phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằ[r]
CHƯƠNG : SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền môi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = T + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động mơi trường v + Bước sóng : quảng đường mà sóng truyền chu kỳ = vT = f +Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha λ +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha λ +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k λ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E B D I Phương trùn sóng H F J C Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t) b.Tại M phương truyền sóng: uM=AMcos(t- t) Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A G u v x O M x t x x Thì:uM =Acos(t - v ) =Acos 2( T ) Với t x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + ) d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x 2 v ) = AMcos(t + ) uM = AMcos(t + * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x t x/v x x 2 ) uM = AMcos(t + + v ) = AMcos(t + + O x M -Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; u M hàm điều hòa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; u M hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M N dao động pha thì: MN 2k 2 MN xN xM 2k xN xM k x N xM x xM 2 N v (kZ) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: MN (2k 1) 2 xN xM (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: x x MN (2k 1) 2 N M (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) -Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: x x 2 v (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = k + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) d2 + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) d1 d với k = 0, ±1, ±2 M Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, v phải tương ứng với f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: NN Dạng : Xác định đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với : f v λ vT T f ; v ; s t với s quãng đường sóng truyền thời gian t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước sóng λ l m n ; T= t N −1 + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây -Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d Δϕ= πd λ - Nếu dao động pha - Nếu dao động ngược pha Δϕ=2 kπ Δϕ=(2 k +1 )π –Phương pháp : f v πd Δϕ= λ vT λ T; f ; Áp dụng công thức chứa đại lượng đặc trưng: a –Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm .x dây: u = 4cos(20t - )(mm).Với x: đo met, t: đo giây Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s .x 2.x Giải: Ta có = => λ = m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo met) Đáp án C Bài 2: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u 5cos(6 t x) (cm), với t đo s, x đo m Tốc độ truyền sóng A m/s B 60 m/s C m/s D 30 m/s Giải : Phương trình có dạng u=a cos(ωt − 6π =3( Hz ) 2π ; π x =π ⇒ λ=2m 2 λ = x => 2π x) λ Suy ra: ω=6 π (rad /s )⇒ f = ⇒ v= λ.f = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Bài 3: Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng môi trường A m/s Giải: Ta có: T= B m/s C 40 cm/s 2π π πx π λ = ( s ); =4 x ⇒ λ= (m )⇒ v= =5 (m/s ) ϕ 10 λ T D 50 cm/s Đáp án A Bài 4: Một người ngồi bờ biển trông thấy có 10 sóng qua mặt 36 giây, khoảng cách hai sóng 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển A 0,25Hz; 2,5m/s B 4Hz; 25m/s C 25Hz; 2,5m/s D 4Hz; 25cm/s 36 Giải: Xét điểm có 10 sóng truyền qua ứng với chu kì T= = 4s Xác định tần f 1 10 0, 25 Hz =vT � v= 2,5 m / s T T Vận tốc truyền sóng: số dao động Đáp án A Bài 5: Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, về phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền sóng A 30 m/s B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s Giải : 4 = 0,5 m = 0,125m v = 15 m/s Đáp án B Bài : Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz Từ O có gợn sóng tròn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Vận tốc truyền sóng mặt nước : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Giải:.khoảng cách hai gợn sóng : 20 cm v= f 40cm / s Đáp án C Bài Một người quan sát phao mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống chỗ 16 lần 30 giây khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp 24m Vận tốc truyền sóng mặt biển A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s) T = (s) v 3 T (m/s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m 24m = 6(m) Đáp án C Bài Một phao nhô lên cao 10 lần 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận 10m Vận tốc truyền sóng A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s) Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần 36s 9T = 36(s) T = 4(s) �v 10 2,5 m / s T Khoảng cách đỉnh sóng lân cận 10m = 10m Bài Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc = (k + 0,5) với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Giải 1:+ Độ lệch pha M A: Δϕ= πd π df π df v = ⇒ =(k +0,5 )π ⇒ f =( k +0,5 ) =5 ( k +0,5 ) Hz λ v v 2d + Do : Hz≤f ≤13 Hzư ⇒8≤( k +0,5 ) 5≤13 ⇒ 1,1≤k ≤2,1 ⇒ k =2 ⇒ f =12 ,5 Hz Đáp án D Giải 2: Dùng MODE máy Fx570ES, 570ES Plus xem 10 đây! Bài 10: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động 4cm, vận tốc truyền sóng (m/s) Xét điểm M dây (2k 1) cách A đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A góc với k = 0, 1, 2 Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz A 12 cm B cm C 14 cm D 16 cm Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus kết π 2π MODE : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm tần số =(2 k+1) f) = λ d v λ f ( x) f (2k 1) 4d =( 2X+1) 4.0, 28 d= (2k+1) = (2k+1) Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) v 4f Do 22Hz ≤ f 26Hz f=(2k+1) v 4d Cho k=0,1,2.3. k=3 f =25Hz =v/f =16cm Chọn D = START = END 10 = STEP = kết Chọn f = 25 Hz 40 =v/f= 25 =16cm x=k f(x) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 Bài 11: Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau đó thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? (s) 20 A (s) 80 B ( s) 160 C ⇒ MN =2 λ+ ( s) 160 D λ Vậy M N dao động vuông pha Hướng dẫn+ Ta có : λ = v/f = 10 cm + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau đó thời gian ngắn 3T/4 điểm M hạ ⇒ Δt= xuống thấp 3T 3 = = s 4 f 80 Chọn B Bài 12: Sóng truyền theo phương ngang sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M dây thời điểm vị trí cao thời điểm đó điểm N cách M 5cm qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng không đổi truyền Biết khoảng cách M N MN nhỏ bước sóng sóng dây Chọn đáp án cho tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60cm/s, truyền từ M đến N B 3m/s, truyền từ N đến M C 60cm/s, từ N đến M D 30cm/s, từ M đến N Giải: Từ kiện tốn, ta vẽ đường trịn M,N lệch pha /3 5/3 M Suy ra: MN = lamda/6; Hoặc: MN = 5lamda/6 N Vậy đáp án phải : 3m/s, từ M đến N N hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M Đáp án C b –Trắc nghiệm Vận dụng : Câu Một người quan sát phao mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần 18 s, khoảng cách hai sóng kề m Tốc độ truyền sóng mặt biển : A m/s B m/s C m/s D 4.5 m/s Câu Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m Tần số chu kì sóng A.f = 50Hz ;T = 0,02s B.f = 0,05Hz ;T= 200s C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s Câu 3: Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách hai điểm gần dao động pha 80cm Tốc độ truyền sóng dây A v = 400cm/s B v = 16m/s C v = 6,25m/s D v = 400m/s u A 5 cos( 4t ) Câu 4: Đầu A sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình (cm) Biết vận tốc sóng dây 1,2m/s Bước sóng dây bằng: A 0,6m B.1,2m C 2,4m D 4,8m Câu 5: Một sóng truyền theo trục Ox mơ tả bỡi phương trình u = cos 2 (0,5x 4t ) (cm) đó x tính mét, t tính băng giây Vận tốc truyền sóng : A 0,5 m/s B m/s C m/s D 0,4m/s u cos 20t 4x cm Câu Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng môi trường : A 50 cm/s B m/s C 40 cm/s D m/s Câu 7: Hai nguồn phát sóng A, B mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng tần số 50Hz pha ban đầu , coi biên độ sóng không đổi Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm cách 9cm dao động với biên độ cực đại Biết vận tốc mặt chất lỏng có giá trị khoảng 1,5m/s 3T/2 =6s Li độ M lúc t + (s) -3cm Bài 13: Một sóng lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì sóng T bước sóng Biết thời điểm t = 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều 5T dương thời điểm t = phần tử điểm M cách O đoạn d = có li độ -2 cm Biên độ sóng A 4/ cm B 2 C cm D cm 5 � � � 5 � u0 A cos � t �� uM A cos � t �� A cos 2 � A 2� � � � Giải: Bài 14: Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng môi trường A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s Hướng dẫn:+ Ta có: T= 2π π πx π λ = ( s ); =4 x ⇒ λ= (m )⇒ v= =5 ( m/s ) ϕ 10 λ T Bài 15: Một sóng có bước sóng , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19 /12 Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2fa, lúc đó tốc độ dao động điểm N bằng: A fa B fa C D fa Giải:Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động M thời điểm t (vec tơ quay M) M Tại thời điểm t, điểm M có tốc độ dao động M 2fa 19 d = 1 � M vị trí cân (hình vẽ): MN = 12 12 d 7 O 2 � Ở thời điểm t: N trễ pha M góc : = u 7 Quay ngược chiều kim đồng hồ góc ta véc tơ quay N / u max 2fa N u/ Chiếu lên trục Ou/ ta có u/N = = = fa Chọn D Nếu M vị trí cân theo chiều dương tốc độ N có kết Bài 16: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng A 10cm B √3 cm C √2 cm D 5cm 2π π Giải: Biểu thức nguồn sóng O: u0 = acos( T t - ) (cm) 2π π πd Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( T t - ± λ ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M 2π π πd λ ) Khi t = T/2; d = /4 uM = cm => acos( T t - ± 2π T π πλ π π - ± λ ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên a = cm => acos( T Chọn D Bài 17: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : 2π π uo = Acos( T t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C 4/ √3 cm D √3 cm 2π π Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( T t + ) (cm) 2π π πd Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( T t + ± λ ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm 2π π πd 2π T π πλ 3π + ± λ ) = Acos( ± uM = Acos( T t + ± λ ) = Acos( T 2π ) = cm 13π π => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ √ cm Chọn C 5π => Acos( ) = (cm) => A < (Loại) Bài 18: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s 2π Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng đó : u0 = acos( T t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ √3 cm D √3 cm 2π Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( T t ) (cm) 2π πd Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( T t ± λ ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/6; d = /3 uM = cm 2π πd 2π λ ) = acos( T uM = acos( T t ± T πλ ± λ ) => acos = - a = cm => a < loại π => acos(- ) = (cm) => a = 4cm Chọn B 3–Trắc nghiệm Vận dụng : Câu : Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u x tính cm, t tính giây) Tốc độ truyền sóng : A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s 2 ( Câu 2: Cho sóng ngang có phương trình sóng u= 8cos t tính giây Bước sóng D 50 cm/s t x ) 0,1 50 mm, đó x tính cm, A 0,1m B 50cm C 8mm D 1m Câu 3: Một sóng học lan truyền môi trường vật chất điểm cách nguồn x(m) có phương u 4 cos( 2t x )cm Vận tốc trùn sóng mơi trường đó có giá trị: trình sóng: A 8m/s B 4m/s C 16m/s D 2m/s Câu 4: Sóng truyền mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm Phương trình dao động O có dạng u = 5cos t (mm) Phương trình dao động điểm M cách O đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng A uM = 5cos( ω t + /2) (mm) B uM = 5cos( ω t+13,5) (mm) C uM = 5cos( ω t – 13,5 ) (mm) D uM = 5cos( ω t+12,5) (mm) Câu 5.(ĐH_2008) Một sóng lan truyền trờn đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d biên độ a sóng khơng đổi q trình sóng trùn Nếu phương trình dao động phần tử vật chất điểm M có dạng uM(t) = acos2ft phương trình dao động phần tử vật chất O là: d u (t) = acos2π(ft - ) λ A d u (t) = acos2π(ft + ) λ B d u (t) = acosπ(ft - ) λ C d u (t) = acosπ(ft + ) λ D Câu 6: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc 4m/s Phương trình sóng u 10 cos(t )cm điểm có dạng : Phương trình sóng M nằm sau cách khoảng 80cm là: π π u M =10cos( πt− )cm u M =10 cos( πt+ )cm 5 A B 8π u M =10 cos( πt− )cm 15 C u M =10cos( πt+ 2π )cm 15 D Câu 7: Nguồn phát sóng biểu diễn: u o = 3cos(20t) cm Vận tốc truyền sóng 4m/s Phương trình dao động phần tử vật chất môi trường truyền sóng cách nguồn 20cm A u = 3cos(20t - ) cm B u = 3cos(20t + ) cm C u = 3cos(20t - ) cm D u = 3cos(20t) cm Câu 8: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s Hai điểm gần dây dao động pha cách 6cm.Phương trình dao động M cách O 1,5 cm là: uM 1,5cos( t )cm A (t > 0,5s) uM 1,5cos( t )cm C (t > 0,5s) uM 1,5cos(2 t )cm B (t > 0,5s) 5 t )cm A (t > 0,5s) 10 5 cos( t )cm C (t > 0,5s) 5 5 t )cm B (t > 0,5s) 5 4 cos( t )cm 3 D (t > 0,5s) u 1,5cos( t )cm D M (t > 0,5s) Câu 9: Người ta gây dao động đầu O sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s Sau 3s dao động truyền 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng điểm M cách O khoảng 2,5m là: cos( cos( Dạng 3: Độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng –Kiến thức cần nhớ : xN xM x xM 2 N v Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M N dao động pha thì: ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) MN MN 2k 2 xN xM 2k xN xM k (kZ) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: MN (2k 1) 2 xN xM (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) +Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: x x MN (2k 1) 2 N M (2k 1) xN xM (2k 1) (kZ) +Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách x =xN- xM thì: (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: d2 d1 x x 2 v d M NN + dao động pha khi: Δφ = k2π => d = k + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) =>d = (2k + 1) với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị d, x, x1, x2, v phải tương ứng với –Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s Giải: bụng B A Trên hình vẽ ta thấy A B co chiều dài bước sóng : nút AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m nút Tốc độ sóng truyền dây là: v= .f =1.500=500m/s Chọn C Bài 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng u M = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) 2π 7λ 14 π 2π Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t- λ ) = 3cos(2t- ) = 3cos(2t- ) Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) 2π 2π vN =u’N = - 6sin(2t - ) = -6(sin2t.cos 2π - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) Khi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1 Khi đó tốc độ N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s) Chọn A Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm đó điểm M nằm đỉnh sóng sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M đỉnh sóng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ khoảng cách MN N M MN = + k với k = 0; 1; 2; Với = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = + k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do đó MN = 55cm Chọn B l Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5 Giải: Chọn A HD: VT 200.0,04 8(cm) đô 2 d 2 1,5 ( rad ) lệch ch pha: Bài 5: Một sóng mô tả phương trình: u = 4cos( t - 0,01x + ) (cm) Sau 1s pha dao động điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi lượng C - 0,01x + A B 0,01x Giải: Chu kì T= 6s Trong chu kì T = (s); sóng truyền quãng đường D 2 x 2 6 (rad) Trong t = 1s; sóng truyền quãng đường Pha dao động thay đổi lượng: Bài 6: Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc / A B C D Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách nó khoảng d : -Để lệch pha /3 Δϕ=2 kπ + 20≤d≤45 ⇒ 3,1≤k ≤7,3⇒ π λ ⇒ d=kλ+ =6 k +1 Δϕ= πd λ vì: có điểm Bài 7: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá trị A A 3cm B 3cm C 2cm D 4cm M N Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T MN = 0,25, tức từ M đến N T/4 , hay góc MON = 900 Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N U0 uM = 4cm uN = 4 cm O Suy Chỉ có thể M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 45 Vạy biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = 2cm Bài 8: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây hình thành bó sóng, biên độ bụng 3cm Tại N gần O có biên độ dao động 1,5cm Khoảng cách ON nhận giá trị sau đây? A 7,5 cm B 10 cm C cm D 5,2 cm Giải: Ta có l = n 2l 2.90 � 3 = 60cm =32 1,5 60o α Điểm gần nút có biên độ 1,5cm ứng với vectơ quay góc α= tương ứng với 12 chu kì khơng gian λ → d = 12 = 5cm Vậy N gần nút O cách O 5cm (Đáp án C) Bài 9: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 11T A 3cm 12 22T D √ 2cm 12 √ B √2cm 11T 12 √3cm C 22T 12 Giải: Δϕ= + Ta có độ lệch pha M N là: πx π = λ ⇒ α= uM + Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: A = cos α π , =2 √ (cm) + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A ¿ Δϕ Δt=t −t 1= ϕ + Ta có A u(cm) với : Δϕ¿ =2 π −α= M1 M 11 π 2π ;ϕ= T ’ N M2 ⇒ Δt=t 2−t = 11π T 11T = π 12 Vậy: t 2= Δt−t 1= -3 -A 11T 12 Bài 10: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi không đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm t HD: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x π x π u( x ,t )=a cos π ft−2 πf − =a cos π ft−2 π − v λ ( ) ( ) T T = =0,02 s ⇒ t 2=t +100 T + ⇒ λ= cm f 2 Theo giả thiết: , x π t1 :⇒ u M 1=2 cm=a cos π ft −2 πf − v Điểm M tai thời điểm ( ) Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên đáp án B 3–Trắc nghiệm bản: Câu 1: Một sóng học có phương trình sóng: u = Acos(5 t + /6) (cm) Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha /4 m Vận tốc truyền sóng A 2,5 m/s B m/s C 10 m/s D 20 m/s Câu 2: Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 3: Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc : B D A 2π rad C π rad Câu 4: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà đó phần tử môi trường dao động ngược pha : A 0,5 m B 1,0 m C 2,0 m D 2,5 m Câu 5: Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền mặt nước với vận tốc v = m/s Người ta thấy điểm M, N gần mặt nước nằm đường thẳng qua O cách 40 cm dao động ngược pha Tần số sóng đó : A.0,4 Hz B.1,5 Hz C.2 Hz D.2,5Hz Câu 6: Một sóng truyền môi trường với tốc độ 120m/s Ở thời điểm, hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha cách 1,2m Tần số sóng : A 220Hz B 150Hz C 100Hz D 50Hz Câu 7: Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà đó phần tử môi trường dao động pha là: A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Câu 8: Một sóng học có tần số dao động 500Hz, lan trùn khơng khí vớivận tốc 300m/s Hai điểm M, N cách nguồn d1 = 40cm d2 Biết pha sóng M sớm pha N / rad Giá trị d2 bằng: A 40cm B 50cm C 60cm D 70cm Câu 9: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động nguồn O có dạng u0 acos t(cm) Vận tốc truyền sóng 0,5m/s Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N : A 25cm 12,5cm B 100cm 50cm C 50cm 100cm D 50cm 12,5cm Câu 10: Một dây đàn hồi dài, đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây (m/s) Xét điểm M dây cách A 40 (cm), người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc = (n + 0,5) với n số nguyên Tính tần số Biết tần số f có giá trị từ Hz đến 13 Hz A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz Câu 11 Đầu A dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 10s Biết vận tốc truyền sóng dây v = 0,2 m/s, khoảng cách hai điểm gần dao động vuông pha là: A m B 1,5 m C m D 0,5 m Câu 12: Xét sóng truyền theo sợi dây căng thẳng dài Phương trình dao động nguồn O có dạng u=a cos4 πt (cm) Vận tốc truyền sóng 0,5 m/s, Gọi M, N hai điểm gần O dao động pha ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M, N là: A 25 cm 12,5 cm B 25 cm 50 cm C 50 cm 75 cm D 50 cm 12,5 cm Câu 13: Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm dao động vuông pha Bước sóng sóng đó A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 14: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C 3,5 D 2,5 4–Trắc nghiệm nâng cao: Câu 15: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s M N hai điểm dây cách 0,75m sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm đó M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm đó N có li độ chiều chuyển động tương ứng : A Âm, xuống B Âm, lên C Dương, xuống D Dương, lên Câu 16: Sóng có tần số 20(Hz) truyền mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ 2(m/s), gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt thoáng chất lỏng phương truyền sóng, cách 22,5(cm) Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau đó thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? ( s) 20 A ( s) 80 B ( s) 160 C ( s) 160 D Câu 17: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động điều hồ với phương trình u=10cos2 ft(mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O =(2k+1) /2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz Bước sóng sóng đó A 16cm B 20cm C 32cm D 8cm π u a sin(0,4πx 7t ) (m, s) Phương trình biểu diễn: Câu 18: Cho phương trình sóng: 10 A Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc (m/s) 10 B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc (m/s) C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 17,5 (m/s) D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 17,5 (m/s) v Giải: x O M x * Cơng thức vàng tính độ lệch pha điểm cách x dọc theo phương truyền là: 2 x * Nếu O uO A cos(t ) PT dao động M : * Áp dụng: Ta có phương trình tổng quát : u A cos(t 2 u A cos(t 2 x ) x ) π u a sin(0,4 πx 7t ) (m, s) Ta so sánh PT đề cho: 2 7 , 0, 4 � 5m v=17,5 m/s 0, x Ta nhìn dấu ko phải trừ mà cộng sóng truyền ngược chiều dương Chọn D DẠNG I: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN SÓNG, CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG- ĐỘ LỆCH PHA Câu 1: Tại điểm O mặt thoáng chất lỏng yên lặng ta tạo dao động điều hoà vng góc với mặt thống có chu kì 0,5 s Từ O có vòng sóng tròn lan truyền xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp 0,5 m Xem biên độ sóng không đổi Vận tốc truyền sóng nhận giá trị giá trị sau? A 1,5m/s B 1m/s C 2,5 m/s D 1,8 m/s Câu 2: Phương trình dao động hai nguồn A, B mặt nước là: u = 2cos(4t + /3) cm.Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,4m/s xem biên độ sóng không đổi truyền Tính chu kỳ bước sóng ? A T = 4s, = 1,6m B T = 0,5s, = 0,8m C T = 0,5s, = 0,2m D T = 2s, = 0,2m Câu 3: Một người quan sát mặt biển thấy phao nhô lên cao 10 lần 36s đo khoảng cách hai đỉnh lân cận 10m Tính vận tốc truyền sóng mặt biển A 2,5 m/s B 5m/s C 10m/s D 1,25m/s Câu 4: Xét sóng mặt nước, điểm A mặt nước dao động với biên độ 3cm, biết lúc t = 2s A có li độ x = 1,5cm chuyển động theo chiều dương với f = 20Hz Biết B chuyển động pha vơí A gần A cách A 0,2 m Tính vận tốc truyền sóng A v = m/s B v = 4m/s C v = 5m/s D 6m/s Câu 5: Một mũi nhọn S gắn vào đầu thép nằm ngang chạm vào mặt nước Khi đầu thép dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100Hz, S tạo mặt nước sóng có biên độ a = 0,5cm Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 4cm Tính vận tốc truyền sóng mặt nước A 100 cm/s B 50 cm/s C 100cm/s D 150cm/s Câu 6: Cho mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 20Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10cm dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc đó vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s A 100 cm/s B 90cm/s ... dò dùng sóng siêu âm, co? ? thể phát vật co? ? kích thước cỡ bước sóng siêu âm Siêu âm máy dò co? ? tần số 5MHz Với máy dò co? ? thể phát vật co? ? kích thước cỡ mm trường hợp: vật khơng khí nước Cho... a Vật khơng khí: co? ? v = 340m/s v 340 λ= f = 106 = 6,8.10 – m = 0,068mm Quan sát vật co? ? kích thước > 0.068mm v 1500 λ= f = 106 = 3.10 – m = 0,3mm b Vật nước co? ? v= 1500m/s, Quan sát vật co? ?... phần tử vật chất điểm M co? ? dạng uM(t) = acos2ft phương trình dao động phần tử vật chất O là: d u (t) = acos2π(ft - ) λ A d u (t) = acos2π(ft + ) λ B d u (t) = acosπ(ft - ) λ C d u (t) = acosπ(ft