nếu HS không trình bày đúng HS trao đổi để rút ra kết quả: lời giải … HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác, định lí côsin, định lí sin, các cô[r]
(1)Ngày soạn: 01/10/2012 Chương II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG 0 Tiết 14, 15 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ ĐẾN 180 I)MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức: Học sinh hiểu và vận dụng định nghĩa GTLG, xác định góc hai vectô 2) Kỹ :Biết tính giá trị lượng giác góc và có thể xác định âm ,dương GTLG nửa đường tròn đơn vị 3) Tư thái độ: Tư lôgic,làm việc nghiêm túc II) CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ ghi tóm tắc công thức, bảng phụ veõ hình vuoâng ABCD.Phiếu học tập HS: SGK, tập ghi, thước ,compa, bảng phụ, bút lơng III) KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Câu hỏi: Cho mp tọa độ Oxy có A(2;-3), B(4;7).Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB IV) TIEÁN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: Hoạt động GV Hoạt đông 1: _Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ^ C=α coù goùc nhoïn A B -Yeâu caàu hs nhaéc laïi ñònh nghĩa các tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn Hoạt động củaHS AC BC AB Cos α = BC AC Tan α= AB AB Cot α= AC Noäi Dung 1)Ñònh Nghóa: (sgk ) B Sin α= y A C M _Xeùt tam giaùc vuoâng OMx0 Ta coù sin=y0,cos=x0, tan = Hoạt động 2: - Trong mp Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có BK R=1.nếu cho trước góc nhọn ,ta xác định M trên nửa ^ M =α , đường tròn s/c x O M(x0,y0) y0 x0 , cot = 1y0 -1 x0 y0 x0 O y M O y0 x x -Sin cuûa goùc laø y0 Kyù hieäu:sin=y0 -Coâsin cuûa goùc laø x0 (2) -Yeâu caàu hs tính sin,cos, tan, cot Kyù hieäu:cos=x0 -Coâtang cuûa goùc laø x0/y0 - Mở rộng cho góc naèm 00 ≤ α ≤180 ta coù ñònh nghóa: Kyù hieäu: cot=x0/y0 -Tang cuûa goùc laøy0/x0 Kyù hieäu:tan=y0/x0 Ví duï:Tìm giaù trò lg cuûa goùc 1500 -Dựa vào nửa đường tròn đơn vị.Hs tính được: sin1500=1/2 √3 cos1500= − _Cho hs thaûo luaän nhoùmvaø nhaän xét dấu các giá trị lượng giaùc laø goùc nhoïn vaø laø goùc tuø tan xaùc ñònh naøo? cot xaùc dònh naøo? Sin,cos, tan, cot goïi laø giaù trò lượng giác góc Ví duï:sgk √3 tan1500= − * Chuù yù: cot1500= − √ _Neáu laø goùc tuø thì -Khi nhọn, các GTLG döông cos <0, tan <0, cot <0 -Khi tuø thì sin >0, cos < 0, tan < 0, cot < _tan xaùc ñònh khi khaùc 900 tan xaùc ñònh khaùc 900 cot xaùc dònh khaùc _cot xaùc ñònh khaùc 00 vaø 1800 vaø180 _Học sinh hoạt động để tính keát quaû: 2)Tính chaát: sin = sin(180 -) -Giáo viên yêu cầu hs dựa vào nửa đừơng tròn đơn vị hãy xác ñònh goùc vaø goùc 1800- vaø tính các GTLG góc đó? cos = -cos(1800 - ) tan = -tan(1800 -) -GV nhaän xeùt vaø ñöa keát quaû cuoái cuøng cot = -cot(1800 -) _Treo baûng phuï Hoạt động 3: _Chia lớp làm nhóm tính giá trị lượng giác góc 1200 và 1500 sin=sin(1800-) cos = -cos(1800 - ) tan = -tan(1800 -) cot = -cot(1800 -) -Học sinh hoạt động theo nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình baøy keát quaû 3) Giá trị lượng giác các góc đặc bieät:SGK trang 37 (3) -GV nhaän xeùt goùp yù Hoạt động4: _Cho học sinh đọc sách giaùo khoa vaø ruùt caùch xác định góc hai vectô? -Học sinh đọc SGK và có nhận xeùt:Ñöa vectô veà chung goùc thì 4) Góc hai vectơ: góc không quá 1800được tạo vectơ ,đó là góc vectơ -Khi hai vectơ cùng hướng a)Ñònh nghóa:SGK trang38 a b -Khi hai vectơ ngược hướng Khi nào góc hai vectô baèng 00? Khi nào góc hai vectô baèng 1800? Ví duï :Cho ABC vuoâng taïi A vaø coù goùc B=500.Tính: b O (⃗ BA , ⃗ BC)=50 (⃗ AB , ⃗ BC)=1300 (⃗ AC , ⃗ CB)=1400 (⃗ CA , ⃗ CB)=400 (⃗ BA , ⃗ BC)=? (⃗ AB , ⃗ BC)=? (⃗ AC , ⃗ CB)=? (⃗ CA , ⃗ CB)=? -Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm và đại diện lên bảng ghi kết quaû a -HS hoạt động để có kết quả: Ký hiệu góc hai vectơ:( ⃗a , ⃗b ¿ b) Chuù yù: (⃗a , ⃗b)=( ⃗b , ⃗a ) c)Ví duï:sgk _Học sinh thực hành trên máy tính caù nhaân cuûa mình caùc ví duï saùch giaùo khoa -Cho hs đọc sách giáo khoa và nêu lên cách tính giá trị lượng giaùccuûa moät goùc baát kyø 5)Sử dụng máytính bỏ túi để tính giá trị lượng giác: a)Tính cac giá trị lượng giác goùc:sgk trang39 b)xác định độ lớn góc biết giá trịlượng giác góc đó:sgk trang40 Tiết 15 Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ: Goïi hoïc sinh traû baøi Noäi dung Caâu hoûi: -Hoïc sinh leân baûng tính baøi 1.Tính các giá trị lượng giác góc 1350? (4) 2.Cách xác định góc hai vectơ? Aùp duïng:Cho ABC vuoâng taïi A coù goùc C=350 Tính: (⃗ AB , ⃗ CB)=? (⃗ BC , ⃗ AB)=? -Học sinh trả lời câu hỏi và laøm baøi aùp duïng Baøi1: Baøi taäp: -Toång ba goùc tam giaùc bao nhiêu độ? -Goïi hs khaùc giaûi caâu b) -Giaùo vieân nhaän xeùt,löu yù hs deå nhaàm hai goùc buø chæ coù sin baèng ,caùc giaù trò coøn laïi thì đối Baøi 1:CMR tam giaùc ABC coù: -Học sinh trả lời và giải câu a) a)sinA=sin(B+C) ta coù: A+B+C=1800 suy ra: A=1800-(B+C) -Moät hoïc sinh leân baûng laøm caâu b), caùc hoïc sinh khaùc theo doõi vaø vaäy: sinA=sin (1800-(B+C))=sin(B+C) goùp yù b)cosA= -cos(B+C) Baøi 2: - Goùc AOB baèng bao nhiêu độ? -Gọi hs trả lời và lên bảng giaûibaøi2 -Gọi hs khác nhận xét lời giaûi cuûa baïn -GV ñöa keát quaû cuoái cuøng O Baøi 2: a K -Xeùt AKO vuoâng taïi K coù OÂ=2 vaø OA= a Suy AK= a*sin2 Vaø OK= a*cos2 A H B Baøi 3:CM Baøi 3: a)sin1050=sin(1800-1050)=sin750 -Cho hs hoạt động theo nhóm b)cos1700= - cos(1800-1700)= -cos100 Nhoùm 1,2 laøm caâu a) c)cos1220= -cos(1800-1220)= -cos580 _Nhoùm 3,4 laøm caâu b) _Nhoùm 5,6 laøm caâu c) Baøi 4: -Học sinh hoạt động theo nhómđể nhận kết quả: Bài 4:CMR : Cos2 +sin2 =1 với (5) -Cho hs leân baûng giaûi -Gv nhaän xeùt keát quaû cuoái cuøng moïi goùc thoõa: 00 ≤ α ≤180 -Hs sử dụng tính chất giá trị lượng giác -Hs leân baûng trình baøy caùch giaûi Theo định nghĩa giá trị lượnh giác góc bất kì với 00 ≤ α ≤180 ta coù: sin=y0, cos=x0 -Các hs khác góp ý với bài giải cuûa baïn Baøi 5: -Cho hs laøm vieäc theo nhoùm -Gv nhận xét nhóm và rút -Tính sin2x vào biểu thức keát luaän cuoái tính P sin x=1-cos x -Treo baûng phuï veõ hình vuoâng ABCD -Goïi hs leân baûng giaûi baøi TRAÉC NGHIEÄM Giá trị biểu thức B là: B=sin2900+cos21200+cos200- =1- = 1/2 -1/4 –1/2 P=3 sin x+ cos2 x 3∗ + 9 25 Baøi6: B D -Hs giải được: cos (⃗ AC , ⃗ BA )=cos 135 0=− √ sin( ⃗ AC , ⃗ BD)=sin 90 0=1 cos (⃗ AB , ⃗ CD)=cos 1800=− Đáp án :B tan2600+cot21350 (A) (B) (C) (D) Cos2 +sin2 =1 A -Xác định góc hai vetơ trước tính giá trị lượng giác -Caùc hs khaùc theo doõi baøi laøm vaø cho yù kieán Neân Baøi 5:Tính giaù trò -HD :Sử dụng hệ thức vừa CM bài Baøi6: x 20+ y 20=OM2=1 Maø - Hoïc sinh thaûo luaän vaø ñöa keát quaû V) CỦNG CỐ TOÀN BÀIá: HS nhắc lại cách xác định góc hai vectơ C (6) Tính chất, các giá trị lượng giác góc đặt biệt Bt trắc nghiệm:Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau : (A) cos(1800 - )= cos (B) cot(1800 -)= cot (C) sin(1800-) =sin (D) tan(1800 -) =tan VI) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀø: - Hoïc sinh veà học bài, laøm baøi taäp veà nhaø SGK trang 40 - Xem trước bài PHỤ LỤC Phiếu học tập: Dựa vào nửa đường tròn đơn vị tính các giá trị lượng giác gĩc 1500 Ngày soạn: 2/10/2012 Tiết 16-19:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: a) Kiến thức: -Nắm định nghĩa tích vô hướng – Các tính chất tích vô hướng -Nắm công thức hình chiếu và biểu thức tọa độ tính vô hướng b) Kỹ năng: Tính tích vô hướng theo định nghĩa, dùng tọa độ Vận dụng đượccác công thức biểu thức tọa độ tính vô hướng c) Tư thái độ: Tư lôgic,làm việc nghiêm túc II) CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ Phiếu học tập HS: SGK, tập ghi, thước ,compa, bảng phụ, bút lơng III) KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Caâu hoûi: Tính các giá trị lượng giác góc 1200 IV) TIEÁN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giaùo vieân chuù yù nhaán mạnh: tích vô hướng là số Hai vectô → → a vaø b vuoâng goùc naøo? Noäi dung Định nghĩa: Tích vô hướng → a vaø b laø soá, kyù hieäu: → xác định công thức → vectô → b → b = → → → |a|.