Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng , cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có diểm N đang từ vị tri[r]
(1)BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-1 Bài Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình u A =a cos ωt và uB =a cos (ωt +ϕ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn λ /3 Tìm ϕ A π B π C 2π D Giải: Xét điểm M trên AB; AM = d1; BM = d2 ( d1 > d2) Sóng truyền từ A , B đến M πd uAM = acos(t ) λ A I M πd uBM = acos(t +ϕ ) λ π ( d − d2 ) ϕ π ( d 2+ d 1) ϕ uM = 2acos( + ¿ cos((t + ¿ λ λ π ( d − d2 ) ϕ Điểm M không dao động cos( + ¿ =0 λ π ( d − d2 ) ϕ π ϕ +k ) λ -> + = +kπ > d1 – d2 = ( − 2π λ 2 điểm M gần trung điểm I ứng với (trường hợp hình vẽ) k = ϕ λ ϕ π ( − ) λ= ⇒ − = ⇒ ϕ= Chọn đáp án B 2π 2π 3 4π B Bài Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét trên phương truyền sóng Ox, vào thời điểm nào đó điểm M nằm đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng , cách M khoảng từ 42 đến 60cm có diểm N từ vị tri cân bằng lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN N M MN = + k với k = 0; 1; 2; Với = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = + k < 60 -> 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 > k = Do đó MN = 55cm Chọn đáp án B Bài 3.Trên mặt chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền với biên độ không thay đổi thì điểm cách nguồn khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ có biên độ dao động a0=? A a0=a Ba≤a0≤5a Ca0= √ 13 a Da0=5a M Giải Giả sử phương trình hai nguốn sóng S1 và S2 S1 u1 = 2acost u2 = 3acost Sóng truyền từ S1 và S2 đến điểm M πd u1M = 2acos(t ) = 2acos(t -17,5π) λ d1 d2 S2 (2) πd ) = 3acos(t - 6,5π) λ Ta thấy u1M và u2M ngược pha Do đó biên độ dao động M là a0 = 3a -2a = a Chọn đáp án A u2M = 3acos(t - Bài Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền với vận tốc 0.4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm Cho biên độ a=10mm và biên đọ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm nào đó P có li độ 0.5cm di chuyển theo chiều dương thì li độ Q là A -1cm B 8.66cm C -0.5cm D -8.66cm Giải: Bước sóng = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = cm O Giả sử biểu thức sóng nguồn O u0 = 10cos20πt (mm) OP = d (cm) P Q πd ) = 10cos(20πt -0,5πd) λ π (d +15) Biểu thức sóng Q uQ = 10cos(20πt ) = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) λ Ta có: uQ = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) = 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd ) Theo bài uP = 10cos(20πt -0,5πd) = mm > cos(20πt -0,5πd) = 0,5 √ =± , 866 > sin(20πt -0,5πd) = ± vP = u’P = - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 >sin (20πt -0,5πd) <0 uQ = -10 sin(20πt - 0,5πd ) = 8,66 mm Do đó uQ = 8,66 mm Chọn đáp án B Biểu thức sóng P uP = 10cos(20πt - Bài : Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD chỉ có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Giải: Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà trên CD chỉ có điểm dao đông với biên độ cực đai C và D thuộc các vân cực đai bậc ( k = ± 1) C Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm) d1 Khi đó AM = 2cm; BM = cm h Ta có d12 = h2 + 22 d22 = h2 + 62 A Do đó d22 – d12 1,5(d1 + d2 ) = 32 M d2 + d1 = 32/1,5 (cm) d2 – d1 = 1,5 (cm) Suy d1 = 9,9166 cm h d12 22 9,922 9, 7cm Chọn nđáp án D D d2 B (3)