b Xác định các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương... Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A 12; 2010 , B ; 25 Câu I: 1) Cho Xác định các tập A B, A B , A \ B 2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ x : x x ” Câu II: Cho (P): y ax bx 1) Tìm a và b biết (P) qua điểm C(1; -1) và có trục đối xứng là x =2 2) Vẽ (P) yx 3) Tìm giao điểm (P) và đường thẳng p x p 4 x Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: có nghiệm tùy ý x x x x 4 2) Giải phương trình : Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) và giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB và OC 1) Tìm tọa độ các điểm B và C 2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a MC 3MO 1) CMR: MA MB MA MB MC 2) Tính Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2) Với giá trị nào m dương thì phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm còn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b p 2 a b a , b Câu V.b 1) Cho hai vectơ , không cùng phương Tìm x cho hai vectơ và q a xb là cùng phương 2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N là trung điểm AD, BC a) Chứng minh: AB DC 2MN 1 BM BA BI b) Gọi I là điểm trên cạnh BD cho BI = 2ID Chứng minh : 2 Câu VI.b : Giải và biện luận phương trình: (m -1)x + (2m-4)x – =0 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (2) A 8;15 , B 10; 2010 Xác định các tập A B, A B 2) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m ( x 1) 9 x m Câu I: 1) Cho x 3 x 3) Giải các phương trình: a) Câu II: Cho (P): y x x b) x 2 x 1) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P) 2) Đường thẳng d: y = 2x – cắt (P) điểm A và B Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho S ABM 5S AMC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 2 x y z 3 x y z 6 x y z 8 Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình: x1 , x2 cho x12 x2 1 2) Tìm m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm MA MB 2 BA BC Câu V.a Cho tam giác ABC Xác định điểm M cho B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m mx y m x my 2 2) Cho sinx = và 900 < x < 1800 Tính giá trị biểu thức: P = √7 ( cosx + tanx ) Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm AB và M là điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM 2 BI BC Suy B, M, D thẳng hàng Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A 1;6 B 2;8 Câu a) Tìm A B và biểu diễn chúng trên trục số, biết và X 0;1; 2 b) Viết các tập tập Câu Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x y y x 3x x 3x a) b) x 1 x y x 1 x Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x (2m 1) x m Câu Cho hàm số có đồ thị (Pm) (3) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) CMR với m, (Pm) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này số Câu Giải các phương trình sau: x 3x x a) x x x b) Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO với điểm M m A 1; B 2; Câu Cho , tìm điểm M thuộc trục hoành cho MA = MB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn mx y m x my 2m Câu 8a Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m=1 b) Định m để hệ phương trình nhận ( x =0; y = 3 ) làm nghiệm IB IC IA 0 Câu 9a Cho ABC Xác định I cho A 1; B 3; C 0; Câu 10a Cho ba điểm , và Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành B Theo chương trình nâng cao x 10 x 4m 0 Câu 8b Cho phương trình a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm còn lại b) Tìm tất các giá trị m để phương trình có nghiệm ax + y =2a x +ay =a+1 Câu 9b Cho hệ phương trình : ( a là tham số ) Định a để hệ phương trình vô nghiệm O; i, j OC = 2i - j Câu 10b Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) và vectơ 1) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm tam giác BCD 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho MA = MB Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2x y y x 2x x b Bài 1: 1) a) Tìm tập xác định hs a " x , y : x y 1" b) Phủ định mệnh đề x ( x 0) y f ( x ) 2 x ( x 0) 2) Vẽ đồ thị hàm số (4) 3) Xác định a và b cho đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x 3 và qua M 2; điểm Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M(1;-2) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm 2) Dùng đồ thị tìm x cho y , y >1 x 2 x x 2x Bài 3: Câu Giải phương trình Câu Định m để phương trình x 10mx 9m 0 có hai nghiệm thỏa x1 x2 0 Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ là điểm đối xứng B qua C Lấy E, F là hai điểm 1 AE AC , AF AB trên AC và AB cho AC , AB a) Biểu diễn EF qua b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn A 2; 3 , B 1;1 , C 3, 3 Bài 4a : Cho Câu Chứng minh tam giác ABC cân Câu Tính diện tích tam giác ABC Bài 5a: Câu Chứng minh sin cos 2 sin cos 2 cos 600 2 Câu Tính B Theo chương trình nâng cao Bài 4b : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) Tìm điểm C trên tia Ox và cách hai điểm A, B b) Tính diện tích tam giác OAB 3 x (m 1) y m (m 1) x y 3 2) Cho hệ phương trình 1.Giải và biện luận hệ phương trình Khi hệ có nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m A' B 'C ' D ' Bài 5b : Câu Chứng minh nếuhai hình bình hành ABCD, ' ' ' ' cùng tâm thì AA BB CC DD 0 AB AB AC Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tính A sin Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải và biện luận phương trình mx – m = x - 2) Giải phương trình x x 13 x 3) Cho A {n / n là ước 12} , B {n / n là ước 18} (5) Xác định các tập hợp A B, A B, A \ B cách liệt kê các phần tử Cđu II Cho hàm số : y=(x-2)2 -1 (P) a) xét biến thiên và vẽ đồ thị b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân biệt có hoành độ dương Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC A 1; , B 2; 1 , C 4; 1 2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác u (2;3) 3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Câu V 1) Cho tam giác ABC với M là điểm tùy ý MA MB MC CA CB Chứng minh: 0 2) Chứng minh: cos20 cos40 cos60 B Theo chương trình nâng cao 4 x y 3 12 x y Câu IV : 1) Giải hệ pt: cos1600 cos1800 2) Cho phương trình 3x 10 x 4m 0 a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm còn lại b) Tìm tất các giá trị m để phương trình có nghiệm Đề y 2x (3 x) x y 2x Bài 1: Tìm TXĐ a) b) Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x +15 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol này 2x x Bài 3: 1) Giải phương trình : a) x x 16 4 b) 2 2) Cho phương trình: x 2( a + 1)x + a 3 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = 3) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1) Cho cota = Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a 4cos2a 2) Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC (6) AM AB AC 3 Chứng minh rằng: Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C b) Định tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình chữ nhật sin 3 (00 900 ) P 1 t an 1+tan Bài 6: Cho Tính giá trị biểu thức : Đề A 0; , B x / x 2 1) a).Cho hai tập hợp Hãy xác định các tập hợp A B, A B , A \ B y= x+2 + 2- x x3 + x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = x + 4x + có đồ thị là parabol (P) 2) Cho hàm số a) Vẽ parabol (P) b).Từ đồ thị hàm số, hãy tìm tất các giá trị x cho y > 3) Giải các phương trình : 2 x + 2x + = - x a) x + 3x -18 + x + 3x - = b) 5(x -1) m 4) a) Giải và biện luận phương trình: x - b) Xác định các giá trị k nguyên để phương trình k (x 1) 2(kx 2) có nghiệm là số nguyên x + (m -1)x + m + = x + x 22 = 10 5) Định m để pt : có nghiệm x1, x thoả 6) Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng c) Tìm M trên Oy cho tam giác ABM vuông M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A và B 7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính AB.AC và suy giá trị góc A b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM.AN 3cos 4sin A cos sin tan 8) Cho Tính giá trị biểu thức Đề Câu 1: Tìm tập xác định các hám số sau: (7) x 1 2 x 2 x y x x x2 2x 2) 1 f ( x) 2010 2010 x x Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số: y y x x trên 2; Câu 3: Xét tính đồng biến và ngịch biến hàm số mx y m x my 2m Câu 4: Cho hệ pt a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m b) Định m nguyên để hệ có nghiệm là nghiệm nguyên Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m 1 x2 m 1 x m 0 Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x x 0 a) b) x x x x 12 20 0 Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh rằng: MN CP DQ 0 BC AB CD AD a) b) sin x cos x A sin x cos x Câu 8: Cho tan x 2 tình Câu 9: Cho hình thang ABCD vuông A và D, biết AB AD a , CD 2a Tính tích vô hướng AC BD Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề A PHẦN CHUNG Bài 1: 1) Gpt : a) x2 1 x b) x 1 2 x 1 3x(2k 3) k (1 x) 2) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số thực k: Bài 2: a) Cho sin = bieát 900< < 1800 Tính cosvaø tan ? b) Cho