Môc tiªu - Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ra pt... Ba ngày đầu, mỗi ngày ngời đó làm ít [r]
(1)Ph©n phèi ch¬ng tr×nh thùc hiÖn n¨m 2012-2013 C¶ n¨m: Häc kúI: Häc kú II: líp 35 tuÇn x tiÕt/tuÇn = 140 tiÕt 18 tuÇn x tiÕt/tuÇn = 72 tiÕt 17 tuÇn x tiÕt/tuÇn = 68 tiÕt I Ph©n chia theo häc kú vµ tuÇn häc: C¶ n¨m 140 tiÕt §¹i sè 70 tiÕt Häc kú I: 36 tiÕt 18 tuÇn 72 tiÕt Häc kú II: 17 tuÇn 68 tiÕt H×nh häc 70 tiÕt 36 tiÕt tuÇn ®Çu x tiÕt tuÇn ®Çu x tiÕt = tiÕt = tiÕt tuÇn gi÷a x tiÕt = tuÇn gi÷a x tiÕt = tiÕt tiÕt 14 tuÇn cuèi x tiÕt = 28 14 tuÇn cuèi x tiÕt = 28 tiÕt tiÕt 34 tiÕt 34 tiÕt 17 tuÇn x tiÕt = 34 tiÕt 17 tuÇn x tiÕt = 34 tiÕt II Ph©n phèi ch¬ng tr×nh đại số (70 tiết) Ch¬ng Môc I C¨n §1 C¨n bËc hai bËc hai C¨n bậc ba Đ2 Căn thức bậc hai và đẳng thức √ A 2=| A| (18 tiÕt) LuyÖn tËp §3 Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng LuyÖn tËp §4 Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng LuyÖn tËp Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai LuyÖn tËp Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (tiÕp) LuyÖn tËp §8 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai LuyÖn tËp §9 C¨n bËc ba ¤n tËp ch¬ng I KiÓm tra ch¬ng I II Hµm sè §1 Nh¾c l¹i, bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè BËc §2 Hµm sè bËc nhÊt nhÊt LuyÖn tËp TiÕt thø 10 11 12 13,14 15 16,17 18 19 20 21 (2) (12 tiÕt) §3 §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a ≠ 0) LuyÖn tËp Đ4 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt LuyÖn tËp Đ5 Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) LuyÖn tËp ¤ng tËp ch¬ng II KiÓm tra ch¬ng II §1 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn §2 HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn III HÖ §3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ hai ¤n tËp häc kú I ph¬ng Kiểm tra học kỳ I (cả đại số và hình học) tr×nh bËc Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I nhÊt hai Èn LuyÖn tËp (17 tiết) Đ4 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại sè LuyÖn tËp §5 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh §6 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp) LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III KiÓm tra ch¬ng III §1 Hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) IV Hµm sè LuyÖn tËp y = ax2 §2 §å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) LuyÖn tËp (a ≠ 0) Ph¬ng §3 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè tr×nh LuyÖn tËp bËc hai §4 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè LuyÖn tËp (24 tiÕt) §5 C«ng thøc nghiÖm thu gän LuyÖn tËp §6 HÖ thøc Vi-et vµ øng dông LuyÖn tËp KiÓm tra 45' §7 Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai LuyÖn tËp §8 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng IV ¤n tËp cuèi n¨m Kiểm tra cuối năm 90' (cả đại số và hình học) Trả bài kiểm tra cuối năm (phần đại số) 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34,35 36 37 38 39 40 41 42,43 44,45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65,66,67 68,69 70 (3) h×nh häc (70 tiÕt) Ch¬ng I HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng (19 tiÕt) Môc Đ1 Một số hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng LuyÖn tËp §2 TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän LuyÖn tËp Hớng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay để tính tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän LuyÖn tËp §4 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng LuyÖn tËp §5 øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Thùc hµnh ngoµi trêi ¤n tËp ch¬ng I víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh CASIO máy tính có tính tơng đơng KiÓm tra ch¬ng I II Đ- Đ1 Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng êng đờng tròn trßn LuyÖn tËp (17 tiÕt) Đ2 Đờng kính và dây đờng tròn LuyÖn tËp Đ3 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến d©y Đ4 Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Đ5 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn LuyÖn tËp §6 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t LuyÖn tËp Đ7 Vị trí tơng đối hai đờng tròn Đ8 Vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp) LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III ¤n tËp häc kú I Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I (phÇn h×nh häc) III §1 Gãc ë t©m Sè ®o cung Gãc víi LuyÖn tËp đờng Đ2 Liên hệ cung và dây trßn §3 Gãc néi tiÕp (21 tiÕt) LuyÖn tËp §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung LuyÖn tËp Đ5 Góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn LuyÖn tËp TiÕt thø 1,2 3,4 5,6 10, 11 12,13 14,15 16, 17,18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33,34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 (4) §6 Cung chøa gãc LuyÖn tËp §7 Tø gi¸c néi tiÕp LuyÖn tËp §8 §êng trßn ngo¹i tiÕp §êng trßn néi tiÕp Đ9 Độ dài đờng tròn, cung tròn LuyÖn tËp IV H×nh trô H×nh nãn H×nh cÇu (13 tiÕtt) §10 DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng III víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh CASIO máy tính có tính tơng đơng KiÓm tra ch¬ng III §1 H×nh trô DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô LuyÖn tËp §2 H×nh nãn - H×nh nãn côt DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt LuyÖn tËp §3 H×nh cÇu §4 DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu LuyÖn tËp ¤n tËp ch¬ng IV ¤n tËp cuèi n¨m Tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m ( phÇn h×nh häc) 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55,56 57 58 59 60 61 62 63 64 65,66 67,68,69 70 TiÕt 37 Tuần:20 Ngày soạn: Ngµy gi¶ng: LuyỆN TẬP I Môc tiªu Kiến thức: Nắm đợc cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc Tìm đợc nghiệm hệ ph¬ng tr×nh Kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc vào giải bài tập Thái độ: Học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ 1.GV: SGK, gi¸o ¸n HS: SGK, vë ghi, phiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định tổ chức: (1’) 9A: ……./ .,v¾ng: …………………………………………………… 9B: ./ , v¾ng KiÓm tra bµi cò: (5’) (5) ax by c(d ) CH: Khi nµo hÖ ph¬ng tr×nh: a ' x b ' y c '(d ') Cã nghiÖm, v« sè nghiÖm, v« nghiÖm? ĐA: (Mỗi ý đúng cho điểm.) - Cã mét nghiÖm d d’ - V« sè nghiÖm d d’ - V« nghiÖm d // d’ Bµi míi: Hoạt động thầy và trò TG * Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (12’) gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - GV: Giíi thiÖu quy t¾c Sgk - HS: §äc quy t¾c - GV: Cho h/s thùc hiÖn vÝ dô gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - HS:Thùc hiÖn vÝ dô b»ng ph¬ng ph¸p thÕ t×m nghiÖm cña hÖ - GV: Cho nhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ råi chèt l¹i * Hoạt động2: áp dụng giải hệ pt (10’) b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - GV: Cho h/s thùc hiÖn vÝ dô gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - HS: §øng t¹i chç nªu c¸ch gi¶i - GV: Cho nhËn xÐt vµ ghi b¶ng - GV: Cho h/s thùc hiÖn ?1gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Néi dung Quy t¾c ( SGK- T13) *VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (I) x-3y=2 (1) -2x +5 y = (2) B1: Tõ p/t (1) => x = 3y+2 (1’) thÕ vµo p/t (2) ta cã:-2(3y+2)+5y=1 (2’) B2 : Ta cã hÖ míi lµ: x 3 y 2(3 y 2) y 1 x 13 y x 3 y y ¸p dông: *VÝ dô 2: gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2 x y 3 x y 4 Gi¶i: Ta cã thÓ biÓu diÔn y theo x tõ p/t (1) y 2 x x 2(2 x 3) 4 - HS: Thùc hiÖn ?1 b»ng ph¬ng ph¸p thÕ t×m nghiÖm cña hÖ + nhËn xÐt vÒ c¸ch vËn dông ph¬ng ph¸p thÕ vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ y 2 x 5 x 4 y 2 x x 2 x 2 y 1 - GV: NhËn xÐt vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ - HS: Nªu chó ý tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn( Sgk) VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt (2;1) ?1 * Hoạt động3: Vận dụng làm bài tËp (12’) - GV: Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 12 - HS: Hoạt động cá nhân, làm bài trên phiÕu c¸ nh©n., em lªn b¶ng lµm ( Mçi em lµm ý) - GV: Cho hs nhËn xÎt, bæ xung ( SGK- T14) 4 x y 3 4 x 5(3x 16) 3 3 x y 16 y 3 x 16 x 7 x 7 y 3x 16 y 5 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (7;5) + Chó ý ( SGK- T14) Bµi tËp: Bµi 12 (15) (6) x y 3 3x y 2 x y 3( y 3) y 2 x y a, y 7 x 10 y 7 7 x y 5 7 x 3(2 x) 5 y 2 x b, 4 x y 2 - GV: Yªu cÇu hs lµm bµi tËp 13 * Th¶o luËn nhãm: - GV: + Nªu néi dung th¶o luËn nhãm: Lµm 6’ bµi tËp 13 c©u a + Thêi gian: (6’) + Chia nhãm: nhãm (theo tæ) - HS: + Nhãm truëng ph©n c«ng nhiÖm vô cho tõng thµnh viªn + TiÐn hµnh th¶o luËn + Th kÝ ghi néi dung th¶o luËn + §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - GV: Cho nhËn xÐt kÕt qu¶, chÊm ®iÓm cho tõng nhãm 11 x 19 y 19 11 ; HÖ pt cã nghiÖm lµ: ( 19 19 ) 11 x 19 y 2 x Bµi 13 (15/SGK) 11 x y 3x y 11 4( y 11) y 3 3 a) 4 x y 3 11 x 7 x y 3 y 5 y 5 VËy hÖ cã nghiÖm lµ (7 ; 5) - BTVN: 16;17;`18 (6 SBT) Cñng cè: (4 phót) Nh¾c l¹i quy t¾c gi¶i pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ? Híng dÉn häc ë nhµ: (1’) - Häc bµi theo Sgk, vë ghi *Nh÷ng lu ý, rót kinh nghiÖm sau giê gi¶ng: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… (7) TuÇn 20 - TiÕt 38 Ngµy so¹n :………………… Ngµy d¹y :………………… GI¶I HÖ PH¦¥NG TR×NH B»NG PH¦¥NG PH¸P CéNG §¹I Sè A Môc tiªu Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơnng pháp cộng đại số RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b¾t ®Çu n©ng cao dÇn lªn B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : *HS : *HS 2: III.Bµi míi: 2x 3y 7 4x 3y 5 ¿ x + y √ 5=0 x √ 5+3 y=1 − √ ¿{ ¿ Hoạt động GV *Hoạt động 1: (10') Hoạt động HS 1.Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ - GV nêu tác dụng quy tắc cộng đại phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng sè Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc: - Nêu các bớc quy tắc cộng đại số Bớc 1: Cộng hay trừ vế hai phơng trình hệ đã cho để đợc phơng trình Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi Êy thay thÕ cho mét hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (Vµ gi÷ nguyªn ph¬ng tr×nh kia) VD1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: (8) - Céng tõng vÕ cña hai ph¬ng tr×nh ta ®- 2x y 1 3x 3 x 1 îc ph¬ng tr×nh míi lµ ? x y 2 x y 2 y 1 - Tìm x từ phơng trình đó? - T×m y? x 1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm y 1 - Gäi HS lªn b¶ng lµm ?1, díi líp lµm ? SGK - tr 17 giÊy nh¸p ¸p dông: - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm - HS : Hai phơng trình có hệ số ẩn y đối - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn *Hoạt động 2: (18') 1) Trêng hîp1: - Nhận xét hệ số ẩn y ph- (Các hệ số cùng ẩn nào đó ¬ng tr×nh VD1? hai phơng trình đối nhau): VD2 Gi¶i hpt: 2x y 3 3x 9 x 3 x y 6 x y 6 y - NhËn xÐt vÒ hÖ sè cña Èn x cña ph x 3 ¬ng tr×nh VD2? - Dùng phơng pháp cộng đại số, tìm ph- Vậy hpt có nghiệm : y ¬ng tr×nh míi chØ cã Èn? - Gäi HS lªn b¶ng lµm - C¸c em díi líp lµm giÊy nh¸p - GV nhËn xÐt, chèt l¹i c¸ch lµm VD Gi¶i hÖ pt: 2x 2y 9 5y 5 2x 3y 4 2x 2y 9 y 1 x VËy hpt cã nghiÖm y 1 x - HS : Ta biến đổi hpt hệ tơng đơng - Nếu hệ số ẩn hai pt với hpt đã cho và có hệ số ẩn không nhau, không đối pt là đối th× ta lµm nh thÕ nµo? 2) Trêng hîp (C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn hai pt không nhau, không đối nhau) VD4 Gi¶i hpt: 3x 2y 7 6x 4y 14 2x 3y 3 6x 9y 9 - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 5y 5 y y - GV nhËn xÐt 2x 3 x 3 2x 3y 3 y x 3 VËy hÖ pt cã nghiÖm: - GV cho HS th¶o luËn nhãm ? + ? ?4+?5: SGK - tr 18 - §a bµi lµm nhãm lªn b¶ng - GV nhËn xÐt t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng - Qua c¸c VD, nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hpt Tãm ph¬ng pháp cộng đại số: b»ng ph¬ng ph¸p céng? (SGK tr 18) - GV chèt l¹i IV Cñng cè (8 phót) - Cách giải hpt phơng pháp cộng đại số? Bµi 20.(SGK - tr 19) Gi¶i hpt: (9) 3x y 3 5x 10 x 2 2x y 7 3x y 3 y a) VËy hpt cã nghiÖm (x=2; y= -3) 4x 3y 6 4x 3y 6 y 2x y 4 4x 2y 8 x 3 c) VËy hpt cã nghiÖm lµ (x= 3; y = -2) V.Híng dÉn vÒ nhµ (5 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 21,22 tr 19 SGK ********************************************* DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m v¨n tuÊn *********************************** TuÇn: 21 TiÕt 39 LuyÖn tËp Ngµy so¹n :…………… Ngµy d¹y :………… A Môc tiªu ¤n l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng ph¸p céng Cã kÜ n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p Rèn kĩ giải, biến đổi hệ phơng trình B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: (10) I.Tæ chøc(1'): II.KiÓm tra : (7') 9A: 9B: Gi¶i hÖ pt: 2x 3y 3x 2y * HS1: III.Bµi míi: * HS2: 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho hs nghiên cứu đề bài Bµi 22 (tr 19 - sgk) - Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp Giải hpt phơng pháp cộng đại số: lµm giÊy nh¸p 5x 2y 4 15x 6y 12 - KiÓm tra häc sinh díi líp 6x 3y 12x 6y 14 a) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn x 3x 5x 2y 4 y 11 11 x ,y - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña Èn x 3 VËy hpt cã nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh trªn? Bµi 23 (tr 19 - sgk):Gi¶i hpt: - Khi đó em biến đổi hệ nh nào? - GV nhËn xÐt (1 2)x (1 2)y 5 - Gọi hs đứng chỗ thực phép trõ (1 2)x (1 2)y 3 2 2y (1 2)x (1 2)y 3 y x - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ ph¬ng tr×nh VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: trªn ? 67 2 (x , y ) - Em giải hệ đó nh nào? 2 - Gäi HS lªn b¶ng lµm Bµi 24 (tr 19 - sgk) Gi¶i hpt: - Cho hs díi líp lµm giÊy nh¸p 2(x y) 3(x y) 4 - GV nhËn xÐt , cho ®iÓm (x y) 2(x y) 5 a) 2x 2y 3x 3y 4 x y 2x 2y 5 - GV nhËn xÐt, söa sai nÕu cÇn - GV : Ngoµi c¸ch trªn c¸c em cßn cã (11) thÓ gi¶i b»ng c¸ch kh¸c sau : §Æt Èn phô : x+y=u x-y=v Ta cã hpt víi Èn u vµ v - Hãy đọc hệ phơng trình với ẩn u và v đó? - Mét ®a thøc b»ng ®a thøc vµ chØ tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña nã b»ng 0.VËy em lµm bµi trªn nh thÕ nµo? - Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi - KiÓm tra hs díi líp - GV nhËn xÐt - Cho hs th¶o luËn theo nhãm - Quan s¸t sù th¶o luËn cña c¸c nhãm - §a bµi lµm cña nhãm lªn b¶ng - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn x 5x y y 13 3x y 5 13 x , y 2 VËy hpt cã nghiÖm : C¸ch kh¸c : §Æt Èn phô : x+y=u x-y=v Ta cã hpt: ¿ 2u+ v=4 u+2 v=5 ¿{ ¿ ¿ u=− v =6 ¿{ ¿ ¿ x =− 13 y=− ¿{ ¿ ¿ 2u+3 v=4 −2 u −4 u=− 10 ¿{ ¿ ¿ x+ y=−7 ⇒ x − y =6 ¿{ ¿ Bµi 25 (tr 19 - sgk) Ta cã 3m 5n 4m n 10 3m 5n 20m 5n 50 m 3 n 2 VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m 3,n 2 Bµi 26 (tr 19 - sgk) Ta có đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1) Vì đồ thị h/s y = ax + b qua B(-1; 3) - a + b =3 a - b = -3 (2) 2a b a b Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: (12) a b y - Cho hs nghiên cứu đề bài Vậy hàm số đã cho là Bµi 28 (tr - sbt) x 3 Vì đờng thẳng ax + by = -1 qua A(-7; 4) nªn ta cã: -7.a + 4b = -1 Kết hợp đề bài ta có hpt: 5a 4b - Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm giÊy nh¸p 7a 4b - Để đờng thẳng ax + by = - qua A(-7 ; 4) ta cã ®iÒu g×? - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Em h·y nªu híng lµm bµi tËp nµy? 2a 5a 4b VËy a = 3, b = a 3 b 5 - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 27 - vµ bµi 31 Bµi 27 (tr8 - sbt) Gi¶i hpt: 2x y 12 x y - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm 6x 4y 1 3x 15 2y 14 24 3x 2y 3x 2y 25 hÖ pt v« nghiÖm Bµi 31 (tr - sgk) x y 2(x y) x y 2y x Ta cã : 20x 20 15y 30 24x 24y 3x 4y 12 24y 12x x 11 - Tìm toạ độ giao điểm (D’) và 4x 9y 8 (D”) ? 