tập a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x - 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: 48, 49, 50- t22, 23 – sgk; 31, 32, 33- t12 – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 12: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học * Kỹ năng: Hs vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học * Thái độ: Rèn tính sáng tạo vận dụng kiến thức vào làm bài tập B CHUẨN BỊ: - GV: Sgk - HS: Làm bài tập C tiÕn TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập ? Chữa bài 44- Sgk- t20 Bài 44- Sgk- t20 Phân tích các đa thức thành Hs trả lời d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 nhân tử = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) - x3 + 9x2 - 27x + 27 Hs1 chữa bài e) - x3 + 9x2 - 27x + 27 ? Chữa bài 48- Sgk- t22 tập 44 = -(x3 - 3x2.3 + 3.x.32 – 33) = -(x – 3)3 a) x2 + 4x – y2 + Bài 48- Sgk- t22 2 b) 3x + 6xy + 3y – 3z a) x2 + 4x – y2 + Hs2 chữa bài = (x2 + 4x + 4) – y2 48a, b = (x + 2)2 – y2 c) x2 - 2xy + y2- z2 + 2zt - t2 = (x + + y)(x + – y) ? Hãy nêu các phương b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 pháp phân tích đa thức = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] thành nhân tử đã học Hs3 chữa bài = 3[(x + y)2 – z2] 48c = 3(x + y + z)(x + y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) ? Nhận xét bài làm các = (x – y)2 – (z – t)2 bạn Hs nhận xét = (x – y + z – t)(x – y – z + t) Hoạt động 2: Luyện tập ? Muốn tính nhanh biểu Hs phân tích Dạng 1: Tính nhanh thức trên ta làm ntn? đa thức trên Bài 46- Sgk- t21 ? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) thành nhân tử ta làm ntn? Hs áp dụng = 100.46 = 4600 Gọi ba hs lên bảng HĐT c) 20022 – 22 = (2002 – 2)(2002 + 2) ? Tương tự hãy nêu cách hs lên bảng = 2000.2004 =2004000 tính nhanh Hs dùng p2 Bài 49- Sgk- t22 Gv cho hs quan sát các nhóm các a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 biểu thức hạng để phân = (37,5.6,5+ 3,5.37,5)–(7,5.3,4+ 6,6.7,5) ? Gọi hs lên bảng ? Muốn tìm x ta làm ntn ? yêu cầu hs phân tích VT thành nhân tử Tích này nào? Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bài tập 50 ? Các đại diện nhóm trình bày ? Cho các nhóm nhận xét chéo Gv nhắc lại cách làm bài tập này tích nhân tính thành = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) tử = 37,5.10 – 7,5.10 = 10(37,5 – 7,5) = 10.30 = 300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 hs trình bày = (452 + 2.40.45 + 402) – 152 = (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152 Hs nhận xét = (85 – 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000 Hs phân tích Dạng 2: Tìm x biết VT thành Bài 45- Sgk- t20 1 nhân tử a) x2 – x + =  (x - )2 = Hs trả lời 1  x- =0  x= Bài 50- Sgk- t22 Hs quan sát … a) x(x – 2) + x – = N1, – a)  (x – 2)(x + 1) = N2, – b)  x – = x + =  x = x = -1 b) 5x(x – 3) – x + = Nhóm trưởng  5x(x – 3) – (x – 3) = trình bày  (x – 3)(5x – 1) =  x - = 5x + = Hs nhận xét Gv cho hs làm bài 25- Sbt CMR: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n ? Phân tích n2(n + 1) + 2n(n + 1) thành nhân tử Hs phân tích ? Nêu n/x n(n + 1)(n + 2) và nhận xét 1  x = x = 1 Vậy x = x = Dạng 3: Chia hết Bài 25- t6- SBT Giải: Ta có: n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Ta thấy n(n + 1)(n + 2) là tích ba số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại các phương pháp phân tích thành nhân Hs trả lời tử đã học và các dạng bài tập áp dụng Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Hoàn thành các bài tập còn lại (đã giao) sbt - Xem các bài tập đã chữa Ngày dạy: Tuần Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs biết phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng: - Hs có kỹ nhận xét đa thức trước phân tích thành nhân rddeer lựa chọn các phương pháp thích hợp * Thái độ: - Rèn khả tư duy, sáng tạo cho hs B chuÈn BỊ: - Gv: Sgk, bảng phụ tóm tắt các bước phân tích, ?2b - Hs: Ôn tập các phương pháp phân tích đã học C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Hãy nhắc lại các p phân tích - Đặt NTC đa thức thành nhân tử - Dùng HĐT Gv: Trên thực tế phân tích - Nhóm hạng tử đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều p2 Nên phối hợp các p2 đó ntn => Bài Hoạt động 2: Ví dụ Gv đưa VD Hs Đặt NTC Ví dụ: ? Với đa thức trên ta có thể VD1: Phân tích đa thức sau dùng p nào để phân tích Hs thực thành nhân tử ? Gọi hs thực Hs không vì 5x3 + 10x2y + 5xy2 ? Với kết 5x(x2 + 2xy + phân tích tiếp = 5x(x2 + 2xy + y2) y2) dừng lại đây có = 5x(x + y)2 không? Hs vì không Pt ? Các cách nhóm khác có thành nhân tử không? Vì sao? Hs nghe và ghi nhớ Gv Để p/tích đa thức 5x + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử bước đầu ta dùng p2 đặt NTC sau dùng p2 HĐT Gv đưa VD Hs không vì ? Để phân tích đa thức này ta hạng tử đa thức VD2: Phân tích đa thức sau dùng p2 ĐNTC không? Vì sao? không có NTC thành nhân tử Hs hạng tử đầu x2 – 2xy + y2 – ? Nhận xét đa thức hãy nêu có dạng HĐT nên = (x2 – 2xy + y2 ) – p2 phân tích đa thức thành dùng p2 nhóm … = (x – y)2 - 32 nhân tử = (x – y – 3)(x - y + 3) Gv gợi ý để hs phân tích tiếp Hs cách nhóm ? Hãy quan sát và cho biết cách nhóm sau có không? Vì sao? (x2 – 9) + (y2 - 2xy) Hoặc (x2 – 2xy) + (y2 – 9) Gv Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên theo các bước sau: (bảng phụ) ? Thực ?1 ? Hãy nêu phương pháp phân tích thực trên không vì sau nhóm để ĐNTC thì không phân tích thành nhân tử Hs ĐNTC-> Nhóm hạng tử -> HĐT ?1 Phân tích đa thức 2x3y – Hs lên bảng thực 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] Hs nhận xét = 2xy [x2 – (y + 1)2] ? Nhận xét bài làm bạn = 2xy (x – y – 1)(x + y + 1) Hoạt động 3: Áp dụng ? Yêu cầu hs hoạt động theo Áp dụng: nhóm ?2 (a) Hs hoạt động ?2 ? Gọi đại diện nhóm lên nhóm a)Tính nhanh giá trị biểu trình bày và các nhóm nhận xét Hs nhận xét chéo thức x2 + 2x + – y2 x = chéo bài làm các nhóm 94,5 và y = 4,5 Gv cho hs đọc đề bài ý b) Ta có: x2 + 2x + – y2 = (x +1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 Ta có: (94,5 + + 4,5)(94,5 + - 4,5) ? Quan sát ý b trên bảng phụ Hs Nhóm, HĐT, = 100.91 = 9100 và cho biết cách làm trên ĐNTC bạn Việt đã sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu các bước có thể phân Hs trả lời tích đa thức thành nhân tử Bài 51- Sgk- T24 ? Cho hs làm bài 51- Sgk- t24 a) x3 – 2x2 + x Phân tích các đa thức sau Hs thực = x(x2 – 2x + 1) thành nhân tử = x (x – 1)2 a) x3 – 2x2 + x b) 2x2 + 4x + – 2y2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + – y2) c) 2xy – x2 – y2 + 16 (hs khá = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] làm) = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + – y)(x + + y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 ? Yêu cầu lớp nhận xét bài làm các bạn Hs nhận xét = 16 - (x2 – 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4 - x + y)(4 + x – y) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: 52, 53- T24, 25 – sgk - Tiết sau luyện tập Ngày dạy: Tuần Tiết 14: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, biết thêm phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử * Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng các phương pháp để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và số dạng toán thường gặp * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo làm toán B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Bảng nhóm , bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ghi bảng Gv Gọi 3hs lên bảng chữa bài tập ? Hs1 chữa bài 52- t24- Sgk Hs thực ? Hs2 chữa bài 54(a)- t24Sgk ? Hs3 chữa bài 54(c)- t24Sgk ? Nêu lại các bước phân Hs nêu lại tích đa thức thành nhân tử bước cách phối hợp nhiều phương pháp Bài tập 52- t24 – sgk Giải: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 – 22 = (5n + - 2) (5n + + 2) = 5n(5n + 4) luôn chia hết cho Bài tập 54- t25- sgk a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2)– 9] = x[(x + y)2 – 32] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) ? Nhận xét bài làm bạn Hs nhận xét = x2[x2 – ( √ )2] = x2(x + √ )(x √2 ) Hoạt động 2: Luyện tập Bài 55 - t25 – sgk ? Muốn tìm x bài toán Hs trả lời Tìm x biết: này ta làm ntn? ? Hãy phân tích vế trái Hs phân tích a) x3 - x = thành nhân tử ? Một tích các nhân tử Hs trả lời  x(x - ) = 0 nào? 1  x(x - )(x + ) = ? Hãy kết luận bài toán ? Tương tự hãy làm ý b) Hs kết luận Hs thực  x = x - = x + = 1  x = 0; x = ; x = - b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = Gv nhận xét bài làm hs Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm bài 56- Sgk Hs quan sát Tính giá trị biểu thức 1 N1, - a) a) x + x + 16 x = N3, - b) 49,75 2 b) x – y – 2y – x = 93; y = ? Đại diện lên trình bày Gv cho hs quan sát các đa thức cần phân tích ? Ta có thể sử dụng các phương pháp thông thường không? Gv hướng dẫn hs cách tách các hạng tử thêm bớt cùng hạng tử Gv yêu cầu hs thực sau đó nhận xét  (2x – 1- x – 3)(2x – 1+ x + 3) =  (x – 4)(3x – 2) =  x – = 0; 3x – =  x = 4; x = Bài 56- t25 – sgk 1 a) Ta có x + x + 16 = (x + )2 Thay x = 49,75 được: (49,75 + )2 = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) Hs quan sát Thay x = 93; y = được: (93 + + 1)(93 – – 1) = 100 86 = 8600 Hs trả lời Bài 57 – t24- sgk a) x2 – 4x + = x2 – x – 3x + Hs thực = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) b) x2 + x – = x2 + 3x – 2x – = (x2 – 2x) + (3x – 6) = x(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(x + 3) d) x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + + 2x)( x2 + - 2x) Hoạt động 3: Củng cố Gv nêu tổng quát các phương pháp phân tích đa Hs nghe thức thành nhân tử đã học và thêm các phương pháp ? Nêu các dạng bài tập vận dụng việc phân tích thành Hs nêu… nhân tử Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: 57c, 58- t25 – sgk; 35, 36, 37, 38 – sbt - Ôn quy tắc chia hai lũy thừa cùng số Ngày dạy: Tuần Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Biết nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B * Kỹ năng: - Hs vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức * Thái độ: - Hs có tính cẩn thận, chính xác làm tính chia B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức, chia hai lũy thừa cùng số C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra ? Phát biểu và viết công thức Hs trả lời * Công thức: chia hai lũy thừa cùng số x m : x n = xm - n Hoạt động 2: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B Gv chúng ta vừa ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng số, mà lũy thừa là đơn thức, đa thức Hs a chia hết cho ? a, b Z nào a chia hết cho b (b ≠ 0) có q b cho a = b.q A chia hết cho B (B ≠ 0) Gv tưng tự cho A và B là hai đa có Q cho A = B.Q thức, B ≠ Ta nói đa thức A A là đa thức bị chia chia hết cho đa thức B tìm B là đa thức chia đa thức Q cho A = B.Q Q là đa thức thương (thương) Gv giới thiệu A, B, Q và cách Kí hiệu: Q = A : B A kí hiệu phép chia Q B Gv Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 3: Quy tắc ? Yêu cầu hs thực ? Hs thực Quy tắc: Hãy làm tính chia ? Hs 20x : 12x là ?1 Làm tính chia ? Phép chia 20x : 12x (x ≠ 0) có phép chia hết vì a, x3 : x2 = x phải là phép chia hết không ? thương phép b, 15x7 : 3x2 = 5x5 5 chia là đa thức Gv hệ số  Z, x4 là đa Hs 15 : = c, 20x5 : 12x = x4 2 x :x = x; y :y = thức nên đó là phép chia hết Hs là phép chia ?2 Tính Gv cho hs thực ?2 hết vì 5xy2 3xy = a, 15x2y2 : 5xy2 = 3xy ? Em thực phép chia ntn? 2 ? Phép chia này có phải phép 15x y chia hết không ? Hs là phép chia ? Yêu cầu hs làm tiếp câu b hết vì thương là ? Phép chia này có phải phép đa thức b, 12x3y : 9x2 = xy chia hết không ? Hs trả lời * Nhận xét (sgk) ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào Hs nêu quy tắc * Quy tắc (sgk) ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào ? ? Trong các phép chia sau, phép Hs: chia nào là phép chia hết ? Vì a, là phép chia hết a, 2x3y4 : 5x2y4 b, c không phải là b, 15xy : 3x phép chia hết c, 4xy : 2xz Hoạt động 4: Áp dụng Áp dụng : ? Muốn tìm thương ta làm ntn ? Hs muốn tìm ?3 ? Hãy thực phép chia ? thương ta thực a) 15x y z : 5x y = 3xy z phép chia ? Muốn tính giá trị P trước Hs rút gọn P b) P = 12x4y2: (-9xy2) = - x3 hết ta phải làm gì ? Thay x = - và y = 1,005 ? Hãy rút gọn P? Hs thực Có: P = - (-3)3 = - 4.(-3)2 ? Thay số tính ? Hs thay số = - = - 36 Vậy P = -36 Hoạt động 5: Củng cố ? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Hs phát biểu Bài 59 – sgk- t26 Cho hs làm bài tập 59 – sgk a, 53 : (- 5)2 = 53 : 52 = 5 ? Gọi ba hs lên bảng Hs thực  3  3  3 Ba hs lên bảng thực Cho hs làm bài tập 60 - sgk Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - BTVN: 61, 62- Sgk   :      b,       16 3   12      27      3    2 c,(-12) :8 = Bài 60- Sgk – t26 a, x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x)5 : (-x)3 = (- x)2 = x2 c, (- y)5 : (- y)4 = - y Ngày dạy: Tuần Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs hiểu quy tắc và thực phép chia đa thức cho đơn thức * Kỹ năng: - Hs vận dụng quy tắc vào giải toán * Thái độ: - Hs có tính cẩn thận, chính xác làm tính chia B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ ?2 (a) - Hs: Ôn quy tắc chia đơn thức cho đơn thức C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra ? Muốn chia đơn thức cho đơn Hs trả lời và Làm tính chia: thức ta làm ntn thực a) 15x2y5 : 3xy2 = 5xy3 Áp dụng: Làm tính chia: b) 12x3y2 : 3xy2 = 4x2 10 a) 15x2y5 : 3xy2 2 b) 12x y : 3xy c) -10xy : 3xy = y c) -10xy : 3xy Gv hãy viết ba đa thức bị chia Hs nghe gv giới thành đa thức thiệu bài 3 Có: 15x y + 12x y – 10xy Vậy ta có thể thực phép chia đa thức này cho đơn thức 3xy2 Phép chia đó thực ntn  Bài mới… Hoạt động 2: Quy tắc Gv từ kq phần kiểm tra ta Quy tắc: có đa thức ?1 ? Các hạng tử đa thức này chia Hs các hạng tử (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 hết cho đơn thức 3xy2 không? đa thức = (15x y : 3xy ) + (12x y : ? Chia các hạng tử đa thức chia hết cho đơn 3xy2) + (-10xy3 : 3xy2) 10 đó cho 3xy2 thức 3xy2 ? Cộng các kết tìm Hs đọc kết = 5xy3 + 4x2 - y với 10 phần kiểm tra ? Nhận xét thương phép và cộng kq đó Đa thức 5xy + 4x - y là đa chia đó thức thương phép chia đa Gv giới thiệu thương thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 phép chia đa thức cho đơn thức cho đơn thức 3xy2 * Quy tắc: Sgk- t27 ? Muốn chia đa thức cho Hs nêu quy tắc Ví dụ: Thực phép tính: đơn thức ta làm ntn? (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 ? Yêu cầu hs làm vd = (30x4y3 : 5x2y3) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) Gv nhận xét và nêu chú ý = 6x2 – - x2y * Chú ý: Sgk Hoạt động 3: Áp dụng ? Hãy trả lời ý a) ?2 Áp dụng: Gv gợi ý hãy thực phép ?2 chia theo quy tắc để kiểm tra kq Hs trả lời a) Bạn Hoa giải đúng ? Hãy nghiên cứu nhận xét cách giải bạn Hoa ? Chia đa thức cho đơn thức có Hs có hai cách cách thực b) Làm tính chia: ? Gọi hs lên bảng làm tính chia Hs thực (20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Gv nhận xét = 4x2 – 5y - Hoạt động 4: Củng cố ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Hs phát biểu Bài 64- sgk- t28 Làm tính chia: Cho hs làm bài 64- Sgk- t 28 N1 – a) a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 Gv yêu cầu hs hoạt động theo N2 – b) nhóm N3,4 – c) = - x3 + - 2x b) (x - 2x y + 3xy ) : (- x) = - x2 + 4xy - y2 2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – Gv gợi ý nên biến đổi Bài 65- sgk- t28.Làm tính chia: (y - x)2 = (x - y)2 Hs làm theo gợi [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x – y)2] : đặt x – y = t ý gv (y – x)2 ? Yêu cầu hs thực phép = [3(x - y)4 + 2(x – y)3 - 5(x chia y)2] : (x – y)2 Đặt x – y = t Ta có (3t4 + 2t3 – 5t2) : t2 = 3t2 + 2t – … Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Hiểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - BTVN: 66 – sgk– t29; 44, 45, 47- SBT- T8 Ngày dạy: Tuần Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Hiểu thuật toán chia đa thức A cho đa thức B * Kỹ năng: - Vận dụng phộp chia hai đa thức biến đã xếp * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận làm tính chia, tính nhanh, tính nhẩm B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn tập chia đa thức cho đơn thức C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B Hs trả lời (trường hợp hạng tử chua A chia hết cho B) Hs thực Áp dụng: Tính (7x4 + 5x3 – 3x2) : 3x Tính (7x4 + 5x3 – 3x2) : 3x = x3 + x2 - x Hoạt động 2: Phép chia hết Gv đưa VD Phép chia hết: ? Có nhận xét gì hai đa Hs là hai đa Ví dụ: Thực phép chia thức trên ? thức biến (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x Gv hướng dẫn hs thực đã xếp – 3) thuật toán chia hai đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - phép chia hai số tự nhiên có nhiều chữ số 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x + ? Hãy chia hạng tử cao Hs thực - 5x3 + 21x2 + 11x – đa thức bị chia cho hạng tử đa thức chia - 5x3 + 20x2 + 15x Gv nêu cách tìm dư thứ x2 – 4x – ? Thực tương tự x2 – 4x – ? Dư cuối cùng là bao Hs dư cuối nhiêu? cùng Ta có: (2x – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : ? Thương phép chia là Hs thương là (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + gì? đa thức Phép chia có dư là phép chia hết Gv giới thiệu phép chia hết ? Yêu cầu hs làm ? Hs trả lời ?1 x2 – 4x – x Gv hướng dẫn hs nhân hai Hs nghe và 2x2 – 5x + đa thức biến đã xếp ghi nhớ x2 – 4x – + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – Hoạt động 3: Phép chia có dư Phép chia có dư Thực phép chia đa thức 5x3 – 3x2 + Gv đưa VD thức cho đa x2 + ? Có nhận gì đa thức bị Hs đa thức bị 5x3 – 3x2 + x2 + chia chia khuyết 5x – 3 ? Tương tự hãy thực bậc 5x + 5x thuật toán chia - 3x – 5x + Gv lưu ý để tróng hạng tử Hs thực khuyết bậc - 3x2 -3 ? Dư cuối cùng là bao Hs dư khác - 5x + 10 nhiêu? Hs bậc đa Phép chia trên là phép chia có dư ? So sánh bậc đa thức thức dư nhỏ - 5x + 10 là dư chia và bậc đa thức dư bậc Viết: ? Hãy viết đẳng thức thể đa thức chia 5x3 – 3x2 + mối quan hệ đa = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 thức bị chia, đa thức chia, Hs viết * Chú ý: A, B là các đa thức biến đa thức thương và dư (B 0) ta có A = B.Q + R, đó R = Hs nêu tổng bậc R < bậc B (R gọi là Gv nêu chú ý quát dư phép chia A cho B) Khi R = thì A B Hoạt động 4: Củng cố ? Đa thức A chia cho đa thức B xảy trường Hs chia hết và hợp nào chia có dư Gv cho hs làm bài tập 67Bài 67- sgk- t31 t31 – sgk theo nhóm N1, – a) a) (x3 - x2 - 7x + 3) : (x – 3) N3, – b) = x2 + 2x – b) (2x4 – 3x3 - 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x + Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Hiểu thuật toán chia đa thức A cho đa thức B và cách viết A = B.Q + R - BTVN: 68, 69- t31 – sgk; 48, 49, 50 – sbt Ngày dạy: Tuần Tiết 18: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Củng cố lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức và thuật toán chia đa thức biến đã xếp * Kỹ năng: - Rèn kĩ chia đa thức biến đã xếp và cách viết A = B.Q + R Vận dụng p2 phân tích đa thức thành nhân tử để thực phép chia đa thức * Thái độ: - Cẩn thận, sáng tạo làm tính chia B CHUẨN BỊ: - GV: Sgk - HS: Ôn tập các HĐT, quy tắc chia đa thức cho đơn thức, đa thức C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv gọi hai hs lên bảng Hs1: A = B.Q + R ? Viết hệ thức liên hệ Hs trả lời Đk: B 0 và R = O bậc R < đa thức bị chia A, đa thức bậc B (R là dư) chia B, đa thức thương Q và Hs thực Khi R = thì A B đa thức dư R Nêu điều kiện Bài 69- sgk- t31 đa thức dư R và cho 3x4 + x3 + 6x - x2 + 3x + 3x 3x2 + x - biết nào là phép chia hết x - 3x + 6x - Chữa bài 69- sgk- t31 x3 + x-5 - 3x + 5x - - 3x2 -3 5x - Ta có: 3x4 + x3+ 6x - = (x2 + 1)( 3x2 + x - 3) + 5x - Bài 68- sgk- t31 b) (125x3 + 1) : (5x + 1) ? Chữa bài 68- sgk- t31 Hs thực = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1): (5x + 1) = 25x2 – 5x + c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x ? Nhận xét và chữa bài các Hs nhận xét bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 70 – sgk- t32 ? Gọi hai hs lên bảng thực a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 phép chia Hs thực = 5x3 – x2 + b) (15x3y2 – 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = xy – - y Bài 50- t8 – sbt ? Hãy đặt phép tính để thực Hs thực hiện phép chia Hs trả lời ? Hãy nêu đa thức thương và đa thức dư ? Yêu cầu hs thực Hs thực phép chia Gv nhận xét Hs là phép chia ? Phép chia này là chia hết hết hay chia có dư Gv cho hs đọc đề bài Hs quan sát Hai hs lên trả ? Hãy cho biết yêu cầu lời bài là gì? ? Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + ta làm ntn? Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Hs đọc đề bài Hs thực phép chia và cho dư ? Các nhóm trưởng trình bày Tất các nhóm cùng thực ? Các đại diện nhóm nhận xét chéo Hs nhận xét x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11 x2 - 2x + x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x + 13x - 11 - 2x2 + 4x - 7x - Vậy Q = x - R = 7x - Bài 72 – sgk- t32 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x - 3x3 – 5x2 + 5x - 3x3 – 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - - 2x2 + 2x - Bài 71- t32 – sgk a) A  B vì tất các hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 – 2x + = (x – 1)2 B = – x  A B Bài 74- t32 – sgk 2x3 – 3x2 + x + a x + 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x + a - 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 Để phép chia trên là chia hết thì: a – 30 =  a = 30 Vậy a = 30 thì đa thức 2x – 3x2 + x + a chia hết cho x + Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại các quy tắc Hs nhắc lại các phép chia đơn thức cho đơn quy tắc thức; đa thức cho đơn thức Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Làm các câu hỏi ôn tập chương I- t32 – sgk Ôn tập đẳng thức - BTVN: 75, 76, 77, 78, 79, 80- t33 – sgk Tiết sau ôn tập Ngày dạy: Tuần 10 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: * Kiến thức - Hs hệ thống các kiến thức chương I: Nhân đơn thức, đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng: - Rèn kĩ giải các dạng bài tập chương: Thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính nhanh giá trị biến… * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn, đa thức Gv kiểm tra quá trình Nhân đơn thức với đa thức: ôn tập Hs trả lời * Quy tắc: Sgk- T4 A(B + C) = AB + AC ? Phát biểu quy tắc nhân * Bài tập: đơn thức với đa thức? Bài 75- t33 – sgk ? Gọi 2hs làm bài 75- t33 – sgk Hai hs lên bảng Làm tính nhân: Làm tính nhân: làm bài 75- Sgk a) 5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 a) 5x2(3x2 – 7x + 2) b) xy(2x2y – 3xy + y2) ? Phát biểu quy tắc nhân đa Hs trả lời thức với đa thức? ? Gọi hs lên bảng làm bài Hai hs lên bảng 76- sgk làm bài 76- Sgk Làm tính nhân: a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) b) xy(2x2y – 3xy + y2) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 Nhân đa thức với đa thức: * Quy tắc: Sgk – T7 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * Bài tập: Bài 76/ 33 – sgk a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 2x2(5x2 - 2x + 1)- 3x(5x2 - 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = x(3xy + 5y2+ x)- 2y(3x+ 5y2+ x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2- 10y3 - 2xy ? Nhận xét và đánh giá bài Hs nhận xét = 3x2y - xy2+ x2 – 10y3 – 2xy làm các bạn Hoạt động 2: Ôn tập đẳng thức ? Gọi hai hs lên viết bảy Hai hs lên bảng Các đẳng thức đáng nhớ: đẳng thức đáng nhớ (tách viết) (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Gv cho hs cho hs làm bài 77- Sgk Tính nhanh giá trị BT a) M = x2 + 4y2 – 4xy, x = 18 và y = b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3, x = và y = -8 ? Hãy cho biết biểu thức M, N có đặc điểm gì? ? Thay số tính 393 9393939393939393939393 9393939393939393939393 9393939393939393939393 9393939393939393939393 9393939393939393939393 9? Gọi 2hs lên bảng thực ? Nhận xét bài làm bạn Hs M có dạng vế HĐT bình phương hiệu N có dạng vế HĐT lập phương hiệu Hai hs lên bảng thực Hs nhận xét N1, làm ý a N3,4 làm ý b (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) * Bài tập: Bài 77- 33 – sgk a) M = x2 + 4y2 – 4xy, x = 18 và y = Ta có: M = (x – 2y)2 Thay số ta có M = (18 – 2.4) = 102 = 100 Vậy M = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3, x = và y = - Ta có N = (2x – y)3 Thay số ta có N = [2.6 – (-8)] = 202 = 400 Vậy N = 400 Bài 78- t33 – sgk a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = x2 – – (x2 + x – 3x – ) = x2 – – x2 – x + 3x + = 2x – b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) = (2x + + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 Đại diện nhóm Gv cho hs cho hs làm bài … 78- Sgk Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x Các nhóm kiểm + 1) tra chéo và báo 2 b) (2x + 1) + (3x – 1) + cáo 2(2x + 1)(3x – 1) Gv cho hs hoạt động nhóm ? Đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Kiểm tra chéo nhận xét bài làm các nhóm Hoạt động 3: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Các phương pháp phân tích đa ? Hãy nêu các phương pháp thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành Hs nêu lại - Đặt nhân tử chung nhân tử đã học? phương pháp - Dùng đẳng thức phân tích đã - Nhóm các hạng tử học - Phối hợp các phương pháp đã học Gv cho hs làm bài 79- Sgk Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – + (x – 2)2 b) x3 – 2x2 + x – xy2 c) x3 – 4x2 - 12x + 27 ? Gọi ba hs lên bảng làm Gv chia các câu cho các nhóm để các nhóm có thể nhận xét các bài làm bạn ? Nhận xét bài làm bạn * Bài tập: Bài 79- t33 – sgk Ba hs lên bảng Phân tích các đa thức sau thành nhân làm tử a) x2 – + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + + x – 2) = 2x(x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – – y)(x – + y) c) x3 – 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x3 + 33) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) Nhận xét bài làm bạn Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân Hs nhắc lại đa thức với đa thức, đẳng thức và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Hs tiếp tục ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức -BTVN: 80, 81- t33 – sgk Ngày dạy: Tuần 10 Tiết 20, 21: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) A MỤC TIÊU: * Kiến thức - TiÕp tôc hÖ thèng l¹i kiÕn thøc ch¬ng I: phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức * Kỹ năng: - Áp dụng các kiến thức đó vào số dạng toán: tìm x, chứng minh * Thái độ: - Cẩn thận sáng tạo làm toán B CHUẨN BỊ: GV: Sgk HS: Ôn tập và làm bài tập C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp) ? Áp dụng phân tích đa Hs tìm x, tính Bài 81- t33- sgk thức thành nhân tử giúp ta nhanh, chứng Tìm x biết: giải dạng toán minh nào? Hs muốn tìm x a) x(x2 – 4) = Gv cho hs hoạt động nhóm ta phân tích vế bài 81- sgk trái thành nhân  x(x – 2)(x + 2) = ? Muốn tìm x ta làm ntn? tử  x = 0; x = 2; x = - 2 N 1, ý a Vậy x = 0; x = 2; x = - 2 N 3, ý b a) x(x – 4) = b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) =  (x + 2)(x + – x + 2) = b) (x + 2) – (x – 2)(x + 2) =  4(x + 2) = 0  x=-2 Vậy x = - Đại diện nhóm ? Đại diện nhóm lên bảng giải bài trình bày bài làm ? Yêu cầu các nhóm kiểm Các nhóm nhận xét tra chéo bài làm Hoạt động 2: Ôn tập phép chia đa thức ? Khi nào đơn thức A chia * Phép chia đơn, đa thức: hết cho đơn thức B Nêu - Nhận xét- Quy tắc: Sgk- t26 quy tắc Hs trả lời - Nhận xét- Quy tắc: Sgk- t27 ? Khi nào đa thức A chia - Phép chia đa thức biến đã hết cho đơn thức B Nêu xếp: quy tắc A = B.Q + R (B 0) ? Khi nào đa thức A chia R = O bậc R < bậc B (R là dư) hết cho đa thức B Khi R = thì A B * Bài tập: Bài 80- t33- sgk ? Gọi ba hs lên bảng làm Ba hs lên bảng a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + bài 80- Sgk- t33 Hs1 a) (6x3 - 7x2 - x + 2):(2x + 1) thực Hs làm bài Hs2 b) (x4 - x3 + x2 + 3x): ( x2 - 2x + 3) Hs3 c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Gv chia bài theo nhóm để nhận xét bài bạn 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + - 10x2 - x + lớp - 10x2 - 5x 4x + 4x + b) x - x + x + 3x x2 - 2x + x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x 2 c) (x – y + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + y + 3)(x + y - 3): (x + y + 3) = (x + y - 3) ? Nhận xét bài làm ba bạn Hs nhận xét Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư Bài 82- t33 – sgk Chứng minh ? Có nhận xét gì biểu Hs nhóm ba a) x2 – 2xy + y2 + > với số thức vế trái bất đẳng hạng tử đầu thực x và y thức thành HĐT Ta có x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + ? Hãy cho biết giá trị Hs (x – y)2  Vì (x – y)2  với  x, y (x – y)2 nào? nên (x – y)2 + > với  x, y ? Kết luận gì (x – y)2 + Hs x2 – 2xy + Vậy x2 – 2xy + y2 + > với số y2 + > thực x và y Tương tự hãy làm ý b) b) x – x2 – < với x, y Gv hướng dẫn hs phân tích Hs làm theo Ta có: x – x2 – vế trái thành nhân tử hướng dẫn = - (x2 - x + 1) gv 1   = - [x2 – 2.x +   + ] ? Có kết luận gì HĐT vừa phân tích? Hs -(x - )2 0 ? So sánh vế trái với 0? Hs trả lời = - (x - )2 - Vì - (x - )2 0  - (x - )2 - < Vậy x – x2 – < với x  R Bài 83- t33 – sgk 2n2 – n + ? Gọi hs đọc đề bài Hs đọc đề bài 2n2 + n ? Gọi hs lên bảng thực Hs lên bảng - 2n + phép chia thực - 2n - 2n + n–1 2 Gv (2n – n + 2) (2n + 1) thì cần điều kiện gì ? Hay 2n +1  Ư(3) ? Hãy các Ư(3) Hs 2n   Z 2n  n  n   2n  Vậy 2n  Với n  Z thì n - 1 Z Hs Ư(3) =  1;  (2n2 – n + 2) (2n + 1)  3 Khi 2n   Z Hs thực Hay 2n +1  Ư(3) ? Hãy tìm n kết luận  2n +   1;  3 2n + =  n = 2n + = -  n = - 2n + =  n = 2n + = -  n = - Vậy (2n2 – n + 2) (2n + 1) n 0; - 1; - 2; 1 Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu lại các dạng bài tập Hs nhắc lại chương I và cách làm các dạng bài tập đó Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn lí thuyết theo câu hỏi và các dạng bài tập đã chữa - BTVN: SBT - Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra Ngày dạy: Tuần 11 TiÕt 22: KIỂM TRA MỘT TIẾT A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Đánh giá tiếp thu kiến thức chương I hs * Kỹ năng: - Có kĩ giải dạng toán quen thuộc chương I * Thái