|b| → → .cos( a , b ) a a (7) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoïc sinh theo doõi vaø ñöa tay phaùt bieåu Noäi dung Chuù yù: → a) → → → → → a b =0 a b b) Tích vô hướng a a cuûa vectô a với chính nó gọi là bình phương Học sinh theo dõi và phát vô hướng vectơ biểu (có thể trả lời theo → a nhoùm) → a Kyù hieäu: *Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ đó: Giáo viên vẽ hình lên bảng Mỗi nhóm cử học sinh lên vaø goïi moãi nhoùm hoïc sinh baûng leân giaûi Ví dụ: Cho ABC cạnh a, trọng tâm G Tính các tích vô hướng: → → → → → → → AB AC , → AC CB , → → → AG AB , → GB GC , BG GA , GA BC → → + AB AC =a.acos600= a → → + AC CB =a2.cos1200= a → → + AG AB =a → → + GB GC = cos1200= − → a √3 a + GA BC = a Giaùo vieân veõ hình neâu caùc √3 → → a + BG GA =(a → √ acos300= a2 √ )2.cos600= a2 √3 acos900=0 (8) Hoạt động giáo viên trường hợp Hoạt động học sinh Noäi dung Caùc tính chaát cô baûn cuûa tích voâ hướng: → *Định lý:Với vectơ → a , b , → c vaømoïi soá k → a.Giao hoán: → → → → b.Phaân phoái: Chứng minh các tính chaát → → a b = b a → → → a ( b + c )= a → b + a c → → → → c.Kết hợp: (k a ) b =k( a b ) Neâu ví duï: CM: → → ( a + b )2= → → →→ a + b 2+ a b → → ( a - b )2= → → d ⃗ a2 ≥ Hs theo doõi vaø phaùt bieåu yù Biểu thức tọa độ tích vô hướng kieán *Định lý: Nếu hệ tọa độ Oxy cgo Hs tự Cm và lên bảng → → vectô a =(x1,y1) vaø b =(x2,y2) thì tích vô hướng chúng tính theo →→ a +b − 2a b ( a⃗ + ⃗b )( a⃗ − ⃗b )= ⃗ a2 − ⃗ b2 → công thức a → b =x1.x2 + y1.y2 Ứng dụng : a) Độ dài vectơ : |a⃗|=√ a21 + a22 b) Goùc hai vectô Giáo viên chứng minh định lyù Hoïc sinh theo doõi vaø phaùt bieåu a b +a b a⃗ b⃗ cos ( ⃗a , b⃗ )= = 12 2 2 |a⃗|.|b⃗| √ a1+ a2 √ b1 +b c) Khoảng cách điểm √ AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) Thí duï : Cho A(-1, 4), B(2,3) ,C(1,5) 1/ Tính độ dài các cạnh tam giaùc ABC 2/ Tính goùc A cuûa tam giaùc ABC BAØI TAÄP (9) -Nhắc lại định nghĩa và tính chất tích vô hướng -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng vàbiểu thức tọa độ tích vô hướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Giáo viên gọi học sinh trả học sinh lên bảng tính Bài 1: Cho ABC vuông caân taïi A; AB =AC= a Tính lời định nghĩa tích vô hướng phần cuûa vectô -Hs mở tập bài tập và theo dõi -Giáo viên viết tóm tắt đề bài tập bài làm trên bảng -HS suy caùch CM ñònh lyù +Goïi hs leân baûng giaûi +Kieåm tra baøi laøm cuûa hs -Giaùo vieân toång keát caùch Cm ñònh lyù -Goïi hs leân baûng veõ hình, ghi giaû thuyeát vaø keát luaän -Lưu ý: Hs các trườnghợp có thể xaûy → tích vô hướng → → → AB AC , → → AC CB , AB BC Baøi : cho ñieåm A,B,C,D CM: → → → → → → DA BC + AB CA + -Hs veõ hình leân baûng -1hs leân baûng CM DC AB = suy caùch chứng minh định lý → → → → AM AI =AB AI “Ba đường cao tam -1hs chứng minh định lý giác đồng quy” công thức chiếu -Hs tieáp tuïc Cm phaàn coøn laïi Baøi3 Cho ñieåm M,N treân nửa đường tròn đường kính AB=2R goïi I laø giao ñieåm -Cho học sinh nhắc lại định lý -Học sinh nhắc lại biểu thức AM vaø BN biểu thức tọa độ tích vô tọa độ, định nghĩa tích vô a.CM: hướng, định nghĩa tích vôhướng → → → → hướng ; AM AI =AB AI -Chỉ sửa bài tập câu a,b Câu c hs -Học sinh làm bài và lên bảng → → → → tự nhà làm BN BI =BA BI sửa → → → → -Caùc baøi taäp coøn laïi veà nhaø laøm b.Tính AM AI + BN BN theo R Bài4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1,1), B(2,4), C(10,-2) a.CM: ABC vuoâng taïi A b.Tính tích vô hướng → → BA BC vaø tính cosB c.Tính cosC V CỦNG CỐ TOÀN BÀI: Nhắc lại định nghĩa, tính chất (10) VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Xem lại các bài tập đã giải -Oân tập lại các kiến thức tích vô hướng hai vectơ -Oân tập lại kiến thức chương I và II PHỤ LỤC Phiếu học tập 1: Cho ABC cạnh a, trọng tâm G Tính các tích vô hướng: → → → → → → → → → → AC CB , AG AB , GB GC , BG GA , GA BC Phiếu học tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1,1), B(2,4), C(10,-2) a.CM: ABC vuoâng taïi A → → b.Tính tích vô hướng BA BC và tính cosB → → AB AC , (11) Ngày soạn: 5/10/2012 Tiết 20,21: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I/ Mục tiêu: Cho học sinh ôn tập toàn kiến thức học kỳ I + Nắm vững kiến thức + Mối quan hệ các biểu thức véc tơ + Ứng dụng tích vô hướng + Các hệ thức lượng tam giác Học sinh phải vận dụng các kiến thức đó để giải toán II/ Nội dung ôn tập: 1) Một số câu hỏi trắc nghiệm: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Hãy chọn đáp án đúng a ¿⃗ AB - ⃗ BC= CB; b ¿⃗ AB - ⃗ AC=⃗ CB ; c¿ ⃗ AB+ ⃗ BC=⃗ CB ; d ¿⃗ AB+ ⃗ AC=⃗ CB Đáp án: b) Bài 2: Cho ABC, G là trọng tâm, trung tuyến AM Hãy chọn đáp án đúng a ¿⃗ AM= (⃗ AB+⃗ AC ) ; b¿⃗ AG= (⃗ AB+ ⃗ AC ) ; c¿ ⃗ AM= ( ⃗ MB+ ⃗ AC ) ; d ¿⃗ AM=(⃗ AB+ ⃗ AC ) Đáp án: a) Bài 3: Cho 00 < , < 1800 Hãy chọn phương án đúng -1 ; cos α Đáp án: c) a ¿ + tan α= b ¿ − tan α = ; cos α Bài 4: Cho ABC vuông A, AB = 1, AC = 4a) Tích vô hướng ⃗ BA ⃗ BC a ¿ 1; b ¿ 2; c ¿ 3; bằng: d¿ Đáp án: a) 4b) Tích vô hướng ⃗ CA ⃗ AB a) 8; b) 10; c) 0; Đáp án: c) Bài 5: Cho ABC đề cạnh bằng: d) c¿ + tan α= ; cos α d ¿ - + tan α = cos (12) 5a) a¿ - ⃗ AB ⃗ AC+ ⃗ BC ⃗ CA +⃗ CA ⃗ AB bằng: ; b¿ ; c¿ √3 ; d¿ - √3 d¿ - √3 Đáp án: b) 5b) a¿ - ⃗ AB ⃗ BC+ ⃗ BC ⃗ CA +⃗ CA ⃗ CB bằng: ; b¿ ; c¿ √3 ; 2 Đáp án: a) Bài 6: ABC có: A = 600, AC = 1, AB = Cạnh BC bằng: a ¿ 3; b¿ √3 ; c ¿ - 3; d¿ - 3√3 Đáp án: a) Bài 7: ABC có: A = 1200, AC = 1, AB = Cạnh BC bằng: a ¿ + √3 ; b ¿ − √3 ; c ¿ - 3; d¿ - √3 Đáp án: a) a¿ Bài 8: Cho ABC có: B = 600, C = 450 Tỷ số AB AC √2 ; d¿ b¿ √ 2; c¿ √6 ; bằng: √6 Đáp án: c) Bài 9: ABC có tổng hai góc đỉnh B và C 1200 và độ dài cạnh BC = a Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: a¿ a √2 ; b ¿ a; c¿ a √3 ; d¿ a √3 Đáp án: d) Bài 10: ABC có: AB = 6, BC = 10, CA = 12 Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM Khi đó AN bằng: a¿ √75 ; b¿ √65 ; c¿ √ 85 ; d¿ √ 95 Đáp án: b) Bài 11: ABC có ba cạnh là: 5, 12, 13 thì có diện tích là: (13) a ¿ √7 ; b ¿ √7 ; c ¿ √7 ; d¿ √7 Đáp án: d) 2) Các đề tự luận: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(0, -4), N(-5, 6), P(3, 2) a) CMR: M, N, P không thẳng hàng b) Tính chu vi MNP c) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G MNP Bài 2: Cho ABC, I là trung điểm BC, K là trung điểm BI CMR: 1 AK= ⃗ AB+ ⃗ AI a) ⃗ 2 AK= ⃗ AB+ ⃗ AC b) ⃗ 4 Bài 3: Cho 900 1800, sin α = Tính cos, tan, cot Bài 4: CMR: ABC, ta có: b 2+ c - a 4S cotA = Bài 5: Cho ABC có ba cạnh là: 9, và a) Tính các góc ABC b) Tính khoảng cách từ A đến BC (14) Tiết 23-26 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I.MỤc tiêu: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác -Biết số công thức tính diện tích tam giác như: 1 abc S aha ; S ab sin C; S= ; S=pr;S= p p a p b p c 2 4R Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ - Biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng -Chứng minh hai vectơ ⃗ a OA a -Khi cho trước điểm O và vectơ , dựng điểm A cho: Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, đọc trứớc bài mới, chuẩn bị bảng phụ III Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi :( gọi học sinh ghi câu trả lời trên bảng nhận phiếu câu hỏi) Định nghĩa tích vô hướng Biểu thức toạ độ tích vô hướng Khoảng cách hai điểm A và B Câu hỏi : Hoạt động ( học sinh lên bảng điền vào bảng phụ giáo viên đã chuẩn bị) Điền vào ô trống các hệ thức sau đây để các hệ thức lượng tam giác