- Biết vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọ vào giải một số bài tập có liên quan II/Chuaån bò: - GV: Nghiên cứu lời giải một số bài toán luyện tập, dụng cụ vẽ hình và bảng phụ -HS: Oân [r]
(1)Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG Equation Chapter Section 1TUẦN 1: TAM GIAÙC Tiết 1: §1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Ns:20/08/2012 I Muïc tieâu: -Học sinh nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình (SGK) ¿ ' -Biết thiết lập các hệ thức: b = a b❑ ¿ , c2= a c ' , h2 = b' c ' và biết vận dụng các hệ thức vào giaûi moät soá baøi taäp II Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng, eke, phiếu học tập bài tập1; -HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình, sách giáo khoa III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra -GV? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng hình (vẽ bảng phụ) B b h a C -GV! Nêu tình (Sgk) và giới thieäu noäi dung baøi hoïc Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông vaø hình chieáu cuûa noù leân caïnh huyeàn -GV! Neâu ñònh lyù 1(Sgk) -GV? Theo định lý, cụ thể yêu cầu ta chứng minh ñieàu gì? -GV! Hướng dẫn học sinh lớp chứng Tổ Toán Tin -HS: Quan sát hình vẽ bảng phụ và trả lời: Δ AHC~ Δ BAC; Δ AHB ~ Δ CAB A c Hoạt động HS -HS: xem hình vẽvà lắng nghe giới thieäucuûaGV -HS: Đọc và ghi chép định lý, nghiên cứu cách chứng minh -HS: Trong tam giác ABC vuông A ta có: b2= a b' , c2= a c ' Trang (2) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 minh -GV? Để chứng minh b2= a b' cần có tỉ lệ thức nào? b b ' -GV? a = a tương ứng với tỉ số các caïnh naøo? AC HC -GV? Tæ soá BC = AC giác đồng dạng nào? -GV: Toùm taét b b' -HS: Caàn coù a = a AC HC -HS: laø BC = AC -HS: Được lập Δ AHC~ Δ BAC lập tam ' b b AC HC ' b2= a b ⇐ a = b ⇐ BC = AC ⇐ Δ AHC ~ Δ BAC -GV: Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh định lý theo hướng dẫn trên -GV? Cho học sinh chứng minh c2= a c ' tưong tự -GV! Nêu ví dụ và gợi ý để học sinh quan sát hình và nhận xét a = b' +c ' ? -GV! Từ định lý ta suy định lý Pitago, yeâu caàu neâu ñònh lyù Pitago vaø nhaán maïnh đây là cách chứng minh định lý Pitago Hoạt động 3:Một số hệ thức liên quan tới đườngcao -GV! Neâu ñònh lyù (Sgk) -GV? Treân hình thì h2= ? -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?1) theo nhoùm toå -GV? Δ AHB~ Δ CHA vì sao? -GV? Do đó ta có tỉ lệ thức nào? -HS: trình bày chứng minh: Δ AHC~ Δ BAC AC HC b b' ⇒ = ⇒ = ⇒ b 2=a b ' BC AC a b -HS: Lên bảng trình bày chứng minh tương tự trên ta có c2= a c ' -HS: Quan saùt hình veõ vaø nhaän xeùt: a = ' ' b +c Do đó: b2 + c2 = a b' +a c ' = a( b' +c ' ) = a.a = a2 -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù Pitago -HS: Ghi nhớ nội dung định lý (Sgk) -HS: ta coù h2 = b' c ' -HS: Làm (?1) theo nhóm tổ và cử đại diện nhoùm neâu keát quaû cuûa nhoùm -HS: Δ AHB~ Δ CHA vì B ^A H =A C^ H HB ) (cùng phụ với A ^ AH HB -HS: Do đó ta có: CH = HA -HS: Suy AH2 = HB.HC hay h2 = b' c ' -GV? Từ đó ta suy vấn đề gì? Tổ Toán Tin Trang (3) Giáo án: Hình học -GV! Qua chứng minh ta thấy Δ AHB~ Δ CHA (?1) là hợp lý Hoạt động 4: Củng cố , dặn dò -GV: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 1,2 (Sgktrang 68) treân giaáy kieåm tra 10 phuùt nhaèm đánh giá mức độtiếp thu bài học sinh -GV! Yêu cầu học sinh nắm vững hai định lý, nghiên cứu hai định lý 3, chuẩn bị cho tieát hoïc sau Năm học 2012-2013 -HS: Laøm kieåm tra 10phuùt baøi taäp vaø (Sgk) -HS Chuù yù moät soá höôpngs daãn, daën doø cuûa giaùo vieân chuaån bò cho tieát hoïc sau =======================o0o=================== Tieát : §1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (TT) Ns:20/08/2012 A/Muïc tieâu: -Biết nhận biết các tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập công thức ah = bc và 1 = 2+ h b c -Biết vận dụng các hệ thức đã học vào giải bài tập B/Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa C/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ -GV? Nêu và viết hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó treân caïnh huyeàn -GV? Nêu và viết hệ thức liên quan tới đường cao -GV Nhaän xeùt,cho ñieåm Hoạt động 2: Định lý -GV: neâu noäi dung ñònh lyù (Sgk) Ta coù: bc = ah -GV: hướng dẫn học sinh lớp chứng Tổ Toán Tin Hoạt động HS -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù vaø vieát: b2 = a b' ; c2 = a c ' -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù vaø vieát: h2= ' bc ' -HS: Ghi noäi dung ñònh lyù (Sgk) Trang (4) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 minh định lý (Hình vẽ vẽ trước baûng phuï) A -GV? Để chứng minh bc = ah ta làm naøo ? -GV? Hướng dẫn cách khác: Ta xét Δ ABC và Δ HBA nào? Từ đó ta suy vấn đề gì?, yêu cầu học sinh trình baøy baøi giaûi (?2) -GV! Chốt lại định lý -GV: Hướng dẫn học sinh phân tích, chứng 1 minh hệ thức: h2 = b + c 2 2 c +b b c = 2 ⇔ h2= 2 h b c b +c 2 b c ⇔ h 2= ⇔ a2 h2=b c ⇔ah=bc a ⇔ b c h B a C -HS: Dựa công thức tính diện tích tam giác : SABC = bc = ah -HS: Ta coù : Δ ABC ~ Δ HBA ( B^ chung) AC BC Do đó: HA = BA ⇒ AC.BA = BC.HA Tức là: bc = ah -HS: Cùng giáo viên phân tích, chứng minh 1 hệ thức: h2 = b + c -GV? Qua phaân tích treân haõy trình baøy hoàn chỉnh lời giải chứng minh định lý (Sgk) HS:Ta coù ah =bc ⇒ a2h2 = b2c2 ⇒ (b2+c2)h2=b2c2 2 -GV? Nêu định lý liên hệ c +b Từ đó ta có: = + = ⇒ 2 h b c h2 b2 c đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh goùc vuoâng? -HS: Phaùt bieåu ñònh lyù (Sgk) -GV! Cho ví dụ 3(Sgk) và hướng dẫn giải để học sinh nắm cách vận dụng định lý -HS: Quan sát lời giải ví dụ (Sgk) vaø neâu chuù yù Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò -GV?Hãy nêu tóm tắt các hệ thức đã học baøi 1? -GV!Tóm tắt các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông qua bảng phụ để học sinh lưu ý , ghi nhớ -GV?Yeâu caàu hoïc sinh caùc nhoùm giaûi baøi tập ,4 (Sgk) (Hình vẽ 6, Sgk vẽ Tổ Toán Tin -HS: Neâu caùc ñònh lyù cuûa baøi hoïc -HS Quan sát bảng tóm tắt các hệ thức(….) trên bảng phụ và ghi nhớ -HS: Caùc nhoùm thaûo luaän giaûi baøi taäp 3, (Sgk) coù keát quaû: Trang (5) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 sẵn bảng phụ) Baøi 3/69: y = √ 52+ 72=√ 74 35 √ 74 xy =5.7 =35 Từ đó suy ra: x = Baøi 4/69: 22 = 1.x ⇔ x =4 y2 –x (1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = √ 20 -GV Nhaän xeùt vaø daën hoïc sinh veà giaû baøi taäp 5,6,7,8,9 (Sgk) chuaån bò toát cho luyeän taäp =======================o0o=================== TUẦN 2: Tiết 3: LUYEÄN TAÄP Ns:27/08/2012 I Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc cạnh và đường cao tam giác vuông vào việc giải các bài tập Từ đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học II Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải mốtố bài tập -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp → (Sgk) III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiêmtra bài cũ -G? Hãy nêu và tóm tắt các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông đã học? Hoạt động HS -HS: Hai học sinh trả lời và tóm tắt các hệ thức * b2 = ab’ ; c2 = ac’ * h2 = b’c’ * bc = ah 1 * h2 = b + c -G! Cho học sinh nhậ xét, đánh giá và cho ñieåm Tổ Toán Tin Trang (6) Giáo án: Hình học Hoạt động 2: Luyện tập -G? Yeâu caàu hoïc sinh neâu baøi taäp 5, veõ hình vaø neâu GT+ KL? -GV: Hướng dẫn lớp giải -G? Để tính HB và HC ta phải tính BC nhö theá naøo? Coù keát quaû? -G? Tính BH ta áp dụng hệ thức gì? Từ đó BH =? Vaø CH= ? Năm học 2012-2013 Baøi /Trang 69 -HS:Veõ hình A ^ GT: Δ ABC( A=90 ) AB= 3; AC =4 B KL: Tính HB,HC,AH ? -HS Theo ñònh lyù Pitago ta coù; H BC2 = AB2+ AC2 ⇒ BC=√ AB 2+ AC2 BC = √ 32+ =5 -HS: Maëc khaùc AB2 = BH BC , suy ra: AB 32 BC = BC = =1,8 CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 -HS: Ta coù: AH BC = AB.AC suy AB AC -GV? Tính AH ta áp dụng hệ thức nào? Và AH= BC AH=? -GV! Choát laïi phöông phaùp giaûi vaø kieán thức sử dụng bài tập -GV: yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän nhoùm vaø giiaûi baøi 6- Tr 69(Sgk) Hướng dãn: Dựa vào hệ thức, định lý1 để giaûi C = 3.4 =2,4 Baøiì 6/ Trang 69: -HS; Thảo luận và trình bày lời giải FG =FH + HC = + = EF2 = FH.FG =1.3 =3 ⇒ EF = √ EG2 = GH.FG = 2.3 = ⇒ EG = √ E F G H -HS: Quan saùt hình 8, hình treân baûng phuï và dựa vào quy gợi ý giáo viên (Sgk) ,suy nghĩ, trả lời -GV: Treo baûng phuï coù hình veõ saün (Hình vaøHình ), cho hoïc sinh quan saùt vaø neâu cách chứng minh các cách vẽ trên là đúng (gợi ý Sgk) -GV: chốt lại bài tập và lưu ý: tam giác vuông đườngtrung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh đó Tổ Toán Tin -HS1: (Hình 8) Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC cạnh đó Do đó tam giác ABC vuoâng taïi A Vì vaäy AH2= BC.CH hay x2=ab -HS2: (Hình 9) Theo cách dựng, tam giác DEF có đườngtrung tuyến DO ứng cạnh EF Trang (7) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV: Treo baûng phuï coù caùc hình 10; 11;12 (Sgk) bài tập và yêu cầu học sinh độc lập trả lời Hướng dẫn: Dựa vào các hệ thức đã học để tính A c)12 = x.16 D x B a x O H b C E b O I cạnh đó Do đó ΔDEF vuông D Vaäy DE2 = EI.EF hay x2 = ab -HS: Độc lập suy nghĩ và giải bài 8- Trang 69: a)x2 = 4.9 ⇒ x = b)Các tam giác vuông cân x =2, y = √ F y2 = 122 + x2 ⇒ 12 =9 16 y = √ 122+ 92=15 ⇒ x= (Hình 8) (Hình 9) Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò -GV: Cho học sinh nhắc lại hệ thức đã -HS:nhắc lại hệ thức đã học hoïc baøi vaø löö yù hoïc sinh caùch bieán đổi các hệ thức đó -GV: daën hoïc sinh veà laøm baøi taäp vaø -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò chuẩn bị trước các bài tập còn lại chuẩn bị giáo viên chuẩn bị cho học sau cho luyện tập 2, làm thêm số bài tập SBT =======================o0o=================== Tiết 4: LUYEÄN TAÄP Ns:27/08/2012 I Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc cạnh và đường cao tam giác vuông vào việc giải các bài tập Từ đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học II Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải số bài tập -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài taâp (Sgk), baøi15 (SBT) III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ -GV: Cho hoïc sinh nhaéc laïi noäi dung ñònh lý và viết hệ thức -HS: Trả lời và viết hệ thức định lý (Sgk) Tổ Toán Tin Trang (8) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV: Ñöa baûng phuï coù baøi taäp traéc nghiệm: hãy chọ kết đúng : Cho hình A B C H veõ a)Độ dài đường cao AH bằng: A) 13 ; B) ; C )5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A) 13 ; B) √ 13 ; C) √ 13 Hoạt động 2; Luyện tập -GV: hướng dẫn cho học sinh giải bài tập 9(Sgk) -GV? Coù theå ñaët moät soá caâu hoûi phuï hướng dẫn học sinh giải; a)Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân ta phải chứng minh vấn đề gì? -GV? Hai tam giaùc AID vaø CDL nhö theá naøo? coù baèng khoâng? Vì sao? b)Theo a) ta có hệ thức nào? Từ (1) vaø (2) suy ñieàu gì? -HS: Quan sát hình vẽ và câu hỏi bảng phụ, suy nghĩ để trả lời Câu a) B đúng ; Câu b) C đúng -Baøi 9- Trang69 (Sgk) a) Xeùt tam giaùc vuoâng ADI vaø Δ CDL coù D I +C ^ D L ( Cuøng phuï C ^ D I ) AD = CD, A ^ Do đó: Δ ADI=ΔCDL ⇒ DI = DL 1 1 b) Theo a) Ta coù DI2 + DK2 =DL2 + DK2 (1) Maëc khaùc tam giaùc vuoâng DKL coù DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Do đó: 1 = = 2 DL DK DC (2) 1 Từ (1) và (2) suy DI2 + DK2 =DC2 Tổ Toán Tin khoâng Trang (9) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 1 đổi có nghĩa DI2 + DK2 không đổi I thay đổi trên AB Baøi 15 (SBT- Trang 91) -GV: Đưa bài toán có nội dung thực tế: Baøi 15 (SBT- Trang 91) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) -HS:Quan sát hình vẽ và đề bài bảng phụ C O K A I H B D -GV? tìm độ dài AB băng chuyền? -HS: Neâu caùch tính: Trong tam giaùc vuoâng ABE coù BE = CD = 10m AE = AD – ED = – = 4m AB = √ BE2 + AE2 (Ñònh lyù Pita go) AB = √ 102+ ≈ 10 , 77(m) Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -Nhắc học sinh thường xuyên ôn lại các hệ thức tam giác vuông -HS: Lưu ý số hướng dẫn , dặn dò -GV Cho hoïc sinh moät soá baøi taäp veà nhaø; giáo viên và ghi bài tập nhà, đồng thời Abì 8,9,10,11,12 trang 90, 91 (SBT) nghiên cứu bai học cho học sau -GV: Dặn học sinh đọc trước bài “Tỉ số lượng giác góc nhọn Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) các cạnh hai tam giác đồng dạng =======================o0o=================== TUẦN 3: Tiết 5: §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ns: 03/09/2012 A/Muïc tieâu: Qua baøi hoïc naøy hoïc sinh caàn: - Nắm vũng các công thức, định nghiiax các tỉ số lượng giác góc nhọ Tổ Toán Tin Trang (10) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -Hiểu các định nghĩa là hợp lý: Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α maø khoâng phuï thuoäc vaøo tam giaùc vuoângcoù moät goùc baèng α -Biết vận dụng tính tỉ số lượng giác góc nhọn, giải các bài tập liên quan B/Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, thước đo góc -HS: Oân cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng C/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có -HS: Tự vẽ hình, suy nghĩ và trả lời caùc goùc nhoïn B vaø goùc nhoïn B’ baèng nhau, O B 10 A Δ ABC vaø Δ A’B’C’ coù 0; ^ ^ ^ ' ⇒ Δ ABC ~ Δ A’B’C’ A= A '^ =90 ; B= B -HS: Δ ABC ~ Δ A’B’C’ neân ta