độ: - Có tính cẩn thận trình bày lời giải bài toán và trung thực làm bài kiểm tra B CHUẨN BỊ: - Gv: Nội dung kiểm tra - Hs: Ôn tập, dụng cụ để kiểm tra C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A 8B Hoạt động 1: Phát đề bài * Đề bài: Phần I: Tr¾c nghiÖm (2®) Câu 1: (1đ) Khoanh tròn kết đúng a) Tích đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – A 10x6 – 15x4 + 25x3 B - 10x5 – 15x4 + 25x3 C - 10x5 – 15x4 - 25x3 D 10x5 + 15x4 - 25x3 b) Đơn thức – 15x2y3z2 chia hết cho đơn thức: A 3x3y2z B – 5xy2z3 C – 4xy2z2 D 15x3yz3 Câu 2: (1đ) Câu nào đúng, câu nào sai: Câu Nội dung (A - B)2 = A2 + 2AB + B2 A2 - B2 = (B + A)(A - B) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Đúng A3 - B3 = (A + B)(A2 + AB + B2) Phần II: Tự luận (8đ) C©u 3: (4®) Rót gän biÓu thøc sau: a) (3 x  1)2  2(3 x  1)(2x  1)  (2 x  1)2 b) ( x  1)( x  3)  (x  3)(x  1) C©u 4: (2®) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2 – y2 + 5x + 5y b) x2 + 5x + Câu 5: (1đ) Tìm a để 6x2 – 5x + a chia hết cho đa thức 3x + 2 C©u 6: (1®) Chøng minh r»ng: x  2x   với  x §¸p ¸n - biÓu ®iÓm Phần I: Tr¾c nghiÖm (2®) Câu 1: (Mỗi ý đúng 0,5 đ) a) Chọn B Sai b) Chọn C Câu 2: (Mỗi ý đúng 0,25 điểm) Câu Nội dung Đúng (A - B)2 = A2 + 2AB + B2 A2 - B2 = (B + A)(A - B) x (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 x A3 - B3 = (A + B)(A2 + AB + B2) Sai x x Phần II: Tự luận (8đ) Câu 3: (Mỗi ý đợc 2đ) 2 a) ¸p dông h®t = (3x   x  1) 25 x 2 (2®) b) ( x  3)(x   x  1) (x  3).2x 2x  6x (2®) Câu 4: (Mỗi ý đúng đợc 1đ) a) (x2 – y2) + (5x + 5y) = (x + y)(x – y) + 5(x + y) = (x + y)(x – y + 5) b) (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Câu 5: Thực đúng thuật toán chia (0,5 đ) Tìm a + =  a = - (0,5 đ) 2 C©u 6: Ta cã x  2x  (x  2x  2)  ( x  2)  2 V× ( x  2) 0  ( x  2)   x Hoạt động 2: Thu bài kiểm tra - Thu bài - Nhận xét tiết kiểm tra Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: - Làm lại bài kiểm tra - Xem bài “ Phân thức đại số” (1®) Ngày dạy: CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tuần 11 Tiết 23: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: * KiÕn thøc: - Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Hs có khái niệm hai phân thức để hiểu tính chất phân thức * Kü n¨ng: - Hs vận dụng định nghĩa kiểm tra các phân thức các ngf hợp đơn giản * Thái độ: - Có tính cẩn thận tính toán B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ?5 - HS: Bảng nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương II Gv ta đã biết từ tập Z ta thiết lập tập Q Tương tự từ tập Hs lắng nghe và hợp các đa thức ta thiết lập đọc sgk tập hợp gọi là phân thức đại số Vậy chương II chúng ta biết định nghĩa phân thức đại số, biết các quy tắc thực các phép toán trên phân thức đại số… Hoạt động 2: Định nghĩa Định nghĩa: A Gv đưa VD ba biểu thức có A Hs quan sát * VD: Biểu thức có dạng B 4x  dạng B yêu cầu hs quan sát ? Có nhận xét gì A và B Hs các biểu thức a) x  x  A 15 các biểu thức đó? dạng B Với A, B b) x  x  Gv các biểu thức trên gọi là là các đa thức (B x  12 các phân thức đại số (hay gọi  0) c) là phân thức) Gọi là phân thức đại số ? Hãy nêu định nghĩa phân Hs phát biểu định * Định nghĩa: sgk- t35 thức đại số nghĩa A Gv ghi tóm tắt định nghĩa Phân thức có dạng B (A, B là Hs viết vào đa thức) Hs trả lời ? Hãy viết phân thức đs Hs lấy VD Gv yêu cầu hs trả lời ?2 ? Số và số có phải là phân thức đại số không? ?  a  R có phải là phân Hs trả lời 2x  thức đại số không? x 2x  x Hs x  không Gv đưa VD: x  có phải phải là phân thức A: Tử thức B: Mẫu thức (B  0) Một đa thức là phân thức đại số 17 x  100 ?1/ x  là phân thức đs ?2/  a  R là phân thức đs - Số và số là phân thức đs là phân thức đại số không ? vì mẫu không Vì sao? phải là đa thức Hoạt động 3: Hai phân thức Hai phân thức nhau: a c ? Hai phân số b và d Hs nhắc lại a c  Hai phân số b d a.d = b.c nào? Gv tương tự ta có định nghĩa hai phân thức Tương tự ta có: A C ? Hai phân thức B và D Hs trả lời A C  B D A.D = C.D nào? * Ví dụ: x 1  ? x  x  hai phân thức Hs thực x 1  x  x 1 này có không ? vì sao? Hs trả lời ? yêu cầu hs trả lời ?3 3x y x  ?3/ Có thể viết: xy y vì (x – 1)(x + 1) = 1(x2 – 1) Vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x ( = 6x2y3) ? Gọi hs lên bảng làm ?4 Gv nhận xét ? Gọi hs thực ?5 Hs lên bảng x x2  2x  ?4/ 3x  Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) ?5/ Bạn Vân nói đúng Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại định nghĩa phân Bài 1- Sgk- t36 y 20 xy thức đại số Hs phát biểu  ? Nhắc lại định nghĩa hai a) 28 x vì 5y.28x = 7.20xy phân thức (cùng = 140xy) Gv yêu cầu hs hoạt động theo x( x  5) x  nhóm bài tập 1/ 36 – sgk Tất các nhóm b) 2( x  5) chấm chéo bài vì 2.3x(x + 5) = 3x.2(x + 5) … ? Gọi đại diện các nhóm lên làm x  ( x  2)( x  1)  trình bày kết hoạt động x2  c) x  nhóm vì (x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1) Hs trả lời (x – 1) … x3  x  2 e) x  x  Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm bài tập 2/ 36 – sgk Hs hoạt nhóm động vì x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4) Bài 2- t36 – sgk x2  2x  x   x vì … Có: x  x x  x  4x   x x2  x vì … Vậy ba phân thức đó Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: - Hiểu định nghĩa phân thức và điều kiện để hai phân thức - BTVN: 3- t36 – sgk; 1, 2, – sbt Ngày dạy: Tuần 12 Tiết 24: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs hiểu tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu * Kỹ năng: - Vận dụng tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu * Thái độ: - Hs có tư lôgic với kiến thức phân số B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ bài 4- sgk - Hs: Ôn lại tính chất phân số, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra ? Nêu định nghĩa phân thức đại số Lấy VD ? Khi nào hai phân thức nhau? Cho hai phân thức: Hs1 trả lời và A C lấy VD  Hs2 lên bảng Hs2: B D viết A.D = C.D 2( x  1) 2x  xy = xy 2( x  1) 2x  xy và xy có Vì 2(x + 1)xy = xy(2x + 2) không? Vì sao? (cùng = 2x2y + 2xy) ? Phát biểu tính chất Hs3 lên bảng Hs3 viết phân số a a.m a : m   Gv tương tự ta có tính chất b b.m b : m phân thức… Hoạt động 2: Tính chất phân thức: Tính chất phân Gv ghi lại tính chất thức: a a.m a : m phân số ?1 Hs ghi vào   Gv yêu cầu hs thực ?2 ?1/ b b.m b : m ? Nhân và mẫu với x + x x( x  2)  ? So sánh kq tìm với phân Hs thực ?2/ 3( x  2) x( x  2) x thức ban đầu và 3( x  2) ? ? Vậy nhân tử và mẫu phân thức với đa thức  ta có nhận xét gì? Gv cho hs thực yêu cầu ?3 ? Chia tử và mẫu cho 3xy ? Vì x.3(x + 2) = 3.x(x + 2) Hs phân thức phân thức đã cho Hs đọc x y : xy x  ?3/ xy : 3xy y ? So sánh kq tìm với phân Hs thực x 3x y thức ban đầu y và xy 3x y x  xy 2y Ta có Vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 ? Hãy nhận xét mối quan hệ 3xy với tử và mẫu ? Khi chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta có nhận xét gì ? Từ hai nhận xét hãy nêu tính chất phân thức? Hs 3xy là nhân tử chung tử và mẫu Hs nhận xét Hs trả lời * Tính chất: Sgk- t37 ? Gọi hai hs phát biểu lại Hs phát biểu * Yêu cầu hs hoạt động theo N1,2 – a) nhóm ?4 N3,4 – b) ? Các nhóm trình bày lời giải ? Gv yêu cầu hs nhận xét chéo Hs nhận xét A A.M  B B.M (M là đa thức  0) A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) x( x  1) 2x  ?4/ a) ( x  1)( x  1) x  x( x  1) : ( x  1) 2x  vì ( x 1)( x  1) : ( x  1) x 1 A.( 1)  A A A   b) B  B vì B.( 1)  B Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu Quy tắc đổi dấu A A * Quy tắc đổi dấu: Sgk- t37  A A B  B Hs nghe và ghi Gv Từ ?4 b đẳng thức  bài cho ta quy tắc đổi dấu TQ: B  B ? Yêu cầu hai hs lên bảng trình Hs lên bảng bày lời giải ?5 y x x y  ?5/ a)  x x  5 x x  2 b) 11  x x  11 Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại tính chất Hs nhắc lại… phân thức đại số ? Phát biểu quy tắc đổi dấu Hs phát biểu Bài tập – sgk- t38 Gv cho hs hoạt động theo nhóm Lan đúng vì … bài tập – sgk Hs hoạt động Giang đúng vì … nhóm Huy sai vì ( x  1) ( x  1) x  x     x2  x x ( x  1) x Hùng sai vì ( x  9)3 ( x  9)3 ( x  9)2 ( x  9)    2(9  x)  2( x  9) 2 Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - BTVN: 5, – sgk- t38; 4, 5, 6, 7, – sbt Ngày dạy: Tuần 12 Tiết 25: RÚT GỌN PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức * Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức Rút gọn phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung (nếu phải biến đổi thì việc biến đổi không khó khăn) * Thái độ: - Phát triển tư từ quy tắc rút gọn phân số B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Bảng nhóm; Ôn lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra Hs1: A A.M ? Nêu tính chất Hs trả lời  B B.M (M là đa thức  0) phân thức đại số Viết công thức tổng quát cho tính chất A A: N  này Hs trả lời B B : N (N là nhân tử chung) ? Phát biểu quy tắc đổi dấu A A  Gv Nhờ t/c phân Hs2 B  B thức ta có thể rút gọn phân thức Vậy rút gọn phân thức ntn… Hoạt động 2: Rút gọn phân thức * Yêu cầu hs đọc ?1 x3 ? Hãy tìm nhân tử chung Hs đọc 10 x y ?1/ Cho phân thức tử và mẫu Hs NTC: 2x2 a) Nhân tử chung tử và mẫu ? Hãy chia tử và mẫu cho là 2x2 NTC là 2x Hs thực b) Ta có: ? Có nhận xét gì kết x3 x3 : x 2x phép chia Hs kq là phân 10 x y 10 x y : x  y = Gv cách biến đổi trên gọi là thức đơn giản rút gọn phân thức * Yêu cầu hs thực ?2 ?2/ ? Phân tích tử và mẫu thành Hs NTC: x  10 5( x  2) nhân tử tìm NTC 5(x + 2)  25 x  50 x 25 x( x  2) = 5x ? Chia tử và mẫu cho Hs thực NTC Hs đọc nhận ? Muốn rút gọn phân thức xét * Nhận xét: sgk- t39 đại số ta làm ntn? Gv đưa VD Hs thực ? Thực theo các bước nhận xét trên phân thức này Hs nhận xét ? Hãy nhận xét phân thức ?3 ? Gọi hs lên bảng trình bày Gv đưa VD2 ? Có nhận xét gì – x và x-1 ? Qua ví dụ này các em có nhận xét gì? ? Yêu cầu hs thực ?4 Gọi hs trình bày ? Nhận xét phần trình bày hs Ví dụ x  x  x x( x  x  4)  x2  ( x  2)( x  2) x( x  2) x( x  2) = ( x  2)( x  2) = x  ?3/ Rút gọn phân thức Hs lên bảng x  x 1 ( x  1) x 1 Hs lớp  x  x x ( x  1) = x làm nháp Hs trả lời Hs nhận xét Hs thực Ví dụ 2: Rút gọn 