vuông : ( SGK trang 47) IV Tiến trình giảng bài mới: Noäi dung Hoạt động giáo viên Nêu tình có vấn đề I Ñònh lyù coâsin Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù caïnh AB, AC tính BC ? Vậy ABC thường, có cạnh AB,AC vaø goùc A tính BC ? ( khaúng ñònh tam giaùc ABC hoàn toàn xác định) GV hướng dẫn HS tính (như SGK) Được kết và KL: Hoạt động học sinh Dùng định lý Pitago để tính BC Trao đổi theo nhóm 30 giây Tam giaùc baèng theo trường hợp cạnh –góc – cạnh Theo doõi caùch tính BC2 =AC2 + AB2 – AC.AB.cosA Ñònh lyù coâsin: SGK trang 48 Với a = BC, b = AC, c = AB gọi HS viết lại KL Tương tự thay a baèng b, c Phát biểu định lý cosin lời HS trao đổi theo nhóm, GV gọi HS nhóm kiểm tra KL : a2 = b2 + c2 – 2bc cosA Ttự : b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Trong tam giaùc bình phöông cuûa caïnh baèng toång bình phương cạnh còn lại trừ (15) Heä quaû: SGK trang 48 Aùp duïng Gọi ma, mb , mc là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ A, B, C Ta có : SGK trang 48 Khi tam giaùc ABC vuoâng ñònh lyù cosin trở thành định lý quen thuoäc naøo ? Tam giaùc ABC coù a = 5, b = 6, C = 600 đó c = ? GV cho học sinh hoạt động theo nhoùm, tính vaøo baûng phuï Tam giaùc ABC coù caïnh a, b, c tính cosA, cosB, cosC ? Cho HS treo baûng phuï, NX, KL Tam giaùc ABC coù a = 2, b = 3, c = đó cosA = ? GV vẽ hình, gợi ý cho HS cách tính ma , goïi HS leân baûng tính, NX vaø KL Tam giaùc ABC coù a = 7, b = 8, c = đó ma = ? Ví duï : II Ñònh lyù sin Ñònh lyù sin SGK trang 51 Ví duï Hướng dẫn HS đọc ví dụ SGK , kieåm tra keát quaû baèng maùy tính GV treo baûng phuï hình veõ baøi toán Hoạt động 5, cho HS kiểm chứng hệ thức a b c = = sin A sin B sin C = 2R GV khẳng định hệ thức trên đúng tam giac bất kì Thật vậy, hướng dẫn HS đọc CM định lý SGK trang 51 Goïi HS keát luaän laïi noäi dung ñònh lyù Cho nhóm HS trao đổi bt hoạt động và gọi HS đọc và giải thích keát quaû GV treo bảng phụ gồm đề và hình veõ treân baûng Tam giaùc ABC xác định ? lần tích cạnh đó nhân cosin góc kèm cạnh Ñònh lyù Pitago HS tính và c = √ 31 HS trao đổi, trình bày vào baûng phuï KL heä quaû Từ hệ HS tính cosA = Tính ma , aùp duïng ñònh lyù cosin vaøo tam giaùc AMB Tương tự KL mb, mc Từ áp dụng HS tính ma = √ 151 Theo dõi hướng dẫn và đọc SGK HS dùng hệ thức lượng tam giaùc vuoâng Đọc SGK và kết luận nội dung ñònh lyù sin a a = sin A sin 600 a Vaäy R = √3 2R = Theo trường hợp G – C – G (16) III Công thức tính diện tích tam giaùc Kí hieäu ha, hb vaø hc laø caùc đường cao tam giác ABC kẻ từ A, B, C R và r làbàn kính đường tròn ngoại tiếp , nội a+b+ c tieáp vaø goïi p = là nửa chu vi tam giác Gọi S laø dieän tích tam giaùc HS trao đổi cách tính và làm vaøo baûng phuï theo nhoùm Hướng dẫn cách dùng máy tính Veõ tam giaùc vaø kí hieäu nhö SGK Hãy viết các công thức tính dieän tích tam giaùc ABC theo cạnh và đường cao tương ứng ? Gọi HS lên bảng viết , KL và giới thiệu các công thức tính dieän tích SGK, ñöa hình 2.18 SGK bảng phụ để CM công thức (1) Cho nhóm HS trao đổi cách CM công thức (2), (3) Công thức: SGK trang 53 Gợi ý diện tích tamgiác ABC baèng toång dieän tích tam giaùc ? Ví duï SGK trang 54, 55 Ta thừa nhận công thức Hêrông Chú ý , thông thường ta dùng các công thức diện tích để tính S, đường cao, R, r Xét ví dụ SGK Ơû ví dụ , dùng công thức nào tính S ? Keát quaû ? R, r ? Cho HS giaûi ví duï theo nhoùm baèng baûng phuï ( cho HS tính theâm ha) Nhận xét và cố toàn bài Goïi HS nhaéc laïi ñònh lyù coâsin, định ký sin, công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính dieän tích tam giaùc Gọi HS suy công thức tính cosB, R, r , Giaûi baøi taäp SGK trang 59 Tính goùc A , duøng ñònh lyù sin để tính cạnh a, c , R S= aha = bhb = 2 chc Theo dõi và trả lời = bsinC đúng trường hợp Trình baøy vaøo baûng phuï a Thay sinC = vaøo (1) 2R công thức (2) Dieän tích tam giaùc ABC baèng toång dieän tích tam giaùc AOB, AOC , BOC Neân S = cr + 1 br + ar 2 a+b+ c = r = pr Công thức Hê-rông S = 84 (m2) abc S R= ,r= 4S p Trao đổi phương pháp tính và tính vaøo baûng phuï Ghi toùm taét laïi lyù thuyeát vaøo baûng toùm taét Ghi công thức trên bảng (17) PHAÀN BAØI TAÄP SGK trang 59 Baøi Kieåm tra lyù thuyeát baèng phieáu trả lời GV chuẩn bị sẵn dạng điềm khuyết Sửa bài tập SGK theo nhóm và KT hoạt động nhóm Kiểm tra phương pháp giải bài các HS caùc nhoùm GV NX vaø ruùt KL GV veõ hình saún vaøo baûng phuï , ^ , b , c , ? kieåm tra HS : C Caïnh c coøn coù theå tính caùch ? Baøi Kiểm tra công thức tính góc tam giaùc bieát caïnh Baøi Tính a dùng công thức nào ? Baøi ^ ? vaø tính C ^ Sau đó tính B Với giả thiết này dùng công thức nào để tính S Baøi Baøi Lưu ý n, m là giá trị đã biết Viết công thức tính BC Goùc tuø neáu coù thì noù laø goùc naøo ? kieåm tra goùc tuø naøy ? Viết công thức tính MA Cho HS nhận xét trước tính đọc kết Baøi Caùc baøi taäp coøn laïi kieåm tra vaø keát luaän phöông phaùp giaûi cho HS tính nhà V Cuûng coá toàn bài : HS tự làm bảng tóm tắt công thức toàn bài nhà Câu hỏi củng cố : Chọn phát biểu đúng 1.(A) a2 = b2 + c2 – 2ac cosA (B) c2 = a2 + b2 – 2ab cosC (C) b2 = a2 + c2 – 2ab cosB (D) a2 = b2 + c2 + 2bc cosA sin A sin A (A) R = (B) R = a 2a HS củng cố lý thuyết để sửa baøi taäp Chuẩn bị bài tập nhà Trao đổi phương pháp giải với caùc baïn nhoùm Caùc nhoùm giaûi vaøo baûng phuï cho lớp NX cách giải và kết quaû Aùp dụng hệ thức lượng tam giaùc vuoâng coù ^ = 900 – 580 = 320 C b = 72 sin 580 , c = 72 cos580 b c = a ^ xác định C cos A = b2 +c − a2 bc Ñònh lyù cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA Công thức Hê-rông S = √ p ( p − a)( p −b)( p −c ) BC2 = AB2 + AC2 – 2AB AC cosA Góc đối diện cạnh lớn là ^ goùc C Tính cosC < 2 AB + AC BC MA2 = (18) (C) R = (A) S = (C) S = abc 4S (D) R = ah c ab sin C √ p( p − a)( p− b)( p −c ) (D) S = p (B) r = S (B) S = pr ( A) = 4S abc a 2S a2 +2 c − b2 (D) p = a + b + c VI Hướng dẩn HS học nhà : Học công thức , công thức điều xét xem dùng nó trường hợp nào Làm các bài tập nhà *Ghi chuù: Tieát 23: Daïy:1 Ñònh lí coâsin, 2.Ñònh lí sin; Tiết 24: Dạy: Công thức tính diện tích tam giác; Tiết 25: Dạy phần: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Tiết 26: Giải các bài tập từ bài đến bài SGK trang 59 ( C ) mb = √ (19) Tiết 27,28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I.MỤc tiêu: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại kiến thức chương II: Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng hai vectơ; các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác Về kỹ năng: - Vận dụng kiến thức chương II vào giải các bài tập Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Kiểm tra bài cũ: Viết hệ thức định lý côsin, định lý sin vá các công thức tính diện tích tam giác IV Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi Dung I Ôn tập kiến thức: HĐ1: Ôn tập lại kiến thức chương: GV gọi HS nhắc lại kiến thức HS suy nghĩ trả lời … Giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng hai vectơ; các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung và sửa cần) chữa ghi chép… GV nhận xét, bổ sung … HĐ2: GV gọi HS các đúng chỗ trả lời bài tập 1, và SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết đúng (nếu HS không trình bày đúng) GV phân tích và ghi lên bảng GV: Hướng dẫn và giải bài tập cách hướng dẫn sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng HĐ3: GV gọi HS nhắc lại định lí côsin và định lí sin tam giác Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập và Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HS suy nghĩ và nêu lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép II.Bài tập: Bài tập 1, 2, và SGK trang 62 HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… Bài