coù: AB A ' B ' AC A ' C ' = = ; BC B ' C ' BC B ' C ' ; AB A ' B ' AC A ' C ' = ; AB = A ' B ' AC A ' C ' -GV? hai tam giác đó có đồng dạng với không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng? ( Mỗi vế là tỉ số hai cạnh cảu cùng tam giaùc ) -GV! Sử dụng kết kiểm tra bài để dặt vấn đề cho bài học Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác cuûa moät goùc nhoïn -GV? Trong tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai -HS: Có thể chưa trả lời cạnh thì có tính các góc nó hay không? ( từ đó giáo viên đặt vấn đề để tìm -HS: Cùng giáo viên nghiên cứu và ghi nhớ hieåu baøi) khái niệm mở đầu hình học (Sgk) và chú ý -GV! Giới thiệu khái niệm mở đàu bài học (nhö SGK), yeâu caàu hoïc sinh quan saùt hình vẽ để xác định, nêu tên gọi các cạnh BAE -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi (?1) Tổ Toán Tin -HS: Suy nghĩ (?1) và trả lời theo hướng dẫn cuûa giaùo vieân: a)Khi α =450 thì Δ ABC vuoâng caân taïi Trang 10 (11) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV? Khi α = 450 thì Δ ABC laø tam giaùc gì? AC -GV? Do đó AB = AC AB =? và AC ngược lại AB =1 thì AB nào với AC và Δ ABC ? đó α =? -GV? Khi α =600 lấy B’ đối xứng với B qua AC thì Δ ABC nhö theá naøo? -GV? Trong Δ ABC vuông độ dài AB = a thì ta coù ñieàu gì? Aùp duïng ñònh lyù AC Pitago ta coù AC =? Vaäy AB =? -GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh ngược lại: AC ñænh A AC Do đó: AB = Ac Vậy AB =1 Ngược lại, AC neáu AB =1 thì AB =AC neân Δ ABC vuông cân A.Do đó α =450 b)Khi α =600, lấy B’ đối xứng với B qua AC ta có Δ ABC là tam giác CBB’ - Trong Δ ABC neáu AB = a thì BC = BB’= 2AB =2a -Theo ñònh lyù Pitago ta coù: AC = a √ AC a √ Vaäy : AB = a =√ AB +Neáu AB =√ thì theo ñònh lyù Pitago ta coù BC=2AB +Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’=BB’ nên Δ BB’C Suy -HS: Từ các kết trên ta thấy: độ lớn α thay đổi thì tỉ số cạnh đối và -GV? Từ kết trên ta thấy : Khi độ lớn cạnh kề góc α thay đổi theo góc α thay đổi thì tỉ số cạnh đối và cạnh nhọ đó keà goùc α nhö theá naøo? -GV! Nêu định nghĩa (Sgk) và hướng dẫn xác định các tỉ số góc nhọn (như Sgk) -HS: Chú ý bảng phụ để ghi nhớ các tỉ số -GV: Treo bảng phụ có bảng tóm tắt định luợng giác góc nhọn tam giác vuông nghĩa để học sinh ghi nhớ -HS: thaûo luaän nhoùm (?2) coù keát quaû: -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?2), thaûo luaän AB ^ -HS: Khi C=β thì Sin β = BC ; Cos β theo nhóm, cử đại diện nhóm trình bày AC baøi laøm cuûa nhoùm = BC ^ B=60 AB Tg β = AC Tổ Toán Tin AC ; Cotg β = AB Trang 11 (12) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 F d C -GV: Hướng dẫn hocï sinh giải ví dụ 1,2 (Sgk) -GV: Chốt lại: “ Cho góc nhọ ta tính các tỉ số lượng giác nó và ngược lại tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai caïnh thì có thể tính các góc tam giác đó Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi taäp 10 (Sgk) và hướng dẫn thiết lập các tỉ số lượng giác góc nhọn cho số đo goùc E A H O B -HS: Chú ý và xem lời giải ví dụ và ví dụ (Sgk) -HS: Nghiên cứu bài 10 (Sgk) ^ Hướng dẫn: Dựng Δ OPQ ( O=90 ) vaø ^ P=34 Khi đó: OQ Sin340 = SinP = PQ ; Cos 340= CosP = OP PQ OQ Tg 340= TgP = OP ; Cotg 340= Cotg P= OP OQ -HS: Löu yù moät vaøi daën doø cuûa giaùo vieân, -GV: Dăn học sinh nhà cần nắm vững chuẩn bị cho học sau định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn; vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp (SBT) vaø chuaån bị trước ví dụ và nội dung còn lại bài cho học sau =======================o0o=================== Tiết 6: §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) Ns: 03/09/2012 I/Muïc tieâu: - Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300;, 450, và 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết vận dụng dựng góc cho các tỉ số lượng gíac nó, vận dụng vào giải số bài toán liên quan Tổ Toán Tin Trang 12 (13) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 II/Chuaån bò: - GV: Bảng phu ghi bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt, máy tính bỏ túi, bảng số,thước thẳng, Eke, thước đo góc -HS: Oân tập các định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn , dụng cụ vẽ hình, thước đo goùc, maùy tính boû tuùi, baûng soá III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1; kiểm tra bài cũ -GV? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác -HS1: Nêu nội dung định nghĩa (Sgk) moät goùc nhoïn? -GV? Hãy viết tóm tắt tỉ số lượng giác góc -HS2; Viết tóm tắt các tỉ số lượng giác nhoïn α cuûa tam giaùc vuoâng ABC? goùc nhoïn α (Nhö Sgk) -GV: Nhận xét câu trả lời hai học sinh, cho điểm và giới thiệu vấn đề cuûa baøi hoïc Hoạt động 2: Xét số ví dụ -HS: Neâu ví duï (Sgk) -GV: Cho hoïc sinh neâu ví duï (Sgk) Dựng góc nhọn α biết Tg α = 23 -GV: hướng dẫn học sinh thực cách -HS: Chú ý hướng dẫn và xem lời giải ví dụ chứng minh (như Sgk) (Sgk) -GV? Neâu ví duï4, yeâu caàu hoïc sinh tìm -HS: thảo luận nhóm và tìm lời giải theo gợi cách dựng cho (?3) ^ y=90 Treân Oy yù cuûa giaùo vieân -GV! Gợi ý: Dựng x O lấy M cho OM = 1, lấy M làm tâm và -HS: Nêu cách dựng: ^ y=90 , laáy M Oy cho vẽ cung tròn bán kính và cắt Ox +Dựng x O ^ M =β OM=1 N Khi đó O N +Laáy M laøm taâm, veõ cung troøn baùn kính baèng Cung tròn này cắt tia Ox N Khi đó ^ M =β ON H -GV? Chứng minh nào? GV? tam giaùc OMN vuoâng coù OM=1, MN=2 vaäy Sin β =? Tổ Toán Tin Chứng minh: Δ OMN vuông O và có OM=1, MN=2, theo cách dựng Trang 13 (14) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 OM -GV! Vậy cách dựng trên là đúng -GV? Neáu hai goùc nhoïn α vaø β coù Sin α =Sin β (hoaêc CoS α = CoS β ) Tg α =Tg β Cotg α =Cotg β thì α nào với β ? Vì sao? -GV! Neâu chuù yù (Sgk) Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phuï -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi (?4) -GV? Viết tỉ số lượng giác góc nhọn α vaø β ? -GV? Từ các tỉ số trên em có nhận xét gì? -GV? Từ các lập luận (?4) em có thể rút nhaän xeùt gì? -GV: Chốt lại định lý (Sgk) -GV: Yeâu caàu hoïc sinh tham khaûo ví duï 5,6,7 (Sgk) -GV!Lưu ý học sinh bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt qua ví dụ 5, (ở bảng phuï) Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò GV: löu yù hoïc sinh caàn naém ñònh nghóa, định lý bảng tỉ số lượng giác các goùc ñaëc bieät -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi taäp 11(Sgk) -GV: Gợi ý: Aùp dụng định lý Pitago để tính AB, tính SinB, CoSB, TgB,CotgB Do đó: Sin β =SinN= MN = =0,5 -HS: (…) Thì α = β là hai góc tương ứng tam giác vuông đồng dạng -HS: Giaûi (?4) coù keát quaû (hình 19 Sgk) Ta coù: α + β =900 theo ñònh nghóa tæ soá lượng giác góc nhọn AC Ta coù: Sin α = BC α = AC AB AB ;Cotg α = BC ;Tg AB Cotg α = AC ; Sin β = AB AC AB β = β = ; Cos ; Tg BC BC AC ; Cotg AC β = AB AC -HS: Ta coù Sin α = Cos β (= BC ) -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk) -HS: Quan saùt caùch tính cuûa caùc ví duï 5,6,7 (Sgk) -HS: Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc ñaëc bieät -HS: Nhắc lại định nghĩa, định lý và ghi nhớ để vận dụng vào giải bài tập -HS: Laøm baøi 11(Sgk) coù keát quaû: -HS: AC=9dm; BC = 12dm Theo ñònh lyù Pitago ta coù AB= √ AC2 +BC 2=√ 92 +122=15 Vaäy AC SinB = AB =15 = AC BC 12 ; CosB= AB =15 = BC 12 TgB= BC =12 = ; CotgB= AC = = Vì ^A , B^ laø hai goùc phuï neân ta coù: Tổ Toán Tin Trang 14 (15) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Sin ^A = Cos B^ = ; Cos ^A =Sin B^ = 2 22 OB HB Tg ^A =Cotg B^ = ; Cotg ^A =Tg B^ = -GV?Góc A và góc B là hai góc gì? Từ đó coù ñieàu gì? -GV! ta đã vận dụng định nghĩa và định lý vaøo giaûi baøi 11 (Sgk) -GV: yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi 12 (Sgk) Hướng dẫn: áp dụng hai góc nhọ phụ tam giác vuông để tính HS:Giaûi baøi 12 (Sgk) coù keát quaû: Sin600= Cos300 ; Cos750= Sin150 Sin52030’= Cos37030’ ; Cotg820=Tg80; Tg800= Cotg100 -HS: Löu yù moät soá daën doø cuûa giaùo vieân vaø ghi nhớ số bài tập nhà, đọc điều em chöa bieát (Sgk) -GV: Daën hoïc sinh veà giaûi caùc baøi taäp 13, 14, 15,16,17 (Sgk), Chuẩn bị luyện tập vaø löu yù hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù cuûa baøi hoïc =======================o0o=================== TUẦN 4: Tiết 7: LUYEÄN TAÄP Ns: 10/09/2012 I/Muïc tieâu: Học sinh biết dựng góc biết tỉ số lượng giác nó - Biết vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọ vào giải số bài tập có liên quan II/Chuaån bò: - GV: Nghiên cứu lời giải số bài toán luyện tập, dụng cụ vẽ hình và bảng phụ -HS: Oân tập các kiến thức trọng tâm bài học , dụng cụ vẽ hình, thước đo góc, máy tính boû tuùi, baûng so vaø giaûi caùc baøi taäp veà nhaø III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Tổ Toán Tin Trang 15 (16) Giáo án: Hình học -GV? Neâu ñònh nghóa, ñònh lyù veà tæ soá lượng giác góc nhọn? Năm học 2012-2013 -HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và định lý tỉ số lượng giác hai góc nhoïn phuï tam giaùc vuoâng -HS: Mang bài tập lên để giáo viên kiểm tra -GV: kiểm tra bài tập học sinh, nhaän xeùt vieäc chuaån bò baøi cuûa hoïc sinh Hoạt động 2: Luyện tập -GV: Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi baøi -Baøi 13 (Sgk-Tr77): hoïc sinh giaûi: 13 (Sgk) a) Vẽ góc xOy = 900, lấy đoạn thẳng làm GV: Để dựng góc nhọn α , biết Sin α = đơn vị Trên Oy lấy M cho OM = Lấy M laøm taâm veõ cung troøn coù baùn kính laø 3, caét α =0,6 ; Tg α = ; Cos ; Cotg ^ M =α tia Ox N Khi đó O N α = ta dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tìm ccách dựng các cạnh biết tỉ số ,từ đó có góc α A OCA Câu b, c,d giải tương tự và có -GV! Chuẩn bị hình vẽ các trường hợp trên bảng phụ để giúp học sinh quan sát -GV: yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi 14(Sgk) A OCA -Baøi 14(Sgk): Hoïc sinh giaûi coù keát quaû: canh doi canh doi canh huyen sinα = a)Tg α = canh ke = canh ke cosα canh huyen canh ke canh ke canh huyen Cos α Cotg α = canh doi = canh doi =Sin α -GV: Gợi ý; Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng canh huyen canh doi canh ke giác góc nhọn để chứng minh α Cotg α = Tg canh ke canh doi = b) GV? Sin2 α = ? , Cos2 α = ? K I H 900 -GV? (Cạnh đối )2+( Cạnh kề)2= ? Vì sao? Vaäy Sin2 α + Cos2 α = (Ñpcm) -GV! Lưu ý học sinh cần nhớ kiến thức bài tập 14 để áp dụng cho sau này Tổ Toán Tin Trang 16 (17) Giáo án: Hình học -GV: Yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi taäp15(Sgk) -GV? Sin2B + Cos2B = ⇒ Sin2B =? -GV? Sin2 = 0,36 ⇒ SinB =? -GV? Từ đó TgC =? Và CotgC =? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh veõ hình cho baøi taäp 16 (Sgk) -GV? Gọi x là cạnh đối diện góc 600 Ta x coù Sin600= Vaäy suy x = ? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi 17(Sgk) Năm học 2012-2013 canh doi¿2 ¿ canh huyen ¿2 ¿ canh ke ¿2 ¿ b)Sin α +Cos α = = canh huyen ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ canh ke ¿ ¿ canh huyen ¿2 ¿ canh huyen ¿2 ¿ ¿ ¿ canh doi¿2 +¿ ¿ ¿ -HS: Lưu ý và ghi nhớ các công thức bài taäp 14(Sgk) naøy Baøi 15(Sgk) Ta coù: Sin2B + Cos2B = neân Sin2B =1Cos2B = – 0,82= 0,36 Mặc khác SinB > nên từ Sin2B = 0,36 Suy SinB = 0,6 SinC Từ đó; TgC = CosC = và CotgC = -HS: Veõ hình vaø giaûi baøi taäp16 (Sgk) x Ta coù:Sin600 = √3 =4 √ ⇒ x = 8Sin600= Bài 17 (Sgk) Học sinh tự vẽ hình và tính có keát quaû: x = √ 202+ 212=29 Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò -GV: Nhắc lại kiến thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, lưu ý cho học sinh -HS: Ghi nhớ số lưu ý và dặn kiến thức thu từ việc giải bài tập 14 giáo viên chuẩn bị cho học sau (Sgk) -GV: Dặn học sinh xem lại lời giải các bài taäp vaø laøm theâm caùc baøi taäp (SBT) vaø xem Tổ Toán Tin Trang 17 (18) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 trước bài học “ Bảng lượng giác” cho hoïc sau =======================o0o=================== Tiết 8: TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO GÓC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ns: 10/09/2012 I/ Mục tiêu: - Học sinh hiểu cách tính TSLG và số đo góc ghi nhớ cách tính cách làm Tròn số - thấy tính đồng biến sin và tang tính nghịch biến cos va cotang (khi < A A ) - Kỉ dung MTCT tìm TSLG và ngược lại II/ Chuẩn bị: Gv: MTCT casio fx 570ms HS: MTCT ; ôn lại các công thức định nghĩa TSLG góc nhọn III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động1 : kiểm tra -GV? Nêu định lý tỉ số lượng giác hai goùc phuï tam giaùc vuoâng? -GV? Veõ tam giaùc vuoâng ABC coù ^A=900 ^ ^ ; B=α ; C=β Nêu các hệ thức các tỉ số lượng giác góc α và β ? Hoạt động HS -HS: Leân baûng phaùt bieåu ñònh lyù (Sgk- Tr 74) -HS: vẽ hình và viết tỉ số lượng giác α vaø β : AC Sin α = BC =Cos β AB Cos α = BC =Sin β AC Tg α = AB =Cotg β AB ?1 Cotg α = AC =Tg β -GV: Nhận xét lời giải học sinh và cho ñieåm Hoạt động 2: Cách tìm TSLG gĩc nhọn a/ Đối với sin, cos, tan -GV: Giới thiệu cách bấm trên MTCT TSLG / số đo/ Nút độ / = sin46012’ 0,7218 Ví dụ: Tìm sin46012’ cos33014’ 0,8365 Tìm cos33014’ Bài tập áp dụng: Tìm cos67034’15’’ Tổ Toán Tin C a, C (O) a OC Trang 18 (19) Giáo án: Hình học Tan34021’ GV cho hs đọc kết -GV? Có nhận xét gì góc α tăng từ 00 → 900? Cho HS làm bài tập SGK 18, 20 Đối với cot ta tính nào? Tính Cot56025’ Bấm 1: tan / số đo/ Nút độ / = Yêu cầu hs hoàn thành các bài tập còn lại Hoạt động 3; Cách tìm số đo gĩc nhọn biết