5 BT ve song co P11

Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A.. Khoảng cách AM là A..[r]

BT sóng – P 11 Câu 51 Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 và cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm M Giải: Bước sóng  = vT = 0,8 (m) Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m) C d2 Điểm M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (*) d1 d22 – d12 = 202 = 400 > 500 S1 (d2 + d1)(d2 – d1) = 400 > d2 + d1 = (**) k 250 Từ (*) và (**) suy d1 = - 0,4k k 250 < d1 = - 0,4k < 10 -> 16 ≤ k ≤ 24 > có giá trị k k Trên S1M có điểm cực đại giao thoa Chọn đáp án C N S2 Câu 52 Tại điểm A, B cách 13cm trên mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B C D Giải: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 M I là giao điểm MN và AB  AI = x C d1 AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 I d2 122 – x2 = 52 – (13-x)2 > x = 11,08 cm 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*) B A C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN  d1 – d2 = k = 1,2k (**) với k nguyên dương 2 N d1 = x + IC 2 d2 = (13 – x) + IC 119 , 08 d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 -> d1 + d2 = (***) 1,2 k 59 ,54 Từ (**) và (***) -> d1 = 0,6k + 1,2 k 59 ,54 ,72 k +59 , 54 11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 -> 11,08 ≤ ≤ 12 1,2 k 1,2 k 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ > k < 7,82 k > 10,65 -> k ≤ k ≥ 11 (1) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ > 5,906 < k < 14,09 > ≤ k ≤ 14 (2) Từ (1) và (2) ta suy ≤ k ≤ Như có hyperbol cực đại cắt đoạn MN Chọn đáp án C Câu 53.: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A Khoảng cách AM là A cm B cm C cm D √ cm Giải: Bước sóng  = v/f = cm Xet điểm M: AM = d1; BM = d2 d 1 A πd πd ) + acos(20t ) λ λ π ( d − d1 ) π (d 1+ d 2) uM = 2acos( cos(20t ) λ λ Điểm M dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn A khi: π ( d − d1 ) π (d 1+ d 2) cos( = và = 2k λ λ > d2 – d1 = 2k’ d2 + d1 = 2k -> d1 = k – k’ Điểm M gần A ứng với k-k’ = > d1min =  = cm Đáp án C uM = acos(20t - M  d  B Câu 54: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t); uB = bcos(100t) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm AB M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = cm và IN = 6,5 cm Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A B C D Giải: Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm Xét điểm C trên AB cách I: IC = d πd uAC = acos(100t )       λ A I C N M B πd uBC = bcos(100t ) λ C là điểm dao động với biên độ cực đại d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k λ -> d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; Suy trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) đó kể trung điểm I (k = 0) Các điểm cực đại dao động cùng pha với I chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = 4; -2; 2; 4; Như trên MN có điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I Chọn đáp án C Câu 55 Trên mặt thoáng chất lỏng, A và B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm CD Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I dao động với biên độ cực đại Tính khoảng cách từ M đến I A 1,25cm B 2,8cm C 2,5cm D 3,7cm Giải Bước sóng  = v/f = 2,5cm Xét điểm M trên CD, M gần I dao động với biên độ cực đại d1 – d2 =  = 2,5 cm (*) Đặt x = IM = I’H AB d12 = MH2 + ( + x)2 AB d22 = MH2 + ( - x)2 d12 – d22 = 2ABx = 40x 40 x d1 + d2 = = 16x (**) 2,5 D I M d2 d1 Từ (*) và (**) suy d1 = 8x + 1,25 A d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -> 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2 -> 63x2 = 498,4375 > x = 2,813 cm  2,8 cm Chọn đáp án B H