- Vẽ đúng hình Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AI[r]
(1)Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH Trường THCS Hồ Đắc Kiện CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán Thời gian: 90 phút (Không k ể th ời gian phát đề) Họ tên:………………………………… Giám thi: 1/………………………… Lớp: …………………………… 2/………………………… Điểm Lời phê giáo viên I TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng các câu từ đến 12 câu đúng 0,25 điểm Câu Kết phép nhân đa thức 5x - x - với đơn thức x2 là : 1 a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - x2 c) 5x5 + x3 + x2 Câu Hình thang cân có : a) Hai góc kề đáy c) Hai đường chéo Câu Điều kiện xác định phân thức a) x b) x 1; x -1 x x x 1 d) 5x5 + x3 - x2 b) Hai cạnh bên d) Cả a, b, c đúng x2 x x 1 x 1 là : c) x 0; x 1; x -1 d) x ; x Câu Giá trị phân thức x = là : a) b) c) d) Câu : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích tam giác ABC là : a) cm2 b) cm2 c) cm2 d) cm2 Câu : Phép chia 2x y z : 3xy z có kết : a) xy b.) x3y c.) x yz d.) 3 xy Câu : Giá trị biểu thức x2 – 6x + x = có kết a) b) c.) d) 2 Câu 8: Giá trị biểu thức 85 - 37 có kết a) b) 106 c) – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm Cạnh hình hình thoi có độ dài là: a) 6cm b) 41 c.) 164 d.) Câu 10 : Hình vuông là hình : a) có góc vuông b) có các góc và các cạnh c.) có các đường chéo d.) có các cạnh Câu 11: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = cm độ dài MN là : a) 10cm b) 5cm c) 4cm d) 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là (2) a) S = 2a.h b) S = a.h c) S = ah d) S = ah II TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu (1.5 điểm) 3x x : x 1 x2 Thực phép tính Câu 3: Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu : Tìm x, biết : 2x2 + x = (0,5) Câu (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì ? b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) Bài Làm Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 Môn thi : Toán I TRẮC NGHIỆM điểm (3) Từ câu đến câu 20, câu đúng 0.25 điểm câu Đáp án b d c a c a b d b II TỰ LUẬN điểm Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) 10 11 12 b b c 3x x 1 x 3x x x : : x 1 x2 x 1 x 1 x x Câu = 2 x x 1 x 3x : x 1 x = (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) x 1 x : x 1 x = x 1 x2 = x 1 x x 1 x x x 1 x x = (0.25) (0.25) (0.25) 1 x = 1 2x Câu : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5) Câu : 2x2 + x = x(2x + 1) = x =0 2x + = (0,25) * 2x + = x =0,5 Vậy x = và x = 0,5 (0,25) Bài Vẽ hình đúng 0.5 điểm a) Chứng minh EF//HG EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5) EH FG (= 2cm) (0.5) SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm ) (0.5) (4) §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× I M«n: To¸n n¨m häc 2011-2012 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (0,5 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức sau là phân thức Bµi (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (2 ®iÓm) Bµi : Cho biÓu thøc (3 ®iÓm) A= ( x x −4 + x +2 - x −1 x2 − 1− x2 x (x −1) a) x −6 − x +3 x +3 x ) : (1 x −2 2x2 x x x2 b) x 1 x x x ) (Víi x ≠ ±2) x +2 a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x= - c) Tìm xZ để AZ Bµi 5: (3,5đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM AB M và IN N a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi AC tạ DK = DC 2011x y z 1 Bµi : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh : xy 2011x 2011 yz y 2011 xz z c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh -§Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× I M«n: To¸n n¨m häc 2011-2012 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (0,5 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức sau là phân thức Bµi (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (2 ®iÓm) Bµi : Cho biÓu thøc (3 ®iÓm) A= ( x x −4 + x +2 - 1− x2 x (x −1) a) x −6 − x +3 x +3 x ) : (1 x −2 x −1 x −4 2x2 x x x2 b) x 1 x x x ) (Víi x ≠ ±2) x +2 a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x= - c) Tìm xZ để AZ Bµi 5: (3,5đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm BC Qua I vẽ IM AB M và IN N a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI là hình thoi DK = DC 2011x y z 