Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn:.. a. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.. Gọi M, N theo thứ tự l[r]
(1)Đề :
Bài 1: (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: a/cos 2xcosx 0 b/ cos 2x sin 2x
2) Tìm GTLN GTNN hàm số: a) y2 s inx-1 b) s inx-cosx+5
Bài 2: (3 điểm) 1/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: 2
n
x
x biết tổng hệ số số hạng đầu 721 2/Trên giá sách có sách anh văn, sách văn sách toán ( sách môn học khác nhau) Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho:
a/ lấy thuộc môn khác b/ lấy có anh văn
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có AB song song với CD AB = 3CD Gọi M, N trung điểm AD BC Gọi P điểm cạnh SB cho SP = 2PB
a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
b/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mp (MNP) Thiết diện hình ?
Bài 4: (3 điểm).a) Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng (un), biết
1
2
2
2
u u
u u
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x 12y32 25
Viết phương trình ảnh (C) thực hai phép liên tiếp đối xứng ox vị tự V(0; 2)
Đề : Bài 1(2 điểm). Giải phương trình sau:
1) a) cos( 100)
2
x
+ = b) 3sin - cosx x= 3 c) 3tan2x+5tan - 8x =0
2) a) Tìm tập xác định hàm số sau: a) os3x+2
cos2x- sin 2
c y
x
b)
s inx+1 16sin2xcos2xcos4x+2
y
Bài 2(2 điểm). Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy
a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh
Bài 3(2 điểm).a) Cho cấp số cộng ( )un có u1=28 cơng sai d=20.Tính u100 S100
b) tìm số hạng tổng qt csc
Bài 4(3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)
b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD)
Bài 5(0,5 điểm). Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n
1
2 Õt 3C 186
n
n
x bi A
x
(2)Đề :
Câu 1: 1) Giải phương trình sau a) 5sin2x-cosx=0 b) cos2x+2sinx+2=0 c)
s inx- 3cosx=2sin2x
2) Tìm tập xác định hs giá trị GTLN, GTNN. a) Tìm TXĐ:
2 osx-1
y c
b) Tìm GTLN, GTNN y4 s inxcosx-3
Câu (1,5 điểm)Từ chữ số 0; 1; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số khác ?
Câu (1,0 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức
2
2
n
x
x biết
2
2Cn 90
Câu4 (1,5 điểm)Hai hộp A, B chứa cầu khác Hộp A chứa đỏ xanh, hộp B chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho chọn có màu khác
Câu (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SB SC
1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); (AMN) (ABCD)
2.Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SBD) từ tìm thiết diện hình chóp chắn (AMN) Câu 6: cho dãy số (un) biết u1=2; un+1=2un-1
a) viết số hạng đầu
b) chứng minh un=2n+1-1 phương pháp quy nạp Đề :
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình: a 2sin2x + cosx – = 0 b sin3x = sinx + cosx
Tìm GTLN, GTNN HS: y=cos3x- 3sin3x+5
Câu 2: (1 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Niutơn
n
2
x x
ỉ ư÷
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bit
1
4Cn 48
Câu 3: (1.5 điểm)Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lý sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên sách
a/ Tính n()
b/ Tính xác suất cho ba sách lấy thuộc ba môn khác
Câu 4:(1.5 điểm)Tìm số hạng đầu, cơng sai tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau, biết:
1)
3
u u u 19
u u u 17
ìï - + =
ïí
ï - + =
ïỵ
2) cho Cấp số cộng với u12 µ uv n+1 un3 a) tìm số hạng đầu CSC
b) biết công thức tổng quát un 3n1hãy CM công thức tổng quát phương pháp quy nạp
Câu (1.5 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1) đường thẳng d: 3x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A’ đường thẳng d’ ảnh điểm A đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
Câu 6:(2.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD a) tìm giao điểm (ABM) với SD
(3)Đề : Câu 1: (2đ) Giải phương trình lượng giác sau:
1.a/ sin2x 5sin 2x 3 osc 2x 3
b/ sin sin 6x xcos os3x c x 2 Tìm TXĐ hs: a)
osx+1
y c
b) 1
s inx-1 os2x
y
c
Câu 2(1 đ ) a) Tìm số hạng chứa x10 khai triển
4 n x x
biết
2 15 15
2A C 315
b) cho đường thẳng d: x-3y+4=0 viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép thực liên tiếp Tv( 2;3) v Vµ (0; 3)
Câu 3(2 đ) Một hộp đựng bi xanh, 10 bi vàng, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a/ Lấy bi màu
b/ Lấy số bi vàng lớn phải đủ loại bi
Câu 5(1đ) 1) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết:
5
2
5
u u u
u u 10
2) biết cấp số nhân dãy số u1=2 un+1=3un a) Tìm số hạng
b) biết un=2.3n-1 Hãy CM un=2.3n-1 phương pháp quy nạp
Câu 6(3-đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA a Xác định giao điểm N (MDC) vớ SB
b P điểm nằm SC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Thiết diện hình ?