tập 7: (SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) (20) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu Bài tập 9: (SGK) cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV nhận xét và nêu lời giải đúng chữa ghi chép (nếu HS không trình bày đúng HS trao đổi để rút kết quả: lời giải) … HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Nhắc lại các hệ thức lượng tam giác, định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích tam giác, công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác,… - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập 10 và 11, các bài tập trắc nghiệm SGk trang 62, 63 Tiết 28: Hoạt động GV HĐ1: Giải bài tập 10 SGK GV cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng *Hướng dẫn: Để tính S ta có thể: -Chứng minh tam giác ABC vuông C Suy ra: ab S ab; ; c HĐ2: Giải bài tập 11 SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ3: Giải các câu hỏi trắc nghiệm: Hoạt động củaHS HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút kết quả: … Theo công thức He-rông với p 12 16 20 24 S 24 24 12 24 16 24 20 96 Noäi Dung Bài tập 10: (SGK) Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20 Tính diện tích S tam giác, chiểu cao , các bán kính R, r các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma tam giác 2S abc 16; R 10 a 4S b2 c a2 S r 4; ma 292 p ma 17, 09 Bài tập 11: (SGK) Trong tập hợp các tam giác có HS thảo luận theo nhóm để hai cạnh là a và b, tìm tam giác tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên có diện tích lớn bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút kết quả: … Ta có công thức S ab sin C Diện tích S tam giác lớn sinC có giá trị lớn nhất, nghĩa là C 90 *Câu hỏi trắc nghiệm: SGK HS thảo luận theo nhóm để (21) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm phương án đúng và gọi HS đứng chỗ tìm nêu kết nhóm và giải thích vì sao? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và giải thích nêu phương án đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) tìm phương án đúng và cử đại diện đứng chỗ trình bày kết (Có thể giải thích)… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút kết quả: … 1(C);2(D); 3(C); 4(D); 5(A); 6(A); 7(C); 8(A); 9(A); 10(D); 11(A),… V Củng cố toàn bài Nhắc lại trọng tâm bài học VI Hướng dẫn học nhà: - Xem lại lí thuyết chương, và các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập trắc nghiệm SGK - Xem và soạn trước bài mới: “Phương trình đường thẳng” - (22) Ngày soạn : 15/11/2012 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 29-34 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng - Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với - Biết công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, góc hai đường thẳng 2) Về kỹ năng: - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng qua điểm ⃗ M0 x ; y u u1 ; u2 và nhận vectơ làm vectơ phương phương trình tham số, phương trình tổng quát qua hai điểm cho trước - Tính tọa độ vectơ phát tuyến, biết tọa độ vecơ phương đường thẳng và ngược lại - Biết chuyển đổi phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, xem bài mới, chuẩn bị bảng phụ III Kiểm tra bài cũ: / IV Tiến trình giảng bài mới: Tiết 29: Hoạt động GV HĐ1: Tìm hiểu vectơ phương đường thẳng: HĐTP1: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ1 SGK và yêu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ GV vẽ hình 3.2 lên bảng GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hai vectơ nào gọi là cùng phương? Để chứng minh vectơ cùng phương ta phải chứng minh nào? Hoạt động củaHS HS thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ1 và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… Noäi Dung 1.Vectơ phương đường thẳng: Ví dụ HĐ1:(SGK) y ⃗ u M M0 HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi… o Định nghĩa: (SGK) HS trao đổi và rút kết quả: Tung độ điểm M0 1, tung độ điểm M Nhận xét: (SGK) ⃗ +Nếu u là vectơ phương x (23) ⃗ u GV: Vectơ trên gọi là vectơ phương đường thẳng Vậy nào là vectơ phương đường thẳng? HĐTP2: Nêu định nghĩa và nhận xét HĐ2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng HĐTP1: GV: Nếu mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng qua M ⃗ 0(x0;y0) và nhận vectơ u u1 ; u2 làm vectơ phương Với điểm M(x;y) thuộc đường thẳng thì vectơ M0 M có cùng phương với vectơ ⃗ u? ⃗ ⃗ M M u Do và cùng phương nên tồn tham số t cho: ⃗ M0 M =t u GV biến đổi để rút phương trình tham số HĐTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) M0 M 4;2 ⃗ ⃗ M0 M 2u ⃗ k.u k 0 M M vµ u Vậy hai vectơ cùng phương HS chú lên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi … đường thẳng thì là vectơ phương đường thẳng +Một đường thẳng có vô số vectơ phương +Một đường thẳng xác định biết điểm và vectơ phương đường thẳng đó Phương trình tham số đường thẳng: a)Định nghĩa: (SGK) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua ⃗điểm M0(x0;y0) u u1 ; u2 và nhận vectơ làm vectơ phươngcó phương trình tham số: x x0 t.u1 , t : tham sè y y0 t.u2 Ví dụ HĐ2: (SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: … Một điểm có tọa độ xác định và vectơ phương đường thẳng ⃗ là: M0 5;2 , u 6;8 V.Củng cố toàn bài : - Nhắc lại định nghĩa vectơ phương trình và phương trình tham số đường thẳng *Áp dụng: ⃗ u 3; 1)Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm A(1;-2) và nhận vectơ làm vectơ phương 2)Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M(2;-3) và N(1;5) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) (24) VI Hướng dẫn học nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Đọc và soạn trước lý thuyết còn lại bài - Làm bài tập SGK trang 80 Tiết 30: *Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa vectơ phương và phương trình tham số đường thẳng - Áp dụng giải bài tập sau: Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;3) và B(-2, 1) *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động củaHS Noäi Dung Phương trình tham số HĐ1: b)liên hệ vectơ phương HĐTP1: Tìm hiểu mối liên hệ và hệ số góc đường thẳng: vectơ phương và hệ số góc đường thẳng GV nêu câu hỏi: -Nếu cho đường thẳng (d) có HS: Hệ số góc đường y phương trình: y = ax + b thì hệ thẳng (d) là k = a số góc đường thẳng (d) là gì? ⃗ u2 -Cho đường thẳng (d) có phương u trình tham số là: u1 x x t.u1 O A x y y0 t.u2 và u1 0 HS suy nghĩ biến đổi để đưa dạng y= ax + b… u2 0 Hãy biến đổi phương u y y0 x x trình tham số trên dạng: u1 (1) y= ax + b? y Vậy hệ số góc đường thẳng u2 k (1) là gì nhĩ? u1 Hệ số góc HĐTP2: Ví dụ áp dụng: HS thảo luận theo nhóm để GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và cử đại diện lên tìm lời giải ví dụ HĐ và gọi bảng trình bày (có giải thích) HS đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa lời giải chữa ghi chép… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu O A x cần) u GV nhận xét, bổ sung và nêu lời tan u1 , u2 k giải đúng (nếu HS không trình u1 :Hệ số góc bày dúng lời giải) Vậy đường thẳng (d) HS: Phương trình có dạng: Ví dụ HĐ3: Tính hệ số góc y – y0 = k(x – x0) qua điểm và có hệ số k thì phương trình nào? đường thẳng d có vectơ GV có thể lấy ví dụ minh họa… ⃗ u 1; phương là (25) HĐ2: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng: HĐTP1: GV cho HS các thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu câu hỏi: ⃗ n -Để chứng minh vectơ vuông góc với vectơ phương đường thẳng ta phải chứng minh thế⃗ nào? GV: Vectơ n ví dụ HĐ4 gọi là vectơ phương⃗ đường thẳng Vậy n thỏa mãn điều kiện gì thì vectơ ⃗ n là vectơ phương đường thẳng ? HĐTP2: GV nêu định nghĩa và nêu nhận xét tương tự SGK HĐ3: Tìm hiểu phương trình tổng quát đường