Khai niem mat tron xoay

2 Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn Xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đá[r]

TRƯỜNG THPT KON TUM GV: VÕ VĂN TÙNG CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12B6 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 1) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và đường (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh  góc 3600 thì điểm M trên đường (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên mặt phẳng vuông góc với  *)Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) tạo nên hình gọi là mặt tròn xoay *) Đường (C) gọi là đường sinh mặt tròn xoay đó  gọi là trục mặt tròn xoay MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA Cốc thủy tinh hình trụ MỘT SỐ MINH HỌA Những cái tách MỘT SỐ MINH HỌA Mặt cầu II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt điểm O và thành góc  với 00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh mặt tròn xoay đỉnh O gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc đỉnh mặt nón đó II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông I.Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay sinh bởi các điểm trên cạnh OM gọi là mặt xung quanh hình nón đó O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không thuộc khối nón gọi là điểm ngoài khối nón.Những điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón gọi là điểm khối nón O O A M I I M B II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh hình nón theo thứ tư ̣̣ là đỉnh , mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay  O r l II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Khi số cạnh đáy a)Diện tích xung quanh khối tròn xoay là giới hạn chóp tăng lên vô hạn thì diện quanh đáy tích chópxung nào? và q ? hình chóp nội tiếp hình nón đó số cạnh đáy hình nón đó tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón O * Diện tích xung quanh hình chóp là p là chu vi đáy chóp là Sxq  pq q I *) Diện tích xung quanh hình nón l r H Sxq rl II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Chú ý Nếu cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng Thì ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh hình nón Diện tích hình quạt này diện tích xung quanh hình nón l O  l I 2r r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích khối nón tròn xoay a)Thể tích khối tròn xoay là giới hạn thể tích hình chóp nội tiếp hình nón đó số cạnh đáy hình nón đó tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Thể tích khối chóp nội tiếp nón V  Bh Thể tích khối nón V  r h Trong đó B là diện tích đa Trong đó r là bán kính đường tròn đáy nón giác nội tiếp chóp và h là đường cao nón H là đường cao 5.Ví dụ II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Trong k.gian cho tam giác vuôngOIMvuông I,góc IOM = 300 và cạnh M = a.Khi quay tam giác OIM quanh cạnh gócvuông OI thì ường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay ) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay đó ) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên O Bài giải: a) *) Bán kính đáy: a *) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh: Sxq rl a.2a 2a I l r M Cắt mặt xung quanh hình nón tròn Xoay dọc theo đường sinh trải trên mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r đường tròn đáy và góc ở đỉnh hình nón bao nhiêu Bài giải  R=l Một mặt Sxq Mặt khác: 2R Suy : r  R Sxq rl rR 1 R rR  r  R 2 Vậy : O  r sin      300  2 600 R R M r GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM