Vào một ngày mùa đông ở thành phố Boston, bang Massachusetts của nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm. Hỏi thủy triều thấp nhất lần đầu tiên lúc mấy giờ kề từ nửa đêm[r]
(1)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ 01
Câu 1.(2,0 điểm)
Cho hàm số yf x có đồ thị hình bên
a) Dựa vào đồ thị, mô tả chiều biến thiên hàm số yf x
5π 5π ; 12
.
b) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 5π 0;
4
.
c) Tìm nghiệm phương trình f x 0 với 12 x
Câu (2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số
1 8π cos
9 y
x
.
b) Tìm m để phương trình 2m3 sin xcosx 17 có nghiệm Câu 3.(5,0 điểm)
Giải phương trình sau a)
5π tan cos
3 x x
b) sinx cosx1
c)
π
sin cos
x x
d) 2cos 52 x5sin 5x 0
e) sinxcosxsin 2xcos 2x0 f)
2
cos 3cos 4cos x x x
Câu 4.(1,0 điểm)
Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) 0 t 24 cho công thức
π π
4sin 13
6 t
h
Vào
thời điểm ngày thị mực nước kênh đạt 15 mét ĐỀ 02 Câu 1.(2,0 điểm)
Cho hàm số yf x có đồ thị hình bên
(2)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
a) Dựa vào đồ thị, mô tả chiều biến thiên hàm số yf x 2π
;π
b) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 0;π c) Tìm nghiệm phương trình 2f x 1 với 0 x .
Câu (2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số
2019 π sin
6 y
x
.
b) Tìm m để phương trình sin cosx x m 3 có nghiệm.
Câu 3.(5,0 điểm)
Giải phương trình sau a)
7π
cot
12 x
b) sin 5x sin10x0
c) cos 2x sin 2x2cos 6x d) 2cos 2xcosx1
e)
2
1 cos sin 2 x xcos 2x
f)
2
1 sin x cosx cos x sinx 1 sin 2x Câu 4.(1,0 điểm)
Biết số đo rađian ba góc tam giác ABC nghiệm phương trình
tan tan
2 x
x
Chứng minh ABC tam giác ĐỀ 03 Câu (3,0 điểm)
Cho hàm số yf x có đồ thị hình bên dưới,
Dựa vào đồ thị trả lời câu hỏi sau
(3)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
a) Nêu biến thiên hàm số yf x
π 5π ; 6 .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số yf x 0;π c) Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau
1 cos 1,
3 y x
y2 2cos 2x 1,
y3 cos ,x
4 cos
3 y x
Câu (5,0 điểm) Giải phương trình sau
a) 2cosx sin 2 x1 0 b) 4cos2x 5sinx 0 c) sinx cosx2 d)
2 π 2
sin tan cos
2
x x x
Câu (1,0 điểm)
Mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày 0 t 24 cho công thức
π
4cos 12
h t
Hỏi vào
thời điểm ngày, mực nước kênh lên cao Câu (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình
2 2
cos x m sinx2m 0
có nghiệm ĐỀ 04
Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số yf x có bảng biến thiên bên duới
a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số
π 2π; .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 3π ;0 .
c) Tìm nghiệm phương trình
2 1 0
f x
với 2 x 0.
Câu (2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số
π tan
3 y x
.
b) Tìm m để phương trình msinx 3m1 cos x 1 2m có nghiệm Câu (5,0 điểm)
Giải phương trình sau: a)
1 sin
2 x
với 0π x b) cos 2x4cosx 1
c) sin 3x cos3x d)
2sin cos 1 cos sin sin
x x x
x x
Câu (1,0 điểm)
(4)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
Thủy triều dọc theo bờ biển bị ảnh hưởng lực hấp dẫn mặt trăng mặt trời Thủy triều lên xuống theo mơ hình tuần hồn mà bạn mơ hình hóa đồ thị hàm sin Vào ngày mùa đông thành phố Boston, bang Massachusetts nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm Biết chiều cao mực nước có phương trình
π
4,8sin 5,1
h t t
(mét) với t 0 t 24 số
giờ kể từ nửa đêm Hỏi thủy triều thấp lần lúc kề từ nửa đêm ?