TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa của số hữu tỉ.. 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm [r]
(1)Chuyên đề: CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ CÁC SỐ HỮU TỈ Tieát 1,2,3: I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Quy tắc cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu -Các tính chất phép cộng số hữu tỉ -Quy tắc tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết -Quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm bài tập 3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xác II/ Noäi dung baøi hoïc: A/ Lyù thuyeát: Câu 1: Nêu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ? Câu 2: Nêu các tính chất phép cộng số hữu tỉ? (HS: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối) Câu 3: Nêu quy tắc tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết? Caâu 4: Neâu quy taéc chuyeån veá? Câu 5: Nêu quy tắc dấu ngoặc? B/ Baøi taäp: Bài 1: Thực phép tính: −3 −4 −5 a/ 21 + 28 − −2 − + + − 10 e/ − 0,3 −5 + + −5 b/ 12 + ,75 c/ +20 % d/ −3 −4 f/ 25 % −2 g/ 70 − − − 140 ( ) Giaûi: −1 −1 −2 −5 −5 a/ 21 + 28 = + = −5 b/ 12 + ,75=12 + =12 + 12 =12 = 35 38 c/ +20 %= + =15 + 15 =15 d/ e/ − −2 − −4 − − 40 −12 − 43 + + = + + = + + = − 10 10 30 30 30 30 6 60 21 39 − 0,3 = − − 7 10 = 70 70 = 70 h/ (2) 1 −8 f/ 25 % −2 = − = =−2 70 56 20 35 56+20 −35 41 − − − = + − = + − = = 140 70 70 70 70 70 −5 3 − −3 30 − 175 − 42 30+(− 175)+(− 42) −187 + + = + + = + + = = −5 70 70 70 70 70 ( ) g/ h/ * Chú ý: GV có thể hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính bài Baøi 2: Tính nhanh: − −20 − 21 −5 a/ A=13 + + 41 + 13 + 41 Giaûi: − −20 = = + −5 + ) (-1) −5 Baøi 3: Tìm x, bieát: ¿ −5 + = = −5 = a/ −8 −2 b/ B= + − 15 + 11 + −9 + 15 + 11 −20 −21 −5 ¿ + + + + 13 13 41 41 )( −2 − 21 a/ A=13 + + 41 + 13 + 41 ( −8 b/ B= + − 15 + 11 + −9 + 15 + 11 − x= ( −59 + −94 )+(158 +157 )+(11− +112 ) (-1) + + 12 −3 b/ − x − = c/ x 20% Giaûi: a/ − x= 3 − x= − 81 − x= 40 x= 24 12 −3 b/ − x − = −3 12 + −1 − x= 24 −81 x= 40 − x= x 20% c/ 5x 5 5x 22 15 22 22 x :5 15 75 5x (3) 1 1 Baøi 4: Cho S=11 + 12 + 13 + + 20 1 1 1 1 Haõy so saùnh S vaø 1 1 Giaûi: Ta coù: 11 > 20 ; 12 > 20 ; 13 > 20 ; 19 > 20 Do đó: S=11 + 12 + 13 + + 20 1 + + + 20 20 20 (coù 10 phaân soá) 10 ⇒ S> ⇒ S> 20 ⇒ S> Baøi 5: Tìm x, bieát: x − x −6 x − + + =−3 2005 2006 2007 * Hướng dẫn: Ở phân thức, ta có: Giaûi: tử + mẫu = x + 2000 x − x −6 x − + + =−3 2005 2006 2007 x − x −6 x − + + +3=0 2005 2006 2007 x −5 x−6 