đề thi học kì 2 toán 8 (đề tham khảo)

đề thi học kì 2 toán 8 (đề tham khảo) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II Câu 1 : So sánh phương trình và bất phương trình Câu 2 : Cách giải phương trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x C x D x =   =  ⇔  =  =  Câu 3 : Tìm ĐKXĐ của phương trình :là cho tất cả các mẫu trong phương trình khác 0 Câu 4: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :  Bước 1 :Tìm ĐKXĐ của phương trình  Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu .  Bước 3:Giải phương trình vừa tìm được .  Bước 4:Đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm Câu 5 : Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :  Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn  Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn  Lập phương trình (dựa vào đề toán )  Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận Câu 6 : Cách giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối :Cần nhớ :khi a ≥ 0 thì a a= khi a < 0 thì a a= − HÌNH HỌC Câu 1 :  Đònh nghóa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vò đo.  Đònh nghóa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : AB CD = ' ' ' ' A B C D hay ' ' ' ' AB CD A B C D = Câu 2 : Đònh lí TaLet trong tam giác : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó đònh ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ . Phương trình Bất phương trình 1/Hai phương trình tương đương : Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm . 2/ Đònh nghiã phương trình bậc nhất một ẩn : Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 2x – 1 = 0 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn : Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải . Chú ý :  Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó 1/ Hai bất phương trình tương đương : Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm . 2/ Đònh nghiã bất phương trình bậc nhất một ẩn : Bất phương trình dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 )với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi làbất phương trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 2x – 3> 0, 5x – 8 ≥ 0 3/ Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn : Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái , các hạng tử chứa số về vế phải . Chú ý :  Khi chuyển vế số hạng thì phải đổi dấu số hạng đó.  Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình C' B' A B C Câu 3 : Đònh lí đảo của đònh lí TaLet :Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra trên hai cạnh này những đạon thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thăûng đó song song với cạnh còn lại . C' B' C B A Hệ quả của đònh lí TaLet : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho GT ABC : B’C’ P BC; (B’ ∈ AB ; C’ ∈ AC) KL ' ' ' 'AB AC B C AB AC BC = = Đònh lí : Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho Câu 4: Tính chất đường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn ấy . GT ABC ,ADlàphân giác của · BAC KL AB AC DB DC = Câu 5 : Đònh nghóa hai tam giác đồng dạng :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : µ µ µ µ µ µ ' ; ' ; ' ; ' ' ' ' ' ' A A B B C C A B B C C A AB BC CA = = = = = Câu 7 : Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :  Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .  Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và hai góc tạo ï bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng  Nếu hai góc của tam ĐỀ Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: 7x − 16 − x + 2x = a) 2( x + 2) x + x − b) + = x−2 x+2 x2 − c) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + Câu 2: Giải toán cách lập phương trình Lúc giờ, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h Sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến người thứ hai duổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km ? Câu Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH, HC c) Vẽ phân giác AD góc A (D thuộc BC) Chứng minh H nằm B D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm a) Tính thể tích hình hôp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC' hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐỀ §Ị kiĨm tra häc k× Ii N¨m häc 2009-2010.