Trường THPT Phước Bình Phương Quang Đề 1 : Bài 1: (2 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a/ cos 2 cos 2 0x x + − = b/ 3 cos2 sin 2 3x x− = 2) Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: a) 2sinx-1y = b) sinx-cosx+5 Bài 2: (3 điểm) 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2 − ÷ n x x biết tổng hệ số 3 số hạng đầu là 721 2/Trên giá sách có 4 quyển sách anh văn, 3 quyển sách văn và 2 quyển sách toán ( các quyển sách cùng một môn học đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho: a/ 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. b/ 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển anh văn. Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB = 3CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P là điểm trên cạnh SB sao cho SP = 2PB. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). Thiết diện đó là hình gì ? Bài 4: (3 điểm).a) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (u n ), biết 1 3 2 5 2 7 2 6 u u u u − = + = b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 3 25x y − + + = . Viết phương trình ảnh của (C). thực hiện hai phép liên tiếp đối xứng ox và vị tự (0; 2) V − . Đề 2 : Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau: 1) a) ( ) 0 1 cos 10 2 2 x + = b) 3 sin - cos 3x x = c) 2 3 t an 5 t an - 8 0x x+ = 2) a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) os3x+2 cos2x- 3 sin 2 2 c y x = − b) sinx+1 16sin2xcos2xcos4x+2 y = Bài 2(2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh. Bài 3(2 điểm).a) Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 28u = và công sai 20d = .Tính 100 u và 100 S . b) tìm số hạng tổng quát của csc Bài 4(3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. a) Chứng minh rằng: BD//(MNP). b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). Bài 5(0,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 1 n 3 1 2 Õt 3C 186 n n x bi A x − − = ÷ Trng THPT Phc Bỡnh Phng Quang 3 : Cõu 1: 1) Gii cỏc phng trỡnh sau. a) 5sin2x-cosx=0 b) cos 2 x+2sinx+2=0. c) sinx- 3cosx=2sin2x 2) Tỡm tp xỏc nh ca hs v giỏ tr GTLN, GTNN. a) Tỡm TX: 1 2 osx-1 y c = b) Tỡm GTLN, GTNN 4sinxcosx-3y = Cõu 2. (1,5 im)T cỏc ch s 0; 1; 3; 4; 6 lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 4 ch s khỏc nhau ? Cõu 3. (1,0 im)Tỡm h s ca s hng cha 4 x trong khai trin nh thc 2 2 + ữ n x x bit 2 2 90 n C = Cõu4. (1,5 im)Hai hp A, B cha cỏc qu cu khỏc nhau. Hp A cha 3 qu v 2 qu xanh, hp B cha 4 qu v 6 qu xanh. Ly ngu nhiờn t mi hp 1 qu. Tớnh xỏc sut sao cho 2 qu c chn cú mu khỏc nhau. Cõu 5. (3,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang, ỏy ln AB. Gi M, N ln lt l trung im ca SB v SC. 1.Xỏc nh giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD); (AMN) v (ABCD). 2.Xỏc nh giao im ca AN vi mt phng (SBD). t ú tỡm thit din ca hỡnh chúp chn bi (AMN) Cõu 6: cho dóy s (u n ) bit u 1 =2; u n+1 =2u n -1 a) vit 5 s hng u. b) chng minh u n =2 n+1 -1 bng phng phỏp quy np 4 : Cõu 1: (2 im) 1. Gii phng trỡnh: a. 2sin 2 x + cosx 1 = 0 b. sin 3 x = sinx + cosx 2. Tỡm GTLN, GTNN ca HS: y=cos3x- 3 sin3x+5 Cõu 2: (1 im)Tỡm h s ca s hng cha 12 x trong khai trin nh thc Niutn ca n 2 2 x x ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ bit 1 4 48 n C = Cõu 3: (1.5 im)Trờn giỏ sỏch cú 4 quyn sỏch Toỏn, 3 quyn sỏch Vt Lý v 5 quyn sỏch Hoỏ Hc. Ly ngu nhiờn 3 quyn sỏch. a/. Tớnh n(). b/. Tớnh xỏc sut sao cho ba quyn sỏch ly ra thuc ba mụn khỏc nhau. Cõu 4:(1.5 im)Tỡm s hng u, cụng sai v tng 50 s hng u ca cp cp s cng sau, bit: 1) 1 4 6 3 5 6 u u u 19 u u u 17 ỡ ù - + = ù ớ ù - + = ù ợ 2) cho Cp s cng vi 1 n+1 2 à u 3 n u v u= = + a) hóy tỡm 5 s hng u ca CSC. b) bit cụng thc tng quỏt 3 1 n u n= hóy CM cụng thc tng quỏt bng phng phỏp quy np. Cõu 5 (1.5 im)Trong mt phng to Oxy cho im A(-2; 1) v ng thng d: 3x + 2y - 6 = 0 Tỡm to im A v ng thng d l nh ca im A v ng thng d qua phộp i xng trc Ox. Cõu 6:(2.5 im)Cho hỡnh chúp S.ABCD. ỏy ABCD l hỡnh thang cú ỏy ln AB. Gi M l trung im CD. a) tỡm giao im ca (ABM) vi SD. b) Tỡm thit din ca hỡnh chúp chn bi (ABM). Trường THPT Phước Bình Phương Quang Đề 5 : Câu 1: (2đ) Giải các phương trình lượng giác sau: 1.a/ 2 2 sin 5sin 2 3 os 3x x c x + + = − b/ sin 2 .sin 6 cos . os3x x x c x= 2. Tìm TXĐ của hs: a) 1 osx+1 y c = b) 1 1 sinx-1 os2x y c = + Câu 2(1 đ ). a) Tìm số hạng chứa 10 x trong khai triển 4 1 2 n x x − ÷ . biết 2 2 15 15 2 315A C− = b) cho đường thẳng d: x-3y+4=0. viết phương trình của đường thẳng ∆ là ảnh của d qua 2 phép thực hiện liên tiếp. (0; 3) ( 2;3) µ v T v V − − r Câu 3(2 đ). Một hộp đựng 6 bi xanh, 10 bi vàng, 9 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất để: a/ Lấy được 6 bi cùng màu. b/ Lấy được số bi vàng lớn hơn 2 và phải đủ 3 loại bi. Câu 5(1đ). 