x −7 +1 + +1 + +1 =0 2005 2006 2007 x +2000 x +2000 x +2000 + + =0 2005 2006 2007 1 ( x+ 2000 ) + + =0 2005 2006 2007 ( )( )( ) ( ) x + 2000 = x = – 2000 C/ Baøi taäp veà nhaø: −7 −1 1/ Tính: a/ , 75+ + 10 b/ + + 2/ Tính nhanh: − 15 − 15 + + + + 17 23 17 19 23 x +2 x +3 x + a/ 76 + 75 + 74 +3=0 b/ 25 3/ Tìm x, bieát: x −1 x −2 x −3 x − + = + 24 23 22 III/ Ruùt kinh nghieäm vaø boå sung: Tieát 4,5,6: LUYỆN TẬP NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ (4) I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Quy tắc phép nhân phân số -Các tính chất phép nhân số hữu tỉ -Biết nào là số nghịch đảo -Quy taéc pheùp chia phaân soá 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm bài tập 3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xác II/ Noäi dung baøi hoïc: A/ Lyù thuyeát: Câu 1: Nêu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ? Câu 2: Nêu các tính chất phép nhân số hữu tỉ? (Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng) Câu 3: Nêu quy tắc tìm thừa số, số bị chia, số chia chưa biết? Câu 4: Thế nào là hai số nghịch đảo? Cho VD Số hữu tỉ nào không có số nghịch đảo? Vì sao? B/ Baøi taäp: Bài 1: Tìm số nghịch đảo các số sau: ; Ta coù: 15 8b Để 15 a Tương tự: 18 b Để 35 a Để ; ; ; 0,4 a b 8b : = = b 15 a 15 a ⇔ b ⋮ 15 a ⇒ 8⋮a laø soá nguyeân b ⋮ 15 ¿{ 18 a 18 b 18b : = = 35 b 35 a 35 a ⇔ 18 b ⋮ 35 a ⇒ 18 ⋮ a laø soá nguyeân b ⋮ 35 ¿{ a b là số lớn thì: ⋮ a vaø 18 ⋮ a neân a = − Vì ÖCLN (8 ; 12) = vaø BCNN (15 ; 35) = 105 b ⋮ 15 Vaäy phaân soá phaûi tìm laø C/ Baøi taäp veà nhaø: b ⋮ 35 105 neân b = ; −2 1/ Thực phép tính: − 10 −3 a/ 0,7 −20 14 b/ −14 42 − 3,5 16 −4 c/ 1,7 : : −1,8 :2,5 ( ) 2/ Tính toång: d/ a/ 1 1 1 M= + + + + + 12 20 30 42 b/ 2 2 N= + + + + 5 7 2007 2009 3/ Tìm x, bieát: a/ x+ ,125= b/ x : =−2,5 III/ Ruùt kinh nghieäm vaø boå sung: (5) −2 2,5 − : 5 −5 5 − + = 3 2 3 5 25 + = 3= 3 b/ = = ( ) Baøi 2: Tìm x, bieát: 18 a/ 6,5 x − = − (1 ) −2 b/ : − x =35 18 Giaûi: a/ 6,5 x − = − (1 ) −2 b/ : − x =35 LUYEÄN TAÄP BOÁN PHEÙP Tieát 7,8,9: CHUNG TÍNH VEÀ I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến thức các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm baøi taäp 3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xaùc II/ Noäi dung baøi hoïc: A/ Baøi taäp: Bài 1: Thực phép tính: a/ 0,6 − +1 b/ −2 2,5 − : Giaûi: 3 a/ 0,6 − +1 = −4+5 = 12 35 32 12− 35+32 − + = = 20 20 20 20 20 −9 6,5 x − = −2 − x= : 35 13 −9 x= + 2 − 35 − x= 13 − 45 x= + 10 10 − x=−15 13 − 39 x= 10 