1 xy 2011 x 2011 yz y 2011 xz z Bµi : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh : c/ Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh -§¸p ¸n chÊm: Bµi (1®) x kh¸c vµ -2 AC tạ (5) Bµi (1®) − 1− x x Bµi 3: (2®iÓm) C©u a) b) Bµi : (2®iÓm) C©u a) §¸p ¸n §iÓm x x-1 §¸p ¸n Rút gọn đợc A = Thay x = - vµo biÓu thøc A = −3 x −2 −3 x −2 §iÓm tính đợc A = b) c) Chỉ đợc A nguyên x-2 là ớc – và tính đợc x = -1; 1; 3; - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có góc vuông b/ - giải thích IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD E và chứng minh EK = EC (1) - Chứng minh EK = DK (2) (3,0 đ) DK - Từ (1) và (2) Suy DC = Bµi : Cho xyz = 2011 2011x y z 1 xy 2011 x 2011 yz y 2011 xz z Chứng minh : Gi¶i Ta có : 2011x y z 1 xy 2011x 2011 yz y 2011 xz z 2011x xy 2011 1 xy 2011x 2011 xy 2011x 2011 xy 2011x 2011 - 0,5 0,5 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (6) §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i M«n: To¸n líp N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò 01 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Câu (1 điểm) Chọn kết đúng a - x2 + 6x - B»ng: A, (x- )2; B, - (x- )2 C, (3 - x )2; 2 b (x - 1) B»ng: A, x + 2x -1; B, x + 2x +1; C, x2 - 2x -1; c (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; 2 d (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b) ; B, -(b + a) ; C, (a + b)2; Câu (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? C©u Néi dung a H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n b Trong hình thoi, hai đờng chéo và vuông gãc víi c Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng d Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt D, (x+ )2 D, x2 - 2x +1 D, x2 - 4x + D, (b + a)2 C©u (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a y3 + y2 – 9y - b y2 + 3y + y y y 1 : y 1 y C©u (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc N = y 1 y a Rót gän N y b TÝnh gi¸ trÞ cña N c Tìm giá trị y để N luôn có giá trị dơng C©u (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ cã NP = 2MN Gäi E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña NP vµ MQ Gäi G lµ giao ®iÓm cña MF víi NE H lµ giao ®iÓm FQ víi PE, K lµ giao ®iÓm cña tia NE víi tia PQ a Chøng minh tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang b Tø gi¸c GFHE lµ h×nh g×? V× sao? c Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./ (7) BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm §Ò 01 To¸n N¨m häc 2011- 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Ph¬ng ¸n chän a C©u 1(chän) B C©u (chän) S Mỗi ý đúng 0,25 điểm b c D C S § d A § Câu (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) a y3 + y2 - 9y - = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iÓm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iÓm 2 b y + 3y + = y + y + 2y + = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 ®iÓm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iÓm C©u (3 ®iÓm) a Rót gän N y y y 1 y y y 1 : : 3 y 1 y y y y 1 y N = y 1 y = y y y 1 : y y 1 y y y 1 y (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) y y 1 y y 1 y2 : : 2 =2y + (0,5 ®iÓm) y y 1 y 1 y = y y = y VËy N= 2y + 1(0,5 ®iÓm) 1 th× N = 2y + = 2 + = (0,5 ®iÓm) b Khi c N > Khi 2y + > => y > - (0,5 ®iÓm) y Câu (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a Chứng minh đợc tứ giác NEQF lµ h×nh b×nh hµnh => EQ // FN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c NEQK cã EQ // FN mµ N, G, F, K th¼ng hµng => EQ // NK => Tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm) c H×nh b×nh hµnh MNPQ cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× GFHE lµ h×nh vu«ng.