1 x  ( x  1)    x ( x  1) x( x  1) x * Chú ý: Sgk- t39 ?4/ Rút gọn: 3( x  y )  3( y  x )   y x y x Hoạt động 3: Củng cố ? Muốn rút gọn phân thức đại số thì ta làm ntn? ? Cách rút gọn phân thức có cách rút gọn phân số hay không? Gv cho hs làm bài tập – sgk Gọi ba hs lên bảng Hs trả lời Hs trả lời Bài 7- Sgk- t 39 x y x y : xy 3x   5 xy : xy 4y a) xy Ba hs lên bảng Hs lớp 10 xy ( x  y ) b ) làm nháp 15 xy ( x  y ) 10 xy ( x  y ) : xy ( x  y )  15 xy ( x  y )3 : xy ( x  y ) 2y  3( x  y ) 2 x  x x ( x  1) c)  x 1 ( x  1) x( x  1) : ( x  1) x   2 x ( x  1) : ( x  1) ? Nhận xét bài làm các Hs nhận xét bạn Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu cách rút gọn phân thức - BTVN: 8, 9, 10, 11- t40 – sgk; 9- t17 – sbt - Tiết sau chuẩn bị ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức đại số Ngày dạy: Tuần 13 Tiết 26: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs vận dụng tính chất để rút gọn phân thức * Kỹ năng: - Nhận biết trường hợp cần thiết đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức * Thái độ: - HS có kỹ tính toán thực trên phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk, Sbt - Hs: Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra * Tính chất: A A.M ? Phát biểu tính chất Hs1 trả lời  B B.M (M là đa thức  0) phân thức Viết công thức tổng quát Hs2 trả lời và A A : N  ? Muốn rút gọn phân thức làm bài 9- Sgk B B : N (N là nhân tử chung) đại số ta làm ntn? Bài 9- Sgk- T40 Làm bài tập 9- t40 – sgk 36( x  2)3 36( x  2) a) 32  16 x   16( x  2)  9( x  2) x  xy b) y  xy x( x  y )  x    y( x  y ) 5y  Hs nhận xét ? Nhận xét bài làm bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 11- sgk- t40 Gv cho hs quan sát các phân thức bài 11 ? Gọi hai hs lên bảng trình bày ? Hãy nhận xét phần trình bày bạn ? Hãy đọc đề bài và cho biết yêu cầu bài là gì? ? Yêu cầu hs hoạt động nhóm ? Đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Các nhóm khác nhận xét 12 x y xy 2 x 2x2   Hs quan sát xy y 3y3 a) 18 xy Hai hs lên bảng 15( x  5)3 3( x  5)  trình bày 4x2 b) 20 x ( x  5) Bài 12- sgk- t40 Hs nhận xét 3x  12 x  12 3( x  x  4) Hs Phân tích tử  x4  8x x( x  8) và mẫu thành a) nhân tử rút 3( x  2)2 3( x  2) 2 gọn phân thức = x( x  2)( x  x  4) = x( x  x  4) Hs hoạt động x  14 x  7( x  x  1)  nhóm x  3x 3x ( x  1) b) Đại diện nhóm bài làm ? Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu đã học ? Vận dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức bài 13 ? Gọi hai hs lên bảng trình bày ? Hãy nhận xét phần trình bày bạn Gv cho hs đọc bài 12- Sbt ? Muốn tìm x ta làm ntn? ? Có nhận xét gì giá trị a2 + Gv hướng dẫn hs tìm x Gv cho hs làm bài 10- Sbt 2 x y  xy  y xy  y  2 2x  y a) x  xy  y x  xy  y  2 b) x  x y  xy  y x  y ? Muốn chứng minh các đẳng thức này ta làm ntn? Gv cho hs hoạt động theo nhóm ? Các nhóm trình bày phần chứng minh sau đó nhận xét chéo làm và nhóm 7( x  1)2 7( x  1)  khác nhận xét 3x = 3x( x  1) Hs nhắc lại quy Bài 13 – sgk- t40 tắc đổi dấu 45 x (3  x)  45 x( x  3) a) Hai hs lên bảng thực Hs khác nhận xét Hs phân tích VT, VP thành các nhân tử Hs thực theo hướng dẫn gv   3 ( x  3) 15 x( x  3) 15 x( x  3) 2 y  x ( y  x )( y  x ) 2 3 b) x  3x y  3xy  y = ( x  y )  ( y  x)( y  x) x y  ( y  x) ( y  x) = Bài 12- t18 – sbt a2x + x = 2a4 – (a là số)  (a2 + 1)x = 2(a4 – 1) 2(a  1) 2(a  1)(a  1)  x = a2 1 = a 1 = 2(a2 – 1) Bài 10- t17 – sbt a )VT :  x y  xy  y y ( x  xy  y )  x  xy  y ( x  xy )  ( x  y ) y ( x  y )2 x( x  y )  ( x  y )( x  y ) Hs BĐVT y ( x  y )2 y ( x  y ) xy  y thành VP    (VP ) ( x  y )( x  x  y ) 2x  y 2x  y Hs hoạt động x  xy  y nhóm b)VT : x  x y  xy  y Đại diện nhóm làm và nhóm x  xy  xy  y  khác nhận xét x2 ( x  y)  y ( x  y) x( x  y )  y ( x  y ) ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y )   (VP) ( x  y )( x  y )( z  y ) x  y  Hoạt động 3: Củng cố ? Nêu cách rút gọn phân Hs trả lời thức ? Hãy nêu các dạng bài tập Hs trả lời đã chữa Hoạt động Hướng dẫn nhà: - BTVN: 11, 12 – sbt- t18 - Đọc trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” Ngày dạy: Tuần 13 Tiết 27: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thành nhân tử Nhận biết nhân tử chungtrong trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Hs hiểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Kỹ năng: - Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, nhân đa thức * Thái độ: - HS nghiªm tóc häc tËp B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Bảng nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1 Gv đưa hai phân thức ? Hãy dùng tính chất Hs thực Cho hai phân thức x  y và x  y phân thức để biến đổi biến đổi Ta có: thành hai phân thức có cùng 1( x  y) x y   mẫu thức x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) Gv cách làm trên gọi là quy Hs nghe giới 1( x  y ) xy   đồng mẫu nhiều phân thức thiệu x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) ? Vậy quy đồng mẫu nhiều Hs trả lời phân thức là gì? MTC: (x + y)(x – y) Gv giới thiệu kí hiệu mẫu * Quy đồng mẫu nhiều phân thức: thức chung “MTC” Sgk- T41 Gv Vậy ta quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ntn? Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung Tìm mẫu thức chung ? yêu cầu hs đọc và trả lời ?1 Hs đọc và trả lời ? Quan sát các mẫu thức Hs hệ số MTC ?1/ Hai phân thức 6x yz và 4xy các phân thức đã cho 6x2yz; là BCNN các MTC: 12x2y3z và 24x2y3z 2xy3 và MTC 12x2y3z em có hệ số thuộc các Mà 12x2y3z giản mẫu Các thừa số nhận xét gì? Gv đưa hai phân thức tiếp ? Hãy phân tích các mẫu thức có các mẫu có MTC lấy với số mũ lớn * Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: thành nhân tử Gv hướng dẫn cách tìm MTC theo bảng mô tả Sgk ? Hãy nêu các bước tìm MTC Hs thực Hs thực theo gv Hs nêu các bước tìm MTC x  x  và x  x Phân tích các mẫu 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1)  MTC: 12x(x – 1)2 * Các bước tìm MTC- sgk Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức: ? Hãy tìm MTC hai phân Quy đồng mẫu thức hai phân thức: thức trên? Hs trả lời 2 x  x  và x  x ? Hãy tìm nhân tử phụ cách lấy MTC chia cho Hs nhân tử phụ MTC: 12x(x – 1)2 mẫu thức 3x và 2(x – 1) 3x  2 ? Hãy nhân tử và mẫu x  x  = 4( x  1) 12 x( x  1) phân thức với nhân tử Hs thực 10( x  1)  phụ tương ứng theo gv x  x = x ( x  1) 12 x( x  1) ? Qua VD trên em hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức Hs phát biểu * Nhận xét: sgk- T42 ?2/ Quy đồng mẫu thức các phân nhiều phân thức ta làm ntn? nhận xét ? Hãy quy đồng mẫu thức Hs thực thức: x  x và x  10 hai phân thức này? Ta có: x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5)  MTC: 2x(x – 5) Gv cho hs đọc ?3  x  x = x( x  5) x ( x  5) ? Căn vào kết ?2 hãy Hs đọc ?3 5x Hs thực đổi  quy đồng mẫu thức x  x và dấu kết x  10 = 2( x  5) x( x  5) 5 10  2x  x ( x  5) x( x  5) x  x ?3/ = 5 5x   10  x  x   x( x  5) Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu các bước tìm MTC Bài 14- T43 – sgk ? Nêu các bước quy đồng Hs trả lời a) MTC: 12x5y4 5.12 y 60 y mẫu thức các phân thức Hs trả lời   x y 12 x y y 12 x y ? Làm bài 14- sgk- t43 Hs thực 7 x2 x2   12 x3 y 12 x3 y x 12 x5 y Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức - BTVN: 14b, 15, 16-T 43 – sgk; 13 – sbt Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 28: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho hs các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Kỹ năng: - RÌn kỹ tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo * Thái độ: - Có tính cẩn thận, chính xác quy đồng mẫu thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Làm bài tập C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra ? Muốn quy đồng mẫu thức Hs trả lời và Bài 14- Sgk- T43 4.4 x 16 x nhiều phân thức ta làm ntn? chữa bài 14 b   5 Chữa bài tập 14 (b) – sgk b) 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y   12 x y 12 x y y 60 x y ? Làm bài tập 16 (b) – sgk Hs thực Bài 16- Sgk- T43 10 10.6( x  2) 60( x  2)   b) x  ( x  2).6( x  2) 6( x  2)( x  2) 5 5.3( x  2)   x  2( x  2) 2.( x  2).3( x  2) 15( x  2)  6( x  2)( x  2) ? Nhận xét bài làm các Hs nhận xét bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 18- T43 – sgk 3x x 3 ? Đọc đề bài và cho biết bài hỏi gì? Hs đọc đề bài a) x  và x  Ta có: 2x + = 2(x + 2) ? Tìm MTC hai phân x2 – = (x – 2)(x + 2)  MTC = 2(x – 2)(x + 2) thức? Hs trả lời ? Hãy tìm nhân tử phụ 3x 3x( x  2) 3x  phân thức Hs tìm… x  = 2( x  2) 2( x  2)( x  2) ? Hãy quy đồng các phân x 3 2( x  2) x 3  thức đã cho Hs thực x  = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ? Tương tự hãy thực Gv yêu cầu hs lên bảng Hs thực trình bày ? Nhận xét phần trình bày Hs nhận xét bạn Hs thực ? Tìm MTC các phân Hs thực thức ? Hãy tìm nhân tử phụ các phân thức tương ứng Hs thực x 5 x b) x  x  và 3x  Ta có: x2 + 4x + = (x + 2)2 3x + = 3(x + 2)  MTC = 3(x + 2)2 x 5 3( x  5) x 5  3( x  2) x  x  = ( x  2) x x( x  2) x  x  = 3( x  2) 3( x  2) Bài 19- T43 – sgk a) x  và 2x  x Ta có: 2x – x2 = - x(x – 2)  MTC = x(x – 2)(x + 2) x( x  2) x  = x ( x  2)( x  2)  8( x  2) 2x  x = x( x  2)( x  2) ? Hãy nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ đề các phân thức cùng mẫu Bài 20/44 – sgk x3 +5x2 – 4x – 20 x2 + 3x – 10 x+ x + 3x – 10x 2x2 + 6x – 20 Hs trả lời 2x2 + 6x – 20 x +5x – 4x – 20 x2 + 7x + 10 x–2 x + 7x + 10x Hs thực - 2x2 – 14x – 20 - 2x2 – 14x – 20 Hs trả lời x + 5x – 4x – 20 là MTC hai phân thức vì nó chia hết cho các mẫu hai phân thức đã cho Hoạt động 3: Củng cố Hs nhắc lại ? Yêu cầu hs đọc đề bài và cho biết bài hỏi gì? Hs đọc đề bài ? Không phân tích thành nhân tử hãy cho biết làm nào để chứng tỏ x3 +5x2 – 4x – 20 là MTC hai phân thức đã cho? ? Gọi hai hs thực phép chia ? Từ hai phép chia trên chứng tỏ điều gì? ? Nhắc lại các dạng bài tập vừa học và cách làm các bài tập này Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Học lí thuyết - BTVN: 14, 15, 16- T18 – Sbt - Đọc trước bài “ Phép cộng các phân thức đại số” Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 29: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Biết cách trình bày thực phép tính cộng * Kỹ năng: - Hs biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản * Thái độ: - Nghiªm tóc häc tËp B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn tập quy tắc cộng hai phân số C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu ? Nêu quy tắc cộng hai Hs nhắc lại Cộng hai phân thức cùng mẫu: phân số Hs nghe… Gv tương tự cộng hai phân số * Quy tắc: Sgk- T44 ? Muốn cộng hai phân x2 4x   thức cùng mẫu ta làm ntn? Hs quan sát Ví dụ 1: x  x  ? Vận dụng quy tắc thực ( x  2) x2 x2  x   VD 3x  = = 3( x  2) ? Thực ?1 Hs thực ?1 Thực phép cộng 3x  x  x   x  x    x2 y x2 y x2 y = 7x y Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Cộng hai phân thức có mẫu thức Gv cho hs quan sát hai khác 63 phân thức 2 ? Muốn cộng hai phân Hs quan sát ?2 x428 thức này ta làm ntn?  ? Hãy quy đồng mẫu thức Hs trả lời = x( x  4) 2( x  4) thực phép cộng 12 3x  hai phân thức cùng mẫu Hs thực = x ( x  4) x( x  4) ? Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác Hs phát biểu 12  x 3( x  4)   = x( x  4) x( x  4) x * Quy tắc: sgk- t45 mẫu ? Áp dụng quy tắc làm ví Hs thực dụ Gv cho hs đọc ?3 Hs thực ? Yêu cầu hs thực tính cộng, hs lên bảng trình bày Hs nhận xét ? Nhận xét phần trình bày bạn Hs nghe Gv nêu chú ý sgk Các nhóm thảo ? Yêu cầu hs hoạt động luận thực theo nhóm ?4 x12 2 Ví dụ 2: x21 x 1  2x  = 2( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)  4x  = 2( x  1)( x 1) 2( x  1)( x  1) ( x  1)  x ( x  1)  = 2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) x = 2( x  1) ?3 Thực phép cộng: y  12 y  12   y  36 y  y = 6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 36 ( y  6) y   = y ( y  6) y( y  6) y ( y  6) = y * Chú ý: Sgk 2x x 1 2 x   ?4 x  x  x  x  x  x   x x 1 x2 x 1    2 x  ( x  2) x2 = ( x  2) x 1  x2 x2  x 1 x2   1 x2 x2  Hoạt động 3: Củng cố ? Muốn cộng các phân Bài 21- Sgk- T45 x  x  18 x  thức ta làm ntn? Hs trả lời c)   x x x Gv hướng dẫn hs làm các x   x  18 3x  15 3( x  5) bài tập: 21c, 22 – sgk Hs thực    3 x x x Bài 22- Sgk- t45 x2  x x 1  x2   x 1 x x 2x  x  x   x2    x x x 2x  x  x    x2  x x  x  ( x  1)   x  x x a) Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu và vận dụng quy tắc và chú ý - BTVN: 21a,b; 22b, 23- T 46 – sgk Ngày dạy: Tuần 15 Tiết 30: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs hiểu và vận dụng quy tắc cộng các phân thức * Kỹ năng: - Hs có kĩ thành thạo thực phép tính cộng các phân thức.- Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính nhanh * Thái độ: - Nghiªm tóc häc tËp B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Làm bài tập C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv nêu yêu cầu kiểm tra Bài 21- Sgk- T45 ? Phát biểu quy tắc cộng Hs trả lời và hs b) xy  y  xy  y 2x2 y3 2x2 y3 hai phân thức cùng mẫu thực Làm baig tập 21b– sgk xy  y  xy  y xy   4 xy 2 ? Phát biểu quy tắc cộng Hs trả lời và hs 2x y 2x y phân thức khác mẫu thực Bài 23- Sgk- T45 Làm bài tập 23 a) – sgk y 4x a)  2 x  xy y  xy y  4x   x (2 x  y ) y (2 x  y ) y2  4x2 ( y  x )( y  x )  xy (2 x  y ) xy (2 x  y )  ( y  x)  xy  ? Nhận xét bài làm Hs nhận xét bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 25- T47 – sgk Gv cho hs quan sát đề bài Hs quan sát ? Muốn cộng các phân thức này ta làm ntn? Hs trả lời ? Hãy tìm cách nhanh để cộng các phân thức Hs trả lời x   2 y a) x y xy 25 y xy 10 x   3 = 10 x y 10 x y 10 x y 25 y  xy  10 x 10 x y = x 1 2x  x 1 2x     b) x  x( x  3) 2( x  3) x( x  3) x ( x  1) 2(2 x  3) ? Gọi hs lên bảng thực  Hs thực = x ( x  3) x( x  3) x  x  x  ( x  3)( x  2)  x( x  3) x( x  3) = x2 = 2x 3x  x  25 3x  25  x   c) x  x 25  x = x( x  5) 5( x  5) x  10 x  25 15 x  25 x  25x  = x( x  5) x( x  5) = x( x  5) ( x  5) x  5x = x( x  5) ? Hãy nhận xét phần trình bày các bạn Hs nhận xét Gv nhận xét chung ? Yêu cầu hs đọc đề bài 26 ? Bài cho gì, hỏi gì Gv cho hs hoạt động theo nhóm ý a) Hs đọc đề bài x4 1 2 2 d) x +  x + = …=  x x  3x  17 2x    x 1 x  x 1  x e)  12 = … = x  x 1 Bài 26- t47 – sgk Hs trả lời a) Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là: Tất các 5000 nhóm thực x ngày Thời gian làm nốt phần việc còn lại: ? Các đại diện nhóm trình Hs trình bày 6600 bày và nhận xét chéo x  25 ngày Thời gian để hoàn thành công việc là: Gv cho hs hoạt động cá Hs tự thực 5000 6600 nhân ý b) x + x  25 ngày b) Với x = 250 m3/ngày thì thời gian 5000 6600  44 làm việc là: 250 250  25 ngày Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại quy tắc cộng Hs trả lời Bài 27- t 48 – sgk phân thức Hs tự rút gọn Hướng dẫn bài 27- Sgk Tại x = 4, giá trị phân thức là  Tìm ngày tháng (ngày quốc tế lao động) Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Ôn quy tắc cộng hai phân thức - Xem lại các dạng bài tập vừa học - BTVN: 18, 19, 20, 21 – sbt Ngày dạy: Tuần 15 Tiết 31: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs biết khái niệm và viết phân thức đối phân thức và hiểu quy tắc đổi dấu * Kỹ năng: - Hs vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm tính trừ phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Ôn lại định nghĩa hai phân số đối và phép trừ hai phân số C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là hai phân số đối Hs trả lời 3x  3x 3x  ( 3x) ? Làm tính cộng:   0 3x  3x x 1 x 1 x 1 Hs thực  x 1 x 1 Hs nhận xét ? Nhận xét bài làm Hoạt động 2: Phân thức đối Phân thức đối: 3x  3x x  (  x) ? Từ phần kiểm tra hãy nhận Hs tổng   0 x 1 xét tổng hai phân thức trên hai phân ?1/ x  x  3x  3x Gv giới thiệu hai phân đối thức đó A x  và x  là hai phân thức ? T/quát với phân thức B , hãy Hs nghe đối A * Tổng quát: A A tìm phân thức đối B và Hs trả lời B là phân thức đối p/thức B giải thích A A Gv giới thiệu ký hiệu phân Hs nghe và ghi nhớ thức đối Kí hiệu - B là phân thức đối B A ? Tìm phân thức đối phân A Hs là B A  A  A A     B thức B ; B B Vậy B ? Từ đó nêu mối quan hệ Hs trả lời A A - B và B ? Hãy tìm phân thức đối Hs 1 x phân thức x thực 1 x ?2/ Phân thức đối phân thức x x là phân thức x Hoạt động 3: Phép trừ Phép trừ: ? Tương tự phép trừ hai phân Hs nêu quy * Quy tắc: sgk- T48 số, gv nêu cách trừ hai phân tắc trừ hai A  C  A    C    B D B  D thức phân thức 1 ? Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc ? Áp dụng quy tắc thực Hs nhắc lại phép trừ hai phân thức sau 1 Hs thực  y( x  y) x( x  y ) ? Yêu cầu hs hoạt động theo N1,3 - ?3 N2, - ?4 nhóm ?3 và ?4 Ví dụ: y ( x  y )  x( x  y ) 1  = y( x  y) x( x  y) x y x y   = xy( x  y ) xy( x  y) = xy ( x  y) xy x 3 x 1  2 ?3 x  x  x x 3  ( x  1)  = ( x  1)( x  1) x( x  1) x ( x  3)  ( x  1)  = x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) Tất các x  3x  x2  x  nhóm thực x( x  1)( x  1) = ? Đại diện các nhóm trình bày Hs nhận xét Các nhóm nhận xét chéo Hs nghe Gv nêu chú ý sgk x 1 = x( x  1)( x  1) = x ( x  1) x2 x x   1 x ?4 x  1  x x2 x x x  16   = x x x = x * Chú ý: sgk- T49 Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại định nghĩa phân Hs trả lời Bài 28- Sgk- T49 2 x +2 x +2 x +2 thức đối = = a/ − 1− x −(1− x ) x − ? Nhắc lại quy tắc trừ phân Hs trả lời x +1 x +1 x +1 thức b/ − − x = −( 5− x) = x −5 Gv lưu ý phép trừ không có Hs thực Bài 29- Sgk- T50 tính chất kết hợp a/ ? Yêu cầu hs làm bài tập 28, x − x −1 x −1 −7 x +1 −3 x 29 – sgk − = = 2 2 3x y b/ 3x y 3x y 3x y x+ 5 −9 x x +5− 5+9 x 13 x − = = x − x −1 x−1 x−1 Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu định nghĩa hai phân thức đối và quy tắc trừ hai phận thức - BTVN: 29c, d, 30; 31; 32- t49, 50 – Sgk; 24, 25 – sbt Ngày dạy: Tuần 15 Tiết 32: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố quy tắc phép trừ phân thức * Kỹ năng: - Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy tính cộng, trừ phân thức Biểu diễn các đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm tính trừ phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk, thước kẻ - Hs: Ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv gọi ba hs lên bảng Bài 30- Sgk- T50 ? Định nghĩa hai phân thức Hs trả lời và a /  x    x  x  x  x 2( x  3) x( x  3) đối Phát biểu quy tắc thực trừ phân thức đại số; Viết 3x  x  2( x  3)    công thức tổng quát Chữa x ( x  3) x ( x  3) x bài 30a- Sgk x  3x  b / x 1  ? Chữa bài 30b- Sgk- t50 Hs chữa bài tập x2  ? Chữa bài 31- Sgk- t50 ( x  1)( x  1)  x  3x   x2  x   x  3x  3x    x2  x 1 3( x  1)  3 x 1 Bài 31- Sgk- t50 ? Nhận xét bài làm bạn 1 x+ 1− x a/ − = = (x ∈ N ∗) x x+1 x( x +1) x (x+ 1) 1 1 b/    xy  x y  xy x( y  x ) y ( y  x) y x   ( x, y  N * ) xy ( y  x ) xy Hs nhận xét Hoạt động 2: Luyện tập Bài 33- t50 – sgk ? Hãy nhận xét các phân thức đại số Hs nhận xét ? Muốn thực phép trừ các phân thức đại số ta làm Hs trả lời ntn? ? Gọi hai hs thực sau đó nhận xét Hs thực xy  y  xy  5  y   3 3 a) 10 x y 10 x y = 10 x y 10 x y xy    y xy  y  10 x y 10 x y = y (2 x  y ) 2x  3y  10 x y x3 = 7x  3x   b) x( x  7) x  14 x 7x   3x   = x ( x  7) x( x  7) 4x  = x ( x  7) x  ? Các phân thức đại số có đặc điểm gì? Hs trả lời ? Ta nên viết phân thức đối ntn? ? Hãy thực phép trừ theo yêu cầu đề bài Hs nêu cách thực ? Gọi hai hs lên bảng trình Hs thực bày ? Hãy nhận xét phần trình Hs trình bày bày bạn Hs nhận xét Bài 34- t50 – sgk a) x  13 x  48  x( x  7) x (7  x) x  13 x  48  = x( x  7) x( x  7) x  35 5( x  7)   = x ( x  7) x ( x  7) x 25 x  15  25 x  b) x  x 25 x  15  = x(1  x ) (1  x )(1  x )  x  25 x  15 x (1  x)  = x(1  x)(1  x ) x(1  x)(1  x)  5x = x (1  x ) Gv cho hs đọc đề bài 36- Hs đọc và tóm t51 – sgk sau đó tóm tắt tắt Bài 36- t51 – sgk Gv hướng dẫn hs trả lời các Số sản Số Số yêu cầu vào bảng Hs thực phẩm ngày sp/ngày 10000 Kế 10000 x x hoạch ? Số sản phẩm làm thêm 10080 ngày tính Hs trả lời Thực 10080 x-1 x ntn? tế ? Thay số và tính Hs thực Số sản phẩm làm thêm ? Có kết luận gì? Hs trả lời 10080 10000  x ngày là: x  Thay x = 25 vào hiệu trên ta được: 10080 10000  420  400 24 25 = 20 (s.p) Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại quy tắc trừ phân Hs trả lời thức đại số và