15x 28y y 6 - Tìm đk để (D) qua giao điểm đó? V× nghiÖm cña hpt còng lµ nghiÖm cña pt (*) nªn ta cã: - Cho hs th¶o luËn theo nhãm 3m.11 – 5.6 = 2m +1 (13) - §a bµi lµm nhãm lªn b¶ng Bµi tËp: Tìm m để đờng thẳng sau đồng quy: (D) : 5x + 11y = (D’) : 10x – 7y = 74 (D”) : 4mx + (2m – )y = m + m = VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = Bµi 32( sbt - tr9) - Ta có toạ độ giao điểm (D’) và (D”) lµ nghiÖm cña hÖ pt: 2x 3y 7 x 5 3x 2y 13 y VËy (D’) vµ (D”)c¾t t¹i (5;-1) - §Ó (D) ®i qua (5; -1) ta cã : (2m – 5).5 – 5m = -1 m = 4,8 VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = 4,8 Bµi tËp: Toạ độ giao điểm (D) và (D’) là nghiÖm cña hpt: 5x 11y 8 x 6 10x 7y 74 y VËy (D) vµ (D’) c¾t t¹i (6; -2) Để đờng thẳng đã cho đồng quy (D”) ®i qua (6; -2) 4m.6 + (2m -1).(-2) = m + m = VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ m = IV Cñng cè (9 phót) - GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tiÕt häc Bµi 27 (tr 20 - sgk) Gi¶i hpt: 1 x y 1 1 5 x y §Æt x = u; y = v u u v v 2 3u 4v 5 Ta cã hpt : x y 2 VËy hpt cã nghiÖm lµ : x y 2 V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem lại các BT đã chữa - Lµm c¸c bµi 22;23;24;25;26;27(c¸c phÇn cßn l¹i)/SGK V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) (14) - Xem lại các BT đã chữa - Lµm c¸c bµi 26, 30, 33 (sbt - 9) *********************************************** TuÇn :21 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y TiÕt 40 §4 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh A Môc tiªu Nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn Có kĩ giải các loại toán thực tế : toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động RÌn n¨ng lùc t duy, ph©n tÝch B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? - Nh¾c l¹i mét sè d¹ng to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động : (13') ?1 sgk tr 20 - GV nªu: Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hpt, ta còng lµm t¬ng tù nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh nhng cã kh¸c ë chç : Bíc 1: Ph¶i chän Èn sè, lËp ph¬ng trình, từ đó lập hệ phơng trình Bíc : Gi¶i hpt Bớc 3: Cũng đối chiếu điều kiện kết luËn (15) - Cho hs nghiªn cøu VD1 - VD trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? - H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10? - Bài toán có đại lợng nào cha biÕt? - Ta chọn đại lợng cha biết đó lµm Èn - H·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn - Tại x và y phải khác 0? - BiÓu thÞ sè cÇn t×m theo x vµ y? - Khi viÕt ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i ta đợc số nào? - Ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? - Gäi hs lªn b¶ng gi¶i hpt - Kiểm tra giá trị tìm đợc? - GV nhËn xÐt VD1 sgk - tr 20 Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x Chữ số hàng đơn vị số cần tìm là y, ®iÒu kiÖn < x 9; < y sè cÇn t×m lµ 10x + y Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn h¬n ch÷ sè hµng chôc lµ ®v ta cã pt : 2y = x + hay x – 2y = -1 (1) Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số míi lµ 10y + x V× sè míi bÐ h¬n sè cò lµ 27 ®v nªn ta cã pt: 10x + y = 10y + x + 27 x – y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: x 2y y 4 x y 3 x 3 y 4 x 7 tho¶ m·n §K VËy sè cÇn t×m lµ 74 VD2.SGK - tr 21 *Hoạt động : (10') Gäi vËn tèc xe t¶i lµ x km/h, vËn tèc xe - Cho hs nghiên cứu đề bài kh¸ch lµ y km/h §K x > 0, y > - Cho hs nghiªn cøu SGK V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i - Trong bài toán có các đại lợng nào lµ 13 km nªn ta cã ph¬ng tr×nh: tham gia? x + 13 = y - Những đại lợng nào đã biết? Cha biết? x – y = -13 (1) - Mèi quan hÖ gi÷a chóng? - Cho HS th¶o luËn theo nhãm thùc Quãng đờng xe tải đợc là x + x = hiÖn?3, ?4, ?5 - Theo dõi mức độ tích cực HS 14 x - Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra (km) chÐo - §a bµi lµm nhãm lªn Quãng đờng xe khách đợc là y (km) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 14 x + y = 189 14x + 9y = 945 (2) x y 13 14x 9y 945 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x 36 y 49 (tm®k) VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 km/h vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 49 km/h (16) IV Cñng cè (5 phót) - C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt? - GV nªu l¹i c¸c vd bµi häc Bµi 28 (tr 22 - sgk) Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ y ®k: x N, y N, y > 124 V× tæng cña chóng lµ 1006 nªn ta cã pt: x + y = 1006 (1) Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2) x y 1006 x 721 x 2y 124 y 294 Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT: (Tho¶ m·n ®k) VËy hai sè cÇn t×m lµ 721 vµ 294 V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm bµi 29, 30 tr 22 sgk DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m v¨n tuÊn *********************************** TuÇn 22 - TiÕt 41 Ngµy so¹n : (17) Ngµy d¹y : §6.Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (tiÕp) A Môc tiªu Cñng cè ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Cã kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i to¸n d¹ng lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y VËn dông gi¶i mét sè bµi tËp cã liªn quan B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS1: Ch÷a bµi 35 (tr - sbt) * HS2: Ch÷a bµi 36 (tr - sbt) III.Bµi míi: Hoạt động GV *Hoạt động 1: - Đa đề bài lên màn bảng phụ - Gäi hs nhËn d¹ng bµi to¸n GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài - Bài toán có đại lợng nào? - Cïng mét khèi lîng c«ng viÖc, gi÷a thêi gian hoàn thành và suất là hai đại lợng có quan hệ với nh nào? - §a b¶ng ph©n tÝch, yªu cÇu hs ®iÒn b¶ng: T/G HTCV N/S ngµy đội 24 ngµy 24 (cv) §éi A x ngµy x (cv) §éi B y ngµy y (cv) -Theo b¶ng ph©n tÝch, h·y tr×nh bµy bµi toán? (Đến lập đợc hpt) - Cho HS tr×nh bµy miÖng Hoạt động HS VD3 sgk /22 - Thêi gian HTCV vµ n¨ng suÊt ngµy - Thời gian HTCV và suất là hai đại lợng tỉ lệ nghịch Gi¶i: Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngµy) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngµy) (§iÒu kiÖn : x > 24 ; y > 24) Trong ngày, đội A làm đợc x CV, đội B 1 làm đợc y CV, hai đội làm đợc 24 CV 1 x y 24 (1) ta cã pt : Năng suất ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta cã pt: x y (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Gäi hs lªn b¶ng gi¶i hpt vµ tr¶ lêi - GV nhËn xÐt (18) 1 1 x y 24 3 x y - Cho hs thảo luận theo nhóm giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ ?6 Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60 (thoả mãn §K.) Vậy đội A làm mình xong công việc 40 ngày, đội B làm mình xong c«ng viÖc 60 ngµy - Cho hs th¶o luËn theo nhãm ?7 - §a bµi lµm cña nhãm lªn ? 7.- HS hoạt động nhóm NS ngµy (CV/ngµy) đội A x+y= 24 x(x >0) đội B y(y>0) đội - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn thêi gian HTCV (ngµy) 24 x y HÖ ph¬ng tr×nh: ¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿ ¿ 40 y= 60 ¿{ ¿ x= Giải hpt đợc - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy? - GV nhÊn m¹nh: Khi lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, kh«ng VËy: đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột - Thời gian đội A làm riêng để hoàn thành n¨ng suÊt vµ thêi gian cña cïng mét c«ng viÖc lµ : = 40 (ngµy) x dòng là hai số nghịch đảo - Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành c«ng viÖc lµ : = 60 (ngµy) y - HS : Cách giải này gọi ẩn gián tiếp nhng hpt lập và giải đơn giản IV Cñng cè (8 phót) - GV nªu l¹i c¸ch gi¶i d¹ng to¸n bµi häc Bµi 32 (tr 23 - sgk) Gäi thêi gian vßi ch¶y ®Çy bÓ lµ x (h) (19) 24 Gäi thêi gian vßi ch¶y ®Çy bÓ lµ x (h) §K: x, y > vòi chảy đợc x (bể) 1 vòi chảy đợc y (bể) hai vòi chảy đợc 24 (bể) 1 x + y = 24 (1) Nªn ta cã pt: Vì vòi chảy h, sau đó mở vòi đầy bể nên ta có pt: 1 x 24 (2) 1 x y 24 1 Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt : x 24 Giải hpt ta đợc x = 12, y = thoả mãn đk VËy nÕu tõ ®Çu chØ më vßi th× sau giê ®Çy bÓ V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 31, 33, 34 (sgk - tr 23, 24) ********************************* TuÇn: 22 TiÕt 42 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt ( chñ yÕu c¸c d¹ng viÕt sè, quan hÖ sè, chuyển động) Biết cách phân tích các đại lợng bài toán cách thích hợp, lập đợc hpt và biết c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n Nắm đợc kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng toán học đời sống B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS 1: Ch÷a bµi 37 (sbt - tr 9) * HS 2: Ch÷a bµi 31 (sgk - tr23) III.Bµi míi: (20) Hoạt động GV Hoạt động HS 1,Bµi 34 (tr 24 - sgk) - Gọi hs đọc đề bài - Trong bài toán có đại lợng nào? - Sè luèng, sè c©y trång mét luèng vµ sè c©y c¶ vên - Cho hs điền bảng phân tích đại lợng, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn sè sè sè c©y c¶ vluèng c©y ên luèng ban ®Çu x y xy thay đổi x+ y-3 (x+8)(y-3) thay đổi x- y+ (x -4)(y+2) - GV nhËn xÐt -LËp hpt bµi to¸n? - Gọi hs đứng chỗ trình bày miệng - Gäi hs lªn b¶ng gi¶i hpt, díi líp lµm vµo vë - GV nhËn xÐt Gi¶i Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x (luèng) sè c©y mét luèng ban ®Çu lµ y (c©y) (®k :x, y N; x > 4, y > 3) sè c©y vên ban ®Çu lµ xy c©y Lần thay đổi thứ ta có : sè luèng lµ : x + sè c©y mçi luèng lµ : y - sè c©y c¶ vên lµ: (x + 8)(y - 3) VËy ta cã pt: (x + 8)(y - 3) = xy - 54 (1) Lần thay đổi thứ hai ta có : sè luèng lµ : x - sè c©y mçi luèng lµ : y + sè c©y c¶ vên lµ : (x - 4)(y + 2) VËy ta cã pt: (x - 4)(y + 2) = xy + 32 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 (t/m) VËy sè c©y vên ban ®Çu lµ 50.15 = 750 (c©y) 2, Bµi 36 (tr 24 - sgk) - Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n thèng kª m« t¶ - C«ng thøc m x m x m k x k x 1 n Víi mi lµ tÇn sè - Cho học sinh nghiên cứu đề bài - Bài toán thuộc dạng nào đã học? - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ TB cña biÕn lîng X̄ ? x i lµ gi¸ trÞ cña biÕn lîng x n lµ tæng tÇn suÊt Gi¶i: Gọi số lần bắn đợc điểm là x, số lần bắn đợc điểm là y (®k : x, y N*) - tæng tÇn sè lµ 100 ta cã pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1) - ®iÓm sè TB lµ 8,69 ta cã pt: 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69.100 4x + 3y = 68 (2) - Em chän Èn sè nh thÕ nµo? - LËp hpt cña bµi to¸n? (21) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: x y 18 4 x y 68 Giải hpt ta đợc x = 14, y = (t/m) Vậy số lần bắn đợc điểm là 14 lần, số lần bắn đợc điểm là lần - Cho hs nghiên cứu đề bài - Bài toán này giống bài toán nào đã học? - H·y chän Èn sè, nªu ®iÒu kiÖn cña Èn? 3, Bµi 42 (tr 10 - sbt) Gäi sè ghÕ dµi cña líp lµ x (ghÕ) vµ sè hs cña líp lµ y (hs) (§K: x, y N*; x > 1) NÕu xÕp mçi ghÕ hs th× hs kh«ng cã chç nªn ta cã pt: y = 3x + NÕu xÕp mçi ghÕ hs th× thõa mét ghÕ ta cã pt: y = 4(x - 1) y 3 x y 4( x 1) VËy ta cã hpt: Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 (t/m) Tr¶ lêi: sè ghÕ dµi cña líp lµ 10 ghÕ, líp cã 36 häc sinh - Gäi häc sinh lªn b¶ng lËp hÖ pt - Díi líp lµm vµo vë - GV nhËn xÐt IV Cñng cè (5 phót) - Gi¸o viªn híng dÉn bµi 47 (SBT - tr 10, 11) 38 km TX B¸c Toµn x(km/ h) lµng ChÞ NgÇn y(km/ h) ¿ 1,5 x +2 y=38 - GV hớng dẫn HS lập đợc hệ phơng trình : x+ y =22 ¿{ ¿ - Các dạng bài tập đã chữa tiết? V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ¤n l¹i lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp - Lµm c¸c bµi 37, 38, 39 (sgk - tr 24, 25) (GV híng dÉn bµi 37 - SGK) DuyÖt: HiÖu trëng (22) Ph¹m v¨n tuÊn *********************************** TuÇn 23 - TiÕt 43 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh TËp trung vµo lo¹i to¸n lµm chung, lµm riªng, vßi níc ch¶y vµ to¸n phÇn tr¨m Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng tr×nh Cung cÊp kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh : Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Gọi hs lên bảng chữa bài 37 (SGK - tr 24) đã hớng dẫn tiết trớc III.Bµi míi: Hoạt động GV - Cho hs nghiên cứu đề bài - Tóm tắt đề bài? h Hai vßi ( ) ®Çy bÓ 1 Vßi 1( h) + vßi ( h) = 15 bÓ Hái: më riªng mçi vßi bao l©u ®Çy bÓ? - Gäi HS lªn b¶ng: HS trình bày để lập phơng trình HS gi¶i hpt - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Hoạt động HS 1, Bµi 38 (tr 24- sgk) Gäi thêi gian vßi ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ x (h), thêi gian vßi ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ y (h) (®k : x, y > ) Mỗi vòi cgảy đợc x bể, vòi chảy đợc y bÓ Mỗi vòi chảy đợc là bể Nên ta có pt: 1 x y (1) Vòi chảy mình 10 phút đợc 6x bể, vòi chảy 12 phút đợc 5y bể (23) Khi đó hai vòi chảy đợc 15 bể ta có phơng trình: 1 6x 5y 15 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: 1 x y 2 6x 5y 15 Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) thoả mãn đk GV: ®©y lµ lo¹i to¸n thùc tÕ Lo¹i hµng Tr¶ lêi: Vßi ch¶y mét m×nh hÕt giê ®Çy bÓ, vßi ch¶y riªng hÕt giê ®Çy bÓ cã møc thuÕ VAT 10% nghÜa lµ g×? - Chän Èn sè? 2, Bµi 39 (tr 25 - sgk) - §K c¸c Èn? - Lo¹i hµng thø nhÊt thuÕ 10% ph¶i Gäi sè tiÒn ph¶i tr¶ cho mçi lo¹i hµng (kh«ng kể thuế VAT) lần lợt là x và y triệu đồng tr¶ ? (®k x > 0, y > 0) VËy lo¹i hµng thø nhÊt víi møc thuÕ 10% - Lo¹i hµng thø hai 8% thuÕ ph¶i 110 tr¶ ? x 100 (triệu đồng) ph¶i tr¶ lµ - Tổng số tiền là 2,17 tr đồng pt (1)? Lo¹i hµng thø hai víi møc thuÕ 8% ph¶i tr¶ - Gäi hs lªn b¶ng t¬ng tù lËp pt (2)? - Gäi hs lªn b¶ng gi¶i hpt 108 y là 100 (triệu đồng) V× tæng tiÒn ph¶i tr¶ lµ 2,17 triÖu ta cã pt : 110 108 x y 2,17 100 100 110x + 108y = 217 (1) C¶ hai lo¹i hµng víi møc thuÕ 9% ph¶i tr¶ 109 (x y) 100 (triệu đồng) Vì đó phải trả 2,18 triệu đồng ta có pt 109 (x y) 100 =2,18 109x + 109y = 218 x+y=2 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: 110x + 108y = 217 x+y=2 Giải hpt ta đợc x = 1, ; y = 0,5 (thoả mãn đề bài) (24) VËy gi¸ tiÒn mçi lo¹i hµng cha kÓ thuÕ VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng IV Cñng cè (5 phót) - Gv nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tiÕt häc - Híng dÉn lµm bµi 46 /sbt V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ChuÈn bÞ tèt c¸c kiÕn thøc ch¬ng - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 40, 41, 42/ sgk ****************************************** TiÕt 44 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : «n tËp ch¬ng iii (tiÕt 1) A Môc tiªu Cñng cè c¸c kiÕn thøc : kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ minh ho¹ h×nh häc cña chóng ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng pháp cộng đại số Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh : Thíc th¼ng, b¶ng nhãm (25) C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : - ¤n tËp kÕt hîp víi kiÓm tra III.Bµi míi: Hoạt động GV * Hoạt động 1: (20') -ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? - Cho vÝ dô? - GV treo b¶ng phô : - Bµi tËp: C¸c pt sau, pt nµo lµ bËc nhÊt Èn? a) 2x - √ y = b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x - 0y = e) x+ y - z = - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm? - Mçi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ mét cËp sè (x;y) tháa mÉn ph¬ng tr×nh - Cho hÖ pt: Hoạt động HS I LÝ thuyÕt: PT bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng ax + by = c đó a, b là các số cho trớc, a 0 b PT bËc nhÊt hai Èn lu«n cã v« sè nghiÖm - Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm nó đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c Mét HPT bËc nhÊt hai Èn +) nghiÖm nhÊt nÕu (d) c¾t (d’) +) V« nghiÖm nÕu (d) // (d’) - Mét hpt cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm? +) V« sè nghiÖm nÕu (d) (d’) 4.HÖ pt - Tr¶ lêi c©u hái vµ - SGK /25? ax by c (Gîi ý hs ®a vÒ d¹ng hµm sè bËc nhÊt råi vào vị trí tơng đối (d) và (d’) a ' x b ' y c ' (a, b, a’, b’ kh¸c 0) để giải thích.) a b c - Bài tập: Xác định số nghiệm các hệ ph¬ng tr×nh sau: Cã v« sè nghiÖm nÕu a ' b ' c ' 6 x y 2 a b c 3x y a ' b' c' 1) V« nghiÖm nÕu a b 2 x y 3 a ' b' x y Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu 2) 2 x y 1 x y 2 3) - C¸c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh? Nªu cô Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: thÓ tõng ph¬ng ph¸p? -Ph¬ng ph¸p thÕ - Bµi tËp: Mçi hÖ ph¬ng tr×nh sau nªn gi¶i -Phơng pháp cộng đại số b»ng ph¬ng ph¸p nµo? 3x y 5 x y 6 1) (26) 2) x y 1 3x y 12 3x y 7 x y 11 3) *Hoạt động 2: (15') II Bµi tËp: 1, Bµi 40 (tr 27 - sgk) Gi¶i c¸c HPT vµ minh ho¹ b»ng h×nh häc: ¿ x +5 y=2 x+ y=1 ⇔ ¿ x +5 y=2 ( d ) x+ y =5 ( d ' ) ¿{ ¿ - Cho hs th¶o luËn theo nhãm phót gi¶i bµi tËp 40( tr 27 - sgk) theo c¸c bíc: a) (I) + Dùa vµo c¸c hÖ sè cña hpt, nhËn xÐt sè nghiÖm cña hÖ? +Gi¶i hpt b»ng ph¬ng ph¸p céng hoÆc thÕ + Minh hoạ hình học kết tìm đợc (chia líp lµm nhãm, mçi nhãm lµm ⇒ hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm phÇn) minh ho¹ b»ng h×nh häc: - §a bµi lµm cña c¸c nhãm lªn b¶ng y - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - §a c©u tr 25 lªn, cho hs tr¶ lêi d d' 5 b) (II) ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 x + y =5 ¿{ ¿ ⇔ x + y =3(d ) x+ y =5(d ') ⇔ ¿ x=2 y=−1 ¿{ minh ho¹ b»ng h×nh häc: GV híng dÉn hs c¸ch lµm: - Gi¶ sö muèn khö Èn x, h·y t×m hÖ sè nh©n thÝch hîp cña mçi ph¬ng tr×nh? - Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi - Cho hs díi líp lµm giÊy nh¸p x (27) - Quan s¸t hs lµm bµi d' GV nhËn xÐt, híng dÉn HS cã thÓ lµm theo p2 thÕ d y -1 M(2;1) x 2, Bµi 41( tr 27 - sgk) Gi¶i c¸c hpt sau: x (1 3) y 1 (1 3) x y 1 a) x 5.