(Sáng kiến kinh nghiệm) ứng dụng tích phân để giải các bài toán trắc nghiệm tính diện tích hình phẳng

MỤC LỤC Trang A.MỞ ĐẦU 02 1- Lý chọn đề tài 02 2- Mục đích đề tài 02 3- Phạm vi đối tượng đề tài .02 4- Phương pháp nghiên cứu 02 5- Đóng góp đề tài………………………………………… 03 B NỘI DUNG 03 1- Cơ sở lý thuyết 03 2- Nội dung đề tài 04 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: .33 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 34 A.MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Từ nhiều năm nay,Tích phân phần quan trọng mơn Giải tích lớp 12 Các tốn tích phân nói chung tốn ứng dụng tích phân nói riêng đa dạng phong phú, thường có mặt kì thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh Đại học Cao đẳng Những năm gần Bộ GD&ĐT triển khai hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn, tập ứng dụng tích phân ứng dụng vào tốn thực tế gây khơng khó khăn cho học sinh dẫn đến tâm lý sợ , thiếu tự tin vào khả Trong q trình giảng dạy, ngồi việc khuyến khích học sinh tính tích cực, chủ động sáng tạo nắm kiến thức bản, rèn luyện kĩ giải tốn giáo viên phải người khơi gợi học sinh vận dụng tốn để giải qut vấn đề thực tiễn Điều phù hợp với mục tiêu dạy học tích hợp nhà trường Từ thực tế nhiều năm giảng dạy khối 12 xin đưa số toán áp dụng dạy chủ đề ứng dụng tích phân lớp 12 ứng dụng tốn vào tốn thực tế Trong phạm vi viết chọn đề tài “Ứng dụng tích phân để giải tốn trắc nghiệm tính diện tích hình phẳng” giúp em học sinh có kiến thức sâu, rộng ứng dụng tích phân; có thêm nhiều tập để rèn luyện kỹ , giúp học sinh phát triển tư sáng tạo, vận dụng vào thực tiễn Mục đích đề tài: Mục đích đề tài nghiên cứu sở lý luận ứng dụng tích phân hình học.Ơn tập, bổ sung kiến thức cho học sinh 12 chuẩn bị thi vào đại học, giải vấn đề ứng dụng tích phân cách dễ dàng Bổ sung số tốn ứng dụng tích phân vào toán thực tiễn Phạm vi đối tượng đề tài: - Đối tượng đề tài em học sinh lớp 12 ôn tập kỳ thi THPT Quốc gia -Các dạng toán nâng cao ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng - Các tốn thực tế Phương pháp nghiên cứu: a) Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài: - Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 Cơ Nâng cao - Tài liệu tham khảo b) Điều tra: -Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi tiến hành thực dạy lớp 12,Trường thpt Lương Thế Vinh - Dự giờ: Thường xuyên dự để biết mức độ hiểu biết khả giải toán ứng dụng tích phân học sinh cách giải vấn đề đồng nghiệp, từ để đánh giá xác kết phương pháp - Phương pháp phân tích tổng hợp tập nhằm xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó, từ cụ thể tới tổng quát - Phương pháp thảo luận: Trao đổi với thầy cô đồng nghiệp tốn ứng dụng tích phân để biết cách tìm hướng giải tốn em, tìm đáp án toán trắc nghiệm cách nhanh nhất, từ có cách dạy tốt 5.Đóng góp đề tài: * Về mặt khoa học: Đề tài nêu rõ ứng dụng Tích phân vào giải số tốn tính diện tích hình phẳng hệ thống tập liên quan * Về mặt thực tiễn: Nếu học sinh tìm hướng giải tốn ứng dụng tích phân vận dụng tốn để giải tốn thực tiễn em cảm thấy hăng say, tích cực, tự tin Ngồi học sinh thấy vận dụng Toán vào môn học khác, việc vận dụng Toán vào thực tiễn Đề tài trở thành tài liệu tham khảo cho giáo viên giảng dạy trường THPT ôn thi THPT Quốc Gia B NỘI DUNG 1.Cơ sở lí thuyết: Phép tính tích phân phần quan trọng giải tích tốn học Những người bất đầu làm quen với khái niệm tích phân thường gặp số khó khăn chưa hiểu cách cặn kẽ tư tưởng phương pháp tiếp cận lí thuyết Và đặc biệt khâu vận dụng kiến thức vào giải bà tốn thực tế Trong thực tế có nhiều mơ hình tốn học cần đến can thiệp phép tính tích phân 2.Nội dung đề tài gồm ba phần: - Phần Diện tích hình phẳng - Phần Các toán thực tế - Phần 3.Một số tốn tương tự PHẦN I: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I)Ý nghĩa hình học tích phân : Cho y = f(x) liên tục f(x) > ∀x∈[a, b] Thế diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hsố y = f(x); trục Ox; đt x b = a đt x = b :S = ∫ f ( x)dx a *Hệ :Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y y = f(x), Ox, đường thẳng x = a; x = b : y=f(x) b S = ∫ | f (x) | dx x a b a * Khử dấu GTTĐ: |f(x)| ;Ta làm bước: 1)Giải pt: f(x)=0;Chọn nghiệm (Nếu có) [a;b] l x1;x2; x3;.…(a≤ x1