Tính độ dài AD Bài 2: Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA a.Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b.Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có điều[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN-KHỐI A.PHẦN ĐẠI SỐ: I.PHẦN LÝ THUYẾT: Soạn lại và học thuộc : * câu hỏi ôn tập chương I trang 32/ SGK * 12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61/ SGK II.PHẦN BÀI TẬP: Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Điền dấu “X” vào ô thích hợp, tương ứng với khẳng định sau : Câu ( x – )2 = Nội dung x – 2x + Đúng Sai 2 – ( x – )3 = ( – x – )3 ( x + )2 = x2 + 2x + 4 – ( x – )2 = (– x + )2 ( a – b ) ( b – a ) = ( b – a )2 – 16x + 32 – x2 + 6x – = – ( x – )2 – 3x – x3 – = – x3 10 (x2 + )2 = – 16( x + ) = –3 ( x –2 ) = x4 + 2x + Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng Câu1 Kết phép tính (4x2 – 9) : (2x – 3) là : A 3x – B 2x + C 3x + D 2x – Câu Kết phép tính (2x – 32) : (x – 4) là : A 2(x – 4) B 2(x + 4) C x + D x – Câu Phép chia đa thức 16x – cho đa thức 4x – có thương là : A 4x – B – 4x C + 4x D – 4x – Câu Kết phép tính 18x y z : 3xyz là : A 6xyz B 6xy2z C 6x2y D 6xy Câu Kết phân tích đa thức – x + 2x – thành nhân tử là: A (x – 1)2 B – (x – 1)2 C – (x + 1)2 D (– x – 1)2 Câu Kết phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là: A x(4 – x2) B x(x – 2)(x + 2) C 2x(x2 – 2) D Một kết khác Câu Biểu thức x – x = – 13 có giá trị là: A 16 B 160 C – 160 D Một kết khác (2) Câu Biểu thức 16 – x2 x = 14 có giá trị là: A 18 B 180 C – 180 D Một kết khác Câu Biểu thức x – 4x + x = – có giá trị là: A 16 B C D Một kết khác Câu 10 Biểu thức x – 3x + 3x – x = – có giá trị là: A B C – D – 2 Câu 11 Giá trị nhỏ đa thức x – 2x + là: A B C – D Một kết khác Câu 11 Giá trị x để (x – 2) – (x – 2)(x + 2) = là: A x = , x = – B x = , x = – C x = , x = D x = 2 Câu 12 Biểu thức x – 2x + x = – có giá trị là: A B C D – Câu 13 Giá trị x để x (x – 2) + x – = là: A x = B x = C x = D x = , x = – Câu 14 Phép chia đa thức 5x – 2x + cho đa thức x2 + có dư là : A – 5x + 10 B 5x – 10 C 5x – D – 5x + Câu 15 Biểu thức x – 10x + 25 x = 105 có giá trị là: A 1000 B 10000 C 1025 D 10025 Câu 16 Giá trị biểu thức M = –2x y x = – 1, y = là: A B – C 12 D – 12 Câu 17 Tập hợp các giá trị x để 3x = 2x là: 3 B 2 3 2 0; 3 A C D Câu 18 Giá trị n (n Z) để biểu thức A = 6xny5 chia hết cho B = x3yn là: A n = B n = C n = D Một kết khác Câu 19 Biểu thức x – 6x + 12x – x = có giá trị là: A B – C – D 2 Câu 20 Biểu thức 81x – 18x + a là bình phương hiệu với giá trị a là: A a = B a = – C a = D a = 18 Bài tập tự luận: Bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/x2-y2 – 5x + 5y b/5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy c/ d/ x −2 x − x+2 − y +2 xy − x 2+ x −3 y e/ x 2( x+1)− x (x +1)+ x +1 f/ a2 +b 2+2 a − 2b − ab g/ x −8 x +3 h/ 2x2 – 5x - Bài 2: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a)A = x2 +4y2 – 4xy x=18 và y= b)B =8x3 –12x2y+ 6xy2 -y3 x=6 và y=-8 c)C= 752 +252+75 50 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau : a/ A = ( 3x – ) ❑2 + ( x + ) ❑2 - ( x + ) ( 3x – ) k/ x4 + : x = (3) b/ B= x y ( y − x)− xy2 (x − y ) y −3 x : x = -3 và y = x +1 1−x x (1− x) C = x −3 − x+ − : x = − x2 Bài 4: Thực các phép tính sau ( Hay : Rút gọn biểu thức ) : c/ a/ (x 3+ y 3):(2 y + x) a− a + 2( a − 4) a − d/ (x-5) ❑2 +(7-x)(x+2) x +2 x x+ x + x +7 f/ ( x +1 − x −1 ) x + x −x 1 x +6 h/ x −2 − x+ − − x2 b/ (x 3+ x y+ xy 2+ y 3):(2 x+ y ) x x+ e/ x −2 − 2− x 3 x − x +3 ¿ ( ) g/ ( x +1 − + (x+1)( x +2) x +1 x − x +1 c/ Bài 5: a)Tìm n Z , để : (2n2 –n+ 2) chia hết cho (2n +1) b)CMR : n4 + 2n3 –n2 -2n chia hết cho 24 , ∀ n∈ Z c)Tìm a để x3 –3x2 + 5x +a chia hết cho ( x- 2) Bài 6: Tìm x Biết : a/ 5x( x – )- (1 – x ) = b/ ( x - 3) ❑2 - (x + ) ❑2 = 24 ❑2 - ) = A x = x −5 x −25 x +2 − x +3 (x − 2)(x +3) Bài 7: Tìm đa thức A Biết : a) Bài 8: Cho biểu thức M = ; c/ 2x ( x y −x x− y b) − x = A a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên ? d/ Tìm giá trị M x = -2 e/ Với giá trị nào x thì M ? Bài 9: Chứng minh : a)x2 –x+3 >0 x b) 2x - x2 – < x c)x2 – 2xy + y2 + 1>0 ∀ x , y R Bài 10: Tìm GTNN GTLN(Nếu có) các đa thức sau a) 4x2 - 4x + b) -x2 + 2x - B.PHẦN HÌNH HỌC: I.PHÂN LÝ THUYẾT : HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : * câu hỏi ôn tập chương I trang 110/SGK * Câu hỏi 1,2,3 ôn tập chương II trang 132/ SGK II PHẦN BÀI TẬP : Bài tập trắc nghiệm: Bài : Điền vào chỗ trống: a) Hình bình hành có hai đường chéo là b) Tứ giác có hai cạnh đối song song và là c) Hình thoi có góc vuông là ………………………… d) Tứ giác có ba ………………………………… là hình chữ nhật e) Tứ giác có bốn cạnh là ……………………………… (4) f) Hình thang có hai đường chéo là ………………………………… g) Hình bình hành có hai đường chéo là ………………………… h) Hình