Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang năm học 2017 - 2018 - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.. - Với bài 5, nếu học sinh vẽ hình sai ho c không vẽ hình thì không ch m.[r]

PHÒNG GD& ĐT TP BẮC GIANG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm)

1.Tính M = 2 33 123

2 Cho đường thẳng (d): ym x

  (với

m ) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng x2y 4

Bài 2: (3,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau: N= 1

x x

x x x

  

 

2 Giải hệ phương trình: x y

x y   

    

3 Cho phương trình :

x 6x2m 0  (1) a/ Giải phương trình (1) với m =

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn

  

1 5 2

x  x  m x  x  m  Bài 3: (1,5 điểm)

Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 6m Biết cạnh huyền tam giác vng 30m Tính hai cạnh góc vuông?

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O;R) Vẽ AH vng góc với BC, từ H vẽ HM vng góc với AB HN vng góc với AC

(HBC M, AB N, AC) Vẽ đường kính AE cắt MN I, tia MN cắt đường tròn (O;R) K

c Chứng minh AE cng góc với MN d Chứng minh AH=AK

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LĨP 10 NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN THI: TOÁN

Bài Hướng dẫn giải Điểm

Bài 2,0

1 (1.0 đ)

M =     

2 33 12 3 32 123 0,25

=  2

( 123)( 12 3) 12 3 0,5

= 1299 = 0,25

2 (1.0 đ)

Ta 4

2

x y   y   x y x 0,25

Nên đường thẳng ym x

  song song với đường thẳng

2

x y 

đường thẳng ym x

  song song với đường thẳng

2

y x ,

nên ta có

5 2 m          m   0,5

Vậy m = đường thẳng (d) song song với đường thẳng x2y 4 0,25

Bài 2,0 đ

1 (1 đ)

N = 1  1 3 1

1 ( 1) ( 1)

x x x

x x x x

x x x x x x x x

  

       

     0,25

3

( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x

    

 

  0,25

Vậy N x x



 với x0;x1 0,25

2 (1 đ)

3 18

2 5

x y x y

x y x y

   

 



       

  0,25

11 22

3 9

y y

x y x

 

 



     

  0,25

2

9

y x x y         

  0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 2) 0,25

3 a/ (0,5 đ)

Thay m=4 vào phương trình (1) ta có phương trình

6

x  x 

Ta có a b c     1

0,25

Vậy PT có nghiệm 1;

c

x x

a

   0,25

b (0,5đ)

Ta có

4 48

b ac m

       Để PT (1) có nghiệm phân biệt m

   

Vậy m<6 PT (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 nên thao vi ét ta có

1 6; 2

b c

x x x x m

a a



     

0,25

Ta có x26x2m 0  x25x2m 4  x 1

Vì x1 , x2 nghiệm PT x2 6x2m 0  nên x1 , x2 nghiệm PT

2

x 5x2m 4  x 1nên ta cóx12 5x1 2m 4 x11

     

2

2 2

2

1 2

x 5x 2m x

x 5x 2m x 5x 2m x x

    

         

Mà  

1 5 2

x  x  m x  x  m  nên ta cóx11x2 1

1 ( 2) 2 2 10

x x x x m m m

              (thoả mãn) KL

Bài 1,5 đ

Gọi cạnh góc vng bé x (m) đ/k 0<x<30 0,25 Ta có cạnh góc vng lớn x+6 (m) 0,25 Vì cạnh huyền 30 (m) nên theo định lý Pitago ta có PT

2 2

( 6) 30

x  x 

0,25

Giải PT tìm x118 ( thỏa mãn) ; xx2   24 (loại) 0,5

Kết luận: 0,25

Bài 3,0 đ

E O

I N

H

K M

C B

A

a (1 đ)

Xét tứ giác AMHN Có Error! Reference source not found.= 900; Error! Reference source not found. = 900

(Vì AM AB AN;  AC)

0,25

Nên ta có Error! Reference source not found.+ Error! Reference source not found. = 900 + 900 = 1800

0,5

Vậy tứ giác AMHN nội tiếp 0,25

b (0.75

đ)

Xét tam giác AHB vng H (Vi AHBC) có HM AB (gt) nên theo hệ thức lương tam giác vng ta có

AH  AM AB

0,25 Xét tam giác AHC vng H(Vì AHBC) có HN AC (gt), tương tự ta có

AH AN AC

Ta có

AH  AM AB ;

AH AN AC vậyAM AB AN AC 0,25

c (0.75

đ)

Ta có tứ giác AMHN nội tiếp (cm trên) => Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. (cùng chắn cung AM) Ta có Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. = 900; Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. = 900 (vì BMH vng M)

Vậy Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. => Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. => Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found., mà Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. (cùng chắn cung AC) nên Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. => Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found.

0,25

Xét tứ giác INCE có Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. => Tứ giác INCE nội tiếp (vì có góc ngồi tứ giác góc đối góc tứ giác)

0,25

=> Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. = 1800 (t nh ch t ) mà Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. = 900 (góc nội tiếp) Nên => Error! Reference source not found. + 900 = 1800 => Error! Reference source not found. = 900

0,25

d (0.5 đ)

Ta có Error! Reference source not found. = 900 (góc nội tiếp .) => Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. = 900 Ta có KIE vng I (cm trên)

=> Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. = 900 => Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. => Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found., mà Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. (c ng ch n cung A ) nên Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found.

Xét AKN ACK có góc A chung, có Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found., nên

AKN ACK

2

AK AN

AK AN AC

AC AK

     , mà

AH  AN AC (cm trên) nên 2

AK AH AK  AH

Lưu ý: cách HS làm theo cách sau:

Cách 2: Ta có Error! Reference source not found. = 900 (góc nội tiếp ) AKEvng K mà KIAE (cm trên)

Nên theo HTL tam giác vuông ta có AK2 = AIAE Xét AIN ACE



Có Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. = 900; góc A chung AIK ACE AI AN

AC AE

 

AI AE AN AC

    , nên ta có AK2 = ANAC, mà

AH AN AC (cm

trên)

nên 2

AK AH AK  AH

Cách 3: Gọi Q giao điểm tia Nm với đường tròn, AE QK (cm trên) nên IQIK (vì đường kính vng góc với dây)AQ AK (vì đường k nh qua trung điểm dây)

=> Error! Reference source not found. + Error! Reference source not found. => Error! Reference source not found. = Error! Reference

source not found. Xét AKN ACK có góc A chung, có Error! Reference source not found. = Error! Reference source not found. nên

AKN ACK

2

AK AN

AK AN AC

AC AK

     , mà

AH  AN AC (cm trên) nên

2

AK AH AK  AH

Bài 0,5 đ

Ta có 3  

5x 6x 12x  8 4x  x 6x 12x 8

 3  3

3

4x x x 4x

       

0,25

 

3 3 3

2 4 4

x x x x x x x

               

2

1

x 

  

Vậy nghiệm PT

3

2

1

x 



0,25

Lưu ý chấm bài:

- Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận ch t chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng