MỤC TIÊU – HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó – Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó – Biết cách tìm công [r]
(1)Ngày soạn:23/11/2012 Ngày dạy: 26/11/2012 TIẾT 28:LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU – HS củng cố mối liên quan hệ số a với góc a (góc tạo đường thẳng y = ax +b với trục Ox) – HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y =ax +b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, Tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) Bài luyện tập: Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hàm số GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài tốn GV: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ là 1,5 thì toạ độ điểm đó là bao nhiêu? Suy x=? y=? GV: Đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ là (2, 2) cho ta biết điều gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Nội dung Dạng 1: Xác định hàm số Bài 29 trang 59 SGK Hướng dẫn a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 Þ x = 1,5 ; y=0 Thay vào hàm số y=ax+b ta =2.1,5 + b Þ b =-3 Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - b) a =3 và đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) nên x =2 thì y =2 Thay vào h/s y= ax+b ta có: = 3.2 + b Þ b =-4 Hàm số cần xác định là : y = 3x - c) Đồ thị HS song song với đường thẳng y = 3x và qua B (1; + ) nên a = và x=1 thì y= + Thay vào hàm Hoạt động 2: Vẽ đồ thị GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài tốn GV: Bài tốn yêu cầu gì? GV: Để vẽ đồ thị hàm số trên ta cần thực các bước nào? GV: Với đường thẳng trên ta cần xác định điểm? Hãy xác định ccs điểm đặc biệt đó? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho số y=ax +b ta có: + = 3.1 + b Þ b = Vậy hàm số cần xác định là: y = x + Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số Bài 30 trang 59 SGK Hướng dẫn a)Đồ thị hai hàm số: y = x +2 và y=-x +2 (2) học sinh GV: Em hãy nêu cách xác định góc tạo các đường thẳng trên với trục Ox? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh y f(x)=1/2*x+2 f(x)=-x+2 C A -4 x B -3 -2 -1 O -1 -2 -3 GV: Để tính chu vi tam giác ABC ta OC cần phải tính yếu tố nào? tgA = = = 0,5 GV: Chu vi tam giác là P thì P =? OA GV: Hãy trình bày cách tính độ dài đoạn AB, µ » 270 Þ A AC, BC? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực tgB = OC = = OB GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm -4 Hoạt động 3: Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài tốn GV: Cho HS quan sát hình vẽ và xác định các góc cần tính GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính số đo các góc trên? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Cµ =1800 - ( Aµ + Bµ ) = 1800 - (270 + 450 ) =1080 c) Tính chu vi và diện tích Gọi chu vi tam giác là P AB = AO +OB = +2 =6 2 2 AC = OA + OC = + = 20 OC + OB = 22 + 22 = 8(cm) BC = 20 + » 13,3 1 AB.OC = 6.2 = 6(cm2 ) S =2 Vậy P = + Dạng 3: Xác định góc Bài tập 31 trang 59 SGK Hướng dẫn OC tg 300 OD 3 OA tg 1 450 OB OE tg 600 OF Củng cố – GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập hàm số đã học Phương pháp giải các dạng tốn đó – Hướng dẫn HS làm bài tập còn lại Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập – Chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết Ngày soạn:23/11/2012 Ngày dạy: 27/11/2012 (3) TIẾT 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Hệ thống hóa các kiến thức chương giúp HS hiểu sâu , nhớ lâu các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt , song song với , trùng , vuông góc với Giúp HS vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài II CHUẨN BỊ : GV : bảng phụ HS : Ôn lý thuyết chương II và làm bài tập Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định Kiểm tra Bài Hoạt động Hoạt động : Ôn lý thuyết : GV cho HS trả lới các câu hỏi : Nêu định nghĩa hàm số Hàm số thường cho cách nào ? nêu ví dụ cụ thể Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? Thế nào là hàm số bậc ? Cho ví dụ Hàm số bậc y = ax + b ( a ) có tính chất gì ? Hàm số y = 2x ; y = -3x + đồng biến hay nghịch biến vì ? Góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox xác định nào ? Giải thích vì người ta gọi a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Nội dung 1) Lý thuyết - hàm số y = 2x có a = > hàm số đồng biến Hàm số y = -3x + có a = - < Hàm số nghịch biến - Người ta gọi a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ) vì hệ số a và góc có liên quan mật thiết a > thì góc là góc nhọn a càng lớn thì càng lớn ( nhỏ 900 ) tg = a a < thì góc là góc tù a càng lớn thì góc càng lớn ( Nhưng nhỏ 180 tg’ = Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d ) Và y = a’x + b’ ( a , a’ ) a ) cắt b ) song song với c ) Trung a = -a với ’ là góc kề bù góc 2) Bài tập (4) d ) vuông góc với Hoạt động : Luyện tập : GV cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32 , 33 , 34 , 35 Tr 61 SGK Nửa lớp làm bài 32 , 33 Nửa lớp làm bài 34 , 35 GV theo dõi các nhóm hoạt động HS hoạt động theo nhóm Bài làm các nhóm Bài 32 : a ) Hàm số y = ( m -1 ) x + đồng biến m – > m > b ) Hàm số y = ( – k ) x + nghịch biến 5–k<0k>5 Bài 33 : Hàm số y = 2x + ( + m ) và y = 3x + ( – m ) là hàm số bậc , đã có a a’ ( ) Đồ thị chúng cắt điểm trên trục tung + m = – m 2m = m=1 Bài 34 : Hai đường thẳng y = ( a – ) x + ( a ) và y = ( – a ) x + ( a ) đã có tung độ gốc b b’ ( ) Hai đường thẳng song song với a – = –a 2a = a = Bài 35 : Hai đường thẳng y = kx + m – (k ) và y = ( – k ) x + – m ( k ) trùng k = – k và m – = – m k = , và m = ( TM Đ K ) Đại diện nhóm lên chữa bài GV kiểm tra bài số nhóm Bài 36 : G V đưa đề bài lên bảng phụ Gv yêu cầu HS trả lời miệng HS : a ) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song k + = – 2k k+10 – 2k 3k = k-1 k - 1,5 k= b ) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt k+10 – 2k k + – 2k k-1 k - 1,5 c ) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng không ? Vì ? Bài 37 Tr 61 SGK k Hai đường thẳng trên không thể trùng , vì chúng có tung độ gốc khác ( ) HS đọc đề bài , HS làm bài vào Hai HS lên bảng xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ (5) Gọi hai HS lên vẽ đồ thị y = 0,5 x + cho x = y = cho y = x = - y = -2x + cho x = y = cho y = x = 2,5 b ) HS : A ( -4 ; ) b ) GV yêu cầu HS xác định tọa độ các điểm A B ( 2,5 ; ) ,B,C Điểm C là giao điểm hai đường thẳng Hỏi : Để xác định tọa độ điểm C ta làm nào nên ta có hoành độ giao điểm C là nghiệm ? PT : 0,5x + = -2x + 2,5x = x=1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x +2 y = 0,5 1,2 + y = 2,6 Vậy C ( 1,2 ; 2,6 ) c ) AB = AO + OB = 6,5 ( c m ) c ) Tính độ dài các đoạn thẳng AB , AC , BC Gọi F là hình chiếu C trên Ox OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lý Pi tago 2 2 AC = AF CF 5, 2, 33,8 5,18 ( c m ) BC = d ) Tính các góc tạo đường thẳng ( ) (2 ) với trục Ox CF FB 2, 62 1,32 8, 45 2,91 d ) Gọi là góc tạo đường thẳng ( ) với trục Ox ta có tg = 0,5 26034’ Gọi là góc tạo đường thẳng ( ) với trục Ox và ’ là góc kề bù với nó 2 tg’ = =2 ’ 63 26’ 1800 – 63026’ 1160 34’ Hai đường thẳng ( ) và ( 2) có vuông góc với vì có : a a’ = 0,5 ( - ) = -1 Củng cố - GV nhấn mạnh các dạng bài tập đã làm Dặn dò - Tiếp tục ôn tập chương II - Bài 38 SGK , bài 34 , 35 Tr 62 SBT Ngày soạn:23/11/2012 Ngày dạy: 28/11/2012 CHƯƠNG