(1 3) (1 3) y 1 - Nªu c¸ch lµm? x.(1 3) y - Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm 3 y giÊy nh¸p x (1 3) y 1 - GV nhËn xÐt 5 3 y x 1 15 5 3 y x 1 5 31 y x 1 VËy hpt cã nghiÖm 3, Bµi 42( tr 27- SGK) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x y m 4 x m y 2 a) Khi m = - Ta cã (28) 2 x y x y 2 hpt 4 x y 2 4 x y 2 0 x y 4 y 2 x V× pt (1) v« nghiÖm nªn hpt v« nghiÖm IV Cñng cè (5 phót) Gv nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tiÕt häc (m 3) x y 3 mx y 7 Bµi Cho hÖ ph¬ng tr×nh a) Tìm m để hệ phơng trình vô nghiệm b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh m = V.Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 51, 52, 53 (tr 11 sbt) - TiÕt sau «n tËp gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh DuyÖt: HiÖu trëng TuÇn 24 - TiÕt 45 Ph¹m v¨n tuÊn Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : «n tËp ch¬ng III (tiÕp) A Môc tiªu - Củng cố các kiến thức đã học chơng, trọng tâm là giải toán cách lập hệ ph¬ng tr×nh - N©ng cao kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc - VËn dông gi¶i tèt c¸c bµi tËp B ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói (29) - Häc sinh: Thíc th¼ng, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') ¤n tËp kÕt hîp kiÓm tra III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1, Bµi 45 (tr 27 SGK) - Cho HS nghiên cứu đề bài - Gọi HS tóm tắt đề bài - GV nhËn xÐt -Viết bảng phân tích đại lợng lên bảng Thêi gian N¨ng suÊt HTCV(ngµy) ngµy (CV) §éi I x §éi II y đội 12 Hai đội: (12 ngày) Hai đội + Đội hai (8 ngµy) x y 12 HTCV HTCV (NS gấp đôi; ngày) Gi¶i: Gọi thời gian đội làm riêng để HTCV là x ngày, thời gian đội làm riêng (với suất ban đầu) để hoàn thành công việc là y ngµy (§K: x > 12, y > 12) Vậy ngày đội làm đợc x công việc, §K: x;y > 12 - Gäi HS lªn ®iÒn b¶ng y - Gọi HS lên bảng lập hệ phơng trình dựa đội làm đợc công việc trên bảng phân tích đại lợng Mỗi ngày hai đội làm đợc 12 CV nên ta có -Díi líp lµm nh¸p 1 x y 12 pt: (1) - GV nhËn xÐt, bæ sung (CV) 12 Hai đội làm ngày đợc Đội làm với suất gấp đôi sau 3,5 ngµy th× hoµn thµnh nèt c«ng viÖc nªn ta cã - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 2 1 y pt: (2) Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT: - GV nhËn xÐt, bæ sung (30) 1 1 x y 12 1 y x 28 y 21 Giải hpt ta đợc - Cho HS nghiên cứu đề bài (tho¶ m·n ®k) - Gäi HS chän Èn, ®k cña Èn VËy, víi n¨ng suÊt ban ®Çu, nÕu lµm riªng thì đội phải làm 28 ngày, đội phải - khối lợng vật là 124 g Do đó ta có làm 21 ngày thì HTCV ph¬ng tr×nh (1) 2, Bµi 44 (tr 27 SGK) 89 g đồng có thể tích là 10 cm Gọi khối lợng đồng hợp kim là x (g) x g đồng có thể tích ? vµ khèi lîng kÏm hîp kim lµ y (g) (®k: x > 0; y > 0) g kÏm cã thÓ tÝch lµ cm3 V× khèi lîng cña vËt lµ 124 g nªn ta cã pt : y g kÏm cã thÓ tÝch ? x + y =124 (1) Vì 89 g đồng có thể tích là 10 cm , nên x g - Hîp kim cã thÓ tÝch ? Ph¬ng tr×nh (2)? 10 đồng có thể tích là 89 x cm3 g kẽm có - Gäi HS lªn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thÓ tÝch lµ cm3 nªn y g kÏm cã thÓ tÝch lµ y(cm3 ) V× thÓ tÝch cña vËt lµ 15 cm3 nªn ta cã pt: 10 y * Chó ý: Khi gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp 89 x + =15 (2) ph¬ng tr×nh: Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) x y 124 vµ t×m ®iÒu kiÖn thÝch hîp - Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần 10 x y 15 kèm theo đơn vị (nếu có) 89 - Khi lập và giải phơng trình không ghi đơn vÞ x 89 - Khi trả lời phải kèm theo đơn vị y 35 giải hệ phơng trình ta đợc (tho¶ m·n ®k) Trả lời: khối lợng đồng, kẽm hợp kim thø tù lµ 89 (g) vµ 35 (g) IV Cñng cè ( 3phót) GV nªu l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng (31) V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT - TiÕt sau kiÓm tra tiÕt ********************************************* TiÕt 46 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : kiÓm tra ch¬ng iii I Môc tiªu Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ vận dụng giải toán sau học xong chơng III II Yêu cầu đề: * KiÕn thøc : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh *KÜ n¨ng : HS có kĩ vận dụng các phơng pháp giải hệ phơng trình để làm bài tập *Thái độ : CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra Trường THCS VIỆT HÒA I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3) (32) Cấp Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng độ Chủ đề Í Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết phương trình bậc hai ẩn TNKQ TL Biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm pt ax + by =c 1(câu1) 1(câu 2) 1,0 1,0 10% 10% Dùng vị trí tương đối hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm hệ pt TNKQ Cấp độ cao TL TNKQ TL 2,0 20% 1(câu 3) II ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? d) x + y = a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát phương trình? Câu 3(2,0đ) Đoán nhận số nghiệm phương trình sau: (33) x y 5 a) x y 10 2 x y 3 b) 0 x y 0 c) Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau: a) ¿ x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿ ¿ x +3 y=1 x + y =2 ¿{ ¿ d) ¿ x + y=5 x − y =7 ¿{ ¿ 1 x y 1 3 b) x y kx y 5 Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình x y 1 a) Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1) b)Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 360 và ba lần số thứ hai lần số thứ hai là 880 III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM Câu1(1,0đ) Các phương trình sau đây là phương trình bậc ẩn: b) 3x = -1 c) 3x – 2y = Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có vô số nghiệm ¿ x∈R c − ax Nghiệm tổng quát: y= b ¿{ ¿ x y Câu 3(2,0đ) a) x y 10 vô nghiệm ¿ x +3 y=1 c) x + y =2 có nghiệm ¿{ ¿ 2 x y 3 b) 0 x y 0 vô số nghiệm d) ¿ x + y=5 x − y =7 ¿{ ¿ có nghiệm Câu 4(2,0đ) a) - Khử ẩn x y - Tìm x=1 ; y=1 - Kết luận nghiệm hệ phương trình là ( x=1 ; y=1 ) b) - Đặt ẩn phụ và ĐK ẩn - Khử ẩn u v - Tìm x= -1 ; y =1/2 (0,25đ) (0,5đ ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ ) (34) - Kết luận nghiệm hệ phương trình là ( x= -1 ; y =1/2 ) (0,25đ) Câu 5(2,0đ) a) Thay x = 2, y = -1 vào phương trình (1) , ta có : 2k – (-1) = =>2k = =>k =2 Và x = ; y = -1 thoã mãn phương trình(2) Vậy với k=2,hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(2; -1) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) k 1 k 1 b)Hệ phương trình có nghiệm (0,5đ) k 1 k 1 1 Hệ phương trình vô nghiệm ,k Vậy k = -1 (0,5đ) Câu 6(2,0đ) Gọi số thứ là x, số thứ hai là y ĐK x 0, y ( 0,25đ) Theo bài ra: Tổng hai số đó 360 nên ta có phương trình : x + y = 360 (1) (0,5đ) Ba lần số thứ hai lần số thứ hai là 880, ta có phương trình: 3x – 2y = 880 (2) (0,5đ) x y 360 Vậy ta có hệ phương trình: 3x y 880 Gải hệ phương trình ta x = 320, y = 40 ( TMĐK) Trả lời : Số thứ là 320, số thứ hai là 40 Trường THCS VIỆT HÒA (0,5đ) (0,25đ) KIỂM TRA 45 PHÚT( Bài số 3) Môn : Đại số Họ và tên: ………………………………………… Lớp 9….… Điểm Lời phê cô giáo ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? d) x + y = a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát phương trình? Câu 3(2,0đ) Đoán nhận số nghiệm phương trình sau: (35) x y 5 a) x y 10 2 x y 3 b) 0 x y 0 c) Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau: a) ¿ x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿ ¿ x +3 y=1 x + y =2 ¿{ ¿ d) ¿ x + y=5 x − y =7 ¿{ ¿ 1 x y 1 3 b) x y kx y 5 Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình x y 1 a) Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1) b)Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 360 và ba lần số thứ hai lần số thứ hai là 880 Bài làm: (36) VI.KÕt qu¶ chÊm bµi kiÓm tra: - Líp A : % Giái %Kh¸ %TB % yÕu - Líp B : % Giái %Kh¸ %TB % yÕu DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m v¨n tuÊn *********************************** (37) TuÇn 25 TiÕt 47 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a 0) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn §1 Hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) A Môc tiªu - Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a 0) - Nắm đợc tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 ( a 0) - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cña biÕn sè cho tríc - Thấy đợc liên hệ toán học và thực tế B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh: Thíc th¼ng, b¶ng nhãm C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.Giíi thiÖu ch¬ng IV - Giáo viên đặt vấn đề, giới thiệu nội dung chơng IV III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: 1.VÝ dô më ®Çu (SGK) -1 HS đọc ví dụ mở đầu - Gọi HS đọc VD mở đầu SGK -Ta cã s1 = 5.52 = ? Nếu s1 = đợc tính nh nào? -Ta cã s2 = 5.802 = ? s2 = 80 đợc tính nh nào? - GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2, thay s = y, t = x ;5 = a thì ta đợc công - Ta đợc hàm số y = ax2 thøc nµo? - GV h×nh thµnh kh¸i niÖm hµm sè y = ax2 *Hoạt động 2: - Treo b¶ng phô cho HS ®iÒn b¶ng: TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax( a 0) B¶ng 1: x … - Theo dâi c©u hái trªn b¶ng phô y= 2x B¶ng 2: x … y = - 2x - HS lªn b¶ng ®iÒn sè thÝch hîp vµo « - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trèng - GV nhËn xÐt - Quan s¸t, lµm ?2 - §äc ?2, cho HS suy nghÜ phót - HS tr¶ lêi ?2 - Gọi HS đứng chỗ trả lời ?2 *§èi víi hµm y = 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y gi¶m (38) - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y t¨ng *§èi víi hµm y = - 2x2 - Khi x t¨ng nhng lu«n d¬ng th× y gi¶m - Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y t¨ng GV khẳng định: hai HS cụ thể trªn th× ta cã kÕt luËn nh vËy Tæng qu¸t, HS y = ax2 ta (a 0) ta có kết luận đó - Nªu l¹i tÝnh chÊt hµm sè? * TÝnh chÊt: NÕu a > th× hµm sè nghÞch biÕn x < và đồng biến x > Nếu a < thì hàm số đồng biến x < vµ nghÞch biÕn x > ?3 SGK /tr 30 - Th¶o luËn theo nhãm ?3 NhËn xÐt: - NÕu a > th× y > víi mäi x ; y = x = Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = - NÕu a < th× y < víi mäi x ; y = x = Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = ?4 SGK tr 30 x -3 -2 -1 y= 1 - Cho HS th¶o luËn theo nhãm ?3 - Theo dõi mức độ tích cực HS - ChiÕu bµi lµm nhãm lªn b¶ng - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Gọi HS đứng chỗ là ?4 - GV nhËn xÐt 2 2 x2 x y= − *Hoạt động 3: GV híng dÉn häc sinh tÝnh to¸n dïng m¸y tÝnh CASIO -3 -2 -1 -2 2 - -2 x2 -Theo dâi c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc dïng m¸y tÝnh CASIO IV Cñng cè ( phót) - GV nªu l¹i c¸c lÝ thuyÕt cÇn nhí bµi häc Bµi ( 30- SGK) Dùng MTĐT, điền các giá trị thích hợp vào ô trống ( 3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thø hai) R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 2 S = R (cm ) Bµi Quãng đờng chuyển động (m) vật rơi tự thời gian t (s) là s = 4t2 a) Sau (s), vật cách mặt đất là : 100 – 4.12 = 96 (m) b) Sau giây vật cách mặt đất là 100 – 4.22 = 84 (m) (39) 100 c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t2 = t2 = 25 t = (s) (Vì t > 0) V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - §äc phÇn “cã thÓ em cha biÕt” - Lµm c¸c bµi (tr 31 /SGK), 1,2 (tr 36/ SBT) ********************************************* TiÕt 48 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu - Cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a 0) vµ hai nhËn xÐt sau häc tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vào vẽ đồ thị hàm số này tiết sau - BiÕt tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn sè vµ ngîc l¹i - Luyện tập các bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống và quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: B¶ng phô.thíc th¼ng, phÊn mµu Häc sinh: Thíc th¼ng, b¶ng nhãm C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Nªu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2? Ch÷a bµi (tr 31/ SGK) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS (40) - Gäi HS lªn b¶ng ®iÒn Bµi - 36 /SBT a) §iÒn c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp vµo « trèng: - KiÓm tra HS díi líp y= 1 12 3 12 3x 3 b) BiÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng trªn mặt phẳng toạ độ: x - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt - Gäi HS lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trị trên mặt phẳng toạ độ: -2 -1 C' C 12 10 - KiÓm tra HS díi líp - GV nhËn xÐt B' B A' A -10 -5 -2 -1-1/31/3 10 15 -2 -4 -6 - Cho HS nghiên cứu đề bài - Cho HS th¶o luËn theo nhãm - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Nªu c«ng thøc tÝnh nhiÖt lîng? - T×m c«ng thøc tÝnh Q theo I? - Gäi HS lªn b¶ng ®iÒn b¶ng - KiÓm tra c¸c em díi líp - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Gäi HS lªn b¶ng tÝnh I Bµi - 37 /SBT t y 0,24 y a t (t 0) a) y = at2 0,24 2 42 xÐt c¸c tØ sè a = VËy lÇn ®Çu tiªn ®o kh«ng đúng b) Thay y = 6,25 vµo c«ng thøc y = t2 ta cã t = 5 nhng t > nªn t = c) §iÒn vµo « trèng: Bµi - 37 /SBT Ta cã Q = 0,24.R.I2.t R = 10 , t = 1s ta cã Q = 2,4.I2 a) §iÒn sè thÝch hîp vµo b¶ng: I (A) Q (calo) b) NÕu Q = 60 calo, tÝnh I I2 = 60 : 2,4 = 25 I = ( Vì cờng độ dòng điện là số d4 (41) ¬ng) - HS lªn b¶ng tÝnh I Q = 60 calo IV Cñng cè ( phót) - GV nªu l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tiÕt V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - ¤n kÜ lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 1, 2, - 36 SBT - TiÕt sau mang thíc, com pa KÍ DUYỆT HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* TuÇn 26- TiÕt 49 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : (42) đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) A Môc tiªu - Biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax ( a 0) và phân biệt đợc chúng hai trêng hîp a > 0; a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hµm sè - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1: §iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y b¶ng sau: x -3 -2 -1 y = 2x2 Nªu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a 0) *HS 2: H·y ®iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y b¶ng sau: x -3 -2 -1 y = x2 Nªu c¸c nhËn xÐt rót tõ tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0)? - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS - §å thÞ hµm sè y = f (x) lµ g×? - Theo dõi GV, nắm vấn đề cần nghiên - §å thÞ hµm sè y =ax + b lµ g×? cøu - Gäi HS lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c ®iÓm Ví dụ 1: đồ thị hàm số y = 2x2 trên mặt phẳng toạ độ.