Troïng taâm : - Khảo sát các hàm đa thức bậc 3 và trùng phương hàm phân thức nhất biến và hàm hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất – Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số... Đồ thị: Vẽ th[r]
(1)Ngày soạn: 1/ 10/ 2002 Tieát chöông trình: 32-36 Teân baøi daïy: KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ BAØI TAÄP A MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : Kiến thức : - Khaûo saùt caùc haøm soá daïng : y = ax3 + bx2 + cx + d y = ax4 +bx2 + cx Kó naêng : - Reøn luyeän cho hoïc sinh kyõ naêng khaûo saùt haøm soá - Giải các vấn đề có liên quan bài toán khảo sát hàm số Giaùo duïc : - Giaùo duïc hoïc sinh tính caån thaän - Giaùo duïc hoïc sinh coù thoùi quen laøm vieäc khoa hoïc Troïng taâm : - Khảo sát các hàm đa thức (bậc và trùng phương) hàm phân thức (nhất biến và hàm hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất) – Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số B CHUAÅN BÒ : - Taøi lieäu SGK , Sgv C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Sơ đồ tổng quát khảo sát hàm số : (không kiểm tra) Đường lối chung: 1.Miền xác định: D = R ,xét tính chẵn, lẽ, tuần hoàn (nếu có) Đạo hàm: a) Tính y’; cho y’ = nghieäm neáu coù b) Tính y’’; cho y’’ = nghieäm neáu coù ; xét dấu y” để tìm điểm uốn, xác định các khoảng lồi lõm Giới hạn và các giá trị đặc biệt lim f ( x) x Tính caùc giaù trò yCÑ; yCT (neáu coù) Giao điểm với hai trục toạ độ(tính y = f(0), f(x)= x0 ) 4.Baûng bieán thieân: (tong ket cac cong viec ña lam ô cac phan tren) X Y' y – Nghieäm cuûa y’ = Daáu cuûa y’ Chieàu bieán thieân + ; Giá trị cực trị + – Lop12.net (2) Trị số giới hạn Đồ thị: Vẽ thật chính xác các điểm cực đại, cực tiểu; điểm uốn, giao điểm đồ thị với các truïc Ox, Oy (neáu coù) Net ve mem mai, lien net, trôn, khong gay khuc hay rang cöa, bao ñam tính ñoi xöng ( bac ñx qua ñiem uon; bac ñx qua Oy ) Có thể xác định tiếp tuyến điểm uốn để tăng độ chinh xác đồ thị Có thể chọn đơn vò treân hai truïc khaùc Noäi dung Phöông phaùp Tieát 32 : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số Kieåm tra : Nội dung bài mới: Khaûo saùt haøm soá y = ax + b a) Haøm soá xaùc ñònh x b) y’ = a c) Baûng bieán thieân x a>0 - y’ + + x a<0 - + - y’ y - Các hàm số bậc và bậc điều đã khảo sát phương pháp sơ cấp lớp 10 Ta tìm lại các kết đã biết phương pháp đạo hàm (a 0) + y - - + Khaûo saùt haøm soá y = ax2 + bx + c ( a ) 1) Haøm soá xaùc ñònh x b 2) y’ =2ax + b : y’ = x 2a 3) Baûng bieán thieân x -b/2a - + y’ y - + -/4a (a < 0) + x - y’ y - -b/2a - + + + + -/4a (a > 0) Lop12.net + y y y = ax + b (a > 0) x y = ax + b (a < 0) x (3) Baøi taäp : x2 1) Khaûo saùt vaø veõ ( C ) : y x 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) có h s = K vaø ñi qua A ( , ) Bieän luaän theo soá K giao ñieåm cuûa ( ) vaø ( C ) k 1 KQ: 2) k 1 k 1 k 2 giao ñieåm tieáp ñieåm ( )n(C) Cuûng coá : - Caàn thuoäc caùc ñaëc ñieåm cô baûn cuûa haøm soá baäc vaø baäc - Hoïc theâm phöông phaùp bieän luaän soá giao ñieåm đường Baøi taäp : 1) Khaûo saùt veõ ( C ) : y = - x2 – 2x + 2) Duøng ( C ) bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình x2 + 2x – + m = Baøi taäp : (x 2)2 1) Khaûo saùt haøm soá y 2) CMR ( ) y = kx luoân caét ( C ) taïi ñieåm Pb M ,N Tìm quyõ tích trung ñieåm I cuûa M N Daën doø : Ví duï : Cho haøm soá y = f(x) = ( m2 +3m+2 ) x + ( – m) , ) Định m để hàm số đồng biến ( Giaûi : ÑK a = m2 – 3m +2 > a a * Đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 +bx+ c a > hàm số đạt cực tiểu a < hàm số đạt cực đại b 2a Điểm cực trị đồ thị S , 4a Dùng công thức đối trục ta chứng minh ( ) : x = - b /2a là trục đối xứng Hướng dẫn chuẩn bị tiết sau : Yêu cầu học sinh thực việc khảo sát các hàm Tịnh tiến O x y theo os thì hệ trục S x số bậc sau đây (khỏi vẽ, chờ hướng dẫn vẽ y là Y = aX ( C ) là parabol tieát sau) Hướng dẫn giải bài tập : a) y = x3 – 3x + 1) Đồ thị học sinh tự khảo sát và vẽ b) y = ( x – ) 2) Phöông phaùp bieän luaän soá giao ñieåm cuûa c) y = - x3 + 3x2 + đường Giả sử cho (C) : y = f(x) và (C’) : y = g(x) Phöông trình: f(x) = g(x) (*) laø pt hoành độ giao điểm (C) và (C’) VN (C) (C’) = Coù n nghieäm pb (C) caét (C’) taïi n ñieåm Lop12.net (4) Coù nghieäm keùp (C) tx (C’) Lop12.net (5)