Giao an hinh 9 ki 1 cktkn

Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí ntn với đường nối tâm Hoạt động 2: Luyện tập 30' Mục tiêu: Vận dụng các tính chất đường kính và dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau[r]

Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, eke; Bảng phụ vẽ hình bài tập 1,2 (Sgk/tr 6) Học sinh: Ôn tập tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/mở bài(2’) - Suy nghĩ tình GV đặt - Có thể tính cạnh và góc tam giác vuông biết hai cạnh cạnh và góc không? Trong chương này ta giải vấn đề trên Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ( 20’) * Mục tiêu: nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình 1, từ đó chứng minh hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài tập - GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu Hệ thức cạnh góc vuông và hình các kí hiệu trên hình chiếu nó trên cạnh huyền Định lí HS vẽ hình vào HS đọc to định lí b2 = ab’ Yêu cầu c2 =HS ac’ đọc ssịnh lí Sgk/tr5 Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh b2 =ab’ hay AC2 = BC.HC c2 =ac’ hay AB2 = BC.HB (?) để chứng minh đẳng thức tính: AC2 = BC.HC ta cần chứng minh HS đứng chỗ trả lời nào? Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC AC BC HC  AC HC  BC AC  ABC ∽ HAC HS: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có:  H  900 C  A ; chung GV chứng minh tương tự trên ta => ∆ABC∆HAC (g-g) có: AC BC  => ∆ABC∆HBA (g-g) HC AC => AC2 BC.HC => => AB BC.HB hay c2 =ac’ Hay b2 =ab’ GV : Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: - Một Hs lên bảng làm, lớp làm Tính x, y hình vẽ bài A y x B C *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí ta có: + AB2 = BC.HB=> x2 = (1 + 4).1 ⇒ x2 = 5=> x = + AC2 = BC.HC=> y2 = 5.4=> y = (?)Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ? (?)Muốn dùng ĐL cần tính độ dài đoạn thẳng nào GV: liên hệ ba cạnh tam giác vuông ta có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí HS: Định lí pytago Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông GV: hãy dựa vào định lí để chứng minh HS: theo định lí 1, ta có b2 =ab’; c2 =ac’ định lí Pytago Vậy từ định lí 1, ta suy => b2 + c2 =ab’ + ac’= a(b’ + c’) = a.a = a2 định lí pytago * Kết luận: Chốt lại hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ thức liên quan đến đường cao (18’) * Mục tiêu: Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng viết các hệ thức có liên quan đến đường cao tương ứng với cạnh huyền tam giác vuông * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài - GV yêu cầu HS đọc định lí Sgk/tr65 Một số hệ thức liên quan tới đường (?) Với các quy ước H1 ta cần chứng cao minh hệ thức nào *Định lí GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng h2 = b’.c’ thức HS - Một Hs lên bảng làm ?1 h2 = b’.c’  AHB và  CHA có: ^ H =^ H = 900 GV: Yêu cầu hs lên bảng làm ?1 GV- Có thể thêm cách khác để Cm  trên đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định C lí vào giải ví dụ (đưa H2 lên bảng phụ) GV nhấn mạnh lại cách giải B D C  C   A (cùng phụ với B ) =>  AHB   CHA (g-g)=> Hs:- lớp nhận xét bài làm Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC D B 1,5m A 2,25m 1,5m 2, 25 * Kết luận: A E =>BC= 1,5 3,375 (m) Chốt lại hai hệ thức , nhấn mạnh các đại lượng 2,25m Vậy chiều cao cây là: hệ thức AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m) * Tổng kết – Hướng dẫn nhà (5') -*Tổng kết + Phát biểu các hệ thức đã học ? + Các hệ thức áp dung tam giác nào ? * Hướng dẫn nhà + Ôn lại bài học, ghi nhớ các hệ thức đã học + Làm các bài tập sau: 1;3;4 (Sgk/tr 68,69) + Đọc và nghiên cứu phần và còn lại E Tuần Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 2: §1 Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông: hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền, các hệ thức liên quan đến đường cao Kĩ - Vận dụng các hệ thức vào giải bài tập đơn giản và gải số bài toán thực tế Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học Yêu thích môn học, thấy ứng dụng bài toán vào sống II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước thẳng, eke Học sinh: thước thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài - HS1: 1) b2 = b/.a, c2 = c/ ( 7') a; h2 = b’.c’ GV nêu yêu cầu kiểm tra 1/ Viết hai hệ thức đã học 2/ Tính cạnh x, y y x hình sau? - Đánh giá cho điểm x - HS1: a, x2 = 3.8 = 24 => x = 24 ; y = - 24  3,1 - HS2: b, x2 = 3.5 = 15 => x = 15 ; - Lớp nhận xét, khẳng định kết Hoạt động 1: Định lí (17') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông * Đồ dùng: thước thẳng, eke * Cách tiến hành * Định lí - Nêu bài toán và vẽ hình ?2 Chứng minh: AH.CB lên bảng = AB.AC AH.CB = AB.AC Khi nào? AH AB  AC BC nào ? ∆AHB∆CAB nào ? Chứng minh: - HS đứng chỗ thực chứng minh + Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có chung góc B => ∆AHB∆CAB ( g.n) AH AB  - Qua bài toán trên ta có kết => AC BC = > AH.CB luận gì ? - Giới thiệu định lí * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh lại ba hệ thức đã học, các hệ thức áp dụng với tam giác vuông = AB.AC Tức là : ah = bc HS: Tích cạnh huyển và đường cao tích hai cạnh góc vuông * Định lí 3: ( Sgk/tr74) ah = bc Hoạt động 2: Định lí (18') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông (3) * Đồ dùng: Thước thẳng, eke * Cách tiến hành * Định lí - Nêu ví dụ yêu cầu học sinh Ví dụ: Từ hệ thức hãy chứng minh chứng minh 1   2 h b c - HS đứng chỗ chứng - Theo pi ta go ta có biểu minh Chứng minh: thức nào ? Ta có : ah = bc => a2 h2 = - Từ biểu thức trên => h2 = ? b2c2 => ( b2 + c2)h2 = b2c2 ( Pi - Nghịch đảo hai vế ta có biểu ta go) b c2 thức nào ? 2 => h2 = b  c => b2  c2 - Hãy phát biểu tính chất từ h  b c biểu thức trên ? 1   2 => h b c (4) - Nêu ví dụ và yêu cầu học sinh thực - Yêu cầu HS đọc đầu bài * Định lí 4( Sgk/tr67) 1   2 h b c (4) Ví dụ: cho hình vẽ, tính độ dài đường cao h h - Hướng dẫn học sinh thực - Vận dụng hệ thức ta có Giải: biểu thức nào ? Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh đến cạnh huyền là h, áp dụng hệ thức ( 4), ta có: 1   2 h b c hay Quy đồng vế phải ta có h = ? 1 8 2    h   - Điều khiển học sinh nhận xét h 62  82 10 và hoàn thiện kết - Yêu cầu học sinh làm bài tập h  10 4,8(cm) ( SGK - 69) Bài (Sgk/tr69) Tính x, y hình sau: x=? - Tính y cách nào ? y=? - Tính x hệ thức nào ? - Điều khiển học sinh nhận xét - HS thực cá nhân, đại diện HS lên bảng thực Giải: Ta có : y = 52 + 72( Pi ta go) = > y2 = 74 => y = 74 (đvđ) Theo hệ thức (3) Ta có: 35 * Kết Luận: Chốt và nhấn mạnh hệ thức đã học, Lưu ý cách áp dụng giải bài tập xy = 5.7 => x = 74 4,0687 (đvđ) - HS phát biểu: + Các hệ thức: 1) b2 = b’.a; c2 = c’.a 2)h2 = b’.c’ 3) bc= ah 4) 1   2 h b c + Các hệ thức áp dụng với tam giác vuông * Tổng kết – Hướng dẫn nhà ( 3) * Tổng kết + Phát biểu hệ thức cạnh và đường cao trog tam giác vuông ? + Các hệ thức này áp dụng với tam giác nào ? * Hướng dẫn nhà + Ghi nhớ hệ thức đã học + Làm các bài tập sau : 4; 5; ( Sgk /tr69) + Chuẩn bị bài luyện tập Tuần Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 3: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố kiến thức các hệ thức lượng tam giác vuông, các trường hợp hai tam giác vuông Kĩ - Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao vào giải các bài tập tính toán và chứng minh - Biết cách chứng minh biểu thức hình học không đổi Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học II Đồ dùng dạy học Giaó viên: Thước thẳng, eke Học sinh: Thước thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5) - Viết các hệ thức cạnh và đường - HS lên bảng thực cao tam giác vuông ? - Đánh giá cho điểm 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a; 2) h2= b/.c/ 1   2 3) ah = bc; 4) h b c - Lớp nhận xét, khẳng định kết Hoạt động Luyện tập( 20') * Mục tiêu: Củng cố lại hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông.; vận dung các hệ thức vào giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng Eke * Cách tiến hành Bài (Sgk/tr69) - Vẽ hình lên bảng - HS thực cá nhân, đại diện lên bảng trình bày - Muốn tính x, y ta phải tính Giải : cạnh nào ? Ta có : BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 44= 25 => BC = (cm) ( Pi ta go) - Sử dụng hệ thức nào để tính x, y ? - Theo hệ thức (1) ta có:  x  3  x.5     16 4  y.5  y  - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh z? 12 3.4 5.z  z  Theo hệ thức (3), ta có : Bài (Sgk/tr69) - Vẽ hình lên bảng yêu cầu HS làm nhóm bàn - Giám sát các nhóm thực Giải : - Chữa bài và hướng dẫn học sinh Ta có : BC = chấm chéo Theo hệ thức ( 1) ta có: - Cho học báo kết điểm GV chốt  x 1.3  x     và nhận xét  y 2.3  y  * Kết luận: - Chốt lại hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuong Hoạt động Vận dụng chứng minh( 15') * Mục tiêu: Chứng minh tam giác cân; biết vận dụng hệ thức đề chứng minh biểu thức hình học * Đồ dùng: Thước thẳng Eke * Cách tiến hành Bài (Sgk/tr70)( Dành cho học sinh khá - Vẽ hình lên bảng giỏi) - HS vẽ hình vào - HS viết giả thiết, kết luận Viết giả thiết, kết luận cho bài GT Hình vuông ABCD, I  AB; toán ? DI cắt CB K, DL  DI (L  BC) KL a) Tam giác DIL cân 1  DK không đổi I di b) DI - Tam giác DIL cân nào ? chuyển trên cạnh AB - Khi nào DI = DL ? K - Khi nào ADI DCL ?  A  - Khi nào D3  D1 ? - Yêu cầu HS làm vào - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết - Trong tam giác vuông KDL ta có DC =? 1  DL2 - Nhận xét : DK 1  DK và DI ? - Ta có DC thay đồi hay không thay đổi I thay đổi ? - Vậy ta có kết luận gì ? * Kết luận: Chốt lại cách chứng minh bài tập I D Chứng minh: - Đứng chỗ thực a) Ta có : a,  AID =  CLD (gv-ch) B C L => DI = DL =>  DIL cân - Thực theo hướng dẫn giáo viên b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK 1   2 DK DL ta có: DC 1  2 mà DL = DI=> DI DK = DC (không đổi) Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5') * Tổng kết + Phát biểu bốn hệ thức cạnh và đường cao đã học? * Hướng dẫn nhà + Học bài và làm bài tập : 6, 7, (90-SBT) + Xem trước bài tỷ số lượng giác góc nhọn Tuần Ngày soạn: 23/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 4: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Củng cố các trường hợp đồng dạng, các trường hợp tam giác vuông, định lí Pi ta go Kĩ - Vận dụng các hệ thức đã học để tính độ dài các cạnh tam giác, chứng minh, giải bài tập - Vẽ hình, biết phân tích, trình bày lời giải cho bài toán Thái độ - Chính xác, khoa học, cẩn thẩn II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng; eke Học sinh: Thước thẳng; eke III Tổ chức giào học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài(5') - HS lên bảng thực hiện: - Viết các hệ thức cạnh và đường 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a cao tam giác vuông ? 2) h2= b/.c/ - Phát biểu các hệ thức lời ? 3) ah = bc 1   2 4) h b c - Đánh giá cho điểm - Lớp nhận xét Hoạt động 1: Luyện tập tính độ dài các cạnh (35') * Mục tiêu: củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông; Rèn kĩ vận dụng các hệ thức vào giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng, eke - Vẽ hình lên bảng Bài tập 1( Sbt/tr 89)Tính x, y tong hình - Hướng dẫn HS yếu vẽ sau: - Vẽ hình vào - HS thực cá nhân - HS1 lên bảng thực a) - Tính cạnh huyền tam giác ? Ta có: ( x + y)2 = 52 +72 = 74 (pitago) => x + y = 74 - áp dụng hệ thức nào để tính x, y ? áp dụng hệ thức (1) ta có: 25 - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết 52 = x 74 => x = 74 49 2,9 5,7 72 = y 74 => y = 74 - HS2 lên bảng thực - Hướng dẫn HS yếu - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh x? b) - áp dụng hệ thức (1) ta có: 144 9 142 = 16 y => y = 16 - Tính cạnh x cách nào ? - Tính cạnh y cách nào ? - Yêu cầu HS đánh giá khẳng định kết => x = 16 - = Bài 2( Sbt/tr 90)Tính x, y hình vẽ - Đọc đầu bài - HS thực cá nhân - HS1 lên bảng thực b) áp dụng hệ thức ( 2), ta có: - Ta có x2 = = 16 => x = - Nêu đầu bài - Vẽ hình lên bảng - Ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = 130 ( Pi ta go) - áp dụng hệ thức ( 3), ta có: x.y = 7.9 => x 130 = 63 63 130 5,5255 => x = GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để Bài ( Sbt/tr 90) Cho tam giác vuông có độ dài các tìm cách giải ngắn gọn -Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính cạnh góc vuông là và Tính độ dài AH ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác (Tính BC ; Tính BH CH -> Tính AH ) ? Bài toán trên sử dụng kiến thức nào để giải ? GV lưu ý HS kết khai cho chính xác; Nếu kết lẻ thì để nguyên GV chốt KT quan trọng sử dụng giải BT - Yêu cầu HS nhận xét, và khẳng định kết đường cao ứng với cạnh huyền Giải: - HS đứng chỗ thực A B H C HS: Định lí PiTaGo , ĐL và ĐL - Một hs lên bảng Giải - Theo định lí Pytago ta có: 2 BC =   74 - Theo hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ta có: *AH.BC=AB.AC  AH = AB.AC 5.7 35 = = BC 74 74 * AB2 = BC.BH * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh các hệ * thức cạnh và đường cao  BH = AB 52 25 = = BC 74 74 AC 72 49  CH = = = BC 74 74 AC2 = BC.CH * Tổng kết - Hướng dẫn nhà ( 5'): * Tæng kÕt + Phát biêu và viết các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông ? * Hướng dẫn nhà + Giao bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 10 ( Sbt /tr90) - §äc tríc bµi Tuần CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM Ngày soạn: 29/08/2012 GIÁC VUÔNG Ngày giảng: Tiết 5: § Tỉ số lượng giác góc nhọn I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu các định nghĩa: sin ,cos , tan , cot  Kĩ - Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng phụ hình15,16- T 17 Học sinh: Bộ thước vẽ hình, giấy nháp III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5') B GV vẽ tam giác vuông ABC A lên Huyền bảng Đối C ( kề B) (?) Tìm các cạnh kề, cạnh đối góc B? Kề C ( đối B) C A HS quan sát trả lời: Với góc B: AB- cạnh kề AC- cạnh đối * ĐVĐ: Vậy quan hệ góc và các cạnh này nào?Biết độ dài các HS nghe cạnh có tính số đo góc không? Hoạt đông 1: Khái niệm mở đầu tỉ số lượng giác góc nhọn (12’) * Mục tiêu: HS bước đầu thấy quan hệ độ lớn góc nhọn với cạnh kề và cạnh đối góc đó * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Khái niệm tỉ số lượng giác - GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) góc nhọn a) Mở đầu: B Đối C ( kề B) A Huyền Kề C ( đối B) C - Tương tự gọi HS xác định cạnh đối, - HS trả lời: cạnh kề góc nhọn C AC- cạnh kề AB- cạnh đối (?) Hai tam giác vuông đồng dạng với - HS: chúng có cùng số đo góc nào ? nhọn tỉ số cạnh đối, cạnh kề - GV: Các tỉ số này đặc trưng cho độ góc nhọn là lớn góc nhọn đó ?1 - HS dựa theo hướng dẫn nêu lời giải - GV hướng dẫn HS thực ?1 phần (?)  = 45   ABC là  gì ?  AB a)  = 450   ABC là  vuông cân có quan hệ nào với AC ?  tỉ A  AB = AC AC số AB =? AC (?) Ngược lại AB =  điều gì ? AC  tỉ số AB = AC Ngược lại AB =   ABC là  vuông cân A (?)  = 60  góc C = ? quan hệ b)  = 600  góc C = 300 BC AB và AB ntn ? vì ?  AB = (đ/l  vuông có góc 300) (?) Cho AB = a  tính AC = ?  BC = 2AB , cho AB = a AC AC  AB = ? Ngược lại AB =  góc  = 600 ?  AC = 4a  a a AC a   AB a Ngược lại: AC   AC  AB AB AC  a * Kết luận: GV qua bài tập trên ta thấy độ lớn góc nhọn  phụ thuộc vào tỉ số BC  AB  AC  BC  2a các cạnh đối, kề, huyền và ngược - Gọi M là trung điểm BC BC lại.Các tỉ số này thay đổi độ lớn góc  thay đổi đó gọi là TSLG  AM = BM = = a = AB góc nhọn   AMB  góc  = 600 Hoạt động2: Định nghĩa tỉ số lượng giác.(15’) * Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa các tỷ số lượng giác: sin  , cos  , tan  , cot  * Đồ dùng: Bảng phụ ghi định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng hình 15, 16 * Cách tiến hành b) Định nghĩa (Sgk /tr72) - GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông - HS vẽ hình và xác định: cạnh đối, kề có góc nhọn  sgk góc  (?) Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ? - GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn sgk - HS đọc định nghĩa - HS trả lời chỗ sin  d  AC    h  BC  cos  k  AB    h  BC  d AC   (?) Dựa vào định nghĩa tính sin  ,cos tan  k   AB   , tan  , cot  theo các cạnh tương k  AB  cot    ứng với hình vẽ ?  d AC   - HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông - HS đọc nhận xét * Nhận xét: (Sgk/ 72) - GV chính xác đưa bảng phụ Sgk/tr72 (?) Căn vào đ/n giải thích ?2 TSLG góc nhọn luôn dương và sin - HS trả lời miệng AB AC  , cos  < ? sin  ; cos  BC BC - GV giới thiệu nhận xét tan  - GV cho HS làm ?2 (?) Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C=  ? AB AC ; cot  AC AB Đại diện nhóm trả lời( bài giải Sgk/tr73) * VD1: (Sgk / tr73) - GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành các nhóm nghiên cứu vídụ1 , nêu lại lời giải * VD2: (Sgk /tr73) Nhóm 1,2 hình 15 Nhóm 3,4 hình 16 C 2a - GV lưu ý HS: góc 450, 600 là các góc A a đặc biệt tỉ số lượng giác dễ nhớ * Kết luận: (?) Vậy cho góc nhọn có - HS : Cho góc nhọn ta tính tỉ số tính các tỉ số lượng giác góc lượng giác góc đó đó? Vậy gặp các dạng toán này chúng ta có thể thực Hoạt động 3: Luyện tập (8’) * Mục tiêu: Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Bài 10 (Sgk/tr74) - GV cho hình vẽ y/c làm BT10- T76 - 1HS lên bảng, HS lớp giải vào nháp (?) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 34 viết tỉ số lượng giác góc đó? (Tùy HS có thể chọn các kí hiệu khác tam giác) MP NP MN cosN  NP MP tanN  MN MN cotN  MP sinN  - GV tổ chức chữa bài, chính xác đáp án Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV yêu cầu nhắc lại cách tính tỉ số lượng giác góc nhọn - Hướng dẫn học sinh cách học vui để dễ nhớ * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Vẽ tam giác vuông, xác định các góc nhọn, các cạnh kề, cạnh đối Viết tỉ số lượng góc nhọn + Bài tập: bài 11( tính tỉ số lượng giác góc B) + Đọc truớc ví dụ 3, định lí tỉ số lượng giác góc phụ Tuần Ngày soạn: 29/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 6: § Tỉ số lượng giác góc nhọn (tiếp theo) I Mục tiêu: Kiến thức - Củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450 ,600 - Biết mối liên hệ các tỉ số lượng giác các góc phụ Kĩ - Dựng góc nhọn biết các TSLG nó - Bước đầu vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, eke, Bảng phụ tỉ số lượng giác các góc đặc biệt; phấn màu Học sinh: Bộ thước vẽ hình III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (8') - HS lên bảng, HS lớp làm vào phiếu GV đưa y/c kiểm tra học tập, nhận xét bài trên bảng ? Vẽ tam giác ABC vuông A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc B =  Viết các tỉ số lượng giác góc  ? Các tỉ số lượng giác góc B sinB = AC/BC cosB = AB/ BC tanB = AC/ AB - GV nhận xét, cho điểm cotB = AB/ AC - GV kiểm tra chuẩn bị nhà - HS: góc phụ có tổng 900 HS (?)Thế nào là góc phụ nhau? - HS nghe * ĐVĐ: Vậy tam giác vuông tỉ số lượng giác góc phụ có quan hệ gì? Hoạt động 1: Cách dựng góc biết tỉ số lượng giác góc đó (12’) * Mục tiêu: HS biết cách áp dụng tỉ số lưọng giác vào dựng góc * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành - HS nghe  - GV: Qua VD2 cho góc thì tính TSLG nó, ngược lại cho TSLG có dựng góc  - GV đưa H17 lên bảng Giả sử đã *Ví dụ 3: (Sgk /tr73.) dựng góc  cho tan  = 0A - HS tan  = B = (?) Vậy cạnh đối và cạnh kề góc  thỏa mãn điều kiện gì? (?) Đọc SGK nêu lại bước dựng? - HS nêu cách dựng: - Dựng góc x0y = 1v - Trên 0x lấy 0M = - Vẽ cung tròn (M;2) cắt 0x N - Nối MN góc 0NM =  - GV hướng dẫn HS dựng hình vào - GV đưa hình 18 * Ví dụ 4: (Sgk /tr74) - HS quan sát nêu cách dựng ?3 x (?) Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn  biết Sin  = 0,5 ? Chứng minh cách dựng đó là đúng? M N y 0M   0,5 Ta có sin  = MN * Chú ý:(Sgk /tr74) sin  = cos    =  (?) Để dựngđược góc nhọn ta cần biết (hai góc tương ứng tam giác vuông đồng dạng) gì? - HS: để dựng góc nhọn ta cần biết tỉ số * Kết luận: GV chốt kiến thức lượng giác góc đó Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (12’) * Mục tiêu: Tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 30 0; 450 ,600 Biết mối liên hệ các tỉ số lượng giác các góc phụ * Đồ dùng: Bảng phụ tỉ số lượng giác số góc đặc biệt * Cách tiến hành: 2.Tỉ số lượng giác hai góc phụ - GV hướng dẫn làm ?4  ?4 (?) Tổng số đo  + = ? Lập các tỉ số lượng giác của góc  , - HS: Tính  +  = ? ? - 2HS lập TSLG  ,  - GV giới thiệu chú ý Lên bảng nháp - GV yêu cầu 2hs lên bảng viết tỉ số lượng giác góc  ,  ? - HS so sánh trả lời (?) Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào Sin  = Cos  ; Cos  = Sin  ? Tan  = Cot  ; Cot  = Tan  - HS đọc định lý - GV dựa vào ?4 giới thiệu nội dung * Định lý : sgk / 74 định lí - GV tiếp tục HD tìm hiểuVD5,6 (?) Theo ví dụ1 thì tỉ số lượng giác góc 450 bao nhiêu? * VD5 : sgk/74 - HS dựa vào địnhlí trả lời Sin 450 = cos 450 = tan 450= cot 450= (?) Quan hệ hai góc 300 và 600 ? So *VD 60 : sgk/750 Sin30 = cos60 = 0,5 sánh tỉ số lượng giác góc đó? Tan300 = Cot 600 = - GV khái quát và hình thành bảng ……… TSLG số góc đặc biệt ( bảng * Bảng TSLG các góc đặc biệt * VD 7: (Sgk/tr75) phụ) - HS : TSLG góc nhọn 300 - GV giới thiệu VD7 sgk (?) Để tính cạnh y vận dụng kiến thức - HS đọc chú ý * Chú ý: (Sgk /tr75) nào ? - GV giới thiệu chú ý (?) Khi góc phụ các TSLG - HS: góc phụ thì sin góc này cos góc kia, tg góc này chúng có mối liên hệ gì ? cotg góc * Kết luận: GV chốt kiến thức Hoạt động : Củng cố (8’) * Mục tiêu: Bước đầu vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập * Đồ dùng: bảng phụ bài tập củng cố * Cách tiến hành Bài tập: Trong các câu sau câu nào - Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài , tổ đúng, câu nào sai, hãy sửa lại chức lớp hoạt động nhóm phút - HS hoạt động nhóm phút giải bài 1) 2) Sin  c / doi c / huyen (đ) c / ke c / doi (s) tan  c / doi tan  = c / ke *Kết luận: GV tổ chức chữa bài, gọi nhóm lên ghi kết 3) sin 400 = cos 600 sin 400 = cos 500 4) tan 450 = cot 450 = 5) cos 300 = sin 600 = (s) (đ) (s) cos300 = sin 600 = 6) Sin 300 = Cos 600 (đ) - HS lớp nhận xét, chính xác kết Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV hỏi: Với góc phụ tính tỉ số lượng giác góc này có tính tỉ số lượng giác góc không? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Viết tỉ số lượng giác góc tam giác vuông, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ Bảng TSLG các góc đặc biệt + Bài tập: 11, 12, (Sgk/tr76) Tuần Ngày soạn: 08/09/2012 Ngày giảng: 13/09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức + Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ + Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập (dựng góc nhọn, chứng minh công thức, tính độ dài đoạn thẳng) Thái độ + Nghiêm túc, chính xác, hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước, bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke Học sinh: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi(nếu có) III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài (6’) - HS lên bảng phát biểu định lí, giải - GV đưa y/c kiểm tra BT lên bảng (?) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác Bài 12: góc phụ nhau? Viết các TSLG sau thành TSLG Chữa bài tập 12(Sgk/tr 76) các góc < 450 Sin 600 = Cos300 - Kiểm tra bài tập HS Cos 750 = Sin150 Tan 800 = Cot100 - GV tổ chức nhận xét, đánh giá Sin 52030’ = Cos 37030’ - HS lớp nhận xét Hoạt động 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết (8’) * Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác và mối quan hệ các góc đặc biệt * Đồ dùng: bảng phụ ghi định nghĩa, tỉ số lượng giác góc đặc biệt * Cách tiến hành - GV đưa yêu cầu - HS trả lời, lớp nhận xét (?) Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? (?) Nêu cách lập bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt? - HS theo dõi * Kết luận: GV chính xác kiến thức thức treo bảng ghi định nghĩa, các TSLG các góc đặc biệt (góc bảng) Hoạt động 2: Luyện tập (26’) * Mục tiêu: Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập (dựng góc nhọn, chứng minh công thức, tính độ dài đoạn thẳng) * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, com pa, phấn màu, bảng phụ * Cách tiến hành Bài tập 13 (Sgk/tr77) - GV đưa yêu cầu bài tập 13 a) Dựng góc  biết sin  = (?)Bài yêu cầu ta làm gì? - HS đọc đề trả lời: (?)Sin xác định nào? phải Sin  = c.đối/ c.huyền dựng tam giác vuông có các cạnh thỏa Tam giác cần dựng có c góc vuông mãn điều kiện nào? 2, c.huyền - HS lớp dựng vào vở, theo dõi nhận xét - GV gọi HS lên bảng dựng hình bài (?)Góc  dựng có thỏa mãn yêu cầu đề bài không? GV bổ xung nhận sửa sai lưu ý hs chỗ sai lầm trình bày cách dựng Cách dựng: Dựng góc xAy = 1v Trên Ay lấy C / AC = Dựng cung tròn (C; 3) cắt Ox B  góc ABC =  - Theo cách dựng ta có sin  = - GV đưa yêu cầu bài 14, vẽ hình (tam Bài tập 14 (Sgk/tr77)  CM với góc nhọn tùy ý ta có giác ABC, góc A = 1v, góc B =  ) - HS :Tính tỉ số sin, cos thay vào công thức tính tg a) sin  (?)Để c/m tan  = cos ta cần chứng minh gì? - GV gọi HS chỗ nêu lời giải Sin * tan  = cos  AC AB sin  = BC ; cos  = BC sin  AC AB AC BC AC  :   tan  cos  BC BC BC AB AB - GV tổ chức lớp hoạt động theo nhóm - HS hoạt động nhóm thực giải phần còn lại Đại diện nhóm trình bày giải ý tiếp (GV gợi ý câu sử dụng đ/l Pitago để Cos thu gọn hệ thức sau thay giá trị sin, cos.) b) cot  = Sin AC AB sin  = BC ; cos  = BC cos  AB AC AB BC AB  :   cot  sin  BC BC BC AC AC -GV tổ chức nhận xét AC AB GV chốt lại bài 14 là số công thức c) tan  Cot  = AB AC 1 t/c TSLG góc nhọn yêu cầu hs ghi d) sin2  + cos2  = nhớ để làm bài tập 2 AB  AC BC  AC   AB     1     BC BC  BC   BC  - GV đưa yêu cầu bài 15 (?)Tính TSLG góc C nghĩa là phải Bài tập 15: (Sgk/tr77) - HS : sinC, cosC, tan C, cot C tính gì ? 2 2 GV góc B và C là góc phụ - HS: sin + cos =1 sin C Nếu biết cos B = 0,8 thì suy TSLG tan C = CosC góc nào? CosC (?)Dựa vào công thức bài tập 14 tính cot C = SinC cos C theo công thức nào ? (?)Tính tan C, cot C áp dụng công thức nào ? - GV yêu cầu HS thực tính GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh kiến thức vận dụng bài là các công thức t/c TSLG - GV đưa yêu cầu bài 16 (?) Bài toán yêu cầu gì? - GV yêu cầu HS vẽ hình (?)Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh nào ? (?)Cạnh AC cần tính có quan hệ gì với cạnh huyền và góc 600? Giải Góc B và góc C là hai góc phụ ta có Sin C = cos B = 0,8 Mà sin2C + cos2 C = suy cos2C = – sin2C = – 0,82 = 0,36 Suy cos C = 0,6 sin C 0,8   CosC , * tan C = CosC 0,6   SinC , * cot C = Bài tập 16: (Sgk/tr 77) - HS vẽ hình trên bảng - HS cạnh AC AC - HS : sin 60 = BC - GV gọi 1HS lên bảng tính x Gọi HS lớp nhận xét, chính xác đáp án * Kết luận: GV chốt lại dạng bài tập : Đây là dạng bài tập giải tam giác vuông bết yếu tố đã cho tam giác x x  Ta có sin 600 = hay 8 4 suy x = - HS lớp nhận xét HS lắng nghe Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết GV nhấn mạnh: Các công thức trên có thể áp dụng vào giải các bài tập sau này * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết:Học lại hệ thức tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng TSLG số góc đặc biệt Đọc và nghiên cứu bài đọc thêm tìm tỉ số lượng giác và góc MTCT Sgk/tr81 + Bài tập: 17( Sgk/tr77) Gợi ý: Tính độ dài đường cao tam giác tính x Tuần CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM Ngày soạn: 09/09/2012 GIÁC VUÔNG Ngày giảng: 15/09 Tiết : Luyện tập (hướng dẫn sử dụng MTCT) I Mục tiêu Kiến thức - Hs củng cố các định nghĩa: sin ; cos ; tan ; cot  ; mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Kĩ - Biết dùng MTCT để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ tỉ số lượng giác góc đó - Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến các tỉ số lượng giác để so sánh các tỉ số này Thái độ - Cẩn thận, chính xác và hợp tác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: thước, bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke, MTCT Học sinh: MTCT III Tổ chức dạy Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (12') - HS đặt máy tính cầm tay nên bàn - GV kiểm tra MTCT HS - HS quan sát và làm theo hướng dẫn - GV hướng dẫn sơ cách sử dụng GV máy tính (tùy theo MTCT HS mà có cách hướng dẫn khác nhau) + Cách nhập độ, phút, giây + Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước + Cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Hoạt động Luyện tập (30') * Kiến thức: HS củng cố các định nghĩa: sin ; cos ; tan ; cot  ; mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Biết dùng MTCT để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ tỉ số lượng giác góc đó Vận dụng tính đồng biến, nghịch biến cá tỉ số lượng giác để so sánh các tỉ số này * Đồ dùng: MTCT * Cách tiến hành - Gv đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu HS lên bảng thực GV hướng dẫn HS lớp làm để đối chiếu, nhận xét Bài 18 (Sgk/tr83) HS lên thực trên máy tính và tính a) sin 40 12' 0,6444 sin 520 54' 0,6028 b) GV chú ý kiểm tra cách nhập độ, phút HS, sửa sai triệt để tránh nhầm lẫn c) tan 63 36' 0,8938 d) cot 25 18' 1,9145 - GV làm hướng dẫn ý sau đó gọi HS lên thực hiện, HS lớp làm Bài 19 (Sgk/tr84) với trợ giúp sủa GV HS quan sát GV làm và ghi nhớ; HS lên thực hiên yêu cầu GV GV: Vậy biết tỉ số lượng giác sin x 0,2368  x 140 09' a) góc  , muốn tìm số đo góc đó cosx 0,6224  x 51051' b) 1 thì ta việc nhấn SHIFT sin c) tan x 2,154  x 65 10' 1 biết sin  hoặclà: SHIFT cos biết d) cot x 3,251  x 170 1 cos  ; SHIFT tan biết tan  và SHIFT cot  biết cot  Qua bài tập GV cho HS thấy thuận lợi MTCT (?) với bài toán này ta làm nào GV cho HS nhắc lại tỉ số lượng giác hai góc phụ GV cho HS làm miệng (?) ngoài còn có cách làm nào khác không GV yêu cầu HS làm kiểm nghiệm GV tương tự các em làm phần b Gv yêu cầu HS đọc đề bài (?) Bài toán yêu cầu gì (?) làm nào để xếp các tỉ số lượng giác theo tỉ số tăng dần Yêu cầu HS lớp làm, HS làm miệng GV: cách khác ta có thể dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ và tính chất đồng biến tỉ số lượng giác * Kết luận: GV chốt lại toàn kiến thức bài Bài 23 (Sgk/tr84) Tính HS ta phải sử dụng tỉ số lượng giác hai góc phụ 0 a) ta có: sin 25 cos65 sin 250 1 đó cos65 HS dùng MTCT tính tỉ số lượng giác đem chia cho sin 250 0,422618261  1 0,422618261 cos65 HS: Bài 24 a(Sgk/tr84) HS ta phải tính tỉ số các góc đem so sánh HS: ta có sin 780 0,9781 ; cos14 0,9703 sin 470 0,7314; cos870 0, 0523  0,0523  0,7314  0,9703  0,9781 cos870  sin 470  cos14  sin 780 0 0 Do đó: cos87  sin 47  cos14  sin 78 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết Cần nhớ kĩ các định nghĩa tỉ số lượng giác và định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ Cách dùng MTCT tìm tỉ số lượng giác, tìm góc * Hướng dẫn nhà Xem lại các bài đã chữa, đọc nghiên cứu bài §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Tuần Ngày soạn: 15/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu cách chứng minh các hệ thức các cạnh và các góc tam giác vuông Kĩ - Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải số bài toán thực tế Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí quan hệ và góc tam giác vuông, thước kẻ, eke, máy tính Học sinh: Máy tính(nếu có), thước kẻ thẳng eke III.Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài(2’) * Đặt vấn đề: GV đưa bài toán khung đầu bài - HS nghe, nêu cách tính: Lập hệ thức (?) Thang dài 3m, góc tạo chân Cos650 thang và mặt đất 650, làm nào để Rồi rút độ dài cạnh cần tính tính khoảng cách từ chân thang đến bờ tường? - GV: biết độ dài cạnh tam giácvuông và số đo góc nhọn có - HS nghe thể tính độ dài cạnh còn lại Đó là hệ thức cạnh và góc tam giác vuông cùng tìm hiểu bài Hoạt động 1 Các hệ thức(16’) * Mục tiêu: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức các cạnh và các góc tam giác vuông * Đồ dùng: Bảng phụ, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Các hệ thức ?1 HS hoạt động theo nhóm - GV: Yêu cầu HS làm ?1 , chia lớp phút, cử đại diện lên bảng ghi lại kết thành nhóm lớn thực yêu cầu Nhóm 1: xét với góc B Nhóm 2: xét với góc C (GV làm mẫu với HS yếu:  AC BC.sin B ) sin B  AC BC b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c tan B = c cot C c = b tan C = c cot B - HS: Trong tam giác vuông: + Cạnh góc vuông= c.huyền * sin góc đối (hoặc cos góc kề) + Cạnh góc vuông = cạnh góc vuông x sin góc đối (hoặc cotg góc kề) * Định lí: Sgk/tr86 - HS: Có cách tính cạnh góc vuông thông qua cạnh và góc đã biết số đo - GV hướng dẫn xây dựng định lí (?) Có nhận xét gì quan hệ cạnh góc vuông và cạnh huyền tam giác vuông? (?) Hai cạnh góc vuông có quan hệ với nào? - GV chính xác kiến thức giới thiệu định lý Sgk- T86 (?) Qua định lý có cách tính cạnh góc vuông ? - GV đưa bài tập củng cố: Các khẳng định sau đúng(Đ) hay sai Bài tập: - HS hoạt động nhóm bàn phút, (S) (trên bảng phụ) : bàn báo cáo, lớp nhận xét Cho hình vẽ N _ b _ a _ _ c M _ P _ Đ S Đ S a = b.sin P (đ) a = b cos P a = c tan P (đ) ) c = a cot N - GV nhận xét bổ xung sửa sai (nếu có) *Kết luận: GV để nhận biết - HS nghe các hệ thức trên hệ thức nào đúng cần phải lưu ý: cạnh huyền nhân sin góc đối cos góc kề; còn c g v thì phải nhân với tan góc đối cot góc kề Hoạt động2 Tìm hiểu các ví dụ (17’) * Mục tiêu: Bước đầu biết áp dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào giả bài toán thực tế * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành * Ví dụ 1: - GV vẽ hình trên bảng nêu yêu cầu ví dụ GV: giả sử AB là đọan đường máy bay bay 1,2 phút thì BH là độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đó - HS quan sát hình xác định: Độ cao (?) Để tính độ cao máy bay đạt máy bay đạt là độ dài cạnh sau 1,2 phút;  ABH cần tính BH tam giác vuôngABH cạnh nào ? - HS: BH= AB SinA (?) Muốn tính cạnh BH ta tính nào ? - HS : AB = v.t (?) Cạnh AB đã biết chưa ?Tính cạnh Giải: AB nào ? 1,2 phút = 1/50 - GV gọi HS nêu lời giải hoàn chỉnh AB = 500 1/ 50 - GV chốt: đây là bài toán thực tế mà = 10 (km) gắn vào tam giác vuông giúp ta tính BH = AB Sin A độ cao máy bay khoảng = 10 sin 300 thời gian định = 10 1/2 = (km) - GV đưa yêu cầu HS áp dụng giải bài toán phần đặt vấn đề (GV giải thích thêm: độ dài cái thang là đoạn BC, k/c chân thang đến chân tường là đoạn AB, AC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân tường) (?)Trong  ABC đã biết cạnh nào cần tính cạnh nào ? (?) Hãy tính AB theo hệ thức nào ? - GV gọi học sinh lên bảng tính * Ví dụ 2: - HS nghe lại yêu cầu bài toán - HS: Biết góc nhọn và cạnh huyền => tính cạnh góc vuông - HS: AB = BC cosB Giải AB = BC Cos B = cos 65 = 0,4226 = 1,27 (m) (?) Vậy sử dụng định lí trên vào giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng -HS: áp dụng hệ thức để giải cần: tam giác vuông cần chú ý gì? xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho cạnh nào, c.h hay c.g.v, góc đã cho là *Kết luận: GV chốt kiến thức mà HS góc đối hay góc kề, sử dụng hệ thức vừa nêu nào thì phù hợp Hoạt động Luyện tập (8’) * Mục tiêu: HS biết áp dụng các hệ thức cạnhva góc tam giác vuông vào bài toán thực tế * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Bài 26 (Sgk/tr88) - GV gọi HS đọc đề bài toán 26, vẽ - HS đọc Sgk/tr88, vẽ hình hình minh hoạ kí hiệu trên bảng M P (?) Bài toán cho biết gì? cần tìm gì? áp dụng kiến thức nào? - GV yêu cầu HS trình bày hoàn chỉnh vào vở, thu số bài chấm điểm Tổ chức nhận xét, chính xác đáp án * Kết luận: Chốt lại bài tập 26 đã áp dụng kiến thức bài để giải 34 86m N - HS: Bài toán cho biết cạnh góc vuông và góc nhọn 340 => tính cạnh độ cao cây tháp MN = PM.tan 340 Giải: Chiều cao cây tháp là: MN = PM.tan 340 = 86 0,6745 = 58m Tổng kết - Hướng dẫn nhà (2’) * Tổng kết GV hỏi HS trả lời.(?) Cạnh góc vuông có thể tính cách nào biết cạnh tam giác vuông và số đô góc nhọn? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc định lí tr86, vẽ hình ghi hệ thức minh hoạ  + Bài tập: Cho  ABC vuông A có AB = 21cm, C 40 Tính độ dài các cạnh AC và BC + Đọc trước mục (áp dụng giải tam giác vuông), giải ví dụ 3, 4, (Sgk/trT86) Tuần Ngày soạn: 16/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 10 : §4 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì Kĩ - HS biết vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ thẳng, máy tính Học sinh: Máy tính, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài(5’) -1 HS lên bảng, HS lớp theo dõi nhận - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ xét (?) Phát biểu định lí quan hệ cạnh Trả lời: và góc tam giác vuông? vẽ hình, - Nội dung định lí (Sgk/tr86) ghi hệ thức minh hoạ  ABC,  90 A ? b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C c = b tg C = c cotg B - GV nhận xét, cho điểm - Giới thiệu: Trong tam giác vuông biết cạnh và góc nhọn có thể tìm các góc và cạnh còn lại, đó là bài toán - HS nghe giải tam giác vuông Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông (27’) * Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào giải bài tập giải tam giác vuông * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, máy tính * Cách tiến hành Áp dụng giải tam giác vuông - GV giới thiệu bài toán “giải tam giác - HS đọc SGK, trả lời: Cần biết ít vuông” sgk yếu tố, cạnh, góc (?) Để giải tam giác vuông cần yếu tố? - GV lưu ý HS: số đo góc làm tròn đến độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập phân thứ - GV hướng dẫn giải lại ví dụ * Ví dụ 3: (Sgk /tr87) (?) Để giải tam giác vuông ABC cần - HS: cạnh BC, góc B, C tính cạnh nào? góc nào? Hãy nêu cách - HS: Tính BC theo pitago; tính tỉ số tính lượng giác góc B C => Số đó góc - GV gọi HS nêu lời giải hoàn chỉnh BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82 2 BC =   9,434 AB  0,625 tgC = AC  góc C  320 Góc B = 900 – 320 = 580 - GV yêu cầu HS thực ? ?2 (?) Tính BC không áp dụng định lý - HS: Có thể tính góc B C trước Pitago có thể dựa vào kiến thức nào ? => Lập hệ thức tính cạnh góc vuông => cạnh huyền - GV yêu cầu HS trình bày lời giải Giải: - GV chốt: Có thể áp dụng các kiến Có góc B  580 ; góc C  320 thức làm theo nhiều cách khác nhau, AC nên chọn cách nào để quá trình sin B = BC tính không cần biến đổi nhiều AC - GV hướng dẫn giải ví du 4( hình vẽ bảng phụ)  BC = sin B  sin 580 9,434 * Ví dụ 4: (Sgk/tr88 ) (?) Tam giác vuông OQP ta cần tính cạnh nào? góc nào ? Yếu tố nào có thể tính được? - HS : tính góc Q; cạnh OP, OQ Đã biết cạnh huyền sử dụng hệ thức - HS: Tính góc Q => Lập hệ thức tính nào để tính cạnh góc vuông? cạnh góc vuông theo cạnh huyền và góc nhọn - HS trình bày lời giải: góc Q = 900 – 360 = 540 OP = PQ Sin 540  5,663 OQ = PQ.sin 360  4,114 - GV đưa yêu cầu ?3 ?3 (?) Hãy tính cạnh OP, OQ qua cos - Cá nhân HS trả lời, lớp nhận xét góc B và C? OP = PQ cos P  5,663 OQ = PQ cos Q  4,114 - HS: Để giải tam giác vuông cần biết - Qua 2ví dụ GV hỏi ít yếu tố đó có yếu tố là (?) Để giải tam giác vuông cần biết ít cạnh, tìm yếu tố còn lại dựa vào kiến yếu tố? thức đã biết TSLG N - GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5 * Ví dụ 5: (Sgk/tr88) phút và nêu lại lời giải góc N = 390 LN = LM.tanM  3,458 M L LM (?) Để giải ví dụ5 đã áp dụng kiến thức  4,449 2,8 nào? MN = cos 51 (?) Ngoài cách trên có thể tính MN - HS: Sử dụng hệ thức cạnh và góc cách nào nữa? tam giác vuông - HS: Tính MN theo đlý Pitago * Kết luận: * Nhận xét: (Sgk /tr88) GV nhấn mạnh có thể dùng nhiều cách - HS đọc SGK khác để giải bài, nhiên biết cạnh nên tìm góc nhọn trước, sử dụng hệ thức cạnh và góc tính cạnh thứ Hoạt động Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết giải các tam giác vuông * Đồ dùng: Thuớc kẻ thẳng, eke, máy tính * Cách tiến hành Bài tập 27 (Sgk /88) - GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c - HS: thảo luận nêu hướng giải, giẩi bài (?) Để giải tam giác vuông ABC cần vào phiếu tính góc nào ? cạnh nào ? - HS lên bảng, HS lớp nhận xét, sửa (đối với phần) bài - GV chia lớp thành nhóm lớn giải B bài phút a - GV gọi HS lên bảng giải bài Thu c C A phiếu kiểm tra b - GV tổ chức nhận xét, chuẩn xác bài b) Góc B = 450, giải AB = AC = 10cm ; * Kết luận: BC = a  11,142 cm + Bài toán giải tam giác vuông thường c) góc C = 550 cho biết yếu tố AC  11,472 cm + Khi thực ta tìm tất các yếu tố 51 chưa biết tam giác vuông gọi là AB  16,383 cm giải tam giác vuông Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết (?) Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm góc nhọn; cạnh góc vuông; cạnh huyền? * Hướng dẫn nhà Giải lại các ví dụ Làm bài tập: 27 a, d; 28;29 (Sgk/tr 88,89) Gợi ý: Bài 28: Tính Tg  => số đo góc  Bài 29: Tính cos  => số đo góc  Tuần Ngày soạn: 21/09/2012 Ngày giảng: /09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 11 : Luyện tập I Mục tiêu : Kiến thức - Củng cố lại các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ - HS vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập và số bài toán thực tế Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, thấy ứng dụng các TSLG để giải các bài toán thực tế II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước kẻ thẳng,eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS - HS lên bảng giải bài, HS lớp theo * Khởi động/ mở bài (4’) dõi nhận xét - GV kiểm tra bài cũ Bài 27a B (?) Chữa bài tập 27a (Sgk/tr88) (AC = b= 10) - GV kiểm tra bài tập HS - GV tổ chức nhận xét, cho điểm 30 C A Nhấn mạnh: Khi giải tam giác vuông 10 cm sử dụng các hệ thức cạnh và góc tìm số đo các góc và độ dài các cạnh Góc B = 900- C = 900 – 300 = 600.; Ta có: AB = AC tgC = 10 tg30  tam giác vuông đó 5,774 cm Mà SinB = AC/ BC => BC = AC/ SinB BC = 10/Sin600  11,547 cm Hoạt động 1: Luyện tập (24’) * Mục tiêu: HS áp dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào giải bài tập và áp dụng thực tế * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, máy tính bỏ túi * Cách tiến hành: Bài tập 27: (Sgk/tr88) - GV hướng dẫn: - HS: Trong tam giác đã biết hai cạnh (?) Bài toán trên cho biết gì? Tìm số đo góc vuông nên lập TSLG góc B cạnh hay góc trước? C => Số đo góc => tính cạnh huyền - GV gọi HS lên bảng giải tiếp bài b 27d  d) tan B = c  góc B = 410 góc C = 900 – 410 = 490 AC AC b  BC   - GV gọi HS nhận xét, chính xác lời SinB = BC SinB sin 41 giải 18  27,437(cm) 0,656 - HS:…nên tìm góc nhọn trước, sau (?) Khi giải tam giác vuông đã biết đó sử dụng quan hệ cạnh và góc để cạnh nên tìm cạnh hay góc trước? tìm cạnh thứ * GV chốt lại cách giải Bài tập 28: (Sgk/tr89) - HS lớp đọc đề, xác định yêu cầu bài toán - GV đưa yêu cầu bài 28, gọi HS đọc - HS: đề Cho  ABC (góc A = 1v) Vẽ hình minh hoạ trên bảng AB = 7m C=? Thông báo: góc mà tia sáng mặt trời AC = 4m tạo với mặt đất là góc C hình - HS: Tính TSLG góc C => số đo góc (?) Tam giác ABC đã biết yếu tố nào? Giải cần tìm gì ? Ta có AB (?) Để tính góc C ta vận dụng kiến  thức nào ? Hãy áp dụng thực tanC = AC tính ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải * GV chốt: Như sử dụng kiến thức toán học giúp ta giải tình thực tế - GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, ghi GT và KL bài toán Bài tập 30: (sgk/89) (?) Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? - HS: thực theo yêu cầu vào vở, HS đứng chỗ nêu GT- KL - GV hướng dẫn giải theo sơ đồ phân  380 GT ABC có BC = 11; B ; tích lên  300 C ; AN  BC AN; AC KL  AB a) AN = ? b) AC = ?   ABK  BK  GT Giải - Kẻ BK  AC K - GV gọi HS trình bày bài giải hoàn - Xét  BKC (góc K = 1v) chỉnh dựa theo hướng dẫn   0 ta có C 30 ; KBC 60  BK = BC Sin C = 11 sin300  5,5(cm) +Ta có:    * Liên hệ: KBA KBC  ABC = 600 – 380 = 220 ? Nếu bài toán yêu cầu viết quy trình - Trong  vuông BKA có ấn phím liên tục giải tam giác vuông BK 5,5  5,932(cm) trên ta thực nào AB = cos KBA cos 22 (Cho HS thực quy trình ấn phím a) AN = AB Sin380  5,932 sin 380 cho HS thi giải toán MTCT)  3,652 (cm) * Kết Luận: Chốt lại phương pháp b) Trong  vuông ANC có giải tam giác thường ta nên đưa tam AN 3,652 giác vuông tức là phải kẻ thêm đường AC = sin C  sin 300 7,304(cm) cao có thể là đường cao ngoài hay tam giác Hoạt động 2: KIỂM TRA 15' * Mục tiêu: Kiểm tra 15 phút số kiến thức đã học §4 * Đồ dùng: Đề kiểm tra 15' phát cho HS ĐỀ BÀI  Câu 1: (3điểm) Cho tam giác DEF có D = 900, đường cao DI (như hình vẽ) Tìm: E a) Sin E b) tan E I c) cos F Câu 2: (7điểm) Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: BC = 20 cm; B = 350 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án D F Điểm DF DI a) Sin E= DE = EF DF DI b) tg E = EI = DE c) E 1,0 1,0 I IF DF Cos F = EF = DF D F - Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 1,0  ABC GT KL 1,0 B (Â= 900 ) a = BC = 20 cm B = 350  C =? 35 c A a b C b=? c=? Bài giải  - Trong  ABC (Â= 900 ) có B = 350 (gt)    C = 900 - B = 900 - 350 = 550 - Áp dụng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ta có: b = a.sin B = 20.sin 350  11,472 (cm) c = a.sin C = 20.sin 550  16,383 (cm) * Lưu ý: HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 Tổng kết - Hướng dẫn nhà (2’) * Tổng kết - GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã áp dụng vào giải bài * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Định lý cạnh và góc tam giác vuông? Cách giải tam giác vuông ? Tam giác thường + Bài tập: 29; 31; 32 (sgk/89) Gợi ý: Bài 29: Tính tỉ số lượng giác Tan Cot => Số đo góc  Bài 31:a) AB = AC Sin ABN b) Kẻ đường cao AH tam giác ACD, tính góc ADC qua AH Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 12 : Luyện tập(tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - HS củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giac vuông Kĩ - HS vận dụng các hệ thức để giải số bài tập và số tình thực tế bước đầu vân dụng giải tam giác thường biết các yếu tố đã cho Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác Thấy ý nghĩa toán học sống II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước kẻ thẳng, eke thước đo góc III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5’) - HS lên bảng khoanh tròn vào - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ khẳng định đúng (bảng phụ) (?) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Đáp án: Tam giác ABC vuông A cạnh - Khẳng định đúng: a, d, e, f huyền a, cạnh góc vuông b, c Khi đó - Khẳng định sai: b, c a) b = a sin B b) b = a cos B c) c = a.tan C d) c = b tan C e) b = a cos C f) b = c cot C - GV nhận xét, cho điểm Nhấn mạnh các hệ thức dùng để tính - HS nghe độ dài cạnh tam giác vuông Hoạt động 1: Luyện tập (35’) * Mục tiêu: HS biết vận dụng các hệ thức để giải số bài tập và số tình thực tế * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke, phấn màu, máy tính bỏ túi A C * Cách tiến hành Bài tập 29 (Sgk/tr89) - GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu ~~~ ~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~ ~~~ ~~ ~~ ~~~ ~~~ 320m ~~~ 250m ~~~ ~~ ~~~~ ~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~  ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ B ~~~ ~~~ lại yêu cầu bài toán Lưu ý HS cạnh đã biết là cạnh kề và cạnh huyền tam giác vuông (?) Muốn tính góc  ta làm - HS: Tính Cos  => Số đo góc  nào ? máy tính Giải AB 250 25 - GV gọi HS lên bảng giải bài,  HS lớp giải vào vở, nhận xét bài trên Cos  = AC = 320 32  0,78125 bảng    38037’ dòng nước đẩy đò lệch góc 38037’ Bài 32(Sgk/tr89) - GV gọi HS đọc đề bài 32 - HS vẽ hình minh hoạ Hướng dẫn vẽ hình minh hoạ bài toán Quy ước hình: AB là chiều rộng khúc sông; BC là đoạn thuyền; Góc tạo đường thuyền và bờ sông 700 - HS lớp giải nhận xét bài, sửa lại bài sai Giải: - GV hướng dẫn giải AB - Quãng đường thuyền là: => BC = 33m/ph = 165 m   - ABC vuông A có: BC v.t; ABC 90  CBx  ABC 20 (gt)  BC = 165 m (gt) GT nên => AB = BC Cos 200  155 (m) - GV gọi HS lên trình bày hoàn chỉnh - HS nghe lời giải - GV: Như áp dụng kiến thức hình học giúp ta giải số tình Bài 31(Sgk/tr89) thực tế - GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở, ghi GT- KL bài toán GT Tứ giác ABCDcó AC = cm AD = 9,6 cm ; Góc ABC = 900 Góc BCA = 540 ; Góc ACD = 740  KL AB = ? ADC =? (?) Có cách nào khác để tính AB Chứng minh: không ? - HS: Tính cạnh AB dựa vào cạnh huyền - GV gọi HS lên bảng tính phần a AC và góc nhọn BCA  ACB vuông B a) Xét  ACB có góc B = 1v ta có - GV hướng dẫn phần b: Kẻ thêm AB = AC Sin C = sin 540  0,8090  6,472 đường cao AH  ACD  b) Kẻ AH  CD H ADC xét  ACH có góc H = 1V   AH = AC sin C = sin740 AH AC.SinC  0,9613  = 7,690  Xét  AHD có góc H = 1v GT AH 7,69  ta có sin D = AD 9,6  0,8010 - GV gọi HS đứng chỗ nêu lời giải hoàn chỉnh  góc D  53018’  530 * Kết luận: GVchốt lại các dạng bài đã làm : - HS nghe + Nếu bài cho là tam giác vuông thì áp dụng các hệ thức + Nếu bài yêu cầu tìm các yếu tố chưa thuộc vào tam giác vuông phải kẻ thêm hình phụ để đưa các yếu tố vào tam giác vuông sau đó áp dụng hệ thức Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - (?) Bài tập tính số đo các góc, các cạnh tam giác vuông sử dụng các kiến thức nào? * Hướng dẫn nhà + Ôn lại các TSLG góc nhọn, hệ thức cạnh và góc tam giác vuông + Làm bài tập 32 (sgk- 89) 55; 57; 58 (Sbt/tr97) + Đọc trước bài - chuẩn bị , máy tính, giấy bút, báo cáo thực hành sau thực hành Tuần Ngày soạn: 29/09/2012 Ngày giảng: 4/10/2012 5/10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 13-14: §5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác Thực hành ngoài trời I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu sở lý thuyết nội dung xác định chiều cao và khoảng cách hai địa điểm không đo trực tiếp - Vận dụng kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn vào tính chiều cao và tính khoảng cách hai điểm thực tế Kĩ - Biết cách đo chiều cao và khoảng cách tình thực tế có thể đo Thái độ - Rèn luyện ý thức làm việc tập thể Nghiêm túc tích cực, hợp tác, cẩn thận II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Giác kế , ê ke, Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ Học sinh: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy , bút III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ Mở bài (3’) - HS: Để tính độ dài các cạnh - GV đặt câu hỏi tam giác vuông cần biết ít độ (?) Muốn tính độ dài các cạnh dài cạnh tam giác, số đo góc tam giác vuông cần biết ít nhọn biết độ dài cạnh tam giác yếu tố? - GV đặt vấn đề: sử dụng hệ thức quan - HS nghe hệ cạnh và góc tam giác vuông có thể tính chiều cao vật và khoảng cách điểm mà không thể đo đạc trực tiếp Hoạt động 1: Xác định chiều cao (15’) * Mục tiêu: HS hiểu cách xác định chiều cao vật bằngviệc sử dụng kiến thức tỉ số lượng giác tam giác vuông * Đồ dùng: giác kế đứng Thước kẻ thẳng, eke.Bảng phụ hình 3.4 (T90) * Cách tiến hành: Xác định chiều cao: - GV đưa hình 34 (sgk/90) lên bảng a) Nhiệm vụ: và nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao A tháp mà không cần lên đỉnh - GV giới thiệu độ dài AD là chiều cao tháp khó đo trực tiếp, tháp vuông góc với mặt đất - OC là chiều cao giác kế B - CD là khoảng cách từ chân tháp đến b D chân giác kế C a (?) Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào xác định và cách b) Chuẩn bị: - HS: góc A0B = giác kế, đoạn 0C, CD nào ? đo đạc - HS: AB = a tan - GV: AD có thể tính thông qua AD= c) Cách thực hiện: - HS ý kiến nêu lại cách thực AB + BD + Đặt giác kế vuông góc với mặt đất (?) BD có thể đo trực tiếp Trong tam giác ABO xác định góc  và cách chân tháp khoảng a (CD cạnh OB có tính AB không? = a) + Đo chiều cao giác kế (OC = b) Bằng cách nào? + Đọc trên giác kế số đo góc  ta có AB = OB tan - GV:Vậy AD = AB + BD = atan + b  AD = AB + BD = a tan + b (?) Dựa vào hình vẽ nêu lại cách thực - HS nghe hiện? - GV yêu cầu HS tự trình bày nội dung ?1 vào * Kết Luận: Nhấn mạnh: Sử dụng các dụng cụ đo đưa chiều cao cần tính vào tìm độ dài cạnh tam giác vuông giúp ta tính chiều cao tháp không thể đo trực tiếp Hoạt động 2: Xác định khoảng cách (12’) * Mục tiêu: HS hiểu cách xác định khoảng cách điểm không thể đo trực tiếp * Đồ dùng: bảng phụ vẽ hình 3.5 * Cách tiến hành: Xác định khoảng cách: - GV treo bảng phụ hình 35 (Sgk/90) a) Nhiệm vụ: Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bên bờ sông B _ - GV giới thiệu các dụng cụ đo - GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn thực nêu cách dựng theo hình vẽ A _ (?) Theo cách dựng vì kết a.tan  lại là chiều rộng khúc sông? * Kết Luận: GV Đưa chiều rộng khúc sông cần tính vào bài toán tính cạnh góc vuông giúp cho việc đo đạc dề dàng mà không cần đến điểm cần đo khoảng cách a _ _ C x _ b) Chuẩn bị: c) Cách tiến hành: - HS nêu cách thực , dựa vào hình vẽ trả lời ?2 Coi bờ sông là // với chọn điểm B phía bên sông làm mốc (có thể cây vật gì đó mà ta nhìn thấy được) - Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ - Kẻ Ax AB , điểm C thuộc Ax - Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Đo góc ACB =   AB = a.tan  ?2 Ta có  ACB vuông A AC = a, góc ACB =   AB = a.tan  - HS nghe Hoạt động 3: Chuẩn bị thực hành (5’) * Mục tiêu: Kiểm tra lại chuẩn bị HS * Cách thực - Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo - GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ dùng phân công - GV kiểm tra cụ thể - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 13-14 HÌNH HỌC CỦA TỔ .LỚP 1)Xác định chiều cao : Hình vẽ 2)Xác định khoảng cách Hình vẽ a) Kết đo: CD = … ; = … ; OC =… b)Tính AD = AB + BD a) Kết đo: - Kẻ Ax  AB - Lấy C  Ax Đo AC =… ;xác định  b) Tính AB STT Tên HS Điểm thực hành tổ Điểm chuẩn bị ý thức kỉ Kĩ thực dụng cụ luật hành (2điểm) (3 điểm) (5điểm) Tổng số (10 điểm) Hoạt động 4: học sinh thực hành ngoài trời (35’) * Mục tiêu: biết cách đo chiều cao và khoảng cách tình thực tế * Đồ dùng dạy học: thước, máy tính bỏ túi, giác kế, êke * Cách tiến hành + Các tổ thực hành bài toán + GV đưa HS tới địa điểm thực hành - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo phân công vị trí tổ đạc và tình hình thực hành tổ (Nên bố trí tổ cùng thực vị - Sau thực hành xong, các tổ trả trí để đối chiếu kết quả) thước ngắm , giác kế cho phòng đồ - GV kiểm tra kỹ thực hành dùng dạy học các tổ , nhắc nhở hướng dẫn thêm HS HS thu xếp dụng cụ ,.rửa tay chân ,vào GV có thể yêu cầu HS làm lần để lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo kiểm tra kết * Kết Luận: Cho HS thu dụng cụ, nhận xét thực hành Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo nhận xét, đánh giá (15’) * Mục tiêu: HS hoàn thiện mẫu báo cáo và biết đánh giá nhận xét kết thực ahnhf các bạn nhóm * Đồ dùng: phiếu đánh giá các nhóm * Cách tiến hành - Các tổ HSlàm báo cáo thực hành - GV:Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để theo nội dung: hoàn thành báo cáo GV yêu cầu: - Về phần tính toán kết thực hành - GV thu báo cáo thực hành các tổ cần các thành viên tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan kiểm tra vì đó là kết chung sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và tập thể , vào đó GV cho cho điểm thực hành tổ Căn điểm thực hành tổ vào điểm thực hành tổ và đề - Các tổ bình điểm cho cá nhân nghị tổ HS, GV cho điểm thực và tự đánh giá theo mẫu báo cáo hành HS (có thể thông báo Sau hoàn thành các tổ nộp báo cáo sau) cho GV Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết - GV nhận xét chung thực hành công tác chuẩn bị, ý thức, kĩ năng, kết thực hành HS * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn tập các kiến thức đã học TSLG, hệ thức Làm các câu hỏi ôn tập chương I + Bài tập: Làm bài tập 33; 34; 35 (Sgk) Tuần Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 15: Ôn tập chương I I Mục tiêu : Kiến thức: Ôn tập, củng cố lại các kiến thức chương I gồm: + Quan hệ cạnh và đường cao tam giác + Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Các công thức quan hệ cạnh và góc nhọn tam giác vuông Kĩ - Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ bài tập 33,34, máy tính Học sinh: Thước kẻ thẳng, eke, thước đo góc, máy tính III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3’) - HS báo cáo phần chuẩn bị câu hỏi ôn - GV kiểm tra phần chuẩn bị câu hỏi ôn tập tập HS Hoạt động 1: Hệ thống lý thuyết (15’) * Mục tiêu: Ôn tập củng cố các kiến thức quan hệ đường cao và cạnh góc vuông, tỉ số lượng giác và quan hệ cạnh và góc tam giác vuông * Đồ dùng: Sơ đồ tư tóm tắt các kiến thức cần nhớ Thước kẻ thẳng, eke, thước đo độ, phấn màu *Cách tiến hành I Lý thuyết: (?) Chương I chúng ta nghiên cứu - Hs: Chủ đề chính là hệ thức lượng chủ đề chính nào? (?) Để tạo nên chủ đề chính đó chúng ta có chủ đề phụ nào (?) Trong chủ đề phụ chúng ta có các chủ đề nào? - GV tổ chức HS hoạt động nhóm xây dựng sơ đồ tư ôn tập phút trên bảng nhóm - Yêu cầu các nhóm đưa sơ đồ mình lên bảng để các nhóm cùng nhận xét, sau đó giáo viên sửa sai bổ sung và đưa sơ đồ tư mình đã chuẩn bị sẵn - GV nhấn mạnh các kiến thức hệ thức tam giác vuông tam giác vuông - HS hoạt động nhóm phút trên bảng nhóm lập sơ đồ vào bảng nhóm - Các nhóm treo bảng nhóm báo cáo kết - Các nhóm nhận xét bổ sung kiến thức cần (?) Cho góc nhọn  ta còn biết thêm * Cho góc nhọn  ta có tính chất nào TSLG góc  ? < sin  < 1; < cos  < sin  - GV chốt lại kiến thức 2 chương I sin  + cos  = 1; tan = cos  ; 0 (?) Khi góc  tăng từ đến 90 thì cos  TSLG nào tăng ? TSLG nào giảm ? cot = sin  ; tan cot = - HS: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì (?) Để giải tam giác vuông cần biết ít TSLG sin và tan tăng, cos và cot giảm góc, cạnh ? * Kết luận: GV Chốt lại các hệ thức - HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít tam giác vuông giúp tính toán cạnh góc vuông và góc nhọn tam giác vuông đơn giản dẽ dàng cạnh tam giác vuông Hoạt động 2: Luyện tập (24’) * Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa ôn tập vào giải bài tập * Đồ dùng: Bảng phụ bài 33, 34 * Cách thực hiện: II Bài tập: - GV đưa bảng phụ bài 33(Sgk/tr93) Bài tập 33 (Sgk/tr93) Yêu cầu chọn kết đúng các a) Chọn C đáp án sau b) Chọn D - GV gọi HS lên bảng khoanh vào c) Chọn C đáp án lựa chọn và giải thích Bài tập 34 (Sgk/tr93) - GV tổ chức tương tự với bài 34 a) Chọn C - GV nhấn mạnh các tính tỉ số lượng b) Chọn C giác góc nhọn tam giác vuông và quan hệ góc phụ - GV đưa yêu cầu bài tập: Cho tam giác Bài tập: ABC vuông A, đường cao AH Cho - HS: sử dụng hệ thức quan hệ AH = 15; BH = 20 Tính AC, HC đường cao và hình chiếu các cạnh trên cạnh huyền, định lí quan hệ cạnh (?) Bài toán cho biết gì? Muốn tìm các góc vuông và đường cao cạnh đó áp dụng kiến thức nào ? Giải Ta có B AH2 = HC BH AH - GV gọi HS lên bảng trình bày lời 20  HC  giải, HS lớp giải phiếu, nhận xét BH  225 11,25 20 15 AB.AC = BC.AH BC AH AB 31,25.15  18,75 25  AC  - GV đưa yêu cầu bài 35 (?) Biết độ dài cạnh góc vuông có thể tính tỉ số lượng giác góc nào? (?) Biết tỉ số lượng giác góc có thể tìm số đo góc