Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kỳ I môn toán lớp 9 của Quận Hai Bà Trưng và Quận Nam Từ Liêm năm 2017 2018 Đề thi học kỳ I môn toán lớp 9 của Quận Hai Bà Trưng và Quận Nam Từ Liêm năm 2017 2018Đề thi học kỳ I môn toán lớp 9 của Quận Hai Bà Trưng và Quận Nam Từ Liêm năm 2017 2018
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn - Thời gian: 90' ******** I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn đáp án cho câu sau: Câu Nếu x thỏa mãn điều kiện + x = x nhận giá trị là: A) B) C) D) Câu Điều kiện để hàm số y = (1 - m)x + m (m ≠ 1) hàm số nghịch biến là: A) m > B) m ≥ C) m ≤ D) m < Câu Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Chọn hệ thức sai: A) MH2 = HN.HP B) MP2 = NH.HP 1 + = 2 MP MH D) MN C) MH.NP = MN.MP Câu Cho hai đường tròn (I; 7cm) (K; 5cm) Biết IK = 2cm Quan hệ hai đường tròn là: A) Tiếp xúc B) Tiếp xúc C) Cắt D) Đựng II Tự luận: Bài (1 điểm) Thực phép tính: 3+ − + 12 − 27 3 −1 a) b) Bài (2 điểm) Với x ≥ x ≠ cho hai biểu thức x x x−2 x x +2 + − x−4 x +2 P= x −2 Q = x − a) Rút gọn P b) Tìm x cho P = M2 < c) Biết M = P : Q Tìm giá trị x để Bài 3(2 điểm) Cho hàm số y = (m - 4)x + (với m ≠ 4) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua A(1; 6) b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm câu a Tính góc tạo đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút) c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = (m – m2)x + m + Bài 4(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E tiếp điểm) Dẽ dây EH vng góc với AO M a) Cho biết bán kính R = 5cm, OM = 3cm Tính độ dài dây EH b) Chứng minh: AH tiếp tuyến đường tròn (O) c) Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt AH B Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn tâm O (F tiếp điểm) Chứng minh: ba điểm E, O, F thẳng hàng BF AE = R d) Trên tia HB lấy điểm I (I ≠ B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt đường thẳng BF, AE C D Vẽ đường thẳng IF cắt AE Q Chứng minh: AE = DQ Bài 5(0,5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 1 1 P = + + x y x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: -Hết PHÒNG GD&ĐT HAI BÀ TRƯNG Ngày kiểm tra: 12/12/2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn - Thời gian: 90' ******** - Bài I (2,5 điểm) Với x ≥ x ≠ cho hai biểu thức: x −4 A= x −1 x B= x −1 + x +1 − x −4 x −1 1) Tính giá trị A x = 2) Rút gọn B 3) So sánh A.B với Bài II (2 điểm) − 18 + + 50 .3 1) Thực phép tính: 2) Giải phương trình x − x + − = Bài III(1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x + có đồ thị đường thẳng (d1) 1) 1 ;3 Điểm A có thuộc đường thẳng (d1) khơng? Vì sao? 2) Tìm giá trị m để đường thẳng (d 1) đường thẳng (d2) có phương trình y = - 2x – m cắt điểm có hồnh độ Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BC D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C cắt AD E 1) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc đường tròn 2) Chứng minh BC.BD = 4R2 OE // BD 3) Đường thẳng kẻ qua O vng góc với BC N cắt tia EC F Chứng minh BF tiếp tuyến đường tròn (O; R) 4) Gọi H hình chiếu C AB, M giao AC OE Chứng minh điểm C di động đường tròn (O; R) thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN qua điểm cố định Bài V(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x+ + 2010 x−2 với x > -Hết ÔN TẬP Bài (Quận Tây Hồ – 2017) Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không qua O cắt (O) hai điểm A B Điểm C thuộc tia đối tia AB Vẽ CE CF tiếp tuyến của (O) (E F hai tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh bốn điểm C, E, O, H thuộc đường tròn b) Gọi CO cắt EF K Chứng minh OK OC = R2 c) Đoạn thẳng CO cắt (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF d) Tìm vị trí điểm C tia đối tia AB để tam giác CEF Bài (Quận Đống Đa – 15/12/2017) Cho điểm M đường tròn tâm O đường kính AB Tiếp tuyến M B (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt MD C cắt BD N a) Chứng minh DC = DN b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ M xuống AB, I trung điểm MH C/m B, C, I thẳng hàng d) Qua O kẻ đường vng góc với AB, cắt (O) K (K M nằm khác phía với đường thẳng AB) Tìm vị trí M để diện tích tam giác MHK lớn Bài (Quận Ba Đình – 15/12/2017) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, EA < R); nửa đường tròn lấy điểm M cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By F a) Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh tam giác EOF tam giác vuông c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF d) Tìm vị trí điểm E tia Ax cho SAMB = 3/4SEOF ÔN TẬP Bài (Quận Tây Hồ – 2017) Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d khơng qua O cắt (O) hai điểm A B Điểm C thuộc tia đối tia AB Vẽ CE CF tiếp tuyến của (O) (E F hai tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh bốn điểm C, E, O, H thuộc đường tròn b) Gọi CO cắt EF K Chứng minh OK OC = R2 c) Đoạn thẳng CO cắt (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF d) Tìm vị trí điểm C tia đối tia AB để tam giác CEF Bài (Quận Đống Đa – 15/12/2017) Cho điểm M đường tròn tâm O đường kính AB Tiếp tuyến M B (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt MD C cắt BD N a) Chứng minh DC = DN b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ M xuống AB, I trung điểm MH C/m B, C, I thẳng hàng d) Qua O kẻ đường vng góc với AB, cắt (O) K (K M nằm khác phía với đường thẳng AB) Tìm vị trí M để diện tích tam giác MHK lớn Bài (Quận Ba Đình – 15/12/2017) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, EA < R); nửa đường tròn lấy điểm M cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By F a) Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh tam giác EOF tam giác vuông c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF d) Tìm vị trí điểm E tia Ax cho SAMB = 3/4SEOF Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BC D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C cắt AD E Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc đường tròn Chứng minh BC.BD = 4R2 OE song song với BD Đường thẳng kẻ qua O vng góc với BC N cắt tia EC F Chứng minh BF tiếp tuyến đường tròn (O;R) Gọi H hình chiếu C AB, M giao AC OE Chứng minh điểm C di động đường tròn (O; R) thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN ln qua điểm cố định Xem thêm tại: http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-hoc-ki-1-lop-9-mon-toan-2017-2018-quan-hai-ba-trungc30a36124.html#ixzz5147qxuqd ... (O; R) thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN qua điểm cố định Xem thêm tại: http://tin.tuyensinh247.com/de -thi- hoc-ki-1-lop -9 - mon-toan -2 01 7- 201 8- quan -hai- ba-trungc30a36124.html#ixzz5147qxuqd... -Hết PHÒNG GD&ĐT HAI BÀ TRƯNG Ngày kiểm tra: 12/12 /2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn - Thời gian: 90 ' ******** - Bài I (2,5 điểm) Với x ≥ x ≠ cho hai. .. u cầu đề đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN qua điểm cố định Bài V(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x+ + 2010 x−2 với x > -Hết ÔN TẬP Bài (Quận Tây Hồ – 2017) Cho