BT ve song co Giai

Xét một miếng xốp trên mặt nước nằm trên đoạn thẳng O1O2 cách trung điểm của hai nguồn một đoạn 13/6 cm, sóng do O1 truyền đến có biên độ 3cm và năng lượng 3mJ, sóng do O2 truyền đến có [r]

BT sóng Câu 1: Hai nguồn sóng kết hợi A, B có phương trình là uA = 4cost cm; uB = 4sint cm cách 20,8 cm, biết bước sóng 4cm Số điểm dao động với biên độ A 19 B 21 C 22 D 20 √2 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là π Giải: uB = 4sint = 4cos(t - ) Xét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2 d1 + d2 = 20,8 cm (1) < d1 < 20,8 πd πd π λ uAM = 4cos(t - λ ) ; uBM = 4cos(t - ) Điểm M dao động với biên độ √ cm uAM và uBM vuông pha π (d −d ) π π λ λ  + = + k  d2 – d1 = k = 2k (2) Từ (1) và (2) d1 = 10,4 – k  < d1 = 10.4 – k < 20,8 - -10,4 < k < 10,4 -10 ≤ k ≤ 10 - có 21 giá trị k Chọn đáp án B Câu Tạo sóng ngang trên sợi dây AB = 0,3m căng nằm ngang, với chu kì 0,02s, biên độ 2mm Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 1,5 m/s Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định phản xạ A, chọn sóng tới B có dạng uB = Acos ωt Phương trình dao động tổng hợp điểm M cách B đoạn MB = 0,5 cm là A u = √3 √3 cos (100πt + π/2) (mm) B u = cos 100πt (mm) C u = cos 100πt (mm) D u = cos (100πt + π/2) (cm) Giải: Bước sóng  = vT = 0,03m = cm Chọn chiều dương là chiều sóng phản xạ πd λ ) Sóng tới từ M đến B: utM = Acos(ωt.+ πd λ ) Sóng phản xạ B: upx = - uB = - Acos ωt Sóng phản xạ từ B đến M: upxM = - Acos(ωt.Phương trình dao động tổng hợp điểm M: πd πd πd λ ) - Acos(ωt.- λ ) = - 2Asin(ωt)sin λ uM = utM + upxM = Acos(ωt.+ π ,0,5 uM = - 2Asin sin(ωt) = - √ sin(100t) mm = √ cos (100πt + π/2) (mm) Đáp án A Câu 3: Hai điểm A, B nằm trên cùng phương truyền sóng cách 5cm, coi biên độ sóng là không suy giảm quá trình truyền Biết tốc độ truyền sóng là m/s tần số sóng là 10Hz Tại thời điểm nào đó li độ dao động A và B là cm và √ cm Tốc độ dao động cực đại các phần tử môi trường A 10π cm/s B 80π cm/s C 60π cm/s D 40π cm/s λ π Giải: Bước sóng  = v/f = 0,2m = 20cm AB = 5cm = Góc lệch pha A và B  = 2 πd λ ); Giả sử phương trình sóng nguồn O có dạng: u = acost, đó uA = acos(t πd πd πd πd 2π λ π ) = acos(t λ ) = acos(t λ λ λ ) uA = acos(t - λ - ) = asin(t πd πd λ ) = 2; asin(t λ ) = √ - a2 = 16 - a = cm acos(t Tốc độ cực đại ác phần tử môi trường vmax = a = 2fa = 80 cm/s Đáp án B Câu 4: Sóng dọc truyền môi trường với tần số 50Hz,vận tốc song là 200 cm/s,biên độ song là cm.Biết A và B là hai điểm cùng nằm trên phương truyền song chưa có songs cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm.Khi có song truyền qua thì khoảng cách lớn A và B là? A.30 cm B.32 cm C.22 cm D.14 cm Giải: Bước sóng  = v/f = 4cm Hai điểm A và B cách d = 42 – 20 = 22 cm = 5,5 nên dao động các phần tử A và B ngược pha nhau. -> ABmax = a + d + a = 30cm ( a là biên độ sóng) Đáp án A Câu 5: Cho M, N, P là điểm liên tiếp trên sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 6mm, phân tử vật chất tại N dao động ngược pha với phân tử vật chất P Cho MN = NP/2=1cm Biên độ dao động phân tử vật chất điểm bụng là A √ mm B mm C √ mm D 10mm Giải: N và P dao động ngược pha nên hai bó sóng liền kề M và N cùng bó sóng đối xứng qua bụng sóng MN = 1cm NP = cm > λ MN = 2 M N P + NP = 3cm Suy bước sóng  = 6cm πd π Biên độ sóng tạ N cách nút d = cm = /6: aN = 2acos( λ + ) = 6mm -> 2π λ π π π aN= 2acos( λ + ) = 2acos( + ) = a √ = 6mm -> a = √ mm Biên độ bụng sóng aB = 2a = √ mm Chọn đáp án A Câu 6: AB=10,5 cm là đoạn dây trên sợi dây dài ,đầu A gắn với âm thoa.Phương trình mô tả sóng dừng trên πx π dây có dạng u = 0,5sin( )cos(20t + ) Tính số bụng và số nút sóng trên đoạn AB? Giải: Phương trình sóng dừng điểm cách nút A khoảng x có dạng tổng quát: πx π π πx π u = 2acos( λ + )cos(t - ) = 2asin λ cos(t + ) πx π πx πx Theo bài ta có u = 0,5sin( )cos(20t + ) -> λ = >  = cm λ Đoạn l = AB = 10,5 cm = 2,5 + > Trên đoạn AB có nút (kể A) và có bụng Câu :Người ta thực thí nghiệm dao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt O1O2 Sóng tao có bước sóng 2cm Xét miếng xốp trên mặt nước nằm trên đoạn thẳng O1O2 cách trung điểm hai nguồn đoạn 13/6 cm, sóng O1 truyền đến có biên độ (3cm và lượng 3mJ, sóng O2 truyền đến có biên độ (4cm) Tính lượng dao động miếng xốp? d1 d2 Giải: Giả sử u1 = u2 = acost (cm) Xét điểm M trên O1O2 MO = 13/6 cm O M O2 O1 Sóng truyền từ O1 và O2 đến M πd λ ) cm πd λ ) cm d1 – d2 = 2OM = 13/3 cm u2M = 4cos(t uM = u1M + u2M = Acos(t +) πd πd 21 π (d −d ) λ λ λ Độ lệch pha u1M và u2M:  = = u1M = 3cos(t - 13π = π -> biên độ dao động tổng hợp miếng xốp A2 = 32 + 42 – 2.3.4.cos = 13 > A = mω √ 13 A1 cm Gọi m là khối lượng miến xốp Năng lượng nguồn O1 truyền đến W1 = 2 W A 13 mω A W A = Năng lượng dao động miếng xốp: W = -> = 13 13 -> W = W1 = J Câu 8: Một sóng truyền trên bề mặt chất lỏng qua hai điểm AB cùng nằm trên nửa đường thẳng qua nguồn phát sóng Sóng truyền từ A đến B Biết phương trình sóng nguồn có pha ban đầu 0; B là uB=5cos(20πt-4π)(cm), điểm A cách nguồn 90cm, tốc độ truyền sóng v = 6m/s, biên độ sóng thay đổi theo khoảng cách Phương trình sóng A.là 10 A uA = √3 cos(20πt -3π)(cm) C uA = 10cos(20πt + 4π)(cm) 20 B √ cos(20πt -3π)(cm) D uA = 20cos(20πt -5π)(cm) Giải: Bước sóng  = v/f = 0,6m = 60cm Giả sử sóng nguồn O có phương trình: uO = A0cos(20πt) cm OA = dA = 90 cm = 1,5 πd A O A B λ ) = AAcos(20πt -3π)(cm) πd B λ uB = ABcos(20πt ) = 5cos(20πt - 4π)(cm > AB = cm và OB = dB = 2 = 120cm Năng lượng sóng trên bề măt chất lỏng A và B tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nguồn tới A và B: ƯW A dB 2λ ƯW B = d A = 1,5 λ = (*) ƯW A ƯA A Năng lượng sóng A và B tỉ lệ thuận với bình phương biên độ A và B: ƯW B = ƯA B (**) Khi đó uA = AAcos(20πt - ƯA A Từ (*) và (**) > ƯA B = -> AA = AB √3 = 10 √3 10 Vậy Phương trình sóng A.là uA = √3 cos(20πt -3π)(cm) Đáp án A Câu 9: Sóng dọc nguồn phat tai co ptrinh dao dong la x=2cos100t (cm), v=200cm/s Xét điểm M,N trên cùng phương truyền sóng OM=5cm, ON=12cm.biên độ không đổi !tinh khoang cach nho nhat giua phan tu tai M va N Giải: Ta có: xO = 2cos100t (cm), Bước sóng  = v/f = 4cm πd M 5π λ xM = 2cos(100t ) = 2cos(100t - Phần tử M dao động điều hòa quanh gốc M πd N π ) = 2cos(100t - ) λ xN = 2cos(100t ) = 2cos(100t - 6) = 2cos(100t) Phần tử N dao động điều hòa quanh gốc N Ta thấy dao động M và N vuông pha MN = 7cm = 1,75 Khoảng cách hai phần tử M và N: L = MN + xN - xM ( vì sóng dọc) π π π π X = xN - xM = 2cos(100t) - 2cos(100t - ) = - 4sin sin(100t - ) = - √ sin(100t - ) π π L = MN + xN - xM=MN - √ sin(100t - ) -> L = Lmin =MN - √  sin(100t - ) = Lmin = - √2 = 4,17 cm xM   Từ đây ta có thể tính khoảng cách lớn hai phần tử M và N Lmax = + √2 = 9,83 cm M XN   N