RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG HƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Qua thời gian thực hiện đề tài, tôi thu được các kết quả chính như sau: Bước đầu hệ thống các cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán. Bước đầu xác định được các căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập của phương trình, hệ phương trình được giải bằng phương pháp hàm số theo hướng rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến hành thực nghiệm sư phạm được tám tiết qua hai giáo án nói trên. Kết quả thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn đã hoàn thành. Tác giả cũng mong muốn nội dung của Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp và sinh viên các trường Đại học Sư phạm nghành Toán. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không thể tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô và bạn đồng nghiệp để Luận văn được hoàn thiện hơn. 2. Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến đề xuất sau : Cần tăng thời lượng dành cho các tiết học bám sát, tự chọn trên lớp để cho học sinh có cơ hội va chạm và tiếp cận với nhiều chuyên đề . Việc tăng thời lượng cũng giúp cho giáo viên triển khai tốt hơn kế hoạch giảng dạy của mình. Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tòi, sáng tạo trong việc nghiên cứu nội dung chương trình. Giáo viên cũng cần được bồi dưỡng thường xuyên về các bài toán nâng cao để có thể dạy học tốt hơn. Đối với trường phổ thông cần duy trì thường xuyên sinh hoạt tổ nhóm và sinh hoạt chuyên đề.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CÔNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CÔNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN NHỤY HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Luận văn kết trình học tập nghiên cứu tơi Với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy, Cô Trường Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội quan tâm, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Nhụy, Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình hồn thành Luận văn Nhân dịp xin gửi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục Đào tạo Hải Dương, cảm ơn Ban giám hiệu, thầy tổ Tốn trường THPT Kinh Môn II Trường THPT Kinh Môn – Hải Dương, cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học Tốn khóa 7, em học sinh, người thân gia đình tạo điều kiện thuận lợi, động viên thực đề tài Cuối cùng, dù tâm huyết cố gắng song luận văn chắn cịn nhiều thiếu sót Kính mong dẫn nhà khoa học bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Học viên Nguyễn Văn Công DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CĐ ĐH ĐK ĐC HS Cao đẳng Đại học Điều kiện Đối chứng Học sinh HSG Học sinh giỏi TN Thực nghiệm TB THPT Trung bình Trung học phổ thơng MỤC LỤC Lời cảm ơn Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ kỹ giải toán 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.1.3 Vai trò kỹ giải toán 1.1.4 Phân loại kỹ mơn Tốn 1.2 Thực tiễn dạy học sử dụng phương pháp hàm số giải Trang i ii iii iv 7 7 tốn phương trình hệ phương trình 1.2.1 Thực trạng việc rèn luyện kỹ sử giải phương trình hệ 10 phương trình phương pháp hàm số THPT 1.2.2 Những khó khăn sai lầm học sinh Chương 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN LUYỆN 10 11 KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Nội dung phần sử dụng phương pháp hàm số để giải phương 15 trình hệ phương trình THPT 2.1.1 Mục tiêu nhiệm vụ đề tài 2.1.2 Nội dung học sử dụng phương pháp hàm số để giải phương 15 15 trình hệ phương trình THPT 16 2.2 Phân tích sở lý thuyết 16 2.2.1 Dấu hiệu đạo hàm tính đơn điệu hàm số 16 2.2.2 Dấu hiệu đạo hàm tồn nghiệm phương trình 17 2.2.3 Các kết giải toán 17 2.3 Hệ thống tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình 17 2.3.1 Kỹ giải phương trình đại số phương trình vơ tỉ 17 2.3.2 Kỹ giải phương trình lượng giác 32 2.3.3 Kỹ giải phương trình mũ lơgarit 43 2.3.4 Kỹ giải hệ phương trình 59 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 90 3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 90 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 3.6 Tổng kết KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 90 92 93 111 112 113 115 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra số1 Bảng 3.2 Kết xử lý để tính tham số kiểm tra số Bảng 3.3 Các tham số đặc trưng khiểm tra số Bảng 3.4 Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số Bảng 3.5 Thống kê kết kiểm tra kiểm tra số Bảng 3.6 Kết xử lý để tính tham số kiểm tra số Bảng 3.7 Các tham số đặc trưng kiểm tra số Bảng 3.8 Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số Trang 101 101 102 102 105 105 105 106 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.4 Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số 103 103 107 107 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong môn học nhà trường phổ thơng, mơn Tốn có vị trí quan trọng Tốn học cơng cụ nhiều mơn học khác Mơn Tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tư trừu tượng, tư xác, tư lơgic Qua có tác dụng lớn việc rèn luyện cho học sinh tính tư lơgic Trong năm gần đây, đổi giáo dục đề tài xã hội quan tâm theo dõi chuyển biến nó, Đảng Nhà nước đề nhiều chủ trương, sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ lịng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc thời kỳ Điều 28 khoản Luật Giáo dục nêu rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII rõ nhiệm vụ quan trọng ngành Giáo dục Đào tạo “Phải khuyến khích học sinh tự học, phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo , lực giải vấn đề.” Với mục tiêu đổi phương pháp dạy học giáo dục diễn sâu rộng tất bậc học cấp học Từ đặt nhiệm vụ cho người giáo viên phải rèn kĩ giải toán cho học sinh Nếu học sinh khơng có kĩ giải tốn thân họ khơng có lực thực hành Trong dạy học trường THPT, mơn Tốn coi mơn học giúp phát triển trí tuệ tư lơgic cho học sinh Hoạt động giải tốn hội tốt để học sinh bộc lộ phát triển khả sáng tạo qua trình đem tri thức Toán học trang bị vào giải toán giải vấn đề thực tiễn liên quan tới Toán học Việc học tập mơn Tốn diễn nhà trường phổ thông chủ yếu hoạt động giải tốn Trong trình q tìm tịi lời giải cho tốn trình bày lời giải đó, học sinh thường mắc số sai lầm lúng túng sai lầm từ đâu giáo viên chưa nhấn mạnh đến việc khắc phục sai lầm rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Trên thực tế số lượng tập chương, chuyên đề nhiều Trong trình học tập học sinh giải mà phải học dạng tập lớn, dạng tập lớn có phương pháp kỹ giải khác nhau, đặc biệt dạng toán phương trình hệ phương trình Qua thực tế dạy học THPT nhận thấy học sinh thường mắc số sai lầm lập luận trình bày đa số em học sinh chưa có kỹ thành thạo để phương trình hệ phương trình phương pháp hàm số Hơn năm gần đề thi Cao đẳng, Đại học, thi học sinh giỏi cấp ln ln có dạng tập phương trình hệ phương trình, có nhiều tập giải phương pháp hàm số Từ kinh nghiệm qua giảng dạy nghiên cứu mảng chun đề tốn học THPT, tơi đề xuất phương pháp rèn luyện kĩ giải phương trình hệ phương trình phương pháp hàm số Chính lý nên tơi chọn tên đề tài là: “Rèn luyện kĩ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình” Lịch sử nghiên cứu Ở nước ta có nhiều nhà tài liệu sách tham khảo viết sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình, hệ phương trình như: + Ơn luyện thi cấp tốc mơn Tốn theo chun đề nhóm tác giả Phạm Hồng Danh, Nguyễn Phú Khánh, Trần Văn Toàn Nguyễn Tất Thu [5] + Tạp chí tốn học tuổi trẻ có viết tác giả Nguyễn Anh Dũng Lê Hồ Quý [6, 21] + Phương pháp khảo sát hàm số nhóm tác giả Nguyễn Đức Đồng, Lê Hồn Hóa, Võ Khắc Thường, Lê Quang Tuấn Nguyễn Văn Vĩnh [8] 10 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số - Đánh giá định lượng kết + Điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm (6,9) cao lớp đối chứng (6,0) + Hệ số biến thiến giá trị điểm số lớp thực nghiệm (21.283%) nhỏ lớp đối chứng (28.988%) có nghĩa độ phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp thực nghiệm nhỏ 112 + Đường tần suất tần suất lũy tích lớp thực nghiệm nằm bên phải phía đường tần suất tần suất lũy tích lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp thực nghiệm tốt đối lớp đối chứng Qua kết phân tích định tính định lượng, thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Như nói học sinh học chuyên đề có hiệu ! Song kết khác nói có thực tác động sư phạm gây hay không ? Các số liệu có đáng tin cậy hay khơng ? Để trả lời câu hỏi đó, chúng tơi áp dụng toán kiểm định thống kê toán học theo bước sau: Bước 1: Chọn xác suất sai lầm α = 0,05 Phát biểu giả thiết H0 : X TN = X ĐC nghĩa khác X TN X ĐC khơng có ý nghĩa với