x= −(−15) −39 13 x= : 10 x= +15 −39 x= 10 13 30 x= + 2 −3 x= 31 x= Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng (6) a 5 31 :2 − 7< x < :3,2+ 4,5 : − 21 18 45 ( )( Ta cã: - < x < 0,4 (x Z) Nªn c¸c sè cÇn t×m: { − ; −3 ; −2 ; −1 } B/ Naâng cao: Bµi 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P 3 3 3 , 75 −0,6+ + − + + 13 13 = 11 11 11 11 11 11 , 75 −2,2+ + − + + 7 13 ) x ( ( b 1 = − a(a+ 1)( a+2) a(a+1) ( a+1)(a+2) a 1 = − ; a(a+ 1) a a+1 VP = = a+1 a − = =VT a(a+ 1) a(a+1) a(a+ 1) 1 = − b a(a+ 1)( a+2) a(a+1) ( a+1)(a+2) VP = = a+ a − = =VT a(a+ 1)( a+2) a(a+ 1)(a+2) a (a+1)(a+2) C/ Baøi taäp veà nhaø: 1/ Thực phép tính: 1 1 − + + 13 = 11 1 1 11 − + + 13 1 = − ; a(a+ 1) a a+1 ) ) a/ 6,2− b/ 10 −1 + +0,2 −6 −6 1,5 : Bµi 5: TÝnh M = 33 11 2001 + :( + + ([ 1932 − 3863 ) 193 ) 17 34 ] [ 2001 4002 25 2] 33 11 = ( − + ): ( + + ) 17 34 34 25 50 c/ d/ 10 ,2 − + e/ − : + 2/ Tìm x, bieát: 0,5 x+ −9 = 10 45 = III/ Ruùt kinh nghieäm vaø boå sung: −3+ 33 14+11 +225 : =1: 5=0,2 34 50 Bµi 9: T×m x Q biÕt ( ) ⇒ x= −3 20 :x b 4 x 5 a c < 11 2 − +x = 12 x x 2 0 3 x vµ x −2 Bài 10: Chứng minh các đẳng thức (7) Caâu 2: Neâu quy taéc vaø vieát coâng thức tổng quát: -Tích hai lũy thừa cùng cô soá -Thương hai lũy thừa cuøng cô soá -Lũy thừa tích -Lũy thừa thöông -Lũy thừa lũy thừa Câu 3: Nêu quy ước lũy thừa? LUYEÄN TAÄP LŨY THỪA CỦA CÁC SỐ HỮU TỈ Tieát 10,11,12,13: I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Nắm định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ -Các công thức lũy thừa số hữu tỉ 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm baøi taäp 3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xaùc II/ Noäi dung baøi hoïc: A/ Lyù thuyeát: Câu 1: Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên? Viết công thức tổng quát B/ Baøi taäp: Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống: a/ A a 16 b/ 10 11 12 13 14 A a 100 121 144 169 196 22 c/ A a 27 64 12 Baøi 2: Tính: a/ (-6)8 : (-6)6 38 310 : 315 c/ (0,4)5 (-25)5 d/ (-4)8 (-4)3 : (-4)6 : (-4)5 Giaûi: a/ (-6) : (-6) 10 : 315 = (-6)8-6 = 38+10-15 = (-6)2 = 33 = 36 = 27 c/ (0,4)5 (-25)5 d/ (-4)8 (-4)3 : (-4)6 : (-4)5 b/ b/ (8) = [0,4 (-25)]5 = (-4)8+3-6-5 = (-10)5 = (-4)0 = -100000 = a/ ( 21 a/ (3 )2 : ( )2 d/ b/ (2,5) d/ )2 = (2,5 = 36 : 56 = 1 17 + :2=3− 1+ : 2=3 −1+ = 8 ( ) () 3− − ( 0,6 )5 b/ ( 0,3 ) 3 15 − 15 +5 d/ 19 4510 20 a/ 7515 315 43 27 c/ Giaûi: a/ 20 10 10 20 30 20 45 5 5 = 15 15 = 15 30 =3 15 75 25 5 ( 0,6 ) ( 0,3 )5 25 32 = = = b/ 