Giao an Hinh hoc 9 Tuan 19

Muïc tieâu: - Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.. - Rèn [r]

Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 26/ 8/ 2012 Ngaøy daïy: 29/ 8/ 2012 CHÖÔNG I: Tuaàn 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tieát 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I Muïc tieâu: Học sinh cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II Phöông tieän daïy hoïc: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng phuùt Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp và chương I - Trong chương trình lớp các em học tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng các đó - Noäi dung cuûa chöông: + Một số hệ thức cạnh và đường cao, … + Tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và ngược lại 15 phuùt Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ! GV ñöa baûng phuï coù veõ Hệ thức cạnh góc vuông và hình tr64 giới thiệu các kí hình chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn hieäu treân hình Cho ABC vuoâng taïi A coù AB = c, - Yêu cầu học sinh đọc định lí AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB SGK = c' 2 A ? Haõy vieát laïi noäi dung ñònh lí - b ab'; c ac' baèng kí hieäu cuûa caùc caïnh? b - Cho hoïc sinh thaûo luaän theo - Thaûo luaän theo nhoùm nhóm để chứng minh định lí b' C c' B a H Ñònh lí 1: b ab'; c ac' Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago Giải -Ta có: a = b’ + c’ đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2 ? Đọc ví dụ SGK và - Trình bày nội dung chứng trinh baøy laïi noäi dung baøi minh ñònh lí Pitago taäp? ! Nhö vaäy ñònh lí Pitago laø heä quaû cuûa ñònh lí treân c h Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 13 phuùt Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc - Đọc lí ñònh lí SGK? ? Với quy ước trên hãy - h2 b' c' viết lại hệ thức định lí? ? Làm bài tập ?1 theo - Làm việc động nhóm nhoùm?   Ta coù: HBA CAH (cuøng phụ với góc HCA ) nên - Yeâu caàu caùc nhoùm trình AHB CHA bày bài chứng minh, GV Suy ra: nhaän xeùt keát quaû  Một số hệ thức liên quan tới đường cao Ñònh lí 2: h b' c' Chứng minh: Xeùt AHB vaø CHA coù:    HBA CAH (cùng phụ với góc HCA )   BHA CHA 90 Do đó: AHB Suy ra: CHA AH HB  HC HA  AH.AH HC.HB AH HB  HC HA  AH.AH HC.HB  h b'.c'  h b'.c' - Yêu cầu học sinh đọc ví duï trang 66 SGK Hoạt động 4: Củng cố - Goïi moät hoïc sinh leân - Trình baøy baûng bảng hoàn thành bài tập 1a Độ dài cạnh huyền: trang 68 SGK 2 x + y =  10 Aùp duïng ñònh lí ta coù: 10 phuùt Luyeän taäp Baøi 1/68 Hình 4a x = 6.10  60 =7.746 y = 8.10  80 =7.7460 Độ dài cạnh huyền: ! Tương tự hãy trình bày - Đứng chỗ trình bày Aùp duïng ñònh lí ta coù: baøi 1b trang 68 SGK? x = 12.20  240 =15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: trang 69 SGK; 1, trang 89 SBT - Chuẩn bị bài 2 x + y =  10 Aùp duïng ñònh lí ta coù: x = 6.10  60 =7.746 y = 8.10  80 =7.7460 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 30/08/2012 Ngaøy daïy: 07/9/ 2012 Tuần 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG Tieát 2: TAM GIAÙC VUOÂNG (tieáp) I Muïc tieâu: Học sinh cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II Phöông tieän daïy hoïc: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng phuùt ? Phát biểu và viết hê thức - Trả lời cạnh góc vuông và hình b2 ab'; c2 ac' chieáu cuûa noù leân caïnh huyeàn? Laáy ví duï minh hoïa? ? Phát biểu và viết hê thức hình chiếu hai cạnh góc - Trả lời h b' c' vuông và đường cao? Laáy ví duï minh hoïa? Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 11 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Yêu cầu học sinh đọc định lí SGK Một số hệ thức liên quan tới đường cao ? Haõy vieát laïi noäi dung ñònh lí baèng kí hieäu cuûa caùc caïnh? Ñònh lí 3: bc ah Chứng minh: - ah bc A - Cho hoïc sinh thaûo luaän theo - Thaûo luaän theo nhoùm nhoû nhóm nhỏ để chứng minh ñònh lí SABC  ah Ta coù: SABC  bc Suy ra: bc ah ? Laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm? - Trình bày nội dung chứng minh - Làm việc động nhóm Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc định lí - Đọc định lí SGK? ? Với quy ước trên hãy 1   h b c2 viết lại hệ thức định lí? b b' C c h c' B a H SABC  ah Ta coù: SABC  bc Suy ra: bc ah 17 phuùt Một số hệ thức liên quan tới đường cao 1  2 2 Ñònh lí 4: h b c Chứng minh: - Yeâu caàu caùc nhoùm trình baøy bài chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy Theo hệ thức ta có: ah bc  a2 h b2 c2  (b2  c2 )h b2 c2 1    h b c A b b' C c h c' a H B Theo hệ thức và định lí Pitago ta 2 2 coù: ah bc  a h b c  (b2  c2 )h b2 c2 1    h b c - Yêu cầu học sinh đọc ví duï trang 67 SGK - Theo doõi ví duï - Giáo viên đọc và giải thích phaàn chuù yù, coù theå em chöa bieát SGK * Chuù yù: SGK 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Goïi moät hoïc sinh leân baûng - Trình baøy baûng hoàn thành bài tập trang 69 Aùp dụng định lí ta có: SGK 22 4 x= y= Luyeän taäp Baøi 4/69 Hình 4.5  20 =4.4721 Aùp duïng ñònh lí ta coù: 22 4 x= y= Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Xem baøi cuõ, hoïc thuoäc caùc ñònh lí - Baøi taäp veà nhaø: trang 69 SGK; 4, 5, trang 89 SBT - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” 4.5  20 =4.4721 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:08/09/2012 Ngaøy daïy: 14/ 09/ 2012 Tuaàn : Tieát :3 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam gíc vuông Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV treo baûng phuï, goïi - Quan saùt hình veõ treân Hình boán hoïc sinh cuøng luùc baûng phuï hoàn thành yêu cầu baøi ? Hãy viết hệ thức và tính - Trình bày bài giải các đại lượng các Hình 1: b2 ab'; c2 ac' hình treân? c = 4,9(10  4,9) = 8.545 b = 10(10  4,9) = 12.207 Hình 2: h2 = b'c' h = 10.6,4 = Hình Ghi baûng 20 phuùt Hình Hình Hình 3: ah = bc 6.8 - Nhaän xeùt keát quaû laøm h = 10 = 4,8 baøi cuûa caùc hoïc sinh 1  2 2 Hình 4: h b c h= 62  82 6.8 = 1.443 23 phuùt Hoạt động 2: Sửa bài tập Baøi 5/tr60 SGK - Gọi học sinh đọc đề baøi vaø veõ hình - Veõ hình Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Để tính AH ta làm nhhư theá naøo? ? Tính BH? ? Tương tự cho CH? - AÙp duïng theo ñònh lí - Trình baøy caùch tính AÙp duïng ñònh lí ta coù: b2 c2 9.16 h2  2  5.76 b c  16 => h  5.76 2.4 - AÙp duïng ñònh lí 2: AH 5.76 BH   1.92 AB AH 5.76 CH   1.44 AC Tính AH; BH; HC? Giaûi -AÙp duïng ñònh lí ta coù: b c2 9.16 h  2  5.76 b c  16 => h  5.76 2.4 AÙp duïng ñònh lí ta coù: AH 5.76 BH   1.92 AB AH 5.76 CH   1.44 AC Baøi 4/tr70 SGK - Gọi học sinh đọc - Đọc đề và vẽ hình noäi dung baøi 4/tr70 SGK? ? Muốn chứng minh DIL laø tam gíac caân ta caàn chứng minh gì? ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? ! Trình bày phần chứng minh?  - Cạnh DI = DL I L Giaûi a Chứng minh DIL là tam giác cân Xeùt DAI vaø LCD ta coù:  A  1v - Chứng minh DI = DL vì C coù theå gaùn chuùng vaøo hai AD DC tam giaùc baèng   ADI DLC - Trình bày bài chứng minh Do đó, DAI = LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong DIL coù DI = DL neân caân taïi D 1  ? Muốn chứng minh DI DK không đổi b - Baèng moät yeáu toá khoâng 1  Trong LDK có DC là đường cao Áp DI2 DK không đổi thì đổi duïng ñònh lí ta coù: ta laøm sao? 1  2 DC DL DK maø DI = DL vaø DC laø - Trình baøy baûng ! Trình baøy baøi giaûi? caïnh hình vuoâng ABCD neân DC khoâng đổi 1   2 DK DC2 không đổi Vaäy: DI phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuaån bò baøi phaàn luyeän taäp Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:15/ 09/ 2012 Tuaàn : Tieát :4 Ngaøy daïy: 19/ 09/ 2012 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Muïc tieâu: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ sốn lượng giác góc nhọn Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các hệ thức liên quan - Các hệ thức cạnh và đường cao  Hệ thức 1: b2 ab'; c2 ac' tam giaùc vuoâng? Hệ thức 2: h2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Ghi baûng phuùt 1  2 2 Hệ thức 4: h b c 28 phuùt Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Khái niệm tỉ số lượng giác moät goùc nhoïn a Mở đầu - Giaùo vieân treo baûng phuï coù veõ hình 13 SGK Yeâu - Theo doõi baøi cầu học sinh đọc phần mở đầu SGK ! Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi - Nhaéc laïi caùc khaùi nieäm tên gọi các cạnh ứng với góc nhoïn ? Yêu cầu học sinh hoạt động - Làm việc nhóm, trình bày nhóm để hoàn thành bài tập ? phần chứng minh saùch giaùo khoa? AC  450  1 AB  600  AC  AB Cho ABC vuoâng taïi A Xeùt goùc nhoïn B cuûa noù AB laø caïnh keà cuûa goùc B AC là cạnh đối góc B ?1 AC  450  1 AB a b  600  AC  AB Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 b Ñònh nghóa (SGK) - GV neâu noäi dung ñònh nghóa nhö SGK Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi caùc ñònh nghĩa đó ? Căn theo định nghĩa hãy - Trình bày cạnh đối viết lại tỉ số lượng giác sin   goùc nhoïn B theo caùc caïnh cuûa caïnh huyeàn tam giaùc? caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà cot g  cạnh đối cạnh đối caïnh huyeàn caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà cot g  cạnh đối sin   ? So sánh sin  và cos  với Nhaän xeùt - sin  <1; cos  <1 1, giaûi thích vì sao? sin  <1; cos  <1 Vì tam giaùc vuoâng caïnh c Caùc ví duï huyền là cạnh có độ dài lớn - Goïi moät hoïc sinh leân baûng nhaát - Trình baøy baûng hoàn thành bài tập ?2 - Yêu cầu học sinh tự đọc các ví duï 1, 2, SGK trang 73 - Goïi moät hoïc sinh trình baøy cách dựng hình bài tập ? - Trình bày bảng Hoạt động 3: Củng cố ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng -Nêu SGK giaùc cuûa goùc nhoïn? ? Laøm baøi taäp 10 trang 76 - Trình baøy baûng SGK? Các tỉ số lượng gáic góc 340 sin340; cos340 tg340 cotg340 10 phuùt Baøi 10 tr 76SGK sin340;cos340; tg340; cotg340 phuùt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 11; 12 trang 76 SGK - Chuẩn bị bài phần §2 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 20/ 09/ 2012 Tuaàn Tieát Ngaøy daïy:21/ 09/ 2012 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) I Muïc tieâu: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Tính các tỉ sốn lượng giác góc nhọn Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ cạnh đối ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng sin   gíac cuûa goùc nhoïn? caïnh huyeàn caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà ? Haõy veõ moät tam giaùc vuoâng cot g  cạnh đối có các cạnh là 6; 8; 10 Haõy vieát vaø tính tæ soá lượng giác góc nhọn B? Ghi baûng phuùt AC   BC 10 AB cos B    BC 10 AC tgB    AB AB cotgB    AC sin B  28 phuùt Hoạt động 2:Tỉ số lượng giác hai góc phụ - Giaùo vieân treo baûng phuï coù - Laøm vieäc nhoùm AC AB veõ hình 19 trang 74 SGK leân sin   ; sin   baûng; yeâu caàu hoïc sinh laøm BC BC baøi taäp ?4 theo nhoùm? AB AC cos   ; cos   BC BC AC AB tg  ; tg  AB AC AB AC cot g  ;cot g  AC AB ? Qua kết vừa hãy cho sin  cos ;cos  sin  bieát caùc caëp tæ soá baèng nhau? tg cot g;cot g tg Tỉ số lượng giác hai góc phụ   AC AB ; sin   BC BC AB AC cos   ; cos   BC BC AC AB tg  ; tg  AB AC AB AC cot g  ;cot g  AC AB sin   Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ñònh lí (SGK)   Với    90 sin  cos ;cos  sin  - GV neâu noäi dung ñònh lí nhö SGK Yeâu caàu hoïc sinh phát biểu lại các định lí đó ? Bieát sin450 = cos450? tg cot g;cot g tg - Trình baøy 2 Tính cos450 = sin450 = - Qua số tính toán cụ thể ta có bảng tỉ số lượng giác - Quan sát bảng phụ giá cuûa moät soá goùc ñaëc bieät sau trò caùc goùc ñaëc bieät GV treo bảng phụ và hướng daãn cho hoïc sinh - Cho học sinh tự đọc ví dụ - Xem ví dụ trang 75 SGK - GV neâu chuù yù ghi SGK trang 75 Hoạt động 3: Củng cố - GV treo bảng phụ có hình - Làm theo hướng dẫn 21; 22 SGK và đọc phần giáo viên coù theå em chöa bieát cho caû lớp nghe và làm theo ? Laøm baøi taäp 12 trang 76 - Trình baøy baûng SGK? cos300; sin150; cos37030'; Tg180; cotg100; Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 13; 14; 15; 16; 17 trang 77 SGK - Chuẩn bị bài phần luyện tập trang 77 SGK c Caùc ví duï Ví duï 5: sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = Ví duï 6: Bảng tỉ số lượng giác các góc ñaëc bieät: 300 450 600 sin  2 cos  2 tg  3 3 cotg  Chuù yù: SGK 10 phuùt Baøi 12 tr 76SGK cos300; sin150; cos37030'; Tg180; cotg100; phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:22/ 09/ 2012 Ngaøy daïy:26/ 09/ 2012 Tuaàn Tieát LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Rèn luyện kỹ dựng góc biết các tỉ số lượng giác góc nhọn Chứng minh số công thức lượng giác đơn giản định nghĩa Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ cạnh đối ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng sin   giaùc cuûa goùc nhoïn? caïnh huyeàn caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà cot g  cạnh đối Ghi baûng phuùt   ? Nêu tỉ số lượng giác Với    90 sin  cos ;cos  sin  hai goùc phuï nhau? tg cot g;cot g tg 38 phuùt Hoạt động 2: Sửa bài tập c tg  = Baøi 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn  biết: c tg  = OB  tg  = OA OB  tg  = OA => hình cần dựng - Goïi hai hoïc sinh leân baûng thực dựng hình hai caâu c, d baøi 13/tr77SGK Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 d cotg  = d cotg  = OA  cotg  = OB OA  cotg  = OB => hình cần dựng Baøi 14/tr77 SGK Sử dụng định nghĩa để chứng minh: sin  a tg  = cos  ? Nhaéc laïi ñònh nghóa tæ soá - Trả lời SGK lượng giác góc nhọn? ? Hãy dùng định nghĩa để - Trình bày bảng cạnh đối sin  sin  tg caï n h keà cos  = chứng minh tg  = cos  ? Ta coù: cạnh đối caïnh keà sin  cos  = caïnh huyeàn : caïnh huyeàn ? Tương tự hãy chứng minh cạnh đối cạnh huyền sin  - Ba hoïc sinh leân baûng trình các trường hợp còn lại? cos  = caïnh huyeàn caïnh keà baøy ba caâu coøn laïi cạnh đối sin  tg caï n h keà cos  = ! Đây là bốn công thức tỉ số lượng giác yêu cầu các em phải nhớ các công thức này Baøi 17/tr77 SGK ? Laøm baøi taäp 17/tr77 SGK? - Lên bảng làm theo hướng daãn cuûa GV ? Trong ABH coù gì ñaëc bieät các góc nhọn? Vậy  đó là - Có hai góc nhọn Tìm x = ? 450 BHA laø tam giaùc caân  gì? ? AC tính nào? - AÙp duïng ñònh lí Pitago Giaûi -0   Trong AHB coù H 90 ;B 45 suy  A 45 hay AHB caân taïi H neân AH = 20 AÙp duïng ñònh lí pitago cho AHC vuoâng taïi H ta co: 2 2 AC = x = AH  HC  20  21 => AC = 29 phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 15; 16 tr77 SGK - Chuẩn bị bài §3 Bảng lượng giác Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:26/ 09/ 2012 Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: 28/ 09/ 2012 §6 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I Muïc tieâu: Học sinh thiết lập số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Có kĩ vận dụng các hệ thức để giải số bài tập toán, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài tập toán thực tế II Phöông tieän daïy hoïc: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Veõ moät tam giaùc vuoâng coù  90 A ; AB = c; AC = b; BC = a Haõy vieát caùc tæ soá lượng giác góc B và C? ? Haõy tính caùc caïnh goùc vuoâng b vaø c thoâng qua caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi? Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt b sinB = a = cosC c cosB = a = sinC b tgB = c = cotgC c cotgB = b = tgC b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Hoạt động 2: Các hệ thức ! Các cách tính b, c vừa - Học sinh ghi bài chính laø noäi dung baøi hoïc ngaøy hoâm 15 phuùt Các hệ thức - GV cho hoïc sinh ghi baøi vaø yêu cầu học sinh vẽ lại hình - HS ghi lại các hệ thức vào và chép lại hệ thức trên Các hệ thức: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Thông qua các hệ thức trên em nào có thể phát biểu - Trả lời SGK khaùi quaùt thaønh ñònh lí? - Yêu cầu học sinh đọc nộidung ví dụ trang 86 - Đọc và theo dõi SGK GV treo baûng phuï coù veõ hình 26 SGK ? Thảo luận theo nhóm để - Thảo luận nhóm hoàn thành bài tập này? Vì 1,2 phuùt = 50 neân 500 10 50 AB = (km) - Yêu cầu các nhóm trình Do đó: BH = AB.sinA baøy baøi laøm, GV nhaän xeùt = 10.sin300 bài làm đó = 10 = (km) Vaäy sau 1,2 phuùt maùy bay leân cao 5km ? Hãy trả lời yêu cầu - Trả lời nêu phần đầu 3.cos650 1,27 m baøi hoïc? Ñònh lí: (SGK) Ví duï 1: Vì 1,2 phuùt = 50 neân 500 10 AB = 50 (km) Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10 = (km) Vaäy sau 1,2 phuùt maùy bay leân cao 5km Ví duï 2: AÙp duïng ñònh lí ta coù: => Hoạt động 3: Củng cố ? Phaùt bieåu laïi noäi dung ñònh lí quan hệ cạnh và - Trả lời goùc tam giaùc vuoâng? ? Laøm baøi taäp 26 trang 88 SGK? (Goïi moät hoïc sinh leân - Trình baøy baûng baûng trình baøy) phuùt Hình 30 Chieàu cao thaùp: 86.tg340  54m phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø 27 trang 10 SGK - Chuẩn bị bài §6 (tiếp theo) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:01/ 10/ 2012 Tuaàn Tieát Ngaøy daïy:03/ 10/ 2012 §6 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (tieáp) I Muïc tieâu: Học sinh thiết lập số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Có kĩ vận dụng các hệ thức để giải số bài tập toán, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi Thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải mộtsố bài tập toán thực tế II Phöông tieän daïy hoïc: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lí các hệ thức - Trả lời định lí: caïnh vaø goùc tam giaùc b = a.sinB = a.cosC vuoâng? c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Ghi baûng phuùt ? AÙp duïng tính goùc B vaø Ta coù:    90  C  60 caïnh huyeàn BC tam B (vì B;C phuï giaùc treân? nhau) AÙp duïng ñònh lí pitago ta coù: BC  AB2  AC2  100 => BC = 10 Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vuông ! Trong bài tập vừa ta thaáy sau tìm goùc B vaø cạnh BC thì coi ta đã bieát taát caû caùc yeáu toá tam giaùc vuoâng ABC; vieäc ñi tìm caùc yeáu toá coøn goïi laø “Giaûi tam giaùc vuoâng” - Nghe vaø theo doõi - Yêu cầu học sinh đọc SGK 17 phuùt AÙp duïng giaûi tam giaùc vuoâng Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Gọi hoc sinh đọc phần löu yù ? Làm ví dụ trang 87 - Trình bày bảng theo hướng SGK? daãn cuûa GV ? Tính BC? ? Tính tgC?  ? ? Tính goùc B ? Laøm baøi taäp ?2 ? - GV cho học sinh tự đọc ví dụ và sau đó làm bài tập ?Laøm baøi taäp ?3? Theo ñònh lí Pitago, ta coù: BC  AB2  AC2  52  82 9,434 Maët khaùc: AB tgC   0,625 AC Dùng máy tính ta tìm được:  320 C 0  Do đó: B 90  32 58 tgC  AB  0,625 AC Ta coù: 0  => B 90  32 58 AC BC   sin B sin 580 neân 9,434 ?3 OP PQ.cos in36 5.663 - GV đọc và giải thích phần OQ PQ.cos in54 4,114 nhaän xeùt ghi SGK trang 88? Hoạt động 3: Củng cố ? Phaùt bieåu laïi noäi dung ñònh lí quan hệ cạnh và - Trả lời goùc tam giaùc vuoâng? ? Thế nào là bài toán giải - Là bài toán: biết hai cạnh tam giaùc vuoâng? cạnh, góc thì ta tìm các cạnh và các góc coøn laïi ? Laøm baøi taäp 27a? Ví duï 3: - Trình baøy baûng Giaûi -Theo ñònh lí Pitago, ta coù: BC  AB2  AC2  52  82 9,434 AB tgC   0,625 AC Maët khaùc:  Dùng máy tính ta tìm được: C 32 0  Do đó: B 90  32 58 Ví duï 4: SGK Ví duï 5: SGK Nhaän xeùt: SGK phuùt Baøi 27a/tr88 SGK 0   Cho b = 10cm; C 30 => B 60 Ta coù: c = b.tgC = 10 5,773 a  102  5.7732 11.5467 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø 28; 29; 30 trang 10 SGK - Chuaån bò luyeän taäp phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:03/ 10/ 2012 Tuaàn Tieát Ngaøy daïy:05/ 10/ 2012 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Giúp học sinh ôn tập và vận dụng kiến thức liên hệ cạnh và góc tam giác Chứng minh số công thức lượng giác đơn giản định nghĩa Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ cạnh đối ? Neâu ñònh nghóa tæ soá sin   lượng giác góc caïnh huyeàn nhoïn? caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà cot g  cạnh đối Ghi baûng phuùt ? Giaûi tam giaùc vuoâng - Laø tìm soá ño caùc caïnh vaø soá ño cuûa các góc tam giác vuông đó gì? Hoạt động 2: Sửa bài tập - Gọi học sinh lên vẽ - Học sinh thực hiện… Baøi 28/89 SGK AB hình  1.75 tg  = AC ? Tg  =?   =?    60015’ ! Giaùo vieän nhaän xeùt… - Hoïc sinh nhaän xeùt… - Học sinh trả lời… AB  1.75 tg  = AC    60015’ 38 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Làm nào để giải tam giác vuông? Để giải ta phải biết ít là bao nhiêu dử kieän? - Giaûi tam giaùc vuoâng laø: tam giaùc vuoâng, neáu cho bieát caïnh cạnh và góc nhọn thì ta tìm tất các cạnh và goùc coøn laïi ? sin200  ? - Học sinh trả lời… ? cos200  ? ? tg 20  ? ? CH=? ? Dieän tích tam giaùc - Keõ CH  AB tính công thức có CH=ACsinA =5.sin200  5.03420  1.710 (cm) naøo? 1 S ABC  CH AB  171.8 6.84(cm) 2 ? Học sinh đọc đề bài ? Muoán tính AN ta laøm nhö theá naøo? Muoán tính ta phải tạo tam giaùc mhö theá naøo? ? Goïi hoïc sinh veõ hình vaø trình baøy ? Ta phải tính AB AC Baøi 55/97 SBT a) Giaûi tam giaùc vuoâng laø: tam giaùc vuoâng, neáu cho bieát cạnh cạnh và góc nhọn thì ta tìm tất caû caùc caïnh vaø goùc coøn laïi C b) A B Keõ CH  AB coù CH=AcsinA =5.sin200  5.03420  1.710 (cm) 1 S ABC  CH AB  171.8 6.84(cm) 2 Baøi 30/89 SGK K ? Tạo tam giác vuông chứa cạnh AB hoïac AC A 380 ? Học sinh thực hiện… H 300 N B C Keõ BK  AC Xeùt BCK coù  ? Tính soá ño KBA nhö theá naøo? - Học sinh trả lời… ? Tính AB ? - Học sinh thực hiện… ? Tính AN? ? Tính AC? ? Giaùo vieän nhaän xeùt…  300  KBC  C 600  BK BC.sin C 11.sin 300 5.5(cm)   KBA KBC  ABC AB   BK 5.5  5.932(cm)  cos 220 cos KBA AN  AB.sin 380 5.932.sin 380 3.652 AN 3.652 AC   7,304 sin C sin 300 - Hoïc sinh nhaän xeùt… 0 coù  KBA 60  38 22 Trong  BKA vuoâng AB  BK 5.5  5.932(cm)  cos 220 cos KBA AN  AB.sin 380 5.932.sin 380 3.652 Trong  ANC vuoâng AC  AN 3.652  7,304 sin C sin 300 phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 06/ 10/ 2012 Ngaøy daïy:10/ 10/ 2012 Tuaàn Tieát 10 § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - Học sinh thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính, cách làm troøn - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quýet các bài tập thực tế II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Hoạt động trò 15 phuùt Đề bài:  Giaûi tam giaùc ABC vuoâng taïi A bieát: a) b = 10cm; C = 300 Hoạt động 2: Luyện tập - Học sinh đọc đề bài - Học sinh thực hiện… - Hoïc sinh veõ hình ? Để tính ta phải kẽ thêm a) AB=? đường nào? Xeùt  ABC vuoâng - Học sinh lên bảng thực Có AB=AC,sinC hieän =8.sin540  ? Tính AB=? 6,472 cm  ? Tính ADC ?  b) ADC ? Từ A kẻ AH  CD Xeùt  ACH vuoâng Coù: AH  AC.sin C 8.sin 740 7.690cm AH ? AD  -  sin D ? D ? sin D  - Giaùo vieän nhaän xeùt… Ghi baûng  b) c = 10cm; C = 450 28 phuùt Baøi 31/89 SGK A 9.6cm B 54 C 8cm 74 H a) AB=? Xeùt  ABC vuoâng Coù AB=AC,sinC =8.sin540  6,472 cm  Xeùt  AHD vuoâng Coù : AH 7, 690  AD 9,  sin D 0,8010  53013' 530  D sin D  b) ADC ? Từ A kẻ AH  CD Xeùt  ACH vuoâng AH  AC.sin C 8.sin 740 Coù: 7.690cm Xeùt  Ahd vuoâng AH 7, 690  AD 9,  sin D 0,8010 '  Coù :  D 53 13 53 sin D  D Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Học sinh đọc dề bài - Học sinh thực hiện… Baøi 32/89 SGK - hoïc sinh veõ hình B A ? Chieàu roäng cuûa khuùc soâng biểu thị đoạn nào? o 70 ? Đoạn thuyền biểu thị đoạn nào? C - Chieàu roäng cuûa khuùc soâng ? Vậy tính quảng đường biểu thị đoạn AB h thuyền phút Đổi phút = 12 (AC) từ đó ta tính AB 1 khoâng? - Đoạn thuyền biểu thị  km 167 m 12 baè n g đoạ n AC ? phút = ? giờ? vaäy AC  167 m ? AC=? h AB=AC.sin700 - phuùt = 12 ? AB=?  156,9 m  157m 1  km  167 m - Giaùo vieän nhaän xeùt… - 12 vaäy AC  167 m - AB=AC.sin700 - Hoïc sinh nhaän xeùt… cạnh đối ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng caïnh huyeàn giaùc cuûa goùc nhoïn? caïnh keà cos   caïnh huyeàn cạnh đối tg  caïnh keà caïnh keà cot g  cạnh đối sin   ? Giaûi tam giaùc vuoâng gì? - Laø tìm soá ño caùc caïnh vaø soá ño cuûa caùc goùc tam giaùc vuông đó phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem laïi vaø laøm baøi taäp 59,60,61 SBT - Tiết sau ta thực hành nên các em chuẩn bị các dụng cụ sau: + Mổi tổ thước cuộn, máy tính bỏ túi - Đọc trước bài Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:09/ 10/ 2012 Ngaøy daïy:12/ 10/ 2012 Tuaàn §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG Tieát 11 + GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI 12: I Muïc tieâu: - Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần đo trực tiếp - Học sinh xác định khoảng cách hai điểm, đó có điểm không tới - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể, tạo đòan kết hổ trợ học tập II Phöông tieän daïy hoïc: - Saùch giaùo kho, giaùo aùn - Giác kế, êke đạc, thước cuộn, máy tính bỏ túi III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Xem băng hình đo đạc - GV cho lớp xem băng hình giáo dục hướng daãn caùch ño? - Sau xem xong giaùo vieân hướng dẫn lại lần và giới thiệu các dụng cụ Hoạt động 2: Thực hành - Gv đưa học sinh đến địa - Hoïc sinh mang duïng cuï điểm thực hành; chia thành - Học sinh chia tổ tổ để thực hành - Toå tröông nhaän baùo caùo - Gv kieåm tra duïng cuï hoïc - Tiến hành đo đạc sinh Gv ñöa maãu baùo caùo cho caùc toå Ghi baûng 35 phuùt 40 phuùt A B O C B A D C x Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Hoạt động 4: Nộp báo cáo ÑIEÅM CHUAÅN TOÅ BÒ, DUÏNG CUÏ (2 ÑIEÅM) 13 phuùt Ý THỨC KỈ LUAÄT (3 ÑIEÅM) KĨ NĂNG THỰC HAØNH (5 ÑIEÅM) TOÅNG SOÁ (ÑIEÅM 10) Toå Toå Toå Toå MẪU BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HAØNH Trường THCS Đồng – Tường Toå: ………………… Lớp: ……………… XAÙC ÑÒNH CHIEÀU CAO: a) Keát quaû ño:……………… Hình veõ: CD=…………………  =…………………… OC=………………… b) Tính AD=AB+BD a) Keát quaû ño:……………… -Keû Ax  AB -Laáy C  Ax XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH ño AC Hình veõ: Xaùc ñònh  b) Tính AB = Nhaän Xeùt chung: - Gv thu baùo caùo cuûa caùc toå - Gv thông báo kết các tổ, nhận xét cho điểm các tổ và cá nhân xuất xắc, phê bình khoâng nghieâm tuùc Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Ôn lại kiến thức đã học và làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK - Laøm baøi taäp 33,34,35,36 SGK 2 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 13/10/2012 Tuaàn Tieát 13 Ngaøy daïy: 15/ 10/ 2012 § OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tieát 1) I Muïc tieâu: Học sinh ôn tập các kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức thực hành giải toán II Phöông tieän daïy hoïc: Máy tính bỏ túi; thước, compa, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng phuùt - Dùng bảng lượng giác làm bài - Trình bày bảng taäp 18a, b? 18a: sin40012' = 0.6454 18b: cos52054' = 0.6032 38 phuùt Hoạt động 2: Câu hỏi ôn tập - Gv treo baûng phuï coù veõ caùc hình 36, 37 yeâu caàu hoïc sinh đứng chỗ trả lời các câu hỏi saùch giaùo khoa? - Trả lời Hình 36: q2 = p.p'; 1  2 2 h p r h = p’.r’ Hình 37 b sin   a c cos   a b tg  c c cot g  b - Bieát ít nhaát moät caïnh vaø moät goùc nhoïn ? Để giải tam giác vuông caàn bieát ít nhaát maáy goùc vaø caïnh? ? Caàn löu yù gì veà soá caïnh? - Neáu bieát hai caïnh cuõng giaûi tam giác vuông đó - Gv treo baûng phuï coù phaàn toùm tắt kiến thức SGK hướng dẫn học sinh ôn tập nội dung Hình 36 Hình 37 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhaø Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Baøi taäp veà nhaø: 33;34;35 trang 93 SGK - Chuẩn bị bài luyện tập Ngày soạn: 15/ 10/ 2012 Ngaøy daïy: 17/ 10/ 2012 Tuaàn 10 Tieát 14 + 15 § OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu: - Rèn luyện kỹ dựng góc biết các tỉ số lượng giác góc nhọn - Chứng minh số công thức lượng giác đơn giản định nghĩa - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản II Phöông tieän daïy hoïc: Máy tính bỏ túi; thước, compa, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng phuùt cạnh đối ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng sin   caïnh huyeàn giaùc cuûa goùc nhoïn? cos   tg  caïnh keà caïnh huyeàn cạnh đối caïnh keà cot g  caïnh keà cạnh đối   ? Nêu tỉ số lượng giác hai Với    90 goùc phuï nhau? sin  cos ; cos  sin  tg cot g; cot g tg 38 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Baøi 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn  biết: c tg  = c tg  = - Gọi hai học sinh lên bảng thực dựng hình hai câu c, d baøi 13/tr77SGK OB  tg  = OA OB  tg  = OA => hình caàn dựng Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 d cotg  = d cotg  = OA  cotg  = OB OA  cotg  = OB => hình caàn dựng Baøi 14/tr77 SGK Sử dụng định nghĩa để chứng minh: sin  a tg  = cos  ? Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng - Trả lời SGK giaùc cuûa goùc nhoïn? ? Hãy dùng định nghĩa để chứng - Trình bày bảng cạnh đối sin  sin  tg caï n h keà cos  = minh tg  = cos  ? Ta coù: cạnh đối sin  ? Tương tự hãy chứng minh các - Ba hoïc sinh leân baûng trình baøy cos  = caïnh huyeàn : trường hợp còn lại? ba caâu coøn laïi caïnh keà caïnh huyeàn ! Đây là bốn công thức cạnh đối sin  tỉ số lượng giác yêu cầu các cos  = caïnh huyeàn em phải nhớ các công thức này caïnh huyeàn caïnh keà cạnh đối sin  tg cos  = caïnh keà ? Laøm baøi taäp 17/tr77 SGK? - Lên bảng làm theo hướng dẫn ? Trong ABH có gì đặc biệt GV các góc nhọn? Vậy  đó là  Baøi 17/tr77 SGK - Có hai góc nhọn 450 gì? BHA laø tam giaùc caân ? AC tính nào? - AÙp duïng ñònh lí Pitago Tìm x = ? Giaûi -Trong AHB coù  90 ; B  450  H suy A 45 hay AHB caân taïi H neân AH = 20 AÙp duïng ñònh lí pitago cho AHC vuoâng taïi H ta co: Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhaø - Baøi taäp veà nhaø: 40; 41; 42 trang 96 SGK - Chuaån bò baøi kieåm tra moät tieát Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 I Muïc tieâu: - Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức HS - Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức giải bài tập II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Đề kiểm tra - HS: Giaáy kieåm tra, maùy tính boû tuùi … III Tieán trình baøi daïy: ĐỀ BAØI ĐỀ BÀI:(ĐỀ GỒM CÓ BÀI) Bài 1/ 4đ) Cho tam giác ABC hình vẽ bên: a) Tính độ dài x, y và z b) Tìm độ lớn các góc B và C tam giác vuông ABC Bài 2/ 3đ) Cho sin  = 0,4 a) Dựng góc nhọn  b) Tính cos  , tan  , cot    A x B z y H Bài 3/ 2đ) Cho tam giác ABC có B 40 , C 30 , AC = 12cm, vẽ đường cao AH Tính độ dài các đoạn thẳng AH và AB (kết làm tròn chữ số thập phân) Bài 1đ) Biết sin  = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2  + 5cos2  C Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 2/11/2012 Tuaàn 10 Tieát 17 Ngaøy daïy: 3/11/2012 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Muïc tieâu: - Học sinh nắm định ngiã đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn - Học sinh năm đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng - Học sinh biết cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu Mô hình hình tròn III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn - Yêu cầu học sinh vẽ đường - Học sinh thực hiện… troøn taâm O baùn kính R - Giaùo vieân ñöa kí hieäu veà đường tròn, và cách gọi ? Nêu định nghĩa đường tròn - Gv đua bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) ? Em naøo cho bieát caùc heä thức liên hệ độ dài đọan Om và bán kính R đường tròng O trường hợp cuûa caùc hình veõ treân baûng phuï? - Gv viên ghi lại các hệ thức hình - Học sinh tra lời… Ghi baûng 10 phuùt Nhắc lại đường tròn O R Kí hiệu (O;R) (O) đọc là đường tròn tâm O bán kính R đường tròn taâm O BAÛNG PHUÏ - Điểm M nằm ngoài đường troøn (O;R)  OM>R - Điểm M nằm trên đường troøn (O;R)  OM=R - Điểm M nằm đường troøn (O;R)  OM<R Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn ? Một đường tròn xác - Học sinh tra lời… định ta phải biết yếu - Bieát taâm vaø baùn kính toá naøo? ? Hoặc biết yếu tố nào khác nửa mà ta xác định - Biết đọan thẳng là đường đường tròn? kính M O R M O R M O R Hình Hình Hình Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường troøn (O;R)  OM>R Hình 2: điểm M nằm trên đường troøn (O;R)  OM=R Hình 3: điểm M nằm đường troøn (O;R)  OM<R 10 phuùt Cách xác định đường tròn a) veõ hình: A O B Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Ta xét xem, đường tròn xác định thì ta biết ít nhaát bao nhieâu ñieåm cuûa noù? - Cho học sinh thực ?2 ? Có bao nhiêu đường nhö vaäy? Taâm cuûa chuùng naèn trên đường nào? Vì sao? - Như vậy, biết hai điểm đường tròn ta có xác định đường tròn khoâng? - Học sinh thực ?3 ? Vẽ bao nhiêu đường troøn? Vì sao? ? Vaäy qua bao nhieâu ñieåm thì ta xác định đường tròn nhaát? Hoạt động 3: Tâm đối xứng - Gv vieân ñöa mieáng bìa hình tròn làm sẵn, kẽ đường thaúng qua taâm, gaáp theo đường thẳng vừa vẽ ? Hoûi hai phaân bìa hình troøn nhö theá naøo? ? Vậy ta rút gì ? đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? - Học sinh thực hiện… - Hoïc sinh veõ hình - Học sinh tra lời… - Học sinh thực hiện… - Chỉ vẽ đường tròn vì tam giác, ba đường trung trực qua điểm - Qua ñieåm khoâng thaúng haøng b) có vô số đường tròn qua A và B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB vì có OA=OB Trường hợp 1: Vẽ đường tròn qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng:A d’’ d O B C d’ - Học sinh quan sát…trả lời… - Đường tròn có trục đối xứng - Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính naøo 13 phuùt Tâm đối xứng đường tròn - Đường tròn có trục đối xứng - Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính nào ?5: A O C’ C B - Học sinh thực ?5 - Học sinh thực hiện… Hoạt động 4: Củng cố - Kiểm tra kiến thức cần ghi - Học sinh tra lời… nhớ tiết học này là kiến thức nào? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kĩ lý thuyết từ vỡ và SGK - Laøm baøi taäp 1,2,4 SGK/99+100 vaø 3,4 SBT/128 Có c và C’ đối xứng qua AB nên AB là đường trung trực CC’, coù O  AB  OC’=OC=R  C’  (O;R) 10 phuùt phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn 5/11/2012 Tuaàn 10 Tieát 18 Ngaøy daïy: 6/11/ 2012 § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố các kiên thức xác định đường tròng, tính chất đối xứng đường tròn qua số baøi taäp - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thứơc, compa, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ?! Gv ñöa caâu hoûi: ? Một đường tròn xác định biết yếu tố naøo? ? Cho tam giaùc ABC haõy veõ đường tròn ngoại tiếp tam giaùc ABC? ?! Giáo viên nhận xét đánh giaù cho ñieåm… Hoạt động 2: Luyện tập !  ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kíng BC thì ta có điều gì? ? AO là đường gì  ABC ? OA = ? Vì sao? Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt - Học sinh tra lời… - Học sinh thực hiện… 33 phuùt Baøi 3(b)/100 SGK - Học sinh tra lời… A - OA=OB=OC B BC BAC    OA= ? ? ABC laø tam  BAC  o 90 giaùc gì? Vuoâng taïi ñaâu? ! Goïi hoïc sinh leân baûng -  ABC vuoâng taïi A trình baøy baøi ! Giáo viên nhận xét đánh - Học sinh nhận xét… giaù cho ñieåm… Ta có:  ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kíng BC  OA=OB=OC BC  OA=  ABC có trung tuyến AO nửa  caïnh BC  BAC 90o   ABC vuoâng taïi A Baøi 1/99 SGK ? Em naøo cho bieát tính chaát đường chéo hình chữ - Học sinh tra lời… nhaät? C O A 12cm B O D C Coù OA=OB=OC=OD(Tính chaát hình chữ nhật) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Vậy ta có gì?  A,B,C,D nằm vị trí nào?  A,B,C,D  (O;OA) - Hoïc sinh nhaän xeùt… ! Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøi baøi ! Giáo viên nhận xét đánh giaù cho ñieåm… ! Gv ñöa baûng phuï veõ hình - Học sinh quan sát trả lời… 58, 59 saün leân baûng ! Gọi học sinh đọc đề bài - Giáo viên cho học sinh thực bài 7/101 SGK theo - Các nhóm thực hiện… nhoùm ! Giáo viên nhận xét đánh giá các nhóm thực - Caùc nhoùm nhaän xeùt… theá naøo? ! Gọi học sinh đọc đề bài/ ! Giáo viên vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học sinh phân - Học sinh thực hiện… tích để tìm cách xác định - Coù OB=OC=R taâm O y  O  trung trực BC A x B C Tâm O đường tròn là giao ñieåm cuûa tia Ay vaø đường trung trực BC Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Ôn lại các định lí đã học bài - Laøm baøi taäp 6,7,8 /129+130 SBT, AC  122  52 13(cm)  R( O ) 6,5(cm) Baøi 6/100 SGK - Có tâm đối xứng và trực đối xứng - Có trục đối xứng không có tâm đối xứng Baøi 7/101 SGK Noái: (1) với (4) (2) với (6) (3) Với (5) Baøi 8/101 SGK Có OB=OC=R  O  trung trực BC Tâm O đường tròn là giao điểm tia Ay và đường trung trực y BC O A x B C phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 9/11/2012 Tuaàn 11 Tieát 19 Ngaøy daïy:10/11/2012 §2 ĐƯỜNG KÍNH VAØ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Muïc tieâu: - Học sinh nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây - Rèn kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận và chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng phuùt ? Thế nào là đường tròn (O)? - Kí hiệu (O;R) (O) đọc Hãy vẽ đường tròn tâm (O) là đường tròn tâm O bán kính đường kính AB = 8cm? R đường tròn tâm O Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây - Cho học sinh đọc đề bài - Học sinh thực hiện… toán SGK 15 phuùt So sánh độ dài đường kính vaø daây ? Giáo viên vẽ hình Học sinh - Học sinh tra lời… * Trường hợp AB là đường kính: quan sát và dự đóan đường kính đường tròn là dây có R - Đường kính là dây lớn độ dài lớn nhật phải không? đường tròn AB là đường kính, ta có: AB=2R ? Còn AB không là đường - AB < 2R kính thì sao? * Trường hợp AB không là đường kính: ?! Qua hai trường hợp trên em naøo ruùt keát luaän gì veà độ dài các dây đường - Học sinh trả lời troøn A - Giaùo vieân ñöa ñònh lí O R - Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lí B Xeùt  AOB ta coù: AB<OA+OB=R+R=2R Vaäy AB<2R Ñònh lí: (SGK) Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc đường kính và dây 13 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ?! GV vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với - Học sinh tra lời… dây CD I so sánh độ dài IC với ID? Quan hệ vuông góc đường kính vaø daây A O ? Để so sánh IC và ID ta - Học sinh tra lời… làm gì? ? Goïi moät hoïc sinh leân baûng - Học sinh thực hiện… so saùnh ? Như đường kính AB vuông góc với dây CD thì qua trung ñieåm cuûa daây aáy Nếu đường kính vuông góc với đường kính CD thì sao? Diều này còn đúng không? - Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lí ? Còn đường kính qua trung ñieåm cuûa daây coù vuoâng góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoïa ? Vậy mệnh đề đảo định lí này đúng hay sai, đúng naøo? Hoạt động 4: Củng cố ?! Goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi 10 trang 104 SGK? - Học sinh tra lời… C I D B Xeùt  OCD coù OC=OD(=R)   OCD cân O, mà OI là đường cao neân cuõng laø trung tuyeán  IC=ID Ñònh lí (SGK) A C O - Học sinh thực hiện… - Học sinh tra lời… D B - Đường kính qua trung điểm dây không vuông góc với dây aáy - Đường kính qua trung Định lí (SGK) ñieåm cuûa moät daây khoâng vuông góc với dây 10 phuùt - Veõ hình Chứng minh: Baøi 10 trang 104 SGK  = 1v) BEC ( E  = 1v) vuoâng vaøBDC ( D neân EO = DO = OB = OC Vaäy boán ñieåm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn b DE laø daây cung khoâng laø đường kính, BC là đường kính neân DE < BC Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kĩ định lí đã học - Về nhà chứng minh định lí - Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT a Vì phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 10/11/2102 Ngaøy daïy: 13/11/2012 Tuaàn 12 Tieát 20 § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn đường tròn và các định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn qua số bài tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình và suy luận chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ  Gv neâu caâu hoûi: Chứng minh: Chứng minh: Phát biểu định lí so sánh độ * Trường hợp AB là đường * Trường hợp AB là đường kính: dài đường kính và dây? kính: Chứng minh định lí đó R R AB là đường kính, ta có: AB là đường kính, ta có: AB=2R AB=2R * Trường hợp AB không là đường * Trường hợp AB không là kính: đường kính: A  Giáo viên nhận xét đánh giaù cho ñieåm… A O O R R B B Xeùt  AOB ta coù: AB<OA+OB=R+R=2R Vaäy AB<2R Hoạt động 2: Luyện tập - Goïi moät hoïc sinh leân baûng Baøi 18 B trình baøy baøi taäp18 trang 130 SBT Xeùt  AOB ta coù: AB<OA+OB=R+R=2R Vaäy AB<2R 33 phuùt Baøi 18 B O A O H A C H C Goïi trung ñieåm cuûa OA laø H Goïi trung ñieåm cuûa OA laø H Vì HA=HO vaø BH  OA taïi Vì HA=HO vaø BH  OA taïi H   ABO caân taïi B: AB=OB H   ABO caân taïi B: AB=OB Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Maø OA=OB=R Maø OA=OB=R  OA=OB=AB  OA=OB=AB   AOB  AOB 600  BHO vuoâng coù   AOB  AOB 600  BHO vuoâng coù BH=BO.sin600 BH=BO.sin600 - Yêu cầu lớp nhận xét Giáo vieân nhaän xeùt vaø cho ñieåm cm BC 2 BH 3 3cm BH 3 cm BC 2 BH 3 3cm BH 3 - Gọi học sinh đọc đề bài -Học sinh thực hiện… vaø veõ hình baøi taäp 21 tr131 SBT C ! GV hướng dẫn học sinh làm baøi -Veõ OM  CD, OM keùo daøi caét AK taïi N Baøi 21/131 SBT C H H O A B I O A B I M N M N K K D D ? Thì cặp đọan thẳng Keõ OM  CD, OM caét AK Keõ OM  CD, OM caét AK taïi N  naøo baèng nhau? taïi N  MC =MD (1) ñlí MC =MD (1) ñlí  Xeùt AKB coù OA=OB (gt) Xeùt  AKB coù OA=OB (gt) ON//KB (cuøng vuoâng CD)  AN=NK Xeùt  AHK coù: ON//KB (cuøng vuoâng CD)  AN=NK Xeùt  AHK coù: AN=NK (cmt) AN=NK (cmt) MN//AH (cùng vuông với MN//AH (cùng vuông với CD) CD)  MH=MK (2)  MH=MK (2) Từ (1) và (2) ta có: Từ (1) và (2) ta có: MC-MH=MD-MK hay CH=DK MC-MH=MD-MK hay - Giáo viên nhận xét đánh CH=DK giaù cho ñieåm… Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Hoïc baøi cuõ - Laøm baøi taä 22 SBT - Chuẩn bị bài liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến day phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 14/11/2012 Tuaàn 13 Tieát 21 Ngaøy daïy: 15/11/2012 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Muïc tieâu: - Học sinh nắm định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Rèn luyện kĩ vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn kĩ chinh xác suy luận và chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ?! Goïi moät hoïc sinh leân baûng - Veõ hình Baøi 10 trang 104 SGK  veõ hình baøi 10 trang 104 a Vì BEC ( E = 1v) SGK?  = 1v) vuoâng neân vaøBDC ( D EO = DO = OB = OC Vaäy boán ñieåm B, E, D, C cuøng thuoäc đường tròn b DE laø daây cung khoâng laø đường kính, BC là đường kính neân DE < BC Hoạt động 2: Bài toán - GV giới thiệu nội dung bài - Học sinh thực hiện… Bài toán C hoïc vaø vaøo baùi Goïi moät hoïc Ta coù OK  CD taïi K K sinh đọc đề bài tóan OH  AB taïi H O  - Goïi hoïc sinh veõ hình Xeùt  KOD ( K 90 ) - GV hướng dẫn học sinh  H Vaø  HOB ( H 90 ) A chứng minh bài toán Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù: Ta coù OK  CD taïi K OK  KD OD R OH  AB taïi H 2 2 OH  HB OB R 2 2  OH  HB OK  KD (R phuùt 15 phuùt D B  Xeùt  KOD ( K 90 )  Vaø  HOB ( H 90 ) Giả sử CD là đường kính  K truøng O  KO=O, Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù: OK  KD OD R ? Qua bài toán trên em có KD=R  OH  HB OB R nhaän xeùt gì ? 2 2  OH  HB OK  KD (R ! Gv ruùt keát luaän: Vaäy keát OK  KD R OH  HB Giả sử CD là đường kính luaän cuûa baøi toùan treân vaãn  K truøng O  KO=O, KD=R đúng dây cà  OK  KD R OH  HB hai dây là đường kính Chuù yù: SGK Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 13 phuùt Hoạt động 3: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV yêu cầu học sinh thực - Học sinh thực hiện… Liên hệ dây và khoảng hieän ?1 cách từ tâm đến dây ? Theo kết bài toán ?1 2 2 OH  HB OK  KD a) OH  AB, OK  CD theo ñònh lí em đường kính vuông góc với dây nào chứng minh được: AB  a Neáu AB=CD thì OH=OK AH HB    b Neáu OH=OK thì AB=CD CD  CD KD    HB KD - Gv gợi ý cho học sinh:   AB CD  OH ? AB, OK? CD theo - Học sinh tra lời…    định lí đường kính vuông - Học sinh thực hiện… HB=KD  HB =KD2 góc với dây thì ta suy Maø OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt) điều gì?  OH2=OK2  OH=OK  OH2=OK2 ? Qua bài toán ta rút - Trong đường tròn: Hai Nếu OH=OK 2 2 dây thì cách Mà OH +HB =OK +KD ñieàu gì?  HB2=KD2  OK+KD ! Đó chính là nội dung dịnh tâm và ngược lại AB CD   AB CD lí 2 Hay - Hoïc sinh nhaéc laïi ñlí Ñònh lí 1: SGK  Cho AB,CD laø hai daây cuûa ?2 đường tròn (O), OH vuông 1 AB  CD AB, OK  CD Theo ñònh lí a) Neáu AB>CD - Học sinh tra lời…  HB>KD (vì HB=1/2AB); Neáu AB>CD thí OH?CK KD=1/2CD) Neáu OH<OK thì AB?CD  HB2>KD2 (1) - GV yêu cầu học sinh phát - Học sinh thực hiện… Maø OH2+HB2=OK2+KD2 (2) bieåu caâu a thaønh ñònh lí Từ và suy OH2<OK2 mà ? Nếu cho câu a) ngược lại - Nếu OH<OK thì AB>CD OH;OK>0 neân OH<OK thì sao? ! Từ kết trên GV - Học sinh ghi bài và nhắc lại b) OH<OK thì AB>CD Ñònh lí SGK ñöa ñònh lí 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố - Cho học sinh thực ?3  Học sinh tra lời… - Giáo viên vẽ hình và tóm a O là giao điểm các đường trung trực  ABC  O là tâm tắt đề bài trên bảng đường tròn ngoại tiếp  ABC Bieát OD>OE;OE=OF Coù OE=OF  AC=BC (theo đlí liên hệ dây và khoảng So sánh các độ dài: a BC và cách đến tâm) AC; b AB vaø AC b Coù OD>OE vaø OE=OF neân OD>OF  AB<AC (theo ñlí veà lieân - Cho học sinh trả lời miệng hệ dây và khoảng cách đến tâm) phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và kết hợp sách giáo khoa - Laøm baøi taäp 13,14,15 SGK - Xem trước bài vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 19 / 11/ 2012 Ngày dạy 22/ 11/ 2012 TiÕt 22: LuyÖn tËp A Môc tiªu : - Củng cố lại cho HS các định lý mối quan hệ đờng kính và dây cung đờng tròn - Rèn kỹ áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luËn , chøng minh B ChuÈn bÞ: GV: -B¶ng phô.thíc th¼ng, com pa HS: Thíc kÎ , com pa -Học thuộc định lý , làm trớc các bài tập C TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động :Kiểm tra bài cũ : (5’) - Phát biểu định lý mối quan hệ đờng kính và dây cung VÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi tËp 10 ( sgk ) Hoạt động :Luyện tập (27' ) Gi¶i bµi tËp 10 ( sgk - 104 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? HS th¶o luËn , chøng minh theo híng dÉn cña GV - Suy nghÜ vµ t×m ph¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n - §Ó chøng minh ®iÓm B , E , D , C cïng GT : ABC ; BD AC ; CE  AB thuộc đờng tròn ta cần phải chứng KL : a ) B , C , D , E cïng thuéc (O) minh g× ? b) DE < BC - Nếu gọi O là tâm đờng tròn qua Chøng minh : ®iÓm B , E , C , D  ta ph¶i chøng minh g×  XÐt  BDC cã BDC 90 ?  LÊy O lµ trung ®iÓm - Tìm cách xác định điểm O cách cña BC  OB = OC = OD ®iÓm trªn ( tính chất đờng trung - NÕu lÊy O lµ trung ®iÓm cña BC th× OD tuyÕn tam gi¸c vu«ng) và OE là đờng gì ? tam giác vuông T¬ng tù xÐt  vu«ng BEC ta cã tÝnh chÊt nµo ? - Vậy O cách điểm nào ? từ đó vì O là trung điểm BC  OC = OB = OE ( T/c trung tuyÕn  suy O lµ g× ? - Trong đờng tròn (O) BC và DE là hai dây vuông ) Vậy O cách B , C , D , E  điểm trên có đặc điểm gì khác ? từ đó BC là cùng thuộc đờng tròn tâm O ( O là trung d©y nh thÕ nµo ? ®iÓm cña BC ) - GV gäi HS chøng minh b) Có BC và DE là hai dây đờng tròn mà BC qua O  BC là đờng kính  BC là Gi¶i bµi tËp 11 ( sgk - 104 ) dây lớn đờng tròn O  BC > DE ( ®cpcm - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT-KL cña BT vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n theo yªu cÇu, híng dÉn cña GV - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? AB - H·y nªu ph¬ng ¸n chøng minh bµi to¸n - Theo gîi ý cña bµi h·y kÎ OM vu«ng gãc GT : ( O ; ) CD kh«ng c¾t AB , AH  CD , BK  CD víi CD ta suy mèi liªn hÖ g× ? KL : CH = DK - OM  CD  CM ? MD Chøng minh : -  AKB cã ON vµ BK cïng  CD Ta cã OM  CD  ON ? BK  NK ? AN  CM = MD  KAH cã NM ? AH ( MN , AH cïng  đờng kÝnh vµ d©y cung ) CD) mµ AN = NK ( cmt ) XÐt AKB cã OA = OB (gt)  HM ? MK VËy tÝnh CH vµ DK theo CM , MD , HM , ON // KB ( cïng  CD ) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013  AN = NK (1) XÐt  AHK cã : AN = NK ( cmt) ; MN //AH ( cïng  CD )  MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : MC - MH = MD - MK hay CH = DK Hoạt động 3: Củng cố (10') GV gọi HS phát biểu lại định lý HS chép bài và vẽ hình , ghi GT , KL quan hệ đờng kính và dây cung bµi to¸n : Ra bµi tËp cho HS chÐp bµi vµ vÏ h×nh , ghi GT , KL cña bµi to¸n : H BT : Cho đờng tròn (O) , hai dây AB và A B AC vu«ng gãc víi biÕt Ab = 10 cm ; Ac = 24 cm a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chøng minh ®iÓm B , O , C th¼ng K O hµng c) Tính đờng kính đờng tròn (O) + GV gîi ý HS lµm bµi : + kÎ OH  AB , OK  AC  Tø gi¸c C AHOK là hình gì  AH ? OK ; AK ? OH HS vẽ hình lên bảng sau đó nêu cách làm  OH = ? ; OK = ? b) XÐt  ABC cã OA = OB = OC mµ ¢ = 900  OA là đờng gì ?  O thuộc điểm nµo trªn BC  O, B , C tho¶ m·n ®iÒu g× ? c) TÝnh BC theo Pitago KM vµ so s¸nh Từ đó rút kết luận gì ? Hoạt động 4:Hớng dẫn HS học nhà (3') - Học thuộc các định lý quan hệ đờng kính và dây - Xem lại ácc bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp trªn theo HD Ngày soạn:23/11/ 2012 Ngaøy daïy:24/ 11/ 2012 Tuần14 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG Tieát 23 TROØN Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 I Muïc tieâu: - Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - HS biết vận dụng các kiền thức học để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu mối liên hệ dây - Trả lời SGK và khoảng cách từ tâm đến daây? 15 phuùt Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ? Hãy nêu các vị trí tương đối - Học sinh tra lời… Ba vị trí tương đối đường đường thẳng? thẳng và đường tròn ? Yêu cầu hs thực ?1 - Laøm baøi taäp ?1 a) Đường thẳng và đường tròn cắt ? Vì đường thẳng và - Nếu đường thẳng và đường nhau: đường tròn không thể có tròn có điểm chung trở lên nhieàu hôn hai ñieåm chung? thì đường tròn qua điểm A a O R B O a - GV viên đưa trường hợp: không thẳng hàng Vô lí B H A Đường thẳng và đường tròn caét * Đường thẳng a không qua tâm O ? Đường thẳng và đường tròn coù OH<OB hay OH<R cắt thì xãy - Học sinh tra lời: OH  AB 2 trường hợp đó là + Đường thẳng a không qua => AH=BH= R  OH trường hợp nào em nào biết? tâm O * Đường thẳng a qua O thì + Đường thẳng a qua O OH=O<R ?! GV cho hoïc sinh laøm baøi - Laøm baøi taäp ?2 taäp ?2 ? Nếu tắng độ lớn OH thì - Đô lớn AB giảm độ lớn AB nào? ? Tăng độ lớn OH đến - OH = R điểm H nằm trên đường troøn thì OH baèng bao nhieâu? ? Lúc đó đường thẳng a nằm - Tiếp xúc với đường tròn vị trí nào? Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV đưa trường hợp: b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xuùc đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc - Gọi hs đọc SGK - Học sinh thực hiện… O ? Đường thẳng a gọi là đường gì? Điểm chung gọi - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyeán, ñieåm chung nhaát laø gì? goïi laø tieáp ñieåm OC  a,H C;OH R ? Có nhận xét gì về: OC? - Học sinh tra lời… Ñònh lí  a,H  C;OH  R OC a,H? C,OH=? Nếu đường thẳng là tiếp tuyến ?! Dựa vào kết trên em - Trả lời SGK đường tròn thì nó vuông nào phát biểu dạng góc với bán kính qua tiếp điểm ñònh lí? c) Đường thẳng và đường tròn ? Còn vị trí nào nửa đường -Không giao khoâng giao thẳng và đường không? - GV đưa trường hợp: O Đường thẳng và đường tròn - Học sinh tra lời… khoâng giao a ? Đường thẳng a và đường - Đường thẳng a và đường H troøn khoâng coù ñieåm chung, thì troøn khoâng coù ñieåm chung, thì ta nói đường thẳng a và ta nói đường thẳng a và Người ta chứng minh OH>R đường tròn đó nào? đường tròn không giao Có nhận xết gì OH với Ta nhận thấy OH>R baùn kính? 13 phuùt Hoạt động 3: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ?! Neáu ta ñaët OH = d, thì ta Hệ thức khoảng cách từ có các kết luận nào? - Học sinh thực hiện… tâm đường tròn đến đường thẳng GV gọi hs đọc SGK và bán kính đường tròn Hoï c sinh tra lờ i … ? Em naøo ruùt caùc keát luaän? Keát luaän (SGK) - Laøm baøi taäp ?3 ? Laøm baøi taäp ?3 C H 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố - Laøm baøi taäp ? Baøi taäp 17 trang 109 SGK? ?! Yêu cầu học sinh trả lời GV nhaän xeùt keát quaû baøi taäp? R d cm cm cm cm cm cm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kĩ lí thuyết trước làm bài tập - Laøm baøi taäp SGK coøn laïi - Laøm theâm baøi 40/133 SGK Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Caét Tieáp xuùc Khoâng giao phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 28/ 11/ 2012 Ngày dạy 29/ 11/ 2012 Tiết 24 - Tuần 15 LUYỆN TẬP A mục tiêu: - Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn đường tròn và các định lý quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn qua số bài tập - Kĩ : Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa C Tiến trình dạy học: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS - HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính và dây Chứng minh định lý đó - HS2: Chữa bài tập 18 <130 SGK> Hai HS lên bảng HS1: Định lí - Chứng minh HS 2: Bài tập 18: a) Kẻ OH  AB H B O H A - GV nhận xét, cho điểm C - GV bổ sung câu hỏi: Chứng minh OC // AB Gọi trung điểm OA là H; Vì HA = HO và BH  OA H  ABO cân B: AB = OB Mà OA = OB = R  OA = OB = AB  AOB  AOB = 600  vuông BHO có: BH = BO Sin600 √ (cm) BH = BC = 2BH = √ (cm) - Tứ giác OBAC là hình thang vì có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường nên OC // AB (hai cạnh đối hình thang) Chữa bài 21 <131 SBT> - GV vẽ hình lên bảng - HS vẽ hình vào - HS chữa miệng, GV ghi bảng: Kẻ OM  CD , OM cắt AK N  MC = MD (1) (Đ/l ĐK  dây cung) Xét AKB có OA = OB ON // KB (cùng vuông góc CD)  AN = NK Xét  AHK có: AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng  CD)  MH = MK (2) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Từ (1) và (2)  MC - MH = MD - MK Hay CH = DK C H A I O Bài chép B M A H B N K D K O - Gợi ý: Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK N C - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Cho đường tròn (O), dây AB; AC vuông góc với biết AB = 10 ; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng c) Tính đường kính đường tròn (O) - Để chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm nào ? GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn Ô1 = C1 ; B1 = Ô2 đồng vị hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng a) Kẻ OHAB H; OKAC K AH=HB AK=KC (đ/l đường kính  dây cung) - Tứ giác AHOK có Â = K = H = 900  AHOK là hình chữ nhật AB 10 =  AH = OK = = 2 AC 24 = =12 OH = AK = 2 AC (OH = AK = ) b) Có AH = HB (theo a) Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên: KOH = 900 và KO = AH  KO = HB  CKO = OHB (vì K = H = 900 ; KO = OH; OC=OB(=R) )  C1 = Ô1 = 900 (góc tương ứng) Mà C1 + Ô2 = 900 (2 góc nhọn  vuông)  Ô1 + Ô2 = 900 có KOH = 900  Ô2 + KOH + Ô1 = 1800 Hay COB = 1800  điểm C ; O ; B thẳng hàng c) Theo kết câu b có BC là đường kính đường tròn (O) Xét ABC (Â = 900) Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102  BC = √ 676 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) Ngày soạn: 29/11/ 2012 Ngaøy daïy: 1/ 12/ 2012 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Tuaàn 15 Tieát 25 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TROØN I Muïc tieâu: - Học sinh nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, - Học sinh trả lời… cùng các hệ thức liên hệ tương ứng? ? Theá naøo laø tieáp tuyeán cuûa đường tròn? Và tính chất - Học sinh trả lời baûn cuûa noù? Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? Có cách nào để nhận biết - Học sinh tra lời: tiếp tuyến đường tròn + Một đường thẳng là tiếp hay khoâng? tuyến đường tròn neáu noù chæ coù moät ñieåm chung với đường tròn đó + Nếu d = R thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường troøn ? GV vẽ hình và hỏi: Cho - Học sinh tra lời… đường tròn tâm (O), lấy điểm Có OC  a, OC chính là C thuộc (O) qua C vẽ đường khoảng cách từ O đến đường thẳng a vuông góc với bán thẳng a hay d=OC Có C  kính OC Đường thẳng a có là (O;R)=>OC=R tiếp tuyến đường tròn (O) Vậy d=R => đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn hay khoâng vì sao? taâm O ? Vaäy em naøo phaùt bieåu - Hoïc sinh phaùt bieåu ñònh lí thành định lí được? ? Laøm baøi taäp ?3 theo nhoùm - Laøm baøi taäp ?3 Ghi baûng phuùt 15 phuùt Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán đường tròn O a C Tieáp tuyeán Tieáp ñieåm Ñònh lí Nếu đường thẳng qua điểm củ ađường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đóthì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Coù caùch ? Có cách chứng minh Cách 1: BC là tiếp tuyến đường Ta có : OH=R hay H  đường troøn troøn? Do đó BC là tiếp tiến đường tròn Caùch 2: BC  AH taïi H, AH laø baùn kính neân BC kaø tieáp tuyeán đường tròn Hoạt động 3: Áp dụng - GV yêu cầu hs thực bài toán SGK ? BM laø gì cuûa tam giaùc AOB? BM=? ? Suy ñieàu gì? Ta keát luaän gì veà AB? ? Tương tự ta có AC là gì? - Làm bài toán Ta coù  ABO ;BM laø trung tuyến ứng với cạnh huyền và AO  baèng neân ABO 90 => AB  OB taïi B => AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) Chứng minh tương tự ta có: AC laø tieáp tuyeán cuûa (O) Hoạt động 4: Củng cố - Trình baøy baûng: ? Laøm baøi taäp 21 trang 111 Xeùt  ABC coù AB=3; AC=4; SGK? BC=5 Coù: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo ñònh lí Pitago ta coù  BAC 90 ?3 A B C H Caùch 1: Ta có : OH=R hay H  đường tròn Do đó BC là tiếp tiến đường troøn Caùch 2: BC  AH taïi H, AH laø baùn kính neân BC kà tiếp tuyến đường tròn 13 phuùt B AÙp duïng A O M Ta coù  ABO ;BM laø trung tuyeán AO ứng với cạnh huyền và  neân ABO 90 => AB  OB taïi B => AB laø tieáp tuyeán cuûa (O) Chứng minh tương tụ ta có: AC là tieáp tuyeán cuûa (O) 10 phuùt Baøi taäp 21 trang 111 SGK B A C Xeùt  ABC coù AB=3; AC=4; BC=5 Coù: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo  ñònh lí Pitago ta coù BAC 90 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Laøm baøi taäp 23,24 SGK Vaø 42,44 /134 SBT - Chuaån bò baøi taäp tieát "Luyeän taäp" Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến cua đường tròn - Rèn luyện kĩ vẽ hình và áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải toán dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực học sinh II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp - Trả lời SGK tuyến đường tròn? Ghi baûng 10 phuùt ? Dựng tiếp tuyến đường troøn ñi qua moät ñieåm naèm ngoài đường tròn (O)? 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập - Một HS đọc đề bài 22/111 - Học sinh đọc và vẽ hình Baøi 22/111 SGK SGK B ? Bài toán thuộc dạng gì? - Học sinh tra lời: Bài toán O này thuộc bài toán dựng hình Caùch tieán haønh nhö theá naøo? Trước hết vẽ hình tạm, sau đó d A phân tích bài toán, từ đó tìm cách dựng - Giả sử ta dựng đường tròn (O) qua B và tiếp xúc với đường thẳng - Gọi học sinh lên bảng - Học sinh thực hiện… dựng hình - Gọi Hs đọc đề bài Một - Học sinh thực hiện… hoïc sinh veõ hình d taïi A - Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d A => OA  d đường tròn (O) ñi qua A vaø B => OA=OB => O  đường trung trực AB O phaûi laø giao ñieåm cuûa ñöông vuoâng góc với d A và đường trung trực cuûa AB Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Một HS đọc đề bài 22/111 SGK ? Bài toán thuộc dạng gì? Caùch tieán haønh nhö theá naøo? Baøi 24/111 SGK A a) O A C H O - Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi Hoïc sinh caû lớp thực Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø AB laø H  OAB caân taïi O (OA=OB=R) OH là đường cao nên đồng   thời là phân giác: O1 O2 H C B Xeùt  OAC vaø  OBC coù OA=OB=R - Giáo viên nhận xét đánh giá  O  O cho ñieåm… OC chung =>  OAC=  OBC (c.g.c)   OBC OAC 90 => CB laø tieáp tuyeán cuûa (O) b) coù Oh  AB AB => AH=HB= 24 12(cm) Hay AH= Trong tam giaùc vuoâng OAH OH  OA  AH  152  122 9(cm) Trong tam giaùc OAC OA2=OH.OC (hệ thức lượng tam giaùc vuoâng) OA 152  OC   25 OH Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK - Hoïc lí thuyeát vaø laøm baøi taäp 25 SGK - Laøm baøi 46/134 SBT - Chuaån bò baøi “Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau” B Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø AB laø H  OAB caân taïi O (OA=OB=R) OH là đường cao nên đồng thời là   phaân giaùc: O1 O Xeùt  OAC vaø  OBC coù: OA = OB = R  O  O OC chung =>  OAC=  OBC (c.g.c)   OBC OAC 90 => CB laø tieáp tuyeán cuûa (O) b) coù Oh  AB AB => AH=HB= 24 12(cm) Hay AH= Trong tam giaùc vuoâng OAH OH  OA  AH  152  122 9(cm) Trong tam giaùc OAC OA2=OH.OC (hệ thức lượng tam giaùc vuoâng) OA 152  OC   25 OH phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn:5/12/2012 Tuaàn 16 Tieát 27 Ngaøy daïy: 7/12/2012 §6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU I Muïc tieâu: - Học sinh nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh - Biết cách tìm tâm vật hình tròn “thước phân giác” II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lí, dấu hiệu - Học sinh tra lời… nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa đường tròn Và chữa bài tập - Học sinh thực hiện… 44tr 134 SBT - Giáo viên nhận xét đánh giá cho ñieåm… Hoạt động 2: Định lí hai tiếp tuyến cắt - GV yêu cầu hs thực ?1 - Học sinh thực hiện… - GV gợi ý: có AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O) thì - Học sinh tra lời… AB, AC có tính chất gì? - Gọi hs lên bảng trình - Học sinh thực hiện… Xeùt  ABO vaø  ACO coù: baøy   900 BC OB OC R OA chung Suy  ABO=  ACO (caïnh huyeàn caïnh goùc vuoâng) => AB=AC  A  ;O  O  A 2 ? Qua ?1 em rút nhận - Trả lời SGK xeùt gì veà hai tieáp tuyeán cuûa đường tròn cắt moät ñieåm? ! Đó chính là nội dung định lí - Gọi học sinh đọc chứng minh saùch giaùo khoa Ghi baûng phuùt 15 phuùt Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét B A 2 Xeùt  ABO vaøC  ACO coù:   900 BC OB OC R OA chung Suy  ABO=  ACO (caïnh huyeàn caïnh goùc vuoâng) => AB=AC  A  ;O  O  A 2 Ñònh lí (SGK) Chứng minh (SGK) O Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Thực ?2 - Học sinh thực hiện… Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạch thước - Kẽ theo tia phân giác thướt, ta kẽ đường kính đường ? Em naøo neâu caùch tìm taâm troøn miếng gỗ? Bằng thước - Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục trên ta vẽ đường kính thứ phaân giaùc? hai - Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn 13 phuùt Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác ? Thế nào là đường tròn ngoại - Học sinh tra lời… Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp tam giác? Tâm Đường tròn ngoại tiếp tam ?3 A đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn qua ba E F I giác vị trí nào? ñænh cuûa tam giaùc Taâm cuûa nó là giao điểm các đường B C D trung trực tam giác - Đường tròn nội tiếp tam giác là - GV yêu cầu hs thực ?3 - HS nhận xét: (GV veõ hình) + Đường tròn nội tiếp tam đường tròn tiếp xúc với cạnh giác là đường tròn tiếp xúc tam giác - Tâm đường tròn nội tiếp tam với cạnh tam giác + Tâm đường tròn nội giác là giao điểm các đường tieáp tam giaùc laø giao ñieåm phaân giaùc tam giaùc các đường phân giác - Tâm này cách cạnh tam giaùc tam giaùc Tâm này cách cạnh tam giaùc 10 phuùt Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác ? GV yêu cầu hs thực ?4 - Học sinh thực hiện… Đường tròn bàng tiếp tam giác A ? Qua đó em rút nhận xét - Học sinh tra lời… gì đường tròn bàng tiếp + Đường tròn bàng tiếp tam D C B E tam giaùc? giác là đường tròn tiếp xúc F K với hai cạnh tam giác và caùc phaàn keùo daøi cuûa hai y caïnh coøn laïi x + Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường phân giác ngoài đường tròn tiếp xúc với hai cạnh tam giaùc tam giaùc vaø caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh coøn laïi - Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm đường phân giác ngoài tam giác phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Hoïc baøi cuõ Laøm baøi taäp 26,27,28,29/115+116 SGK - Chuaån bò baøi taäp "Luyeän taäp" Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 9/12/ 2012 Tuaàn 17 Tieát 28 Ngaøy daïy:12/12/ 2012 § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện kỹ giải bài tập toán II Phöông tieän daïy hoïc: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu tính chất hai - Trả lời định lí SGK tieáp tuyeán caét nhau? ? Thế nào là đường tròn nội - Đường tròn tiếp xúc với ba tieáp tam giaùc? caïnh cuûa tam giaùc - Đường tròn tiếp xúc với ? Thế nào là đường tròn bàng cạnh tam giác và phần tieáp? keùo daøi hai caïnh coøn laïi Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc đề - Vẽ hình Baøi 30 trang 116 SGK baøi vaø veõ hình baøi taäp 30 trang 116 SGK?   ? So saùnh O3vaø O4 ? Vì sao?   - Trả lời: O1 O2 Vì OD là  tia phaân giaùc cuûa MOB   - Trả lời: O3 O4 Vì OC là  tia phaân giaùc cuûa MOA     ? O1  O2 O3  O4 = ?   ? Tính O2  O3 ?  O  O  O  O = 1800 (3)  O  ) 180 2(O   ? So saùnh O1vaø O2 ? Vì sao?  O  90  O 33 phuùt  a Chứng minh: COD 90  - Vì OD laø tia phaân giaùc cuûa MOB   neân O1 O2 (1)  - Vì OC laø tia phaân giaùc cuûa MOA   neân O3 O4 (2)     Maø O1  O2 O3  O4 = 1800 (3) Từ (1),(2) và (3)ta có:  O  ) 1800 2(O  O  900  O  Vaäy COD 90 10 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Chứng minh AC = CM? - Vì C laø giao ñieåm cuûa hai tiếp tuyến đường tròn M vaø A neân AC = CM ? Chứng minh BD = DM? - Vì D laø giao ñieåm cuûa hai tiếp tuyến đường tròn M vaø B neân BD = DM ? Chứng minh CD = AC + - Ta có: CD = CM + MD BD? hay CD = AC + BD b Chứng minh: CD = AC + BD - Vì C laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyến đường tròn M và A nên AC = CM - Vì D laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyến đường tròn M và B nên BD = DM - Ta coù: CD = CM + MD hay CD = AC + BD ? Muốn chứng minh AC.BD - Dựa vào bán kính c Chứng minh: AC.BD = const  không đổi thì ta dựa vào đường tròn tâm (O) Trong COD(O 1v) coù OM laø kiện không đổi nào? đường cao nên: MC.MD = OM = R2 - Goïi hoïc sinh leân baûng trình Hay AC.BD = R2 không đổi baøy - GV ñöa baûng phuï coù veõ hình 82 SGK leân baûng Yeâu cầu học sinh đọc lai toàn boä noäi dung baøi taäp 31 - GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh: ? Hãy so sánh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vì sao? ?! Từ kết trên hãy nhân hai vế với cộng các đẳng thức vế theo vế? ?! Hãy biến đổi đề làm xuất đẳng thức cần chứng minh? Baøi 31 trang 116 SGK - Học sinh thực - AD=AF;BD=BE;FC= EC Theo tính chaát tieáp tuyeán Ta coù: 2AD = 2AF 2BD = 2BE 2FC = EC 2AD = 2AF+2BE+2EC– Từ đó suy ra: 2BD–2FC 2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC 2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + - Học sinh thực EC ) + (BE+EC-BD-FC) 2AD = AB + AC – BC Baøi 31 trang 116 SGK - Giaùo vieân yeâu caàu moät hoïc sinh lên bảng vẽ hình bài tập - Học sinh thực 32 trang 116 SGK? ? Muốn tính diện tích tam - Cạnh vào đường cao giác ABC cần tính yeáu toá naøo? ? Hãy tính đường cao và - Đường cao là 3cm; cạnh caïnh? cm ? Vaäy dieän tích baèng bao SABC = 3 cm2 - Baèng 3 cm2 nhieâu? Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Hoïc baøi cuõ - Chuẩn bị bài “Vị trí tương đối hai đường tròn” phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 13/12/2012 Tuaàn 17 Tieát 29 Ngaøy daïy:15/12/2012 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I Muïc tieâu: - Học sinh nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn - Nắm tính chất đường nối tâm - Vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp SGK II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các vị trí tương đối - Có ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? đường thẳng và đường tròn: + Caét + Tieáp xuùc + Khoâng giao Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối hai đường tròn - Cho học sinh thảo luận để - Trả lời: Nếu có ba điểm trả lời ?1 chung thì caùc ñieåm cuûa hai ? Vậy hai đường tròn phân đường tròn trùng bieät coù theå coù bao nhieâu ñieåm - Coù ñieåm chung, ñieåm chung? chung không có ? Hai đường tròn có hai điểm - Hai đường tròn cắt chung gọi là gì? - GV ghi bảng và giới thiệu giao ñieåm, daây chung cho hoïc sinh ? Hai đường tròn có điểm chung gọi là gì? Điểm - Hai đường tròn tiếp xúc chung gọi là gì? Ñieåm chung laø tieáp ñieåm - GV vẽ hình và giới thiệu các trường hợp tiếp xúc ? Hãy vẽ các trường hợp hai - Học sinh thực đường tròn không có điểm chung? Ghi baûng phuùt 15 phuùt Ba vị trí tương đối hai đường troøn * Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt - Hai ñieåm chung A, B goïi laø hai giao ñieåm AB goïi laø daây chung * Hai đường tròn có điểm chung gọi là hai đường tròn tieáp xuùc - Ñieåm chung A goïi laø tieáp ñieåm * Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn khoâng giao ? Hai đường tròn không có - Hai đường tròn không giao điểm chung gọi là gi? 13 phuùt Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV ñöa baûng phuï coù veõ - Quan saùt vaø ghi baøi hình giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm và trục đối xứng hình ?! Yêu cầu học sinh thực - Thực nhóm ?2 baøi taäp ?2 theo nhoùm a (H.85) Vì OO' là trục đối xứng nên OO' qua trung điểm AB và vuông góc với AB b (H.86) Ñieåm A naèm treân - GV nhận xét kết làm đường nối tâm OO' baøi taäp cuûa caùc nhoùm ? Qua kết bài tập ?2 em - Hai đường tròn cắt thì rút kết luận gì? hai giao điểm đối xứng ! Đó chính là nội dung định lí qua đường nối tâm Nếu tiếp GV yêu cầu học sinh đọc xúc thì tiếp điểm nằm trên laïi ñònh lí trang 119 SGK đường nối tâm ? Laøm baøi taäp ?3 - Trình baøy baûng a (O) vaø (O') caét b Vì ABC nội tiếp nửa đường tròn nên AB  BC Mà OI  AB neân OO'//BC - Deã thaáy, OO'//BD neân C, B, D thaúng haøng Hoạt động 4: Củng cố - Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 33 - Trình baøy baûng trang 119 SGK Xeùt AOC vaø AO'D coù: OA (Yeâu caàu moät hoïc sinh trình OC  baøy baûng GV nhaän xeùt baøi O'D O'A laøm) neân AOC AO'D Suy ra: OC // O'D Tính chất đường nối tâm (O) và (O') là hai đường tròn không đồng tâm Đường thẳng OO' là đường nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi là đoạn nối tâm Đường nối tâm là trục đối xứng hình Ñònh lí: (SGK) ?3 10 phuùt Baøi taäp 33 trang 119 SGK Xeùt AOC vaø AO'D coù: OC OA  O'D O'A neân AOC AO'D Suy ra: OC // O'D Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 34 trang 119 SGK - Chuẩn bị bài “Vị trí tương đối hai đường tròn (tiếp theo)” phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 15/12/2012 Tuaàn 18 Tieát 30 Ngaøy daïy: 18/12/2012 §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo ) I Muïc tieâu: - Học sinh hiểu và nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính; tiếp tuyến chung hai đường tròn Vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kỹ thực hành, tính chính xác công việc II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu và vẽ hình các vị trí - Trả lời và vẽ hình tương đối hai đường tròn? Tính chất đoạn noái taâm? Caét Ghi baûng phuùt Tieáp xuùc Khoâng giao 15 phuùt Hoạt động 2: Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính - GV giới thiệu nội dung Hệ thức đoạn nối tâm và các baøi hoïc: “Trong muïc naøy - Hoïc sinh ghi baøi baùn kính ta xeùt (O,R) vaø (O',r) a Hai đường tròn cắt  đó R r” ? Nếu hai đường tròn cắt - Trả lời: nhau, haõy ñieàn vaøo choã R – r < OO' < R + r troáng: R–rOO'R+r? ?1 AÙp duïng BÑT tam giaùc ? Baøi taäp ?1 cho OAO’ ta coù: R – r < R – r < OO' < R + r OO' < R + r b Hai đường tròn tiếp xúc ? Có trường hợp tiếp - Trả lời: xúc hai đường tròn? Veõ hình? ? Haõy ñieàn vaøo choã troáng: Tiếp xúc ngoài Tieáp xuùc OO' R + r; OO'R – r? OO' = R + r OO' = R – r ? Baøi taäp ?2 - Trình baøy baøi giaûi ?2 Tiếp xúc ngoài Tieáp xuùc OO' = R + r OO' = R – r - GV đưa bảng phụ giới c Hai đường tròn không giao thiệu các trường hợp hai đường tròn không giao ? Haõy ñieàn vaøo choã troáng: - Trả lời: OO'>R+r;OO'<R-r Ở ngòai (O) đựng (O') Đồng tâm OO' R + r; OO' R - r? OO' > R + r OO' < R – r ! Từ các kết trên ta có Toùm taét: SGK baûng sau 13 phuùt Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung hai đường tròn Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV giới thiệu với học sinh tieáp tuyeán chung cuûa - Quan saùt vaø ghi baøi hai đường tròn ? Có loại tiếp tuyến - Trả lời: + Tiếp tuyến chung hai đường tròn? chung ngoài + Tiếp tuyến chung ? GV yêu cầu học sinh vẽ - Học sinh thực hình các trường hợp? Tiếp tuyến chung hai đường tròn Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài ? Laøm baøi taäp ?3 ? Tiếp tuyến chung ngoài có cắt đoạn nối tâm không? Tương tự với tiếp tuyeán chung trong? - Trình baøy baûng baøi ?3 - Trả lời: + Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm + Tieáp tuyeán chung cắt đoạn nối tâm ? Nêu các ví dụ thực - Trả lời: tế có liên quan đến vị trí + Bánh xe và dây cua-roa tương đối hai đường + Hai bánh khớp với troøn? + Líp nhiều tầng xe đạp Hoạt động 4: Củng cố ?! Cho HS trả lời nhanh - Trình bày bài tập 35 baøi 35 trang 122 SGK? - Gọi học sinh đọc và - Đọc đề và vẽ hình vẽ hình bài tập 37 GV gợi yù cho hoïc sinh ?! Từ O kẻ OH  AB Hãy Ta có: OH là trung trực AB chứng minh HA = HB; Nên HA = HB, HC = HD HC=HD? Ta coù: AC = HA – HC ? Suy AC = DB baèng DB = HB – HD caùch naøo? Suy ra: AC = BD m1 vaø m2 laø caùc tieáp tuyeán chung Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm - Tiếp tuyến chung cắt đoạn noái taâm - Trong thực tế, ta thường gặp đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường tròn 10 phuùt Baøi taäp 35 trang 122 SGK Baøi taäp 37 trang 122 SGK Ta coù: OH laø trung trực AB Neân HA=HB, HC = HD Ta coù:AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 36; 38; 39 trang 123 SGK - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 22/12/ 2012 Tuaàn 18 Tieát 31 Ngaøy daïy: 25/ 12/ 2012 § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh ôn tập để nắm vững vị trí tương đối hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập SGK II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Gọi học sinh lên bảng a Tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường trả lời bài tập 38 trang 123 tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm) SGK vaø veõ hình minh hoïa b Tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm) - Nhận xét và đánh giá bài laøm Hoạt động 2: Luyện tập 33 phuùt - Giáo viên gọi học sinh - Học sinh thực đọc đề, học sinh khác vẽ hình leân baûng - Hai đường tròn tiếp xúc Vì OO' = OA – O'A - ACO có đường trung tuyến AO CO' baèng neân ACO 90 ? Chứng minh OC là trung - AOD (AO = OD) cân O tuyeán cuûa AOD ? có OC là đường cao nên là ? Suy AC và CD đường trung tuyến naøo? - Suy AC = CD ? Haõy xaùc ñònh vò trí töông đối hai đường tròn? Giải thích vì sao? ? Chứng minh cho ACO 90 ? Baøi 36 trang 123 SGK a Gọi (O') là đường tròn đường kính OA Vì OO' = OA – O'A neân hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc b Ta có ACO có đường trung tuyến AO  CO' baèng neân ACO 90 Ta laïi coù AOD (AO = OD) caân taïi O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến, đó AC = CD Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV gọi học sinh đọc đề bài 39 trang 123 SGK và vẽ - Học sinh thực hình Baøi taäp 39 trang 123 SGK  a Chứng minh BAC 90 - Vì IB, IA laø hai tieáp tuyeán cuûa đường tròn (O) A, B nên theo tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau, ta coù: IB = IA - Tương tự ta có: IC = IA ? Chứng minh IB = IA = IC? - Trả lời: Theo tính chất hai - ABC có đường trung tuyến AI tieáp tuyeán caét ta coù: IB BC  = IA; IC = IA neân IB = IC = baèng neân BAC 90 IA b Tính soá ño goùc OIO' ? Chứng minh ABC vuông Ta có: ABC có đường trung - IO, IO' laø caùc tia phaân giaùc cuûa hai taïi A?  