Đề :
Câu 1(3,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) sin
3 x
b) tanx 1 cotx 0 2) Tìm GTLN, GTNN hàm sô a) sin( )
3
y x b)y 5 s inx+3
Câu 2(2,5 điểm) 1) Tìm hệ số x11 khai triển 2
2xx n biết tổng hệ số nhị thức 2187
2) Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu đỏ, cầu xanh; hộp thứ hai đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu, hộp Tính xác suất cho hai cầu chọn:
a Màu đỏ b) Có cầu màu đỏ
Câu 3(1,5 điểm)
1) Cho cấp số cộng (un) biết u5 23, u19 121
a Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng b Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng 2) cho cấp số nhân với un+1=
1
2un u1=3
a) Tìm số hạng
b) biết un=3
1 n
Hãy CM un=3
1 n
phương pháp quy nạp Câu 4(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + = đường tròn tâm I(2; 1) bán kính
a Tìm phương trình ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;4
(4)Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC P điểm tùy ý cạnh CD
1) Tìm giao (MNP) với AB Và (AMN) với SD
2) gọi Q điểm SD Tìm thiết diện hình chóp chắn (MNQ)
Đề 7:
Câu 1: ( 3.5 đ )
Giải phương trình sau:
2
2
/ 4.sin 4 osx 0 / 2.s inx 2 cos 1 0 / os 2 sinx.cos 1 sin
a x c b x
c c x x x
Tìm tập xác định hàm số a) osx
1+sinx
c
y b) t anx s inx
y
Câu 2 : ( 0.75 đ ) 1) Từ chữ số 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên gồm chữ số cho có mặt lần, có mặt lần chữ số khác khác 2) ( đ ) Gieo súc xắc đồng chất lần
a/ Mô tả không gian mẫu
b/ Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất 7
Câu3 : ( đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – = Tìm phương trình đường thẳng ( ) ảnh ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ V ( 2; - )
Câu4 : ( đ )Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (2x4 32)n x biết
2
3Cn 84
Câu 5 : ( đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I,J,K trung điểm SC, BC, AD
a/ tìm giao điểm (IJK) với SA
c) Tìm thiết diện tạo nên mặt phẳng (IJK) hình chóp S.ABCD Câu 6: cho dãy số cấp số cộng (un) biết u1=1 un+1=un+4
a) viết số hạng đầu
b) biết số hạng tổng quát là: un=4n-3 chứng minh un=4n-3 bằmg phương pháp quy nạp ĐỀ 8:
I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm) 1) giải phương trình sau: a) sin7x.cosx=sin6x b) osx-sinx=1c c)2cos22x+5sin2x -5=0
2) tìm GTLN, GTNN a) y=3 os(x- )
c b) y=4 os5xcosx-2cos6x+1c
Câu (1,0 điểm)
Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức
2
2
n x
x biết tổng hệ số hai số hạng đầu 21 Câu (1,5 điểm)
Hai hộp A, B chứa cầu khác Hộp A chứa đỏ xanh, hộp B chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho chọn có màu khác
Câu (1,0 điểm) cho cấp cộng biết u1=-2 un+1=un+3
a) viết số hạng đầu
(5)Câu (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SB SC
1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2.Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SBD)