6 0,3 0,3 ( 0,3 ) ( 0,3 ) 43 315 26 315 26 2 = = =3 =6 =36 27 34 39 24 313 =1 = 13 d/ 3 15 − 152 +53 33 − 52 2+5 ( − +1 ) = = = 19 19 19 =1 = (0,6)6 = Baøi 6: Tìm x, bieát: a/ Baøi 4: Tính: − a/ b/ 2 1+ − − c/ 2: − − − + :2 d/ ) Giaûi: ) ( ) c/ ( ( ) 15 )( ) ( 10 = ( )6 ( ) −3 100 200 − =2: =2: =2 = 10 100 9 ( )( = (3 ) : (5 ) = = ( )2 = 5 1 1+ − − = = = 12 20 12 200 960 = (2,5)4 =( 21 )2 4)4 (0,125 8)3 ( ) Bài 5: Tìm giá trị biểu thức: Giaûi: 28 c/ 272 : 253 (0,125)3 512 21 = d/ b/ (2,5)4 28 c/ 272 : 253 (0,125)3 512 ) −7 49 = 15 225 c/ Baøi 3: Tính: =( : 44 (0,125)3 83 b/ 2: 21 a/ (3 )2 : ( )2 ( − ) ( ) () : x= 5 () () 1 c/ ( x + ) = 16 b/ (x + 0,5)2 = d/ (2x – 1)3 = - Giaûi: a/ : x= 5 () () 0,5)2 = b/ (x + d/ (2x – 1)3 = - (9) : 5 ()() x= x+ (2x – 1)3 = (- 0,5 = 2)3 =2 25 ≥ 2n >22 32 33 ≤3 n ≤ 35 23n = 21 () x= x = -0,5 c/ 2x – = -2 x+ = 16 2x = -1 ( ) () Bài 7: Tìm số tự nhiên n, biết: 16n =2 a/ 2n (− ) n =−27 b/ 81 c/ 16 ≥ 2n> d/ n 27 ≤ ≤ 243 Giaûi: 16n =2 a/ 2n (-3)n-4 = (-3)3 ≥n> n ≤3 ≤ 3n = n–4=3 Vaäy n = 5; 4; ( ) x+ = −1 x= ⇒ 1 x+ = ¿ −1 x+ = ¿ −1 x= ¿ −3 x= ¿ ¿ ¿ ⇒¿ ¿ ¿ ¿ ( −3 )n = ( − )3 (− ) n (− ) n =−27 b/ 81 c/ 16 ≥ 2n> d/ n 27 ≤ ≤ 243 ≤n ≤ n= (loại) n=7 Vaäy n=5 Vaäy khoâng coù giaù trò cuûa n Vaäy n = Bài 8: Viết các biểu thức số sau dạng an (a ∈Q ; n ∈ N ): a/ 81 b/ 2 25 : 23 c/ 16 2 d/ 3 ( ) () () Đáp số: c/ 27 a/ 33 d/ 31 b/ 28 Baøi 9: So saùnh: a/ 272 vaø 163 b/ 9920 vaø 999910 c/ 291 vaø 535 d/ 814 vaø 169 Hướng dẫn: Đưa lũy thừa cùng số cùng số mũ so sánh a/ 272 = 36 163 = 46 Vì 36 < 46 neân 272 < 163 b/ 992 Vì c/ 291 = (213)7 = 81927 535 = (55)7 = 31257 Vì 81927 > 31257 neân 291 > 535 d/ 814 169 Vì (10) Bài 10: Chứng minh các đẳng thức sau: a/ 128 912 = 1816 b/ 20 10 30 75 = 45 Hướng dẫn: Biến đổi VT và VP đẳng thức cùng số a/ 128 912 = 48 38 912 = 216 94 912 = 216 916 = 1816 b/ 4510 530 = 910 510 530 = 320 540 = 320 2520 = 7520 Bài 11: Chứng minh rằng: a/ 87 – 218 chia heát cho 14 b/ 106 – 57 chia heát co 59 c/ 76 + 75 – 74 chia heát cho 55 d/ 817 – 279 – 913 chia heát cho 405 Giaûi: a/ – 218 b/ 106 – 57 c/ 76 + 75 – 74 d/ 817 – 279 – 913 = 221 – 218 = 26 56 – 57 = 74.(72 + – 1) = 328 – 327 – 326 = 218.(23 – 1) = 56.(26 – 5) = 74 55 ⋮ 55 = 26 (3 – – 1) = 218 = 56.(64 – 5) = 326 = 913 = 217 14 ⋮ 14 = 56 59 ⋮ 59 = 12 405 ⋮ 405 Baøi 12: Tìm x, bieát: a/ 5x + 5x+2 = 650 b/ 3x – + 3x – = 162 Giaûi: a/ 5x + 5x+2 = 650 b/ 3x – + 3x – = 162 5x + 5x 52 = 650 3x – 1.