Chứng minh: PN QN c Nếu QM song song với OH thì tứ giác OHMQ là hình gì?. d Chứng minh: OI..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / /2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THCS Mỹ Hòa (Phòng GDĐT Tháp Mười) Câu (3điểm) 1.1) Tính: a) √ 25− √ 64+√ b) ( √ 12+ √27 − √ 3) √3 1.2) Tìm điều kiện x để √ x+3 có nghĩa √ a+1 ¿2 − √ a ¿ 1.3) Tính giá trị biểu thức (Với a ; a 1 ) ¿ A=¿ Câu (3điểm) Cho hàm số y = f(x) = x – a) Xác định hệ số a, b hàm số b) Tính f(0); f(1) c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho d) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị trùng với đồ thị hàm số đã cho Câu (1,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) Tính độ dài đường cao AH và hình chiếu BH Câu (2,5điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) không có điểm chung với đường tròn (đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn) Từ điểm M trên (d) kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với (O; R) Kẻ đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng (d) Dây cung PQ cắt OH I, cắt OM K a) Chứng minh rằng: tam giác MPQ cân b) OM cắt cung PQ N Chứng minh: PN QN c) Nếu QM song song với OH thì tứ giác OHMQ là hình gì? d) Chứng minh: OI OH = OK OM = R2 HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – Lớp HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: Trường THCS Mỹ Hòa (Phòng GDĐT Tháp Mười) Câu Nội dung yêu cầu 1.a) – + = 1.b) √ 36+ √ 81− √ 9=6+ −3=12 2) √ x+3 có nghĩa x + ⇔ x ≥− Vậy x ≥ −3 thì √ x+3 có nghĩa 3đ 3) Điểm 0,5 0,5 – 0,25 0,25 – 0,25 0,25 A= ( √ a ) +2 √ a+1 − √ a √ a ( √ a+1 ) 0,25 + √ a −1 √a ( √ a −1 ) A= + √ a+1 √ a− A=√ a− 1+ √ a+1 A=2 √ a 0,25 0,25 0,25 a) a = 1; b = - b) 3đ 0,25 – 0,25 0,25 f (0)=0 −3=−3 f (1)=1 −3=−2 0,25 0,5 0,5 c) Cho x = ta có: y = 3 Vậy A(0; 3) Cho y = ta có: x = Vậy B(3; 0) Đồ thị: B y 0,5 fx = x-3 x A3 -1 d) Hàm số y = ax + b có đồ thị trùng với hàm số y = x – Nên a = a' = và b = b' = – -3 Vậy hàm số cần tìm là y = x – A a) AB =32=9; AC2=42 =16 ; BC2=5 2=25 -2 2 ⇒BC =AB + AC 0,25 Theo định lí Pitago đảo ta có: Tam giác ABC vuông A 0,25 B 1,5đ 0,25 0,25 H b) Vì AH là đường cao Δ ABC vuông A nên: C (3) AH BC=AB AC AB AB ⇒ AH= = =2,4 cm BC 0,25 0,25 Ta có BH là hình chiếu AB nên AB =BH BC ⇒ BH= AB2 = =1,8 cm BC a) Ta có MP và MQ là hai tiếp tuyến (O) cắt M M Nên: MP = MQ Do đó: Δ MPQ cân M 0,25 0,25 H P I N K O d 0,25 0,25 Q 2,5đ b) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt ta có: MOP MOQ Mà MOP chắn PN , MOQ chắn NQ Do đó: PN = NQ c) Khi QM // OH thì QMH 1v Nên OHM HMQ MQO 1v Do đó: tứ giác OHMQ là hình chữ nhật d) Giải thích MO PQ K Do đó: OKI ~ OHM OK OI OI.OH OK.OM OH OM (1) Mặt khác: PK là đường cao V MPO ( MP PO ) 2 nên: OP OK.OM R (2) Từ (1) và (2) ta được: OI.OH OK.OM R *Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) MA TRẬN ĐỀ KT HK – TOÁN (2012-2013) Cấp độ Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,0đ=20% 1,0đ=10% Hàm số y =ax + b Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu T.số điểm % 2 1,0đ=10% 1,5đ=15% 0,5đ=5% 1,0đ=10% 0,5đ=5% 5,0đ=50% 3,0đ=30% 3,0đ=30% 3,0đ=30% 2,0đ=20% 1,0đ=10% Cộng 1,0đ=10% 2,5đ=25% 14 2,0đ=20% 10đ (5)