TÀI LIỆU THAM KHẢO- ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ 1 MÔN TOÁN 11

b) Trong một hộp chứa 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng (kích thước các viên bi trong hộp đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Biết các cạnh của đa giác là cá[r]

ƠN TẬP TỐN 11 HK1 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 01

Bài (2,0 điểm)

a) Một tổ học tập có 12 học sinh, có học sinh nam Chọn học sinh lập thành tổ trực đỏ Hỏi có cách chọn cho học sinh chọn phải có nhiều học sinh nữ

b) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên có chữ số khác tận chữ số khác

Bài (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển    

20

2 2 3 2

P x x x

x

 

    

 

b) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển    

13

(1 )

P x   x x  x

c) Cho khai triển

12

1

x y

 



 

  Tìm số hạng có số mũ x gấp hai lần số mũ y.

d) Giải phương trình: Ax22Cxx2101 Bài

a) Lớp 11A có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ

b) Trong hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng (kích thước viên bi hộp khác nhau) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có màu

Bài Cho cấp số cộng  un thỏa

3

15

2

u u

u u u

 

 

  

 . Tìm số hạng đầu cơng sai tính tổng 15 số

hạng đầu cấp số cộng  un .

Bài 5.

a) Một đa giác có chu vi 35 cạnh lớn 13 Biết cạnh đa giác số hạng liên tiếp cấp số cộng có cơng sai d 3 Hỏi đa giác có cạnh?

b) Tìm số hạng đầu u1 cơng bội q cấp số nhân  un thỏa

1 3

4 36

u u u u u u

  

 

  

 .

Bài 6. Ta biết hồ sen, số sen ngày hôm sau lần số sen ngày hôm trước Biết ngày đầu có sen tới ngày thứ 10 hồ đầy sen Hỏi ngày đầu có sen tới ngày thứ hồ đầy sen?

Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Biết

AD BC, SA SD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD; G trọng tâm tam giác BCD Lấy điểm H cạnh SA cho AH 2HS.

ĐỀ 02 Câu (2,0 điểm)

a) Từ chữ số 1; 2;3;4;5;6;7;8;9 ta lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho ln có chữ số chữ số ?

b) Tổ I có nam nữ, tổ II có nam nữ Để lập đoàn đại biểu gồm người, lớp trưởng chọn ngẫu nhiên từ tổ hai người Có cách chọn cho đoàn đại biểu gồm toàn nam toàn nữ

Câu (1,0 điểm)

a) Trong lớp học gồm có 12 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ

b) Một công ty vận tải có 10 xe, có xe tốt Công ty điều động ngẫu nhiên xe Tính xác suất để xe điều động có xe tốt

Câu (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số x9 khai triển  

6

2

x x x

b) Tìm số tự nhiên n thoả mãn An2 Cn2C21n 65

Câu (2,0 điểm)

a)Cho cấp số cộng  un thỏa

2

19 36

u u u u u

 

 

  

 Tính tổng 20 số hạng cấp số cộng.

b) Cho cấp số nhân  un thỏa mãn

3 243 27 u u u      

 Tìm cơng bội q cấp số nhân số

2

6561 số hạng thứ cấp số nhân  un ?

c) Cho cấp số nhân  un thỏa mãn

3

1

3

; ,

5

5 n n

u

n n

u u 

         

Tìm số hạng ; cơng bội q tổng 10 số hạng cấp số nhân

Câu (1,0 điểm)Tuấn muốn mua điện thoại giá triệu đồng tặng mẹ nhân ngày 08/3/2019 tới Hôm ngày 19/12/2018 rồi, em định bắt đầu ngày mai bỏ vào heo đất 11000 đồng ngày sau em bỏ vào heo nhiều ngày trước 1000 đồng Hỏi đến ngày 08/3/2019 Tuấn có đủ tiền mua q tặng mẹ khơng? Vì sao? (giả sử giá điện thoại khơng đổi Tuấn ln có đủ tiền tiết kiệm ngày)

Câu (3,0 điểm)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N, trung điểm hai cạnh SA CD

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD

ĐỀ 03 Câu (1,0 điểm)

Sắp xếp A, B, C, D vào băng ghế có chỗ ngồi, hỏi có cách xếp cho

a) A, B, C, D ngồi tùy ý? b) D ngồi A B?

Câu (2,0 điểm)

a) Cho hộp bi Hộp 1: gồm bi xanh bi đỏ; Hộp 2: gồm bi xanh bi đỏ Chọn hộp bi Tính xác suất biến cố: A: viên bi xanh; B: viên xanh viên đỏ; C: có viên bi xanh

b) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Từ chữ số cho lập số tự nhiên gồm có chữ số đôi khác ?

Câu (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển

6

1

x

x x

 



 

  .

b) Giải phương trình 2Cx21Ax2 18 0

c) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển  

6

2

( 1) x 4x x

x   .

Câu (2,0 điểm)

a) Cho dãy số  un thỏa có số hạng tổng quát un thỏa un 1 4 n Chứng minh  un cấp số

cộng, tìm cơng sai d, u1 tính tổng S10 10 số hạng cấp số cộng.

b) Cho số , ,x y z đôi khác khác Chứng minh số

2

, ,

y x y y z  (theo

thứ tự đó) lập thành cấp số cộng số , ,x y z (theo thứ tự đó) lập thành cấp số nhân

Câu (1,0 điểm)

Một tòa nhà tầng gồm có 255 phịng, tịa nhà xây dướu dạng hình tháp, lên cao số phịng giảm dần Biết hai tầng liên tiếp số phịng giảm nửa Tính số phịng tầng (chú ý tầng tầng 1)

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD BC // AD2BC Gọi N là

trung điểm SA; G, I trọng tâm SAB ABD.

a) Chứng minh GI // SBD b) Chứng minh BGI // SCD

c) Tìm giao điểm F DN mặt phẳng SBC

bông hoa trắng, hoa đỏ

Câu (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số x15 khai triển

15 2x x        .

b) Cho số hạng không chứa x khai triển biểu thức

12 a x x     

  với x0 3247695.

