- Dựng thành thạo một góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, biết vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác cơ bản.. [r]
(1)Ngày soạn: 15/9/2018 Ngày giảng:21/9/2018
Tiết : 7 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (Tiếp)
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Học sinh rèn luyện kĩ năng:dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác chứng minh số hệ thức lượng giác
2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng hệ thức lượng giác để giải tập có liên quan 3 Tư duy:
- Rèn tư suy luận logic, thao tác linh hoạt 4 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức 5 Năng lực cần đạt
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị:
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh - Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút; KTsơ đồ tư duy, KT cơng đoạn
IV.Tổ chức hoạt động day học 1.Ổn định (1')
2 Kiểm tra cũ ( 4’)
? Cho tam giác ABC vuông A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C
3 Bài mới: Hoạt động 3.1:
Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác + Mục tiêu: Tìm hiểu cách dựng góc biết tỉ số lượng giác
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 18’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV -HS Nội dung
- Nêu yêu cầu ví dụ SGK G hướng dẫn học sinh:
+ Giả sử dựng AOB vuông O
và B (hình vẽ)
+ Hãy lập tỉ số lượng giác tan
+ Theo yêu cầu
III Dựng góc nhọn biết trong các tỉ số lượng giác nó
Ví dụ 3:
Dựng góc biết tan =
2
Giải:
(2)tan =
OA OB=
2
+ Vậy toán đưa dựng tam giác vuông biết tỉ số cạnh góc vng (trình bày SGK)
H - Theo dõi yêu cầu ví dụ - Theo dõi hướng dẫn vẽ hình - Lập tan tan B OAOB
- Nêu ví dụ treo bảng phụ hình vẽ 18 (SGK)
- Hướng dẫn -Phân tích VD4 (SGK) - Nêu yêu cầu ?3 (SGK)
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn H - Quan sát hình 18
- Học sinh ý nghe - Thảo luận bàn
- Đại diện bàn trả lời
Dựng xOy90 M Oy cho OM =
1 Dựng (M;2) cắt Ox N,
ONM
- Chứng minh: Thật
1
sin sin OMN 0,5
2
- Theo dõi ý ghi
- Cho bàn khác nhận xét giáo viên chốt lời giải
- Nêu ý (SGK) - Ghi tóm tắt ý
đơn vị
- Trên tia Ox lấy A cho OA = - Trên tia Oy lấy B cho OB =
OBA cần dựng Thật vậy, ta có
tan tan OBA
OA
OB
- Ví dụ (SGK) (Bảng phụ) + ?3: (SGK/74)
Giải : Cách dựng - Dựng góc vng xOy
- Trên Oy dựng điểm A cho OA=1 - Lấy A làm tâm, dựng cung trịn bán kính đơn vị, cung trịn cắt Ox B Khi OBA = góc
nhọn cần dựng Chứng minh:
Ta có sin = sin B =
1
OA
OB = 0,5
Vậy góc dựng thoả mãn yêu cầu toán
+ Chú ý: Nếu sin = sin
(hoặc cos = cot ) =
Hoạt động : Hoạt động vận dụng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức dựng góc nhọ biết tỉ số lượng giác vào giải tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 15’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
? Biết cos = 0,6 = \f(3,5
? Vậy làm để dựng góc nhọn
HS: Dựng tam giác vng với cạnh huyền cạnh gócc vng
Bài 13:
b) Cách dựng :
(3)? Hãy nêu cách dựng
HS: Nêu nội dung giải
? Hãy chứng minh cách dựng
HS: cos= cos A = \f(OA,AB = \f(3,5 = 0,6
? Biết cot =
? Vậy làm để dựng góc nhọn
HS: Dựng tam giác vng với cạnh góc vng đơn vị
? Em nêu cách dựng HS: Thực
? Hãy chứng minh cách dựng
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
B A
o
3
x y
- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung trịn bán kính đơn vi ̣.Cung tròn cắt Ox B
- Khi đó: OAB = góc nhọn cần
dựng
d) Cách dựng :
2
B A
o x
y
- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB =
- Khi : OBA = góc nhọn cần
dựng 4 Củng cố ( 2’)
- Khắc sâu phương pháp giải tập, nội dung kiến thức áp dụng 5 Hướng dẫn học nhà ( 5’)
* Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.
