Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường, hình thang, hình bình haønh?.?. a/ Tìm ĐKXĐ của biểu thức P.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Naêm hoïc 2012 – 2013 A PHẦN LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức: A(B + C) = -; (A + B)(C + D) = -2 Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ (a - b)2 = -; (a + b) = ; a2 – b2 = (a - b)3 = -; (a + b) = -; (a3 – b3 ) = a3 + b3 = -; (a + b + c) = -3 Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Phép chia đa thức cho đơn thức: Ví dụ : (2x2+2x): 2x = 2x2:2x +2x: 2x =x+1 Phép chia đa thức biến đã xếp: (x2 + 3x + ) : (x + 1) = Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là phân thức đại số không ? Hai phân thức nào gọi là hai phân thức đối nhau? x- A Tìm phân thức đối phân thức: - 2x Cho phân thức B khác 0, viết phân thức nghịch đảo cuûa noù? Quy tắc rút gọn phân thhức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Cộng, trừ, nhân, chia phân thứ, giá trị biểu thức hữu tỉ Giả sử A(x) B(x) là phân thức biến x Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tìm điều kiện x để phân thức sau xác định: 10 Caùc daïng baøi taäp naâng cao x + + x2 - - x x + HÌNH HOÏC: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học? (Hình thang; Hình thang cân;hình bình hành; hình chữ nhật; Hình thoi; Hình vuông) Phát biểu các tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? (Nêu cụ thể) Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm? Trong các tứ giác đã học, hình nào có tâm đối xứng? ( Nêu cụ thể) Phát biểu định lí đường trung tuyến tam giác vuông ? Vẽ hình ghi GT – Kl định lí? Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường, hình thang, hình bình haønh? B PHẦN BÀI TẬP BÀI : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a/ b/ − y +2 xy − x + x −3 y x −2 x − x+2 BÀI 2: Thực các phép tính : a/ ( x 3+ y 3) :(2 y + x) b/ a− a + 2( a − 4) a − c/ x 2( x+1)− x (x +1)+ x +1 (2) c/ x x+ − x −2 2− x d/ ( x +2 x x+ x2 + x +7 − ) + x +1 x −1 x x −x BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/ A = ( 3x – ) ❑2 + ( x + ) ❑2 - ( x + ) ( 3x – ) b/ B= c/ C= 2 x y ( y − x)− xy (x − y ) y −3 x x +1 − x x (1− x) − − x −3 x+ − x2 BÀI 4: Tìm x, biết: a/ 5x( x – )- (1 – x ) = BÀI 5: : x = : x = -3 và y = : x = b/ ( x - 3) ❑2 Cho biểu thức M = - (x + ) ❑2 = 24 x +2 − x +3 ( x − 2)(x +3) c/ 2x ( x ❑2 - ) = a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên? d/ Tìm giá trị M x = -2 e/ Với giá trị nào x thì M ? Bµi 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) x x −1 x+ + + x −2 x+ x2 − Bài 7: Cho biểu thức P = b) ( x +1 x x2− + x −3 x+3 x + x ) x +12 x +6 x +1 x +4 x+1 a) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa P b) Tìm x cho giá trị đa thức P = (2 3x)( x 1) Bài 8: Cho biểu thức P = x x a/ Tìm ĐKXĐ biểu thức P c/ Tìm x để biểu thức có giá trị b/ Tìm x để giá trị biểu thức là số dương B BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN HÌNH HỌC BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB,CD lấy các điểm M,N cho AM = DN Đường trung trực BM cắt các đường thẳng MN và BC E,F Chứng minh rằng: MEBF là hình thoi BÀI 2: Gọi E, F là trung điểm AB, AC tam giác ABC a/ Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao? b/ CE và BF cắt G Gọi K, H thứ tự là trung điểm GC và GB cm EFKH là h.b hành c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC BÀI : Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm đường chéo và M,N là trung điểm AD, BC BM và DN cắt AC E và F a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao? b/ Chứng minh AE = E F = FC c/ Tính diện tích tam giác DBM Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm ❑2 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm BC và AD Gọi P là giao điểm AM với BN, Q là giao điểm MD với CN, K là giao điểm tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang b) PMQN là hình gì? Bài 5:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC cho BF= DE a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân (3) b) Gọi I là trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD c) Lấy K đối xứng A qua I Chứng minh AEKF là hình vuông (4)