1) Tìm cấp số cộng (u n ) có 5 số hạng biết: 5 2 3 5 1 u u u 4 u u 10 + − = + = − . 2) biết cấp số nhân của một dãy số u 1 =2 và u n+1 =3u n a) Tìm 5 số hạng đầu tiên. b) biết u n =2.3 n-1 .Hãy CM u n =2.3 n-1 bằng phương pháp quy nạp Câu 6(3-đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. a. Xác định giao điểm N của (MDC) vớ SB. b. P là một điểm nằm trên SC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện đó là hình gì ? Đề 6 : Câu 1 (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) 1 sin 3 2 x π − = ÷ b) tan 1 2 cot 0x x+ − = 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm sô. a) 5 2sin( ) 3 y x π = − − b) 5 2sinx+3y = + Câu 2 (2,5 điểm) 1) Tìm hệ số của 11 x trong khai triển ( ) 2 2 n x x + . biết tổng các hệ số của nhị thức là 2187 2) Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn: a. Màu đỏ. b) Có đúng một quả cầu màu đỏ. Câu 3 (1,5 điểm) 1) Cho một cấp số cộng (u n ) biết 5 23u = , 19 121u = . a. Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng. b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. 2) cho cấp số nhân với u n+1 = 1 2 u n và u 1 =3. a) Tìm 5 số hạng đầu tiên. b) biết u n =3. 1 1 2 n− ÷ .Hãy CM u n =3. 1 1 2 n− ÷ bằng phương pháp quy nạp Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 6 = 0 và đường tròn tâm I(2; 1 − ) bán kính 3. a. Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 2;4v = − r b. Tìm phương trình ảnh của đường tròn tâm I bán kính 3 qua phép đối xứng trục Oy và phép (0;2) V Trường THPT Phước Bình Phương Quang Câu 5 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. P là điểm tùy ý trên cạnh CD. 1) Tìm giao của (MNP) với AB. Và (AMN) với SD. 2) gọi Q là điểm trên SD. Tìm thiết diện của hình chóp chắn bởi (MNQ) Đề 7: Câu 1: ( 3.5 đ ) 1. Giải các phương trình sau: 2 2 2 / 4.sin 4. osx 1 0 / 2.sinx 2 cos 1 0 / os 2. 3 sinx.cos 1 sin − − = + − = − = − a x c b x c c x x x 2. Tìm tập xác định của hàm số a) 1 osx 1+sinx c y − = b) 3 t anx sinx y = + Câu 2 : ( 0.75 đ ) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho 1 có mặt 3 lần, 2 có mặt 2 lần và các chữ số khác thì khác nhau. 2) ( 1. đ ) Gieo một con súc xắc đồng chất 2 lần. a/ Mô tả không gian mẫu b/ Tính xác suất để tổng số chấm trên các mặt xuất hiện bằng 7 Câu3 : ( 1. đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ( )∆ là ảnh của ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - 2 ) Câu4 : ( 1. đ )Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 4 2 3 (2 ) + n x x biết 2 3 84 n C = Câu 5 : ( 2. đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của SC, BC, AD a/ tìm giao điểm của (IJK) với SA c) Tìm thiết diện tạo nên bởi mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD Câu 6: cho dãy số là cấp số cộng (u n ) biết u 1= 1 và u n+1 =u n+ 4 a) viết 5 số hạng đầu. b) biết số hạng tổng quát là: u n =4n-3. hãy chứng minh u n =4n-3 bằmg phương pháp quy nạp ĐỀ 8: I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1) giải phương trình sau: a) sin7x.cosx=sin6x b) 3 osx-sinx=1c c)2cos 2 2x+5sin2x -5=0 2) tìm GTLN, GTNN a) y= 3 os(x- ) 2 3 c π − b) y= 4 os5xcosx-2cos6x+1c Câu 2. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển nhị thức 2 2 + ÷ n x x .biết tổng hệ số của hai số hạng đầu là 21 Câu 3. (1,5 điểm) Hai hộp A, B chứa các quả cầu khác nhau. Hộp A chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp B chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho 2 quả được chọn có màu khác nhau. Câu 4. (1,0 điểm) cho cấp cộng biết u 1 =-2 và u n+1 =u n +3 a) viết 5 số hạng đầu b) biết số hạng tổng quát là: u n = -5+3n. hãy chứng minh u n = -5+3n bằng phương pháp quy nạp Trường THPT Phước Bình Phương Quang Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. 1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 2.Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SBD). 2.Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN). . b. P là một điểm nằm trên SC. Xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thi t diện đó là hình gì ? Đề 6 : Câu 1 (3,0 điểm) 1) Giải các phương. là: u n =4n-3. hãy chứng minh u n =4n-3 bằmg phương pháp quy nạp ĐỀ 8: I.-PHẦN CHUNG : (8, 0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1) giải phương trình sau: a) sin7x.cosx=sin6x