III (6) HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU – HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó – Hiểu tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó – Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Không kiểm tra Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV: Dùng bài tốn cổ HS thấy tình thực tế cần phải có phương trình hai ẩn số GV: Vậy phương trình bậc hai ẩn số có dạng nào? GV: Giới thiệu phương trình: x+ y = 36; 2x+4y +100 là các phương trình bậc hai ẩn Gọi a là hệ số của; b là hệ số y; c là số Þ Tổng quát GV: Hãy cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn? GV: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn a)4x – 0,5y = ; b) 2x2 +x ; c) 0x +3y =3 d) 5x +0y = ; e) 0x +0y = ; f) x –y +z = Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực ?1 và ?2 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài tốn GV: Để kiểm tra xem cặp số có là nghiệm phương trình hay không ta làm nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Vậy nào cặp số (x0 ; y0) gọi là nghiệm phương trình Nội dung Khái niệm phương trình bậc hai ẩn * Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1) đó a, b và c là các số đã biết ( a ¹ b ¹ ) Ví dụ 1: (SGK) * Trong phương trình (1) giá trị vế trái x = x0 và y = y0 vế phải thì cặp số (x0;y0) gọi là nghiệm phương trình (1) Ví dụ 2: (SGK) Chú ý: (SGK) ?1 Hướng dẫn a) Thay x=1 y=1 vào vế trái phương trình: 2x –y =1 được: 2.1 -1 =1(= vế phải) Þ Cặp số (1 ; 1) là nhiệm phương trình đã cho Tương tự cặp số (0,5 ; 0) là nghiệm pt trên b) Ví dụ: Các cặp số (0;1) ; (2 ;3) là nghiệm phương trình : 2x-y =1 ?2 Hướng dẫn Phương trình 2x –y = có vô số nghiệm, nghiệm là cặp số Lưu ý : (SGK) (7) Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: Cho HS thực ?3 GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Giới thiệu nghiệm tổng quát phương trình (2), đừơng thẳng biểu diễn nghiệm phương trình (2) trên mặt phẳng tọa độ HS vẽ đường thẳng 2x - y =1 hay y = 2x - trên mặt phẳng tọa độ GV: Hãy vài nghiệm phương trình(2) GV: Vậy nghiệm tổng quát phương trình (2) biểu thị nào? GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình (2) đồ thị GV: Hứớng dẫn HS giải trường hợp b); c) tương tự trường hợp đầu và đưa hình vẽ trên bảng phụ Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?3 Hướng dẫn a) Xét phương trình: 2x-y =1 (2) 2x-y =1 Û y =2x-1 Điền bảng (SGK) x -1 0,5 2,5 y=2x-1 -3 -1 Tập hợp nghiệm phương trình (2) là S = { ( x;2 x - 1) / x Î R} Nghiệm tổng quát phương trình (2) là x R y=2x-1 * Tập hợp nghiệm phương trình (2) biểu diễn đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x –y = Viết gọn (d) : 2x – y =1 y (d) y0 O -2 -1 x x0 -1 -2 GV: Giới thiệu cho học sinh các dạng và tập b) Xét phương trình 0x +2y = (2) nghiệm phương trình x R GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trường hợp + PT có nghiệm tổng quát y 2 + Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm pt (2) là đường thẳng y = (song song với trục Ox) 4x+0y = (3) c) Xét phương trình: 4x + 0y = (3 ) x 1,5 + PT có nghiệm tổng quát y R y y =2 O x -2 -1 -1 -2 + Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm phương trình (3) là đường thẳng x =1,5 (song song với trục Oy) y O Tổng quát (SGK) 1,5 B x (8) GV: Cho HS nêu tổng quát SGK GV: nhấn mạnh lại tổng quát SGK Củng cố – Phương trình bậc hai ẩn là gì? Tập nghiệm phương trình trên có gì đặc biệt? – Hãy kiểm tra các cặp số (-2; 1); (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm phương trình sau: a 5x + 4y = 8; b 3x + 5y = –3 Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập 2; SGK; – Chuẩn bị bài (9)