thẳng: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để dẫn đến phương trình tổng quát đường thẳng GV nêu nhận xét, và ghi tóm tắt lên bảng… HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu đề ví dụ và ghi lên bảng (hay phát phiếu HT) Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Vectơ pháp tuyến đường thẳng: Ví dụ HĐ4: (SGK) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… Ta chứng minh tích ⃗ vô hướng vectơ n và vectơ phương đường thẳng ⃗ Khi vectơ n vuông góc với vectơ phwong đường ⃗ thẳng thì n gọi là vectơ phương đường thẳng HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… Định nghĩa: (SGK) Nhận xét: ⃗ (Xem SGK) - Nếu n là vectơ pháp tuyến ⃗ k 0 n đường thẳng thì k là vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng: HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS chú ý để lĩnh hội kiến thức… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi để rút kết quả: … a)Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng qua điểm M ⃗ 0(x0;y0) và nhận vectơ n a, b làm vectơ phương thì phương trình là: a(x – x0) + b(y – y0) = ax by ax0 by0 0 ax by c 0 víi c= ax by0 Nhận xét: (xem SGK) Nếu đường thẳng có phương trình ax + by + c =⃗0 thì có n a, b vectơ pháp tuyến và vectơ phương là ⃗ ⃗ u b; a hoÆc u b; a Ví dụ: a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(1;2) và nhận vectơ ⃗ n 3;4 làm vectơ pháp tuyến b)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua hai (26) điểm M(2;-1) và N(-3;2) c)Hãy tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng có phương trình: 3x + 5y -2 = V.Củng cố toàn bài : -Nhắc lại phương trình định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng; phương trình tổng quát đường thẳng;… -Áp dụng giải bài tập: a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua hai điểm A(1;-2) và B(3;5); b)Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(-2;4) và vuông góc với đường thẳng (d) VI.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK - Xem lại các ví dụ đã giải - Làm các bài tập 1; 2; và SGK trang 80 Tiết 31 Hoạt động GV Hoạt động củaHS Noäi Dung c) Các trường hợp đặc biệt: HĐ1: (SGK) HĐTP1: Tìm hiểu các trường HS chú ý để lĩnh hội kiến hợp đặc biệt đường thẳng thức Xét đường thẳng có phương trình: ax + by + c = 0, a =0 và b 0 thì đường thẳng có gì đặc biệt? HS suy nghĩ và trả lời Tương tự, b = và a 0 ? Nếu c = 0? Nếu a, b, c, khác 0? Nếu a, b, c khác thì ta có phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: x y 1 a0 b0 Víi a0 c c ; b0 a b HĐTP2: GV cho HS thỏa luận theo nhóm để nêu lời giải ví dụ HĐ SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung Hoạt động GV HĐ2: HĐTP1: + Cho hai đường thẳng 1; HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép Hoạt động củaHS HS suy nghĩ và trả lời: - Song song, cắt trùng Noäi Dung Vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 : a1x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 (27) + Giữa hai đường thẳng có - Số điểm chung hai vị trí tương đối nào? đường thẳng số + Hãy cho biết số điểm chung nghiệm hệ phương trình hai đường thẳng và số nghiệm hệ gồm hai phương trình trên? + Dựa vào kết đại số ta biết vị trí tương đối hai đường thẳng 1 c¾t + a1 a2 1 // b1 b 1 + Nếu a2 ; b2 ; c2 khác thì việc xét vị trí tương đốI ta dựa vào tỉ số sau: a1 b1 a2 b2 0 b1 0 b2 c1 c a 0 V 1 0 c2 c2 a2 a1 b1 b1 c1 a2 b2 b2 c2 c1 a1 0 c2 a2 *Nếu a2 ; b2 ; c2 khác thì ta có: a1 b1 a b2 + a b c 1 // a2 b2 c2 + a b c 1 // a2 b2 c2 + 1 c¾t Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1 ; : + Khi nào 1 // ? + Khi nào 1 ? 1 // a1 b1 c1 a b2 c2 + a1 b1 c1 a b2 c2 + Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1; : + Câu a: + Câu b: + Câu c: + Cắt + đường thẳng song song + đường thẳng trùng a1 b a b2 + a1 b1 c a b2 c2 + a1 b1 c1 a b2 c2 + (28) V Củng cố toàn bài: Vectơ pháp tuyến đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng Phương trình đường thẳng qua M(x0;y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: a(x-x0)+b(y-y0)=0 Phương trình tổng quát đường thẳng là: ax+by+c=0 Vị trí tương đối hai đường thẳng (cắt, song song, trùng) * Bài tập Hoạt động GV Hoạt động củaHS BT1: Hướng dẫn Câu d sai vì sao? - Vì x=m là phương trình đường thẳng e sai vì sao? - Vì a=b=0 là không đúng BT2: Hướng dẫn Tìm vectơ pháp tuyến và điểm ⃗ a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ n - Pháp vectơ: (0;1) nào làm vectơ pháp tuyến và Đi qua điểm O(0;0) qua điểm nào? Câu b, c, d tương tự e/ Phương trình đường thẳng qua O có dạng: Ax+By=0 Thay toạ độ điểm M(x0;y0) vào phương trình và chọn A=y0; B=x0 BT3: Đường cao BH qua điểm B và - Vectơ AC làm pháp vectơ nhận vectơ nào làm vectơ pháp? Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C - Toạ độ điểm B là nghiệm Toạ độ vectơ AC Viết phương trình BH BT4: Hướng dẫn câu a: + Hai đường thẳng // thì pháp vectơ chúng nào? + Viết phương trình đường thẳng PQ + Đường thẳng // PQ có dạng nào? Noäi Dung 1/ a, b, c : đúng e, d : sai a/ y=0 b/ x=0 c/ y=y0 d/ x=x0 e/ y0x-x0y=0 hệ phương trình: A( 2; 5) 2 x y 0 x y 0 ; ) 11 11 C ( 1; 2) AC ( 15 ; ) 11 11 B( Phương trình đường cao BH là: 2x y 37 0 - Bằng PQ: x-2y-4=0 x-2y+c=0 Thay toạ độ điểm A(3;2) a/ Đường thẳng d là: x-2y+1=0 (29) + Tìm c ? Suy c=1 b/ I(2;-1) - Đi qua trung điểm I PQ b/ Đường trung trực PQ qua điểm nào và nhận vectơ nào làm vectơ pháp? và nhận PQ ( 4; 2) PQ làm pháp vectơ Phương trình đường trung trực -4(x-2)-2(y+1)=0 đoạn PQ là: 2x+y-3=0 Viết phương trình trung trực BT5: Hướng dẫn a/ Lấy điểm A thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d Trả lời : d’: x-y-2=0 b/ Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d Khi đó hình chiếu M lên 3 M ' ; 2) đường thẳng d là giao điểm d và ( Trả lời: BT6: Hướng dẫn trả lời: 21 ; a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm: 29 29 b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng Tiết 32 Góc hai đường thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Cho hs làm hđ - Tính toán, phát biểu chỗ + Lên bảng dựng hình + Khái niệm, ký hịêu góc hai đường thẳng, các trường hợp đặc biệt Lưu ý góc hai đường thẳng là góc nhọn +Vẽ đường thẳng cắt nhau, hs dựng vectơ pháp tuyến hai đưòng thẳng ? + Nhận xét góc hai vecơ pT và hai đường thẳng ? +Vì góc hai đường thẳng là nhọn nên cos luôn dương + Ghi bài, phát biểu chú Từ đó xây dựng mối liên hệ góc VTPT và góc hai ý đt + Bằng bù Đi đến CT cos góc hai đt và chú ý Nội dung Góc hai đuờng thẳng (30) (công thức SGK/78) Tiết` 33 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động học sinh - Phát biểu chỗ Hoạt động giáo viên + GV cho học sinh nhắc lại ptts đường thẳng + Hd học sinh tìm toạ độ điểm H theo t và xo; yo ? - Nội dung Công thức tính Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phát biểu + Tính độ dài đoạn MH ? + Ghi bài + Tổng quát + Đó chính là công thức tính khoảng cách từ M đến đt (công thức SGK/79) + Đường thẳng công thức là dạng ?