Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của ĐTHS tạo thành 1 tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. Giải phương trình:.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN LỚP 12 Năm học 2012 – 2013 Vòng – ngày 15/10/2012 (Thời gian làm bài: 180 phút) Bài I (2 điểm) Cho hàm số y x 2mx 2m Tìm các giá trị m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị ĐTHS tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Bài II (5 điểm) 1) Giải phương trình: 5x x 2x 3x x3 (3 y 2) 8 2) Giải hệ phương trình: x( y 2) 6 Bài III (4 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x 3x x 3x 2).Cho số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện a b ab Chứng minh rằng: 4a 4b 2ab 3ab b 1 a 1 Bài IV (5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là hai điểm AB AD nằm trên các đoạn thẳng AB, CD (M, N không trùng A) cho 2 AM AN 1) Chứng minh M, N thay đổi, đường thẳng MN luôn qua điểm cố định 2) Gọi V và V ' là thể tích các khối chóp S ABCD, S MBCDN Chứng V minh V' Bài V ( điểm) u1 Cho dãy số (un ) xác định un2 un1 2u , n 1, n n 1) Chứng minh dãy số (un ) giảm và bị chặn 2) Hãy các định SHTQ dãy số (un ) -Hết Created by Nguyen Van Dung –Hai Ba Trung High School 094 673 6868 (2)