Lưu ý:Học sinh giải cách khác đúng, theo trình tự được hưởng điểm tối đa ..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Phòng GDĐT Tân Hồng Câu 1: (3 điểm) a) Tính √ 32+4 b) So sánh và √ 41 √ 2− 1¿2 c) Tính 25 ¿ √¿ d) Tính ( √ -3 √ + √ 10 ) √ - √ Câu 2: (3 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y= x + và (d2): y= -x +2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục toạ độ b) Gọi A và B là giao điểm (d 1) và (d2) với trục Ox, C là giao điểm (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị là hệ trục toạ độ là cm) A Câu 3: (1,5 điểm) a) Cho hình vẽ yf B x C H Tìm x và y b) Tính giá trị biểu thức Cos2270 + Cos2100 + Cos2630 + Cos2800 Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính 6cm và điểm A cho OA=6cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA I a) Tính độ dài AB b) Tính độ dài BI c) Chứng minh AC là tiếp tuyến (O) d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC D và E Tính chu vi tam giác ADE HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: Phòng GDĐT Tân Hồng Câu Câu (3,0 đ) Nội dung yêu cầu a) √ + = √ 25 = b) = √ 36 vì √ 36 < √ 41 nên < √ 41 √ 2− 1¿2 c) 25 ¿ =5 d) ( √ -3 √ + = √ 16 - √ = – + √5 = - + √5 (d1): y= Cho 1đ √2 - √ 10 ) √ - √ + √ 20 - √ - √5 1đ x + và y= -x +2 x = => y = y = => x = -4 (d2): y= -x +2 Cho 0,5đ = |√ 2− 1| √¿ Câu (3,0 đ) Điểm 0,5đ x = => y = y = => x = y=1/2x + C A -4 -3 -2 -1 -1 -2 B 1đ -3 b) Diện tích tam giác ABC là : 6.2 = cm2 Áp dụng định lí Pytago tam giác vuông AOC ta có: AC2 = OA2 + OC2 => AC = √ 2+22 = √ 20 = √ (cm) Áp dụng định lí Pytago tam giác vuông COB ta có: BC2 = OB2 + OC2 = > BC = √ 22+22 = √ = √ (cm) Vậy chu vi tam giác ABC là (6 + √ + √ ) (cm) 2đ (3) Câu (1,5 đ) áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC A ta có AC2 = BC HC = = > AC = √5 x f AB2 = BC BH = = 20 = > AB = 4√ C VậyB x= √ ,y=2 √ H 1đ b) Cos2270 + Cos2100 + Cos2630 + Cos2800 = (Cos2270 + Sin2270 )+( Cos2100 + Sin2100) = + 1=2 0,5đ Câu (2,5 đ) a) Tính độ dài AB B D M A I E C O Áp dụng định lý Pytago tam 0,5đ giác vuông ABO Ta có: AO2 = AB2 + OB2 = > AB2 = OA2 – OB2 = 62 – 32 = 36 – = 27 = > AB = √ 27 = √ (cm) b) Tính độ dài BI áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO 0,5đ ta có AB BO = AO BI √ 27 = 6.BI = >BI= √3 = √3 (cm) c) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường trọn (O) Xét ΔOBC có OB = OC = > ΔOBC cân O OI là đường cao nên OI là đường phân giác Nên O = O2 Xét ΔOBA VÀ ΔOCA có OB = OC (cùng là bán kính) OA là cạnh chung O1 = O2 (cmt) (4) = > Δ OBA = Δ OCA (c-g-c) = > ACO = ABO = 900 (2 góc tương ứng) 0,5đ C thuộc đường tròn (O) và ACO = 900 Vậy AC là tiếp tuyến đường tròn (O) d) chu vi tam giác ADE = AE + AD + DE = AE + AD + DB + EC = AC + AB = √ + √ = √ (cm) Lưu ý:Học sinh giải cách khác đúng, theo trình tự hưởng điểm tối đa 1đ (5)