+ Cho hs làm hđ 10 Tiết 34 Bài tập Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Tất làm Làm BT, sửa Hoạt động giáo viên Gv cho hs nhắc lại công thức vừa học + Làm bt tính góc hai đthẳng và tính khoảng cách từ điểm đến đthẳng, gv cho đường thẳng dạng ptts Nội dung Những kết quả, bước trình bày chính xác hs và giáo viên BT SGK trang80,81 V Củng cố toàn bài: Nhắc lại kiến thức trọng tâm Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình đường thẳng qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là: a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0 c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0 Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) Toạ độ trực tâm tam giác là: a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0) Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là: a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5) (31) Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 vµ có phương trình là: 1 :(m 1) x my 0 ; :3 x y 0 Để 1 // thì giá trị m bao nhiêu: 5 c/ m a/ m 5 d / m b / m Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5) Phương trình nào là phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB? a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0 c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0 Đáp án: Câu 1: a Câu 2: c Câu 3: d Câu 4: a Câu 5: b VI Hướng dẫn học nhà: Học bài, làm BT, xem bài PT đường tròn (32) Tiết 35-36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Lập phương trình đường tròn biết toạ độ tâm và bán kính.Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm toạ độ tâm, bán kính đường tròn đó - Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn - Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Về kỹ năng: Rèn luyện các kỹ sau: - Viết PT đường tròn - Tiếp tuyến đường tròn qua điểm - Tiếp tuyến đường tròn điểm - Tiếp tuyến đường tròn biết hệ số góc Về tư duy, thái độ: Hiểu các suy luận từ hình học tổng hợp sang hình học tọa độ Tích cực, tự giác tham gia các hoạt đọng tìm hiểu kiến thức II Chuẩn bị GV và HS Đối với HS: - Nắm vững các kiến thức đã học đường tròn, soạn bài trước đến lớp, bảng phụ Đối với GV: - Giáo án có sử dụng Projector, Overhead, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập III Kiểm tra bài cũ: Viết PT đường thẳng qua hai điêm A(1:-2) , B(3;5) IV Tiến trình giảng bài Hoạt động giáo viên -GV đặt câu hỏi: Tập các điểm M thoả mãn MI=5 (I cố định) là đường gì? Khi đó M ( x, y) C ( I ,5) Hoạt động học sinh Nội dung - Đường tròn (I,5) ( x 1) ( y 2) 52 -GV giới thiệu đây là phương trình đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5 -Vào bài mới: Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng gì? -Các ví dụ: 1/Viết phương trình đường tròn tâm O(0,0) bán kính 2/Viết phương trình đường tròn tâm Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là: ( x a )2 ( y b)2 R (1) ( x a ) ( y b) R x y 1 (33) I(-2,1) bán kính R= -Ngược lại : Có nhận xét gì phương trình này không? ( x 5) ( y 2) 7 ( x 2) ( y 1) 2 Là phương trình đường tròn -GV viết phương trình (1) dạng khai triển: x y 2ax-2by+a b R 0 Ngược lại phương trình: x y 2ax+2by+c 0 (2) Có phải là phương trình đường tròn không? ? Khi a b c Hãy tìm toạ độ điểm M(x,y) thoã mãn phương trình (2) tâm I(-5,-2) bán kính R= ( x a) ( y b) a b c Là phương trình đường tròn 2 với điều kiện: a b c 2 Khi a b c :không có cặp (x,y) thoả (2) a b c R 0 M I Phương trình: x y 2ax+2by+c 0 Là phương trình tổng quát đường tròn tâm I(-a,-b) bán kính 2 R= a b c Lưu ý: c<0 thì phương trình là đường tròn Hoạt động : ( Củng cố) Hoạt động giáo viên -Muốn viết phương trình đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào? -Cách nhận dạng phương trình đường tròn: 2 + a b c 2 + Phương trình: x y 6x+2y -7 0 có phải là phương trình đường tròn không? -GV phát phiếu học tập cho nhóm: Hoạt động học sinh - Toạ độ tâm và bán kính - Không, vì hệ số x , y khác Phiếu 1: Ghép đôi để mệnh đề đúng: x y 2x-3 0 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(2,5), B(-4,1) Phương trình đường tròn tâm I(-1,0) và qua A(1,0) a/ b/ x y x y 0 x y x 0 x y x y 0 Phiếu 2: A B C D 2 Câu 1/ Phương trình: x y 4x+8y +2 0 là phương trình đường tròn nào? Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1 Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2 Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2 Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1 Câu 2/ Tìm tất các giá trị m để phương trình sau là phương trình 2 đường tròn: x y 2(m 2)x+4my +19m-6 0 A m C m hoÆc m>2 B m 1 D m hoÆc m>1 Nội dung (34) Gọi nhóm trưởng lên trình bày- có giải thích Hướng dẫn nhà: Viết phương trình đường tròn qua điểm A(1,2) , N(5,2) , P(1,-3) theo hai cách (SGK) * Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5 a/ A(-5,5) b/ B(1,2) c/ C(5,5) d/ D(0,0) 2 Câu 2: Phương trình: x y 4x+8y +2 0 là phương trình đường tròn nào? a/ Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1 b/ Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2 c/ Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2 d/ Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1 2 Câu 3: Để đường tròn x y 4x+2my +m 0 có bán kính thì giá trị m là: a/ m=-3 m=4 b/ m=3 m=-4 c/ m=3 m=4 d/ m=-3 m=-4 2 Câu 4: Đường tròn ( x 1) ( y 2) 8 cắt trục hoành tạI hai điểm A và B Khi đó AB bằng? a/ b/ c/ d/ Câu 5: Đường tròn nhận A(1;3) làm tâm và cắt đường thẳng x+2y+3=0 tạo dây cung có độ dài là Khi đó phương trình đường tròn là: 2 a/ ( x 1) ( y 3) 28 2 2 b/ ( x 1) ( y 3) 36 c/ ( x 1) ( y 3) 48 d/ ( x 1) ( y 3) 64 Tiết 36 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ôn bài cũ: Chia lớp thành nhóm – Phát phiếu học tập Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5 1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) cho IM=5 Khi đó hệ thức liên hệ x và y toạ độ điểm M là: 2 c/ x 1 y 25 2 d/ x 1 y 25 a / x 1 y 52 b / x 1 y 52 2 Học sinh làm phút – Sau đó giáo viên gọi học sinh nhóm lên trình bày (có giải thích)- Giáo viên cho điểm nhóm * Hoạt động 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm Hoạt động HS - Nghe và nhận nhiệm vụ Hoạt động GV nội dung ?1: Hãy nhắc lại định nghĩa tiếp Phương trình tiếp tuyến - Nhớ lại và trả lời định nghĩa tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường tròn - Nhận xét câu trả lời HS và d ( I /( a)) R nhắc lại chính xác định nghĩa Trả lời: tiếp tuyến đường tròn ? ?2: Cho đường tròn C(I;R) và đường tròn M ( 1;1) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn: (x + 1)2 + (y - 2)2 = (35) đường thẳng (a) Điều kiện cần biết tiếp tuyến đó qua - Xem đề bài tập và đủ để (a) là tiếp tuyến điểm - Thực bước theo gợi ý (C)? GV - Cho ví dụ (Chiếu lên màn hình a( x - -1) b( y -1) 0 - đề bài toán ) Phương trình tiếp tuyến có - Hướng dẫn HS hệ thống câu hỏi dạng : d ( I /(a)) | 5a b | 5a 5b ?3: Tiếp tuyến đường qua thì phương trình nó có dạng nào? - Hãy biến đổi phương trình đó dạng tổng quát - Suy hai tiếp tuyến là: ?4: Để (a) là tiếp tuyến (a1 ) : x 0 (a2 ) : x y đường tròn thì phải có điều kiện 0 gì? - Xem lời giải hoàn chỉnh và - Hướng dẫn HS suy giá trị a, b và kết luận hình minh họa - Ghi nhận kiến thức - Trình chiếu lời giải hoàn chỉnh - Củng cố kiến thức * Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm trên đường tròn Hoạt động HS - Nhận đề bài tập Hoạt động GV - Cho đề bài toán ( trình chiếu) Nội dung Bài toán 2: Cho đường tròn có - Làm việc theo nhóm tìm lời - Cho HS thảo luận nhóm phương trình (C): x2 + y2 -2x + giải khoảng phút 4y -20 =0 và điểm M(4;2) - Kiểm tra tọa độ điểm M thỏa - Bao quát lớp và hướng dẫn a) Chứng tỏ điểm M nằm mãn phương trình đường tròn cần thiết trên đường tròn đã cho - Tiếp tuyến đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với bán kinh tiếp đường tròn điểm M điểm, từ đó suy vectơ IM là Bài giải: vectơ pháp tuyến tiếp tuyến a) Thay tọa độ (4; 2) vào phương - Viết phương trình đường trình đường tròn, ta được: 16 + thẳng qua điểm và biết – + – 20 = vectơ pháp tuyến - Gọi đại diện nhóm HS Vậy M nằm trên đường tròn - Cử đại diện trình bày lời giải trả lời b) Tiếp tuyến qua M và nhận - Các nhóm học sinh khác nhận - Nhận xét lời giải (Có thể HS vectơ MI làm vectơ pháp tuyến, xét lời giải giải theo nhiều cách khác nhau) nên phương trình nó có là : 3x (36) - Theo dõi đáp án - Trình chiếu lên màn hình lời + 4y – 20 = - Ghi nhận kiến thức giải bài toán và giải thích cần thiết - Củng cố kiến thức Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết hệ số góc nó Hoạt động HS Hoạt động GV nội dung - Nghe và nhận nhiệm vụ toánchiếu) 3: Viết phương trình tiếp tuyến đường - Cho đề bài tậpBài (trình - Xem đề bài toán 2 - Gợi ý cho HS cách giải qua tròn: (x - 2) + (y + 3) = biết - Trả lời các câu hỏi GV các câu hỏi tiếp tuyến đó song song với + Phương trình tiếp tuyến có dạng: 3x + 4y + c = - Sử dụng điều kiện tiếp xúc, tìm c - Từ đó tìm hai tiếp tuyến - Theo dõi đáp án - Ghi nhận kiến thức đường thẳng 3x + 4y +2 = : Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x ?5: Tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x + 4y + = thì phương trình nó có dạng nào? + 4y +2 = nên phương trình nó có dạng 3x + 4y + c = 0.Sử dụng điều kiện tiếp xúc suy hai giá trị: c = và c = ?6: Sử dụng điều kiện tiếp 11.Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm xúc ta có thông tin gì? là:(d1): 3x + 4y +1 = (d2): 3x + - Gọi HS trả lời các câu hỏi 4y +11 = chỗ - Hoàn chỉnh các câu trả lời học sinh và trình chiếu các bước giải - Củng cố kiến thức V Củng cố toàn bài: Củng cố kiến thức qua bài tập tắc nghiệm (37) Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhớ các dạng tiếp tuyến - Nhắc lại các dạng phương trình và các cách giải tương ứng nội dung Câu hỏi trắc nghiệm: tiếp tuyến đường tròn và các Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + cách giải thường sử dụng (y - 2)2 = 25 Đường thẳng nào - Nhận phiếu học tập - Phát phiếu học tập sau đây là tiếp tuyến nó? - Làm việc theo nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm A (d1): 3x + 4y - 33 = - Phân công các nhóm làm các bài B (d2): 3x + 4y - 34 = - Cử đại diện nhóm trả lời và tập giải thích kết - Gọi HS trả lời và giải thích kết - Theo dõi đáp án + 4y - 35 = D (d4): 3x + 4y - 36 = - Trình chiếu đáp án - Ghi nhận kiến thức 2x- 5y - 10 = C (d3): 3x - Nhận xét lời giải và ghi điểm cho Câu 2: Đường tròn C(I;R) có các nhóm học sinh tiếp tuyến là đường thẳng - Củng cố kiến thức và tâm I(2;0) Khi đó bán kính R - BTVN: 21-29 trang 95,96 SGK nó bao nhiêu? AR = B.R = C.R = D.R = Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + (y - 2)2 = 25 Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến nó? A (d1): 3x + 4y - 33 = B (d2): 3x + 4y - 34 = C (d3): 3x + 4y - 35 = D (d4): 3x + 4y - 36 = Câu 2: Đường tròn C(I;R) có tiếp tuyến là đường thẳng 2x- 5y - 10 = và tâm I(2;0) Khi đó bán kính R nó bao nhiêu? A.R = B.R = C.R = D.R = Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đường tròn: x + y +6x – 2y = mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) 3x – y + 5= là A.x + 3y +10 = B.x + 3y -10 = C.Cả A và B đúng D.Cả A và B sai Câu 4: Cho đường tròn: x2 +y2 – 4x + 2y = Phương trình tiếp tuyến nó điểm M(1;-3) là: A.x - 2y + = B.x + 2y + = C.x + 2y - = D.x - 2y - = Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đường tròn (x + 2)2 +(y -2)2 = qua A(0; -1) là: A.y + 1= và 12x – 5y = B.y - 1= và 12x + 5y - = C.x + 1= và 5x + 12y = D.Tất sai VI Hướng dẫn học nhà: Học công thức, phương trình, làm BT SGK (38) Tiết 37-38 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t chính tắc elip,hình dạng elip 2) Về kỹ năng: + Lập p.t chính tắc elip biết các yếu tố xác định elip đó + Xác định các thành phần elip biết p.t chính tắc elip đó + Thông qua p.t chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip 3)Về tư : vận dụng các kiến thức đã học để giải số bài toán II Chuẩn bị GV và HS - GV: Hình vẽ đường elip, phiếu học tập - HS: Học bài, làm BT, xem trước bài III Kiểm tra bài cũ: Cho đường tròn: x2 +y2 – 4x + 2y = Viết phương trình tiếp tuyến nó điểm M(1;-3) IV Tieán trình giảng bài : HĐ giáo viên HĐ 1: định nghĩa đường elip HĐ học sinh Nội dung I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85) Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip HĐ 2: Phương trình chính tắc elip II Phương trình chính tắc elip: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M (E) MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc elip: _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh (39) x2 y2 1 a2 b (1) với b2=a2-c2 a và b ? HĐ 3: a>b III Hình dạng elip: _ P.t chính tắc elip là bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh elip _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox A1(a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? A1A2 = 2a:gọi là trục lớn elip y=0 x= a (E) cắt Oy B1(0;b),B2(0;b) • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trên trục lớn x=0 y= b _ Tọa độ các đỉnh ? a=5, b=3 _ Độ dài trục lớn A1A2=? A1(-5;0),A2(5;0) _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? B1(0;-3),B2(0;3) _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? A1A2=2a=10 B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 c=4 HĐ 4: Liên hệ đ.HSn và đường elip : Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) F1F2 = 2c = _ Cho biết a=? b=? x2 y2 1 Vd: Cho (E): 25 a) Xác định tọa độ các đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự d) Vẽ hình elip trên _ Cho biết a=? , b=? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ elip IV Liên hệ đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ c) 4x2+9y2 =1 x2 y2 1 1 (40) 1 a= ; b = _ Độ dài trục lớn: _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? 1 c2= a2-b2 = - = 36 _ Tọa độ các đỉnh ? c= _ Các tiêu điểm: 5 F1(- ; 0),F2( ;0) _ Để lập p.t chính tắc elip ta cần tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? d) 4x2+9y2=36 làm tương tự x2 y2 1 Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 _ Các đỉnh:A1(- ;0) x2 y2 1 16 1 A2( ;0),B1(0;- ) b) B2(0; ) a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;12 ) P.t chính tắc elip: x2 y2 1 Kết quả: 25 x2 y2 1 a2 b2 _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: x2 y 1 b) Kết quả: (41) x2 y2 1 Nhận xét : (E): a b M,N (E) thì tọa độ M,N thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b V.Cuûng coá toàn bài: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip VI Hướng dẫn học nhà: BT Về nhaø: 4,5 trang 88 PHỤ LỤC x2 y2 1 Phiếu học tập 1: Cho (E): 25 a)Xác định tọa độ các đỉnh elip b)Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c)Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự 12 Phiếu học tập 2: Lập PTCT (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- ) (42) Tieát 39 OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Mục tiêu: 1)Về kiến thức: củng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh elip 2)Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải số bài toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng… 3)Về tư duy, thái độ: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về thái độ: cẩn thận , chính xác II Chuẩn bị GV và HS: a) GV: Soạn bài tập b) Học sinh ôn kiến thức đường thẳng, đường tròn, elip Tiến trình giảng bài mới: Bài tập 1: Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Học sinh Giáo viên Làm bài x A xB xC 3 y y B yC 10 yG A 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm phương trình ⃗ ⃗ AH BH AH BC 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ BH AC ó ó BH AC 0 Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G 5( x 2) 15( y 1) 0 ó x 11( y 5) 0 Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 xG a) Kquả G(-1, -4/3) Tọa độ ? HS nêu lại công thức tìm trực tâm H Trực tâm H(11,-2) Tâm I (43) IA2=IC2 x 10 15 y 15 0 ó x 11 y 55 0 x 11 y Học sinh tự giải hệ phương trình x Kết quả: y Kết quả: I(-7,-1) Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ cùng phương IH , IG Đường tròn ( ) đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào? b) CM : I, H, G, thẳng hàng ⃗ ⃗ ta có: IH 3IG