( giá trị tơng ứng +) B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng: phÇn kiÓm tra bµi cò.) x -3 -2 -1 y 18 2 18 - Giíi thiÖu vµ híng dÉn HS vÏ Parabol ®i +) BiÓu diÔn c¸c ®iÓm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1;2), O( 0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; qua c¸c ®iÓm 2) trªn mpt®: +) Vẽ đờng cong Parabol qua các điểm trên đờng cong Parabol đó chính là đồ thị cña h/s y = 2x2 - KiÓm tra sù chÝnh x¸c h×nh vÏ cña HS GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn ?1.HS tr¶ lêi miÖng - §å thÞ hµm sè y = 2x2 n»m phÝa trªn trôc hoµnh - Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 víi trôc hoµnh? (43) - Hãy nhận xét các cặp điểm A, A’ trục Oy? Tơng tự các cặp điểm B,B’ vµ C, C’? A và A’ đối xứng qua trục Oy B và B’ đối xứng qua trục Oy C và C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O là điểm thấp đồ thị Ví dụ 2: vẽ đồ thị h/s y = x2 +)B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng: x -4 -2 -1 1 y -8 -2 -2 -4 2 +) Vẽ đồ thị: - Điểm nào là điểm thấp đồ thị? - Gäi HS lªn b¶ng lËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị - KiÓm tra HS díi líp - GV nhËn xÐt, híng dÉn HS chän c¸c gi¸ trÞ cña x cho hîp lÝ - Gäi HS tr¶ lêi ?2 - Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = - x2 víi trôc hoµnh? - Hãy nhận xét các cặp điểm M, M’ trục Oy? Tơng tự các cặp điểm N, N’ vµ P, P’? - §iÓm nµo lµ ®iÓm O so víi c¸c ®iÓm cßn lại trên đồ thị? * NhËn xÐt : SGK/35 - GV cho HS th¶o luËn nhãm ?3 + Yêu cầu HS hoạt động nhóm đến phót, mçi nhãm lµ bµn + Mỗi nhóm lấy đồ thị bạn vẽ đẹp và chính xác để thực ?3 - Kiểm tra hoạt động các nhóm - Cho các nhóm đổi bài cho - Gọi HS đại diện nhóm lên bảng - GV nhËn xÐt - Nếu không yêu cầu tính tung độ ®iÓm D b»ng c¸ch th× em chän c¸ch nµo? V× sao? - H·y kiÓm tra l¹i b»ng tÝnh to¸n - GV ®a lªn mµn h×nh b¼ng sau: x -3 -2 -1 HS tr¶ lêi ?2 - đồ thị hàm số y = - x2 nằm phía dới trôc hoµnh M và M’ đối xứng qua trục Oy N và N’ đối xứng qua trục Oy P và P’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O là điểm cao đồ thị - HS đọc SGK - Th¶o luËn theo nhãm ?3 - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi: a, Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ - Bằng đồ thị suy tung độ điểm D b»ng -4,5 - TÝnh y víi x = 3, ta cã: 1 y x 32 4,5 2 Hai kÕt qu¶ b»ng - HS: Chọn cách vì độ chính xác cao h¬n b, Trên đồ thị điểm E và E’ có tung độ b»ng -5 (44) giá trị hoành độ E khoảng -3,2 E’ kho¶ng 3,2 - HS: Hoành độ cuả điểm E’ 3,16 y x2 3 - Yªu cÇu HS dùa vµo nhËn xÐt trªn h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n - GV nêu “Chú ý” vẽ đồ thị hàm số y =ax2 (a 0)(SGK/ 35) - §å thÞ hµm sè y =2x2 cho ta thÊy ®iÒu g× *Chó ý: SGK/ tr 35 - §å thÞ hµm sè y =2x2 cho ta thÊy víi a > 0: Khi x âm và tăng đồ thị xuống (tõ tr¸i sang ph¶i) chøng tá hµm sè nghÞch biÕn Khi x dơng và tăng thì đồ thị lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biÕn GV gäi häc sinh kh¸c nªu nhËn xÐt víi hµm sè y = - x2 - HS kh¸c nhËn xÐt IV Cñng cè - GV nêu lại cách vẽ đồ thị HS y =ax2 (a 0) - Cho HS vẽ đồ thị HS y = 3x2 - Liªn hÖ tÝnh chÊt cña HS y = ax2 vµ tÝnh chÊt cña nã? V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Xem l¹i c¸c VD vµ BT.- Lµm c¸c bµi 4, 5, (tr 38/ SGK) TiÕt 50 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu Đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số Đợc rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0), kĩ ớc lợng các giá trị cña hay íc lîng vÞ trÝ mét sè ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè v« tØ Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) - Lµm bµi 6a,b (tr 38 - SGK) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 6c,d a) §å thÞ hµm sè y = x2 - Dựa vào đồ thị HS đã vẽ kiểm tra bài cò (45) y 10 - Dùng đồ thị để ớc lợng các giá trị (0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta lµm nh thÕ nµo? - GV híng dÉn HS c¸ch lµm nÕu cÇn - Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS díi líp lµm vµo vë x -5 - GV nhËn xÐt - Gäi HS lªn b¶ng lµm phÇn d) - Theo dâi HS díi líp - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Cho HS nghiên cứu đề bài - Cho HS th¶o luËn theo nhãm råi lµm lªn b¶ng - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn -3 -2 -1 O c) íc lîng gi¸ trÞ cña (0,5)2 - Ta dïng thíc, lÊy ®iÓm 0,5 trªn trôc Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vu«ng gãc víi Oy t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25 T¬ng tù víi ( - 1,5)2; (2,5)2 d, T×m vÞ trÝ cña x = - Từ điểm trên Oy, ta dóng đờng vuông góc với Oy, cắt đồ thị N, từ N dóng đờng vuông góc với Ox, cắt Ox điểm T¬ng tù víi Bµi (SGK) a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta cã a.22 = a = VËy ta cã hµm sè y = x2 b) Thay xA = vµo hµm sè ta cã : - Cho HS tìm hiểu đề bài - Gäi HS lªn b¶ng lµm phÇn a, díi líp y = 42 = = = yA lµm vµo vë A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số c) Hai điểm khác thuộc đồ thị HS là: - Nêu cách tìm tung độ điểm D? A’(-4; 4), M’(-2; 1) - Nêu cách tìm hoành độ điểm E? d) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - Gäi HS lªn b¶ng lµm c¸c phÇn c, d Bµi (SGK) a, Vì đồ thị HS qua M( -2; 2) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn nªn ta cã a.(-2)2 = a = (46) VËy ta cã hµm sè y = x2.(gäi ®t hµm sè lµ (P)) b) Vì D (P) và có hoành độ là -3 nên có tung độ là yD = (-3)2 = VËy D (-3; ) c) Vì E (P) và có tung độ là 6,25 nên có hoành độ là: 6,25 = xE2 xE = 5 VËy cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ E(5; 6,25) vµ (-5; 6,25) IV Cñng cè - GV nêu lại các các dạng bài tập đã chữa tiết học Bµi 10 (SGK) +) Khi x 2;4 dựa vào đồ thị ta có y 10 GTNN cña hµm sè lµ y = x = GTLN cña hµm sè lµ y = 16 x = x -5 -3 -2 -1 O -2 Bài tập: tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị HS y = x2 và y = - x + GV híng dÉn HS c¸ch lµm V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi 9, 10, 11 SBT - §äc phÇn “cã thÓ em cha biÕt KÍ DUYỆT HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN (47) TuÇn 27 - TiÕt 51 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn A Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt ( các ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt) - BiÕt ph¬ng ph¸p gi¶i riªng c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt Gi¶i thµnh th¹o c¸c pt đó - Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: 1.Bµi më ®Çu (SGK/ tr 40) - §V§ - Đọc đề toán , cho HS tìm hiểu đề bài - Gọi bề rộng mặt đờng là x (m) ĐK cña x? - Chiều dài phần đất còn lại? - Chiều rộng phần đất còn lại? - Diện tích phần đất còn lại là bao nhiªu? lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n? Biến đổi đơn giản phơng trình trên? Từ phơng trình, GV hình thành định nghĩa HS : §K < 2x < 24 HS : lµ 32 – 2x m HS : lµ 24 – 2x m HS : lµ (32 – 2x)(24 – 2x) (32 – 2x)(24–2x) = 560 x2 – 28x + 52 = (48) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn *Hoạt động 2: - Giíi thiÖu c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt - Quan s¸t ?1 vµ tr¶ lêi Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai? ChØ râ c¸c hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy a, x 0 b, x 4x 0 c, 2x 5x 0 d, 4x – = e, 3x 0 - GV nªu nhËn xÐt * nhËn xÐt Ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = + NÕu b = 0, ta cã pt d¹ng ax + c = gäi lµ pt bËc hai khuyÕt b + NÕu c = 0, ta cã ph¬ng tr×nh d¹ng ax2 + bx = gäi lµ pt bËc hai khuyÕt c + NÕu b = vµ c = ta cã ph¬ng tr×nh d¹ng ax2 = gäi lµ pt bËc hai khuyÕt c¶ b vµ c - GV yªu cÇu häc sinh lÊy vÝ dô minh häa ph¬ng tr×nh bËc hai §Þnh nghÜa: Dạng ax2 + bx + c = đó a, b, c là hệ sè vµ a ?1 a, x 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = Víi a =1 0; b = 0; c = - b, x 4x 0 kh«ng lµ ph¬ng trin bËc hai mét Èn v× kh«ng cã d¹ng: ax2 + bx + c = c, 2x 5x 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = Víi a =2 0; b = 5; c = d, 4x – = Kh«ng v× a = e, 3x 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn v× cã d¹ng: ax2 + bx + c = Víi a =-3 0; b = 0; c = VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = ; 3x2 – = lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VD1 Gi¶i pt: 3x2 - 6x = Ta cã: 3x2 - 6x = 3x ( x – 2) = 3x = hoÆc x – = *Hoạt động 3: x1 = hoÆc x2 = - Nªu d¹ng pt? VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 - Gäi HS nªu híng lµm.(Gîi ý: §a vÒ = ph¬ng tr×nh tÝch) TQ: Gi¶i pt bËc hai khuyÕt c: - Gọi HS đứng chỗ giải pt ax2 + bx = x ( ax + b ) = b x = hoÆc x = a * Qua VD, rót c¸ch gi¶i tæng qu¸t? VD2 Gi¶i pt: x2 – = x2 = - GV nhËn xÐt x= ? H·y gi¶i ph¬ng tr×nh? VËy pt cã hai nghiÖm lµ x = VD3 Gi¶i pt: 2x2 + = 2x2 = -3 (49) - Qua c¸c VD, rót c¸ch gi¶i tæng qu¸t? V× 2x2 0 víi mäi x, -3 < nªn pt v« nghiÖm TQ: Gi¶i pt bËc hai khuyÕt b: c ax2 + c = x2 = a NÕu - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn c a pt cã hai nghiÖm x1,2 = NÕu ?2 c a c a < pt v« nghiÖm Gi¶i ph¬nh tr×nh: 2x 5x 0 x(2x + 5) = - Gäi HS lªn b¶ng lµm ?2 + ?3 x = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = -2,5 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x1 = 0; x = -2,5 - GV nhËn xÐt - Cho HS tìm hiểu đề bài ?4 - Gọi HS đứng chỗ làm bài - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn ?3Gi¶i ph¬nh tr×nh: 3x 0 3x 2 x2 3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x x1 6 ; x 3 ?4 (x – 2)2 = x–2= Dùa vµo ?4 GV yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt 14 ph¬ng tr×nh ë ?5 x=2 x= x 4x 14 2 VËy pt cã hai nghiÖm x1,2 = - Cho HS th¶o luËn theo nhãm ?6 vµ ?7 ?5 (x 2) (50) - Kiểm tra hoạt động các nhóm - Cho các nhóm đổi bài cho - GV nhËn xÐt - Cho HS nghiªn cøu SGK §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?4 ?6 x 4x Gi¶i ph¬ng tr×nh: x 4x (x 2) §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?4 ?7 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x 8x Dùa vµo c¸ch gi¶i c¸ ph¬ng tr×nh ? 2(x 4x) ; ?6; ?7 ta có thể thực đầy đủ phép (x 4x) gi¶i ph¬ng tr×nh vÝ dô sau §a vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh gièng nh ?6 VD4 Gi¶i pt 2x2 – 8x + = 2x 8x 2(x 4x) 1 (x 4x) x 4x (x 2) x–2= x=2 14 x= 14 VËy pt cã hai nghiÖm x1,2 = IV Cñng cè GV nªu l¹i §N vµ c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh khuyÕt V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc lÝ thuyÕt.- Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c VD.- Lµm c¸c bµi 11, 12, 13 14 (tr 42, 43 /SGK) TiÕt 52 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : (51) LuyÖn tËp A Môc tiªu - Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c - Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt - Biết cách biến đổi số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có vế trái là bình phơng biÓu thøc, vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') §Þnh nghÜa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 – 20 = Nªu c¸ch gi¶i tæng quat pt bËc hai khuyÕt b? khuyÕt c? Gi¶i pt 2x2 – 3x = - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 15 (SBT/ tr 40) - D¹ng cña pt? b) - x2 + 6x = - Nªu c¸ch gi¶i? x( - x + ) = x 0 x 0 - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, cho HS díi 2x x 3 líp lµm vë VËy pt cã nghiÖm lµ x1 = 0, x2 = c) 3,4x2 + 8,2x = GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 34x2 + 82x = 2x(17x + 41) = x 0 2x 0 x 41 17x 41 0 17 - Nªu d¹ng pt? 41 - C¸ch gi¶i? GV nhËn xÐt VËy pt cã nghiÖm x1= 0, x2 = 17 Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 16 (SBT) Gi¶i pt: c) 1,2x2 – 0,192 = GV nhËn xÐt 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 x = 0,4 VËy pt cã hai nghÖm lµ x1 = 0,4, x2 = 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = - Nªu híng lµm? - GV nhËn xÐt V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > nªn - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi ta cã 1172,5x2 + 42,18 > víi mäi x KiÓm tra HS díi líp (52) pt v« nghiÖm Bµi 17 (tr 40 /SBT) Gi¶i pt: GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn c) (2x (2x - )2 – = )2 = 2x 2 2x 3 2x 2 2x - Cho HS th¶o luËn theo nhãm hai phÇn a, x b x - Theo dâi sù tÝch cùc cña HS vËy pt cã nghiÖm lµ: GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 2 x1 = ; x2 = Bµi 18 ( 40 /SBT) Gi¶i pt: a) x2 – 6x + = x2 – 6x + = -5 + (x – 3)2 = x 2 x 5 x x 1 VËy pt cã hai nghiÖm lµ x1 = 5, x2 = b) 3x2 – 6x + = x2 – 2x + = + ( x – 1)2 = V× VT 0, VP < pt v« nghiÖm IV Cñng cè GV nªu l¹i c¸c d¹ng to¸n tiÕt Bài tập Hãy điền “Đ” “S” vào ô trống cho đúng a) ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = lu«n ph¶i cã ®k lµ a b) phơng trình bậc hai khuyết c luôn có hai nghiệm đối c) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn khuyÕt c¶ b vµ c lu«n cã nghiÖm d) Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c kh«ng thÓ v« nghiÖm e) Ph¬ng tr×nh 5x2 – 20 = cã hai nghiÖm lµ x1 = 0, x2 = V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸c VD vµ BT - Lµm c¸c bµi 17, 18 SBT c¸c phÇn cha ch÷a KÍ DUYỆT (53) HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* Tuần: 28 TiÕt 53 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai A Môc tiªu - Nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kĩ các điều kiện để pt bậc hai ẩn vô nghiÖm, cã nghiÖm kÐp hoÆc cã nghiÖm ph©n biÖt - Nhớ và vận dụng đợc các công thức nghiệm tổng quát pt bậc hai và giải pt - RÌn kÜ n¨ng gi¶i pt B ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô - Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: (54) II.KiÓm tra : (7') Giải pt sau cách biến đổi VT dạng bình phơng, vế phải là số 3x2 – 12x + = - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: C«ng thøc nghiÖm: GV đặt vấn đề - Cho ph¬ng tr×nh :ax2 + bx + c = Theo dõi, trả lời các bớc biến đổi dới hd - Ta biến đổi phơng trình cho vế trái GV thµng b×nh ph¬ng mét biÓu thøc , vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè (t¬ng tù nh bµi võa ch÷a) - ChuyÓn h¹ng tö tù sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c - Vì a 0, chia hai vế cho a,đợc: b c x x a a b b x 2 x 2a vµ thªm vµo hai vÕ - T¸ch a b Th¶o luËn theo nhãm ?1 + ?2 ) 2a để thành bình phơng biểu thức Công thức nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = b b 4ac = b2 – 4ac (x )2 2a 4a NÕu < th× pt v« nghiÖm - GV giíi thiÖu: NÕu = th× pt cã nghiÖm kÐp: đặt = b2 – 4ac b b (x ) x1 = x2 = 2a 2a 4a NÕu > th× pt cã nghiÖm ph©n biÖt: Cho HS th¶o luËn theo nhãm?1 + ?2 ( b b - GV nhận xét, từ đó giới thiệu cách làm 2a ; x2 = 2a x1 = đó đã hình thành nên công thức nghiệm ¸p dông: cho pt bËc hai VD Gi¶i pt 3x2 + 5x – = - Nªu tãm t¾t néi dung c«ng thøc nghiÖm? (a = 3, b = 5, c = -1) - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Ta cã = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > *Hoạt động 2: pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt: Xác định các hệ số a, b, c pt? 37 37 TÝnh ? 6 x1 = ; x2 = T×m nghiÖm cña pt? ?3 gi¶i c¸c pt: a) 5x2 – x – = Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm (a = 5, b = -1, c = - 4) Ta cã = (-1)2 – 4.5.(-4) = + 80 = 81 > vë (55) GV nhËn xÐt bµi lµm vµ c¸ch tr×nh bµy = Pt cã nghiÖm ph©n biÖt: cña häc sinh 19 1 Qua VD vµ ?3.a, nhËn xÐt vÒ dÊu c¸c hÖ 1 số a, c pt và số nghiệm pt đó? 10 10 x1 = ; x2 = - Chøng minh nÕu a vµ c tr¸i dÊu th× pt b) 4x2 – 4x + = lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt? (a = 4, b = -4, c = 1) Chó ý = (-4)2 – 4.4.1 = pt cã nghiÖm kÐp: - Gv lu ý : NÕu ph¬ng tr×nh cã hÖ sè a < th× nªn nh©n c¶ vÕ cña ph¬ng tr×nh víi – để a > cho thuận tiện x1 = x2 = 2.4 2 c) -3x + x – = 3x2 – x + = (a = 3, b = -1, c = 5) = (-1)2 – 4.3.5 = -59 < pt v« nghiÖm C¸c hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu HS đứng chỗ c/m Chó ý (SGK) IV Cñng cè - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña pt bËc hai? - Lµm bµi 15 tr 45 SGK ( HS lªn b¶ng lµm) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt - Lµm c¸c bµi 16 (SGK /tr 45) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt ********************************************* (56) TiÕt 54 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu: - HS nhớ kỹ các điệu kiện Δ để phơng trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiÖm kÐp, cã nghiÖm ph©n biÖt - VËn dông c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai c¸ch thµnh th¹o - Biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến c«ng thøc tæng qu¸t B ChuÈn bÞ - GV : - HS : m¸y tÝnh bá tÝu C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS 1: ViÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? Ch÷a bµi 15 b, d (SGK / 45) * HS 2: Ch÷a bµi 16 b, c (SGK / 45) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 21(SGK/ 41) ¿ *D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: GV cho HS gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc b x − ( 1− √ ) x − √ 2=0 ¿ a=2 ; b=− ( −2 √ ) ; c=− √ ¿ Δ hai VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm phËn biÖt lµ : 1− √2+1+2 √ x 1= = GV cïng lµm víi HS - Gäi HS lªn b¶ng lµm −2 √ 2− 1− √ - HS díi líp lµm viÖc c¸ nh©n x 1= =− √2 Bµi 20(SBT 40) ¿ b x 2+ x +1=0 ¿ a=4 ; b=4 ; c=1¿ Δ=42 − 1=0 ¿ Vậy phơng trình đã cho có nghiệm kép: x 1=x 2= −b −4 = =− 2a C¸ch kh¸c: (57) x +4 x+1=0 ⇔ ( x+ ) =0 ⇔ x +1=0 ⇔ x=− - Gv kiÓm tra xem cã HS nµo cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? - GV nh¾c HS gi¶i ph¬ng tr×nh cÇn xem kỹ phơng trình đó có dạng đặc biệt kh«ng, nÕu kh«ng th× míi ¸p dông c«ng thøc nghiÖm ¿ d x +2 x+8=0 ¿ ⇔3 x − x −8=0 ¿ a=3 ; b=− 2; c=−8 ¿ Vậy phơng trình đã cho có nghiệm phân biÖt lµ : 2+10 =2 −10 − x 1= = x1= - H·y nh©n c¶ vÕ cña ph¬png trißnh víi – để a > ? - GV cã thÓ lÊy bµi cña HS gi¶i víi a = - để đối chiếu Bµi 15(SBT/ 40) C¸ch 1: Dïng c«ng thøc nghiÖm: 2 x − x=0 ⇔ x + x=0 a= ; b= ; c=0 7 Δ= − 0= >0 ; √ Δ= 3 − - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm theo c¸ch để đối chiếu - HS díi líp lµm theo d·y c¸ch () () Vậy phơng trình đã cho có nghiệm phân biÖt: 7 − + 3 x 1= =0 2 7 − + 3 35 x 1= =− C¸ch 2: §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch: x=0 ¿ 35 x=− ¿ ¿ ¿ ¿ 2 − x − x=0 ⇔ x + x=0 ¿ ¿ ⇔ x x + =0 ⇔ ( ) Bµi 25(SBT/ 41) (58) *Dạng : Tìm điều kiện tham số để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phót - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i a ¿ mx + ( m− ) x +m− 2=0 (1) ®k : m Δ=( m−1 ) − m ( m+2 ) ¿ −12 m+1 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ⇔ Δ ≥0 ⇔ − 12m+1 ≥0 - GV lu ý ®iÒu kiÖn a ⇔m ≤ 12 - GV hái thªm: Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nµo? VËy víi m vµ m≤ th× ph¬ng tr×nh 12 (1) cã nghiÖm ¿ b x 2+ ( m+1 ) x+ 4=0 (2) ¿ Δ=( m+1 ) + 48>0 ¿ VËy ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m IV Cñng cè - Gv cñng cè ph¬ng ph¸p lµm c¸c bµi tËp tiÕt V.Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi : 21; 23; 24 (SBT / 41) - Đọc “ Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi **************************************************8 KÍ DUYỆT HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* Tuần 29 TiÕt 55 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : c«ng thøc nghiÖm thu gän A Môc tiªu - HS thấy đợc ích lợi công thức nghiệm thu gọn - HS biÕt t×m b’ vµ biÕt tÝnh Δ ’; x ; x theo c«ng thøc nghiÖm thu gän - HS nhí vµ vËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm thu gän B ChuÈn bÞ - GV : m¸y tÝnh - HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') * HS1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 +8 x +4=0 * HS2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 − √ x − 4=0 (59) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: C«ng thøc nghiÖm thu gän: - GV đặt vấn đề Δ=b − ac - GV : cho ph¬ng tr×nh ¿ ( b' ) − ac ax 2+ bx +c=0 ( a≠ ) ; b=2 b ' - H·y tÝnh Δ theo b’ ? ¿ ( b ' − ac ) - ta đặt b ' −ac= Δ' Vậy Δ =4 Δ ’ - C¨n cø vµo c«ng thøc nghiÖm h·y tÝnh nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo Δ ’ - Gv giíi thiÖu c«ng thøc nghiÖm thu gän - GV ®a b¶ng ghi c«ng thøc nghiÖm vµ yªu cÇu HS so s¸nh sù gièng vµ kh¸c cña c«ng thøc - HS tiÕp tôc thµnh lËp c«ng thøc nghiÖm thu gän ¸p dông: - HS lµm bµi ? SGK / 48 - HS lªn b¶ng ®iÒn x + x − 1=0 *Hoạt động 2: - GV cho HS lµm bµi ? SGK / 48 - GV đa đề bài lên bảng phụ - GV híng dÉn HS lµm l¹i ph¬ng tr×nh x2 − √ x − 4=0 b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ so s¸nh víi c¸ch lµm ban ®Çu a = 5; b’ = 2; c = - Δ ’= + = 9; √ Δ' = NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ : x 1= − 2+3 − 2− = ; x 2= =−1 5 - Hs lªn b¶ng lµm ? SGK / 49 ¿ a x + x + 4=0 ¿ Δ '=16 −12=4> 0; √ Δ '=2 ¿ Vậy phơng trình đã cho có nghiệm phân biÖt lµ : - Gäi Hs lªn b¶ng lµm ? SGK / 49 − +2 − −4−2 = ; x 2= =−2 3 ¿ b x − √2 x+ 2=0 ¿ Δ '=18 −14=4>0 ; √ Δ ' =2 ¿ x 1= Vậy phơng trình đã cho có nghiệm phân biÖt lµ : 2+2 −2 x= √ ;x = √ - VËy ta nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän nµo? 7 - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - Hs : ta dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè b ch½n IV Cñng cè - GV vµ HS cïng lµm bµi 18b(SGK / 49) ( x − √ )2 − 1=( x +1 ) ( x −1 ) ⇔ x − √ x +2 −1=x −1 ⇔ x − √2 x+1 − x +1=0 ⇔ x − √ x+2=0 Δ '=8 −6=2>0 ; √ Δ '=√ Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : 2+ 2 2− 2 x = √ √ = √2 ; x = √ √ = √ 3 (60) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - BTVN : 17, 18, 19 (SGK / 49); 27, 30 (SBT / 42, 43) Híng dÉn bµi 19 : b b − ac ax +bx +c=a x + − 2a 4a V× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nªn b2 − ac< ⇒ ax +bx +c >0 ( ) víi mäi x ****************************************************** TiÕt 56 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu: HS thÊy lîi Ých cña c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ thuéc kü c«ng thøc nghiÖm thu gän HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập B ChuÈn bÞ GV : HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') - ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh : x −6 x +1=0 - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV *D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh - Yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh, mçi em c©u - HS díi líp lµm bµi tËp vµo vë Hoạt động HS Bµi 20 ( SGK - 49) ¿ 2 a x −16=0 ¿ ⇔ 25 x =16 ¿ ⇔ x = 16 ¿ ⇔ x=± ¿ 25 b ¿ x +3=0 Do x +3>0 víi mäi x nªn ph¬ng tr×nh đã cho vô nghiệm - Gv lu ý HS c©u a, b, c cã thÓ gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm hoÆc c«ng thøc nghiÖm thu gän ¿ x=0 ¿ x=−1,3 ¿ ¿ ¿ ¿ c x +5 , 46 x=0 ⇔ x ( 4,2 x+5 , 46 )=0 ¿ ⇔ - GV : Víi ph¬ng tr×nh khuyÕt nãi chung ¿ kh«ng nªn gi¶i b»ng c«ng thøc nghiÖm mµ nªn ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch sÏ ng¾n gän d x −2 √ x=1 − √ ¿ ⇔ 4,2 x − √ x − 1+ √ 3=0 ¿ Δ ' =3 − ( √ h¬n Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : (61) x1 = √3+2 − √ = √3 −2+ √3 = √ 3− x 2= Bµi 21 ( SGK - 49) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm Lớp nhận xét , đánh giá bổ sung ¿ a x ¿ 2=12 x +288 ¿ ⇔ x − 12 x −288=0 ¿ Δ' =324> 0; √ Δ' =18 ¿ Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : x 1=6+18=24 x 2=6 −18=−12 ¿ 2 ¿ b x + x =19¿ ⇔ x +7 x −228=0 ¿ Δ=7 − ( −228 )=96 12 12 Bµi 22 ( SGK - 49) *D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, xÐt sè nghiÖm cña nã - Yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng - GV nhấn mạnh nhạn xét đó *D¹ng 3: To¸n thùc tÕ - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4’ - KiÓm tra c¸c nhãm lµm viÖc - Gọi đại diện lên trình bày a ¿ 15 x +4 x − 2005=0 a=15>0 Cã: c=− 2005<0 } ⇒ ac <0 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm phân biÖt Bµi 23 ( SGK - 49) a)t = phót ⇒ v =3 52 -30.5 +135 = 60 (km/h) b) v = 120 km / h ⇒ 120 = t −30 t+ 135 ⇒ t −10 t+ 5=0 Δ=25 −5=20 ⇒ √ Δ=2 √5 t 1=5+2 √ ≈ , 47 t =5− √ ≈ , 53 V× ra®a chØ theo dâi 10 phót nªn t1; t2 thích hợp Bµi 24 ( SGK - 50) Cho ph¬ng tr×nh : *Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm - H·y tÝnh Δ ' ? - Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt nµo? - Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp nµo? x −2 ( m− ) x +m2=0 2 a ¿ Δ=( m −1 ) − m =1− m b) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt ⇔ Δ >0 ⇔ m< Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ⇔ Δ=0 ⇔ m= Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ⇔ Δ <0 - Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm v« nghiÖm ⇔ m> nµo? IV Cñng cè - gv cñng cè l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp võa lµm V.Híng dÉn vÒ nhµ (62) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - BTVN: 29 → 34 (SBT/ 42, 43) KÍ DUYỆT HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* TuÇn 30 TiÕt 57 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : hÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông A Môc tiªu HS n¾m v÷ng hÖ thøc Vi – Ðt HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi – ét nh : + BiÕt nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hîp a + b + c = 0; a – b + c = trờng hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối tơng đối lín + Tìm đợc hai số biết tổng và tích chúng B ChuÈn bÞ GV : m¸y tÝnh bá tói HS : m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS (63) *Hoạt động 1: - GV đặt vấn đề - Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: ax 2+ bx +c=0 NÕu Δ > h·y nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh? Nếu Δ = các công thức đó còn đúng kh«ng? - Gv yªu cÇu HS lµm ? SGK Nöa líp tÝnh x 1+ x Nöa líp tÝnh x x2 - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS råi nªu : VËy nÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax 2+ bx +c=0 ( a 0) th× : ¿ b a c x x2 = a ¿{ ¿ x 1+ x 2=− HÖ thøc VÝ – Ðt: - Hs nªu c«ng thøc - HS : Các công thức đó còn đúng Δ =0 ?1 Nöa líp tÝnh x 1+ x 2=− b a Nöa líp tÝnh x x2= c a - Vài HS đọc định lý Viét (SGK / 51) - HS lªn b¶ng tÝnh: ¿ −9 a x 1+ x 2=− = ¿ x x 2= =1¿ ¿ { ¿ 2 ¿ −1 b x 1+ x 2=− =2 ¿ x x 2= = ¿¿{¿ −3 −3 - Hs hoạt động nhóm: ? x −5 x+ 3=0 a) a + b + c = – + = x1 =1 vµo ph¬ng tr×nh ta cã : - GV : HÖ thøc ViÐt thÓ hiÖn mèi liªn hÖ b) Thay gi÷a c¸c nghiÖm vµ c¸c hÖ sè cña ph¬ng − 1+3=0 VËy x1 =1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tr×nh c) Theo ViÐt ta cã : - Gv nªu vµi nÐt vÒ nhµ to¸n häc ViÐt - Bµi tËp : BiÕt c¸c ph¬ng tr×nh sau cã x x = c = ; x =1 nghiÖm lµ x1 vµ x2 Kh«ng gi¶i ph¬ng a tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña nghiÖm: c a ¿ x −9 x +2=0 b ¿ −3 x + x −1=0 - Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm Nöa líp lµm ? Nöa líp lµm ? - ⇒ x 2= = a ? x2 +7 x +4=0 a) a - b + c = 3- + = b) Thay x1 =- vµo ph¬ng tr×nh ta cã : −1 ¿2 +7(− 1)+ 4=0 3¿ VËy x1 = - lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình c) Theo Viét ta có : bµy c x x2= = ; x 1=− §a c¸c kÕt luËn tæng qu¸t lªn b¶ng a phô c ⇒ x 2=− =− a - - Yªu cÇu HS lµm ? - Hs tr¶ lêi miÖng ? - Lµm bµi 26 ( SGK / 53) T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng: HS : Gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø hai lµ S –x TÝch sè b»ng P Ta cã ph¬ng tr×nh : x ( S - x) = P Yªu cÇu HS lµm bµi 26 ( SGK / 53) Nöa líp lµm c©u a; c Nöa líp lµm c©u b; d *Hoạt động 2: ⇔ x − Sx+ P=0 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nÕu - GV : Đặt vấn đề XÐt bµi to¸n: T×m sè biÕt tæng cña Δ=S2 −4 SP≥ chóng b»ng S vµ tÝch cña chóng b»ng P ⇒ S ≥ SP - Hãy chọn ẩn và lập phơng trình bài - HS đọc kết luận (SGK / 52) to¸n? - HS tr¶ lêi miÖng bµi ? - Ph¬ng tr×nh nµy cã nghiÖm nµo? (64) GV : NghÖm cña ph¬ng tr×nh chÝnh lµ Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: sè cÇn t×m x − x +5=0 - GV giíi thiÖu kÕt luËn (SGK / 52) Δ=1− 20=− 19<0 - Yêu cầu HS tự đọc ví dụ ( Sgk / 52) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nªn kh«ng cã sè - Yªu cÇu lµm ? nµo cã tæng b»ng vµ tÝch b»ng - Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng - HS hoạt động nhóm bài 27 ( SGK) đọc ví dụ và làm bài 27 ( SGK) Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b - Gv nhËn xÐt , ch÷a bµi cho c¸c nhãm IV Cñng cè - Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt? ViÕt c«ng thøc cña hÖ thøc ViÐt - Nªu c¸ch t×m sè biÓt tæng vµ tÝch cña chóng? - Lµm bµi tËp 25 ,bµi 28a(SGK / 52) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc cña hÖ thøc ViÐt vµ c¸ch t×m sè biÓt tæng vµ tÝch cña chóng - N¾m v÷ng c¸ch nhÈm nghiÖm cã a + b + c = vµ a - b + c = - BTVN : 28,29 (SGK / 53, 54) 35 → 41 (SBT / 43, 44) TiÕt 58 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu Cñng cè hÖ thøc ViÐt RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông hÖ thøc ViÐt : - TÝnh tæng tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn - NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn cã a + b + c = vµ a - b + c = hoÆc qua tæng vµ tÝch cña nghiÖm - T×m sè biÓt tæng vµ tÝch cña chóng - LËp ph¬ng tr×nh biÕt nghiÖm cña nã - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc B ChuÈn bÞ GV : HS : B¶ng nhãm, «n lý thuyÕt vÒ hÖ thøc ViÐt C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') *HS 1: - Ph¸t biÓu hÖ thøc ViÐt ? Ch÷a bµi 36a,b,e (SBT / 43) *HS 2: Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn cã a + b + c = vµ a - b + c=0? Ch÷a bµi 37a,b (SBT / 43, 44) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu Hs đọc đề bài Bµi 30 (SGK / 54) ¿ Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµo? a x ¿ −2 x +m=0 ¿ Δ' =1 −m ¿ TÝnh Δ ' ? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm khi: GV : Từ đó tìm m để phơng trình có Δ' ≥ ⇔ −m ≥0 ⇔ m≤ nghiÖm Theo hÖ thøc ViÐt ta cã : TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm ? (65) ¿ - - b x 1+ x 2=− =2 a c x x2 = =m a ¿{ ¿ Gäi HS lªn b¶ng lµm Díi líp lµm vµ nhËn xÐt Bµi 31 (SGK / 54) GV nhận xét , đánh giá ¿ a x −1,6 x +0,1=0 ¿ a+b+ c=1,5 −1,6+0,1=0 ¿ ⇒ x 1=1 ; - ¿ Dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm cña ph¬ng tr×nh GV gîi ý: Hai sè nµo cã tæng b»ng vµ tÝch b»ng ? Hai sè nµo cã tæng b»ng - vµ tÝch b»ng ? b x − ( − √ ) x − 1=0 ¿ a − b+c= √3+ ( − √ ) −1=0 ¿ ⇒ Bµi 38 (SBT / 44) ¿ a x ¿ − x +8=0 ¿ 2+4=6 ; 4=8 ⇒ x 1=2 ; x 2=4 ¿ ¿ c x ¿2 +6 x +8=0 ¿(−2)+(− )=−6 ; (−2).