bình hành ABCD có D̂ = 1V là ……………………………… i) Tứ giác có hai cạnh đối song song và là ………………………… Hình bình hành có góc vuông là ………………………… k) ABC có Â = 1V, MB = MC, M BC thì AM = …………………… l) Hình chữ nhật có hai đường chéo góc vuông với là …………………… m) Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là …… n) Hai điểm A và A/ gọi là đối xứng qua đường thẳng d o) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì p) Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì q) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì Bài Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng Câu1 Cho tứ giác ABCD có Â = 800, B̂ = 1300, Ĉ – D̂ = 100 Số đo các góc Ĉ và D̂ là: A Ĉ = 600, D̂ = 500 B Ĉ = 700, D̂ = 600 C Ĉ = 800, D̂ = 700 D Ĉ = 900, D̂ = 800 Câu2: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường là: A Hình b́ inh hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 3: Hình thang có hai cạnh bên là: A Hình thang cân B.Hình bình hành C Hình chữ nhật D Cả A,B,C sai Câu 4: Đường trung bình tam giác là: A Đoạn thẳng song song với cạnh tam giác B Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác C Đoạn thẳng qua hai điểm hai cạnh tam giác D Cả A,B,C sai Câu 5: Hình vuông có: A trục đối xứng B trục đối xứng C trục đối xứng D trục đối xứng Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo và cắt trung điểm đường là: A Hình bình hành B.Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 7: Một hình vuông có cạnh cm, đường chéo hình vuông đó bằng: A cm B 32 cm C cm D 16 cm Câu Hình thang có độ dài đáy là 2,2cm và 5,8cm thì độ dài đường trung bình: A 4,4cm B 3,4 cm C.4,2 cm D cm Câu Hình vuông là trường hợp đặc biệt của: (5) A Hình chữ nhật B Hình thoi C Câu A và B sai D Câu A và B đúng Câu 10.Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ Độ dài đường trung bình là 12 cm Độ dài hai đáy là: A.4cm ; cm B.6cm ; 12 cm C.7 cm ; 14 cm D cm ; 16 cm Câu 11.Tổng số đo các góc ngoài tứ giác bao nhiêu độ ? A 900 B.1800 C 2700 D 3600 Câu12: Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo và vuông góc với ? A Hình thang cân B Hình chữ nhật, C Hình thoi D Hình vuông Câu13: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đốí xứng? A Tam giác B Hình bình hành C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu14: Cho tam giác ABC vuông A , AB = cm , BC = cm.Diện tích tam giác ABC A 10 cm2 B 12 cm2 C cm2 D 15 cm2 Câu 15 Cho hình bên N I NQ MP NQ MP A IK = B IK = 2 MN PQ NQ MP 2 C.IK = D IK = M P K Q Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 12 cm O là giao điểm hai đường chéo AD và BC (Hình bên) Diện tích tứ giác OIAB : A cm2 B.4,5 cm2 A B 2 C cm D.7,5 cm I O C D Bài tập tự luận: Bài 1: Cho ABC, AC = 16 cm, AB = BC = 10 cm Lấy D đối xứng với C qua B Tính độ dài AD Bài 2: Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H là trung điểm AB, BC, CD, DA a.Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b.Hai đường chéo AC và BD tứ giác ABCD có điều kiện gì thì: i) EFGH là hình thoi ii) EFGH là hình chữ nhật iii) EFGH là hình vuông Bài : Cho ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt G Gọi P và Q là trung điểm BG và CG a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật c) Nếu các đường trung tuyến BM và C N vuông góc với thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao? Bài 4: Cho ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I (6) a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài 5: Cho ABC, điểm D nằm B và C Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC E Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB F a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Điểm D vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện để tứ giác AEDF là hình vuông Bài 6: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song vơi BD, hai đường thẳng đó cắt K a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A , BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng với A qua M a) Tính AM b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông Bài 8: Cho tam gic ABC Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua B vẽ đường thẳng song song với AC chng cắt D a) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì ? b) Gọi E là trung điểm cạnh AC, N là điểm đối xứng với điểm B qua E Chứng minh M và D đối xứng qua A (1đ) Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Đoạn thẳng MN, NP là các đường trung bình tam giác nào ? vì ? b) Chứng minh MP NQ Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Qua M kẻ ME AB ( E AB), MF AC ( F AC ) a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi N là điểm đối xứng M qua F Tứ giác MANC là hình gì ? Tại sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để các tứ giác AEMF,MANC là hình vuông? (7)