* Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè... Kh¸i n[r]
(1)ChươngưII-ưHàm số bậc nhÊt TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè (2) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè * Hàm số có thể đợc cho bảng, b»ng c«ng thøc, VÝ dô 1: a/d¹ng b¶ng : x -2 -1 y -2 -4 -6 b/ d¹ng c«ng thøc: y = -5x y = 3x -1 3 y x (3) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè VÝ dô 1: * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại a/dạng bảng : lợng thay đổi x cho với giá x -2 -1 trị x ta luôn xác định đợc y -2 -4 -6 mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè b/ d¹ng c«ng thøc: * Hàm số có thể đợc cho bảng, y = -5x; y = 3x -1; y x b»ng c«ng thøc, c,vÝ dô hµm h»ng * Khi hàm số y = f(x), giá trị x mà đó f(x) xác định, tập hợp giá trị đĩ x y *Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ viÕt:y = f(x), y = g(x),… *Khi x thay đổi mà y luôn nhận ?1: giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hµm h»ng 3 3 gọi là tập xác định hàm số (4) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1 Kh¸i niÖm hµm sè ?1: Cho hµm sè y f ( x) x * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); lợng thay đổi x cho với giá f(-2); f(-10) trị x ta luôn xác định đợc mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi Gi¶i: lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè f (0) 5 * Hàm số có thể đợc cho bảng, 11 f (1) b»ng c«ng thøc, 2 * Khi hàm số y = f(x), giá trị x mà f ( ) đó f(x) xác định, tập hợp giá trị đĩ gọi là tập xác định hàm số 13 f (3) 2 *Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ f ( 2) ( 2) viÕt:y = f(x), y = g(x),… *Khi x thay đổi mà y luôn nhận f ( 10) ( 10) 0 giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hµm h»ng (5) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè §å thÞ hµm sè (6) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè §å thÞ hµm sè *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị cña hµm sè y = f(x) y y=2x x (7) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè ?2: a, BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn mặt phẳng tọa độ Oxy: * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với A( ;6), B( ;4), C(1;2), D(2;1), giá trị x ta luôn xác định đợc 2 1 chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y E 3; , F 4; gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè b, Vẽ đồ thị hàm số y =2x: §å thÞ hµm sè y *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn A(1/3;6) c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị cña hµm sè y = f(x) x (8) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè ?2: a, BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn mặt phẳng tọa độ Oxy: * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với A( ;6), B( ;4), C(1;2), D(2;1), giá trị x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y E 3; , F 4; gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè b, Vẽ đồ thị hàm số y =2x: §å thÞ hµm sè *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị cña hµm sè y = f(x) Gi¶i:b, +) Víi x = th× y = => §iÓm O(0; 0) thuộc đồ thị +) Víi x = th× y = => Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị Vậy đờng thẳng OA là đồ thị cña hµm sè y = 2x (9) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y = 2x+1 -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 y = -2x+1 (10) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 y = 2x+1 -4 -3 -2 -1 y= -2x+1 -1 -2 Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R a / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) còng tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến trên R b / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) l¹i giảm thì hàm số y = f(x) đợc gọi là nghịch biến trên R (11) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đợc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè §å thÞ hµm sè *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị cña hµm sè y = f(x) Hàm số đồng biến, nghịch biến * C¸ch chøng minh hµm sè đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với mäi x thuéc R Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hàm số y = f( x) đồng biến trên R NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y = f( x) nghÞch biÕn trªn R (12) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến * C¸ch chøng minh hµm sè đồng biến, nghịch biến: Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hàm số y = f( x) đồng biến trên R NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y=f( x) nghÞch biÕn trªn R VÝ dô 2: Cho hµm sè y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biÕn trªn R? Gi¶i: Hµm sè y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 NÕu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R Bµi tËp ¸p dông: Cho hµm sè y = f(x) = -5x H·y chøng minh hµm sè nghÞch biÕn trªn R? (13) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè * Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đợc giá trị tơng ứng y thì y gäi lµ hµm sè cña x , vµ x lµ biÕn sè §å thÞ hµm sè *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số y = f(x) Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R a / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) còng t¨ng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến trên R b / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) l¹i giảm thì hàm số y = f(x) đợc gọi là nghịch biến trên R (14) Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn tập các khái niệm, tính chất đã học hàm số, vận dụng vµo lµm c¸c bµi tËp díi ®©y: - Bµi 1, 2, 3, 4, SGK tr 45 - 46; - Bµi tËp bæ sung (dµnh cho HS kh¸ giái) Chøng minh víi mäi x thuéc R, hµm sè y = ax + b luôn đồng biến a > và nghịch biến a < 0? (15) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè y §å thÞ hµm sè A(1/3;6) B(1/2;4) C(1;2) D(2;1) 31 -4 -3 -2 -1 E(3;2/3) F(4;1/2) 1 2 x (16) TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè Kh¸i niÖm hµm sè y y = 2x §å thÞ hµm sè +) Víi x = th× y = => §iÓm O(0; 0) thuéc đồ thị +) Víi x = th× y = => Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị Vậy đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x A(1;2) -2 -1 -1 -2 x (17)