BC OIO' 90 goù c keà buø neâ n tuyeán AI baèng c Tính độ dài BC  Suy ra: BAC 90 Tam giaùc OIO' vuoâng taïi I coù IA laø đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36   BIA vaø CIA ? coù quan heä gì? - Hai goùc keà buø Do đó IA = 6cm OIO' OIO' 90 ? =? Vì sao? vì IO, IO' laø tia Suy BC = 2.IA = 12 (cm) Baøi taäp 40 trang 123 SGK phaân giaùc hai goùc keà buø ? Tam giaùc OIO' laø tam giaùc gì? - OIO' laø tam giaùc vuoâng ? Tính IA = ? - IA2 = AO.AO' = 36 cm ? Tính BC? - BC = 2.IA = 12 cm - GV ñöa baûng phuï veõ caùc - H.99a vaø H.99b heä thoáng hình 99a, 99b, 99c yêu cầu bánh chuyển động HS đứng chỗ trả lời H.99c heä thoáng baùnh raêng không chuyển động H.99a H.99b H.99c - H.99a vaø H.99b heä thoáng baùnh raêng ? Hãy giải thích trường - HS lên bảng giải thích chuyển động hợp? (baèng caùch veõ chieàu quay H.99c heä thoáng baùnh raêng khoâng bánh xe) chuyển động ? Từ đó rút kết luận gì - Nếu tiếp xúc ngoài thì hai voøng quay cuûa hai baùnh xe baùnh xe quay theo hai chieàu tieáp xuùc nhau? khaùc Neáu tieáp xuùc thì hai baùnh xe quay theo chieàu nhö Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Học bài cũ, đọc và tóm tắt phần “CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT” - Chuaån bò phaàn oân taäp chöông II phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 25/12/2012 Tuaàn : 18 Tieát :32 Ngaøy daïy: 28/12/ 2012 OÂN TAÄP CHÖÔNG II (Tieát 1) I Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là đường tròn - Đường tròn qua ba đỉnh ngoại tiếp tam giác? Nêu tam giác là đường tròn caùch xaùc ñònh taâm? ngoại tiếp tam giác Có tâm là giao điểm ba đường trung trực ? Thế nào là đường tròn nội - Đường tròn tiếp xúc với ba tiếp tam giác? Nêu cách xác cạnh tam giác là đường ñònh taâm? troøn noäi tieáp tam giaùc Coù tâm là giao điểm ba đường phaân giaùc Ghi baûng 10 phuùt Ngoại tiếp Noäi tieáp Hoạt động 2: Luyện tập (Sửa bài tập 41 kết hợp ôn taäp caùc caâu hoûi lyù thuyeát coù lieân quan) - GV gọi học sinh đọc đề baøi Treo baûng phuï coù hình veõ baøi 41 yeâu caàu hoïc sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề ? Nêu các vị trí tương đối hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng đoạn noái taâm vaø baùn kính? 33 phuùt Baøi 41 trang 128 SGK - Thực theo yêu cầu GV + Đọc đề + Nhìn hình vẽ đọc đề - Caét nhau: R - r < d < R + r - Tieáp xuùc nhau: +Tiếp xúc ngoài: d = R + r +Tieáp xuùc trong: d = R – r > - Khoâng giao nhau: +Ở ngoài nhau: d > R + r ? Nêu cách chứng minh hai +Đựng nhau: d < R – r đường tròn tiếp xúc ngoài, +Đồng tâm: d = tieáp xuùc trong? - Trả lời a Xác định vị trí tương đối - Vì OI = OB – IB neân (I) tieáp xuùc với đường tròn (O) - Vì OK = OC – KC neân (K) tieáp xuùc với đường tròn (O) - Vì IK = IH + KH neân (I) tieáp xuùc với đường tròn (K) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013  - Trả lời: BAC là góc nội b Tứ giác AEHF là hình gì?  tiếp chắn nửa đường tròn nên - Ta có BAC là góc nội tiếp chắn   BAC nửa đường tròn nên BAC = 900 = 900 ? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? - Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ Tứ giác AEHF có: (Dựa vào dấu hiệu nào?)  E  F  90 giác là hình chữ nhật Vì nó A - Yêu cầu học sinh lên bảng là từ giác có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật trình baøy baøi giaûi (theo daáu hieäu nhaän bieát hcn) ? Tam giaùc AHB laø tam giaùc c Chứng minh AE.AB = AF.AC gì? HE là đường gì - Tam giác AHB vuông H - Tam giaùc AHB vuoâng taïi H vaø HE AHB? Tìm hệ thức liên hệ HE  AB => HE là đường cao  AB => HE là đường cao Suy ra: AE, AB, AH? Ta coù: AE.AB = AH AE.AB = AH2 (1) ? Tương tự, hãy tìm hệ thức - Tam giác AHC vuông H - Tam giaùc AHC vuoâng taïi H vaø HF liên hệ AF, AC, AH?  HF AC => HF là đường cao  AC => HF là đường cao Suy ra: - GV goïi moät hoïc sinh leân Ta coù: AF.AC = AH2 AF.AC = AH2 (2) baûng trình baøy baøi giaûi Từ (1) và (2) suy ra: ? Dấu hiệu nhận biết tiếp - Trả lời: AE.AB = AF.AC tuyến đường tròn? Tính chất + Tiếp tuyến: vuông góc với d EF laø tieáp tuyeán chung cuûa hai hai tieáp tuyeán caét nhau? Theá baùn kính taïi tieáp ñieåm đường tròn (I) và (K) naøo laø tieáp tuyeán chung cuûa + Tieáp tuyeán chung: tieáp xuùc - Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH vaø EF hai đường tròn? với hai đường tròn - Theo câu b) thì tứ giác AEHF là ? Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH - Do GH = GF neân HGF caân hình chữ nhật nên GH = GF Do đó, và EF Hãy chứng minh GFH GHF    GFH GHF G Do đó,   GFH  HFK 90 , từ đó suy - Tam giaùc KHF caân taïi K - Tam giaùc KHF caân taïi K neân: EF laø tieáp tuyeán (K)?     FHK neân: HFK HFK FHK GFH  HFK    90 hay EF laø - Ta laïi coù: GHF  FHK 90 Suy   tiếp tuyến đường tròn ra: GFH  HFK 90 hay EF laø tieáp ? Tương tự, hãy chứng minh (K) tuyến đường tròn (K) - Trình baøy baûng EF laø tieáp tuyeán cuûa (I)? Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I) e Xác định H để EF lớn ? So sánh EF với AD? - Vì AEFH là hình chữ nhật nên: ? Muốn EF lớn thì AD EF AH  AD EF  AH  AD nào? Khi đó AD là gì Để EF có độ dài cuûa (O)? - AD là đường kính lớn thì AD là lớn ? Vậy AD là đường kính thì H - Dây AD lớn AD là đường vaø O nhö theá naøo? - H trùng với O kính hay H trùng với O Vậy H trùng với O thì EF có độ dài lớn phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø 42, 43 trang 128 SGK - Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp coøn laïi  ? Tính soá ño BAC ? Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 26/12/2012 Tuaàn : 19 Tieát 33 Ngaøy daïy:28/12/2012 OÂN TAÄP CHÖÔNG II (Tieát 2) I Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK Đưa - Thực yêu cầu GV baûng phuï coù veõ hình vaø yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhìn hình vẽ đọc lại đề bài ? Chứng minh ME  AB ? ? Tương tự MF  AC ? - Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi M, ME laø tia phaân  giaùc AMB neân ME  AB   - Tương tự, ta có M3 M và MF  AC ? Chứng minh MO  MO' ? Ghi baûng 43 phuùt Baøi 42 trang 128 SGK a AEMF là hình chữ nhật Ta coù: MA vaø MB laø caùc tieáp tuyeán   cuûa (O) neân MA = MB, M1 M - Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi  M, ME laø tia phaân giaùc AMB neân ME  AB   - Tương tự, ta có M3 M và MF  AC - Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc - Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc tia tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø neân buø neân MO  MO' MO  MO' - GV yeâu caàu moät hoïc sinh trình baøy baûng Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên ? MAO laø tam giaùc gì? Vieát là hình chữ nhật - Trả lời: MAO vuông A hệ thức liên hệ ME, b Chứng minh ME.MO = MF.MO' ME.MO = MA2 MO, MA? Ta coù MAO vuoâng taïi A vaø AE  MO neân ME.MO = MA2 (1) ? Tương tự viết hệ thức liên - Trả lời: MAO' vuông A hệ MF, MO', MA? Ta coù MAO' vuoâng taïi A vaø MF.MO' = MA2 AF  MO' neân MF.MO' = MA2 (2) - GV yeâu caàu hoïc sinh trình baøy baûng Từ (1) và (2) suy ra: ME.MO = MF.MO' Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Xác định tâm và bán kính - Trả lời: Theo câu a) thì ta đường tròn đường kính có MA=MB=MC nên đường BC? tròn đường kính BC có tâm là M vaø baùn kính MA ? Chứng minh OO'  MA - Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'  MA A? c OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Theo caâu a) thì ta coù MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có taâm laø M vaø baùn kính MA Vì OO' vuông góc với MA A nên OO' là tiếp tuyến đường tròn (M;MA) d BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' - GV veõ theâm caùc yeáu toá caàn - Veõ laïi hình thiết hình vẽ để giải các caâu c, d cuûa baøi taäp - Vì MO  MO' neân MI laø ?! Gọi I là trung điểm OO' đường trung tuyến tam Hãy chứng minh MI=IO=IO'? giác vuông MOO' hay MI=MO=IO' ? Chứng minh IM//OB//O'C? - Ta coù: OB  BC vaø O'C  BC neân OB//O'C hay OBCO' laø hình thang Vì I, M là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình cuûa hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C ? Suy IM vaø BC nhö theá nào với nhau? Suy ra: IM  BC Gọi I là trung điểm OO' Khi đó, I là tâm đường tròn có đường kính laø OO' vaø IM laø baùn kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng MOO') Ta coù: OB  BC vaø O'C  BC neân OB//O'C hay OBCO' laø hình thang Vì I, M là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C Do đó IM  BC Vì BC vuông góc với IM M nên BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' phuùt Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 43 trang 128 SGK - Chuaån bò “OÂn taäp hoïc kyø I” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn : Tieát : OÂN TAÄP HOÏC KYØ I I Muïc tieâu: - Rèn luyện kỹ dựng góc biết các tỉ số lượng giác góc nhọn - Chứng minh số công thức lượng giác đơn giản định nghĩa - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động trò Ghi baûng 43 phuùt - Gv treo baûng phuï coù veõ caùc Hình 36:q2 = p.p'; hình 36, 37 yeâu caàu hoïc sinh 1  2 2 đứng chỗ trả lời các câu h p r ; h2 = p’.r’ hoûi saùch giaùo khoa? Hình 37 b tg  c; b c cos   a; a; c cot g  b sin   ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng sin   cạnh đối caïnh huyeàn giaùc cuûa goùc nhoïn? cos   tg  caïnh keà caïnh huyeàn cạnh đối caïnh keà cot g  caïnh keà cạnh đối   Với    90 ? Nêu tỉ số lượng giác hai goùc phuï nhau? Hình 36 sin  cos ;cos  sin  tg cot g; cot g tg Hình 37 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Baøi 17/tr77 SGK ? Laøm baøi taäp 17/tr77 SGK? - Lên bảng làm theo hướng daãn cuûa GV ? Trong ABH coù gì ñaëc bieät các góc nhọn? Vậy  đó là - Có hai góc nhọn  gì? 450 BHA laø tam giaùc caân Tìm x = ? ? AC tính nào? Giaûi -0   Trong AHB coù H 90 ;B 45 suy  A 45 hay AHB caân taïi H neân AH = 20 AÙp duïng ñònh lí pitago cho AHC vuoâng taïi H ta co: - AÙp duïng ñònh 2 2 AC = x = AH  HC  20  21 => AC = 29 Đề cương ôn tập học kỳ I môn hình học - Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Một số tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn - Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng đường tròn - Đường kính và dây đường tròn - Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Tính chaát hai tieáp tuyeán caét - Vị trí tương đối hai đường tròn Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà - Ôn tập kỹ các kiến thúc đã học - Chuaån bò baøi thi hoïc kyø I – phaàn hình hoïc phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KYØ I I Muïc tieâu: - Trả bài kiểm tra học kỳ I Sửa bài và đánh giá các kết học sinh đạt II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, đề thi III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Đề thi học kỳ I năm học 2005 - 2006 phần Hình học A/ TRAÉC NGHIEÄM: (5 ñieåm) Chọn câu trả lời đúng các câu a, b, c, d 1) Một đường tròn là tiếp tuyến đường tròn nếu: a) Đường thẳng cắt bán kính điểm nằm trên đường tròn b) Đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn c) Đường thẳng có điểm chung với đường tròn d) Đường thẳng vuông góc với bán kính điểm nằm trên đường tròn 2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm : a) Các đường trung tuyến tam giác b) Các đường trung trực tam giác c) Các đường cao tam giác d) Các đường phân giác tam giác 4) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI Cho goùc nhoïn  a)sin 1  cos2  b)0  sin  c)tg  cot g  d )cos sin(90  ) E 5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE DE DI DE I a) DF b) DE c) EF d) F D DI 7) Cho EIđường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là: a) cm b) cm c) 5cm d) 10cm 8) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI: a) Tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó b) Đường kính qua trung điểm dây cung thì vuông góc với dây cung c) Đường kính qua trung điểm dây cung thì chia dây hai phần d) Đường kính là dây cung lớn đường tròn 9) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O khoảng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Goùc BOC baèng: a) 600 b) 1350 c) 1200 d) 900 11) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH đó: a) AH2 = BH.CH b) AH2 = BC.CH c) AH2 = BH.BC d) AH2 = BH2 +CH2 15) Cho tam giác MNP có góc M = 900, đường cao MQ, tgN bằng: MN a) MP NP b) MQ NQ c) MQ MP d) MN Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 18) Trong các câu sau câu nào ĐÚNG: Cho góc nhọn  sin  cos  cot g  = sin  cos  a) 0< tg  <1 b) c) tg  cotg  =1 d) B/ TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 2: (2,5 điểm) Gọi C là điểm trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C  A, C  B) Tia BC cắt tiếp tuyến A nửa đường tròn M Tiếp tuyến C nửa đường tròn cắt AM taïi I a) Chứng minh điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn b) Chứng minh OI vuông góc AC c) Gọi D là giao điểm OI và AC Vẽ OE vuông góc BC (E  BC) Chứng minh DE = R d) Chứng minh IC2 = MC.MB Hoạt động 2: Sửa bài tập - GV đọc các câu hỏi trắc Đáp án các câu trắc nghiệm 2a 4d 5b nghiệm, học sinh chọn đáp án 1c 9b 10d 15d đúng Yêu cầu học sinh giải 8c Baøi 2(2,5ñ) thích caàn thieát 33 phuùt 6b 18c 7a - GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi taäp ? A , I, O  đường tròn đường kính OI? C, O, I  đường tròn đường kính OI? ? OI là trrung trực AC? a) Chỉ tam giác AIO vuông A = > A , I, O  đường tròn đường kính OI Chỉ tam giác OCI vuông C, O, I  đường tròn đường kính OI => điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI b) Chứng minh OI là trrung trực AC ? Chứng minh EB = EC? => OI vuông góc với AC c) Chứng minh EB = EC ? Chứng minh: IC = 1/2 AM? => DE là đường trung bình tam giác ABC => DE = ½ AB = R AM2 = MC.MB? d) Chứng minh IC = 1/2 AM chứng minh AM2 = MC.MB => IC2 = ¼ MC.MB NHAÄN XEÙT Treân S 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 TB oá Lớp H S S S S % % % SL % SL % SL % % SL % S L L L L 9A4 6.5 22.6 29.1 38.7 25.8 6.5 0 12 22 % % % % % % 9A6 0 10 10 21 phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Ôn tập lại các kiến thức đường tròn và góc đã học các lớp trước - Chuẩn bị bài “Góc tâm Số đo cung” Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: CHƯƠNG III: GÓC VAØ ĐƯỜNG TRÒN §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Muïc tieâu: - Nhận biết góc tâm, có thể hai cung tương ứng, đó có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm Biết so sánh hai cung trên đường tròn thông qua việc so sánh góc tâm - Hiểu và vận dụng định lí “cộng hai cung” - Reøn luyeän hoïc sinh kyõ naêng veõ, ño caån thaän vaø suy luaän loâgíc II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu Mô hình hình tròn III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Góc tâm - GV giới thiệu nội dung chương III và giới thiệu nội dung bài - Ñöa baûng phuï coù hình aûnh góc tâm giới thiệu với học sinh ? Vậy góc nào gọi là góc tâm? ? Với hai điểm nằm trên đường tròn thì nó chia đường tròn thành cung? - GV giới thiệu cho học sinh kí hieäu veà cung Kí hieäu cung nhỏ cung lớn đường troøn - GV giới thiệu phần chú ý Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Góc tâm 0    180  180 - Là góc có đỉnh trùng với Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn tâm đường tròn gọi là góc - Thaønh hai cung taâm Kí hieäu:  - Cung AB kí hiệu là AB - Hoïc sinh ghi baøi  AmB laø cung nhoû  AnB là cung lớn Chú ý: - Với  180 thì cung là - Hoïc sinh ghi baøi nửa đường tròn - Cung naèm beân goùc goïi laø  cung bò chaén AmB laø cung bò chaén  góc AOB  - Góc COD chắn nửa đường tròn phuùt Hoạt động 2: Số đo cung Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV yeâu caàu moät hoïc sinh leân baûng ño goùc AOB chaén cung nhoû AB, roài tính goùc AOB chắn cung lớn - Gọi học sinh đọc định nghóa SGK - Học sinh thực  AOB chaén cung nhoû laø 1000  AOB chắn cung lớn là 2600 Soá ño cung - Học sinh thực Ñònh nghóa: (SGK) - Giới thiệu kí hiệu Yêu cầu - Trình bày bảng học sinh đọc và trình bày baûng ví duï SGK - Giới thiệu phần chú ý  Số đo cung AB kí hiệu sđ AB  Ví duï: sñ AmB = 1000   sñ AnB = 3600 - sñ AmB = 2600 Chuù yù: (SGK) phuùt Hoạt động 3: So sánh hai cung ? So sánh hai cung thì hai - Cùng đường tròn hay cung đó phải nào? hai đường tròn ? Hai cung nhö theá naøo laø hai cung baèng nhau? - Chuùng coù cuøng soá ño So saùnh hai cung Chuù yù: Ta chæ so saùnh hai cung đường tròn hay hai đường troøn baèng  Hai cung gọi là neáu chuùng coù soá ño baèng Kí  CD  ? Tương tự hai cung - Cung nào có số đo lớn hiệu: AB khác ta so sánh thì cung đó lớn  Trong hai cung, cung naøo coù soá naøo? đo lớn gọi là cung lớn - GV giới thiệu kí hiệu     Kí hiệu: EF  GH GH  EF    = sñ AC 10 phuùt Hoạt động 4: Khi nào thì sđ AB + sñ CB    =sñ AC Khi naøo thì sñ AB +sñ CB ? Cho C laø moät ñieåm naèm treân Cho C laø moät ñieåm naèm treân cung cung AB vaäy C chia cung AB - Thaønh hai cung AC vaø CB AB, đó ta nói: điểm C chia cung thaønh maáy cung? AB thaønh hai cung AC vaø CB  =sñ - Khi C laø moät ñieåm naèm treân ? Vaäy naøo thì sñ AB cung AB   AC +sñ CB ? ? Laøm baøi taäp ?2 - Trình baøy baûng ?2 Ñieåm C naèm treân cung nhoû AB Điểm C nằm trên cung lớn AB Ñònh lí: (SGK) Chứng minh: (Bài tập ?2) phuùt Hoạt động 5: Củng cố Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Gọi học sinh đọc bài - Học sinh thực trang 69 SGK Yeâu caàu hoïc sinh veõ hình ?! Áp dụng tính chất góc đối - Trình baøy baûng đỉnh, hãy giải bài toán trên? Baøi trang 69 SGK  O  400 O  O  140 O phuùt Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Học kĩ lý thuyết từ và SGK - Laøm baøi taäp 1,3, 4, 5, SGK/69 - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh ôn tập để nắm vững các kiến thức góc nội tiếp, số đo cung - Vận dụng kiến thức đó vào thực hành và giải các bài tập - Rèn luyện kỹ hoàn thành bài tập II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Như nào gọi là góc - Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc tâm taâm? Veõ hình minh hoïa?   =sñ AC ? Khi naøo thì sñ AB  +sđ CB ? Chứng minh điều đó? - Trả lời: Khi điểm C nằm trên cung AB      - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm  = AOB Chứng minh: sđ AB ; sñ AC = AOC ; sñ CB = COB cho hoïc sinh    maø AOB = AOC + COB 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc Baøi trang 69 SGK bài trang 69 SGK Yêu - Thực theo yêu cầu GV caàu hoïc sinh veõ laïi hình veõ leân baûng vaø nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài  ? Muốn tính AOB ta dựa - Dựa vào OAT Vì OAT là tam giaùc vuoâng caân taïi A neân  vaøo ñaâu? Haõy tính AOB ?  Trong tam giaùc OAT coù OA = OT AOB 450  90 neân OAT vuoâng caân - Soá ño cung AB baèng soá ño goùc vaø OAT  ? Muốn tính sđAB ta dựa     TOA 450 tâm AOB sđAB AOB 45 A Suy ra: AOT  sñAB vaøo ñaâu? Haõy tính ?  Hay AOB 45 - GV goïi moät hoïc sinh trình   bày bảng Nhận xét và sửa Vaäy sñAB AOB 45 chữa bài làm Baøi trang 69 SGK - GV goïi hoïc sinh leân baûng - Thực theo yêu cầu học veõ hình baøi trang 69 SGK sinh Yeâu caàu hoïc sinh nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Tứ giác OAMB đã biết - Ta đã biết số đo góc  M  B  O  360 số đo góc? Hãy Vì A tính soá ño goùc coøn laïi vaø  360  A  M  B   O giaûi thích vì sao? 360   90  90  350    - Goïi hoïc sinh leân baûng, trình baøy baøi giaûi   360  A  M  B   O  360   90  90  350  1450 ? Muoán tính soá ño cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy   tính soá ño AmB;AnB ?  a Tính soá ño AOB Trong tứ giác AMOB có:  M  B  O  360 A   sñAmB AOB 1450   sñAnB 360  sñAmB 360  1450 2150 - Gọi học sinh lên đọc - Thảo luận nhóm  đề bài trang 70 SGK Cho * Điểm C nằm trên cung AmB caùc nhoùm cuøng laøm baøi taäp naøy Yeâu caàu caùc nhoùm trình baøy baøi giaûi vaø nhaän xét bài làm nhóm 1450  Vaäy AOB 145   b Tính soá ño AmB;AnB   sñAmB AOB 1450   sñAnB 360  sñAmB 360  1450 2150 Baøi trang 70 SGK  a Ñieåm C naèm treân cung AmB    Ta coù: BOC AOB  AOC    Ta coù: BOC AOB  AOC 100  450 550   sñBmC BOC 550 1000  450 550   sñBmC BOC 550   - GV nhận xét và đánh giá sđBnC 360  sđBmC bài giải nhóm Sau 360  550 3150  đó trình bày lại bài giải * Điểm C nằm trên cung AnB cách đầy đủ    Ta coù: BOC AOB  AOC 100  450 1450   sñBmC BOC 1450   sñBnC 360  sñBmC 360  1450 2150 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 6; 7; trang 69, 70 SGK - Chuẩn bị bài “Liên hệ cung và dây cung”   sñBnC 360  sñBmC 360  550 3150  b Ñieåm C naèm treân cung AnB    Ta coù: BOC AOB  AOC 100  450 1450   sñBmC BOC 1450   sñBnC 360  sñBmC 360  1450 2150 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY I Muïc tieâu: Hoïc sinh caàn: - Biết sử dụng các cụm từ “cung dây” và “dây căng cung” - Phát biểu định lí và ; chứng minh định lí - Hiểu vì các định lí và phát biểu các cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn đồng tâm II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Giới thiệu - GV ñöa baûng phuï coù veõ hình trang 70 SGK Giới thiệu với học sinh ! Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung và dây có chung hai muùt ? Vậy đường tròn moãi daây caêng maáy cung? ! Trong baøi hoïc naøy chuùng ta xét cung nhỏ maø thoâi Hoạt động 2: Định lí - GV gọi học sinh đọc noäi dung ñònh lí trang 71 SGK Yeâu caàu moät soá hoïc sinh khaùc nhaéc laïi - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình ? Haõy vieát GT vaø KL cuûa ñònh lí 1? Hoạt động trò Ghi baûng phuùt - Nghe GV hướng dẫn Ta nói “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung vaø daây coù chung hai muùt - Caêng hai cung phaân bieät 15 phuùt - Học sinh thực - GT vaø KL  CD   AB CD a.AB  CD  b.AB CD  AB ? Muốn chứng minh AB = - Ta phải chứng minh tam giác CD thì ta dựa vào đâu? AOB = COD Ñònh lí Ñònh lí 1: SGK GT vaø KL  CD   AB CD a.AB  CD  b.AB CD  AB  = CD  => AB = CD a AB  sñCD  sñAB   Theo GT ta coù  AOB COD Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Chứng minh AOB = - Trình bày bảng COD? Xeùt AOB vaø COD coù: OA = OC = OB = OD (gt)   AOB COD (cm treân) ? Từ đó suy gì Do đó: AOB = COD (c.g.c) AB vaø CD? Suy ra:AB = CD (2 caïnh töông ứng) Do đó: AOB = COD (c.g.c) Suy ra:AB = CD (2 cạnh tương ứng)  = CD  b AB = CD => AB Xeùt AOB vaø COD coù: OA = OC = OB = OD (gt) AB = CD (gt) Do đó: AOB = COD (c.c.c)   Suy ra: AOB COD (2 goùc töông   ứng) hay AB CD 13 phuùt Ñònh lí Ñònh lí 2: SGK ? Tương tự hãy chứng minh - Trình bày bảng nội dung thứ hai định lí? Hoạt động 3: Định lí - GV gọi học sinh đọc nội - Học sinh thực dung ñònh lí - Trình baøy baûng ? Haõy veõ hình theå hieän ñònh lí vaø ghi GT, KL theo hình vẽ đó? GT vaø KL   CD   AB  CD a.AB   CD  b.AB  CD  AB Hoạt động 4: Củng cố - GV cho học sinh thực nhoùm baøi taäp 10 trang 71 - Laøm vieäc theo SGK nhoùm Xeùt AOB vaø COD coù: OA = OC = OB = OD (gt)   AOB COD (cm treân) GT vaø KL   CD   AB  CD a.AB   CD  b.AB  CD  AB 10 phuùt Baøi 10 trang 71 SGK a Vẽ đường tròn (O,R) Vẽ góc tâm có số đo 60 Goùc naøy chaén cung AB coù soá ño 60 AOB laø tam giác nên AB = R - Yeâu caàu caùc nhoùm trình - Trình baøy baøi baøy vaø nhaän xeùt chung caùc nhoùm - Trình baøy baøi giaûi cuï theå - Trình baøy baûng cho lớp b Lấy điểm A1 tùy ý trên đường tròn bán kính R Dùng compa có độ R vẽ điểm A2, A3, … caùch veõ naøy cho bieát coù saùu daây cung baèng nhau: A1A2 = A2A3 = … = A6A1 = R Suy coù saùu    cung baèng nhau: A1A A A  A 6A1 Moãi cung coù soá ño baèng 600 phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Baøi taäp veà nhaø: 11; 12; 13; 14 trang 72 SGK - Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp” Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy §3 GOÙC NOÄI TIEÁP I Muïc tieâu: Hoïc sinh caàn: - Nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và phát biểu định nghĩa góc noäi tieáp - Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc nội tiếp - Nhận biết và chứng minh các hệ định lí trên - Biết cách phân chia trường hợp II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Neâu caùc ñònh lí veà moái quan Ñònh lí 1: GT vaø KL  CD   AB CD hệ cung và dây đường a.AB troøn? Veõ hình ghi GT, KL  CD  b.AB CD  AB định lí? Ghi baûng phuùt - GV goïi hoïc sinh khaùc nhaän Ñònh lí 2: GT vaø KL xét kết trả lời bạn   GV đán giá kết và cho a.AB  CD  AB  CD   CD  ñieåm b.AB  CD  AB Hoạt động 2: Định nghĩa 15 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV treo baûng phuï coù veõ hình 13 trang 73 SGK và giới thieäu “ñaây laø goùc noäi tieáp” ? Vaäy goùc noäi tieáp laø goùc nhö theá naøo? ? Cung naèm beân goùc noäi tieáp laø cung gì? - GV giới thiệu các trường hợp cung bị chắn ? Trình baøy ?1 vaø ?2 - Quan saùt hình veõ Ñònh nghóa Ñònh nghóa: SGK - Trả lời định nghĩa SGK - Cung bò chaén - Quan saùt vaø ghi baøi   BAC laø goùc noäi tieáp BC laø cung bò chaén - Trình baøy baøi giaûi H1 Cung bò chaén laø cung nhoû BC H2 Cung bị chắn là cung lớn BC Hoạt động 3: Định lí 13 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV gọi học sinh đọc nội dung định lí SGK Và - Thực goïi moät soá hoïc sinh khaùc nhaéc laïi - Có ba trường hợp ? Hãy nêu các trường hợp có + Tâm đường tròn nằm trên theå xaûy cuûa ñònh lí? moät caïnh cuûa goùc + Taâm naèm beân + Tâm nằm bên ngoài Ñònh lí Ñònh lí: SGK Chứng minh: a Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa  goùc BAC  1  ? Noái OC Haõy so saùnh BAC BAC  BOC   và BOC ? Từ đó suy BAC    BAC  sñBC vaø sñBC ? Áp dụng định lí góc ngoài cuûa tam giaùc caân OAC, ta coù: 1  BAC  BOC góc tâm  BOC chaén cung nhoû BC Vaäy   BAC  sñBC  b Taâm O naèm beân goùc BAC ? Vẽ đường kính AD Hãy điền dấu thích hợp vào các hệ thức sau:    Ta coù: BAD  DAC BAC BAD o DAC   o BAC   sñDC  sñBC  sñBD    sñBD o sñDC o sñBC ? Từ hai hệ thức trên hãy suy Suy :  mối liên hệ BAC và  sñBC ?    BAD  sñBD   DAC  sñDC   BAC  sñBC - GV hướng dẫn học sinh trường hợp còn lại và cho học sinh tự chứng minh Hoạt động 4: Hệ - Gọi học sinh đứng chỗ - Thực theo yêu cầu GV đọc các hệ GV vẽ hình minh họa hệ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 15; 16; 18 trang 75 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Vẽ đường kính AD    Ta coù: BAD  DAC BAC   sñDC  sñBC  sñBD Suy :   BAD  sñBD    DAC  sñDC   BAC  sñBC  c Tâm O nằm bên ngoài góc BAC (HS tự chứng minh) 10 phuùt Heä quaû Heä quaû: SGK phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Hoïc sinh caàn: - Ôn lại các kiến thức góc nội tiếp, góc tâm, cung chắn góc nội tiếp - Vận dụng định lý và các hệ vào giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính chính xác suy luận và chứng minh hình học II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt ? Theá naøo laø goùc noäi tieáp? - Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh Haõy veõ hình minh hoïa? nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó Hoạt động 2: Luyện tập 33 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - Gọi học sinh đọc đề và - Thực veõ hình baøi taäp 18 trang 75 SGK Baøi 18 trang 75 SGK ? Nhìn hình veõ haõy cho bieát    caùc goùc PAQ, PBQ, PCQ coù  ñaëc ñieåm gì chung? Haõy so - Cuøng chaén cung PQ saùnh soá ño cuûa chuùng?    PAQ PBQ PCQ - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy - GV gọi học sinh lên - Thực baûng veõ hình baøi taäp 19 trang 75 SGK Yêu cầu học sinh đó nhìn hình vẽ đọc lại đề bài    Caùc goùc PAQ, PBQ, PCQ cuøng chaén     cung PQ neân PAQ PBQ PCQ (theo heä quaû caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung) Baøi 19 trang 75 SGK Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Quan saùt hình haõy cho bieát  AMB là góc gì? Vì sao? Từ đó suy BM là gì SAB? ? Tương tự AN có là đường cao cuûa SAB? Vì sao? ? Suy ñieåm H laø gì cuûa tam giaùc SAB?   - AMB = 900 Vì laø goùc noäi Ta coù AMB là góc nội tiếp chắn nửa  tiếp chắn nửa đường tròn đường tròn nên AMB = 900 hay BM là đường cao SAB BM  SA suy BM là đường cao cuûa SAB ANB  - Coù Vì là góc nội tiếp Tương tự ta có ANB = 900 hay AN laø chắn nửa đường tròn đường cao SAB - H là trực tâm Vì H laø giao ñieåm cuûa AN vaø BM nên H là trực tâm đó SH  AB - GV goïi hoïc sinh leân baûng veõ hình và yêu cầu nhìn hình vẽ - Học sinh thực theo đọc lại đề bài ?! Hãy nối B với A, D, C  Tính soá ño goùc CBD ? Suy     CBD CBD ABC  ABD 1800 laø goùc gì?  hay CBD laø goùc beït ? Keát luaän gì veà ba ñieåm C, B, D? - Ba ñieåm thaúng haøng - Goïi hoïc sinh trình baøy baûng - Goïi hoïc sinh veõ hình baøi taäp 22 trang 76 SGK - Học sinh thực theo Baøi 20 trang 76 SGK Nối B với các điểm A, D, C đó ta coù:  ABC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O)  ABD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O')    Suy ra: CBD ABC  ABD 180  hay CBD laø goùc beït Vaäy ba ñieåm C, B, D laø ba ñieåm thaúng haøng Baøi 22 trang 76 SGK ? Chứng minh AM là đường cao cuûa tam gíc ABC? Suy  AMB 90 (goùc noäi tieáp chaén hệ thức liên hệ AM, MC, nửa đường tròn tâm O) hay MB?  AM là đường cao tam Ta có: AMB 90 (góc nội tiếp chắn giaùc ABC vuoâng taïi A nửa đường tròn tâm O) hay AM là đường cao tam giác ABC vuông taïi A Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao vaø hình chieáu ta coù: AM2 = MC.MB phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 23; 24; 25; 26 trang 10 SGK - Chuẩn bị bài “Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn : Tieát Ngaøy daïy: §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DAÂY CUNG I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh - Phát biểu định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đả II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu các định lí liên hệ góc nội tiếp, góc tâm với cung chắn góc đó? Veõ treân cuøng moät hình minh họa mối liên hệ đó? Hoạt động trò Ghi baûng phuùt - Góc nội tiếp nửa soá ño cung bò chaén - Góc tâm có số đo số ño cung bò chaén 15 phuùt Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Giáo viên đưa bảng phụ có - Quan sát và đọc sách Khái niệm góc tạo tia tiếp veõ hình 22 saùch giaùo tuyeán vaø daây cung  khoa Giới thiệu góc BAx và  BAy là hai góc tạo tia tiếp tuyến Sau đó yêu cầu học sinh đọc SGK ? Hãy cho biết góc tạo tia tieáp tuyeán vaø daây cung coù đặc điểm gì? ! Đó chính là khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và daây cung ? Hoàn thành bài tập ?1 ? Baøi taäp ?2 laøm theo nhoùm - Có đỉnh nằm trên đường troøn laø tieáp ñieåm Coù moät   caïnh laø daây cung, moät caïnh - BAx và BAy là góc tạo tia laø moät tia tieáp tuyeán tieáp tuyeán vaø daây cung Cung nhoû   AB laø cung bò chaén cuûa goùc BAx  Cung lớn AB là cung bị chắn góc - Trả lời bài tập ?1  BAy - Thaûo luaän nhoùm baøi taäp ?2  AmB 60 Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Qua baøi taäp ?2 ruùt keát luận gì mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với daây cung?  AmB 180  AmB 240 Hoạt động 3: Định lí - GV yêu cầu học sinh đọc noäi dung ñònh lí SGK ? Muốn chứng minh định - Có ba trường hợp: lí này ta có trường hợp? + Tâm O nằm trên cạnh chứa daây cung AB + Taâm O naèm beân ngoøai + Taâm O naèm 13 phuùt Ñònh lí Ñònh lí: SGK Chứng minh: a Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB   BAx  sñAB ? Chứng minh - Trình baøy baûng  Ta coù: BAx 90  180 - GV cho học sinh đọc phần b sđAB vaø trình baøy mieäng caùch   BAx  sñAB chứng minh trường hợp này Vaäy ? Laøm baøi taäp ?3  Ta coù: BAx 90  180 sñAB   BAx  sñAB Vaäy b Taâm O naèm beân ngoøai c Taâm O naèm (Câu b, c học sinh tự chứng minh) - Baøi taäp ?3   BAx  sñAmB   ACB  sñAmB 10 phuùt Hoạt động 4: Hệ ? Từ bài tập ?3 rút - Trả lời SGK tính chaát gì? Heä quaû Trong đường tròn, góc tạo tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung thì baèng phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 27; 28; 29 trang 79 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Hoïc sinh caàn: - Ôn lại các kiến thức góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Vận dụng linh hoạt các định lí và hệ để giải bài tập - Reøn luyeän kyõ naêng veõ hình chính xaùc II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Có đỉnh nằm trên đường troøn laø tieáp ñieåm Coù moät ? Thế nào là góc tạo tia cạnh là dây cung, cạnh tieáp tuyeán vaø daây cung? Veõ laø moät tia tieáp tuyeán hình minh hoïa? ? Nêu mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với số - Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nửa số ño cung bò chaén? ño cung bò chaén Hoạt động 2: Luyện tập 33 phuùt - GV goïi moät hoïc sinh leân bảng vẽ hình bài tập 27 trang - Thực theo yêu cầu GV 79 SGK Yeâu caàu hoïc sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề Baøi 27 trang 79 SGK ? Tam giaùc AOP laø tam giaùc - AOP caân taïi O Trong AOP coù PO = OA neân tam   gì? So saùnh PAO vaø PBT ?   