tỉ số lượng giác góc nhọn đĩ -GV: Đặt vấn đề học này ta học cách tìm soá ño cuûa goùc nhoïn bieát moät tæ soá lượng giác góc đó Gv hướng dẫn Hs cách bấm , đọc kết và làm Tròn số GV: Neâu ví duï 5: tìm goùc nhoïn α ( laøm tròn đến phút) biết Sin α =0,7837 Tương tự tính Cos α =0,5547 Với Cot tính nhu nào? GV hướng dẫn Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Muoán tìm soá ño cuûa goùc nhoïn α biết tỉ số lượng giác nó Sau ñaët soá đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp shift sin số = shift cos số = shift tan số = shift tan số x = -GV: Cho hoïc sinh laøm kieåm tra 10 phuùt 1)Dùng bảng số máy tính tìm: a)Sin70013’ ; b)Cos25032’ c)Tg43010’ ; d)Cotg32015’ Tổ Toán Tin Năm học 2012-2013 -HS: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì : Sin α , Tg α taêng; Cos α vaø Cotg α giaûm b/ cot a/ TSLG sin, cos, tan α 51036’ -HS: lưu ý hướng dẫn cách dùng máy giúp: Để tìm α biết Sin α Để tìm α biết Cos α Để tìm α biết Tg α Để tìm α biết Cotg α -HS: Laáy giaáy laøm kieåm tra 10phuùt Caâu (5 ñieåm) a) 0,9410 b) 0,9029 c) 0,9380 d) 1,5910 Trang 19 (20) Giáo án: Hình học 2)Dùng bảng số máy tính tìm số đo góc nhọn α (Tròn đến phút) a)Sin α =0,2368 b)Cos α =0,6224 c)Tg α =2,154 d)Cotg α =3,215 -GV: Daën hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp 21 (Sgk), baøi 40 → 43(SBT) chuaån bò cho luyện tập Tổ Toán Tin Năm học 2012-2013 Caâu 2: (5 ñieåm) a) α 13042’ b) α 51030’ c) α 6506’ d) α 17017’ -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò giaùo vieân Trang 20 (21) Giáo án: Hình học Tiết 9: Năm học 2012-2013 LUYEÄN TAÄP Ns: 20/09/2012 I/Muïc tieâu: Học sinh có kỹ tra bảng, dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọ biết tỉ số lượng giác góc đó Học sinh thấy tính đồng biến Sin và Tang, tính nghịch biến Cosin và Cotang để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc α , so sánh các góc nhonï α biết tỉ số lượng giác Có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc α II/Chuaån bò: - GV: Bảng số với chữ số thập phân, bảng phụ, máy tính bỏ túi -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 Casio fx500A) III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Dùng bảng số máy tính bỏ túi -HS: Dùng bảng số (hoặc máy tính), tính tìm Cotg32 15’? Cotg32015’ 1,5849 -GV? Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi baøi -HS; Leân baûng giaûi baøi 21 (Sgk) coù keát quaû: 21(Sgk) +Sin x = 0,3495 ⇒ x =20027’ 200 +Cos x = 0,5427 ⇒ x 5707’ 570 +Tg x = 1,5142 ⇒ x 56033’ 570 +Cotg x = 3,163 ⇒ x 17032’ 180 -GV? Khoâng duøng maùy tính boû tuùi vaø baûng soá so saùnh: a)Sin200 vaø Sin700? b)Cos400 vaø Cos750? -GV: Cho nhaän xeùt, cho ñieåm hoïc sinh laøm baøi toát Hoạt động 2: Luyện tập -GV: Dựa vào tính đồng biến Sin và nghòch bieán cuûa Cos Haõy giaûi baøi taäp 22b,c,d(Sgk) Tổ Toán Tin -HS: trả lời: a)Sin 200 < Sin 700 ( α taêng thì Sin α taêng) b)Cos400 > Cos750 ( α taêng thì Cos α giaûm) -Bài 22 (Sgk): Học sinh trả lời: b)Cos 250 > Cos63015’ c)Tg73020’ > Tg450 d)Cotg20 > Cotg37040’ -HS: Leân baûng giaûi: Trang 21 (22) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV Cho baøi taäp laø so saùnh: a)Sin380 vaø Cos380 b)Tg270 vaø Cotg270 c)Sin500 vaø Cos500 -GV? Hayõ giaûi thích caùch so saùnh? GV: Chốt lại phương pháp so sánh hai góc phụ từ đó suy kết GV: Yeâu caàu hai hoïc sinh leân baûng giaûi baøi 23(Sgk) tính: a) Sin380 = Cos520, coù Cos520<Cos380 ⇒ Sin380 < Cos380 b)Tg270 <Cotg630, coù Cotg630 <Cotg270 ⇒ Tg270 < Cotg270 c)Sin500 =Cos400, coù Cos400 > Cos500 ⇒ Sin500 >Cos500 -HS: Leân giaûi baøi 23(Sgk) coù keát quaû: a) 0 Sin 25 Sin 25 = =1 (Vì Cos650=Sin250) 0 Cos 65 Sin 25 b) Tg580 – Cotg320= (Vì Tg580= Cotg320) ; b) Tg58 – Cotg32 Baøi 24 (Sgk): Hoïc sinh giaûi theo nhoùm: Baøi 24 (Sgk): Hoïc sinh thaûo luaän theo a)Cos140 = Sin760 ; Cos870= Sin30 ⇒ Sin30 < Sin 470 < Sin760 <Sin780 nhóm (một lớp làm câu a) lớp còn laïi giaûi caâu b), yeâu caàu neâu caùch so saùnh (Hoặc dùng máy tính để tính) neáu coù vaø caùch naøo ñôn giaûn hôn? b)Cotg250 = Tg650 ; Cotg380 = Tg520 ⇒ Tg520 < Tg620 < Cotg520 < Tg730 -GV: kiểm tra hoạt động các nhóm, sữa sai cho học sinh Baøi25 (Sgk) Baøi 25 (Sgk) a)Tg250 vaø Sin250 Sin 25 GV? Muốn so sánh Tg250 với Sin250 ta -HS: Coù Tg25 = , coù Cos250 < neân Cos 25 laøm nhö theá naøo? Tg250 > Sin250 (Hoặc tìm Tg250 0,4663, Sin250 0,4226 ⇒ Tg250> Sin250 b)Cotg320 vaø Cos320 coù; Sin 25 a) Cos 65 0 -GV? Tương tự câu a) Haỹ viết Cotg32 dạng tỉ số Cos và Sin naøo? -GV? Muoán so saùnh Tg450 vaø Cos450, haõy tìm giaù Trò cuï theå? -GV? tương tự câu c) giải câu d) có kết quaû nhö theá naøo? Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò Tổ Toán Tin Cos 320 Cotg32 = , coù Sin320 <1 ⇒ Sin 320 Cotg320> Cos320 c) Tg450 vaø Cos450, coù Tg450= 1, Cos450= √2 ⇒ √2 0 1> hay Tg45 > Cos45 2 d)Cotg600 = Sin300= >Sin300 √3 = ; √3 √3 > ⇒ ⇒ Cotg600 Trang 22 (23) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV? Trong các tỉ số lượng giác góc nhọn α , tỉ số lượng giác nào đồng biến? Nghòch bieán? -GV? Liên hệ tỉ số lượng giác hai góc nhoï phuï nhö theá naøo? -GV: Dăn học sinh xem lại lời giải các baøi taäp vaø giaûi baøi taäp 48 → 51(SBT), chuẩn bị trước bài học “Một số hệ thức caïnh vaø goùc tam giaùc vuoâng” -HS: Trả lời: Đồng biến là Sin và nghịch biến laø cos vaø Cotg -HS: (…) Sin cuûa goùc naøy baèng Coù cuûa goùc vaø tang goùc naøy baèng Cotang goùc -HS: Ghi nhớ số hướng dẫn và dặn dò giáo viên, chuẩn bị cho học sau _ Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Ns: 25/09/2012 I/Muïc tieâu: Thiết lập và nắm các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, có kỹ vận dụng các hệ thức vào giải số bài tập, thành thạo việc sử dụng bảng số, sử dụng máy tính và thấy việc vận dụng tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế II/Chuaån bò: - GV: Bảng số với chữ số thập phân, bảng phụ, máy tính bỏ túi, Eke và thước thẳng -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 Casio fx500A), ôn công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS: Leân veõ hình, ghi caùc tæ soá: b SinB = a =CosC -GV? Cho tam giaùc ABC coù ^A =900, AB c =c, AC=b , BC =a Hãy viết các tỉ số luợng CosB= a =SinC ^ ? b giaùc B^ vaø C TgB = c =CotgC Tổ Toán Tin Trang 23 (24) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 c -GV? Haõy tính caùc caïnh goùc vuoâng b, c qua caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi? -GV: Các hệ thức trên là nội dung bài học $4, bài này thực hai tiết Hoạt động 2: Các hệ thức -GV: Yêu cầu học sinh viết các hệ thức trên vào -GV? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt lời các hệ thức -GV: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù (Sgk) -GV: Đưa bài tập “ Đúng hay sai” lên baûng phuï, yeâu caàu hoïc sinh giaiû, cho hình veõ: CotgB = b =TgC -HS: Tính được: b = aSinB = aCosC b = cTgB = c CotgC c = b Cotg B = b TgC -HS: Ghi vào học: b = a Sin B = a Cos C c = a Sin C = a Cos B b = a Tg B = c Cotg C c = b TgC = b Cotg B -HS: Trong tam giaùc vuoâng moãi caïnh goùc vuoâng baèng: + Cạnh huyền nhân với Sin góc đối hoặn nhân với Cosin góc kề + Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với Cotang góc kề -HS: Quan sát bảng phụ, suy nghĩ, trả lời: -HS: a) Đúng; b) Sai (n = p TgN n = pCotg P) ; c) Đúng ; d) Sai (n =m SinN) ?1 a)n = mSinN ; b) n = p CotgN ; c) n = m Cos P ; d) n = P SinN ( Nếu sai sữa lại cho đúng) -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm ví duï (Sgk) và đưa hình vẽ lên bảng phụ để học sinh quan saùt B Tổ Toán Tin 30 -HS: BH là độ cao máy bay đạt sau 1,2phuùt -HS: Coù V = 500km/h; t = 1,2’= 50 phuùt 500km/h A -HS: Nêu ví dụ (Sgk) và quan sát hình vẽ baûng phuï H Vậy quãng đường AB: 500 50 =10(km) Trang 24 (25) Giáo án: Hình học -GV? Giả sử BH là đoạn đường máy bay bay 1,2 phút thì BH là gì? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng tính AB? -GV? Coù AB = 10cm vaäy BH = ? -GV? Sau 1,2 phút máy bay lên cao bao nhieâu Km? -GV: yêu cầu học sinh đọc đề bài khung đầu bài học -GV? Hãy diễn đạt bài toán hình vẽ, ký hiệu, điền các số đã biết naøo? -GV? Khoảng cách cần tính là cạnh nào cuûa tam giaùc ABC? -GV? Haõy neâu caùch tính caïnh AC nhö theá naøo? Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: “ Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù ^ =400 Hãy tính độ dài: AB =21cm; C a)AC ; b) BC; Phaân giaùc cuûa goùc B? -GV: Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm vaø goïi học sinh dại diện nhóm trình bày lời giaû Năm học 2012-2013 -HS: BH = AB.SinA = 10Sin300 Hay BH = 10 =5 (km) -HS: Sau 1,2 phuùt maùy bay leân cao 5km -HS: Đọc đề bài lhung đầu bài học và vẽ hình minh hoạ -HS: Caïnh AC -HS: Độ dài AC tích cạnh huyền với CosA Ta coù: AC= AB.CosA=3.Cos650 3.0,4226 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cáh tường là 1,27m -HS: Laøm theo nhoùm coù keát quaû: a) AC = AB CotgC =21.Cotg400 21.1,1918 25,03cm AO b)Coù SinC = AB AB 21 21 ⇒ BC= = ≈ ≈ 32 ,67 BC SinC Sin 40 ,6428 ^ =400 c) Phaân giaùc BD coù C ^ ^ 1=25 ⇒ B=50 ⇒B Tổ Toán Tin Trang 25 (26) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 AB xeùt tam giaùc vuoâng ABD c où CosB1= BD ⇒ AB -GV: Yeâu caàu nhaéc laïi ñònh lyù vaø giaûi baøi 26 (Sgk) vaø nhaéc veà nhaø laøm baøi taäp 52, 54 (SBT) 21 21 BD= CosB =Cos 250 ≈ , 9063 ≈ 23 ,17 (cm) -HS: ghi nhớ số dặn dò nhà giáo vieân =======================o0o=================== TUẦN 6: Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (TT) Ns: 25/09/2012 I/Muïc tieâu: - Học sinh hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vuông là gì” - Học sinh vận dụng các hệ thức trên vào việc giải tam giác vuông, thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác số bài toán thực tế II/Chuaån bò: - GV:Bảng phụ, Eke và thước thẳng, thước đo góc -HS: Oân tập các hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính, thước, Eke va thước đo góc III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Phát biểu định lý và viết các hệ thức -HS: Phát biểu định lý và viết các hệ thức veà caïnh vaø goùc tam giaùc vuoâng (Veõ (Sgk) hình minh hoạ) -HS: Giaûi baøi taäp 26 (Sgk) -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi 26 (Sgk) Coù: AB = Actg340 ⇒ AB = 86.Tg340 = 58(m) Lưu ý: Tính chiều dài đường xiên AC AC tia nắng từ dỉnh tháp tới mặt đất CosC = BC ⇒ BC= CosC -GV: Nhận xét, đánh giá , cho điểm học 86 86 BC= Cos 340 ≈ , 8290 ≈ 104(m) sinh Hoạt động 2: Aùp dụng giải tam giác vuoâng -GV: Giới thiệu: Trong tam giác Tổ Toán Tin -HS: Lắng nghe giới thiệu Trang 26 (27) Giáo án: Hình học vuông cho biết trước hai cạnh cạnh và góc thì ta tìm tất các cạnh và các góc còn lại Bài toán đó goïi laø “Giaûi tam giaùc vuoâng” -GV? Để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong đó số cạnh naøo? -GV: Löu yù hoïc sinh caùch laáy keát quaû soá đo góc làm tròn đến độ Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba -GV: Neâu ví duï (Sgk) treân baûng phuï -GV? Để giải tam giác vuông ABC, cần phaûi tính caïnh, goùc naøo? Haõy neâu caùch tính? -GV? Có thể tính tỉ số lượng giác goùc naøo? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?2) ví duï 3, tính BC maø khoâng aùp duïng ñònh lyù Pitago -GV: Ñöa ví duï (Sgk) vaø hình veõ leân baûng phuï -GV? Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính caïnh, goùc naøo? Haõy neâu caùch tính? Năm học 2012-2013 -HS: (…) Cần biết hai yếu tố, đó phải coù ít nhaát moät caïnh B AB ^ ≈ 32 -HS: TgC = AC = =0 , 625 ⇒ C 0 ⇒ ^B=90 − 32 =58 BAC ^ ≈ 320 , -HS: Tính góc C và B trước có C ¿ ^ ≈ 580 B ¿ AC AC SinB = BC ⇒ BC= SinB =Sin 580 ≈ , 433 -HS: Xem ví duï 4(Sgk) vaø veõ hình -HS: Caàn tính Q, caïnh OP, OQ ^ ^ =900 – 360 =540 −P -HS: Q=90 OP= PQ.SinQ= 7Sin540 5,663 OQ =PQSinP =7Sin 360 4,114 -HS: OP=PQCosP =7.Cos360 5,663 OQ=PQ.CosQ=7.Cos540 4,114 -HS:Moät hoïc sinh tính: ^ N=90 − ^ M =900 – 510= 390 d LN =LMTgM =2,8.Tg510 3,458 Coù LM =MNCos510 -GV: Yêu cầu học sinh làm (?3) (Sgk) ví duï 4, haõy tính OP, OQ qua Cos cuûa goùc P vaø Q? -GV:Đưa bài toán ví dụ5 (Sgk) lên bảng phụ, yêu cầu học sinh tự giải và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải -GV? Em coù theå tính MN baèng caùch naøo Tổ Toán Tin -HS: Đọc ví dụ (Sgk) vaø veõ hình C A ^ ^ -HS: Caàn tính caïnh BC, B ; C -HS: BC= √ AB2 + AC2 (Ñònh lyù Pitago) = √ 52+ 82 ≈ , 434 x O B A LM ⇒ MN= Cos 510 4,49 -HS: Coù theå tính MN baèng caùch aùp duïng ñònh lyù Pitago: MN = √ LM2 +LN -HS: Aùp dụng Pita go thao tác phức tạp hơn, không liên hoàn Trang 27 (28) Giáo án: Hình học khaùc? -GV? Haõy so saùnh hai caùch tính? -GV: Yêu cầu học sinh đọc nhận xét (Sgk) Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi 27 (Sgk) theo nhóm phút và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải để lớp theo dõi, nhaän xeùt -GV: Nhận xét và sữa sai (nếu có) Năm học 2012-2013 -HS: Thaûo luaän theo nhoùm hoïc taäp tính vaø coù keát quaû: ^ a) B=60 ; AB = c 5,774 ; BC =a 11,547 b) B^ =450; AB = AC =10(cm); BC= a 11,142 ^ c) C=55 ; AC 11,472 ; AB 16,383 (cm) b d)TgB = c = ⇒ B^ ≈ 41 -GV: Daën hoïc sinh veà tieáp tuïc laøm caùc baøi taäp giaûi tam giaùc vuoâng, laøm baøi taäp 28 (Sgk), bài 55,58 (SBT) chuẩn bị học sau luyeän taäp Tiết 12: ^ =900 − B ^ ≈ 490 ; BC= B ≈ 27 , 438 (cm) C SinB -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò nhaø cuûa giaùo vieân =======================o0o=================== LUYEÄN TAÄP Ns:25/09/2012 I/Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông, thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng và sử dụng máy tính cách thành thạo - Học sinh biết vận dụng các hệ thức và thấy uứng dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài toán thực tế II/Chuaån bò: - GV:Bảng phụ, Eke và thước thẳng, thước đo góc, bảng số và máy tính bỏ túi -HS: Bộ thước, bảng số với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi và giải các bài tập nhaø III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Tổ Toán Tin Trang 28 (29) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV? Nêu định lý hệ thức cạnh và goùc tam giaùc vuoâng? Giaûi baøi taäp 28 (Sgk) -HS: Phaùt bieåu ñònh lyù (Sgk) vaø giaûi baøi taäp 28 (Sgk) coù: AB BAC Tg α = AC = =1,75 ⇒α ≈60 15' -GV? Theá naøo laø giaûi tam giaùc vuoâng? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baø taäp: Cho tam giác ABC, đó AB =8cm, AC = 5cm, B^ A C =200 tính dieän tích tam giaùc ABC (bieát Sin200 0,3420 ; Cos200 0,9397 ; Tg200 0,3640) -HS: Giaûi tam giaùc vuoâng laø moät tam giac vuông biết hai cạnh canha và góc nhọn thì tìm các cạnh và các góc còn lại và góc nhọn thì tìm caùc caïnh vaø coøn ùlaò A -HS: Keû CH AB coù CH=AC Sin A CH= Sin200 1,710 C 1 H O B SABC = CH.AB = 1,71.8=6,84cm2 -GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm hoïc sinh Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 29(Sgk- trang89) -GV: Yêu cầu học sinh đọc đề lên baûng veõ hình -GV? Muoán tính goùc α ta laøm theá naøo? Hãy thực điều đó? -GV? Vaäy α =? Baøi 30 (Sgk – Trang 89) GV: Gợi ý: bài tam giác ABC là tam giác thường ta biết hai góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính AB (hoặc AC) Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền -GV? Theo em ta laøm theá naøo? -GV? Haõy keû BK Tổ Toán Tin AC vaø neâu caùch tính A 20m Baøi 29 (Sgk) C 320m B -HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos α AB 250 Cos α = BC =320 =0 , 78125 ⇒ α ≈ 38 27 ' Baøi 30 (Sgk) -Moät hoïc sinh leân baûng veõ hình O O -HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC ( từ C kẻ đường vuông góc với AB) -HS: Leân baûng veõ BK AC ^ =300 K =900) coù C Xeùt Δ BCK ( ^ ^ C=60 ⇒ BK = BC SinC ⇒KB Trang 29 (30) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 BK nhö theá naøo? -GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời miệng, giáo viên ghi lại lời giaûi) -GV? Tính BK = 11.Sin300 =5,5 (cm) -HS: Trả lời miệng: Coù K B^ A=K B^ C − A B^ C ⇒ K ^B A =600– 380=220 Trong Δ BKA coù AB= BK 55 A= ≈ 5,932 CosK \{ ^B Cos 220 AN=AB.Sin380 ^ A nhö theá naøo? KB Trong 5,932.Sin380 3,652(cm) ¿ AN ,652 ≈ ≈ Δ ANC coù AC= SinC Sin 300 ¿ -GV? Tính AB = ? AN = ? vaø AC = ? 7,304 Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù veà cạnh và góc tam giác vuông? Để giaûi moät tam giaùc vuoâng caàn bieát soá caïnh vaø soá goùc nhö theá naøo? -HS: Trả lời định lý (Sgk) -HS: Ghi nhớ số hướng dẫn và dặn dò -GV: Dặn học sinh nhà tiếp tục giải bài giáo viên, chuẩn bị cho học sau taäp 31, 32 (Sgk) vaø baøi 59, 60(SBT) chuaån luyeän taäp bị cho luyện tập (tt) =======================o0o=================== TUẦN 7: Tiết 13: LUYEÄN TAÄP (TT) Ns: 01/10/2012 I/Muïc tieâu: Học sinh vận dụng tốt các hệ thức việc giải tam giác vuông, củng cố cho học sinh kiến thức tỉ số luợng giác góc nhọn, biết giải các tam giác các trường hợp II/Chuaån bò: - GV:Baûng phuï ghi baøi taäp 31 (Sgk) vaø hình veõ, baûng soá vaø maùy tính boû tuùi -HS: Oân tập các hệ thức, tỉ số lượng giác góc nhọn, máy tính bỏ túi III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk- trang86) -GV? Phaùt bieåu noäi dung ñònh lyù veà heä Tổ Toán Tin Trang 30 (31) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 thức cạnh và góc tam giác -GV? Trong tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn α , caâu naøo sau ñaây laø sai? Caâu naøo laø đúng? A Moãi caïnh goùc vuoâng baèng caïnh huyeàn nhân với Sin góc đối hay nhân với Cosin goùc keà B Moãi caïnh goùc vuoâng baèng caïnh goùc vuông nhân với tang góc đối hay nhân với Cotang góc kề C Sin α , Cos α 2 D Sin α + Cos α = Hoạt động 2: Luyện tập -Baøi 31 (Sgk): Yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän theo nhóm ( đề bài tập và hình vẽ chuẩn bị bảng phụ) -GV: Gợi ý kẻ thêm AH -HS: trả lời A-Đúng ; B-Đúng; C- Sai ; D- Đúng O O CD a)AB = ? Xeùt tam giaùc ABC coù -GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 6,472 (cm) phút), yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày AB = AC SinC =8.Sin 54 ^ b) A DC=? baøi laøm cuûa nhoùm Từ A kẻ AH CD -GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại Xét Δ ACH ta cóAH = AC SinC = 8.Sin74 AH = 7,69 tam giác thường, em cần phải làm gì? AH , 690 Xeùt Δ AHD coù SinD= AD = 9,6 Baøi 32 (Sgk): -GV? phút bao nhiêu giờ? D≈ 53 13 ' ≈ 530 SinD , 8010 ⇒ ^ Baøi 32 (Sgk); GV? Vaäy AC = ? vaø AB = ? -GV? Để giải tam giác vuông ta cần Tổ Toán Tin CBO OAC 900 Đổi 5phút = 12 1 = (km)≈ 167 (m) 12 Vaäy AC 167(m) AB = AC.Sin700 AB = 167.Sin700 157m -HS: Nêu cần biết hai cạnh cạnh và Trang 31 (32) Giáo án: Hình học bieát soá caïnh vaø goùc vuoâng nhö theá naøo? Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn -GV: Cho hoc sinh neâu ñònh lyù veà caïnh vaø goùc tam giaùc vuoâng -GV: Toùm taét phöông phaùp giaûi tam giaùc vuoâng -GV:Daën hoïc sinh veà nhaø giaûi baøi taäp 59, 60 61 (SBT), xem trứoc bài $5 chuẩn bị thực hành có giác kế, Eke, thước cuộn, maùy tính boû tuùi, baûng soá Năm học 2012-2013 moät goùc -HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhoïn (Sgk) -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk) -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò giáo viên để chuẩn bị cho thực hành ngoài trời =======================o0o=================== TUẦN 7, 8: Tiết 14+15: §5.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI Ns: 01/10/2012 I/Muïc tieâu: - Hoïc sinh bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñieåm cao nhaát cuûa noù - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm,trong đó có điểm khó tới - Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể III/Chuaån bò: - GV:Giác kế, E-ke đo đạc (2 bộ), thứơc cuộn -HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hướng dẫn thực hành (tiến hành lớp) 1)Xaùc ñònh chieàu cao Tổ Toán Tin Trang 32 (33) Giáo án: Hình học -GV: Ñöa hình veõ 34 (Sgk) leân baûng phuï, giới thiệu nhiệm vụ xác định chiều cao cuûa thaùp + Độ dài AD là chiều cao tháp + Độ dài OC là chiều cao giác kế + CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi ñaët giaùc keá -GV? Qua hình vẽ yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách naøo? -GV? Để tính độ dài AD ta tiến hành theá naøo? Năm học 2012-2013 2 2 OA AH 15 12 81 ^B -HS:Ta có thể xác định trực tiếp góc A O giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc -HS: Đặt giac kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng CD = a, đo chiều cao giác kế ^B = α OC =b Đọc số đo A O -HS: Ta coù AB = OB Tg α vaø AD = AB +BD hay AD = aTg α + b -HS: Vì tháp vuông góc với mặt đất nên tam giaùc AOB vuoâng taïi B -HS: Quan saùt hình 35 (Sgk) -GV? Vì coù theå coi AD laø chieàu cao tháp và áp dụng hệ thức cạnh và goùc cuûa tam giaùc vuoâng nhö theá naøo? 2)Xác định khoảng cách: 2 -GV: Ñöa tieáp hình 35 (Sgk) leân baûng phuï vaø neâu nhieäm vuï xaùc ñònh chieàu roäng khuùc sông mà việc đo đạc diễn bờ soâng -HS: Lắng nghe giáo viên hướng dẫn, trả lời caâu hoûi cuûa giaùo vieân OA 15 OH -GV: Ta coi hai bờ sông là song song Choïn ñieåm B beân soâng laøm moác ( thường chọn gốc cây… làm mốc) -Lấy điểm A bờ sông bên này cho AB vuông góc với các bờ sông, dùng E-ke kẻ đường Ax cho Ax AB -HS: Vì hai bờ sông coi là song song và -Lấy C Ax; đo đoạn AC (AC = a).Dùng AB vuông góc với hai bờ sông Nên chiều ^ B(AC ^ B=α ) giaùc keá ño goùc A C roäng laø AB coù Δ ACB ( ^A=900 ¿ ; AC= a ^ B=α ⇒ AB = a.Tg α AC -GV? Làm nào tính chiều rộng khúc sông? Aùp dụng hệ thức nào? Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành Tổ Toán Tin Trang 33 (34) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 -GV: Yeâu caàu caùc toå baùo caùo vieäc chuaån bị dụng cụ thực hành -GV: Kieåm tra vieäc chuaån bò duïng cuï vaø giao nhieäm vuï, neâu moät soá yeâu caàu thực hành và giao mẫu báo cáo thực haønh cho caùc toå Hoạt động 3: Thực hành ngoài trời -GV: Chọn nơi có khoảng đất rộng, có cây cao…) -HS: Baùo caùo vieäc chuaån bò -HS: Nhận mẫu báo cáo thực hành -HS: tập trung đến vị trí thực hành và tổ cử thư ký ghi chép lại kết đo và tình hình thực hành tổ -GV: Đưa học sinh đến địa điểm và phân -HS: Sau thời gian đo đạc các tổ làm báo công vị trí cho tổ (bố trí hai tổ cùng thực hành chung vị trí để tiện việc đối cáo, thu gọn dụng cụ phòng đồ dùng chiếu kết thực hành) -GV: Kiểm tra kỹ thực hành các tổ, nhắc nhở và hướng dẫn học sinh làm -HS: Lưu ý số hướng dẫn và dặn dò báo cáo thực hành -GV: Thu baùo caùo cuûa caùc toå vaø nhaän xeùt giaùo vieân =======================o0o=================== Tiết 16: OÂN TAÄP CHÖÔNG I Ns: 08/10/2012 I/Muïc tieâu: Học sinh hệ thống lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và mối qua hệ các tỉ số luợng giác hai góc phụ tam giác vuông - Rèn luyện kỷ tra bảng số ( sử dụng máy tính bỏ túi) tính các tỉ số luợng giác số đo góc II/Chuaån bò: - GV:Bảng tóm tắt các kiến thưc cần nhớ có (……) để học sinh điền vào cho hoàn chỉnh Bảng phụ ghi số câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, Eke, thước đo góc, máy tính bỏ tuùi, baûng soá -HS: Trả lời các câu hỏi và giải bài tập ôn tập chương I; thước kẻ , compa, Eke, thước đo goùc, maùy tính , baûng soá, baûng phuï nhoùm III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Tổ Toán Tin Trang 34 (35) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Hoạt động 1: Oân tập lý thuyết -GV: Ñöa baûng phuï coù ghi: toùm taét caùc kiến thức cần nhớ 1)Các công thức cạnh và đường cao tam giaùc vuoâng A *b2 = ……… ; c2 = ……… c b h *h2 = …… B C *ah =……… a H * h2 = + 2)Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhoïn: canh doi AC sin α = = BC cos HS: Lên bảng điền vào (… ) để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức *b2 = ab’ ; c2 = ac’ *h2 = b’c’ *ah = bc 1 * h2 = b + c -HS: Leân baûng ñieàn coù keát quaû: canh doi AC sin α =canh huyen = BC canh ke AB cos α =canh huyen = BC -HS: Leân ñieàn coù: α= = sin α = cos β ; cos α = sin β canh huyen 3) Một số tính chất các tỉ số luợng giác tg α = cotg β ; cotg α = tg β -HS: ta coøn bieát: -Cho α vaø β laø hai goùc phuï < sin α < vaø < cos α <1 đó: sin α =… β ; cos α =……; tg α sin α =…… ; cotg α =…… Sin2 α + cos2 α = ; tg α = cos α -Cho góc nhonï α ta còn biết tính chất nào tỉ số lượng giác góc nhọn α ? -GV? Khi α tăng từ 00 đến 900 (00 < α <900) thì tỉ số lượng giác nào tăng? Những tỉ số luợng giác nào giảm? Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 33 (Sgk): Traéc nghieäm (Đề bài và hình vẽ chuẩn bị trước baûng phuï) -GV: yêu cầu học sinh chọ kết đúng các kết đây Tổ Toán Tin cos α cotg α = sin α -HS: Khi goùc α ; tg α cotg α =1 tăng từ 00 đến 900 thì sin α vaø tg α taêng, coøn cos α vaø cotg α giaûm Bài 33 (Sgk): xem đề bài bảng phụ -HS: Chọn kết đúng là a)C SR b) D QR Trang 35 (36) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 c) C Baøi 34 (Sgk) a)Hệ thức nào đúng? b)Hệ thức nào không đúng? M =90 ) coù -GV: “ Cho tam giaùc MNP ( ^ √3 MH laø ñöông cao, caïnh MN= , ^ P=60 Kết luận nào sau đây là đúng? N=30 ; MP =1 A ^ √3 N=30 ; MH = B ^ √3 C NP =1 ; MP = √3 D NP =1 ; MH = Baøi 35 (Sgk) -GV: Veõ hình leân baûng vaø hoûi: b 19 -GV? c =28 là tỉ số lượng giác nào? -GV? từ đó tính góc α và β naøo? Baøi 37 (Sgk) -GV: Ñöa hình veõ leân baûng phuï √3 baøi 34 (Sgk): sinh trả lời a AOB Hoïc mieäng; a)C.tg α = c b) C.cos β = sin (900 - α ) -HS: Ghi đề bài tập và lên bảng vẽ hình và xaùc ñònh coù keát quaû: ^ N=30 ; MP= √3 MH= ; NP = Vậy B đúng Baøi 35 (Sgk): b 19 -HS: c = tg α = 28 ≈ , 6786 ⇒ α ≈ 34 10 ' Coù α + β =900 ⇒ β=90 − 340 10 '=55 50 ' -GV?a) Chứng minh Δ ABC vuông A ^ và đường cao AH? vaø tính B^ , C -GV?b) Ñieåm M maø dieän tích Δ MBC diện tích Δ ABC nằm trên đường naøo? -GV? Δ MBC vaø Δ ABC coù ñaëc ñieåm chung naøo? Tổ Toán Tin -HS: Nêu cách chứng minh a)Coù AB2+ AC2 = 62 + 4,52= 56,25 BC2= 7,52 = 56,25 ⇒ AB2 +AC2 = BC2 ⇒ Δ ABC vuông A (định lý đảo Pitago) AC 4,5 Coù tg β = AB = =0 ,75 Trang 36 (37) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 ⇒ 0 ^ ≈ 36 52 ' ⇒ C=90 ^ ^ B − B=53 8' AB AC 4,5 = =3,6( cm) Coù AH = BC 7,5 -GV? Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giaùc naøy phaûi nhö theá naøo? -GV? Điểm M nằm trên đường nào? -GV: Vẽ thêm hai đường thẳng song song vaøo hình veõ Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà -Oân tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương” -Laøm caùc baøi taäp 38,39,40 (Sgk), chuaån bò dụng cụ và máy tính bỏ túi cho học sau -HS: Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giaùc phaûi baèng -HS: Điểm M phải cách BC khoảng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH=3,6 cm -HS: Lưu ý số hướng dẫn nhà giáo viên, chuẩn bị cho học sau ôn tập tieáp =======================o0o=================== TUẦN 09: Tiết 17: OÂN TAÄP CHÖÔNG I (TT) Ns: 08/10/2012 I/Muïc tieâu: - Học sinh hệ thống lại các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Rèn luyện kỷ dựng góc α biết tỉ số lượng giác nó, có kỷ giải các tam giaùc vuoâng vaø vaän duïng vaøo tính chieàu cao, chieàu roäng cuûa vaät theå, giaûi baøi taäp liên quan hệ thức luợng tam giác II/Chuaån bò: - GV:Bảng tóm tắt các kiến thưc cần nhớ phần có (……) để học sinh điền vào cho hoàn chỉnh Bảng phụ ghi số câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, Eke, thước đo góc, máy tính boû tuùi, baûng soá -HS: Trả lời các câu hỏi và giải bài tập ôn tập chương I; thước kẻ , compa, Eke, thước đo goùc, maùy tính , baûng soá, baûng phuï nhoùm III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động GV Hoạt động HS Tổ Toán Tin Trang 37 (38) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Hoạt động 1: Kiểm tra, ôn tập lý thuyết -GV? Goi hoïc sinh leân baûng giaûi caâu hoûi (Sgk) a)Viết công thức tính các cạnh góc vuông b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác caùc goùc B vaø C b)Viết công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông và tỉ số lượng giaùc cuûa caùc goùc B vaø C -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi 40 (Sgk): Tính chieàu cao cuûa caây hình veõ (Làm tròn đến đề xi mét) C B 35 -HS: Trả lời câu hỏi (Sgk) và điền vào phần 4: Các hệ thức cạnh và góc tam giaùc vuoâng: b = asinB ; c = asin C b =acosC ; c = a cosB b = c tgB ; c =b tg C b = c cotgC ; c = b cotgB ?1 -HS: Leân baûng laøm baøi 40 (Sgk) coù AB = DE= 30m tam giaùc vuoâng ABC: AC = AB tgB = 30.tg 350 30 0,7 21(m) AD = BE = 1,7(m) Vaäy chieàu cao cuûa caây laø CD = CA + AD CD = 21 + 1,7 = 22,7 (m) A 1,7m E 30m D -GV? Để giải tam giác vuông ta cần phaûi bieát ít nhaátmaáy goùc vaø caïnh? Coù löu yù gì veà soá caïnh? -GV? Cho tam giaùc vuoâng ABC, tröoøng hợp nào sau đây không thể giải tam gaùic vuoâng? A- Bieát moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc vuoâng B- Bieát hai goùc nhoïn C- Bieát moät goùc nhoïn vaø caïnh huyeàn D- Bieát caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng Hoạt động 2: Luyện tập Bài 38 (Sgk): Giáo viên đưa đề bài và Tổ Toán Tin -HS: Để giải tam giác vuôngcần biết hai cạnh cạnh và góc nhọn Vậy để giải tam giác vuông cần biết ít caïnh -HS: Xác định trường hợp B Biết hai góc nhọn thì không thể giải tam giác vuông Baøi 38; Hoïc sinh neâu caùch tính: Trang 38 (39) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 hình veõ leân baûng phuï roài yeâu caàu hoïc sinh tính AB? (Làm tròn đến mét) B A M IB = IK.tg(500 + 150) = IK Tg 650 IA = IK.tg500 ⇒ IA =IB – IA = IK tg650 – IKtg500 = IK ( tg650 – tg500) 380 0,95275 362m O R C Baøi 39 (Sgk): Giaùo vieân veõ laïi hình cho học sinh quan sát và dễ hiểu vấn đề -GV: khoảng cách hai cọc là CD ?2 Bài 85 (SBT): Tính góc α tạo hai maùi nhaø bieát moãi maùi nhaø daøi 2,34m vaø cao 0,8m ?3 Baøi 39: Trong Δ ACE ( ^A=900 ) coù: AE AE 20 FD FD cos500 = CE ⇒CE=cos 500 =cos 500 CE 31,11 (m) Trong tam giaùc FDE coù: Sin500= DE ⇒ DE= sin50 =sin 500 DE 6,53 (m) Vậy khoảng cách hai cọc CD là 31,11 – 6,53 = 24,6 (m) Baøi 85(SBT) -HS: Nêu cách tính Δ ABC cân ⇒ đường cao AH đồng thời là phân giác ⇒ B^ AH= α Trong tam giaùc vuoâng AHB: α AH 0,8 α cos = AB = ,34 ≈ , 3419 ⇒ ≈70 ⇒ α 1400 Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Hướng dẫn cho học sinh ôn tập lý thuyết chương I, ghi nhớ bảng tóm tắt kiến thức ,các công thức chuơngI -GV: daën veà giaûi caùc baøi taäp 41,42(Sgk), baøi 87,88,90,93 (SBT), chuaån bò cho tieát Tổ Toán Tin Trang 39 (40) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 hoïc sau kieåm tra keát thuùc chöông; nhaéc -HS: Lưu ý và ghi nhớ số hướng dẫn và học sinh nhớ mang theo máy tính bỏ túi và dặn dò giáo viên, chuẩn bị cho tiết kiểm bảng số để thực tính tóan tra chöông I Tiết 18 =======================o0o=================== Ôn tập chương I (TT) Ns:15/10/2012 A Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng gãc biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña nã, kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ thùc tÕ; gi¶i c¸c bµi tËp có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vuông - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ : A 1.Thầy : B¶ng phô, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi 2.Trò : thíc kÎ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi E F C Các hoạt động dạy học: I KiÓm tra: ( 11 phót) - HS1: Lµm c©u hái I KiÓm tra kÕt hîp «n tËp lÝ thuyÕt ( 11 - Yªu cÇu ph¸t biểu thành nội dung định phút) B D C lÝ C¸c hÖ thøc vÒ gãc vµ c¹nh tam gi¸c vu«ng b = a sinB b = a cosC b = c tan B b = c cot C c = a sinC c = a cosB c = b tan C c = b cotB * Bµi 40 <Tr 95 SGK> Cã AB = DE = 30 m - HS2: Ch÷a bµi tËp 40 <Tr 95 SGK> Trong tam gi¸c - TÝnh chiÒu cao cña c©y vu«ng ABC: AC = AB.tan B = 30.tan 350 30.0,7 21 (m) AD = BE = 1,7 m VËy chiÒu cao cña c©y lµ: CD = CA + AD 21 + 1,7 = 22,7 (m) §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt c¹nh cạnh và góc nhọn Vậy để giải mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt Ýt nhÊt c¹nh II LuyÖn tËp (28 phót) * Bµi 35 <Tr 94 SBT> - GV nªu c©u hái 4: a) Sin = 0,25 = §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh ? Cã lu ý g× - Chän ®o¹n th¼ng vÒ sè c¹nh ? làm đơn vị - Dùng0 vu«ng ABC cã: - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 ¢ = 90 AB = BC = <Tr.94 SBT> Khi đó: Có = vì sinC = sin = Dùng gãc nhän , biÕt: ?4 ABO ACO Tổ Toán Tin Trang 40 (41) Giáo án: Hình học a) Sin = 0,25 b) cos = 0,75 - Yªu cÇu lµm vµo vë - Yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch dùng Năm học 2012-2013 b) cos = 0,75 = AB AC;OABOAB;AOB AOB - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 38 <Tr.95 SGK > *Bµi 38 <Tr.95 SGK> - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh IB = IK.tan (500 + 150 ) = IK Tan 650 IA = IK Tan 500 AB = IB - IA = IK Tan0 650 - IK.tan 500 = IK (tan 65 – tan 50 ) IK.(2,14450 – 1,19175) A 380 0,95275 I 362(m) B D C F E K - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 39 <Tr.95 SGK> - GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy: Kho¶ng c¸ch gi÷a cäc lµ CD ?1 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i *Bµi 39 <Tr.95 SGK>: Trong tam gi¸c vu«ng ACE cã: Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã: VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc CD lµ: 31,114 - 6,527 24,6 (m) Cñng cè : ( phót) - Chốt lại các kiến thức đã ôn tập và củng cố, khắc sâu lại các dạng bài tập đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ: (2 ph) - Ôn tập lại lí thuyết và bài tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ học tập) - BTVN: sè 41, 42 < Tr 96 SGK>; sè 87, 88, 90 <Tr 103 SBT> Tổ Toán Tin Trang 41 (42) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 KIEÅM TRA TIEÁT Tiết 19: I/Muïc tieâu: Đánh giá khả tiếp thu và vận dụng kiến thức chương I học sinh Ns:15/10/2012 - Rèn luyện học sinh tính độc lập và trung thực học tập, thể qua việc kiểm tra tiết nghiêm tuùc II/Chuaån bò: - GV:Đề bài kiểm tra tiết và hướng dẫn chấm ( Đề kiểm tra thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) Mỗi học sinh đề -HS: Oân tập kiến thức chương I, có đầy đủ dụng cụ học tập phục vụ cho kiểm tra tiết III/ Ma trận đề kiểm tra Nội dung chính Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Nhận biết TN TL 1.0 Tỉ số lượng giác 1.0 Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Thông hiểu TN TL 2 1.0 1.0 Vận dụng TN TL 1.0 1.0 1.5 Tổng 2.0 Tổng 3.0 4.0 1.5 3.0 4.5 3.5 10 IV/ Nội dung: I.Trắc nghiệm: Khoanh Tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng các câu 1,2,3,4 Cho DEF có góc D 900( hình dưới) Câu 1: Tỉ số lượng giác SinE bằng: A B C D Câu 2: Tỉ số lượng giác tgF bằng: A B C D Câu 3: Tỉ số lượng giác cosF bằng: B C D Câu 4: Tỉ số lượng giác cotgE bằng: A B C D Câu 5: Cho góc nhọn thì các câu sau đúng hay sai? Đúng ghi Đ, sai ghi S a/ sin2 = - cos2 b/ <tg <1 Tổ Toán Tin A Trang 42 (43) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 II Tự luận: Câu 1: Cho ABC có AB = 12cm, góc B 40 , góc C 30 Đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC Câu 2: Cho ABC biết AB = 10cm; AC= 24cm; BC= 26cm a/ Chứng minh ABC vuông A b/ Tính sinB; sinC c/ Tính chiều cao AH và các đoạn thẳng mà nó định trên cạnh BC V/ Đáp án và biểu điểm Trắc nghiệm (3.0đ) Mỗi câu đúng 0.5 đ sai 0đ Câu Đáp án B C A B Câu 5: a/ Đ 0.5đ b/ S 0.5đ Tự luận(7đ) Câu 1: 2đ AH= 12sin400 = 7,71cm AC= AH : sin300 =15,52cm Câu 2: 5đ Vẽ hình ghi GT- KL 1.0đ a/ (2.0đ) Chứng minh tam giác ABC vuông b/ (1.0) sinB= =0,9230 sinC = =0,3846 c/(1.0đ) AH= 10.sinB =9,23cm BH= 3,846cm CH= 22,154cm VI/ Giáo viên thu bài nhà chấm Tổ Toán Tin Trang 43 (44) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Ch¬ng II §êng Trßn Đ1 Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Tiết 20 NS: 22/10/2012 I Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn: - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - Biết dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn - Biết vận dụng các kiến thức vào các tình thực tiễn đơn giản B ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa 2.Trò : thíc kÎ, com pa C Các hoạt động dạy häc: Tæ chøc: ( phót) KiÓm tra: lồng bài 3.Bài mới: Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học Nhắc lại đờng tròn: sinh nhắc lại định nghĩa đờng Đờng tròn tâm tròn lớp đã học, giáo viên O b¸n kÝnh R nhËn xÐt cho ®iÓm đợc ký hiệu: HS: h·y lÊy vÝ dô vÒ mét ®iÓm (O;R) nằm trên đờng tròn, đờng Hoặc (O) không chú tròn, ngoài đờng tròn ý đến bán kính - Mét ®iÓm M n»m trªn đờng tròn (O;R) và OM =R - Điểm M nằm bên đờng tròn và khi: OM <R - Điểm M nằm ngoài đờng tròn và khi: OM >R ABAC;O AB O AB;A OBA OB : gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tìm hiểu để trả lời ? Gi¸o viªn cã thÓ gîi ý h·y so s¸nh c¸c gãc dùa vµo tam gi¸c OKH cã OH>R, OK<R Giáo viên đặt vấn đề cho häc sinh thùc hiÖn ?3 Gi¸o viªn nhËn xÐt: NÕu biÕt mét ®iÓm hoÆc biÕt hai ®iÓm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng Tổ Toán Tin ?1 Trong tam gi¸c OKH cã OH>r, OK<r đó OH>OK suy OKH > OHK Cách xác định đờng tròn: Một đờng tròn xác định biết tâm và bán kính nó, biết đoạn thẳng là đờng kính đờng tròn BAC Cho hai ®iÓm A,B a) Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy, tâm nó nằm trên đờng nào? Gọi O là tâm đờng tròn qua A và B OA = OB nên điểm O nằm trên đờng trung trực ®o¹n th¼ng AB b) có vô số đờng tròn qua A và B, tâm các đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực đoạn thẳng AB Trang 44 (45) Giáo án: Hình học trßn HS lµm ? Cho học sinh vẽ đờng tròn qua ®iÓm kh«ng th¼ng hµng Qua ba ®iÓm th¼ng hµng cã thÓ vẽ đợc đợc tròn nào không? Giáo viên giới thiệu đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC vµ kh¸i niÖm tam gi¸c néi tiÕp Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh Năm học 2012-2013 ?3 : tâm đờng tròn qua ba điểm A,B,C là giao điểm các đờng trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc và đờng tròn Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba điểm th¼ng hµng Đờng tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn Tâm đối xứng: AOM Cho đờng tròn (O) , A là điểm thuộc đờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh A’ thuộc đờng tròn? Do OA = OA’ =R Nh có phải đờng tròn có nên A’ thuộc đờng tròn (O) tâm đối xứng không ? Tâm đối Kết luận: SGK xøng cña nã lµ ®iÓm nµo ? - đến kết luận SGK Trục đối xứng: - gi¸o viªn cho häc sinh thùc COD : SGK AOB hiÖn , kÕt luËn thùc hiÖn AMB58 Cñng cè : - Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác ABC vuông A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm a) chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc đờng tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác định vị trí các điểm D,E,F đờng tròn (M) nói trên Híng dÉn dÆn dß: Häc bµi vµ lµm bµi tËp 1,2,3,4.