dạng bài tập vừa làm Hs nêu Hoạt động Hướng dẫn nhà: - BTVN: 35, 37 – sgk; 26, 27, 28, 29 – sbt - Ôn quy tắc nhân hai phân số và tính chất phép nhân phân số Ngày dạy: Tuần 16 Tiết 33: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số * Kỹ năng: - Hs vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phân thức đại số * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác thực phép tính B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn tập phép nhân phân số C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc nhân hai phân số Hs trả lời Gv Tương tự ta có quy tắc a c  a.c b d b.d nhân hai phân thức Hoạt động 2: Quy tắc Quy tắc: x x  25 ? Hãy thực ?1 Hs thực ?1 / ? Từ ?1, hãy cho biết muốn Hs trả lời x 5 x3 nhân hai phân thức đại số x ( x  5)( x  5) x   ta làm ntn? x ( x  5) 2x ? Cho hs nhắc lại quy tắc Hs nhắc lại… * Quy tắc: sgk Gv Lưu ý kết phép A C A.C  nhân hai phân thức Hs nghe B D B.D gọi là tích và viết x2 (3 x  6) dạng rút gọn 2 x  x  Ví dụ: ? Hãy vận dụng quy tắc để Hs thực x (3 x  6) x ( x  2) thực phép nhân  Hs thực = x  x  2( x  2) Gv hướng dẫn hs thực theo hướng dẫn 3x ví dụ gv 2( x  2) Gv cho hs hoạt động theo Các nhóm cùng = nhóm ?2 và ?3 thảo luận và ( x  13)  3x     ? Gọi hai hs lên bảng trình trình bày x5 x  13   bày Hai hs lên bảng ?2/  x ( x  13)  3( x  13)  x ( x  13) x3 = 3(13  x ) x3 = Gv nhận xét phần trình bày Hs nhận xét và ? / x  x  ( x  1)3 các nhóm và cho điểm chữa bài 1 x 2( x  3)3  ( x  3) ( x  1)3 ( x  1)  (1  x).2( x  3) 2( x  3) Hoạt động 3: Tính chất phép nhân phân thức Tính chất phép nhân phân thức: ? Tương tự tính chất A C C A  phép nhân phân số, hãy cho Hs trả lời B D D B a) Giao hoán: biết tính chất phép  A C E A C E nhân các phân thức đại số      b) Kết hợp:  B D  F B  D F  Gv cho hs quan sát các phân thức đại số Hs quan sát ? Thực phép nhân Hs trả lời nào để nhanh ? Yêu cầu hs thực và Hs thực đọc kết c) Phân phối phép cộng: A C E  A C A E     B D F  B D B F ?4 Tính nhanh 3x5  x3  x x4  x2  x  x  2 x  3x5  x3 1 3x5  5x3  x  x  x  x  x  3x  x 1 x  x x 1  2x  2x  Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại quy tắc và các Bài 38- Sgk- T52 15 x y 15 x y 30 tính chất phép nhân Hs nhắc lại… a/ ⋅ = = xy phân thức đại số Hs thực 7y x y x 2 2 ? Làm bài tập 38, 39 – sgk làm bài tập 4y 3x y x − y b/ ⋅ − =− = 11 x ( 8y ) 11 x y 22 x x3  x  x  x  20 x  x  ( x  2)( x  x  4).x( x  4) x( x  2)   5( x  4)( x  x  4) Bài 39- Sgk- T52 a/ c) Gv lưu ý: A  C A C      B  D B D x +10 −2 x 5( x +2) 2(2 − x) −5 ⋅ = = x − x+2 4(x −2)( x+2) Hs ghi nhớ b/ (x − 6)( x +6) −3( x+6) x − 36 ⋅ = = x +10 − x − 2( x +5)( x −6) 2( x +5) Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu quy tắc và tính chất phép nhân phân thức đại số - BTVN: 40, 41- sgk- t53; 29, 30, 31 – sbt Ngày dạy: Tuần 16 Tiết 34: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs nhận biết phân thức nghịch đảo phân thức và hiểu có phân thức khác có phân thức nghịch đảo * Kỹ năng: - Hs thực phép chia phân thức cho phân thức - Hs biết thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và nhân * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm tính chia phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn phép chia phân số C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: 8A HĐ thầy 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu lại quy tắc chia a c : phân số b d Hs trả lời a c a d :  b d b c Gv tương tự ta thực phép chia hai phân thức đại số Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo Phân thức nghịch đảo: ? Yêu cầu hs thực ?1 Hs thực ?1 Làm tính nhân ? Các em có nhận xét gì Hs nhận xét x  x  ( x  5)( x  7)  1 tích này x  x  ( x  7)( x  5) Gv giới thiệu phân thức Hs nghe… Hai phân thức gọi là nghịch đảo nghịch đảo tích chúng Gv nêu ví dụ x3  x  ; x  x  là hai phân Hs quan sát ví Ví dụ: thức nghịch đảo dụ * Tổng quát: ? Hãy nêu cách tìm phân thức nghịch đảo Hs nêu … B A là phân thức nghịch đảo phân A A thức B ; B là phân thức nghịch đảo B phân thức A ? Yêu cầu hs làm ?2 Hs thực ?2 a) Phân thức nghịch đảo phân  2x 3y2  y là x thức b) Phân thức nghịch đảo phân x 1 x2  x  thức x  là x  x  c) Phân thức nghịch đảo phân thức x  là x – Gv nhận xét phần trình bày hs Hs nhận xét d) Phân thức nghịch đảo phân thức 3x + là 3x  Hoạt động 3: Phép chia Phép chia Gv Tương tự phép chia Hs nêu quy tắc * Quy tắc: sgk C A C A D phân số ta thực phép :  0 B D B C với D chia phân thức ntn? ? Gọi hs nhắc lại quy tắc Hs nhắc lại …  x2  x  4x2 3x ? Yêu cầu hs hoạt động Tất các nhóm ?3 / x  x : 3x  x  x  x theo nhóm ?3 và ?4 cùng thực (1  x)(1  x ).3 x 3(1  x)   ? Gọi đại diện các nhóm x( x  4)(1  x) 2( x  4) trình bày Hs trình bày 4x2 6x 2x x2 y y Gv lưu ý thứ tự thực ?4 / : :  1 y y y y2 6x 2x phép tính ?4 Hs nhận xét Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu cách tìm phân thức Bài 42- Sgk- t54 nghịch đảo phân thức Hs trả lời a/ ? Phát biểu quy tắc chia 20 x 4x 20 x − y 25 : − = 2⋅ =− 2 các phân thức đại số 5y 3y y 4x 3x y Làm bài tập 42, 43- t54 – Hs thực x +4 ¿ ¿ sgk ( )( b/ ) x +4 ¿ ¿ ¿ ¿ x +12 ¿ Bài 43- Sgk- t54 x  10 x  10 : (2 x  4)   x 7 x  2x  5( x  2)   ( x  7).2( x  2) 2( x  7) a) x  10 x  25 x    3x  x  10 ( x  5)( x  5)(3x  7) ( x  5)(3x  7)   2( x  5) b)( x  25) : Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu quy tắc chia hai phân thức - BTVN: 43c, 44, 45- t54, 55 – sgk - Ôn lại phép tính phân thức đại số Ngày dạy: Tuần 16 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GÍA TRỊ CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs hiểu khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi BTHT là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành PTĐS * Kỹ năng: - Hs có kĩ thực các phép toán trên các PTĐS - Hs hiểu điều kiện biến để giá trị phân thức xác là điều kiện mẫu khác * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác thực phép tính trên phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv: Sgk - Hs: Ôn tập các phép toán cộng trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; kiều kiện để tích khác không C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ Gv: cho hs quan sát các Hs quan sát Biểu thức hữu tỉ: biểu thức Xét các biểu thức  5; x2  5x  3; 7; ? Hãy cho biết các 0, biểu thức trên, biểu thức Hs nghe x nào là phân thức? biểu thức (6x + 1)(x – 2); 3x  ; 4x + x  nào biểu thị phép toán gì 2x 2 trên phân thức? x Gv giới thiệu biểu thức hữu Hs nghe x  Là các biểu thức hữu tỉ tỉ Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Gv Nhờ các quy tắc Biến đổi biểu thức hữu tỉ phép toán cộng, trừ nhân, thành phân thức: chai các phân thức ta có thể Hs trả lời 1 x (1  ) : ( x  ) biến đổi biểu thức hữu A x x x tỉ thành phân thức x VD: ? yêu cầu hs quan sát biểu x 1 x  x 1 x thức A Hs quan sát  :  x x x x 1 ? Ta thực dãy tính này Hs thực ( x  1) x ntn?   x ( x  1)( x  1) x Gv cùng hs thực Gv yêu cầu hs quan sát biểu Hs quan sát thức B x  (1  ) : (1  x ) ?1 / B  2x x x 1 1 x 1 1 ? Yêu cầu hs hoạt động Tất các x 1 x 1  x x 1 x 1 :  theo nhóm ?1 nhóm cùng = x  x 1 x  ( x  1) thực x 1 = x  Các nhóm nhận xét chéo Hs nhận xét Hoạt động 3: Giá trị phân thức Gv: Khi tính giá trị Giá trị phân thức 3x  phân thức cần phải tìm Hs nghe ĐKXĐ phân thức Ví dụ 2: Cho phân thức x( x  3) Cho hs thực ví dụ a) Đk x để phân thức xác ? Tìm điều kiện x để định: x( x  3) 0  x 0; x 3 giá trị phân thức Hs thực Vậy x 0; x 3 xác định 3x  3( x  3) ? Tìm giá trị biểu thức   x = 2004 x ( x  3) x ( x  3) x b) Ta có: x = 2004 (Tmđk) ? Yêu cầu hs hoạt động cá nhân ?2 Hs thực  Giá trị phân thức là: 2004 668 x 1 ?2/ a)Phân thức xác định x  x  x2 + x   x (x+1)   x  và x  -1 b) x +1 x +1 = = x + x x ( x +1) x Tại x = 100000 (tmđk) Gv quan sát hs thực và nhận xét Giá trị BT là 1000000 Tại x = - BT không xác định Hoạt động 4: Củng cố ? Nhắc lại biểu thức hữu Bài 46- Sgk- t57 tỉ và cách biến đổi biểu thức Hs trả lời a/ hữu tỉ thành phân thức 1+ x x+ x −1 x +1 x x+1 Làm bài tập 46a, 47 – sgk Hs thực = : = ⋅ = 1− x x x Bài 47- Sgk- t57 a/ 2x + ⇔ x b/ x2 – ⇔ x x x−1 x −1 -2 vaø x -1 Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Hiểu cách biến đổi BTHT và biết tìm đk để phân thức xác định - BTVN: 46b; 48; 49; 50- sgk- T58 Ngày dạy: Tuần 17 Tiết 36: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi BTHT là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành PTĐS * Kỹ năng: - Rèn cho hs kĩ thực các phép toán trên các PTĐS - Hs có kĩ tìm ĐK biến; Phân biệt nào cần tìm ĐK biến, nào không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải bài tập * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm tính trừ phân thức B CHUẨN BỊ: - Gv:Sgk - Hs: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập Gv gọi hai hs lên bảng Bài 47- Sgk- t58 ? Phân thức xác Hs trả lời câu 1 x   x    ( x  1)( x  1) định nào? hỏi và chữa b) x2  x 1 x2   x2  Chữa bài tập 47b- sgk- bài tập 1 x 1 t58  ( x  1)( x  1)( x  1) ( x  1) x 1 ? Chữa bài tập 48- Sgk- Hs chữa bài Bài 48- Sgk- t58 a/ x + ⇔ x t58 tập x +2¿ Hỏi thêm: Bài này có cần ¿ tìm ĐKXĐ không? Vì b/ ¿ sao? x +4 x+ =¿ x +2 Làm bài 54 – sgk -2 x +4 x+ =1 (x -2) x +2 x+2 ¿2 ¿ (¿(x +2)=x +2¿) ¿ ¿ ⇔ x+2=1 ⇔ x = -1 x +4 x+ =0 (x -2) d/ x +2 ⇔ x+2=0 ⇔ x = - không tmđk c/ Không có giá trị nào x để phân thức có giá trị Hoạt động 2: Luyện tập Bài 50- Sgk- t58 Gv yêu cầu hs hoạt động N1+2: bài 50b N3+4: bài 51b bài 50b; 51b- Sgk   b)( x  1)    1  x  x 1  ( x  1)( x  1)(2  x  1)  3  x ( x  1)( x  1) ? Gọi đại diện nhóm lên Hs lên bảng làm bảng trình Bài 51- Sgk- t58 ? Nhận xét bài làm 1     b/  :    Hs nhận xét các nhóm  x  4x  x  4x    x  x   ( x  2)  ( x  2)2 ( x  2)( x  2)  ( x  2)2 ( x  2) 2x 4  ( x  2)( x  2)  Gv cho hs quan sát đề bài Hs quan sát 52- Sgk ? Muốn chứng minh giá Hs trả lời trị biểu thức là số chẵn ta làm ntn? ? Yêu cầu Hs thực Gv nhận xét Hs thực Gv cho hs quan sát biểu Hs quan sát thức ? Muốn biến đổi biểu thức Hs trả lời dạng phân thức ta làm ntn? ? Yêu cầu hs nêu các Hs trả lời bước thực ? Gọi hai hs lên bảng Hs