Tính a, biết a số dương

c) Tìm hệ số x17 khai triển

2

1

( )(4 1)

2

x x  x

d) Giải phương trình: Ax3Cxx2 14x

Câu (1,0 điểm)

Một lớp học có học sinh giỏi, 12 học sinh khá, 10 học sinh trung bình học sinh yếu Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia khảo sát chất lượng giáo dục Tính xác suất để

a) học sinh chọn có đủ loại học lực giỏi, khá, trung bình, yếu b) Trong số học sinh chọn có học sinh giỏi

Câu (2,0 điểm)

a) Xác định số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng  un biết

7 75 u u u u     

 Tìm số hạng tổng

quát un tính Sn u1u2 un theo n

b) Tìm cơng bội q số hạng thứ u1 cấp số nhân  un biết

1

73 73

8

u u u u u u              .

c) Tìm cơng bội q số hạng thứ u1 cấp số nhân  un biết

3 ; * n n u n u u          

Câu (1,0 điểm)

Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích sàn tầng nửa diện tích sàn tầng bên diện tích sàn tầng nửa diện tích sàn đế tháp Biết diện tích sàn đế tháp 12 288m2 Tính diện tích sàn tầng

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp .S ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD2BC , gọi M , N , I là

trung điểm SA, CD, SD

c) Chứng minh đường thẳng MI song song với mặt phẳng SBC d) Thiết diện hình chóp mặt BMN cắt SD K Chứng minh

1

DK DS  ĐỀ 05

Câu (2,0 điểm)

a) Một hộp chứa 12 viên bi khác nhau, có viên bi màu trắng viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên lúc viên bi Tính xác suất cho viên bi lấy có hai viên bi trắng

b) Có 10 học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh cho số học sinh nam chọn nhiều số học sinh nữ

Câu (1,0 điểm)

a) Tìm số hạng chứa x27 khai triển nhị thức Newton biểu thức

15

2

x x

 



 

  .

b) Tìm số n nguyên dương thỏa

2

2

1

10 2An  An nCn  . Câu (2,0 điểm)

a) Cho cấp số cộng  un biết

1

5

2

u u u

u u

  

 

 

 Tính giá trị S18.

b) Một cấp số nhân dương có số hạng, công bội q

1

4 lần số hạng thứ nhất, tổng hai số hạng đầu 24 Tìm tích số hạng cấp số nhân đó?

Câu (1,0 điểm)

Trước Tết Nguyên đán Kỷ Hợi năm 2019, Ban Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn Du tổ chức chương

trình “Tình ca mùa xuân” trường, Ban Giám Hiệu dự định mời ca sĩ học sinh yêu thích

gồm: Mỹ Tâm, Đơng Nhi, Hồ Ngọc Hà, Hương Tràm, Bích Phương, Tóc Tiên (6 ca sĩ nữ), Đan Trường, Đàm Vĩnh Hưng, Noo Phước Thịnh, Hà Anh Tuấn (4 ca sĩ nam) Hiện Ban Giám Hiệu mời ca sĩ Mỹ Tâm Đan Trường, ca sĩ lại Ban Giám Hiệu chọn ngẫu nhiên ca sĩ Tính xác suất để Ban Giám Hiệu chọn hai ca sĩ nữ

Câu (1,0 điểm)

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 18 triệu đồng/quý (một năm có quý), kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng quý Biết tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau thời gian làm việc cho công ty 984 triệu đồng Hỏi kỹ sư làm việc cho công ty năm?

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB3CD Gọi E, F I lần

lượt điểm cạnh AB, SB AD cho EB2EA, FB2FS IA2ID.

vàng n,n1 Khi chọn ngẫu nhiên hộp viên bi, xác suất để chọn hai bi khác màu

7

15 Số bi vàng hộp thứ hai bao nhiêu?

Câu .

a) Một hộp đựng 12 bóng bàn có bóng màu vàng bóng màu trắng Lấy

ngẫu nhiên bóng hộp Tính xác suất để bóng lấy khơng có q màu vàng

b) Tìm số hạng không chứa x khai triển

1 n

x x

 



 

  với x0, biết n nguyên dương thỏa

mãn Cn2 C1n 35.

c) Tìm số nguyên dương bé n cho khai triển 1  n

x



có hệ số liên tiếp có tỉ số

7 15?

d) Cho cấp số nhân có số hạng với u15,u9 1280 Tìm cơng bội q tổng số hạng S9?

e) Tìm số hạng độc lập với x khai triển:

14

2

x 2x

x

 



 

  .

f) Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng  un biết

1

4

5 10

14

u u

S

 

 

 

Câu . Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với kỹ sư tuyển dụng Công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương để người lao động chọn, cụ thể là:

Phương án 1: người lao động nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm

Phương án 2: người lao động nhận nhận triệu đồng cho quí kể từ quí làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500.000 đồng quí

Nếu bạn người lao động bạn chọn phương án để có lợi nhất?

Câu .Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD2BC, AC giao với

BD O. Gọi M trung điểm SD, G trọng tâm tam giác SCD.

a) Xác định giao tuyến mặt phẳng BOG mặt phẳng SBC

b) Chứng minh OG song song với mặt phẳng SBC