ABC vuoâng caân , AB = AC = b Tính AB AC ; AB.BC (8) x m 1 x m 0 Bài 3: Giả sử x1 ; x2 là hai nghiệm phương trinh: Tìm m để thỏa 3 x x x x x x 192 1 2 mãn hệ thức Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC B PHẦN TỰ CHỌN Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a) Tính AB AC b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, trên AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vô hướng AM AN A 1; 1 , B 2;0 , C 1;3 5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác b) Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10 A PHẦN CHUNG Bài 1: Giaûi phöông trình: a) x x x b) |x – | = – x Bài 2: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: m2(x + 1) = x + m Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác AB, AD AG b) Tìm D để BCGD là hình bình hành Biểu diễn theo hai c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG MB CM BC Bài 4: Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có nghieäm baèng 1, tính nghieäm coøn laïi sin ,90 180 , tan Bài 5: a) Cho Tính cos ABC AB AC b) Cho vuoâng caân , AB = AC = a Tính ; AB.BC B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN Câu 4a Cho hàm số y = 2x 3x +1 (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Xác định các giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hoành độ dương II BAN NÂNG CAO Câu 4b Bài 2: a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + b Đường thẳng d : y = x – cắt (P) điểm A, B Tìm toạ độ A , B (9) c Gọi I là đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB Đề 11 1)* Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó: a/ x R , x2 + > b/ x R , x2 3x + = c/ n N , n2 + chia hết cho d/ n Q, 2n + x 2 ( x 2) x * Tìm tập xác định hàm số y = 2)Tìm phương trình (P) : y = ax + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) và có đỉnh I(2 ; 1) 3)Giải phương trình sau 2 x2 5x x x a) b) 2x + 5x +11 = x - 4)Giải và biện luận theo tham số m pt sau : 2(m 1) x m( x 1) 2m 5)Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a là tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm 2 phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x1 x2 = 35 AB - AC AB + AC 6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) b) 7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vuông góc với cạnh tam giác MD +ME +MF = MG Chứng minh rằng: ABC 8) a) Cho có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB cho MA = MB Chứng 1 GM CA minh b) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C Đề 12 y 2x 3x x 1 x 1 1) * Tìm tập xác định hàm số * Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau : a) x : x x b) Mọi học sinh lớp thích học môn toán 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y= x – 2x x x3 x 3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 4) Giải các phương trình: 2x 2x 2x -1 a) = x+1 b) x +1 = – x 5) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x (10) 6) Cho đường thẳng : (Δ1 ) : y = (-2m +1)x - 3m + và (Δ2 ) : y = (m - 2)x + m - Định m để hai đường thẳng trên song song với 7) Cho tam giác BC ABC cạnh Gọi I là trung điểm BA - BI a) Tính b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC = i - j a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC c) Chứng minh ba điểm G ,H , Ithẳng hàng u OB AC u d) Tìm tọa độ véc tơ Biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ 9) Cho ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính AB.AC Từ đó suy số đo góc A AD = 3CA ,2AE = -3AB b) Gọi D và E là các điểm thỏa Tính AD.AE và suy độ dài đoạn DE 10) Cho (P): y ax x c a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2) b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ và đường thẳng d: y = x + Đề 13 1).a).Tìm tất các tập tập hợp sau : A= 2,3,c,d b) Cho A = [ m-1; m +1 ) và B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 2) Tìm hàm số bậc hai y = x + bx + c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M(1;-2) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm b) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình x - x + biệt x+2 - x-2 m = có hai nghiệm phân x +1 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = 4) Cho pt mx – 2(m – 2)x + m – = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 5) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x x2 5x x2 6x 6) Giải phương trình: a) b) x 3x 10 7) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4) a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (11) c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC 8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N là trung điểm AD và BC Cmr: AM AN AB AD b) Cho ABC Gọi Mlà điểm cạnh BC cho MB 5MC Cmr: AM 2 AC AB trên c) Xác định I cho IB IC IA 0 d) Cho ABC , M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC cho NC=2NA, K là trung 1 AK AB AC điểm MN Chứng minh: 9) Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài các vectơ sau: u v = CA +DB a) = AB AD b) 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(2; 0); B(2; 4) và C(4; 0) a) Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC b) Tìm trên trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài các đoạn thẳng MB và MC nhỏ Đề 14 A-Phần Chung y Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số 3x x x 1 y x2 5x 2)Tìm GTLN và GTNN hàm số Bài 2: Cho ( P) : y x x và d : y x trên -2;5 a) Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và d c) Viết phương trình đường thẳng qua A(-3; 2) và vuông góc với d Bài 3: Giải phương trình 2x 2x a/ 0 b / x x 3 x x 1 x c / x 3x 2 x 0 d / x2 x x f / x x 2x e /( x 4).( x 6) x x 0 Bài 4: Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vuông ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh còn lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: 1) Giải phương trình: x x 12 x 13 2) Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm AB, CD AC BD 2 IJ a) CMR: b) Xác định điểm G cho GA GB GC GD 0 (12) cos 2sin cos sin Bài 6B : 1) Biết tan Tính giá trị biểu thức 2) Cho ABC với các trung tuyến: AD,BE,CF Cmr AD BE CF 0 A Đề 15 1) Tìm tập xác định các hàm số sau : x -5 - 3x y= y= x - x - + x +1 x -x-6 a) b) x N /(2 x2 3x)( x x 3) 0 ; B = x Z / x 1 2) Cho A = 1) Viết lại tập hợp A và B cách liệt kê các phần tử 2) Tính A B ; A B, A \ B 3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng điểm A có hoành độ x A : y 2 x cắt đường thẳng d : y x 2m P : y x 2bx c qua điểm M 1; 1 và cắt trục tung điểm K có tung b) Biết parabol độ Tính giá trị b và c ? 4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 + =4 x1 x b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : (m 1)x 2y m (m ) m x y m 2m 5) Cho hệ phương trình: a) Xác định giá trị m để hệ phương trình trên vô nghiệm b) Xác định các giá trị nguyên m để hệ phương trình trên có nghiệm là các số nguyên 12 sin 13 6) 1) Cho góc nhọn thỏa 2 cos ; tan Tính và giá trị biểu thức P 2sin cos A 3; B 1;1 2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông B 7) Giải phương trình sau: 2 a) x + x + = 7x - b) x - 3x + x - 3x + = 10 8) Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm AB, BC và AC Chứng minh với điểm O bất kì ta có OA OB OC OM ON OP MC 9.MB NA 3.NB 0 , 9) , Cho tam giác ABC và ba điểm M,N và P thoả mãn PC 3.PA 0 Hãy phân tích vectơ MN, MP theo hai vectơ AB, AC Từ đó suy ba điểm M, N và P thẳng hàng 10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) (13) AB, AC a) Tìm tọa độ các vectơ Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ đó tính diện tích ABC 11) Cho tam giác ABC.Tìm tập hợpcác điểm M cho: MA MB MC 3 MB MC Đề 16 A-Phần Chung Bài 1: y X 1 1) Tìm TXĐ hàm số y 1 3X x x2 x3 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số Bài 2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có x và qua A(-1; -10), B(2; -1) trục đối xứng Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) là hs không chẵn, không lẻ Bài 3: Ba bạn An, Bình, Chi mua trái cây Bạn An mua cam, quýt và táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt và táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt và táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N là trung điểm AB,CD CMR : AC AD BC DB 4 MN Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng b) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm D để ABCD là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật này B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: x x 15 x x 7 AK , BM theo AB, BC , CA 2) Cho ABC với các trung tuyến AK, BM Phân tích Bài 6B : (d ) : y x 3m 1) Biện luận theo m số giao điểm ( P) : y x x 2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB và trục tung x y 8 ( x y ) 4 3) Giải hệ phương trình 1) Giải phương trình: Đề 17 (14) y 2 x 2x | x | 1 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất các tập hợp X kiện: B X A 2 2) Cho phương trình: (m 4) x 2(m 2) x 0 (1) thoả