không? cách nào? (?) Trong tam giác vuông tính góc nhọn tính góc nhọn còn lại không? A H C Bài 35: - HS: Lập tỉ số lượng giác tan cot góc nhọn - HS: Sử dụng máy tính có thể tìm số đo góc - HS: Tổng góc nhọn 90 (2 góc phụ nhau), tính góc có thể tính góc số đo góc còn lại Giải: - GV gọi HS lên bảng giải tiếp HS Giả sử  là góc nhọn tam giác vuông ta có: giải , nhận xét bài * Kết luận: GV chốt: Biết TSLG có tan  = 19/ 28  0,6786 =>   34010’ thể tìm số đo góc nhọn và ngược Số đo góc nhọn còn lại là: 900 - 34010’  55050’ lại Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết - GV nhấn mạnh: Sử dụng các hệ thức liên hệ cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh và góc tam giác vuông giúp cho việc tính toán các cạnh tam giác vuông dễ dàng * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại toàn lý thuyết theo câu hỏi phần ôn tập + Bài tập: 36, 37, 38 ( Sgk /tr94,95) Bài 82 đến 86 SBT trang 102- 103 Gợi ý: Bài 38 áp dụng hệ thức cạnh và góc nhọn tam giác vuông, tính AB = IB – IA Tuần Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 16: Ôn tập chương I (tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức - HS tiếp tục ôn tập, củng cố lại các kiến thức chương I gồm: - Quan hệ cạnh và đường cao tam giác - Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Các công thức quan hệ cạnh và góc nhọn tam giác vuông Kĩ - Vận dụng thành thạo các kiến thức vào giải bài tập và số bài toán thực tế Thái độ - Hợp tác, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ hình 48, 49, máy tính Học sinh: Thước kẻ thẳng, eke, thước đo góc, máy tính III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (3’) - HS đứng chỗ trả lời - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ Có cách tính cạnh góc vuông (?) Có cách tính cạnh góc vuông + Cách1: Cạnh góc vuông =Cạnh thông qua các cạnh còn lại và góc huyền Sin góc đối = Cạnh huyền*Cos nhọn đã biết? góc kề - GV: Sử dụng các hệ thức cạnh + Cách2: Cạnh góc vuông này = và góc nhọn tam giác vuông giúp cạnh góc vuông kia*tan góc đối( việc tính toán dễ dàng và áp dụng Cot góc kề) giải số bài toán thực tế Hoạt động 1: Luyện giải bài tập (38’) * Mục tiêu: HS áp dụng tốt các kiến thức tỉ số lượng giác để giải toán và số bài toán thực tế * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ hình 48, 49, máy tính * Cách tiến hành Bài tập 37 (Sgk/94) - HS thực yêu cầu vào - GV đưa yêu cầu bài 37(Sgk/94) ABC ; AB = 6cm Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT/KL GT AC = 4,5cm; BC = 7,5cm bài toán a) ABC vuông A KL tính góc B,C, độ dài AH b) Điểm M  ? mà SMBC = S ABC - GV hướng dẫn chứng minh ý + Chứng minh tam giác ABC vuông ABC vuoâng  AB2  AC2 BC2 (Pitago) + Xác định các góc B và C  900  B(  B  900  C)  C    ( C   ) B - HS chứng minh theo gợi ý Chứng minh: a) Xét  ABC có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Vậy BC2 = AB2 + AC2   ABC vuông A (Đ/l Pitago đảo) AC 4,5  = 0,75 tanB = AB   TSLG gócB(hoặc C) +Tính đường cao AH AB AC BC  AH BC  AB AC ( DL3 ) AH   góc B  36052’ Góc C = 900 - 36052’  5308’ Trong  ABC vuông A ta có:: AH.BC = AB.AC (HTL tam giác vuông) AB AC 6.4,5  7,5 = 3,6(cm)  AH = BC b) HS tự trình bày nhà - HS cùng diện tích cùng chung BC - GV hướng dẫn phần b (= AH.BC / 2) (?) Theo đề bài  MBC và  ABC có - HS đường cao đặc điểm gì ? HS điểm M cách BC khoảng = AH (?) Đường cao ứng với cạnh BC M nằm trên đường thẳng song song với hai tam giác này phải nào? BC và cách BC khoảng AH (?) Điểm M nằm đâu ? - GV đưa hình vẽ minh hoạ trên bảng A (?) Bài tập sử dụng các kiến thức nào? M 4,5 - GV chính xác lời giải B - GV đưa bảng phụ bài tập 38 (Sgk/tr95) (?) Độ dài AB xác định nào hình trên? (?)  IKB vuông I, đã biết IK và số đo góc nhọn, có thể tính IB và IA cách nào? - HS: định lí Pitago; tính số đo góc biết tỉ số lượng giác, góc phụ nhau; hệ thức liên hệ cạnh và đường cao tam giác vuông H C Bài tập 38: (Sgk/tr95) - HS: AB = IB - IA - HS: IB= IK.Tg650; IA = IK Tg 500 B Ta có IBK là  vuông IB = IK.tan 650  AIK là  vuông  IA = IK Tan 500 - GV gọi HS lên bảng giải vào vở, nhận xét bài trên bảng A 15 I 50 Mà AB = IK tan 650 – IK tan 500 = IK (tan650 – tan 500) - GV treo bảng phụ bài tập 40  380 0,9527  362 (m) (Sgk/tr95).(kí hiệu các điểm) (?) Độ cao cây xác định Bài tập 40 (Sgk /tr95) - HS: chiều cao cây CD = AC + AD đoạn thẳng nào? Cần tính thêm đoạn nào nữa? cách - HS: Cần tính AC= AB Tg 350 tính? Trong  ABC vuông A - GV gọi HS lên bảng trình bày hoàn có AB = ED = 30  AC = AB tan B chỉnh lời giải = 30 tan 350 35  30 0,7 1,7m E 30m  2(m) - GV: Sử dụng kiến thức hình học giúp ta giải số tình khó thực tế * Kết luận: Hệ thống lại các dạng bài  CD = AC + AD = 21 + 1,7 = 22,7(m) tập đã chữa- cách giải các dạng bài tập đó Tổng kết -Hướng dẫn nhà (4’) * Tổng kết K 380m C A D - GV nhấn mạnh cách giải các bài tập ( tính TSLG góc nhọn, hệ thức quan hệ cạnh và đường cao, góc nhọn tam giác vuông * Hướng dẫn nhà - Ôn tập lại hệ thống lý thuyết theo hướng dẫn tiết 15 - Giải lại các bài tập đã chữa Làm thêm bài tập 89-94 SBT trang 104 Chuẩn bị giấy, đồ dùng học tập tiết 17 kiểm tra tiết Tuần Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 17: Kiểm tra chương I I Mục tiêu Kiểm tra đánh giá lĩnh hội học sinh về: Kiến thức - Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ - Vận dụng kiến thức giải các bài toán tam giác vuông, vận dụng giải các bài toán thực tế - Kỷ sử dụng máy tính bỏ túi để tính số đo góc nhọn biết các tỉ số lượng giác Thái độ - Giáo dục tính trung thực, tính tự giác, khả độc lập, cẩn thận, chính xác và khoa học II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Ma trận thiết kế đề kiểm tra; đề kiểm tra/ học sinh, đáp án hướng dẫn chấm Học sinh: Ôn tập các kiến thức chương I để làm tốt bài kiểm tra III Nội dung kiểm tra A Ma trận - Đề kiểm tra (TNKQ + TL) trang sau B Đề bài: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2điểm) A Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:  900 ) ABC(A , Cho hình vẽ bên: đường cao AH Câu1: sinB = ? A B Câu 2: C D Độ dài cạnh AH là: A AH = AC cosC B AH = AB cos B C AH = HC cot C D AH = AC sin C B Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) Câu Nội dung Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền: a.h = b.c sin2  = - cos2  Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông tích cạnh huyền với cos góc đối tan  cot  = Đ S Phần II: Tự luận (8điểm)  Câu 7: Dựng góc nhọn  biết tan  Câu 8: Cho hình vẽ bên: Tam giác ABC có AB = cm; góc B = 50 0; góc C = 300 Đường cao AH Tính độ dài đoạn AH và AC? A 50 B 30 H C Câu 9: Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự giá trị tăng dần: a) sin 300, cos 250, sin 820, cos750 ; b) tan 250, cot 720, tan 550, cot 370 Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = cm, BC = 7,5 cm a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? b) Tính các góc B, C tam giác c) Gọi P và Q là hình chiếu M lên AB và AC (M là điểm thuộc BC) Chứng minh PQ = AM d) Xác định vị trí điểm M trên BC để PQ có giá trị nhỏ nhất? C Đáp án – thang điểm PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2®iÓm) C©u §¸p ¸n §iÓm C 0,5 D 0,5 § 0,25 § 0,25 S 0,25 § 0,25 PhÇn II: Tù luËn (8®iÓm) C©u Néi dung §iÓm * C¸ch dùng: - Dùng gãc xOy = 900 - Trªn tia Ox dùng ®iÓm A cho OA = - Trªn tia Oy dùng ®iÓm B cho OB =  - Nối A với B đợc tam giác AOB có ABO  là góc cần dựng OA OA AOB 90 * ThËt vËy: Tam gi¸c AOB ( ) cã tan B = tan  = OB = OB = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A _ _ 50 _ B _  30 _ C _ H _ - XÐt tam gi¸c BHA ( BHA 90 ) cã: AH sin B = sin 500 = AB (1,5®) => AH = AB sin 500  0,766 6,1284 (cm)  0,25 0,25 0,25 - XÐt tam gi¸c AHC ( CHA 90 ) cã: AH sin C = sin 300 = AC AH  AC  sin 30 6,1284  12, 2568 (cm) 0,5 a) Ta cã: cos 250 = sin 650, cos 750 = sin 150 (1,5®) V× sin 150 < sin 300 < sin 650 < sin 820 nªn cos 750 < sin 300 < cos 250 < sin 820 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Ta cã: cotg 720 = tan 180 , cotg 370 = tan 530 V× tan 180 < tan 250 < tan 530 < tan 550 nªn cotg 720 < tan 250 < cotg 370 < tan 550 0,25 0,25 0,25 a)Ta cã: 0,25 0,25 0,25 0,25 BC = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25 VËy : BC = AB2 + AC2 = 56,25 Do đó : Tam giác ABC vuông A (đ/lý Py ta go đảo) AC  b) Ta cã: sin B = BC 7,5 => gãc B 530 8’ Do đó góc C = 900- góc B 900 - 530 8’ 360 52’  M  Q  90 ( gt ) A c) - XÐt tø gi¸c APMQ cã nªn APMQ lµ h×nh ch÷ nhËt (dhnb1) => AM = PQ (t/c đờng chéo hcn) d) Ta thÊy: AM = PQ nªn PQ Min  AM Min  AM  BC  M là chân đờng cao xuất phát từ A tới BC * Lu ý: HS làm cách khác, đúng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 A Ma trận đề kiểm tra 45' (TNKQ – TL) Biết Nội dung TN TL KQ Một số hệ Nhận biết thức cạnh số hệ thức và đường cao cạnh và đường tam cao tam giác vuông giác vuông Số câu C3 Số điểm 0,25 % 2,5 % Tỷ số Nhận biết lượng giác các định góc nghĩa: sin, nhọn cos, tan, cot Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Biết dựng góc nhon  theo TSLG cho trước Số câu C7, Số điểm C1,C4,C5 % 1,0 3,0 10% 30% Hệ thức cạnh Hiểu TNKQ Vận dụng TL TNKQ Tổng TL - Hiểu cách chứng - Vận dụng các hệ thức minh các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải số bài toán thực tế 1/2C 10c,d 1,5 1,5 1,75 15% 17,5% - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó Biết so sánh các TSLG 1.C.9 1,5 5,5 55% 15% - Giải tam giác Chứng minh tam và góc nhọn, ứng dụng TSLG dạng toán tổng hợp Số câu Số điểm C2,C3 % 0,75 7,5% Tổng số câu Tổng số 5,0 điểm 50% Tỉ lệ % Tuần Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 vuông giác vuông theo đ/lý Py ta go 1/4 C.10b 1,0 10% 1,25 1/4 C 10a 1,0 10% 0,75 10 2,5 25% 2,5 2,75 27,5% 2,5 25% 10 100% CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: §1 Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng đường tròn I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu định nghĩa đường tròn, hình tròn Cách xác định đường tròn Kĩ - HS biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác - Ứng dụng: vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu, Bảng phụ hình 53,55 Học sinh: Thước, compa, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS *Khởi động/ mở bài (2’) - HS nghe GV giới thiệu - GV giới thiệu các kiến thức chương đường tròn - Đặt vấn đề: Đặt mũi compa điểm nào thì vẽ đường tròn qua điểm A, B, C không thẳng hàng? Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn (8’) * Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa đường tròn, hình tròn Nhắc lại các khái niệm bán kính, đường kính, tâm, vị trí các điểm so với đường tròn * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ hình 53 * Cách tiến hành Nhắc lại đường tròn: - GV vẽ đường tròn tâm bán kính R - HS: (?) Thế nào là đường tròn tâm bán * Đường tròn tâm O bán kính R là tập kính R? hợp các điểm cách O khoảng R R - GV nhắc lại cách viết kí hiệu - GV giới thiệu vị trí điểm M * Ký hiệu: (O ; R) hay (O) đường tròn (O ; R) trên bảng * Vị trí tương đối điểm và phụ : đường tròn : M R R M 0 R M - HS so sánh OH và OR nhận xét vị trí: + M nằm ngoài (O; R)  OM > R + M nằm trên (O; R)  OM = R + M nằm (O; R)  OM < R (?) Cho biết hệ thức liên hệ độ dài OM và bán kính R đường tròn ?1 (Sgk/tr97) trường hợp ? -HS: K - GV cho HS làm ?1 (Sgk/tr54) (GV OH > R; OK < R vẽ sẵn hình )  OH > OK  Gợi ý: sử dụng kiến thức mối quan hệ góc OKH > góc H cạnh và góc đối diện tam OHK giác (q.hệ cạnh và góc đối diện tam giác) * Kết luận: Chốt lại đ/n đường tròn, cách kí hiệu đường tròn Hoạt động Cách xác định đường tròn (22’) * Mục tiêu: HS biết cách xác định tâm đường tròn và vẽ đường tròn qua điểm, qua điểm cho trước Biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác * Đồ dùng: Thước kẻ, compa * Cách tiến hành Cách xác định đường tròn - GV đường tròn xác định biết - HS nghe tâm , bán kính biết đoạn thẳng ?2 (Sgk/tr98) là đường kính đường tròn Vậy đường tròn xác định - HS: Tập hợp các điểm cách nhiêu điểm điểm cho trước là đường trung trực - GV cho HS làm ?2 sgk đoạn thẳng đó Hướng dẫn cách xác định tâm đường - HS lớp vẽ hình vào tròn (?) Tâm đường tròn cách điểm A, B Tập hợp các điểm cách điểm là đường thẳng nào? - GV lấy điểm thuộc đường trung trực vẽ mẫu đường tròn Gọi HS lên bảng vẽ tiếp đường tròn thoả mãn yêu cầu (?)Qua điểm ta vẽ bao nhiêu đường tròn, tâm chúng nằm trên đâu ? -GV: biết điểm ta chưa xác định đường tròn - GV cho HS làm tiếp ?3 (?) Tâm đường tròn vẽ qua điểm cách điểm? Vậy điểm đó nằm đâu? - HS yêu cầu HS vẽ hình vào A B - HS: Vẽ vô số đường tròn, tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB ?3 (Sgk/tr98) - HS: Tâm đường tròn qua điểm là giao đường trung trực cạnh tam giác - HS: vẽ đường tròn vì tam giác có đường trung trực cắt điểm là tâm đường tròn (?) Qua điểm không thẳng hàng vẽ - HS giải thích Sgk/tr98, hình 54 bao nhiêu đường tròn? vì ? - HS: biết điểm không thẳng hàng (?) Tại không vẽ đường tròn - HS đọc: khái niệm đường tròn ngoại qua điểm thẳng hàng? tiếp tam giác (Sgk/Tr99) (?) Khi nào xác định đường tròn ? - GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn (?) Ta xác định đường tròn nào? Tâm đường tròn đó nằm đâu? * Kết luận: GV chốt kiến thức Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? A C B - HS: Qua điểm không thẳng hàng, xác định đường tròn Tâm là giao đường trung trực ba cạnh tam giác HS: Một đường tròn xác định biết: + Tâm và bán kính đường tròn + Một đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó + Ba điểm thuộc đường tròn đó Hoạt động : Luyện tập (8’) * Mục tiêu: HS biết xác định tâm * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng * Cách tiến hành: Bài 1(Sgk/tr99) - GV tổ chức chữa bài tập - HS: giao điểm đường chéo Gợi ý: 12 A B (?) Hình chữ nhật có tính chất gì? Đẳng thức OA=OB=OC=OD Chứng tỏ điều gì ? C D Hãy tìm bán kính đường tròn tâm O - HS: Gọi O là giao điểm đường chéo AC và BD.Ta có OA= OB = OC = (?) GV gọi HS đứng chỗ nêu lời OD nên điểm A, B, C, D cùng thuộc giải hoàn chỉnh đường tròn (O; OA) Theo Pitago: 2 * Kết luận: Bài tập trên đã vận dụng AC = 12   169 13 cm kến thức nào bài để giải Vậy bán kính đường tròn là: OA= 13/2= 6,5 cm Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết: GV đưa câu hỏi gọi HS trả lời (?) Một đường tròn xác định nào? khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn? Xác định tâm đường tròn * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Các khái niệm đường tròn; Cách xác định đường tròn; Xác định tâm đường tròn + Đọc nghiên cứu phần 3, tâm đối xứng; trục đối xứng BTVN: Bài 2; (Sgk/tr100) Tuần 10 Ngày soạn: 22/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 19: §1 Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng đường tròn (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó, bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn Kĩ - HS biết xác định tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Từ đó biết cách vẽ tâm và trục đối xứng trục đối xứng Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác Tính tư lôgic II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu, Bảng phụ bài tập 2 Học sinh: Thước, compa, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (10') - HS lên bảng thực yêu cầu GV - GV yêu cầu HS lên bảng: HS1: trả lời và làm Bài tập HS1: trả lời và vẽ hình theo yêu cầu GV (Sgk/tr99) (?) Một đường tròn xác định - Một đường tròn xác định biết điểm không thẳng hàng; Biết nào (?) Vẽ đường tròn qua điểm không đường kính; Biết tâm và bán kính thẳng hàng HS2: Làm bài tập trên bảng phụ GV nhận xét và giải thích hình vẽ minh họa cho học sinh với bài tập Chốt lại: - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HS2: làm Bài tập 2(Sgk/tr99) vuông là trung điểm cạnh huyền Nối (1) - (5) ; (2) - (6) ; (3) - (4) - Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác Hoạt động Tâm đối xứng - Trục đối xứng (20’) * Mục tiêu: HS biết tâm đường tròn là tâm đối xứng đưòng tròn đó, bất kí đường kính nào là trục đối xứng đường tròn * Đồ dùng: Thước kẻ, compa * Cách tiến hành: Tâm đối xứng: (?) GV: có phải đường tròn là hình có ?4 tâm đối xứng không? - HS giải thích - GV đưa yêu cầu ?4 OA = OA’ (?) A thuộc đuờng tròn => OA = ? mà OA = R A A' (?) A’đối xứng với A qua O => OA’ nên OA’= R =?  A’ (O) (?) A’ đối xứng với A qua thì A’ có thuộc đường tròn không? (?) So sánh OA’ và R, có nhận xét gì ? (?)Vậy đường tròn có tâm đối xứng không? tâm đối xứng là điểm nào? GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn đã chuẩn bị sẵn (?) vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình tròn (?) Gấp miếng bìa hình tròn đó theo - HS: Một đường tròn có tâm đối xứng chính là tâm đường tròn đó Trục đối xứng HS thực theo hướng dẫn GV HS: hai phần bìa hình tròn trùng - Đường tròn là hình có trục đối xứng đường thẳng vừa vẽ GV: em có nhận xét gì - GV cho HS làm ?5 - Vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS đọc đầu bài (?) Chứng minh C’ (O) ta chứng minh gì? - GV đưa kết luận Sgk/tr99 * Kết luận: GV nhấn mạnh vị trí tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn - Đường tròn có vô số trục đối xứng 666 66666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666 6666666 ?5 - HS: chứng minh OC= OC’ C đx C’ qua AB  AB là trung trực CC’ Có O  AB  OC’= OC = R  C’ (O) Hoạt động 2: Luyện tập (10') * Mục tiêu: Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn cho trước * Đồ dùng: Bảng phụ vẽ hình 58; 59 (Sgk/tr100) * Cách tiến hành Bài (Sgk/tr100) Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn H.58 và Hs quan sát hình và suy nghĩ làm bài H.59 (Sgk/tr100) yêu cầu HS xác định - Hs làm miệng bài tập xem biển nào có tâm đối xứng, biển H.58: Biển cấm ô tô ngược chiều: có nào có trục đối xứng tâm đối xứng và trục đối xứng Gọi Hs làm miệng và giải thích trên + Tâm đối xứng là tâm hình chữ hình vẽ nhật đó là tâm đối xứng hình tròn +Trục đối xứng là trục đối xứng hình chữ nhật (có hai trục đối xứng) H.59: Biển cấm ôtô: có trục đối - GV nhận xét và chốt lại kiến thức xứng đó là trục đối xứng ô tô Đường này làm trục đối xứng vận dụng hình vành khăn có ôtô Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết: (?) GV cho HS nhắc lại kiến thức bài; GV chốt lại toàn kiến thức hai tiết học vê: Sự xác định đường tròn; tâm đối xứng; trục đối xứng - Cho HS đọc phần Có thể em chưa biết Sgk/tr102 * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Các khái niệm đường tròn; Cách xác định đường tròn; Xác định tâm đường tròn, cách tìm tâm đối xứng, trục đối xứng BTVN: Bài 7; (Sgk/tr100) Tuần 10 Ngày soạn: 22/10/2012 Ngày giảng: 27/10/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - HS ôn tập định nghĩa đường tròn Cách xác định đường tròn, tâm đối xứng, trục đối xứng Kĩ - HS biết xác định tâm đường tròn qua điểm điểm cho trước Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng hình Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ hình Học sinh: thước, compa, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/mở bài (5') -2 HS lên bảng trả lời lý thuyết, giải bài GV đưa yêu cầu kiểm tra tập lên bảng: HS1: Nêu cách xác định đường Câu1: tròn? Vẽ đường tròn qua điểm A,B,C không thẳng hàng? HS2: Nêu các kết luận tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn ? Hs2: Trả lời miệng chỗ - GV gọi HS nhận xét cho điểm, nhấn mạnh các kiến thức chính Hoạt động Luyện giải bài tập (30’) * Mục tiêu: HS biết xác định tâm đường tròn qua điểm điểm cho trước Vị trí tương đối điểm với đường tròn * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu * Cách tiến hành: Bài tập (Sgk/tr101) - GV đưa yêu cầu bài (bảng phụ) HS lớp tự làm vào vở, nhận xét thônga (?) Hãy nối ô cột trái với ý kiến ô cột phải để khẳng định nối với đúng? nối với - Gọi HS lên bảng nối nối với - GV nhấn mạnh khác biệt đường tròn và hình tròn - GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ xOy có ô Bài tập (Sgk/tr100) vuông và có đường tròn -1 HS lên bảng biểu diễn các điểm A,B,C (?) Hãy biểu diễn các điểm A; B; C trên hệ trục Oxy trên mặt phẳng tọa độ ? - HS: Dựa theo định lí Pitago tính khoảng (?) Có tính khoảng cách từ cách từ A,B,C đến O điểm đến tâm đường tròn không? Gọi đường tròn tâm O bán kính R So sánh các khoảng cách đó để xác OA = 12  12  định vị trí điểm với đường OA = < = R  A tròn nằm (O) 2 OB =   OB = > = R  B nằm ngoài (O) OC =  2 vì OC = = R nên  C nằm trên (O) - HS: Chỉ cần so sánh khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn và bán kính đường tròn để xác định vị trí điểm với đường tròn Bài tập (Sgk/tr100) - HS: Chứng minh OA = OB = OC => O là tâm đường tròn qua điểm A,B,C Ngược lại: Nếu trung điểm O cạnh tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó vuông - HS: Trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nửa cạnh huyền -2 (?) Không cần vẽ hình có xác định vị trí điểm với đường tròn không? - GV gọi HS đọc đề bài: - GV vẽ tam giác vuông ABC, lấy trung điểm O cạnh huyền (?) Cần chứng minh gì? (?) Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông có đặc điểm gì? - GV: Hãy dựa vào tính chất trên chứng minh bài toán với đưòng trung tuyến OA a) Xét  ABC (góc A = 900) có A; B; C  (O ; OB) (gt) OB = OC = OA = R Mặt khác: AO là trung tuyến ứng với - GV gọi HS nêu lời giải hoàn chỉnh cạnh huyền BC nên OA = BC Vậy: O  BC và OB = OC b) Xét  ABC có OA = OB = OC = R = BC (gt) nên  ABC có AO = BC =>AO là trung tuyến ứng với cạnh BC tam giác => ABC là tam giác (?) Với tam giác vuông tâm đường vuông tai A tròn ngoại tiếp xác định - HS: Với tam giác vuông, tâm đường nào? tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền - GV vẽ hình minh hoạ lên bảng Bài tập (Sgk/tr101) (?) Giả sử đường tròn dựng - HS: Điểm O nằm trên đường trung trực thoả mãn các điều kiện đề bài đoạn BC và tia Ay Tâm O cần dựng thoả mãn điều kiện gì? Cách xác định điểm O? * Cách dựng: Dựng d trung trực BC cắt Ay O Dựng đường tròn (O; OB ) * Chứng minh: Ta có OB = OC = R  O thuộc trung trực BC - GV: Tâm đường tròn qua Mặt : Tâm O là giao đường trung điểm điểm không thẳng hàng trực BC với tia Ay nên O thỏa mãn ĐK đề xác định nào? bài - HS: Tâm đường tròn qua điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đó Tâm đường tròn qua điểm không thẳng * Kết luận: GV nhấn mạnh bước hàng(tạo thành tam giác) là giao phân tích tìm cách dựng đường trung trực các cạnh tam giác Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết GV đưa câu hỏi:(?) Cách xác định đường tròn? Tính chất đối xứng, trục đối xứng đường tròn? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại cách xác định tâm đường tròn qua điểm, điểm cho trước Phân biệt đường tròn, hình tròn + Làm bài tập 5, (Sgk/tr101) Tuần 11 Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 21: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu: Kiến thức - HS biết khái niệm dây cung, dây cung lớn đường tròn - HS hiểu quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn Kĩ - HS biết cách tìm mối quan hệ đường kính và dây cung Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, phấn màu Học sinh: Thước, com pa, eke, bút chì III Tổ chức học Hoạt động HS Hoạt động GV - HS nghe * Kkởi động/ mở bài (3’) GV: Đặt vấn đề: Cho đường tròn (O; R) các dây đường tròn dây nào lớn và dây đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm Hoạt động1 So sánh độ dài đường kính và dây (10’) * Mục tiêu: HS biết khái niệm dây cung, dây cung lớn * Đồ dùng: Thước, com pa, eke, bút chì * Cách tiến hành: So sánh độ dài đường kính và - GV yêu cầu nhắc lại dây: (?) Thế nào là dây đường tròn? - HS: Dây đường tròn là đoạn nối (?) Đường kính có phải là dây điểm thuộc đường tròn đường tròn không ? - HS: Đường kính là dây cung qua tâm đường tròn - HS đọc SGK lời giải bài toán - GV giới thiệu xét bài toán * Bài toán : (Sgk/tr102) trường hợp: Dây AB là đường kính; Dây AB không là đường kính (?) Từ kết bài toán, các dây - HS: Đường kính là dây lớn cung đường tròn dây nào có độ dài - HS theo dõi nội dung ĐL SGK lớn nhất? - GV chính xác kiến thức, thông báo * Định lý: sgk /103 nội dung định lí *Kết luận: Chốt lại nội dung phần Hoạt động 2 Quan hệ vuông góc đường kính và dây (13’) * Mục tiêu: HS hiểu quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn * Đồ dùng: Compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành: Quan hệ vuông góc đường - GV thông báo nội dung định lí 2; yêu kính và dây : cầu vẽ đường tròn (O ; R) đường kính - HS: vẽ hình ghi GT/KL định lí AB vuông góc với CD I * Định lý 2: - GV gọi HS nêu GT/KL định lí GT cho (O ; R) A AB  CD I AB = 2R; CD là dây < AB I KL IC = ID C D B - GV yêu cầu HS đọc chứng minh C/m : (Sgk/103)  OCD cân O => OI là đường cao SGK Nêu lại hướng chứng minh đồng thời là đường trung tuyến => I là trung điểm CD - HS: Thực cá nhân vẽ hình minh hoạ - GV đưa yêu cầu ?1 ?1 (?) Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ đường kính qua trung điểm D dây có thể không vuông góc với dây A ấy? B (?) Vậy cần bổ xung thêm điều kiện gì C thì đường kính AB qua trung điểm dây CD vuông góc với dây CD? - HS: cần bổ sung dây CD không - GV: Nếu đường kính qua trung qua tâm điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây Gọi HS đọc định lí *Định lý 3: - GV vẽ hình minh hoạ, yêu cầu HS GT Cho (O; R) nêu GT-KL AB = 2R CD là dây không qua tâm, (?) Có nhận xét gì định lí và định I  CD : IC = ID lí 3? KL AB  CD I * Kết luận: Chốt lại nội dung định lí GV nhấn mạnh nội dung định lí 3: - HS: Khắc sâu nội dung Định lí và Tính chất đúng đường kính định lí qua trung điểm dây không - HS nghe qua tâm thì vuông góc với dây Hoạt động 3: Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết tìm mối quan hệ đường kính và dây cung, tính độ dài dây cung đường tròn * Đồ dùng: Com pa, thước kẻ thẳng ?2 * Cách tiến hành: - HS:AB = 2AM - GV yêu cầu HS làm ?2 - HS:  OAM vuông OM là đường Hướng dẫn giải: (?) Cạnh AB cần tính có quan hệ kính qua trung điểm M đoạn AB Dùng định lí Pitago tính AM nào với các cạnh đã biết ? (?) Có nhận xét gì tam giác OAM? Có tính AM không? GT Cho (O;R) OA = 13cm, AM = MB, 13 OM = 5cm / / A B M KL AB = ? Chứng minh: - GV gọi HS lên bảng giải bài, hướng - Có AB là dây không qua tâm, dẫn HS yếu MA = MB (gt) => OM  AB (đ/l 3) - Xét tam giác AOM vuông M có AM2 = OA2 - OM2 (đ/l pytago) - GV tổ chức chữa bài Lưu ý HS dây = 132 - 52 = 144 không qua tâm có tính chất định => AM = 12(cm) lí và =>AB = 2AM = 12 = 24 (cm) * Kết luận: Chốt lại dạng bài tập tính độ dài dây cung - vận dụng định lí bài và kiến thức đã học để tính Tổng kết - Hướng dẫn nhà (6’) * Tổng kết - GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí quan hệ đường kính và dây cung * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: phát biểu định lí 1, 2, đường kính và dây đường tròn, vẽ hình minh hoạ, ghi ĐL kí hiệu + Bài tập : 10, 11 (Sgk/tr104) Gợi ý: Bài 10: Gọi O là trung điểm BC áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông chứng minh OA = OB = OC = OD => điểm A, B, C , D cùng thuộc đường tròn Bài 11: Sử dụng tính chất đường trung bình hình thang, chứng minh M là trung điểm HK hay MH= MK; MC = MD (OM  CD) => CH = DK Tuần 11 Ngày soạn: 29/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: Luyện Tập I Mục tiêu Kiến thức - HS Ôn tập khái niệm dây cung, dây cung lớn nhất, quan hệ đường kính và dây đường tròn Kĩ - HS biết cách tìm mối quan hệ đường kính và dây cung Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, compa, phấn màu Học sinh: Thước, com pa, eke, bút chì III Tổ chức học: Hoạt động GV Hoạt động HS * Kkởi động/ mở bài (8’) - 2HS lên bảng, HS lớp theo dõi nhận xét - GV đưa yêu cầu kiểm tra.(bảng Câu 1: phụ) B HS1: Vẽ đường tròn tâm O bán A kính R bất kì Vẽ dây cung AB, C D dây cung CD qua tâm O Dây cung nào lớn nhất? HS2: Phát biểu định lí và 3.Vẽ hình minh hoạ, ghi GT/KL minh Dây cung CD lớn Vì dây CD là đường hoạ định lí 2? kính đường tròn Câu 2: * Định lý 2: cho (O ; R) A AB  CD I GT AB = 2R ; CD là dây < AB I KL IC = ID C D - GV tổ chức nhận xét, cho điểm B *Kết luận: Nhấn mạnh quan hệ đường kính và dây Hoạt động 1: Luyện giải bài tập (30’) * Mục tiêu: HS biết cách tìm mối quan hệ đường kính và dây cung * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, compa, phấn màu * Cách tiến hành Bài tập 10 (Sgk/tr104) - GV đưa yêu cầu bài 10, hướng - HS đọc đề bài SGK, vẽ hình, ghi GT/KL dẫn HS vẽ hình, ghi GT/KL bài hình toán GT - GV hướng dẫn HS giải phần a theo sơ đồ B,E,D,C   O   EO BO CO 1/ 2BC DO BO CO 1/ 2BC KL Cho  ABC; BD  AC D CE  AB E a) B, E, D, C  đ/ tròn b) DE < BC Chứng minh: - HS ý kiến nêu lời giải hoàn chỉnh theo hướng dẫn a) Gọi O là trung điểm BC BEC; BDC vuoâng;EO vaøDO laø trung tuyeán  EO = BC ;  - GV hướng dẫn tiếp với phần b (?) Bán kính, đường kính đường tròn qua điểm A, B, C, D? (?) DE vai trò là gì (O)? Tại DE < BC? (?) Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông xác định nào? (?) Trong đường tròn, dây cung nào lớn nhất? DO = BC  EO = DO = OC = OB = R  B, E, D, C  (O; OB) b) - HS: Bán kính OB, đường kính BC - HS giả thích: DE dây, BC đường kính đ.tròn  DE < BC (đ.lý 1) - HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền - HS: đường tròn, đường kính là dây - GV gọi HS lên bảng vẽ hình, cung lớn ghi GT/KL bài toán Bài tập 11(Sgk/tr104) - HS thực yêu cầu vào GT Cho (O) AB = 2R, CD dây AH  CD, BK  CD KL CH = DK - GV hướng dẫn HS chứng minh : Kẻ OM vuông góc CD Chứng minh: - HS ý kiến hoàn thiện lời giải theo hướng CH DK dẫn Kẻ OM  CD có AH  CD; BK CD (gt)   AH song song BK CH  MH  MC ; DK MK  MD - Xét hình thang AHKB có: MH  MK ; MC  MD OA = OB = R; OM // AH // BK (cùng  CD) MO la trung binh hinh thang AHKB  M là trung điểm HK (đ.lývề đ.t.bình MC  MD( MO  CD ) hình thang AHKB) MH = MK (1)  OM  CD M MC = MD (đ/l2) (2) GT Từ (1) và (2)  MH - MC = MK - MD - GV: ? đường kính vuông góc với hay CH = DK dây cung có tính chất gì? - HS: Đường kính vuông góc với dây cung * Kết luận: Chốt lại các kiến thức thì qua trung điểm dây cung đó đã vận dụng bài tập Tổng kết- Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết GV nhấn mạnh quan hệ đường kính và dây đường tròn * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học lại định lí đường kính và dây, vẽ hình ghi GT/KL định lí + Bài tập: 18(Sbt/tr130) Đề bài: Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 3cm ; Dây BC đường tròn vuông góc với OA trung điểm OA Tính độ dài BC? (O; OA = cm) Học sinh tự vẽ hình M OA: MO = MA Chứng minh: GT BC < 2.OA Tứ giác OBAC có: BC  OA M BC  OA M (gt) MA = MO (gt) KL a) OBAC là hình thoi MB = MC (đ.kính OA  BC - đlý 2) b) BC = ? Do đó: Tứ giác OBAC là hình thoi (dhnb) b) Xét  BMO (vuông M) có: 2 MB = OB  OM (đlý Py ta go) 2 MB =  1,5  2,6 (cm) - Mặt : BC = MB = 2,6 = 5,2 (cm) Tuần 12 Ngày soạn: 01/11/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 23: §3 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm Ngày giảng: /11/2012 đến dây I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung Kĩ - HS biết tìm mối quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng,eke, compa, phấn màu Bảng phụ hình 68 Học sinh: thước, com pa, eke, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (4’) - HS: khoảng cách từ tâm đến dây cung là - GV vẽ đường tròn (O;R) Kẻ dây đoạn vuông góc hạ từ tâm đến dây AB (?) Khoảng cách từ tâm đến dây cung xác định nào? * Đặt vấn đề: Vậy dây và khoảng cách từ tâm đến dây có quan hệ gì? Hoạt động 1 Bài toán (11’) * Mục tiêu: HS thiết lập quan hệ khoảng cách từ tâm đến dây và độ dài dây * Đồ dùng: bảng phụ hình 68 * Cách tiến hành Bài toán: - GV nêu bài toán, yêu cầu HS tóm tắt lại - HS vẽ hình, nêu yêu cầu GT/KL GT (O;R) dây AB, - GV yêu cầu HS nghiên cứu lời giải CD, OH  AB SGK OK  CD KL OH2+ HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh: (Sgk/tr104) - Hướng dẫn tìm hiểu (?) Xét tam giác vuông OKD và OHB, có - HS nêu lời giải SGK dựa vào nhận xét gì OH2+ HB2 và OK2 + định lí Pitago - HS: dây dây là đường KD2? kính đường tròn thì hệ thức trên - GV chính xác hệ thức (?) Hệ thức trên có đúng trường không đúng hợp dây là đường kính không? * Chú ý: (Sgk/tr105) * Kết luận: GV đưa chú ý, chốt kiến thức Hoạt động 2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây (17’) * Mục tiêu: HS hiểu quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung * Đồ dùng: Thước thẳng Liên hệ dây và khoảng cách từ - GV hướng dẫn HS giải ?1 phần tâm đến dây : a ?1 (?) Từ hệ thức phần 1, AB = - HS lớp cùng nêu ý kiến giải bài CD a) OH  AB; OK  CD (đ/l đường kính thì OH = OK không? (Lưu ý sử dụng kiến thức:  dây) 1 hệ thức có thể trừ vế cho số  AH = BH = AB và CK = KD = CD; khác 0)  HB = KD  HB2 = KD2 - GV gọi HS nêu lời giải mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (phần a)  OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (phầna) - GV tổ chức tương tự phần b  HB2 = KD2  HB = KD 1 (?) Từ kết ?1 , dây cung hay AB = CD  AB = CD thì khoảng cách từ tâm - HS nêu định lí: đến dây có không? * Định lí 1: Trong đường tròn: ngược lại có đúng không? - Hai dây cung thì cách tâm - GV nhấn mạnh định lý và lưu ý: AB, CD là dây cùng - Hai dây cách tâm thì ?2 đường tròn - GV tiếp tục tổ chức HS chứng - HS lớp nêu ý kiến giải ? minh ? , cách suy luận tương tự ?1 1 a) Nếu AB > CD thì AB > CD  HB > KD  HB2 > KD2 mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2  OH2 < OK2 mà OH; OK > nên OH < OK b) Chứng minh tương tự OK > OH ta  AB > CD - HS: Nếu dây nào gần tâm thì dây đó gần tâm và ngược lại ? Có nhận xét gì khoảng cách - HS đọc Định lý 2: (Sgk/tr105) từ tâm đến dây độ dài các dây khác nhau? - GV chính xác kiến thức, thông báo định lí Hoạt động Luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết xác định quan hệ khoảng cách từ tâm và dây cung * Đồ dùng compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành ?3 - GV gọi HS tóm tắt nội dung bài  ABC; O giao toán đường tr/trực D  AB; DA= DB GT F  AC: FA = FC E  BC: BE = EC OD >OE: OE = OF So sánh: KL a) BC và AC - GV hướng dẫn: b) AB và AC (?) Có nhận xét O O là giao Chứng minh: điểm trung trực tam giác ABC? đoạn AB, BC, AC, OE,OF, - HS dựa theo gợi ý trình bày hoàn thiện lời giải OD có vai trò gì? a) O là giao đường trung trực ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC; mà OE = OF (gt) BC = AC (đ/l 1) ? Biết OD > OE, OE= OF có so b) Vì OD > OE và OE = OF (gt) => OD > sánh AB, BC, AC không? OF Dựa vào kiến thức nào? Do đó => AB < AC (theo Đ/lý 2) Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí quan hệ khoảng cách từ tâm dến dây đường tròn * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: định lí1, 2, vẽ hình ghi hệ thức minh hoạ + Bài tập: 12, 13; 14; 15 (sgk/106) Tuần 12 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 02/10/2012 Ngày giảng: /10/2012 Tiết 24: Luyện tập I Mục tiêu Kiến thức - Khắc sâu cho HS quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung Kĩ - HS biết tìm mối quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây Áp dụng vào giải toán Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước kẻ thẳng,eke, compa, phấn màu Bảng phụ hình 68 Học sinh: Thước, com pa, eke, bút chì III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động/ mở bài (5’) + Đ L1 :Trong đ.tròn + Phát biểu nội dung các đ/lý liên hệ dây thì cách tâm dây và khoảng cách từ tâm đến dây cách tâm thì dây? Dây BC và AC  OE = OF + Vẽ hình minh họa cho định lỷ ? + ĐL2 : Trong dây đ tròn Dây nào lớn thì dây đó gần tâm A Dây nào gần tâm thì dây đó lớn F D Dây AB < AC  OF < OD B C E * Đặt vấn đề: Để khắc sâu nội dung các đ/lý chúng ta cùng giải số bài tập thông qua Luyện tập hôm Hoạt động : Luyện tập (38p) * Mục tiêu: Củng cố cho HS quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung HS biết tìm mối quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây * Cách tiến hành : Bài 15 (106 - sgk) Yêu cầu HS đọc đề bài 15 (Sgk/tr106) H 70 GT (O), AB > CD KL So sánh : a) OH và OK b) ME và MF c) MH và MK Giải: (?) Để so sánh OH và OK ta dựa vào đ.lý nào? - Xét (O; OB) có: AB > CD (gt) nên OH < OK (đ.lý quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung) (?) Đường tròn nào chứa dây ME và - Xét (O: OM) có: OH < OK (c/m a) MF? nên ME > MF (đ/lý quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung) - Ta có : MH = ME (đ.lý đườngkính  dây ) MK = MF (đ.lý đườngkính  dây ) Làm nào so sánh MH và MK? * GV chốt lại đ.lý đườngkính  dây , mà ME > MF (c/m b) đ.lý quan hệ dây cung và khoảng Do đó MH > MK cách từ tâm đến dây cung Yêu cầu: HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi Bài 14 (Sgk/tr106) gt, kl Bài 14 (Sgk/tr106) (O:25 cm), AB = 40 cm, gt CD // AB K/cách từ CD đến AB là 22 cm kl CD = ? Giải: Kẻ OH  AB H, OK  CD K Khi đó: KH = 22 cm (gt - k/c từ CD đến AB) B.toán cho k.cách từ CD đến AB là 22 cm khiến ta nghĩ đến điều gì? HB = AB = 20 cm (đ.lý đường kính  dây ) KD = CD (đ.lý đườngkính  dây )  OHB 90  Kẻ OH  AB H, OK  CD K So sánh HB với AB và KD với CD? Làm nào tính độ dài các đoạn - Xét OHB ( ) có: 2 OH? OK? KD? OH = OB  HB (đ lý Py ta go) 2 OH = 25  20 OH = 45.5 = 15 (cm) mà OK = OH + OK nên OK = HK – OH = 22 - 15 = (cm)  - Xét  OKD ( OKD 90 ) có: Từ đó tính CD? 2 DK = OD  OK (đ lý Py ta go) * GV chốt lại kiến thức đã sử dụng để tính độ dài dây CD bài Bài 16 (sgk - 106) HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl bài 2 DK = 25  DK = 18.32  9.2.2.16 3.2.4 = 24 toán (cm) Do đó: CD = DK = 24 = 48 (cm) Bài 16 (Sgk/tr106) A (O), GT dây BC  OA A dây EF b.kỳ qua A không  OA KL So sánh BC và EF Giải: Kẻ OK  E F K  - Xét  OKA ( OKA 90 ) có: (so sánh k/c từ tâm O đến dây) OK< OA (trong  vuông cgv < c huyền) nên EF > BC (đ/lý quan hệ dây Bài 31 (Sbt/tr132) cung và khoảng cách từ tâm đến dây HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl cung) bài toán Bài 31 (Sbt/tr132) HS tự vẽ hình  (?) OC là tia pg AOB nào? (O, R), OA = OB = R AOB M, N  cung nhỏ AB: Để c/m OC là tia pg ta phải gt c/m điều gì? AM = BN; AM  BN =  C    ( AOC = COB ) kl a) OC là tia pg AOB (?) Cặp  nào để có cặp góc b) OC  AB trên nhau? Giải: Để so sánh BC với EF ta làm nào? - Kẻ OH  AM H, OK  BN K và  OHC =  - Ta có AM = BN (gt) nên OH = OK (đ.lý quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung) Do đó:  OHC =  OKC (c/h - cgv)    COH = COK (2 góc t/ứng) (1)  OHA =  OKB (c/h - cgv) (?) Hãy chứng minh các cặp  trên    AOH = BOK (2 góc t/ứng) (2) để suy đpcm?    - Từ (1) và (2)  COH + AOH = COK + (  OHA =  OKB OKC)  BOK - Ta thấy  OAB cân O có OC là tia   Hay AOC = BOC  OC là tia pg AOB pg từ đó suy điều gì?  