– M«n: To¸n 8 (Thêi gian lµm bµi 90 phót) A / PhÇn tr¾c nghiƯm : (3 ®iĨm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: x = 2 là nghiệm của phương trình : A. 7x – 2 = 3 + 2x B. 5x – 1 = 7 + x C. 3x – 1 = 1 – x D. 7x + 3 = 2 – 3x Câu 2: Hình vÏ sau ]//////////////////// BiĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt PT nµo? 0 5 A. - x + 5 ≥ 0 B. x + 5 ≤ 0 C. x - 5 ≥ 0 D. x - 5 > 0 Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A. 0x + 2 = 0 B. 05 4 =+ x C. 032 =− x D. 0 54 5 = − x Câu 4: ABC ∆ DEF∆ theo tỉ số k. th× DEF∆ ABC ∆ theo tỉ số: A. 2 1 k B. k C. 2 k D. k 1 Câu 5: Cho ABC ∆ có phân giác AD, ta được: A. DB DC AC AB = B. AC DC BD AB = C. DC DB AC AB = D. BC BD AC AB = Câu 6: ABC∆ DEF∆ cã AB = 4; BC = 6; DE =5 th× EF b»ng: A. 7 B. 7,5 C. 8 D. 9 B/PhÇn tù ln : (7 ®iĨm) Bài 1: (1,5 ®iĨm) Giải phương trình sau : a) 4x – 3 = 2x + 1 b) 4 2 6 12 − = − xx c) )2)(1( 113 2 1 1 2 −+ − = − − + xx x xx Bµi 2: (2®iĨm) Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30 km/h. Lóc vỊ ngêi ®ã ®i víi vËn tèc 24 km/h, do ®ã thêi gian vỊ nhiỊu h¬n thêi gian ®i lµ 30 phót. TÝnh qu·ng ®êng AB Bài 3: (3 ®iĨm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12 cm , BC = 20cm. Kẻ đường phân giác BD (D ∈ AC). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD a. Tính AC,CD, AD. b. Chứng minh ∆ ABD ∆ HCD c.Tính diện tích ∆ HCD. Bài 4: (0,5 ®iĨm) Giải bÊt phương trình: x 2 – 4 < 3(x+2) §¸p ¸n chÊm: I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Câu Đáp án đúng Điểm 1) B 0,5 2) A 0,5 3) C 0,5 4) D 0,5 5) C 0,5 6) B 0,5 II/Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Câu Đáp án Điểm a) x = 2 0,5 b) x = - 4 0,5 c) x = 3 0,5 Bài 2 : (2điểm) Câu Đáp án Điểm - Lập đợc phơng trình 2 1 3024 = xx - Giải ra x = 60 và trả lời 1 1 Bài 3: (3điểm) Câu Đáp án Điểm a) - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Tính đợc AC = 16 cm, chứng minh DC DA BC BA = rồi tính đợc AD = 6 cm , DC = 10 cm 0,5 1 b) - Chứng minh ABD HCD (g-g) 1 c) - Tớnh đợc din tớch HCD gần đúng bằng 20 cm 2 . 0,5 Bài 2 : (2điểm) Câu Đáp án Điểm - Giải ra - 2 < x < 5 0,5 Hai Bà Trưng Bài 1 : Giải phương trình a. 3x(2x-1)+2(1-2x)=0 b. 2x 4 2x 7 3x 5 4 5 10 + − − − = c. 2 x 2 x 1 2x 4 x 6 x 6 x 36 − − + + = − + − Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 5x + 2(1-x) ≥ x - (3x+8) b. x 5 x 2 x 3 1 3 5 6 − − + + < − Bài 3: Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2m và giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác lúc ban đầu. Bài 4: Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm: Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Từ M, vẽ đường thẳng vng góc với BC, cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh: a. BF vng góc với EC (1đ) b. ∆MBE và ∆MCF đồng dạng. c. Từ đó, suy ra MB 2 = ME.MF (1.75đ) d. Biết BE =18, BC = 24. Tính ABM CBE S S Chúc các em ôn tập tốt Phan Sào Nam Thăng Long Trường THCS Phan Sào Nam 10 - 11 Tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp : . . . . . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN 8 Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1: Nghiệm của phương trình ( x+2 )( x+3 ) = 0 là: A. x = 3 B. x = -2 C. x = -2; x = -3 D. x = -2; x = -4 Câu 2: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 12 21 4 25 xx − > − là: A. S = { x x> 17 7 } B. S = { x x> 16 7 } C. S = { x x> 15 7 } D. S = { x x> 12 7 } Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 5 3 . Chu vi tam giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là: A. 7,2cm B. 3cm C. 20cm D. cm 3 17 Câu 4: Cho ΔABC đồng dạng với A'B'C' ∆ . Biết AB = 3A’B’. Kết quả nào sau đây sai : A. µ µ µ µ A = A' ; B = B' B. 1 A'C' = AC 3 C. AC A'C' = = 3 BC B'C' D. AB AC BC = = A'B' A'C' B'C' II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: Cho biểu thức A= 2 2 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x   −   + + − +  ÷  ÷ − − + +     a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 1 2 x = c) Tìm giá trị của x để A < 0. Bài 2: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hồn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng? Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vng góc với AB tại B và đường vng góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng : a) ∆ ADB ~ ∆ AEC b) HE.HC = HD. HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình chữ nhật? MA TRẬN NỘI DUNG NB TH VD TỔNG Phương trình bậc nhất một ẩn 1 0.75 1a, 2 1,5 1b, 1c 3 2 1d, 1e, 2 6 4,25 Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 0.75 3a 1 0.75 3b 2 1,5 Diện tích đa giác 1 0,75 4 1 0,75 Tam giác đồng dạng 1 0.5 5 3 2 6a,6b,7 4 2.5 Hình lăng trụ đứng – hình chóp đều 2 1 8,9 2 1 TỔNG 5 3 4 3 6 4 15 10 PGD&ĐT HUYỆN ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn: TỐN 8 Thới gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 2x – 3 = 5 b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 c/ (x – 7)(x + 2) = 0 d/ 2 x 2 1 2 x 2 x x 2x + − = − − e/ |x - 4| = -3x + 5 Bài 2: Một người lái ô tô dự đònh đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. nhưng sau khi đi được một giờ ôtô bò tầu hỏa chắt đường trong 10 phút. Do đó, để kòp đến B đúng thời gian đã đònh, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quảng đường AB. Bài 3: Giải và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau a/ 3x +2 > -5 b/ 3 2 5 23 xx − > − Bài 4: Tính diện tích lục giác đều có cạnh bằng 3cm Bài 5: Tìm x trong các hình vẽ sau: Bài 6:Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .Vẽ đường cao BH , AK . a) Chứng minh ∆ AKD ~ ∆ BHC b) Chứng minh BC 2 = HC .DC Bài 7: Bóng của một cột điện trên mặt đất có chiều dài la 3,8m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,7m. Tính chiều cao của cột điện. Bài 8: Tính diện tích xung quan của lăng trụ đứng ABCA’B’C’. Biết tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 10cm Bài 9: Tính thể tích hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh 5cm và chiều cao của hình chóp là 7cm. ĐÁP ÁN Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 2x – 3 = 5 => 2x = 8 => x = 4 0.5 Vậy phương trình có nghiệm x = 4 0.25 b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 => 2x – 3 = 3x – 3 + x + 2 0.25 => x = - 1 Vậy phương trình có nghiệm x = - 1 0.5 c/ (x – 7)(x + 2) = 0 => x – 7 = 0 hoặc x + 2 = 0 0.25 * x – 7 = 0 => x = 7 * x + 2 = 0 => x = -2 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = 7 và x = -2 0.25 d/ 2 x 2 1 2 x 2 x x 2x + − = − − ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2 QĐKM ta được phương trình x 2 + x = 0 0.25 => x(x + 1) = 0 => x = 0 hoặc x + 1 = 0 * x + 1 = 0 => x = -1 Vậy pt có nghiệm x = - 1 0.25 e/ |x - 4| = -3x + 5 (I) Với x ≥ 4 => (I) <=> 4x = 9 => x = 9/4 (loại) Với x < 4 => (I) <=> 2x = 1 => x = ½ (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x = ½ 0.5 Bài 2: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 0,25 Thiết lập được phương trình 0,25 Giải phương trình đúng và kết luận 0,5 Bài 3: Giải đúng mỗi bất phương trình 0,5x 2 câu Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng mỗi bất ptrình 0,25 x 2 câu Bài 4: Tính diện tích lục giác đều có cạnh bằng 3cm 0.75 Bài 5: p dụng đònh lí talét tính đúng độ dài PD và tìm được x 0,5 Bài 6: a) Chứng minh đúng ∆ AKD ~ ∆ BHC 0,75 b) Chứng minh đúng BC 2 = HC .DC 0,75 Bài 7: Tính đúng chiều cao của cột điện 0,5 Bài 8: p dụng công thức tính đúng diện tích xung quanh của lăng trụ 0,5 Bài 9: p dụng công thức tính đúng thể tích của hình chóp 0,5