ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 (2019-2020)-THAM KHẢO

Vào một ngày mùa đông ở thành phố Boston, bang Massachusetts của nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm. Hỏi thủy triều thấp nhất lần đầu tiên lúc mấy giờ kề từ nửa đêm[r]

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ 01

Câu 1.(2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị hình bên

a) Dựa vào đồ thị, mô tả chiều biến thiên hàm số yf x

 

5π 5π ; 12

 



 

 .

b) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 5π 0;

4

 

 

  .

c) Tìm nghiệm phương trình f x

 

0 với 12 x





  

Câu (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số

1 8π cos

9 y

x



 



 

  .

b) Tìm m để phương trình



2m3 sin



xcosx 17 có nghiệm Câu 3.(5,0 điểm)

Giải phương trình sau a)





5π tan cos

3 x   x  

 

  b) sinx cosx1

c)

π

sin cos

x x

 

  

 

  d) 2cos 52 x5sin 5x 0

e) sinxcosxsin 2xcos 2x0 f)

2

cos 3cos 4cos x x x

Câu 4.(1,0 điểm)

Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ)



0 t 24



cho công thức

π π

4sin 13

6 t

h   

  Vào

thời điểm ngày thị mực nước kênh đạt 15 mét ĐỀ 02 Câu 1.(2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị hình bên

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

a) Dựa vào đồ thị, mô tả chiều biến thiên hàm số yf x

 

2π

;π

 



 

 

b) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số



0;π



c) Tìm nghiệm phương trình 2f x

 

 1 với 0 x  .

Câu (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số

2019 π sin

6 y

x



 



 

  .

b) Tìm m để phương trình sin cosx x m  3 có nghiệm.

Câu 3.(5,0 điểm)

Giải phương trình sau a)

7π

cot

12 x

 

  

 

  b) sin 5x sin10x0

c) cos 2x sin 2x2cos 6x d) 2cos 2xcosx1

e)





2

1 cos sin 2 x xcos 2x

f)









2

1 sin x cosx cos x sinx 1 sin 2x Câu 4.(1,0 điểm)

Biết số đo rađian ba góc tam giác ABC nghiệm phương trình

tan tan

2 x

x  

Chứng minh ABC tam giác ĐỀ 03 Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị hình bên dưới,

Dựa vào đồ thị trả lời câu hỏi sau

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

a) Nêu biến thiên hàm số yf x

 

π 5π ; 6       .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số yf x

 



0;π



c) Đồ thị hình đồ thị hàm số hàm số sau

1 cos 1,

3 y   x 

  y2 2cos 2x 1, 

 

   

  y3 cos ,x

4 cos

3 y   x 

 

Câu (5,0 điểm) Giải phương trình sau

a)



2cosx sin 2





x1



0 b) 4cos2x 5sinx 0 c) sinx cosx2 d)

2 π 2

sin tan cos

2

x x x         

Câu (1,0 điểm)

Mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày



0 t 24



cho công thức

π

4cos 12

h  t

  Hỏi vào

thời điểm ngày, mực nước kênh lên cao Câu (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình





2 2

cos x m  sinx2m  0

có nghiệm ĐỀ 04

Câu (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số

π 2π;        .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 3π ;0       .

c) Tìm nghiệm phương trình

 

2 1 0

f x  

với 2   x 0.

Câu (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số

π tan

3 y  x 

 .

b) Tìm m để phương trình msinx



3m1 cos



x 1 2m có nghiệm Câu (5,0 điểm)

Giải phương trình sau: a)

1 sin

2 x

với 0π x b) cos 2x4cosx 1

c) sin 3x cos3x d)



2sin cos

 

1 cos



sin sin

x x x

x x

 



Câu (1,0 điểm)

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

Thủy triều dọc theo bờ biển bị ảnh hưởng lực hấp dẫn mặt trăng mặt trời Thủy triều lên xuống theo mơ hình tuần hồn mà bạn mơ hình hóa đồ thị hàm sin Vào ngày mùa đông thành phố Boston, bang Massachusetts nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm Biết chiều cao mực nước có phương trình

 





π

4,8sin 5,1

h t   t  

  (mét) với t



0 t 24



số

giờ kể từ nửa đêm Hỏi thủy triều thấp lần lúc kề từ nửa đêm ?