mãn điều a) Giải phương trình (1) m = b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 2 x2 3) Tìm tập xác định các hàm số sau: x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y = x -1 x -x 4) Xác định parabol y ax bx c biết parabol có đỉnh I ( 1; 4) và qua A(-3; 0) 5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m là tham số) Định m để phương trình vô nghiệm 6) Giải phương trình sau : x x2 x a) b) x x x 7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm tam giác GB GC Tính 3) Đơn giản các biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx 2 c) C= (tgx + cotgx) – (tgx – cotgx) 8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a, AD b AM AB AD a) Gọi M là trung điểm BC.CMR: AN , AG a ND NC ABC b) Điểm N thoả , G là trọng tâm Biểu thị theo , b Suy A, N, G thẳng hàng 9) Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vuông b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác 10) Cho tam giác cân ABC Acó AH là đường cao, HD vuông góc với AC Gọi M là trung AM BD 0 điểm HD Chứng minh Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Câu Tìm tập xác định hs a x2 1 y x4 2 x x b y 3x 3x y Câu Xét tính chẵn lẻ hàm số: (15) ax y 2 x ay 3 a Câu Với giá trị nào tham số a thì hệ phương trình: có nghiệm x y 3 (x;y) thỏa mãn hệ thức: Bài 2: Cho hàm số bậc hai y ax bx c a 0 P A 0;3 , B 1; C 1;6 Câu Tìm a, b, c biết (P) qua điểm Câu Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Bài 3: 2x x a/ 3 x 1 x Câu Giải phương trình: b / x 3x 4 x c / x x x 11 0 d / x2 x x e /( x 3).( x 2) x x 10 0 f / x2 x 2mx 3m Câu Định m để phương trình II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn x y z 5 x y z 17 3x y z 31 Bài 4a : Giải hệ Bài 5a: x 2x 0 có hai nghiệm phân biệt A 2;3 , B 0; , C 4; 1 Câu Cho tam giác ABC có a Chứng minh tam giác ABC vuông b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c Tìm M x cho tam giác AMC cân M 3CA CB CD Câu Cho hình vuông ABCD cạnh 3cm Tính Theo chương trình nâng cao x 3 mx 2 Bài 4b : Giải và biện luận Bài 5b : Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa IA IB IC AB Câu Cho tam giác ABC cạnh a a Tính theo a giá trị biểu thức: T AB.BC BC.CA CA AB b M là điểm trên đường tròn ngoại tiếp ABC 2 2 Chứng minh rằng: MA MB MC 2a Đề 19 (16) 1) a) Cho tập hợp M 7; 6; 5, ,8;9;10 A x | 3x M Liệt kê các phần tử tập hợp A x | x 1 B x | x 3 b) Cho các tập hợp và A B, A B Tìm các tập hợp và A \ B y = f x = - x + + x 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : 3) Cho phương trình: (m 2) x (2m 1) x m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa: 5( x1 x2 ) x1 x2 9 4) Giải và biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m là tham số) 2 5) Định m để phương trình : m x = 9x + m - 4m + nghiệm đúng với x 6) Giải các phương trình sau : a) x - 4x + = x - b) 3x - 9x +1 = x - 7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý hãy chứng minh MA +MC = MB +MD MA MB MA MB b) Tìm tập hợp tất các điểm M thỏa điều kiện: 8) Cho ABC có trung tuyến là AM, BN, CP CMR : a) AM + BN + CP = b) BC AM + CA BN + AB CP = 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC là hình bình hành 10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC AD cắt trung tuyến BM I Tính AI Đề 20 a) y = x -1- - 2x x -1 b) y = 1+ x x2 - x 1) * Tìm tập xác định các hàm số sau : * Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a) B C b) A \ C c) A B m (x -1) + m = x (3m 2) 2) Giải và biện luận pt : 3) Giải a) x + 2x - 2x + = b) 4) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – = x y x y 5 x y 6 x y (17) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2 1- 2x + 1+ 2x y = f(x) = 4x 5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số 6).Cho hàm số y 2 x x (P) a) KS và vẽ (P) b) Từ đồ thị (P) tìm các giá trị m để pt : x 3x m 0 có nghiệm phân biệt 7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O AB - AC AC - AB - OC a) Tính b) Tính 8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) x x AB AC CB a) Tìm tọa độ vectơ biết b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC và điểm M tùy ý v MG MI MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Chứng minh vectơ Tính độ dài vectơ v 9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200 (3AB - AC)(AB - 2AC) a) Tính BC b) Tính a 10) Cho =( ; -5) và b =( k ; -4) Tìm k để: a) a cùng phương b b) a vuông góc b c) a = b .Hết “Mọi thành công nhờ kiên trì và lòng say mê” (18)