(− 4)=8 ¿ ⇒ x 1= - - - Bµi 40 (SBT / 44) C¨n cø vµ ph¬ng tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña nghiÖm? a ¿ x + mx− 35=0 Theo ViÐt ta cã: b ¿ x −13 x +m=0 TÝnh gi¸ trÞ cña m ? Theo ViÐt ta cã: b x1 + x 2=− =13 a x 1=12 ,5 ⇒ x 2=0,5 c x x 2= =m a ⇒ 12, 0,5=m ⇒m=6 ,25 Gäi HS lªn b¶ng t¬ng tù lµm c©u b Bµi 32 (SGK / 54) - ¿ b=u+v =− 42¿ P=u v =− 400¿ ⇒ u, v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x 2+ 42 x − 400=0 Δ=21+400=841 ⇒ √ Δ=29 x 1=8 ; x 2=−50 Nªu c¸ch t×m sè biÕt tèng vµ tích hai số đó? GV : ¸p dông gi¶i bµi tËp VËy u = th× v = - 50 HoÆc u = - 50 th× v = Bµi 42 (Sbt / 44) LËp ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ : a) vµ S=3+5=8 P = = 15 VËy vµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x − x +15=0 - LËp ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ vµ 5? - GV híng dÉn c¸ch lµm b) - vµ S=-4+7=3 P = - 4.7 = - 28 VËy - vµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: Gäi HS lªn b¶ng t¬ng tù lµm c©u b x −3 x −28=0 (66) - Gv nhận xét , đánh giá IV Cñng cè : Bµi 33 ( SGK / 54) b c ax 2+ bx +c=a x 2+ x+ a a ( ) b c ¿ a x2 − − x + a a [ ( ) ] ¿ a [ x2 − ( x + x 2) x + x x2 ] ¿ a ( x + x 1) ( x + x ) : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : ¿ c 3 a x −5 x +3=0 ¿ a+b+ c=2 −5+3=0 ⇒ x 1=1; x 2= = ¿2 x − x +3=2 ( x1 −1 ) x − =( x1 −1 ) ( a 2 V.Híng dÉn vÒ nhµ - BTVN : 39 → 44 (SBT / 44) ( - Ôn tập để tiết sau kiểm tra 45’ KÍ DUYỆT HIỆU TRƯỞNG PHẠM VĂN TUẤN ********************************************* TuÇn:31 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TiÕt 59 kiÓm tra 45 phót I Mục tiêu đánh giá: Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ vận dụng giải toán sau học chơng IV :Hµm sè y = ax2 (a 0) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè II Yêu cầu đề: ) (67) * KiÕn thøc : Hµm sè y = ax2 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè HÖ thøc ViÐt vµ øng dông *KÜ n¨ng : HS có kĩ vận dụng các kiến thức chơng để giải cấc bài tập *Thái độ : CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc III: H×nh thøc kiÓm tra: - KiÓm tra tù luËn: tr¾c nghiÖm IV Ma trận đề kiểm tra Mức độ Nhận biết Chủ đề Hàm số y =ax2 KQ Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu TL Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL KQ TL KQ Tổng TL Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax2, tính chất hàm số 1,5điểm 15% 2(c1,c5a,b) 1,5 Phương trình bậc hai 1ẩn Số câu : Số điểm Tỉ lệ % Hệ thứcvi-ét và ứng dụng Số câu : Số điểm : KQ Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu, biết cách giải phương trình bậc hai dạng chuẩn tắc 2(c2,3) 1(6a) 2,5 điểm = 25% Biết hệ thức vi-ét Vận dụng hệ thức vi-ét giải phương trình bậc hai 1(c4) 0,5 1(c7) 3 20% 2,5 25% 4,5 45% 5,5 điểm = 55% 10% 10điểm = 100% B Đề kiểm tra I Trắc nghiệm khách quan: (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Từ câu đến câu 4) Câu Vị trí đồ thị hàm số y = 5x2 A Nằm phía trên trục Ox và đó y = là điểm cao B Nằm phía trên trục Ox và đó y = là điểm thấp C Nằm phía trục Ox và đó y = là điểm thấp D Nằm phía trục Ox và đó y = là điểm cao Câu Nghiệm phương trình x2 – 4x + = là: A x1 = - 1; x2 = - B x1 = 1; x2 = - (68) C x1 = 1; x2 = D x1 = - 1; x2 = Câu Phương trình bậc hai ẩn nào có nghiệm: A 2x2 - x + = B 2x2 + x + = C -2x2 - x - = D 2x2 - x - = Câu Trong các phương trình bậc hai ẩn sau phương trình nào áp dụng định lý Vi-ét A 3x2 - x + = B 3x2 - x - = C -3x2 - x - = D 3x2 + x + = Câu Điền dấu (x) vào ô Đ (Đúng), S (Sai) với các khẳng định sau: Các khẳng định Đúng Sai a) Hàm số y = - 2x đồng biến x > và nghịch biến x < b) Hàm số y = - 2x2 đồng biến x < và nghịch biến x > II Tự luận: Câu Giải các phương trình sau: a) x2 – x - = Câu Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cho biết ; ¿ x 1+ x 2=− x x 2=12 ¿{ ¿ Hãy lập phương trình bậc hai ứng với hệ thức trên * ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Đáp án B C D Điểm 0,5 0,5 0,5 Câu (1 điểm) a) Sai b) Đúng II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm ) a) x2 – x - = ; Δ = 9; suy x1 = 2, x2 = -1 (1 điểm) Câu (5 đ) Ta thấy: B 0,5 ¿ x 1+ x 2=− x x 2=12 ¿{ ¿ Khi đó áp dụng hê thức Vi-ét nhẩm nghiệm có: x1 = -3, x2 = -4 Do vậy: a = 1, b = -7,c = 12 Phương trình bậc hai cần lập: x2 – 7x +12 = Củng cố: Thu bài - nhận xét kiểm tra Hướng dẫn học nhà: (69) * Những lưu ý, kinh nghiệm rút sau dạy: ********************************************* TiÕt 60 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai A Môc tiªu - Biết cách giải số phơng trình quy đợc phơnhg trình bậc hai nh pt trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, đa pt tích, đặt ẩn phụ - RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch thµnh nh©n tö - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') (70) Gi¶i pt: 1) x2 - 13x + 36 = 0.; 2) 4x2 + x - = - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Gv nªu d¹ng cña pt D¹ng ax4 + bx2 + c = (a 0) VÝ dô: Gi¶i c¸c pt: VÝ dô: x4 – 13x2 + 36 = đặt t = x2 ( đk : t ) = (-13)2 – 4.1.36 = 25 ta cã pt: t – 13t + 36 = t1 = 4, t2 = (t/m ®k t 0) ?Yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh bËc Víi t1 = x2 = x1,2 = 2 hai Èn t Víi t2 = x2 = x3,4 = 3 - Cho hs nghiªn cøu sgk Vậy phơng trình đã cho có nghiệm: - Nªu c¸ch gi¶i pt trïng ph¬ng? x1,2 = 2; x3,4= 3 C¸ch gi¶i: t 0) Cho hs làm ?1 ( gọi hs lên bảng làm) đặt t = x (đk ta cã pt :at + bt + c = (1) Gi¶i pt (1) chän t a, 4x x 0 nghiÖm x cña pt ?1 b, 3x 4x 0 2 c, x – 9x = a, §Æt x t 0 4t t 0 Cã a + b + c = + + (-5) = Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 5 t1 1(TM); t (loai) t1 x 1 x1,2 1 b, §Æt x t 0 3t 4t 0 Cã a - b + c = +(-4) + = 1 t1 1(loai); t (loai) * NhËn xÐt: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng cã Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm thÓ v« nghiÖm, nghiÖn, nghiÖm, c, x4 – 9x2 = nghiÖm vµ tèi ®a lµ nghiÖm x2 (x2 – 9) = *Hoạt động 2: x 0 x 0 x 3 x - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc ta cần làm thêm bớc nào so với Vậy pt đã cho có nghiệm là : ph¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu? x = 0; x = 3 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc VÝ dô : Gi¶i pt : x 3x x a) x ?Tìm điều kiện xác định x - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc ta lµm thªm bíc : - Híng dÉn hs c¸ch gi¶i pt + Tìm điều kiện xác định phơng trình + Sau tìm đợc giá trị ẩn , ta cần (71) lo¹i nh÷ng gi¸ trÞ kh«ng tháa m·n®iÒu kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm phơng trình đã cho - §KX§: x 3 Pt x2 – 3x + = x + x2 – 4x + = V× a + b + c = – + = nªn x1 = 1( t/m) x2 = 3( lo¹i v× kh«ng t/m §KX§) KL: pt đã cho có nghiệm x = x2 3 2 x b) x §KX§: x 2; x 5 (x + 2)(x –2) +3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5) x2 – + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30 4x2 – 15x – = = (-15)2 – 4.4.(- 4) = 289 > = 17 x1 = (t/m §KX§) x2 = (t/m §KX§) Vậy pt đã cho có hai nghiệm là : x1 = 4; x2= Ph¬ng tr×nh tÝch: VÝ dô : Gi¶i pt : (x + 1)(x2 + 2x – 3) = x 0(*) x 2x 0(**) Gi¶i pt (*) ta cã x = - Gi¶i pt (**) ta cã: V× a + b + c = + – = nªn ta cã x = hoÆc x = - KL: pt đã cho có nghiệm là : x1,2 = 1, x3 = -3 ?3 hs lªn b¶ng lµm phÇn b), cho hs díi líp lµm giÊy nh¸p Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn *Hoạt động 3: - GV : nªu d¹ng cña ph¬ng tr×nh tÝch? - Nªu c¸ch gi¶i pt tÝch ? Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi KiÓm tra hs díi líp Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Cho hs lµm ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch x 3x 2x 0 - GV nhËn xÐt, söa bµi x(x 3x 2) 0 x1 0 x 3x 0 Gi¶i: x 3x 0 Cã a – b + c = – + = x 1;x Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (72) x1 0; x 1; x IV Cñng cè - Cách giải các dạng pt đã học bài? - Gv nêu chú ý: ta có thể giải pt bậc cao cách đặt ẩn phụ Bµi tËp: Gi¶i pt: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = Ta cã : (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 2x x 2x 2x 3x 0(1) 2x x 2x 2x x 0(2) 5 Gi¶i pt (1) ta cã x1 = 1; x2 = Gi¶i pt (2) ta cã x3 = -1; x4 = 5 Kl pt đã cho có nghiệm là x1 = 1; x2 = ; x3 = -1; x4 = V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp - Lµm c¸c bµi 34,35 (sgk /tr 56), bµi 45,46,47 (sbt) KÝ DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* (73) TuÇn:32 TiÕt 61 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : luyÖn tËp A Môc tiªu - Rèn kĩ giải số dạng pt quy đợc pt bậc hai - Giải đợc số pt cần đặt ẩn phụ - RÌn kÜ n¨ng suy luËn l«-gic B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : (7') Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1) x4 – 5x2 + = 12 1 2) x x - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 37 (tr 56/ sgk) Gi¶i c¸c pt c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = - Nªu d¹ng cña pt? 3x4 +18x2 + 15 = x4 + 6x2 + 5= - Nªu c¸ch gi¶i? đặt t = x2 (ĐK t 0) ta cã pt: t2 + 6t + = v× a - b + c = nªn ta cã : Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi c¸c phÇn c, d t1 = - 1(lo¹i v× kh«ng t/m §K) t2 = - (lo¹i v× kh«ng t/m §K) Cho hs díi líp lµm vë Vậy pt đã cho vô nghiệm d) x2 + = x (§K: x 0) x4 + 5x2 – = §Æt t = x2 (§K t 0) Ta cã pt : t2 + 5t – = Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Gi¶i pt ta cã: 33 t1 = (TM§K) (74) 5 t2 = 33 (lo¹i) 33 x2 = 33 x= Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là: 33 S - Nªu híng lµm? Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi Cho hs díi líp lµm giÊy Bµi 38 (tr56+57/ sgk) Gi¶i pt: b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) x3 +2x2 – x2 + 6x – = x3 - x2 – 2x + Gv nhËn xÐt 2x2 + 8x – 11 = 38 Giải pt ta đợc x1,2 = x(x 7) x x 1 - Nªu híng lµm? 3 d) - Gọi hs đứng chỗ phân tích, đa 2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4) pt tÝch 2x2 + 8x – 11 = 15 337 - Gäi hs lªn b¶ng lµm tiÕp Gi¶i pt ta cã x1,2 = Bµi 39 (tr 57/ Sgk) Gi¶i pt: c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn (x2 – 1)(0,6x + 1) - x(0,6x + 1) = (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0,6x 0(*) Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm x x 0(**) giÊy Gi¶i pt (*) ta cã x1 = 1 Gi¶i pt (**) ta cã x2,3 = KL: pt cã nghiÖm x1 = ; Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 1 x2,3 = d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 - Cho hs th¶o luËn theo nhãm (75) - Theo dâi sù tÝch cùc cña hs x 2x x x 2 x 2x x x 10 x x 0 3x 10 0 x 2x x 0 VËy pt cã nghiÖm lµ x = 0; 10 ; x x= Bµi 40 gi¶i pt: a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – = đặt x2 + x = t ta có pt : 3t2 – 2t – = t1 = 1, t2 = Víi t1 = ta cã x2 + x = x1,2 = 1 1 víi t2 = ta cã x2 + x = v« nghiÖm 1 KL pt đã cho có nghiệm x = Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn IV Cñng cè ( phót) Gv nêu lại các dạng toán đã chữa tiết V.Híng dÉn vÒ nhµ ( phót) - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt - Lµm c¸c bµi 37,38,39,40 c¸c phÇn cßn l¹i ********************************************* TiÕt 62 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A Môc tiªu (76) - Biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - Biết phân tích mối quan hệ các đại lợng để lập phơng trình bài toán - BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: VÝ dô Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh ? Để làm bài toán cách lập phơng - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho Èn tr×nhta ph¶i lµm nh÷ng bíc nµo? - BiÓu diÔn c¸c ®aÞ lîng cha biÕt theo Èn và các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ các đại lợng Cho hs nghiªn cøu nd bµi to¸n Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc 3: §èi chiÕu ®iÒu kiÖn Tr¶ lêi bµi sgk - Em h·y cho biÕt bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n nµo Bµi to¸n: Sgk tr 57 - Ta cần phân tích đại lợng nào? - D¹ng to¸n n¨ng suÊt GV ®a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS hoµn thµnh b¶ng: - Ta cần phân tích đại lợng: Số áo may mét ngµy, Thêi gian may, Sè ¸o Sè ¸o Sè ngµy Sè ¸o - Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi to¸n may (ngµy) may Ta cã ph¬ng tr×nh: ngµy(¸o) (¸o) KÕ x 3000 2650 3000 2650 5 ho¹ch x +6 x x 6 Thùc x+6 2650 2650 Hs lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh hiÖn x +6 x1 100(TMDK); x 36(loai) §K : x nguyªn d¬ng Tr¶ lêi: Theo kÕ ho¹ch, mçi ng·yëng ph¶i - Yªu cÇu HS nh×n vµo b¶ng ph©n tÝch, may xong 100 ¸o tr×nh bµy bµi to¸n ?1 Gäi chiÒu réng cña m¶nh vên lµ x (m) - Yêu cầu HS giải phơng trình tìm đợc ®k: x > VËy chiÒu dµi cña m¶nh vên lµ : Cho hs t×m hiÓu nd ?1 x + (m) Gäi chiÒu réng m¶nh vên lµ x (m), ®k cña V× diÖn tÝch cßn l¹i cña m¶nh vên lµ 320 x? m2 nªn ta cã pt: ChiÒu dµicña m¶nh vên lµ? x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = DiÖn tÝch cña m¶nh vên lµ? Giải pt ta đợc pt? x1 = 16 (TM), x2 = - 20 (lo¹i) VËy chiÒu réng cña m¶nh vên lµ 16 m, Gäi hs gi¶i pt chiÒu dµi cña m¶nh vên lµ 16 + = 20 m luyÖn tËp Bµi 41 (tr 58 /sgk) (77) Gäi sè nhá lµ x sè lín lµ x + *Hoạt động 2: Cho hs t×m hiÓu bµi to¸n - Chän Èn? sè cßn l¹i? tÝch b»ng 150 pt? V× tÝch hai sè b»ng 150 nªn ta cã pt: x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = Giải pt ta đợc x1 = 10 (TMĐK) x2 = -15(TM§K) VËy c¸c cÆp sè cÇn t×m lµ 10 vµ 15 hoÆc - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh -15 vµ -10 - C¶ nghiÖm nµy cã tho¶ m·n §K kh«ng Bµi 42 (tr 58 /sgk) ? Gäi l·i suÊt cho vay mét n¨m lµ x% §K:x > Sau n¨m c¶ vèn lÉn l·i lµ: 000 000 + 000 000.x% - Cho hs th¶o luËn theo nhãm = 20000(100+ x) - KiÓm tra sù th¶o luËn cña hs Sau n¨m thø hai, c¶ vèn lÉn l·i lµ: 20 000 (100 + x) + 20 000(100+x).x% = 200 (100 + x)2 Sau n¨m thø b¸c Thêi ph¶i tr¶ tÊt c¶ Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 420 000® nªn ta cã pt: 200 (100 + x)2 = 420 000 Giải pt ta đợc x1 = 10 (TM), x2 = -210 (lo¹i) VËy l·i suÊt cho vay hµng n¨m lµ 10% IV Cñng cè C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt? Gv nªu l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n tiÕt häc Bµi 43 tr 58 (HD) Gọi vận tốc lúc là x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lợng sau: v Lóc ®i Lóc vÒ t 120 1 x h 125 x – (km/h) x h §K: x > x (km/h) s 120 km 125 km Hớng dẫn hs dựa vào bảng phân tích đại lợng để lập pt V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vi dô vµ bµi tËp - Lµm c¸c bµi 45,46,47,48 (sgk/ tr 49) KÝ DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* (78) TuÇn 33 TiÕt 63 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : LuyÖn tËp A Môc tiªu - Rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm mối quan hệ các kiện bài toán để lập pt - BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n bËc hai - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic… B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra 15’: §Ò bµi : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: C©u 1: Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x − x −6=0 lµ: A B C D C©u 2:NghiÖm cña ph¬ng tr×nh √ x+2 ( √ x −1 −2 )=0 lµ : A x = - B x = - vµ x = C x = D Kh«ng cã nghiÖm Câu 3: Tìm m để phơng trình x −2 x+ m=0 có nghiệm phân biệt A m < B m < 2 x −8 x +5=0 C m < C©u 4: Ph¬ng tr×nh a) cã tæng c¸c nghiÖm lµ: A B – b) Cã tÝch c¸c nghiÖm lµ : A B – D.m>2 D − C C D − (79) Bµi to¸n: (Sö dông cho bµi 5, 6) Một công nhân có kế hoạch làm 315 sản phẩm với suất và thời gian đã định Ba ngày đầu, ngày ngời đó làm ít dự định sản phẩm, các ngày sau ngày làm nhiều dự định 10 sản phẩm Vì ngời đó đã hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo dự định ngời đó làm ngày bao nhiêu sản phẩm ? Thời gian dự định là ngày? Gọi số sản phẩm ngời đó dự định làm ngày là x( sản phẩm) x > 5; x nguyªn C©u 5: §iÒn dÊu “ x “ vµo « thÝch hîp: C©u §óng Sai 315 Thời gian ngời đó dự định làm là : ( ngµy) x Ba ngày đầu ngời đó làm đợc ( x – 5) sản phẩm Số sản phẩm ngời đó còn phải làm là : 315 - ( x – 5) sp Thời gian thực tế ngời đó làm là : 3+ 315 −3 ( x − ) −1 ngày x +10 C©u 6: Ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n lµ : A 315 −1=3+ 315− ( x −5 ) − x B 315 −3=315− ( x −5 ) x+10 C 315 −1=3+ 315− ( x −5 ) x x+10 §¸p ¸n – thang ®iÓm: C©u §¸p ¸n B C Thang ®iÓm 1® 1® III.Bµi míi: Hoạt động GV x x+ 10 D 315 =3+ 315− ( x −5 ) x A 1® a A b C 2® x+ 10 1.§ 2.§ 3.§ 4.S C 4® 1® Hoạt động HS Bµi 59 (tr 47/ sbt) Cho hs tìm hiểu đề bài Gäi vËn tèc cña xuång níc yªn lÆng lµ Gäi vËn tèc cña xuång níc yªn lÆng lµ x (km/h), §Kcña x ? x (km/h), §K: x > vËn tèc cña xuång ®i xu«i dßng lµ vxu«i = ?, vngîc = ? x + (km/h) VËn tèc cña xuång ®i ngîc dßng lµ x – (km/h) txu«i = ? Thêi gian ®i xu«i dßng 30 km lµ : 30 tngîc = ? x (h) Thêi gian ®i ngîc dßng 28 km lµ: 28 tyªn l¹ng? x (h) Thêi gian ®i 59,5 km níc yªn lÆng lµ : tæng thêi gian lµ ? 