(1 + 5) = 162 5x (1 + 25) = 650 3x – = 162 5x 26 = 650 x− 1= 5x= 162 =27 650 =25 26 3x – = 33 5x = 52 x–1=3 x=2 x=3+1=4 Bài 13: Chứng minh: A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 chia heát cho Giaûi: A = (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210) = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + 25(1 + 2) + 27(1 + 2) + 29(1 + 2) = + + + 27 + 29 = (2 + 23 + 25 + 27 + 29) ⋮ Baøi 14: Tính nhaåm: a/ 112 ; 1112 ; 11112 ; 111112 b/ 152 ; 252 ; 352 ; 952 Giaûi: a/ 11 = 121 b/ 15 = 225 1112 = 12321 25 = 625 1111 = 1234321 35 = 1225 11111 = 123454321 95 = 9025 (11) Bài 15: Tìm chữ số tận cùng các số sau: a/ 192008 b/ 78194 Giaûi: 2008 1004 a/ 19 = (19 ) = 3611004 có chữ soá taän cuøng laø b/ 78194 = 74.2048 + = (74)2048 72 = 24012048 49 có chữ số tận cùng là Chú ý: 1n có chữ số tận cùng là ( n ∈ N ❑) 6n có chữ số tận cùng là III/ Ruùt kinh nghieäm vaø boå sung: II/ Noäi dung baøi hoïc: A/ Baøi taäp: Bài 1: Thực phép tính: Bµi 2: T×m x biÕt: a x− 2 ( ) =0 ⇔ x= b (2x - 1)3 = - = (- 2)3 ⇒ 2x - = - ⇒ 2x = - 1 ⇒ x=- c 1 x+ = = 2 16 ( ) ⇔ 1 x + = ⇒ x=− 4 ¿ 1 x+ =− ⇒ x =− 4 ¿ ¿ ¿ ¿ LUYEÄN TAÄP CHUNG VEÀ CAÙC PHEÙP TÍNH Tieát 14,15,16,17,18: TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I/ Muïc tieâu: 1/ Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu kiến thức các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa số hữu tỉ 2/ Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức để làm baøi taäp 3/ Thái độ: -Tính toán cẩn thận, chính xaùc Bµi 3: So s¸nh 2225 vµ 3150 Ta cã: 2225 = (23)75 = 875; (32)75 = 975 V× 875 < 975 nªn 2225 < 3150 3150 = Bµi 4: TÝnh: 6, : 0,31 0.9 0, 0,15 : 0, 02 M 0, 22 : 0,1 11 33 Gi¶i: * TÝnh tö sè: (12) 5 15 6, : 0,31 0.9 0, 0,15 : 0, 02 25 : 100 100 125 8 10 16 1: 6 10 25 1: : : 1: 100 64 27 77 15 200 : 20 100 100 125 27 25 4 25 : : 16 16 64 * TÝnh mÉu sè: 64 247 15 22 25 4 : 25 0, 22 : 0,1 14 125 27 60 60 11 11 100 10 433 33 15 22 A 4 10 5 60 11 100 33 33 33 VËy => M 200 : 4 0,8 : 1, 25 1, 08 : 25 B 1, 2.0,5 : 1 0, 64 25 17 33 200 1320 33 Bµi 5: TÝnh : N 157, 35 255, 75 144, 25 142, 65 Gi¶i: V× 157,35 - 255,75 < nªn ta bỏ giá tị tuyệt đối là: N 255, 75 155, 35 144, 25 142, 65 255, 75 144, 25 155,35 142, 65 400 300 100 Bµi 6: TÝnh : A 0, 25 1 3 1 25 : 4 2 : 3 3 4 0,8 : 1, 25 1, 08 : 25 B 1, 2.0,5 : 1 0, 64 25 17 0, C 2002 : 1, 2 0,875 0, 11 7 1 0, 25 11 Gi¶i: A 0, 25 1 3 1 25 : : 4 4 125 0,8 : 1, 25 : :1 10 100 * 64 0, 64 25 100 25 108 1: 1, 08 : : 25 100 25 * 1 59 13 36 119 36 17 17 4 * 1, 2.0,5 : : 5 5 4 B 2 4 3 => B 2 VËy 0, C 2002 : 1, 2 0,875 0, 11 7 1 0, 25 11 2 2 2 11 11 * 7 7 1 1 1, 7 11 11 5 1 7 7 0,875 0, 6 10 * 1 2 1 0, 25 2 10 6 0, (13) 7 C 2002 : 2002 1 2002 7 => VËy C 2002 2845 3721 84 : 31 x 63 10 : 217 252 : 31 x 11 16 4 217 252 : 31 x 16 16 36 217 36 x 16 252 16 31 1 x 16 16 1 x 16 16 x 1 Bµi 7: Cho sè: 6, 622 5, 4.3,38 1, 22.3,38 ; 20,12 132 33,1.12,9 1, 09 0, 29 B 13 18,9 16 20 A Trong hai sè A vµ B sè nµo lín h¬n? lín h¬n bao nhiªu lÇn? Gi¶i: Ta cã: A 6,622 5, 4.3,38 1, 22.3,38 20,12 132 33,1.12,9 6, 622 5, 4.3,38 1, 22.3,38 6, 62 3,38 5, 1, 22 20,12 132 33,1.12,9 401, 01 169 426,99 6, 62 6, 62 3,38 6, 62.10 662 662 10 1, 09 0, 29 B 13 18,9 16 20 Bµi 9: T×m sè nguyªn n, biÕt 0,8 13 18,9.20 333 18,9 16 20 20 20 10 1 1, 09 0, 29 VËy Trong hai sè A vµ B: th× B lín gÊp lÇn A Bµi 8: T×m x, biÕt : 10 25 45 44 63 84 : 31 x 16 11 : a / 22 : 2n 32; b / 27 3n 24 Gi¶i: n a / : 32; n b / 27 243 c /125 5.5n 3125 22 : 22 2n 25 2n 25 n 5 53 5n 1 56 n 6 n 5 n 2,3, 4,5 33 3n 35 n n 4 Bµi 10: TÝnh: a −4 −1 3-2 −3 () ( ) 3 = − =− 3 ( ) (14) b 50 −3 ( ) .10 4 = 5 50 () () = 50 x +3 x+5 = x +2 10 x+ ⇔ (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2) a ( ) 52 24 1 =503 10 54 10 (4x + 5) ⇔ 2x2 + 4x + 30x + = 20x2 + 1 50 2= 10 50 100 25x + 8x + 10 ⇔ 34x + = 33x + 10 ⇔ x=4 c 4 b x −1 25− x = 40 −5 x x − 34 ⇔ (3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 1 4.4 −4 − 4 22 34 4.3 −25 10 = = = =− 0,5 11 11 11 - 3x) +4 10 10 10 ⇔ () 15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 120x - 125x + 15x ⇔ 15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2 ⇔ 138x = 996 ⇔ x=7 B/ Naâng cao: Bµi 11: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a b (152 24 − 148 38 ):0,2=x :0,3 (85 307 −83 185 ) :2 23 =0 , 01 x : c [( 3 −3 2,5 : ( 21− ,25 )=x :5 14 ] ) Gi¶i: 0,2x a = , 08 x= = 85 − 83 30 18 ( ) 88 88 ⇒ x= : ,08 ⇒ x=293 45 45 ( ) 19 ,75 x=3 ⇔ 19 , 75 x =49 , 375 ⇒ x=2,5 Bµi 12: T×m x biÕt: 27 35 70 43 17 0, 43 17 4343 1717 lµ mét 10 4343 4340.433 434 10 .433 * V× 43 cã sè tËn cïng lµ nªn 10 43 tËn cïng lµ 1, cßn 43 tËn cïng lµ 43 VËy 43 tËn cïng b»ng 1717 1716.171 17 171 * V× 17 cã sè tËn cïng lµ nªn c 3 x ( 21− ,25 )= − 2,5 5 14 Ta cã 35 0,3⇒ x= 0,3:0,2 ⇒ x=6 ,5625 8 b 0,01x 0, 4343 1717 Bµi 13: Chøng minh sè nguyªn Gi¶i: 4 17 tËn cïng lµ 1, cßn 17 tËn cïng lµ 17 VËy 17 tËn cïng b»ng 43 17 => V× 43 vµ 17 cã sè tËn cïng 43 17 b»ng nªn ( 43 - 17 ) cã sè tËn cïng b»ng nªn chia hÕt cho 10 Hay 0, 4343 1717 lµ mét sè nguyªn (15) (16)