- Gi¶i lu«n bµi tËp t¹i líp Tuần 11: Tiết 21 Luyện tập Ns: 29/10/2012 I Môc tiªu: - Củng cố kiến thức đã học đờng tròn - VËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c bµi tËp SGK, s¸ch bµi tËp - RÌn luyÖn cho häc sinh ph¬ng ph¸p, kü n¨ng gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa C Các hoạt động dạy häc: Tæ chøc: ( phót) Kiểm tra: HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có bao nhiêu đờng tròn qua điểm A,B,C? Tổ Toán Tin Trang 45 (46) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 HS2: Chứng minh đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng? 3.Bài mới: Bµi 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS vÏ h×nh Cho HS lên bảng xác định các ®iÓm A(-1;-1) ; B(-1;-2) C( √ ; √ ) trªn mÆt ph¼ng toạ độ Oxy - Vẽ đờng tròn (O;2) Gọi R là bán kính đờng tròn tâm O OA2 = 12 + 12 = ⇒ OA = √ <2 = R Gi¸o viªn yªu cÇu nªu vÞ trÝ điểm đnên A là điểm nằm (O) êng trßn OB2 = 12 + 22 = ⇒ OB = √ >2 = R nªn B n»m bªn ngoµi (O) Từ đó xác định vị trí OC2 = ( √ )2 + ( √ )2 = ⇒ OC = = R.nªn C A,B,C đờng tròn tâm n»m trªn (O) O b¸n kÝnh lµ Bµi tËp sè 5: Cách 1:Vẽ hai dây đờng tròn Giao điểm Đối với bài tập số giáo viên các đờng trung trực hai dây đó là tâm hình cho häc sinh nghiªn cøu vµ tr¶ trßn lời phơng pháp xác định tâm C¸ch 2: GÊp tÊm b×a cho hai phÇn cña h×nh trßn trïng đờng tròn nhau, nếp gấp là đờng kính Tiếp tục gấp nh trên theo nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao Gi¸o viªn yªu cÇu HS gi¶i điểm hai nếp gấp đó là tâm hình tròn thÝch t¹i h×nh 58 lµ h×nh Bài tập số 6: Hình 58 SGK là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối có trục đối xứng xøng Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng Hình 59 là hình có trục đối xøng ? Bài 8: Tâm O là giao điểm tia Ay và đờng trung trùc cña BC Gi¸o viªn yªu cÇu HS chØ phơng pháp dựng đờng tròn tho¶ m·n yªu cÇu ®Çu bµi Gi¸o viªn yªu cÇu HS cïng vÏ theo sù híng dÉn cña GV Cñng cè: Tổ Toán Tin Trang 46 (47) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thø tù ë D vµ E a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC b) Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD Chøng minh r»ng AK vu«ng gãc víi BC Híng dÉn gi¶i: a) Các tam giác DBC và EBD có đờng trung tuyÕn lÇn lît lµ DO, EO øng víi c¹nh BC b»ng nöa c¹nh BC nªn lµ c¸c tam gi¸c vu«ng Do đó: CD AB, BE AC b) K lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC nªn AK BC Híng dÉn dÆn dß: - Đọc trớc bài đờng kính và dây đờng tròn Làm các bài tập phần luyện tập Tổ Toán Tin Trang 47 (48) Giáo án: Hình học Tiết 22 Năm học 2012-2013 §2 Đường kính và dây đường Tròn NS: 30/10/2012 I Môc tiªu: - Nắm đợc đờng kính là dây lớn các dây đờng tròn, nắm đợc hai định lý đờng kính vuông góc với dây và đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kÝnh vu«ng gãc víi d©y - Rèn luyện tính chính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận và chứng minh B ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tæ chøc: ( phót) KiÓm tra: Gi¶i bµi tËp sè SGK trang 99 Bài mới: Giáo viên nêu bài toán SGK So sánh độ dài đờng kính và dây: Gîi ý cho HS gi¶i bµi to¸n Bµi to¸n: SGK b»ng c¸ch xÐt hai trêng hîp Gäi AB lµ d©y bÊt kú cña (O;R) Chøng minh r»ng: AB cña d©y AB nh SGK 2R Cho HS phát biểu định lý Gi¶i: Trêng hîp d©y AB là đờng kính: Ta cã AB = 2R Trờng hợp AB không là đờng kính: XÐt tam gi¸c AOB cã: AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n cã: AB 2R - Vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vuông góc víi CD ( GV vÏ trªn b¶ng, HS vÏ vµo vë ) - HS ph¸t hiÖn tÝnh chÊt cã h×nh vÏ - Yªu cÇu HS c/m tÝnh chÊt đó Phát biểu định lý Gi¸o viªn híng dÉn HS chứng minh định lý §Þnh lý: SGK Lu ý xÐt hai trêng hîp Trờng hợp CD không là đờng kính: Gäi I lµ giao ®iÓm cña Ab vµ CD Tam gi¸c OCD cã OC = OD nên nó là tam giác cân O, OI là đờng cao nên là đờng trung tuyến, đó IC = ID Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn Tổ Toán Tin Quan hệ vuông góc đờng kính và dây: §Þnh lý2: SGK Chøng minh: Xét đờng tròn (O) có đờng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD Trờng hợp CD là đờng kính hiÓn nhiªn AB ®i qua trung ®iÓm O cña CD ?1 Hai đường kính cắt trung điểm O Trang 48 (49) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 không vuông góc C Giáo viên nêu định lý Híng dÉn HS chøng minh, yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i B O D §Þnh lý 3: SGK - Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn A Cho h×nh vÏ:(h×nh 67 SGK Tr.104) Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm Vì AB không qua tâm O OM AB ( đlí 3) O O' AD.BC - Xét OAM ( C 2 = 900) có AM = OA OM = O' = 12 (cm) AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm) O - C¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶, gi¸o viªn nhËn xÐt ph¬ng ph¸p lµm, cho ®iÓm Cñng cè: Bài 11 H O O' M A O D K B Bài 11: C/ minh: Tứ giác AHKB là hình thang vì có AH // BK ( cùng vuông góc với HK) Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK ( cùng vuông góc với HK) suy OM là đường trung bình hình thang Vậy MH = MK (1) Có OM CD MC = MD (qh vuông góc đg kính và dây) (2) Từ (1) và (2) suy MH - MC = MK MD HC = DK Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi theo vë ghi vµ SGK, lµm c¸c bµi tËp 10,11 SGK trang 104 Tuần 12: Tiết 23 §3 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây NS: 2/11/2012 I Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn: - Nắm đợc các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến d©y - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c suy luËn vµ chøng minh B ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa Tổ Toán Tin Trang 49 (50) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 C Các hoạt động dạy häc: Tæ chøc: ( phót) KiÓm tra: - Nêu định lý đờng kính và dây đờng tròn Giải bài tập số 17 sách bài tập trang 130 Bài mới: Bµi to¸n: Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng kính ) Gi¸o viªn nªu bµi to¸n theo (O;R) OH,OK thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và SGK CD Chøng minh: yêu cầu HS đọc đầu bài OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªu gi¶ thiÕt kÕt luËn Gi¶i: HS vÏ h×nh vµo vë áp dụng định lý Gi¸o viªn vÏ h×nh trªn b¶ng Py-ta-go vµo c¸c tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD - HS nêu định lý Pi-ta - go ta cã: - Tr×nh bµy c¸ch chøng minh Gi¸o viªn nªu chó ý HS thùc hiÖn ?3 Chia líp thµnh nhãm sau đó yêu cầu các nhóm thảo luËn t×m lêi gi¶i cña ?1 BAC Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý OH2 + HB2 = R2.(1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: Kết luận đúng dây là đờng kính hai dây là đờng kính Liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến t©m: Qua ?1 : ta chứng minh đợc: a) NÕu AB = CD th× OH = OK C/m: OH AB ; OK CD (theo đlí đg kính vuông góc với dây) AH = HB = và CK = DK = Và AB = CD Suy HB = KD HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) OH2 = OK2 OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Từ OH = OK OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2) HB2 = KD2 HB = KD Hay AB = CD AB = CD Định lý1: Trong đờng tròn a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì A F G E 1 B 2 O C : a) Nếu AB > CD AB > CD HB > KD HB2 > KD2 OH2 > OK2 OH > OK b) Nếu OH < OK OH2 < OK2 HB2 > KD2 HB > KD AB > CD AB > CD Định lý2: Trong hai dây đờng tròn: I H K D HS thùc hiÖn IOI ' Sử dụng bài toán để chứng minh Giáo viên nêu nội dung định Tổ Toán Tin Trang 50 (51) Giáo án: Hình học lý HS nhắc lại định lý Năm học 2012-2013 a) D©y nµo lín h¬n th× gÇn t©m h¬n b) D©y nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n F H : Bµi to¸n SGK D,E,F thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, AC BiÕt:OD>OE Hãy áp dụng định lý 1b để so OE = OF s¸nh Hãy so sánh các độ dài: a) BC vµ AC b) AB vµ AC Giải: Do O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC đó AB, AC,BC là các dây đờng tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ABC v× thÕ: a) Do OE = OF nªn BC = AC b) OD > OE mµ OE = OF nªn OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC Cñng cè: - Yêu cầu học sinh nhắc lại các định lý vừa học Cho hình vẽ đó MN = PQ a) MN = PQ OE = OF (đlí 1) CMR: a) AE = AF OEA =OFA (cạnh huyền - cạnh góc b) AN = AQ vuông) AE = AF (1)(2cạnh tương ứng) F H 2 b) OE MN EN = F1F1 H 1 H 900 PQ OF PQ FQ = Mà MN = PQ (gt) NE = FQ (2) Từ (1) và (2) suy AE - EN = AF - FQ AN =AQ Híng dÉn dÆn dß: - Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi, lµm c¸c bµi tËp SGK Tiết 24 §4 Vị trí tương dối đường thẳng và đường Tròn I Môc tiªu: Qua bµi nµy, HS cÇn: - Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc các hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Biết vận dụng các kiến thức để nhận biết các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Tổ Toán Tin Trang 51 (52) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 - Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn thực tế - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c suy luËn vµ chøng minh B ChuÈn bÞ : Thầy : có thể vẽ sẵn đờng tròn trên bảng, dùng que thẳng di chuyển trên bảng để minh họa các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, Trò : thíc kÎ, com pa C Các hoạt động dạy häc: Tæ chøc: ( phót) Kiểm tra:- Nêu định lí liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm ? Gi¶i bµi tËp sè 12 Bài mới: Giáo viên yêu cầu HS trả Ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn: lời ?1: Nếu đờng thẳng và đ- a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau: êng trßn cã ®iÓm chung trë lên thì có nghĩa là đờng tròn Đờng thẳng a và đờng tròn (O) có hai điểm chung A qua ba điểm thẳng hàng, và B Ta nói đờng thẳng và đờng tròn cắt Đờng thẳng a gọi là cát tuyến đờng tròn (O) ®iÒu nµy v« lÝ Vậy số điểm chung đờng thẳng và đờng tròn có thể lµ 1, hoÆc Giáo viên nêu trờng hợp đờng thẳng cắt đờng tròn Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?2 Khi đó: OH<R vµ HA = HB = √ R − OH2 Trong trờng hợp đờng thẳng a qua tâm thì ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a nên OH < R NÕu a kh«ng ®i qua t©m ta cã OH < OB nªn OH <R b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau: Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa nhận xét: NÕu kho¶ng c¸ch OH t¨ng lªn th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B gi¶m ®i, hai điểm A và B trùng thì đờng thẳng a và đờng tròn (O) chØ cã mét ®iÓm chung - §êng th¼ng a Giáo viên giới thiệu khái và đờng tròn (O) niệm tiếp tuyến đờng có điểm trßn, tiÕp ®iÓm chung Ta nãi: §êng th¼ng a vµ (O) Cho HS vÏ h×nh Nªu nhËn xÐt vÒ kho¶ng c¸ch tiÕp xóc OH víi R Đờng thẳng a là tiếp tuyến đờng tròn (O) Tổ Toán Tin Trang 52 (53) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh Chøng minh: SGK tãm t¾t §Þnh lý: SGK OC a vµ OH = R c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) không có điểm chung Ta chứng minh đợc OH > R Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn.: Vị trí tơng đối đờng Số điểm Hệ thức thẳng và đờng tròn chung gi÷a d vµ R Đờng thẳng và đờng tròn d<R c¾t Đờng thẳng và đờng tròn d=R tiÕp xóc Đờng thẳng và đờng tròn d >R kh«ng giao M M Thùc hiÖn M M 4 Củng cố: Lµm bµi tËp 17 HD häc ë nhµ: - Học bài , làm các bài tập 18 , 19 , 20 Tiết sau luyện tập Ngày Tổ Toán Tin Trang 53 (54) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Tiết 25 Luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức bản: Sự liên hệ dây và khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng và đường Tròn - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình học - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh - Giáo dục lòng say mê môn học B Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, 2.Trò : thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: ( phút) Kiểm tra:- Nêu định lí liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm ? - Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường Tròn ta phải làm gì? Bài mới: Bài 12 (SGK) GT: (O; 5cm) , dây AB = 8cm, I AB; AI = 1cm; I CD ; CD AB KL: a) Tính OH b) CM: CD = AB Bài 12 (SGK) a) Tính khoảng cách từ O đến AB - Kẻ OH AB H Ta có AH = HB = = 4cm OHB có ( H = 900) C O K A Bài 20 (SGK) O I H D B 10 A B 2 OH = OB HB = 3cm b) Kẻ OK AB K ta có tứ giác OKIH là hcn( vì K I H 90 ) OK = IH = - = cm Có OH = OK AB = CD ( định lí liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) Bài 20 (SGK) Vì B là tiếp điểm nên OB = và OB AB Ta có OAB vuông O theo đlớ Pitago ta có : AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 62 = 16 = 82 AB = cm Bài 41(SBT) AB GT : nửa (O; ) tiếp tuyến d EA d ; BF d ; CH AB Tổ Toán Tin Bài 41(SBT) Trang 54 (55) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 KL: a) CE = CF b) AC là phân giác BAE c) CH2 = AE BF F a) Hình thang ABFE có OA = OB ; OC // AE // BF nên CE = CF ( đường thẳng song song cách đều) b) OCA cân O nên A1 OCA mà d AE // OC ( cách dựng) nên A OCA ( so C E A H O B le trong) A1 A2 đú AC là phân giáccủa góc BAE c) ACE = ACH ( cạnh huyền - góc nhọn) AE = AH ( CE = CH ) tương tự CBH = CBF BF = BH ABC có trung tuyến CO ứng với cạnh AB và nửa cạnh nên ABC vuông C theo hệ thức lượng tam giácvuông ta có: CH2 = HA HB hay CH2 = AE BF 4.Củng cố: - Nắm các định lý đó học để vận dụng vào các bài tập chứng minh hình - Biết vẽ hình HDVN: - Học thuộc các định lý - Biết vận dụng để tính toán - Làm các bài tập SBT Tổ Toán Tin Trang 55 (56) Giáo án: Hình học Tiết 26 I Mục tiêu: Năm học 2012-2013 §5 Các dấu hiệu nhận biết hai tiếp tuyến đường Tròn - Học sinh nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngoài đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào bài tập tính toán và chứng minh - Thấy hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế - Giáo dục lòng say mê môn học B Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, 2.Trò : thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: ( phút) Kiểm tra: Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? hệ thức d và R trường hợp Bài mới: HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: a) Đường thẳng và đường tròn có điểm chung b) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Định lí: SGK Giáo viên vẽ đường tròn (O) bán kính OC vẽ đường thẳng a vuông góc với OC C Đường thẳng a có là tiếp C a, C (O) tuyến đường tròn a OC a là tiếp tuyến đường tròn (O) không? Vì sao? HS: giải thích Thực ?1 : Cho HS phát biểu thành Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bán định lí kính đường tròn ( A: AH) đó BC là tiếp tuyến đường tròn đó Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1 : Tổ Toán Tin Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC là tiếp tuyến đường tròn Trang 56 (57) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Giáo viên cho HS lên bảng Áp dụng: trình bày sau đó nhận xét và Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng điều chỉnh tiếp tuyến đường tròn * Cách dựng - Dựng M là trung điểm AO Giáo viên nêu bài toán và - Dựng đường tròn có tăm M, bán kính MO, cắt hướng dẫn Sau đó gọi HS đường tròn (O) B và C lên bảng làm bài toán này - Kẻ các đường thẳng AB và AC ta các tiếp tuyến phải dựng * Chứng minh: Ta chứng minh AB, AC vuông Giáo viên yêu cầu HS chứng góc với OB , OC minh cách dựng trên là B và C đúng Thật Tam giác ABO có đường trung tuyến BM AO Để chứng minh AB, AC là lên ABO = 900 tiếp tuyến đường tròn (O) ta chứng minh Do AB vuông góc với OB B lên AB là tiếp tuyến (O) nào ? Tương tự AC là tiếp tuyến (O) * Biện luận: - Khi A (O) dựng tớêp tuyến.