- Làm tập 13 a,c 16
* Hướng dẫn 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x Tính sin600 để tìm x
- Hướng dẫn đọc “ Có thể em chưa biết ” Bất ngờ cỡ giấy A4 21 cm x 29,7 cm)
Tỉ số chiều dài chiều rộng a b=
29,7 21 ≈¿
¿ 1,4142 ¿√2
- Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh ∆ABC ∽ ∆CBI
- Để chứng minh BM = BA tính BM BA theo BC * Chuẩn bị sau MTBT
V Rút kinh nghiệm :
……… ………
Ngày soạn: 15/9/2018
Ngày giảng:22/9/2018
Tiết : LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
1
(4)- Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Kỹ
- Dựng thành thạo góc biết tỉ số lượng giác nó, biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác
- Vận dụng kiến thức học để giải số tập liên quan 3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý hợp lơgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự 4.Thái độ
- Có ý thức tự học tự tin học tập, yêu thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác, sáng tạo
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II Chuẩn bị:
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học Ổn định: (1’)
Kiểm tra cũ: (7’)
GV: - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ - Chữa tập 28 (SBT/93)
- Vẽ ABC( A ¶ 90 ),0 B ¶ α Lập tỉ số góc nhọn . HS: - Định lí (SGK)
- Bài 28 SBT: Sin750 = cos150; cos530 = sin370
Sin47020’ = cos42040’ ; tan620 = cos280; cot82045’ = tan17015’
3: Bài
Hoạt động 1: Chữa tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn vào chứng minh đẳng thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 10’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
Hoạt động GV –HS Nội dung
GV: giữ lại phần cũ bảng - Nêu yêu cầu 14 SGK
G hướng dẫn: Chứng minh đẳng thức cần biến đổi vế vế lại
- Biến đổi tỉ số lượng giác trình bày mẫu phần a
Bài tập 14:
Xét ABC vuông A
Có B ¶ α
tan =
AC AB=
AC BC AB BC
=Sin α Cos α
C B
(5)- Yêu cầu học sinh tự làm ý lại phần a, phần b
- Tổ chức nhận xét
- Qua tập củng cố cách chứng minh tỉ số lượng giác coi kết tập 14 công thức cho tập sau
cot =
AB AB BC cos
AC
AC Sin
BC
sinα cosα
α c α
cosα sinα
tan ot
b Ta có sin2
+ cos2
(ACBC)
2
+(AB
BC)
2
= AB
2
AC2+ AB2 BC2 =
AC2+AB2
BC2 =
BC2 BC2=1
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số cơng thức tập 14 vào tìm tỉ số lượng giác góc nhọn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 20’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,KT chia nhóm, KT trình bày phút
Hoạt động GV -HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh vẽ hình xác định yêu cầu tập 15
? Hãy nêu định hướng cách làm H - Đọc tập, vẽ hình
- Nêu yêu cầu tập Biết CosB= 0,8
tính: sinC cosC, tanC, cotC - Nêu định hướng
GV: Không cho biết độ dài cạnh nên khơng thể tính tỉ số lượng giác cách trực tiếp dựa vào định nghĩa
HD: Hãy dựa vào định lý tỉ số lượng giác góc phụ kết tập 14
- Yêu cầu học sinh thực theo nhóm phút
H - Dựa vào phần hướng dẫn trao đổi - Hoạt động nhóm phút
- Đại diện nhóm trình bày - Tổ chức nhận xét
- Chốt kiến thức(…….) Bài 16(SGK – 77)
-Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
-Nêu phương hướng làm? HS -Dựa vào công thức:
0 SinB = Sin60
8
AC AC
Bài tập 15 (SGK 77)
Áp dụng sin2
+ cos2 =
c 0, 0,
2
sin B os B 36
s 0,
in B
Do B ¶ C ¶ 900
s c 0,
inB osC
0,
cosB sinC
Mặt khác:
sin 0,8 cosC 0,6
C
tanC
1
c c
tanC
tanC otC otC
3
VËy cotC
Bài 16(SGK – 77)
GT
0
0
ABC; =90 B=60 ;BC=8 KL AC = ?
Giải:
8
600
B A
(6)-Gọi học sinh lên bảng trình bày
-?Nếu tốn u cầu tính AB phải sử dụng tỉ số lượng giác
Dựa vào công thức:
0
cosB =cos 60
AB AB
*Trong tam giác vng, biết cạnh góc nhọn tính tất cạnh cịn lại
0
0
Vì vuông A SinB = Sin60
8 AC=8.Sin60 =8 =4
2
ABC
AC
Bài tập bổ sung
G ghi đề lên bảng
Không dùng máy tính bỏ túi Tính nhanh: A = sin2150 + 2
0
tan 34
cot 56 + sin2750
B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450
+ cos2550 + cos2650 + cos2750
H thảo luận nhóm Địa diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét G chốt lại kết
Bài tập: Khơng dùng máy tính bỏ túi. Tính nhanh
A = sin2150 + 2
0
tan 34
cot 56 + sin2750
A= sin2150 + 2
0
tan 34
tan 34 + cos2150
A= (sin2150 + cos2150 )+ 2
0
tan 34 tan 34 A= 1+ =3
B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450 +
cos2550 + cos2650 + cos2750
B = sin2150 + sin2250 + sin2350 + cos2450 +
cos2550 + cos2650 + cos2750
B = (sin2750 + cos2750 )+ (sin2650 + cos2650
)+( sin2550 + cos2550)+ cos2450
B = + + +
2
2
=
1
3
2
4 Củng cố: (2’)
- Hệ thống lại kiến thức cách giải dạng toán tỉ số lượng giác 5 Hướng dẫn học nhà chuẩn bị sau: (5’)
- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Xem lại tập làm
- Về nhà làm tập: 13a,d, 17( SGK/77) 29; 30; 32( SBT/93) Bài tập thêm cho học sinh giỏi:
Bài 1: Rút gọn biểu thức Asin6cos6 3sin2cos2
2
1 2sin os os sin
c B
c
sin cos 2 sin cos 2
sin cos
C
HD: A Đưa đẳng thức :
6 ( )2 ( )2 ( 2).( 2 4) 4 ( )2 ( )2 ( 2 2) 2 2
a b a b a b a a b b a b a b a b a b
B, C Sử dụng kết 14 (SGK/77): sin2 + cos2 = 1
- Tiết sau mang MTBT V Rút kinh nghiệm :
