Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, để chứng minh bài toán chia hết... hai đường thẳng song song.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I(Năm học 2012-2013) Môn Toán 7: (thời gian 90 phút) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP Cấp độ Chủ đề Nhận biết PHẦN ĐẠI SỐ Số hữu tỉ số thực Biết các công thức tính lũy thừa số hữu tỉ Số câu: Số điểm: Hàm số và đồ thị Số câu: Số điểm: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song 1 Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Thực thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa các số hữu tỉ Vận dụng thành thạo các bài toán tìm x 2 1,5 Giải số dạng toán đơn giản đại lượng tỉ lệ thuận (áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau) 1,5 Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh Cộng Vận dụng quy tắc tính lũy thừa, tính chất phân phối phép nhân phép cộng, để chứng minh bài toán chia hết Số câu: Số điểm: 5,5 Tỷ lệ: 55 % Số câu: Số điểm: 1,5 Tỷ lệ: 15% (2) hai đường thẳng song song 1 Số câu: Số điểm: Tam giác Số câu: Số điểm: Biết định lí tổng góc tam giác Tính số đo góc biết góc cho trước 1 Hiểu ba trường hợp tam giác để chứng minh hai tam giác 1 Tổng số câu: Tổng số điểm: 2 (20%) 4,5 (45%) Số câu: Số điểm: Tỷ lệ:10% Số câu: Số điểm: Tỷ lệ: 20 % 2,5 (20%) 1 (10%) 11 (100 % ) (3) II./Đề I Lý thuyết Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa tích 1 Áp dụng tính: 35 Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 550, C = 700, tính B II Bài tập Câu 1: (2 điểm) Thực các phép tính (bằng cách hợp lý có thể): a) 16 + + 1,5 + 25 21 25 21 2 19 ( ) 34 ( ) 6 b) 3 : 25 c) Câu 2: (1 điểm) Tìm x biết: 3 x a) x b) Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác có số đo các góc tỉ lệ thuận với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Câu 4: (2 điểm) Cho ΔABC có AB = AC M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔAMC b)Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Chứng minh AB // CD Câu 5:( 1đ) n 3 n 3 2 Cho A 3 Chứng minh A 6 3n 1 2n 2 với n N (4) (5) ĐÁP ÁN TOÁN CÂU NỘI DUNG I LÝ THUYẾT Công thức tính lũy thừa tích: (x y)n = xn yn 0,5 1 1 3 1 1 Áp dụng: 35 = Tổng ba góc tam giác 1800 Xét ΔABC có: A + B + C 180 550 + B + 700 = 1800 B II ĐIỂM = 1800 – (550 +700) = 450 0,5 0,5 0,25 0,25 BÀI TẬP 0,75 a) 16 2 16 + + 1,5 + 1,5 25 21 25 21 25 25 21 21 = + + 1,5 = 6,5 0,75 0,5 2 1 2 2 19 ( ) 34 ( ) 19 34 = (-15) - = 6 6 5 5 b) 3 : 25 : 5 3 4 3 3 3 c) = a) 3 x 3 x 14 x 21 21 23 x 21 b) 0,25 0,25 0,25 (6) x x x x x 3 = = = 0,25 2 0,25 0,25 1 x Gọi số đo các góc tam giác là x, y, z ( x, y, x > 0) x y z Theo đề bài ta có: và x+y +z =1800 (tổng ba góc tam giác) Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có: x y z x y z 1800 120 35 7 15 0 => x = 3.12 = 36 => y = 5.120 = 600 => z =7.120 = 840 Vậy số số các góc tam giác là: 360 , 600 , 840 0,25 0,5 0,5 0,25 ΔABC GT A AB = AC M là trung điểm BC MA = MD 0,5 a) ΔAMB = ΔAMC KL b) AB // CD B M a ) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có: AB = AC (gt) MB = MC ( M là trung điểm BC) AM là cạnh chung =>∆AMB = ∆AMC (c-c-c) b) Xét ∆MAB và ∆MDC ta có: D C 0,75 (7) MB = MC ( Chứng minh trên) = M M ( Đối đỉnh) 0,5 MA = MD ( gt) => ∆MAB = ∆MDC ( c- g – c) => MAB = MDC ( hai góc tương ứng) mà hai góc này vị trí so le => AB //CD 0,25 A 3n 3 2n 3 3n 1 2n 2 (3n 3 3n 1 ) (2n 3 2n 2 ) 0,25 3n (33 3) 2n (23 22 ) = 30.3n 12.2n Vì (30.3n ) 6 và (12.2 n ) 6 n n Nên (30.3 12.2 )6 Vậy A 6 với n N 0,25 0,25 0,25 (8)