PAO PBT = cuøng chaén moät giaùc AOP caân taïi O Suy ra:   cung APO APO (hai góc đáy)   PAO   Maø vaø PBT cuøng chaén cung APO vaø PBT   ? So saùnh ? APO PBT   neân PAO  nhoû BP = PBT   Vaäy APO PBT Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV gọi học sinh lên - Thực theo yêu cầu GV baûng veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài Baøi 29 trang 79 SGK    ? So saùnh CAB vaø ADB ? Vì sñAmB   sao? - CAB ADB =   CAB  sñAmB  Ta coù: (Vì CAB laø góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung đừơng tròn (O'))   ADB  sñAmB (goùc noäi tieáp cuûa ? Tương tự hãy chứng minh - Trình bày bảng   ACB DAB ? - Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy noäi dung baøi giaûi - GV gọi học sinh lên - Thực yêucầu GV baûng veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài ? Hãy chứng minh BMT TMA? ? Từ đó suy hệ thức nào lieân heä MT, MA, MB? đường tròn (O') chắn cung AmB)   Suy ra: CAB ADB (1)   Tương tự, ta có: ACB DAB (2) Từ (1) và (2) suy cặp góc thứ ba cuûa hai tam giaùc ABD vaø CBA cuõng baèng   Vaäy CBA DBA Baøi 34 trang 80 SGK Xeùt hai tam giaùc BMT vaøTMA coù:  chung M Xeùt hai tam giaùc BMT vaøTMA Ta B T  (cuøng chaén AT) coù:  chung M BMT TMA MT MB  Suy ra: MA MT ? Từ đó suy gì? MT2 MA.MB => - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy laïi noäi dung baøi giaûi Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 31; 32; 35 trang 80 SGK - Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh bên đường tròn”  T  (cuøng chaén cung nhoû AT) B Vaäy BMT TMA (g – g) Suy ra: MT MB  MA MT hay MT2 MA.MB Vì caùt tuyeán MAB keû tuøy yù neân coù thể nói đẳng thức MT2 = MA.MB luôn đúng cho cát tuyến MAB quay quanh ñieåm M phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: §5 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOAØI ĐƯỜNG TRÒN I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Nhận biết góc có đỉnh nằm bên hay bên ngoài đường tròn - Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn - Rèn luyện kỹ chứng minh đúng, chặt chẽ; trình bày chứng minh rõ ràng II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là góc tạo tia - Có đỉnh nằm trên đường tieáp tuyeán vaø daây cung? Veõ troøn laø tieáp ñieåm Coù moät hình minh hoïa? caïnh laø daây cung, moät caïnh laø moät tia tieáp tuyeán ? Nêu mối liên hệ góc - Góc tạo tia tiếp tuyến tạo tia tiếp tuyến với số và dây cung nửa số ño cung bò chaén ño cung bò chaén? Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên đường tròn Ghi baûng phuùt 15 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV treo baûng phuï coù veõ Góc có đỉnh bên đường hình 31 trang 80 SGK leân troøn bảng Giới thiệu với học sinh  ? Goùc BEC coù ñaëc ñieåm gì? - Coù ñænh naèm beân  ! Góc BEC gọi là góc đường tròn có đỉnh bên đường troøn  BEC đựơc gọi là góc có đỉnh nằm BEC BnC;AmD  ? Goùc coù maáy cung bò là cung bị chắn bên đường tròn chaén? Haõy keå teân?    BnC;AmD laø cung bò chaén cuûa goùc cuûa goùc BEC  BEC Thự c hieä n theo yeâ u caà u - GV gọi học sinh đọc nội Ñònh lí: SGK giaù o vieâ n dung ñònh lí vaø yeâu caàu moät Chứng minh: soá hoïc sinh khaùc nhaéc laïi - GV goïi moät hoïc sinh veõ hình ghi laïi GT, KL cuûa ñònh lí    ? Hãy tìm mối liên hệ - BEC BDE  DBE (goùc    BEC; BDE; DBE ngoøai cuûa tam giaùc) ? - Ta coù:   ? Tính soá ño goùc BDE; DBE ?   BDE  sñBnC   DBE  sñAmD  BEC ? Suy moái lieân heä với    BEC  sñ(BnC  AmD) caùc cung bò chaén?   BDE  sñBnC Ta coù: (goùc noäi tieáp chaén cung BnC)   DBE  sñAmD (goùc noäi tieáp chaén cung AmD)    Mà BEC BDE  DBE (góc ngoài Hoạt động 3: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn 13 phuùt Góc có đỉnh bên ngoài đường troøn - GV ñöa baûng phuï coù veõ caùc hình 33; 34; 35 trang 81 SGK - Quan saùt vaø veõ hình Giới thiệu góc có đỉnh ngòai đường tròn ? Nêu đặc điểm góc có - Đỉnh nằm ngòai đường tròn, đỉnh ngòai đường tròn? các cạnh có điểm chung với đường tròn - Gọi học sinh đọc định lí và số học sinh khác nhắc - Đọc định lí laïi ? Laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm - Thực nhóm ?2 Hoạt động 4: Củng cố tam giaùc DBE)    BEC  sñ(BnC  AmD) Hay  BEC đựơc gọi là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn Ñònh lí: SGK Chứng minh: Bài tập ?2 10 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV yêu cầu học sinh nhắc - Thực theo lại hai định lí đã học Yêu cầu - Vẽ hình hoïc sinh bieát phaân bieát hai góc đã học - Gọi học sinh đọc và vẽ hình baøi 36 trang 82 SGK Baøi 36 trang 82 SGK    ? Tính số đó các góc AHM ;  sñAM  sñNC AHM   AEN ?   sñAN  sñMB  AEN   ? So sánh hai góc đó?  AHM = AEN  AN    NC AM MB Vì vaø - GV goïi moät hoïc sinh trình bày lại toàn nội dung baøi Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 37; 38; 39; 40 trang 83 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Ngày soạn Tuaàn Tieát   sñAM  sñNC  AHM    AEN  sñMB  sñAN   (Vì AHM vaø AEN laø caùc goùc coù đỉnh bên đường tròn)   ; MB Theo giaû thieát thì AM  AN  NC   Suy ra: AHM = AEN hay AEH caân taïi A phuùt Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Ôn tập kiến thức góc có đỉnh bên và bên ngoài đường tròn - Vận dụng tính số đo góc có đỉnh bên và bên ngoài đường tròn - Rèn luyện kỹ chứng minh chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng II Phöông tieän daïy hoïc: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Phát biểu định lí góc - Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai có đỉnh bên đường cung bị chắn tròn? Chứng minh định lí?   - Goïi moät hoïc sinh nhaän xeùt BDE  sñBnC (goùc noäi tieáp chaén cung BnC) kết GV đánh giá và Ta có:  cho ñieåm  DBE  sñAmD (goùc noäi tieáp chaén cung AmD) BEC BDE    DBE (góc ngoài tam giác DBE) Maø    BEC  sñ(BnC  AmD) Hay 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi học sinh đọc đề - Thực baøi 39 trang 83 SGK Hoïc - Veõ hình sinh khaùc veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài Baøi 39 trang 83 SGK ? Tìm mối liên hệ     CME  sñCM CME vaø sñCM ? Tương tự MSE     sñBM  cho vaø sñCM ? MSE  sñCA   Chứng minh ES = EM   CME  sñCM Ta coù: (góc tạo tia tiếp tuyến EM với dây cung CM)    sñBM  MSE  sñCA Ta laïi coù:   Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013   sñBM  sñCB   sñCM   - MES caân taïi E   sñBM  sñCB   sñCM      ( MSE laø goùc coù ñænh naèm beân đường tròn) ? MES là tam giác gì? Từ - ES = EM đó suy điều gì? Suy MES laø tam giaùc caân taïi ñænh E neân ES = EM - Gọi học sinh đọc đề - Thực baøi 41 trang 83 SGK Hoïc sinh khaùc veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài Baøi 41 trang 83 SGK    Chứng minh: A  BSM 2.CMN ? Tìm mối liên hệ    A  BSM sñCN   BSM   A sñCN ?   sñCN   sñBM  A Ta coù: (Goùc coù đỉnh nằm bên ngoài đường tròn)  ? Tìm mối liên hệ     CMN  sñCN CMN vaø sñCN ? ? So saùnh  CMN ?     sñBM  BSM  sñCN (Goùc coù ñænh nằm bên đường tròn)   Suy ra:   BSM     A vaø A  BSM 2.CMN   BSM    BM   CN   BM  A  sñ CN  sñCN   2.sñCN  - Goïi moät hoïc sinh trình baøy - Trình baøy baûng baøi giaûi treân baûng    CMN  sñCN Ta laïi coù: (Goùc noäi tieáp chaén cung CN)    Suy ra: A  BSM 2.CMN Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 40, 42, 43 trang 83 SGK - Chuẩn bị bài “Cung chứa góc” phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: §6 CUNG CHỨA GÓC I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề này thuận, đảo quỹ tích này - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng - Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích cung chứa góc II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm, bìa cứng, kéo đinh III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu các định lí - Góc nội tiếp nửa liên hệ góc nội tiếp, số đo cung bị chắn góc tâm với cung chắn - Góc tâm có số đo số góc đó? Vẽ trên cùng đo cung bị chắn hình minh hoïa moái lieân heä đó? Ghi baûng Hoạt động 2: Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Gọi HS đọc bài toán - Thực theo SGK - Yêu cầu học sinh làm bài - Thực theo yêu cầu GV taäp ?1, ?2 - GV treo baûng phuï coù chuẩn bị trước phần chứng - Theo dõi giáo viên hướng minh giới thiệu cho học dẫn sinh cách chứng minh bài toán trên Yêu cầu các em xem kyõ hôn SGK ? Thông qua bài toán trên - Trình bày kết luận rút kết luận gì? SGK - GV yêu cầu học sinh đọc phaàn chuù yù ! Để vẽ cung chứa góc  ta laøm nhö sau: - Veõ hình (Goïi hoïc sinh leân baûng veõ hình theo bước GV giới thiệu) B1 Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB B2 Vẽ tia Ax tạo với AB moät goùc  15 phuùt Bài toán quỹ tích “cung chứa goùc” 1) Bài toán: Xem SGK Chứng minh: a Phaàn thuaän: b Phần đảo: c Kết luận: Với đaọn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích  caùc ñieåm M thoûa maõn AMB  laø hai phuùt cung chứa góc  dựng trên đoạn AB Chuù yù: Xem SGK 2) Cách vẽ cung chứa góc  - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc  Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 B3 Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm Ay với d - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm Ay với d B4 Veõ cung AmB, taâm O, baùn kính OA cho cung này nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax - Veõ cung AmB, taâm O, baùn kính OA cho cung này nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax  AmB là cung chứa góc  Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích - GV treo baûng phuï leân bảng và hướng dẫn cho học - Theo dõi giáo viên hướng sinh caùch trình baøy moät baøi daãn toán qỹy tích (Keøm theo ví duï minh hoïc) Hoạt động 4: Củng cố - Cho thực hành nhóm - Thực nhóm phuùt baøi taäp 45 trang 86 SGK Biết hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vaäy ñieåm O nhìn AB coá ñònh góc 900 Quỹ tích - Nhận xét và đánh giá bài O là nửa đường tròn đường kính AB laøm cuûa hoïc sinh Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 44; 46; 48; 49 trang 87 SGK - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” 13 phuùt Cách giải bài toán quỹ tích Phaàn thuaän: Moïi ñieåm coù tính chaát T thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H coù tính chaát T Keát luaän: Quyõ tích caùc ñieåm coù tính chaát T laø hình H 10 phuùt Baøi 45 trang 86 SGK Biết hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, điểm O nhìn AB cố định góc 900 Quỹ tích O là nửa đường tròn đường kính AB phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Giúp học sinh ôn tập kiến thức toán quỹ tích - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng - Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích cung chứa góc II Phöông tieän daïy hoïc: Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Như nào gọi là góc - Trả lời: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc tâm taâm? Veõ hình minh hoïa?   =sñ AC ? Khi naøo thì sñ AB  +sđ CB ? Chứng minh điều đó? - Trả lời: Khi điểm C nằm trên cung AB       = AOB - GV nhận xét và cho điểm Chứng minh: sđ AB ; sñ AC = AOC ; sñ CB = COB cho hoïc sinh    maø AOB = AOC + COB 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc Baøi 48 trang 87 SGK bài trang 69 SGK Yêu - Thực theo yêu cầu GV caàu hoïc sinh veõ laïi hình veõ leân baûng vaø nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài  Trong tam giaùc OAT coù OA = OT ? Muốn tính AOB ta dựa - Dựa vào OAT Vì OAT là tam  giaùc vuoâng caân taïi A neân  vaø OAT 90 neân OAT vuoâng caân AOB vaøo ñaâu? Haõy tính ?    AOB 450 taïi A Suy ra: AOT TOA 45 - Soá ño cung AB baèng soá ño goùc   Hay AOB 45 ? Muốn tính sđAB ta dựa   tâm AOB sđAB AOB 45    sñAB Vaäy sñAB AOB 45 vaøo ñaâu? Haõy tính ? Baøi 50 trang 87 SGK - GV goïi moät hoïc sinh trình bày bảng Nhận xét và sửa chữa bài làm - GV goïi hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi trang 69 SGK - Thực theo yêu cầu học Yeâu caàu hoïc sinh nhìn vaøo sinh hình vẽ đọc lại đề bài Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Tứ giác OAMB đã biết số đo góc? Hãy - Thực theo yêu cầu học tính soá ño goùc coøn laïi vaø sinh giaûi thích vì sao? - Ta đã biết số đo góc  M  B  O  360 Vì A   360  A  M  B   O ? Muoán tính soá ño cung AmB ta dựa vào đâu? Hãy   tính soá ño AmB;AnB ? - Goïi hoïc sinh leân baûng, trình baøy baøi giaûi  360   90  90  350  1450   sñAmB AOB 1450   sñAnB 360  sñAmB - Gọi học sinh lên đọc 360  1450 2150 đề bài trang 70 SGK Cho caùc nhoùm cuøng laøm baøi taäp naøy Yeâu caàu caùc nhoùm - Thaûo luaän nhoùm  trình baøy baøi giaûi vaø nhaän * Ñieåm C naèm treân cung AmB xét bài làm nhóm  a Tính soá ño AOB Trong tứ giác AMOB có:  M  B  O  360 A   360  A  M  B   O  360   90  90  350  1450  Vaäy AOB 145   b Tính soá ño AmB;AnB   sñAmB AOB 1450   sñAnB 360  sñAmB 360  1450 2150 Baøi 52 trang 87 SGK  a Ñieåm C naèm treân cung AmB    Ta coù: BOC AOB  AOC    Ta coù: BOC AOB  AOC - GV nhận xét và đánh giá 100  450 550 bài giải nhóm Sau   sñBmC BOC 550 đó trình bày lại bài giải   sñBnC 360  sñBmC cách đầy đủ 360  550 3150  * Ñieåm C naèm treân cung AnB 1000  450 550   sñBmC BOC 550   sñBnC 360  sñBmC 360  550 3150  b Ñieåm C naèm treân cung AnB    Ta coù: BOC AOB  AOC 100  450 1450   sñBmC BOC 1450   sñBnC 360  sñBmC 360  1450 2150 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 49, 52 trang 87 SGK - Chuẩn bị bài “Tứ giác nội tiếp” phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 27/ 02/ 2006 Tuaàn 24: Tieát 48: Ngaøy daïy: 01/ 03/ 2006 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Hiểu nào là tứ giác nội tiếp đường tròn - Biết tứ giác có thể nội tiếp và không nội tiếp đường tròn - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phaàn thuaän: Moïi ñieåm coù tính ? Nêu các bước giải bài chất T thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc toán quỹ tích? hình H có tính chất T Keát luaän: Quyõ tích caùc ñieåm coù tính chaát T laø hình H Hoạt động 2: Khái niệm tứ giác nội tiếp 15 phuùt - GV cho học sinh thực ? - Thực ?1 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp ? Qua ?1 haõy neâu ñònh nghóa - Neâu ñònh nghóa nhö SGK tứ giác nội tiếp? Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn Ví dụ: ABCD nội tiếp đường tròn taâm O ? Hãy vẽ tứ giác ABCD nội - Trình bày bảng tiếp đường tròn (O)? Các tứ giác sau không nội tiếp (O) - Goïi HS leân baûng veõ hình - Trình baøy baûng minh họa tứ giác không nội tiếp đường tròn Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 13 phuùt Hoạt động 3: Định lí Ñònh lí Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 - GV ñöa baûng phuï coù noäi - Thaûo luaän nhoùm dung bài toán sau: “Cho tứ giaùc ABCD noäi tieáp đường tròn (O, R) Chứng   minh A  C 180 ?   sñDAB  A Ta coù:   sñDCB  C  C   sñDAB   A  sñDCB - GV yeâu caàu hoïc sinh trình  360 180 bày bài chứng minh? ? Thông qua bài toán trên hãy - Trình baøy ñònh lí rút kết luận gì? Hoạt động 4: Định lí đảo - GV ñöa baûng phuï coù chuaån bị trước hình vẽ và nội dung - Quan sát phần chứng minh chứng minh SGK trang 88 Yêu cầu học sinh đọc phần chứng minh   Chứng minh:   sñDAB  A Ta coù:   sñDCB  C  C   sñDAB   A  sñDCB  3600 1800   10 phuùt Định lí đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn - Gọi học sinh trình bày - Trả lời tóm tắt phần chứng minh Chứng minh:   Giả sử ABCD có B  D 180 Vẽ đường tròn (O) qua A, B, C đó điểm A, C chia đường tròn này thaønh hai cung ABC vaø AmC   ) đó AmC là cung chứa góc (1800- B ? Qua bài chứng minh trên em rút kết luận gì? - Trả lời SGK dụng trên đoạn thẳng AC Mặt khác,   từ giả thiết suy D 180  B Vậy D naèm treân cung AmC noùi treân phuùt Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 54, 55 trang 89 SGK - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để chứng minh các tứ giác nội tiếp - Rèn luyện kỹ trình bày thành thạo bài toán chứng minh quỹ tích II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chứng minh: ? Chứng minh định lí “Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai   sñDAB  A góc đối diện 180 ” Ta coù:   sñDCB  C  C   sñDAB   A  sñDCB  360 180 Hoạt động 2: Luyện tập  - Gọi học sinh đọc đề và - Thực veõ hình baøi taäp 57 trang 89 SGK Ghi baûng 10 phuùt  33 phuùt Baøi 57 trang 89 SGK ? Nhìn hình veõ haõy cho bieát    caùc goùc PAQ, PBQ, PCQ coù  ñaëc ñieåm gì chung? Haõy so - Cuøng chaén cung PQ saùnh soá ño cuûa chuùng?    PAQ PBQ PCQ - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy - GV gọi học sinh lên - Thực baûng veõ hình baøi taäp 58 trang 90 SGK Yêu cầu học sinh đó nhìn hình vẽ đọc lại đề bài    Caùc goùc PAQ, PBQ, PCQ cuøng chaén     cung PQ neân PAQ PBQ PCQ (theo heä quaû caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung) Baøi 58 trang 90 SGK Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Quan saùt hình haõy cho bieát  AMB là góc gì? Vì sao? Từ đó suy BM là gì SAB? ? Tương tự AN có là đường cao cuûa SAB? Vì sao? ? Suy ñieåm H laø gì cuûa tam giaùc SAB?   - AMB = 900 Vì laø goùc noäi Ta coù AMB là góc nội tiếp chắn nửa  tiếp chắn nửa đường tròn đường tròn nên AMB = 900 hay BM là đường cao SAB BM  SA suy BM là đường cao cuûa SAB ANB  - Coù Vì là góc nội tiếp Tương tự ta có ANB = 900 hay AN laø chắn nửa đường tròn đường cao SAB - H là trực tâm Vì H laø giao ñieåm cuûa AN vaø BM nên H là trực tâm đó SH  AB - GV goïi hoïc sinh leân baûng veõ hình và yêu cầu nhìn hình vẽ - Học sinh thực theo đọc lại đề bài ?! Hãy nối B với A, D, C  Tính soá ño goùc CBD ? Suy     CBD CBD ABC  ABD 1800 laø goùc gì?  hay CBD laø goùc beït ? Keát luaän gì veà ba ñieåm C, B, D? - Ba ñieåm thaúng haøng - Goïi hoïc sinh trình baøy baûng - Goïi hoïc sinh veõ hình baøi taäp 60 trang 90 SGK - Học sinh thực theo Baøi 59 trang 90 SGK Nối B với các điểm A, D, C đó ta coù:  ABC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O)  ABD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O')    Suy ra: CBD ABC  ABD 180  hay CBD laø goùc beït Vaäy ba ñieåm C, B, D laø ba ñieåm thaúng haøng Baøi 60 trang 90 SGK ? Chứng minh AM là đường cao cuûa tam gíc ABC? Suy  AMB 90 (goùc noäi tieáp chaén hệ thức liên hệ AM, MC, nửa đường tròn tâm O) hay MB? AM là đường cao tam  giaùc ABC vuoâng taïi A Ta coù: AMB 90 (goùc noäi tieáp chaén nửa đường tròn tâm O) hay AM là đường cao tam giác ABC vuông taïi A Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao vaø hình chieáu ta coù: AM2 = MC.MB phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 58, 59, 60 trang 67 SBT - Chuẩn bị bài “Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp” Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: 06/ 03/ 2006 Tuaàn 25: Tieát 50: Ngaøy daïy: 08/ 03/ 2006 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác - Biết đa giác nào có đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Biết vẽ tâm các đa giác II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Chứng minh định lí “Nếu - Vẽ hình tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường troøn.” Ghi baûng phuùt Chứng minh:   Giả sử ABCD có B  D 180 Vẽ đường tròn (O) qua A, B, C đó điểm A, C chia đường tròn này thaønh hai cung ABC vaø AmC   ) đó AmC là cung chứa góc (1800- B dụng trên đoạn thẳng AC Mặt khác,   từ giả thiết suy D 180  B Vậy Hoạt động 2: Định nghĩa - GV ñöa hình 49 trang 90 SGK lên bảng phụ và giới thieäu cho hoïc sinh Ta noùi: + (O;R) là đường tròn ngoại tieáp hình vuoâng ABCD vaø ABCD laø hình vuoâng noäi tieáp đường tròn (O;R) + (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuoâng ABCD vaø ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r) ? Thoâng qua baøi taäp treân haõy nêu địn nghĩa đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp? ? Hoàn thành bài tập ? D naèm treân cung AmC noùi treân 15 phuùt Ñònh nghóa - Hoïc sinh theo doõi giaùo vieân hướng dẫn Ta nói: (O;R) là đường tròn ngoại tieáp hình vuoâng ABCD vaø ABCD laø hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuoâng ABCD vaø ABCD laø hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r) Ñònh nghóa: SGK - Trả lời SGK - Veõ hình Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 13 phuùt Hoạt động 3: Định lí - GV chuẩn bị trước số đa giác nội tiếp và ngoại tiếp - Quan sát hình hình troøn GV treân baûng phuï leân vaø yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt caùc ña giaùc caùc hình Baûng phuï Ñònh lí Bất kì đa giác nào có và đươơng tròn ngoại tiếp, có moät vaø chæ moät ñöôông troøn noäi tieáp Ví duï: ? Caùc ña giaùc caùc hình - Đều là đa giác coù ñaëc ñieåm gì? ? Từ đó rút định lí - Trả lời: Bất kì đa giác naøo? naøo cuõng coù moät vaø chæ moät đươơng tròn ngoại tiếp, có moät vaø chæ moät ñöôông troøn noäi tieáp ? Nhận xét tâm đường - Trùng với tròn nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn? Hoạt động 4: Củng cố Chuù yù: Xem SGK 10 phuùt - Thaûo luaän nhoùm - Cho học sinh hoạt động + Hình vẽ nhoùm baøi 61 trang 91 SGK Baøi 61 trang 91 SGK - Yeâu caàu caùc nhoùm trình baøy baøi giaûi cuûa mình GV nhaän xét và đánh giá kết R 2   2 r= Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 62, 63, 64 trang 92 SGK - Chuẩn bị bài “Độ dài đường tròn, cung tròn” R 2   2 Baùn kính r = (cm) phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: §9 ĐỘ DAØI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Nắm công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn - Bieát soá  laø gì? - Giải số bài toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Laøm baøi taäp 61 trang 91 - Trình baøy baûng SGK? Ghi baûng phuùt R 2   2 Baùn kính r = (cm) 15 phuùt Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường tròn - GV cho học sinh đọc nội - Thực Tính độ dài đường tròn dung SGK - Trình baøy baûng C = 2R = d ? Yêu cầu học sinh hoạt động Trong đó: C là chu vi; R là bán kính; nhoùm baøi taäp ?1 - Thực nhóm d là đường kính;   3,14 13 phuùt Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung tròn Rn ? Yêu cầu học sinh hoàn Công thức tính độ dài cung tròn l Rn thaønh baøi taäp ?2 180 l ? Trình bày công thức tính độ Trong đó: l là độ dài cung n ; 180 dài đường tròn? R là bán kính; n số đo cung; Trong đó: l là độ dài cung n0; R là   3,14 baùn kính; n soá ño cung;   3,14 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố ? Hoàn thành bài tập 65 trang Bài 65 trang 94 SGK Baùn kính (O; R) 10 1,5 3,2 94 SGK? Đường kính d 20 10 6,4 Độ dài C 62,8 31,2 18,84 9,4 20 25,12 Baøi 69 trang 94 SGK Baùn kính (O; R) Soá ñ cung n0 Độ dài cung tròn l Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 66; 68; 69 trang 10 SGK - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” 10 900 15,7 40,8 500 35,6 21 570 20,8 6,2 410 4,4 21 250 9,2 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn Tieát § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Hoïc sinh caàn: - Vận dụng linh hoạt các công thức để giải bài tập - Reøn luyeän kyõ naêng veõ hình chính xaùc II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Có đỉnh nằm trên đường troøn laø tieáp ñieåm Coù moät ? Thế nào là góc tạo tia cạnh là dây cung, cạnh tieáp tuyeán vaø daây cung? Veõ laø moät tia tieáp tuyeán hình minh hoïa? ? Nêu mối liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến với số - Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nửa số ño cung bò chaén? ño cung bò chaén Hoạt động 2: Luyện tập 33 phuùt - GV goïi moät hoïc sinh leân bảng vẽ hình bài tập 70 trang - Thực theo yêu cầu GV 95 SGK Yeâu caàu hoïc sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề Baøi 70 trang 95 SGK ? Tam giaùc AOP laø tam giaùc - AOP caân taïi O Trong AOP coù PO = OA neân tam   gì? So saùnh PAO vaø PBT ? PAO  = PBT cuøng chaén moät giaùc AOP caân taïi O Suy ra:   cung APO APO (hai góc đáy)   PAO   Maø vaø PBT cuøng chaén cung APO vaø PBT   ? So saùnh ? APO PBT   neân PAO  nhoû BP = PBT   Vaäy APO PBT Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV gọi học sinh lên - Thực theo yêu cầu GV baûng veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài Baøi 71 trang 96 SGK    ? So saùnh CAB vaø ADB ? Vì sñAmB   sao? - CAB ADB =   CAB  sñAmB  Ta coù: (Vì CAB laø góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung đừơng tròn (O'))   ADB  sñAmB (goùc noäi tieáp cuûa ? Tương tự hãy chứng minh - Trình bày bảng   ACB DAB ? - Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy noäi dung baøi giaûi - GV gọi học sinh lên - Thực yêucầu GV baûng veõ hình Nhìn vaøo hình vẽ đọc lại đề bài ? Hãy chứng minh BMT TMA? ? Từ đó suy hệ thức nào lieân heä MT, MA, MB? đường tròn (O') chắn cung AmB)   Suy ra: CAB ADB (1)   Tương tự, ta có: ACB DAB (2) Từ (1) và (2) suy cặp góc thứ ba cuûa hai tam giaùc ABD vaø CBA cuõng baèng   Vaäy CBA DBA Baøi 73 trang 96 SGK Xeùt hai tam giaùc BMT vaøTMA coù:  chung M Xeùt hai tam giaùc BMT vaøTMA Ta B T  (cuøng chaén AT) coù:  chung M BMT TMA MT MB  Suy ra: MA MT ? Từ đó suy gì? MT2 MA.MB => - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy laïi noäi dung baøi giaûi Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 74; 75; 76 trang 96 SGK - Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh bên đường tròn”  T  (cuøng chaén cung nhoû AT) B Vaäy BMT TMA (g – g) Suy ra: MT MB  MA MT hay MT2 MA.MB Vì caùt tuyeán MAB keû tuøy yù neân coù thể nói đẳng thức MT2 = MA.MB luôn đúng cho cát tuyến MAB quay quanh ñieåm M phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: §10 DIỆN TÍCH ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I Muïc tieâu: Giuùp hoïc sinh: - Nắm công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn - Bieát soá  laø gì? - Giải số bài toán thực tế (dây cua-roa, đường xoắn, kinh tuyến, …) II Phöông tieän daïy hoïc: - Compa, thước thẳng, bảng phụ, bảng nhóm III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Laøm baøi taäp 61 trang 91 - Trình baøy baûng SGK? Ghi baûng phuùt R 2   2 Baùn kính r = (cm) 15 phuùt Hoạt động 2: Công thức tính độ dài đường tròn - GV cho học sinh đọc nội - Thực Tính diện tích đường tròn dung SGK - Trình baøy baûng S =  R2 ? Yêu cầu học sinh hoạt động Trong đó: S là diện tích; R là bán nhoùm baøi taäp ?1 - Thực nhóm kính; 13 phuùt Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung tròn ? Yêu cầu học sinh hoàn R n lR Công thức diện tích cung tròn S hay S  thaønh baøi taäp ?2 R n lR 360 S hay S  ? Trình bày công thức tính Trong đó: l là độ dài cung n ; 360 diện tích đường tròn? R là bán kính; n số đo cung; Trong đó: l là độ dài cung n0; R là   3,14 baùn kính; n soá ño cung;   3,14 10 phuùt Hoạt động 4: Củng cố Baøi 82 trang 99 SGK ? Hoàn thành bài tập 82 trang 99 SGK? Baùn kính đường tròn (R) 2,1 2,5 3,5 Độ dài (C) Dieän tích (S) Soá ño cung (n0) 13,2 15,7 22 13,8 19,6 37,80 47,5 229,6 101 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 83; 84; 85 trang 99 SGK - Chuaån bò baøi “Luyeän taäp” Dieän tích hình quaït (n0) 1,83 12,5 10,6 phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: § LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Học sinh ôn tập để nắm vững các công thức - Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập SGK II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng 10 phuùt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Gọi học sinh lên bảng a Tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường trả lời bài tập 38 trang 123 tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm) SGK vaø veõ hình minh hoïa b Tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm) - Nhận xét và đánh giá bài laøm Hoạt động 2: Luyện tập 33 phuùt - Giáo viên gọi học sinh - Học sinh thực đọc đề, học sinh khác vẽ hình leân baûng - Hai đường tròn tiếp xúc Vì OO' = OA – O'A - ACO có đường trung tuyến ? AO CO' baèng neân  ACO 90 ? Chứng minh OC là trung - AOD (AO = OD) cân O tuyeán cuûa AOD ? có OC là đường cao nên là ? Suy AC và CD đường trung tuyến naøo? - Suy AC = CD ? Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn? Giải thích vì sao?  ? Chứng minh cho ACO 90 Baøi 81 trang 99 SGK a Gọi (O') là đường tròn đường kính OA Vì OO' = OA – O'A neân hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc b Ta có ACO có đường trung tuyến AO  CO' baèng neân ACO 90 Ta laïi coù AOD (AO = OD) caân taïi O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến, đó AC = CD Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 - GV gọi học sinh đọc đề bài 83 trang 99 SGK và vẽ - Học sinh thực hình Baøi taäp 83 trang 99 SGK  a Chứng minh BAC 90 - Vì IB, IA laø hai tieáp tuyeán cuûa đường tròn (O) A, B nên theo tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau, ta coù: IB = IA - Tương tự ta có: IC = IA ? Chứng minh IB = IA = IC? - Trả lời: Theo tính chất hai - ABC có đường trung tuyến AI tieáp tuyeán caét ta coù: IB BC  = IA; IC = IA neân IB = IC = baèng neân BAC 90 IA b Tính soá ño goùc OIO' ? Chứng minh ABC vuông Ta có: ABC có đường trung - IO, IO' laø caùc tia phaân giaùc cuûa hai taïi A?  BC OIO' 90 goù c keà buø neâ n tuyeán AI baèng c Tính độ dài BC  Suy ra: BAC 90 Tam giaùc OIO' vuoâng taïi I coù IA laø đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36   BIA vaø CIA ? coù quan heä gì? - Hai goùc keà buø Do đó IA = 6cm OIO' OIO' 90 ? =? Vì sao? vì IO, IO' laø tia Suy BC = 2.IA = 12 (cm) Baøi taäp 84 trang 99 SGK phaân giaùc hai goùc keà buø ? Tam giaùc OIO' laø tam giaùc gì? - OIO' laø tam giaùc vuoâng ? Tính IA = ? - IA2 = AO.AO' = 36 cm ? Tính BC? - BC = 2.IA = 12 cm - GV ñöa baûng phuï veõ caùc - H.99a vaø H.99b heä thoáng hình 99a, 99b, 99c yêu cầu bánh chuyển động HS đứng chỗ trả lời H.99c heä thoáng baùnh raêng không chuyển động H.99a H.99b H.99c - H.99a vaø H.99b heä thoáng baùnh raêng ? Hãy giải thích trường - HS lên bảng giải thích chuyển động hợp? (baèng caùch veõ chieàu quay H.99c heä thoáng baùnh raêng khoâng bánh xe) chuyển động ? Từ đó rút kết luận gì - Nếu tiếp xúc ngoài thì hai voøng quay cuûa hai baùnh xe baùnh xe quay theo hai chieàu tieáp xuùc nhau? khaùc Neáu tieáp xuùc thì hai baùnh xe quay theo chieàu nhö Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø 85; 86; 87 trang 100 SGK - Chuaån bò phaàn oân taäp chöông III phuùt Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát : Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG III (Tieát 1) I Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là đường tròn ngoại - Đường tròn qua ba đỉnh tiếp tam giác? Nêu cách xác tam giác là đường tròn ñònh taâm? ngoại tiếp tam giác Có tâm là giao điểm ba đường trung trực ? Thế nào là đường tròn nội - Đường tròn tiếp xúc với ba tiếp tam giác? Nêu cách xác cạnh tam giác là đường ñònh taâm? troøn noäi tieáp tam giaùc Coù tâm là giao điểm ba đường phaân giaùc Ghi baûng 10 phuùt Ngoại tiếp Noäi tieáp 33 phuùt Hoạt động 2: Luyện tập Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 (Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập caùc caâu hoûi lyù thuyeát coù lieân quan) - GV gọi học sinh đọc đề baøi Treo baûng phuï coù hình veõ baøi 41 yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhìn hình vẽ đọc lại đề ? Nêu các vị trí tương đối hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng đoạn noái taâm vaø baùn kính? Baøi 41 trang 128 SGK - Thực theo yêu cầu GV + Đọc đề + Nhìn hình vẽ đọc đề - Caét nhau: R - r < d < R + r - Tieáp xuùc nhau: +Tiếp xúc ngoài: d = R + r +Tieáp xuùc trong: d = R – r > - Khoâng giao nhau: +Ở ngoài nhau: d > R + r ? Nêu cách chứng minh hai +Đựng nhau: d < R – r đường tròn tiếp xúc ngoài, +Đồng tâm: d = tieáp xuùc trong? - Trả lời a Xác định vị trí tương đối - Vì OI = OB – IB neân (I) tieáp xuùc với đường tròn (O) - Vì OK = OC – KC neân (K) tieáp xuùc với đường tròn (O) - Vì IK = IH + KH neân (I) tieáp xuùc với đường tròn (K) Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013  - Trả lời: BAC là góc nội b Tứ giác AEHF là hình gì?  tiếp chắn nửa đường tròn nên - Ta có BAC là góc nội tiếp chắn   BAC nửa đường tròn nên BAC = 900 = 900 ? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? - Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ Tứ giác AEHF có: (Dựa vào dấu hiệu nào?)  E  F  90 giác là hình chữ nhật Vì nó A - Yêu cầu học sinh lên bảng là từ giác có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật trình baøy baøi giaûi (theo daáu hieäu nhaän bieát hcn) ? Tam giaùc AHB laø tam giaùc c Chứng minh AE.AB = AF.AC gì? HE là đường gì - Tam giác AHB vuông H - Tam giaùc AHB vuoâng taïi H vaø HE AHB? Tìm hệ thức liên hệ HE  AB => HE là đường cao  AB => HE là đường cao Suy ra: AE, AB, AH? Ta coù: AE.AB = AH AE.AB = AH2 (1) ? Tương tự, hãy tìm hệ thức - Tam giác AHC vuông H - Tam giaùc AHC vuoâng taïi H vaø HF liên hệ AF, AC, AH?  HF AC => HF là đường cao  AC => HF là đường cao Suy ra: - GV goïi moät hoïc sinh leân Ta coù: AF.AC = AH2 AF.AC = AH2 (2) baûng trình baøy baøi giaûi Từ (1) và (2) suy ra: ? Dấu hiệu nhận biết tiếp - Trả lời: AE.AB = AF.AC tuyến đường tròn? Tính chất + Tiếp tuyến: vuông góc với d EF laø tieáp tuyeán chung cuûa hai hai tieáp tuyeán caét nhau? Theá baùn kính taïi tieáp ñieåm đường tròn (I) và (K) naøo laø tieáp tuyeán chung cuûa + Tieáp tuyeán chung: tieáp xuùc - Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH vaø EF hai đường tròn? với hai đường tròn - Theo câu b) thì tứ giác AEHF là ? Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH - Do GH = GF neân HGF caân hình chữ nhật nên GH = GF Do đó, và EF Hãy chứng minh GFH GHF    GFH GHF G Do đó,   GFH  HFK 90 , từ đó suy - Tam giaùc KHF caân taïi K - Tam giaùc KHF caân taïi K neân: EF laø tieáp tuyeán (K)?     FHK HFK FHK neân: HFK GFH  HFK    90 hay EF laø - Ta laïi coù: GHF  FHK 90 Suy   tiếp tuyến đường tròn ra: GFH  HFK 90 hay EF laø tieáp ? Tương tự, hãy chứng minh (K) tuyến đường tròn (K) Trình baø y baû n g EF laø tieáp tuyeán cuûa (I)? Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I) e Xác định H để EF lớn ? So sánh EF với AD? - Vì AEFH là hình chữ nhật nên: ? Muốn EF lớn thì AD EF AH  AD EF  AH  AD nào? Khi đó AD là gì Để EF có độ dài cuûa (O)? - AD là đường kính lớn thì AD là lớn ? Vậy AD là đường kính thì H - Dây AD lớn AD là đường vaø O nhö theá naøo? - H trùng với O kính hay H trùng với O Vậy H trùng với O thì EF có độ dài lớn phuùt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø 42, 43 trang 128 SGK - Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp coøn laïi  ? Tính soá ño BAC ? Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 Ngày soạn: Tuaàn Tieát Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG III (Tieát 2) I Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn II Phöông tieän daïy hoïc: - Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Luyện tập - GV gọi học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK Đưa - Thực yêu cầu GV baûng phuï coù veõ hình vaø yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhìn hình vẽ đọc lại đề bài ? Chứng minh ME  AB ? ? Tương tự MF  AC ? - Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi M, ME laø tia phaân  giaùc AMB neân ME  AB   - Tương tự, ta có M3 M và MF  AC ? Chứng minh MO  MO' ? Ghi baûng 43 phuùt Baøi 42 trang 128 SGK a AEMF là hình chữ nhật Ta coù: MA vaø MB laø caùc tieáp tuyeán   cuûa (O) neân MA = MB, M1 M - Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi  M, ME laø tia phaân giaùc AMB neân ME  AB   - Tương tự, ta có M3 M và MF  AC - Ta laïi coù, MO vaø MO' laø - Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc tia caùc tia phaân giaùc cuûa hai goùc phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø neân keà buø neân MO  MO' MO  MO' - GV yeâu caàu moät hoïc sinh trình baøy baûng Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên ? MAO laø tam giaùc gì? Vieát là hình chữ nhật - Trả lời: MAO vuông A hệ thức liên hệ ME, MO, b Chứng minh ME.MO = MF.MO' ME.MO = MA2 MA? Ta coù MAO vuoâng taïi A vaø AE  MO neân ME.MO = MA2 (1) ? Tương tự viết hệ thức liên - Trả lời: MAO' vuông A hệ MF, MO', MA? Ta coù MAO' vuoâng taïi A vaø MF.MO' = MA2 AF  MO' neân MF.MO' = MA2 (2) - GV yeâu caàu hoïc sinh trình baøy baûng Từ (1) và (2) suy ra: ME.MO = MF.MO' Giaùo aùn Hình hoïc - Naêm hoïc 2012 - 2013 ? Xác định tâm và bán kính - Trả lời: Theo câu a) thì ta đường tròn đường kính có MA=MB=MC nên đường BC? tròn đường kính BC có tâm là M vaø baùn kính MA ? Chứng minh OO'  MA - Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'  MA A? c OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Theo caâu a) thì ta coù MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có taâm laø M vaø baùn kính MA Vì OO' vuông góc với MA A nên OO' là tiếp tuyến đường tròn (M;MA) d BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' - GV veõ theâm caùc yeáu toá caàn - Veõ laïi hình thiết hình vẽ để giải các caâu c, d cuûa baøi taäp - Vì MO  MO' neân MI laø ?! Gọi I là trung điểm OO' đường trung tuyến tam Hãy chứng minh MI=IO=IO'? giác vuông MOO' hay MI=MO=IO' ? Chứng minh IM//OB//O'C? - Ta coù: OB  BC vaø O'C  BC neân OB//O'C hay OBCO' laø hình thang Vì I, M là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình cuûa hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C ? Suy IM vaø BC nhö theá nào với nhau? Suy ra: IM  BC Gọi I là trung điểm OO' Khi đó, I là tâm đường tròn có đường kính laø OO' vaø IM laø baùn kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng MOO') Ta coù: OB  BC vaø O'C  BC neân OB//O'C hay OBCO' laø hình thang Vì I, M là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C Do đó IM  BC Vì BC vuông góc với IM M nên BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' phuùt Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà - Baøi taäp veà nhaø: 43 trang 128 SGK - Chuaån bò “Kieåm tra 45 phuùt”