( nghiệm) - Khi A ngoài (O) dựng tớêp tuyến.( nghiệm) - Khi A (O) khụng dựng tớêp tuyến nào.( vụ nghiệm) Củng cố: Bài 21 (SGK) Xét ABC có AB = ; AC = ; BC = Ta có: 52 = 32 + 42 AB2 + AC2 = BC2 Theo định lớ Pitago đảo ta có: ABC vuông A BAC = 900 BA AC A AC là tiếp tuyến (B;BA ) B A C AC là tiếp tuyến(B) BA AC A Tổ Toán Tin Trang 57 (58) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 BAC = 900 ABC vuông A Theo đlớ đảo Pitago Bài 22(SGK) Bài 22(SGK) Phân tích: - (O) tiếp xỳc với d A OA d - (O) qua A và B OA = OB O B Suy O thuộc trung trực AB Cách dựng: - Qua A dựng đường Ax d d A A - Dựng đường trung trực AB Giao đường vuông góc này là tâm O Chứng minh: Theo cách dựng tâm: OA = OB = R ; OA d A Suy d là tiếp tuyến (O) Biện luận: Chỉ dựng đường Tròn qua A và B tiếp xỳc với d HDVN: - Học thuộc khỏi niệm tiếp tuyến, định lý, cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường Tròn - Rèn kỹ dựng hình - Làm bài 23 , 24 ,25 ( SGK ) x Tổ Toán Tin Trang 58 (59) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Ngày Tiết 27 I Mục tiêu: Luyện tập - Củng cố kiến thức đó học học sinh liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Tiếp tuyến đường tròn - Áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập - Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến đường Tròn, Kỹ chứng minh, dựng tiếp tuyến - Giáo dục lòng say mê môn học B Chuẩn bị : Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, Trò : thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: ( phút) Kiểm tra: Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường Tròn ta phải chứng minh gì? Nêu cách dựng tiếp tuyến đường Tròn biết điểm nằm ngoài đường Tròn: Bài mới: Cho HS đọc đầu bài Bài tập 16 Tr 106: Giáo viên yêu cầu học sinh giải So sách độ dài: bài tập, lên bảng trỡnh bày lời a) OH và OK giải Do dây AB và CD có Nhận xét cho điểm AB>CD vì OH <OK b) So sách độ dài ME và MF: Vì OH<OK nên đường tròn lớn thì hai Từng phần yêu cầu HS giải thớch dây ME và MF có ME >MF vì c) So sỏch MH và MK: MH > MK Bài tập 24 Bài 24: a) Gọi H là giao điểm OC và AB AOB cừn O ( vì OA = OB = R) OH là đường cao đồng thời là phừn giác O1 O2 - Xét AOC và BOC có OA = OB =R;OC Tổ Toán Tin Trang 59 (60) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 A C H chung ; O1 O2 ( tam giác đều) BOC ( c.g.c) O B CBO OAC 90 đường Tròn tâm O AOC = BC là tiếp tuyến b) Vì OH AB ( gt) HA = HB = = = 12 cm; 2 2 OH = OA AH 15 12 81 = cm OA2 152 = 25 cm Vậy OC = OH Bài tập số 25: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA trung điểm M OA a) Tứ giácOCAB là hình gì ? Vì ? Bài tập số 25 : b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, nó cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Giải: Giáo viên vẽ hình trên bảng HS vẽ hình, đọc kỹ đầu bài - tự giải HS lên bảng trỡnh bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm Tại MA = MC ? a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ giácABOC là hình bình hành vì có OM = MA; Chứng minh tam giác OBA Trong tam giácvuông OBE hóy MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác đó là hình thoi tính BE theo OB ? b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác AOB là tam giác nên AOB = 600 Trong tam giácvuông OBE vuông B có: Có thể chứng minh thêm CE là BE = OB.tg 600 = R tiếp tuyến (O) Củng cố: Bài tập 45 sỏch bài tập trang 134: Tổ Toán Tin Trang 60 (61) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Cho tam giác ABC cân A, các đường cao AD và BE cắt H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm trên đường tròn (O) b) DE là tiếp tuyến đường tròn (O) Giải: a) Do tam giácEAH vuông E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm trên đường tròn (O) b) Tam giácBEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1) Ta lại có E2 = H1=H2 (2) Từ (1) và (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900 Hay DE vuông góc với bán kính OE E nên DE là tiếp tuyến (O) Hướng dẫn dặn dũ: - Học lý thuyết theo SGK và ghi, làm các bài tập từ bài 42 - 47 sỏch bài tập toán Ngày Tiết 28 §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt I Mục tiêu: - Nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giỏc, tam giácngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giỏc - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào bài tập tính toán, chứng minh - Biết cách tâm tâm đường tròn thước phân giác - Giáo dục lòng say mê môn học B Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, máy vi tính, đốn chiếu, màn chiếu 2.Trò : thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: ( phút) Kiểm tra: nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình Bài mới: - Cho HS làm ?1 Tổ Toán Tin Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: Trang 61 (62) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 ?1 ta dễ thấy OB = OC B A ABO ACO = 900; OA chung nờn AOB = M AOC Từ đó suy O R C AB AC ; OAB OAB ; AOB AOB Định lý: SGK Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định Chứng minh: Do BA và CA là hai tiếp tuyến lý theo SGK đường tròn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh AB OB, AC OC định lý Hai tam giácvuông AOB và AOC có: OB = OC, OA là cạnh chung đó AOB = AOC: Do đó ta có: AB AC; OAB OAB; AOB AOB Cho HS làm ? HS quan sát- Nêu cách làm Cho học sinh tiếp tục làm ?3 ? : Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xỳc với hai cạnh thước Kẻ theo “tia phân giác thước”, ta vẽ đường kính hình tròn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ Giao điểm hai đường kính vừa vẽ là tâm miếng gỗ tròn Đường tròn nội tiếp tam giỏc: ?3 Vì I thuộc phân giác góc A IE = IF Vì I thuộc phân giác góc B ID = IF A Vậy ID = IE = IF D, E , F thuộc đường Tròn ( I ; ID ) E F I B D Cho học sinh làm ? C Vậy: Đường tròn tiếp xỳc với cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giỏc, còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn + Tâm đường Tròn nội tiếp tam giác là giao đường phân giác tam giác + Tâm này cách ba cạnh tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác: Tổ Toán Tin Trang 62 (63) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 ? : K thuộc tia phân giáccủa góc CBF nên KD = KF A K thuộc tia phân giác góc Bcy nên KD = KE I B D C F KF = KD = KE E Vậy D, E,F nằm trên cùng đường tròn (K; KD) K Kết luận: Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm Cho trước tam giác ABC hãy nêu cách hai đường phân giác các góc ngoài B và C là giao điểm phân giác góc A xác định tâm đường tròn bàng tiếp và góc ngoài B ( C) Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho đường Tròn tâm O, MA và MB là các tiếp tuyến (O) A và B A x Số đo góc AMB 58 Số đo góc AOB là: A : 510 ; B: 610 ; C : 620 ; M 58 O D: 520 Giải thích: MAB có MA = MB ( t/c tiếp tuyến cắt ) MAB = ( 1800 - 580 ) : = 610 Câu 2: Tâm đường Tròn nội tiếp tam giác là giao điểm đường nào? A: ba đường cao B: ba đường phân giác C: ba đường trung tuyến D: ba đường trung trực B Cừu 3: Tìm đường Tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm ba đường nào? A: Hai đường phân giác góc B: Hai đường phân giác góc ngoài C: đường phân giác và đường phân giác ngoài D: Hai đường phân giác câu B hai đường phân giác câu C Hướng dẫn: Làm các bài tập từ 26-32 Tổ Toán Tin Trang 63 (64) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Tiết 29 Luyện tập I Môc tiªu: - Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập phần tiếp tuyến đờng tròn - RÌn t s¸ng t¹o, biÕt tù lùc lµm viÖc häc bé m«n to¸n - Biết cách tìm tâm đờng tròn thớc phân giác - Giáo dục lòng say mê môn học B ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa 2.Trò: thíc th¼ng, com pa C Các hoạt động dạy học: Tæ chøc: ( phót) KiÓm tra: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Cho đường tròn tâm ( O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyếnAB, AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm) a) CMR: OA BC b) Vẽ đường kính CD CMR: BD // AO c) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC ; biết OB = cm, OA = cm Đáp án: a) Tam gi¸c ABC cã AB = AC nªn lµ tam gi¸c c©n t¹i A Ta l¹i cã AO lµ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A nªn AO BC b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AO vµ BC DÔ chøng minh BH = HC Tam gi¸c CHD cã CH = HB, CO = OD nên BD // HO đó BD // AO c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 suy ra: AC = √ 12=2 √3 (cm) Tacã sin OAC = OC = = nªn O¢C = 300 OA vµ BAC = 600 Tam gi¸c ABC c©n cã ¢ = 600 nªn lµ tam giác Do đó: AB = BC = AC = √ (cm) Bài mới: Bµi 27: Tổ Toán Tin Trang 64 (65) Giáo án: Hình học Chu vi tam gi¸c ADE Bµi 30 Tìm tòi cách giải, sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i Từng phần giáo viên có thể cho điểm đối víi HS lµm tèt Năm học 2012-2013 Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t ta cã DM = DB, EM = EC Chu vi tam gi¸c ADE b»ng: AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB Bµi 30: x C y M D A O B a) Chøng minh gãc COD = 900 Do OC vµ OD lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï AOM vµ BOM nªn OC OD VËy COD = 900 b) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: CM = AC; DM = DB Do đó CD = CM + DM = AC + BD c) CM: tích AC BD không đổi M c) Ta có : AC BD = CM MD di chuyển trên nửa đường tròn Xét COD vuông O và OM CD nên ta có : OM2 = MC MD suy MC MD = R2 ( R là bán kính đường tròn tâm O) Vậy AC BD = R2 ( không đổi) Cñng cè: Bài 32: Tổ Toán Tin Trang 65 (66) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 AD.BC SABC = A Ta có: OD = cm AD = 3cm Trong ADC vuông có C = 600 DC = AD cot 600 = 3 = O cm BC = DC = cm B D C AD.BC 3.2 3 = SABC = cm2 Vậy chọn D Híng dÉn dÆn dß: - Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị kiểm tra học kỳ - Tiêt sau ôn tập học kỳ Tổ Toán Tin Trang 66 (67) Giáo án: Hình học Tiết 31 - Năm học 2012-2013 §8 - Vị trí tương đối hai đường tròn A Môc tiªu: - HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kÝnh B ChuÈn bÞ: 1.Thầy: có bảng vẽ sẵn vị trí hai đờng tròn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế Trò: Thước kẻ, com pa C Các hoạt động dạy học: Kiểm tra : Nêu định lý tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt Bài mới: HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh: ?1 : Hãy chứng minh khẳng định a Hai đờng tròn cắt nhau: trªn Nếu hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) cắt §¸p: tam gi¸c AOO’ cã: th×: R - r < R + r OA-O’A< OO’< OA+O’A Trong tam gi¸c AOO’ cã: Tøc lµ R - r < OO’< R+r OA-O’A< OO’< OA+O’A Tøc lµ R - r < OO’< R+ r Khi nào thì hai đờng tròn tiếp xúc ? b Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: Nếu hai đờng tròn (O;R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài th× OO’ = R + r Nếu hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc th×: OO’ = R - r ( hai đờng tròn tiếp xúc ) Tõng trêng hîp h·y cho HS vÏ h×nh , chứng minh hệ thức bán kính và ( hai đờng tròn tiếp xúc ngoài ) đờng nối tâm c) Hai đờng tròn không giao nhau: ( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình trờng hợp) Tổ Toán Tin Trang 67 (68) Giáo án: Hình học O O' Đựng O O' Năm học 2012-2013 O O' Ngoài + Nếu hai đờng tròn ngoài nhau: OO’> R+r + Nếu đờng tròn (O;R) đựng đờng tròn (O’;r) thì OO’ < R - r B¶ng tãm t¾t: SGK ( B¶ng phô ) Tiếp tuyến chung hai đờng tròn: Tiếp tuyến chung hai đờng tròn tức là đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng tròn Đồng tâm Gi¸o viªn cho HS ®iÒn vµo b¶ng tãm t¾t ( ®iÒn vµo cét sè ®iÓm chung, hÖ thøc gi÷a OO’ víi R vµ r) Gi¸o viªn giíi thiÖu h×nh vÏ vÒ tiÕp tuyến chung hai đờng tròn, tất c¸c trêng hîp ?3 h97a: có hai tiếp tuyến chung ngoài d , d ; Vậy hai đờng tròn có thể có bao nhiªu tiÕp tuyÕn chung? tiếp tuyến chung m Ch¼ng h¹n trêng hîp kh«ng giao h97b: có hai tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 h 97c : tiếp tuyến chung ngoài d h97d: không có tiếp tuyến chung nào Ví dụ: a) Đĩa và kíp xe đạp ( hai đường tròn ngoài nhau) b) hai đường tròn tiếp xúc ngoài Lấy ví dụ thực tế các đồ vật có hình c) các đường tròn đồng tâm dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường tròn Cñng cè: Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 35 - Khi nào hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc, không giao Híng dÉn dÆn dß: Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi Lµm c¸c bµi tËp tõ 35 - 40 SGK Tr.122-123 Tiết 32: Luyện tập A Môc tiªu: Tổ Toán Tin Trang 68 (69) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 - Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập phần vị trí tơng đối hai đờng tròn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Củng cố hệ thức đờng nối tâm và các bán kính B ChuÈn bÞ: 1.Thầy: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án 2.Trũ : Làm đủ các bài tập đợc giao C Các hoạt động dạy học: KiÓm tra : Gi¶i bµi tËp sè 36 Bµi míi: Sau häc sinh ch÷a bµi tËp 36 trªn b¶ng gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm vµ ch÷a l¹i Nêu hệ thức đờng nối tâm và c¸c b¸n kÝnh trêng hîp tiÕp xóc ngoµi ? Yªu cÇu HS tù gi¶i bµi tËp 37, 38 Sau đó lên bảng trình bày lời giải Bµi tËp 39 Sau đó giáo viên chữa H·y gi¶i thÝch v× AI = BC Gi¸o viªn cho HS gi¶i thÝch v× OIO’ = 900 ¸p dông hÖ thøc lîng tam giác vuông OIO’ hãy tính IA từ đó tÝnh BC Bài 36: a) Gọi O’ là tâm đờng tròn đờng kính OA Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng tròn (O) và (O’) tiÕp xóc ngoµi b) C¸ch 1: Cã A = C ( tam gi¸c AO’C c©n) A = D ( tam gi¸c AOD c©n ) Vì C = D đó O’C//OD Mµ O’A = O’O nªn C lµ chung ®iÓm cña AD hay AC = CD Bµi tËp 39: a) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IC = IA từ đó: Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI = BC BAC nªn tam giác ABC vuông A = 900 b) IO vµ IO’ lµ c¸c c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï nªn IOI ' = 900 c) Tam giác OIO’ vuông I có IA là đờng cao nªn IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36 Do đó IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm Bµi to¸n dùng h×nh: H·y dùng tiÕp tuyÕn chung Tổ Toán Tin Trang 69 (70) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 hai đờng tròn.