AOB b) Xét  OAB cân O (do OA = * Kết luận: GV chốt lại KT mà học OB = R) có: sinh cần ghi nhớ để vận dụng  OC là tia pg AOB (c/ m a) nên OC đồng thời là đường cao (t/c  cân) Vậy: OC  AB Tổng kết - Hướng dẫn nhà (2') * Tổng kết (?) Để giải các bài tập ta đã sử dụng kiến thức nào? Nắm vững các định lý quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung, đ.lý đườngkính  dây cung * Hướng dẫn nhà Nắm vững và vận dụng thành thạo các bài tập các định lý quan hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung, đ.lý đườngkính  dây cung Nghiên cứu chuẩn bị bài Vị trí tương đối đ thẳng và đ tròn Tuần 13 Ngày soạn: 10/11/2012 Ngày giảng: /11/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 25: §4 Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn I Mục tiêu Kiến thức - HS biết vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm - HS hiểu các điều kiện để vị trí tương đối có thể xảy Kỹ - HS biết cách vẽ các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Vận dụng kiến thức vào giải bài tập xác định vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 3.Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học - Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 17 (Sgk/tr109), bảng tóm tắt (Sgk/tr109), thước thẳng, com pa, phấn màu - Học sinh: Thước thẳng, compa III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động / mở bài (3’) - HS chỗ phát biểu (định lí -tr102) - GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ: (?) Phát biểu lại định lí quan hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây? - GV nhận xét cho điểm - HS nghe * Đặt vấn đề: xác định khoảng cách từ tâm đến đường thẳng có biết vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn không? Hoạt động Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (18’) * Mục tiêu: HS biết vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, compa, phấn màu * Cách tiến hành Ba vị trí tương đối đường thẳng - GV đưa ?1 (sgk-107), gọi HS trả lời và đường tròn: - Cá nhân HS trả lời ?1 - GV chính xác ?1 Nếu đ.t' và đ.tròn có điểm chung Thông báo: vào số điểm chung thì đường tròn qua điểm thẳng đường thẳng và đường tròn để xét hàng => vô lý vị trí tương đối chúng - GV cho HS đọc Sgk/tr107, phần a (?) Khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt ? - GV chính xác câu trả lời, đưa hình vẽ minh hoạ Thông báo: Khi đó OH < R 2 và HA = HB = R  OH a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: - HS đọc SGK, nêu khái niệm: *Khái niệm: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến (O) 2 Khi OH < R và HA = HB = R  OH (hình b) O a A O B H R a A H B a) b) - GV đưa ?2 và hướng dẫn lớp - HS ý kiến nêu lời giải hoàn chỉnh ? chứng minh ?2 (?) Nếu a không qua O thì OH so * TH1: Đường thẳng a không qua với R nào ? nêu cách tính AH; tâm O có: OH <OB (Tam giác vuông OHB) HB theo R và OH ? (?) Nếu a qua O thì OH bao nhiêu hay OH < R mà OH  AB => AH = HB = ? R  OH * TH2: Đường thẳng a qua tâm O thì - GV cho HS đọc Sgk/tr108, phần b OH = O < R (?)Khi nào ta nói đường thẳng a và b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc đường tròn (O) tiếp xúc ? nhau: (?) Lúc đó đường thẳng a gọi là gi ? - HS nghiên cứu SGK nêu khái niệm: Điểm chung gọi là gì ? * Khái niệm: Khi đường thẳng a và - GV chính xác câu trả lời -> thông báo đường tròn (O) có điểm chung khái niệm thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn - GV: Hướng dẫn lớp vẽ hình minh (O) Điểm C gọi là tiếp điểm họa H72a - GV hướng dẫn chứng minh: H C, Khi đó H C, OC  a và OH = R (hình OC  a và OH = R, phương pháp a) phản chứng (như sgk/tr108) – giao cho HS nhà đọc SGK O O - Sau chứng minh, GV đưa định lí (Sgk/tr108) và nhấn mạnh: Đây là tính a C H a C H D chất tiếp tuyến đường tròn - GV cho HS đọc sgk-108, phần c (?) Khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao ? GV: Hướng dẫn lớp vẽ hình minh họa H 73 và chốt lại khái niệm a) b) - HS theo dõi nội dung định lí * Định lí: (sgk-108) c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: - HS: Khi đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung thì chúng không giao O a H * Kết luận: GV chốt lại toàn kiến thức mục 1, nhấn mạnh vị trí tương đối Ta chứng minh : OH > R Đặt vấn đề: qua hệ thức quan hệ khoảng cách từ tâm đến dây với bán - HS nghe kính có biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn không? Hoạt động 2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn (10’) * Mục tiêu: HS hiểu các điều kiện để vị trí tương đối có thể xảy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn * Đồ dùng: Bảng phụ tóm tắt (Sgk/tr109) * Cách tiến hành Hệ thức khoảng cách từ tâm GV cho HS nghiên cứu thông tin mục đường tròn đến đường thẳng và bán (Sgk/tr109) kính đường tròn (?) Nếu đặt OH = d thì với các vị trí - HS thay OH = d vào các hệ thức tương đối đường thẳng a và đường phần trên và nêu điều kiện tròn (O), em hãy so sánh d và bán kính * Bảng tóm tắt: R? Vị trí tương đối số Hệ thức - GV đưa bảng phụ: Bảng tóm tắt đường thẳng và điểm d (Sgk/tr109) chốt lại kiến thức mục đường tròn chung và R - Đường thẳng cắt d<R đ.tròn d=R - Đường thẳng tiếp d>R xúc đ.tròn - Đ thẳng và đ.tròn không giao - HS trả lời các câu hỏi nêu lời giải hoàn chỉnh ?3 - GV cho HS làm ?3 - GV treo bảng phụ hình vẽ sẵn -> gọi HS trả lời a 5cm B O 3cm C H a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) (?) Đường thẳng a có vị trí nào Vì d = 3cm và R = cm => d < R với (0) ? Vì ? Tính độ dài BC ? b) Xét tam giác BHO (góc H = 900) Theo định lý Pitago có: OB2 = OH2 + HB2 2 => HB =  4 - GV tổ chức cho lớp nhận xét, chính => BC = BH = 2.4 = (cm) xác ?3 Hoạt động Luyện tập- củng cố (6’) * Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải bài tập xác định vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Đồ dùng: Bảng phụ bài 17 GV nêu y/c BT 17 (Sgk/tr109) Bài 17: (sgk-109) ->treo bảng phụ gọi HS lên - HS trả lời điền vào bảng, giải thích sao? R d Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt 6cm 6cm Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao * GV tổ chức lớp NX, chính xác bài tập Tổng kết- Hướng dẫn nhà (6’) * Tổng kết: GV đặt câu hỏi củng cố toàn bài (?) Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao Nêu các hệ thức tương ứng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học theo bảng tóm tắt, vẽ hình minh hoạ Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm + Bài tập: 18; 19; 20 (Sgk/tr110) Gợi ý bài 18: Kẻ từ A đường vuông góc hạ xuống trục Ox và Oy Vẽ (A; 3cm) So sánh các khoảng cách từ A đến các trục với bán kính => Kết luận Tuần 13 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 10/11/2012 Ngày giảng: /11/2012 Tiết 26: §5 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm tiếp tuyến đường tròn - HS biết các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kỹ - Biết cách dựng tiếp tuyến với đường tròn qua điểm cho trước trên ngoài đường tròn - Bước đầu vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải bài tập Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học - Giáo viên: Compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu - Học sinh: Compa, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (5’) - HS lên bảng, HS lớp nhận xét - GV đưa yêu cầu kiểm tra (?)Vẽ hình minh hoạ trường hợp O đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? a Viết hệ thức so sánh khoảng cách C từ tâm đến đường thẳng và bán kính? - GV nhắc lại nội dung định lí: đường (OC  a; OC = d = R) thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm Vậy có dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Hoạt động Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn (14’) * Mục tiêu: HS biết các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - GV: Ở bài học trước em đã biết có đường tròn cách nào để nhận biết tiếp - HS đọc sgk và trả lời tuyến đường tròn ? Cách1: Đ.thẳng và Đ.tròn có điểm chung - GV: Vẽ (O); C  (O) vẽ a  OC Cách2: d = R thì đt là tiếp tuyến đ C tròn (?) Đ.thẳng a có là tiếp tuyến (0) - HS: a qua C  (O); a  OC không ? ? - GV thông báo định lí (Sgk/tr110) Gọi HS nêu GT/KL định lí => a là tiếp tuyến (O) - HS phát biểu lại định lí O a C * Định lí: (Sgk/tr110) GT C  (O) , a  OC C KL a là tiếp tuyến (O) - GV cho HS làm ?1 ?1 Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT/K L bài toán A B H C Gợi ý chứng minh: GT:  ABC; AH  BC (?) Khi BC  AH H -> em có nhận KL: BC là tiếp tuyến (A; AH) xét gì đoạn thẳng AH ? Chứng minh Từ đó ta suy điều gì ? Ta có: BC  AH H =>AH là bán kính Đ.tròn (A;AH) => BC là tiếp tuyến đường tròn * Kết luận: Chốt lại kiến thức phần 1, (A;AH) nhấn mạnh dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Hoạt động Áp dụng (10’) * Mục tiêu: Biết cách dựng tiếp tuyến với đường tròn qua điểm cho trước trên ngoài đường tròn * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Bài toán - GV đưa đề bài toán Sgk/tr111 - HS: AOB vuông B => GV hướng dẫn HS vẽ hình và phân - HS:AOB vuông có trung tuyến BM tích bài toán thuộc cạnh huyền 1/2 cạnh huyền (?) giả sử qua A ta đã dựng tiếp AO tuyến AB (O) Em có nhận xét gì nên BM = MA = MO AO AOB ? (?) AOB có AO là cạnh huyền, =>B cách M khoảng làm nào để xác định điểm B ? AO - HS: B  (M; ) (?) Vậy điểm B nằm trên đường nào ? * Cách dựng: - Dựng M là trung điểm AO (?) Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? - Dựng (M;MO) cắt (O) B và C - Kẻ AB ; AC Ta các tiếp tuyến cần dựng B A O M C - GV yêu cầu HS làm ?2 (?) AOB vuông B hay ta có điều gì ? từ đó em có nhận xét gì AB và (O) ? - GV: Em hãy chứng minh tương tự => AC là tiếp tuyến (O) ? GV: Bài toán này có hai nghiệm hình * Kết luận: GV chốt lại bài toán ?2 AO Xét AOB có tiếp tuyến BM = => AOB vuông B Hay AB OB B => AB là tiếp tuyến (O) - CM tương tự ta có: AC là tiếp tuyến (O) Hoạt động Luyện tập- củng cố (10’) * Mục tiêu: Bước đầu vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải bài tập * Đồ dùng: Compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành: Bài tập 21 (Sgk/tr11) - GV cho đọc đề bài -> suy nghĩ cách giải - GV vẽ hình lên bảng -> gọi 1HS nêu B GT, KL A C GT ABC; AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ (B;BA) KL AC là tiếp tuyến đường tròn - Gợi ý: (?) Để chứng minh AC là tiếp tuyến (B; BA) ta cần chứng minh điều gì? Chứng minh: Xét ABC có : (?) Để chứng minh ABC vuông A AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 ta dựa vào yếu tố nào để chứng  => BAC = 900 (Theo Đ.lý đảo Đ.lý minh ? Pytago) -> GV gọi 1HS lên bảng trình bày lời => AC  BC A => AC là tiếp tuyến (B ; BA) giải * Kết luận: GV nhấn mạnh cách giải Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) *Tổng kết: GV nêu câu hỏi củng cố (?) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? *Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Xem kĩ lại ?1 và bài toán áp dụng + Bài tập: 22 ; 23 ; 24 (Sgk/tr111) Bài 22: Tâm O là giao điểm đường vuông góc với d A và đường trung trực AB Dựng đường tròn (O; OA) Tuần 14 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 17/11/2012 Tiết 27: Luyện tập Ngày giảng: /11/2012 I Mục tiêu: Kiến thức - HS củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - HS củng cố lại cách dựng tiếp tuyến qua điểm cho trước Kỹ - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải bài tập Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu Học sinh: Compa, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (15’) - HS giải bài tập vào giấy - GV đưa yêu cầu kiểm tra 15 phút Đáp án: Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; B AC=8cm; BC = 10 cm Chứng minh 10 AC là tiếp tuyến đường tròn (B; BA) A C GT ABC ; AB = 6, AC = 8, BC = 10 - GV thu bài kiểm tra KL AC là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) Chứng minh: Xét ABC có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2 => BAC = 900 (Theo Đ.lý đảo Đ.lý Pytago) => AC  BC {A} Do đó AC là tiếp tuyến (B; BA) Hoạt động Luyện tập (28’) * Mục tiêu: Củng cố lại cách dựng tiếp tuyến qua điểm cho trước Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải bài tập * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, compa, phấn màu * Cách tiến hành: Bài 24 (Sgk/tr111) - GV gọi 1HS đọc đề bài tập - HS thực theo hướng dẫn -> gọi 1HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL GT (O) dây AB ; 0C  AB H Tiếp tuyến AC A; R = 15cm; AB = 24cm KL a) BC là tiếp tuyến Đ.tròn b) OC = ? - GV hướng dẫn phần theo phép suy luận ngược Phần a BC là tiếp tuyến (O) Chứng minh  a) 0BC Gọi giao điểm OC và AB là H = 90 Có: OAB cân O (vì OA=OB = R)   Nên OH là đường cao đồng thời là OBC = OAC (có A C =900) đường phân giác  => O1 = O2 OA = OB = R; và OC chung - Xét OAC và OBC  O  O Có: OA = OB = R (OAB cân O => OH là đườngcao O1 = O2 (CM trên) đồng thời là đường phân giác) OC chung => OAC =OBC (c.g.c) - GV gọi 1HS lên bảng trình bày lời => OBC= OAC= 900 giải, lớp tự làm vào => CB là tiếp tuyến (0) b) Phần b) AB - Xét OAC vuông A và có AH là Ta có OH  AB => AH = HB = đường cao 24 (?)Để tính OC ta cần tính đoạn => AH = = 12cm thẳng nào trước ? Trong  OAH vuông H, có: (?) Để tính OH ta dựa vào tam giác nào để tính? Sử dụng kiến thức nào ? 2 OH = A  AH 2 = 15  12 9(cm) (Đ.lý Pytago) Trong  OAC vuông A, có: (?) Với  vuông OAC ta tính OC dựa OA2 = OH.OC (hệ thức lượng vào kiến thức nào ? tamgiác vuông) - GV gọi 1HS lên bảng trình bày lời OA2 152  25(cm) giải, => OC = OH * GV chính xác lời giải và chốt lại bài tập Bài 25 (Sgk/tr112) - GV gọi HS đọc bài tập 25 (Sgk/tr112) -> gọi 1HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL GT (O; OA); BC  OA M;MA = MO BE là tiếp tuyến B (O) KL a) Tứ giác OCAB là hình gì? b) Tính BE theo R Giải: B O M A E C - HS trả lời theo hướng dẫn nêu lời giải hoàn chỉnh Chứng minh: a) (?) Em có nhận xét gì về hai đường Có OA  BC (gt) chéo OA và BC tứ giác OCBA ? => MB = MC (định lý đ.kính và dây) (?) OA  BC ta suy điều gì ? Xét tứ giác OCAB có MO = MA ; MB = MC ; OA  BC (gt) (?) Tứ giác OCAB có; MO = MA; => Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu MB = MC; OA  BC đó là hình hiệu nhận biết, tứ giác có đường chéo gì? vuông góc với trung điểm đường) b) - GV gọi 1HS lên trình bày phần a Theo phần a ta có: => OB = OA = AB = R - GV hướng dẫn phần b => OAB là  => BOA = 600 (?) Em có nhận xét gì OAB ? Trong  vuông OBE có: BE = OB.tan 600 = R -> GV em hãy sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông để tính BE theo R - GV hướng dẫn phần a) - GV chính xác lời giải và chốt lại bài tập * Kết luận: Chốt lại các dạng bài tập đã chữa Tổng kết- Hướng dẫn nhà (2’) * Tổng kết GV nhấn mạnh các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, chốt lại cách giải bài tập 24,25 * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn kĩ lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Đọc có thể em chưa biết (Sgk/tr112;113) và đọc trước bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt + BTVN: Giải lại bài tập 24, 25, đọc lại bài toán dựng tiếp tuyến (Sgk/tr111) Tuần 14 Ngày soạn: 17/11/2012 Ngày giảng: /11/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 28: §8 Tính chất hai tiếp tuyến cắt I Mục tiêu Kiến thức - HS biết tính chất khoảng cách từ giao điểm tiếp tuyến tới hai tiếp điểm và tính chất góc tạo tiếp tuyến - HS biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác Kỹ - HS vẽ các tiếp tuyến qua điểm cho trước bên ngoài đường tròn - Bước đầu vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu Học sinh: compa, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (4’) -1 HS lên bảng giải bài, HS lớp nhận - GV nêu yêu cầu kiểm tra xét Bài tập: Vẽ tiếp tuyến (0) qua A ngoài (0) Vẽ bao nhiêu tiếp tuyến ? - GV cho lớp NX, sau đó đánh giá cho điểm -> GV: Như vậy, trên hình vẽ ta có AB Nhận xét: Ta có thể vẽ hai tiếp và AC là hai tiếp tuyến cất tuyến với (O) qua A nằm ngoài (O) đường tròn (O) Chúng có tính chất gì ? Ta tìm hiểu bài hôm Hoạt động 1 Định lí hai tiếp tuyến cắt (13’) * Mục tiêu: HS biết nội dung đính lí tiếp tuyến cắt * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: - GV yêu cầu HS làm ?1 ?1 - 1HS đọc to ?1, lớp nghe và vẽ hình vào - GV gợi ý: có AB ; AC là các tiếp - HS: AB  OB và AC  OC tuyến (O) thì có tính chất gì ? - 1HS đứng chỗ chứng minh cùng - GV: Hãy xét hai tam giác ABO và GV ACO chứng minh 2 đó => các cạnh và các góc trên hình - Xét ABO và ACO có:   OB = OC (= R); B C  90 ; AO chung => ABO = ACO ( c.g.c) Nên: AB = AC  A  ;O  O  A 2 Vậy hình bên có:  C  B OB = OC; AB = AC ; A1 = A2 ; - GV: qua ?1 hai tiếp tuyến đường tròn cùng qua điểm thì điểm đó có tính chất gì ? - GV thông báo nội dung định lí (Sgk/tr114) -> cho HS nghiên cứu phần chứng minh sgk - GV: ứng dụng định lí này là tìm tâm các vật hình tròn “thước phân giác” -> GV đưa thước phân giác và mô tả cấu tạo sau đó cho HS làm ?2 ;  O  O - HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến cắt đường tròn * Định lí: (Sgk/tr114) Chứng minh (về nhà) - Lớp quan sát thước phân giác, nghe GV giới thiệu -> cá nhân trả lời ?2 Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước - Kẻ theo tia phân giác thước, ta vẽ đường kính hình tròn - Xoay miếng gỗ làm tiếp tục trên ta vẽ đường kính thứ hai - Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn -GV chốt lại cách sử dụng thước phân giác * Kết luận: GV chốt lại tính chất hai tiếp tuyến Hoạt động Đường tròn nội tiếp tam giác (10’) * Mục tiêu: HS biết kháI niệm đường tròn nội tiếp tam giác * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành (Hoạt động các Đường tròn nội tiếp tam giác: nhân) ?3 - HS lớp nghe hướng dẫn và vẽ hình - GV cho HS làm ?3 vào -> GV vẽ hình 80 lên bảng - HS: điểm thuộc tia phân giác góc - GV hướng dẫn lớp chứng minh thì cách cạnh góc A (?) Các điểm nằm trên đường phân giác góc có tính chất gì? E (?) I là giao điểm đường phân giác tam giác, so sánh các khoảng cách từ I đến cạnh? F I B D C - HS nêu lời giải + Vì I  đường phân giác góc A nên IE = IF (1) + Vì I  đường phân giác góc B nên IF = ID (2) Từ (1) và (2) => IE = IF = ID => D, E, F nằm cùng trên (I; ID) - HS: cá nhân trả lời - Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I;ID) là đường tròn nội tiếp ABC hay ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn - GV cho HS đọc Sgk/tr114;115 (?) Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? (?) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác xác định nào ? Tâm này có quan hệ quan hệ nào với ba cạnh tam giác ? * Kết luận: GV chốt lại khái niệm *Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác tam giác, tâm này cách ba cạnh Do đó bán kính đ.tròn này là: S  r= p (p là nửa chu vi tam giác) Hoạt động 3.3 Đường tròn bàng tiếp tam giác (8’) * Mục tiêu: HS biết khái niệm và vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Đường tròn bàng tiếp tam giác: - Cho HS làm ?3 ?3 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) - HS đứng chỗ nêu lời giải - GV gợi ý: chứng minh tương tự ?2 (?) Có nhận xét các khoảng cách từ K đến cạnh BC và phần kéo dài cạnh còn lại tam giác? A B F D C E K - Vì K thuộc tia phân giác góc ABC nên KF = KD (1) - GV giới thiệu: Đường tròn (K ; KD) - Vì K thuộc tia phân giác góc là đường tròn bàng tiếp ABC) BCy nên KD = KE (2) từ (1) và (2)=> KD = KE = KF * Kết luận: GV hỏi: Vậy: (?) Vậy nào là đường tròn bàng D; E; F nằm trên cùng đường tròn tiếp ? (K; KD) Tâm đường tròn này nằm vị trí nào ? Một tam giác có đường * Định nghĩa: Đường tròn bàng tiếp là tròn bàng tiếp ? đường tròn tiếp xúc với cạnh -> GV chốt lại các khái niệm tam giác và các phần kéo dài hai cạnh còn lại - Tâm đưòng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm đường phân giác ngoài tam giác Hoạt động Củng cố luyện tập (7’) * Mục tiêu: HS vận dụng bài tập trắc nghiệm phân biệt các đường tròn liên quan đến tam giác * Đồ dùng: Bảng phụ bài tập * Cách tiến hành: (Hoạt động các - HS lên bảng, HS lớp nhận xét thống ý kiến nhân) - GV đưa bài tập củng cố trên bảng phụ, gọi HS lên bảng Bài tập: Hãy nối ý cột với ý cột để đuợc khẳng định đúng Cột Cột Đường tròn nội tiếp tam giác a là đường tròn qua ba đỉnh tam Đường tròn bàng tiếp tam giác giác b là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác Đường tròn ngoại tiếp tam giác c là giao điểm ba đường phân giác tam giác Tâm đường tròn nội tiếp d là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác và phần kéo dài hai cạnh e là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác tam giác Đáp án: – b ; – d ; – a ; – c ; – e Tổng kết - hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh các kiến thức chính bài * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc các tính chất tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Phân biệt định nghĩa, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác + Bài tập: 26; 27; 28; 29 (sgk/tr116) Hướng dẫn BT 29 y Tâm O là giao điểm đường vuông góc vơi Ax B và tia phân giác góc xAy O A B x Tuần 15 Ngày soạn: 24/11/2012 Ngày giảng: /11/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 29: Luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức - Học sinh củng cố khắc sâu các tính chất hai tiếp tuyến cắt đường tròn, các khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Kỹ - HS vẽ các tiếp tuyến qua điểm cho trước bên ngoài đường tròn, vẽ đường tròn thoả mãn các điều kiện - HS biết vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu Học sinh: Compa, thước kẻ thẳng, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (5’) -2 HS lên bảng trả lời, HS lớp nhận xét - GV nêu yêu cầu kiểm tra và gọi 2HS lên bảng HS1: HS1: Phát biểu các tính chất hai Định lí hai tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt ? (Sgk/tr114) HS2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn HS2: nội tiếp, ngoại tiếp tam giác xác - Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn qua đỉnh tam giác, định nào? - GV cho lớp NX -> đánh giá cho tâm là giao đường trung trực cạnh tam giác điểm - GV: Vận dụng các tính chất tiếp - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tuyến đường tròn vào giải bài tập tròn tiếp xúc với cạnh tam giác, tâm là giao điểm các đường phân giác tam giác Hoạt động Luyện tập (36’) * Mục tiêu: HS vẽ các tiếp tuyến qua điểm cho trước bên ngoài đường tròn, vẽ đường tròn thoả mãn các điều kiện HS biết vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập * Đồ dùng: Compa, thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành Bài 26 (Sgk/tr115) - GV đưa đề bài tập 26 - 1HS đọc đề bài tập, lớp theo dõi và vẽ -> Hướng dẫn HS vẽ hình hình vào - 1HS nêu GT; KL, lớp ghi vào D B O A H C GT: A(O, R); A ngoài (O) tiếp tuyến AB; AC đườngkính CD = 2R OB = R= 2cm ; OA = 4cm KL: a) OA  BC b) BD //A0 c) AB = ?; BC = ?; AC = ? - Gọi HS đứng chỗ nêu GT; KL, GV ghi lên bảng - GV hướng dẫn Phần a) (?) Hai tiếp tuyến AB; AC cắt A ta có điều gì ? (?) BOC là tam giác gì ? Vì ? Chứng minh - HS chứng minh theo hướng dẫn a) Ta có: AB và AC là hai tiếp tuyến tuyến cắt (O) => OA là tia phân giác -> 1HS lên bảng chứng minh góc BOC + Mặt khác: BOC cân O (Vì có OB = OC = R) => OA là đường trung trực BC Phần b) Hay OA  BC H và HB = HC - GV gợi ý: Xét CBD, để chứng minh OA // BD ta chứng minh điều gì ? b) -> 1HS lên bảng chứng minh - Xét CBD có: HB = HC (c/m trên) và CO = OD (= R) => OH là đường trung bình CBD Nên OH // BD hay OA // BD (t/c đtb ) Phần c) c) (?) Có thể tính AB kiến thức nào? - Xét tam giác ABC vuông B, có:  ABC là tam giác gì ? 2 AB = A  B ( Đ lí pytago) -> 1HS lên bảng tính 2 =  = (cm) - GV chính xác bài chứng minh, nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến cắt OC nhau.Lưu ý số tính chất tam giác   cân, đều, đường kính vuông góc dây - Ta lại có: SinOAC = OA cung => góc OAC = 300 =>góc BAC = 600 Vậy  ABC có: AB = AC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) và  = 600 => ABC - GV đưa đề bài tập 30 (Sgk/tr116) Do đó: AB = AC = BC = (cm) -> Hướng dẫn HS vẽ hình Bài 30 (sgk/tr116) - HS thực giải bài theo hướng dẫn Gọi HS đứng chỗ nêu GT; KL, GV ghi lên bảng GT KL - GV hướng dẫn lớp Phần a) (?) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt thì OC và OD có đặc điểm gì? (?) AOM và MOB có mối liên hệ nào với nhau? Từ đó thì OC và OD có quan hệ gì ? AB ) Nửa (O, AxAB A; ByAB B M(O); tiếp tuyến M cắt Ax; By C và D a) COD = 900 b) CD = AC +BD c) AC.BD không đổi M c/động trên nửa đường tròn Chứng minh: a) Ta có: OC là tia phân giác AOM và OD là tia phân giác MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) - Mà góc AOM kề bù với góc MOB => OC  OD hay COD =900(t/c tia pg góc kề bù) b) Ta có : CM = CA và MD = DB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) => CM + MD = CA +BD Hay CD = AC + BD Phần b) (?) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt thì có các tiếp tuyến nào nhau? - GV em hãy cộng vế với vế hai đẳng thức trên suy điều phải chứng minh -> Gọi 1HS lên bảng trình bày - GV hướng dẫn lớp chữa phần c) c) Ta có: (?) theo c/m trên em có nhận xét gì AC.BD = CM.MD (1) AC.BD và CM.MD ? Vì ? - Mặt khác tam giác vuông COD (?) OM và CD có quan hệ nào ? (?) Khi AC.BD = CM.MD và OM  CD ta suy điều gì? - GV tổ chức nhận xét, chính xác bài giải * Kết luận: Gv chốt lại các kiến thức đã vận dụng bài có OM  CD (t/c tiếp tuyến) => CM.MD = OM2 (2) (Hệ thức lượng tam giác vuông) - Từ (1) và (2) => AC BD = R2 (không đổi) Tổng kết - Hướng dẫn nhà (4’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh các dạng bài tập đã chữa * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác, định lí xác định đường tròn tính chất đối xứng đường tròn + Bài tập: 31; 32 (Sgk/tr116) HD bài 32: - Ta có OD = 1cm => AD = 3cm (t/c đường trung tuyến A tam giác) - Trong tam giác vuông ADC có: góc C = 600 1 => DC = AD.cot600 = 3 = B 3.3 3 SABC = 1/2 AD DC = (cm2) O D C Tuần 15 Ngày soạn: 24/11/2012 Ngày giảng: /11/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 30: §7.Vị trí tương đối hai đường tròn I Mục tiêu: Kiến thức - HS biết vị trí tương đối hai đường tròn, khái niệm hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài - HS biết tính chất đường nối tâm hai đường tròn Kỹ - HS biết cách vẽ vị trí tương đối hai đường tròn - Biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu, bảng phụ hình 85, 86,87 Học sinh: com pa, thuớc kẻ, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (5’) - HS đứng tai chỗ trả lời - GV đưa yêu cầu kiểm tra bài cũ Trả lời: Vị trí tương đối đường (?) Một đường thẳng và đường tròn có thẳng và đường tròn là: vị trí tương đối nào? + Cắt nhau: có điểm chung + Tiếp xúc nhau: có điểm chung - GV đặt vấn đề: Vậy đường tròn có + Không giao nhau: không có điểm thể xảy vị trí tương đối nào? chung chúng có thể có điểm chung? Hoạt động 1 Ba vị trí tương đối hai đường tròn (12’) * Mục tiêu: HS biết vị trí tương đối hai đường tròn * Đồ dùng: bảng phụ hình 85, 86, 87 * Cách tiến hành Ba vị trí tương đối hai đường - GV đưa yêu cầu ?1 tròn - HS trả lời (?) Vì đường tròn phân biệt ?1 không thể có quá điểm chung ? Nếu đường tròn có điểm chung thì - GV đưa bảng phụ hình 85 chúng trùng nhau, vì qua điểm (?) Khi nào đường tròn cắt nhau? không thẳng hàng có đường tròn - GV giới thiệu đường tròn cắt nhau, - HS quan sát bảng phụ nêu vị trí giao điểm tương đối hai đường tròn Thông báo: đoạn thẳng nối điểm a) Hai đường tròn cắt chung gọi là dây chung có hai điểm chung A và B A 0' B - GV đưa tiếp hình 86 AB dây chung (?) Thế nào là hai đường tròn tiếp xúc b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau ? Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc (?) Hai đường tròn tiếp xúc có vị trí nào ? 0' A 0' A - GV giới thiệu vị trí đường tròn c) Hai đường tròn không giao không có điểm chung không giao Ngoài Đựng (?) Nhận xét số điểm chung ? 0' 0' * Kết luận: GV nhấn mạnh: hai đường tròn có vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm (12’) * Mục tiêu: HS biết tính chất đường nối tâm hai đường tròn * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Tính chất đường nối tâm - GV từ hình vẽ đường tròn ngoài - HS nghe giới thiệu, đọc SGK, trả lời giới thiệu đường nối tâm OO’, ?2 đoạn nối tâm OO’ a) OO’  AB I ; IB = IA (?) Tại đường nối tâm OO’ là trục b) (O) và (O’) tiếp xúc A  O ; O’; đối xứng hình gồm hai đường tròn? A thẳng hàng - GV cho HS làm ?2, yêu cầu HS thảo luận - HS trả lời: (?) Có nhận xét gì quan hệ + Nếu hai đường tròn cắt thì hai đường nối tâm và điểm chung hai giao điểm đối xứng với qua đ/tr cắt nhau? quan hệ đường nối đường nối tâm tâm và điểm chung hai đ/tr tiếp + Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì xúc ? tiếp điểm nằm trên đường nối tâm - GV chính xác hoá câu trả lời HS - HS đọc định lí: sau đó giới thiệu định lý (t/c đường * Định lý : sgk/119 nối tâm) ?3 - GV tổ chức HS làm ? Hướng dẫn: BC // OO’ A  T/c đường TB  C 0' B D a) đ/tr (O) và (O’) cắt A,B b) Gọi I là giao điểm AB và 00’ OA = OC ; IA = IB Xét  ABC ta có OA = OC = R; *Kết luận: GV nhấn mạnh tính chất IA = IB (đlý)  OI // CB (t/c đường đường nối tâm trung bình)  OO’ // BC Xét  ACD có IO’ // BD  C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) Hoạt động 3: Củng cố- luyện tập (10’) * Mục tiêu: HS biết cách vẽ vị trí tương đối hai đường tròn Biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập * Đồ dùng: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành Bài 33 (sgk/tr119) C - GV đưa yêu cầu bài tập 33, tổ chức lớp hoạt động theo nhóm giải bài 0' A phút D Gợi ý: Sử dụng tính chất các cặp góc thành từ hai đường thẳng song song C = OAC (  OAC cân O) D = O’DA (  O’AD cân O’) Mà OAC = O’DA ( Do đối đỉnh) => C= D => OC // O’D ( có hai góc so - GV gọi HS lên trình bày lời giải, le nhau) HS lớp nhận xét thống ý kiến  Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết GV đưa câu hỏi: (?) Hai đường tròn có vị trí tương đối nào? Thế nào là đường nối tâm hai đường tròn ? * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Nêu vị trí tương đối hai đường tròn? Vẽ hình minh hoạ? Tính chất đường nối tâm hai đường tòn? + Bài tập: 34( Sgk/tr 119) Tuần 16 Ngày soạn: 01/12/2012 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN Tiết 31: §7.Vị trí tương đối hai đường tròn(tiếp) Ngày giảng: /12/2012 I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu điều kiện để vị trí tương đối hai đường tròn có thể xảy qua hệ thức liên hệ đường nối tâm và bán kính hai đường tròn - HS biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn nhận dạng trên hình vẽ Kỹ - HS vẽ các vị trí tương đối hai đường tròn - HS biết vận dụng tính chất vào số tình thực tế hai đường tròn Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: compa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu, bảng phụ vẽ H95,96, 97, bảng tr121, bài 35 Học sinh: com pa, thuớc kẻ, eke III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS * Khởi động /mở bài (5’) - HS trả lời, HS lớp nhận xét - GV nêu yêu cầu kiểm tra Câu1: Vị trí tương đối hai đường tròn HS1: Giữa hai đường tròn có là: vị trí tương đối nào ? Nêu + Cắt nhau: có điểm chung định nghĩa trường hợp ? + Tiếp xúc nhau: có điểm chung (tiếp HS2: Phát biểu định lí đường xúc và tiếp xúc ngoài) nối tâm trường hợp hai + Không giao nhau: không có điểm chung đường tròn cắt nhau, hai đường Câu2: tròn tiếp xúc ? - Hai đương tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, đường nối - GV cho lớp nhận xét , sau đó tâm là đường trung trực dây chung đánh giá cho điểm - Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp tuyến nằm trên đường nối tâm Hoạt động 1 Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính (18’) * Mục tiêu: HS hiểu hệ thức đoạn nối tâm và hai bán kính đường tròn vị trí tương ứng hai đường tròn * Đồ dùng: compa, thước kẻ, phấn màu * Cách tiến hành Hệ thức đường nối tâm và các - GV: Trong mục này ta xét bán kính đường tròn - Xét (O; R) và (O'; r) với R > r (O; R) và (O’; r) với R  r a) Hai đường tròn cắt : A - GV vẽ hình 90 lên bảng, yêu cầu HS quan sát (?) Có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm 00' với các bán kính R ; r ? R r O O B - HS đưa hệ thức và chứng minh nhận định Nếu (O) cắt (O') thì: R - r < OO' < R + r - GV đưa yêu cầu ?1 Gọi HS ?1 OAO' có : OA - O'A < OO' < O'A chứng minh (Bất đẳng thức ) hay R - r < OO' < R + r Gợi ý: dựa vào bất đẳng thức b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: tam giác - HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên đường thẳng - GV vẽ hình 91; 92 - HS: Nếu (O)và (O') tiếp xúc ngoài thì có (?) Nếu đường tròn tiếp xúc OO' = R + r thì tiếp điểm và tâm quan hệ với các bán kính nào ? r R O O (?) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A thì đoạn nối tâm OO’ có quan hệ với các bán kính nào ? - Nếu (O) và (O') tiếp xúc thì có OO' = R – r (?) Nêu hệ thức tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc O Or A R trong? - GV yêu cầu HS chứng minh hệ - HS chứng minh: thức ?2 ?2 - Nếu(O) và (O’) tiếp xúc ngoài => A nằm và 0' => OO' = OA + O'A Hay OO' = R + r - Nếu O và O' tiếp xúc O’ nằm A và O => OO' = OA - O'A Hay OO' = R - r - GV vẽ hình 93, yêu cầu HS quan c) Hai đường tròn không giao nhau: sát -HS: (?) Nếu (O) và (O') ngoài Nếu (O) đựng (O') thì OO' < R - r thì đoạn thẳng nối tâm OO' so với Nếu O  O' thì OO' = O R + r nào ? O R - GV đưa hình 94 ( bảng phụ) (?) Nếu (O) đựng (O') thì đoạn thẳng nối tâm OO' so với R - r nào ? rO - GV cho biết: Dùng phương pháp phản chứng ta chứng minh điều đảo lại các khẳng định các mục a, b, c nói trên O O O O b) a) - GV đưa bảng tóm tắt (Sgk/tr121) (để trống các hệ thức, số điểm - HS lớp nhận xét, thống ý kiến hoàn chung) gọi HS lên bảng điền tương thành bảng * Bảng tóm tắt : (Sgk/tr121) ứng với trường hợp - GV chính xác kiến thức *Kết luận: GV khắc sâu các hệ thức đoạn nối tâ, và bán kính Hoạt động 2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn (12’) * Mục tiêu: HS biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn nhận dạng trên hình vẽ * Đồ dùng: bảng phụ H95, 96 * Cách tiến hành Tiếp tuyến chung hai đường tròn - GV cho HS đọc mục (Sgk/tr121) - HS trả lời, ghi khái niệm (?) Thế nào là tiếp tuyến chung hai đường tròn ? * Khái niệm: Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó - HS quan sát hình, nghe GV giới thiệu, - GV đưa H95; 96 lên màn hình nhận dạng các tiếp tuyến các trường giới thiệu tiếp tuyến chung và hợp tiếp tuyến chung ngoài + H 95 các đường thẳng d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài hai đường tròn (O) và (O’) d 0' d' + H 96 các đường thẳng m1 và m2 là các tiếp tuyến chung ngoài hai đường tròn (O) và (O’) m2 0' m1 - GV: Đưa ?3 (H97 trên bảng phụ) - Lớp quan sát hình -> cá nhân trả lời, lớp bổ xung thống ý kiến ?3 -> gọi HS lầm lượt trả lời - H97a) có tiếp tuyến chung ngoài là d1; d2, tiếp tuyến chung là m - H97b) có tiếp tuyến chung ngoài là d1; d2 - H97c) có tiếp tuyến chung ngoài d - H97d) không có tiếp tuyến chung * GV chốt lại ?3 và giới thiêụ: - Lớp lắng nghe và lấy thêm các VD Trong thực tế, có đồ vật có thực tế hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối tương đối hai đường tròn, GV cho HS quan sát H98 giải thích cụ thể hình Hoạt động Luyện tập (5’) * Mục tiêu: HS biết xác định hệ thức liên hệ đoạn nối tâm và bán kính đường tròn trường hợp * Đồ dùng: Bảng phụ bài 35 * Cách tiến hành Bài tập 35 (Sgk/tr122) - GV đưa bảng phụ bài tập 35 nêu - Lớp tìm hiểu bài tập-> HS lên yêu cầu bài tập bảng điền -=> lớp NX, chữa bài vào -> gọi HS lên bảng điền Vị trí tương số Hệ thức đối điểm d;R; r đ.tròn chung (O; R) đựng d<R-r (O' ; r) ngoài d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R+r - GV tổ chức lớp chữa bài Tiếp xúc d=R-r Cắt R-r<d<R+r Tổng kết - Hướng dẫn nhà (5’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh chốt kiến thức toàn bài qua bài tập 35 * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: Học thuộc các vị trí tương đối hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất đường nối tâm Ôn toàn kiến thức đó học để sau ôn tập học kỳ I Đọc: Có thể em chưa biết (sgk-124;125) + Bài tập: 36; 37; 38(sgk-123) * Hướng dẫn BT36b) - Có hai cách để chứng minh AC = CD + Cách 1: các tam giác cân AO’C và AOD có: chung góc đỉnh A nên góc ACO’ = D => O’C //OD Tam giác AOD có AO’= O’O và O’C //OD nên AC = CD D C A O + Cách 2: Tam giác ACO có CO’ = AO => ACO = 900 tam giác AOD cân tai O có OC là đường cao nên là đường trung trực Do đó AC = CD Tuần 16 CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN O Ngày soạn: 01/12/2012 Ngày giảng: /12/2012 Tiết 32: Luyện Tập I Mục tiêu: Kiến thức - HS củng cố khắc sâu các kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn - HS biết vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn, đường thẳng và đường tròn Kỹ - HS vẽ các vị trí tương đối hai đường tròn, dựng tiếp tuyến đường tròn, trình bày bài chứng minh hình theo đúng các bước Thái độ: HS cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ bài kiểm tra bài cũ, thước kẻ thẳng, eke, compa,phấn màu Học sinh: Thước kẻ thẳng, eke, compa III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động /mở bài (5’) - HS lên bảng, HS lớp nhận xét thống - GV nêu yêu cầu kiểm tra (?) Dựa vào hệ thức đường nối tâm và bán kính hai đường tròn Điền vào chỗ trống bảng sau hãy điền hoàn thành bảng sau? R r d Hệ thức Vị trí tương đối d=R+r T xúc ngoài d= R - r T xúc 3, R- r Cắt <d<R+r - GV tổ chức nhận xét, cho điểm, ngoài nhấn mạnh lại vị trí tương đối 1, d>R+r hai đường tròn và hệ thức Đựng tương ứng đoạn nối tâm và 1, d<R+r hai bán kính - HS nghe Hoạt động Luyện tập (30’) * Mục tiêu: HS vẽ các vị trí tương đối hai đường tròn, dựng tiếp tuyến đường tròn, trình bày bài chứng minh hình theo đúng các bước * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke, compa Bài tập 37 (Sgk/tr123) * Cách tiến hành - HS vẽ hình, ghi GT/KL - GV đưa yêu cầu bài tập 37 Gọi HS lên bảng vẽ hình, gọi HS đứng chỗ nêu GT/KL GT A C Hai đường tròn đồng tâm O, A, B  đt lớn, C,D  đt nhỏ, điểm cùng thuộc đường thẳng AC = BD H D B O KL => Gợi ý: Hạ OH  AB, sử dụng định lí đường kính vuông góc với dây - HS dựa theo gợi ý, nêu lời giải hoàn cung để chứng minh chỉnh Gọi HS nêu lời giải Chứng minh: AC = BD - Giả sử C nằm A và D Hạ OH  - GV chính xác bài giải AB Theo định lí đường kính và dây ta có: HA = HB và HC = HD => HA – HC = HB – HD hay AC = BD - GV gọi HS đọc bài tập 39 Bài tập 39 (Sgk/tr123) -> hướng dẫn lớp vẽ hình - HS thực theo yêu cầu GT (O) và (O’) T xúc ngoài A Sau đó gọi 1HS lên bảng viết GT, KL Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O), C  (O’) t2 chung A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC I OA = 9cm, O’A = 4cm KL a) CMR: BAC = 900 b) OIO’ = ? c) BC = ? Giải B I O - GV hướng dẫn lớp cách chứng minh A C O' a) Xét ABC có IB = IA (t/c tiếp tuyến Phần a) b) chứng minh BAC = 900 và cắt nhau) tìm số đo OIO’ ta áp dụng tính chất hai tiếp tuyến căt => IA = IB = IC = BC => BAC vuông A => BAC = 900 Phần c) áp dụng hệ thức lượng b) Có IO là phân giác BIA; IO' là phân tam giác vông với OIO' để tính IA giác AIC (t/c tt cắt nhau) Mà BIA kề sau đó dựa vào chứng minh phần b để bù AIC => OI  O'I hay OIO’ = 900 c) Tính BC biết 0A=9cm; 0'A=4cm OIO' vuông I và là đường cao nên Sau đó GV gọi 3HS lên bảng IA2=OA.O'A (hệ thức lượng tam trình bày lời giải giác vuông) => tổ chức lớp nhận xét, chính xác bài => IA2=9.4=36 => IA=6(cm) giải Mặt khác IA= BC ( chứng minh trên) (?) Bài tập trên đã sử dụng các kiến => BC = 2.IA = 2.6 = 12(cm) thức nào? - GV nhấn mạnh lại kiến thức - HS: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, Bài thêm: hệ thức lượng tam giác vuông GV gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán Bài thêm: (O; r) & (O; R) tiếp xúc ngoài P MN tiếp tuyến chung tính BC ' GT ngoài M  (O) , N  (O ) PQ tiếp tuyến chung cắt MN Q E OQ  PM =   F O’Q  PN=   a) PEQF là hình chữ nhật? KL b) QE QO = QF QO’ ? a) GV yêu cầu HS Chứng minh Chứng minh tứ giác QEPF có góc vuông  QEPF là hình chữ nhật a)Ta có: QM và QP là tiếp tuyến cắt Q (gt)  Q   MQP  Q 2 nên QM = QP và (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (1)  MQP cân Q; có QE là tia phân giác góc MQP nờn QE  MP (t/c  cân) Hay  QEP 900 * Chứng minh tương tự ta có:  Q   PQN  Q QP = QN và (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (2)  PQN cân Q cú QF là tia phân giác góc PQN  nên QF  NP (t/c  cân) Hay QFP 90 - Từ (1) và (2) ta có:  b) Để chứng minh đẳng thức tích ta EQP    MQP  PQN 900 làm nào ? Tứ giác QEPF có góc vuông nên là (Dựa vào các hệ thức lượng  hình chữ nhật (d.h.n.b.) vuụng) b) * Kết luận: GV chốt lại các kiến thức - Xét OPQ ( P 90 ), PE  OQ cần ghi nhớ để HS vận dụng giải nên QP2 = QE QO (hệ thức lượng bài tập  vuông)    - Xét O ' PQ ( P 90 ), PF  O ' Q nên QP2 = QF QO’ (hệ thức lượng  vuông) Do đó: QE QO = QF QO’ = QP2 Hoạt động 2: Ứng dụng vào thực tế (7’) * Mục tiêu: HS biết vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn, đường thẳng và đường tròn * Cách tiến hành Bài tập 40 (Sgk/tr123) - GV đưa đề bài tập 40, yêu cầu - HS quan sát hình vẽ SGK, nghe GV HS quan sát hình 99/Sgk hướng dẫn chiều quay các bánh xe, cùng - GV hướng dẫn HS xác định chiều xác định H99a) quay bánh xe tiếp xúc nhau: - HSxác định trường hợp H99b) c) => lớp + Nếu hai đưòng tròn tiếp xúc thống ý kiến ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều ngược + H99a) H99b) hệ thống bánh + Nếu hai đường tròn tiếp xúc chuyển động thì hai bánh xe quay cùng chiều - Sau đó GV làm mẫu h99a) => hệ + H99C, hệ thống bánh không thống chuyển động chuyển động - GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b) và 99c) * Kết luận: GV chốt lại các kiến thức cần ghi nhớ để HS vận dụng giải bài tập Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh các vị trí tương đối hai đường tròn * Hướng dẫn nhà + Lý thuyết: - Ôn kĩ lại toàn kiến thức chương II và trả lời 10 câu hỏi ôn tập chương II vào Đọc Có thể em chưa biết (Sgk/tr124) Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” + Bài tập: 41 (Sgk/tr128) Tuần 17 Ngày soạn: 08/12/2012 Ngày giảng: /12/2012 Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu Kiến thức - HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn Kĩ - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Nâng cao kĩ vẽ hình và phân tích bài toán 3.Thái độ - Cẩn thận chính xác, có hứng thú học tập II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke Bảng phụ tổng hợp kiến thức Học sinh: Thước, compa, êke Xem trước các câu hỏi và bài tập III Tổ chức học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Khởi động/ mở bài (2') - HS báo cáo việc làm đề cương ôn tập Gv kiểm tra chuẩn bị đề cương ôn giáo viên đã cho nhà làm tập học sinh qua đề cương ôn tập HĐ1: Ôn tập lý thuyết (10') Mục tiêu: Củng cố hệ thống hoá kiến thức đường tròn và các tính chất liên quan đến đường kính, dây cung, tiếp tuyến, vị trí tương đối hai đường tròn Đồ dùng: thước thẳng, com pa * Cách tiến hành I Lý thuyết GV -Đưa bài tập lên bảng phụ Điền vào chỗ ( ) để các định lý: -Gọi Hs lên bảng điền HS: -Một em lên bảng làm, lớp -Gọi Hs lớp nhận xét bài trên làm bài và nhận xét bảng và cho điểm a, Trong các dây đường tròn, dây lớn là b, Trong đường tròn : -Đường kính vuông góc với dây thì -Đường kính qua trung điểm dây thì -Hai dây thì Hai dây thì -Dây lớn thì tâm Dây tâm thì -Hỏi tiếp: HS: -Cắt (?)Nêu các vị trí tương đối đường -Tiếp xúc thẳng và đường tròn -Không cắt (?)Nêu các hệ thức ứng với các vị trí Điềm các hệ thức ứng với các hình: a a a (?)Phát biểu các tính chất tiếp tuyến đường tròn Tính chất tiếp tuyến HS: Nêu tính chất tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt (?)Nêu các vị trí tương đối hai Vị trí tương đối hai đường tròn đường tròn -Hai đường tròn cắt  -Ghi các vị trí tương đối và gọi Hs lên -Hai đường tròn t.xúc ngoài  bảng viết các hệ thức tương ứng -Hai đường tròn t.xúc  (?)Tiếp điểm hai đường tròn tiếp -Hai đường tròn ngoài  xúc có vị trí ntn đối vơí đường -Hai đường tròn đựng  nối tâm (?) Các giao điểm hai đường tròn cắt có vị trí ntn với đường nối tâm Hoạt động 2: Luyện tập (30') Mục tiêu: Vận dụng các tính chất đường kính và dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất đoan nối tâm hai đường tròn, để chứng minh và giải bài tập liên quan; Nâng cao kĩ vẽ hình và phân tích bài toán Đồ dùng: thước thẳng, compa A * Cách tiến hành II Bài tập -Nêu đề bài và hướng dẫn Hs vẽ hình Bài 41 F G a, E C B (?) Đường tròn ngoại tiếp tam giác H O K I vuông HBE có tâm nằm đâu (?) Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCE có tâm nằm đâu D a, Hãy xác định vị trí tương đối (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K) +Có: BI + IO = BO => IO = BO – BI -Gọi Hs trình bày c.minh Vậy (I) tiếp xúc với (O) +Có:OK+KC = OC => OK = OC – KC Vậy (K) tiếp xúc ngoài với (O) +Có: IK = IH + HK Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K) b, Tứ giác AEHF là hình gì b,  ABC có BC là đường kính đường tròn ngoại tiếp =>  ABC vuông A    Suy A E F  90 => AEHF là hình chữ nhật c,HS: C.minh:  AEF   ACB c, C.minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC ?Có thể dựa vào đâu để chứng minh đẳng thức tích -Viết sơ đồ lên bảng cho Hs theo dõi: AE.AB = AF.AC AE AC  => AF AB  AEF  ACB HS: Ta có thể áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông +  vuông AHB có HE  AB (gt) => AH2 = AE.AB (hệ thức lượng tam giác vuông) +  vuông AHC có HF  AC (gt) Vậy AH2 = AF.AC Vậy : AE AB = AF AC d, C.minh EF là tiếp tuyến chung d, HS: Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với bán kính điểm chung (I) và (K) (?) Muốn chứng minh đường thẳng với đường tròn là tiếp tuyến đường tròn ta cần C.minh EF là tiếp tuyến (I), (K) +  GEH có GE = GH (T/c hình c.nhật) điều gì  (?) Đã có E  (I), hãy chứng minh EF  =>  GEH cân G => E H IE +  IEH cân I (vì IE = IH) ?Với bài này ta có thể làm theo cách nào khác -Nhấn mạnh: Để c.minh đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng   ^ ^ ^ * E2 H => E + E = H + ^ H = 900 -Tương tự hãy chứng minh EF là t/t * EF  EI => EF là t.tuyến (I) - Tương tự ta có: EF là t.tuyến (K) của(K) e, Xác định vị trí H để EF lớn Vậy EF là tiếp tuyến chung (I), (K) e, có: EF = AH (T/c hình chữ nhật) (?) Đoạn EF đoạn nào AD (?) AH lớn nào (?) Còn cách chứng minh nào khác mà AH = HD = (vì BC  AD) Vậy AH lớn  AD lớn  AD là đường kính (O)  H O HS: +EF = AH mà AH AO=R=>EF lớn bằngAO * Kết luận: Ta vận dụng kiến thức nào  H O vào bài tập trên ? - HS: vận dụng tính chất tiếp tuyến và các tính chất tam giác cân Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3') * Tổng kết + Chốt lại các kiến thức bản: Tính chất tiếp tuyến, các vị trí tương đối đường tròn * Hướng dẫn nhà + Bài tập nhà: Bài 42 ( Sgk/tr128) + Ôn tập tiếp chương II Tuần 17 Ngày soạn: 08/12/2012 Ngày giảng: /12/2012 Tiết 34: ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu Kiến thức Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học chương II hình học Kĩ Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán và trình bày bài toán Thái độ: Tích cực tự giác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Học sinh: Ôn tập lí thuyết chương II hình học và làm các bài tập GV yêu cầu Thước kẻ, com pa, êke III Tổ chức học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Khởi động/mở bài (2') - Hs bỏ đề cương ôn tập lên bàn để GV - Gv kiểm tra tình hình ôn tập nhà kiểm tra học sinh thông qua đề cương làm nhà HĐ1: Lý thuyết (10') Mục tiêu: Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học chương II hình học Đồ dùng: Bảng phụ và câu hỏi ôn tập * Cách tiến hành I Lý thuyết 1) Sự xác định đường tròn và các 1) Sự xác định đường tròn và các tính tính chất đường tròn chất đường tròn - Định nghĩa đường tròn (O; R) - Định nghĩa đường tròn (O; R) - GV vẽ đường tròn - Đường tròn (O; R) với R > là hình gồm các điểm cách điểm O khoảng R (?) Nêu cách xác định đường tròn HS: Đường tròn xác định biết: + Tâm và bán kính + Một đường kính + Ba điểm phân biệt đường tròn (?) Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối - Tâm đường tròn là tâm đối xứng xứng đường tròn nó - Bất kì đường kính nào là trục đối (?) Nêu quan hệ độ dài đường xứng đường tròn kính và dây HS: GV: Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đường kính và dây GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận định lí để minh hoạ - Phát biểu các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây GV đưa hình và tóm tắt định lí lên minh hoạ - Đường kính là dây cung lớn đường tròn - Đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây Đảo lại đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây HS: Trong đường tròn, hai dây thì cách tâm và ngược lại Trong hai dây đường tròn, dây nào lớn thì gần tâm và ngược lại 2) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Đường thẳng cắt đường tròn Û  d<R * Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 2) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Giữa đường tròn và đường thẳng có vị trí tương đối nào? Nêu hệ thức tương ứng d và R (với d là khoảng cách từ tâm tới Û  d=R đường thẳng) * Đường thẳng không cắt đường tròn Û dR (?) Thế nào là tiếp tuyến đường - Tiếp tuyến đường tròn có tính chất tròn? vuông góc với bán kính qua tiếp điểm - Tiếp tuyến đường tròn có - HS phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt tính chất gì? - Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào đường tròn GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận định lí để minh hoạ - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3) Vị trí tương đối hai đường 3) Vị trí tương đối hai đường tròn tròn GV đưa bảng sau, yêu cầu HS điền vào ô hệ thức - Vị trí tương đối đường tròn (O, R) và (O’, r) (R  r) Bảng tóm tắt các vị trí tương dối hai đường tròn Vị trí tương đối Hai đường tròn cắt Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc Hai đường tròn ngoài Đường tròn (O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và )O’) đồng tâm Hệ thức liên hệ d ; R và r R - r < OO’ < R + r R - r < OO’ < R + r OO’ = R + r OO’ > R + r OO’ < R - r OO’ = (?) Phát biểu định lí hai đường - Nếu hai đường tròn cắt thì đường tròn cắt nối tâm là trung trực dây chung 4) Đường tròn và tam giác GV đưa bài tập lên bảng phụ 4) Đường tròn và tam giác Ghép đôi ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đương tròn qua ba đỉnh tam giác b) Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạng tam giác c) Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và phần kéo dài hai cạnh 1) Có tâm là giao điểm ba đường phân giác tam giác 2) Có tâm là giao điểm hai phân giác ngoài tam giác b–1 3) Có tâm là giao điểm ba đường trung trực tam giác c–2 a–3 HĐ2: Bài tập (30') * Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán và trình bày bài toán * Đồ dùng: Bảng phụ ghi đề bài, thước kẻ, êke, compa * Cách tiến hành Bài toán x y -Gv nêu nội dung bài toán và đưa hình vẽ lên bảng Cho M thuộc nửa đường tròn đường D kính AB, tiếp tuyến Ax, By.Tiếp M tuyến M cắt Ax, By C, D C F E A O B HS: Tại chỗ chứng minh (?) C.m: a, CD = AC+ BD và * a) C.minh: CD = AC + BD và  COD  900  COD 900 -Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AC CM; BD MD  AC  BD CM  MD CD  O  ;O  O  O     Mà O1  O2  O3  O4 180 (?) Cm:b, AC.BD =R2    0 => O2  O3 180 : 90 => COD 90 Gợi ý: AC = ? b, C.minh: AC.BD = R2 BD = ? MC, MD có liên quan đến tam giác - Tam giác vuông COD có OM là đường cao => CM.MD = OM2 vuông nào - Mà CM=AC; MD=BD; MO= R c, (?) R đoạn nào tam giác =>AC.BD=R2 (Vì CM = AC;MD = BD; MO = R) vuông COD -HD: Cm cho OEMF là hình chữ *C.minh: EF = R -Có: CA = CM (t/c tiếp tuyến) nhật (?) Cần cm minh điều gì (?) Cm OE  AM OF  BM OA = OM (bán kính (O)) => OC là trung trực AM  => OC  AM => OEM 90  -Tương tự có: OF  BM => OFM 90 => OEMF là hình chữ nhật(có g.vuông) => EF = OM (T/c hình chữ nhật) => EF = R d, Tìm vị trí M để CD nhỏ d, (?) Tìm vị trí M để CD có độ -Có: CD  AB => CD nhỏ là AB <=> CD // AB dài nhỏ Mà OM  CD => OM  AB -Gợi ý: Vậy M là điểm chính cung AB +So sánh CD và AB thì CD nhỏ +CD nhỏ là bao nhiêu +M thuộc cung nào * Kết luận: Gv chốt lại các kiến thức đã vận dụng bài Tổng kết - Hướng dẫn nhà (3') * Tổng kết (?) Nêu các kiến thức trọng tâm học kỳ I * Hướng dẫn nhà - Ôn kỹ lý thuyết chương I, chương II - Xem lại các dạng bài tập đã chữa Giờ sau ôn tập học kì I Tuần 18 Ngày soạn: 15/12/2012 Ngày giảng: /12/2012 Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu Kiến thức: HS ôn tập, củng cố lại các kiến thức học kì I gồm + Công thức ĐN các tỷ số lượng giác góc nhọn và số tính chất các tỷ số lượng giác, các hệ thức lượng tam giác vuông, + Củng cố thêm các kiến thức đã học chương đường tròn Kĩ + HS biết vận dụng các hệ thức tam giác vuông để tính đoạn thẳng, góc tam giác + HS biết vẽ hình, vận dụng các Đ.lý đường tròn, tiếp tuyến đường tròn để giải bài tập liên quan mang tính tổng hợp kiến thức Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II Đồ dùng dạy học Giáo viên: Thước thẳng, com pa, êke, phấn mầu, bảng phụ ghi yêu cầu bài tập củng cố Học sinh: Thước thẳng, com pa, êke, phấn mầu III Tổ chức học Hoạt động GV Hoạt động HS Khởi động/ mở bài (3’) - GV kiểm tra phần chuẩn bị câu hỏi ôn tập HS => nhận xét ý thức học tập - HS báo cáo phần chuẩn bị câu hỏi ôn tập Hoạt động I Tỷ số lượng giác góc nhọn (10’) * Mục tiêu: HS ôn tập củng cố lại kiến thức TSLG góc nhọn * Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi yêu cầu bài tập * Cỏch tiến hành: I Tỷ số lượng giác góc nhọn: - GV nêu câu hỏi ? Hãy nêu công thức định nghĩa các tỷ - HS nêu định nghĩa TSLG số lượng giác góc nhọn  ? * ĐN : Tỷ số lượng giác góc nhọn C.doi sin  = C.huyen - GV đưa yêu cầu bài tập Bài tập 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng (bảng phụ) Cho ABC có  = 900, góc B= 300 kẻ đường cao AH a) Sin B bằng: A AC/AB B AH/AB C AB/BC D 1/3 b) Tg 300 bằng: C.doi tg  = C ke C.ke ; cos  = C.huyen C.ke cotg  = C.doi ; Bài tập1: (Bảng phụ) - HS đọc đề trên bảng phụ, HS lên bảng khoanh chọn đáp án A.1/2 B c) Cos C bằng: A HC/AC C A D B AC/AB B H C D C AC/HC Câu a) đáp án B => GV gọi HS lên bảng chọn đáp án Câu b) đáp án C GV chính xác lựa chọn Câu c) đáp án A Bài tập 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? hệ thức nào sai ? ( là góc nhọn) a) Sin2  = - cos2  b) => HS lớp nhận xét thống ý kiến cos  Bài tập 2: tg  sin  - HS lựa chọn đáp án c) Cos = Sin (180 - ) d) a) Đúng vì Sin2  + cos2  =1 sin  Cotg  tg  tg cos  b) Sai vì e) Khi  giảm thì tg  tăng c) Sai vì Cos = Sin (900 - ) g) Khi  tăng thì Cos giảm d) Đúng vì tg cotg = - GV chính xác đáp án, nhấn mạnh TSLG e) Sai vì tg là hàm đồngbiến góc nhọn g) Đúng vì cosin là hàm nghịch biến - HS nghe Hoạt động2: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác (17’) * Mục tiêu: HS ôn tập hệ thức tam giác vuông, hệ thức liên hệ cạnh và tỉ số lượng giác góc nhọn * Đồ dùng dạy học: thước kẻ thẳng, eke, phấn màu II Các hệ thức tam giác vuông, hệ thức cạnh và các góc: * Cỏch tiến hành: - GV: Cho tam giác ABC vuông A, - HS quan sát hình vẽ, đứng chỗ nêu các đường cao AH, đặt câu hỏi hướng dẫn ôn hệ thức tam giác vuông theo kí hiệu Câu1: lý thuyết A ? Viết các hệ thức cạnh, đường cao b c tam giác? h c b B H C a b2 = ab' ; c2 = ac' h2 = b'c' 1   2 b c h ah = bc a2 = b2 + c2 - HS dựa vào các hệ thức cạnh và góc nhọn tam giác vuông nêu các cách tính ? Nêu cách tính cạnh AB mà em biết ? c = AB= BC sin C = BC cos B c = AB = AC tg C = AC cotg B BC  AC c = AB = => GV chính xác các hệ thức, nhấn mạnh sử dụng các hệ thức bài tập tính độ Bài tập1: dài các cạnh tam giác vuông A - GV đưa bài tập áp dụng: Bài tập: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, BC= cm Kẻ đường cao AH Tính độ dài AH, BH, HC, AC ? B H C - HS: BH là hình chiếu AB; AH là đường cao: AB2= BH BC => BH = AB2/BC =>HC = BC- BH => AH2 = BH HC Giải: + AB = BH BC (ĐL1) => BH = AB2/BC = 9/ = 1,8 cm => HC = BC – BH = 5- 1,8 = 3,2 cm + AC2= HC BC (ĐL1) - GV hướng dẫn: ? Cạnh AH, BH cần tính có liên quan gì đến các cạnh đã biết độ dài? Nêu cách tính các cạnh đó? - GV chính xác hướng giải, gọi HS đứng chố nêu lời giải =>AC= - GV chính xác lời giải (nếu có thời gian có thể gợi ý thêm cách giải khác) - GV đưa yêu cầu bài tập Giải tam giác vuông ABC biết A = 900, AC= 10 cm; C = 300 ? Thế nào là bài toán giải tam giác vuông? BC.HC  5.3, 4 (cm) => AH = BH HC  1,8.3,2  2,4 (cm) Bài tập 2: - HS: Giải tam giác vuông là tìm số đo các góc và chiều dài các cạnh tam giác vuông? - HS lớp giải nháp, theo dõi bài giải trên bảng Giải: góc B = 90 - góc C = 600 (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau) => GV gọi HS lên bảng giải bài toán AB = AC tgC = 10 cm AC 10 20   cos C 3 BC = cm => GV chính xác lời giải, nhấn mạnh dạng bài giải tam giác vuông và kiến thức áp dụng Hoạt động III Đường tròn (12’) * Mục tiêu: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đường tròn đã học * Đồ dùng dạy học: Com pa, thước kẻ thẳng, eke, phấn màu * Cách tiến hành: III Đường tròn: - GV cho HS nhà tự ôn lại phần lý Bài 85 (141-SBT) thuyết phần ôn tập chương II - HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT/KL bài toán - GV: đưa bảng phụ bài 85 (141-SBT) GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn viết GT, * Nếu cũn thời gian KL bài toán? N -> GV ghi bảng F C M E A O GT - GV hướng dẫn chứng minh ? Để chứng minh NEAB ta làm ntn? - GV hướng dẫn chứng minh theo sơ đồ NE AB  E là trực tâm ABN   (O; B AB ) M;C BMAC={E};MF=ME;MN=MA KL a) NEAB b) FA là tiếp tuyến (O) c) FN là t.tuyến (B;BA) Chứng minh: - HS nêu lời giải chứng minh theo gợi ý a) Có AC NB (C thuộc đtròn (O) đường kính AB) tương tự BM  AN (M thuộc (O) đ.kính AB); BM  AC E => E là trực tâm tam giác ABN => NEAB AC NB và BM AN - GV gọi 1HS đứng chỗ trình bày ? Để chứngminh FA là tiếp tuyến - HS tiếp tục nêu lời giải phần b, lớp nhận đường tròn (O) ta làm ntn? xét thống ý kiến -> gọi 1HS trình bày lời giải b) Có tứ giác FNEA là h.b.h vì có đường chéo cắt trung điểm đường => NE//FA mà NEAB => FAAB A - Gv tiếp tục hướng dẫn phần c) => FA là t.tuyến (O) ? Để chứng minh FN là tiếp tuyến c) Xét ABN có BM vừa là trung tuyến vừa đường tròn (B; AB) ta CM điều gì ? là đường cao => ABN cân B ? Tại N  (B; BA) ? => BN = BA => BN là bán kính đường tròn (B; AB) ? Tại FN  BN ? - Mặt khác AFB NFB (c.c.c) => FNB = FAB = 900 => FN là tiếp tuyến đường tròn (B; AB) * KL: GV Chốt lại kiến thức qua các dạng bài tập đã chữa Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (3’) * Tổng kết: GV nhấn mạnh các kiến thức và các dạng bài áp dụng * Hướng dẫn học tập nhà: + Lý thuyết: Ôn tập kĩ lại toàn kiến thức chương I và chương II trả lời lại các câu hỏi ôn tập hai chương + Bài tập: Xem kĩ lại bài tập đã chữa chương đã học và các bài tâp chữa tiết ôn tập học kì vừa học * Chuẩn bị: Ôn tập kiến thức và các bài tập để tiết sau ụn tập tiếp