thực trình bày ? Hãy nhận xét phần trình Hs nhận xét bày bạn? Bài 52- t58 – sgk  x  a   2a 4a   a    xa   x x a  ax+a  x  a 2ax-2a  4ax  xa x( x  a) ax-x  2a  2ax x(a  x)  2a (a  x)  xa x(x-a) xa x( x  a ) (a  x).2a  2a a x  Do a là số nguyên nên giá trị biểu thức là số chẵn Bài 44- t24 – sbt x   x      x : 1  1 x   x    x2 a)  x   x  x( x  2) x:   x   2 =2   x  x  x  1   2 x   1   x  x   :     1 x   x x  1   x x b) x  x  x  ( x  1)( x  x  1) x2 :  x2 x2 x2 x2  x 1  x – Gv yêu cầu hs hoạt động Tất các Bài 55- t59 – sgk theo nhóm bài tập 55 – nhóm cùng x2  x 1 sgk thực a) Cho phân thức x  ĐK: x2 –   (x – 1)(x + 1) 0  x   Vậy x   thì giá trị phân thức xác định ( x  1)2 x2  x 1 x  = ( x  1)( x  1) b) Ta có: x 1 = x ? Các đại diện nhóm trình bày Các nhóm Gv cho các nhóm nhận trình bày xét chéo Gv bổ sung ý d): Tìm giá trị x để giá trị biểu thức Hs thực c) Với x = 2, giá trị phân thức xác định, đó phân thức có giá trị: 1  = Với x = -1, giá trị phân thức không xác định Vậy bạn Thắng tính sai Chỉ có thể tính giá trị phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐK x 1 d) x  = ĐK x    x + = 5x –  x – 5x = -1 –  - 4x = -  x = (TMĐK) Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại các phép toán trên tập hợp phân thức đại số Cách tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định Hs trả lời Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 51, 53, 56- T58, 59 – sgk Ngày dạy: Tuần 18 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức - Củng cố các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán * Kỹ năng: - Rèn kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - Phát triển tư thông qua bài tập dạng: tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Bảng nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức, đẳng thức ? Phát biểu quy tắc * Tổng quát: nhân đơn thức với đa Hs trả lời A.(B + C) = A.B + A.C thức Viết công thức (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D tổng quát * Bài tập: Bài Thực phép tính: ? Gọi hai hs lên bảng Hs thực thực phép nhân a) xy(xy – 5x + 10y) ? Nhận xét = x2y2 – 2x2y + 4xy2 b) (x + 3y)(x2 – 2xy) = x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2 = x3 + x2y – 6xy2 Bài Ghép đôi hai biểu thức hai cột để Gv yêu cầu hai nhóm Hai đội thực đẳng thức đúng: hs lên bảng thực hiện a) (x + 2y) để thi xem đội nào 1/(a - b)2 nhanh b) (2x – 3)(3y + 2x) 2/x3 –9x2y+27xy2 – 27y3 Gv cho hs lớp nhận Hs nhận xét xét, sau đó gv công bố đội nào thắng ? Muốn rút gọn biểu Hs trả lời c) (x – 3y)3 3/4x2 9y2 d) a – ab + b2 4/x2 + 4xy + 4y2 e) (a + b)(a2-ab + b2) f) (2a + b)3 g) x3 – 8y3 5/8a3 +b3 + 12a2b + 6ab2 6/(x2 +2xy + 4y2)(x– 2y) 7/ a3 + b3 Bài Rút gọn biểu thức: thức này ta làm ntn? ? Gọi hs thực Hs thực Gv cho hs quan sát các Hs quan sát biểu thức ? Muốn tính nhanh các Hs trả lời biểu thức ta làm ntn? ? Gọi hs thực Hs thực ? Yêu cầu 2hs thực Hs thực hiện phép chia trên bảng ? Phép chia trên là Hs trả lời phép chia hết hay phép chia có dư? a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(1 + 2x)(2x – 1) = [2x + – (2x – 1)2] = (2x + – 2x + 1)2 = b)(x- 1)3-(x + 2)(x2- 2x + 4) +3(x- 1)(x + 1) = x3 – 3x2 + 3x – – (x3 + 23) + 3(x2 – 1) = x3 – 3x2 + 3x – – x3 - + 3x2 – = 3x – 12 = 3(x – 4) Bài Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = Ta có: x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 Thay x = 18 và y = Được: (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)( 152 – 1) = (3.5)4 – (154 – 1) = 154 – 154 + = Bài Thực phép chia: a) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 2x3 + 5x2 – 2x + 2x2 – x + x+3 2x - x – x 6x2 – 3x + 6x2 – 3x + 3 b) (2x - 5x + 6x - 15) : (2x – 5) 2x3 - 5x2 + 6x – 15 2x - 2x3 - 5x2 x2 + 6x – 15 6x – 15 Hoạt động 2: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử ? Thế nào là phân tích Bài Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức thành nhân tử? a) x3 – 3x2 – 4x + 12 Nêu các pp ptđttnt = (x3 – 3x2) – (4x – 12) ? Yêu cầu hs hoạt = x2(x – 3) – 4(x – 3) động theo nhóm bài Tất các = (x – 3)(x2 – 4) nhóm cùng = (x – 3)(x – 2)(x + 2) ? Các đại diện nhóm thực b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y trình bày và nhận xét = 2(x – y)(x + y) – 6(x + y) chéo = 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x – 1) = (x – 1)(x2 + x + + 3x) (x – 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 + = (x4 – 4x2 + 4) – x2 = (x2 – 2)2 – x2 = (x2 – - x)(x2 – + x) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)(x + 2) Bài Tìm x biết: a) 3x2 – 3x =  3x(x – 3) = ? Muốn tìm x ta làm Hs trả lời  3x = x – = ntn? Gv cùng hs thực Hs thực  x = x = Vậy x = x = b) x2 + 36 = 12x  (x – 6)2 =  x–6=0  x=6 Vậy x = Hoạt động 3: Củng cố ? Nhắc lại các dạng bài Hs trả lời tập vừa ôn Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Xem lại cách làm các dạng toán vừa học - Ôn các dạng toán phân thức đã học chương II - BTVN: 54; 55; 56; 59- SBT- T9; T28 57; 58; 59; 60; 61- Sgk- T62 Ngày dạy: Tuần 18 Tiết 38, 39: ÔN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Tiếp tục củng cố cho hs các khái niệm và quy tắc thực các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm ĐK biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất… * Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác làm bt B CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ ghi đề bài và bảng tóm tắt “Ôn tập chương II” - Hs: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và chương II Bảng nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: HĐ thầy 8A 8B HĐ trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết Gv yêu cầu hs trả lời các câu A hỏi Phân thức đại số: B (A, B là các đa ? Định nghĩa phân thức đại số thức) Hai phân thức nhau: ? Hai phân thức A C nào Hs trả lời các câu B = D AD = CB Tính chất phân thức: ? Nêu lại tính chất hỏi phân thức A A.M  ( M 0) B B.M A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) ? Nêu quy tắc cộng các phân Phép cộng phân thức: thức A B A B   ? Tìm phân thức đối phân M M M A A A thức B Phân thức đối B là B ? Nêu quy tắc trừ phân thức Phép trừ phân thức: A C A C    B D B D ? Nêu quy tắc nhân phân thức Phép nhân phân thức: A C A.C  B D B.D ? Tìm phân thức nghịch đảo A phân thức B ? Nêu quy tắc chia phân thức Gv nhắc lại giá trị phân thức, rút gọn phân thức Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định A B Phân thức nghịch đảo B là A Phép chia phân thức: A C A D :  B D B C Hoạt động 2: Bài tập Gv yêu cầu hs hoạt động Bài 58- Sgk- T62 4x bài 58- Sgk Hs hoạt động  x 1 x   a)   :  Gv cho hs quan sát đẳng nhóm  x  x   10 x  thức N1 + làm ý a (2 x  1)  (2 x  1) 10 x   N3 + làm ý b (2 x  1)(2 x  1) 4x 8x 5(2 x  1) 10 ? Đại diện các nhóm lên Hs trình bày bài  (2 x  1)(2 x  1) x  x  trình bày bài làm làm nhận 2 x    nhóm nhận xét xét b)    :  x  2  x  x x 1   x   x(2  x) x   x ( x  1)  x( x  2) x  ? Muốn chứng minh đẳng Hs quan sát thức ta làm ntn? ? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức? Hs trả lời Hs thực ? Từ việc rút gọn vế trái ta kết luận điều gì? Hs kết luận Gv cho hs làm bài tập: x  x x  50  x   P = x 10 x x( x  5) a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác Hs quan sát định b) Rút gọn P Hs thực Tìm x để P = c) Tìm x để P = - d) Tìm x để P > 0; P < ? Tìm điều kiện biểu thức Gv hướng dẫn hs rút gọn biểu thức Bài Chứng minh đẳng thức:   x x       :   x  x x    x  3x 3x    x Biến đổi vế trái:    x x  VT   :     x( x  3)( x  3) x    x( x  3) 3( x  3)   x( x  3) 3( x  3)  x : = x( x  3)( x  3) 3x( x  3)  x  x 3x( x  3)  (3x   x ).3  2 = x( x  3)( x  3) 3x   x ( x  3)(3x   x ) =  x = VP Bài 2: Cho biểu thức: x2  x x  50  x   x x( x  5) P = x 10 a) ĐK biến là x 0 và x - b) Rút gọn P: Hs thực Hs làm x2  2x x  50  x   x x( x  5) P = x  10 x2  2x x  50  x   x x ( x  5) = 2( x  5) ( x  x) x  2( x  5)( x  5)  50  x x( x  5) theo = ? Gọi hs lên bảng Tìm x để P = Tìm x để P = - hướng dẫn x  x  x  50  50  x gv x ( x  5) = Hs1 Tìm x để x3  x  x x( x  1)( x  5) x  P=0 = x( x  5) = x( x  5) = x Hs2 Tìm x để P=0  =0 x–1=0 P=-  x = (TMĐK) x 1 c) P = -  = -  4x – = -  4x =  x = (TMĐK) x d) P >  > x–1>0 x>1 ? Một phân thức lớn nào ? Hs phân thức lớn tử ? P > nào? và mẫu cùng dấu Hs x – > ? Một phân thức nhỏ không nào ? Hs phân thức nhỏ tử và mẫu trái Vậy x > thì P > x dấu Hs x – < P<0  <0 x–1<0 x<1 Vậy x < và x 0; x - thì P < Hoạt động 3: Củng cố ? Nêu các dạng bài tập Hs trả lời vừa ôn tập Hoạt động Hướng dẫn nhà: - Ôn tập nội dung chương I và II và xem các dạng bài tập đã chữa - Chuẩn bị kiểm tra học kì I Ngày dạy: Tuần 18 Tiết 42: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Hs thấy mức độ nhận thức mình phân môn đại số, từ đó có biện pháp ôn tập phù hợp * Kỹ năng: - Hs rèn kĩ giải toán thông qua việc nhận xét bài làm hs * Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, logíc bài giải toán B CHUẨN BỊ: Gv: Chấm bài đánh giá ưu điểm và nhược điểm hs Hs: Làm lại bài kiểm tra C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: * Ổn định tổ chức: * Bµi míi: 8A Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: GV nhận xét bài kiểm tra - GV nhËn xÐt bµi kiÓm tra vÒ c¸c mÆt: + ¦u ®iÓm + Nhîc ®iÓm + C¸ch tr×nh bµy - GV th«ng b¸o kÕt qu¶ chung: Sè bµi đạt điểm giỏi, khá, trung bình và dới Hoạt động 2: chữa bài kiểm tra - GV yªu cÇu HS kh¸ lªn ch÷a tõng bµi - HS kh¸ lªn ch÷a bµi kiÓm tra, mçi HS phần đại số mét bµi - GV nhËn xÐt tõng bµi, nh¾c l¹i c¸ch - C¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt sau mçi gi¶i, c¸ch tr×nh bµy tõng bµi (§¸p ¸n ë bµi gi¶i tiÕt 34, 35 §¹i sè) Hoạt động 3: Trả bài kiểm tra - GV tr¶ bµi kiÓm tra cho HS - HS đối chiếu lại bài kiểm tra mình víi bµi ch÷a trªn b¶ng - Ch÷a bµi kiÓm tra vµo vë bµi tËp Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Xem l¹i c¸c bµi gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Đọc trớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Hoạt động Hớng dẫn nhà: - §äc tríc bµi häc k× II “Më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh”