5 BT ve song co P2

Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A.[r]

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-2 Bài 6: Trên bề mặt chất lỏng có nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách khoảng O1O2 40cm Biết sóng nguồn phát có f 10 Hz , vận tốc truyền sóng v 2m / s Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 O1 Đoạn O1M có giá trị lớn là bao nhiêu để M có dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm M d2 Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm d1 O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M là tam giác vuông O1 Giả sử biểu thức nguồn sóng: O2 O1 u = acost = acos20πt Sóng truyền từ O1; O2 đến M: πd πd u1M = acos(20t ) u2M = acos(20t ) λ λ π ( d − d2 ) π ( d + d 2) uM = 2a cos cos[20πt ] λ λ π ( d − d2 ) π ( d − d2 ) M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± > = kπ λ λ d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 80 =¿ (2) -> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 > d1 + d2 = k 40 − 10 k = (2) – (1) Suy d1 = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D Bài : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A và B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng  = 1,6cm C và D là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn CD là C A B 10 C D Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = cm biểu thức sóng M πd uM = 2acos(t) λ Điểm M dao động cùng pha với nguồn πd = 2kπ > d = k = 1,6k λ M d A O D ≤ d = 1,6k ≤ 10 -> ≤ k ≤ Trên OC có điểm dao động cùng pha với nguồn Do đó trên CD có điểm dao động cùng pha với nguồn Chọn đáp án D B Bài : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm O AB nhất, cách O đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 d1 d2 Giả sử biểu thức sóng tai A, B O M O A uA = acos acost    A  uB = acos(  t – π) acos( Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M πd πd uM = acos( ) + acos ( ) acos(t (t - πλ λ π π (d −d ) Biên độ sóng M: aM = 2acos [ − ] λ π π (d −d ) M dao động với biên độ cực đai: cos [ − ] =±1 λ π π (d −d ) -> [ − ) ] = kπ > d1 – d2 = (k2 λ Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = ->  = cm Ta có hệ pt:  d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤ Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B Bài :Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A và B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng  = cm Gọi O là trung điểm AB Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A B đoạn nhỏ là A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M trên trung trực AB: M AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm d Biểu thức sóng M πd uM = 2acos(t) A B λ O Điểm M dao động cùng pha với nguồn πd = 2kπ > d = k = 3k ≥ 10 > k ≥ λ d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn đáp án A Bài 10 : Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Giải: Bước sóng  = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ M  A cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = √ d 22 − x 2= √202 −1=√399=19 , 97 mm Chọn đáp án C  B