I, G, H thẳng hàng IH (18, 1) ⃗ IG (6, 1) Nhận xét: IH 3IG c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 IA 81 85 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường trịn ( ) ngoại tiếp ABC b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) Học sinh Giáo viên ( ) có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 Đường HSn chưa có tâm và bán kính Vậy ta viết dạng nào? vì A, B, C ( ) nên Hãy tìm a, b, c Làm bài a) Viết Phương trình ( ) x2 y 25 19 68 x y 0 3 25 6a 10b c 0 4a 6b c 0 36 12a 4b c 0 6a 10b c 0 34 4a 6b c 0 13 ó 12a 4b c 40 ó a 25 19 68 ,b ,c 6 R a b2 c 2 25 19 68 6 Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=? b) Tâm và bán kính 85 25 19 I , R 18 6 bk (44) 625 361 816 36 36 170 85 36 18 Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh Elip (E) 1 ⃗ M 1, n b) viết phương trình đường thẳng qua có VTPT (1, 2) c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B đường thẳng và (E) biết MA = MB Học sinh Giáo viên Làm bài x2 +y2 = 16 2 x y 1 ó 16 c2 = a2-b2 = 16 – = 12 c 12 2 a 4 b 2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có ⃗ n VTPT là: Hãy đưa Pt (E) dạng chính tắc Tính c? 2y2 – 2y –3 =0 ó 1 yA 1 yB toạ độ đỉnh? F2= ( 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ x A xB 1 xm y A yB ym 2 ó B1(0,-2), B2(0,2) b) Phương trình qua 1 ⃗ M 1, có VTPT n (1, 2) là x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm và (E) từ hệ phương trình: x y 16 x y 0 1 A 7, B 7, 1 CM: MA = MA x A xB z y yB yM A z xM x A 1 ó xB 1 B2, F1, F2 (E) x2 y 1 16 c 2 nên F1= (2 3, 0) 1 1 x 1 y 0 2 x y 0 HS giải hệ phương pháp đưa phương trình: a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB? MA = MB (đpcm) (45) MA = MB V.Củng cố toàn bài : Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, từ các yếu tố đề cho Rèn luyện thêm các bài tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS và PTTQ đường ⃗thẳng d biết a) d qua M(2,1) có VTCP u⃗(3, 4) b) d qua M(-2,3) có VTCP n (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng x 1 2t a) d : 4x – 10y +1 = 0d : y 2t b) d1: 4xx + 5y – = x 5t d2: y 6 4t 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 5) Viết phương trình ( ) : biết a) ( ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + = b) ( ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) c) ( ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ VI Hướng dẫn học nhà : Ôn lý thuyết,làm bài tập ôn Tiết 40 KIỂM TRA TIẾT (tham khảo) I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức chương II và đường thẳng 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán hệ thức thức lượng, tích vô hưwgns hai vectơ , 2)Về kỹ năng: -Làm các bài tập đã đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập (46) 3)Về tư và thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Tự luận gồm câu (6 điểm) (làm 35’) Trắc nghiệm gồm câu (4 điểm) ( làm 10’) *Nội dung đề kiểm tra: I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Đường thẳng có vectơ phương quát là: ⃗ u 2; 3 và qua điểm M0(3;4) có phương trình tổng A x y 17 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 2: Trong tam giác ABC có AB = 3; AC = và BC = Khi đó đường trung tuyến AM tam giác ABC có độ dài: A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6; AC = Diện tích tam giác ABC là: A B C D 12 Câu 4: Trong tam giác ABC có các cạnh AB = 5, BC = 3, AC = Khi đó độ dài đường cao CH là: 12 A C B D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; -2) và N(-3;5) Phương trình tham số đường thẳng MN là: x 4t y 5 3t A x 1 4t y 3t B x 4t y 5 7t C x 1 4t y 7t D Câu 6: Cho hai điểm M(2;1) và N(4;3) Giá trị MN là: A Câu 7: Cho đường thẳng thẳng C 2 B D : x 3y 0 và điểm A(1; -1) Khoảng cách từ điểm A đến đường bằng: 10 8 10 D 10 A B C Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1, -3) và B(4;5) là: (47) A x 3y 17 0 B x y 17 0 C x y 17 0 D x 3y 17 0 II Phần tự luận: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(2; -3); N(0; 2) và P(-3; -1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng MN; b) Viết phương trình đường cao NH tam giác MNP; c) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm P và nhận k = -2 làm hệ số góc x my 0 d) Cho đường thẳng Tìm m để khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng - - HẾT Tiết 41-42 ÔN TẬP CUỐI NĂM Mục tiêu: _ Ôn tập các hệ thức lượng tam giác _ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng + Lập phương trình đường tròn + Lập phương trình đường elip Chuẩn bị GV và HS: -GV: Soạn nội dung ơn tập, bài tập -HS: Ơn lại lý thuyết, các dạng bài tập 3.Kiểm tra bài cũ : nhắc lại quá trình làm bài Tieán trình giảng bài mới: HĐ giáo viên HĐ 1: Giáo viên cho bài tập HĐ học sinh Nội dung Bài 1: Cho ABC có AB = AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp ABM (48) d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ? SABC ? e)Tính f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B ABC Giáo viên gọi học sinh vẽ hình g)Tính độ dài đường trung tuyến CN BCM Nhắc lại :Định lý Cosin Giải CosA = ? a)Tính A =? BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? ? Cos A = A = 600 AB2 AC2 BC2 Cos A= 2AB.AC b) Tính BM = ? _ Để tính BM ta dùng ABM RABM _ Tính thức nào ? vì ABM đã có yếu tố dùng công (dùng định lý Cosin để tính BM) c)Tính RABM ? _ Định lý sin _ Để xét góc ABC tù hay Kq: RABM nhọn ,ta cần tính Cos ABC d)Góc ABC tù hay nhọn ? * Cos ABC >0 ABC nhọn = * Cos ABC <0 ABC Kq: ABC nhọn tù SABC ? SABC AB.AC.SinA e)Tính SABC ? Kq: S ABC 10 2.S S ABC AC.BH BH ABC AC f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B ABC CM CB BM CN g)Tính CN =? HĐ 2: Cho bài tập học sinh (49) làm Bài 2: Trong mp Oxy cho _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức cùng phương vectơ MA MB MA.MB 0 Cho ⃗ ⃗ a (a1 ; a2 ) , b (b1; b2 ) a a b 1 ⃗ b1 b2 a cùng phương A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành cho MAB vuông M b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0 HĐ 3: dạng toán phương pháp tọa độ Bài 3:Cho ABC có phương trình các cạnh AB,AC là:x+y3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm ABC a) Viết p.t đường cao BH ABC b) Viết p.t đường cao AH ABC c) Viết p.t cạnh BC ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM ABC Gọi học sinh vẽ hình minh họa Giải Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 a)Viết p.t đường cao BH: ( ) (D) P.t ( ) là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? BH AC (BH) qua H(-1;2) _ Có nhận xét gì cạnh BC ? qua A (AH) qua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ điểm A trước b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC: (50) _ Có nhận xét gì đường trung tuyến CM ? BC AH (BC) qua B , cần tìm tọa độ điểm B trước ? d)Viết p.t đường trung tuyến CM: (CM) qua điểm C và qua trung điểm M AB _ Tìm tọa độ điểm HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề x2 y 1 b Nhắc lại:(E): a C =BC AC ; tọa độ điểm M _ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn: I(a;b) () d(I;d1 ) = d(I;d ) ( ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = lập hệ p.t , giải tìm a,b =? (d2):7x-y+4 = Giải Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 Với b2=a2-c2 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = _ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0) 18 B1(0;-b),B2(0;b) Bài 9[100]: (E): _ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0), x2 y 1 100 36 F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t nào ? Tìm y=? (Bài tập nhà.) P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x= c y = ? V Củng cố toàn bài: Nhắc lại các dạng toán đã làm VI.Hướng dẫn học nhà : Học bài, làm BT 3,4,5,6,7 trang 100 (51) (52)