Lý thuyết 2đ Câu 1: 1đ a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.. a Tứ giác ADBC là hình gì?[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) I/ Lý thuyết (2đ) Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể đẳng thức “Hiệu hai bình phương” b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1) Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa? II/ Bài tập (8đ) Bài 1: (2đ) a/ Tìm x biết: x(x 2) + x = b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính: a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) b/ x−3 + x−2 x−1 Bài 3: (1,5đ) 15 xy ( x y ) a/ Rút gọn phân thức 25 xy ( y x) b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + > 0, x R Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm Gọi I là trung điểm cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm cạnh BC Chứng minh: MI AB c) Tính diện tích ABC? Hết (2) UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh phúc - -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán D B CÂU I A ĐÁP ÁN a/13Acm – B =(A + B)(A – B) b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – M - Hình thoi là tứ giác có cạnh - Vẽ hình đúng, có ký hiệu cạnh a/ x(x C –2) + x –2 = 5cm x(x – 2) +(x – 2) = (x – 2)(x + 1) = Vậy x – = x + = hay x = x = –1 b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) = x(x – y) – 2(x –y) = (x – y)(x –2) a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – b/ x−3 + x−2 x−1 x −3 + 2( x −1) x − x −3 + = 2( x −1) 2( x − 1) x 32 x 2( x 1) 2( x 1) ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,75 = 15 xy ( x y ) : xy ( x y ) 3y a/ = 25 xy ( x y ) : xy( x y ) = 0,25 0,25 0,25 0,5 b/ A = x2 – x + 1 = x2 – 2x + ( )2 + = (x – )2 + Ta có: (x – )2 0 mà > => (x – ) + > Vậy A = x2 – x + > 0, x R 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) D B 13 cm (Hình vẽ, GT,KL) I A M 5cm 0,5 C a/ Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) Suy IM là đường trung bình ABC Do đó IM // AC Mà AB AC (Â = 900) Vậy IM AB c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 0,25 (4)