(0,5 ®iÓm) Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm) §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i M«n: To¸n líp N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò 02 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Câu (1 điểm) Chọn kết đúng a (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; +1 C, x2 - 2x -1; D, x2 - 2x (8) b (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; c (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; 2 d - x + 6x - B»ng: A, (x- ) ; B, ; - (x- ) C, (3 - x )2; Câu (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt D, x2 - 4x + D, (b + a)2 D, (x+ )2 b H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n c Trong hình thoi, hai đờng chéo và vuông gãc víi d Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng II.Tù luËn: (8 ®iÓm) C©u (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö c x3 + x2 - 9x - d x2 + 3x + x x2 x 1 : x 1 x C©u (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M = x 1 x d Rót gän M x e TÝnh gi¸ trÞ cña M f Tìm giá trị x để M luôn có giá trị dơng C©u (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD d chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang e Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? f Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?./ BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm §Ò 02 To¸n N¨m häc 2011 - 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Ph¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) D C A B C©u (chän) § S S § Câu (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) c x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iÓm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iÓm 2 d x + 3x + = x + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iÓm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iÓm C©u (3 ®iÓm) a Rót gän M x x x 1 x x2 x 1 : : 3 x 1 x x x x 1 x M = x 1 x = (0,5 ®iÓm) (9) x x2 x 1 : x x 1 x x x 1 x2 (0,5 ®iÓm) x x 1 x 2x x : : x x 1 x 1 x = x x = x 1 = x 1 VËy M = x 1 x th× M = x = 2 + = (0,5 ®iÓm) b Khi c M > Khi x > => x > - (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) Câu (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a Chứng minh đợc tứ giác BMDN lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm) c H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× PMQN lµ h×nh vu«ng (0,5 ®iÓm) Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác? b/ Cho ABC Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, biết BC = 10cm Tính MN Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – Câu 3: (2,0đ) Thực phép tính a/ xz −7 x yz+7 x + y2 y2 2x 4x 2x ):( + ) b/ ( x + y − 2 x + xy+ y x − y y −2 x Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = x +6 x x +2 x2 + x +2 a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho Δ ABC vuông A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng A qua H §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë M vµ N Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM CD c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN HN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu Đáp án a/ Nêu đúng tính chất ĐTB tam giác SGK Biểu điểm 0,5 đ (10) (1,0 đ) b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng không làm tiếp thì cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng (2, đ) - Đúng kết x +9 y 4y b/ - Quy đồng đúng dấu ngoặc 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ 2 x+ y ¿ ¿ ¿ x (2 x+ y )− x ¿ (2, đ) 2x+ y ¿ x − y¿ ¿ − x (2 x − y) ¿ = = x + y ¿ (− y ) = 2x+ y ¿ xy xy (¿) ¿ ¿ 3 x +6 x a/ Biến đổi A = ( x+ 2)( x +1) - Tìm đúng ĐK: x + ⇒ x −2 (2,0 đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Thay A = - Tìm x = √ x = - √ Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ thªm AD BM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña Δ ADC => AM 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ §iÓm 0,5 0,5 0,5 CD c) 0,5 - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài : 90 phút Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x) (11) Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån x 5 3x Bài 3: (0,5đ) Thực phép chia: y x y 12 xy : 3xy Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , B 70 , C 110 Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN cuûa hình thang ABCDù Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành Bài 8: (1,5đ) Thực phép tính: x2 x 2 a/ x x 1 x x 1 x 10 x : b/ x x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi 3x x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x 1)(2 x 6) a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x để A = Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = cm Tính dieän tích tam giaùc ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 (12) Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu x 5 3x x x 52 x 10 x 25 y x y 12 xy : 3xy 3 x y : xy x y : xy 12 xy : xy xy xy A B C D 3600 Caâu Caâu (x – 2)(x + 2x) 3600 A B C D Caâu Noäi dung = x + 2x2 – 2x2 – 4x = x3 – 4x =100 Ñieåm 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ MN = (AB+CD) :2 MN = cm 0.5ñ 0.5ñ a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) -Vẽ hình và viết GT& KL đúng 0.75ñ 0.5ñ ñ Phòng Giáo dục – Đào tạo …… Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN LỚP ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau: (13) a ( x + )( x – ) = x2 – b a – = (a – ) ( a + a + ) c Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo d Hai tam giác có diện tích thì Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: Đa thức x2 – 4x + x = có giá trị là: A B C D 25 Giá trị x để x ( x + 1) = là: A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1 Một hình thang có độ dài hai đáy là cm và 10 cm Độ dài đường trung bình hình thang đó là : A 14 cm B cm C cm D Một kết khác Một tam giác cạnh dm thì có diện tích là: C dm2 A dm B dm II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) 2 9x2 3x 6x : : a 11y 2y 11y x 49 x b x D 6dm2 1 c x x x x Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh Bài 1: (2 đ) 2 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 5y 8xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đáp án: I Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm a S b Đ C Đ d S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết đúng 0,5 điểm B D C A II Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng 9x 2y 11y 1 11y 3x 6x Kết quả: (1điểm) b) Thực đúng kết quả: x 49 x x x 2x x A E B (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả: H F 2 4 2 4 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x8 Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng D (1điểm) G C (0,5điểm) (14) - a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được: EF AC EF // AC và GH AC GH // AC và (0,5điểm) Chỉ EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành - b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD Do đó EF = EH => ĐPCM * Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC BD (0,5điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) Do đó EF EH ; FEH 90 => ĐPCM Bài 2: (1điểm) (0,5điểm) x 2xy y x 2x 1 y 2y 1 0 2 Biến đổi x y x 1 y 1 0 Lập luận: Đẳng thức có và tính đúng M x y 2007 x y x 1 y x 2 2008 Phòng GD-ĐT y 1 2009 0 1 (0,5điểm) ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : xy y xy ; ; 2 Câu : Cho các phân thức x y xy x y xy có mẫu thức chung là : A x y ; B x x y ; C xy x y D xy x y 2 Câu : Tập các giá trị x để 2x 3x 2 3 C D 0; 3 2 Câu : Kết phép tính x+4 x 16 là : x x x A ; B ; C ; x+4 x+4 x 16 x 10 x : 2 3xy x y là : Câu : Kết phép tính A 0 B 6y ; x2 C x ; y2 D 2x-5 x 16 x 6y Câu : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện M : N : P : Q 1: : :1 đó : A 6y ; x 3 B ; 2 D (15) A M N 600 ; P Q 1200 ; B M P 600 ; N Q 1200 ; C M N 1200 ; P Q 600 ; D M Q 600 ; P N 1200 ; Câu : Tứ giác có cặp cạnh đối song song và hai đường chéo là : A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vuông D Hình thoi II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 a/ x 2x + 2y xy b/ x +4xy 16 +4y Bài : Tìm a để đa thức x + x x +a chia hết cho x + a K : a a a a 1 a Bài : Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K a b/ Tính gí trị biểu thức K Bài : Cho ABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N cho A là trung điểm MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) Gọi H, I K là trung điểm các cạnh MB, BC, CN a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại ? Bµi : Cho xyz = 2011 2011x y z 1 Chứng minh : xy 2011x 2011 yz y 2011 xz z Phòng GD-ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – ; Tg : 90 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài : Phần dư a-2=0 Suy : a=2 5/D 6/A a2 K a Bài : a/ Điều kiện : a 0; 1;1 Suy : 3 a K 2 b/ Bài : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân Vì MN//BC & BMN=CNM b/ Tứ giác AHIK là hình thoi Vì có cạnh Bµi : Ta có : 2011x y z 1 xy 2011x 2011 yz y 2011 xz z 2011x xy 2011 1 xy 2011x 2011 xy 2011x 2011 xy 2011x 2011 MAB=NAC c.g.c (16)