xác suất sai lầm α Tức chưa đủ để kết luận hiệu chuyên đề Phát biểu giả thiết H1 : X TN ≠ X ĐC nghĩa khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm α Tức hiệu chuyên đề tốt Bước 2: Tính t X TN − X ĐC t= S TN S ĐC2 = 2,544285 + nTN n ĐC Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm tα: tα =1,990847 Bước 4: So sánh t với tα ta thấy t > tα Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức X TN ≠ X ĐC Kết luận: Sự khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm α Kết thu lớp thực nghiệm thực tốt lớp đối chứng với độ tin cậy 95% 113 3.5.2.2 Phân tích, đánh giá kết đề kiểm tra số dành cho thực nghiệm sư phạm trương THPT Kinh Môn II - Thống kê xử lý số liệu Bảng 3.5: Thống kê kết kiểm tra kiểm tra số Bảng 3.6: Kết xử lý để tính tham số kiểm tra số Điểm Lớp X TN i ĐC 10 Tổng Điểm số Số học Điểm Lớp TN(12B) Lớp ĐC(12C) sinh TB 32 f 102 fiB iC ( Xi − XB ) fiB ( Xi − XC ) fiC 40 0 0 16 7.0 38 0 11 12 6.1 0.00 0 0 16 40 0.00 0.00 0.00 9.00 16.00 8.00 0.00 6.00 12.00 18.00 0 11 12 38 114 0 4.41 4.84 0.08 12.96 21.66 25.23 30.42 Bảng 3.7: Các tham số đặc trưng kiểm tra số Tham số Líp Lớp TN (44) Lớp ĐC (45) X S2 S V (%) 6.1 1.769 2.692 1.330 1.641 19.002 26.897 Bảng 3.8: Tần suất tần suất tích lũy kiểm tra số Lớp 12B(thực nghiệm) Tầ Điể n m Xi số fiN 0 16 10 Tổng 40 Tần suất ωN(i) %=fiN/NN 0.00 0.00 0.00 0.00 2.50 10.00 20.00 40.00 15.00 7.50 5.00 100.00 Lớp 12C(đối chứng) Tần suất lũy tích ωN(≤ )% 2.5 12.50 32.50 72.50 87.50 95.00 100.00 Tần Tần suất ωC(i) Tần suất lũy số tích ωC(≤ )% %=fiC/NC fiC 0 11 12 38 0.00 0.00 0.00 2.63 10.53 15.79 28.95 31.58 7.89 2.63 0.00 100 0.00 0.00 2.63 13.16 28.95 57.89 89.47 97.37 100.00 100.00 + Từ bảng ta vẽ đường phân bố tần suất đường phân bố tần suất luỹ tích lớp thực nghiệm lớp đối chứng thông qua ứng dụng số phần mềm 115 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần suất kiểm tra số Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần suất tích lũy kiểm tra số - Đánh giá định lượng kết + Điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm (7,0) cao lớp đối chứng (6,1) + Hệ số biến thiến giá trị điểm số lớp thực nghiệm (19.002%) nhỏ lớp đối chứng (26.897%) có nghĩa độ phân tán điểm số quanh điểm trung bình lớp thực nghiệm nhỏ 116 + Đường tần suất tần suất lũy tích lớp thực nghiệm nằm bên phải phía đường tần suất tần suất lũy tích lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm kiến thức vận dụng kiến thức lớp thực nghiệm tốt đối lớp đối chứng Qua kết phân tích định tính định lượng, tơi thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Như nói học sinh học chuyên đề có hiệu ! Song kết khác nói có thực tác động sư phạm gây hay khơng ? Các số liệu có đáng tin cậy hay không ? Để trả lời câu hỏi đó, chúng tơi áp dụng tốn kiểm định thống kê toán học theo bước sau: Bước 1: Chọn xác suất sai lầm α = 0,05 Bước 2: Tính t X TN − X ĐC t= S TN S = 2,653148 + ĐC nTN n ĐC Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm tα: tα = 1,993943 Bước 4: So sánh t với tα ta thấy t > tα Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức X TN ≠ X ĐC Kết luận: Sự khác X TN X ĐC có ý nghĩa với xác suất sai lầm α Kết thu lớp thực nghiệm thực tốt lớp đối chứng với độ tin cậy 95% 3.5.2.2 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thực nghiệm sư phạm Ý kiến, nhận xét giáo viên học sinh tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: - Đa số giáo viên cho rằng: giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý), có nhiều tính phù hợp với dạng tập có kỳ thi năm gần đây, phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh có tính khả thi, hiệu (90% đồng ý với đánh giá này) 117 - Đa số học sinh cho rằng: Giờ học có hấp dẫn, lơi (70% ý kiến đồng ý), có nhiều tính phương pháp dạy học giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao - Về giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm: nhiệt tình hưởng ứng phương pháp dạy học rèn luyện kỹ cho học sinh mà giáo án thực nghiệm đề ra, nắm cách phân chia dạng cho đối tượng học sinh cụ thể, nắm cách tạo hoạt động tương thích với nội dung cụ thể - Về học sinh tham gia thực nghiệm: +) Mặc dù trình độ nhận thức học sinh nhiều hạn chế, dạy thực nghiệm, em tích cực tham gia xây dựng thông qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp +) Trong học, vai trò học sinh đề cao; ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng +) Sau kiểm tra xuất tranh luận sơi kết quả, phương pháp giải tốn trình bày tốn +) Các học sinh lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng Các em tỏ tự tin gặp câu hỏi lí thuyết toán vận dụng +) Nếu học sinh học thông qua biện pháp đề xuất em có hội tự khám phá, tự kiến tạo tri thức cho thân (đa số học sinh khám phá thành công kiến thức dự kiến tác giả) Tuy nhiên, khả giải vấn đề học sinh nói chung cịn chậm mắc nhiều sai lầm lập luận Nhiều giáo viên cịn e ngại thiết kế giáo án theo hướng phân loại dạng tập cho nhóm học sinh cụ thể cần đầu tư nhiều thời gian Do điều kiện thời gian, khó khăn việc tổ chức thực nghiệm trường trung học phổ thông, nên việc thử nghiệm chưa triển khai diện rộng với nhiều đối tượng, việc đánh giá hiệu chưa mang tính khái qt Chúng tơi hy vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới 118 3.6 Tổng kết Chương trình bày việc thực nghiệm sư phạm tác giả trường THPT Kinh Môn II trường THPT Kinh Môn khoảng thời gian gần tháng với tiết học Giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm tác giả, thầy giáo Nguyễn Ngọc Chi với 02 giáo án tự soạn Kết thực nghiệm sư phạm đánh giá qua kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm ý kiến, đánh giá từ giáo viên học sinh Kết cho thấy: đề xuất có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thiết cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sư phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Như giả thuyết khoa học đề chấp nhận 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua thời gian thực đề tài, thu kết sau: - Bước đầu hệ thống sở lý luận kỹ giải toán - Bước đầu xác định để xây dựng hệ thống tập phương trình, hệ phương trình giải phương pháp hàm số theo hướng rèn luyện kỹ giải toán - Tiến hành thực nghiệm sư phạm tám tiết qua hai giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn hoàn thành Tác giả mong muốn nội dung Luận văn tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp sinh viên trường Đại học Sư phạm nghành Tốn Tuy nhiên, q trình nghiên cứu khơng thể tránh khỏi thiếu sót mong nhận đóng góp ý kiến thầy, bạn đồng nghiệp để Luận văn hồn thiện Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đưa số ý kiến đề xuất sau : - Cần tăng thời lượng dành cho tiết học bám sát, tự chọn lớp học sinh có hội va chạm tiếp cận với nhiều chuyên đề Việc tăng thời lượng giúp cho giáo viên triển khai tốt kế hoạch giảng dạy - Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tịi, sáng tạo việc nghiên cứu nội dung chương trình Giáo viên cần bồi dưỡng thường xuyên tốn nâng cao để dạy học tốt - Đối với trường phổ thông cần trì thường xun sinh hoạt tổ nhóm sinh hoạt chuyên đề 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, SGK lớp 10,11,12 mơn Tốn, NXBGD Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXBGD Phan Đức Chính (2003), Các giảng luyện thi mơn toán, NXBGD Phạm Hồng Danh, Nguyễn Phú Khánh, Trần Văn Toàn, Nguyễn Anh Trường, Nguyễn Tấn Siêng, Nguyễn Tất Thu, Nguyễn Văn Nho (2012), Ôn luyện thi cấp tốc mơn Tốn theo chun đề, NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Anh Dũng (2007), Ứng dụng biến thiên hàm số để giải số tốn hệ phương trình, Tạp chí Tốn học tuổi trẻ (361), tr 6-8 Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2009), Bài tập nâng cao số chuyên đề, NXBGD Nguyễn Đức Đồng, Lê Hồn Hóa, Võ Khắc Thường, Lê Quang Tuấn, Nguyễn Văn Vĩnh(1999), Phương pháp giải toán khảo sát hàm số, NXB Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Phương Hoa (2010), Lý luận dạy học đại, tập giảng dành cho học viên cao học, Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 10 Lê Văn Hồng (2001), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 11 Thành Hưng (2005), Tương tác hoạt động Thày-Trò lớp học, NXBGD 12 Bùi Thị Hường ( 2010), Giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn Trung học phổ thơng theo định hướng tích cực, NXBGD 13 Phan Huy Khải (Chủ biên), Nguyễn Phương Anh, Trần Hữu Nam, Phạm Quốc Phong, Nguyễn Ngọc Thắng, Phan Doãn Thoại (2011), Bài tập Giải tích 12 nâng cao, NXBGD 14 Nguyễn Bá Kim (2005), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 121 15 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Hà Nội 16 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung (2011), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 12, Nhà xuất Đại học Sư phạm 18 Phạm Quốc Phong (2004), Các chuyên đề nâng cao toán THPT Đại số Giải tích, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 19 Trần Phương (2006), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 20 Trần Phương ( 2010), Bài giảng trọng tâm ơn luyện mơn tốn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 21 Lê Hồ Quý (2012), Sử dụng đạo hàm để giải số loại tốn, Tạp chí Toán học tuổi trẻ (423), tr 9-11 22 Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường Đại học Trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm 23 Nguyễn Cảnh Toàn(2007), Học dạy cách học NXBGD 24 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh 122 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Xin thầy (cơ ) vui lịng cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): STT Nội dung Trong chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng phần phương trình hệ phương trình - Dễ học sinh - Bình thường học sinh - Khó học sinh Trong chương trình mơn Tốn trung học phổ thông phần ứng dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình - Dễ học sinh - Bình thường học sinh - Khó học sinh Những năm gần đề thi Đại học có câu sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình Ln ln có Thỉnh thoảng có Khơng có Những năm gần đề thi Đại học có câu sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình Ln ln có Thỉnh thoảng có Khơng có Cần tăng thời lượng học tiết bám sát, tự chọn, học chuyên đề cho học sinh THPT Rất cần Cần Không cần 123 Đồng ý Trong tháng cần trì sinh hoạt tổ nhóm chun mơn lần lần lần lần lần Trong dạy thầy có thường xuyên rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Thường xuyên Có Thỉnh thoảng tùy vào tiết Các thầy có cho học sinh nhiều tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình Có Thỉnh thoảng có Khơng có Giáo án hệ thống tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình có tính thu hút khơng Có tính thu hút Có tính Cóthu hút Khơng có tính thu hút Hệ thống tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số 10 để giải phương trình hệ phương trình có sát thực phù hợp với đề thi Đại học thi học sinh giỏi năm gần Rất sát thực phù hợp sát thực phù hợp Không sát thực phù hợp Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy, ! 124 Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH Các em cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào ô phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): STT Nội dung Đồng ý Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình nội dung - Dễ em - Bình thường em - Khó em Khi học phần học sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình em gặp phải khó khăn -Khơng hiểu kỹ khái liệm tính đơn điệu tính liên tục hàm số - Khơng nhẩm tìm nghiệm số nghiệm phương trình hệ phương trình - Khơng xây dựng tìm hàm số dơn điệu - Không xác định hàm số đặc trưng Hệ thống tập rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình có phù hợp với khả học tập em không Rất phù hợp Phù hợp Không phù hợp Trong học rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình em có thấy hấp dẫn khơng Rất hấp dẫn Hấp dẫn Khơng hấp dẫn Em có nhận xét tiết học rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình thầy Nhàm chán, hệ thống tập khó hiểu khơng tiếp thu 125 Thu hút hấp dẫn, hệ thống phương pháp dạy học dễ học tiếp thu tốt Bình thường Thái độ bạn lớp em học phần rèn luyện kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình - Căng thẳng - Trầm lắng, buồn tẻ - Sơi nổi, tích cực tham gia vào giảng Các em cảm thấy bổ ích tiếp thu kiến thức sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình Rất bổ ích Bổ ích Bình thường Khơng Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến em ! 126 ... DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN LUYỆN 10 11 KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Nội dung phần sử dụng phương pháp hàm số để giải phương 15 trình hệ phương. .. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Nội dung phần sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình THPT... xuất phương pháp rèn luyện kĩ giải phương trình hệ phương trình phương pháp hàm số Chính lý nên chọn tên đề tài là: ? ?Rèn luyện kĩ sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình hệ phương trình? ??