( xét hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) ë ngoµi nhau) Xét hai đờng tròn ngoài nhau, cßn c¸c trêng hîp kh¸c: tiÕp xóc ngoµi hoÆc c¾t c¸ch gi¶i t¬ng tù C¸ch dùng: - Dùng tam gi¸c vu«ng OO’I cã c¹nh huyÒn OO’, c¹nh gãc vu«ng OI = R - r - Tia OI cắt đờng tròn (O;R) B - Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B vµ C cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê OO’ ) - §êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng NÕu trêng hîp R = r th× ta dùng nh thÕ nµo - nghiªn cøu t×m c¸ch dùng tiÕp tuyÕn chung Cñng cè: - Cho học sinh nhắc lại các vị trí tơng đối hai đờng tròn, hệ thức đờng nối tâm và các b¸n kÝnh Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ các bài tập SGK và sách bài tập Tiết 33: Ôn tập chương II (TT) A Môc tiªu: Qua bài này HS cần: Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, hai đờng tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch t×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i, lµm quen víi d¹ng bµi tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn B ChuÈn bÞ: Thầy: bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, hai đờng tròn Trò: Ôn tËp theo c¸c c©u hái «n tËp SGK C Các hoạt động dạy học: KiÓm tra : thùc hiÖn «n tËp Bµi míi: Bµi tËp sè 41: Bµi tËp sè 41 ( SGK): Cho HS đọc đề bài Cho HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc liên quan đến đề bài: đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c néi tiếp đờng tròn Gi¸o viªn vÏ h×nh trªn b¶ng Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u a): Xác định vị trí tơng đối đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); Tổ Toán Tin Trang 70 (71) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 (I) vµ (K) A F G E Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u b Tam giác nội tiếp đờng tròn có cạnh là đờng kính thì tam giác đó là tam giác vuông B O H I C K D Lêi gi¶i: Câu a: Xác định vị trí tơng đối đờng tròn ¸p dông hÖ thøc lîng tam (I) vµ (O); (K) vµ (O); (I) vµ (K).: gi¸c vu«ng h·y tÝnh AH2 OI = OB - IB nªn (I) tiÕp xóc víi (O) Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn cña Do: OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) hai đờng tròn (I) và (K) = IH + KH nªn (I) tiÕp xóc ngoµi víi (K) H·y nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp IK C©u b tuyến đờng tròn Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn có BC là đờng kÝnh nªn lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A, t¬ng tù ta cã góc E và F vuông HS tr¶ lêi gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn ? Nêu định lý liên hệ đờng kÝnh vµ d©y? EF = AH ? So s¸nh AH víi OA Khi nµo th× AH = OA? Vậy EF lớn là độ dài ®o¹n nµo ? Khi đó điểm H nằm đâu? Tg AEHF cã: A E F 90 nªn lµ h×nh ch÷ nhËt C©u c:Tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H vµ HE AB nªn theo hÖ thøc tam gi¸c vu«ng ta cã: AE.AB = AH2 Tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H vµ HF AC nªn ta cã: AF AC = AH2 Do vËy: AE AB = AF AC C©u d: Gäi G lµ giao ®iÓm cña EF vµ AH Tø gi¸c AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF đó H F 1 Tam gi¸c KHF c©n t¹i K nªn F2 H Bµi tËp 42 HS đọc đề bài 42 Gi¸o viªn vÏ h×nh lªn b¶ng HS tr¶ lêi tõng phÇn theo c©u hái Nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t t¹i mét ®iÓm H·y chøng minh ME AB T¬ng tù h·y chøng minh MF AC Tổ Toán Tin Suy ra: F1 F1 H1 H1 90 Do đó EF là tiếp tuyến đờng tròn (K) Chøng minh t¬ng tù ta cã EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) C©u e: Vì AEHF là hình chữ nhật đó EF = AH ta cã: EF = AH OA ( OA có độ dài không đổi ) Ta nhËn thÊy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trïng O VËy H trïng víi O, tøc lµ d©y AD vu«ng góc với BC O thì EF có độ dài lớn Bµi tËp 42: Trang 71 (72) Giáo án: Hình học H·y chøng minh MO MO’ HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn b GV: H·y ¸p dông hÖ thøc tam giác vuông để chứng minh vế trái và vế phải đẳng thức cùng đại lợng Nªu c¸ch nhËn biÕt mét tiÕp tuyến đờng tròn Năm học 2012-2013 a) Chøng minh tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt: V× MA vµ MB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nªn: MA = MB, M M Tam gi¸c AMB c©n t¹i M, ME lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AMB lªn ME AB §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn đờng kính OO’ ta chøng minh thÕ nµo? Nêu tính chất đờng trung bình cña h×nh thang Cñng cè: - Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF đổi, Bớc 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận Híng dÉn dÆn dß: - Lµm bµi tËp 43 (SGK trang 128) Tổ Toán Tin Tơng tự ta chứng minh đợc: M M và MF AC MO vµ MO’ lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï nªn MO MO’ Nh vËy tø gi¸c AEMF cã ba gãc vu«ng nªn lµ HCN b) Chøng minh ME.MO = MF.MO’ Tam gi¸c MAO vu«ng t¹i A, AE MO nªn: ME MO = MA2 T¬ng tù : MF.MO’ = MA2.=> ME.MO = MF MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính BC Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kinh MA Mµ OO’ MA t¹i A nªn OO’ lµ t tuyÕn cña (M;MA) d) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ® trßn ®k OO’: Gọi I là trung điểm OO’, đó I là tâm đờng tròn đờng kính OO’ IM là bán kính ( v× IM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam giác vuông MO’O).IM là đờng trung bình hình thang OBCO’ đó IM BC hay BC là tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính OO’ OA , OA có độ dài không Trang 72 (73) Giáo án: Hình học TiÕt 34 Năm học 2012-2013 «n tËp ch¬ng II- TiÕt NS:20/12/2012 I Môc tiªu: Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học chơng II hình học Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh, trắc nghiệm RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n II ChuÈn bÞ: GV: - B¶ng phô ghi Câu hái, bµi tËp - Thíc th¼ng, compa HS: - ¤n tËp lý thuyÕt vµ lµm bµi tËp; Thíc kÎ, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Ba HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Chứng minh định lí Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính HS2: Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt §êng trßn (O; R) tiÕp xóc víi hai c¹nh Ax vµ Ay lÇn lît t¹i B, C Hãy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định đúng a) Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103 SGK HS2: §iÒn vµo chç ( ) b) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n c) §êng th¼ng AO lµ cña ®o¹n AC trung trùc d) AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Tổ Toán Tin vu«ng Trang 73 (74) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 Hoạt động LuyÖn tËp (33 phót) Bµi tËp 1: HS tù lµm bµi tËp vµ t×m kÕt qu¶ Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn (O’; Kết 15cm) A và B; O và O’ nằm khác phía đối a) B.25cm với AB Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO’F, b) A.50cm biÕt AB = 24cm c) 600cm2 a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là: A 7cm; B 25cm; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài là: A 50cm; B.60cm; C.20cm c) DiÖn tÝch tam gi¸c AEF b»ng: A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2 Cho HS tù lµm bµi kho¶ng phót, sau GV ®a h×nh vÏ lªn mµn hnh, yªu cÇu HS t×m kÕt qu¶ đúng Bµi 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài GV híng dÉn HS vÏ h×nh B M C E O I A O ’ HS vÏ h×nh vµo vë HS nªu chøng minh Chøng minh a) Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt b) ME MO = MF MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đờng tròn c) có đờng kính là BC - Đờng tròn đờng kính BC có tâm đâu? Có - Đờng tròn đờng kính BC có tâm là M vì qua A kh«ng? MB = MC = MA, đờng tròn này có qua A - Tại OO’ là tiếp tuyến đờng tròn (M) - Cã OO’ b¸n kÝnh MA OO’ lµ tiÕp tuyến đờng tròn (M) Bµi 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài (H×nh vÏ ®a lªn mµn h×nh) HS vÏ h×nh vµo vë a) Chøng minh AC = AD - GV híng dÉn HS kÎ OM AC, ON AD, và chứng minh IA là đờng trung bình HS nªu c¸ch chøng minh cña h×nh thang OMNO’ b) K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB AB Tổ Toán Tin Trang 74 (75) Giáo án: Hình học Bµi 86 tr141 SBT (B¶ng phô) GV yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh Câu a, b PhÇn c, d vÒ nhµ lµm (GV híng dÉn) Năm học 2012-2013 HS nªu c¸ch chøng minh Câu a vµ ba a) (O) vµ (O’) tiÕp xóc V× OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’) b) AB DE HD = HE Cã HA = HC vµ DE AC AECE là hình thoi vì có hai đờng chÐo vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm đờng Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ¤n tËp lÝ thuyÕt c¸c Câu hái «n tËp vµ tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí - Bµi tËp vÒ nhµ sè 87, 88 tr141, 142 SBT Tổ Toán Tin Trang 75 (76) Giáo án: Hình học TuÇn 19 TiÕt 35 Năm học 2012-2013 «n tËp häc kú i NS:20/12/2012 I Môc tiªu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp chứng minh và tính toán RÌn luyÖn c¸ch vÏ h×nh, ph©n tÝch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i, chuÈn bÞ cho bµi kiÓm tra häc k× I m«n To¸n II ChuÈn bÞ: GV: - B¶ng phô ghi Câu hái, bµi tËp; Thíc th¼ng, compa HS: - ¤n tËp ch¬ng I vµ II, b¶ng phô nhãm; Thíc kÎ, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Xét xem các Cõu sau đúng hay sai? Nếu Một HS lên kiểm tra sai sửa lại cho đúng ( §Ò bµi ®a lªn mµn h×nh) GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt lµm bµi cña b¹n Hoạt động LuyÖn tËp (40 phót) Bµi 85 tr141 SBT (B¶ng phô) GV vÏ h×nh trªn b¶ng, híng dÉn HS vÏ h×nh vµo vë N F C M E A O B a) Chøng minh NE AB GV lu ý: Cã thÓ chøng minh AMB vµ a) HS nªu c¸ch chøng minh ACB vu«ng cã trung tuyÕn thuéc c¹nh AB b»ng nöa AB b) Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) - Muèn chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña - HS: Ta cÇn chøng minh FA AO (O) ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - Hãy chứng minh điều đó Mét HS kh¸c lªn tr×nh bµy bµi c) Chøng minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña ®- c) HS tr¶ lêi miÖng êng trßn (B; BA) - CÇn chøng minh ®iÒu g×? Tổ Toán Tin Trang 76 (77) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 GV yªu cÇu HS tr×nh bµy l¹i vµo vë Câu c Sau đó GV nêu thâm Cõu hỏi GV kiểm tra các nhóm hoạt động Bµi (B¶ng phô) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R, M là điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M A; B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đờng trßn Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn lît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D a) Chøng minh CD = AC + BD vµ COD = 900 HS lÇn lît tr×nh bµy c¸c Câu a, b, c b) Chøng minh AC BD = R2 c) OC c¾t AM t¹i E, OD c¾t BM t¹i F Câu d vÒ nhµ Chøng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ nhÊt Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức chơng I và chơng II - Lµm l¹i c¸c bµi tËp, tr¾c nghiÖm vµ tù luËn, chuÈn bÞ tèt cho bµi kiÓm tra HKI Tổ Toán Tin Trang 77 (78) Giáo án: Hình học Năm học 2012-2013 TiÕt 36: Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I NS: 26/12/2012 I Môc tiªu - Gíup HS phát và sửa chữa sai sót quá trình làm bài kiểm tra và đặc biệt là kỹ n¨ng tr×nh bµy mét bµi gi¶i chÆt chÏ -HS tù chÊm ®iÓm cho m×nh vµ rót kinh nghiÖm viÖc tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n II ChuÈn bÞ - đề kiểm tra học kỳ, bài kiểm tra em III các hoạt động dạy và học Giáo viên đưa Đề kiểm tra học kì chung PGD- nêu đáp sữa sai cho học sinh Tổ Toán Tin Trang 78 (79)