59,5 119 pt? x 2x (h) V× tæng thêi gian ®i xu«i vµ ngîc b»ng thêi gian ®i níc yªn lÆng nªn ta cã pt: Gäi hs lªn b¶ng gi¶i pt, chän nghiÖm 30 28 119 TM x + x = 2x Giải pt ta đợc x1 = 17 (TM) (80) Cho hs nghiên cứu đề bài Chän Èn? §K Èn? x2 = -21 (lo¹i) KL: vËn tèc cña xuång níc yªn lÆng lµ 17 km/h ChiÒu dµi khu vên? Bµi 46 (tr 59 /sgk) Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) §K x > Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều 240 dµi lµ x m NÕu t¨ng chiÒu réng lªn 3m vµ gi¶m chiÒu dài 4m thì diện tích không đổi nên ta có pt: 240 (x 3) 240 x Giải pt ta đợc x1 = 12 (TM), x2 = - 15 (lo¹i) KL: chiÒu réng m¶nh vên lµ 12 m ChiÒu dµi m¶nh vên lµ 20m Sau t¨ng, chiÒu dµi? chiÒu réng? - LËp ph¬ng tr×nh? Gi¶i pt? Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn Cho hs tìm hiểu đề bài Cho hs th¶o luËn theo nhãm KiÓm tra sù th¶o luËn cña hs Bµi 49 (tr 59/ sgk) Gọi thời gian đội làm mình hoàn thành C.V lµ x (ngµy), §K: x >4 thời gian đội làm mình xong CV x + ngµy Mỗi ngày đội làm đợc x (C.V), đội làm đợc x (CV) Mỗi ngày hai đội làm đợc (C.V) 1 VËy ta cã pt: x + x = Giải pt ta đợc x1 = - (Lo¹i), x2 = (TM§K) Vậy làm mình thì đội làm xong CV ngày, đội làm xong CV 12 ngµy §a bµi lµm cña c¸c nhãm lªn ch÷a Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn IV Cñng cè - Nªu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n tiÕt? Bµi 50 (tr 59/ sgk) HD: bảng phân tích đại lợng: Khèi lîng Kim lo¹i 880 g ThÓ tÝch 880 x cm3 Khèi lîng riªng x (g/cm3) (81) Kim lo¹i 858 g 858 x cm3 x – (g/cm3) V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c bt - Lµm c¸c bµi 34,35 (sgk/tr 56), bµi 45,46,47 (sbt) ********************************************* TiÕt 64 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : «n tËp ch¬ng IV A Môc tiªu - ¤n tËp mét c¸ch cã hÖ thèng lÝ thuyÕt cña ch¬ng - Nắm đợc cách giải pt bậc hai phơng pháp đồ thị - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic… B ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, b¶ng phô Häc sinh: Thíc th¼ng C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: (82) I.Tæ chøc(1'): 9A: II.KiÓm tra (Xen kÏ bµi) III.Bµi míi: Hoạt động GV Treo bảng phụvẽ sẵn đồ thị hàm số y 2x ; y 2x , cho HS quan s¸t vµ tr¶ lêi c©u hái 1SGK - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng viÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - HS díi líp viÕt vµo vë ?Khi nµo sö dông c«ng thøc nghiÖm ? ?Khi nµo sö dông c«ng thøc nghiÖm thu gän ? ?V× a vµ c tr¸i dÊu th× ph¬ng tr×nh cã hainghiÖn ph©n biÖt 9B: Hoạt động HS I Lý thuyÕt: Hµm sè y = ax2.(a 0) a)- Nếu a > thì hs y = ax đồng biến x > 0, nghÞch biÕn x < Với x = thì hàm số đạt giá trị nhỏ b»ng Không có giá trị nào x để hàm số đạt gi¸ trÞ lín nhÊt - Nếu a < thì hs y = ax đồng biến x < 0, nghÞch biÕn x > Với x = thì hàm số đạt giá trị lớn b»ng Không có giá trị nào x để hàm số đạt gi¸ trÞ nhá nhÊt b) Đồ thị hs y = ax2(a 0) là đờng cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xøng - Nếu a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị - Nếu a < thì đồ thị nằm phía dới trục hoành, O là điểm cao đồ thị 2) Ph¬ng tr×nh bËc hai: D¹ng ax2 + bx + c = (a 0) a) C«ng thøc nghiÖm : = b2 – 4ac - NÕu < pt v« nghiÖm - NÕu = pt cã nghiÖm kÐp b x1 = x2 = 2a - NÕu > pt cã nghiÖm pb: b 2a x1,2 = b,C«ng thøc nghiÖm thu gän: ’= b’2 – ac - NÕu ’ < pt v« nghiÖm - NÕu ’= pt cã nghiÖm kÐp b x1 = x2 = a - NÕu ’ > pt cã nghiÖm pb: b' ' a x1,2 = Cho hs th¶o luËn theo nhãm, ®iÒn vµo dÊu - Khi a, c tr¸i dÊu th× ac < cho đúng b 4ac đó phơng trình có hai x ; x a) NÕu pt bËc hai cã nghiÖm th×: nghiÖm ph©n biÖt (83) x1 x x1.x b) NÕu a + b + c = th× pt ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm lµ x1 = , x2 = c) NÕu a – b + c = th× pt ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm lµ x1 = , x2 = d,NÕu a + b = S vµ a.b = P th× a, b lµ hai nghiÖm cña pt: Điều kiện để có a, b là: Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn 3) HÖ thøc Vi-et vµ øng dông: a) NÕu pt bËc hai cã nghiÖm th×: b x x a x x c a b) NÕu a + b + c = th× pt ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm lµ c x1 = 1, x2 = a c) NÕu a – b + c = th× pt ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm lµ c x1 =-1, x2 = - a d,NÕu a + b = S vµ a.b = P th× a, b lµ hai nghiÖm cña pt x2 – S.x + P = Điều kiện để có a, b là: S 4P 0 II Bµi tËp: Bµi 54 (tr 63 /sgk) * Vẽ đồ thị a) Hoành độ điểm M là - hoành độ điểm M’ là b) tung độ điểm N và N’ là -4 Bµi 55 (tr 63 /sgk) a) gi¶i pt x2 – x – = ta cã x1 = -1, x2 = b, y x -1 c,Víi O x = ,ta cã Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào y 1 1 vë Víi x = 2, ta cã GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn - Dựa vào đồ thị, xác định các hoành độ y 22 2 4 cña c¸c ®iÓm M, M’? x = -1 vµ x = tháa m·n ph¬ng tr×nh - Xác định tung độ các điểm N ; N’ cña hai hµm sè (84) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – x – = a) gi¶i pt: x = -1 và x = là hoành độ giao điểm hai đồ thị Bµi 56 (tr 63 /sgk) Gi¶i pt: b) VÏ ®t hs y = x2 vµ a, 3x4 – 12 x2 + = y = x + trên hệ trục toạ độ: đặt x2 = t, ĐK: t Gọi hs lên bảng vẽ các đồ thị cã pt : 3t2 – 12t + = Xác định hoành độ giao điểm đồ thị ta gi¶i pt ta cã: t1 = (TM), hs? t2 = (TM§K) c, Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc câu pt đã cho có nghiệm : a là hoành độ giao điểm hai đồ thị x1,2 = 1, x3,4 = Gäi hs lªn b¶ng gi¶i pt Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn IV Cñng cè - HÖ thèng l¹i c¸c lÝ thuyÕt ch¬ng - Nªu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n tiÕt? - Lµm Bµi 50 (tr 59 /sgk) V.Híng dÉn vÒ nhµ Häc kÜ lÝ thuyÕt Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c vd vµ bt Lµm c¸c bµi 56,57,58,59,61,65 (sgk) KÝ DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* (85) TuÇn 34 TiÕt 65 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : «n tËp cuèi n¨m (TiÕt 1) A Môc tiªu: HS đợc ôn tập các kiến thức bậc hai HS đợc rèn kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và vài dạng c©u hái n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n B ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm, «n tËp liÕn thøc ch¬ng I C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1: Trong tËp sè thùc, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai?nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc ba? Ch÷a bµi (SGK/131) *HS : Nêu điều kiện để √ A có nghĩa? Ch÷a bµi (SGK/132) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua bµi tËp tr¾c nghiÖm: - Gäi HS tr¶ lêi Hoạt động HS Bµi (SBT/ 148) √ ( √3 − √5 ) =|√ − √ 5|= √5 − √3 Vậy câu C đúng Bài tập : Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2− √ ( √ − )2 b»ng: A - √ B C - √ D √ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc √3 − √ b»ng: √ 3+ √ A - B −2 √6 C 5+2 √6 D − x cã Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× √ - HS lÇn lît tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch 1) chän D 2) chän B −2 3) Chän D (86) nghÜa? A x > C.x B x D x *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua bµi tËp tù luËn : - Nªu ph¬ng ph¸p lµm bµi tËp nµy? - Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định råi rót gän biÓu thøc ? - GV híng dÉn HS rót gän Bµi ( SGK / 132) 2+ √ x x −2 x √ x + x − √ x −1 −√ (x> ; x ≠ 1) x+2 √ x+1 x −1 √x √ x+ 1¿ ¿ ( √ x+1 ) ( x − ) x −2 √ (− ¿ ) ( √ x+1 ) ( √ x − ) √x √ x+1 ¿ ( √ x −1 ) ¿ ( √ x +1 ) ( x −1 ) √x ¿ ¿ ( 2+ x )( x − 2+ √ x √ √ ) − ( √ x −2 )( √ x +1 ) ¿ ¿ ¿¿ Vậy với x> ; x ≠ thì giá trị biểu thức đã ( ) cho kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi ( SBT / 148,149) a, Rót gän P (1 − x )2 x −2 x +2 √ √ P= − ( x ≥0 ; x ≠1 ) x −1 x +2 √ x +1 √ x −1 ¿2 [ - Bæ sung thªm c©u b: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x = − √ - Gäi Hs lªn b¶ng lµm - GV : Hãy biến đổi biểu thức cho toµn bé biÕn sè n»m b×nh ph¬ng cña mét hiÖu? ] ( − x )2 2 √ x −1 ¿ (√ x+1) ¿ ¿ ( − x )2 ¿ −2 √ x ( √ x −1) ¿ ¿ ¿ x +2 ( √ x −1) ( √ x −2 ) −( √ x +1) ( √ x +2 ) √ x−2 √ − ¿ = ¿ ( √ x −1)( √ x+ 1) ¿¿ b, Víi x = − √ 3=( − √ )2 ⇒ √ x=2 − √ P = 2− √ 3− ( − √ )=3 √ −5 c) 1 P=√ x − x=− √ x − + ≤ 4 ( ) (87) víi mäi x §KX§ VËy P = x = (TM§K) 4 IV Cñng cè - GV cñng cè l¹i kiÕn thøc võa «n tËp V.Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕt s©u «n tËp vÒ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai, gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh - BTVN : 4, 5, (SBT/ 148)6,7,9,13 (SGK / 133) ********************************************* TiÕt 66 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : «n tËp cuèi n¨m (TiÕt 2) A Môc tiªu - HS đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, hầm số bậc hai - HS đợc rèn luyện them kĩ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thøc ViÐt vµo gi¶i bµi tËp (88) B ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô, thíc th¼ng HS : B¶ng nhãm, «n tËp lÝ thuyÕt vµ BT liªn quan C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : *HS 1:- Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ( a 0)? - Đồ thị hàm số bậc là đờng nh nào? Ch÷a bµi 6a (SGK / 132) *HS 2: Ch÷a bµi 13 ( SGK / 133) - GV nhận xét , đánh giá, cho điểm và giới thiệu vào bài III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông Bài (SBT / 149) Thay x = - vào hàm số ta đợc y = qua bµi tËp tr¾c nghiÖm: Chän D - Gäi HS tr¶ lêi Bµi 12 (SBT / 149) Cả hàm số trên qua gốc toạ độ Chän D Bài tập : Chọn chữ cái đứng trớc câu trả - HS lÇn lît tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch lời đúng: Ph¬ng tr×nh 3x – 2y = cã nghiÖm lµ: 1) chän A A (1; -1) B (5; - 5) C (1; 1) D.(- 5; 5) HÖ ph¬ng tr×nh nghiÖm lµ: A (4; - 8) C (- 2; 3) TËp nghiÖm 2 x +3 x+ 1=0 lµ: A C {− 1; 13 } {− 1; − 12 } ¿ x+2 y=4 x −3 y=13 ¿{ ¿ B (3; -2) D (2; -3) cña ph¬ng B D cã 2) chän D tr×nh 3) Chän C {− 12 ; 1} {1 ; 12 } Bµi (SGK / 132) *Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông Cho đờng thẳng: qua bµi tËp tù luËn : y = ( m + 1)x + (d1) - Nªu ph¬ng ph¸p lµm bµi tËp nµy? y = 2x + n (d2) - Khi nào đờng thẳng đó trùng nhau? song song ? c¾t nhau? - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm a) §Ó d1 d2 ⇔ m+ 1=2 5=n ⇔ ¿ m=1 n=5 ¿{ b) §Ó d1 c¾t d2 ⇔ m+1 ≠2 ⇔ m≠1 (89) c) §Ó d1 d2 - GV gîi ý xÐt trêng hîp ⇔ m+ 1=2 5≠n ⇔ ¿ m=1 n≠ ¿{ Bµi (SGK / 133) - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh a) (I) - GV kiÓm tra kÕt qu¶ ¿ x +3| y|=13 x − y=3 ¿{ ¿ y y nÕu y y y nÕu y < - GV hớng dẫn HS cách đặt ẩn phụ - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp *Trêng hîp : y (I) ⇔ x +3 y=13 x − y=3 ⇔ ¿ x=2 y =3 ¿{ (TM§K) - Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm nµo? *Trêng hîp : y < - Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm d¬ng nµo? (I) - Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm tr¸i dÊu nµo? - Gäi Hs lªn b¶ng lµm ⇔ x −3 y=13 x − y=3 ⇔ ¿ x=− 33 y=− ¿{ (TM§K) ¿ √ x −2 √ y=−2 b) (II) (§K : x;y √ x+ √ y =1 ¿{ ¿ §Æt √ x=X ≥ 0; √ y=Y ≥ (II) ⇔ X −2 Y =− 2 X +Y =1 ⇔ ¿ X=O Y =1 ¿{ (TM§K) 0) (90) ⇒ x=0 y=1 ¿{ (TM§K) Bµi 13 (SBT / 150) Cho ph¬ng tr×nh : x −2 x +m=0 (1) a)- Ph¬ng tr×nh Δ' ≥ ⇔1 −m ≥0 ⇔ m≤ cã nghiÖm b) Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm d¬ng ¿ Δ ' ≥0 S=x +x 2>0 P=x x 2>0 ⇔ ¿ m ≤1 2>0 m>0 ⇔0<m ≤1 ¿{{ ¿ c) Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm tr¸i dÊu P=x x 2< ⇔m<0 IV Cñng cè - GV cñng cè c¸c d¹ng bµi tËp võa «n Bµi 16 (SGK / 133) ¿ a x − x2 +3 x+ 6=0 ¿ ⇔ x +2 x −3 x − x +6 x +6=0 ¿ ⇔ ( x +1 ) ( x − x+6 )=0 ¿ ¿ b ( x+ )( x +4 ) ( x+5 )=12 ¿ ⇔ [ x ( x +5 ) ] [ ( x+ )( x +1 ) ]=12 ¿ ⇔ ( x 2+ x ) ( x +5 x + ) =12 ¿ §Æt t = x 2+5 x ta cã ph¬ng tr×nh t (t + 4) = 12 - Yªu cÇu Hs vÒ nhµ gi¶i tiÕp V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài tập đã ôn tập - ¤n t¹p vÒ c¸c d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - BTVN : 10, 12, 17 (SGK / 133, 134) 11, 14, 15 (SBT / 149 ; 150) KÝ DuyÖt: HiÖu trëng Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* TuÇn TiÕt 67 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : (91) «n tËp cuèi n¨m (TiÕt 3) A Môc tiªu - ¤n tËp cho HS c¸c d¹ng bµi tËp gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh - Tiếp tục rèn cho Hs kĩ phân loại bài toán, phân tích các đại lợng bài toán, tr×nh bµy lêi gi¶i - ThÊy râ tÝnh thùc tÕ cña to¸n häc B ChuÈn bÞ GV : m¸y tÝnh bá tói HS : B¶ng nhãm, m¸y tÝnh bá tói, «n tËp lÝ thuyÕt liªn quan C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 16(SBT / 150) Gäi chiÒu cao cña tam gi¸c lµ x (dm) vµ cạch đáy tam giác tơng ứng là y (dm); - Yêu cầu lớp hoạt động nhóm x, y >0 Ta cã ph¬ng tr×nh : x = y Nöa líp lµm bµi 16 (SBT / 150) Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy gi¶m ®i dm th× diÖn tÝch cña nã t¨ng 12 Nöa líp lµm bµi 18 (SBT / 150) dm2 Ta cã ph¬ng tr×nh : ( x +3 ) ( y −2 ) xy = +12 ⇔ − x +3 y=30 2 - Gv theo dõi các nhóm hoạt động Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ x= y −2 x+ y =30 ¿{ ¿ Giải hệ phơng trình ta đợc : - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày ¿ x =15 y=20 ¿{ ¿ (TM§K) VËy chiÒu cao cña tam gi¸c lµ 15 dm vµ cạch đáy tam giác tơng ứng là 20 dm Bµi 18 (SBT / 150) Gäi sè cÇn t×m lµ x, y Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: Bµi tËp : Theo kế hoạch, đội công nhân phải ¿ hoµn thµnh 60 s¶n phÈm thêi gian x+ y =20(1) định Nhng cải tiến kĩ thuật nên 2 ngời công nhân đó đã làm thêm x + y =208(2) ¿{ đợc sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 Từ (1) ta¿ có: phót mµ cßn vît møc s¶n phÈm Hái theo kế hoạch, ngời đóphải làm bao nhiªu s¶n phÈm ? (92) - GV : hãy phân tích đại lợng bài toán b»ng b¶ng? ( x+ y )2=400 ⇔ x + y 2+ xy=400 ⇔208+2 xy=400 ⇔ xy=96 VËy x vµ y lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: X −20 X +96=0 X =12; X 2=8 - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng VËy sè cÇn t×m lµ :12 vµ * Bµi tËp 2: §Ó hoµn thµnh c«ng viÖc , tæ ph¶i lµm chung 6h sau 2h lµ chung thi tæ II đợc điều làm việc khác, tổ I hoàn thành c«ng viÖc 10h Hái nÕu mçi tæ lµm m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc? Bµi tËp : HS nªu néi dung lËp b¶ng: Sè SP Thêi gian 60 x 63 x2 KÕ 60 ho¹ch Thùc 63 hiÖn §K : x > Sè SP mçi giê x x+2 - GV : cần phân tích đại lợng nào? - GV yêu cầu phân tich đại lợng - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng b¶ng Vµ lËp ph¬ng tr×nh: 60 63 − = x x+ 2 - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1= 12 (TM) miÖng x2 = - 20 (lo¹i) Vậy theo kế hoạch ngời đó phải - Yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng lµm 12 s¶n phÈm tr×nh * Bµi tËp 2: HS nªu néi dung lËp b¶ng: Tæ I Thêi HTCV x (h) Tæ II y(h) tæ 6(h) KÕt qu¶ : x = 15; y = 10 (TM§K) gian N¨ng suÊt (CV) x (CV) y (CV) - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng miÖng Vµ lËp hÖ ph¬ng tr×nh: ¿ 1 + = x y 10 + =1 y ¿{ ¿ Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1= 12 (TM) x2 = - 20 (lo¹i) Vậy theo kế hoạch ngời đó phải lµm 12 s¶n phÈm (93) IV Cñng cè - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh ? - GV cñng cè l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n võa «n tËp V.Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các dạng bài tập đã ôn - TiÕt sau kiÓm tra HKII ********************************************* TuÇn: TiÕt 68, 69 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : KiÓm tra häc k× II (Hình học và đại số) I Mục đích: Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ vận dụng giải toán sau học xong chơng tr×nh häc kú II Yêu cầu đề: * KiÕn thøc : - HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn - Hµm sè y = ax2 - Ph¬ng tr×nh bËc hai Èn - Góc với đờng tròn - H×nh trô , h×nh nãn, h×nh cÇu *KÜ n¨ng : HS có kĩ vận dụng các kiến thức HKII để làm bài tập *Thái độ : (94) CÈn thËn, chÝnh x¸c , khoa häc II H×nh thøc kiÓm tra - KiÓm tra trù luËn + tr¾c nghiÖm III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra : Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề §êng trßn Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm Tỉ lệ % Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề Chủ đề Hệ PT bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Phương trình bậc hai Thông hiểu TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết nghiệm hệ PT Biết giải hệ PT cách thành thạo C1 0,5 5% Nhận biết tổng và tích nghiệm PT thông qua Viét C3 0,5 5% C7 10% Tìm ĐK PT có Biết XĐ giá trị nghiệm, tìm HS y = ax nghiệm biết (a 0) Tìm ĐK PT có nghiệm C5 0,5 5% nghiệm theo Vi -ét C8a 0,5 5% C8b 0,5 5% Nhận biết đợc số Quan hệ đờng kÝnh vµ d©y cung ®o cña cung trßn Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan Vận dụng kt tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích C4 0,5 5% C6 0,5 5% C2 0,5 5% 1,5 15% Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT bậc C11 10% 30% C10abc 20% 4,5 45% BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT C9 1,5 15% 2,5 25% II ĐỀ BÀI : x y 3 Câu 1: Nghiệm hệ phương trình x y 6 là: B.( 3;1) 10% I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) A.(2;1) Cộng Cấp độ cao TN TL KQ C(1;3) D.(3; -1) 60% 10% 14 10 100% (95) Câu 2: Đường kính vuông góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung Câu 3: Phương trình x2 - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 0 Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25 Số đo cung MaN bằng: m 25 i a A 600 B 700 C 1200 D.1300 o p 35 n k Câu 5: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ và qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 Khi đó C - D bằng: A 300 B 200 C 1200 D 1400 II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm) x y 1 Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau: x y Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - = a Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1= b Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và xe du lịch khởi hành cùng lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách là 20 km/h, đó nó đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB là 100 km Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D là giao điểm các tia phân giác và ngoài hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 III ĐÁP ÁN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 đ A 0,5 đ C 0,5 đ C 0,5 đ D 0,5 đ B 0,5 đ (96) II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Lời giải 2 x y 1 Giải hệ phương trình x y 7 0.5 Từ PT (2) x = 4y - (*) vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = ⇔ 8y - 14 - 3y = ⇔ 5y = 15 ⇔ y = ThÕ vµo (*) x = 4.3 - = VËy HPT cã nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a Phương trình có nghiện x1= 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= ⇔ (m + 2)2 = ⇔ m = -2 Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - = có nghiệm x1=2 thì m = -2 PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + = b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = - b = a Điểm =2,5 0.5 0.5 0.5 ⇔ x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 Gọi vận tốc xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) đó vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian từ A đến B xe du lịch là : (giờ) x +20 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = 12 100 100 nên ta có phương trình: = x x +20 12 Thời gian từ A đến B xe khách là : 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = ⇔ x2 + 20 x - 4800 = Δ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) 0.25 0.25 0.25 0.25 (97) a Hình vẽ 0.5 a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C tam giác ABC nên AE là phân giác góc A Khi đó AE và AD là phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 d b c i e 10 0.5 b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: 0.5 EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) Δ BIE Δ DIC ( g-g) 0.5 BI IE = ID IC 0.5 BI IC = IE ID Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 11 Đặt t = x x ( t > 0) PT: 2t2 + 3t – = Giải pt ẩn t ta t1 = ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = -1 IV TiÕn hµnh kiÓm tra: - GV phát đề - HS lµm bµi c¸ nh©n VI.KÕt qu¶ chÊm bµi kiÓm tra: - Líp A : % Giái %Kh¸ %TB % yÕu - Líp B : % Giái %Kh¸ %TB % yÕu KÝ duyÖt ngµy th¸ng n¨m HiÖu trëng 0.5 0.5 (98) Ph¹m V¨n TuÊn ********************************************* TiÕt 70 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú II (§¹i sè) A Môc tiªu §¸nh gi¸ kÕt qu¶ héc tËp bé m«n to¸n (§¹i sè) cña HS th«ng qua kÕt qu¶ cuèi n¨m Hớng dẫn HS giải và trình bày lời giải chính xác bài làm ; rút kinh nghiệm để tránh nh÷ng sai sãt phæ biÕn, nh÷ng lçi sai ®iÓn h×nh B ChuÈn bÞ GV : TËp hîp kÕt qu¶ kiÓm tra cña HS HS : Thíc th¼ng, compa, m¸y tÝnh bá tói C.TiÕn tr×nh d¹y - häc: I.Tæ chøc(1'): 9A: 9B: II.KiÓm tra : III.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Nhận xét , đánh giá tình h×nh häc tËp cña líp th«ng qua kÕt qu¶ bµi kiÓm tra - GV th«ng b¸o kÕt qu¶ kiÓm tra : Líp A : % Giái % Kh¸ % TB % yÕu Líp B : % Giái % Kh¸ % TB % yÕu - Tuyªn d¬ng nh÷ng HS lµm bµi tèt: Líp 9A: Líp 9B: (99) - Nh¾c nhë nh÷ng HS lµm bµi cßn kÐm: Líp 9A: Líp 9B: *Hoạt động 2: Trả bài – Chữa bài kiÓm tra: - GV tr¶ bµi cho tõng HS - GV gäi lÇn lît HS tr¶ lêi c¸c c©u vµ kÌm theo gi¶i thÝch I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 đ A 0,5 đ C 0,5 đ C 0,5 đ D 0,5 đ B 0,5 đ II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Lời giải 2 x y 1 Giải hệ phương trình x y 7 0.5 Từ PT (2) x = 4y - (*) vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = ⇔ 8y - 14 - 3y = ⇔ 5y = 15 ⇔ y = ThÕ vµo (*) x = 4.3 - = VËy HPT cã nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a Phương trình có nghiện x1= 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= ⇔ (m + 2)2 = ⇔ m = -2 2 Vậy để Pt: 2.x + (2.m - 1).x + m - = có nghiệm x1=2 thì m = -2 PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + = b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = ⇔ b = a =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 Gọi vận tốc xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) đó vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian từ A đến B xe du lịch là : (giờ) x +20 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = 12 100 100 nên ta có phương trình: = x x +20 12 Thời gian từ A đến B xe khách là : Điểm 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = ⇔ x2 + 20 x - 4800 = 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 (100) Δ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) a 0.25 Hình vẽ 0.5 a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C tam giác ABC nên AE là phân giác góc A Khi đó AE và AD là phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 d b c i e 10 b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) Δ BIE Δ DIC ( g-g) 0.5 0.5 0.5 BI IE = ID IC 0.5 BI IC = IE ID Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 11 Đặt t = x x ( t > 0) PT: 2t2 + 3t – = Giải pt ẩn t ta t1 = ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = -1 IV Cñng cè - GV nhắc nhở HS ý thức học tập, thái đọ trung thực, tự giác làm bài: + Cẩn thận đọc đề, vẽ hình + Kh«ng nªn qu¸ tËp trung vµo c©u khã cha lµm xong c¸c c©u kh¸c V.Híng dÉn vÒ nhµ - HS cÇn «n tËp nh÷ng kiÕn thøc c¶ n¨m häc - HS kh¸ giái lµm l¹i b»ng c¸ch kh¸c KÝ DuyÖt: HiÖu trëng 0.5 0.5 (101) Ph¹m V¨n TuÊn Phòng giáo dục và đào tạo khoái châu Trêng thcs viÖt hßa đề kiểm tra học kì II Bé m«n: to¸n Thêi gian: 90 phót I Mục đích: Nhằm đánh giá trình độ nhận thức, kỹ vận dụng giải toán sau học xong chơng tr×nh häc kú II Yêu cầu đề: * KiÕn thøc : - HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn - Hµm sè y = ax2 - Ph¬ng tr×nh bËc hai Èn - Góc với đờng tròn - H×nh trô , h×nh nãn, h×nh cÇu *Kĩ :HS có kĩ vận dụng các kiến thức HKII để làm bài tập *Thái độ : Cẩn thận, chính xác , khoa học II H×nh thøc kiÓm tra - KiÓm tra trù luËn + tr¾c nghiÖm III.Ma trận thiết kế đề kiểm tra : Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Chủ đề Chủ đề Hệ PT bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Phương trình bậc hai Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề §êng trßn Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết nghiệm hệ PT Biết giải hệ PT cách thành thạo C1 0,5 5% Nhận biết tổng và tích nghiệm PT thông qua Viét C3 0,5 5% C7 10% Tìm ĐK PT có Biết XĐ giá trị nghiệm, tìm HS y = ax nghiệm biết (a 0) Tìm ĐK PT có nghiệm C5 0,5 5% nghiệm theo Vi -ét C8a 0,5 5% C8b 0,5 5% Nhận biết đợc số Quan hệ đờng kÝnh vµ d©y cung ®o cña cung trßn Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan Vận dụng kt tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích C4 0,5 5% C6 0,5 5% C2 0,5 5% C10abc 20% BiÕt gi¶i bµi to¸n Cộng Cấp độ cao TN TL KQ 1,5 15% Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT bậc C11 10% 30% 4,5 45% (102) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % Tæng sè c©u Tæng sè ®iÓm Tỉ lệ % b»ng c¸ch lËp PT C9 1,5 2,5 15% 1 10% 25% 60% 10% 14 10 100% II ĐỀ BÀI : I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) x y 3 Câu 1: Nghiệm hệ phương trình x y 6 là: A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Đường kính vuông góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung Câu 3: Phương trình x2 - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 0 Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25 Số đo cung MaN bằng: m 25 i a A 600 B 700 C 1200 D.1300 o p 35 n k Câu 5: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ và qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 Khi đó C - D bằng: A 300 B 200 C 1200 D 1400 II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm) x y 1 Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau: x y Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - = a Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1= b Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và xe du lịch khởi hành cùng lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách là 20 km/h, đó nó đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB là 100 km (103) Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D là giao điểm các tia phân giác và ngoài hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 III ĐÁP ÁN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu Đáp án Điểm B 0,5 đ A 0,5 đ C 0,5 đ C 0,5 đ D 0,5 đ II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Lời giải x y Giải hệ phương trình x y 7 Từ PT (2) x = 4y - (*) vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = ⇔ 8y - 14 - 3y = ⇔ 5y = 15 ⇔ y = ThÕ vµo (*) x = 4.3 - = VËy HPT cã nghiÖm: (x;y) = (5; 3) a Phương trình có nghiện x1= 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 ⇔ m2 + 4m + 4= ⇔ (m + 2)2 = ⇔ m = -2 Vậy để Pt: 2.x2 + (2.m - 1).x + m2 - = có nghiệm x1=2 thì m = -2 PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + = b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = ⇔ b = a =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 Gọi vận tốc xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0) đó vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 (giờ) x 100 Thời gian từ A đến B xe du lịch là : (giờ) x +20 Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = 12 100 100 nên ta có phương trình: = x x +20 12 Thời gian từ A đến B xe khách là : 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) ⇔ 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x ⇔ 5x2 + 100x - 24000 = ⇔ x2 + 20 x - 4800 = Δ ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 B 0,5 đ Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 (104) => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < ( lo¹i) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h) a 0.25 Hình vẽ 0.5 a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C tam giác ABC nên AE là phân giác góc A Khi đó AE và AD là phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 d b c i e 10 0.5 b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: 0.5 EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) Δ BIE Δ BI IE = ID IC DIC ( g-g) 0.5 BI IC = IE ID Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 11 0.5 Đặt t = x x ( t > 0) PT: 2t + 3t – = Giải pt ẩn t ta t1 = ; t2 = -2,5 (L) Vậy PT đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = -1 0.5 Phòng giáo dục và đào tạo khoái châu Trêng thcs viÖt hßa đề kiểm tra học kì II Bé m«n: to¸n Thêi gian: 90 phót §iÓm Lêi phª cña c« gi¸o 0.5 (105) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) x y 3 Câu 1: Nghiệm hệ phương trình x y 6 là: A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Đường kính vuông góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung Câu 3: Phương trình x2 - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 0 Câu 4: Cho hình vẽ: P 35 ; IMK 25 Số đo cung MaN bằng: m 25 i a A 600 B 700 C 1200 D.1300 o p 35 n k Câu 5: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ và qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 Khi đó C - D bằng: A 300 B 200 C 1200 D 1400 II.PHẦNTỰ LUẬN (7 điểm) x y 1 Câu 7(1 điểm): Giải hệ phương trình sau: x y Câu 8(1 điểm): Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - = a Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1= b Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Câu 9(1 điểm): Một xe khách và xe du lịch khởi hành cùng lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách là 20 km/h, đó nó đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB là 100 km Câu 10(3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D là giao điểm các tia phân giác và ngoài hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE Câu 11(1 điểm): Giải phương trình 2x2 – 8x + x x = 13 (106) Trường THCS VIỆT HÒA KIỂM TRA 45 PHÚT Môn : Đại số Họ và tên: ………………………………………… Lớp 9….… Điểm Lời phê cô giáo ĐỀ BÀI Câu1(1,0đ) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? d) x + y = a) 3x2 + 2y = -1 b) 3x = -1 c) 3x – 2y = Câu 2(1,0đ) Phương trình bậc ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Viết nghiệm tổng quát phương trình? (107) Câu 3(2,0đ) Đoán nhận số nghiệm phương trình sau: x y 5 a) x y 10 2 x y 3 b) 0 x y 0 c) Câu 4(2,0đ) Giải các hệ phương trình sau: a) ¿ x + y =3 x+ y=2 ¿{ ¿ ¿ x +3 y=1 x + y =2 ¿{ ¿ d) ¿ x + y=5 x − y =7 ¿{ ¿ 1 x y 1 3 b) x y kx y 5 Câu 5(2,0đ) Cho hệ phương trình x y 1 a) Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2 ; -1) b)Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Câu 6(2,0đ) Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình : Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 360 và ba lần số thứ hai lần số thứ hai là 880 Bài làm: (108) Trường THCS VIỆT HÒA KIỂM TRA 45 PHÚT Môn : Đại số Họ và tên: ………………………………………… Lớp 9….… Điểm Lời phê cô giáo I Trắc nghiệm khách quan: (Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Từ câu đến câu 4) Câu Vị trí đồ thị hàm số y = 5x2 E Nằm phía trên trục Ox và đó y = là điểm cao F Nằm phía trên trục Ox và đó y = là điểm thấp G Nằm phía trục Ox và đó y = là điểm thấp H Nằm phía trục Ox và đó y = là điểm cao Câu Nghiệm phương trình x2 – 4x + = là: B x1 = - 1; x2 = - B x1 = 1; x2 = - C x1 = 1; x2 = D x1 = - 1; x2 = Câu Phương trình bậc hai ẩn nào có nghiệm: A 2x2 - x + = B 2x2 + x + = C -2x2 - x - = D 2x2 - x - = Câu Trong các phương trình bậc hai ẩn sau phương trình nào áp dụng định lý Vi-ét A 3x2 - x + = B 3x2 - x - = C -3x2 - x - = D 3x2 + x + = Câu Điền dấu (x) vào ô Đ (Đúng), S (Sai) với các khẳng định sau: Các khẳng định Đúng Sai a) Hàm số y = - 2x đồng biến x > và nghịch biến x < (109) b) Hàm số y = - 2x2 đồng biến x < và nghịch biến x > II Tự luận: Câu Giải các phương trình sau: a) x2 – x - = Câu Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cho biết ; ¿ x 1+ x 2=− x x 2=12 ¿{ ¿ Hãy lập phương trình bậc hai ứng với hệ thức trên Bài làm: (110)